JP3319359B2 - 熱間圧延機の制御方法 - Google Patents
熱間圧延機の制御方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、熱間圧延機の制御
方法、特に、圧下位置制御装置、ルーパトルク又は速度
制御装置及びミル速度制御装置を用いて、ルーパ角度、
スタンド間張力及びスタンド出側板厚を所望の目標値に
制御する方法に関する。
方法、特に、圧下位置制御装置、ルーパトルク又は速度
制御装置及びミル速度制御装置を用いて、ルーパ角度、
スタンド間張力及びスタンド出側板厚を所望の目標値に
制御する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】鋼板製造の熱間圧延プロセス制御に使わ
れている制御系は、従来、板厚制御系と張力・ルーパ角
制御系の２つの制御系で構成されていた。しかしなが
ら、板厚とスタンド間張力、スタンド間張力とルーパ角
度は相互干渉系となっていることは既に知られており、
これらの相互干渉により製品の寸法精度が悪くなるとい
う問題がある。前記相互干渉による問題を解決する方法
としては、例えば特開昭６３−１８８４１６号公報に、
２スタンド間を基本として、圧延現象について制御系を
最適レギュレータ問題の解として構成し、３スタンド以
上に拡張する場合には状態方程式の次数を増やすことに
より適用する方法が開示されている。また、特開平９−
１０８０９号公報には、板厚制御系と張力・ルーパ角制
御系を統合し（１ルーパ＋１スタンド）を１つのユニッ
トと考え、２自由度型最適サーボ等の最適制御理論を適
用する方法が開示されている。この方法では、入側スタ
ンド出側板速度・出側スタンド入側板厚偏差を外乱項と
して取り扱うことにより、隣接する（１ルーパ＋１スタ
ンド）に対して状態変数が干渉しない、つまり各ユニッ
トを独立して設計できるという利点がある。
れている制御系は、従来、板厚制御系と張力・ルーパ角
制御系の２つの制御系で構成されていた。しかしなが
ら、板厚とスタンド間張力、スタンド間張力とルーパ角
度は相互干渉系となっていることは既に知られており、
これらの相互干渉により製品の寸法精度が悪くなるとい
う問題がある。前記相互干渉による問題を解決する方法
としては、例えば特開昭６３−１８８４１６号公報に、
２スタンド間を基本として、圧延現象について制御系を
最適レギュレータ問題の解として構成し、３スタンド以
上に拡張する場合には状態方程式の次数を増やすことに
より適用する方法が開示されている。また、特開平９−
１０８０９号公報には、板厚制御系と張力・ルーパ角制
御系を統合し（１ルーパ＋１スタンド）を１つのユニッ
トと考え、２自由度型最適サーボ等の最適制御理論を適
用する方法が開示されている。この方法では、入側スタ
ンド出側板速度・出側スタンド入側板厚偏差を外乱項と
して取り扱うことにより、隣接する（１ルーパ＋１スタ
ンド）に対して状態変数が干渉しない、つまり各ユニッ
トを独立して設計できるという利点がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記の
いずれの公報においても、最適レギュレータ問題に帰着
させてコントローラを導いているため、正確な数式モデ
ルが得られている場合はその効果を発揮するものの、薄
物材に代表されるような正確な数式モデルの得にくい対
象に対しては効力が発揮できないという問題点が存在す
る。
いずれの公報においても、最適レギュレータ問題に帰着
させてコントローラを導いているため、正確な数式モデ
ルが得られている場合はその効果を発揮するものの、薄
物材に代表されるような正確な数式モデルの得にくい対
象に対しては効力が発揮できないという問題点が存在す
る。
【０００４】本発明は、上記のような問題点を解決する
ためになされたものであり、板厚、スタンド間張力、ル
ーパ角度の相互干渉を抑制しつつ、板厚、スタンド間張
力、及びルーパ角度を目標値に追従させ、かつ、正確な
数式モデルが得られにくい場合でも応答の乱れにくい、
即ちモデル誤差にロバストな熱間圧延機の制御方法を提
供することを目的とする。
ためになされたものであり、板厚、スタンド間張力、ル
ーパ角度の相互干渉を抑制しつつ、板厚、スタンド間張
力、及びルーパ角度を目標値に追従させ、かつ、正確な
数式モデルが得られにくい場合でも応答の乱れにくい、
即ちモデル誤差にロバストな熱間圧延機の制御方法を提
供することを目的とする。
【０００５】
（１）本発明に係る熱間圧延機の制御方法は、出側板
厚、スタンド間張力及びルーパ角を求めて、そして、ス
タンド間に配置されたルーパのトルク制御装置又は速度
