JP3497142B2 - 地盤強度解析方法 - Google Patents
地盤強度解析方法Info
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- JP3497142B2 JP3497142B2 JP2001126146A JP2001126146A JP3497142B2 JP 3497142 B2 JP3497142 B2 JP 3497142B2 JP 2001126146 A JP2001126146 A JP 2001126146A JP 2001126146 A JP2001126146 A JP 2001126146A JP 3497142 B2 JP3497142 B2 JP 3497142B2
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- Investigation Of Foundation Soil And Reinforcement Of Foundation Soil By Compacting Or Drainage (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】 本発明は、地盤の地表で計
測されるレイリー波の速度を解析することにより、地盤
の強度を示す許容支持力度を求めることができる地盤強
度解析方法に関するものである。
測されるレイリー波の速度を解析することにより、地盤
の強度を示す許容支持力度を求めることができる地盤強
度解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】 従来から地盤強度の判定方法には種々
の方法が採用されているが、その判定内容の信頼性が極
めて高い方法として地盤工学会基準（ＪＧＳ１５２１−
１９５）に準拠した平板載荷試験方法が知られている。
平板載荷試験は、円形等の載荷板を地盤面に設置して、
その載荷板を介して地盤面に垂直荷重を加え、その荷重
の大きさと載荷板の沈下量との関係から、所定の深度
（深さ）までの地盤の変形に関する変形特性、及び、地
盤強度を示す許容支持力度などを求める試験である。
の方法が採用されているが、その判定内容の信頼性が極
めて高い方法として地盤工学会基準（ＪＧＳ１５２１−
１９５）に準拠した平板載荷試験方法が知られている。
平板載荷試験は、円形等の載荷板を地盤面に設置して、
その載荷板を介して地盤面に垂直荷重を加え、その荷重
の大きさと載荷板の沈下量との関係から、所定の深度
（深さ）までの地盤の変形に関する変形特性、及び、地
盤強度を示す許容支持力度などを求める試験である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】 しかしながら、上述
した平板載荷試験では、載荷板を介して地盤に数トン程
度の荷重を加える場合があり、その分、設備が大型化し
て試験に要するコストが高額となり、更に、かかる設備
を設置するための広いスペースが必要となるという問題
点があった。しかも、平板載荷試験により求められる許
容支持力度は、載荷板の直径の略１〜２倍程度までの深
度（地盤表面からの深さ）を対象とするものである。
した平板載荷試験では、載荷板を介して地盤に数トン程
度の荷重を加える場合があり、その分、設備が大型化し
て試験に要するコストが高額となり、更に、かかる設備
を設置するための広いスペースが必要となるという問題
点があった。しかも、平板載荷試験により求められる許
容支持力度は、載荷板の直径の略１〜２倍程度までの深
度（地盤表面からの深さ）を対象とするものである。
【０００４】このため、地表面より深い部分の地盤強度
を判定する場合には、地表面を掘り下げて、再度、その
掘り下げられた部分の底面に載荷板を設置して試験を行
う必要があった。この結果、地盤の深層部における地盤
強度を知るには、地盤の掘削作業や設備の再設置などの
工程が別途必要となるため、その分、多額の費用が更に
必要となるという問題点があった。
を判定する場合には、地表面を掘り下げて、再度、その
掘り下げられた部分の底面に載荷板を設置して試験を行
う必要があった。この結果、地盤の深層部における地盤
強度を知るには、地盤の掘削作業や設備の再設置などの
工程が別途必要となるため、その分、多額の費用が更に
必要となるという問題点があった。
【０００５】一方、土木建設の分野における構造物基
礎、ダム、トンネルおよび法面等の地盤調査方法には、
物理探査法の一つとしての表面波探査法がある。この表
面波探査法では、表面波のうちレイリー波を用いて探査
する場合が多く、かかるレイリー波を用いたものをレイ
リー波探査と称している。レイリー波は、地表面に振動
を加えることにより容易に発生させることができるエネ
ルギーの大きな表面波である。しかも、かかるレイリー
波は、実体波であるＰ波やＳ波に比べてエネルギー密度
の減少（変位振幅の減少）である幾何減衰が小さく、且
つ、計測装置が小型であるため、簡易に計測される。
礎、ダム、トンネルおよび法面等の地盤調査方法には、
物理探査法の一つとしての表面波探査法がある。この表
面波探査法では、表面波のうちレイリー波を用いて探査
する場合が多く、かかるレイリー波を用いたものをレイ
リー波探査と称している。レイリー波は、地表面に振動
を加えることにより容易に発生させることができるエネ
ルギーの大きな表面波である。しかも、かかるレイリー
波は、実体波であるＰ波やＳ波に比べてエネルギー密度
の減少（変位振幅の減少）である幾何減衰が小さく、且
つ、計測装置が小型であるため、簡易に計測される。
【０００６】そこで、上記レイリー波を活用した地盤強
度の判定方法として、特許番号第３０５２２２４号公報
に記載された地盤の許容支持力度測定方法が提案されて
いる。この方法によれば、測定対象地盤上でレイリー波
速度を測定し、その速度から許容支持力度が求められ
る。
度の判定方法として、特許番号第３０５２２２４号公報
に記載された地盤の許容支持力度測定方法が提案されて
いる。この方法によれば、測定対象地盤上でレイリー波
速度を測定し、その速度から許容支持力度が求められ
る。
【０００７】しかしながら、この地盤の許容支持力度測
定方法は、許容支持力度を求めるためにレイリー波速度
を測定する一方で、地盤の支持力係数、その地盤に施工
される基礎の形状係数、その基礎底面下にある地盤の単
位重量、及び、その基礎底面の最小幅などの各種パラメ
ータを決定する必要がある。よって、各種パラメータの
決定結果とレイリー波速度とから許容支持力度が求めら
れるので、許容支持力度をレイリー波速度から直接的に
求めることができず、地盤強度の判定が煩雑となってし
まうという問題点があった。
定方法は、許容支持力度を求めるためにレイリー波速度
を測定する一方で、地盤の支持力係数、その地盤に施工
される基礎の形状係数、その基礎底面下にある地盤の単
位重量、及び、その基礎底面の最小幅などの各種パラメ
ータを決定する必要がある。よって、各種パラメータの
決定結果とレイリー波速度とから許容支持力度が求めら
れるので、許容支持力度をレイリー波速度から直接的に
求めることができず、地盤強度の判定が煩雑となってし
まうという問題点があった。
【０００８】本発明は、上述した問題点を解決するため
になされたものであり、地盤の地表で計測されるレイリ
ー波の計測速度に基づいて、低コスト且つ簡易に許容支
持力度を求めることができる地盤強度解析方法を提供す
ることを目的としている。
になされたものであり、地盤の地表で計測されるレイリ
ー波の計測速度に基づいて、低コスト且つ簡易に許容支
持力度を求めることができる地盤強度解析方法を提供す
ることを目的としている。
【０００９】
【課題が解決するための手段】 この目的を達成するた
めに請求項１記載の地盤強度解析方法は、地盤の地表で
計測されるレイリー波の計測速度（Ｖｒｍ）を解析し
て、その地盤内を伝播するレイリー波の伝播速度（Ｖ
ｒ）を求める伝播速度解析過程と、その伝播速度解析過
程により求められた伝播速度（Ｖｒ）、所定の係数
（Ａ）及び所定の指数（Ｂ）を用いて地盤の許容支持力
度（ｑａ）を、
めに請求項１記載の地盤強度解析方法は、地盤の地表で
計測されるレイリー波の計測速度（Ｖｒｍ）を解析し
て、その地盤内を伝播するレイリー波の伝播速度（Ｖ
ｒ）を求める伝播速度解析過程と、その伝播速度解析過
