JP3404138B2 - 画像拡大方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像拡大方法、特に鮮
明な高画質の拡大画像を得ることができる画像拡大方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】画像処理システムや画像データベースシ
ステム、高精細カラー印刷等の分野では種々の高品質な
画像処理機能が求められているが、その１つに画像拡大
がある。この画像拡大は、画像処理システムの１機能と
しての重要性の他に、解像度の異なるメディア（例え
ば、ＨＤＴＶ（高解像度テレビ）、ＮＴＳＣ方式のテレ
ビ、電子スティルカメラ、医用画像システム、印刷用画
像システム等）を結ぶために必要な解像度変換としても
利用できる極めて重要な機能である。

【０００３】従来の画像拡大方法としては、単純に画素
を補間する補間方法が採用されてきた。代表的な補間方
法としては、ニアレストネイバー（nearest neighbo
r）、バイリニア（bilinear）、キュービックコンボリ
ューション（cubic convolution）が知られている。こ
れら補間法は、サンプリング定理に基づいたsinc関数
｛sinc（x ）＝sin （x ）／x ｝による補間を基本概念
とした方法であり、演算上の負荷を軽減するためにsinc
関数を近似した補間関数を原画像のサンプル点に対して
畳み込むことによって、原画像のサンプル点の間を補間
し、画素数を増やすものである。

【０００４】上記ニアレストネイバーは補間関数として
矩形関数を用い、最も近いサンプルの値を補間値とする
方法であり、バイリニアは補間関数としてトライアング
ル関数を用い、１次元の場合であれば近傍の２点から線
形内挿される値を補間値とする方法であり、キュービッ
クコンボリューションは補間関数として３次関数を用
い、１次元の場合であれば近傍の４点から内挿される値
を補間値とする方法である。

【０００５】上記各補間法による拡大の考え方は、拡大
対象である原画像が観測される（スキャニングによりサ
ンプリングされる）前の理想的な原画像がＮyquist周波
数の半分以下の周波数（低周波成分）のみで構成されて
いる場合には正しい。しかし、一般に理想的な原画像は
無限に高い周波数成分までもっているが、サンプリング
された観測画像に折り返し歪み（aliasing：モアレやビ
ートのような現象）が発生することを防ぐために、ロー
パスフィルタ（ＬＰＦ）をかけて必要以上の高周波成分
を取り除いており、そのため、拡大対象の原画像はサン
プリングされた時点で既に画像の鮮明さや細部の表現に
関与している空間的高周波成分が失われている。

【０００６】このように、観測（サンプリング）時に取
り除かれた高周波成分は拡大しない原画像には不要であ
るが、高精細な拡大画像を作成するためには不可欠な要
素である。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記補
間法によっては、サンプリング時に失われた空間的高周
波成分を復元することはできないため、上記原画像を補
間法によって拡大した場合には、本来必要である空間的
高周波成分が欠除していることになる。

【０００８】従って、前記従来の補間方法によって原画
像を拡大する場合には、空間的高周波成分が欠除してい
るために、ボケやスムージング又はエッジのがたつきと
いった画質の劣化や、細部の表現が不十分な画像をもた
らしてしまうという問題があった。

【０００９】これに対し、本発明者は、特開平６−５４
１７２において、通過周波数域の情報が正しく、且つ、
画像の拡がりが限られているという２つの拘束条件を用
いて、サンプリング時に失われた空間的高周波成分を復
元する画像拡大方法を提案しているが、まだ平坦部にお
いてリンギングが発生するという問題点があった。

【００１０】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、拡大画像の高画質化を図り、ボケや
ジャギーが発生せず、リンギングによる画質劣化がない
画像拡大法を提供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、サンプリング
した原画像に含まれる画像情報に基づいて画像を拡大す
る画像拡大方法において、処理対象画像に対し、平坦部
においてリンギング発生のない参照画像を用意して、該
処理対象画像を複数領域に分け、平坦部領域を求め、該
平坦部領域内の注目画素を中心とする矩形領域毎に、前
記参照画像との誤差を許容偏差に制限する処理を行い、
リンギングを抑制することにより前記目的を達成したも
のである。本発明は又、前記許容偏差を、前記参照画像
の小領域毎の偏差を用いて、エッジ部、テクスチュア
部、平坦部に分類することにより同様に前記目的を達成
したものである。 本発明は又、前記分類された小領域毎
に、参照画像の濃度から前記許容偏差を設定することに
より、同様に前記目的を達成したものである。 本発明は
又、前記参照画像の小領域内の濃度平均値に、前記処理
対象画像と該平均値との差分を前記許容偏差に基づきレ
ンジ圧縮した値を加えることにより、前記処理対象画像
の小領域内の誤差を許容偏差に収めるようにして、同様
に前記目的を達成したものである。