制御装置、各スタンドに配置されたミル速度制御装置及
び圧下位置制御装置を用いて、出側板厚、スタンド間張
力及びルーパ角を所望の値に制御する熱間圧延機の制御
方法において、スライディングモード制御理論を適用し
て、制御対象となる圧延機の内部状態変数を状態空間の
超平面に拘束するようにして、上記の各制御装置の操作
量を求める。このようにして、非線形ロバスト制御理論
であるスライディングモード制御理論を適用して、圧延
機の内部状態変数を、状態空間内の超平面内に拘束する
ことにより、制御対象の数式モデルにモデル誤差が存在
しても、状態変数の挙動に影響が出にくい或いは応答が
変化しにくい制御が可能になっている。従って、従来法
では問題があった数式モデル誤差存在下での制御性能悪
化を導くこと無く、板厚制御系本来の、更に、ルーパ・
張力制御本来の効果が達成される。
厚、スタンド間張力及びルーパ角を求めて、そして、ス
タンド間に配置されたルーパのトルク制御装置又は速度
制御装置、各スタンドに配置されたミル速度制御装置及
び圧下位置制御装置を用いて、出側板厚、スタンド間張
力及びルーパ角を所望の値に制御する熱間圧延機の制御
方法において、スライディングモード制御理論を適用し
て、制御対象となる圧延機の内部状態変数を状態空間の
超平面に拘束するようにして、上記の各制御装置の操作
量を求める。このようにして、非線形ロバスト制御理論
であるスライディングモード制御理論を適用して、圧延
機の内部状態変数を、状態空間内の超平面内に拘束する
ことにより、制御対象の数式モデルにモデル誤差が存在
しても、状態変数の挙動に影響が出にくい或いは応答が
変化しにくい制御が可能になっている。従って、従来法
では問題があった数式モデル誤差存在下での制御性能悪
化を導くこと無く、板厚制御系本来の、更に、ルーパ・
張力制御本来の効果が達成される。
【０００６】（２）本発明に係る熱間圧延機の制御方法
は、上記（１）の制御方法において、制御対象となる圧
延機を、出側板厚偏差、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度
偏差、スタンド間張力偏差、スタンド間板速度偏差及び
ルーパトルク偏差又はルーパ速度偏差の全集合又は部分
集合からなる状態変数とし、ルーパのトルク設定値又は
速度設定値、ミル速度設定値、及び圧下位置設定値の全
集合又は部分集合を入力変数とし、出側板厚、ルーパ角
度及びスタンド間張力の全集合又は部分集合を出力変数
とする状態方程式として記述するとともに、前記出力変
数を所望値に制御する３入力３出力又はそれ以下の入出
力数を持つコントローラにおいて、当該コントローラ出
力を線形出力と非線形出力との重ねあわせとし、前記コ
ントローラの非線形出力により前記内部状態変数を状態
空間内のある超平面に拘束し、前記コントローラの線形
出力により拘束面内の内部状態を所定の最終状態に移行
させる。このため、前記状態方程式つまり圧延機の数式
モデルに多少の誤差が存在しても、応答への影響が少な
い、優れた制御が可能になっている。
は、上記（１）の制御方法において、制御対象となる圧
延機を、出側板厚偏差、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度
偏差、スタンド間張力偏差、スタンド間板速度偏差及び
ルーパトルク偏差又はルーパ速度偏差の全集合又は部分
集合からなる状態変数とし、ルーパのトルク設定値又は
速度設定値、ミル速度設定値、及び圧下位置設定値の全
集合又は部分集合を入力変数とし、出側板厚、ルーパ角
度及びスタンド間張力の全集合又は部分集合を出力変数
とする状態方程式として記述するとともに、前記出力変
数を所望値に制御する３入力３出力又はそれ以下の入出
力数を持つコントローラにおいて、当該コントローラ出
力を線形出力と非線形出力との重ねあわせとし、前記コ
ントローラの非線形出力により前記内部状態変数を状態
空間内のある超平面に拘束し、前記コントローラの線形
出力により拘束面内の内部状態を所定の最終状態に移行
させる。このため、前記状態方程式つまり圧延機の数式
モデルに多少の誤差が存在しても、応答への影響が少な
い、優れた制御が可能になっている。
【０００７】（３）本発明に係る熱間圧延機の制御方法
は、上記（１）の制御方法において、制御対象となる圧
延機を、出側板厚偏差、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度
偏差、スタンド間張力偏差、スタンド間板速度偏差及び
ルーパトルク偏差又はルーパ速度偏差の全集合又は部分
集合からなる状態変数とし、ルーパのトルク設定値又は
速度設定値、ミル速度設定値、及び圧下位置設定値の全