程により求められた伝播速度（Ｖｒ）、所定の係数
（Ａ）及び所定の指数（Ｂ）を用いて地盤の許容支持力
度（ｑａ）を、
【数４】 Ｖｒ＝Ａ・ｑａＢ
により求める許容支持力度解析過程とを備え、前記係数
（Ａ）の値が略１７．０から略１７．１の範囲とされ、
且つ、前記指数（Ｂ）の値が略０．４４０から略０．４
４１の範囲とされている。
（Ａ）の値が略１７．０から略１７．１の範囲とされ、
且つ、前記指数（Ｂ）の値が略０．４４０から略０．４
４１の範囲とされている。
【００１０】この請求項１記載の地盤強度解析方法によ
れば、表面波探査の一種であるレイリー波探査によっ
て、地盤の地表でレイリー波の計測速度（Ｖｒｍ）が計
測され、この計測速度（Ｖｒｍ）に基づいて、その探査
された地盤内を伝播するレイリー波の伝播速度（Ｖｒ）
が解析されて求められる。この伝播速度（Ｖｒ）の解析
値が数４に代入されて、その数４の係数（Ａ）の値が略
１７．０から略１７．１の範囲とされ、且つ、数４の指
数（Ｂ）の値が略０．４４０から略０．４４１の範囲と
されて演算されると、地盤内の強度を示す許容支持力度
（ｑａ）の値が求められる。
れば、表面波探査の一種であるレイリー波探査によっ
て、地盤の地表でレイリー波の計測速度（Ｖｒｍ）が計
測され、この計測速度（Ｖｒｍ）に基づいて、その探査
された地盤内を伝播するレイリー波の伝播速度（Ｖｒ）
が解析されて求められる。この伝播速度（Ｖｒ）の解析
値が数４に代入されて、その数４の係数（Ａ）の値が略
１７．０から略１７．１の範囲とされ、且つ、数４の指
数（Ｂ）の値が略０．４４０から略０．４４１の範囲と
されて演算されると、地盤内の強度を示す許容支持力度
（ｑａ）の値が求められる。
【００１１】請求項２記載の地盤強度解析方法は、請求
項１記載の地盤強度解析方法において、前記伝播速度解
析過程は、計測速度（Ｖｒｍ）のレイリー波が通過する
深度（Ｄ）をレイリー波の波長（λ）との関係から、
項１記載の地盤強度解析方法において、前記伝播速度解
析過程は、計測速度（Ｖｒｍ）のレイリー波が通過する
深度（Ｄ）をレイリー波の波長（λ）との関係から、
【数５】 Ｄ＝λ／２
で求める深度解析過程と、その深度解析過程により求め
られた深度（Ｄ）に対する計測速度（Ｖｒｍ）の分散特
性に基づいて地盤内の地層構造を推定し、所定の地層に
おける一方の境界面での計測速度（Ｖｒｍｎ−１）及び
深度（Ｄｎ−１）と、その他方の境界面での計測速度
（Ｖｒｍｎ）及び深度（Ｄｎ）とのデータを抽出する抽
出過程と、その抽出過程によるデータ抽出の対象となっ
た地層における計測速度（Ｖｒｍｎ−１，Ｖｒｍｎ）及
び深度（Ｄｎ−１，Ｄｎ）を用いて、その地層内を伝播
するレイリー波の伝播速度（Ｖｒ）を、
られた深度（Ｄ）に対する計測速度（Ｖｒｍ）の分散特
性に基づいて地盤内の地層構造を推定し、所定の地層に
おける一方の境界面での計測速度（Ｖｒｍｎ−１）及び
深度（Ｄｎ−１）と、その他方の境界面での計測速度
（Ｖｒｍｎ）及び深度（Ｄｎ）とのデータを抽出する抽
出過程と、その抽出過程によるデータ抽出の対象となっ
た地層における計測速度（Ｖｒｍｎ−１，Ｖｒｍｎ）及
び深度（Ｄｎ−１，Ｄｎ）を用いて、その地層内を伝播
するレイリー波の伝播速度（Ｖｒ）を、
【数６】Ｖｒ＝｛（Ｖｒｍｎ ２・Ｄｎ−Ｖｒｍｎー１ ２
・Ｄｎー１）／（Ｄｎ−Ｄｎー １）｝１／２ により求める伝播速度算出過程とを備えている。
・Ｄｎー１）／（Ｄｎ−Ｄｎー １）｝１／２ により求める伝播速度算出過程とを備えている。
【００１２】請求項３記載の地盤強度解析方法は、請求
項１又は２に記載の地盤強度解析方法において、前記伝
播速度解析過程は、その伝播速度解析過程により解析さ
れる地盤内の密度（ρ）が深度（Ｄ）方向に略等しいも
のとしている。
項１又は２に記載の地盤強度解析方法において、前記伝
播速度解析過程は、その伝播速度解析過程により解析さ
れる地盤内の密度（ρ）が深度（Ｄ）方向に略等しいも
のとしている。
【００１３】
【発明の実施の形態】 以下、本発明の好ましい実施例
について、添付図面を参照して説明する。図１は、本発
明の一実施例である地盤強度解析方法の前段階で行われ
るレイリー波探査に使用される計測システム１の電気的
構成図である。レイリー波探査は、対象地盤Ｅ内を伝播
するレイリー波を地表面Ｅ０で検出して、その検出結果
からレイリー波の計測速度（以下、単に「計測速度」と
称す。）Ｖｒｍを算出し、その計測速度Ｖｒｍに基づき
対象地盤Ｅの地下構造（地層構造）を推定する探査方法
である。尚、計測速度Ｖｒｍの単位は「ｍ／ｓ」であ
る。
について、添付図面を参照して説明する。図１は、本発
明の一実施例である地盤強度解析方法の前段階で行われ
るレイリー波探査に使用される計測システム１の電気的
構成図である。レイリー波探査は、対象地盤Ｅ内を伝播
するレイリー波を地表面Ｅ０で検出して、その検出結果
からレイリー波の計測速度（以下、単に「計測速度」と
称す。）Ｖｒｍを算出し、その計測速度Ｖｒｍに基づき
対象地盤Ｅの地下構造（地層構造）を推定する探査方法
である。尚、計測速度Ｖｒｍの単位は「ｍ／ｓ」であ
る。
【００１４】計測システム１は、表面波の一種であるレ
イリー波を対象地盤Ｅの地表面Ｅ０で観測して、その観
測結果から計測速度Ｖｒｍを演算するシステムである。
この計測システム１は、主に、ＣＰＵ２と、ＲＯＭ３
と、ＲＡＭ４と、制御回路５と、フロッピー（登録商
標）ディスクドライブ（以下、「ＦＤＤ」と称す。）６
と、地震計７と、第１検出器８と、第２検出器９と、操
作パネル１０と、発振器１１と、電力増幅器１２と、起
振器１３とを備えている。
イリー波を対象地盤Ｅの地表面Ｅ０で観測して、その観
測結果から計測速度Ｖｒｍを演算するシステムである。
この計測システム１は、主に、ＣＰＵ２と、ＲＯＭ３
と、ＲＡＭ４と、制御回路５と、フロッピー（登録商
標）ディスクドライブ（以下、「ＦＤＤ」と称す。）６
と、地震計７と、第１検出器８と、第２検出器９と、操
作パネル１０と、発振器１１と、電力増幅器１２と、起
振器１３とを備えている。
【００１５】ＣＰＵ２は、ＲＯＭ３に記憶される制御プ
ログラムに基づいて動作する演算装置であり、各種の情
報処理を行うものである。ＲＯＭ３は、ＣＰＵ２を動作
させる制御プログラムの他、各種データを記憶する書き
換え不能なメモリであり、ＲＡＭ４は、各種のデータを
一時的に記憶する書き換え可能なメモリである。制御回
路５は、ＣＰＵ２、ＲＯＭ３、ＲＡＭ４、ＦＤＤ６、地
震計７、操作パネル１０及び発振器１１とアドレスバ
ス、データバス、及び、制御信号線などにより相互に接
続され、これらの間でインターフェイスとして機能する
回路である。
ログラムに基づいて動作する演算装置であり、各種の情
報処理を行うものである。ＲＯＭ３は、ＣＰＵ２を動作
させる制御プログラムの他、各種データを記憶する書き
換え不能なメモリであり、ＲＡＭ４は、各種のデータを
一時的に記憶する書き換え可能なメモリである。制御回
路５は、ＣＰＵ２、ＲＯＭ３、ＲＡＭ４、ＦＤＤ６、地
震計７、操作パネル１０及び発振器１１とアドレスバ
ス、データバス、及び、制御信号線などにより相互に接
続され、これらの間でインターフェイスとして機能する
回路である。
【００１６】ＦＤＤ６は、ＦＤＤ６に装着されたフロッ
ピーディスクにデータを書き込むためのドライブ装置で
あり、後述するレイリー波の速度解析に用いられる計測
速度Ｖｒｍと深度Ｄとを対応つけて、フロッピーディス
クに記憶することができる。このフロッピーディスクに
記憶された計測速度Ｖｒｍ及び深度Ｄは、フロッピーデ
ィスクを介して、パーソナルコンピュータ（以下、「Ｐ
Ｃ」と称す。）などの計算機（図示せず）に渡されて、
かかる計算機によるレイリー波の速度解析に用いられ
る。
ピーディスクにデータを書き込むためのドライブ装置で
あり、後述するレイリー波の速度解析に用いられる計測
速度Ｖｒｍと深度Ｄとを対応つけて、フロッピーディス
クに記憶することができる。このフロッピーディスクに
記憶された計測速度Ｖｒｍ及び深度Ｄは、フロッピーデ
ィスクを介して、パーソナルコンピュータ（以下、「Ｐ
Ｃ」と称す。）などの計算機（図示せず）に渡されて、
かかる計算機によるレイリー波の速度解析に用いられ
る。
【００１７】なお、ＰＣなどの計算機を、インターフェ
イス（図示せず）を介して計測システム１に接続するよ
うに構成しても良い。かかる場合には、計測された計測
速度Ｖｒｍ及び深度Ｄのデータを計算機へ直接送信し
