JP3204274B2 - 位置決め制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、位置決め系における位
置決め制御方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の位置決め系の制御方法には次のよ
うなものがある。

【０００３】（イ）図５に示す位置決め系を用いる方
法。この位置決め系は、伝達関数が位置ループゲインＫ
_P である位置ループ制御ブロック５１と、伝達関数が
（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・Ｋ_V である速度ループ制御ブロック５
２と、伝達関数がＫ_T ／（Ｊ・Ｓ ² ）であるアクチュエ
ータ（サーボモータ）５３と、伝達関数がＳである微分
器５４とで構成されており、入出力伝達関数Ｒ（Ｓ）は
次式のようになる。

【０００４】Ｒ（Ｓ）＝（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／Ｊ）
・Ｋ_V ・Ｋ_P ／｛Ｓ² ＋（Ｊ_m／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／Ｊ）
・Ｋ_V ・Ｓ＋（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／Ｊ）・Ｋ_V ・Ｋ
_P ｝ ただし、Ｊ_m は慣性モーメントのモデル値、Ｋ_Tmはトル
ク定数のモデル値、Ｊは慣性モーメント（イナーシャ）
の実際値、Ｋ_T はトルク定数の実際値、Ｋ_V は、速度ル
ープゲイン、Ｋ_P は位置ループゲインである。

【０００５】このとき、Ｋ_V ＝４Ｋ_P となるように速度
ループゲインＫ_V を選べば、減衰係数ξ＝１となり、臨
界制動が実現でき、オーバーシュートのない系が実現で
きる。

【０００６】（ロ）スライディングモード領域と飽和出
力領域とを分け、飽和出力領域では最大加速度でスライ
ディング領域に軌跡をもっていき、スライディングモー
ド領域ではスライディングカーブに軌跡を拘束させるた
めのスライディングモード出力を行う方法（特開昭６３
−１４８３０２号公報参照）。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記従来
の技術のうち、（イ）の方法では、慣性モーメントＪの
増加またはトルク定数Ｋ_T の減少などで（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）
・（Ｋ_T ／Ｊ）＜１となると、（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T
／Ｊ）・Ｋ_V ＜４Ｋ_P となる。このとき、系はξ＜１の
振動系となり、オーバーシュートが発生する（図６参
照）。

【０００８】また、（ロ）の方法では、スライディング
カーブ近傍で常に制御入力の切換えが行なわれるため、
この切換えにより機械系を加振し、オーバーシュートが
発生する恐れがある。

【０００９】本発明の目的は、スライディングモードに
よる切換えをなくし、オーバーシュート抑制のためのス
ライディングモード制御を実施できる位置決め制御方法
を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の位置決め制御方
法は、比例制御操作量と、位置偏差に切換ゲインを乗じ
て作られるスライディングモード発生のための操作量を
加算して、その加算結果に補正ゲインを乗じて位置決め
系の制御操作量を決定することを特徴とする。

【００１１】本発明の位置決め制御方法では、少なくと
も位置ループゲイン、位置指令および位置で定義された
スライディングカーブと、比例制御操作量との積の符号
により、切換ゲインを決定することが好ましい。

【００１２】また、本発明の位置決め制御方法では、位
置決め時の各切換ゲインの切換回数と設定回数との大小
関係によりび補正ゲインを調整することも好ましい。

【００１３】

【作用】本発明の作用を図１に示す位置決め系を例に用
いて説明する。

【００１４】この位置決め系は、伝達関数が位置ループ
ゲインＫ_P1である位置ループ制御ブロック１１と、伝達
関数が切換ゲイン（−Ｋ_S1）であるゲイン切換ブロック
１２と、伝達関数が切換ゲイン（−Ｋ_S2）であるゲイン
切換ブロック１３と、伝達関数が（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・Ｋ_V
である速度ループ制御ブロック１４と、伝達関数がＡ _c
（Ｋ）である補正ブロック１５と、伝達関数がＫ_T ／
（Ｊ・Ｓ² ）であるアクチュエータ（サーボモータ）１
６と、伝達関数がＳである微分器１７と、Ｓ₁ ・（Ｘ_r
−Ｘ）、Ｓ₂ ・（Ｘ_r −Ｘ）および切換回数の計算を行
なう計算ブロック１８とで構成されている。