【００１２】本発明は又、前記画像拡大方法において、
拡大前の原画像から前記参照画像を補間法で作成するこ
とにより同様に前記目的を達成したものである。

【００１３】本発明は又、前記画像拡大方法において、
原画像信号を直交変換して通過周波数帯域に帯域制限さ
れた原周波数情報Ｇとするとともに、前記原画像信号ｇ
を空間的に領域制限して第１画像信号ｆ _１ とし、該第１
画像信号ｆ ₁ を直交変換して第１周波数情報Ｆ１とした
後、該第１周波数Ｆ１の前記通過周波数帯域に対応する
範囲を、前記原周波数情報Ｇに置き換えて第１置換周波
数情報Ｇ１とし、該第１置換周波数情報Ｇ１を逆直交変
換して第１置換画像信号ｇ ₁ とし、該第１置換画像信号
ｇ ₁ に対して、前記原画像信号ｇと同一の領域制限を適
用して第２画像信号ｆ ₂ とするとともに、該第２画像信
号ｆ ₂ を更に直交変換して第２周波数情報Ｆ2とする如
く、前記処理対象画像を、直交変換によって正変換と逆
変換を繰り返す過程の中で、通過周波数域の情報が正し
く、且つ、画像の拡がりが限られているという２つの拘
束条件を用いて、サンプリング時に失われた空間的高周
波成分を復元し、画像拡大することにより同様に前記目
的を達成したものである。

【００１４】

【作用】本発明によれば、処理対象画像を拡大すると
き、平坦部に発生するリンギングを抑制するために、適
当な方法によって作成された、平坦部においてリンギン
グ発生のない参照画像を用意する。これは、例えばバイ
リニア法やキュービック法等の補間法を用いて作成され
る。

【００１５】この補間法によって得られる参照画像は、
補間法の持つローパスフィルタ（ＬＰＦ）効果によっ
て、エッジ部は鈍っており画質的に問題がある。しかし
この参照画像の平坦部では、リンギングがなく、滑かに
表現された画像が得られる。本発明は、処理対象画像の
平坦部でのリンギング発生を抑制する目的で、上記参照
画像の平坦部を用いるものである。

【００１６】処理対象画像を例えば、平坦部、テクスチ
ュア部、エッジ部等の局所的な領域に分類し、注目画素
を中心とする各矩形領域毎に処理対象画像と参照画像を
比較、修正するための許容偏差の最大値を決める。この
とき平坦部でリンギングが発生しないように、参照画像
との誤差に厳しい制限を与えるように許容偏差の最大値
を決める。又エッジ部に対しては参照画像との誤差に緩
い制限を与える。この一定偏差内に修正する処理を行う
ことによって、平坦部に現われていたリンギングのエネ
ルギーがエッジを際立たせるためのエネルギに添加し、
平坦部ではリンギングが少なくなり、エッジ部ではエッ
ジが立つようになる。従って本発明によれば、各矩形領
域毎に処理を行っているため、鮮鋭な画像が得られると
共により一層きめ細かなリンギング抑制処理が可能とな
る。

【００１７】又、特に、参照画像をバイリニア法で作成
する場合には、計算が簡単で、通過周波数域の周波数特
性が抑制されているためＬＰＦ的な性質があり、滑らか
な画像が得られる。

【００１８】又、例えば直交変換によって正変換と逆変
換を繰り返す過程の中で、通過周波数域の情報が正し
く、且つ、画像の拡がりが限られているという２つの拘
束条件を用いて、反復演算により漸近的に情報を復元し
ていく、ゲルヒベルク−パポリス（Ｇerchberg- Ｐapou
lis ）の反復法（以下Ｇ・Ｐ反復法と略記する）を周波
数域拡張の基本原理として適用し、処理対象画像の画像
拡大を行う場合には、サンプリング時に失われた空間的
高周波成分を復元し、画像のディテール情報、エッジ情
報を推定し、復元することにより、拡大画像の一層の高
画質化を図ることができる。