集合又は部分集合を入力変数とし、出側板厚、ルーパ角
度及びスタンド間張力の全集合又は部分集合を出力変数
とする状態方程式として記述するとともに、前記出力変
数を所望値に制御する３入力３出力又はそれ以下の入出
力数を持つコントローラにおいて、当該コントローラ出
力を２つの線形出力の重ねあわせとし、一方の出力は、
前記内部状態変数の１次線形結合である切換関数に比例
する線形的な操作量として計算され、この出力により内
部状態を状態空間内のある超平面に拘束し、もう一方の
出力で、拘束面内の内部状態を所定の最終状態に移行さ
せる。このため、前記状態方程式つまり圧延機の数式モ
デルに多少の誤差が存在しても、応答への影響が少な
く、かつ操作量制約への適応及びチャタリング防止が可
能になっている。
は、上記（１）の制御方法において、制御対象となる圧
延機を、出側板厚偏差、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度
偏差、スタンド間張力偏差、スタンド間板速度偏差及び
ルーパトルク偏差又はルーパ速度偏差の全集合又は部分
集合からなる状態変数とし、ルーパのトルク設定値又は
速度設定値、ミル速度設定値、及び圧下位置設定値の全
集合又は部分集合を入力変数とし、出側板厚、ルーパ角
度及びスタンド間張力の全集合又は部分集合を出力変数
とする状態方程式として記述するとともに、前記出力変
数を所望値に制御する３入力３出力又はそれ以下の入出
力数を持つコントローラにおいて、当該コントローラ出
力を２つの線形出力の重ねあわせとし、一方の出力は、
前記内部状態変数の１次線形結合である切換関数に比例
する線形的な操作量として計算され、この出力により内
部状態を状態空間内のある超平面に拘束し、もう一方の
出力で、拘束面内の内部状態を所定の最終状態に移行さ
せる。このため、前記状態方程式つまり圧延機の数式モ
デルに多少の誤差が存在しても、応答への影響が少な
く、かつ操作量制約への適応及びチャタリング防止が可
能になっている。
【０００８】（４）本発明に係る熱間圧延機の制御方法
は、上記（１）（２）（３）の制御方法において、出側
板厚を、ワークロール荷重計の出力及びロール間隙計の
出力を演算して求めており、出側板厚計を装備しなくと
も出側板厚が求められる。
は、上記（１）（２）（３）の制御方法において、出側
板厚を、ワークロール荷重計の出力及びロール間隙計の
出力を演算して求めており、出側板厚計を装備しなくと
も出側板厚が求められる。
【０００９】
実施形態１．図１は本発明の一実施形態に係る制御方法
が適用された制御システム及びその関連設備を示すブロ
ック図であり、図２は図１の制御装置の詳細を示したブ
ロック図である。通常、熱間仕上圧延機は７スタンド程
度で構成されるが、図１はその中の２スタンド分を示し
ている。以下の説明は図示しない他のスタンドにも同様
に適用されるものとする。
が適用された制御システム及びその関連設備を示すブロ
ック図であり、図２は図１の制御装置の詳細を示したブ
ロック図である。通常、熱間仕上圧延機は７スタンド程
度で構成されるが、図１はその中の２スタンド分を示し
ている。以下の説明は図示しない他のスタンドにも同様
に適用されるものとする。
【００１０】図１及図２において、１はｉスタンドワー
クロール、２はｉスタンドバックアップロール、３はｉ
＋１スタンドワークロール、４はｉ＋１スタンドバック
アップロール、５は＃ｉルーパー、６は＃ｉルーパーモ
ータ、７はｉスタンドミルモータ、８はｉ＋１スタンド
出側板厚計、９はルーパーロールで測定されるスタンド
間張力実績、１０はルーパ角実績である。これらのｉ＋
１スタンド出側板厚計８の出力、スタンド間張力実績９
及びルーパ角実績１０の情報に基づいて制御動作が行わ
れる。また、１１はｉ＋１スタンドギャップ実績、１２
はｉ＋１スタンド圧延荷重実績であって、これらの実績
１１及び１２をいわゆるゲージメータ式に代入して求ま
るゲージメータ板厚を、ｉ＋１スタンド出側板厚計８の
代わりに使用しても良い。１３は＃ｉルーパモータトル
ク実績、１４はｉスタンドミルモーター速度実績であ
る。１５はｉ＋１スタンドギャップ設定値、１６は＃ｉ
ルーパモータトルク設定値、１７はｉスタンドミルモー
タ速度設定値であって、それぞれ、実績値１１，１３，
１４に対応した設定値信号となる。１８はギャップ長を
コントロールする圧下ＡＰＣ（圧下位置制御装置）、１
９は＃ｉルーパモータトルク制御装置、２０はｉスタン
ドミルモータ速度制御装置である。
クロール、２はｉスタンドバックアップロール、３はｉ
＋１スタンドワークロール、４はｉ＋１スタンドバック
