JP3393134B2 - ランダムシーケンスの復号化 - Google Patents

ランダムシーケンスの復号化

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JP3393134B2 JP50022190A JP50022190A JP3393134B2 JP 3393134 B2 JP3393134 B2 JP 3393134B2 JP 50022190 A JP50022190 A JP 50022190A JP 50022190 A JP50022190 A JP 50022190A JP 3393134 B2 JP3393134 B2 JP 3393134B2
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フライ，リチャード・レイトン
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Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、ランダムまたは疑似ランダムであるシーケ
ンスの復号化に関し、例えば、絶対位置エンコードに適
用することができる。
絶対位置エンコーダでは、最大長の２進シーケンス
（ｍシーケンス）を用いることが可能である。ｍシーケ
ンスは、2n−１ビットのシーケンスであり、連続するビ
ットのｎチュプルのグループの全体が一意的であるよう
に配列されている。シーケンスが循環していると考えら
れる場合には、2n−１個の一意的なｎチュプルが存在す
る。従って、それぞれのｎチュプルのビット・パターン
が、ｍシーケンスにおけるその位置を定義する。従っ
て、物理的分解能の限度がｍシーケンスの１ビットであ
るような絶対エンコーダを作ることができる。このこと
は、物理的分解能が複数の光学トラックを用いることを
排除する光学的な高精度なエンコーダにとって特に有用
である。
残念ながら、ｍシーケンスの特徴の１つは、それが疑
似ランダムであって、どのｎチュプルとシーケンスにお
けるその位置との間に単純な関係が存在しないというこ
とである。実際には、例えば、 （１）通常はすべて１である既知の基準点が見つかるま
で、決定すべき位置からシーケンスを通じてステッピン
グするか、または、 （２）すべてのｎチュプルの絶対位置が書き込まれてい
るルックアップ・テーブルを作るかのいずれか一方によ
って、任意の与えられたｎチュプルの位置を決定するこ
とができる。
エンコーダのアプリケーションに存在しているよう
に、生成多項式（generating polynomial）の係数が既
知である場合には、これらの技術は、両方とも用いるこ
とができる。しかし、第１の技術は、提供されているｎ
チュプルと利用可能な絶対位置との間に処理上の遅れを
生じさせる。第２のアプローチは高速であるが、記憶用
メモリを必要とする。ｎ＞20であるような長いシーケン
スが使用されるときには、どちらのアプローチも魅力的
でなくなる。例えば、（１）のアプローチでは、一致を
見つけるまでに最大で2n−１個のｎチュプルをステッピ
ングすることが必要になる可能性があるし、（２）のア
プローチは、1MX20ビットより大きなルックアップ・テ
ーブルを必要とする。
発明の概要 本発明の第１の特徴によると、本発明は、フラグメン
トが共通因数を有さない長さである場合には、同じ最大
長のシーケンスのフラグメント、例えば、２個のフラグ
メントを、インターリーブすることを含む。
これにより、例えば絶対エンコーダにおいて、上述の
２つのアプローチを、より経済的に用いることが可能に
なる。
本発明の第２の特徴によると、ビット・シーケンス
（sequence of bits）を有する装置が提供される。ここ
で、前記ビット・シーケンスは、１つの最大長シーケン
スの異なるインターリーブされたフラグメントを複数有
する。前記フラグメントの長さは、共通因数を有さな
い。このとき、ある整数ｘが存在し、前記ビット・シー
ケンスのｘ個の連続するビットの任意のｘチュプルが、
シーケンスにおける絶対位置を定義する。
例えば、２x/n−１の長さの最大長シーケンスを用い
て、２個のフラグメントだけを用いることもできる。
本発明の第３の特徴によると、機械可読なビットのシ
ーケンスを有する装置が提供される。ある整数ｘが与え
られると、前記シーケンスのｘ個の連続するビットの任
意のｘチュプルにおいて、このＸチュプル中の異なるビ
ットが、前記シーケンスにおけるｘチュプルの位置を一
意的に定義する１組のＹチュプルを形成する。それぞれ