【００１９】以下、Ｇ・Ｐ反復法を図１を用いて説明す
る。

【００２０】図１で左側の（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）、
（Ｇ）は周波数領域に、右側の（Ｂ）、（Ｄ）、
（Ｆ）、（Ｈ）は実空間領域に対応しており、同図
（Ｂ）は原信号f（x ）であり、空間｜x ｜≦ x₀ に領
域制限されている（物体が一定の大きさに限定されてい
ることに対応する）。図１（Ａ）は、上記原信号f （x
）のフーリエ変換Ｆ（u ）であり、このＦ（u ）は原
信号f （x ）が領域制限されているので無限に高い周波
数成分まで含むことになる。

【００２１】図１（Ｃ）は、上記Ｆ（u ）の区間｜u ｜
≦ u₀ の部分Ｇ（u ）だけが観測されることを表わして
いる。即ち、次の（１）式及び（２）式によって定義さ
れる窓関数を用いた次の（３）式が成立している。

【００２２】 Ｗ（u ）＝１ （｜u ｜≦ u₀ ） …（１） Ｗ（u ）＝０ （｜u ｜＞ u₀ ） …（２） Ｇ（u ）＝Ｗ（u ）Ｆ（u ） …（３）

【００２３】Ｇ（u ）を逆フーリエ変換したものが図１
（Ｄ）のg （x ）である。ここで上記Ｇ（u ）あるいは
g （x ）から、Ｆ（u ）あるいはf （x ）を求めること
が問題となる。

【００２４】Ｇ・Ｐ反復法の第１段階は、以下のように
なる。Ｇ（u ）は、｜u ｜≦ u₀ に帯域制限されている
ので、g （x ）は無限に広がってしまう。しかし、原信
号f（x ）は区間｜x ｜≦ x₀ に領域制限されているこ
とが分かっているので、g （x ）に対しても同じ領域制
限を行う。即ち、g （x ）の区間｜x ｜≦ x₀ の部分だ
け取り出して f₁ （x ）とする。この f₁ （x ）を次の
（４）式及び（５）式で表わされる空間領域における窓
関数w （x ）を使った式で表わすと、下記（６）式とな
る。これが図１（Ｆ）に示した f₁ （x ）である。

【００２５】 w （x ）＝１ （｜x ｜≦ x₀ ） …（４） w （x ）＝０ （｜x ｜＞ x₀ ） …（５） f₁ （x ）＝w （x ）g （x ） …（６）

【００２６】上記 f₁ （x ）をフーリエ変換すれば、図
１（Ｅ）のＦ₁ （u ）になる。 f₁（x ）が領域制限さ
れているのでＦ₁ （u ）は無限に広がっている。ところ
が、区間｜u ｜≦ u₀ に対しては、正しい値Ｇ（u ）＝
Ｆ（u ）は既に分かっているので、Ｆ₁ （u ）の中の｜
u ｜≦ u₀ の部分をＧ（u ）で置き換える。このように
してできた波形が図１（Ｇ）のＧ₁ （u ）である。この
関係を式で表わすと次の（７）〜（９）式となる。そし
て、上記Ｇ₁ （u ）を逆フーリエ変換したものが図１
（Ｈ）の g₁ （x ）である。

【００２７】 Ｇ₁ （u ）＝Ｇ（u ）＋（１−Ｗ（u ））Ｆ₁ （u ） …（７） Ｇ₁ （u ）＝Ｇ（u ） （｜u ｜≦ u₀ ） …（８） Ｇ₁ （u ）＝Ｆ₁ （u ） （｜u ｜＞ u₀ ） …（９）

【００２８】以上の説明で、図１の（Ｃ）、（Ｄ）から
（Ｇ）、（Ｈ）までがＧ・Ｐ反復法の第１段階である。
その後、図１（Ｈ）の g₁ （x ）から区間｜x ｜≦ x₀
の部分だけ取り出して図１（Ｆ）の f₁ （x ）に相当す
る f₂ （x ）（図示せず）を求め、この f₂ （x ）をフ
ーリエ変換して同図（Ｅ）に相当するＦ2 （u ）（図示
せず）を算出するという同様の操作を無限回繰り返すこ
とにより、原信号を完全に復元することができる。

