JP3349196B2 - 対象識別システムおよび方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般的には信号処理に
関し、特に対象を識別する方法およびシステムに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】様々な種類の信号が処理される。音声信
号では、振幅値は、典型的には、時間の関数である。画
像信号では、画素強度は、典型的には、画像の（ｘ、
ｙ）座標の関数である。このような信号を処理して、信
号によって表される１つ又はそれ以上の対象を識別でき
る。例えば、音声信号の振幅値を処理して、音声信号に
よって表される話言葉のような対象を識別できる。同様
に、画像信号の画素強度値を処理して画像によって表さ
れる１つ又はそれ以上の目標対象を識別できる。

【０００３】このような対象は、信号を処理して種々の
種類の測定結果を得ることによって識別できる。得られ
た測定結果は、対象が信号によって表されているか、あ
らわされていないかのどちらかであるとして識別するた
めに、対象の周知の測定結果（特徴）に関連して評価さ
れる。得られた結果を評価するに際しては、評価のため
の測定結果を最適の順序で選択することによって、効率
を増大するのが望ましく、それによって対象の表現に関
する不確かさを短い処理時間で除去できる。

【０００４】多くの従来の技術によれば、開発者は、得
られた測定結果が対象を識別する目標に関わる態様につ
いての直感にたよって評価用の測定結果を手動で選択す
る。しかし、このような内向きの技術は、得られた測定
結果が対象を識別する目標と関連しにくい場合は、効果
的でないかもしれない。例えば、海軍の逆合成アパーチ
ャレーダ（ＩＳＡＲ）の生の信号出力を認識目標に直感
的に関連づけることは困難である。

【０００５】従来の技術の中には、前もって定義した測
定結果を常に評価するものがある。これらの技術の欠点
は、各測定結果の有効性に従って評価用測定結果を選択
することによって、これらの測定結果が認識分野に適応
するということができなくなることである。認識領域に
は、信号獲得装置、信号環境、利用可能な測定型、およ
び識別されるべき対象が含まれる。これらの従来技術
は、元々、認識環境に適応させるよりはむしろ、前もっ
て想像した認識戦略に従って測定結果を評価するため、
効率が悪く、確実性が低い。さらに、このような従来技
術は、多くの場合、多数の異なった対象を識別するには
効果的でない。

【０００６】従来技術のあるものは、各々が評価用関連
測定結果を特定する１つ又はそれ以上のノードを有する
二進決定木を用いる。各ノードは、単一の関連しきい値
によって分離された２つの分岐を有しているに過ぎな
い。二進決定木を進むとき、あるノードの２つの分岐の
一方が、単一のしきい値を満足するか、しないかのいず
れかであると評価された測定結果に応答して特定され
る。しばしば、１つの測定結果に対して２つ以上の値を
表すことが望ましい。この場合、二進決定木は１つ以上
のノードを用いて測定値を表す。例えば、３個の値を表
すことが望まれる測定結果は２つの二進ノードが必要で
あろう。

【０００７】このような測定値を表現するために、１つ
以上のノードを要求することによって、二進決定木は非
効率的にさらにシステムメモリを占有し、二進決定木を
進む際、更に処理時間が消費される。結局、二進決定木
は、認識分野に適応することによって適当な数の分岐を
選択するということができなくなる。同様に、二進決定
木は、認識分野に適応することによって、適当に選択さ
れた数の分岐と関連した適当なしきい値を選択するとい
うことができなくなる。

【０００８】利用可能な測定結果に応答して、絶対的に
信頼できる方法で対象を識別することは非実際的であろ
う。このような場合、従来技術のなかには、利用可能な
測定結果に応答して対象を識別する際、信頼性の十分に
正確な予測を与えることができないものもある。

【０００９】また、特定された範囲内に１つの値を持つ
測定結果の確率の十分に正確な予測を与えることができ
ない従来技術もある。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】こうして、多数の異な
った対象を効率的、かつ確実な態様で識別する方法およ
びシステムに対する必要が生じてきた。短い処理時間で
対象を識別する方法およびシステムに対する必要も生じ
てきた。システムメモリーが効果的に占められる、対象
を識別する方法およびシステムに対する必要も生じてき
た。更に、認識分野に適応することによって対象を識別
する方法およびシステムに対する必要も生じてきた。利
用可能な測定結果に応答して対象を識別する際、信頼性
の十分に正確な予測が与えられる、対象を識別する方法
およびシステムに対する必要も生じてきた。

【００１１】最適な順序での評価のために測定結果が客
観的に選択される、対象を識別する方法およびシステム
に対する必要も生じてきた。認識分野に適応することに
よって、各測定結果の有用性に応じて評価のために測定
結果が選択される、対象を識別する方法およびシステム
に対する必要も生じてきた。直感がたとえ困難であった
としても測定結果が評価のために選択される、対象を識
別する方法およびシステムに対する必要さえも生じてき
た。

【００１２】また、２個以上の可能な測定値が効果的な
態様で表現される、対象を識別する方法およびシステム
に対する必要も生じてきた。適当な数の分岐が決定木の
ノードに対して選択され、また適当に選択された数の分
岐に関連した１つ又はそれ以上の適当なしきい値が認識
分野に適応することによって選択される、対象を識別す
る方法およびシステムに対する必要も生じてきた。

【００１３】最後に、特定された範囲内に１つの値を持
つ測定結果の確率の十分に正確な予測を与える方法およ
びシステムに対する必要も生じてきた。

【００１４】多数の異なった対象が識別されるのが本発
明の１つの技術的利点である。対象が効果的かつ確実な
態様で識別されるのが本発明の別の技術的利点である。
対象が短い処理時間で識別されるのが本発明の他の技術
的利点である。システムメモリが効率的に占められるの
が本発明の更に別の技術的利点である。対象が認識分野
に適応することによって識別されるのが本発明のさらに
別の利点である。本発明の別の技術的利点では、利用可
能な測定結果に応答して対象を識別する際、信頼性の十
分に正確な予測が与えられる。

【００１５】

【課題を解決するための手段】対象を識別する方法およ
びシステムの第１の態様において、対象を表す信号が入
力される。これらの信号から、複数の型式の測定結果が
得られる。測定型式の少なくとも１つは連続的に可変で
ある。測定結果に応答して、測定型式のそれぞれの量の
相互情報が決定される。それぞれの量の相互情報に応答
して、対象を識別する際の評価のために少なくとも１つ
の測定型式が選択される。測定結果が評価のために最適
の順序で選択されることがこの態様の技術的利点であ
る。認識分野に適応することによって各測定結果の有用
性に応じて、評価のために測定結果が選択されることが
この態様の別の技術的利点である。たとえ、直感での判
断が難しくても、測定結果が評価のために効果的に選択
されることがこの態様の更に別の技術的利点である。

【００１６】第２の態様では、測定結果に応答して、連
続的に可変の測定型式が、それの相互情報に応答して選
択されるいくつかの間隔に量子化される。量子化された
連続的に可変の測定型式に応答して、１組の信号からの
少なくとも１つの測定結果が、少なくとも１つの対象を
その組の信号で表されるものとして識別するために評価
される。２個以上の可能な値が効果的な様式で表現され
ることがこの態様の１つの技術的利点である。認識分野
に適応することによって、決定木の１つのノード対し
て、適当な数の分岐が選択されることがこの態様の別の
技術的利点である。認識分野に適応することによって、
適当に選択された数の分岐に関連したしきい値が選択さ
れることがこの態様の他の技術的利点である。

【００１７】第３の態様において、測定型式の確率密度
が決定される。信号が入力される。これらの信号から、
その測定型式の測定結果が得られる。測定結果に応答し
て、核が決定される。各核は測定結果の１つと関連して
いる。各核は関連した測定結果の区域で複数の測定結果
毎に応答して選択されたそれぞれのサイズを有してい
る。確率密度はこれらの核に応答して決定される。特定
領域内に１つの値を持つ測定結果の確率の十分に正確な
予測が与えられることがこの態様の技術的利点である。

【００１８】

【実施例】本発明の好適実施例およびその利点は、図１
から図１４を参照することによってもっとも良く理解で
きるであろう。種々の図において、同一の、および対応
する部分には同一の参照番号が付されている。

【００１９】図１は、１組の信号で表現されるか、され
ないかのどちらかであるとして識別されるべき、０、
１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１
２、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９ と番
号が付された例示的な１組の２０個の対象（全体として
２０という番号が付されている）を示す。組２０のなか
の全ての対象は１組の画像信号で識別されるべき航空機
標的であるけれども、組２０は、任意の型式の信号（例
えば、音声信号）で表現されるか、されないかのどちら
かであるとして識別されるべき任意の型式の対象（例え
ば、話言葉）を含んでいてもよい。また、組２０は、地
形上の障害物、地上の標的、敵の兵器のような他の型式
の目標対象を含んでいてもよい。