のＸチュプルは一意的であるが、それぞれのｙチュプル
は、異なるｘチュプルにおいて、２回以上生じる。
これは、フラグメントの長さの差が１である場合に
は、容易に一般的に達成することができる。ある例で
は、ｎを偶数として、ｎ次のシーケンスを代えるために
は、（n/2＋１）次のシーケンス（すなわち、長さは、
２（n/2＋１）−１である）を発生させ、このシーケン
スを、長さ２n/2と２n/2−１とのフラグメントに分割す
る。
本発明の第４の特徴によると、（ａ）最大長シーケン
スを、それぞれの長さが相互に共通因数を有さないよう
な複数のフラグメントに分解するステップと、（ｂ）こ
れらのフラグメントをインターリーブして新たなシーケ
ンスを形成し、その新たなシーケンスに対してある整数
ｘが存在して、新たなシーケンスのｘ個の連続的なビッ
トの任意のｘチュプルが、その新たなシーケンスにおけ
る絶対位置を定義するようにする、ステップと、（ｃ）
前記新たなシーケンスの１つのＸチュプルを読み出すス
テップと、（ｄ）前記Ｘチュプルから絶対位置を計算す
るステップと、を含むことを特徴とする絶対位置の決定
方法が提供される。
本発明の第５の特徴によると、（ｅ）最大の長さのシ
ーケンスを、それぞれの長さが相互に共通因数を有さな
いような複数のフラグメントに分割するステップと、
（ｆ）前記複数のフラグメントをインターリーブして、
前記符号化されたシーケンスを形成するステップと、を
含む符号化シーケンスを準備する方法が提供される。
図面の簡単な説明 本発明を、本発明がどのようにして実現されるかに関
してよりよく理解するために、例示として、以下の添付
の図面を参照する。
図１は、インターリーブされた疑似ランダム・コード
を示す。
図２は、図１のコードをデコードする回路構成を示
す。
図３は、本発明を具体化するエンコーダの構成を示
す。
図4Aは、インターリーブされたコードを示す。
図4Bは、モアレ・トラック（Moire track）を示す。
図4Cは、図4Bのモアレ・トラックから結果的に生じる
モアレ信号を示す。
図５は、図３の光学装置を示す。
図６は、図３の構成のマイクロプロセッサのための流
れ図を示す。
好適実施例の説明 20ビットの分解能（すなわち、2020−１ビットの中の
１ビット）を有している上述のエンコーダの場合を考え
ると、この例では、［（20/2）＋１］次の、すなわち、
11（すなわち、２（22/2）−１＝2047ビットの長さ）の
ｍシーケンスを用いる。このシーケンスは、相互に共通
因子をもたない長さが1024（＝２（22/2）/2）と1023
（＝２（22/2）/2−１）とである２つのフラグメントに
分割される。それぞれの11チュプルは、分割される前の
シーケンスにおいて１回だけ生じるのであるから、２分
割されたＡフラグメントとＢフラグメントとのどちらか
一方のフラグメントにおいてだけ生じる。両方のフラグ
メントで生じることは決してない。任意のｍシーケンス
は、長さの差が１である、そのような２つのフラグメン
トに分割することができる。しかし、必要な特性を維持
しながらこのｍシーケンスを分割することができる正確
な位置は、コンピュータを用いた完全なサーチによっ
て、最も良く見出すことができる。
これらの２つのフラグメントＡおよびＢは、次に、ビ
ット毎に（図１を参照）インターリーブされ、長さが10
24X1023X2の新たなシーケンスを生じる。このシーケン
スでは、それぞれの22チュプルは、一意的である。より
一般的には、このシーケンスは、2nビットよりも長い。
（2X2n/2Ｘ（２n/2−１））＝2n+1−２n/2＋１ であるから、事実上、ほとんど2n+1である。これは、最
大長シーケンスではないことに注意すべきである。
より詳しくは、それぞれのフラグメントは、適切な回
数だけ反復される。このようにして、Ａフラグメントが
ビットA1、A2、…、Afから構成され、Ｂフラグメント
が、B1、B2、…、Bf-1から構成される場合には、これら
のフラグメントのシーケンスをインターリーブし、２
（1014・1023）ビットを与えた後では、エンコーダのビ
ット・シーケンスは、図１に示されているようになる。
フラグメントは、長さが異なっているので、コードが進
行するにつれて、相互に対してますます変位しているよ
うになる。
ＡシーケンスとＢシーケンスとが１つのｍシーケンス
の中における全く独立で別々のフラグメントではない場
合には、デコーダは、２つのストリームの位相を決定す
る何らかの方法を有する必要がある。提案されている方
式では、エンコーダ自体が、特定の11チュプルがフラグ
