JP3497562B2 - 能動型磁気軸受のためのサーボ制御回路 - Google Patents
能動型磁気軸受のためのサーボ制御回路Info
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- JP3497562B2 JP3497562B2 JP13853694A JP13853694A JP3497562B2 JP 3497562 B2 JP3497562 B2 JP 3497562B2 JP 13853694 A JP13853694 A JP 13853694A JP 13853694 A JP13853694 A JP 13853694A JP 3497562 B2 JP3497562 B2 JP 3497562B2
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- servo control
- control circuit
- force
- magnetic flux
- negative feedback
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
- F16C32/00—Bearings not otherwise provided for
- F16C32/04—Bearings not otherwise provided for using magnetic or electric supporting means
- F16C32/0406—Magnetic bearings
- F16C32/044—Active magnetic bearings
- F16C32/0444—Details of devices to control the actuation of the electromagnets
- F16C32/0457—Details of the power supply to the electromagnets
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
- F16C2360/00—Engines or pumps
- F16C2360/44—Centrifugal pumps
- F16C2360/45—Turbo-molecular pumps
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- Mechanical Engineering (AREA)
- Magnetic Bearings And Hydrostatic Bearings (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば、任意のタイプ
の回転機、特にコンプレッサ、ターボエキスパンダーあ
るいは分子ポンプ(molecular drag pump) における使用
に好適な能動型磁気軸受(active magnetic bearing) の
ためのサーボ制御回路に関する。
の回転機、特にコンプレッサ、ターボエキスパンダーあ
るいは分子ポンプ(molecular drag pump) における使用
に好適な能動型磁気軸受(active magnetic bearing) の
ためのサーボ制御回路に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、予め定められた軸上に二つの電磁
巻線を備えている能動型磁気軸受（ＡＭＢ）によるロー
タ位置のループサーボ制御(loop servo-controlling)
は、その軸に沿うロータ位置を検出するための位置検出
器と、比例・積分・微分（ＰＩＤ）型の調整器あるいは
補正回路網と、逆方向に作用する二つの電磁石に給電す
る二つの電力増幅器とを有している。調整器からの出力
信号は電磁石の巻線への給電を制御し、必要な電流が、
電流フィードバックに加えてＡＭＢの空隙における磁束
変動に比例する信号からのフィードバックを有する電力
増幅器によって、供給される。それら自体のフィードバ
ックループを有する増幅器は、それぞれ、（調整器から
の出力信号により）（空隙内の磁束を制御するための）
電圧制御型の磁束供給源として動作する。
巻線を備えている能動型磁気軸受（ＡＭＢ）によるロー
タ位置のループサーボ制御(loop servo-controlling)
は、その軸に沿うロータ位置を検出するための位置検出
器と、比例・積分・微分（ＰＩＤ）型の調整器あるいは
補正回路網と、逆方向に作用する二つの電磁石に給電す
る二つの電力増幅器とを有している。調整器からの出力
信号は電磁石の巻線への給電を制御し、必要な電流が、
電流フィードバックに加えてＡＭＢの空隙における磁束
変動に比例する信号からのフィードバックを有する電力
増幅器によって、供給される。それら自体のフィードバ
ックループを有する増幅器は、それぞれ、（調整器から
の出力信号により）（空隙内の磁束を制御するための）
電圧制御型の磁束供給源として動作する。
【０００３】位置検出器により導出された信号に基づい
てＡＭＢによりロータの位置をサーボ制御する目的は、
調整器からの出力信号に直接的に比例する電磁石からの
吸引力を得ることである（例えば、ＡＭＢ巻線に対する
そのようなサーボ制御回路の要素を示している仏国特許
第ＦＲ２４１７７９７号を参照されたい）。予め定めら
れた軸に沿ったＡＭＢを制御するために、電力増幅器が
同時に制御されているか、あるいは、交互に制御されて
いるかに依存して、当面の信号を処理するようにサーボ
制御回路中に二つの異なった種類のシステムを用いるこ
とが可能である。
てＡＭＢによりロータの位置をサーボ制御する目的は、
調整器からの出力信号に直接的に比例する電磁石からの
吸引力を得ることである（例えば、ＡＭＢ巻線に対する
そのようなサーボ制御回路の要素を示している仏国特許
第ＦＲ２４１７７９７号を参照されたい）。予め定めら
れた軸に沿ったＡＭＢを制御するために、電力増幅器が
同時に制御されているか、あるいは、交互に制御されて
いるかに依存して、当面の信号を処理するようにサーボ
制御回路中に二つの異なった種類のシステムを用いるこ
とが可能である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】同時モード動作におい