【００２０】更に、組２０は、作物、川、山等の地上の
対象を含んでいてもよい。このような地上の対象は、地
球軌道衛星の外に配置された地球資源衛星センサによっ
て感知される画像信号によって表現することができる。
また、組２０は、光走査の後、タイプされた、または手
書きの文で識別されべき文字対象を含んでいてもよい。
同様に、組２０は、安全システムによって識別されるべ
き指紋又は人相を含んでいてもよい。

【００２１】図２は航空機２６に配置されたプラットフ
ォーム２４によって保持されたセンサ２２を示す。代替
的には、プラットフォーム２４はタンクのような任意の
型式の移動車に配置しても、静止した場所に配置しても
よい。航空機２６は更に、センサ２２に電気的通路３０
によって接続された処理回路２８を備えている。

【００２２】センサ２２は処理回路２８によって処理す
るための信号を感知して、その信号で表されるか、され
ないかのいずれかであるとして１つ又はそれ以上の対象
を識別する。図２に示されるように、センサ２２と処理
回路２８は自動目標認識（ＡＴＲ）システムを構成し、
そこでは処理回路２８が、センサ２２によって感知され
た画像信号によって表されるか、されないかのいずれか
であるとして１つ又はそれ以上の目標対象０−１９（図
１）を識別する。

【００２３】例示的な代替実施例では、センサ２２は音
声信号を感知するマイクロフォンでもよい。このような
代替実施例では、処理回路２８とセンサ２２が音声認識
システムを構成し、そこでは、処理回路２８が、センサ
２２によって感知された音声信号で現われるか、されな
いかのいずかであるとして１つ又はそれ以上の話言葉を
識別する。

【００２４】図３は処理回路２８のブロック図である。
処理回路２８は、１つまたはそれ以上の対象を識別する
ための好適実施例に従ってプログラムされた処理装置
（プロセッサ）３２を備えている。プロセッサ３２は、
電池でバックアップされたスタティックＲＡＭ（ＳＲＡ
Ｍ）のような不揮発記憶回路３４に接続されている。記
憶回路３４は命令、および対象を識別する際、プロセッ
サ３２によって用いられる命令およびその他のディジタ
ルデータを記憶している。プロセッサ３２は、必要に応
じて記憶回路３４からディジタルデータと命令を読みだ
し、１つ又はそれ以上の対象を識別する。また、プロセ
ッサ３２はディジタルデータを、対象識別過程が不揮発
態様で記憶されるように記憶回路３４に書き込む。対象
識別過程を図４から図１４を参照して以下に更に説明す
る。

【００２５】プロセッサ３２は、ダイナミックＲＡＭ
（ＤＲＡＭ）のような高速アクセスメモリ回路に接続さ
れている。メモリ回路３６は、対象識別過程の間に、プ
ロセッサ３２によって指示される命令および他のしばし
ばアクセスされるデータを入力し、記憶し、出力する。
記憶回路３４でなく、メモリ３６のこのようなしばしば
アクセスされるデータを記憶することによって、対象識
別過程を高速化できる。オペレータ（図示しない）は、
キーボード３８を用いてコマンドおよびデータを特定で
きる。ディジタイザ４０はセンサ２２（図２）からの信
号を入力する。センサ２２からの信号を入力した後で、
ディジタイザ４０はその信号をプロセッサ３２に出力さ
れるディジタルデータに変換する。ディジタイザ４０か
らのディジタルデータに応答して、プロセッサ３２は１
つ又はそれ以上の対象を識別し、対象識別過程の結果を
ディスプレイ４２に表示する。

【００２６】超ＬＳＩ（ＶＬＳＩ）技術および軍事計算
ハードウエアの進展ととともに、専用の並列アーキテク
チャをリアルタイム処理のために用いることができる。
従って、目標対象を識別することに応答して、プロセッ
サ３２がディジタルデータをディスプレイ４２に出力す
るので、航空機２６（図２）内の操作者（図示しない）
は 識別された目標対象がセンサ２２の視界内にあった
ことが知らせられる。操作者は、潜在的に危険なものと
して処理回路２８によって識別された目標対象（例え
ば、地上の障害物又は敵の兵器）を避けるか、又は弱化
させる行動をとることができる。代替実施例では、プロ
セッサ３２は、潜在的に危険な目標対象を避けるか又は
弱化させる行動を自動的にとる専用のハードウエア（図
示しない）にディジタル信号を出力する。

【００２７】潜在的に危険なものとして識別された目標
対象をすばやく避けるか、弱化させるためには、対象識
別過程を高速かつ信頼できる態様で実施するのが望まし
い。対象識別過程が、低速でかつ不正確なものであれ
ば、適切な退避または弱化行動を取る前に、潜在的に危
険な目標対象はセンサ２２の視界のかなり外に出てしま
うかもしれない。

【００２８】図４は４６で一般的に示された、目標対象
の例示的な画像４４である。目標対象４６は、図１の目
標対象１２を表すものとして識別できる。画像４４は合
成的に発生され、３０％の二進ホワイトノイズに埋め込
まれる。図３を再び参照すると、画像４４は、ディジタ
イザ４０からプロセッサ３２に出力されたディジタルデ
ータによって表される画像を示すことになる。図４ａに
おいて、このディジタルデータは画像４４のどの（ｘ、
ｙ）座標の画素が黒であるかを特定する。ディジタイザ
４０がセンサ２２からの画像信号を変換した後で、プロ
セッサ３２はディジタイザ４０から上記ディジタルデー
タを入力する。

【００２９】プロセッサ３２がこのようなディジタルデ
ータをディジタイザ４０から入力した後、プロセッサ３
２はディスプレイ４２に画像４４を表示するよう指示す
る。また、プロセッサ３２は、画像４４を処理して目標
対象４６を実質的に含む画像４４の領域を特定する。こ
のような領域を特定する例示的な技術は、画像４４内
で、画素の最大に連続して接続された組（画素セット）
を分離することである。図４ｂに示されるように、画像
４８内の画素セット５０だけを表示することによって、
画像４４の二進ホワイトノイズが実質的に除去される。
目標対象４６を実質的に含む画像４４の領域を特定する
のに任意の適当な区分技術を用いることができる。

【００３０】プロセッサ３２は、目標対象４６を実質的
に含む画像４４の領域４４として画像４８の画素セット
５０を特定した後、更に画像を処理して種々の型式の測
定結果の得る。表１は、図４ｂの画像４８のような画像
に応答して、プロセッサ３２によって獲得された、例示
的な１４９種類の測定結果を示している。表１に示され
た測定型式は、程度の差はあれ、自動化された目標認識
分野での対象に特有なものである。

【００３１】好適実施例の重要な局面では、処理回路２
８は任意の認識分野に適応可能である。従って、処理回
路２８は代替的に、目標対象４６を実質的に含む領域
（例えば、図４ｂの画素セット５０）を最初に特定しな
くとも、１つの画像（例えば、図４ａの画像４４）に応
答して、適当な種類の測定結果を得ることができる。同
様に、音声信号で話言葉を識別する認識分野では、処理
回路２８は、識別されるべき１つ又はそれ以上の言語対
象に、程度の差はあれ、特有の適当な型式の測定結果を
獲得するために音声信号を処理する。

【００３２】更に別の認識分野では、対象の状況が識別
される。例えば、単一の目標対象（例えば、図１の目標
対象１２）だけが画像信号で表されて認識されるべき場
合、処理回路２８は、本来的に、２種類の対象状況、す
なわち、単一の目標対象が画像信号で表される第１の対
象状況、および単一の対象が画像信号で表されない第２
の対象状況を識別する。

【００３３】対象状況を識別する別の例では、処理回路
２８は心臓病患者から感知した信号を処理して、血圧、
脈搏、体温のような測定結果を獲得する。処理回路２８
は、このような測定結果を評価して、心臓病患者の健康
状態のような対象状況を識別する。識別された対象状況
に応答して、心臓病患者を扱うための適当な処置の方針
が特定できる。

【００３４】図４ａを再び参照して、目標対象４６は図
１の目標対象１２を表すものとして識別できる。従っ
て、センサ２２からの信号に応答して、処理回路２８は
その信号からの測定結果（例えば、表１の測定結果０−
１４８）を獲得し、獲得された測定結果を評価すること
によって、その信号で表されるとして目標対象１２を識
別する。