メントＡに由来するのかフラグメントＢに由来するのか
を、読み取られたｘチュプル（22チュプル）において、
調べることによって、位相を決めることができる。従っ
て、一方のｙチュプルは、フラグメントＡのA1、A2など
の代替（alternate）ビットから構成され、他方のｙチ
ュプルは、フラグメントＢのB1、B2などの中間（interm
ediate）ビットから構成される。
これによって、エンコーダを、物理的分解能当たり１
コード・ビットを用いて実現することが可能になる。従
来のアプローチと比較して唯一の不利益は、長さにおい
て余分な２ビットを有するｎチュプルを入力することで
ある。すなわち、20または21ではなく、22ビットを入力
することである。
実際の実現例は、図２に示されている。11ビットコー
ドの２つのフラグメントを有するエンコーダを、例とし
て考える。
動作時には、ｘチュプルである22ビット・コードのシ
ーケンスが、（光学的）読み取りヘッドから、デコーダ
電子装置のFIFOシフト・レジスト１に与えられ、Ｙチュ
プルであるインターリーブされた２個の11ビットのフラ
グメントが抽出され、ルックアップ・テーブルROM2に提
供される。ただし、これらは、先に述べたように、カウ
ンタ方式によって、または、２個のストリームの間で多
重化されラッチされた１つのROMによる代替することが
可能である。ROMの出力は、11チュプルが、どちらのフ
ラグメント（ＡかＢか）から来たのかと、フラグメント
内でのそれらの絶対位置を定義する。マルチプレクサ３
が、ＡおよびＢカウントを、ＡおよびＢカウント出力で
ある４および５に分岐させ、シフト・レジスタのビット
０がどちらのフラグメントから来たのか定義する別の出
力Ｑを与える。単純な算術演算が、算術ユニット６によ
って実行され、ＡフラグメントがＢフラグメントに対し
て先行しているという事実に基づき、22チュプルの絶対
位置（カウント）を発生させる。
絶対位置＝2x［｛（B'−A'＋Ｑ）modB｝xA＋A'］−Ｑ ただし、ｎチュプルのビット０がＡフラグメントから
来た場合には、Ｑ＝０であり、ｎチュプルのビット０が
Ｂフラグメントから来た場合にはＱ＝１である。A'およ
びB'は、ＡおよびＢフラグメントの中でのカウントすな
わち位置を示す。ＡおよびＢは、ＡおよびＢフラグメン
トの長さをそれぞれ表す。
Ｂ＝1024、Ａ＝1023である場合には、算術演算は、単
純なシフト、加算および減算となり、これらは、必要な
コストと性能とに従って、ほとんどのプロセッサや、デ
ィスクリートな論理回路や、カスタム設計の集積回路で
実行することができる。
1M×20ビットのメモリは、２×2K×11ビットのメモリ
２と若干のロジックとにまで減少している。この技術
は、シーケンスが長ければ長い程その効果は大きいが、
任意の長さのシーケンスに適用することができる。
次に、完全なシステムを図３から図６までを参照し
て、以下で説明する。
システム10は上述した原理に基く光学的エンコーダ構
成14と共に運動制御システム12を含む。
公知の運動制御システムには様々なものがあり、図解
されている実施例では、工具数値制御システムが示され
ている。この技術分野の当業者であれば、その他のいず
れかの適当な制御システムを、図３のシステムの代わり
に用いることができることは明らかである。
この工具運動数値制御システムは、Ｘ方向（図３で
は、右から左）に移動可能なように、ガイドに装着され
た移動（translation）テーブル16を含む。テーブル16
は、回転可能で直線のリードねじ20と、ねじ係合するナ
ット18を担持する。ステッパ・モータ22が、リードねじ
20を駆動するように結合されており、マイクロプロセッ
サ26から放射されたパルスにより、ステッパ増幅器24を
介して制御される。移動テーブル16は、直線のモアレ・
ストリップ28を担持し、そのストリップ28のトラック
が、図4Bに示されているような、白黒交互の領域により
形成されている。これらのトラックは公知の構造の静止
型のモアレ・リーダ30により読み取られ、このリーダ
は、図4Cに示すようにカウンタ32へ、また、直接マイク
ロプロセッサ26へモアレ信号を送る。リーダ30がモアレ
トラックの白色領域から黒色領域への変移を検出する
と、リーダ30は正の信号すなわち結果的に生じているモ
アレ信号の立上りエッジを発生させる。カウンタ値の出
力34およびカウンタ・リセットの入力36は、マイクロプ
ロセッサ26に結合されている。
前記テーブル16の位置は、ほぼ知られている。その理