【００２９】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。

【００３０】図２は、本発明に係る第１実施例である画
像拡大方法において実行される処理の流れを模式的に示
した説明図であり、図３は、図２の処理の流れを示した
フローチャートである。

【００３１】本実施例は、モノクロ画像を、Ｇ・Ｐ反復
法にＤＣＴを適用して拡大する場合であり、図４に示す
基本構成からなる装置を用い、原画像格納部１０から原
画像を拡大処理部１２に読み込み、該拡大処理部１２で
以下に詳述する処理を行って拡大画像を作成し、その拡
大画像を拡大画像格納部１４に格納する操作を行う。

【００３２】上記原画像格納部１０としては、例えば磁
気ディスクを、又拡大処理部１２としてはエンジニアリ
ングワークステーション（ＥＷＳ）を、拡大画像格納部
１４としては同じく磁気ディスクを挙げることができ
る。又、拡大処理部１２で作成した拡大画像は、ディス
プレイやプリンタ等の出力装置に出力される構成とする
こともできる。

【００３３】前記図２、図３に示した一連の処理は、上
記拡大処理部１２において実行される。以下、この処理
のプロセスを詳細に説明する。なお、図２においては、
左側が画像領域を、右側がＤＣＴ領域を、それぞれ表わ
している。

【００３４】今、図２（Ａ）に示すようなＮ×Ｎ画素の
原画像をm 倍に拡大してm Ｎ×m Ｎ画素の画像を作るこ
とを想定する。なお、図２に付した括弧付きの番号は、
図３のフローチャートにおけるステップ番号に対応して
いる。

【００３５】まず、ステップ１でＧ・Ｐ反復法により演
算を反復する回数と拡大率とを設定し、次にステップ２
で領域を各領域Ｒ_i に分類するための閾値 t_a 、 t_b と
偏差の境界値Ｂを適切な値に設定するためのパラメータ
β_i を設定し、ステップ３において、上記図２（Ａ）に
示した拡大対象の原画像を読み込む。

【００３６】次に、ステップ４で、リンギング修正時に
参照されるデータを作成する。

【００３７】参照データ作成プロセスの詳しい処理を表
わすフローチャートを図５に示す。以下、このプロセス
について図５を用いて説明する。

【００３８】まず、ステップ２１で、バイリニア法によ
り、m 倍の参照画像を作成し、次のステップ２２で、注
目画素（p 、q ）を中心としたr ×r 画素の矩形領域毎
の平均値（g のbar ）に対する平均値マップを作成す
る。ここで、r は３以上の奇数であればよいが、本実施
例ではr ＝５とする。又、p 、q はそれぞれ１から mＮ
までスキャンされる。

【００３９】次にステップ２３で、注目画素の位置（p
、q ）を初期化し、ステップ２４で注目画素の位置（p
、q ）を更新する。次いでステップ２５において、注
目画素（p 、q ）を中心としたr ×r 画素の矩形領域毎
の偏差σ_g （p 、q ）を計算する。この偏差の計算は次
の（１０）式によって行われる。

【００４０】

【数１】 但し、g （p 、q ）は参照画像であって注目画像を中心
としたr ×r 画素の矩形領域であり、g （p 、q ）の平
均をg の上にbar （￣）を付けて表わしている。

【００４１】次のステップ２６で、σ_g （p 、q ）を用
い、閾値 t_a 、 t_b によって、下の（１１）式により領
域分類し、注目画素（p 、q ）がＲ1 （エッジ部）、Ｒ
2 （テクスチュア部）、Ｒ3(平坦部）のどの領域に属す
るかを判定する。

【００４２】

【数２】

【００４３】次に、ステップ２７において、各矩形領域
毎の偏差の境界値Ｂ（p 、q ）を計算する。この計算は
次の（１２）式によって行われる。（１２）式が示すよ
うに、この偏差境界値Ｂは、ある１つの矩形領域に対し
て許される平均値からの濃度（画素値）変化の最大値を
表わし、ある矩形領域内の平均濃度（画素値）（g のba
r ）と実際に処理中の画像濃度g との変動（変化）量‖
g −（g のbar ）‖に、濃度変動の許容範囲を調整する
パラメータβ_i をかけることによって求められる。

