JP3149462U

JP3149462U - 変形サイコロ

Info

Publication number: JP3149462U
Application number: JP2009000171U
Authority: JP
Inventors: 仁何森; 健一小沢
Original assignee: Kanagawa University
Current assignee: Kanagawa University
Priority date: 2009-01-16
Filing date: 2009-01-16
Publication date: 2009-03-26
Anticipated expiration: 2019-01-16

Abstract

【課題】３種の確率分布を表すことができるサイコロ型の学習用教材を提供する。【解決手段】サイコロ１０は、正面１１に「１」、左側面１２に「２」、平面１５に「３」、背面１３に「６」、右側面１４に「５」、底面１６に「４」が表示されている。サイコロ１０の３辺の長さの比率は８：９：１０で構成されているため、それぞれの対になる面、すなわち、正面１１と背面１３と、右側面１４と左側面１２と、平面１５と底面１６と、の面積はそれぞれ異なっている。【選択図】図１

Description

本考案は、確率の学習用教材に用いられるサイコロの構造に関する。

周知のとおり一般的なサイコロにおける「１」の目が出る確率は、１／６であり、その意味は、大量に反復試行を行った際の「１」の目が出る割合や、度合いを示すものである。
ところが、教育現場において生徒は、この確率の意味を「サイコロを６回振ったら、１回は１が出る可能性がある」と誤って解釈することが報告されている。

このような誤解を防ぐ確率の学習用教材として、２辺の長さが等しく、１辺の長さだけ異なる６面体のサイコロが知られている（非特許文献１参照）。

このサイコロは、大量偶然現象の実験を行うことによって、相対度数の安定について理解を深める教材として用いられている。
たとえば、１から６までの数字が表示された面のうち、「１」と「６」の目の面積が小さいサイコロを用いて多くの試行を行うと、表２に示すように、「１」と「６」の２面の出る回数が低く、その他の４面はほとんど同一の回数で出る。

つまり、正６面体のサイコロでは、どの目においても等しい面積であるため試行回数の増加に伴ってほぼ均等にどの目も出るが、このサイコロのように、他の面の面積よりも小さい「１」または「６」の面を有する場合には、この２面の出る回数が減少して他の面の出る回数が均等に増加する。

ところで、このサイコロを用いて連続した６回の反復試行を行ったときは、「１」が１回出るときもあれば、連続して複数回出ることもあり、その一方で「１」が全く出ないこともあるため、上述した「６回に１回は１の目が出る可能性がある」という確率の解釈ではこの現象を説明することができない。同様のことが正６面体のサイコロでも起き得るが、このサイコロは、正６面体のサイコロに比べてより「１」と「６」の目が出にくいため、生徒に対する確率の説明においては好適である。

「数学教室」，Ｎｏ．２５３，株式会社国土社，１９７４年

しかしながら、より多くの確率分布を同時に表すことができる方が試行回数と相対度数との関連性を示すことが可能になるため、生徒の好奇心を向上させて理解を深めることが望めるが、非特許文献１に記載されたサイコロでは、特定の２つの目とそれ以外の目の２種類の確率分布しか表すことができない。そのため教育現場では、２種類を越える確率分布を表すことができる教材があればより有用である。

本考案は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、３種の確率分布を表すことができるサイコロ型の学習用教材を提供することを主たる目的とする。

しかして、この考案にかかる変形サイコロは、６面体(直方体)よりなるサイコロであって、前記６面体（直方体）を構成する３辺の長さが異なることを特徴としている。
したがって、３対の面の面積がそれぞれ異なるため、サイコロの各目における相対度数を３種の確率分布として表すことができる。

また、前記３辺の長さの比率が８：９：１０であることが望ましく、特に前記３辺の長さが１６ｍｍ、１８ｍｍ、２０ｍｍであることが望ましい。

以上のように本考案によれば、サイコロを構成する３辺の長さが異なるため、サイコロの各目における相対度数を３種の確率分布として表すことができるので、生徒の好奇心をより向上させることで確率の理解を深めることが可能となる。

図１（ａ）は、サイコロの構造を示した斜視図である。図１（ｂ）は、（ａ）の裏側を示したサイコロの斜視図である。サイコロを４９３５０回振ったときにおける、各面の相対度数を示す棒グラフである。

以下、本考案の変形サイコロについて図面を参照して説明する。

図１（ａ）に示すように、サイコロ１０は、正面１１に「１」、左側面１２に「２」、平面１５に「３」が表示されている。また、図１（ｂ）に示すように背面１３に「６」、右側面１４に「５」、底面１６に「４」が表示されている。

サイコロ１０を構成する各面の寸法は、特には限定されないが、３辺の比率が８：９：１０の比率が望ましく、図１（ａ）および（ｂ）においては説明のために、縦１６ｍｍ、横１８ｍｍ、高さ２０ｍｍで構成されている。
ここで、縦とは左側面１２と底面１６とが接する辺の長さであり、横とは正面１１と底面１６とが接する辺の長さであり、高さとは正面１１と左側面１２が接する辺の長さである。

このサイコロ１０を４９３５０回振ったときにおける各目の出た回数と相対度数を表１に、各目と相対度数との関係を図２にそれぞれ示した。

表１に示すように、面積の大きい正面１１と背面１３が最も出た回数が多く、次いで、右側面１４と左側面１２の出た回数が多く、平面１５と底面１６は最も出た回数が少ない。また、各目の面積の大きさに伴って、相対度数も変化している。
また、図２では、サイコロ１０の３辺の長さが異なることによって、対になるそれぞれ３つの面の面積が異なるため、Ｕ字型の３種の相対度数の分布に近づいて行くことが示されている。すなわち、面積が最も大きいサイコロ１の正面１１と背面１３が最も出る回数が多く、面積が最も小さいサイコロ１の平面１５と底面１６が最も出る回数が少ない。

以上のように、サイコロ１０を構成する３辺の長さが異なることにより、面積が異なるそれぞれの面の試行回数と相対度数の関係を表すことができるため、生徒の好奇心を向上させて確率の理解を深めることが可能となる。

１０サイコロ
１１正面
１２左側面
１３背面
１４右側面
１５平面
１６底面

Claims

直方体よりなるサイコロであって、前記直方体を構成する３辺の長さが異なることを特徴とする変形サイコロ。
前記３辺の長さの比率が８：９：１０であることを特徴とする請求項１に記載の変形サイコロ。
前記３辺の長さが１６ｍｍ、１８ｍｍ、２０ｍｍであることを特徴とする請求項１に記載の変形サイコロ。