【００３５】獲得された測定結果を評価する際、処理回
路２８は獲得された測定結果を、評価のために最適の順
序で選択することによって効率を高めるのが望ましく、
それによって対象の表現に関する不確かさを短い処理時
間で除去できる。このような評価のために測定結果を選
択する技術は、たとえ直感による判断が困難であっても
効果的である。

【００３６】図５は好適実施例の、一般的に参照番号５
２で指示された、例示的なｎ−進決定木を示している。
これは処理回路２８で形成され、測定結果を評価のため
に最適の順序で特定する。好適実施例では、決定木（例
えば決定木５２）はセンサ２２から信号を入力する前に
処理回路２８によって形成される。図５の決定木５２で
は、各測定ノード５４ａ−ｉは評価のために表１の関連
した測定型式を指定する。

【００３７】例えば、ルート測定ノード５４ａは、評価
のために表１の測定＃１７（１／離心率）を指定する。
各測定ノード５４ａ−ｉは２個以上の関連分岐を有して
いる。例えば、ルート測定ノード５４ａは７個の関連分
岐５６ａ−ｇを有している。隣接した分岐は関連したし
きい値によって分離されている。従って、隣接分岐５６
ａ−ｂは関連したしきい値によって分離されている。同
様に、隣接分岐５６ｂ−ｃは関連したしきい値によって
分離されている。

【００３８】処理回路２８は、決定木（例えば、決定木
５２）を形成した後、センサ２２から信号を入力し、そ
の信号からの測定結果を獲得し、決定木の１つの経路を
進むことによって、１つ又はそれ以上の対象を前記信号
によって表されているとして識別する。例えば、処理回
路２８は、ルート測定ノード５４ａで指定された測定型
式を最初に評価することによって、決定木５２の経路を
進む。従って、測定＃１７が分岐５６ｂ−ｃの関連しき
い値と分岐５６ｃ−ｄの関連しきい値の間の値を持つ場
合、処理回路２８は、センサ２２からの信号で表される
として目標対象１０（図１）を識別する。他の場合、処
理回路２８は測定ノード５４ｂ−ｇの１つで指定された
測定型式を評価する。

【００３９】測定＃１７が分岐５６ｄ−ｅのしきい値と
分岐５６ｅ−ｆのしきい値の間の値を持つ場合、処理回
路２８は測定ノード５４ｅで指定された表１の測定＃４
７を評価する。このような状況では、処理回路２８は、
認識分野に都合よく適合し、また、決定木５２の第一の
レベルにある分岐５６ｅだけを進むことによって、処理
時間を節約するので、ノード５４ｂ、ｃ、ｄ、ｆ、ｇで
指定された測定型式を評価する必要はない。同様に、測
定＃４７が分岐５８ｂ−ｃの関連しきい値と分岐５８ｃ
−ｄの関連しきい値の間の値を持つ場合、処理回路２８
は決定木５２の第２のレベルにある分岐５８ｃだけを進
むので、次に、測定ノード５４ｈで指定された表１の測
定＃０を評価する。

【００４０】最後に、測定＃０が分岐６０ａ−ｂ間の関
連しきい値を持つ場合、処理回路２８は決定木５２の第
３のレベルにある分岐６０ｂを進むので、センサ２２か
らの信号で表されているとして目標対象１２（図１）を
識別する。他の場合、処理回路２８は、分岐６０ａを進
み、前記信号で表されているとして目標対象１５（図
１）を識別する。従って、目標対象１５を識別する際、
処理回路２８はノード５４ａ、５４ｅおよび５４ｈ、分
岐５６ｅ、５８ｃおよび６０ａを含む決定木の経路を進
むことになる。

【００４１】図５の決定木５２が教えるように、処理回
路２８は前もって定義した型式の獲得測定結果を常に評
価する必要はない。むしろ、処理回路２８は、各測定の
有用性に従って評価のために測定を選択することによっ
て、認識分野に効果的に適合する。例えば、表１に記載
されたいくつかの型式の測定は、決定木５２では指定さ
れないので、処理回路２８は、非指定型式の測定を評価
のために獲得する処理時間を費やす必要はない。また、
処理回路２８は、決定木５２の各レベルで１分岐だけを
進むので、各ノード５４ａ−ｉを評価する処理時間を費
やす必要はない。従って、処理回路２８は、前に想像し
た認識戦略に従うよりはむしろ、 認識分野に適合する
ことによって測定結果を評価するので、比較的良好な効
率と確実性を得ることができる。

【００４２】処理回路２８は最適な順序で評価用測定型
式を選択することによりｎ−進決定木を形成し、それに
よって、信号による対象の表現に関する不確実性を除去
する効率を高める。好適実施例では、処理回路２８は、
対象確率関数のエントロピーに応答して最適な順序の測
定型式を選択する。エントロピーは信号による対象表現
の不確実性の１つの尺度である。

【００４３】処理回路２８は１組のサンプル信号から得
られたサンプル測定結果を評価することにとってエント
ロピーの減少を見積る。対象の組にｎ個の対象が含まれ
るとすると、処理回路２８は、特定の測定ノードでの演
繹的な対象エントロピーを次のように確定する。

【数１】 ここで、Ｈはエントロピー、Ｘは対象の組（Ｘ＝
［ｘ₁ ．．．ｘ_n ］ｘ_i はその組の要素を示す）、そし
てＰは、ルート測定ノードから出発しかつそれを含み、
特定の測定ノードに至るがそれを含まない決定木を満足
する全ての測定値に依存する対象ｘ_i の関数としての対
象確率を表す。

【００４４】例えば、図６ａは、ある対象の組における
５個の異なった型の対象に対する、対象確率と対象の型
の関係を示す第１の例示的グラフである。図６ａのグラ
フでは、対象確率は対象の組の全ての対象に対して平等
に割り当てられている。エントロピーの極大値は、６ａ
図のように、信号で表現されていることの等しい確率を
有する各対象で起こる。

【００４５】図６ｂは、５個の異なった型の対象に対す
る、対象確率と対象の型の関係を示す第２の例示的グラ
フである。図６ｂのグラフでは、対象確率は、対象＃２
にだけに集中されており、エントロピーの極小値（エン
トロピー ＝ ０）は信号で表現されていることの極大
確率（確率 ＝ １）を持つ対象＃２で起こる。

【００４６】特定の測定ノードで指定されるように選択
のために処理回路２８によって考慮される任意の測定型
式の所定の値に対象確率を条件づけないで、図６ａのグ
ラフは、各対象が信号で表現されることの等しい確率を
有する場合の対象確率と対象型式の関係（５個の異なっ
た型式の対象に対して）を示す。比較上、図７ａの例示
的グラフは仮説的な測定型式＃１の所定の値に条件づけ
られた、対象確率と対型式の関係を示す。同様に、図７
ｂの例示的グラフは仮説的な測定型式＃２の所定の値に
条件づけられた、対象確率と対象型式の関係を示す。同
様に、図７ｃの例示的グラフは仮説的な測定型式＃３の
所定の値に条件づけられた、対象確率と対象型式との関
係を示す。

【００４７】処理回路２８は対象エントロピーをサンプ
ル測定値ｙに条件づけた後、特定の測定ノードでの対象
エントロピーは次のようになる。

【数２】 ここで、ｙは特定の型式のサンプル測定値、Ｐ（ｘ_i ｜
ｙ）はサンプル測定値ｙに条件づけられ、さらに、ルー
ト測定ノードから出発しかつそれを含み、特定の測定ノ
ードに至る決定木を満足する全ての測定値に条件づけら
れた対象ｘ_i の関数としての対象確率を表す。

【００４８】不確実性の実際の減少量は次の式によって
測定される。

【数３】 ここで、処理回路２８は可能な測定値Ｙのサンプルスペ
ースにわたる平均化による予想を得、Ｉ（Ｘ；Ｙ）はサ
ンプル測定結果と識別されるべき対象との間の平均の相
互情報である。平均相互情報は、特定の測定型式に対し
て可能な測定値について平均化されたエントロピーの減
少量を計るものである。

【００４９】測定結果の組における異なった測定型式の
所定の値に対象確率を条件づけることから生じるエント
ピーの差（例えば、図７ａ−ｃの例示的グラフによって
示されたエントロピーの差）に応答して、処理装置２８
はｎ−進決定木のある測定ノードでの評価のために最適
の測定型式を選択する。簡単な例として、図７ａ−ｃの
例示的グラフの測定値だけを基礎とすると、図７ａのグ
ラフは確率の最高の密度、従ってエントロピーの最大の
減少を示すから、評価のための最適の測定型式は仮説的
な測定型式＃１ということになる。従って、図７ａ−ｃ
の例示的グラフによって示された対象確率にのみ応答し
て、処理回路２８は、ｎ−進決定木のある測定ノードで
の評価のために仮説的測定型式＃１を選択することにな
ろう。実際には、処理回路２８は、式（３）で示される
ような全ての測定値を考慮する。