【００４４】

【数３】 ここでβ_i は適切な境界値を設定するためのパラメータ
であり、領域Ｒ_i に応じて異なる値が設定される。

【００４５】又、ノルムは、＊を複素共役としたとき、
次の（１３）式で定義され、積分範囲は注目画素（p 、
q ）を中心としたr ×r 画素の矩形領域である。

【００４６】

【数４】

【００４７】ここでは、上の領域の判定結果に応じたβ
_i を用いて、各矩形領域毎に（１２）式によって、偏差
の境界値Ｂ（p 、q ）を求め、マップを作成しておく。

【００４８】最後にステップ２８で、（p 、q ）のスキ
ャンが全て終了したかどうか、即ち画像全体が処理され
たかどうかを判定し、Ｎo の場合はステップ２４へ戻
り、Ｙesの場合は図５に示された、参照データ作成処理
は終了する。

【００４９】再び図３のフローチャートに戻り、ステッ
プ５において画像の空間的な拡がりを限定するために、
Ｎ×Ｎ画素の原画像の周りにグレイレベル（gray leve
l）をl （エルの小文字）とした画像を付加し、図２
（Ｂ）に示したn Ｎ×n Ｎ画素の画像に拡張する。ここ
で、グレイレベルl は、実数であればどのような値を用
いてもよく、l （エル）を０に設定したときには、ＤＣ
Ｔ演算の負荷を減らすことができる。又、n は１より大
きな実数であって、n Ｎが整数になる値であればよい。
更に、nmＮが２の巾乗（累乗）になるようにn を設定す
ると、ＤＣＴの高速演算アルゴリズムを用いることがで
きる。

【００５０】上記図２（Ｂ）の画像を２次元ＤＣＴによ
り、同図（Ｃ）に示した周波数成分a に変換する（ステ
ップ６）。この周波数成分a がＤＣＴ領域における既知
情報であり、空間的低周波成分に相当する。この周波数
成分a は反復演算中に使用するため、メモリ上に保存す
る（ステップ７）。

【００５１】次いで、上記周波数成分a について、図２
（Ｄ）に示すように、拡大率に応じた高周波帯まで周波
数領域を拡張する（ステップ８）。このとき、高周波成
分の初期値を０とし、拡張されたサイズがnmＮ×nmＮ画
素分になるようにする。この図２（Ｄ）のように、周波
数拡張されたＤＣＴシーケンス（sequence）を２次元逆
ＤＣＴ（ＩＤＣＴ）し、画像領域に戻す（ステップ
９）。このとき得られる画像はnmＮ×nmＮ画素の画像で
あり、その中心部のm Ｎ×m Ｎ画素分αが拡大画像であ
る。

【００５２】次いで、現在の反復数を更新し（ステップ
１０）、上記ステップ９で得られた図２（Ｅ）の画像中
心部のm Ｎ×m Ｎ画素分αの外側に拡張された×印を付
した領域は、上記ＩＤＣＴによりレベルが不明となって
いるが、この領域では既にそのレベルが図２（Ｂ）の画
像からl （エル）であることが分かっているので、その
レベルを正しい値、即ちl （エル）に修正し、同図
（Ｆ）の状態にする（ステップ１１）。この操作が空間
的領域制限である。

【００５３】更に、拡張領域を修正した上記図２（Ｆ）
の画像をＤＣＴすることにより、同図（Ｇ）に示す周波
数成分b を得る（ステップ１２）。この周波数成分b で
は、低周波側は既知情報として前記図２（Ｃ）に示した
周波数成分a であることが分かっているので、その低周
波成分を該周波数成分a で置き換えて同図（Ｈ）に示し
たＤＣＴシーケンスとし（ステップ１３）、周波数成分
a 及びb からなる該ＤＣＴシーケンスを更にＩＤＣＴし
て、同図（Ｉ）の画像とする（ステップ１４）。こうし
て得られた図２（Ｉ）の画像の中心部分βが拡大画像で
あり、この画像は前記同図（Ｅ）の拡大画像αより更に
解像度が向上している。