【００１５】この位置決め系では、まず制御入力Ｕを
（１）式に示すように与える。

【００１６】 Ｕ＝Ａ_c （Ｕ_P ＋Ｕ_S1＋Ｕ_S2） （１） ここで、Ｕ_P は従来の比例制御制御による操作量、
Ｕ_S1，Ｕ_S2はスライディングモードを発生するための操
作量、Ａ_c は補正ゲインであり、それぞれ（２）式、
（３）式、（４）式に示すように与えられる。

【００１７】 Ｕ_P ＝Ｋ_V ・｛Ｋ_P1・（Ｘ_r −Ｘ）−Ｖ｝ （２） Ｕ_S1＝−Ｋ_S1・（Ｘ_r −Ｘ） （３） Ｕ_S2＝−Ｋ_S2・（Ｘ_r −Ｘ） （４） ただし、Ｋ_P1は位置ループゲイン、Ｘ_r は位置指令、Ｋ
_S1，Ｋ_S2は切換ゲイン、Ｘは位置、Ｖ＝（ｄ／ｄｔ）・
Ｘ切換ゲインＫ_S1，Ｋ_S2は、それぞれ（５）式、（６）
式に示すように決定する。

【００１８】（Ｋ_S1の決定） Ｓ₁ ＝Ｋ_P1・（Ｘ_r −Ｘ）−Ｖ （５） でスライディングカーブＳ₁ を定義し、スライディング
カーブＳ₁ と、位置偏差（Ｘ_r −Ｘ）の積が正のとき
０、負のとき（ｄ／ｄｔ）・Ｓ₁ ＝ρ₁ ＝０となるよう
に切換ゲインＫ_S1を選ぶ。

【００１９】（Ｋ_S2の決定） Ｓ₂ ＝Ｋ_P2・（Ｘ_r −Ｘ）−Ｖ （６） ただし、Ｋ_P2は位置ループゲイン、Ｋ_P2＞Ｋ_P1 でスライディングカーブＳ₂ を定義し、スライディング
カーブＳ₂ と位置偏差（Ｘ_r −Ｘ）の積が正のとき０、
スライディングカーブＳ₂ と位置偏差の積が負のとき、
Ｓ₂ ・（ｄ／ｄｔ）・Ｓ₂ ＝Ｓ₂ ・ρ₂ ＜０となるよう
に切換ゲインＫ_S2を選ぶ。

【００２０】（補正ゲインＡ_C の調整）切換ゲインＫ_S1
の切換回数ｎ₁ が、設定した回数ｎ₁₀に対してｎ₁ ＞ｎ
₁₀のとき、補正ゲインＡ_C をＡ_C −Ａ_C1とする。ただ
し、Ａ_C1は微調ゲインである。

【００２１】切換ゲインＫ_S2の切換回数ｎ₂ が、設定し
た回数ｎ₂₀に対してｎ₂ ＞ｎ₂₀のとき、補正ゲインＡ_C
をＡ_C ＋Ａ_C2とする。ただし、Ａ_C2は微調ゲインであ
る。

【００２２】上記手段によれば、Ｓ₁ ・（Ｘ_r −Ｘ）＞
０のときは、Ｋ_S1＝Ｋ_S2＝０となるため、Ｕ＝Ｕ_P とな
り、通常の比例制御となる。Ｓ₁ ・（Ｘ_r −Ｘ）≦０＜
Ｓ₂・（Ｘ_r −Ｘ）のとき、Ｋ_S2＝０，Ｋ_S1は、Ｓ₁ ＝
０となるように選ばれるため、Ａ_c ・（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・
（Ｋ_T ／Ｊ）＝１であって、１度切換えが実行されれ
ば、位相面軌跡上でＳ₁ ＝０近傍で拘束され、オーバー
シュートすることなく位置決めが完了する（図３参
照）。