【００５０】同様に、処理装置２８はエントロピーの減
少を評価して、選択された測定型式の組全体が一つの対
象の組の各対象を指定された信頼性で識別するのに十分
であるかどうかを見積る。処理回路２８は、前もって想
像した認識戦略と関係のない態様で選択された測定型式
の十分さを見積る。このような見積りをすることによっ
て、処理回路２８は同様に、対象を識別する際のそれ自
身の信頼性を見積る。

【００５１】決定木５２のような決定木を形成する際、
処理回路２８は、一組のサンプル信号から得られたサン
プル測定結果を評価することによってエントロピーの減
少量を見積る。同様に、処理回路２８は、上記組のサン
プル信号で表された各対象を識別する際のサンプル信頼
性を決定することによって、実際の信号で表される各対
象を識別する際の実際の信頼性を見積る。

【００５２】図８は、一つの対象の組において識別され
るべき全ての対象を表す一組のサンプル信号に応答して
処理回路２８がｎ−進の決定木を形成する、好適実施例
の技術のフローチャートである。ステップ６１で、処理
回路２８は、実際の信号で表されているか、されていな
いかのいずれかであるとして識別されるべき一組の対
象（例えば、図１の組２０）の定義を入力する。ステッ
プ６２で、処理回路２８は、識別されるべき対象の一つ
またはそれ以上に、程度の差はあれ、特有の一組の測定
型式（例えば、表１に記載された一組の測定型式）の定
義を入力する。ステップ６３で、処理回路２８は一組の
サンプル信号を入力する。

【００５３】例えば、ステップ６３で、処理回路２８
は、目標対象０−１９（図１）の一組のサンプル画像
（例えば、図４ａ）を入力することができ、それによっ
て、各目標対象０−１９は２５個のサンプルの平均で表
される。各目標対象０−１９がちょうど２５個のサンプ
ル画像で比例的に表される場合、処理回路２８は、実際
の信号で表されることの等しい初期確率（極大エントロ
ピー）を持つものとして各目標対象を扱う。目標対象０
−１９のいずれかが比例しない数のサンプル画像で表さ
れる場合、処理装置２８は、目標対象０−１９が上記組
のサンプル画像で表される比率にしたがって初期の確率
を調整する。上記組のサンプル画像内で、特定の目標対
象を表すサンプル画像は、その特定の目標対象の実際の
信号で表されることの増加した初期確率を反映させるた
めに適宜、複写してもよい。

【００５４】上記組のサンプル信号は、種々の実際の条
件の下で各対象を表すのが望ましい。例えば、目標対象
０−１９は、種々の異なった条件（変化する方位、照明
状態、背景など）の下で、複数のサンプル画像で表現さ
れるのが望ましい。処理回路２８は、そのサンプル信頼
性を決定することによって、実際の信頼性を見積るか
ら、上記サンプル信号が実際の信号を十分に表す場合、
処理回路２８の実際の信頼性は十分に見積ることができ
る。

【００５５】上記組のサンプル信号を入力した後で、処
理回路２８は、ステップ６４で、そのサンプル信号組か
らサンプル測定結果を獲得する。例えば、ステップ６３
で、目標対象０−１９の５００個のサンプル画像（例え
ば、図１の目標対象１２に対応する図４ａの画像４４）
からなる一組を入力する場合、処理回路２８はステップ
６４で、各測定型式０−１４８（表１）毎に、５００個
のサンプル画像の各々からサンプル測定結果を獲得する
ことになる。それによって５００個のサンプル測定が測
定結果０−１４８の各型式毎に得られる。更に、ステッ
プ６４で、サンプル測定結果は対象の型式に従って分類
される。例えば、目標対象０−１９の各々が丁度２５個
のサンプル画像で比例的に表される場合、目標対象０−
１９の各型式に対して、２５個のサンプル測定が測定結
果０−１４８の各型式毎に得られる。

【００５６】ステップ６５で、処理回路２８は、ステッ
プ６４で得られたサンプル測定値に応答して、ｎ−進の
決定木（例えば、図５の決定木５２）を形成する。処理
回路２８がステップ６５でｎ−進の決定木を形成する好
適実施例の技術を、図９−１４を参照して更に以下に説
明する。

【００５７】決定木を形成した後、処理回路２８は、ス
テップ６６で実際の信号を入力する。ステップ６７で、
処理回路２８は決定木を進んで、図５に関連して以下に
更に説明する技術にしたがって、実際の信号で表される
一つまたはそれ以上の対象を識別する。決定木を進んだ
後、処理回路２８は決定ブロック６８で更に多くの実際
の信号を処理すべきかどうか決定する。更に実際の信号
を処理すべき場合は、実行はステップ６６に戻り、そう
でない場合は実行は停止する。

【００５８】ステップ６５で決定木を形成する際、決定
木が対象の同一性の全ての不確実さを解決するというこ
とを処理回路２８が要求することは、しばしば非実際的
である。処理回路２８が対象の同一性のいくらかの不確
実さを受け入れることがしばしば実際的である。

【００５９】従って、特定の測定ノードの分岐で識別さ
れるとして対象を認識するためには、次の式に示される
ようなｉが存在することを、処理回路が要求することが
しばしば実際的である。

【数４】 ここで、Ｃは対象を識別する指定の信頼度を表し、サン
プル測定ベクトルｙはルート測定ノードから出発しかつ
それを含み、特定の測定ノードに至りかつそれを含む決
定木を満足する全ての測定値を含む。

【００６０】代替的には、処理回路２８は式（５）で表
される条件を要求できる。

【数５】 ここで、εは許容可能な不確実性を示す。更に代替的に
は、処理回路２８は式（６）で表される条件を要求でき
る。

【数６】

【００６１】離散的に可変の測定結果に対しては、処理
回路２８は、ｎ個の対象Ｘ ＝［ｘ ₁ ．．．ｘ_n ］の各
々に対してサンプル測定値を集め、見積られた（正確で
ない）確率を用いて、相互情報Ｉ（Ｘ；Ｙ）を計算し、
相互情報に対する数式（式（３））に見いだされるエン
トロピーを概算する。

【００６２】処理回路２８が、決定木の特定の測定ノー
ドで指定されるべき連続的に変化しうる測定型式を選択
することを考慮する場合、相互情報の対称性、すなわち
Ｉ（Ｘ；Ｙ）＝Ｉ（Ｙ；Ｘ）を利用するので、式（７）
に示されるような結果が得られる。

【数７】 ここで、ｐ（ｙ）は特定の測定型式の特定の値に対する
確率密度関数のの概算であり、ｐ（ｙ｜ｘ_i ）は特定の
対象ｘ_i に条件づけられた特定の測定型式の特定の測定
値に対する確率密度関数の概算である。

【００６３】従って、処理回路２８は、各対象ｘ_i に対
するサンプルを得、概算ｐ（ｙ｜ｘ _i ）に対する確率密
度概算子を用いることによって、相互情報を見積る。上
記確率密度概算ｐ（ｘ）およびｐ（ｙ｜ｘ_i ）はさら
に、ルート測定ノードから出発し、かつそれを含み、特
定の測定ノードに至る決定木を満足する全ての測定値を
含む。好適実施例では、処理回路２８は、任意の適当な
数値積分技術を用いて、式（７）の積分を概算する。実
際には、処理回路２８は通常、式（７）で−∞から∞ま
での全範囲について積分する必要はなく、限定された範
囲について積分できる。

【００６４】重要なことは、全ての想定型式が
［ｘ₁ ．．．ｘ_n ］の識別に関係するわけではないとい
うことである。また、いくつかの測定型式は他の型式に
よって与えられた情報については余分かもしれない。従
って、処理回路２８は、ｎ−進決定木の測定ノードでの
評価のために測定形式を繰り返し選択することによっ
て、余分のまたは無関係の測定型式を明らかにする。

【００６５】信号をセンサ２２から入力する前に、決定
木が処理回路２８によって形成されない場合は、かなり
の性能低下が生じる。図８に示されるように、処理回路
２８は、対象が識別される以前にステップ６５で、ｎ−
進の決定木を形成するのが望ましい。ステップ６５で、
特定のノードでの評価のために処理回路２８によって選
択される測定型式は、決定木の経路を考慮して最大の概
算相互情報を与える測定形式である。図５について前述
したように、ルート測定ノードから出発しかつそれを含
み、特定の測定ノードに至る決定木における全ての測定
型式および分岐を含む。