て、計算機内の記憶媒体に記憶することができると共
に、そのデータを受信した計算機によって、後述するレ
イリー波の速度解析や地盤強度解析を現場で即座に行う
こともできる。
イス（図示せず）を介して計測システム１に接続するよ
うに構成しても良い。かかる場合には、計測された計測
速度Ｖｒｍ及び深度Ｄのデータを計算機へ直接送信し
て、計算機内の記憶媒体に記憶することができると共
に、そのデータを受信した計算機によって、後述するレ
イリー波の速度解析や地盤強度解析を現場で即座に行う
こともできる。
【００１８】地震計７は、第１検出器８及び第２検出器
９による検出信号を増幅するものであり、第１検出器８
及び第２検出器９は、地表面Ｅ０の振動（変位）を検出
する圧電素子型の振動検出センサである。検出器８，９
は、対象地盤Ｅの地表面Ｅ０に距離Ｌだけ離間して設置
されており、この距離Ｌは略０．５〜１．０ｍ程度とさ
れる。また、操作パネル１０は、起振器１３の振動周波
数である起振周波数ｆの値を設定するためのパネルであ
る。なお、起振周波数ｆの単位は「ｓ−１＝Ｈｚ」であ
る。
９による検出信号を増幅するものであり、第１検出器８
及び第２検出器９は、地表面Ｅ０の振動（変位）を検出
する圧電素子型の振動検出センサである。検出器８，９
は、対象地盤Ｅの地表面Ｅ０に距離Ｌだけ離間して設置
されており、この距離Ｌは略０．５〜１．０ｍ程度とさ
れる。また、操作パネル１０は、起振器１３の振動周波
数である起振周波数ｆの値を設定するためのパネルであ
る。なお、起振周波数ｆの単位は「ｓ−１＝Ｈｚ」であ
る。
【００１９】発振器１１は、操作パネル１０により設定
された起振周波数ｆの値に基づいて正弦波状の波形信号
を生成し、その波形信号を電力増幅器１２へ出力するも
のである。電力増幅器１２は、発振器１１から入力され
る波形信号を増幅して起振器１３へ出力するものであ
る。起振器１３は、電力増幅器１２により増幅された波
形信号に基づき、電磁方式によって起振周波数ｆの振動
力を地表面Ｅ０に印加（起振）する装置であり、振動力
の起振周波数ｆは、例えば、数Ｈｚから数百Ｈｚの範囲
とされる。また、起振器１３は、第１検出器８と距離
Ｌ’だけ間隔を隔てて地表面Ｅ０に設置されており、こ
の距離Ｌ’は略０．５〜１．０ｍ程度とされる。
された起振周波数ｆの値に基づいて正弦波状の波形信号
を生成し、その波形信号を電力増幅器１２へ出力するも
のである。電力増幅器１２は、発振器１１から入力され
る波形信号を増幅して起振器１３へ出力するものであ
る。起振器１３は、電力増幅器１２により増幅された波
形信号に基づき、電磁方式によって起振周波数ｆの振動
力を地表面Ｅ０に印加（起振）する装置であり、振動力
の起振周波数ｆは、例えば、数Ｈｚから数百Ｈｚの範囲
とされる。また、起振器１３は、第１検出器８と距離
Ｌ’だけ間隔を隔てて地表面Ｅ０に設置されており、こ
の距離Ｌ’は略０．５〜１．０ｍ程度とされる。
【００２０】次に、計測システム１を使用したレイリー
波探査について説明する。まず、計測システム１が起動
されると、ＣＰＵ２によって、ＲＯＭ３に記憶された制
御プログラムが実行され、その制御プログラムに従って
ＣＰＵ２が計測システム１の制御を開始する。ここで、
操作パネル１０により起振周波数ｆが設定されると、Ｃ
ＰＵ２によって波形信号の生成が発振器１１に指令さ
れ、起振周波数ｆに基づいた波形信号が発振器１１によ
り生成されて電力増幅紀１２へ出力される。この波形信
号は、電力増幅器１２により増幅されて起振器１３へ出
力される。波形信号を受けた起振器１３は起振周波数ｆ
の振動を地表面Ｅ０へ印加し、この印加によって地表面
Ｅ０が鉛直方向へ振動され、対象地盤Ｅ内にレイリー波
が発生される。
波探査について説明する。まず、計測システム１が起動
されると、ＣＰＵ２によって、ＲＯＭ３に記憶された制
御プログラムが実行され、その制御プログラムに従って
ＣＰＵ２が計測システム１の制御を開始する。ここで、
操作パネル１０により起振周波数ｆが設定されると、Ｃ
ＰＵ２によって波形信号の生成が発振器１１に指令さ
れ、起振周波数ｆに基づいた波形信号が発振器１１によ
り生成されて電力増幅紀１２へ出力される。この波形信
号は、電力増幅器１２により増幅されて起振器１３へ出
力される。波形信号を受けた起振器１３は起振周波数ｆ
の振動を地表面Ｅ０へ印加し、この印加によって地表面
Ｅ０が鉛直方向へ振動され、対象地盤Ｅ内にレイリー波
が発生される。
【００２１】レイリー波は、対象地盤Ｅ内を伝播する際
に地表面Ｅ０を変形させる。このレイリー波による地表
面Ｅ０の変形は、レイリー波の伝播に伴って、第１検出
器８により検出された後、第２検出器９により検出され
る。ここで、両検出器８，９によるレイリー波の検出タ
イミングのずれ時間、即ち、レイリー波が距離Ｌを通過
するために要する時間（以下、「通過時間」と称す。）
ＴがＣＰＵ２により演算される。なお、距離Ｌ，Ｌ’の
単位の単位は「ｍ」であり、通過時間Ｔの単位は「ｓ」
である。
に地表面Ｅ０を変形させる。このレイリー波による地表
面Ｅ０の変形は、レイリー波の伝播に伴って、第１検出
器８により検出された後、第２検出器９により検出され
る。ここで、両検出器８，９によるレイリー波の検出タ
イミングのずれ時間、即ち、レイリー波が距離Ｌを通過
するために要する時間（以下、「通過時間」と称す。）
ＴがＣＰＵ２により演算される。なお、距離Ｌ，Ｌ’の
単位の単位は「ｍ」であり、通過時間Ｔの単位は「ｓ」
である。
【００２２】計測速度Ｖｒｍは、検出器８，９間の距離
Ｌと、その距離Ｌを通過するレイリー波の通過時間Ｔと
の関係から、
Ｌと、その距離Ｌを通過するレイリー波の通過時間Ｔと
の関係から、
【数７】 Ｖｒｍ＝Ｌ／Ｔ
で求められる。ここで、数７中の「／」は、除算の演算
子であって「／」前の変数を「／」後の変数で除するこ
とを示している（以下、同じ。）。この数７に基づき、
計測速度Ｖｒｍの値がＣＰＵ２により演算されて、ＲＡ
Ｍ４に一時的に記憶されたり或いはＦＤＤ６に装着され
るフロッピーディスクに記憶される。
子であって「／」前の変数を「／」後の変数で除するこ
とを示している（以下、同じ。）。この数７に基づき、
計測速度Ｖｒｍの値がＣＰＵ２により演算されて、ＲＡ
Ｍ４に一時的に記憶されたり或いはＦＤＤ６に装着され
るフロッピーディスクに記憶される。
【００２３】ところで、対象地盤Ｅのような半無限弾性
体において、波長λであるレイリー波の大部分は、地表
面Ｅ０から波長λと略同値の深度Ｄまでの領域を水平方
向（図１の矢印Ｘ方向）へ伝播する。このため、地表面
Ｅ０から波長λと略同値の深度Ｄまでの領域内を通過す
るレイリー波の計測速度Ｖｒｍは、半波長λ／２と略同
値の深度Ｄにおけるレイリー波の平均速度として近似的
に用いることができる。
体において、波長λであるレイリー波の大部分は、地表
面Ｅ０から波長λと略同値の深度Ｄまでの領域を水平方
向（図１の矢印Ｘ方向）へ伝播する。このため、地表面
Ｅ０から波長λと略同値の深度Ｄまでの領域内を通過す
るレイリー波の計測速度Ｖｒｍは、半波長λ／２と略同
値の深度Ｄにおけるレイリー波の平均速度として近似的
に用いることができる。
【００２４】よって、計測速度Ｖｒｍのレイリー波が通
過する深度Ｄは、レイリー波の波長λ、計測速度Ｖｒｍ
及び起振周波数ｆとの関係から、
過する深度Ｄは、レイリー波の波長λ、計測速度Ｖｒｍ
及び起振周波数ｆとの関係から、
【数８】 Ｄ＝λ／２＝Ｖｒｍ・（２・ｆ）−１
で求められる。ここで、数８中の「・」は、乗算の演算
子であって「・」前の変数と「・」後の変数とを乗する
ことを示している（以下、同じ。）。この数８に基づ
き、計測速度Ｖｒｍのレイリー波が伝播する深度Ｄの値
がＣＰＵ２により演算され（深度解析過程）、その演算
に用いられた計測速度Ｖｒｍに対応つけて、ＲＡＭ４に
一時的に記憶されたり或いはＦＤＤ６に装着されるフロ
ッピーディスクに記憶される。
子であって「・」前の変数と「・」後の変数とを乗する
ことを示している（以下、同じ。）。この数８に基づ
き、計測速度Ｖｒｍのレイリー波が伝播する深度Ｄの値
がＣＰＵ２により演算され（深度解析過程）、その演算
に用いられた計測速度Ｖｒｍに対応つけて、ＲＡＭ４に
一時的に記憶されたり或いはＦＤＤ６に装着されるフロ
ッピーディスクに記憶される。
【００２５】従って、例えば、数Ｈｚから数百Ｈｚの範