【００２３】Ｓ₂ ・（Ｘ_r −Ｘ）＜０のときは、Ｓ₂ ・
ρ₂ ＜０となるよう、Ｋ_S2が選ばれるため、位相面軌跡
は、スライディングカーブＳ₂ に拘束され、これもオー
バーシュートすることなく位置決めが完了する（図４参
照）。

【００２４】上記作用に加えて、補正ゲインＡ_C の調整
により、最終時には、Ａ_C ・（Ｊ_m／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／
Ｊ）≒１となるため、切換えの少ない制御が実現され
る。

【００２５】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。

【００２６】図１は本発明の一実施例を示す制御ブロッ
ク図、図２は本実施例のフローチャートである。

【００２７】まず、位置Ｘおよび速度Ｖを求める（ステ
ップ２１）。このとき、それぞれ（７）式、（８）式、
（９）式に示すように、比例制御操作量Ｕ_P およびスラ
イディングモード発生のための操作量Ｕ_S1，Ｕ_S2決定す
る。

【００２８】 Ｕ_P ＝Ｋ_V ・｛Ｋ_P1・（Ｘ_r −Ｘ）−Ｖ｝ （７） Ｕ_S1＝−Ｋ_S1・（Ｘ_r −Ｘ） （８） Ｕ_S2＝−Ｋ_S2・（Ｘ_r −Ｘ） （９） また、操作量Ｕを（10）式に示すように、 Ｕ＝Ｕ_P ＋Ｕ_S1＋Ｕ_s2 （10） とし、それぞれ（11）式、（12）式に示すようにスライ
ディングカーブＳ₁ 、Ｓ ₂ を決定する。

【００２９】 Ｓ₁ ＝Ｋ_P1・（Ｘ_r −Ｘ）−Ｖ （11） Ｓ₂ ＝Ｋ_P2・（Ｘ_r −Ｘ）−Ｖ （12） ただし、Ｋ_P1＜Ｋ_P2で定義し、それぞれ（13）式、（1
4）式、（15）式に示すように、 Ｓ₁ ・（Ｘ_r −Ｘ）＞０のとき Ｋ_S1＝Ｋ_S2＝０ （13） Ｓ₁ ・（Ｘ_r −Ｘ）≦０＜Ｓ₂ ・（Ｘ_r −Ｘ）のとき Ｋ_S1＝（Ｋ_P1）² ，Ｋ_S2＝０ （14） Ｓ₂ ・（Ｘ_r −Ｘ）≦０のとき Ｋ_S1＋Ｋ_S2＞（Ｋ_P2）² （15） と与える（ステップ２３，２４，２５，２６，２７）。

【００３０】補正ゲインＡ_C の調整は、位置決め完了時
毎に実行し、切換ゲインＫ_S1の切換回数ｎ₁ と切換ゲイ
ンＫ_S2の切換回数ｎ₂ を計測し、それぞれ（16）式、
（17）式に示すように実行する（ステップ２８，２９，
３０，３１，３２，３３）。

【００３１】ｎ₁ ＞ｎ₁₀のとき、 Ａ_C （Ｋ＋１）＝Ａ_C （Ｋ）−Ａ_C1 （16） ｎ₂ ＞ｎ₂₀のとき、 Ａ_C （Ｋ＋１）＝Ａ_C （Ｋ）＋Ａ_C2 （17） ここで、ｎ₁₀，ｎ₂₀は、適当に設定した許容切換数、Ａ
_C1，Ａ_C2は、正の値の微調ゲインである。

【００３２】（16）式はスライディングカーブＳ₁ 上で
の切換えが発生することは、（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／
Ｊ）・Ａ_c （Ｋ）＞１であることから補正ゲインＡ _C を
徐々に減少させるための方式で、（17）式はスライディ
ングカーブＳ₂ 上での切換えが発生することは、（Ｊ_m
／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／Ｊ）・Ａ_c （Ｋ）＜１であることか
ら補正ゲインＡ _C を徐々に増加させるための方式であ
る。

【００３３】そして、出力電流電流ｉref ＝Ａ_C ・（Ｊ
_m ／Ｋ_Tm）・（Ｕ_P ＋Ｕ_S1＋Ｕ_S2）を求め（ステップ３
４）、サーボモータ１６へ出力する（ステップ３５）。

【００３４】以上述べたように位置決め時の位相面軌跡
は、スライディングカーブＳ₁ ＝０，もしくはスライデ
ィングカーブＳ₂ ＝０に拘束され、オーバーシュートす
ることなく、位置決めを完了する。補正ゲインが調整後
（Ｊ_m ／Ｋ_Tm）・（Ｋ_T ／Ｊ）・Ａ_c （Ｋ）≒１となれ
ば、次の位置決め時には位置面軌跡は、ｎ₁₀、またはｎ
₂₀以下の切換回数で各スライディングカーブＳ ₁ ＝０と
Ｓ₂ ＝０とに挟まれる領域に拘束され、切換えの少ない
スライディングモードが実現される。

【００３５】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、位置決め
時の位相面軌跡がオーバーシュートすることなく、位置
決めを完了する。補正ゲインが調整後約１となれば、次
の位置決め時には位置面軌跡は、切換えの少ないスライ
ディングモードが実現される効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の制御ブロック図である。

【図２】本実施例のフローチャートである。

【図３】本実施例の位相面軌跡を示す図である。

【図４】本実施例の位相面軌跡を示す図である。

【図５】従来の比例制御を示すブロック図である。

【図６】従来の比例制御の位相面軌跡を示す図である。

【符号の説明】

１１ 位置ループ制御ブロック １２，１３ ゲイン切換ブロック １４ 速度ループ制御ブロック １５ 補正ブロック １６ アクチュエータ １７ 微分器 １８ 計算ブロック

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05D 3/00 - 3/20 G05B 11/00 - 13/04 H02P 5/00

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 比例制御操作量（Ｕ_p）と、位置偏差
   （Ｘ_r−Ｘ）に切換ゲイン（Ｋ_S1、Ｋ_S2）を乗じて作ら
   れるスライディングモード発生のための操作量（Ｕ_S1、
   Ｕ_S2）を加算して、その加算結果に、位置決め系の減衰
   係数をほぼ１に補正するための補正ゲイン（Ａ_c）を乗
   じて位置決め系の制御操作量（Ｕ）を決定する位置決め
   制御方法において、 位置ループゲイン（Ｋ _P1 、Ｋ _P2 ：Ｋ _P1 ＜Ｋ _P2 ）、位置指
   令（Ｘ _r ）および位置（Ｘ）に基づいて、それぞれ（Ｋ
   _P1 ・（Ｘ _r −Ｘ）−（ｄ／ｄｔ）Ｘ、Ｋ _P2 ・（Ｘ _r −Ｘ）
   −（ｄ／ｄｔ）Ｘ）としてスライディングカーブ
   （Ｓ ₁ 、Ｓ ₂ ）を定義し、 前記スライディングカーブＳ ₁ と、位置偏差（Ｘ _r −Ｘ）
   との積が正のときには、前記切換ゲインＫ _S1 を０とし、
   前記スライディングカーブＳ ₁ と、位置偏差（Ｘ _r −Ｘ）
   との積が負のときには、（ｄ／ｄｔ）・Ｓ ₁ ＝０となる
   ような前記切換ゲインＫ _S1 を選ぶステップと、 前記スライディングカーブＳ ₂ と、位置偏差（Ｘ _r −Ｘ）
   との積が正のときには、前記切換ゲインＫ _S2 を０とし、
   前記スライディングカーブＳ ₂ と、位置偏差（Ｘ _r −Ｘ）
   との積が負のときには、（ｄ／ｄｔ）・Ｓ ₂ ＜０となる
   ような前記切換ゲインＫ _S2 を選ぶステップと、 切換ゲインＫ _S1 の切換回数が許容切換回数を越えた場合
   には、補正ゲイン（Ａc）を小さくし、切換ゲインＫ _S2
   の切換回数が許容切換回数を越えた場合には、補正ゲイ
   ン（Ａc）を大きくするステップとを有することを特徴
   とする位置決め制御方法。