【００５４】次に、ステップ１５において、ステップ４
で得たデータを用い、リンギングを抑制する。この詳細
処理を表すフローチャートを図６に示す。

【００５５】図６のステップ３１において、注目画素位
置（p 、q ）を初期化し、次のステップ３２で、注目画
素位置（p 、q ）を更新する。ここで、p 、q のスキャ
ン範囲は、それぞれ１から mＮまでであり、全領域がス
キャンされるように更新される。

【００５６】次にステップ３３において、処理対象画像
h と参照画像から得られた平均値データ（g のbar ）に
よってノルムを計算する。ノルムを計算するための積分
範囲は注目画素を中心としたr ×r 画素の矩形領域であ
る。又、処理対象画像は外側に拡張された領域があり、
参照画像とサイズが異なっているので注目画素の位置を
揃えるためにh に対して（dx，dy）画素ずらした位置を
注目するようにしている。 dx 、dyは次の（１４）式で
与えられる。

【００５７】 dx＝ mＮ（n −１）／２ dy＝ mＮ（n −１）／２ …（１４）

【００５８】次に、ステップ３４で、次の（１５）式に
より、ステップ３３で計算したノルムの２乗と、ステッ
プ４で得たＢの２乗を比較する。

【００５９】

【数５】

【００６０】（１５）式が成り立つとき、即ち処理中の
画像のある矩形領域h （p ＋dx、q＋dy）の、参照画像
中の（対応する位置にある）矩形領域の平均値（g のba
r ）（p 、q ）に対する画素値の変動量‖h −（g のba
r ）‖² が、既に設定（計算）された画素値の許容変動
量の最大値Ｂ（p 、q ）² 以下であるときは、リンギン
グの発生はないので、ステップ３６へ進み、その他の場
合は次のステップ３５へ進む。

【００６１】ステップ３５においては、これまでの判定
条件によってリンギングの発生が認められているので、
次の（１６）式によって処理対象画像を修正する。

【００６２】

【数６】

【００６３】ここで、（１６）式において、第１項の濃
度平均値g のbar に、第２項の画素の平均からの変化量
を加えているが、もし第２項で、もとの画像の変化量を
加えてしまうとリンギングが発生したままになってしま
う。そこで、（１６）式に示すように、もとの変化量を
線形に縮めた（抑制した）量を第２項で加えるようにし
たためリンギングが抑制される。

【００６４】ステップ３６で全ての（p 、q ）がスキャ
ン済みかどうか判定し、Ｎo の場合には、ステップ３２
に戻り、Ｙesの場合にはリンギング修正処理を終了す
る。

【００６５】ここでの処理が終了した時点で、図２のγ
はβよりリンギングの少ない画像になっている。

【００６６】このリンギング修正処理の模式図を図７に
示す。図７において、左側が修正前の画像（図２のβ）
であり、右側が、これに参照画像のデータを用いてリン
ギングの修正（図３のステップ１５の処理）を行った修
正後の画像（図２のγ）である。図７に示すように、リ
ンギングの修正により平坦部ではリンギングが少なくな
り、エッジ部ではエッジが立つようになる。このため、
より一層鮮鋭化された画像が得られる。

【００６７】次に図３のステップ１６で、現在の反復数
が設定された反復数に達しているかどうか判定する。判
定の結果、Ｎo の場合にはステップ１０へ戻り、Ｙesの
場合にはステップ１７へ進み、拡大画像を出力し、全て
の処理を終了する。

【００６８】通常のＧ・Ｐ反復法では、フーリエ変換を
使用しているが、本実施例では実際に処理される画像が
非負の整数で表現されていることを考慮して、フーリエ
変換の代わりに離散的コサイン変換（ＤＣＴ）を用いる
ことにより、記憶容量や演算量の点で負荷を低減するこ
とを可能とした。

【００６９】なお、前述したＧ・Ｐ反復法の反復回数と
しては適切な回数を設定すればよいが、通常１０回以下
で十分である。

【００７０】又、本実施例では分類する領域数が３の場
合を示したが、更に細かく分類してもよい。分類する領
域数をi としたときi −１種の閾値（ t₁ 、・・・、 t
_i-1）、i 種のパラメータβ_i を設定しておけばよい。