【００６６】特定の測定ノードでの評価のために、或る
測定型式を選択した後、処理回路２８は、Ｐ（ｘ_i ｜決
定木経路を満足する測定値）＞Ｃ（Ｃは対象を識別する
指定の信頼度を示す）となるようなｉが存在するかどう
かを特定の分岐で決定する。こうして、処理回路２８
は、指定された信頼度を達成するために評価のための測
定型式の最適の順序を決定する。

【００６７】図９は、ｎ−進決定木の測定ノードでの評
価のために処理回路２８が測定型式を繰り返し選択する
好適実施例の技術のフローチャートである。実行はステ
ップ６９で始まり、処理回路２８は現在の測定ノード指
示子を初期化して、決定木のルート測定ノード（例え
ば、図５のルート測定ノード５４ａ）を指示する。ステ
ップ７０で、処理回路２８は、連続的に変化しうる各測
定型式によって与えられる相互情報を決定する。ステッ
プ７１で、処理回路２８は、離散的に変化しうる各測定
形式によって与えられる相互情報を決定する。ステップ
７２で、処理回路２８は、現在の測定ノードでの評価の
ために、一つの測定型式を選択するので、選択された測
定型式は、選択されない測定型式に関連した最高の相互
情報（処理回路２８によって最も最近に決定される）を
与えることになる。

【００６８】判別ブロック７３で、処理回路２８は選択
された測定型式が連続的に可変であるかどうか決定す
る。選択された測定型式が連続的に可変でない場合は、
実行はステップ７４に進む。選択された測定型式が連続
的に可変である場合は、処理回路２８は、図１０−図１
４を参照して以下に説明する好適実施例の技術に従っ
て、ステップ７５で選択された測定型式を量子化し、実
行はステップ７４に進む。

【００６９】ステップ７４で、処理回路２８は現在の測
定ノードのいずれかの分岐を選択する。それによって、
選択された分岐は次のレベルの決定木に進む。決定ブロ
ック７６で、処理回路２８は、指定された信頼度Ｃが選
択された分岐で達成されるか決定する。指定された信頼
度Ｃが選択された分岐で達成されない場合は、実行はス
テップ７８に進む。指定された信頼度Ｃが選択された分
岐で達成される場合は、処理回路２８は、ステップ８０
で、信号で表されることの最大の確率を持つ対象型式を
指定することによって、選択された分岐を終結させる。

【００７０】ステップ８２で、処理回路２８は、決定木
の全ての分岐が終結したかどうかを決定する。決定木の
全ての分岐が終結した場合は、実行は終了する。まだ終
結していない分岐があれば、ステップ８４で、処理回路
２８は未終結の分岐を選択し、実行は決定ブロック７６
に戻る。

【００７１】ステップ７８で、処理回路２８は、現在の
測定ノード指示子を更新して、選択された分岐に接続さ
れた新しい測定ノードを指示する。ステップ８６で、ル
ート測定ノードから出発しかつそれを含み、現在の測定
ノードに至る決定木経路を満足するサンプル測定値を用
いて、処理回路２８は、連続的に可変の各測定型式によ
って与えられる相互情報を決定する。ステップ８８で、
ルート測定ノードから出発しかつそれを含み、現在の測
定ノードに至る決定木経路を満足するサンプル測定値を
用いて、処理回路２８は、離散的に可変の各測定型式に
よって与えられる相互情報を決定する。次に、実行はス
テップ７２に戻る。

【００７２】このようにして、指定された信頼度Ｃが達
成するまで、評価のための測定型式の選択が続けられ
る。処理回路２８は、測定ノードでの評価のための無関
係又は余分の測定型式を選択しないので、評価用の測定
型式の切り取りに成功する。結局、処理回路２８は、対
象の組の中の一つまたはそれ以上の対象を識別するため
に全ての測定型式を獲得する必要があるわけではないの
で、データ駆動の寸法的減少を達成し、高い効率で動作
する。

【００７３】更に、図９の技術を用いて、処理回路２８
は、連続的に可変の各測定型式によって与えられる相互
情報を決定する。その時、非選択の各測定型式に関連し
た最も高い相互情報を与える測定型式を選択する。好適
実施例のこのやり方で、処理回路２８は決定木の測定ノ
ードで評価のために選択される連続的に可変の測定型式
のみを量子化できる。こうして、決定木の測定ノードで
の評価のために選択されない連続的に可変の測定型式を
量子化しなくとも、処理回路２８は決定木を効果的に形
成する。

【００７４】また、処理回路２８は、最初から全ての連
続的に可変の測定型式を量子化できるので、その量子化
された各測定型式によって与えられる相互情報を決定で
きた。このような代わりのやり方では、処理回路２８
は、非選択の各測定型式に関する 最も高い相互情報を
与える量子化測定型式を選択する。量子化された測定型
式によって与えられる相互情報に応答して決定木を形成
することによって、処理回路２８は、量子化されたやり
方で測定型式を評価することによって決定木をその後に
進むという事実を反映することになる。その結果、この
ような代わりの方法で、決定木内で評価のための測定型
式をより最適な順序に整理することができる。

【００７５】それにも関わらず、このような代替的なや
り方は望ましくない。その理由は、処理回路２８は、決
定木の各新ノードで全ての連続的に可変の測定型式（た
とえ、決定木の測定ノードで評価のために選択されない
連続的に可変の測定型式であっても）を量子化するのに
更に処理時間を費やすからである。また、第一の量子化
測定（ＱＭ１）が第１の連続的に可変の測定（ＣＭ１）
を量子化することによって形成され、第２の量子化測定
（ＱＭ２）が第２の連続的に可変の測定（ＣＭ２）を量
子化することによって形成され、ＱＭ１がＱＭ２より多
くの相互情報を与える場合、ＣＭ１がＣＭ２より少ない
相互情報を与えるということは起こりそうもない。

【００７６】処理回路２８はｎ−進の決定木（例えば、
図５の決定木５２）形成するので、単一のノード（例え
ば、測定ノード５４ａ）で離散的に可変の測定型式、ま
たは量子化された連続的に可変の測定型式の２個以上の
値を考慮できる。こうして、処理回路２８は、利用可能
なシステムメモリを効果的に利用し、好適実施例のｎ−
進決定木の経路を進むことによって獲得された測定型式
を評価する際、比較的、処理時間が少なくてすむ。

【００７７】ｎ−進決定木を形成する際、処理回路２８
は、認識分野に適応することによって、各測定ノードで
適当な数の分岐を選択できる。例えば、処理回路２８
は、測定ノードに関連した７個の分岐５６ａ−ｇと測定
ノード５４ｅに関連した４個の分岐５８ａ−ｄを備えた
決定木を形成する。更に、処理回路２８は、上記認識分
野に適応することによって、このような分岐に関連した
適当なしきい値を選択できる。

【００７８】それによって、処理回路２８は連続した測
定型式を個別の測定型式に量子化できる。或る測定ノー
ドで評価のために選択された測定型式に対して、処理回
路２８は、選択された測定型式によって与えられる相互
情報と一致した態様で関連分岐（量子化間隔）の数を選
択する。処理回路２８は、小量の相互情報を生じさせる
測定型式に対しては小数の量子化間隔を選び、多量の相
互情報を生じさせる測定型式に対しては多数の量子化間
隔を選ぶ。

【００７９】また、処理回路２８は、選ばれた数の量子
化間隔に対して相互情報が最適化されるように量子化を
実行する。従って、処理回路２８はしきい値の連続して
可変の関数として相互情報を見積る。ｍ個の量子化間隔
に対しては、処理回路２８は、見積られた相互情報関数
を最適化するｍ−１個の順序付けられた関連しきい値を
決定する。 好適実施例では、処理回路２８は、このよ
うな多次元の最適化に対して（しきい 値の順序を保つ
ように修正された）ダウンヒル・シンプレックス法を用
いる。これは、導関数が評価されること、すなわち見積
られた相互情報関数が微分可能であることを処理回路２
８が要求しないからである。

【００８０】ｍを選択する際、処理回路２８は二つのガ
イドラインに従う。第一に、処理回路２８は、ｍに対し
て相互情報を効果的に回復する。例えば、ｍ＝４が２ビ
ットの相互情報を生じさせ、ｍ＝８が２．１ビットの相
互情報を生じさせるならば、ｍ＝８の選択は好ましくな
い。これは、決定木が相互情報の限界増加に対しての
み、かなりの付加メモリを占め、そして後続の各サブ決
定木がその情報に対する半分だけのデータの平均を利用
できるに過ぎないからである。第二に、処理回路２８
は、ｍが所定の相互情報の量に一致するようにｍに関し
て量子化を行なうということである。この場合、ｍは、
決定木において不必要に多数のレベルを避けるように十
分に大きくなっている。比較すると、２−進決定木のレ
ベルの数が多いと、実行が遅くなる。