囲で起振周波数ｆを変更（可変）して起振器１３により
地表面Ｅ０にレイリー波を発生させれば、上記の数７及
び数８に基づいて、レイリー波が伝播する深度Ｄとその
深度Ｄにおける計測速度Ｖｒｍとが求められ、計測速度
Ｖｒｍの深度Ｄ方向に対する分散特性を求めることがで
きる（図２参照）。
囲で起振周波数ｆを変更（可変）して起振器１３により
地表面Ｅ０にレイリー波を発生させれば、上記の数７及
び数８に基づいて、レイリー波が伝播する深度Ｄとその
深度Ｄにおける計測速度Ｖｒｍとが求められ、計測速度
Ｖｒｍの深度Ｄ方向に対する分散特性を求めることがで
きる（図２参照）。
【００２６】なお、深度Ｄとは、対象地盤Ｅの地表面Ｅ
０から鉛直下方（図１下方）へ向かう距離のことであ
り、かかる深度Ｄとレイリー波の波長λとは単位がとも
に「ｍ」である。
０から鉛直下方（図１下方）へ向かう距離のことであ
り、かかる深度Ｄとレイリー波の波長λとは単位がとも
に「ｍ」である。
【００２７】図２及び図３を参照して、上述したレイリ
ー波探査の結果を用いたレイリー波の速度解析方法（伝
播速度解析過程）について説明する。図２（ａ）は、計
測速度Ｖｒｍと対象地盤Ｅの深度Ｄとの関係を示すグラ
フであり、図２（ｂ）は、図２（ａ）から導かれる対象
地盤Ｅ内の地層（速度層）区分を示す断面図である。
尚、図２（ａ）では、その横軸及び縦軸に計測速度Ｖｒ
ｍ及び深度Ｄが示され、原点で計測速度Ｖｒｍ及び深度
Ｄの双方の値が「０」とされている。
ー波探査の結果を用いたレイリー波の速度解析方法（伝
播速度解析過程）について説明する。図２（ａ）は、計
測速度Ｖｒｍと対象地盤Ｅの深度Ｄとの関係を示すグラ
フであり、図２（ｂ）は、図２（ａ）から導かれる対象
地盤Ｅ内の地層（速度層）区分を示す断面図である。
尚、図２（ａ）では、その横軸及び縦軸に計測速度Ｖｒ
ｍ及び深度Ｄが示され、原点で計測速度Ｖｒｍ及び深度
Ｄの双方の値が「０」とされている。
【００２８】図２（ａ）中の曲線２０は、上記のレイリ
ー波探査により計測された計測速度Ｖｒｍ及びそれに対
応する深度Ｄについて、複数のデータ点（図中の○印）
をプロットして形成される曲線であり、計測速度Ｖｒｍ
と対象地盤Ｅの深度Ｄとの相関関係を示している。レイ
リー波の速度解析は曲線２０に基づいて行われる。
ー波探査により計測された計測速度Ｖｒｍ及びそれに対
応する深度Ｄについて、複数のデータ点（図中の○印）
をプロットして形成される曲線であり、計測速度Ｖｒｍ
と対象地盤Ｅの深度Ｄとの相関関係を示している。レイ
リー波の速度解析は曲線２０に基づいて行われる。
【００２９】まず、曲線２０についての変曲点（例え
ば、非線形な段部分、データ点の密集部分、又は曲線２
０の勾配（傾き）の急変部分）２１，２１，・・・が解
析され、その変曲点２１，２１，・・・に位置するデー
タ点から計測速度Ｖｒｍと深度Ｄとが算出又は読み取ら
れて抽出される（抽出過程）。この曲線２０における各
変曲点２１，２１，・・・は、異なる性質又は地盤強度
の地層の境界を示すものである。
ば、非線形な段部分、データ点の密集部分、又は曲線２
０の勾配（傾き）の急変部分）２１，２１，・・・が解
析され、その変曲点２１，２１，・・・に位置するデー
タ点から計測速度Ｖｒｍと深度Ｄとが算出又は読み取ら
れて抽出される（抽出過程）。この曲線２０における各
変曲点２１，２１，・・・は、異なる性質又は地盤強度
の地層の境界を示すものである。
【００３０】以下、各変曲点２１，２１，・・・が示す
地層境界部分の深度Ｄを層境界深度Ｄ１，Ｄ２，・・
・，Ｄｎ−１，Ｄｎと称し、各層境界深度Ｄ１，Ｄ２，
・・・，Ｄｎ−１，Ｄｎにそれぞれ対応する計測速度Ｖ
ｒｍを層境界速度Ｖｒｍ１，Ｖｒｍ２，・・・，Ｖｒｍ
ｎ−１，Ｖｒｍｎと称し、更に、各地層境界部分間にあ
る地層を第１速度層Ｅ１、第２速度層Ｅ２、・・・、第
（ｎ−１）速度層Ｅｎ− １、第ｎ速度層Ｅｎと称する。
なお、上記の添字「１」，「２」、・・・，「ｎ−
１」，「ｎ」は、地表面Ｅ０から数えた順序（番数）を
示している（以下、同じ。）。
地層境界部分の深度Ｄを層境界深度Ｄ１，Ｄ２，・・
・，Ｄｎ−１，Ｄｎと称し、各層境界深度Ｄ１，Ｄ２，
・・・，Ｄｎ−１，Ｄｎにそれぞれ対応する計測速度Ｖ
ｒｍを層境界速度Ｖｒｍ１，Ｖｒｍ２，・・・，Ｖｒｍ
ｎ−１，Ｖｒｍｎと称し、更に、各地層境界部分間にあ
る地層を第１速度層Ｅ１、第２速度層Ｅ２、・・・、第
（ｎ−１）速度層Ｅｎ− １、第ｎ速度層Ｅｎと称する。
なお、上記の添字「１」，「２」、・・・，「ｎ−
１」，「ｎ」は、地表面Ｅ０から数えた順序（番数）を
示している（以下、同じ。）。
【００３１】この結果、図２（ｂ）に示すように、対象
地盤Ｅは、地表面Ｅ０から第１速度層Ｅ１、第２速度層
Ｅ２、・・・、第（ｎ−１）速度層Ｅｎ−１、第ｎ速度
層Ｅ ｎと区分され、地表面Ｅ０から各速度層Ｅ１，
Ｅ２，・・・，Ｅｎ−１，Ｅｎの下面までの深度Ｄは各
層境界深度Ｄ１，Ｄ２，・・・，Ｄｎ−１，Ｄｎと解析
される。
地盤Ｅは、地表面Ｅ０から第１速度層Ｅ１、第２速度層
Ｅ２、・・・、第（ｎ−１）速度層Ｅｎ−１、第ｎ速度
層Ｅ ｎと区分され、地表面Ｅ０から各速度層Ｅ１，
Ｅ２，・・・，Ｅｎ−１，Ｅｎの下面までの深度Ｄは各
層境界深度Ｄ１，Ｄ２，・・・，Ｄｎ−１，Ｄｎと解析
される。
【００３２】ところで、一般に地盤（地盤には地層を含
むものとする。以下、同じ。）の剛性率Ｇと、地盤の密
度ρと、実体波の一つであるＳ波の速度（以下、「Ｓ波
速度」と称す。）Ｖｓとの間には、
むものとする。以下、同じ。）の剛性率Ｇと、地盤の密
度ρと、実体波の一つであるＳ波の速度（以下、「Ｓ波
速度」と称す。）Ｖｓとの間には、
【数９】 Ｇ＝Ｖｓ２・ρ
で示される関係があり、Ｓ波速度Ｖｓと計測速度Ｖｒｍ
との間には、近似的に
との間には、近似的に
【数１０】 Ｖｓ≒Ｖｒｍ
で示される関係がある。
【００３３】これらの数９及び数１０の関係を各速度層
Ｅ１，Ｅ２，・・・，Ｅｎ−１，Ｅ ｎにそれぞれ適用
し、且つ、通常の地盤では各速度層Ｅ１，Ｅ２，・・
・，Ｅｎ −１，Ｅｎにおける密度ρ１，ρ２，・・・，
ρｎ−１，ρｎが略一律であると近似して、
Ｅ１，Ｅ２，・・・，Ｅｎ−１，Ｅ ｎにそれぞれ適用
し、且つ、通常の地盤では各速度層Ｅ１，Ｅ２，・・
・，Ｅｎ −１，Ｅｎにおける密度ρ１，ρ２，・・・，
ρｎ−１，ρｎが略一律であると近似して、
【数１１】 ρ１≒ρ２≒・・・≒ρｎ−１≒ρｎ
とすれば、上記の第ｎ速度層Ｅｎ内を伝播するレイリー
波の伝播速度（以下、単に「伝播速度」と称す。）Ｖｒ
ｎは、第ｎ速度層Ｅｎの層境界速度Ｖｒｍｎ及び層境界
深度Ｄｎ、並びに第（ｎ−１）速度層Ｅｎー１の層境界
速度Ｖｒｍｎー１及び層境界深度Ｄｎー１を用いて、
波の伝播速度（以下、単に「伝播速度」と称す。）Ｖｒ
ｎは、第ｎ速度層Ｅｎの層境界速度Ｖｒｍｎ及び層境界
深度Ｄｎ、並びに第（ｎ−１）速度層Ｅｎー１の層境界
速度Ｖｒｍｎー１及び層境界深度Ｄｎー１を用いて、
【数１２】Ｖｒｎ＝｛（Ｖｒｍｎ ２・Ｄｎ−Ｖｒｍ
ｎー１ ２・Ｄｎー１）／（Ｄｎ−Ｄｎ ー１）｝１／２ で求められる。なお、数１２を適用する場合、「｛・・
・｝１／２」は「｛・・・｝」内の式を１／２乗するこ
とを示しており、ｎは自然数で、Ｄ０の値は「０」とさ
れる。
ｎー１ ２・Ｄｎー１）／（Ｄｎ−Ｄｎ ー１）｝１／２ で求められる。なお、数１２を適用する場合、「｛・・
・｝１／２」は「｛・・・｝」内の式を１／２乗するこ
とを示しており、ｎは自然数で、Ｄ０の値は「０」とさ
れる。
【００３４】この数１２によれば、求めたい速度層にお
ける地表面Ｅ０から数えた番数（ｎ＝１，２，３・・
・）を当てはめれば、その速度層内を伝播するレイリー
波の伝播速度Ｖｒ２が求められる（伝播速度算出過
程）。例えば、求めたい速度層が第２速度層Ｅ２である
場合、数１２の各変数の添字「ｎ」に「２」を当てはめ
て演算すれば、その第２速度層Ｅ２内を伝播するレイリ
ー波の伝播速度Ｖｒが求められる。これと同様にして、
他の各速度層Ｅ１，Ｅ３，・・・，Ｅｎ−１，Ｅｎにお
ける伝播速度Ｖｒ１，Ｖｒ３，・・・，Ｖｒｎ−１，Ｖ
ｒｎもそれぞれ求めることができる。
ける地表面Ｅ０から数えた番数（ｎ＝１，２，３・・
・）を当てはめれば、その速度層内を伝播するレイリー
波の伝播速度Ｖｒ２が求められる（伝播速度算出過
程）。例えば、求めたい速度層が第２速度層Ｅ２である
場合、数１２の各変数の添字「ｎ」に「２」を当てはめ