【００７１】次に、本実施例で採用した２次元ＤＣＴ
と、その逆変換であるＩＤＣＴについて説明する。離散
関数i （x ，y ）、０≦u ，v ≦Ｎ−１のＮ×Ｎ点の２
次元ＤＣＴは、以下の（１７）、（１８）式で定義され
る。

【００７２】 Ｉ（u ，v ）＝ＤＣＴ｛i （x ，y ）｝ ０≦u ，v ≦Ｎ−１ …（１７）

【００７３】

【数７】 ここで、０≦u ，v ≦Ｎ−１である。

【００７４】又、c （u ）は次の（１９）式、（２０）
式で定義される。なお、c （v ）も上記c （u ）と同様
に定義される。これら関数c （u ）、c （v ）は、逆変
換でも使用される。

【００７５】 c （u ）＝１／√２ （u ＝０） …（１９） c （u ）＝１ （u ＝１，２，・・・，Ｎ−１） …（２０）

【００７６】２次元ＤＣＴの逆変換ＩＤＣＴは、次の
（２１）式、（２２）式で定義される。

【００７７】 i （x ，y ）＝ＩＤＣＴ｛Ｉ（u ，v ）｝ ０≦x ，y ≦Ｎ−１ …（２１）

【００７８】

【数８】 ここで、０≦x ，y ≦Ｎ−１である。

【００７９】本実施例においては、ＤＣＴを上記定義の
まま用いることもできるが、前述した如く、前記図２に
示した画素数nmＮを２の巾乗とする場合に、ＤＣＴには
高速演算アルゴリズムが存在するので、この高速演算ア
ルゴリズムのＤＣＴを実際に演算で用いることが好まし
い。

【００８０】図８は、本発明に係る第２実施例に適用さ
れる装置構成の概略を示すブロック図である。

【００８１】本実施例は、カラー画像を拡大する場合の
例で、この場合は原画像格納部１０からＲ（赤）、Ｇ
（緑）、Ｂ（青）の各信号について、拡大処理部１２で
それぞれ前記第１実施例の場合と同様のリンギング抑制
処理を含んだＧ・Ｐ反復法を実行することにより拡大画
像を作成することができるようにしたものである。

【００８２】本実施例によれば、カラー画像について
も、各色成分をそれぞれモノクロ画像とみなして前記第
１実施例と同様の処理を行うことができるので従来の補
間法に比べて極めて高画質で、且つリンギングの少ない
拡大画像を作成することが可能となる。

【００８３】図９は、本発明に係る第３実施例に適用さ
れる装置の基本構成を示したブロック図である。

【００８４】本実施例は、印刷用カラー画像を拡大する
場合の例で、原画像格納部１０からＣ（シアン）、Ｍ
（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）及びＫ（ブラック）の各
色の原信号に対して、拡大処理部１２で前記第１実施例
の場合と同様のリンギング抑制処理を含んだＧ・Ｐ反復
法を実行することにより、拡大画像が作成されるように
なっている。

【００８５】本実施例によれば、前記第２実施例と同様
に各色成分について前記第１実施例と同様に処理するこ
とができるので、同様に極めて高画質でリンギングの少
ない拡大された印刷用カラー画像を作成することができ
る。

【００８６】以上、本発明について具体的に説明した
が、本発明は、前記実施例に示したものに限られるもの
でなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であ
る。

【００８７】例えば、Ｇ・Ｐ反復法にて採用する直交変
換としてはＤＣＴを用いる場合についてのみ説明した
が、これに限られるものでなく、拡大した画像と原画像
との間にエネルギーのマッチングが取れるような直交変
換であれば、フーリエ変換等の他の直交変換をも採用す
ることができる。

【００８８】又、色空間が、ＲＧＢ及びＣＭＹＫの場合
について説明したが、特定の色空間に限定されるもので
なく、いかなる色空間に対しても適用することができ
る。

【００８９】又、画像拡大法が、Ｇ・Ｐ反復法による場
合について説明したが、ディジタルフィルタを用いた画
像拡大法にもリンギング抑制処理を適用することができ
る。

【００９０】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、リ
ンギング発生のない参照画像を用いて、注目画素を中心
とした矩形領域に対してリンギングを抑制する処理を行
っているため、より一層きめ細かなリンギング修正が可
能となり、リンギング発生のない、鮮鋭感の向上した拡
大画像を得ることができる。