アップロール、５は＃ｉルーパー、６は＃ｉルーパーモ
ータ、７はｉスタンドミルモータ、８はｉ＋１スタンド
出側板厚計、９はルーパーロールで測定されるスタンド
間張力実績、１０はルーパ角実績である。これらのｉ＋
１スタンド出側板厚計８の出力、スタンド間張力実績９
及びルーパ角実績１０の情報に基づいて制御動作が行わ
れる。また、１１はｉ＋１スタンドギャップ実績、１２
はｉ＋１スタンド圧延荷重実績であって、これらの実績
１１及び１２をいわゆるゲージメータ式に代入して求ま
るゲージメータ板厚を、ｉ＋１スタンド出側板厚計８の
代わりに使用しても良い。１３は＃ｉルーパモータトル
ク実績、１４はｉスタンドミルモーター速度実績であ
る。１５はｉ＋１スタンドギャップ設定値、１６は＃ｉ
ルーパモータトルク設定値、１７はｉスタンドミルモー
タ速度設定値であって、それぞれ、実績値１１，１３，
１４に対応した設定値信号となる。１８はギャップ長を
コントロールする圧下ＡＰＣ（圧下位置制御装置）、１
９は＃ｉルーパモータトルク制御装置、２０はｉスタン
ドミルモータ速度制御装置である。
【００１１】また、２１は制御装置、２２は本実施形態
の主要部であるスライディングモード制御コントローラ
である。また、２３は制御対象の内部状態を推定する推
定器（オブザーバ）である。この状態推定器２３の設計
法は極配置指定法、カルマンフィルタ等広く一般に知ら
れている。これら１８、１９、２０、２１、２２及び２
３は、記憶装置及び演算装置を備えて制御プログラムに
より自動的に処理が実行される計算機から構成されてい
る。
の主要部であるスライディングモード制御コントローラ
である。また、２３は制御対象の内部状態を推定する推
定器（オブザーバ）である。この状態推定器２３の設計
法は極配置指定法、カルマンフィルタ等広く一般に知ら
れている。これら１８、１９、２０、２１、２２及び２
３は、記憶装置及び演算装置を備えて制御プログラムに
より自動的に処理が実行される計算機から構成されてい
る。
【００１２】次に、制御装置２１の詳細をその設計の方
針及び設計例に基づいて説明する。通常、熱間圧延シス
テムのモデルは、圧延機モデル、張力モデル、ルーパモ
デルおよび移送モデルから構成される。これらは、以下
のような静的圧延理論式及び運動方程式より、動作点ま
わりの線形近似モデルとしてモデル化される。以下で使
用する変数をまとめておく。
針及び設計例に基づいて説明する。通常、熱間圧延シス
テムのモデルは、圧延機モデル、張力モデル、ルーパモ
デルおよび移送モデルから構成される。これらは、以下
のような静的圧延理論式及び運動方程式より、動作点ま
わりの線形近似モデルとしてモデル化される。以下で使
用する変数をまとめておく。
【００１３】
【数１】
【００１４】以上の変数の基準値からの偏差を［Δ］で
表し、以下に基本となるダイナミクスの式を示す。
表し、以下に基本となるダイナミクスの式を示す。
【００１５】
【数２】
【００１６】ただし、式中の定数は以下にまとめてあ
る。
る。
【００１７】
【数３】
【００１８】以上のダイナミクスを整理すると図１に示
されるモデルは次に示す微分方程式で表すことができ
る。
されるモデルは次に示す微分方程式で表すことができ
る。
【００１９】
【数４】
【００２０】ここで、ａj 、ｂj 、ｃj 、ｄj 、ｅj は
影響係数である。状態変数ベクトルＸ、出力変数ベクト
ルＹ、操作変数ベクトルＵを各々式（１５）〜（１７）
とすれば、状態方程式（１８）が構成できる。
影響係数である。状態変数ベクトルＸ、出力変数ベクト
ルＹ、操作変数ベクトルＵを各々式（１５）〜（１７）
とすれば、状態方程式（１８）が構成できる。
【００２１】
【数５】
【００２２】式（１８）のモデルをΔＴ（例えば１０ｍ
ｓ）で離散化すると、圧延システムの離散型状態方程式
を得る。
ｓ）で離散化すると、圧延システムの離散型状態方程式
を得る。
【００２３】
【数６】
【００２４】次に、システムに積分器を挿入してステッ
プ状の目標値に追従させる離散時間サーボ系を構成す
る。サーボシステムの設計仕様は、閉ループが漸近安定
となり、かつ、モデル誤差や外乱が存在する場合にも定
常誤差なく目標値に追従できるロバストな制御系として
与えられる。積分器の状態を新たな状態変数として、元
のシステム方程式に書き込み、拡大系を構成する。その
ようにすると、サーボ系の設計は拡大系に対するレギュ
レータの設計問題となる。制御量の目標値を
プ状の目標値に追従させる離散時間サーボ系を構成す
る。サーボシステムの設計仕様は、閉ループが漸近安定
となり、かつ、モデル誤差や外乱が存在する場合にも定
常誤差なく目標値に追従できるロバストな制御系として