由は、マイクロプロセッサ26内のプログラムによって、
所望の既知数のパルスであって運動すべき希望距離に対
応する数のパルスが、ステッパ・モータ22に送られるか
らである。移動テーブル16が移動すると、モアレ・トラ
ックからリーダ30により発生されたモアレ信号が、カウ
ンタ32へ送られる。カウンタ32は、モアレ信号が正とな
るように変移する度に増分（インクリメント）され、移
動した距離をチェックする。このように、得られたシス
テムは、テーブル16をコンピュータ制御するための、従
来型の閉ループ運動制御システムである。
以下で説明する光学エンコーダ14を用いると、より精
密な制御を行うための絶対位置の決定が可能である。こ
の目的のために、移動テーブル16は、例えば前述したも
ののような疑似ランダムコード（PRC）を有するガラス
・ストリップ38上でクロームを有する。コードはビット
の連続したシーケンスの形態であって、各ビットはクロ
ーム・ゾーンの不存在（０）または存在（１）のいずれ
かにより表示される。図4Aは、異なる陰影を図解してお
り、１つのｍシーケンスの２個のインタリーブされたフ
ラグメントのビットによって占有されている２つのゾー
ンを示している。ａ、ｃ、ｅ等のゾーンは一方のフラグ
メントを表し、ｂ、ｄ、ｆ等のゾーンは他方のフラグメ
ントを表す。
PRCストリップ38を走査するための光学的読取り装置3
9を、図５を参照して以下説明する。この装置は、光線
吸収ライニングを有するケース40内に支持され、LED4
2、感光性検出器44、検出器用の光学アパーチャを提供
するスリット46、キューブ・ビーム・スプリッタ48（す
なわち、キューブを形成するよう配置され、境界面50に
おいて金属即ち誘電性コーティングを有する２個の45度
プリズム）、円柱レンズ52および凸レンズ54を含む。LE
D42により放射された光は、それぞれ円柱レンズ52およ
び凸レンズ54に向かう方向に、ビーム・スプリッタ48に
より反射される。この光は、レンズ52および54によっ
て、スプリット38上に合焦される。LED42からビーム・
スプリッタ48を介して真直ぐに伝達された光は、ケーシ
ング40により実質的に吸収される。検出されているビッ
トが入射光の殆んどを透過するガラスゾーンにより表示
されると、それほどの反射は存在せず、検出器44は、実
質的に何ら光線を受け取らない。これは、ビット値が
「０」であることを示す。検出されているビットがクロ
ーム・ゾーンにより表示されると、光はレンズ52,54を
介してビーム・スプリッタ48へ反射して戻り、そこで真
直ぐに透過されて検出器44に衝突する。検出器44は受光
した光線により励起され、これはビット値が「１」であ
ることを意味する。光学装置は、それに対してPRCスプ
リット38が運動する間は固定されたままであり、光学装
置は、LED42からの光線が一時に１ビットに合焦され
て、その１ビットのイメージが検出器44において形成さ
れるように構成さあれる。例えば、検出器のアレイを用
いることにより、一時にコードの数ビットを読み取るこ
とができる。
検出器44は、信号増幅器56を介してマイクロプロセッ
サ26に結合され、検出されたビット値は、モアレ信号が
正に移行する度にマイクロプロセッサ26のメモリに読み
取られ、この時点は、概ね中間点におけるビットの読み
取りと一致する。そのコントラストが最大値でありSN比
が最大値となるように情報の中間点でコードビットを読
み取ることは、明らかに有利であるが不可欠ではない。
この実施例では、本装置は18ビットの分解能を有し、
従って、それが絶対位置を識別できる前に、PRCを20ビ
ット読み出す必要がある。このように最初の20ビット分
読み取った後の各々の後続コードは、直前の19ビットを
用いて新しい絶対位置を識別する。このように長さ２
（18/2＋１）−１の最大シーケンスの２個のフラグメン
トをインタリーブすることにより、PRCが発生する。最
初の20ビットの後で読み取られた各々の後続コードビッ
トは、直前の19ビットを用いて新しい絶対位置を識別す
る。このように、マイクロプロセッサ26におけるソフト
ウエアは、20ビートのFIFOシフトレジスタのように、こ
れらのビットに対して作用する。
マイクロプロセッサのソフトウエアが、図６のフロー
チャートに示すステップを実行させる。これは図２を参
照して説明したハードウエアのソフトウエアによる実行
を含んでいる。ソフトウエアの最初のステップは、カウ
ンタ32をゼロに設定し、テーブル16に対する所望の位置
PDの値を獲得することを含む、本システムの初期化であ