ては、これは（低周波増幅器の動作との類似で）「Ａ
級」動作と呼ばれ、そこでは空隙中の磁束は最大磁束の
５０％に相当する残留値(rest value)を持っており、極
めて良好な動的性能に関連する極めて程度の高い直線性
を得ることが可能であるけれども、磁気回路中の高い損
失によりコスト面で不都合がある。これらの損失として
は、増幅器、ケーブルあるいはコイルに依るものだけで
はなく、また最終的なものとして、特に高速度におい
て、ロータ中の磁界の転換(commutation) に関連し、か
つ、磁束の残留値の二乗とともに変化する大きなロータ
損失を発生させることとなるＡＭＢのロータ部材の回転
に依るものがある。
ては、これは（低周波増幅器の動作との類似で）「Ａ
級」動作と呼ばれ、そこでは空隙中の磁束は最大磁束の
５０％に相当する残留値(rest value)を持っており、極
めて良好な動的性能に関連する極めて程度の高い直線性
を得ることが可能であるけれども、磁気回路中の高い損
失によりコスト面で不都合がある。これらの損失として
は、増幅器、ケーブルあるいはコイルに依るものだけで
はなく、また最終的なものとして、特に高速度におい
て、ロータ中の磁界の転換(commutation) に関連し、か
つ、磁束の残留値の二乗とともに変化する大きなロータ
損失を発生させることとなるＡＭＢのロータ部材の回転
に依るものがある。
【０００５】対照的に、「Ｂ級」動作、すなわち、空隙
中の磁束の残留値がゼロあるいはゼロに近い状態の動
作、と同様に呼ぶことができる異なるモードで動作して
いる場合には、かなりロータ損失を軽減することが可能
である。しかしながら、指令からその結果としての力へ
直線的な変換を達成するためには、各電力増幅器の入力
に二次の（平方根）リニアライザを用いることが必須と
なる。加えて、多くの欠点が現れる。特に、始動力とし
て許容できる最大の力が小さいものとなり、非直線性が
指令／力の変換特性におけるゼロ交差に留まり、また、
全体的な動的動作特性が良好でなくなる。
中の磁束の残留値がゼロあるいはゼロに近い状態の動
作、と同様に呼ぶことができる異なるモードで動作して
いる場合には、かなりロータ損失を軽減することが可能
である。しかしながら、指令からその結果としての力へ
直線的な変換を達成するためには、各電力増幅器の入力
に二次の（平方根）リニアライザを用いることが必須と
なる。加えて、多くの欠点が現れる。特に、始動力とし
て許容できる最大の力が小さいものとなり、非直線性が
指令／力の変換特性におけるゼロ交差に留まり、また、
全体的な動的動作特性が良好でなくなる。
【０００６】このことは、同時モードと交互モードとの
両方における動作の利点を示す、すなわち、サーボ制御
システムを構成している種々の回路における損失とそれ
に要求される動的性能との間に良好な妥協点を見つける
ことが可能となるサーボ制御を提供することを、本発明
が求めることとなった理由である。
両方における動作の利点を示す、すなわち、サーボ制御
システムを構成している種々の回路における損失とそれ
に要求される動的性能との間に良好な妥協点を見つける
ことが可能となるサーボ制御を提供することを、本発明
が求めることとなった理由である。
【０００７】
【課題を解決するための手段】この目的は、予め定めら
れた軸ｙ−ｙ’に沿って支持されたロータの位置をそれ
らの軸ｙ−ｙ’に沿うロータの両側に対向して配置さ
れ、かつ、それぞれ電磁巻線を配設された二つの能動型
磁気軸受素子によって制御するためのサーボ制御回路で
あって、その各々がそれぞれの電磁巻線を備え、サーボ
制御が軸ｙ−ｙ’に沿うロータの位置の検出器によって
導出される信号ｘdに基づいて行われるようになってお
り、そのサーボ制御回路はその検出器により導出された
信号に応答して巻線に印加される給電を指令し、かつ、
補正回路網と、各々がそれぞれの電流負帰還ループおよ
びそれぞれの磁束負帰還ループに関連している二つの電
力増幅回路とを有しているサーボ制御回路を用いて達成
され、特徴として、そのサーボ制御回路は、補正回路網
からの出力において、その補正回路網からの力指令(for
ce command) ｆcと予め定められた軸ｙ−ｙ’に沿う結
果としての力ｆとの間の比率が動的負荷に依存する力指
令ｆ c の振幅とは無関係に一定に保たれ、それらの電力
増幅器の各々に対して基準信号φ1、φ2を導出するため
の付加的な電気的手段を有している。
れた軸ｙ−ｙ’に沿って支持されたロータの位置をそれ
らの軸ｙ−ｙ’に沿うロータの両側に対向して配置さ
れ、かつ、それぞれ電磁巻線を配設された二つの能動型
磁気軸受素子によって制御するためのサーボ制御回路で
あって、その各々がそれぞれの電磁巻線を備え、サーボ
制御が軸ｙ−ｙ’に沿うロータの位置の検出器によって
導出される信号ｘdに基づいて行われるようになってお
り、そのサーボ制御回路はその検出器により導出された
信号に応答して巻線に印加される給電を指令し、かつ、
補正回路網と、各々がそれぞれの電流負帰還ループおよ
びそれぞれの磁束負帰還ループに関連している二つの電
力増幅回路とを有しているサーボ制御回路を用いて達成
され、特徴として、そのサーボ制御回路は、補正回路網
からの出力において、その補正回路網からの力指令(for
ce command) ｆcと予め定められた軸ｙ−ｙ’に沿う結
果としての力ｆとの間の比率が動的負荷に依存する力指
令ｆ c の振幅とは無関係に一定に保たれ、それらの電力
増幅器の各々に対して基準信号φ1、φ2を導出するため
の付加的な電気的手段を有している。
【０００８】こうして、恒久的な高い動的負荷に繋がれ
るわけではない回転機について、ＡＭＢのロータおよび
ステータの積層(lamination)中に生じる磁気的損失、ま
た、回転機のステータ巻線中および種々の接続ケーブル
中のジュール効果による損失を大きく低減することが可
能となる。その付加的な電気的手段は、次式を満足する
変換関数を持つ第１の直線化手段(linearization mean
s) を有している。すなわち、絶対値｜ｆc ｜＜４φ0
2 を持つ力指令に対して、 Ｙ＝１／４φ0 （１−φ0 ） また、｜ｆc ｜＞４φ0 2 に対して、 Ｙ＝（√ｆc −φ0 ）／（１−φ0 ） ここで、φ0 は空隙における磁束の残留値である。