与えられる。積分器の状態を新たな状態変数として、元
のシステム方程式に書き込み、拡大系を構成する。その
ようにすると、サーボ系の設計は拡大系に対するレギュ
レータの設計問題となる。制御量の目標値を
【００２５】
【数７】 とする。制御対象は次式のモデルとなる。
【００２６】
【数８】
【００２７】但し、ｄはステップ状の外乱を表わす。こ
こで、目標値Ｒと制御量ｙの差の積分値ｚ（ｙ）を新た
な状態変数、すなわち、
こで、目標値Ｒと制御量ｙの差の積分値ｚ（ｙ）を新た
な状態変数、すなわち、
【００２８】
【数９】
【００２９】次に、スライディングモード制御コントロ
ーラ２２の設計に関して説明する。スライディングモー
ド制御コントローラ２２の設計は２つの手順から成る。
１つ目は、状態の拘束面（超平面）を決め、等価制御入
力を求めることである。２つ目は、システムを超平面に
拘束しスライディングモードを発生させるための到達則
（非線形入力）を求めることである。
ーラ２２の設計に関して説明する。スライディングモー
ド制御コントローラ２２の設計は２つの手順から成る。
１つ目は、状態の拘束面（超平面）を決め、等価制御入
力を求めることである。２つ目は、システムを超平面に
拘束しスライディングモードを発生させるための到達則
（非線形入力）を求めることである。
【００３０】等価制御入力の設計 式（２５）の拡大システムに対する切換関数を次のよう
に選ぶ。
に選ぶ。
【００３１】
【数１０】
【００３２】システムの状態が超平面に拘束された制御
系を等価制御系と呼び、このときの入力は線形な等価制
御入力で、次のように求める。超平面に拘束されるシス
テムの切換関数は次の関係式を満足する。
系を等価制御系と呼び、このときの入力は線形な等価制
御入力で、次のように求める。超平面に拘束されるシス
テムの切換関数は次の関係式を満足する。
【００３３】
【数１１】
【００３４】以上で求めた等価制御入力を用いると、シ
ステムは次の等価制御系となる。
ステムは次の等価制御系となる。
【数１２】
【００３５】この等価制御系が安定になるように超平面
行列Ｓa を設計する必要がある。ここでは、超平面の設
計には、例えばシステムの零点を利用する方法を用い
る。すなわち、（φa ，Γa ，Ｓa ）からなるシステム
の零点を複素平面上の単位円内に設置する方法である。
具体的には、最適制御理論を用いて次の式で求める。
行列Ｓa を設計する必要がある。ここでは、超平面の設
計には、例えばシステムの零点を利用する方法を用い
る。すなわち、（φa ，Γa ，Ｓa ）からなるシステム
の零点を複素平面上の単位円内に設置する方法である。
具体的には、最適制御理論を用いて次の式で求める。
【００３６】
【数１３】
【００３７】εは安定余裕係数で、ε≧０で与えられ
る。この係数により等価制御系の極を平行移動できるの
で、制御系の安定度を自由に指定できる。
る。この係数により等価制御系の極を平行移動できるの
で、制御系の安定度を自由に指定できる。
【００３８】スライディングモード到達則 到達則はσ→０を実現するための非線形入力のことで、
いくつかの求める方法が提案されている。ここでは、例
えば最終ＳＭＣ制御法を用いる。この制御法は、システ
ムの状態が任意の初期値から出発し、スライディングモ
ード嶺域Ｓ0 に至るまで一度もスライディングモードが
生じないで、Ｓ0 領域に入った後、一気にスライディン
グモードを生じるものである。この制御法では、スライ
ディングモード存在の条件はリアプノフ関数により次の
ように表現される。
いくつかの求める方法が提案されている。ここでは、例
えば最終ＳＭＣ制御法を用いる。この制御法は、システ
ムの状態が任意の初期値から出発し、スライディングモ
ード嶺域Ｓ0 に至るまで一度もスライディングモードが
生じないで、Ｓ0 領域に入った後、一気にスライディン
グモードを生じるものである。この制御法では、スライ
ディングモード存在の条件はリアプノフ関数により次の
ように表現される。
【００３９】
【数１４】
【００４０】この条件を満足する到達則は切換関数の符
号による非線形入力で、次のｕnl(k) のように求める。
号による非線形入力で、次のｕnl(k) のように求める。
【００４１】
【数１５】 切換ゲインηは到達モードの特性を調節するパラメータ
である。以上によりスライディングモードサーボ制御系
の制御則は次のようになる。
である。以上によりスライディングモードサーボ制御系
の制御則は次のようになる。
【００４２】
【数１６】
【００４３】実施形態２． 図３は本発明の他の実施形態が適用されたスライディン
グモードコントローラの構成を示すブロック図である。
上述の実施形態１は、従来方法の到達則を用いて設計し