て演算すれば、その第２速度層Ｅ２内を伝播するレイリ
ー波の伝播速度Ｖｒが求められる。これと同様にして、
他の各速度層Ｅ１，Ｅ３，・・・，Ｅｎ−１，Ｅｎにお
ける伝播速度Ｖｒ１，Ｖｒ３，・・・，Ｖｒｎ−１，Ｖ
ｒｎもそれぞれ求めることができる。
【００３５】図３（ａ）は、５つの速度層Ｅ１〜Ｅ
５（即ち、ｎ＝５）を有する対象地盤Ｅについてレイリ
ー波探査により測定された計測速度Ｖｒｍと対象地盤Ｅ
の深度Ｄとの関係を示すグラフであり、図３（ｂ）は、
図３（ａ）および上記数１２を用いて解析された各速度
層Ｅ１〜Ｅ５の伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５を示すグラフで
ある。尚、図３（ａ）では、その横軸及び縦軸に計測速
度Ｖｒｍ及び深度Ｄをとり、原点で計測速度Ｖｒｍ及び
深度Ｄの双方の値が「０」とされている。また、図３
（ｂ）では、その横軸及び縦軸に伝播速度Ｖｒ及び深度
Ｄをとり、原点で伝播速度Ｖｒ及び深度Ｄの双方の値が
「０」とされている。
５（即ち、ｎ＝５）を有する対象地盤Ｅについてレイリ
ー波探査により測定された計測速度Ｖｒｍと対象地盤Ｅ
の深度Ｄとの関係を示すグラフであり、図３（ｂ）は、
図３（ａ）および上記数１２を用いて解析された各速度
層Ｅ１〜Ｅ５の伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５を示すグラフで
ある。尚、図３（ａ）では、その横軸及び縦軸に計測速
度Ｖｒｍ及び深度Ｄをとり、原点で計測速度Ｖｒｍ及び
深度Ｄの双方の値が「０」とされている。また、図３
（ｂ）では、その横軸及び縦軸に伝播速度Ｖｒ及び深度
Ｄをとり、原点で伝播速度Ｖｒ及び深度Ｄの双方の値が
「０」とされている。
【００３６】図３（ａ）に示すように、レイリー波の速
度解析によれば、対象地盤Ｅは、曲線３０の変曲点３
１，３１，・・・から各速度層Ｅ１〜Ｅ５の５層構造と
推定され、これらの各速度層Ｅ１〜Ｅ５の境界部分おけ
る層境界速度Ｖｒｍ１〜Ｖｒｍ ５の値と層境界深度Ｄ１
〜Ｄ５の値とが解析されて読み取られる。この読み取ら
れた各層境界速度Ｖｒｍ１〜Ｖｒｍ５の値と層境界深度
Ｄ１〜Ｄ５の値とを、上記の数１２に代入すれば、各速
度層Ｅ１〜Ｅ５における伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５がそれ
ぞれ求められる。
度解析によれば、対象地盤Ｅは、曲線３０の変曲点３
１，３１，・・・から各速度層Ｅ１〜Ｅ５の５層構造と
推定され、これらの各速度層Ｅ１〜Ｅ５の境界部分おけ
る層境界速度Ｖｒｍ１〜Ｖｒｍ ５の値と層境界深度Ｄ１
〜Ｄ５の値とが解析されて読み取られる。この読み取ら
れた各層境界速度Ｖｒｍ１〜Ｖｒｍ５の値と層境界深度
Ｄ１〜Ｄ５の値とを、上記の数１２に代入すれば、各速
度層Ｅ１〜Ｅ５における伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５がそれ
ぞれ求められる。
【００３７】図３（ｂ）の解析線図３２は、各速度層Ｅ
１〜Ｅ５における伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５の変化を示す
グラフであり、このグラフに示すように、レイリー波の
伝播速度Ｖｒは、各速度層Ｅ１〜Ｅ５毎に異なった伝播
速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５となっており、深度Ｄ方向に段状に
変化している。以上のように、レイリー波探査により計
測されたレイリー波の計測速度Ｖｒｍとそれに対応する
深度Ｄとの値から、対象地盤Ｅの地層構造を解析し、且
つ、各地層毎に伝播する伝播速度Ｖｒの分散特性を得る
ことができる。
１〜Ｅ５における伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５の変化を示す
グラフであり、このグラフに示すように、レイリー波の
伝播速度Ｖｒは、各速度層Ｅ１〜Ｅ５毎に異なった伝播
速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５となっており、深度Ｄ方向に段状に
変化している。以上のように、レイリー波探査により計
測されたレイリー波の計測速度Ｖｒｍとそれに対応する
深度Ｄとの値から、対象地盤Ｅの地層構造を解析し、且
つ、各地層毎に伝播する伝播速度Ｖｒの分散特性を得る
ことができる。
【００３８】図４は、平板載荷試験が実施される対象地
盤Ｅの断面図である。平板載荷試験は、上記の伝播速度
解析により解析された伝播速度Ｖｒと許容支持力度（長
期許容支持力度）ｑａとの相関関係を求めるための試験
であり、社団法人地盤工学会基準「地盤の平板載荷試験
方法」（ＪＧＳ１５２１−１９５）に従って実施され
る。この平板載荷試験は、図４に示すように、上記の計
測システム１によるレイリー波探査が実施された対象地
盤Ｅについて行われる。
盤Ｅの断面図である。平板載荷試験は、上記の伝播速度
解析により解析された伝播速度Ｖｒと許容支持力度（長
期許容支持力度）ｑａとの相関関係を求めるための試験
であり、社団法人地盤工学会基準「地盤の平板載荷試験
方法」（ＪＧＳ１５２１−１９５）に従って実施され
る。この平板載荷試験は、図４に示すように、上記の計
測システム１によるレイリー波探査が実施された対象地
盤Ｅについて行われる。
【００３９】平板載荷試験は、対象地盤Ｅの地表面Ｅ０
が人為的に乱されている場合が多々あることから、かか
る試験条件を統一化するために地表面Ｅ０から高さＨだ
け掘り下げた凹部４０の底面に載荷板４１を設置して実
施される。ここで、住宅建築の基礎工事ではフーチング
（ベース）をコンクリート打設により施工するが、かか
る施工では、通常、地表面から略０．５０ｍ掘り下げ
る。よって、本実施例では、平板載荷試験を実施するに
際して地表面Ｅ０の掘り下げ量である高さＨを略０．５
０ｍとした。
が人為的に乱されている場合が多々あることから、かか
る試験条件を統一化するために地表面Ｅ０から高さＨだ
け掘り下げた凹部４０の底面に載荷板４１を設置して実
施される。ここで、住宅建築の基礎工事ではフーチング
（ベース）をコンクリート打設により施工するが、かか
る施工では、通常、地表面から略０．５０ｍ掘り下げ
る。よって、本実施例では、平板載荷試験を実施するに
際して地表面Ｅ０の掘り下げ量である高さＨを略０．５
０ｍとした。
【００４０】この平板載荷試験は、地質、地形および土
質が異なる７２箇所の対象地盤Ｅに対して、上記の計測
システム１によるレイリー波探査とともに実施される。
７２箇所の対象地盤Ｅは、地質が第三紀鮮新世、第三紀
洪積層、第四紀沖積層または第四紀洪積層、地形が潟湖
周辺、後背湿地、河岸段丘、低地平野、谷地、自然堤
防、丘陵地、扇状地、平野、丘陵地谷地または海岸段
丘、並びに、土質が盛土砂質粘土、シルト質粘土、粘土
質砂、盛土と粘性土、砂質粘土、砂礫、盛土と粘土質、
盛土と砂礫質、砂礫質粘土、風化凝灰岩または風化泥
岩、などの性質を有するものである。
質が異なる７２箇所の対象地盤Ｅに対して、上記の計測
システム１によるレイリー波探査とともに実施される。
７２箇所の対象地盤Ｅは、地質が第三紀鮮新世、第三紀
洪積層、第四紀沖積層または第四紀洪積層、地形が潟湖
周辺、後背湿地、河岸段丘、低地平野、谷地、自然堤
防、丘陵地、扇状地、平野、丘陵地谷地または海岸段
丘、並びに、土質が盛土砂質粘土、シルト質粘土、粘土
質砂、盛土と粘性土、砂質粘土、砂礫、盛土と粘土質、
盛土と砂礫質、砂礫質粘土、風化凝灰岩または風化泥
岩、などの性質を有するものである。
【００４１】図５は、上記のレイリー波の速度解析結果
である伝播速度Ｖｒと、上記の平板載荷試験による計測
結果である許容支持力度ｑａとの対応を示す図である。
図５に示す対応表５０は、横方向に３つの欄５１〜５３
が設けられ、各欄５１〜５３には縦方向に７２個に区画
されている。
である伝播速度Ｖｒと、上記の平板載荷試験による計測
結果である許容支持力度ｑａとの対応を示す図である。
図５に示す対応表５０は、横方向に３つの欄５１〜５３
が設けられ、各欄５１〜５３には縦方向に７２個に区画
されている。
【００４２】欄５１には、レイリー波探査および平板載
荷試験が実施された７２箇所の対象地盤Ｅのサンプル番
号が１から７２まで記載されている。また、欄５２に