る。この位置PDは、決定可能な数のパルスをステッパモ
ータ22へ送ることにより、おおむね達成することができ
る。マイクロプロセッサ26は、位置PDを達成するに必要
なパルスＸの数を計算し、パルスをステッパ・モータ22
へ送り始める。次いで、駆動スクリュ20がナット18、従
って移動テーブル16を運動させるよう回転し始める。リ
ーダ30がモアレ・トラックを走査してモアレ信号を発生
させ、光学装置39がPRCのビットを読み取り始める。ソ
フトウエアは、モアレ信号の立上りエッジをチェックす
る。ソフトウエアは、モアレ信号の立上りエッジを検出
すると、PRCビットの読み取り値をメモリに記憶する。
ソフトウエアは、先入れ先出しの20ビットのシフトレジ
スタを励起させる。立上りエッジは、カウンタ32を１だ
け増分させる。次に、マイクロプロセッサ26は、カウン
タのカウントをＸと比較する。２つの値が近接していな
い場合には、ソフトウエアは、モアレ信号を探索するス
テップまで戻る。カウンタの値がＸに近接する場合に
は、マイクロプロセッサ26は、以下ではDEワードと称す
る20ビットのパターンをメモリにおいて読み取る。DEワ
ードは、デインターリーブされ、ＤワードおよびＥワー
ドと称される２個の10ビットの必要なワードが得られ
る。２個のフラグメントＡおよびＢにおけるＤワードの
各位置は、メモリ内のルックアップ・テーブルによって
見つけられる。これらは、それぞれＡワードとＢワード
である。ＤワードまたはＥワード（すなわち、10チュプ
ル）は、ＡフラグメントまたはＢフラグメントのどちら
か一方において現われ、両方同時には決して現われない
ので、どちらのフラグメントからＤワードやＥワードが
来たかを識別することができる。ＤワードとＥワードと
がシーケンスの同じフラグメントから来た場合には、DE
ワードにエラーのあったことを意味し、エラー信号が送
られる。それらがシーケンスの同じフラグメントから来
たのでない場合には、絶対位置PAは、既に述べた式に従
って、ＡワードおよびＢワードから計算できる。次に、
マイクロプロセッサ26は、PAをPDと比較する。これらの
２つの位置が一致する場合には、プロセスは停止する
か、あるいは新しい位置PDに対して反復される。２つの
位置が一致しない場合には、プロセスは、２つの値が同
じになるまで継続される。
図２に示すように、また図３で点線で示すように、ソ
フトウエアの各要素は、ハードウエアにおいて実行でき
る。例えば、FIFOシフトレジスタに関しては、図３の点
線で示されているようにハードウエアで実現され構成さ
れる立上りエッジ検出器58と、シフト・レジスタ60とが
あり得る。このようなハードウエア構成は、アプリケー
ションによっては、速度の点で優れている。
以上では、実施例を光に関して説明してきたが、適当
に符号化されたストリップに対していずれかの形態の電
磁放射線を適合させることも可能である。ある種の実施
例では、符号化したストリップは磁気テープの形態であ
ってもよい。
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01D 5/249 H03M 7/26 H03M 1/28

Claims (13)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】機械可読ビットのシーケンスの形式で符号
    を運ぶ符号キャリア（38）と、前記シーケンスのビット
    を読み取る手段（39）と、前記読み取ったビットを前記
    シーケンスの連続するｘチュプルとして処理し前記読み
    取り手段（39）に対する前記符号キャリアの位置を識別
    する手段（２、３、６）と、を備え、前記シーケンス
    は、擬似ランダムなシーケンスに基づいている装置にお
    いて、 前記符号は、共通因子をもたない長さを有する擬似ラン
    ダムなシーケンスの複数のフラグメントから構成され、
    前記フラグメントはビットごとにインターリーブされ
    て、それぞれのフラグメントは複数回反復され、よっ
    て、前記フラグメントは、前記符号が進行するにつれて
    相互の位置が更に変位して、前記符号キャリア上の前記
    符号シーケンスにおいて任意のｘチュプルはそれぞれの
    フラグメントからのｙチュプル（ｙ＜ｘ）の組から成る
    という性質を提供し、前記識別する手段は、前記それぞ
    れのフラグメント内のｙチュプルの相対的な位置を決定
    する手段（２）と、前記相対的な位置の関数として絶対
    的な符号キャリアの位置を決定する手段（３、６）とを
    備えていることを特徴とする装置。
  2. 【請求項２】請求項１記載の装置において、前記相対位
    置決定手段（２）は、それぞれのｙチュプルの位置を定
    義するメモリを備えていることを特徴とする装置。
  3. 【請求項３】請求項１又は請求項２記載の装置におい
    て、２つのフラグメント（A1…AFおよびB1…BF-1）が用
    いられていることを特徴とする装置。
  4. 【請求項４】請求項３記載の装置において、前記フラグ
    メントは長さが１だけ異なることを特徴とする装置。
  5. 【請求項５】請求項１ないし請求項４の任意の１つに記
    載の装置において、前記擬似ランダムなシーケンスは、
    長さが２（x/2）−１の最大長シーケンスであることを
    特徴とする装置。
  6. 【請求項６】請求項５記載の装置において、前記擬似ラ
    ンダムなシーケンスは、長さが２（x/2）−１の最大長
    シーケンスであり、前記フラグメントは、長さが２
    （x/2）/2および２（x/2）/2−１であることを特徴とす
    る装置。
  7. 【請求項７】請求項１ないし請求項６の任意の１つに記
    載され位置制御システムに組み入れられた装置におい
    て、２つの相対的に運動可能な部品と、前記部品の間の
    相対的な運動を生成する手段（22）と、を備え、前記符
    号キャリア（38）は前記部品の一方に接着し、前記読み
    取り手段は他方の部品に接着しており、更に、前記生成
    手段（22）を前記決定された符号キャリア位置の関数と
    して制御する手段（26）を備えていることを特徴とする
    装置。
  8. 【請求項８】請求項１ないし請求項７の任意の１つに記
    載された装置において使用する符号キャリアを準備する
    方法であって、擬似ランダムなシーケンスを用いて機械
    可読の態様で前記符号キャリアによって運ばれる前記符
    号を得るステップを有する方法において、前記シーケン
    スは共通因子をもたない長さを有する複数のフラグメン
    トに分割され、前記フラグメントはビットごとにインタ
    ーリーブされ、それぞれのフラグメントは複数回反復さ
    れ、それによって、前記フラグメントは前記符号が進行
    するにつれて前記符号キャリアによって運ばれる符号に
    おける相互の位置が更に変位し、前記符号において、そ
    れぞれのｘチュプルがそれぞれのフラグメントからのｙ
    チュプル（ｙ＜ｘ）の組から構成される一意的で連続す
    るｘチュプルを与え、それにより前記ｘチュプルの位置
    が前記それぞれのフラグメントにおける前記ｙチュプル
    の相対的位置によって定義されることを特徴とする方
    法。
  9. 【請求項９】請求項８記載の方法において、２つのフラ
    グメントが用いられることを特徴とする方法。
  10. 【請求項１０】請求項９記載の方法において、前記フラ
    グメントは、長さが１だけ異なることを特徴とする方
    法。
  11. 【請求項１１】請求項８、請求項９、又は請求項10記載
    の方法において、ｘを前記符号における一意的で連続的
    なｘチュプルを与えるワード長に対応する整数とする
    と、前記擬似ランダムなシーケンスは、長さが２
    （x/2）−１の最大長シーケンスであることを特徴とす
    る方法。
  12. 【請求項１２】請求項８ないし請求項11の任意の１つに
    従って準備された符号キャリアを使用する絶対位置決定
    方法において、前記符号のｘチュプルを読み取るステッ
    プと、前記フラグメントのそれぞれに属する複数のｙチ
    ュプル（ｙ＜ｘ）を前記ｘチュプルから得るステップ
    と、前記フラグメントにおける前記ｙチュプルの位置を
    決定するステップと、前記ｙチュプルの前記位置から絶
    対位置を計算するステップと、を含むことを特徴とする
    方法。
  13. 【請求項１３】請求項12記載の方法において、２つのフ
    ラグメントが用いられ、１つのｙチュプルが前記ｘチュ
    プルの代替ビット（alternate bits）から得られ、第２
    のｙチュプルが前記ｘチュプルの中間ビット（intermed
    iate bits）から得られることを特徴とする方法。
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