た離散時間スライディングモードコントローラを熱間圧
延システムの制御に適用した例であるが、本実施形態に
おいては離散時間スライディングモード制御に線形到達
則を取り込んで、チャタリングの発生防止やアクチュエ
ータの急激な切替を避けるようにしている。
グモードコントローラの構成を示すブロック図である。
上述の実施形態１は、従来方法の到達則を用いて設計し
た離散時間スライディングモードコントローラを熱間圧
延システムの制御に適用した例であるが、本実施形態に
おいては離散時間スライディングモード制御に線形到達
則を取り込んで、チャタリングの発生防止やアクチュエ
ータの急激な切替を避けるようにしている。
【００４４】離散時間スライディングモード制御では、
スライディングモードの存在条件が（３６）式のリアプ
ノフ関数により記述されるものである。すなわち、
スライディングモードの存在条件が（３６）式のリアプ
ノフ関数により記述されるものである。すなわち、
【００４５】
【数１７】
【００４６】となるので、システム（３８）を安定にす
るようにＫnlを決めれば、次の不等式が成立する。
るようにＫnlを決めれば、次の不等式が成立する。
【００４７】
【数１８】
【００４８】となる。すなわち、スライディングモード
が存在する条件を保証することができる。すると、シス
テム（３８）を安定にするＫnlは、切換関数と入力の２
つ評価項目からなる（４１）式のような２次評価関数を
最小にするフィードバックゲインとして求める。
が存在する条件を保証することができる。すると、シス
テム（３８）を安定にするＫnlは、切換関数と入力の２
つ評価項目からなる（４１）式のような２次評価関数を
最小にするフィードバックゲインとして求める。
【００４９】
【数１９】
【００５０】このように求めた線形到達則を適用したス
ライディングモードコントローラは（４２）式で表現さ
れる。
ライディングモードコントローラは（４２）式で表現さ
れる。
【数２０】
【００５１】本実施形態におけるスライディングモード
制御コントローラ２２は、上述のように、線形到達則が
適用されて構成されていることから、その出力である操
作量が線形的なものとなり、到達則は切換関数に依存す
るものであるので、従来のスライディングモード制御の
可変構造特徴を持ち、マッチング条件を満たす外乱や不
確かさに対するロバスト性を保持するものとなってい
る。
制御コントローラ２２は、上述のように、線形到達則が
適用されて構成されていることから、その出力である操
作量が線形的なものとなり、到達則は切換関数に依存す
るものであるので、従来のスライディングモード制御の
可変構造特徴を持ち、マッチング条件を満たす外乱や不
確かさに対するロバスト性を保持するものとなってい
る。
【００５２】図４及び図５は非線形到達則を適用したス
ライディングモード制御の応答と線形到達則を適用した
スライディングモード制御の応答とを、初期板厚偏差に
対する応答で比較した例である。
ライディングモード制御の応答と線形到達則を適用した
スライディングモード制御の応答とを、初期板厚偏差に
対する応答で比較した例である。
【００５３】図４は非線形到達則を実施したスライディ
ングモード制御の応答を示した図である。図４の操作量
から、ワークロール速度、ルーパトルク、及びロールギ
ャップの３操作量が急速に切換られ、非線形的であるこ
とが分かる。このような操作量はチャタリングおよび設
備の故障を起す原因と考えられる。
ングモード制御の応答を示した図である。図４の操作量
から、ワークロール速度、ルーパトルク、及びロールギ
ャップの３操作量が急速に切換られ、非線形的であるこ
とが分かる。このような操作量はチャタリングおよび設
備の故障を起す原因と考えられる。
【００５４】図５は本実施形態における線形到達則を実
施したスライディングモード制御の応答を示した図であ
る。図５の操作量から、ワークロール速度、ルーパトル
ク、及びロールギャップの３操作量が平滑になってお
り、制御量の応答も改善されることが分かる。更に、チ
ャタリングを生じる原因である非線形入力を使わないの
で、チャタリングが発生する恐れがなくなる。
施したスライディングモード制御の応答を示した図であ
る。図５の操作量から、ワークロール速度、ルーパトル
ク、及びロールギャップの３操作量が平滑になってお
り、制御量の応答も改善されることが分かる。更に、チ
ャタリングを生じる原因である非線形入力を使わないの
で、チャタリングが発生する恐れがなくなる。
【００５５】図６及び図７は本実施形態の方法と従来の
制御方法とを、初期板厚偏差に対する応答で比較した例
を示した図である。いずれもステップ状の入側板厚外乱