は、各サンプル番号に対応する対象地盤Ｅに関して解析
された伝播速度Ｖｒが記載されている。また、欄５３に
は、サンプル番号に対応する対象地盤Ｅで実施された平
板載荷試験により計測された許容支持力度ｑａの値が記
載されている。尚、伝播速度の単位は「ｍ／ｓ」であ
り、許容支持力度ｑａの単位は「１０３Ｎ／ｍ２＝ｋＮ
／ｍ２」である。
荷試験が実施された７２箇所の対象地盤Ｅのサンプル番
号が１から７２まで記載されている。また、欄５２に
は、各サンプル番号に対応する対象地盤Ｅに関して解析
された伝播速度Ｖｒが記載されている。また、欄５３に
は、サンプル番号に対応する対象地盤Ｅで実施された平
板載荷試験により計測された許容支持力度ｑａの値が記
載されている。尚、伝播速度の単位は「ｍ／ｓ」であ
り、許容支持力度ｑａの単位は「１０３Ｎ／ｍ２＝ｋＮ
／ｍ２」である。
【００４３】ここで、平板載荷試験では載荷板４１の直
径ｄの略１〜２倍程度の深度までしか強度判定をするこ
とができない。具体的には、円形の載荷板４１が使用さ
れる場合、上記ＪＧＳ１５２１−１９５の試験では載荷
板４１の直径ｄが略０．３０ｍであるため、強度判定可
能な深度Ｄは略０．３０〜０．６０ｍ程度となる。この
ため、レイリー波探査結果に基づく速度解析では平板載
荷試験で判定可能な深度に対する伝播速度Ｖｒについて
解析するものとした。即ち、図５の欄５２では、載荷板
４１の直径ｄの略１〜２倍程度の深度Ｄにおける伝播速
度Ｖｒの値が示されている。
径ｄの略１〜２倍程度の深度までしか強度判定をするこ
とができない。具体的には、円形の載荷板４１が使用さ
れる場合、上記ＪＧＳ１５２１−１９５の試験では載荷
板４１の直径ｄが略０．３０ｍであるため、強度判定可
能な深度Ｄは略０．３０〜０．６０ｍ程度となる。この
ため、レイリー波探査結果に基づく速度解析では平板載
荷試験で判定可能な深度に対する伝播速度Ｖｒについて
解析するものとした。即ち、図５の欄５２では、載荷板
４１の直径ｄの略１〜２倍程度の深度Ｄにおける伝播速
度Ｖｒの値が示されている。
【００４４】図６は、伝播速度Ｖｒと許容支持力度ｑａ
との相関関係を示すグラフであり、横軸および縦軸の双
方が対数目盛とされ、横軸及び縦軸に許容支持力ｑａ及
び伝播速度Ｖｒが示されている。図６のグラフには、図
５に示す７２のサンプルについて７２個のデータ点（図
中の●）６１，６１，・・・がプロットされており、こ
れらのデータ点を基にして解析されたベキ乗式による回
帰直線６０が示されている。
との相関関係を示すグラフであり、横軸および縦軸の双
方が対数目盛とされ、横軸及び縦軸に許容支持力ｑａ及
び伝播速度Ｖｒが示されている。図６のグラフには、図
５に示す７２のサンプルについて７２個のデータ点（図
中の●）６１，６１，・・・がプロットされており、こ
れらのデータ点を基にして解析されたベキ乗式による回
帰直線６０が示されている。
【００４５】この回帰直線６０に基づけば、伝播速度Ｖ
ｒと許容支持力度ｑａとの間には係数Ａ及び指数Ｂを用
いて、
ｒと許容支持力度ｑａとの間には係数Ａ及び指数Ｂを用
いて、
【数１３】 Ｖｒ＝Ａ・ｑａＢ
に示す関係が求められる。ここで、数１３の係数Ａ及び
指数Ｂの値を、
指数Ｂの値を、
【数１４】 Ａ＝１７．０６６５３，Ｂ＝０．４４０４
０４ とすれば、標準偏差を０．３３３９６１３とすることが
でき、伝播速度Ｖｒ及び許容支持力度ｑａ間の高い相関
関係を得ることができる。
０４ とすれば、標準偏差を０．３３３９６１３とすることが
でき、伝播速度Ｖｒ及び許容支持力度ｑａ間の高い相関
関係を得ることができる。
【００４６】しかも、数１３及び数１４を導出するにあ
たり、許容支持力度ｑａを計測した平板載荷試験では安
全率を３倍としており、かかる数１３及び数１４から求
められる許容支持力度ｑａの値は、実用的に標準偏差以
内に収まるものとすることができる。また、好適には上
記数１４に示す係数Ａ及び指数Ｂの値を用いれば良い
が、実用的には上記数１３に示す係数Ａの値を略１７．
０から略１７．１の範囲とし、且つ、数１３の指数Ｂの
値を略０．４４０から略０．４４１の範囲として、数１
３により許容支持力度ｑａを求めることもできる。
たり、許容支持力度ｑａを計測した平板載荷試験では安
全率を３倍としており、かかる数１３及び数１４から求
められる許容支持力度ｑａの値は、実用的に標準偏差以
内に収まるものとすることができる。また、好適には上
記数１４に示す係数Ａ及び指数Ｂの値を用いれば良い
が、実用的には上記数１３に示す係数Ａの値を略１７．
０から略１７．１の範囲とし、且つ、数１３の指数Ｂの
値を略０．４４０から略０．４４１の範囲として、数１
３により許容支持力度ｑａを求めることもできる。
【００４７】次に、対象地盤Ｅの地盤強度解析方法につ
いて具体的に説明する。例えば、図３（ａ）に示す対象
地盤Ｅの深度Ｄ方向における地盤強度を解析する場合、
まず、上記のレイリー波探査によって、図３（ａ）の対
象地盤Ｅについてレイリー波の計測速度Ｖｒｍとそれに
対応する深度Ｄが計測され、その計測速度Ｖｒｍと深度
Ｄとの相関を示す図３の曲線３０が求められる。その
後、その曲線３０を用いて、上記したレイリー波の速度
解析が行われる。
いて具体的に説明する。例えば、図３（ａ）に示す対象
地盤Ｅの深度Ｄ方向における地盤強度を解析する場合、
まず、上記のレイリー波探査によって、図３（ａ）の対
象地盤Ｅについてレイリー波の計測速度Ｖｒｍとそれに
対応する深度Ｄが計測され、その計測速度Ｖｒｍと深度
Ｄとの相関を示す図３の曲線３０が求められる。その
後、その曲線３０を用いて、上記したレイリー波の速度
解析が行われる。
【００４８】レイリー波の速度解析では、対象地盤Ｅに
おける曲線３０の変曲点３１，３１，・・・、即ち、速
度層Ｅ１〜Ｅ５の境界部分おける層境界速度Ｖｒｍ１〜
Ｖｒｍ５の値と層境界深度Ｄ１〜Ｄ５の値とが解析され
て抽出される。この抽出された各層境界速度Ｖｒｍ１〜
Ｖｒｍ５の値と層境界深度Ｄ１〜Ｄ５の値とを、上記の
数１２に代入すれば、図３（ｂ）に示すように各速度層
Ｅ１〜Ｅ５における伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５がそれぞれ
求められる。
おける曲線３０の変曲点３１，３１，・・・、即ち、速
度層Ｅ１〜Ｅ５の境界部分おける層境界速度Ｖｒｍ１〜
Ｖｒｍ５の値と層境界深度Ｄ１〜Ｄ５の値とが解析され
て抽出される。この抽出された各層境界速度Ｖｒｍ１〜
Ｖｒｍ５の値と層境界深度Ｄ１〜Ｄ５の値とを、上記の
数１２に代入すれば、図３（ｂ）に示すように各速度層
Ｅ１〜Ｅ５における伝播速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５がそれぞれ
求められる。
【００４９】その後、レイリー波の速度解析によって求
められた対象地盤Ｅの各速度層Ｅ１〜Ｅ５における伝播
速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５の値を、上記の数１３に代入すれ
ば、各速度層Ｅ１〜Ｅ５における許容支持力度ｑａがそ
れぞれ求められ（許容支持力度解析過程）、対象地盤Ｅ
の深度Ｄ方向（例えば、地表面Ｅ０から深度Ｄが１０ｍ
程度までの範囲）における許容支持力度ｑａの値の分布
（変化）を求めることができる。
められた対象地盤Ｅの各速度層Ｅ１〜Ｅ５における伝播
速度Ｖｒ１〜Ｖｒ５の値を、上記の数１３に代入すれ
ば、各速度層Ｅ１〜Ｅ５における許容支持力度ｑａがそ
れぞれ求められ（許容支持力度解析過程）、対象地盤Ｅ
の深度Ｄ方向（例えば、地表面Ｅ０から深度Ｄが１０ｍ
程度までの範囲）における許容支持力度ｑａの値の分布
（変化）を求めることができる。
【００５０】以上、実施例に基づき本発明を説明した
が、本発明は上記実施例に何ら限定されるものではな
く、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変形
が可能であることが容易に推察できるものである。
が、本発明は上記実施例に何ら限定されるものではな
く、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変形
が可能であることが容易に推察できるものである。
【００５１】本実施例では、レイリー波探査に使用され
る装置の一例として計測システム１を用いて説明した
が、レイリー波探査に使用される装置の構成は必ずしも