【００８１】図１０は、ｍ−１個の順序付けられた関連
しきい値とともにｍを選択する技術のフローチャートで
ある。ステップ９０で、処理回路２８はｍ＝２を設定す
る。ステップ９２で、処理回路２８は、ｍ個の量子化間
隔に対する相互情報を最適化するｍ−１個の順序付けら
れた関連しきい値を決定する。ステップ９４で、処理回
路２８はステップ９２からの相互情報の最適化された値
に等しくなるようにｑを設定する。決定ブロック９６は
２^q ≦ｍ−１となるかどうか決定する。決定ブロック９
６が２^q ≦ｍ−１であると決定する場合、ステップ９８
で処理回路２８は ｍ＝ｍ−１を設定し、実行を終了す
る。決定ブロック９６が２^q ＞ｍ−１であると決定する
場合、ステップ１００で、処理回路２８はｍ＝ｍ−１を
設定し、実行はステップ９２に戻る。

【００８２】相互情報がｍに関してその成長を遅くする
ようになるまでだけ、処理回路２８がｍを増大させるの
で、図１０の技術はｍに関しては効果的である。特に、
決定木の複数ノードで測定型式が指定できるので、処理
回路２８は、多数の量子化間隔を介して単一の測定ノー
ドで全ての相互情報を取り出す必要はない。また、大き
な相互情報を生じさせる測定型式はｍの値も大きくなる
ので、この技術は便利である。

【００８３】図１１は量子化された相互情報の例示的グ
ラフで、量子化の数ｍが増大するにつれて量子化された
相互情報が典型的に成長する様子を示す。ｍが増大する
につれて、量子化された相互情報カーブ１０２は漸進的
に相互情報レベルに近づく。

【００８４】処理回路２８は、認識戦略が認識分野に適
応するように、評価のための最適の測定型式を自動的に
選択する。すなわち、相互情報見積りおよび連続的に可
変の測定型式の量子化に対する確率密度を概算するとき
のサンプル測定データの性質に適合することによって、
処理回路２８は、自動的に評価のための測定型式を選択
する。

【００８５】都合の良いことに、処理回路２８は測定ベ
クトル全体にわたって相互情報を決定しない。従って、
処理回路２８は多次元の確率密度を概算する必要はな
い。代わりに、処理回路２８は単一の測定型式ｙ_i と識
別されるべき対象の間の相互情報を決定する。このやり
方は、一次元の確率密度のみが概算されるので、処理回
路２８の計算条件を簡単にする。

【００８６】測定型式が離散的に可変である状況とは異
なって、連続的に可変の測定型式に対しては、各測定値
に条件づけられた対象確率を概算することは非実際的で
ある。代わりに、処理回路２８は、式（７）に表される
ように、識別されるべき対象に条件づけられた連続的に
可変の測定型式の確率密度を概算する。サンプル測定デ
ータは任意のものであるから、処理回路２８は確率密度
に対する所定のモデルを仮定しない。代わりに、処理回
路２８は、適応性のある非母数密度概算技術を実行す
る。

【００８７】標準的な非母数密度概算技術は、パルゼン
（Ｐａｒｚｅｎ）技術であり、これは、核関数が正規の
確率密度関数に対応する場合、その核関数をサンプル測
定データに重畳するものである。一般に、パルゼン法
は、ガウス核関数を用いる。パルゼン法では、サンプル
測定データの平均は対応するパルゼン確率密度概算の平
均と一致する。

【００８８】サンプル測定データポイントの数が無限に
近づくにつれて、パルゼン法によって、最初の核サイズ
（典型的には、ガウス分布の標準偏差によって測定され
る）に関係なく実際の密度関数に収束するように保証さ
れた概算が生じる。しかし、実際には、サンプル測定デ
ータポイントの数には制限がある。従って、核寸法がし
ばしば、有限のサンプル測定データに対する確率密度概
算の平滑度および分解能を決定するために、その核寸法
はかなり大きなものとなる。

【００８９】有限のサンプル測定データに対して、パル
ゼン法の大きな欠点は、σを自動的に客観的に選んで、
サンプル測定データの一次および二次の特性が概算され
た確率密度関数の一次および二次の特性と一致するよう
にすることができないことである。最初は、反復の面倒
なかつ主観的なプロセスに従って、σがパルゼン法で手
動的に選ばれる。また、パルゼン法の下では、各核の寸
法は同じであるため、サンプル測定データが制限される
ときの確率密度を比較的大雑把に見積ることになる。

【００９０】好適実施例では、処理回路２８は、知識の
欠如を現実的にかつ正確に反映させるために、いくつか
のサンプル測定データポイントに適合するときに大きな
σを有する滑らかな確率密度概算を形成できる。逆に、
処理回路２８は、多数のサンプル測定データポイントに
適合するときに小さなσを有する尖った確率密度概算を
形成できる。

【００９１】好適実施例の重要な局面で、処理回路２８
はサンプル測定データに応答してσを適合的に選ぶ。適
合的な確率密度を形成する際、処理回路２８は、σを自
動的に客観的に選んで、サンプル測定データの一次およ
び二次の特性が概算された確率密度関数の一次および二
次の特性と一致するようにする。また、処理回路２８
は、各核に対するσを別々に選んで、サンプル測定デー
タが制限されるときに確率密度が正確に概算されるよう
にする。

【００９２】サンプル測定データの分散と確率密度概算
の分散の差は均一な核寸法に対してσ² である。従っ
て、処理回路２８は完全な一致は要求しない（完全な一
致の場合は、σ＝０となるから）。代わりに、処理回路
２８は、サンプル測定データの分散と確率密度概算の分
散の最大許容差を指定する。処理回路２８は、最大許容
差を、サンプル測定データから得られた分散見積の二乗
平均誤差の平方根として指定する。最大許容誤差が達成
されるようにσを選ぶことによって、処理回路２８は、
サンプル測定データの二次特性と一致した最も滑らかな
確率密度概算を効果的に選択する。

【００９３】バイアスされないサンプルデータに対し
て、ｎ個のサンプル測定データポイント［ｘ₁ ．．．ｘ
_n ］から得られた分散の概算は式（８）で表される。

【数８】

【００９４】処理回路２８はサンプル測定データから得
られた分散見積の二乗平均誤差の平方根に等しくなるよ
うに最大許容核分散を設定する。こうして、核分散の最
大許容平均は式（９）で表されるようになる。

【数９】

【００９５】従って、処理回路２８は、σの最大値を式
（１０）に設定する。

【数１０】

【００９６】この式おいて、サンプル測定データから概
算された量は、期待値と入れ替わる。このようにして、
σはサンプル測定データの量とともに変化できる。

【００９７】結局、好適実施例において、処理回路２８
は、サンプル測定データの一次および二次特性と全体と
して一致している確率密度概算を形成することになる。
また、処理回路２８は、局所的な近傍一致を適合的な確
率密度概算に負わすことができる。すなわち、処理回路
２８はサンプル測定データの局所的な特性に応答してσ
を適合させる。典型的なパルゼン概算法に比較して、処
理回路２８は不均一な核寸法を許容するので、マルチ様
式の密度を概算する際有利である。

【００９８】不均一の核寸法を許容することによって、
サンプル測定データ分散と確率密度概算の分散の差は、
式（１１）で表されるような核の平均分散である。

【数１１】

【００９９】従って、処理回路２８は、データの局部構
造に応答してσ_i （データポイントｉに対応する）を選
んで、平均核分散の最大許容値が式（１２）に表される
ようになる。

【数１２】

【０１００】上記データの局部二次特性に応答するため
に、処理回路２８はσ_i を決定するためのＫ−最接近法
を利用する。従って、処理回路２８は、データポイント
ｉの局部的な付近のデータのσに等しいようにσ_i を設
定する。データポイントｉの局部的な付近はデータポイ
ントｉに最も近いＫ個のデータポイント（Ｋは整数の変
数である）を含む。上記式において等号を与えるＫが存
在するということはありそうもない。Ｋが１からｎ−１
に増大するとき、平均の核分散が増大する。好適実施例
において、処理回路２８は、二等分検査を実施して式
（１３）を満足する最大のＫを効果的に決定する。

【数１３】

【０１０１】図１２ａは、Ｋ＝１の場合の、サンプル測
定データポイント１０８ａ−ｃに応答して処理回路２８
によってそれぞれ選択された核１０６ａ−ｃ、およびサ
ンプル測定データポイント１１０ａ−ｃに応答して処理
回路２８によって選択された核１１０ａ−ｃの例示的な
プロットである。図１２ｂは核１０６ａ−ｃと１１０ａ
−ｃを組み合わせて一つの連続した曲線にすることによ
って形成された確率密度関数の見積りのプロットであ
る。

【０１０２】図１２ａ−ｂに示すように、好適実施例に
従ってσ_i を選ぶことによって、処理回路２８はサンプ
ル測定データに適合することによって認識分野に適合す
る。すなわち、処理回路２８は、サンプル測定データの
第一次および第二次特性に全体的に一致し、サンプル測
定データの第二次特性に局部的に一致した確率密度概算
を与える。幾つかの広く分布したサンプル測定データポ
イント１１２ａ−ｃに適合することによって、核１１０
ａ−ｃは一緒になって大きなσを有する滑らかな確率密
度見積を形成する。逆に、密に集中したサンプルデータ
ポイント１０８ａ−ｃに適合することによって、核１０
６ａ−ｃは一緒になって小さなσを有する尖った確率密
度を形成する。

【０１０３】図１３ａは均一な確率密度部分１１６とガ
ウス確率密度部分１１８を有する理論的な確率密度曲線
のプロットである。図１３ｂは好適実施例の方法に従っ
て、処理回路２８によって見積られた確率密度関数を表
す連続した確率密度曲線１２０のプロットである。均一
部分１１６およびガウス部分１１８からランダムに生成
された１００個のデータポイントに適合することによっ
て、処理回路２８は曲線１２０の確率密度関数を見積っ
た。図１３ａ−ｂに示されるように、処理回路２８によ
って見積られた曲線１２０の確率密度関数は、１００個
という限定された数のサンプル測定データポイントのみ
に応答して、図１３ａの理論的な確率密度曲線との密な
相関を達成できる。

【０１０４】図１４ａは、５００個のサンプル画像から
処理回路２８によって獲得された５００個のサンプル測
定データポイントに適合することによって、処理回路２
８が測定＃２（表１）の為に見積った確率密度関数を表
す連続した確率密度曲線１２２のプロットである。図１
４ｂは、５００個のサンプル画像から処理回路２８によ
って獲得された５００個のサンプル測定データポイント
に適合することによって、処理回路２８が測定＃１７
（表１）の為に見積った確率密度関数を表す連続した確
率密度曲線１２４のプロットである。

【０１０５】図１４ａの曲線１２２は大きな平均σを有
する比較的滑らかな確率密度概算を示す。逆に、図１４
ｂの曲線１２４は、測定＃１７（表１）のために獲得さ
れたサンプル測定データの高い識別特性を反映する小さ
な平均σを有する尖った確率密度概算を示す。測定＃１
７のこの高い識別特性は、決定木（図５）内で、ルート
測定ノード５４ａでの評価のために指定されている測定
＃１７によって確認される。

【０１０６】このようにして、処理回路２８は、指定さ
れた範囲内に値を有するという、獲得された測定の確率
の十分に正確な見積りを与える。処理回路２８によって
与えられた確率密度関数の概算は、ランダムな変数のサ
ンプルに応答する少なくとも一つのランダムな変数の蓋
然的特徴化から利益を得るいずれの応用分野に於ても有
効である。例えば、製品（例えば、抵抗）の製造者はそ
の製品の見本を製造し、それから製品の特性（抵抗の抵
抗値）を測定できる。確率密度関数の見積を処理回路２
８によって与えて、品質保証者は、製品仕様としての、
顧客に引用する統計上の公差（例えば、製品の性能が指
定の範囲内にあるパーセント確率）を決定できる。同様
にして、制限された数のデータサンプルに応答して処理
回路２８によって確率密度概算を与えて、多くの工学、
物理学応用者は、自動車エンジンの性能や地球物理上の
状態などにおいて起こる確率を見積ることができる。

【０１０７】テストに於て、処理回路２８は、１９５０
０個からなる一組のサンプル画像によって表されるか、
されないかとして目標対象０−１９（図１）を識別する
際、約９７％の信頼度を実現した。処理回路２８は、好
適実施例に従って処理回路２８によって形成されたｎ−
進の決定木の経路を進むことによって各対象を識別する
ことに成功した。ｎ−進の経路を進む際、ｎ−進の決定
木のノードで指定されるような、１９５００個のサンプ
ル画像の組から獲得された選択された測定型式０−１４
８（表１）を評価した。処理回路２８は、ｎ−進の決定
木の経路を進んで一つの対象を識別するのに平均約３秒
要した。

【０１０８】本発明とその利点を詳細に説明したけれど
も、種々の変形、置換、修正が、添付の特許請求の範囲
によって確定される本発明の精神、範囲を離れることな
しになし得ることが理解されるべきである。

【０１０９】例えば、追加の実施例は、対象を識別する
システムであって、対象を表す信号を入力する回路、入
力回路に結合され、その信号から、少なくとも一つは連
続的に可変である複数の測定型式を獲得する回路、その
獲得回路に結合され、測定型式に応答してその測定型式
の相互情報のそれぞれの量を決定する回路、およびその
決定回路に結合され、対象を識別するに際して評価のた
めに少なくとも一つの測定型式を、それぞれの量に応答
して、選択する回路を備えたシステムであってよい。こ
の実施例はまた、上記選択回路に結合され、選択された
測定型式に応答して、一組の信号で表される少なくとも
一つの対象を識別するために、その信号の組から少なく
とも一つの測定型式を評価する回路を備えていてもよ
い。評価回路はさらに、対象の少なくとも一つを指定さ
れた信頼度で識別するのに動作可能である。

【０１１０】更に、本実施例は、上記選択回路に結合さ
れ、対象を識別する際、評価のために決定木内の各選択
測定型式を順序づける回路を備えていてもよい。決定木
はｎ−進の決定木でよい。順序づけ回路は、選択された
各連続的に可変の測定型式を量子化して、決定木が、対
象を識別する際の評価用の量子化された各連続的に可変
の測定型式を含むようにする動作可能である。更に、上
記順序づけ回路に結合され、決定木の一つの経路を進ん
で、一組の信号からの複数測定型式が、その組で表され
るとして対象の少なくとも一つを識別すために評価され
るようにする回路を備えていてもよい。

【０１１１】実施例はまた、入力回路に結合され、信号
での対象の表現に応答して、一組の信号で表される対象
の最初の確率を設定する回路を備えていてもよい。本実
施例のこの面では、設定回路は、信号による対象の比例
的表現に応答して最初の確率を設定するよう動作でき
る。

【０１１２】また、本実施例では、複数の測定型式は対
象の特徴を可変的に示すものであってよく、すなわち測
定型式の少なくとも一つは、離散的に可変であってよ
い。

【０１１３】さらに別の実施例は、対象を識別するシス
テムであって、象を表す信号を入力する回路、入力回路
に結合され、その信号から、連続的に可変である測定型
式の測定結果を獲得する回路、その獲得回路に結合さ
れ、その測定結果に応答して、上記連続的に可変の測定
型式を幾つかの間隔で、その数が量子化された連続的に
可変の測定型式の相互情報に応答して選択される間隔に
量子化する回路、およびその量子化回路に結合され、量
子化された連続的に可変の測定型式に応答して、一組の
信号で表されるとして少なくとも一つの対象を識別する
ために、その信号の組から少なくとも一つの測定型式を
評価する回路を備えた上記システムでよい。

【０１１４】本実施例では、量子化回路は、量子化され
た測定型式の相互情報に比例した数の間隔に、連続して
可変の測定型式を量子化するよう動作できる。代わに、
その量子化回路は、連続的に可変の測定型式を、ｍ−１
＜２^q ≦ｍ（ｑは相互情報、ｍは間隔の数を表す）とな
るような数の間隔に量子化するよう動作できてもよい。
また、量子化回路は、間隔を分離する少なくとも一つの
しきい値を調節することによって、量子化された連続的
に可変の測定型式の相互情報を最適化する動作できても
よい。量子化回路が相互情報を最適化するよう動作でき
る場合は、その量子化回路は、最適化された相互情報に
応答して間隔の数を選択するよう動作できるか、または
ダウンヒル・シンプレックス方法に従って、相互情報を
最適化するよう動作できてもよい。また、量子化回路が
相互情報を最適化するよう動作できる場合は、間隔を分
離する複数のしきい値を調節することによって、相互情
報を多次元的に最適化するよう動作できてもよい。

【０１１５】本実施例では、獲得回路は、信号から複数
個の型式の付加的測定結果を獲得できるよう動作できて
もよい。獲得回路を、信号から複数個の型式の測定型式
を獲 得できるよう動作できるようにして、本実施例
は、獲得回路に結合され、付加的測定結果に応答して付
加的測定型式の相互情報の相互情報のそれぞれの量を決
定する回路、および決定回路に結合され、それぞれの量
および量子化された連続して可変の測定型式の相互情報
に応答して、対象を識別する際、評価のために少なくと
も一つの測定型式を選択する回路を備えていてもよい。

【０１１６】更に別の実施例は、ある測定型式の確率密
度を決定するシステムであって、複数の信号を入力する
回路、入力回路に結合され、上記測定型式の測定結果を
その信号から獲得する回路、獲得回路に結合され、測定
結果に応答して、各々が測定結果の一つに関連し、関連
測定結果の区域における複数の測定結果に応答して選択
されたそれぞれのサイズを有する複数個の核を形成する
回路、およびその形成回路に結合され、その核に応答し
て確率密度を決定する回路を備えたシステムでよい。

【０１１７】本実施例は、各核のサイズがその核の標準
偏差となるように核を形成するよう動作できる核形成回
路、または関連測定結果の区域において複数測定の分散
に応答して選択された各サイズを有する核を形成するよ
う動作できる核形成回路を備えていてもよい。

【０１１８】本実施例は、少なくとも一つの核にガウス
核を含むか、測定型式を連続して可変のさせるようにし
てもよい。本実施例は、確率密度決定回路に結合され、
その確率密度に応答して測定型式の相互情報を決定する
回路を備えていてもよい。

【０１１９】本実施例の代替実施例は、一つの対象を表
す信号を持つことができる。この局面では、決定回路は
その対象に条件づけられた確率密度を決定するよう動作
できるか、または獲得回路は、上記信号から少なくとも
一つの付加的測定型式の少なくとも一つの付加的測定結
果を獲得するよう動作できる。本実施例の代替例の第二
の可能性では、決定回路は各付加的測定結果に条件づけ
られた確率密度を決定するよう動作できる。

【０１２０】

【表１】

【０１２１】以上の説明に関して以下の項を開示する。 （１） 複数の信号を入力する工程、それらの信号か
ら、一つの測定型式の測定結果を得る工程、これらの測
定結果に応答して、各々が測定値の１つと関連し、その
関連測定結果の区域における複数の測定結果毎に応答し
て選ばれたそれぞれのサイズを有する複数の核を形成す
る工程、および前記核に応答して確率密度を決定する工
程、を実行する処理回路を用いて前記測定型式の確率密
度を決定する方法。 （２） 前記核形成工程は、前記各核のサイズが前記核
の標準偏差となるように前記核を形成する工程を含む第
（１）項記載の方法。 （３） 前記核形成工程は、前記関連測定結果の区域に
おける前記複数の測定結果毎の分散に応答して選択され
たサイズを有する前記核を形成する工程を含む第（１）
項記載の方法。

【０１２２】（４） 前記核の少なくとも一つはガウス
核である第（１）項記載の方法。 （５） 前記測定型式は連続的に可変である第（１）項
記載の方法。 （６） 前記確率密度に応答して前記測定型式の相互情
報を決定する工程をさらに含む第（１）項に記載の方
法。 （７） 前記信号入力工程は、一つの対象を表す信号を
入力する工程を含む第（１）項に記載の方法。

【０１２３】（８） 前記確率密度関数決定工程は、前
記対象に条件づけられた確率密度を決定する工程を含む
第（７）項に記載の方法。 （９） 前記信号から、少なくとも一つの付加的測定型
式の少なくとも一つの付加的測定結果を獲得する工程を
さらに含む第（８）項に記載の方法。 （１０） 前記確率密度決定工程は、各付加的測定結果
に条件づけられた確率密度を決定する工程を含む第
（９）項に記載の方法。

【０１２４】（１１） 複数の対象を識別する方法であ
って、複数の対象を表す複数の信号を入力する工程、そ
れらの信号から、少なくとも一つが連続的に可変である
複数個の型式の測定結果を獲得する工程、前記測定型式
に応答して、前記測定型式のそれぞれの量の相互情報を
決定する工程、それぞれの量に応答して、前記対象を識
別する際に評価のために前記少なくとも一つの測定型式
を選択する工程、および前記対象を識別する際、評価の
ために各選択された連続して可変の測定型式を量子化す
る工程を実行する処理回路を用いて複数の対象を識別す
る方法。

【０１２５】（１２） 前記量子化工程は、前記量子化
された連続的に可変の測定型式の相互情報に応答して選
択された数の間隔に、選択された各連続して可変の測定
型式を量子化する工程を含む第（１１）項に記載の方
法。 （１３） 前記信号入力工程は、対象の状況を表す信号
を入力する工程を含む第（１１）項に記載の方法。 （１４） 前記信号入力工程は、画像信号を入力する工
程を含む第（１１）項に記載の方法。

【０１２６】（１５） 前記信号入力工程は、目標対象
を表す画像信号を入力する工程を含む第（１４）項に記
載の方法。 （１６） 前記信号入力工程は、音声信号を入力する工
程を含む工程を含む第（１１）項に記載の方法。 （１７） 前記音声信号入力工程は、言語対象を表す音
声信号を入力する工程を含む第（１６）項に記載の方
法。

【０１２７】（１８） 前記音声入力工程は、サンプル
信号を入力する工程を含む第（１１）項に記載の方法。 （１９） 前記サンプル信号入力工程は、統合的に発生
された信号を入力する工程を含む第（１８）項に記載の
方法。 （２０） 前記測定結果が前記対象の少なくとも一つを
指定された信頼度で識別するのに十分かどうかを判断す
る工程を含む第（１１）項に記載の方法。

【０１２８】（２１） 複数の対象を識別するための方
法とシステムが提供される。それらの対象を表す信号が
入力される （６３）。それらの信号から複数の型式の
測定結果が獲得される（６４）。少なくとも一つの測定
型式は連続的に可変である。測定結果に応答して、測定
型式の相互情報のそれぞれの量が決定される（７０）。
相互情報のそれぞれの量に応答して、対象を識別する際
の評価のために少なくとも一つの測定型式が選択される
（７２）。

【図面の簡単な説明】

【図１】一組の信号で表されるか、されないかのいずれ
かであるとして識別されるべき例示的な一組の対象を示
す図である。

【図２】航空機に載せたプラットフォームによって支持
されたセンサを示す。

【図３】好適実施例の処理回路のブロック図である。

【図４】図２のセンサによって感知される画像信号で表
されるとして識別されるべき目標物の例示的な画像を示
す図である。

【図５】図３の処理回路によって形成され、最適の順序
で評価のための測定型式を指定する例示的なｎ−進の決
定木を示す図である。

【図６】一つの対象組における種々の対象型と対象確率
の関係を示す例示的なグラフ図である。

【図７】種々の測定型式の所定の値に条件づけられた、
対象型と対象確率の関係を示す例示的なグラフ図であ
る。

【図８】図３の処理回路がｎ−進の決定木を形成する好
適実施例の技術を表すフローチャート図である。

【図９】図３の処理回路が、ｎ−進決定木の測定ノード
で評価のための測定型式を繰り返し選択する好適実施例
の技術を表すフローチャート図である。

【図１０】図３の処理回路が、ｎ−進決定木の一つの測
定ノードで幾つかの量子化しきい値および関連しきい値
を選択する好適実施例の技術を表すフローチャート図で
ある。

【図１１】量子化相互情報の例示的グラフ図である。

【図１２】ａは図３の処理回路によって選択された核の
例示的プロット図である。ｂは図１２ａの核を組み合わ
せて一つの密度曲線にすることによって形成された確率
密度概算のプロット図である。

【図１３】ａはある確率密度曲線のプロット図である。
ｂは図３の処理回路によって概算された確率密度を表す
連続した確率密度曲線のプロット図である。

【図１４】図３の処理回路によって概算された複数の確
率密度を表す複数の連続した確率密度曲線のプロット図
である。

【符号の説明】

２０ 一組の識別対象 ２２ センサ ２８ 処理回路 ４４ 画像 ４６ 目標対象 ５２ 決定木 ５４ａ−ｉ 測定ノード ５６ａ−５６ｇ 分岐 ５８ａ−ｄ 分岐 ６０ａ−６０ｂ 分岐

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01D 21/00 G01S 3/00 G06F 9/00 G06T

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の信号を入力する工程、 それらの信号から、一つの測定型式の測定結果を得る工
   程、 これらの測定結果に応答して、各々が測定値の１つと関
   連し、その関連測定結果の区域における複数の測定結果
   毎に応答して選ばれたそれぞれのサイズを有する複数の
   核を形成する工程、および前記核に応答して確率密度
   を決定する工程、を実行する処理回路を用いて前記測定
   型式の確率密度を決定する方法。