【００９１】又、参照画像をバイリニア法で作成する場
合には、簡単な演算で、平坦部ではリンギングのない滑
かな画像が得られるため、処理対象画像のリンギング抑
制をより効率よく行うことができる。

【００９２】又、原画像をサンプリングした際に失われ
た空間的高周波成分を復元するようにした場合には、ジ
ャギーのないエッジが再現され、テクスチュアの再現
性、ハイライトの抜けがよく、高拡大率に強いという、
多くの性質を持つ極めて高画質の拡大画像を作成するこ
とができるという優れた効果を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】Ｇ・Ｐ反復法の原理を示す説明図

【図２】本発明に係る第１実施例の処理の工程を模式的
に示す説明図

【図３】上記実施例の処理の流れを示すフローチャート

【図４】上記実施例に適用される装置の基本構成を示す
ブロック図

【図５】上記実施例で用いられる参照用データ作成処理
を示すフローチャート

【図６】リンギング修正の詳細処理を示すフローチャー
ト

【図７】リンギング修正処理を模式的に示す説明図

【図８】本発明に係る第２実施例に適用される装置の基
本構成を示すブロック図

【図９】本発明に係る第３実施例に適用される装置の基
本構成を示すブロック図

【符号の簡単な説明】

１０…原画像格納部 １２…拡大処理部 １４…拡大画像格納部

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】サンプリングした原画像に含まれる画像情
   報に基づいて画像を拡大する画像拡大方法において、 処理対象画像に対し、平坦部においてリンギング発生の
   ない参照画像を用意して、 該処理対象画像を複数領域に分け、平坦部領域を求め、 該平坦部領域内の注目画素を中心とする矩形領域毎に、
   前記参照画像との誤差を許容偏差に制限する処理を行
   い、リンギングを抑制することを特徴とする画像拡大方
   法。
2. 【請求項２】 請求項１において、前記許容偏差を、前記
   参照画像の小領域毎の偏差を用いて、エッジ部、テクス
   チュア部、平坦部に分類することを特徴とする画像拡大
   方法。
3. 【請求項３】 請求項２において、前記分類された小領域
   毎に、参照画像の濃度から前記許容偏差を設定すること
   を特徴とする画像拡大方法。
4. 【請求項４】 請求項１乃至３のいずれかにおいて、前記
   参照画像の小領域内の濃度平均値に、前記処理対象画像
   と該平均値との差分を前記許容偏差に基づきレンジ圧縮
   した値を加えることにより、前記処理対象画像の小領域
   内の誤差を許容偏差に収めることを特徴とする請求項１
   乃至３のいずれかに記載の画像拡大方法。
5. 【請求項５】請求項１において、拡大前の原画像から前
   記参照画像を補間法で作成することを特徴とする画像拡
   大方法。
6. 【請求項６】請求項１乃至５のいずれかにおいて、原画
   像信号を直交変換して通過周波数帯域に帯域制限された
   原周波数情報Ｇとするとともに、前記原画像信号ｇを空
   間的に領域制限して第１画像信号ｆ _１ とし、該第１画像
   信号ｆ ₁ を直交変換して第１ 周波数情報Ｆ１とした後、
   該第１周波数Ｆ１の前記通過周波数帯域に対応する範囲
   を、前記原周波数情報Ｇに置き換えて第１置換周波数情
   報Ｇ１とし、該第１置換周波数情報Ｇ１を逆直交変換し
   て第１置換画像信号ｇ ₁ とし、該第１置換画像信号ｇ ₁ に
   対して、前記原画像信号ｇと同一の領域制限を適用して
   第２画像信号ｆ ₂ とするとともに、該第２画像信号ｆ ₂ を
   更に直交変換して第２周波数情報Ｆ2とする如く、前記
   処理対象画像を、直交変換によって正変換と逆変換を繰
   り返す過程の中で、通過周波数域の情報が正しく、且
   つ、画像の拡がりが限られているという２つの拘束条件
   を用いて、サンプリング時に失われた空間的高周波成分
   を復元し、画像拡大することを特徴とする画像拡大方
   法。