これに限られるものではなく、レイリー波の計測速度Ｖ
ｒｍとそれが伝播する深度Ｄとの相関関係を計測するこ
とができるものであれば良い。
る装置の一例として計測システム１を用いて説明した
が、レイリー波探査に使用される装置の構成は必ずしも
これに限られるものではなく、レイリー波の計測速度Ｖ
ｒｍとそれが伝播する深度Ｄとの相関関係を計測するこ
とができるものであれば良い。
【００５２】また、本実施例では、数９においてＳ波速
度Ｖｓとレイリー波の計測速度Ｖｒｍとを略等しいもの
としたが、Ｓ波速度Ｖｓとレイリー波の計測速度Ｖｒｍ
との関係は必ずしもこれに限られるものではなく、Ｓ波
速度Ｖｓと計測速度Ｖｒｍとの関係は地盤のポアソン比
に応じて変化するものであるので、かかる関係を、
度Ｖｓとレイリー波の計測速度Ｖｒｍとを略等しいもの
としたが、Ｓ波速度Ｖｓとレイリー波の計測速度Ｖｒｍ
との関係は必ずしもこれに限られるものではなく、Ｓ波
速度Ｖｓと計測速度Ｖｒｍとの関係は地盤のポアソン比
に応じて変化するものであるので、かかる関係を、
【数１５】 ０．８・Ｖｒｍ≦Ｖｓ≦Ｖｒｍ
としても良い。
【００５３】
【発明の効果】 本発明の地盤強度解析方法によれば、
地盤の強度を示す許容支持力度は、地盤内を伝播するレ
イリー波の伝播速度から求められるので、地盤強度を判
定するために平板載荷試験のような大型設備やその設置
スペースを確保する必要がなく、その分、地盤強度の判
定を簡素化してコストを軽減することができる。しか
も、平板載荷試験により求められる許容支持力度と略同
値の許容支持力度をレイリー波の伝播速度から求めるこ
とができるという効果がある。
地盤の強度を示す許容支持力度は、地盤内を伝播するレ
イリー波の伝播速度から求められるので、地盤強度を判
定するために平板載荷試験のような大型設備やその設置
スペースを確保する必要がなく、その分、地盤強度の判
定を簡素化してコストを軽減することができる。しか
も、平板載荷試験により求められる許容支持力度と略同
値の許容支持力度をレイリー波の伝播速度から求めるこ
とができるという効果がある。
【００５４】また、レイリー波の計測速度の解析によっ
て、地盤の深層部におけるレイリー波の伝播速度も求め
られるので、かかる伝播速度から地盤の地表から離れた
深層部における許容支持力度を求めて、かかる深層部に
おける地盤強度をも判定することができるという効果が
ある。即ち、平板載荷試験は地盤の深層部の許容支持力
度を求める際に地盤を掘り下げて行われるが、このよう
な掘り下げがなくとも、レイリー波の計測速度を地盤の
地表で計測することによって、地盤の深層部の許容支持
力度を簡易に求めることができるという効果がある。
て、地盤の深層部におけるレイリー波の伝播速度も求め
られるので、かかる伝播速度から地盤の地表から離れた
深層部における許容支持力度を求めて、かかる深層部に
おける地盤強度をも判定することができるという効果が
ある。即ち、平板載荷試験は地盤の深層部の許容支持力
度を求める際に地盤を掘り下げて行われるが、このよう
な掘り下げがなくとも、レイリー波の計測速度を地盤の
地表で計測することによって、地盤の深層部の許容支持
力度を簡易に求めることができるという効果がある。
【００５５】更に、従来のレイリー波による許容支持力
度測定方法のように、地盤の支持力係数、その地盤に施
工される基礎の形状係数、その基礎底面下にある地盤の
単位重量、及び、その基礎底面の最小幅などの各種パラ
メータを用いることなく、レイリー波の伝播速度から直
接的に許容支持力度を求めるので、より簡易に地盤強度
の判定を行うことができるという効果がある。しかも、
伝播速度解析過程により解析される地盤内の密度は地盤
の深度方向に略等しいものとされるので、多層の地層が
積み重なる地盤の強度判定であっても簡易に許容支持力
度を求めることができるという効果がある。
度測定方法のように、地盤の支持力係数、その地盤に施
工される基礎の形状係数、その基礎底面下にある地盤の
単位重量、及び、その基礎底面の最小幅などの各種パラ
メータを用いることなく、レイリー波の伝播速度から直
接的に許容支持力度を求めるので、より簡易に地盤強度
の判定を行うことができるという効果がある。しかも、
伝播速度解析過程により解析される地盤内の密度は地盤
の深度方向に略等しいものとされるので、多層の地層が
積み重なる地盤の強度判定であっても簡易に許容支持力
度を求めることができるという効果がある。
【図１】 本発明の一実施例である地盤強度解析方法の
前段階で行われるレイリー波探査に使用される計測シス
テムの電気的構成を示した概念図である。
前段階で行われるレイリー波探査に使用される計測シス
テムの電気的構成を示した概念図である。
【図２】 （ａ）は、計測速度と対象地盤の深度との関
係を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）から導かれる対象
地盤内の地層区分を示す断面図である。
係を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）から導かれる対象
地盤内の地層区分を示す断面図である。
【図３】 （ａ）は、５層の対象地盤についてレイリー
波探査により測定された計測速度と対象地盤の深度との
関係を示すグラフであり、（ｂ）は、各速度層の伝播速
度を示すグラフである。
波探査により測定された計測速度と対象地盤の深度との
関係を示すグラフであり、（ｂ）は、各速度層の伝播速
度を示すグラフである。
【図４】 平板載荷試験が実施される対象地盤の断面図
である。
である。
【図５】 レイリー波の速度解析結果である伝播速度
と、平板載荷試験の計測結果である許容支持力度との対
応を示す図である。
と、平板載荷試験の計測結果である許容支持力度との対
応を示す図である。
【図６】 伝播速度と許容支持力度と相関関係を示すグ
ラフである。
ラフである。
１ 計測システム
Ａ 係数
Ｂ 指数
Ｅ 対象地盤（地盤）
Ｅｎ 地表面（地表）
Ｅ０ 第ｎ速度層（所定の地層、地盤内の地層
構造の一部） Ｅ１〜Ｅｎ−１ 速度層（地盤内の地層構造の一部） Ｄ 深度 Ｄｎ−１ 層境界深度（所定の地層における一方
の境界面での深度） Ｄｎ 層境界深度（所定の地層における他方の
境界面での深度） ｑａ 許容支持力度 Ｖｒ 伝播速度 Ｖｒｍ 計測速度 Ｖｒｍｎ−１ 層境界速度（所定の地層における一方
の境界面での計測速度） Ｖｒｍｎ 層境界速度（所定の地層における他方の
境界面での計測速度） λ レイリー波の波長 ρ 速度層の密度（地層内の密度）
構造の一部） Ｅ１〜Ｅｎ−１ 速度層（地盤内の地層構造の一部） Ｄ 深度 Ｄｎ−１ 層境界深度（所定の地層における一方
の境界面での深度） Ｄｎ 層境界深度（所定の地層における他方の
境界面での深度） ｑａ 許容支持力度 Ｖｒ 伝播速度 Ｖｒｍ 計測速度 Ｖｒｍｎ−１ 層境界速度（所定の地層における一方
の境界面での計測速度） Ｖｒｍｎ 層境界速度（所定の地層における他方の
境界面での計測速度） λ レイリー波の波長 ρ 速度層の密度（地層内の密度）
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平11−190777（ＪＰ，Ａ)
特開2002−6056（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−178863（ＪＰ，Ａ)
特開2000−65945（ＪＰ，Ａ)
特開2001−91657（ＪＰ，Ａ)
特許3052224（ＪＰ，Ｂ２)
特許2609108（ＪＰ，Ｂ２)
藤井衛、渡部儀一、折野秀美，“定常
振動法による表面波速度とＮ値との関
係”，土質工学研究発表会講演集，日
本，社団法人土質工学会，1988年 ５月
10日，第23回（２分冊の１），ｐ．57−
58
篠原俊憲、佐伯清臣、渡部儀一、菊池
新一，“定常振動波探査による斜面のゆ
るみ調査”，地すべり学会研究発表講演
集，日本，地すべり学会，1988年 ８
月，第27回，ｐ．128−131
新明侃二、渡部友則、中川良介，“定
常振動波探査によるすべり面調査”，地
すべり学会研究発表講演集，日本，地す
べり学会，1986年 ８月，第25回，ｐ.
226−229
渡部儀一，“表面並探査の現状と将来
の展望”，技苑，日本，関西大学工業技
術研究所，1992年11月30日，第73号,
ｐ．46−53