を付与したときの制御結果を示している。
制御方法とを、初期板厚偏差に対する応答で比較した例
を示した図である。いずれもステップ状の入側板厚外乱
を付与したときの制御結果を示している。
【００５６】図６は本実施形態の制御結果である。この
図から、モデル誤差がない場合の制御結果が良好なのは
もちろんのこと、モデル誤差が存在した場合の制御結果
と存在しない場合の制御結果にほとんど変化が無いこと
が確認され、数式モデルの不確かさに対して強いロバス
ト性を有することが分かる。
図から、モデル誤差がない場合の制御結果が良好なのは
もちろんのこと、モデル誤差が存在した場合の制御結果
と存在しない場合の制御結果にほとんど変化が無いこと
が確認され、数式モデルの不確かさに対して強いロバス
ト性を有することが分かる。
【００５７】図７は最適レギュレータなどの従来法を適
用した場合の制御結果である。この図から、モデル誤差
が存在した場合の制御結果と存在しない場合の制御結果
に大きな違いが見られ、数式モデルの不確かさに弱いこ
とが分かる。
用した場合の制御結果である。この図から、モデル誤差
が存在した場合の制御結果と存在しない場合の制御結果
に大きな違いが見られ、数式モデルの不確かさに弱いこ
とが分かる。
【００５８】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、ス
ライディングモード制御理論を適用して、圧延制御にお
ける内部状態変数を超平面に拘束することにより、従来
法では問題のあった数式モデル誤差存在下での制御性能
悪化を導くこと無く、板厚制御系本来の、更に、ルーパ
・張力制御本来の効果が達成される。
ライディングモード制御理論を適用して、圧延制御にお
ける内部状態変数を超平面に拘束することにより、従来
法では問題のあった数式モデル誤差存在下での制御性能
悪化を導くこと無く、板厚制御系本来の、更に、ルーパ
・張力制御本来の効果が達成される。
【図１】本発明の一実施形態に係る制御方法が適用され
た制御システム及びその関連設備を示すブロック図であ
る。
た制御システム及びその関連設備を示すブロック図であ
る。
【図２】図１の制御装置の詳細を示したブロック図であ
る。
る。
【図３】本発明の他の実施形態が適用されたスライディ
ングモードコントローラの構成を示すブロック図であ
る。
ングモードコントローラの構成を示すブロック図であ
る。
【図４】非線形到達則を実施したスライディングモード
制御の応答を示した図である。
制御の応答を示した図である。
【図５】本実施形態における線形到達則を実施したスラ
イディングモード制御の応答を示した図である。
イディングモード制御の応答を示した図である。
【図６】本実施形態の方法における初期板厚偏差に対す
る応答を示した図である。
る応答を示した図である。
【図７】最適レギュレータなどの従来法を適用した方法
における初期板厚偏差に対する応答を示した図である。
における初期板厚偏差に対する応答を示した図である。
１ ｉスタンドワークロール ２ ｉスタンドバックアップロール ３ ｉ＋１スタンドワークロール ４ ｉ＋１スタンドバックアップロール ５ ＃ｉルーパー ６ ＃ｉルーパーモータ ７ ｉスタンドミルモータ ８ ｉ＋１スタンド出側板厚計 ９ スタンド間張力実績 １０ ルーパー角実績 １１ ｉ＋１スタンドギャップ実績 １２ ｉ＋１スタンド圧延荷重実績 １３ ＃ｉルーパモータトルク実績 １４ ｉスタンドミルモータ速度実績 １５ ｉ＋１スタンドギャップ設定値 １６ ＃ｉルーパモータトルク設定値 １７ ｉスタンドミルモータ速度設定値 １８ ｉ＋１スタンド圧下ＡＰＣ（圧下位置制御装置） １９ ＃ｉルーパモータトルク制御装置 ２０ ｉスタンドミルモータ速度制御装置 ２１ 制御装置 ２２ スライディングモード制御コントローラ ２３ 状態推定器（オブザーバ）
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 野波 健蔵 千葉県千葉市稲毛区弥生町１−33 (56)参考文献 特開 平11−90518（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) B21B 37/00 - 37/78
Claims (4)
- 【請求項１】 出側板厚、スタンド間張力及びルーパ角
を求めて、そして、スタンド間に配置されたルーパのト
ルク制御装置又は速度制御装置、各スタンドに配置され
たミル速度制御装置及び圧下位置制御装置を用いて、出
側板厚、スタンド間張力及びルーパ角を所望の値に制御
する熱間圧延機の制御方法において、スライディングモ
ード制御理論を適用して、制御対象となる圧延機の内部