るわけではない回転機について、ＡＭＢのロータおよび
ステータの積層(lamination)中に生じる磁気的損失、ま
た、回転機のステータ巻線中および種々の接続ケーブル
中のジュール効果による損失を大きく低減することが可
能となる。その付加的な電気的手段は、次式を満足する
変換関数を持つ第１の直線化手段(linearization mean
s) を有している。すなわち、絶対値｜ｆc ｜＜４φ0
2 を持つ力指令に対して、 Ｙ＝１／４φ0 （１−φ0 ） また、｜ｆc ｜＞４φ0 2 に対して、 Ｙ＝（√ｆc −φ0 ）／（１−φ0 ） ここで、φ0 は空隙における磁束の残留値である。
【０００９】この方法において、力指令ｆc と結果の力
ｆとの間に直線的な関係（ｆ／ｆc＝１）が得られるこ
ととなる。好ましくは、第１の直線化手段は、各々が空
隙内の決定され、かつ、別個の磁束残留値φ0 に対応し
ている複数の直線化カーブ(linearization curve) を送
出する。
ｆとの間に直線的な関係（ｆ／ｆc＝１）が得られるこ
ととなる。好ましくは、第１の直線化手段は、各々が空
隙内の決定され、かつ、別個の磁束残留値φ0 に対応し
ている複数の直線化カーブ(linearization curve) を送
出する。
【００１０】 そこで、この構成によって、各種の動的
負荷を持つ異なった回転機についてサーボ制御を実現す
ることが可能となる。利点として、一つの直線化カーブ
から他のものへの切り換えは自動的に実行される。変形
実施例において、電力増幅器の電流負帰還ループは、Ａ
ＭＢの誘導／電流の非直線性を補償するための第２の直
線化手段を有している。
負荷を持つ異なった回転機についてサーボ制御を実現す
ることが可能となる。利点として、一つの直線化カーブ
から他のものへの切り換えは自動的に実行される。変形
実施例において、電力増幅器の電流負帰還ループは、Ａ
ＭＢの誘導／電流の非直線性を補償するための第２の直
線化手段を有している。
【００１１】この構造を用いて、誘導の飽和効果(effec
t of induction saturation)、すなわち、高レベルの誘
導の際に積層の透磁率が低減することに基づく誘導／電
流の非直線性を補償することが可能となる。そこで、サ
ーボ制御がより直線的なものとなり、このことは全ての
周波数において適用可能である。第１の実施例において
は、第１および第２の直線化手段はそれぞれダイオード
関数発生器を有している。
t of induction saturation)、すなわち、高レベルの誘
導の際に積層の透磁率が低減することに基づく誘導／電
流の非直線性を補償することが可能となる。そこで、サ
ーボ制御がより直線的なものとなり、このことは全ての
周波数において適用可能である。第１の実施例において
は、第１および第２の直線化手段はそれぞれダイオード
関数発生器を有している。
【００１２】この実際的な解決法は、それが、好ましく
はゼロ付近において完全に直線的であるという利点を持
つ二つ、三つあるいは四つのスロープを含む発生器を用
いて、簡単に実現されることが可能であることから、特
に有効である。第２の実施例においては、第１および第
２の直線化手段の各々は、それらの直線化手段の変換関
数が値のテーブルの形態で蓄積されることとなる不揮発
性メモリを有している。
はゼロ付近において完全に直線的であるという利点を持
つ二つ、三つあるいは四つのスロープを含む発生器を用
いて、簡単に実現されることが可能であることから、特
に有効である。第２の実施例においては、第１および第
２の直線化手段の各々は、それらの直線化手段の変換関
数が値のテーブルの形態で蓄積されることとなる不揮発
性メモリを有している。
【００１３】このディジタル的な第２の解決法は、直線
化手段のカーブに対してより精密な近似を与えるという
利点を持っている。本発明の他の特性および利点は、限
定的なものではない例示の手段によって与えられ、か
つ、添付した図面を参照する以下の記述からより明らか
となろう。
化手段のカーブに対してより精密な近似を与えるという
利点を持っている。本発明の他の特性および利点は、限
定的なものではない例示の手段によって与えられ、か
つ、添付した図面を参照する以下の記述からより明らか
となろう。
【００１４】
【実施例】図１は、能動型磁気軸受(active magnetic b
earing) 素子によって、ロータ３１の位置が予め定めら
れた軸ｙ−ｙ’に沿って制御されることを可能とする本
発明によるサーボ制御回路のブロック図である。このブ
ロック図およびそれに続く図を分かり易くするために、
図中に現れる参照はディメンジョンを除いてあり、実際
の(raw) 信号（必要な場合には大文字で表示される）の
値はそれらのそれぞれの最大値によって除算されてい
る。そこで、通常±１０ボルトの電圧変動を含むＰＩＤ
調整器の出力における実際の力指令(force command) 信
号ＦC は、±１の変動を含む無次元(dimensionless) の
信号ｆc （対応する小文字で表示される）となる。
earing) 素子によって、ロータ３１の位置が予め定めら
れた軸ｙ−ｙ’に沿って制御されることを可能とする本
発明によるサーボ制御回路のブロック図である。このブ
ロック図およびそれに続く図を分かり易くするために、
図中に現れる参照はディメンジョンを除いてあり、実際
の(raw) 信号（必要な場合には大文字で表示される）の
値はそれらのそれぞれの最大値によって除算されてい
る。そこで、通常±１０ボルトの電圧変動を含むＰＩＤ
調整器の出力における実際の力指令(force command) 信
号ＦC は、±１の変動を含む無次元(dimensionless) の
信号ｆc （対応する小文字で表示される）となる。
【００１５】補正回路網８（例えば、ＰＩＤ調整器）
は、基準信号ｘc と軸ｙ−ｙ’に沿うロータ位置を検出
するための位置検出器５ａ、５ｂからの信号ｘd との間
の差を生成する減算器６によって、入力信号を取り入
れ、そして、その回路網は変換関数Ｙを持つリニアライ
ザ(linearizer)１０に印加される力指令信号ｆc を出力
するように応答し、その出力は（１−φ0 ）のゲインの
減衰器１２に印加される。ここで、φ0 はｆc がゼロに
等しい時に空隙内の磁束の残留値(rest value)に対応す
る。その減衰器からの出力ｃは、第１に、第１の合成回
路１４の第１の入力に印加され、第２に、反転された
後、第２の合成回路１６の第１の入力に印加され、それ
らの合成回路の各々はその第２の入力に信号φ0 を受け
入れている。合成回路１４および１６からの出力信号ｖ
1 およびｖ2 は、それぞれ負のカットオフ回路１８、２
０（この機能は増幅器により直接的に実行されてもよ
い）を経て、それぞれ電力増幅器２２、２４に印加さ
れ、それらの出力は能動型磁気軸受３０の各電磁石のそ
れぞれの巻線２６、２８に結合されている。
は、基準信号ｘc と軸ｙ−ｙ’に沿うロータ位置を検出
するための位置検出器５ａ、５ｂからの信号ｘd との間
の差を生成する減算器６によって、入力信号を取り入
れ、そして、その回路網は変換関数Ｙを持つリニアライ
ザ(linearizer)１０に印加される力指令信号ｆc を出力
するように応答し、その出力は（１−φ0 ）のゲインの
減衰器１２に印加される。ここで、φ0 はｆc がゼロに
等しい時に空隙内の磁束の残留値(rest value)に対応す
る。その減衰器からの出力ｃは、第１に、第１の合成回
路１４の第１の入力に印加され、第２に、反転された
後、第２の合成回路１６の第１の入力に印加され、それ
らの合成回路の各々はその第２の入力に信号φ0 を受け
入れている。合成回路１４および１６からの出力信号ｖ
1 およびｖ2 は、それぞれ負のカットオフ回路１８、２
０（この機能は増幅器により直接的に実行されてもよ
い）を経て、それぞれ電力増幅器２２、２４に印加さ
れ、それらの出力は能動型磁気軸受３０の各電磁石のそ
れぞれの巻線２６、２８に結合されている。
【００１６】二つの電磁石の吸引力ｆ1 およびｆ2 の間
の差は軸ｙ−ｙ’に沿ったＡＭＢの合成力ｆを形成す
る。各増幅器はそれぞれの電流負帰還ループ３２、３４
に関連しており、それらは、それぞれの電流測定素子３
５、３６から取り出される電流測定信号をそれらの入力
に再び注入する。同様に、それぞれの磁束負帰還ループ
３８、４０が空隙中の磁束の変動に比例する信号を各増
幅器の入力に再び注入しており、それらの信号はそれぞ
れの検出回路４２および４４から取り出される。負のカ
ットオフ回路１８および２０は、空隙の磁束φ1 、φ2
が、合成回路１４、１６により出力される基準値にかか
わらず、常に正であり、そこでは、負の基準値はゼロ磁
束を生じることとなることを保証するように作用する。
の差は軸ｙ−ｙ’に沿ったＡＭＢの合成力ｆを形成す
る。各増幅器はそれぞれの電流負帰還ループ３２、３４
に関連しており、それらは、それぞれの電流測定素子３
５、３６から取り出される電流測定信号をそれらの入力
に再び注入する。同様に、それぞれの磁束負帰還ループ
３８、４０が空隙中の磁束の変動に比例する信号を各増
幅器の入力に再び注入しており、それらの信号はそれぞ
れの検出回路４２および４４から取り出される。負のカ
ットオフ回路１８および２０は、空隙の磁束φ1 、φ2
が、合成回路１４、１６により出力される基準値にかか
わらず、常に正であり、そこでは、負の基準値はゼロ磁
束を生じることとなることを保証するように作用する。
【００１７】高レベルの誘導（特に、１テスラより大き
いレベル）における積層の透磁率の低減によって生じる
誘導／電流非直線性を補償するために、各増幅器の電流
負帰還ループ３２、３４内において、対応する電流測定
素子３５、３６と対応する増幅器入力との間にそれぞれ
の第２のリニアライザ４６、４８を含むことが可能であ
る。そのようなリニアライザの変換関数はＡＭＢの磁束
−電流カーブを再現し、それによって、誘導の飽和効果
を補償することが可能にされている。サーボ制御がより
直線的なものとなり、そこで、理解し、調整することが
容易となる。
いレベル）における積層の透磁率の低減によって生じる
誘導／電流非直線性を補償するために、各増幅器の電流
負帰還ループ３２、３４内において、対応する電流測定
素子３５、３６と対応する増幅器入力との間にそれぞれ
の第２のリニアライザ４６、４８を含むことが可能であ
る。そのようなリニアライザの変換関数はＡＭＢの磁束
−電流カーブを再現し、それによって、誘導の飽和効果
を補償することが可能にされている。サーボ制御がより
直線的なものとなり、そこで、理解し、調整することが
容易となる。
【００１８】第１のリニアライザ１０の変換関数は、力
指令ｆcと結果の力ｆとの間に直線的な関係が存在す
る、すなわち、ｆ／ｆc＝１となることを保証するよう
に、決定されている。通常、電力増幅器の負帰還におい
て電流あるいは電圧の飽和がなければ、基準の磁束値φ
と空隙中の磁束とは一致する。これは、次の関係： ｆ1 ＝Ｆ1／Ｆmax＝（Φ1／Φmax）2＝φ1 2 ｆ2 ＝Ｆ2／Ｆmax＝（Φ2／Φmax）2＝φ2 2 ｆ ＝（Ｆ1−Ｆ2）／Ｆmax＝φ1 2−φ2 2 ｆ ＝（ｆcＹ（１−φ0）＋φ0）2−（−ｆcＹ（１−φ0）＋φ 0 ） 2 ＝４ｆcＹφ0（１−φ0） を導く。条件ｆ／ｆc＝１を満たすためには、リニアラ
イザのゲインは、 Ｙcons＝１／４φ0（１−φ0） でなければならない。そこで、リニアライザのカーブ
は、次式 ｆc *＝ｆc／４φ0（１−φ0） を満足する。この直線的な範囲の外側において、すなわ
ち、増幅器に対する基準磁束が負となる場合、すなわ
ち、ｆc＞４φ0 2に対して（第１象限において）、リニ
アライザのカーブ（第１象限における）は、次式 ｆc *＝（√ｆc−φ0）／（１−φ0） を満足する。スロープの変化なしに、直線的な範囲から
非直線的な範囲への変化が生じることが観察できる点
で、興味深い。ｆc＝４φ0 2においては、そのスロープ
は ｄｆc *／ｄｆc＝１／４φ0（１−φ0） により与えられる。
指令ｆcと結果の力ｆとの間に直線的な関係が存在す
る、すなわち、ｆ／ｆc＝１となることを保証するよう
に、決定されている。通常、電力増幅器の負帰還におい
て電流あるいは電圧の飽和がなければ、基準の磁束値φ
と空隙中の磁束とは一致する。これは、次の関係： ｆ1 ＝Ｆ1／Ｆmax＝（Φ1／Φmax）2＝φ1 2 ｆ2 ＝Ｆ2／Ｆmax＝（Φ2／Φmax）2＝φ2 2 ｆ ＝（Ｆ1−Ｆ2）／Ｆmax＝φ1 2−φ2 2 ｆ ＝（ｆcＹ（１−φ0）＋φ0）2−（−ｆcＹ（１−φ0）＋φ 0 ） 2 ＝４ｆcＹφ0（１−φ0） を導く。条件ｆ／ｆc＝１を満たすためには、リニアラ
イザのゲインは、 Ｙcons＝１／４φ0（１−φ0） でなければならない。そこで、リニアライザのカーブ
は、次式 ｆc *＝ｆc／４φ0（１−φ0） を満足する。この直線的な範囲の外側において、すなわ
ち、増幅器に対する基準磁束が負となる場合、すなわ
ち、ｆc＞４φ0 2に対して（第１象限において）、リニ
アライザのカーブ（第１象限における）は、次式 ｆc *＝（√ｆc−φ0）／（１−φ0） を満足する。スロープの変化なしに、直線的な範囲から
非直線的な範囲への変化が生じることが観察できる点
で、興味深い。ｆc＝４φ0 2においては、そのスロープ
は ｄｆc *／ｄｆc＝１／４φ0（１−φ0） により与えられる。
【００１９】図２は、第１象限において、かつ、二つの
決定された異なる磁束残留値(fluxrest value) φ0 に
対するリニアライザの変換関数Ｙを示している。第１の
ケース（点線図示）においては、システムは直線的な範
囲内にあり、かつ、リニアライザのカーブはスロープ１
の直線である。他方、φ0 ＝０．２の場合には、リニア
ライザのカーブは、最初のうちは、ｆc ＝０．１６まで
スロープｄｆc * ／ｄｆc ＝１．５６２５の直線であ
り、そして、そのｆc の値以上において、カーブは式ｆ
c * ＝（√ｆc −０．２）／０．８を持つこととなる。
四象限全てにおけるサーボ制御の特性カーブを示してい
る図３に見られるように、力指令信号の関数としてのＡ
ＭＢの予め定められた軸ｙ−ｙ’に沿う力に対するカー
ブは、φ0の値にかかわらず、スロープ１の直線とな
る。カーブ１はリニアライザのカーブ（例えば、φ0 ＝
０．３に対して）であり、カーブ２は力指令信号ｆc の
関数としての第２電磁石の力ｆ2 を表しており、カーブ
３は力指令信号ｆc の関数としての第１電磁石の力ｆ1
を表しており、そして、カーブ４はＡＭＢの軸に沿う結
果としての力ｆである。
決定された異なる磁束残留値(fluxrest value) φ0 に
対するリニアライザの変換関数Ｙを示している。第１の
ケース（点線図示）においては、システムは直線的な範
囲内にあり、かつ、リニアライザのカーブはスロープ１
の直線である。他方、φ0 ＝０．２の場合には、リニア
ライザのカーブは、最初のうちは、ｆc ＝０．１６まで
スロープｄｆc * ／ｄｆc ＝１．５６２５の直線であ
り、そして、そのｆc の値以上において、カーブは式ｆ
c * ＝（√ｆc −０．２）／０．８を持つこととなる。
四象限全てにおけるサーボ制御の特性カーブを示してい
る図３に見られるように、力指令信号の関数としてのＡ
ＭＢの予め定められた軸ｙ−ｙ’に沿う力に対するカー
ブは、φ0の値にかかわらず、スロープ１の直線とな
る。カーブ１はリニアライザのカーブ（例えば、φ0 ＝
０．３に対して）であり、カーブ２は力指令信号ｆc の
関数としての第２電磁石の力ｆ2 を表しており、カーブ
３は力指令信号ｆc の関数としての第１電磁石の力ｆ1
を表しており、そして、カーブ４はＡＭＢの軸に沿う結
果としての力ｆである。
【００２０】図４に、本発明によるサーボ制御回路の動
的動作特性が示されており、そこには、ＡＭＢによって
導出される力に応答するＡＭＢ内の磁束および電圧が示
されている。ＡＭＢによって導出される結果的な力ｆ
は、静的な、すなわち、予荷重(preload) の力ｆ0 ＝Ｆ
0 ／Ｆmax と、角周波数ω＝２π／Ｔ（ここで、Ｔは角
周波数の周期である）における摂動力ｆp ＝Ｆp ／Ｆ
pmaxとに分割する、すなわち、 ｆ（ｔ）＝ｆ0 ＋ｆp ｓｉｎωｔ とすることができる。飽和がなければ、ＡＭＢにおける
電流と磁束とは比例し、そこで、 ｉ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）／Ｉmax ＝Φ／Φmax ＝φ（ｔ） となる。電磁石の端子間の電圧は、 Ｕ1,2 （ｔ）＝ＬｄＩ1,2 ／ｄｔ 正規化すれば、 ｕ（ｔ）＝（Ｉmax ／Ｕmax ）Ｌｄφ（ｔ）／ｄｔ のように記述される。ここで、Ｉmax およびＵmax は、
電力増幅器が受入れ可能な最大電流および電圧である。
ｉ（ｔ）およびｕ（ｔ）は無次元(dimensionless) であ
るので、飽和された増幅器の状態は１より大きい絶対値
に対応することとなる。
的動作特性が示されており、そこには、ＡＭＢによって
導出される力に応答するＡＭＢ内の磁束および電圧が示
されている。ＡＭＢによって導出される結果的な力ｆ
は、静的な、すなわち、予荷重(preload) の力ｆ0 ＝Ｆ
0 ／Ｆmax と、角周波数ω＝２π／Ｔ（ここで、Ｔは角
周波数の周期である）における摂動力ｆp ＝Ｆp ／Ｆ
pmaxとに分割する、すなわち、 ｆ（ｔ）＝ｆ0 ＋ｆp ｓｉｎωｔ とすることができる。飽和がなければ、ＡＭＢにおける
電流と磁束とは比例し、そこで、 ｉ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）／Ｉmax ＝Φ／Φmax ＝φ（ｔ） となる。電磁石の端子間の電圧は、 Ｕ1,2 （ｔ）＝ＬｄＩ1,2 ／ｄｔ 正規化すれば、 ｕ（ｔ）＝（Ｉmax ／Ｕmax ）Ｌｄφ（ｔ）／ｄｔ のように記述される。ここで、Ｉmax およびＵmax は、
電力増幅器が受入れ可能な最大電流および電圧である。
ｉ（ｔ）およびｕ（ｔ）は無次元(dimensionless) であ
るので、飽和された増幅器の状態は１より大きい絶対値
に対応することとなる。
【００２１】図１の回路は次の各式を満たすことが明ら
かとなる。すなわち、セクションＡ：絶対値におけるｆ
（ｔ）＜４φ0 2に対して、
かとなる。すなわち、セクションＡ：絶対値におけるｆ
（ｔ）＜４φ0 2に対して、
【００２２】
【数１】
【００２３】セクションＢ：ｆ（ｔ）＞４φ0 2に対し
て、
て、
【００２４】
【数２】
【００２５】セクションＣ：ｆ（ｔ）＜−４φ0 2に対し
て、
て、
【００２６】
【数３】
【００２７】図４のカーブは、ｆ（ｔ）＝０．２＋０．
８ｓｉｎωｔおよびφ0 ＝０．３の場合に、適用してい
る。この場合、力は上述した三つのセクションの全てに
おいて変化することとなる。図５は、図１のサーボ制御
回路の付加的な電気的手段１０、１２、１４、１６、１
８、２０（図１中に点線図示のブロック内に含まれる）
の実施例を示しており、これらが本発明の特徴点であ
る。この実施例においては、リニアライザ１０は、ダイ
オードＤ1 乃至Ｄ6 とともに、抵抗Ｒ0 乃至Ｒ4 および
Ｒa 乃至Ｒd の回路網からなる負帰還ループと関連する
第１の演算増幅器ＯＰ1 により通常の方法で構成された
ダイオード関数発生器として、単純に実現されている。
低入力電圧において、全てのダイオードはオフにされて
おり、増幅器のゲインは一定に決定される。電圧が増大
すると、ダイオードが順に導通し、それによって増幅器
のゲインに決められた低下が生じる。出願人の行った実
験によれば、図２の理論的なカーブは四つのスロープを
持つ発生器により良好に近似することができることが示
された。リニアライザ１０からの出力信号は第２の演算
増幅器ＯＰ2 の反転入力に印加され、その非反転入力は
磁束の残留値に比例する或る決められた電位に設定され
ている。合成回路１６の機能を実行する演算増幅器ＯＰ
2 は、リニアライザの電圧出力ＶS に比例する電圧と磁
束の残留値に比例する電圧との間の差に等しい決められ
た出力電圧Ｖ2 を導出する。電圧Ｖ2 は第３の演算増幅
器ＯＰ3 の反転入力に結合され、それは、合成回路１４
の機能を実行し、その非反転入力に磁束の残留値に比例
する決められた電圧を受入れ、そして、その決められた
電圧とリニアライザからの出力電圧ＶS に比例する電圧
との合計に等しい決定された電圧Ｖ1 をその出力に導出
する。それらの信号Ｖ1 およびＶ2 が電力増幅器に対す
る指令信号を（電力増幅器は負の電流を発生しないの
で、クリップした後に）構成することとなる。当業者で
あれば、ＡＭＢの特性に基づいて上述した種々の構成要
素に対する値を容易に決定することは可能である。
８ｓｉｎωｔおよびφ0 ＝０．３の場合に、適用してい
る。この場合、力は上述した三つのセクションの全てに
おいて変化することとなる。図５は、図１のサーボ制御
回路の付加的な電気的手段１０、１２、１４、１６、１
８、２０（図１中に点線図示のブロック内に含まれる）
の実施例を示しており、これらが本発明の特徴点であ
る。この実施例においては、リニアライザ１０は、ダイ
オードＤ1 乃至Ｄ6 とともに、抵抗Ｒ0 乃至Ｒ4 および
Ｒa 乃至Ｒd の回路網からなる負帰還ループと関連する
第１の演算増幅器ＯＰ1 により通常の方法で構成された
ダイオード関数発生器として、単純に実現されている。
低入力電圧において、全てのダイオードはオフにされて
おり、増幅器のゲインは一定に決定される。電圧が増大
すると、ダイオードが順に導通し、それによって増幅器
のゲインに決められた低下が生じる。出願人の行った実
験によれば、図２の理論的なカーブは四つのスロープを
持つ発生器により良好に近似することができることが示
された。リニアライザ１０からの出力信号は第２の演算
増幅器ＯＰ2 の反転入力に印加され、その非反転入力は
磁束の残留値に比例する或る決められた電位に設定され
ている。合成回路１６の機能を実行する演算増幅器ＯＰ
2 は、リニアライザの電圧出力ＶS に比例する電圧と磁
束の残留値に比例する電圧との間の差に等しい決められ
た出力電圧Ｖ2 を導出する。電圧Ｖ2 は第３の演算増幅
器ＯＰ3 の反転入力に結合され、それは、合成回路１４
の機能を実行し、その非反転入力に磁束の残留値に比例
する決められた電圧を受入れ、そして、その決められた
電圧とリニアライザからの出力電圧ＶS に比例する電圧
との合計に等しい決定された電圧Ｖ1 をその出力に導出
する。それらの信号Ｖ1 およびＶ2 が電力増幅器に対す
る指令信号を（電力増幅器は負の電流を発生しないの
で、クリップした後に）構成することとなる。当業者で
あれば、ＡＭＢの特性に基づいて上述した種々の構成要
素に対する値を容易に決定することは可能である。
【００２８】リニアライザ１０の構造は、第２のリニア
ライザ４６および４８の実際的な実施例を提供するため
に、完全に適していることが観察された。そこで、出願
人は、三つのスロープの発生器が得られるべき磁束／電
流カーブを極めて良好に再現することができるというこ
とを、実験的に決定した。しかしながら、２−スロープ
の発生器もまた適しているかも知れない。当然に、本発
明は上述の実施例に限定されるものではなく、また、上
述したリニアライザは、代わりに、ディジタル計算を実
行するためのプロセッサを利用する図６の実施例により
示されているように、ディジタル形式で実現されること
もできる。
ライザ４６および４８の実際的な実施例を提供するため
に、完全に適していることが観察された。そこで、出願
人は、三つのスロープの発生器が得られるべき磁束／電
流カーブを極めて良好に再現することができるというこ
とを、実験的に決定した。しかしながら、２−スロープ
の発生器もまた適しているかも知れない。当然に、本発
明は上述の実施例に限定されるものではなく、また、上
述したリニアライザは、代わりに、ディジタル計算を実
行するためのプロセッサを利用する図６の実施例により
示されているように、ディジタル形式で実現されること
もできる。
【００２９】プロセッサ５０は、ｆc を決定するＰＩＤ
アルゴリズムを生成することによって位置調整を提供
し、電力増幅器に対する指令基準Ｃを計算し、そして、
摂動の振幅の関数として変化する磁束残留基準を導出す
るように、同時に作用する。アナログ／ディジタル変換
器５２および５４は、それぞれ、アナログ位置データｘ
d およびアナログ基準データｘc をディジタル形式、有
効なものとしては１２ビット、に変換し、それによっ
て、プロセッサ５０に増幅器指令基準Ｃを同様に１２ビ
ットで（第１のディジタル／アナログ変換器５６による
変換の後に）発生させるように、作用する。基準値Ｃを
計算するために用いられるアルゴリズムは、摂動のレベ
ルの関数として自動的かつ予め定められた態様で変化す
る磁束残留値φ0 に依存している先に定義された数式を
満足する。すなわち、 ｜ｆc ｜＜４φ0 2のとき、 Ｃ＝ｆc ／４φ0 ４φ0 2＜ｆc ＜１のとき、 Ｃ＝√｜ｆc ｜−φ0 −１＜ｆc ＜−４φ0 2のとき、 Ｃ＝φ0 −√｜ｆc ｜ である。
アルゴリズムを生成することによって位置調整を提供
し、電力増幅器に対する指令基準Ｃを計算し、そして、
摂動の振幅の関数として変化する磁束残留基準を導出す
るように、同時に作用する。アナログ／ディジタル変換
器５２および５４は、それぞれ、アナログ位置データｘ
d およびアナログ基準データｘc をディジタル形式、有
効なものとしては１２ビット、に変換し、それによっ
て、プロセッサ５０に増幅器指令基準Ｃを同様に１２ビ
ットで（第１のディジタル／アナログ変換器５６による
変換の後に）発生させるように、作用する。基準値Ｃを
計算するために用いられるアルゴリズムは、摂動のレベ
ルの関数として自動的かつ予め定められた態様で変化す
る磁束残留値φ0 に依存している先に定義された数式を
満足する。すなわち、 ｜ｆc ｜＜４φ0 2のとき、 Ｃ＝ｆc ／４φ0 ４φ0 2＜ｆc ＜１のとき、 Ｃ＝√｜ｆc ｜−φ0 −１＜ｆc ＜−４φ0 2のとき、 Ｃ＝φ0 −√｜ｆc ｜ である。
【００３０】磁束残留値φ0 は、プロセッサ５０によ
り、例えば８ビットで導出され、そして、第１および第
２の合成回路１４および１６に対応するアナログ信号を
供給する第２のディジタル／アナログ変換器５８に印加
される。φ0 の各値は特定の直線化カーブを定義してお
り、これらのカーブのうちの適切なものが、摂動の振幅
の関数として予め定められた態様でその磁束残留値を定
義するプロセッサ５０によって、自動的に考慮に入れら
れる。そのような解決法によって、理論的なカーブは、
上述のアナログ構成によって可能となるものより、より
精確に再現されることが可能となる。
り、例えば８ビットで導出され、そして、第１および第
２の合成回路１４および１６に対応するアナログ信号を
供給する第２のディジタル／アナログ変換器５８に印加
される。φ0 の各値は特定の直線化カーブを定義してお
り、これらのカーブのうちの適切なものが、摂動の振幅
の関数として予め定められた態様でその磁束残留値を定
義するプロセッサ５０によって、自動的に考慮に入れら
れる。そのような解決法によって、理論的なカーブは、
上述のアナログ構成によって可能となるものより、より
精確に再現されることが可能となる。
【００３１】上述した説明においては、説明を簡単にす
るために、単一の軸ｙ−ｙ’に沿う制御を行うサーボ制
御回路にのみ注目したが、本発明は、他の軸上に配設さ
れた他の組の電磁石に対して、例えば、ロータに対する
放射状の平面に位置する互いに垂直な二つの軸ｘ−ｘ’
およびｙ−ｙ’上に配設された二組の電磁石に対しても
同様に適用されるものである。
るために、単一の軸ｙ−ｙ’に沿う制御を行うサーボ制
御回路にのみ注目したが、本発明は、他の軸上に配設さ
れた他の組の電磁石に対して、例えば、ロータに対する
放射状の平面に位置する互いに垂直な二つの軸ｘ−ｘ’
およびｙ−ｙ’上に配設された二組の電磁石に対しても
同様に適用されるものである。
【００３２】
【発明の効果】本発明によれば、恒久的な高い動的負荷
に繋がれるわけではない回転機について、ＡＭＢのロー
タおよびステータの積層中に生じる磁気的損失、また、
回転機のステータ巻線中および種々の接続ケーブル中の
ジュール効果による損失を大きく低減することが可能と
なる。
に繋がれるわけではない回転機について、ＡＭＢのロー
タおよびステータの積層中に生じる磁気的損失、また、
回転機のステータ巻線中および種々の接続ケーブル中の
ジュール効果による損失を大きく低減することが可能と
なる。
【００３３】また、誘導の飽和効果、すなわち、高レベ
ルの誘導の際に積層の透磁率が低減することに基づく誘
導／電流の非直線性を補償することが可能となり、サー
ボ制御がより直線的なものとなり、かつ、全ての周波数
において適用可能である。
ルの誘導の際に積層の透磁率が低減することに基づく誘
導／電流の非直線性を補償することが可能となり、サー
ボ制御がより直線的なものとなり、かつ、全ての周波数
において適用可能である。
【図１】ＡＭＢ素子によって予め定められた軸に沿うロ
ータの位置を制御するための本発明によるサーボ制御回
路のブロック図である。
ータの位置を制御するための本発明によるサーボ制御回
路のブロック図である。
【図２】空隙内の磁束の種々の残留値に対する直線化手
段の変換関数を示す特性図である。
段の変換関数を示す特性図である。
【図３】図１の回路により得られるサーボ制御の全四象
限における特性カーブを示す特性図である。
限における特性カーブを示す特性図である。
【図４】本発明によるサーボ制御回路の動的動作特性の
カーブを示す特性図である。
カーブを示す特性図である。
【図５】図１の電力増幅器のための制御用構成部分の実
施例を示す回路図である。
施例を示す回路図である。
【図６】ディジタル計算のためのプロセッサを実現して
おり、ＡＭＢ素子によって予め定められた軸に沿うロー
タの位置を制御するためのサーボ制御回路のブロック図
である。
おり、ＡＭＢ素子によって予め定められた軸に沿うロー
タの位置を制御するためのサーボ制御回路のブロック図
である。
５ａ，５ｂ…位置検出器
６…減算器
８…補正回路網
１０，４６，４８…リニアライザ
１２…減衰器
１４，１６…合成回路
１８，２０…カットオフ回路
２２，２４…電力増幅器
２６，２８…電磁石巻線
３０…能動型磁気軸受
３１…ロータ
３２，３４…電流負帰還ループ
３５，３６…電流測定素子
３８，４０…磁束負帰還ループ
４２，４４…磁束検出回路
５０…プロセッサ
５２，５４…アナログ／ディジタル変換器
５６，５８…ディジタル／アナログ変換器
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平２−291973（ＪＰ，Ａ)
特開 昭55−85905（ＪＰ，Ａ)
実開 平４−12006（ＪＰ，Ｕ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G05D 3/00 - 3/20
G05B 11/00 - 13/04
Claims (6)
- 【請求項１】 予め定められた軸ｙ−ｙ’に沿って支持
されたロータ（３１）の位置を、該軸ｙ−ｙ’に沿って
該ロータの両側に対向して配置され、かつ、各々がそれ
ぞれの電磁石巻線（２６、２８）を持っている二つの能
動型磁気軸受素子によって、制御するサーボ制御回路で
あり、サーボ制御は該軸ｙ−ｙ’に沿う該ロータの位置
の検出器（５ａ、５ｂ）によって導出された信号ｘdお
よび基準信号ｘcに基づいて実行され、該サーボ制御回
路が、上記検出器（５ａ、５ｂ）により導出される信号
に応答して前記巻線に印加される給電を指令し、かつ、
補正回路網（８）と各々が電流負帰還ループ（３２、３
４）のそれぞれおよび磁束負帰還ループ（３８、４０）
のそれぞれに関連している二つの電力増幅器（２２、２
４）とを有しているサーボ制御回路であって、 前記補正回路網（８）の出力において、該補正回路網
（８）からの力指令ｆcと前記予め定められた軸ｙ−
ｙ’に沿う結果として生じる力ｆとの間の比率が、動的
負荷に依存する前記力指令ｆcの振幅に無関係に一定に
保たれるように、前記電力増幅器（２２、２４）の各々
に対する基準信号φ1、φ2を導出する付加的な電気的手
段（１０、１２、１４、１６、１８、２０）を有し、か
つ前記付加的な電気的手段が、次式、 絶対値｜ｆ c ｜＜４φ 0 2 を持つ力指令に対して、 Ｙ＝１／４φ 0 （１−φ 0 ） また、｜ｆ c ｜＞４φ 0 2 に対して、 Ｙ＝（√ｆ c −φ 0 ）／（１−φ 0 ） ここで、φ 0 は空隙における磁束の残留値である、 を満足する変換関数を持つ第１の直線化手段（１０）を
有する ことを特徴とするサーボ制御回路。 - 【請求項２】 前記第１の直線化手段（１０）が、空隙
における磁束の定められた別個の残留値φ0 にそれぞれ
対応する複数の直線化カーブを導出することを特徴とす
る請求項１に記載のサーボ制御回路。 - 【請求項３】 種々の直線化カーブがディジタル計算を
実行するプロセッサ（５０）によって得られ、該プロセ
ッサはまた基準データｘc および位置データｘd に基づ
いて補正パラメータを計算し、そして、一つの直線化カ
ーブから他のものへの切り換えが外乱の予め定められた
振幅の関数として自動的に実行されるようになっている
ことを特徴とする請求項２に記載のサーボ制御回路。 - 【請求項４】 各前記電力増幅器（２２、２４）の前記
電流負帰還ループ（３２、３４）が、高レベルの誘導に
おける積層の透磁率の低減によって生じる誘導／電流の
非直線性を補償するための第２の直線化手段（４６、４
８）を有していることを特徴とする請求項１に記載のサ
ーボ制御回路。 - 【請求項５】 第１および第２の直線化手段（１０、４
６、４８）の各々がダイオード関数発生器を有している
ことを特徴とする請求項１あるいは請求項４に記載のサ
ーボ制御回路。 - 【請求項６】 第１および第２の直線化手段（１０、４
６、４８）の各々が、該直線化手段の変換関数が値のテ
ーブルの形態で蓄積されている不揮発性メモリを有して
いることを特徴とする請求項１あるいは請求項４に記載
のサーボ制御回路。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9307612 | 1993-06-23 | ||
| FR9307612A FR2706955A1 (en) | 1993-06-23 | 1993-06-23 | Control circuit for active magnetic bearing |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07146709A JPH07146709A (ja) | 1995-06-06 |
| JP3497562B2 true JP3497562B2 (ja) | 2004-02-16 |
Family
ID=9448456
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13853694A Expired - Lifetime JP3497562B2 (ja) | 1993-06-23 | 1994-06-21 | 能動型磁気軸受のためのサーボ制御回路 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3497562B2 (ja) |
| FR (1) | FR2706955A1 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005140190A (ja) * | 2003-11-05 | 2005-06-02 | Koyo Seiko Co Ltd | 電力増幅装置および磁気軸受 |
| CN112211909B (zh) * | 2020-10-10 | 2021-11-30 | 珠海格力电器股份有限公司 | 磁轴承的电流控制方法、装置及系统 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4642501A (en) * | 1985-10-15 | 1987-02-10 | Sperry Corporation | Magnetic suspension and pointing system with flux feedback linearization |
| JPH0720359B2 (ja) * | 1990-03-16 | 1995-03-06 | 株式会社荏原製作所 | 回転体のアンバランス修正装置 |
| JPH05122891A (ja) * | 1991-10-25 | 1993-05-18 | Toshiba Corp | 直線動磁気支持装置 |
-
1993
- 1993-06-23 FR FR9307612A patent/FR2706955A1/fr active Granted
-
1994
- 1994-06-21 JP JP13853694A patent/JP3497562B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FR2706955A1 (en) | 1994-12-30 |
| JPH07146709A (ja) | 1995-06-06 |
| FR2706955B1 (ja) | 1995-09-08 |
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| UENO et al. | Switching control between three-coil and five-coil modes for six-pole active magnetic bearings |
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