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01V 1/00 - 1/52
E02D 1/00 - 1/08
G01H 1/00 - 1/16
G01H 11/00 - 11/08
G01N 29/00 - 29/28
G01N 33/00 - 33/46
ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (3)
- 【請求項１】 地盤の地表で計測されるレイリー波の計
測速度（Ｖｒｍ）を解析して、その地盤内を伝播するレ
イリー波の伝播速度（Ｖｒ）を求める伝播速度解析過程
と、 その伝播速度解析過程により求められた伝播速度（Ｖ
ｒ）、所定の係数（Ａ）及び所定の指数（Ｂ）を用いて
地盤の許容支持力度（ｑａ）を、 【数１】 Ｖｒ＝Ａ・ｑａＢ により求める許容支持力度解析過程とを備え、 前記係数（Ａ）の値が略１７．０から略１７．１の範囲
とされ、且つ、前記指数（Ｂ）の値が略０．４４０から
略０．４４１の範囲とされていることを特徴とする地盤
強度解析方法。 - 【請求項２】 前記伝播速度解析過程は、計測速度（Ｖ
ｒｍ）のレイリー波が通過する深度（Ｄ）をレイリー波
の波長（λ）との関係から、 【数２】 Ｄ＝λ／２ で求める深度解析過程と、 その深度解析過程により求められた深度（Ｄ）に対する
計測速度（Ｖｒｍ）の分散特性に基づいて地盤内の地層
構造を推定し、所定の地層における一方の境界面での計
測速度（Ｖｒｍｎ−１）及び深度（Ｄｎ−１）と、その
他方の境界面での計測速度（Ｖｒｍｎ）及び深度
（Ｄｎ）とのデータを抽出する抽出過程と、 その抽出過程によるデータ抽出の対象となった地層にお
ける計測速度（Ｖｒｍ ｎ−１，Ｖｒｍｎ）及び深度（Ｄ
ｎ−１，Ｄｎ）を用いて、その地層内を伝播するレイリ
ー波の伝播速度（Ｖｒ）を、 【数３】Ｖｒ＝｛（Ｖｒｍｎ ２・Ｄｎ−Ｖｒｍｎー１ ２
・Ｄｎー１）／（Ｄｎ−Ｄｎー １）｝１／２ により求める伝播速度算出過程とを備えていることを特
徴とする請求項１記載の地盤強度解析方法。 - 【請求項３】 前記伝播速度解析過程は、その伝播速度
解析過程により解析される地盤内の密度（ρ）が深度
（Ｄ）方向に略等しいものとしていることを特徴とする
請求項１又は２に記載の地盤強度解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001126146A JP3497142B2 (ja) | 2001-04-24 | 2001-04-24 | 地盤強度解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001126146A JP3497142B2 (ja) | 2001-04-24 | 2001-04-24 | 地盤強度解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002318285A JP2002318285A (ja) | 2002-10-31 |
| JP3497142B2 true JP3497142B2 (ja) | 2004-02-16 |
Family
ID=18975232
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001126146A Expired - Fee Related JP3497142B2 (ja) | 2001-04-24 | 2001-04-24 | 地盤強度解析方法 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3497142B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007132854A (ja) * | 2005-11-11 | 2007-05-31 | Earth Tect:Kk | 地盤震動速度計測方法 |
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|---|---|---|---|---|
| DE102006009246B3 (de) * | 2006-02-28 | 2007-08-02 | GeoForschungsZentrum Potsdam Stiftung des öffentlichen Rechts | Verfahren und Vorrichtung zur Vorauserkundung beim Tunnelbau |
| CN102943461B (zh) * | 2012-12-06 | 2014-08-13 | 天津市市政工程设计研究院 | 利用瑞雷面波评价地基强夯加固效果的量化分析方法 |
| JP6843427B2 (ja) * | 2016-11-07 | 2021-03-17 | ビイック株式会社 | 表面波探査解析方法及び表面波探査解析装置 |
| JP7017732B2 (ja) * | 2017-09-05 | 2022-02-09 | 株式会社大林組 | 地質探査方法及び地質探査システム |
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| CN113250172B (zh) * | 2021-06-09 | 2021-11-23 | 中国铁路设计集团有限公司 | 一种基于横波波速确定黏性土地基承载力的方法 |
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| JP3052224B2 (ja) | 1992-10-05 | 2000-06-12 | 株式会社地盤保証協会 | 地盤の許容支持力度測定方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09178863A (ja) * | 1995-12-27 | 1997-07-11 | Nobuhisa Yamada | 地盤強度解析方法 |
| JPH11190777A (ja) * | 1997-10-24 | 1999-07-13 | Sekisui Chem Co Ltd | 振動検出器及びその取り付け方法とその取り付け器具、並びにそれを使用した地盤の振動波の伝搬速度の測定方法 |
| JP2000065945A (ja) * | 1998-08-26 | 2000-03-03 | Sekisui Chem Co Ltd | 地下速度を用いた構造推定装置及び構造推定方法 |
| JP2001091657A (ja) * | 1999-09-27 | 2001-04-06 | Sekisui Chem Co Ltd | 地盤構造推定方法 |
| JP3732719B2 (ja) * | 2000-06-19 | 2006-01-11 | 株式会社地盤保証協会 | 地盤沈下量の測定方法及び測定装置 |
-
2001
- 2001-04-24 JP JP2001126146A patent/JP3497142B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
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|---|---|---|---|---|
| JP2609108B2 (ja) | 1987-06-11 | 1997-05-14 | 日瀝化学工業株式会社 | 道路等の構成層の層厚および層質の測定方法 |
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|---|
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| 渡部儀一，"表面並探査の現状と将来の展望"，技苑，日本，関西大学工業技術研究所，１９９２年１１月３０日，第７３号，ｐ．４６−５３ |
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|---|---|---|---|---|
| JP2007132854A (ja) * | 2005-11-11 | 2007-05-31 | Earth Tect:Kk | 地盤震動速度計測方法 |
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