状態変数を状態空間の超平面に拘束するようにして、上
記の各制御装置の操作量を求めることを特徴とする熱間
圧延機の制御方法。 - 【請求項２】 制御対象となる圧延機を、出側板厚偏
差、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度偏差、スタンド間張
力偏差、スタンド間板速度偏差及びルーパトルク偏差又
はルーパ速度偏差の全集合又は部分集合からなる状態変
数とし、ルーパのトルク設定値又は速度設定値、ミル速
度設定値、及び圧下位置設定値の全集合又は部分集合を
入力変数とし、出側板厚、ルーパ角度及びスタンド間張
力の全集合又は部分集合を出力変数とする状態方程式と
して記述するとともに、前記出力変数を所望値に制御す
る３入力３出力又はそれ以下の入出力数を持つコントロ
ーラにおいて、当該コントローラ出力を線形出力と非線
形出力との重ねあわせとし、前記コントローラの非線形
出力により前記内部状態変数を状態空間内のある超平面
に拘束し、前記コントローラの線形出力により拘束面内
の内部状態を所定の最終状態に移行させることを特徴と
する請求項１記載の熱間圧延機の制御方法。 - 【請求項３】 制御対象となる圧延機を、出側板厚偏
差、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度偏差、スタンド間張
力偏差、スタンド間板速度偏差及びルーパトルク偏差又
はルーパ速度偏差の全集合又は部分集合からなる状態変
数とし、ルーパのトルク設定値又は速度設定値、ミル速
度設定値、及び圧下位置設定値の全集合又は部分集合を
入力変数とし、出側板厚、ルーパ角度及びスタンド間張
力の全集合又は部分集合を出力変数とする状態方程式と
して記述するとともに、前記出力変数を所望値に制御す
る３入力３出力又はそれ以下の入出力数を持つコントロ
ーラにおいて、当該コントローラ出力を２つの線形出力
の重ねあわせとし、一方の出力は、前記内部状態変数の
１次線形結合である切換関数に比例する線形的な操作量
として計算され、この出力により内部状態を状態空間内
のある超平面に拘束し、もう一方の出力で、拘束面内の
内部状態を所定の最終状態に移行させることを特徴とす
る請求項１記載の熱間圧延機の制御方法。 - 【請求項４】 前記出側板厚を、ワークロール荷重計の
出力及びロール間隙計の出力を演算して求めることを特
徴とする請求項１、２又は３記載の熱間圧延機の制御方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25352897A JP3319359B2 (ja) | 1997-09-18 | 1997-09-18 | 熱間圧延機の制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25352897A JP3319359B2 (ja) | 1997-09-18 | 1997-09-18 | 熱間圧延機の制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1190516A JPH1190516A (ja) | 1999-04-06 |
| JP3319359B2 true JP3319359B2 (ja) | 2002-08-26 |
Family
ID=17252631
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25352897A Expired - Fee Related JP3319359B2 (ja) | 1997-09-18 | 1997-09-18 | 熱間圧延機の制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3319359B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5423481B2 (ja) * | 2010-03-03 | 2014-02-19 | 新日鐵住金株式会社 | 圧延制御方法および圧延制御装置 |
| CN102354115B (zh) * | 2011-08-04 | 2013-05-08 | 上海交通大学 | 一种工业控制系统的降阶与解耦方法 |
-
1997
- 1997-09-18 JP JP25352897A patent/JP3319359B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1190516A (ja) | 1999-04-06 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |