JP3186870B2 - 有限要素生成装置、有限要素生成方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、有限要素による解析の
対象となる３次元シェル構造物の形状モデルを、格子点
によってメッシュ分割するための有限要素生成方法及び
その装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】構造物の強度計算等を有限要素法を用い
て行う場合、対象をあらわす２次元形状モデル上に格子
点を生成し、その格子点を通る線分によりモデルがメッ
シュ分割される。その場合、計算精度を高めるために、
メッシュ分割により形成される格子、即ち要素ができる
だけ正方形に近いようにされる。これを可能とするメッ
シュ分割方法として、形状認識により作成したモデルに
曲線座標変換法を施してメッシュ分割するメッシング方
法がある（特開平２−２３６６７７号公報参照）。

【０００３】この従来方法では、まず有限要素法による
解析の対象となる形状モデルを、一辺が単位正方形の整
数倍となる長方形を集合させた形状に近似し、この形状
に格子を形成した写像モデルを設定する。次にこの写像
モデルの境界線上の格子点に対応して形状モデルの境界
線上に格子点を発生させ、この格子点を基にして曲線座
標変換法により形状モデルの内部に格子点を導出する。
ここで、曲線座標変換法とは、写像モデルの各格子点間
をバネ体と考え、この写像モデル内部のメッシュを形状
モデル内部に写像しメッシュ生成するものである。以上
は２次元形状モデル、即ち面に対する有限要素生成手順
であるが、対象が３次元シェル構造物のシェルモデルに
適用する際には、そのシェルモデルを構成する複数の面
に対して一面毎に上記の方法を適用していた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記した曲線座標変換
法によるメッシュ分割法を３次元シェル形状モデルの各
面に施すときに、以下に示すように、メッシュ分割でき
ない面が生じてしまうことがあった。

【０００５】写像モデルは、図２３のように、直交座標
軸に並行な線分からなっていて、その外形線分を反時計
回りにたどったとする。このときの外形線分の向きは４
通りで、それを図２４のように〜とする。写像モデ
ルは、正方格子の集まりであるから、上記の外形線分を
一周して元へ戻るためには、方向線分の格子の合計と
方向線分の格子の合計は等しくなければならない。ま
た、方向線分の格子の合計と方向線分の格子の合計
も等しくなければならない。一方、曲線座標変換法によ
るメッシュ分割を一面単位で施すとき、隣合う面が共有
する境界線において格子割当て数は等しくなければなら
ないから、任意の面をメッシュ分割した際に決定された
格子割当て数によって、隣合う面における共有境界線上
の格子割当て数も決定されることになる。例えば図２５
の場合、面ＡＢＦＥのメッシュ分割により線分ＡＢ上の
格子割り当て数が決まると、面ＡＢＣＤの線分ＡＢもそ
の割り当てに等しくなってしまう。同様に面ＧＨＣＤの
メッシュ分割により線分ＣＤ上の格子割り当て数が決ま
ると、面ＡＢＣＤの線分ＣＤもその割り当てに等しくな
ってしまう。このように、線分の格子割当て数が隣合う
面によって決定されることによって、図２５の面ＡＢＣ
Ｄでは、方向線分の格子の合計と方向線分の格子の
合計が等しくならず、写像モデルを形成できないことか
らメッシュ分割ができないことになる。また、ユ−ザの
指定した格子数によって前記した対応方向の格子の合計
が等しくならず、メッシュ分割ができない場合もあっ
た。

【０００６】本発明の目的は、有限要素法による解析の
ための、３次元シェル形状モデルのメッシュ分割を常に
可能とする有限要素生成方法及びその装置を提供するに
ある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の目的は、有限要素
法により解析するシェル構造物の形状モデルに近似した
近似モデルを設定し、その近似モデルを構成する各線分
の格子数を設定し、上記設定された近似モデルと上記設
定された格子割当て数をもとに上記写像モデルに格子を
形成し、その境界線上の格子点に対応して上記生成され
た形状モデルの境界線上に格子点を発生させ、その格子
点を基にして曲線座標変換法を用いて上記形状モデルの
内部に格子を生成するようにした有限要素発生方法にお
いて、四辺形メッシュ生成手段と、三辺形四辺形混在メ
ッシュ生成手段と、上記近似モデルの任意の線分に設定
された格子数から、その線分を構成要素に持つ面が四辺
形要素生成を可能とする面であるか三辺形四辺形混在要
素生成を必要とする面であるかを自動検索するための検
索手段とを設け、該検索手段によって四辺形要素生成可
能とされた面に対しては上記四辺形メッシュ生成手段に
より四辺形要素のみのメッシュを生成し、三辺形四辺形
混在要素生成が必要とされた面に対しては上記三辺形四
辺形混在メッシュ生成手段により三辺形要素と四辺形要
素の混在したメッシュを生成することにより達成され
る。

【０００８】

【作用】３次元シェル形状モデルを曲線座標変換法を用
いて有限要素に分割する際、ユーザにより定義された任
意線分の格子数をもとに、形状モデルを構成する各面を
可能な限り四辺形要素のみのメッシュに自動分割するこ
とができる。さらに、四辺形要素のみのメッシュ分割が
不可能な面においては三辺形四辺形混在要素を自動生成
することで、形状モデル全体を自動的にメッシュ分割す
ることができる。これにより、３次元シェル形状モデル
の自動メッシュ分割の高い分割率が得られる。

【０００９】

【実施例】以下、本発明を実施例により説明する。図１
は、本発明になる有限要素生成装置の一実施例を示すブ
ロック図で、中央処理装置８にはバスＢＵＳを介してＣ
ＲＴディスプレイ部２への表示、及びスタイラスペン３
の入力制御の他、表示管理などを行う表示制御部１、キ
−入力部４、ファイル装置５、出力部６、主記憶部７が
接続され、また本発明の有限要素発生装置９が接続され
ている。有限要素発生装置９は、形状モデル生成部９
ａ、近似モデル生成部９ｂ、不等格子数面検索部９ｃ、
格子割り当て数設定部９ｄ、写像モデル生成部９ｅ、メ
ッシュ生成部９ｆより構成される。さらに、格子割り当
て数設定部９ｄは、全体格子数設定部９ｄａ、突き抜け
修正部９ｄｂ、不等格子数設定部９ｄｃより構成され、
メッシュ生成部９ｆは、四辺形メッシュ生成部９ｆａ、
三辺形四辺形混在メッシュ生成部９ｆｂより構成され
る。

【００１０】この有限要素発生装置９は、３次元シェル
形状モデルを曲線座標変換法を用いて有限要素に分割す
る際、ユ−ザにより定義された任意線分の格子数をもと
に、形状モデルを構成する各面を可能な限り四辺形要素
のみのメッシュに分割し、さらに、四辺形要素のメッシ
ュ分割が不可能な面において三辺形四辺形混在要素を生
成することで、形状モデル全体を自動的にメッシュ分割
するものである。このために、まず形状モデル生成部９
ａにおいて３次元シェル構造物の形状モデルが生成さ
れ、次に、近似モデル生成部９ｂによって、形状モデル
を構成するすべての面が３次元から２次元空間へ写像さ
れ、その各２次元データのモデルが、一辺が単位正方形
の整数倍となる長方形を集合させた形状に近似される。

【００１１】次に不等格子数検索部９ｃにて、四辺形要
素のみへの分割が可能かどうかが調べられる。上記の近
似モデルにおいて、四辺形要素のみに分割しようとする
とき、近似モデルを反時計回りにたどったときの向き
〜に対して、方向の格子数の総数と方向の格子数
の総数、方向の格子数の総数と方向の格子数の総数
はそれぞれ等しくなければならない（以下、これらの等
しくなるべき方向の組を組方向という）。従って、不等
格子数面検索部９ｃでは、上記各方向において、ユーザ
によって定義された線分の格子数の総数が上記制限を満
たすかどうかを調べ、満たせば四辺形要素のみに分割す
る面とし、満たさなければ三辺形四辺形混在要素生成処
理の対象面として分類される。また、ユ−ザにより定義
された格子数の影響を受けない面は、四辺形要素生成処
理の対象面とする。

【００１２】格子割り当て数設定部９ｄ以下ではメッシ
ュ生成が行われるが、この動作を四辺形要素のみの場合
と、三辺形も混在する場合とに分けて次に説明する。図
２は四辺形要素生成処理のフローチャートで、格子割り
当て数設定部９ｄでは、以下のようにして四辺形要素を
生成するための格子数が設定される。なお説明のため
に、格子数を一時的に設定することを仮決定、最終の設
定であり変更することができない設定を最終決定と呼ぶ
ことにする。ユ−ザが任意の線分に定義した格子数は、
その線分の格子数として最終決定となる。

【００１３】まずステップＳＴ１において、全体格子数
設定部９ｄａで、四辺形要素を生成する面すべてに対し
て、組方向の格子数の総数が一致するように各線分の格
子数を求めて仮決定とする。その方法は次のようであ
る。即ち、格子数を求める線分のうち既に格子数が仮決
定又は最終決定されている線分の影響によって明らかに
格子数を仮決定できる線分が存在するときには、その格
子数をまずすべて仮決定する。仮決定できない線分につ
いては、他の線分の影響を受けやすい順に、その線分が
影響を受ける線分の数や格子数から、最小限必要な格子
数及び最大限の格子数を求めておき、この条件を満足す
る格子数を仮決定していく。

【００１４】このようにして全体格子数設定部９ｄａに
おいて仮決定された各線分の格子数は、形状モデル全体
を対象としたとき、すべての面において組方向の格子数
の総数が等しくなるように定められている。しかし、こ
の格子数は、各面において必ずや要素生成を可能にする
値であるとは限らない。例えば、図８のように各線分の
格子数が仮決定した場合、図９のように凹部が突き抜け
た写像モデルを生成してしまい、このモデルからは四辺
形メッシュは生成できない。そこで、突き抜け修正部９
ｄｂにおいて、全体格子数設定部９ｄａで仮決定された
格子数が修正される。このために、まずステップＳＴ２
において、凹モデルが突き抜けているか否かの判定が行
われる。この判定方法は次のようである。図４は図８と
同様の近似モデルとし、写像モデルにしたとき突き抜け
る部分を先端部ｐ１、突き抜けられた部分を対応部ｐ
２、突き抜けた凹部の支えの部分を支線部ｐ３，ｐ４と
呼ぶことにする。また、モデルを反時計回りにたどった
ときの向きを図２４に示すようにとすると、図
５に示すように先端部ｐ１の向きは、対応部ｐ２の向
きはとなる。同様に、先端部向きがのモデルのとき
は対応部向きは、先端部向きがのときは対応部向き
は、先端部向きがのときは対応部向きはとなる。
また、先端部が突き抜けなかったとき先端部から対応部
に向かってひいたベクトルの向きは、先端部向きがの
とき図に示すようにとなる。同様に、先端部向きが
のときは、先端部向きがのときは、先端部向きが
のときはとなる。しかし、先端部が突き抜けている
ときには、この対応は成り立たない。例えば図６のよう
に先端部向きがのときは、先端部から対応部へ向かう
ベクトルの向きはではなくになってしまう。このよ
うに、先端部から対応部に向かってひいたベクトルの向
きと先端部の向きとの対応を調べることにより、突き抜
けているか否かを判定することができる。

【００１５】次に、ステップＳＴ３における突き抜けの
修正方法を説明する。説明のための形状モデルの一面を
図７とし、先端部の中点と対応部の中点間の距離をｂ、
それぞれの支線部の長さをａＬ、ａＲとする。図７の近
似モデルを図８とし、図に示すように各部の格子数が決
定しているとき、写像モデルは図９のように先端部の突
き抜けたモデルになる。この写像モデルの存在する空間
を図に示すように（ξ，η）とし、先端部のη軸座標値
をＫＫ、対応部のη軸座標値をＫＢ、二つの支線部のも
とのη軸座標値をそれぞれＫＬ、ＫＲとし、ＫＬ、ＫＲ
のうちＫＢに近いほうの座標値をＫＴとする。この突き
抜け修正方法は、支線部の格子数を減らす処理を行なう
ため、支線部を構成する線分の格子数がすべて最終決定
されている場合は、これをステップＳＴ４で判定して修
正不可能とする（ステップＳＴ５）。それぞれの支線部
が格子数仮決定の線分を構成要素に持つ場合は修正可能
で、このときＫＢ、ＫＬ、ＫＲを固定とし、ＫＢ〜ＫＴ
間（ＫＢ、ＫＴは含まず）においてＫＫの新しい座標値
を求める。新しいＫＫの位置は、先端部と対応部の間
（ＫＫ〜ＫＢ）及び支線部間（ＫＬ〜ＫＫ，ＫＲ〜Ｋ
Ｋ）とでなるべく等しい密度で格子が存在するような位
置であることが求められる。つまり、修正後の写像モデ
ルを図１０としたときの、先端部と対応部間（ＫＫ〜Ｋ
Ｂ）の格子数をＬＭ、それぞれの支線部（ＫＬ〜ＫＫ，
ＫＲ〜ＫＫ）の格子数をＬＬ、ＬＲとすると、新しいＫ
Ｋは、

【数１】 が最小の値になる座標値とされ、これにより支線部の格
子数の総数ＬＬ、ＬＲが決められる。次に、各支線部を
構成する線分にその修正された格子数ＬＬ、ＬＲを分配
する。まず、一支線部を構成している線分のうち格子数
が最終決定している線分にはそのままの格子数を配分す
る。そして、仮決定であった線分に残りの格子数をそれ
ぞれの線分長に合わせて比例配分する。ここで格子数を
修正された面を構成する線分の格子数は、すべて最終決
定とする。

【００１６】この段階で、格子数を修正された線分を境
界線にもつ隣接面においては、それらの面の組方向にお
ける格子数の総数は等しくなくなってしまう。よって、
全体格子数設定部９ｄａにて格子数が仮決定された線分
すべての格子数を再び求め直す（ステップＳＴ１）。そ
して、その求め直した格子数をもとに突き抜け判定を行
ない（ステップＳＴ２）、突き抜けが発生している場合
には前記修正処理を繰り返し（ステップＳＴ３）、発生
していない場合にはそこですべての線分の格子数を最終
決定として、四辺形要素生成のための格子数設定処理を
終了する。

【００１７】以上で四辺形要素生成面を構成するすべて
の線分の格子数が最終決定するので、この値をもとに各
面ごとに、写像モデル生成部９ｅにおいて写像モデルが
生成され（ステップＳＴ６）、メッシュ生成部９ｆにお
いて四辺形要素が生成される（ステップＳＴ７）。これ
らステップＳＴ６、７の処理内容は従来と同じものでよ
く、ここではその内容を省略する。

【００１８】次に、ユーザにより定義された格子数が、
組方向において総数が等しくないために、不等格子数面
検索部９ｃにより三辺形四辺形混在要素を生成する面と
して分けられた面の処理について説明する。三辺形四辺
形混在要素を生成するのは、三辺形要素を混在させるこ
とで、組方向において格子数の総数が等しくない面の場
合にも曲線座標変換法で要素分割が可能となるようにす
るためである。図３はこの処理のフローチャートで、ま
ず、ステップＳＴ８において不等格子数設定部９ｄｃに
よって各線分の格子数が求められる。対象面を構成する
線分のうち四辺形要素生成処理の対象であった面も構成
している線分は、前記四辺形要素生成処理によってその
格子数が最終決定している。従って、ここではその残り
の格子数未決定線分の格子数のみを求める。三辺形四辺
形混在要素生成には組方向の考えによる制限はないの
で、ユーザが定義した格子数の総数とその定義された線
分の総長さから単位格子一辺の長さを求め、近似モデル
の対象線分の長さを単位格子一辺の長さで割った値を対
象線分の格子数とする。図１１はステップＳＴ８の処理
例で、四角の枠で囲んだ数字がここで求めた格子数、そ
れ以外の数字は四辺形要素生成処理で決定済みの格子数
である。

【００１９】以上により格子数の決まった近似モデルが
得られるが、このままでは組方向において格子数が等し
くない場合があるので、ステップＳＴ９でこれを修正す
る。この修正は、組方向において格子数の総数が大きい
方の値に合わせて小さい方の値を修正する。例えば図１
７の近似モデルは、方向の線分の格子数の総数は１
２、方向の線分の格子数の総数は１０である。この場
合は、方向の向きを持つ線分はひとつしか存在しない
ので、この線分の格子数を１２にすればよい。しかし、
図１８のような近似モデルの場合、修正すべき方向の
向きを持つ線分が複数個存在する。このような場合、単
位線分長さあたりの格子数密度が小さい線分の格子数を
増やすようにすればよい。よって、ｎを修正すべき対象
方向を持つ線分数（図１８では３）とし、Ｌｉを修正す
るべき対象方向を持つ線分ｉの長さ、Ｎｉを線分ｉに決
定している格子数とすると、密度Ｍｉは、

【数２】 で求まる。この密度が大きい順に線分ｉを並べたものを
Ｏｊとし、ＮＮを対象方向の線分の修正後格子数の総
数、ＲＬを対象方向の線分の総長さ、ＮＮｉを線分ｉの
修正された格子数、Ｌｉを線分ｉの線分長とすると、そ
れぞれの格子数は、

【数３】 となる。ただし、ＮＮｉ＜Ｎｉのときは、Ｎｉの値をＮ
Ｎｉとする。図１２は、図１１から上記の方法にしたが
って格子数を修正した近似モデルである。

【００２０】次のステップＳＴ１０では、修正された格
子数をもとに、写像モデル生成部９ｅによって写像モデ
ルを生成する。これは従来からの方法で行え、例えば図
１２の近似モデルからは図１３に示す写像モデルが生成
される。ステップＳＴ１１では、ステップＳＴ１０で生
成された写像モデルから、混在メッシュ生成部９ｆｂに
よって三辺形要素を混在したメッシュを生成する。この
ためにまず、格子数を修正された写像モデル上の格子点
（ＮＮｉ＋１）個を、修正前の対象線分の形状モデル上
の格子点（Ｎｉ＋１）個に写像する必要がある。このた
めに、写像モデル上の格子点（ＮＮｉ＋１）個のうちの
複数の点を形状モデル上の１点に写像し、ここに三辺形
要素を発生させるが、その点の抽出方法は次のようであ
る。

【００２１】まず、格子点（ＮＮｉ＋１）個を格子点
（Ｎｉ＋１）個に写像する場合に発生させる必要がある
三辺形要素の数は、（ＮＮｉ−Ｎｉ）個である。従って
写像モデル上の格子ＮＮｉ個の中で、三辺形要素を平均
に発生させるための三辺形要素１個に対する格子の割合
ＲＭは、

【数４】 となり、この値ＲＭが２以上であるならば、写像モデル
上の２点以上の格子点に三辺形要素１個を生成すればよ
い。よって、ＲＭを四捨五入し、整数にした値ＮＭを求
め、格子ＮＭ個中においてなるべく中央の２格子点を１
格子点に写像すればよい。修正前格子数Ｎｉを５、修正
後格子数ＮＮｉを８として、例を図１９に示す。この
時、発生させる三辺形要素は３個であり、三辺形要素１
個に対する格子の数ＮＭは、ＮＭ＝８／３≒３となり、
図に示すように三辺形が生成される。

【００２２】一方、（数４）に示した三辺形要素１個に
対する格子の割合ＲＭが２未満である場合は、３以上の
格子点を１点に写像する必要があるので、いくつの格子
点を１点に写像すべきかをまず求める。この場合、対象
線分の両端の格子点は線分の始点、終点を兼ねるため、
他の線分、モデルへの影響を考慮し、写像モデル上で両
端点を差し引いた格子点（ＮＮｉ−１）個を形状モデル
上で両端点を差し引いた格子点（Ｎｉ−１）個に写像す
る。以上から、形状モデル上の１点に写像すべき写像モ
デル上の格子点数ＲＫは、

【数５】 で求まるＲＫを四捨五入し整数にした値である。修正前
格子数Ｎｉを４、修正後格子数ＮＮｉを９として、例を
図２０に示す。格子点８点を格子点３点に写像するか
ら、１格子点に写像すべき格子点数ＮＫは、ＮＫ＝８／
３≒３となり、図に示すように三辺形が生成される。

【００２３】以上の方法により、図１３の写像モデルか
ら形状モデル状の格子点を定めた結果が図１４に示され
ている。従ってこれから三辺形要素を混在させた要素を
生成することができ、その結果は図１５に示されてい
る。

【００２４】有下要素法においては、一般的に三辺形要
素より四辺形要素の方が精度がよく、さらに境界の方が
内部よりも解析精度に与える影響が大きい。そこでステ
ップＳＴ１２では、生成された要素に解析を施した結果
から、応力勾配の小さい箇所を検索し、そこに三辺形要
素を移動させる。これに再び解析を施せば、三辺形要素
による精度の弱みがカバ−される。図１６はこの方法で
三辺形要素を移動させたメッシュを示している。

【００２５】なお、以上の三辺形四辺形混在要素生成方
法を用いると、従来図２１のように、四辺形のみとする
ために面によって要素の大きさが極端に違ってしまった
ものを、図２２のように分割して大きさの揃った格子を
生成することにも応用できる。

【００２６】以上で本発明の実施例を詳細に説明した
が、この有限要素生成方法は、形状モデルを構成する一
面または複数の面を、ユーザが任意の要素生成方法で要
素分割しておき、この時決定した境界線上の格子数をも
とにして、残りの面に本発明を適用して要素を自動生成
するのに用いても有用である。また従来技術で述べた、
一面単位にメッシュを生成する方法を用いるときにも、
その一面において、決定済みの格子数が組方向において
総数が等しいときには四辺形要素生成方法によりメッシ
ュを生成し、等しくないときには上記の三辺形四辺形混
在要素生成方法によりメッシュを生成することにより、
全体の要素を自動生成することができる。

【００２７】

【発明の効果】本発明によれば、３次元シェル形状モデ
ルの有限要素の自動生成が常に可能となり、しかも高い
自動分割率が得られる効果があり、従って有限要素生成
のための作業量の縮減並びに時間の短縮を図ることがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の有限要素生成装置の一実施例を示すブ
ロック図である。

【図２】四辺形生成処理を示すフローチャートである。

【図３】三辺形四辺形混在要素生成処理を示すフローチ
ャートである。

【図４】近似モデルの例を示す図である。

【図５】突き抜けがない近似モデルの説明図である。

【図６】突き抜けがある近似モデルの説明図である。

【図７】突き抜け修正処理を説明するための形状モデル
を示す図である。

【図８】突き抜けが生じる格子数の例を示す図である。

【図９】突き抜けた写像モデルの例を示す図である。

【図１０】突き抜けを修正する方法を説明するための図
である。

【図１１】三辺形四辺形混在要素生成が必要な形状モデ
ルと格子数の例を示す図である。

【図１２】図１１の形状モデルの近似モデルの格子数を
修正した図である。

【図１３】図１２の格子数をもとに格子を生成した写像
モデルの図である。

【図１４】形状モデルの境界線に格子点を発生させた例
である。

【図１５】図１１の形状モデルに三辺形四辺形混在要素
を生成した図である。

【図１６】図１５に示した三辺形要素を内部に移動した
例を示す図である。

【図１７】三辺形四辺形混在要素生成のための格子数修
正が必要な例を示す図である。

【図１８】三辺形四辺形混在要素生成のための格子数修
正が必要な例を示す図である。

【図１９】三辺形四辺形混在要素生成のための三辺形要
素生成例を示す図である。

【図２０】三辺形四辺形混在要素生成のための三辺形要
素生成例を示す図である。

【図２１】四辺形要素のみでメッシュ分割した例を示す
図である。

【図２２】図２１と同じ形状モデルを三辺形四辺形混在
要素を生成してメッシュ分割した例を示す図である。

【図２３】写像モデルの外形線分を反時計周りに辿った
ときの線分の向きを説明する図である。

【図２４】線分の向きを示す図である。

【図２５】組方向の格子数が等しくない例を示す図であ
る。

【符号の説明】

９ 有限要素発生装置 ９ａ 形状モデル生成部 ９ｂ 近似モデル生成部 ９ｃ 不等格子数面検索部 ９ｄ 格子割り当て数設定部 ９ｄａ 全体格子設定部 ９ｄｂ 突き抜け修正部 ９ｄｃ 不等格子数設定部 ９ｅ 写像モデル生成部 ９ｆ メッシュ生成部 ９ｆａ 四辺形メッシュ生成部 ９ｆｂ 三辺形四辺形混在メッシュ生成部

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−151776（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−335475（ＪＰ，Ａ) 日本機械学会第５回計算力学講演会講 演論文集 13−14頁 清水ひろみ他「３ 次元シェル構造物の有限要素自動生成」 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 17/50 612 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 有限要素法により解析するシェル構造物
   の形状モデルを生成するための形状モデル生成手段と、
   該手段により生成された形状モデルに近似した近似モデ
   ルを設定するための近似モデル生成手段と、該手段によ
   り設定された近似モデルを構成する各線分の格子数を設
   定するための格子割り当て数設定手段と、上記設定され
   た近似モデルに対応した写像モデルを設定しさらに上記
   格子割り当て数設定手段により設定された格子割当て数
   をもとに上記写像モデルに格子を形成するための写像モ
   デルを形成するための写像モデル生成手段と、該手段に
   より形成された写像モデルの境界線上の格子点に対応し
   て上記生成された形状モデルの境界線上に格子点を発生
   させ、その格子点を基にして曲線座標変換法を用いて上
   記形状モデルの内部に格子を生成するためのメッシュ生
   成手段とを備えた有限要素発生装置において、上記メッ
   シュ生成手段中に、四辺形メッシュ生成手段と、三辺形
   四辺形混在メッシュ生成手段とを具備したことを特徴と
   する有限要素生成装置。
2. 【請求項２】 前記格子割当て数設定手段は、四辺形要
   素生成用の格子数を設定するための全体格子数設定手段
   と、該手段によって設定された格子数をもとに生成され
   た写像モデルに突き抜けが発生したときにその突き抜け
   を修正するための突き抜け修正手段と、三辺形四辺形混
   在要素生成用の格子数を設定するための不等格子数設定
   手段とを具備していることを特徴とする請求項１記載の
   有限要素生成装置。
3. 【請求項３】 前記近似モデルの任意の線分に設定され
   た格子数から、その線分を構成要素に持つ面が四辺形要
   素生成を可能とする面であるか三辺形四辺形混在要素生
   成を必要とする面であるかを自動検索するための検索手
   段を具備することを特徴とする請求項１記載の有限要素
   生成装置。
4. 【請求項４】 有限要素法により解析するシェル構造物
   の形状モデルに近似した近似モデルを設定し、その近似
   モデルを構成する各線分の格子数を設定し、上記設定さ
   れた近似モデルと上記設定された格子割当て数をもとに
   上記写像モデルに格子を形成し、その境界線上の格子点
   に対応して上記生成された形状モデルの境界線上に格子
   点を発生させ、その格子点を基にして曲線座標変換法を
   用いて上記形状モデルの内部に格子を生成するようにし
   た有限要素発生方法において、四辺形メッシュ生成手段
   と、三辺形四辺形混在メッシュ生成手段と、上記近似モ
   デルの任意の線分に設定された格子数から、その線分を
   構成要素に持つ面が四辺形要素生成を可能とする面であ
   るか三辺形四辺形混在要素生成を必要とする面であるか
   を自動検索するための検索手段とを設け、該検索手段に
   よって四辺形要素生成可能とされた面に対しては上記四
   辺形メッシュ生成手段により四辺形要素のみのメッシュ
   を生成し、三辺形四辺形混在要素生成が必要とされた面
   に対しては上記三辺形四辺形混在メッシュ生成手段によ
   り三辺形要素と四辺形要素の混在したメッシュを生成す
   ることを特徴とする有限要素生成方法。
5. 【請求項５】 前記近似モデルを構成する線分への格子
   数の設定は、四辺形要素生成用の格子数を設定するため
   の全体格子数設定手段と、該手段によって設定された格
   子数をもとに生成された写像モデルに突き抜けが発生し
   たときにその突き抜けを修正するための突き抜け修正手
   段と、三辺形四辺形混在要素生成用の格子数を設定する
   ための不等格子数設定手段とにより行うとともに、上記
   突き抜け修正手段は、写像モデルに対応している形状モ
   デルの各線分長さにおける格子数密度がなるべく等しく
   なるように、写像モデルの凹部が突き抜けない範囲にお
   いて線分の格子数を修正することを特徴とする請求項４
   記載の有限要素生成方法。
6. 【請求項６】 前記三辺形四辺形混在メッシュ生成手段
   は、写像モデルの境界線上の複数の格子点を形状モデル
   の境界線上の一格子点に写像することにより三辺形要素
   と四辺形要素が混在した要素を生成することを特徴とす
   る請求項４記載の有限要素生成方法。
7. 【請求項７】 単位線分長さあたりの格子数密度が小さ
   い線分を優先して三辺形要素を生成することにより、均
   一に三辺形要素を生成するようにしたことを特徴とする
   請求項６記載の有限要素生成方法。
8. 【請求項８】 形状モデルの一格子点に対応する写像モ
   デルの格子点数を求めることにより、一境界線に発生さ
   せる三辺形要素を当該境界線において均一に発生させる
   ようにしたことを特徴とする請求項６記載の有限要素生
   成方法。
9. 【請求項９】 境界に発生した三辺形要素を内部に移動
   することにより、境界に三辺形要素が発生しないように
   したことを特徴とする請求項６記載の有限要素生成方
   法。
10. 【請求項１０】 生成された三辺形要素に有限要素法に
    よる解析を施した結果から、応力勾配の小さい箇所に三
    辺形要素を自動的に移動するようにしたことを特徴とす
    る請求項６記載の有限要素生成方法。