JP3137178B2 - 集積回路の配線設計方法および装置 - Google Patents

集積回路の配線設計方法および装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、集積回路の配線設
計に利用する。
【０００２】本発明は、特に、レイアウト設計における
詳細配線処理におけるチャネル配線において、既配線又
は既配置の回路部品によって構成される配線禁止図形が
存在するチャネル配線領域に対して用いる配線設計方式
に関する。
【０００３】
【従来の技術】集積回路のレイアウト設計において、電
源配線に対するテーパリング処理による配線占有面積の
最小化及びクロック配線に対するクロックスキューの低
減などを行うために、通常、これらの特殊配線は一般の
信号線の配線処理よりも先立って行われる。この場合、
前もって配線される特殊線は既配線としてチャネル配線
領域内に存在し、一般の信号線の配線処理時には配線禁
止図形（障害物）として扱わなければならない。チャネ
ル配線領域内に一般の信号線ネットの幹線（水平方向の
配線）を割り当てる際に、配線禁止図形を避けて割付を
行う必要がある。
【０００４】従来のチャネル配線法は、対象の配線領域
の内部に障害物が存在しないという配線モデルを仮定し
た場合にのみ適用可能な配線法である。従って、従来の
チャネル配線法を配線禁止図形が存在するチャネル配線
領域に適用することは不可能である。
【０００５】特開平４−１６７０７３号公報に開示され
ている自動配線方式では、配線領域内に配線禁止図形が
存在する場合にも適用できるように改良されている。図
６２に示す配線処理フローに従って、チャネル配線領域
にネットの幹線が割当てられる。この配線方法では、配
線禁止図形の範囲内（図形の左端と右端の間）に上側セ
ル列と下側セル列の両方に端子を持つネットに対して、
幹線の割当てが不可能である。これを例を用いて説明す
る。
【０００６】図６３に示すチャネル配線領域において、
チャネル配線領域の上側セル列の端子ｔ１と下側セル列
の端子ｔ２を結線するネットｎについて考える。端子ｔ
１とｔ２は共に配線禁止図形（チャネル内障害物）Ｒの
範囲内に位置している。チャネル配線領域の上側の境界
１１とチャネル配線領域の下側の境界１２の範囲に、４
つの配線用のトラックＴ１〜Ｔ４が配置されている。
【０００７】先ず、ステップＳ１０１とステップＳ１０
２において、幹線間の上下制約関係を表す位置制約グラ
フを作成する。ここで、節点はネットの幹線又は障害物
に対応している。有向枝（ａ、ｂ）は、幹線ａ（又は障
害物ａ）が幹線ｂ（又は障害物ｂ）よりも上方の配線ト
ラックに割り当てられなければならないという制約を表
している。図６３のチャネル配線領域に対する位置制約
グラフは、図６４に示すように、チャネル内障害物Ｒに
対応する節点Ｒとネットｎの幹線に対応する節点ｎの間
にサイクルが生じてしまう。
【０００８】次にステップＳ１０３で、各節点に重みを
付加する。ネットの幹線を表す節点ｎには重み１を付加
する。障害物を表す節点Ｒの重みは障害物によって幹線
を割り付けることができなくなるトラックの数とする。
この場合、節点Ｒの重みは２である。
【０００９】ステップＳ１０４では、位置制約グラフ内
の各節点ｕに対して、どの有向枝も入ってこない節点を
始点として考え、その始点から矢印をたどって節点ｕに
至る経路に含まれる全ての節点の重みを累積した値を、
節点ｕの順位とする。図６４の位置制約グラフにおいて
は、サイクルとなっているので、節点ｎの順位を決める
ことが出来ない。従って、チャネル配線領域の上下制約
を表す位置制約グラフにおいて、障害物とネットの幹線
との間にサイクルが存在する場合には、上記チャネル配
線方法を適用することが不可能である。
【００１０】また、図６５に示すチャネル内の配線禁止
図形（障害物）Ｖが、幹線（水平方向の配線）を配線す
るのに使用する配線層Ｍ１に対する障害物であり、幹線
と端子との間を結ぶ支線（垂直方向の配線）を配線する
のに使用する配線層Ｍ２に対する障害物でない場合を考
える。障害物Ｒは幹線及び支線に使用する両方の配線層
に対する障害物である。障害物Ｖによって幹線の割付が
不可能になっているトラックの数は２である。２つのネ
ットｎ１＝｛ｔ１、ｔ３｝とｎ２＝｛ｔ２、ｔ４｝にお
いて、ネットｎ１の端子ｔ１が障害物Ｖの上側に位置
し、ネットｎ２の端子ｔ４が障害物Ｒの下側に位置す
る。ネットｎ１とｎ２の幹線の間には上下制約は存在し
ない。このとき、ステップＳ１０１とＳ１０２で構成さ
れる位置制約グラフは図６６に示すような有向グラフに
なる。ここで、障害物ＶとＲ、ネットｎ１とｎ２に対応
する節点をそれぞれＶとＲ、ｎ１とｎ２で表す。ステッ
プＳ１０３で付加される各節点の重みはＶが２、他の３
つの節点は共に１である。ステップＳ１０４で計算され
る節点ｎ１、ｎ２の順位は、節点Ｒから節点ｎ２へ向か
う有向枝が存在するので、節点ｎ２の順位は２となる。
一方、節点ｎ１の順位は１である。従って、ステップＳ
１０６において、最下のトラックＴ３には節点ｎ２に対
応するネットｎ２の幹線が割当てられる。節点ｎ１に対
応するネットｎ１の幹線については割り付けるトラック
が存在しないまま処理を終了してしまうことになる。図
６７に示すように、ネットｎ１の配線が不可能な状態と
なってしまう。
【００１１】特願平７−７５７１６号では、図６３に示
すチャネル配線領域および図６５に示すチャネル配線領
域に対しても配線できる配線方式が述べられている。図
６８に示す配線処理フローに従って、チャネル配線領域
にネットの幹線が割り当てられる。この配線方式では、
チャネル配線領域内に配線禁止図形によって妨害されな
いような部分チャネル領域を設定する。配線処理の進行
に伴い、既に割り当てられた幹線および配線禁止図形を
除く領域を対象にして、部分チャネル領域を更新して行
き、幹線を領域内のトラックに割り当てる方法である。
本配線方式においては、チャネル配線領域内に存在する
配線禁止図形の位置および割り当てられたネットの幹線
によって配線処理中に構成される部分チャネル領域の形
状が決まって来る。よって、配線可能なチャネル配線領
域に対してネットの幹線の割り当てが不可能になる場合
がある。これを例を用いて説明する。
【００１２】図６９（ａ）に示すチャネル配線領域にお
いて、端子ｔ１、ｔ２がチャネル配線領域の上側セル列
に位置し、端子ｔ３、ｔ４が下側セル列に位置する。
今、配線に用いる配線層はＭ１とＭ２の２層とし、水平
方向にはＭ１層、垂直方向にはＭ２層を用いると仮定す
る。端子ｔ１は配線禁止図形Ｖ１の上側に、端子ｔ２は
配線禁止図形Ｖ３の上側に、端子ｔ４は配線禁止図形Ｖ
５の下側に存在する。端子ｔ３は、配線禁止図形が存在
していないカラムに位置している。配線領域内に存在す
る配線禁止図形Ｖ１〜Ｖ５はいずれも配線層Ｍ１（水平
方向の配線に用いられる配線層）に関する配線禁止図形
である。端子ｔ１とｔ４を結ぶネットｎ１と端子ｔ２と
ｔ３を結ぶネットｎ２について考える。
【００１３】先ず、ステップＳ２０１とＳ２０２で、水
平方向の配線に用いる配線層Ｍ１に対する部分チャネル
が図６９（ａ）に示すように設定される。
【００１４】次に、ステップＳ２０３において、ネット
ｎ１、ｎ２に属する各端子に対して部分チャネルの境界
線上に仮端子を設ける（図６９（ｂ）参照）。
【００１５】ステップＳ２０４で、部分チャネル内にお
いて配線するネットの候補の集合はＳ＝｛ｎ１、ｎ２｝
である。
【００１６】続いて、ステップＳ２０５において、ネッ
トｎ２の端子ｔ２がネットｎ１の端子ｔ４の上方に位置
するため、上下制約により、ネットｎ２の幹線はネット
ｎ１の幹線よりも上側のトラックに割り当てられなけれ
ばならない。従って、ネットｎ２の幹線がトラックＴ２
に割り当てられる。
【００１７】ステップＳ２０６およびステップＳ２０７
では、ステップＳ２０５で幹線が割り当てられたネット
の配線に基づき配線禁止図形の更新が行われ、割り当て
の完了したネットをネットリストから削除する。
【００１８】ステップＳ２０８で、ネットリストにはネ
ットｎ１のみが属し、空集合ではないので、ステップＳ
２０２から繰り返し処理を行う。
【００１９】ステップＳ２０２〜Ｓ２０８の２回目のル
ープでは、図６９（ｃ）に示すように、部分チャネルが
設定され、ネットｎ１の仮端子が設けられる。ネットｎ
１の幹線はトラックＴ４に割り当て可能である。しか
し、トラックＴ４は、端子ｔ１を左端とし端子ｔ４を右
端とする区間を含まなくなってしまう。従って、ネット
ｎ１の幹線をトラックＴ４に割り当てることが不可能に
なり、ネットｎ１が未配線となる。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】従来のチャネル配線方
法では、チャネル配線領域内に配線禁止図形が存在する
場合に、幹線のトラックへの割付に関して考慮すること
が不可能である。
【００２１】また、特開平４−１６７０７３号公報にお
いて開示されているチャネル配線方法では、チャネル配
線領域内に存在する配線禁止図形が、どのような配線に
関する障害になるかというような幹線及び支線に使用さ
れる配線層に対する障害の形態を考慮していないため、
トラックの使用効率が低く、トラックへの割当てが不可
能な状態となる幹線が増大し、配線が出来ないネットが
多く存在する、あるいは、未配線を解消するために多く
の余分なトラックが必要になるなどの問題がある。
【００２２】更に、特願平７−７５７１６号において開
示されているチャネル配線方法では、配線処理を行う上
で設定している部分チャネル領域の更新処理において、
チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形の形状及び
配置位置と配線に利用可能なトラックの位置関係を考慮
していないため、トラックの使用効率が低く、トラック
への割当てが不可能な状態となる幹線が増大し、配線が
出来ないネットが多く存在する、あるいは、未配線を解
消するために多くの余分なトラックが必要になるなどの
問題がある。
【００２３】本発明の課題は、配線禁止図形が内部に存
在するようなチャネル配線領域に対するチャネル配線手
法及び配線設計装置を提供することにある。
【００２４】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の集積回路
の配線設計方法は、集積回路の配線設計における配線領
域において、既に配線層、配線通過位置、形状などの詳
細な配線経路又は回路部品の配置位置が設定してあるよ
うな場合に、配線領域に隣接するセルに属する端子情報
及びセルに属する配線禁止情報、並びに、端子間の接続
情報に基づき、チャネル配線領域を設定する第１のステ
ップ（図２のＳ３０１）と、第１のステップで設定され
たチャネル配線領域内に存在する端子の位置情報及び端
子間の接続情報に基づき、ネットをサブネットに分割
し、サブネットの集合をネットリストＮとする第２のス
テップ（図２のＳ３０２）と、第１のステップで設定さ
れたチャネル配線領域内に存在する配線禁止図形の情報
および第２のステップで求めたネットリストＮに対し
て、各端子ｔの到達可能トラックの集合ＲＴ（ｔ）、ネ
ットリストＮ内の各サブネットｎの割り当て可能トラッ
クの集合ＡＴ（ｎ）、各カラムｃの通過可能トラックの
集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、スルーホール設定
可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算する第３のステッ
プ（図２のＳ３０３）と、第２のステップで求めたネッ
トリストＮにおいて、第３のステップで計算した割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となるサブネ
ットｎに対して、第１のステップで設定されたチャネル
配線領域内に存在する配線禁止図形の中で、サブネット
ｎの配線を妨害している垂直方向通過禁止図形を回避す
るための処理を行う第４のステップ（図２のＳ３０４）
と、第１のステップで設定されたチャネル配線領域内に
存在する配線禁止図形、端子の位置、第２のステップで
求めたネットリストＮ、第４のステップで求めた垂直方
向通過禁止図形を回避する処理の結果に基づき、垂直方
向通過禁止図形と端子に関連する制約を表す禁止制約グ
ラフＧを作成する第５のステップ（図２のＳ３０５）
と、第５のステップにおいて作成した禁止制約グラフＧ
に対して、節点及び枝の削除処理を適用し、Ｇの部分グ
ラフである部分禁止制約グラフＧ＊を構成する第６のス
テップ（図２、図３のＳ３０６）と、第６のステップに
おいて構成した部分禁止制約グラフＧ＊の節点集合Ｖ＊
において、節点集合Ｖ＊に含まれる節点に対応するネッ
トから成る集合を、幹線割り当て処理の対象となるサブ
ネットの集合Ｎ＊とする第７のステップ（図２のＳ３０
７）と、第６のステップにおいて構成した部分禁止制約
グラフＧ＊を第７のステップにおいて求めた幹線割り当
て処理の対象となるサブネットの集合Ｎ＊に関する上下
制約関係を表す有向グラフと見なし、サブネットの集合
Ｎ＊に属するサブネットに対して、第１のステップで設
定されたチャネル配線領域内に存在する配線禁止図形及
び端子の情報に基づいて、サブネットの幹線をトラック
に割り当てる第８のステップ（図２のＳ３０８）と、ネ
ットリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）に更新し、禁止制約グラフ
Ｇから部分禁止制約グラフＧ＊を削除したグラフを禁止
制約グラフＧとする第９のステップ（図２のＳ３０９）
と、第８のステップにおいてサブネットの集合Ｎ＊のす
べてのサブネットがトラックに割り当てられたか否かを
判定し、割り当てられなかったサブネットが存在する場
合にはエラーを出力し、割り当てに成功した場合には、
第９のステップで更新したネットリストＮが空集合か否
かを判定し、空集合であれば、チャネル配線領域の境界
線並びに配線禁止図形の形状及び位置が垂直方向に可変
であり且つ幹線が割り当てられていないトラック（空き
トラック）が存在する場合に、空きトラックを削除し、
チャネル配線領域の境界線の位置の変更と配線禁止図形
の形状の変更と配線禁止図形の移動を行い、チャネル配
線領域の高さを縮め、配線処理を終了する第１０のステ
ップ（図２のＳ３１０）とを含むことを特徴とするもの
である。
【００２５】本発明の第２の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１の集積回路の配線設計方法において、第
４のステップの代わりに、垂直方向通過禁止図形を回避
するために、禁止図形の範囲内に位置する端子から禁止
図形を回避できる位置まで配線を引き出し新たな端子を
設定する端子引き出しステップ（図５のＳ３０４Ａ）を
含むことを特徴とするものである。
【００２６】本発明の第３の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１の集積回路の配線設計方法において、第
４のステップの代わりに、垂直方向通過禁止図形を回避
するため、禁止図形範囲内に位置する端子を有するサブ
ネットの配線を行い、元のネットに属する他の端子と接
続するために新たな端子を設定するサブネットの前配線
ステップ（図７のＳ３０４Ｂ）を含むことを特徴とする
ものである。
【００２７】本発明の第４の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１の集積回路の配線設計方法において、第
４のステップの代わりに、垂直方向通過禁止図形を回避
するため、禁止図形範囲内に位置する端子を有するサブ
ネットに対して、元のネットの配線を行うネットの前配
線ステップ（図９のＳ３０４Ｃ）を含むことを特徴とす
るものである。
【００２８】本発明の第５の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１、２、３または４の集積回路の配線設計
方法において、第５のステップの代わりに、チャネル配
線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位置、ネット
リストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する処理の結果
に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関連する制約
を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約グラフ構築
ステップ（図１１のＳ３０５１）と、禁止制約グラフ構
築ステップで作成された禁止制約グラフＧ内に存在する
制約サイクルを検出する制約サイクル検出ステップ（図
１１のＳ３０５２）と、制約サイクル検出ステップで検
出された制約サイクルを解消するために、制約サイクル
に含まれるネットを分断するネットの分断ステップ（図
１１のＳ３０５３）とから成る禁止制約グラフＧの作成
およびネットの分断ステップ（図１１のＳ３０５Ａ）を
含むことを特徴とするものである。
【００２９】本発明の第６の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１、２、３または４の集積回路の配線設計
方法において、第５のステップの代わりに、チャネル配
線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位置、ネット
リストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する処理の結果
に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関連する制約
を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約グラフ構築
ステップ（図１１、１３のＳ３０５１）と、禁止制約グ
ラフ構築ステップで作成された禁止制約グラフＧ内に存
在する制約サイクルを検出する制約サイクル検出ステッ
プ（図１１、１３のＳ３０５２）と、制約サイクル検出
ステップで検出された制約サイクルを解消するために、
制約サイクルに含まれるネットを分断するネットの分断
ステップ（図１１、１３のＳ３０５３）と、制約サイク
ル検出ステップで検出された制約サイクルの中で、ネッ
トの分断ステップにおいて解消できなかった制約サイク
ルに対して、制約サイクルに含まれる節点に対応するサ
ブネットにジョグを挿入することにより制約サイクルを
解消するサブネットへのジョグ挿入ステップ（図１３の
Ｓ３０５４）とから成る禁止制約グラフＧの作成および
サブネットへのジョグ挿入ステップ（図１３のＳ３０５
Ｂ）を含むことを特徴とするものである。
【００３０】本発明の第７の集積回路の配線設計方法
は、上記の第５、または６の集積回路の配線設計方法に
おいて、上記第５の集積回路の配線設計方法の禁止制約
グラフＧの作成およびネットの分断ステップ（図１１の
Ｓ３０５Ａ）、または上記第６の集積回路の配線設計方
法の禁止制約グラフＧの作成およびサブネットへのジョ
グ挿入ステップ（図１３のＳ３０５Ｂ）に加えて、配線
禁止図形が障害となり１本の幹線では配線不可能なサブ
ネットを検出し、検出されたサブネットにジョグを挿入
することにより禁止制約グラフＧ内のパスを切断するパ
スの切断ステップ（図１５のＳ３０５５）とから成る禁
止制約グラフＧの作成およびパスの切断ステップ（図１
５のＳ３０５Ｃ）を含むことを特徴とするものである。
【００３１】本発明の第８の集積回路の配線設計方法
は、上記の第７の集積回路の配線設計方法において、禁
止制約グラフＧの作成およびパスの切断ステップ（図１
５のＳ３０５Ｃ）に加えて、幹線の割り当てが可能なト
ラック数と幹線をトラックに割り当てなければならない
サブネット数の関係から、ジョグを挿入しなければなら
ないサブネットの候補を選択し、ジョグを挿入する位置
を決定するサブネットへのジョグ追加挿入ステップ（図
１７のＳ３０５６）とから成る禁止制約グラフＧの作成
およびサブネットへのジョグ追加挿入ステップ（図１７
のＳ３０５Ｄ）を含むことを特徴とするものである。
【００３２】本発明の第９の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１、２、３、４、５、６、７、または８の
集積回路の配線設計方法において、第１０のステップの
代わりに、第８のステップにおいて幹線をトラックに割
り当てることができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔ
に含まれるサブネットに対して、未配線処理を適用する
配線可能性判定および未配線処理および終了判定ステッ
プ（図１９のＳ３１０Ａ）を含むことを特徴とするもの
である。
【００３３】本発明の第１０の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１、２、３、４、５、６、７、または８の
集積回路の配線設計方法において、第１０のステップの
代わりに、第８のステップにおいて幹線をトラックに割
り当てることができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔ
に含まれるサブネットに対して、幹線をトラックに割り
当てるために必要となるトラックをチャネル配線領域に
新たに設定する不足トラック数の計算および終了判定ス
テップ（図２１のＳ３１０Ｂ）を含むことを特徴とする
ものである。
【００３４】本発明の第１１の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１、２、３、４、５、６、７、または８の
集積回路の配線設計方法において、第１のステップの代
わりに、ネットリストＮに属するネットに接続する端子
の位置並びにチャネルの上下に位置するセルの内部に存
在する配線禁止図形より、チャネル配線領域の境界を定
め、カウンタを０に初期化するチャネル配線領域の設定
およびカウンタの初期化ステップ（図２３のＳ３０１
Ａ）と、第１０のステップの代わりに、第８のステップ
においてトラックに割り当てることができなかったサブ
ネットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットの幹線をト
ラックに割り当てるために必要となるトラックを、配線
禁止図形の位置を変更せずにチャネル配線領域に設定
し、配線処理を続行することにより必要なトラック数を
求めた後に、求めた本数分のトラックを新たに設定した
後、移動可能な配線禁止図形を移動し、全てのネットに
対して再配線を行うことにより、未配線のサブネットを
配線する不足トラックの挿入および再配線および終了判
定ステップ（図２３のＳ３１０Ｃ）を含むことを特徴と
するものである。
【００３５】本発明の第１２の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１１の集積回路の配線設計方法において、
不足トラックの挿入および再配線および終了判定ステッ
プの代わりに、チャネル配線領域にトラックを新たに設
定し、移動可能な配線禁止図形の位置を変更した後、配
線処理を続行することにより、第８のステップにおいて
幹線をトラックに割り当てることができなかったサブネ
ットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットの幹線をトラ
ックに割り当てる不足トラック線分の挿入および終了判
定ステップ（図２５のＳ３１０Ｄ）を含むことを特徴と
するものである。
【００３６】本発明の第１３の集積回路の配線設計方法
は、上記の第１１の集積回路の配線設計方法において、
不足トラックの挿入および再配線および終了判定ステッ
プの代わりに、先ず、第８のステップにおいて幹線をト
ラックに割り当てることができなかったサブネットの集
合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットの幹線をトラックに割
り当てるために必要となるトラックをチャネル配線領域
に設定し、移動可能な配線禁止図形の位置を変更した
後、配線処理を続行することにより必要なトラック数を
求めた後に、求めた本数分のトラックを新たに設定した
後、移動可能な配線禁止図形を移動し、全てのネットに
対して再配線を行うことにより、未配線のサブネットを
配線する不足トラック線分の挿入および再配線および終
了判定ステップ（図２７のＳ３１０Ｅ）を含むことを特
徴とするものである。
【００３７】本発明の第１の集積回路の配線設計装置
は、集積回路の配線設計における配線領域において、既
に配線層、配線通過位置、形状などの詳細な配線経路又
は回路部品の配置位置が設定してあるような場合に、配
線領域に隣接するセルに属する端子情報及びセルに属す
る配線禁止情報、並びに、端子間の接続情報に基づき、
チャネル配線領域を設定するチャネル配線領域の設定部
（図１の１）と、チャネル配線領域の設定部で設定され
たチャネル配線領域内に存在する端子の位置情報及び端
子間の接続情報に基づき、ネットをサブネットに分割
し、サブネットの集合をネットリストＮとするサブネッ
トへの分割部（図１の２）と、チャネル配線領域の設定
部で設定されたチャネル配線領域内に存在する配線禁止
図形の情報およびサブネットへの分割部で求めたネット
リストＮに対して、各端子ｔの到達可能トラックの集合
ＲＴ（ｔ）、ネットリストＮ内の各サブネットｎの割り
当て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
るＲＴ，ＡＴ，ＰＴ，Ｄ，ＴＨの計算部（図１の３）
と、サブネットへの分割部で求めたネットリストＮにお
いて、ＲＴ，ＡＴ，ＰＴ，Ｄ，ＴＨの計算部で計算した
割り当て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となる
サブネットｎに対して、チャネル配線領域の設定部で設
定されたチャネル配線領域内に存在する配線禁止図形の
中で、サブネットｎの配線を妨害している垂直方向通過
禁止図形を回避するための処理を行う垂直方向通過禁止
図形の回避部（図１の４）と、チャネル配線領域の設定
部で設定されたチャネル配線領域内に存在する配線禁止
図形、端子の位置、サブネットへの分割部で求めたネッ
トリストＮ、垂直方向通過禁止図形の回避部で求めた垂
直方向通過禁止図形を回避する処理の結果に基づき、垂
直方向通過禁止図形と端子に関連する制約を表す禁止制
約グラフＧを作成する禁止制約グラフＧの作成部（図１
の５）と、禁止制約グラフＧの作成部において作成した
禁止制約グラフＧに対して、節点及び枝の削除処理を適
用し、Ｇの部分グラフである部分禁止制約グラフＧ＊を
構成する部分禁止制約グラフＧ＊の構成部（図１の６）
と、部分禁止制約グラフＧ＊の構成部において構成した
部分禁止制約グラフＧ＊の節点重合Ｖ＊において、節点
集合Ｖ＊に含まれる節点に対応するネットから成る集合
を、幹線割り当て処理の対象となるサブネットの集合Ｎ
＊とする幹線割り当て処理の対象となるサブネットの集
合Ｎ＊の選択部（図１の７）と、部分禁止制約グラフＧ
＊の構成部において構成した部分禁止制約グラフＧ＊を
幹線割り当て処理の対象となるサブネットの集合Ｎ＊の
選択部において求めたサブネットの集合Ｎ＊に関する上
下制約関係を表す有向グラフと見なし、サブネットの集
合Ｎ＊に属するサブネットに対して、チャネル配線領域
の設定部で設定されたチャネル配線領域内に存在する配
線禁止図形及び端子の情報に基づいて、サブネットの幹
線をトラックに割り当てる幹線の割り当て部（図１の
８）と、ネットリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）に更新し、禁止
制約グラフＧから部分禁止制約グラフＧ＊を削除したグ
ラフを禁止制約グラフＧとするネットリストＮの更新部
（図１の９）と、幹線割り当て部においてＮ＊のすべて
のサブネットがトラックに割り当てられたか否かを判定
し、割り当てられなかったサブネットが存在する場合に
はエラーを出力し、割り当てに成功した場合には、ネッ
トリストＮの更新部で更新したネットリストＮが空集合
か否かを判定し、空集合であれば、チャネル配線領域の
境界線並びに配線禁止図形の形状及び位置が垂直方向に
可変であり且つ幹線が割り当てられていないトラック
（空きトラック）が存在する場合に、空きトラックを削
除し、チャネル配線領域の境界線の位置の変更と配線禁
止図形の形状の変更と配線禁止図形の移動を行い、チャ
ネル配線領域の高さを縮め、配線処理を終了する配線可
能性判定および終了判定部（図１の１０）とを備えて構
成される。
【００３８】本発明の第２の集積回路の配線設計装置
は、上記第１の集積回路の配線設計装置において、垂直
方向通過禁止図形の回避部の代わりに、垂直方向通過禁
止図形を回避するために、禁止図形の範囲内に位置する
端子から禁止図形を回避できる位置まで配線を引き出し
新たな端子を設定する端子引き出し配線部（図４の４
Ａ）を含むことを特徴とするものである。
【００３９】本発明の第３の集積回路の配線設計装置
は、上記第１の集積回路の配線設計装置において、垂直
方向通過禁止図形の回避部の代わりに、垂直方向通過禁
止図形を回避するため、禁止図形範囲内に位置する端子
を有するサブネットの配線を行い、元のネットに属する
他の端子と接続するために新たな端子を設定するサブネ
ットの前配線部（図６の４Ｂ）を含むことを特徴とする
ものである。
【００４０】本発明の第４の集積回路の配線設計装置
は、上記第１の集積回路の配線設計装置において、垂直
方向通過禁止図形の回避部の代わりに、垂直方向通過禁
止図形を回避するため、禁止図形範囲内に位置する端子
を有するサブネットに対して、元のネットの配線を行う
ネットの前配線部（図８の４Ｃ）を含むことを特徴とす
るものである。
【００４１】本発明の第５の集積回路の配線設計装置
は、上記第１、２、３、または４の集積回路の配線設計
装置において、禁止制約グラフＧの作成部の代わりに、
チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位
置、ネットリストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する
処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
グラフ構築部（図１０の５１）と、禁止制約グラフ構築
部で作成された禁止制約グラフＧ内に存在する制約サイ
クルを検出する制約サイクル検出部（図１０の５２）
と、制約サイクル検出部で検出された制約サイクルを解
消するために、制約サイクルに含まれるネットを分断す
るネットの分断部（図１０の５３）とを含む禁止制約グ
ラフＧの作成およびネットの分断部（図１０の５Ａ）を
備えたことを特徴とするものである。
【００４２】本発明の第６の集積回路の配線設計装置
は、上記第１、２、３、または４の集積回路の配線設計
装置において、禁止制約グラフＧの作成部の代わりに、
チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位
置、ネットリストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する
処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
グラフ構築部（図１０、１２の５１）と、禁止制約グラ
フ構築部で作成された禁止制約グラフＧ内に存在する制
約サイクルを検出する制約サイクル検出部（図１０、１
２の５２）と、制約サイクル検出部で検出された制約サ
イクルを解消するために、制約サイクルに含まれるネッ
トを分断するネットの分断部（図１０、１２の５３）
と、制約サイクル検出部で検出された制約サイクルの中
で、ネットの分断部において解消できなかった制約サイ
クルに対して、制約サイクルに含まれる節点に対応する
サブネットにジョグを挿入することにより制約サイクル
を解消するサブネットへのジョグ挿入部（図１２の５
４）とを含む禁止制約グラフＧの作成およびサブネット
へのジョグ挿入部（図１２の５Ｂ）を備えたことを特徴
とするものである。
【００４３】本発明の第７の集積回路の配線設計装置
は、上記第５、または６の集積回路の配線設計装置にお
いて、上記第５の集積回路の配線設計装置の禁止制約グ
ラフＧの作成およびネットの分断部（図１０の５Ａ）ま
たは上記第６の集積回路の配線設計装置の禁止制約グラ
フＧの作成およびサブネットへのジョグ挿入部（図１２
の５Ｂ）に加えて、配線禁止図形が障害となり１本の幹
線では配線不可能なサブネットを検出し、検出されたサ
ブネットにジョグを挿入することにより禁止制約グラフ
Ｇ内のパスを切断するパスの切断部（図１４の５５）を
含む禁止制約グラフＧの作成およびパスの切断部（図１
４の５Ｃ）を備えたことを特徴とするものである。
【００４４】本発明の第８の集積回路の配線設計装置
は、上記第７の集積回路の配線設計装置において、禁止
制約グラフＧの作成およびパスの切断部（図１４の５
Ｃ）に加えて、幹線の割り当てが可能なトラック数と幹
線をトラックに割り当てなければならないサブネット数
の関係から、ジョグを挿入しなければならないサブネッ
トの候補を選択し、ジョグを挿入する位置を決定するサ
ブネットへのジョグ追加挿入部（図１６の５６）を含む
禁止制約グラフＧの作成およびサブネットへのジョグ追
加挿入部（図１６の５Ｄ）を備えたことを特徴とするも
のである。
【００４５】本発明の第９の集積回路の配線設計装置
は、上記第１、２、３、４、５、６、７、または８の集
積回路の配線設計装置において、配線可能性判定および
終了判定部の代わりに、幹線割り当て部において幹線を
トラックに割り当てることができなかったサブネットの
集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットに対して、未配線処
理を適用する配線可能性判定および未配線処理および終
了判定部（図１８の１０Ａ）を含むことを特徴とするも
のである。
【００４６】本発明の第１０の集積回路の配線設計装置
は、上記第１、２、３、４、５、６、７、または８の集
積回路の配線設計装置において、配線可能性判定および
終了判定部の代わりに、幹線割り当て部において幹線を
トラックに割り当てることができなかったサブネットの
集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットに対して、幹線をト
ラックに割り当てるために必要となるトラックをチャネ
ル配線領域に新たに設定する不足トラック数の計算およ
び終了判定部（図２０の１０Ｂ）を含むことを特徴とす
るものである。
【００４７】本発明の第１１の集積回路の配線設計装置
は、上記第１、２、３、４、５、６、７、または８の集
積回路の配線設計装置において、チャネル配線領域の設
定部の代わりに、ネットリストＮに属するネットに接続
する端子の位置並びにチャネルの上下に位置するセルの
内部に存在する配線禁止図形より、チャネル配線領域の
境界を定め、カウンタを０に初期化するチャネル配線領
域の設定およびカウンタの初期化部（図２２の１Ａ）を
備え、配線可能性判定および終了判定部の代わりに、幹
線の割り当て部において割り当てることができなかった
サブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットの幹線
をトラックに割り当てるために必要となるトラックを、
配線禁止図形の位置を変更せずにチャネル配線領域に設
定し、配線処理を続行することにより必要なトラック数
を求めた後に、求めた本数分のトラックを新たに設定し
た後、移動可能な配線禁止図形を移動し、全てのネット
に対して再配線を行うことにより、未配線のサブネット
を配線する不足トラックの挿入および再配線および終了
判定部（図２２の１０Ｃ）とを含むことを特徴とするも
のである。
【００４８】本発明の第１２の集積回路の配線設計装置
は、上記第１１の集積回路の配線設計装置において、不
足トラックの挿入および再配線および終了判定部の代わ
りに、チャネル配線領域にトラックを新たに設定し、移
動可能な配線禁止図形の位置を変更した後、配線処理を
続行することにより、幹線の割り当て部において割り当
てることができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含
まれるサブネットの幹線をトラックに割り当てる不足ト
ラック線分の挿入および終了判定部（図２４の１０Ｄ）
を含むことを特徴とするものである。
【００４９】本発明の第１３の集積回路の配線設計装置
は、上記第１１の集積回路の配線設計装置において、不
足トラックの挿入および再配線および終了判定部の代わ
りに、まず、幹線の割り当て部において割り当てること
ができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサ
ブネットの幹線をトラックに割り当てるために必要とな
るトラックをチャネル配線領域に設定し、移動可能な配
線禁止図形の位置を変更した後、配線処理を続行するこ
とにより必要なトラック数を求めた後に、求めた本数分
のトラックを新たに設定した後、移動可能な配線禁止図
形を移動し、全てのネットに対して再配線を行うことに
より、未配線のサブネットを配線する不足トラック線分
の挿入および再配線および終了判定部（図２６の１０
Ｅ）を含むことを特徴とするものである。
【００５０】
【作用】本発明の第１の集積回路の配線設計方法では、
第２のステップのサブネットへの分割処理においてネッ
トを２つの端子の集合から成るサブネットへ分割し、サ
ブネットに対する制約を扱うので、１つのサブネットに
対して他のサブネットと関連する制約の数を２つ以下に
抑えることができる。このため、第５のステップで作成
する禁止制約グラフにおいて、サブネットに対応する節
点に接続する枝の内、他のサブネットに対応する節点と
接続する枝の個数は２個以下になる。節点につながる枝
の個数を制限できるため、第６のステップにおいて禁止
制約グラフに適用する探索、削除などの処理を効率良く
行うことが可能である。また、第４のステップの垂直方
向通過禁止図形を回避する処理により、配線禁止図形を
迂回する配線を行うことができる。更に、第１０のステ
ップにおいて、配線に不要な空きトラックを削除し、チ
ャネル配線領域の高さを縮めることにより、チャネル配
線領域を最小にすることが可能である。
【００５１】本発明の第２の集積回路の配線設計方法で
は、端子引き出しステップにおいて垂直方向通過禁止図
形を回避するために禁止図形の範囲内に位置する端子か
ら引き出し配線を予め行うため、配線禁止図形の配置位
置の状況などにより配線経路が求めるのが困難な場合で
も、後に続く配線処理を複雑にすることなく容易に対処
することが可能である。
【００５２】本発明の第３の集積回路の配線設計方法で
は、サブネットの前配線ステップにおいて、垂直方向通
過禁止図形を回避するために禁止図形の範囲内に位置す
る端子に接続するサブネットを予め配線するため、この
ようなサブネットを後に続く配線処理の対象から除外す
ることができる。よって、配線禁止図形の配置位置の状
況などにより配線経路が求めるのが困難なサブネットが
存在する場合でも、配線処理を複雑にすることなく容易
に対処することが可能である。また、サブネットの前配
線ステップで、禁止図形の範囲内に位置する端子に接続
するサブネットの配線処理を他のネットの配線よりも前
に行うことから、サブネットに含まれる端子間の経路が
タイミングに関する制約を満足するような経路を、他の
ネットの経路よりも優先して設定することが可能であ
る。
【００５３】本発明の第４の集積回路の配線設計方法で
は、ネットの前配線ステップにおいて、垂直方向通過禁
止図形を回避するために禁止図形の範囲内に位置する端
子に接続するサブネットの元のネット全体を予め配線す
るため、このようなネットのサブネットを後に続く配線
処理の対象から除外することができる。よって、配線禁
止図形の配置位置の状況などにより配線経路が求めるの
が困難なネットが存在する場合でも、配線処理を複雑に
することなく容易に対処することが可能である。また、
ネットの前配線ステップで禁止図形の範囲内に位置する
端子に接続するネットの配線処理を他のネットの配線よ
りも前に行うことから、ネットに含まれる端子間の経路
がタイミングに関する制約を満足するような経路を、他
のネットの経路よりも優先して設定することが可能であ
る。
【００５４】本発明の第５の集積回路の配線設計方法で
は、制約サイクル検出ステップで禁止制約グラフに存在
する制約サイクルを検出し、ネットを分断することによ
って制約サイクルを解消しているので、第８のステップ
において、１つのネットの幹線全体を１つのトラックに
割り当てるのではなく、サブネット単位で異なるトラッ
クに割り当てることが可能である。ネットの分断ステッ
プにおいて、ネットに対して、そのネットに含まれる端
子が位置するカラムにおいてのみジョグを挿入してい
る。従って、制約サイクルの解除のために設定しなけれ
ばならないジョグによって増加するスルーホールの個数
を、少なくすることができる。
【００５５】本発明の第６の集積回路の配線設計方法で
は、制約サイクル検出ステップで禁止制約グラフに存在
する制約サイクルを検出し、先ずネットの分断ステップ
でネットを分断することによって制約サイクルを解消し
ている。次に、サブネットへのジョグ挿入ステップにお
いて、ネットの分断では解消できなかった制約サイクル
に対してのみサブネットへジョグを挿入して解消する。
ネットに含まれる端子が位置するカラムに対して優先し
てジョグを挿入し、解消できなかった制約サイクルに対
して端子位置以外のカラムでジョグ挿入を行っている。
従って、制約サイクルの解除のために設定しなければな
らないジョグによって増加するスルーホールの個数を、
少なくすることができる。また、ネットの幹線をサブネ
ット単位で異なるトラックに割り当てる方法によっては
解消できなかった制約サイクルが存在する場合でも、第
８のステップにおいてサブネットの幹線を分断して異な
るトラックに割り当てることにより制約サイクルを解消
し、配線処理を行うことが可能である。
【００５６】本発明の第７の集積回路の配線設計方法で
は、禁止制約グラフ内に存在するパスにおいて、パスに
含まれる節点に対応するサブネットの幹線をトラックに
割り当てるとき、サブネットに対応する節点の個数分の
トラックが必要であることから、禁止制約グラフに存在
するパスにおいて、パス上の節点に対応するサブネット
の幹線をトラックに割り当てる際に、配線禁止図形のた
めに各サブネットの幹線全体を割り当てる十分なトラッ
クが存在しない場合に、パスの切断ステップにおいてサ
ブネットの幹線を分断し、第８のステップにおいて異な
るトラックに割り当てることによって、存在するだけの
トラック内で配線を完了することができる。また、パス
の切断ステップにおいて、ジョグの挿入が必要なサブネ
ットを、割り当て可能有効トラックの集合の計算によ
り、効率良く求めることが可能である。
【００５７】本発明の第８の集積回路の配線設計方法で
は、禁止制約グラフにパスが存在しない場合にも配線禁
止図形によってトラックが分断されているようなチャネ
ル配線領域ではサブネットの幹線をトラックに割り当て
ることが不可能な場合が生ずることから、サブネットへ
のジョグ追加挿入ステップで、各カラムにおいて割り当
て可能なトラックの集合、および、幹線を割り当てなけ
ればならないネットの集合を求め、個数を比較すること
により、ジョグを挿入しなければならないサブネットを
効率良く求めることができる。また、サブネットへのジ
ョグ追加挿入ステップにおいて、禁止制約グラフによっ
て表すことができないような配線禁止図形に関連するト
ラック割り当ての制約を発見し、サブネットにジョグを
挿入することにより、対処することが可能になる。
【００５８】本発明の第９の集積回路の配線設計方法で
は、配線可能性判定および未配線処理および終了判定ス
テップにおいて、トラック割り当てができなかったネッ
トに対して未配線処理を適用するため、チャネル配線領
域が固定の場合に、高い配線率を保証することができ
る。
【００５９】本発明の第１０の集積回路の配線設計方法
では、不足トラック数の計算および終了判定ステップに
おいて、トラック割り当てができなかったネットに対し
て、チャネル配線領域に新たなトラックを必要な本数だ
け挿入することにより、トラック割り当てを可能にする
ため、チャネル配線領域に位置する配線禁止図形の位置
が固定でチャネル配線領域の下辺または上辺の位置が可
変の場合に、高い配線率を保証することができる。ま
た、不足トラック数の計算及び終了判定ステップにおい
て、チャネル配線領域を変更した後では、トラック割り
当て処理が終わっているネットの配線経路の情報をその
まま利用し、割り当てができなかったネットのみを対象
とするため、高速に処理することができる。
【００６０】本発明の第１１の集積回路の配線設計方法
では、不足トラックの挿入および再配線および終了判定
ステップにおいて、トラック割り当てができなかったネ
ットに対して、チャネル配線領域に新たなトラックを必
要な本数だけ挿入し、チャネル配線領域内の配線禁止図
形の位置を移動した後、最初から配線処理を行うので、
チャネル配線領域に位置する配線禁止図形の位置が可変
でチャネル配線領域の下辺または上辺の位置が可変の場
合に、高い配線率を保証することができる。また、不足
トラックの挿入および再配線および終了判定ステップに
おいて、新たなトラックが設定されたチャネル配線領域
では必要なトラック数が確保できており、最初から再配
線することにより、挿入されるジョグの個数を削減する
ことができる。更に、不足トラックの挿入および再配線
および終了判定ステップにおいて、チャネル配線領域内
に位置する配線禁止図形の位置を固定し、これまで求め
た配線結果の情報をそのまま利用しながら、トラック割
り当てができなかったネットに対して、必要なトラック
の本数を求めているので、高速に不足トラックの本数を
計算できる。
【００６１】本発明の第１２の集積回路の配線設計方法
では、不足トラック線分の計算および終了判定ステップ
において、トラック割り当てができなかったネットに対
して、チャネル配線領域に新たなトラックを必要な本数
だけ挿入し、チャネル配線領域内の配線禁止図形の位置
を移動した後、最初から配線処理を行うので、チャネル
配線領域に位置する配線禁止図形の位置が可変でチャネ
ル配線領域の下辺または上辺の位置が可変の場合に、高
い配線率を保証することができる。また、不足トラック
線分の挿入および終了判定ステップにおいて、トラック
割り当てができないネットが生じたときに、新たなトラ
ックを挿入した後でチャネル配線領域内に位置する配線
禁止図形の位置を移動しながら必要なトラックの本数を
求めているので、不足トラックの本数を正確に計算でき
る。更に、不足トラック線分の計算および終了判定ステ
ップにおいて、チャネル配線領域を変更した後では、ト
ラック割り当て処理が終わっているネットの配線経路の
情報をそのまま利用し、割り当てができなかったネット
のみを対象とするため、高速に処理することができる。
【００６２】本発明の第１３の集積回路の配線設計方法
では、不足トラック線分の挿入および再配線および終了
判定ステップにおいて、トラック割り当てができなかっ
たネットに対して、チャネル配線領域に新たなトラック
を必要な本数だけ挿入し、チャネル配線領域内の配線禁
止図形の位置を移動した後、最初から配線処理を行うの
で、チャネル配線領域に位置する配線禁止図形の位置が
可変でチャネル配線領域の下辺または上辺の位置が可変
の場合に、高い配線率を保証することができる。また、
不足トラック線分の挿入および再配線および終了判定ス
テップにおいて、新たなトラックが設定されたチャネル
配線領域では必要なトラック数が確保できており、最初
から再配線することにより、挿入されるジョグの個数を
削減することができる。更に、不足トラック線分の挿入
および再配線および終了判定ステップにおいて、トラッ
ク割り当てができないネットが生じたときに、新たなト
ラックを挿入した後でチャネル配線領域内に位置する配
線禁止図形の位置を移動しながら必要なトラックの本数
を求めているので、不足トラックの本数を正確に計算で
きる。
【００６３】本発明の第１の集積回路の配線設計装置で
は、サブネットへの分割部におけるサブネットへの分割
処理においてネットを２つの端子の集合から成るサブネ
ットへ分割し、サブネットに対する制約を扱うので、１
つのサブネットに対して他のサブネットと関連する制約
の数を２つ以下に抑えることができる。このため、禁止
制約グラフＧの作成部で作成する禁止制約グラフにおい
て、サブネットに対応する節点に接続する枝の内、他の
サブネットに対応する節点と接続する枝の個数は２個以
下になる。節点につながる枝の個数を制限できるため、
部分禁止制約グラフＧ＊の構築部において禁止制約グラ
フに適用する探索、削除などの処理を効率良く行うこと
が可能である。また、垂直方向通過禁止図形の回避部に
おける垂直方向通過禁止図形を回避する処理により、配
線禁止図形を迂回する配線を行うことができる。更に、
配線可能性判定および終了判定部において、配線に不要
な空きトラックを削除し、チャネル配線領域の高さを縮
めることにより、チャネル配線領域を最小にすることが
可能である。
【００６４】本発明の第２の集積回路の配線設計装置で
は、端子引き出し配線部において垂直方向通過禁止図形
を回避するために禁止図形の範囲内に位置する端子から
引き出し配線を予め行うため、配線禁止図形の配置位置
の状況などにより配線経路が求めるのが困難な場合で
も、後に続く配線処理を複雑にすることなく容易に対処
することが可能である。
【００６５】本発明の第３の集積回路の配線設計装置で
は、サブネットの前配線部において、垂直方向通過禁止
図形を回避するために禁止図形の範囲内に位置する端子
に接続するサブネットを予め配線するため、このような
サブネットを後に続く配線処理の対象から除外すること
ができる。よって、配線禁止図形の配置位置の状況など
により配線経路が求めるのが困難なサブネットが存在す
る場合でも、配線処理を複雑にすることなく容易に対処
することが可能である。また、サブネットの前配線部に
おいて、禁止図形の範囲内に位置する端子に接続するサ
ブネットの配線処理を他のネットの配線よりも前に行う
ことから、サブネットに含まれる端子間の経路がタイミ
ングに関する制約を満足するような経路を、他のネット
の経路よりも優先して設定することが可能である。
【００６６】本発明の第４の集積回路の配線設計装置で
は、ネットの前配線部において、垂直方向通過禁止図形
を回避するために禁止図形の範囲内に位置する端子に接
続するサブネットの元のネット全体を予め配線するた
め、このようなネットのサブネットを後に続く配線処理
の対象から除外することができる。よって、配線禁止図
形の配置位置の状況などにより配線経路が求めるのが困
難なネットが存在する場合でも、配線処理を複雑にする
ことなく容易に対処することが可能である。また、ネッ
トの前配線部において、禁止図形の範囲内に位置する端
子に接続するネットの配線処理を他のネットの配線より
も前に行うことから、ネットに含まれる端子間の経路が
タイミングに関する制約を満足するような経路を、他の
ネットの経路よりも優先して設定することが可能であ
る。
【００６７】本発明の第５の集積回路の配線設計装置で
は、制約サイクル検出部で禁止制約グラフに存在する制
約サイクルを検出し、ネットを分断することによって制
約サイクルを解消しているので、幹線の割り当て部にお
いて、１つのネットの幹線全体を１つのトラックに割り
当てるのではなく、サブネット単位で異なるトラックに
割り当てることが可能である。ネットの分断部におい
て、ネットに対して、そのネットに含まれる端子が位置
するカラムにおいてのみジョグを挿入している。従っ
て、制約サイクルの解除のために設定しなければならな
いジョグによって増加するスルーホールの個数を、少な
くすることができる。
【００６８】本発明の第６の集積回路の配線設計装置で
は、制約サイクル検出部で禁止制約グラフに存在する制
約サイクルを検出し、先ずネットの分断部でネットを分
断することによって制約サイクルを解消している。次
に、サブネットへのジョグ挿入部において、ネットの分
断部では解消できなかった制約サイクルに対してのみサ
ブネットへジョグを挿入して解消する。ネットに含まれ
る端子が位置するカラムに対して優先してジョグを挿入
し、解消できなかった制約サイクルに対して端子位置以
外のカラムでジョグ挿入を行っている。従って、制約サ
イクルの解除のために設定しなければならないジョグに
よって増加するスルーホールの個数を、少なくすること
ができる。また、ネットの幹線をサブネット単位で異な
るトラックに割り当てる方法によっては解消できなかっ
た制約サイクルが存在する場合でも、サブネットへのジ
ョグ挿入部でサブネットの幹線を分断した後に幹線の割
り当て部において異なるトラックに割り当てることによ
り制約サイクルを解消し、配線処理を行うことが可能で
ある。
【００６９】本発明の第７の集積回路の配線設計装置で
は、禁止制約グラフ内に存在するパスにおいて、パスに
含まれる節点に対応するサブネットの幹線をトラックに
割り当てるとき、サブネットに対応する節点の個数分の
トラックが必要であることから、禁止制約グラフに存在
するパスにおいて、パス上の節点に対応するサブネット
の幹線をトラックに割り当てる際に、配線禁止図形のた
めに各サブネットの幹線全体を割り当てる十分なトラッ
クが存在しない場合に、パスの切断部においてサブネッ
トの幹線を分断し、幹線の割り当て部において異なるト
ラックに割り当てることによって、存在するだけのトラ
ック内で配線を完了することができる。また、パスの切
断部において、ジョグの挿入が必要なサブネットを、割
り当て可能有効トラックの集合の計算により、効率良く
求めることが可能である。
【００７０】本発明の第８の集積回路の配線設計装置で
は、禁止制約グラフにパスが存在しない場合にも配線禁
止図形によってトラックが分断されているようなチャネ
ル配線領域ではサブネットの幹線をトラックに割り当て
ることが不可能な場合が生ずることから、サブネットへ
のジョグ追加挿入部で、各カラムにおいて割り当て可能
なトラックの集合、および、幹線を割り当てなければな
らないネットの集合を求め、個数を比較することによ
り、ジョグを挿入しなければならないサブネットを効率
良く求めることができる。また、サブネットへのジョグ
追加挿入部において、禁止制約グラフによって表すこと
ができないような配線禁止図形に関連するトラック割り
当ての制約を発見し、サブネットにジョグを挿入するこ
とにより、対処することが可能になる。
【００７１】本発明の第９の集積回路の配線設計装置で
は、配線可能性判定および未配線処理および終了判定部
において、トラック割り当てができなかったネットに対
して未配線処理を適用するため、チャネル配線領域が固
定の場合に、高い配線率を保証することができる。
【００７２】本発明の第１０の集積回路の配線設計装置
では、不足トラック数の計算および終了判定部におい
て、トラック割り当てができなかったネットに対して、
チャネル配線領域に新たなトラックを必要な本数だけ挿
入することにより、トラック割り当てを可能にするた
め、チャネル配線領域に位置する配線禁止図形の位置が
固定でチャネル配線領域の下辺または上辺の位置が可変
の場合に、高い配線率を保証することができる。また、
不足トラック数の計算及び終了判定部において、チャネ
ル配線領域を変更した後では、トラック割り当て処理が
終わっているネットの配線経路の情報をそのまま利用
し、割り当てができなかったネットのみを対象とするた
め、高速に処理することができる。
【００７３】本発明の第１１の集積回路の配線設計装置
では、不足トラックの挿入および再配線および終了判定
部において、トラック割り当てができなかったネットに
対して、チャネル配線領域に新たなトラックを必要な本
数だけ挿入し、チャネル配線領域内の配線禁止図形の位
置を移動した後、最初から配線処理を行うので、チャネ
ル配線領域に位置する配線禁止図形の位置が可変でチャ
ネル配線領域の下辺または上辺の位置が可変の場合に、
高い配線率を保証することができる。また、不足トラッ
クの挿入および再配線および終了判定部において、新た
なトラックが設定されたチャネル配線領域では必要なト
ラック数が確保できており、最初から再配線することに
より、挿入されるジョグの個数を削減することができ
る。更に、不足トラックの挿入および再配線および終了
判定部において、チャネル配線領域内に位置する配線禁
止図形の位置を固定し、これまで求めた配線結果の情報
をそのまま利用しながら、トラック割り当てができなか
ったネットに対して、必要なトラックの本数を求めてい
るので、高速に不足トラックの本数を計算できる。
【００７４】本発明の第１２の集積回路の配線設計装置
では、不足トラック線分の計算および終了判定部におい
て、トラック割り当てができなかったネットに対して、
チャネル配線領域に新たなトラックを必要な本数だけ挿
入し、チャネル配線領域内の配線禁止図形の位置を移動
した後、最初から配線処理を行うので、チャネル配線領
域に位置する配線禁止図形の位置が可変でチャネル配線
領域の下辺または上辺の位置が可変の場合に、高い配線
率を保証することができる。また、不足トラック線分の
計算および終了判定部において、トラック割り当てがで
きないネットが生じたときに、新たなトラックを挿入し
た後でチャネル配線領域内に位置する配線禁止図形の位
置を移動しながら必要なトラックの本数を求めているの
で、不足トラックの本数を正確に計算できる。更に、不
足トラック線分の挿入および終了判定部において、チャ
ネル配線領域を変更した後では、トラック割り当て処理
が終わっているネットの配線経路の情報をそのまま利用
し、割り当てができなかったネットのみを対象とするた
め、高速に処理することができる。
【００７５】本発明の第１３の集積回路の配線設計装置
では、不足トラック線分の挿入および再配線および終了
判定部において、トラック割り当てができなかったネッ
トに対して、チャネル配線領域に新たなトラックを必要
な本数だけ挿入し、チャネル配線領域内の配線禁止図形
の位置を移動した後、最初から配線処理を行うので、チ
ャネル配線領域に位置する配線禁止図形の位置が可変で
チャネル配線領域の下辺または上辺の位置が可変の場合
に、高い配線率を保証することができる。また、不足ト
ラック線分の挿入および再配線および終了判定部におい
て、新たなトラックが設定されたチャネル配線領域では
必要なトラック数が確保できており、最初から再配線す
ることにより、挿入されるジョグの個数を削減すること
ができる。更に、不足トラック線分の挿入および再配線
および終了判定部において、トラック割り当てができな
いネットが生じたときに、新たなトラックを挿入した後
でチャネル配線領域内に位置する配線禁止図形の位置を
移動しながら必要なトラックの本数を求めているので、
不足トラックの本数を正確に計算できる。
【００７６】
【発明の実施の形態】先ず、本発明の実施の形態を説明
するために必要な用語を定義する。
【００７７】以降では、説明の簡略化のため、２層の配
線層Ｍ１、Ｍ２を仮定する。配線層Ｍ１、Ｍ２はそれぞ
れ水平方向、垂直方向の配線に用いる。Ｍ１層の配線と
Ｍ２層の配線は、配線の交点にスルーホールを設けるこ
とにより結線可能である。３層以上の配線層を用いるチ
ャネル配線処理に対しては、以下で定義するトラックの
集合などを各配線層ごとに計算し、この結果を配線処理
の各ステップで用いることにより本発明の配線方式を適
用できる。
【００７８】チャネル配線領域内に存在する配線禁止図
形は配線層Ｍ１あるいは配線層Ｍ２より成る。各禁止図
形の形状は矩形とする。一般のＸＹ多角形（水平線と垂
直線のみを境界に持つ多角形）はチャネル配線処理前に
予め矩形に分割されているものとする。配線処理では分
割された結果の矩形状の配線禁止図形を扱う。配線層Ｍ
１、Ｍ２の配線禁止図形をそれぞれ水平方向通過禁止図
形、垂直方向通過禁止図形と呼ぶ。
【００７９】チャネル配線領域内部において、水平方向
の配線が通過することを想定した水平線の位置をトラッ
クと呼ぶ。トラックは配線層ごとに設定される。隣接す
るトラックの間隔は半導体プロセス技術に基づくデザイ
ンルールを考慮して定められる。チャネル配線領域の上
下辺（領域の上側と下側の境界線）を構成するセル列ま
たはマクロセルの配置位置が固定されている場合には、
配線処理中にトラックの位置並びにトラックの本数が変
化することはない。セル列またはマクロセルの配置位置
が可変の場合には、チャネル配線領域に対する配線処理
過程において、トラックの位置の移動並びにトラックの
挿入あるいは削除を行うことが可能である。トラックが
挿入されるときは上下に位置するセルが離れる方向に移
動し、逆にトラックが削除されるときにはセルが近づく
方向に移動する。以降では、説明の便宜上、ネットの幹
線をトラックへ割り当てる際にチャネル配線領域の上側
のトラックから下方向へ処理して行く場合を考える。こ
こで述べる処理は下側のトラックから上方向へ処理する
場合にも同様に適用可能である。
【００８０】垂直方向の配線が通過することを想定した
垂直線の位置をカラムと呼ぶ。チャネル配線領域に面し
ている端子はカラム上に位置している。カラム上にない
端子が存在する場合には、チャネル配線処理前に、端子
の近くのカラムまで配線を行い、その位置を新たな端子
として考える。
【００８１】カラムの上方と下方に位置する端子が属す
るネットの間には、幹線をトラックに割り当てる際に上
下の位置関係に関する制約が生じる。今、カラムｃの上
方と下方に位置する端子が属するネットをそれぞれｎ、
ｎ′とする。カラムｃ上において、ネットｎの配線とネ
ットｎ′の配線を短絡させないために、ネットｎの幹線
はネットｎ′の幹線よりも上側のトラックに割り当てら
れなければならない。このようなネットの幹線をトラッ
クへ割り当てる際に要請される位置に関する制約を上下
制約と呼ぶ。
【００８２】端子ｔから垂直線によって、配線禁止図形
によって妨害されることなく、到達できるトラックを端
子ｔの到達可能トラックと呼ぶ。これは、端子ｔが位置
するカラムにおいて、端子ｔからチャネル中央に向う方
向に垂直方向通過禁止図形に到達するまで垂直線を引く
とき、垂直線と交差するトラックである。但し、水平方
向通過禁止図形内で交差するトラックを除く。端子ｔの
到達可能トラックの集合をＲＴ（ｔ）で表す。図２８
（ａ）に到達可能トラックの例を示す。
【００８３】ネットｎの幹線をトラックに割り当てる際
に、ジョグを挿入することなく（幹線を途中で折り曲げ
ることなく１本の水平線の幹線で配線可能）且つ配線禁
止図形による障害を受けることなく幹線を割り当て可能
なトラックを、ネットｎの割り当て可能トラックと呼
ぶ。ネットｎの割り当て可能トラックの集合をＡＴ
（ｎ）で表す。ＡＴ（ｎ）が空集合ならば、ネットｎを
サブネットに分割し配線禁止図形を迂回する必要があ
る。図２８（ｂ）にネットｎ＝｛ｔ１、ｔ２｝の割り当
て可能トラックの例を示す。
【００８４】カラムｃと交差するトラックにおいて、交
点が水平方向禁止図形に含まれていないトラックをカラ
ムｃの通過可能トラックと呼び、カラムｃの通過可能ト
ラックの集合をＰＴ（ｃ）で表す。図２８（ａ）に例を
示す。
【００８５】カラムｃ上に端子を持つネット及びカラム
ｃをまたいで配線しなければならないネットの数をカラ
ムｃの配線密度と呼ぶ。これは、カラムｃにおける配線
に必要なトラック数の下限に対応する。カラムｃの配線
密度をＤ（ｃ）で表す。
【００８６】カラムｃと交差するトラックにおいて、交
点にスルーホールを設定できるトラックをカラムｃのス
ルーホール設定可能トラックと呼ぶ。但し、カラムｃに
端子ｔが位置する場合、端子ｔからの配線を可能にする
ために、ＲＴ（ｔ）に属するトラックの中で端子ｔに最
も近いトラックを除く。交点が水平方向通過禁止図形お
よび垂直方向通過禁止図形のいずれにも含まれていない
トラックに対応するカラムｃのスルーホール設定可能ト
ラックの集合をＴＨ（ｃ）で表す。図２８（ａ）に例を
示す。
【００８７】ネットを端子の順序に基づいて部分集合に
分割することを考える。各部分集合をサブネットと呼
ぶ。ネットｎに含まれる端子をｔ（１）、ｔ（２）、
…、ｔ（ｉ）、ｔ（ｉ＋１）、…、ｔ（｜ｎ｜）とす
る。端子ｔのｘ座標をｘ（ｔ）で表すとき、ｘ（ｔ
（１））≦ｘ（ｔ（２））≦…≦ｘ（ｔ（ｉ））≦ｘ
（ｔ（ｉ＋１））≦…≦ｘ（ｔ（｜ｎ｜））であるとす
る。このとき、ネットｎを（｜ｎ｜−１）個のサブネッ
トｓｎ （ｉ）＝｛ｔ（ｉ）、ｔ（ｉ＋１）｝（ｉ＝
１、２、…、｜ｎ｜−１）に分割する。端子ｔ（ｉ）の
ｘ座標ｘ（ｔ（ｉ））と端子ｔ（ｉ＋１）のｘ座標ｘ
（ｔ（ｉ＋１））の範囲をサブネットｓｎ （ｉ）の区
間と呼ぶ。サブネットｓｎ （ｉ）の幹線とサブネット
ｓｎ （ｉ＋１）の幹線が異なるトラックに割り当てら
れるとき、ネットｎは位置ｘ（ｔ（ｉ＋１））で分断さ
れると言う。
【００８８】カラムｃの上下に端子を持つネットにおい
て、カラムｃ上に垂直方向通過禁止図形が存在しない場
合には垂直線状の配線を用いて容易にカラムｃの上下の
端子を結線することが可能である。よって、配線処理の
前処理等により、このような端子対は配線済みであると
仮定し、ネットから削除されているとする。これに伴
い、カラムｃはチャネル配線問題を考える上で無視でき
る。但し、このようなネットをサブネットへ分割する場
合にはカラムｃの上下に位置する端子を考慮する。ま
た、３層以上の配線層を用いる場合に、垂直方向の配線
に２層以上の配線層が使用できる。このような場合、カ
ラムｃにおいては垂直線状の配線に使用した配線層のみ
を無視する。
【００８９】以降では、特に明記しない限り、配線する
場合の単位をサブネットとする。上で定義した用語に関
しても、サブネットに対して定義するものとする。
【００９０】サブネット及び垂直方向通過禁止図形に節
点を対応させ、サブネットの端子同士並びに端子と垂直
方向通過禁止図形の位置関係から導かれる上下制約を有
向枝によって表す禁止制約グラフＧ＝（Ｖ、Ｅ Ｕ
Ｆ）を導入する。禁止制約グラフＧの節点ｖ∈Ｖはチャ
ネル配線領域内に存在する垂直方向通過禁止図形並びに
サブネットに対応する。図面上では、垂直方向通過禁止
図形に対応する節点を矩形によって表す。有向枝の集合
Ｆはサブネット間の関係を表す。節点ｕに対応するサブ
ネットと節点ｖに対応するサブネットが同一のネットか
ら分割されたものであり且つ隣接している場合、有向枝
ｅ＝（ｕ、ｖ）∈Ｆを設ける。この枝を２重枝と呼び、
図面上は２重線によって表す。有向枝ｅ∈Ｅは上下制約
関係を表す。次の条件ａ）〜ｃ）のいづれかの場合に有
向枝ｅ＝（ｕ、ｖ）を設ける。
【００９１】ａ）カラムにおいて、節点ｕに対応するサ
ブネットの端子が上側、節点ｖに対応するサブネットの
端子が下側に位置し、カラム上には垂直方向通過禁止図
形が存在しない。
【００９２】ｂ）垂直方向通過禁止図形ｕの下側にサブ
ネットｖの端子が位置する。ここで図形の範囲（図形の
左辺と右辺によって定義される区間）内に端子が含まれ
ている。
【００９３】ｃ）垂直方向通過禁止図形ｖの上側にサブ
ネットｕの端子が位置する。ここで図形の範囲内に端子
が含まれている。
【００９４】禁止制約グラフ内に２重枝（ｕ、ｖ）が存
在する場合、幹線のトラック割り当て処理において、節
点ｕ、ｖに対応するサブネットの幹線が必ず同一のトラ
ックに割り当てられることを表している。但し、２重枝
が存在しない場合でも、他のサブネットの幹線が割り当
てられるトラックの状況により、同一のトラックに割り
当てられる可能性はある。以降では、特に明記しない限
り、サブネット及び配線禁止図形とそれに対応する禁止
制約グラフの節点とは同じ記号で表すものとする。
【００９５】図２９（ａ）のチャネル配線領域に関する
禁止制約グラフを図２９（ｂ）に示す。ここで、ネット
リストＮ＝｛ｎ１、ｎ２、ｎ３、ｎ４｝、各ネットはｎ
１＝｛ｔ２、ｔ３、ｔ６｝、ｎ２＝｛ｔ１、ｔ４｝、ｎ
３＝｛ｔ５、ｔ７｝、ｎ４＝｛ｔ８、ｔ９、ｔ１０｝で
ある。ネットｎ１、ｎ４はそれぞれサブネットｓｎ１ １
＝｛ｔ６、ｔ２｝とｓｎ１ ２＝｛ｔ２、ｔ３｝、ｓｎ
４ １＝｛ｔ８、ｔ９｝とｓｎ４ ２＝｛ｔ９、ｔ１
０｝に分割される。ｓｎ１ １に対応する節点とｓｎ１
２に対応する節点の間、及び、ｓｎ４ １に対応する
節点とｓｎ４ ２に対応する節点の間には２重枝が存在す
る。上下制約に関する有向枝は、条件ａ）より、ネット
ｎ２に対応する節点からサブネットｓｎ１ １に対応す
る節点へ、ネットｎ３に対応する節点からサブネットｓ
ｎ４ ２に対応する節点へ有向枝を設ける。条件ｂ）よ
り、垂直方向通過禁止図形Ｈに対応する節点からネット
ｎ３、サブネットｓｎ４ １、ｓｎ４ ２に対応するそ
れぞれの節点へ有向枝を設ける。同様に、条件ｃ）よ
り、サブネットｓｎ１ １、ｓｎ１ ２、ネットｎ２に
対応するそれぞれの節点から垂直方向通過禁止図形Ｈに
対応する節点へ有向枝を設ける。
【００９６】なお、図２９（ａ）において、１１はチャ
ネル配線領域の上側の境界、１２はチャネル配線領域の
下側の境界を示す。
【００９７】（１）本発明の第１の実施の形態の説明 （１−１）構成の説明 本発明の第１の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【００９８】図１を参照すると、本発明の第１の実施の
形態の構成は、集積回路の配線設計における配線領域に
おいて、既に配線層、配線通過位置、形状などの詳細な
配線経路又は回路部品の配置位置が設定してあるような
場合に、配線領域に隣接するセルに属する端子情報及び
セルに属する配線禁止情報、並びに、端子間の接続情報
に基づき、チャネル配線領域を設定するチャネル配線領
域の設定部１と、チャネル配線領域の設定部１で設定さ
れたチャネル配線領域内に存在する端子の位置情報及び
端子間の接続情報に基づき、ネットをサブネットに分割
し、サブネットの集合をネットリストＮとするサブネッ
トへの分割部２と、チャネル配線領域の設定部１で設定
されたチャネル配線領域内に存在する配線禁止図形の情
報およびサブネットへの分割部２で求めたネットリスト
Ｎに対して、各端子ｔの到達可能トラックの集合ＲＴ
（ｔ）、ネットリストＮ内の各サブネットｎの割り当て
可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）、各カラムｃの通過可能
トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、スルー
ホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算するＲ
Ｔ、ＡＴ、ＰＴ、Ｄ、ＴＨの計算部３と、サブネットへ
の分割部２で求めたネットリストＮにおいて、ＲＴ、Ａ
Ｔ、ＰＴ、Ｄ、ＴＨの計算部３で計算した割り当て可能
トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となるサブネットｎ
に対して、チャネル配線領域の設定部１で設定されたチ
ャネル配線領域内に存在する配線禁止図形の中で、サブ
ネットｎの配線を妨害している垂直方向通過禁止図形を
回避するための処理を行う垂直方向通過禁止図形の回避
部４と、チャネル配線領域の設定部１で設定されたチャ
ネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位置、
サブネットへの分割部２で求めたネットリストＮ、垂直
方向通過禁止図形の回避部４で求めた垂直方向通過禁止
図形を回避する処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止
図形と端子に関連する制約を表す禁止制約グラフＧを作
成する禁止制約グラフＧの作成部５と、禁止制約グラフ
Ｇの作成部５において作成した禁止制約グラフＧに対し
て、節点及び枝の削除処理を適用し、Ｇの部分グラフで
ある部分禁止制約グラフＧ＊＝（Ｖ＊、Ｅ＊）を構成す
る部分禁止制約グラフＧ＊の構成部６と、部分禁止制約
グラフＧ＊の構成部６において構成した部分禁止制約グ
ラフＧ＊の節点集合Ｖ＊において、節点集合Ｖ＊に含ま
れる節点に対応するネットから成る集合を、幹線割り当
て処理の対象となるネット集合Ｎ＊とする幹線割り当て
処理の対象となるサブネットの集合Ｎ＊の選択部７と、
部分禁止制約グラフＧ＊の構成部６において構成した部
分禁止制約グラフＧ＊を幹線割り当て処理の対象となる
サブネットの集合Ｎ＊の選択部７において求めたサブネ
ット集合Ｎ＊に関する上下制約関係を表す有向グラフと
見なし、集合Ｎ＊に属するサブネットに対して、チャネ
ル配線領域の設定部１で設定されたチャネル配線領域内
に存在する配線禁止図形及び端子の情報に基づいて、サ
ブネットの幹線をトラックに割り当てる幹線の割り当て
部８と、ネットリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）に更新し、禁止
制約グラフＧから部分禁止制約グラフＧ＊を削除したグ
ラフを禁止制約グラフＧとするネットリストＮの更新部
９と、幹線の割り当て部８においてＮ＊のすべてのサブ
ネットがトラックに割り当てられたか否かを判定し、割
り当てられなかったサブネットが存在する場合にはエラ
ーを出力し、割り当てに成功した場合には、ネットリス
トＮの更新部９で更新したネットリストＮが空集合か否
かを判定し、空集合であれば、チャネル配線領域の境界
線並びに配線禁止図形の形状及び位置が垂直方向に可変
であり且つ幹線が割り当てられていないトラック（空き
トラック）が存在する場合に、空きトラックを削除し、
チャネル配線領域の境界線の位置の変更と配線禁止図形
の形状の変更と配線禁止図形の移動を行い、チャネル配
線領域の高さを縮め、配線処理を終了する配線可能性判
定および終了判定部１０とを備える。
【００９９】（１−２）動作の説明 本発明の第１の実施の形態の動作について図面を参照し
て説明する。
【０１００】図２は本発明の第１の実施の形態を表した
処理の概要を示すフロー図である。次のステップＳ３０
１〜Ｓ３１０で配線処理を行う。
【０１０１】Ｓ３０１（チャネル配線領域の設定）：ネ
ットリストＮに属するネットに接続する端子の位置並び
にチャネルの上下に位置するセルの内部に存在する配線
禁止図形より、チャネル配線領域の境界を定める。
【０１０２】Ｓ３０２（サブネットへの分割）：ネット
をサブネットに分割し、サブネットの集合をネットリス
トＮとする。分割されなかったネットも１つのサブネッ
トと見なす。
【０１０３】Ｓ３０３（ＲＴ、ＡＴ、ＰＴ、Ｄ、ＴＨの
計算）：各端子ｔの到達可能トラックの集合ＲＴ
（ｔ）、各サブネットｎの割り当て可能トラックの集合
ＡＴ（ｎ）、各カラムｃの通過可能トラックの集合ＰＴ
（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、スルーホール設定可能トラ
ックの集合ＴＨ（ｃ）を計算する。
【０１０４】Ｓ３０４（垂直方向通過禁止図形の回
避）：割り当て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合
となるサブネットｎに対して、配線を妨害している垂直
方向通過禁止図形を回避するための処理を行う。
【０１０５】Ｓ３０５（禁止制約グラフＧの作成）：禁
止制約グラフＧを作成する。
【０１０６】Ｓ３０６（部分禁止制約グラフＧ＊の構
成）：禁止制約グラフＧに対して、節点及び枝の削除処
理を適用し、部分グラフＧ＊＝（Ｖ＊、Ｅ＊）を構成す
る。この部分グラフを部分禁止制約グラフＧ＊とする。
【０１０７】Ｓ３０７（幹線割り当て処理対象となるサ
ブネットの集合Ｎ＊の選択）：部分禁止制約グラフＧ＊
の節点集合Ｖ＊において、節点集合Ｖ＊に含まれる節点
に対応するサブネットから成る集合を、幹線割り当て処
理の対象となるサブネット集合Ｎ＊とする。
【０１０８】Ｓ３０８（幹線の割り当て）：部分禁止制
約グラフＧ＊をサブネット集合Ｎ＊に関する上下制約関
係を表す有向グラフとする。集合Ｒｎｏｔを空集合に設
定する。集合Ｎ＊に属するサブネットに対して、部分禁
止制約グラフＧ＊に基づいて、幹線をトラックに割り当
てる。
【０１０９】集合Ｎ＊のすべてのサブネットの幹線をト
ラックへ割り当てることができなかった場合、割り当て
ができなかったサブネットの集合をＲｎｏｔとし、Ｓ３
０９へ。
【０１１０】Ｓ３０９（ネットリストＮの更新）：ネッ
トリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）とする。禁止制約グラフＧか
ら部分禁止制約グラフＧ＊を削除したグラフを禁止制約
グラフＧとする。
【０１１１】Ｓ３１０（配線可能性判定および終了判
定）：では、Ｒｎｏｔが空集合でなければ、チャネル配
線領域に対する配線が不可能であることを出力し、終了
する。Ｒｎｏｔが空集合ならば、ネットリストＮが空集
合か否かを判定し、空集合でなければＳ３０５へ、空集
合であれば、チャネル配線領域の境界線並びに配線禁止
図形の形状及び位置が垂直方向に可変であり且つ幹線が
割り当てられていないトラック（空きトラック）が存在
する場合に、空きトラックを削除し、チャネル配線領域
の境界線の位置の変更と配線禁止図形の形状の変更と配
線禁止図形の移動を行い、チャネル配線領域の高さを縮
め、配線処理を終了する。
【０１１２】ステップＳ３０４とＳ３０６について詳細
を説明する。
【０１１３】Ｓ３０４で、割り当て可能トラックの集合
ＡＴ（ｎ）が空集合となるサブネットｎに対して、妨害
している禁止図形を迂回するような配線を可能にするた
めに、ネットｎをサブネットに再分割する。ネットｎ＝
｛ｔ１、ｔ２｝に対して、配線を妨害している禁止図形
の位置や個数に伴い、図３０に示すような迂回配線の形
態の候補（ａ）〜（ｃ）が考えられる。候補（ａ）及び
（ｃ）に関してはネットｎを２つのサブネットに分割す
ることによって、迂回配線を可能にできる。また、候補
（ｂ）に関しては、３つのサブネットに分割することに
よって、迂回配線が可能になる。同様に、ネットｎの区
間内に配線禁止図形が多数存在する場合には、考えられ
る配線形態の候補に基づき、ネットｎを複数のサブネッ
トに分割することにより、配線禁止図形を迂回する配線
が可能となる。ここでは、説明の簡単化のため、配線禁
止図形をまとめて１つの塊として捉え、その左側または
右側を迂回するような配線の形態のみ（候補（ａ）及び
（ｃ））について考える。
【０１１４】ネットｎの配線が配線禁止図形Ｒを迂回す
る方向および迂回する配線に用いる垂直線分を配置する
カラムｃは、評価関数Ｆ０に基づいて選択する。評価関
数Ｆ０は次の〜の値を考慮して関数の値を決める。
【０１１５】迂回する配線の長さＬｅｎＤ カラムｃに位置するネットｎの端子数ＮｕｍＮ カラムｃに位置する他のネットの端子数ＮｕｍＯ ＴＨ（ｃ）の値 関数Ｆ０を、 Ｆ０＝−α・ＬｅｎＤ＋β・ＮｕｍＮ−γ・ＮｕｍＯ＋
δ・ＴＨ（ｃ） とする。ここで、α、β、γ、δはいずれも非負定数で
ある。α、β、γ、δの値の大小により、上の〜の
項目に優先順位を設定することが可能である。例えば、
α＞β＞γ＞δとし、それぞれの差を十分に大きな値に
なるように設定すれば、を最優先とし、以下から
へ優先順序を付けた評価関数にすることができる。
【０１１６】垂直方向通過禁止図形（又は、禁止図形の
塊）Ｒの範囲内のカラムにおいて、禁止図形の上側と下
側に端子を持つネットｎに関しては、次のようなサブネ
ットへの分割を行う。ネットｎをｎ＝｛ｔ（ｉ）｜ｉ＝
１、２、…、｜ｎ｜｝とし、ｘ（ｔ（ｉ））≦ｘ（ｔ
（ｉ＋１））、１≦ｉ≦｜ｎ｜−１とする。垂直方向通
過禁止図形Ｒの範囲内に位置し且つチャネル配線領域の
上辺に位置する端子の列を、ｔ（ａ（１））、ｔ（ａ
（２））、…、ｔ（ａ（ｐ））とする。垂直方向通過禁
止図形Ｒの範囲内に位置し且つチャネル配線領域の下辺
に位置する端子の列を、ｔ（ｂ（１））、ｔ（ｂ
（２））、…、ｔ（ｂ（ｑ））とする。ここで、 ｘ（ｔ（ａ（ｉ）））≦ｘ（ｔ（ａ（ｉ＋１）））、１
≦ｉ≦ｐ−１ および、 ｘ（ｔ（ｂ（ｉ）））≦ｘ（ｔ（ｂ（ｉ＋１）））、１
≦ｉ≦ｑ−１ である。また、垂直方向通過禁止図形Ｒの左側に位置す
るネットｎの端子の中で最右に位置する端子をｔ（Ｌ）
とし、垂直方向通過禁止図形Ｒの右側に位置する端子ネ
ットｎの端子の中で最左に位置する端子をｔ（Ｒ）とす
る。
【０１１７】いま、評価関数Ｆ０により、ｘ（ｔ
（Ｌ））＜ｘ（ｃ）＜ｍｉｎ｛ｘ（ｔ（ａ（１）））、
ｘ（ｔ（ｂ（１）））｝を満たすカラムｃが選択された
場合に、ネットｎをサブネットに分割することについて
考える。他のカラムが選択された場合も同様に考えるこ
とができる。このとき、ネットｎを次の（１）〜（７）
のようにサブネットに分割する（図３１参照）。
【０１１８】 （１） ｓｎ （ｋ）＝｛ｔ（ｋ）、ｔ（ｋ＋１）｝、 １≦ｋ≦Ｌ−１ （２） ｘ（ｔ（ａ（１）））≦ｘ（ｔ（ｂ（１）））
のとき、 ｓｎ （Ｌ）＝｛ｔ（Ｌ）、ｔ（ａ（１））｝ そうでないとき、ｓｎ （Ｌ）＝｛ｔ（Ｌ）、ｔ（ｂ
（１））｝ （３） ｓｎ （Ｌ）＊ １＝｛ｔ＊、ｔ（ａ
（１））｝ ｓｎ （Ｌ）＊ ２＝｛ｔ＊、ｔ（ｂ（１））｝ （４） ｓｎ （ｉ） ａ＝｛ｔ（ａ（ｉ））、ｔ（ａ
（ｉ＋１））｝、 １≦ｋ≦ｐ−１ （５） ｓｎ （ｉ） ｂ＝｛ｔ（ｂ（ｉ））、ｔ（ｂ
（ｉ＋１））｝、 １≦ｋ≦ｑ−１ （６） ｘ（ｔ（ａ（ｐ）））≦ｘ（ｔ（ｂ（ｑ）））
のとき、 ｓｎ （Ｒ）＝｛ｔ（ｂ（ｑ））、ｔ（Ｒ）｝ そうでないとき、ｓｎ （Ｒ）＝｛ｔ（ａ（ｐ））、ｔ
（Ｒ）｝ （７） ｓｎ （ｉ＋１）＝｛ｔ（ｉ）、ｔ（ｉ＋
１）｝、 Ｒ≦ｉ≦｜ｎ｜−１ 端子ｔ＊は、迂回配線で用いられる垂直線分を表すため
に導入した仮想端子である。
【０１１９】再分割した各サブネットに関して、割り当
て可能なトラックの集合ＡＴを再計算する。
【０１２０】迂回配線を表すために行ったサブネット分
割において、同一のネットから分割されたサブネットの
幹線が同一のトラックに割り当て可能な場合には、ステ
ップＳ３０８の幹線の割り当て処理によって、同一のト
ラックに割り当てられる。
【０１２１】また、一部の既配線を含むサブネットに対
して、配線禁止図形を迂回する配線を行う場合には、仮
想端子ｔ＊の位置によって、冗長な配線経路を生じるこ
とが考えられる。このような場合には、仮想端子ｔ＊を
設定するときに、冗長な配線経路およびそれに対応する
配線禁止図形を削除する。
【０１２２】ステップＳ３０６での部分禁止制約グラフ
の構成の処理フロー図を図３に示す。次のステップＳ３
０６１〜Ｓ３０６４により行う。
【０１２３】Ｓ３０６１（仮想節点ＴＯＰの導入）：禁
止制約グラフＧ＝（Ｖ、Ｅ）に仮想節点ＴＯＰを設け
る。節点集合Ｖの中で、入る方向の有向枝を持たない節
点の集合をＶｏとする。Ｖｏにサブネットに対応する節
点が存在しないとき、ＶをＶ−Ｖｏとし、Ｖｏ内の各節
点から出る有向枝をＥから削除する。これをＶｏがサブ
ネットに対応する節点が含まれるまで繰り返す。Ｖｏ内
にサブネットに対応する節点が含まれるとき、Ｖｏ内の
各節点へ仮想節点ＴＯＰから有向枝を設ける。節点の集
合Ｖｒを空集合に初期化する。
【０１２４】Ｓ３０６２（Ｖｒの計算）：仮想節点ＴＯ
Ｐを始点する幅優先探索を適用する。探索する各節点ｖ
において、節点ｖが配線禁止図形に対応する節点なら
ば、節点ｖから出る方向の有向枝をすべて削除する。削
除した有向枝の終点の集合をＶｒに加える。
【０１２５】Ｓ３０６３（Ｇｒの構成）：Ｖｒに含まれ
る各節点を始点とする幅優先探索を適用し、探索した節
点及び枝をＧより削除する。削除後のグラフをＧｒとす
る。
【０１２６】Ｓ３０６４（部分グラフＧ＊の構成）：Ｇ
ｒにおいて仮想節点ＴＯＰより幅優先探索を適用する。
探索する節点の集合をＶ′とする。Ｖ′から配線禁止図
形に対応する節点の集合と仮想節点ＴＯＰを除いた集合
をＶ＊とする。Ｖ＊によって導出されるＧの部分グラフ
をＧ＊＝（Ｖ＊、Ｅ＊）とする。ここで、Ｖ＊に含まれ
る節点はいずれもネットまたはサブネットに対応する節
点であり、配線禁止図形に対応する節点は存在しない。
Ｅ＊は禁止制約グラフＧの枝集合の部分集合である。枝
ｅが集合Ｅ＊に属するとき且つそのときに限り枝ｅの両
端の節点が共に集合Ｖ＊に含まれる。
【０１２７】（１−３）効果の説明 本発明の第１の実施の形態の効果について説明する。
【０１２８】本発明の第１の実施の形態は、サブネット
への分割処理においてネットを２つの端子の集合から成
るサブネットへ分割し、サブネットに対する制約を扱う
ので、１つのサブネットに対して他のサブネットと関連
する制約の数を２つ以下に抑えることができる。このた
め、禁止制約グラフにおいて、サブネットに対応する節
点に接続する枝の内、他のサブネットに対応する節点と
接続する枝の個数は２個以下になる。節点につながる枝
の個数を制限できるため、禁止制約グラフに適用する探
索、削除などの処理を効率良く行うことが可能である。
また、垂直方向通過禁止図形を回避する処理により、従
来の方法では配線不可能であったチャネル配線領域に対
して、配線を行うことができる。更に、チャネル配線領
域の境界線並びに配線禁止図形の形状及び位置が垂直方
向に可変であり且つ幹線が割り当てられていないトラッ
ク（空きトラック）が存在する場合に、不要な空きトラ
ックを削除し、チャネル配線領域の高さを縮めることに
より、チャネル配線領域を最小にすることが可能であ
る。
【０１２９】（２）本発明の第２の実施の形態の説明 （２−１）構成の説明 本発明の第２の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０１３０】図４を参照すると、本発明の第２の実施の
形態の構成は、図１に示された第１の実施の形態におけ
る垂直方向通過禁止図形の回避部４を、端子引き出し配
線部４Ａに変更した点で異なる。
【０１３１】端子引き出し配線部４Ａは、垂直方向通過
禁止図形を回避するために、禁止図形の範囲内に位置す
る端子から禁止図形を回避できる位置まで配線を引き出
し新たな端子を設定する。
【０１３２】（２−２）動作の説明 本発明の第２の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０１３３】図５で示される第２の実施の形態の動作の
ステップＳ３０１〜Ｓ３０３、Ｓ３０５〜Ｓ３１０は、
第１の実施の形態の各ステップと同一のため、説明は省
略する。
【０１３４】Ｓ３０４Ａ（端子引き出し配線）：割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となるサブネ
ットｎに対して、他のネットの配線処理に先立ち、障害
となっていた禁止図形の範囲内に位置する端子ｔから禁
止図形の範囲外の点ｐまで、迷路法、線分探索法などの
未配線処理を用いて配線を行う。配線した経路は、使用
している配線層に基づき、水平方向通過禁止図形並びに
垂直方向通過禁止図形として登録する。点ｐに新たに端
子ｔ＊を設ける。例えば、禁止図形に最も近いカラムと
配線経路との交点をｐとする。サブネットｎの端子ｔを
削除し新端子ｔ＊を加えたものをサブネットｎとする。
各サブネットに対して割り当て可能トラックの集合ＡＴ
を再計算する。
【０１３５】また、一部の既配線を含むサブネットに対
して、配線禁止図形を迂回する配線を行う場合には、仮
想端子ｔ＊の位置によって、冗長な配線経路を生じるこ
とが考えられる。このような場合には、仮想端子ｔ＊を
設定するときに、冗長な配線経路およびそれに対応する
配線禁止図形を削除する。
【０１３６】（２−３）効果の説明 本発明の第２の実施の形態の効果について説明する。
【０１３７】本発明の第２の実施の形態は、垂直方向通
過禁止図形を回避するために禁止図形の範囲内に位置す
る端子から引き出し配線を予め行うため、配線禁止図形
の配置位置の状況などにより配線経路が求めるのが困難
な場合でも、後に続く配線処理を複雑にすることなく容
易に対処することが可能である。
【０１３８】（３）本発明の第３の実施の形態の説明 （３−１）構成の説明 本発明の第３の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０１３９】図６を参照すると、本発明の第３の実施の
形態は、図１に示された第１の実施の形態における垂直
方向通過禁止図形の回避部４を、サブネットの前配線部
４Ｂに変更した点で異なる。
【０１４０】サブネットの前配線部４Ｂは、垂直方向通
過禁止図形を回避するため、禁止図形範囲内に位置する
端子を有するサブネットの配線を行い、元のネットに属
する他の端子と接続するために新たな端子を設定する。
【０１４１】（３−２）動作の説明 本発明の第３の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０１４２】図７で示される第３の実施の形態の動作の
各ステップＳ３０１〜Ｓ３０３、Ｓ３０５〜Ｓ３１０
は、第１の実施の形態の各ステップまたは第２の実施の
形態の各ステップと同一のため、説明は省略する。
【０１４３】Ｓ３０４Ｂ（サブネットの前配線）：割り
当て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となるサブ
ネットｎに対して、他のネットの配線処理に先立ち、迷
路法、線分探索法などの未配線処理を用いてサブネット
ｎの配線を行う。配線した経路は、使用している配線層
に基づき、水平方向通過禁止図形並びに垂直方向通過禁
止図形として登録する。なお、サブネットｎが３個以上
の端子を持つネット（これをｎｅｔで表す）を分割した
サブネットである場合、元のネットｎｅｔに属する他の
端子との接続を行うために端子を設定する必要がある。
サブネットｎの配線経路において、障害となっていた禁
止図形の範囲外の点ｐを選び、その点に新たに端子ｔ＊
を設ける。例えば、禁止図形に最も近いカラムと配線経
路との交点をｐとする。元のネットｎｅｔからサブネッ
トｎの端子を削除し新端子ｔ＊を加えたものをネットｎ
ｅｔとし、サブネットへの分割を行う。各サブネットに
対して割り当て可能トラックの集合ＡＴを再計算する。
【０１４４】また、一部の既配線を含むサブネットに対
して、配線禁止図形を迂回する配線を行う場合には、新
端子ｔ＊の位置によって、冗長な配線経路を生じること
が考えられる。このような場合には、新端子ｔ＊を設定
するときに、冗長な配線経路およびそれに対応する配線
禁止図形を削除する。
【０１４５】（３−３）効果の説明 本発明の第３の実施の形態の効果について説明する。
【０１４６】本発明の第３の実施の形態は、垂直方向通
過禁止図形を回避するために禁止図形の範囲内に位置す
る端子に接続するサブネットを予め配線するため、この
ようなサブネットを後に続く配線処理の対象から除外す
ることができる。よって、配線禁止図形の配置位置の状
況などにより配線経路が求めるのが困難なサブネットが
存在する場合でも、配線処理を複雑にすることなく容易
に対処することが可能である。また、禁止図形の範囲内
に位置する端子に接続するサブネットを他のネットの配
線よりも前に行うことから、サブネットに含まれる端子
間の経路がタイミングに関する制約を満足するような経
路を、他のネットの経路よりも優先して設定することが
可能である。
【０１４７】（４）本発明の第４の実施の形態の説明 （４−１）構成の説明 本発明の第４の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０１４８】図８を参照すると、本発明の第４の実施の
形態は、図１に示された第１の実施の形態における垂直
方向通過禁止図形の回避部４を、ネットの前配線部４Ｃ
に変更した点で異なる。
【０１４９】ネットの前配線部４Ｃは、垂直方向通過禁
止図形を回避するため、禁止図形範囲内に位置する端子
を有するサブネットに対して、元のネットの配線を行
う。
【０１５０】（４−２）動作の説明 本発明の第４の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０１５１】図９で示される第４の実施の形態の動作の
各ステップＳ３０１〜Ｓ３０３、Ｓ３０５〜Ｓ３１０
は、第１〜第３の実施の形態の各ステップと同一のた
め、説明は省略する。
【０１５２】Ｓ３０４Ｃ（ネットの前配線）：割り当て
可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となるサブネッ
トｎに対して、元のネットに属するすべての端子間を、
他のネットの配線処理に先立ち、迷路法並びに線分探索
法などの未配線処理を適用して配線を行う。配線した経
路は、使用している配線層に基づき、水平方向通過禁止
図形並びに垂直方向通過禁止図形として登録する。ネッ
トリストＮから、元のネットをサブネット分割したサブ
ネットを削除する。各サブネットに対して割り当て可能
トラックの集合ＡＴを再計算する。
【０１５３】また、一部の既配線を含むネットに対し
て、配線禁止図形を迂回する配線を行う場合には、冗長
な配線経路を生じることが考えられる。このような場合
には、ネットの配線経路を求めるときに冗長な配線経路
およびそれに対応する配線禁止図形を削除する。
【０１５４】（４−３）効果の説明 本発明の第４の実施の形態の効果について説明する。
【０１５５】本発明の第４の実施の形態は、垂直方向通
過禁止図形を回避するために禁止図形の範囲内に位置す
る端子に接続するサブネットの元のネット全体を予め配
線するため、このようなネットのサブネットを後に続く
配線処理の対象から除外することができる。よって、配
線禁止図形の配置位置の状況などにより配線経路が求め
るのが困難なネットが存在する場合でも、配線処理を複
雑にすることなく容易に対処することが可能である。ま
た、禁止図形の範囲内に位置する端子に接続するネット
を他のネットの配線よりも前に行うことから、ネットに
含まれる端子間の経路がタイミングに関する制約を満足
するような経路を、他のネットの経路よりも優先して設
定することが可能である。
【０１５６】（５）本発明の第５の実施の形態の説明 （５−１）構成の説明 本発明の第５の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０１５７】本発明の第５の実施の形態は、図１０に示
された禁止制約グラフＧの作成及びネットの分断部５Ａ
が、図１、図４、図６、図８に示された第１〜第４の実
施の形態における禁止制約グラフＧの作成部５の構成に
おいて、禁止制約グラフ構築部５１と制約サイクル検出
部５２とネットの分断部５３を有する点で異なる。
【０１５８】禁止制約グラフ構築部５１は、禁止制約グ
ラフＧを作成する。これは第１〜第４の実施の形態にお
ける禁止制約グラフＧの作成部５に対応している。
【０１５９】制約サイクル検出部５２は、禁止制約グラ
フ構築部５１で作成された禁止制約グラフＧ内に存在す
る制約サイクルを検出する。
【０１６０】ネットの分断部５３は、制約サイクル検出
部５２で検出された制約サイクルを解消するために、制
約サイクルに含まれるネットを分断する。
【０１６１】（５−２）動作の説明 本発明の第５の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０１６２】第５の実施の形態の動作の各ステップＳ３
０１〜Ｓ３０４、Ｓ３０６〜Ｓ３１０は、第１〜第４の
実施の形態の各ステップと同一のため、説明は省略す
る。
【０１６３】Ｓ３０５Ａ（禁止制約グラフＧの作成及び
ネットの分断）：図１１に示すように、次のＳ３０５１
〜Ｓ３０５３で禁止制約グラフの構築、制約サイクルの
検出、制約サイクル解消のためのネットの分断を行う。
【０１６４】Ｓ３０５１（禁止制約グラフ構築）：禁止
制約グラフＧを作成する。
【０１６５】Ｓ３０５２（制約サイクル検出）：禁止制
約グラフＧ内の２重枝を両方向の有向枝とみなし、禁止
制約グラフＧに存在するサイクル（制約サイクルと呼
ぶ）を検出する。但し、１つの２重枝のみから成るサイ
クルは除く。
【０１６６】Ｓ３０５３（ネットの分断）：ステップＳ
３０５２で検出された制約サイクルの中で、少なくとも
１つの２重枝を含むサイクルＣに注目する。サブネット
に対応する２つの節点ｎｉとｎｋの間に２重枝のみを通
過するようなパスが存在し、且つ、ｎｉからｎｋに少な
くとも１つの有向枝を通過するパスが存在する場合を考
える。ｎｉとｎｋを結ぶ２重枝のパスにおいてｎｉに隣
接している節点をｎｊとする（ネットｎが２つのサブネ
ットに分割された場合にはｎｊ＝ｎｋである）。このと
き、ｎｉとｎｊの２重枝を削除することによってサイク
ルＣを解消することができる。次の条件１）と２）を満
足する２重枝ｅを削除する候補にする。
【０１６７】１）枝ｅはサイクルに含まれる。
【０１６８】２）２重枝によって接続されるサブネット
において、共有する端子が位置するカラムｃが｜ＴＨ
（ｃ）｜＞０且つ｜ＰＴ（ｃ）｜＞Ｄ（ｃ）を満たす。
【０１６９】禁止制約グラフＧ内に複数のサイクルが存
在する場合、評価関数Ｆ１に基づいて選択する２重枝ｅ
を削除することによりサイクルを解消する。評価関数Ｆ
１は、次の〜の値を考慮して、関数の値を決める。
【０１７０】２重枝ｅを含むサイクル数ＮｕｍＣ ２重枝ｅを含むサイクルの中で最長のサイクルの長さ
ＬｅｎＣ ２重枝ｅを含むサイクルＣにおいて、サイクルの枝の
向きに沿ってサイクルを辿るとき、入って来る枝をもつ
節点ｕと出て行く枝を持つ節点ｖの間に枝ｅが位置する
とき、節点ｕから枝ｅまでのサイクルＣに沿った長さと
枝ｅから節点ｖまでのサイクルＣに沿った長さの内、長
い方の長さＬｅｎＬ ＴＨ（ｃ）の値 関数Ｆ１を、 Ｆ１＝α′・ＮｕｍＣ＋β′・ＬｅｎＣ＋γ′・Ｌｅｎ
Ｌ＋δ′・ＴＨ（ｃ） とする。ここで、α′、β′、γ′、δ′はいずれも非
負定数である。α、β、γ、δの値の大小により、上の
〜の項目に優先順位を設定することが可能である。
例えば、α＞β＞γ＞δとなり、それぞれの差を十分に
大きな値になるように設定すれば、を最優先とし、以
下からへ優先順序を付けた評価関数とすることがで
きる。
【０１７１】（５−３）効果の説明 本発明の第５の実施の形態の効果について説明する。
【０１７２】本発明の第５の実施の形態は、禁止制約グ
ラフに存在する制約サイクルを検出し、ネットを分断す
ることによって制約サイクルを解消しているので、１つ
のネットの幹線全体を１つのトラックに割り当てるので
はなく、サブネット単位で異なるトラックに割り当てる
ことが可能である。ネットに対して、そのネットに含ま
れる端子が位置するカラムにおいてのみジョグを挿入し
ている。従って、制約サイクルの解除のために設定しな
ければならないジョグによって増加するスルーホールの
個数を、少なくすることができる。
【０１７３】（６）本発明の第６の実施の形態の説明 （６−１）構成の説明 本発明の第６の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０１７４】本発明の第６の実施の形態は、図１２に示
された禁止制約グラフＧの作成およびサブネットへのジ
ョグ挿入部５Ｂが、図１０に示された第５の実施の形態
における禁止制約グラフＧの作成およびネットの分断部
５Ａの構成に加え、サブネットへのジョグ挿入部５４を
有する点で異なる。
【０１７５】サブネットへのジョグ挿入部５４は、制約
サイクル検出部５２で検出された制約サイクルの中で、
ネットの分断部５３において解消できなかった制約サイ
クルに対して、制約サイクルに含まれる節点に対応する
サブネットにジョグを挿入することにより制約サイクル
を解消する。
【０１７６】（６−２）動作の説明 本発明の第６の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０１７７】第６の実施の形態の動作の各ステップＳ３
０１〜Ｓ３０４、Ｓ３０６〜Ｓ３１０は、第１〜第５の
実施の形態の各ステップと同一のため、説明は省略す
る。
【０１７８】Ｓ３０５Ｂ（禁止制約グラフＧの作成およ
びサブネットへのジョグ挿入）：図１３に示すように、
第５の実施の形態のステップＳ３０５のステップＳ３０
５３の後に、次のステップＳ３０５４を適用する。
【０１７９】Ｓ３０５４（サブネットへのジョグ挿
入）：サイクルに含まれるサブネットｓｎ（ｉ）に対し
てジョグを挿入することによって、サブネットに対応す
る節点を２つの節点ｓｎ（ｉ） １、ｓｎ（ｉ） ２に
分割し、サイクルを解消する。第５の実施の形態の動作
で説明したステップＳ３０５３で２重枝を含む制約サイ
クルは全て解消されるので、本ステップで解消の対象と
する制約サイクルには２重枝を含んだものは存在しな
い。サイクル：ａ（０）→ａ（１）→…→ｓｎ（ｉ）→
ａ（ｊ）→ａ（ｊ＋１）→…→ａ（Ｃ−１）→ａ（Ｃ）
（＝ａ（０））において、節点ｓｎ（ｉ）を２つの節点
ｓｎ（ｉ） １、ｓｎ（ｉ） ２に分割し、サイクルを
パス：ｓｎ（ｉ） １→ａ（ｊ）→ａ（ｊ＋１）→…→
ａ（Ｃ−１）→ａ（Ｃ）（＝ａ（０））→ａ（１）→…
→ｓｎ（ｉ） ２に変換する。
【０１８０】禁止制約グラフＧ内に複数のサイクルが存
在する場合、ジョグを挿入するサブネットを評価関数Ｆ
２に基づいて選択する。評価関数Ｆ２は、次の〜の
値を考慮して、関数の値を決める。
【０１８１】サブネットｓｎに対応する節点ｓを含む
サイクル数ＮｕｍＣ サブネットｓｎに対応する節点ｓを含むサイクルの中
で最長のサイクルの長さＬｅｎＣ サブネットｓｎに対応する節点ｓを含むサイクルＣに
おいて、サイクルの枝の向きに沿ってサイクルを辿ると
き、入って来る枝をもつ節点ｕと出て行く枝を持つ節点
ｖの間に枝ｅが位置するとき、節点ｕから節点ｓまでの
サイクルＣに沿った長さと節点ｓから節点ｖまでのサイ
クルＣに沿った長さの内、長い方の長さＬｅｎＬ 関数Ｆ２を、 Ｆ２＝α″・ＮｕｍＣ＋β″・ＬｅｎＣ＋γ″・Ｌｅｎ
Ｌ とする。ここで、α″、β″、γ″はいずれも非負定数
である。α″、β″、γ″の値の大小により、上の〜
の項目に優先順位を設定することが可能である。例え
ば、α″＞β″＞γ″となるように、それぞれの差を十
分に大きな値になるように設定すれば、を最優先と
し、、の順に優先順序を付けた評価関数とすること
ができる。
【０１８２】ジョグを挿入する位置に関しては評価関数
Ｆ３に基づいて決定する。評価関数Ｆ３では、 ｜ＴＨ（ｃ）｜＞０且つ｜ＰＴ（ｃ）｜＞Ｄ（ｃ） を満足するカラムから、次のａ）〜ｅ）のいずれかのカ
ラムをジョグ挿入位置として求める。
【０１８３】ａ）サブネットの区間（左端の端子と右端
の端子との間）内で、新たに上下制約を発生しないカラ
ム ｂ）サブネットの区間外で、新たに上下制約を発生しな
いカラム ｃ）サブネットの区間内で、上下どちらか一方の上下制
約を受けるカラム ｄ）サブネットの区間外で、上下どちらか一方の上下制
約を受けるカラム ｅ）チャネル配線領域外のカラム このときに次の〜の値を考慮して関数の値を決め
る。
【０１８４】カラムｃに位置するネットｎの端子数Ｎ
ｕｍＮ カラムｃに位置する他のネットの端子数ＮｕｍＯ ＴＨ（ｃ）の値 カラムｃがサブネットの区間外の場合のペナルティＶ
ａｌｕｅｌ カラムｃがチャネル配線領域外の場合のペナルティＶ
ａｌｕｅＣ 関数Ｆ３として、例えば、〜の値にそれぞれ係数を
乗算した値の総和を採用するとき、各係数の値を調整す
ることにより、次のような選択方法を実現できる。ａ）
を最優先とし、ｂ）からｅ）の順に設定した優先順位に
従ってジョグ挿入するカラムを求めることが可能であ
る。
【０１８５】（６−３）効果の説明 本発明の第６の実施の形態の効果について説明する。
【０１８６】本発明の第６の実施の形態は、禁止制約グ
ラフに存在する制約サイクルを検出し、先ずネットを分
断することによって制約サイクルを解消している。次
に、ネットの分断では解消できなかった制約サイクルに
対してのみサブネットへジョグを挿入して解消する。ネ
ットに含まれる端子が位置するカラムに対して優先して
ジョグを挿入し、解消できなかった制約サイクルに対し
て端子位置以外のカラムでジョグ挿入を行っている。従
って、制約サイクルの解除のために設定しなければなら
ないジョグによって増加するスルーホールの個数を、少
なくすることができる。また、ネットの幹線をサブネッ
ト単位で異なるトラックに割り当てる方法によっては解
消できなかった制約サイクルが存在する場合でも、サブ
ネットの幹線を分断して異なるトラックに割り当てるこ
とにより制約サイクルを解消し、配線処理を行うことが
可能である。
【０１８７】（７）本発明の第７の実施の形態の説明 （７−１）構成の説明 本発明の第７の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０１８８】本発明の第７の実施の形態は、図１４
（ａ）と（ｂ）に示された禁止制約グラフＧの作成およ
びパスの切断部５Ｃが、図１０に示された第５の実施の
形態における禁止制約グラフＧの作成およびネットの分
断部５Ａおよび図１２に示された第６の実施の形態にお
ける禁止制約グラフＧの作成およびサブネットへのジョ
グ挿入部５Ｂの構成に加え、パスの切断部５５を有する
点で異なる。
【０１８９】パスの切断部５５は、配線禁止図形が障害
となり１本の幹線では配線不可能なサブネットを検出
し、検出されたサブネットにジョグを挿入することによ
り禁止制約グラフＧ内のパスを切断する。
【０１９０】（７−２）動作の説明 本発明の第７の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０１９１】第７の実施の形態の動作の各ステップＳ３
０１〜Ｓ３０４、Ｓ３０６〜Ｓ３１０は、第１〜第６の
実施の形態の各ステップと同一のため、説明は省略す
る。
【０１９２】Ｓ３０５Ｃ（禁止制約グラフＧの作成およ
びパスの切断）：図１５（ａ）または（ｂ）に示すよう
に、第５の実施の形態のステップＳ３０５のステップＳ
３０５３の後、または、第６の実施の形態のステップＳ
３０５４の後に、次のステップＳ３０５５を適用する。
【０１９３】Ｓ３０５５（パスの切断）：次のステップ
Ｓ５Ｃ１〜Ｓ５Ｃ３により、配線不可能なサブネットに
対してジョグを挿入し、禁止制約グラフ内のパスを切断
する。
【０１９４】Ｓ５Ｃ１：ネットｎに対して、トラックの
集合ＡＴ＊（ｎ）をＡＴ（ｎ）にする。ＡＴ＊（ｎ）を
ネットｎの割り当て可能有効トラックの集合と呼ぶ。
【０１９５】Ｓ５Ｃ２：禁止制約グラフＧにおいて、仮
想節点ＢＯＴＴＯＭを設け、出る向きの枝を持たない節
点から節点ＢＯＴＴＯＭへ向かう有向枝を設ける。
【０１９６】Ｓ５Ｃ３：節点ＢＯＴＴＯＭを始点とし、
有向枝の向きを逆に辿るような幅優先探索を適用する。
このとき、探索する各枝ｅ＝（ｕ、ｖ）において、次の
ステップＳ５Ｃ３１〜Ｓ５Ｃ３８を適用する。ジョグ挿
入された場合、禁止制約グラフＧ、ネットリストＮを更
新する。節点ｕまたはｖに対応するサブネット、及び、
分割されたサブネットに関する割り当て可能トラックの
集合ＡＴおよび割り当て可能有効トラックの集合ＡＴ＊
を再計算する。
【０１９７】Ｓ５Ｃ３１：節点ｕまたはｖが禁止図形に
対応する節点ならば、次の探索へ進む。
【０１９８】Ｓ５Ｃ３２：ＡＴ＊（ｕ）に含まれるトラ
ックの中で、最上のトラックをＨｉｇｈｅｓｔ ｕとす
る。
【０１９９】Ｓ５Ｃ３３：ＡＴ＊（ｖ）を｛ｔｒ｜ｔｒ
＜Ｈｉｇｈｅｓｔ ｕ且つｔｒ∈ＡＴ＊（ｖ）｝に更新
する。節点ｕから節点ｖへ有向枝が存在しているので、
節点ｕに対応するネットｕと節点ｖに対応するネットｖ
の間には、ネットｕの幹線はネットｖの幹線よりも上側
のトラックに割り当てなければならない制約が存在す
る。ネットｖの幹線を割り当てることが可能なトラック
の候補が最も多くなるのは、ネットｕの幹線が割り当て
可能な有効トラックの集合ＡＴ＊（ｕ）の中で最も上側
のトラックＨｉｇｈｅｓｔ ｕに割り当てられた場合で
ある。このとき、ネットｖの幹線が割り当て可能なトラ
ックはＨｉｇｈｅｓｔ ｕよりも下側に位置するトラッ
クである。
【０２００】Ｓ５Ｃ３４：ＡＴ＊（ｖ）が空集合なら
ば、節点ｖに対応するネットをジョグ挿入の候補とし、
Ｓ５Ｃ３８へ。
【０２０１】Ｓ５Ｃ３５：ＡＴ＊（ｖ）に含まれるトラ
ックの中で、最下トラックをＬｏｗｅｓｔ ｖとする。
【０２０２】Ｓ５Ｃ３６：ＡＴ＊（ｕ）を｛ｔｒ｜ｔｒ
＞Ｌｏｗｅｓｔ ｖ且つｔｒ∈ＡＴ＊（ｕ）｝に更新す
る。ステップＳ５Ｃ３３で述べた説明と同様にして、ネ
ットｕの幹線を割り当てることが可能なトラックの候補
が最も多くなるのは、ネットｖの幹線が割り当て可能な
有効トラックの集合ＡＴ＊（ｖ）の中で最も下側のトラ
ックＬｏｗｅｓｔ ｖに割り当てられた場合である。こ
のとき、ネットｕの幹線が割り当て可能なトラックはＬ
ｏｗｅｓｔ ｖよりも上側に位置するトラックである。
【０２０３】Ｓ５Ｃ３７：ＡＴ＊（ｕ）が空集合なら
ば、節点ｕに対応するネットをジョグ挿入の候補とす
る。
【０２０４】Ｓ５Ｃ３８：ジョグ挿入の候補のネットｎ
に対して、上述の評価関数Ｆ３に基づいてジョグの挿入
を行う。これにより、ネットｎに対応する節点を通過す
るパスを切断することができる。
【０２０５】（７−３）効果の説明 本発明の第７の実施の形態の効果について説明する。
【０２０６】禁止制約グラフ内に存在するパスにおい
て、パスに含まれる節点に対応するサブネットの幹線を
トラックに割り当てるとき、サブネットに対応する節点
の個数分のトラックが必要である。本発明の第７の実施
の形態は、禁止制約グラフに存在するパスにおいて、パ
ス上の節点に対応するサブネットの幹線をトラックに割
り当てる際に、配線禁止図形のために各サブネットの幹
線全体を割り当てる十分なトラックが存在しない場合
に、サブネットの幹線を分断し異なるトラックに割り当
てることによって、存在するだけのトラック内で配線を
完了することができる。また、ジョグの挿入が必要なサ
ブネットを、割り当て可能有効トラックの集合の計算に
より、効率良く求めることが可能である。
【０２０７】（８）本発明の第８の実施の形態の説明 （８−１）構成の説明 本発明の第８の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０２０８】本発明の第８の実施の形態は、図１６
（ａ）と（ｂ）に示された禁止制約グラフＧの作成およ
びサブネットへのジョグ追加挿入部５Ｄが、図１４
（ａ）と（ｂ）に示された第７の実施の形態における禁
止制約グラフＧの作成およびパスの切断部５Ｃの構成に
加え、サブネットへのジョグ追加挿入部５６を有する点
で異なる。
【０２０９】サブネットへのジョグ追加挿入部５６は、
幹線の割り当てが可能なトラック数とサブネット数の関
係から、ジョグを挿入しなければならないサブネットの
候補を選択し、ジョグを挿入する位置を決定する。
【０２１０】（８−２）動作の説明 本発明の第８の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０２１１】第８の実施の形態の動作の各ステップＳ３
０１〜Ｓ３０４、Ｓ３０６〜Ｓ３１０は、第１〜第７の
実施の形態の各ステップと同一のため、説明は省略す
る。
【０２１２】Ｓ３０５Ｄ（禁止制約グラフＧの作成およ
びサブネットへのジョグ追加挿入）：図１７（ａ）また
は（ｂ）に示すように、第７の実施の形態のステップＳ
３０５ＣのステップＳ３０５４の後に、次のステップＳ
３０５６を適用する。
【０２１３】Ｓ３０５６（サブネットへのジョグ追加挿
入）：次のＳ５Ｄ１〜Ｓ５Ｄ９により、配線不可能なサ
ブネットが存在するか否かを判定し、存在する場合には
ジョグを挿入するサブネットの候補を求め、ジョグ挿入
を行う。ここで、ネットの集合Ｎｅｔの要素数｜Ｎｅｔ
｜を計算する際に、Ｎｅｔに属するサブネットの中で、
禁止制約グラフＧにおいて対応する節点が２重枝によっ
て結ばれているサブネットは１つとして計算する。
【０２１４】Ｓ５Ｄ１：トラックの集合ＲＴ ａｌｌ
（０）とネットの集合Ｎｅｔ（０）およびＪｏｇを空集
合に初期化する。
【０２１５】Ｓ５Ｄ２：カラムｃを１（チャネル配線領
域の左端のカラム）とする。
【０２１６】Ｓ５Ｄ３：トラックの集合ＲＴ ａｌｌ
（ｃ）をＲＴ ａｌｌ（ｃ−１）にする。ネット集合Ｎ
ｅｔ（ｃ）をＮｅｔ（ｃ−１）にする。カラムｃにおい
て配線不可能なサブネットが存在するか否かの判定結果
Ｆｌａｇ（ｃ）を“ＯＫ”にする。
【０２１７】Ｓ５Ｄ４：カラムｃの上下両側に端子が存
在しないか又は上側の端子と下側の端子が同じネットに
属する場合ステップＳ５Ｄ８へ。
【０２１８】Ｓ５Ｄ５：上側の端子をｐ、下側の端子を
ｑとする。端子ｐ、ｑのネットをそれぞれｎｐ、ｎｑと
する。
【０２１９】ＲＴ ａｌｌ（ｃ）を（ＲＴ ａｌｌ
（ｃ）∪ＡＴ＊（ｎｐ）∪ＡＴ＊（ｎｑ））∩ＰＴ
（ｃ）に更新する。端子ｐがネットｎｐの右端に位置す
る端子でない場合Ｎｅｔ（ｃ）をＮｅｔ（ｃ）∪｛ｎ
ｐ｝に更新する。同様に、端子ｑがネットｎｑの右端に
位置する端子でない場合Ｎｅｔ（ｃ）をＮｅｔ（ｃ）∪
｛ｎｑ｝に更新する。
【０２２０】Ｓ５Ｄ６：｜ＲＴ ａｌｌ（ｃ）｜＜｜Ｎ
ｅｔ（ｃ）｜ならば、判定結果Ｆｌａｇ（ｃ）を“Ｎ
Ｇ”にする。ここで、ＲＴ ａｌｌ（ｃ）はカラムｃに
おいて割り当て可能なトラックの集合を表している。Ｎ
ｅｔ（ｃ）はカラムｃにおいて幹線を割り当てなければ
ならないネットの集合である。
【０２２１】集合Ｊｏｇが空集合のとき、割り当て可能
なトラック数（ＲＴ ａｌｌ（ｃ）の要素数）が割り当
てなければならない幹線数（Ｎｅｔ（ｃ）の要素数）よ
りも少ない場合には割り当て可能なトラックが足りない
本数分（｜Ｎｅｔ（ｃ）｜−｜ＲＴ ａｌｌ（ｃ）｜）
のネットにジョグを挿入し、トラックの不足を解消しな
ければならない。集合Ｊｏｇが空集合でないとき、｜Ｎ
ｅｔ（ｃ）−Ｊｏｇ｜＞｜ＲＴ ａｌｌ（ｃ）｜の場合
に集合（Ｎｅｔ（ｃ）−Ｊｏｇ）の中から（｜Ｎｅｔ
（ｃ）−Ｊｏｇ｜−｜ＲＴ ａｌｌ（ｃ）｜）個のネッ
トにジョグを挿入する。
【０２２２】次の評価関数Ｆ４に基づいて、集合Ｎｅｔ
（ｃ）−Ｊｏｇの中から（｜Ｎｅｔ（ｃ）−Ｊｏｇ｜−
｜ＲＴ ａｌｌ（ｃ）｜）個のサブネットを選択する。
選択したサブネットを集合Ｊｏｇに追加する。
【０２２３】評価関数Ｆ４は、次の〜の値を考慮し
て、各サブネットに対する関数の値を決める。
【０２２４】元のネットにおいて、これまでの処理で
挿入されているジョグの個数ＮｕｍＪ 元のネットの区間の長さＬｅｎＮ 元のネットの端子数ＮｕｍＴ 関数Ｆ４を、 Ｆ４＝α''' ・ＮｕｍＪ＋β''' ・ＬｅｎＮ＋γ''' ・
ＮｕｍＴ とする。ここで、α''' 、β''' 、γ''' はいずれも非
負定数である。α''' 、β''' 、γ''' の値の大小によ
り、上の〜の項目に優先順位を設定することが可能
である。例えば、α''' ＞β''' ＞γ''' となり、それ
ぞれの差を十分に大きな値になるように設定すれば、
を最優先とし、、の順に優先順序を付けた評価関数
とすることができる。
【０２２５】Ｓ５Ｄ７：端子ｐがネットｎｐの右端に位
置する端子である場合Ｎｅｔからｎｐを削除する。同様
に、端子ｑがネットｎｑの右端に位置する端子である場
合Ｎｅｔからｎｑを削除する。
【０２２６】Ｓ５Ｄ８：カラムｃがチャネル配線領域の
右端のカラムでなければ、ｃをｃ＋１に更新し、ステッ
プＳ５Ｄ４へ。
【０２２７】Ｓ５Ｄ９：ジョグ挿入方法について説明す
る。本ステップにおいて、ネットにジョグ挿入が必要に
なる原因は配線禁止図形によってトラックが分断されて
いるためである。従って、ここでジョグを導入して配線
を折り曲げる場合には分断されているトラックを有効に
利用して配線を完結させるようにしなければならない。
折り曲げ配線が必要となるサブネットに対しては、禁止
図形の存在のためにサブネットの区間に連続したトラッ
クが存在せず、幹線を割り当てるトラックが存在しな
い。よって、上の判定で連続してＮＧとなるカラムの範
囲において、カラムの通過可能トラックの集合ＰＴの関
係から、いくつかの区間に分けることを考える。
【０２２８】範囲内のカラムを、例えば、左から右に見
て行くとき、これまで属していなかったトラックが追加
され、ＰＴの要素が増加する。更に進むと、増加する前
に要素であったトラックが除かれ（また同時に）新たな
トラックが加わってくる。このような要素の追加／削除
が見られる。これは、禁止図形によってトラックが分断
されているためである。
【０２２９】ここでは、トラックが増加するカラムｃ′
と、一度増加したＰＴから増加する前に属していたトラ
ックが削除されるカラムｃ″に注目する。このようなカ
ラムｃ′、ｃ″によって区切られる区間［ｃ′、ｃ″］
内のカラムがジョグを挿入する位置の候補となる。判定
ＮＧの範囲内にこのようにして設定される区間が複数存
在する可能性がある。候補の中から挿入位置を決めるの
は、区間［ｃ′、ｃ″］からはみ出さないことを除け
ば、上述した評価関数Ｆ３に基づいて求める。ここで求
めたジョグ挿入に基づき、配線禁止制約グラフＧとネッ
トリストＮを更新する。
【０２３０】（８−３）効果の説明 本発明の第８の実施の形態の効果について説明する。
【０２３１】禁止制約グラフにパスが存在しない場合に
も配線禁止図形によってトラックが分断されているよう
なチャネル配線領域ではサブネットの幹線をトラックに
割り当てることが不可能な場合が生ずる。本発明の第８
の実施の形態は、各カラムｃにおいて割り当て可能なト
ラックの集合ＲＴ ａｌｌ（ｃ）、および、幹線を割り
当てなければならないネットの集合Ｎｅｔ（ｃ）を求
め、個数を比較することにより、ジョグを挿入しなけれ
ばならないサブネットを効率良く求めることができる。
また、禁止制約グラフによって表すことができないよう
な配線禁止図形に関連するトラック割り当ての制約を発
見し、サブネットにジョグを挿入することにより、対処
することが可能になる。
【０２３２】（９）本発明の第９の実施の形態の説明 （９−１）構成の説明 本発明の第９の実施の形態の構成について図面を参照し
て詳細に説明する。
【０２３３】図１８を参照すると、本発明の第９の実施
の形態は、第１〜第８の実施の形態における配線可能性
判定及び終了判定部１０を配線可能性判定および未配線
処理および終了判定部１０Ａに変更した点で異なる。
【０２３４】配線可能性判定および未配線処理および終
了判定部１０Ａは、幹線の割り当て部８において幹線を
トラックへ割り当てることができなかったサブネットの
集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットに対して、未配線処
理を適用する。
【０２３５】（９−２）動作の説明 本発明の第９の実施の形態の動作を図面を参照して詳細
に説明する。
【０２３６】図１９で示される第９の実施の形態の動作
の各ステップＳ３０１〜Ｓ３０９は、第１〜第８の実施
の形態の各ステップと同一のため、説明は省略する。
【０２３７】Ｓ３１０Ａ（配線可能性判定および未配線
処理および終了判定）：Ｒｎｏｔが空集合でなければ、
ネットリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）∪Ｒｎｏｔとする。ネッ
トリストＮ内の各ネットに対して、未配線処理（迷路法
並びに線分探索法に基づく引き剥がし再配線法など）を
適用する。
【０２３８】Ｒｎｏｔが空集合ならば、ネットリストＮ
が空集合か否かを判定し、空集合でなければＳ３０５
へ、空集合であれば配線処理を終了する。
【０２３９】（９−３）効果の説明 本発明の第９の実施の形態の効果について説明する。
【０２４０】本発明の第９の実施の形態は、トラック割
り当てができなかったネットに対して未配線処理を適用
するため、チャネル配線領域が固定の場合に、高い配線
率を保証することができる。
【０２４１】（１０）本発明の第１０の実施の形態の説
明 （１０−１）構成の説明 本発明の第１０の実施の形態の構成について図面を参照
して詳細に説明する。
【０２４２】図２０を参照すると、本発明の第１０の実
施の形態は、第１〜第８の実施の形態における配線可能
性判定及び終了判定部１０を不足トラック数の計算およ
び終了判定部１０Ｂに変更した点で異なる。
【０２４３】不足トラック数の計算および終了判定部１
０Ｂは、幹線の割り当て部８において幹線をトラックへ
割り当てることができなかったサブネットの集合Ｒｎｏ
ｔに含まれるサブネットに対して、幹線をトラックに割
り当てるために必要となるトラックをチャネル配線領域
に設定する。
【０２４４】（１０−２）動作の説明 本発明の第１０の実施の形態の動作を図面を参照して詳
細に説明する。
【０２４５】図２１で示される第１０の実施の形態の動
作の各ステップＳ３０１〜Ｓ３０９は、第１〜第８の実
施の形態の各ステップと同一のため、説明は省略する。
【０２４６】Ｓ３１０Ｂ（不足トラック数の計算および
終了判定）：Ｒｎｏｔが空集合でなければ、チャネル配
線領域の下辺を正整数ｊ本（例えば１）のトラック分の
距離を下方向に移動し、新たなトラックを設定する。こ
れまで求めた配線経路を配線層に基づいて配線禁止図形
として登録する。ステップＳ３０２へ。
【０２４７】Ｒｎｏｔが空集合ならば、ネットリストＮ
が空集合か否かを判定し、空集合でなければステップＳ
３０５へ、空集合であれば配線処理を終了する。
【０２４８】（１０−３）効果の説明 本発明の第１０の実施の形態の効果について説明する。
【０２４９】本発明の第１０の実施の形態は、トラック
割り当てができなかったネットに対して、チャネル配線
領域に新たなトラックを必要な本数だけ挿入することに
より、トラック割り当てを可能にするため、チャネル配
線領域に位置する配線禁止図形の位置が固定でチャネル
配線領域の下辺または上辺の位置が可変の場合に、高い
配線率を保証することができる。また、チャネル配線領
域を変更した後では、トラック割り当て処理が終わって
いるネットの配線経路の情報をそのまま利用し、割り当
てができなかったネットのみを対象とするため、高速に
処理することができる。
【０２５０】（１１）本発明の第１１の実施の形態の説
明 （１１−１）構成の説明 本発明の第１１の実施の形態の構成について図面を参照
して詳細に説明する。
【０２５１】図２２を参照すると、本発明の第１１の実
施の形態は、第１〜第８の実施の形態におけるチャネル
配線領域の設定部１をチャネル配線領域の設定およびカ
ウンタの初期化部１Ａに変更し、配線可能性判定及び終
了判定部１０を不足トラックの挿入および再配線および
終了判定部１０Ｃに変更した点で異なる。
【０２５２】チャネル配線領域の設定およびカウンタの
初期化部１Ａは、ネットリストＮに属するネットに接続
する端子の位置並びにチャネルの上下に位置するセルの
内部に存在する配線禁止図形より、チャネル配線領域の
境界を定め、カウンタＮｅｗＴｒａｃｋを０に初期化す
る。
【０２５３】不足トラックの挿入および再配線および終
了判定部１０Ｃは、先ず、Ｒｎｏｔに含まれるサブネッ
トの幹線をトラックに割り当てるために必要となるトラ
ックを、配線禁止図形の位置を変更せずにチャネル配線
領域に設定し、配線処理を続行することにより求める。
次に、求めた本数分のトラックを新たに設定した後、移
動可能な配線禁止図形を移動し、全てのネットに対して
再配線を行うことにより、未配線のサブネットを配線す
る。
【０２５４】（１１−２）動作の説明 本発明の第１１の実施の形態の動作を図面を参照して詳
細に説明する。
【０２５５】図２３で示される第１１の実施の形態の動
作の各ステップＳ３０２〜Ｓ３０９は、第１〜第８の実
施の形態の各ステップと同一のため、説明は省略する。
【０２５６】第１１の実施の形態のステップＳ３０１Ａ
は、次の処理を行う。
【０２５７】Ｓ３０１Ａ（チャネル配線領域の設定およ
びカウンタの初期化）：ネットリストＮに属するネット
に接続する端子の位置並びにチャネルの上下に位置する
セルの内部に存在する配線禁止図形より、チャネル配線
領域の境界を定める。カウンタＮｅｗＴｒａｃｋを０に
初期化する。
【０２５８】第１１の実施の形態のステップＳ３１０Ｃ
は、次の処理を行う。
【０２５９】Ｓ３１０Ｃ（不足トラックの挿入および再
配線および終了判定）：Ｒｎｏｔが空集合でなければ、
チャネル配線領域の下辺を正整数ｊ本（例えば１）のト
ラック分の距離を下方向に移動し、新たなトラックを設
定する。カウンタＮｅｗＴｒａｃｋをＮｅｗＴｒａｃｋ
＋ｊにする。これまで求めた配線経路を配線層に基づい
て配線禁止図形として登録する。Ｓ３０２へ。
【０２６０】Ｒｎｏｔが空集合ならば、ネットリストＮ
が空集合か否かを判定し、空集合でなければＳ３０５
へ、空集合であれば次に示す処理「再配線」を行う。
【０２６１】処理「再配線」 Ｓ１：これまでに求めた配線経路を削除し、最初に与え
られたネットリストをＮとする。
【０２６２】Ｓ２：ステップＳ１で配線経路が初期化さ
れたチャネル配線領域に対して再配線を実行する場合
（配線禁止図形を移動させない場合）には、ステップＳ
３０１Ａへ。
【０２６３】Ｓ３：最初に入力として与えられたチャネ
ル配線領域の下辺をＮｅｗＴｒａｃｋ本のトラック分の
距離を下方向に移動する。
【０２６４】Ｓ４：処理「配線禁止図形の移動および形
状の変更」を行う。
【０２６５】Ｓ５：ステップＳ２で設定したチャネル配
線領域を新たなチャネル配線領域とし、ステップＳ３０
１Ａへ。
【０２６６】処理「禁止図形の移動および形状変更」 与えられた配線禁止図形の中で、下方向に移動可能な図
形が存在する場合には、許される範囲内で移動する。こ
のとき、電源配線やクロック配線の垂直線分に対応する
禁止図形に対しては、可能ならば、垂直方向の長さを変
更する。
【０２６７】（１１−３）効果の説明 本発明の第１１の実施の形態の効果について説明する。
【０２６８】本発明の第１１の実施の形態は、トラック
割り当てができなかったネットに対して、チャネル配線
領域に新たなトラックを必要な本数だけ挿入し、チャネ
ル配線領域内の配線禁止図形の位置を移動した後、最初
から配線処理を行うので、チャネル配線領域に位置する
配線禁止図形の位置が可変でチャネル配線領域の下辺ま
たは上辺の位置が可変の場合に、高い配線率を保証する
ことができる。また、新たなトラックが設定されたチャ
ネル配線領域では必要なトラック数が確保できており、
最初から再配線することにより、挿入されるジョグの個
数を削減することができる。更に、チャネル配線領域内
に位置する配線禁止図形の位置を固定し、これまで求め
た配線結果の情報をそのまま利用しながら、トラック割
り当てができなかったネットに対して、必要なトラック
の本数を求めているので、高速に不足トラックの本数を
計算できる。
【０２６９】（１２）本発明の第１２の実施の形態の説
明 （１２−１）構成の説明 本発明の第１２の実施の形態の構成について図面を参照
して詳細に説明する。
【０２７０】図２４を参照すると、本発明の第１２の実
施の形態は、図２２に示された第１１の実施の形態にお
ける不足トラックの挿入および再配線および終了判定部
１０Ｃを不足トラック線分の挿入および終了判定部１０
Ｄに変更した点で異なる。
【０２７１】不足トラック線分の挿入および終了判定部
１０Ｄは、チャネル配線領域にトラックを新たに設定
し、移動可能な配線禁止図形の位置を変更した後、配線
処理を続行することにより、Ｒｎｏｔに含まれるサブネ
ットの幹線をトラックに割り当てる。
【０２７２】（１２−２）動作の説明 本発明の第１２の実施の形態の動作を図面を参照して詳
細に説明する。
【０２７３】図２５で示される第１２の実施の形態の動
作の各ステップＳ３０２〜Ｓ３０９は、第１〜第８の実
施の形態の各ステップと同一のため、また、第１２の実
施の形態の動作のステップＳ３０１Ａは第１１の実施の
形態のステップと同一のため、説明を省略する。
【０２７４】Ｓ３１０Ｄ（不足トラック線分の挿入およ
び終了判定）：Ｒｎｏｔが空集合でなければ、チャネル
配線領域の下辺を正整数ｊ本（例えば１）のトラック分
の距離を下方向に移動し、新たなトラックを設定する。
カウンタＮｅｗＴｒａｃｋをＮｅｗＴｒａｃｋ＋ｊにす
る。これまで求めた配線経路を配線層に基づいて配線禁
止図形として登録する。第１１の実施の形態の動作の説
明で述べた処理「配線禁止図形の移動および形状の変
更」を行い、Ｓ３０２へ。
【０２７５】Ｒｎｏｔが空集合ならば、ネットリストＮ
が空集合か否かを判定し、空集合でなければＳ３０５
へ、空集合であれば配線処理を終了する。
【０２７６】第１０の実施の形態の動作におけるステッ
プＳ３１０Ｂでは、チャネル配線領域の下辺（すなわ
ち、領域の下辺の境界を構成しているセル列またはマク
ロセル）をｊトラック分の距離だけ下方向に移動し、空
いた領域に新たにｊ本のトラックを設定する。ここで設
定されるトラックはチャネル配線領域の左端から右端ま
で達する直線状のトラックである。一方、第１２の実施
の形態の動作におけるステップＳ３１０Ｄでは、チャネ
ル配線領域の下辺（すなわち、領域の下辺の境界を構成
しているセル列またはマクロセル）をｊトラック分の距
離だけ下方向に移動した後、チャネル配線領域内の配線
禁止図形の移動並びに形状変更を行う。これは、チャネ
ル配線領域の左端から右端まで達する直線状のトラック
を設定するのではなく、細切れのトラック線分を挿入す
ることに対応している。従って、設定される状況が最終
的な配線結果に近いため、第１２の実施の形態の動作に
おけるステップＳ３１０Ｄにおいて計算する必要トラッ
ク本数（すなわちカウンタＮｅｗＴｒａｃｋの値）の方
が、第１０の実施の形態の動作におけるステップＳ３１
０Ｂにおいて求める必要トラック本数よりも、最適な値
であることが期待できる。
【０２７７】（１２−３）効果の説明 本発明の第１２の実施の形態の効果について説明する。
【０２７８】本発明の第１２の実施の形態は、トラック
割り当てができなかったネットに対して、チャネル配線
領域に新たなトラックを必要な本数だけ挿入し、チャネ
ル配線領域内の配線禁止図形の位置を移動した後、最初
から配線処理を行うので、チャネル配線領域に位置する
配線禁止図形の位置が可変でチャネル配線領域の下辺ま
たは上辺の位置が可変の場合に、高い配線率を保証する
ことができる。また、トラック割り当てができないネッ
トが生じたときに、新たなトラックを挿入した後でチャ
ネル配線領域内に位置する配線禁止図形の位置を移動し
ながら必要なトラックの本数を求めているので、不足ト
ラックの本数を正確に計算できる。更に、チャネル配線
領域を変更した後では、トラック割り当て処理が終わっ
ているネットの配線経路の情報をそのまま利用し、割り
当てができなかったネットのみを対象とするため、高速
に処理することができる。
【０２７９】（１３）本発明の第１３の実施の形態の説
明 （１３−１）構成の説明 本発明の第１３の実施の形態の構成について図面を参照
して詳細に説明する。
【０２８０】図２６を参照すると、本発明の第１３の実
施の形態は、図２４に示された第１２の実施の形態にお
ける不足トラック線分の挿入および終了判定部１０Ｄを
不足トラック線分の挿入および再配線および終了判定部
１０Ｅに変更した点で異なる。
【０２８１】不足トラック線分の挿入および再配線およ
び終了判定部１０Ｅは、先ず、Ｒｎｏｔに含まれるサブ
ネットの幹線をトラックに割り当てるために必要となる
トラックをチャネル配線領域に設定し、移動可能な配線
禁止図形の位置を変更した後、配線処理を続行すること
により求める。次に、求めた本数分のトラックを新たに
設定した後、移動可能な配線禁止図形を移動し、全ての
ネットに対して再配線を行うことにより、未配線のサブ
ネットを配線する。
【０２８２】（１３−２）動作の説明 本発明の第１３の実施の形態の動作を図面を参照して詳
細に説明する。
【０２８３】図２７で示される第１３の実施の形態の動
作の各ステップＳ３０１Ａ〜Ｓ３０９は、第１２の実施
の形態の各ステップと同一のため、説明は省略する。
【０２８４】Ｓ３１０Ｅ（不足トラック線分の挿入およ
び再配線および終了判定）：Ｒｎｏｔが空集合でなけれ
ば、チャネル配線領域の下辺を正整数ｊ本（例えば１）
のトラック分の距離を下方向に移動し、新たなトラック
を設定する。カウンタＮｅｗＴｒａｃｋをＮｅｗＴｒａ
ｃｋ＋ｊにする。これまで求めた配線経路を配線層に基
づいて配線禁止図形として登録する。第１１の実施の形
態の動作の説明で述べた処理「配線禁止図形の移動およ
び形状の変更」を行い、Ｓ３０２へ。
【０２８５】Ｒｎｏｔが空集合ならば、ネットリストＮ
が空集合か否かを判定し、空集合でなければＳ３０５
へ、空集合であれば第１１の実施の形態の動作の説明で
述べた処理「再配線」を行う。
【０２８６】（１３−３）効果の説明 本発明の第１３の実施の形態の効果について説明する。
【０２８７】本発明の第１３の実施の形態は、トラック
割り当てができなかったネットに対して、チャネル配線
領域に新たなトラックを必要な本数だけ挿入し、チャネ
ル配線領域内の配線禁止図形の位置を移動した後、最初
から配線処理を行うので、チャネル配線領域に位置する
配線禁止図形の位置が可変でチャネル配線領域の下辺ま
たは上辺の位置が可変の場合に、高い配線率を保証する
ことができる。また、新たなトラックが設定されたチャ
ネル配線領域では必要なトラック数が確保できており、
最初から再配線することにより、挿入されるジョグの個
数を削減することができる。更に、トラック割り当てが
できないネットが生じたときに、新たなトラックを挿入
した後でチャネル配線領域内に位置する配線禁止図形の
位置を移動しながら必要なトラックの本数を求めている
ので、不足トラックの本数を正確に計算できる。
【０２８８】
【実施例】本発明の第１〜第１３の各実施の形態の各実
施例について順次説明する。
【０２８９】（本発明の第１の実施の形態の実施例１）
本発明の第１の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。
【０２９０】図６３に示すチャネル配線領域について考
える。これは特開平４−１６７０７３号公報に開示され
ている配線方法では配線できなかったチャネル配線領域
である。ネットリストＮは、Ｎ＝｛ｎ１｝、ｎ１＝｛ｔ
１、ｔ２｝。Ｒは垂直方向および水平方向の通過禁止図
形である。トラックはチャネル配線領域の上方から下方
向に順にＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４と表す。カラムはチャ
ネル配線領域の左端から右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、
Ｃ５と表す。
【０２９１】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定される。次に、ステップＳ３０２
において、ネットがサブネットに分割される。ネットｎ
１は２端子のみから成るネットなので、それ自身がサブ
ネットｓｎ１となる。
【０２９２】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。ＲＴ（ｔ１）＝｛Ｔ１｝、ＲＴ（ｔ２）＝｛Ｔ
４｝、ＡＴ（ｓｎ１）＝φ、ＰＴ（Ｃ１）＝｛Ｔ１、Ｔ
２、Ｔ３、Ｔ４｝、ＰＴ（Ｃ２）＝ＰＴ（Ｃ３）＝ＰＴ
（Ｃ４）＝｛Ｔ１、Ｔ４｝、ＰＴ（Ｃ５）＝｛Ｔ１、Ｔ
２、Ｔ３、Ｔ４｝、Ｄ（Ｃ１）＝Ｄ（Ｃ２）＝０、Ｄ
（Ｃ３）＝Ｄ（Ｃ４）＝１、Ｄ（Ｃ５）＝０、ＴＨ（Ｃ
１）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４｝、ＴＨ（Ｃ２）＝
｛Ｔ１、Ｔ４｝、ＴＨ（Ｃ３）＝｛Ｔ１｝、ＴＨ（Ｃ
４）＝｛Ｔ４｝、ＴＨ（Ｃ５）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、
Ｔ４｝。
【０２９３】ステップＳ３０４では、ＡＴ（ｓｎ１）＝
φなので、サブネットｓｎ１の元のネットｎ１に対し
て、配線禁止図形の塊を迂回するために、次の２つのサ
ブネットに再分割する。ｓｎ１＊ ａ＝｛ｔ＊、ｔ
１｝、ｓｎ１＊ ｂ＝｛ｔ＊、ｔ２｝。ここでは、評価
関数Ｆ０の係数α、β、γ、δの値をα＝１０、β＝γ
＝δ＝１に設定し、Ｆ０の値が最大となるカラムＣ５を
選択する場合について考える。
【０２９４】サブネットｓｎ１＊ ａ、ｓｎ１＊ ｂの
ＡＴはＡＴ（ｓｎ１＊ ａ）＝｛Ｔ１｝、ＡＴ（ｓｎ１
＊ ｂ）＝｛Ｔ４｝となる。
【０２９５】ステップＳ３０５で図３２（ａ）に示す禁
止制約グラフＧを作成する。Ｓ３０６において、部分禁
止制約グラフＧ＊を求める。部分禁止制約グラフＧ＊は
図３２（ａ）中の太線部分である。
【０２９６】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１＊
ａ｝となる。
【０２９７】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックＴ１へ割り当てる。トラック割
り当ての結果を図３２（ｂ）に示す。
【０２９８】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープにおける禁止制約グラフＧを図３２（ｃ）で示す。
部分禁止制約グラフＧ＊を太線部分で示す。サブネット
ｓｎ１＊ ｂの幹線がトラックＴ４に割り当てられる。
このループのステップＳ３０９で、Ｎは空集合になり、
ステップＳ３１０で空きトラックが存在しないので終了
する。配線の結果を図３２（ｄ）に示す。
【０２９９】（本発明の第１の実施の形態の実施例２）
本発明の第１の実施の形態の実施例２の動作を詳細に説
明する。
【０３００】図６５に示すチャネル配線領域について考
える。これは特開平４−１６７０７３号公報に開示され
ている配線方法では配線できなかったチャネル配線領域
である。ネットリストＮは、Ｎ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ１
＝｛ｔ１、ｔ３｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ４｝。Ｖは水平方
向通過禁止図形、Ｒは垂直方向および水平方向の通過禁
止図形である。トラックはチャネル配線領域の上方から
下方向に順にＴ１、Ｔ２、Ｔ３と表す。カラムはチャネ
ル配線領域の左端から右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ
６と表す。
【０３０１】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定される。次に、ステップＳ３０２
において、ネットがサブネットに分割される。ネットｎ
１、ｎ２はいずれも２端子のみから成るネットなので、
それ自身がサブネットｓｎ１、ｓｎ２となる。
【０３０２】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。ＲＴ（ｔ１）＝｛Ｔ３｝、ＲＴ（ｔ２）＝ＲＴ（ｔ
３）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３｝、ＲＴ（ｔ４）＝｛Ｔ２、
Ｔ３｝、ＡＴ（ｓｎ１）＝｛Ｔ３｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝
｛Ｔ２、Ｔ３｝、ＰＴ（Ｃ１）＝ＰＴ（Ｃ２）＝｛Ｔ
３｝、ＰＴ（Ｃ３）＝ＰＴ（Ｃ４）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ
３｝、ＰＴ（Ｃ５）＝ＰＴ（Ｃ６）＝｛Ｔ２、Ｔ３｝、
Ｄ（Ｃ１）＝Ｄ（Ｃ２）＝１、Ｄ（Ｃ３）＝Ｄ（Ｃ４）
＝２、Ｄ（Ｃ５）＝Ｄ（Ｃ６）＝１、ＴＨ（Ｃ１）＝
φ、ＴＨ（Ｃ２）＝｛Ｔ３｝、ＴＨ（Ｃ３）＝ＴＨ（Ｃ
４）＝｛Ｔ１、Ｔ２｝、ＴＨ（Ｃ５）＝｛Ｔ２、Ｔ
３｝、ＴＨ（Ｃ６）＝｛Ｔ２｝。
【０３０３】ステップＳ３０４では、ＡＴが空集合とな
るサブネットが存在しないため、処理は行わず、ステッ
プＳ３０５で図３３（ａ）に示す禁止制約グラフＧを作
成する。ステップＳ３０６において、部分禁止制約グラ
フＧ＊を求める。部分禁止制約グラフＧ＊は図３３
（ａ）の中の太線部分である。
【０３０４】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１｝とな
る。
【０３０５】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックＴ３へ割り当てる。トラック割
り当ての結果を図３３（ｂ）に示す。
【０３０６】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープで、サブネットｓｎ２の幹線がトラックＴ２に割り
当てられる。このループのステップＳ３０９で、Ｎは空
集合になり、ステップＳ３１０で空きトラックが無いの
で終了する。配線の結果を図３３（ｃ）に示す。
【０３０７】（本発明の第１の実施の形態の実施例３）
本発明の第１の実施の形態の実施例３の動作を詳細に説
明する。
【０３０８】図６９（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。これは特願平７−７５７１６号に開示され
ている配線方法では配線できなかったチャネル配線領域
である。ネットリストＮは、Ｎ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ１
＝｛ｔ１、ｔ４｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ３｝。Ｖ１〜Ｖ５
は水平方向通過禁止図形である。トラックはチャネル配
線領域の上方から下方向に順にＴ１、Ｔ２、…、Ｔ５と
表す。カラムはチャネル配線領域の左端から右方向に順
にＣ１、Ｃ２、Ｃ３と表す。
【０３０９】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定される。次に、ステップＳ３０２
において、ネットがサブネットに分割される。ネットｎ
１、ｎ２はいずれも２端子のみから成るネットなので、
それ自身がサブネットｓｎ１、ｓｎ２となる。
【０３１０】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。ＲＴ（ｔ１）＝｛Ｔ４｝、ＲＴ（ｔ２）＝｛Ｔ２、
Ｔ４｝、ＲＴ（ｔ３）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ
５｝、ＲＴ（ｔ４）＝｛Ｔ２、Ｔ４｝、ＡＴ（ｓｎ１）
＝｛Ｔ４｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ２、Ｔ４｝、ＰＴ
（Ｃ１）＝｛Ｔ４｝、ＰＴ（Ｃ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ
３、Ｔ４、Ｔ５｝、ＰＴ（Ｃ３）＝｛Ｔ２、Ｔ４｝、Ｄ
（Ｃ１）＝１、Ｄ（Ｃ２）＝Ｄ（Ｃ３）＝２、ＴＨ（Ｃ
１）＝φ、ＴＨ（Ｃ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ
４｝、ＴＨ（Ｃ３）＝φ。
【０３１１】ステップＳ３０４では、ＡＴが空集合とな
るサブネットが存在しないため、処理は行わず、ステッ
プＳ３０５で図３４（ａ）に示す禁止制約グラフＧを作
成する。ステップＳ３０６において、部分禁止制約グラ
フＧ＊を求める。部分禁止制約グラフＧ＊は図３４
（ａ）の禁止制約グラフＧと同じである。
【０３１２】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１、ｓｎ
２｝となる。
【０３１３】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットｓｎ１、ｓｎ２の幹線をそれぞれトラックＴ４、
Ｔ２へ割り当てる。トラック割り当ての結果を図３４
（ｂ）に示す。ステップＳ３０９で、Ｎは空集合にな
り、ステップＳ３１０で空きトラックが無いので終了す
る。
【０３１４】（本発明の第１の実施の形態の実施例４）
本発明の第１の実施の形態の実施例４の動作を詳細に説
明する。
【０３１５】図３５（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮは、Ｎ＝｛ｎ１、ｎ２、
…、ｎ９｝、ｎ１＝｛ｔ７、ｔ９｝、ｎ２＝｛ｔ３、ｔ
１７、ｔ１８｝、ｎ３＝｛ｔ１１、ｔ１３｝、ｎ４＝
｛ｔ２、ｔ４、ｔ１０｝、ｎ５＝｛ｔ１４、ｔ１５｝、
ｎ６＝｛ｔ５、ｔ６｝、ｎ７＝｛ｔ８、ｔ１６｝、ｎ８
＝｛ｔ１２、ｔ１９｝、ｎ９＝｛ｔ１、ｔ２０、ｒ
１｝。端子ｒ１はチャネル配線領域の右端から領域の外
へ出るような接続を表している。Ｈ１〜Ｈ５は垂直方向
通過禁止図形、Ｖ１〜Ｖ４は水平方向通過禁止図形であ
る。トラックはチャネル配線領域の上方から下方向に順
にＴ１、Ｔ２、…、Ｔ９と表す。カラムはチャネル配線
領域の左端から右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ１５と
表す。
【０３１６】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定される。次に、ステップＳ３０２
において、各ネットを以下のようにサブネットに分割す
る。ネットｎ１、ｎ３、ｎ５〜ｎ８は２端子のみから成
るネットなので、それ自身がサブネットｓｎ１、ｓｎ
３、ｓｎ５〜ｓｎ８になる。ネットｎ２はｓｎ２ １＝
｛ｔ３、ｔ１７｝とｓｎ２ ２＝｛ｔ１７、ｔ１８｝
に、ネットｎ４はｓｎ４ １＝｛ｔ１０、ｔ２｝とｓｎ４
２＝｛ｔ２、ｔ４｝に、ネットｎ９はｓｎ９ １＝｛ｔ
１、ｔ２０｝とｓｎ９ ２＝｛ｔ２０、ｒ１｝に、それ
ぞれ分割する。よって、ネットリストＮは、Ｎ＝｛ｓｎ
１、ｓｎ２ １、ｓｎ２ ２、ｓｎ３、ｓｎ４ １、ｓ
ｎ４ ２、ｓｎ５、ｓｎ６、ｓｎ７、ｓｎ８、ｓｎ９
１、ｓｎ９ ２｝となる。
【０３１７】ステップＳ３０３で、下記の表１に示す各
端子ｔの到達可能トラックの集合ＲＴ（ｔ）、下記の表
２に示す各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集
合ＡＴ（ｓｎ）、下記の表３に示す各カラムｃの通過可
能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、スル
ーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。
【０３１８】
【表１】
【０３１９】
【表２】
【０３２０】
【表３】
【０３２１】ステップＳ３０４では、ＡＴが空集合とな
るサブネットが存在しないため、処理は行わず、ステッ
プＳ３０５で図３５（ｂ）に示す禁止制約グラフＧを作
成する。
【０３２２】ステップＳ３０６において、部分禁止制約
グラフＧ＊を求める。部分禁止制約グラフＧ＊は図３５
（ｂ）中の太線部分である。
【０３２３】ステップＳ３０７では割り当て処理の対象
となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１、ｓｎ
６、ｓｎ９ １、ｓｎ９ ２｝となる。
【０３２４】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。トラック割り当
ての結果を図３６（ａ）に示す。ここで、Ｎ＊内の全て
のサブネットに対して、幹線が割り当てられたので、Ｒ
ｎｏｔは空集合である。
【０３２５】ステップＳ３０９で、ネットリストＮをＮ
＝｛ｓｎ２ １、ｓｎ２ ２、ｓｎ３、ｓｎ４ １、ｓ
ｎ４ ２、ｓｎ５、ｓｎ７、ｓｎ８｝に更新する。
【０３２６】ステップＳ３１０で、Ｒｎｏｔが空集合で
あり且つＮが空集合でないので、ステップＳ３０５〜Ｓ
３１０の処理を繰り返す。
【０３２７】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目、３
回目、４回目のループにおける禁止制約グラフＧをそれ
ぞれ図３６（ｂ）、図３７（ｂ）、図３８（ｂ）に示
す。部分禁止制約グラフＧ＊を太線で示す。トラック割
り当ての結果を図３７（ａ）、図３８（ａ）、図３９に
示す。４回目のループのステップＳ３０９で、Ｎは空集
合となり、ステップＳ３１０で空きトラックが無いので
配線処理を終了する。
【０３２８】（本発明の第１の実施の形態の実施例５）
本発明の第１の実施の形態の実施例５の動作を詳細に説
明する。
【０３２９】図４０（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮは、Ｎ＝｛ｎ１、ｎ２、ｎ
３｝、ｎ１＝｛ｔ１、ｔ３、ｔ５｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ
７｝、ｎ３＝｛ｔ４、ｔ６｝。Ｈ１は垂直方向通過禁止
図形、Ｖ１とＶ２は水平方向通過禁止図形である。トラ
ックは上方から下方向に順にＴ１、Ｔ２、…、Ｔ６とす
る。カラムはチャネル配線領域の左端から右方向に順に
Ｃ１、Ｃ２、…、Ｃ１２と表す。
【０３３０】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定され、ステップＳ３０２でネット
を次に示すようにサブネットへ分割する。ネットｎ１は
サブネットｓｎ１ １＝｛ｔ５、ｔ１｝とサブネットｓ
ｎ１ ２＝｛ｔ１、ｔ３｝に分割される。ネットｎ２と
ｎ３はそれ自身がサブネットｓｎ２、ｓｎ３になる。よ
って、ネットリストＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２、ｓ
ｎ２、ｓｎ３｝となる。
【０３３１】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集合Ａ
Ｔ（ｓｎ）は、ＡＴ（ｓｎ１ １）＝φ、ＡＴ（ｓｎ１
２）＝｛Ｔ１、Ｔ２｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ１、Ｔ
２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６｝、ＡＴ（ｓｎ３）＝｛Ｔ
５、Ｔ６｝となる。
【０３３２】ステップＳ３０４では、ＡＴ（ｓｎ１
１）＝φなので、サブネットｓｎ１ １の元のネットｎ１
に対して、配線禁止図形の塊を迂回するために、次の３
つのサブネットに再分割する。ｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ
３｝、ｓｎ１＊ ａ＝｛ｔ＊、ｔ１｝、ｓｎ１＊ ｂ＝
｛ｔ＊、ｔ５｝。ここでは、評価関数Ｆ０の係数α、
β、γ、δの値をα＝１、β＝γ＝δ＝０に設定し、Ｆ
０の値が最大となるカラムＣ１０を選択する場合につい
て考える。
【０３３３】サブネットｓｎ１ １、ｓｎ１＊ ａ、ｓ
ｎ１＊ ｂのＡＴはＡＴ（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ１、Ｔ
２｝、ＡＴ（ｓｎ１＊ ａ）＝｛Ｔ１、Ｔ２｝、ＡＴ
（ｓｎ１＊ ｂ）＝｛Ｔ５、Ｔ６｝となる。
【０３３４】ステップＳ３０５で図４０（ｂ）に示す禁
止制約グラフＧを作成する。Ｓ３０６において、部分禁
止制約グラフＧ＊を求める。部分禁止制約グラフＧ＊は
図４０（ｂ）中の太線部分である。
【０３３５】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ １、
ｓｎ１＊ ａ、ｓｎ２｝となる。
【０３３６】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。トラック割り当
ての結果を図４１（ａ）に示す。ここで、サブネットｓ
ｎ１ １の幹線とｓｎ１＊ ａの幹線は同一のトラックＴ
２に割り当てられる。
【０３３７】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープにおける禁止制約グラフＧを図４１（ｂ）に示す。
部分禁止制約グラフＧ＊は図中の太線部分である。トラ
ック割り当ての結果を図４１（ｃ）に示す。このループ
のステップＳ３０９で、Ｎは空集合になり、ステップＳ
３１０で空きトラックが無いので終了する。
【０３３８】（本発明の第２の実施の形態の実施例１）
本発明の第２の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。特に、第１の実施の形態の動作と異なるステッ
プＳ３０４Ａについて述べる。
【０３３９】図４１（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。第１の実施の形態の実施例より、サブネッ
トｓｎ１ １＝｛ｔ５、ｔ１｝のＡＴ（ｓｎ１ １）が
空集合となる。ここでは、図４２（ａ）に示すように、
妨害している配線禁止図形の端までの距離が短い端子ｔ
１からカラムＣ１０まで配線を引き出す。引き出し配線
の端点に新たに端子ｔ＊を設定する。引き出し配線に用
いた配線は配線禁止図形として登録する。サブネットｓ
ｎ１ １とｓｎ１ ２をそれぞれｓｎ１ １＝｛ｔ５、
ｔ＊｝とｓｎ１ ２＝｛ｔ＊、ｔ３｝に変更し、割り当
て可能なトラックの集合ＡＴを再計算する。ＡＴは、Ａ
Ｔ（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ５、Ｔ６｝、ＡＴ（ｓｎ１
２）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６｝、ＡＴ
（ｓｎ２）＝｛Ｔ１｝、ＡＴ（ｓｎ３）＝｛Ｔ５、Ｔ
６｝となる。
【０３４０】ステップＳ３０５で、図４２（ｂ）に示す
禁止制約グラフＧが求まる。ステップＳ３０６で部分禁
止制約グラフＧ＊を求める。部分禁止制約グラフＧ＊は
図４２（ｂ）中の太線部分になる。
【０３４１】ステップＳ３０７でのトラック割り当て候
補の集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ ２、ｓｎ２｝となり、
ステップＳ３０８において、図４３（ａ）に示すよう
に、Ｎ＊内のサブネットの幹線をトラックへ割り当て
る。
【０３４２】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープにおける禁止制約グラフＧを図４３（ｂ）に示す。
部分禁止制約グラフＧ＊は図中の太線部分である。トラ
ック割り当ての結果は図４１（ｃ）のようになる。この
ループのステップＳ３０９で、Ｎは空集合になり、ステ
ップＳ３１０で空きトラックが無いので終了する。
【０３４３】（本発明の第３の実施の形態の実施例１）
本発明の第３の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。特に、第１の実施の形態の動作と異なるステッ
プＳ３０４Ｂについて述べる。
【０３４４】図４１（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。第１の実施の形態の実施例より、サブネッ
トｓｎ１ １＝｛ｔ５、ｔ１｝のＡＴ（ｓｎ１ １）が
空集合となる。
【０３４５】ステップＳ３０４Ｂにおいて、図４４
（ａ）に示すように、サブネットｓｎ１ １の端子ｔ１と
ｔ５を接続する配線を行う。ここでは、妨害している配
線禁止図形に最も近いトラックおよびカラムを用いた配
線経路を求めた場合について考える。また、禁止図形の
端までの距離が短い端子ｔ１側に、禁止図形の範囲外
で、禁止図形に最も近いカラムＣ１０と配線経路との交
点に新たに端子ｔ＊を設定する。サブネットｓｎ１ １
の配線経路は配線禁止図形として登録する。サブネット
ｓｎ１ １はネットリストから削除され、サブネットｓ
ｎ１ ２はｓｎ１ ２＝｛ｔ＊、ｔ３｝に変更する。再計
算した割り当て可能なトラックの集合ＡＴは、ＡＴ（ｓ
ｎ１ ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ
６｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ１｝、ＡＴ（ｓｎ３）＝
｛Ｔ６｝となる。
【０３４６】ステップＳ３０５で、図４４（ｂ）に示す
禁止制約グラフＧが求まる。ここで、サブネットｓｎ１
１とｓｎ１ ２は同じネットｎ１を分割したサブネッ
トなので、サブネットｓｎ１ ２に関する制約を考える
場合には、サブネットｓｎ１ １の配線経路に対応する配
線禁止図形（図４４（ａ）のＨ２〜Ｈ８およびＶ３〜Ｖ
８）を無視して考える。
【０３４７】図４４（ｂ）中の太線で示している部分
が、ステップＳ３０６で求まる部分禁止制約グラフＧ＊
である。
【０３４８】ステップＳ３０７でのトラック割り当て候
補の集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ ２、ｓｎ２｝となり、
ステップＳ３０８において図４５（ａ）に示すようにト
ラックへ割り当てられる。
【０３４９】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープで、図４５（ｂ）に示す禁止制約グラフにおいて太
線で示した部分禁止制約グラフが求まる。よって、トラ
ック割り当て候補の集合Ｎ＊＝｛ｓｎ３｝となる。ステ
ップＳ３０８で、サブネットｓｎ３の幹線がトラックＴ
６に割り当てられ、配線処理が終了する。配線結果を図
４１（ｃ）に示す。
【０３５０】（本発明の第３の実施の形態の実施例２）
本発明の第３の実施の形態の実施例２の動作を詳細に説
明する。特に、第１の実施の形態の動作と異なるステッ
プＳ３０４Ｂについて述べる。
【０３５１】図４６（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ
１＝｛ｔ１、ｔ３、ｔ４｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ５｝であ
る。ネットｎ１はサブネットｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ
４｝とｓｎ１ ２＝｛ｔ４、ｔ３｝に分割される。ネッ
トｎ２はそれ自身でサブネットｓｎ２＝｛ｔ２、ｔ５｝
となる。サブネットｓｎ１ １は配線禁止図形の塊によ
って配線が妨害されるため、ＡＴ（ｓｎ１ １）は空集
合となる。
【０３５２】ステップＳ３０４Ｂにおいて、図４６
（ｂ）に示すように、サブネットｓｎ１ １の端子ｔ１と
ｔ４を接続する配線を行う。本例では配線禁止図形が複
雑に配置している。そのため、迂回配線を表すためのサ
ブネット分割によって配線禁止図形を迂回する処理は、
煩雑なものになることが予想される。本ステップで行う
ように、他のサブネットの配線に先立ち、迷路配線法な
どを適用して迂回配線を求めておくことにより、後の処
理の効率化を図ることができる。
【０３５３】求まったサブネットｓｎ１ １の配線経路
において、禁止図形の端までの距離が短い端子ｔ４側
で、端子ｔ３に最も近いカラムＣ４と配線経路との交点
に新たに端子ｔ＊を設定する。サブネットｓｎ１ １の
配線経路は配線禁止図形として登録する。サブネットｓ
ｎ１ １はネットリストから削除され、サブネットｓｎ
１ ２はｓｎ１ ２＝｛ｐ、ｔ３｝に変更する。再計算
した割り当て可能なトラックの集合ＡＴは、ＡＴ（ｓｎ
１ ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ３、
Ｔ６｝となる。
【０３５４】ステップＳ３０５で、図４７（ａ）に示す
禁止制約グラフＧが求まる。ここで、サブネットｓｎ１
２に関する制約を考える場合には、サブネットｓｎ１
１の配線経路に対応する配線禁止図形（図４６（ｂ）
のＨ４〜Ｈ１６およびＶ４〜Ｖ１５）を無視して考え
る。図４７（ａ）中の太線で示している部分が、ステッ
プＳ３０６で求まる部分禁止制約グラフＧ＊である。
【０３５５】ステップＳ３０７でのトラック割り当て候
補の集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ ２、ｓｎ２｝となり、
ステップＳ３０８において図４７（ｂ）に示すようにト
ラックへ割り当てられる。ネットリストＮは空集合とな
るので、配線処理が終了する。
【０３５６】（本発明の第４の実施の形態の実施例１）
本発明の第４の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。特に、第１の実施の形態の動作と異なるステッ
プＳ３０４Ｃについて述べる。
【０３５７】図４０（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。第１の実施の形態の実施例より、サブネッ
トｓｎ１ １＝｛ｔ５、ｔ１｝のＡＴ（ｓｎ１ １）が
空集合となる。
【０３５８】ステップＳ３０４Ｃにおいて、図４８
（ａ）に示すように、サブネットｓｎ１ １の元のネット
ｎ１＝｛ｔ１、ｔ３、ｔ５｝に関する配線を行う。ネッ
トｎ１の配線経路は配線禁止図形として登録する。サブ
ネットｓｎ１ １とｓｎ１ ２はネットリストから削除
される。再計算した割り当て可能なトラックの集合ＡＴ
は、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ１｝、ＡＴ（ｓｎ３）＝｛Ｔ
６｝となる。
【０３５９】ステップＳ３０５で、図４８（ｂ）に示す
禁止制約グラフＧが求まる。
【０３６０】図４８（ｂ）中の太線で示している部分
が、ステップＳ３０６で求まる部分禁止制約グラフＧ＊
である。
【０３６１】ステップＳ３０７でのトラック割り当て候
補の集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ２｝となり、ステップＳ３
０８において、サブネットｓｎ２の幹線はトラックＴ１
へ割り当てられる。
【０３６２】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープで、トラック割り当て候補の集合Ｎ＊＝｛ｓｎ３｝
となる。ステップＳ３０８で、サブネットｓｎ３の幹線
がトラックＴ６に割り当てられ、配線処理が終了する。
配線結果を図４１（ｃ）に示す。
【０３６３】（本発明の第４の実施の形態の実施例２）
本発明の第４の実施の形態の実施例２の動作を詳細に説
明する。特に、第１の実施の形態の動作と異なるステッ
プＳ３０４Ｃについて述べる。
【０３６４】図４９（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ
１＝｛ｔ１、ｔ２、ｔ４｝、ｎ２＝｛ｔ３、ｔ５｝であ
る。ネットｎ１はサブネットｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ
４｝とｓｎ１ ２＝｛ｔ４、ｔ２｝に分割される。ネッ
トｎ２はそれ自身でサブネットｓｎ２＝｛ｔ３、ｔ５｝
となる。サブネットｓｎ１ １は配線禁止図形の塊によ
って配線が妨害されるため、ＡＴ（ｓｎ１ １）は空集
合となる。
【０３６５】ステップＳ３０４Ｃにおいて、図４９
（ｂ）に示すように、サブネットｓｎ１ １の元のネット
ｎ１＝｛ｔ１、ｔ２、ｔ４｝を接続する配線を行う。ネ
ットｓｎ１の配線経路は配線禁止図形として登録する
（図４９（ｂ）のＨ８〜Ｈ２８及びＶ８〜Ｖ２７であ
る）。サブネットｓｎ１ １とｓｎ１ ２はネットリス
トから削除される。再計算した割り当て可能なトラック
の集合ＡＴは、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ３｝となる。
【０３６６】ステップＳ３０５で、図５０（ａ）に示す
禁止制約グラフＧが求まる。
【０３６７】ステップＳ３０７でのトラック割り当て候
補の集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ２｝となり、ステップＳ３
０８において図５０（ｂ）に示すようにトラックへ割り
当てられる。ネットリストＮは空集合となるので、配線
処理が終了する。
【０３６８】本例では配線禁止図形が複雑に配置してい
る。そのため、迂回配線を表すためのサブネット分割に
よって配線禁止図形を迂回する処理は、煩雑なものにな
ることが予想される。本ステップで行うように、他のサ
ブネットの配線に先立ち、迷路配線法などを適用して迂
回配線を求めておくことにより、後の処理の効率化を図
ることができる。
【０３６９】（本発明の第５の実施の形態の実施例１）
本発明の第５の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。
【０３７０】図５１（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ
１＝｛ｔ１、ｔ４、ｔ５｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ３｝。Ｈ
１、Ｈ２は垂直方向通過禁止図形、Ｖ１は水平方向通過
禁止図形である。トラックは上方から下方向に順にＴ
１、Ｔ２、…、Ｔ５とする。カラムはチャネル配線領域
の左端から右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ５と表す。
【０３７１】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定され、ステップＳ３０２でネット
を次に示すようにサブネットへ分割する。ネットｎ１は
サブネットｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ４｝とサブネットｓ
ｎ１ ２＝｛ｔ４、ｔ５｝に分割される。ネットｎ２は
それ自身がサブネットｓｎ２になる。よって、ネットリ
ストＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２、ｓｎ２｝となる。
【０３７２】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集合Ａ
Ｔ（ｓｎ）は、ＡＴ（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ１、Ｔ３、Ｔ
４、Ｔ５｝、ＡＴ（ｓｎ１ ２）＝｛Ｔ１、Ｔ３、Ｔ
４、Ｔ５｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ１、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ
５｝となる。
【０３７３】ステップＳ３０４では、割り当て可能トラ
ックの集合ＡＴが空集合となるサブネットが無いため、
処理は行われない。
【０３７４】ステップＳ３０５ＡのステップＳ３０５１
において、図５１（ｂ）に示す禁止制約グラフＧを作成
する。次のステップＳ３０５２で、禁止制約グラフＧ内
に存在する制約サイクル、ｓｎ１ １→ｓｎ２→ｓｎ１
２→ｓｎ１ １、が検出される。
【０３７５】ステップＳ３０５３では、ステップＳ３０
５２で検出された制約サイクルを解消するために、ルー
プ内に含まれる２重枝を削除する。ここでは、検出され
る制約サイクルは１つであり、それに含まれる２重枝は
（ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２）のみである。よって、２重
枝（ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２）が選択される。制約サイ
クルに含まれる２重枝が複数個存在する場合には、関数
Ｆ１の係数の値を、例えば、α′＝１０００、β′＝１
００、γ′＝１０、δ′＝１に設定し、関数Ｆ１の値が
最大となる２重枝を選択する。制約サイクルを解消した
後の禁止制約グラフを図５１（ｃ）に示す。
【０３７６】Ｓ３０６において、部分禁止制約グラフＧ
＊を求める。ここでは、部分禁止制約グラフＧ＊は図５
１（ｃ）と同じになる。
【０３７７】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ １、
ｓｎ１ ２、ｓｎ２｝となる。
【０３７８】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。トラック割り当
ての結果を図５１（ｄ）に示す。
【０３７９】ステップＳ３０９で、Ｎは空集合になり、
ステップＳ３１０で終了する。
【０３８０】（本発明の第６の実施の形態の実施例１）
本発明の第６の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。
【０３８１】図５２（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ
１＝｛ｔ１、ｔ３、ｔ５、ｔ６｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ
４、ｔ７｝。Ｈ、Ｖはそれぞれ垂直方向通過禁止図形、
水平方向通過禁止図形である。トラックは上方から下方
向に順にＴ１、Ｔ２、…、Ｔ５とする。カラムはチャネ
ル配線領域の左端から右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ
６と表す。
【０３８２】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定され、ステップＳ３０２でネット
を次に示すようにサブネットへ分割する。ネットｎ１は
サブネットｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ５｝、ｓｎ１ ２＝
｛ｔ５、ｔ６｝、ｓｎ１ ３＝｛ｔ６、ｔ３｝に分割さ
れる。ネットｎ２はサブネットｓｎ２ １＝｛ｔ４、ｔ
２｝、ｓｎ２ ２＝｛ｔ２、ｔ７｝に分割される。よっ
て、ネットリストＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２、ｓｎ
１ ３、ｓｎ２ １、ｓｎ２ ２｝となる。
【０３８３】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集合Ａ
Ｔ（ｓｎ）は、ＡＴ（ｓｎ１ １）＝ＡＴ（ｓｎ１
２）＝ＡＴ（ｓｎ１ ３）＝ＡＴ（ｓｎ２ １）＝ＡＴ
（ｓｎ２ ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ５｝となる。
【０３８４】ステップＳ３０４では、割り当て可能トラ
ックの集合ＡＴが空集合となるサブネットが無いため、
処理は行われない。
【０３８５】ステップＳ３０５ＢのステップＳ３０５１
において、図５２（ｂ）に示す禁止制約グラフＧを作成
する。次のステップＳ３０５２で、禁止制約グラフＧ内
に存在する制約サイクルを検出する。制約サイクル解消
のために削除する２重枝の候補は（ｓｎ１ １、ｓｎ１
２）、（ｓｎ１ ２、ｓｎ１ ３）、（ｓｎ２ １、
ｓｎ２ ２）である。
【０３８６】ここでは、評価関数Ｆ１の係数の値をα′
＝１０００、β′＝１００、γ′＝１０、δ′＝１に設
定する。上述の２重枝の候補の中で、関数Ｆ１の値が最
大となる２重枝（ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２）を選択す
る。図５２（ｃ）に示すように、この削除後の禁止制約
グラフに２重枝を含む制約サイクルが存在するため、残
りの候補の中から評価関数Ｆ１の値が最大となる２重枝
（ｓｎ１ ２、ｓｎ１ ３）を選択し、削除する。更に、
残った２重枝（ｓｎ２ １、ｓｎ２ ２）を含む制約サ
イクルが存在するため、この２重枝も削除する。２重枝
を含む制約サイクルを解消した後の禁止制約グラフは図
３４（ｂ）のようになる。
【０３８７】次に、ステップＳ３０５４で、２重枝を含
まない制約サイクルを解消する。図５２（ｄ）に示すス
テップＳ３０５３後の禁止制約グラフにおいて、制約ル
ープ：ｓｎ１ ３→ｓｎ２ ２→ｓｎ１ ３が存在す
る。この制約サイクルに含まれるサブネットの中から、
ジョグ挿入を行うサブネットを評価関数Ｆ２に基づき選
択する。ここでは、１つの制約サイクルに含まれる２つ
のサブネットの中から、ジョグ挿入を行うサブネットを
選択するため、評価関数Ｆ２の項の内、第３項の値が重
要である。よって、関数Ｆ２の係数の値をα″＝β″＝
０、γ″＝１に設定する。サブネットｓｎ１ ３とｓｎ
２ ２に対する関数Ｆ２の値は、それぞれ、２と３にな
る。従って、関数Ｆ２の値が最小となるサブネットｓｎ
１ ３に対してジョグ挿入を行う。
【０３８８】次に、評価関数Ｆ３に基づいて、サブネッ
トｓｎ１ ３のジョグ挿入位置を決める。関数Ｆ３の第
１項を優先項目とし、ジョグを挿入することによって新
たな上下制約を生じないカラムＣ５を選択する。カラム
Ｃ５には端子が存在しないので、新たな上下制約が発生
することはない。サブネットｓｎ１ ３にジョグを挿入
し、サブネットｓｎ１ ３ １とｓｎ１ ３ ２に分割
する。制約サイクルを解消した後の禁止制約グラフを図
５２（ｅ）に示す。ネットリストＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ
１ ２、ｓｎ１ ３ １、ｓｎ１ ３ ２、ｓｎ２
１、ｓｎ２ ２｝となる。
【０３８９】Ｓ３０６において、部分禁止制約グラフＧ
＊を求める。ここでは、禁止制約グラフ全体が部分禁止
制約グラフＧ＊になる。
【０３９０】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ １、
ｓｎ１ ２、ｓｎ１ ３ １、ｓｎ１ ３ ２、ｓｎ２
１、ｓｎ２ ２｝となる。
【０３９１】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。トラック割り当
ての結果を図５２（ｆ）に示す。
【０３９２】ステップＳ３０９で、Ｎは空集合になり、
ステップＳ３１０で終了する。
【０３９３】（本発明の第７の実施の形態の実施例１）
本発明の第７の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。
【０３９４】図５３（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２、ｎ
３｝、ｎ１＝｛ｔ１、ｔ３、ｔ６｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ
７｝、ｎ３＝｛ｔ４、ｔ５｝。Ｈ１とＨ２は垂直方向通
過禁止図形、Ｖ１は水平方向通過禁止図形である。トラ
ックは上方から下方向に順にＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４と
する。カラムはチャネル配線領域の左端から右方向に順
にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ７と表す。
【０３９５】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定され、ステップＳ３０２でネット
を次に示すようにサブネットへ分割する。ネットｎ１は
サブネットｓｎ１ １＝｛ｔ６、ｔ１｝、ｓｎ１ ２＝
｛ｔ１、ｔ３｝に分割される。ネットｎ２とｎ３はそれ
自身でサブネットｓｎ２、ｓｎ３になる。よって、ネッ
トリストＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２、ｓｎ２、ｓｎ
３｝となる。
【０３９６】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集合Ａ
Ｔ（ｓｎ）は、ＡＴ（ｓｎ１ １）＝ＡＴ（ｓｎ１
２）＝｛Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ
１、Ｔ２｝、ＡＴ（ｓｎ３）＝｛Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４｝と
なる。
【０３９７】ステップＳ３０４では、割り当て可能トラ
ックの集合ＡＴが空集合となるサブネットが無いため、
処理は行われない。
【０３９８】ステップＳ３０５ＣのステップＳ３０５１
において、図５３（ｂ）に示す禁止制約グラフＧを作成
する。次のステップＳ３０５２で、禁止制約グラフＧ内
に存在する制約サイクルを検出する。ここでは禁止制約
グラフに制約サイクルが存在しないため、ステップＳ３
０５３およびＳ３０５４の処理は行われない。
【０３９９】ステップＳ３０５５において、禁止制約グ
ラフの有向枝（ｓｎ１ ２、ｓｎ２）が探索される場合
を考える。ステップＳ５Ｃ３２で、ＡＴ＊（ｓｎ１
２）＝｛Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４｝なのでＨｉｇｈｅｓｔ ｕ
＝Ｔ２である。また、ＡＴ＊（ｓｎ２）＝｛Ｔ１、Ｔ
２｝である。次のステップＳ５Ｃ３３では、ＡＴ＊（ｓ
ｎ２）が空集合に更新される。よってステップＳ５Ｃ３
４でサブネットｓｎ２をジョグ挿入の候補とする。
【０４００】ステップＳ５Ｃ３８において、サブネット
ｓｎ２に対して、評価関数Ｆ３に基づいてジョグの挿入
が行われる。評価関数Ｆ３の第１項を最優先の評価項目
に設定し、新たな上下制約を生じないカラムＣ４でサブ
ネットｓｎ２にジョグを挿入する。サブネットｓｎ２は
サブネットｓｎ２ １＝｛ｔ７、ｔ＊｝とｓｎ２ ２＝
｛ｔ＊、ｔ２｝に分割される。端子ｔ＊はカラムＣ４で
のジョグを表すために導入した仮想の端子である。更新
した禁止制約グラフを図５３（ｃ）に示す。ネットリス
トＮはＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ１ ２、ｓｎ２ １、ｓ
ｎ２ ２、ｓｎ３｝となる。各サブネットの割り当て可
能トラックの集合は、ＡＴ（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ２、Ｔ
３、Ｔ４｝、ＡＴ（ｓｎ１ ２）＝｛Ｔ２、Ｔ３、Ｔ
４｝、ＡＴ（ｓｎ２ １）＝｛Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ
４｝、ＡＴ（ｓｎ２ ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２｝である。ま
た、割り当て可能有効トラックの集合ＡＴ＊は、ＡＴ＊
（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ２、Ｔ３｝、ＡＴ＊（ｓｎ１
２）＝｛Ｔ２、Ｔ３｝、ＡＴ＊（ｓｎ２ １）＝｛Ｔ
３、Ｔ４｝、ＡＴ＊（ｓｎ２ ２）＝｛Ｔ１、Ｔ２｝と
なる。従って、ＡＴ＊が空集合になるサブネットは存在
しなくなる。
【０４０１】Ｓ３０６において、部分禁止制約グラフＧ
＊を求める。図５３（ｃ）の太線で示す部分が部分禁止
制約グラフである。
【０４０２】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ２ ２、
ｓｎ３｝となる。
【０４０３】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。サブネットｓｎ
２ ２の幹線はトラックＴ１に、ｓｎ３の幹線はトラッ
クＴ２に割り当てられる。
【０４０４】ステップＳ３０９で、Ｎ＝｛ｓｎ１ １、
ｓｎ１ ２、ｓｎ２ １｝となる。
【０４０５】ステップＳ３０５〜Ｓ３１０の２回目のル
ープで、サブネットｓｎ１ １とｓｎ１ ２の幹線がト
ラックＴ３に、ｓｎ２ １の幹線がトラックＴ４に割り
当てられる。ステップＳ３０９でネットリストＮが空集
合となり、配線処理が終了する。配線結果を図５３
（ｄ）に示す。
【０４０６】（本発明の第８の実施の形態の実施例１）
本発明の第８の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。
【０４０７】図５４（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ
１＝｛ｔ１、ｔ４｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ３｝。Ｒ１とＲ
２は共に垂直方向および水平方向の両方に関しての通過
禁止図形である。トラックは上方から下方向に順にＴ
１、Ｔ２、Ｔ３とする。カラムはチャネル配線領域の左
端から右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ７と表す。
【０４０８】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定され、ステップＳ３０２でネット
を次に示すようにサブネットへ分割する。ネットｎ１、
ｎ２は共に２端子のみを接続するネットなので、それ自
身でサブネットｓｎ１、ｓｎ２になる。よって、ネット
リストＮ＝｛ｓｎ１、ｓｎ２｝となる。
【０４０９】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集合Ａ
Ｔ（ｓｎ）は、ＡＴ（ｓｎ１）＝｛Ｔ２｝、ＡＴ（ｓｎ
２）＝｛Ｔ２｝となる。
【０４１０】ステップＳ３０４では、割り当て可能トラ
ックの集合ＡＴが空集合となるサブネットが無いため、
処理は行われない。
【０４１１】ステップＳ３０５ＤのステップＳ３０５１
において、図５４（ｂ）に示す禁止制約グラフＧを作成
する。禁止制約グラフは、サブネットｓｎ１、ｓｎ２に
対応する２つの孤立節点から成る。次のステップＳ３０
５２で、禁止制約グラフＧ内に存在する制約サイクルを
検出する。ここでは禁止制約グラフに制約サイクルが存
在しないため、ステップＳ３０５３およびＳ３０５４の
処理は行われない。更に、禁止制約グラフ内に有向枝が
存在しないため、ステップＳ３０５５での探索処理は行
われず、サブネットｓｎ１、ｓｎ２のＡＴ＊は、ＡＴ＊
（ｓｎ１）＝｛Ｔ２｝、ＡＴ＊（ｓｎ２）＝｛Ｔ２｝と
なる。
【０４１２】ステップＳ５Ｄ１〜Ｓ５Ｄ８において、各
カラムｃにおけるトラックの集合ＲＴ ａｌｌ（ｃ）と
サブネットの集合Ｎｅｔ（ｃ）を計算し、配線不可能な
サブネットに関する判定結果Ｆｌａｇ（ｃ）を求める。
カラムＣ１では、ＲＴ ａｌｌ（Ｃ１）＝｛Ｔ２｝、Ｎ
ｅｔ（Ｃ１）＝｛ｓｎ２｝である。よって、｜ＲＴ ａｌ
ｌ（Ｃ１）｜≧｜Ｎｅｔ（Ｃ１）｜なので、Ｆｌａｇ
（Ｃ１）は“ＯＫ”である。次のカラムＣ２において、
ＲＴ ａｌｌ（Ｃ２）＝｛Ｔ２｝、Ｎｅｔ（Ｃ２）＝
｛ｓｎ１、ｓｎ２｝となり、｜ＲＴ ａｌｌ（Ｃ２）｜
＜｜Ｎｅｔ（Ｃ２）｜である。従って、Ｆｌａｇ（Ｃ
２）は“ＮＧ”になる。ステップＳ５Ｄ６において、｜
Ｎｅｔ（Ｃ２）｜−｜ＲＴ ａｌｌ（Ｃ２）｜＝１個の
サブネットに対して、ジョグの挿入が必要になる。ここ
では、評価関数Ｆ４の係数をα''' ＝０、β''' ＝１、
γ''' ＝０に設定する。関数Ｆ４の値は、ｓｎ１の区間
の方がｓｎ２の区間よりも短いので、ｓｎ２の値が最大
となる。よって、ジョグを挿入するサブネットとして、
ｓｎ２が選択される。以下同様に、カラムＣ３〜Ｃ７に
おけるトラックの集合ＲＴ ａｌｌ（ｃ）とサブネット
の集合Ｎｅｔ（ｃ）を計算し、配線不可能なサブネット
に関する判定結果Ｆｌａｇ（ｃ）を求める。計算結果は
下記の表４のようになる。
【０４１３】
【表４】
【０４１４】ステップＳ５Ｄ９で、集合Ｊｏｇに含まれ
るサブネットに対して、ジョグを挿入する位置を決定す
る。サブネットｓｎ２に対してジョグを挿入する位置を
考える。表４より、Ｆｌａｇが“ＮＧ”となっているの
はカラムＣ２〜Ｃ６である。カラムＣ２から順に右方向
にカラムの通過可能トラックの集合ＰＴを見て行くと
き、カラムＣ４においてトラックＴ１が追加されてい
る。カラムＣ５において、Ｃ４でトラックが追加される
前にＰＴの要素であったトラックＴ３が削除される。従
って、カラムＣ４〜Ｃ５の範囲内で、評価関数Ｆ３に基
づいて、サブネットｓｎ２へのジョグ挿入位置を決め
る。関数の第３項以外の項目に関して、カラムＣ４とカ
ラムＣ５は同等である。ここでは第３項のＴＨ（ｃ）の
値を参照し、カラムＣ４の関数Ｆ３の値が最大となる。
よって、サブネットｓｎ２のジョグ挿入位置をカラムＣ
４に決める。禁止制約グラフは図５４（ｃ）のように更
新される。
【０４１５】Ｓ３０６において、部分禁止制約グラフＧ
＊を求める。部分禁止制約グラフは図５４（ｃ）と同じ
である。
【０４１６】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１、ｓｎ
２ １、ｓｎ２ ２｝となる。
【０４１７】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。トラック割り当
ての結果を図５４（ｄ）に示す。
【０４１８】ステップＳ３０９で、Ｎは空集合になり、
ステップＳ３１０で終了する。
【０４１９】（本発明の第９の実施の形態の実施例１）
本発明の第９の実施の形態の実施例１の動作を詳細に説
明する。
【０４２０】図５５（ａ）に示すチャネル配線領域につ
いて考える。ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、ｎ２｝、ｎ
１＝｛ｔ１、ｔ４、ｔ５、ｔ６｝、ｎ２＝｛ｔ２、ｔ
３｝。Ｒ１とＲ２は共に垂直方向および水平方向の両方
に関しての通過禁止図形である。Ｖ１は水平方向通過禁
止図形である。トラックは上方から下方向に順にＴ１、
Ｔ２、Ｔ３とする。カラムはチャネル配線領域の左端か
ら右方向に順にＣ１、Ｃ２、…、Ｃ７と表す。ここで、
カラムＣ４の上下に位置する端子ｔ５とｔ６は予め配線
されているものとする。ネットｎ１をサブネットに分割
する際に、端子ｔ５とｔ６の代わりに、仮想の端子ｔ５
６を導入して考える。
【０４２１】先ず、ステップＳ３０１で上述のようなチ
ャネル配線領域が設定され、ステップＳ３０２でネット
を次に示すようにサブネットへ分割する。ネットｎ１は
ｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ５ ６｝、ｓｎ１ ２＝｛ｔ５
６、ｔ４｝に分割される。ネットｎ２は２端子のみを
接続するネットなので、それ自身でサブネットｓｎ２に
なる。よって、ネットリストＮ＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ１
２、ｓｎ２｝となる。
【０４２２】ステップＳ３０３で、各端子ｔの到達可能
トラックの集合ＲＴ（ｔ）、各サブネットｓｎの割り当
て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ）、各カラムｃの通過
可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、ス
ルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ（ｃ）を計算す
る。各サブネットｓｎの割り当て可能トラックの集合Ａ
Ｔ（ｓｎ）は、ＡＴ（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ２、Ｔ３｝、
ＡＴ（ｓｎ１ ２）＝｛Ｔ２｝、ＡＴ（ｓｎ２）＝｛Ｔ
２｝となる。
【０４２３】ステップＳ３０４では、割り当て可能トラ
ックの集合ＡＴが空集合となるサブネットが無いため、
処理は行われない。
【０４２４】ステップＳ３０５ＤのステップＳ３０５１
において、図５５（ｂ）に示す禁止制約グラフＧを作成
する。次のステップＳ３０５２で、禁止制約グラフＧ内
に存在する制約サイクルを検出する。ここでは禁止制約
グラフに制約サイクルが存在しないため、ステップＳ３
０５３およびＳ３０５４の処理は行われない。更に、禁
止制約グラフ内に有向枝が存在しないため、ステップＳ
３０５５での探索処理は行われず、サブネットｓｎ１、
ｓｎ２のＡＴ＊は、ＡＴ＊（ｓｎ１ １）＝｛Ｔ２、Ｔ
３｝、ＡＴ＊（ｓｎ１ ２）＝｛Ｔ２｝、ＡＴ＊（ｓｎ
２）＝｛Ｔ２｝となる。
【０４２５】ステップＳ５Ｄ１〜Ｓ５Ｄ８において、各
カラムｃにおけるトラックの集合ＲＴ ａｌｌ（ｃ）と
サブネットの集合Ｎｅｔ（ｃ）を計算し、配線不可能な
サブネットに関する判定結果Ｆｌａｇ（ｃ）を求める。
カラムＣ１では、ＲＴ ａｌｌ（Ｃ１）＝｛Ｔ２｝、Ｎ
ｅｔ（Ｃ１）＝｛ｓｎ２｝である。よって、｜ＲＴ ａｌ
ｌ（Ｃ１）｜≧｜Ｎｅｔ（Ｃ１）｜なので、Ｆｌａｇ
（Ｃ１）は“ＯＫ”である。次のカラムＣ２において、
ＲＴ ａｌｌ（Ｃ２）＝｛Ｔ２、Ｔ３｝、Ｎｅｔ（Ｃ
２）＝｛ｓｎ１ １、ｓｎ２｝となり、｜ＲＴ ａｌｌ
（Ｃ２）｜≧｜Ｎｅｔ（Ｃ２）｜なので、Ｆｌａｇ（Ｃ
２）は“ＯＫ”である。同様に、Ｆｌａｇ（Ｃ３）も
“ＯＫ”である。次のカラムＣ４において、ＲＴ ａｌ
ｌ（Ｃ４）＝｛Ｔ２｝、Ｎｅｔ（Ｃ４）＝｛ｓｎ１
１、ｓｎ１ ２、ｓｎ２｝となり、｜ＲＴ ａｌｌ（Ｃ
４）｜＜｜Ｎｅｔ（Ｃ４）｜である。従って、Ｆｌａｇ
（Ｃ４）は“ＮＧ”になる。ステップＳ５Ｄ６におい
て、｜Ｎｅｔ（Ｃ４）｜−｜ＲＴ ａｌｌ（Ｃ４）｜＝１
個のサブネットに対して、ジョグの挿入が必要になる。
ここでは、評価関数Ｆ４の係数をα''' ＝０、β''' ＝
１、γ''' ＝０に設定する。関数Ｆ４の値は、ｓｎ１
２の区間の方がｓｎ２の区間よりも短いので、ｓｎ２の
値が最大となる。よって、ジョグを挿入するサブネット
として、ｓｎ２が選択される。以下同様に、カラムＣ５
〜Ｃ７のトラックの集合ＲＴ ａｌｌ（ｃ）とサブネッ
トの集合Ｎｅｔ（ｃ）を計算し、配線不可能なサブネッ
トに関する判定結果Ｆｌａｇ（ｃ）を求める。計算結果
は下記の表５のようになる。
【０４２６】
【表５】
【０４２７】ステップＳ５Ｄ９で、集合Ｊｏｇに含まれ
るサブネットに対して、ジョグを挿入する位置を決定す
る。サブネットｓｎ２に対してジョグを挿入する位置を
考える。表５より、Ｆｌａｇが“ＮＧ”となっているの
はカラムＣ４〜Ｃ６である。カラムＣ４から順に右方向
にカラムの通過可能トラックの集合ＰＴを見て行くと
き、カラムＣ４においてトラックＴ１が追加されてい
る。カラムＣ５において、Ｃ４でトラックが追加される
前にＰＴの要素であったトラックＴ３が削除される。従
って、カラムＣ４〜Ｃ５の範囲内で、評価関数Ｆ３に基
づいて、サブネットｓｎ２へのジョグ挿入位置を決め
る。ここでは第３項のＴＨ（ｃ）の値を参照し、カラム
Ｃ４の関数Ｆ３の値が最大となる。よって、サブネット
ｓｎ２のジョグ挿入位置をカラムＣ４に決める。禁止制
約グラフは図５５（ｃ）のように更新される。
【０４２８】Ｓ３０６において、部分禁止制約グラフＧ
＊を求める。部分禁止制約グラフは図５５（ｃ）と同じ
である。
【０４２９】ステップＳ３０７では、割り当て処理の対
象となるサブネットの集合Ｎ＊はＮ＊＝｛ｓｎ１ １、
ｓｎ１ ２、ｓｎ２ １、ｓｎ２ ２｝となる。
【０４３０】ステップＳ３０８において、Ｎ＊内のサブ
ネットの幹線をトラックへ割り当てる。しかし、配線禁
止図形のために、サブネットｓｎ２ １の幹線をトラッ
クＴ３に割り当てることは不可能である。よって、Ｒｎ
ｏｔ＝｛ｓｎ２ １｝に設定する。このときの配線状態
を図５６（ａ）に示す。
【０４３１】ステップＳ３１０Ａで、Ｎは｛ｓｎ２
１｝になる。サブネットｓｎ２ １に対して未配線処理
を適用し、図５６（ｂ）に示すような配線結果を求め、
終了する。本例では、ネットｎ１の配線に対して、引き
剥がし再配線処理が行われる。
【０４３２】（本発明の第１０の実施の形態の実施例
１）本発明の第１０の実施の形態の実施例１の動作を詳
細に説明する。
【０４３３】第９の実施の形態の実施例１で説明した図
５５（ａ）に示すチャネル配線領域について考える。ス
テップＳ３０８までは第９の実施の形態の実施例１で説
明した処理と同様である。
【０４３４】ステップＳ３１０Ｂで、チャネル配線領域
の下辺を１本のトラック分だけ下方向に移動する。これ
により、トラックＴ４が新たに設定される。図５５
（ｂ）に示したように、これまでに求まっているサブネ
ットｓｎ１ １、ｓｎ１ ２およびｓｎ２ ２の配線経
路を配線禁止図形として登録する。このようにして設定
したチャネルを図５７（ａ）に示す。
【０４３５】続いて、ステップＳ３０２より処理を行
う。サブネットｓｎ１へのジョグ挿入の際に導入した端
子ｔ＊を、サブネットｓｎ２ ２の配線経路の左端に設
定する。ネットリストＮはＮ＝｛ｓｎ２ １｝、ｓｎ２
１＝｛ｔ＊、ｔ３｝である。Ｈ１〜Ｈ８、Ｖ１〜Ｖ７
はそれぞれ垂直方向通過禁止図形、水平方向通過禁止図
形である。
【０４３６】ステップＳ３０３において、サブネットｓ
ｎ２ １の割り当て可能トラックの集合ＡＴ（ｓｎ２
１）は空集合になる。よって、次のステップＳ３０３に
おいて、垂直方向通過禁止図形を回避するために、端子
ｔ＊の位置をカラムＣ４からカラムＣ７に移動させる。
それに伴い、不必要になる既配線経路を削除する。ここ
では、配線禁止図形Ｈ７、Ｖ４、Ｖ５を削除する。
【０４３７】ステップＳ３０８において、図５７（ｂ）
に示す配線が求まる。
【０４３８】（本発明の第１１の実施の形態の実施例
１）本発明の第１１の実施の形態の実施例１の動作を詳
細に説明する。
【０４３９】第１０の実施の形態の実施例１で説明した
図５５（ａ）に示すチャネル配線領域について考える。
サブネットｓｎ２ １を配線するために必要となる不足
トラック本数を求めるまでは、第１０の実施の形態の実
施例１で説明した処理と同様である。すなわち、図５７
（ｂ）に示す配線が求まった後、ステップＳ３１０Ｃに
おいて、処理「再配線」が適用される。
【０４４０】先ず、ステップＳ１で、図５７（ｂ）に示
す配線経路が削除され、ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、
ｎ２｝、ｎ１＝｛ｔ１、ｔ４、ｔ５、ｔ６｝、ｎ２＝
｛ｔ２、ｔ３｝になる。このときのチャネル配線領域を
図５８（ａ）に示す。
【０４４１】次に、ステップＳ２において、先ず、配線
禁止図形を移動することなく、図５８（ａ）のチャネル
配線領域に対して配線処理を最初から適用する場合につ
いて考える。ネットｎ１は第９の実施の形態の実施例１
と同様にして、ｓｎ１ １＝｛ｔ１、ｔ５ ６｝、ｓｎ
１ ２＝｛ｔ５ ６、ｔ４｝に分割される。ネットｎ２
はそれ自身でサブネットｓｎ２となる。以降の処理は、
第１の実施の形態の実施例１で説明した内容と同様の処
理により、図５８（ｂ）に示す配線結果が求まり、配線
処理を終了する。
【０４４２】次に、ステップＳ３で、処理「配線禁止図
形の移動および形状の変更」を行う場合について考え
る。今、禁止図形Ｒ２がチャネル配線領域の下辺の移動
に追従して移動可能であるとする。チャネル配線領域
は、図５９（ａ）のようになる。以降の処理内容は、上
述した場合と同様である。図５９（ｂ）に示す配線結果
が求まり、終了する。
【０４４３】（本発明の第１２の実施の形態の実施例
１）本発明の第１２の実施の形態の実施例１の動作を詳
細に説明する。
【０４４４】第１０の実施の形態の実施例１で説明した
図５５（ａ）に示すチャネル配線領域について考える。
ステップＳ３０８までは第９の実施の形態の実施例１で
説明した処理と同様である。
【０４４５】ステップＳ３１０Ｄで、チャネル配線領域
の下辺を１本のトラック分だけ下方向に移動する。これ
により、トラックＴ４が新たに設定される。図５５
（ｂ）に示したように、これまでに求まっているサブネ
ットｓｎ１ １、ｓｎ１ ２およびｓｎ２ ２の配線経
路を配線禁止図形として登録する。
【０４４６】次に、処理「配線禁止図形の移動および形
状の変更」を行う。今、禁止図形Ｒ２がチャネル配線領
域の下辺の移動に追従して移動可能であるとする。チャ
ネル配線領域は、図６０（ａ）のようになる。ネットリ
ストＮはＮ＝｛ｓｎ２ １｝、ｓｎ２ １＝｛ｔ＊、ｔ
３｝である。ステップＳ３０８で、サブネットｓｎ２ １
の幹線はトラックＴ３に割り当てられ、図６０（ｂ）に
示す配線結果が求まり、終了する。
【０４４７】（本発明の第１３の実施の形態の実施例
１）本発明の第１３の実施の形態の実施例１の動作を詳
細に説明する。
【０４４８】第１０の実施の形態の実施例１で説明した
図５５（ａ）に示すチャネル配線領域について考える。
サブネットｓｎ２ １を配線するために必要となる不足
トラック本数を求めるまでは、第１２の実施の形態の実
施例１で説明した処理と同様である。すなわち、図６０
（ｂ）に示す配線が求まった後、ステップＳ３１０Ｅに
おいて、処理「再配線」が適用される。
【０４４９】先ず、ステップＳ１で、図６０（ｂ）に示
す配線経路が削除され、ネットリストＮはＮ＝｛ｎ１、
ｎ２｝、ｎ１＝｛ｔ１、ｔ４、ｔ５、ｔ６｝、ｎ２＝
｛ｔ２、ｔ３｝になる。このときのチャネル配線領域を
図５９（ａ）と同様である。
【０４５０】次に、ステップＳ２において、先ず、配線
禁止図形を移動することなく、図５９（ａ）のチャネル
配線領域に対して配線処理を最初から適用する場合につ
いて考える。これは、第１１の実施の形態の実施例１の
説明において、ステップＳ３で処理「配線禁止図形の移
動および形状の変更」を行う場合と同様である。図５９
（ｂ）に示す配線結果が求まり、終了する。
【０４５１】次に、ステップＳ３で、処理「配線禁止図
形の移動および形状の変更」を行う場合について考え
る。今、禁止図形Ｒ１がチャネル配線領域の下辺の移動
に追従して移動可能であるとする。チャネル配線領域
は、図６１（ａ）のようになる。以降の処理内容は、上
述した場合と同様である。図６１（ｂ）に示す配線結果
が求まり、終了する。
【０４５２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、以下の
（１）〜（５）の効果を奏する。
【０４５３】（１）従来の配線方法では配線を完了する
ことが不可能であった配線禁止図形を内部に含むチャネ
ル配線領域に対して、与えられたネットリストを満たす
配線を行うことが可能になる。
【０４５４】（２）チャネル配線領域の境界が垂直方向
に移動可能な場合には、最小の面積でチャネル配線領域
を配線することが可能である。
【０４５５】（３）チャネル配線領域内に存在する配線
禁止図形の形状及び位置と端子の位置との関係から生ず
る制約を満足するように、ネットリストに含まれる各ネ
ットの配線経路を効率良く求めることができる。
【０４５６】（４）チャネル配線領域内に存在する配線
禁止図形に妨害され、配線経路を求めることが困難なネ
ットに関して、タイミング制約などの配線長に関する制
限が加えられている場合に、それを満足する配線経路を
求めることができる。
【０４５７】（５）チャネル配線領域内に存在する配線
禁止図形によってトラックが分断されているため、ネッ
トの幹線全体を１つのトラックに割り当てることができ
ない場合がある。このとき必要となるジョグ挿入によっ
て増加するスルーホールの個数を最小にすることができ
る。
【０４５８】発明の効果（１）の理由を次の１−ａ）〜
１−ｅ）に述べる。
【０４５９】１−ａ）垂直方向通過禁止図形を回避する
処理により、配線禁止図形を迂回する配線を行うためで
ある［第１の実施の形態］。
【０４６０】１−ｂ）ネットの幹線をサブネット単位で
異なるトラックに割り当てる方法によっては解消できな
かった制約サイクルが存在する場合でも、サブネットの
幹線を分断して異なるトラックに割り当てることにより
制約サイクルを解消するためである［第６の実施の形
態］。
【０４６１】１−ｃ）禁止制約グラフ内に存在するパス
において、パスに含まれる節点に対応するサブネットの
幹線をトラックに割り当てるとき、サブネットに対応す
る節点の個数分のトラックが必要である。本発明の第７
の実施の形態は、禁止制約グラフに存在するパスにおい
て、パス上の節点に対応するサブネットの幹線をトラッ
クに割り当てる際に、配線禁止図形のために各サブネッ
トの幹線全体を割り当てるのに十分なトラックが存在し
ない場合に、サブネットの幹線を分断し異なるトラック
に割り当てるためである［第７の実施の形態］。
【０４６２】１−ｄ）禁止制約グラフによって表すこと
ができないような配線禁止図形に関連するトラック割り
当ての制約を発見し、サブネットにジョグを挿入するた
めである［第８の実施の形態］。
【０４６３】１−ｅ）チャネル配線領域が固定の場合
に、トラック割り当てができなかったネットに対して未
配線処理を適用するためである［第９の実施の形態］。
【０４６４】発明の効果（２）の理由を次の２−ａ）〜
２−ｄ）に述べる。
【０４６５】２−ａ）チャネル配線領域の境界線並びに
配線禁止図形の形状及び位置が垂直方向に可変であり且
つ幹線が割り当てられていないトラック（空きトラッ
ク）が存在する場合に、空きトラックを削除し、チャネ
ル配線領域の高さを縮めるためである［第１の実施の形
態］。
【０４６６】２−ｂ）チャネル配線領域に位置する配線
禁止図形の位置が固定でチャネル配線領域の下辺または
上辺の位置が可変の場合に、トラック割り当てができな
かったネットに対して、チャネル配線領域に新たなトラ
ックを必要な本数だけ挿入するためである［第１０の実
施の形態］。
【０４６７】２−ｃ）チャネル配線領域に位置する配線
禁止図形の位置が可変でチャネル配線領域の下辺または
上辺の位置が可変の場合に、トラック割り当てができな
かったネットに対して、チャネル配線領域に新たなトラ
ックを必要な本数だけ挿入し、チャネル配線領域内の配
線禁止図形の位置を移動した後、最初から配線処理を行
うためである［第１１、１２、１３の実施の形態］。
【０４６８】２−ｄ）トラック割り当てができないネッ
トが生じたときに、新たなトラックを挿入した後でチャ
ネル配線領域内に位置する配線禁止図形の位置を移動し
ながら必要なトラックの本数を求め、不足トラックの本
数を正確に計算しているためである［第１２、１３の実
施の形態］。
【０４６９】発明の効果（３）の理由を次の３−ａ）〜
３−ｈ）に述べる。
【０４７０】３−ａ）サブネットへの分割処理において
ネットを２つの端子の集合から成るサブネットへ分割
し、サブネットに対する制約を扱うので、１つのサブネ
ットに対して他のサブネットと関連する制約の数を２つ
以下に抑えることができる。このため、禁止制約グラフ
において、サブネットに対応する節点に接続する枝の
内、他のサブネットに対応する節点と接続する枝の個数
は２個以下になる。節点につながる枝の個数を制限でき
るため、禁止制約グラフに適用する探索、削除などの処
理を効率良く実行できるためである［第１の実施の形
態］。
【０４７１】３−ｂ）垂直方向通過禁止図形を回避する
ために禁止図形の範囲内に位置する端子から引き出し配
線を予め行うため、配線禁止図形の配置位置の状況など
により配線経路が求めるのが困難な場合でも、後に続く
配線処理を複雑にすることなく容易に対処することがで
きるためである［第２の実施の形態］。
【０４７２】３−ｃ）垂直方向通過禁止図形を回避する
ために禁止図形の範囲内に位置する端子に接続するサブ
ネットを予め配線するため、このようなサブネットを後
に続く配線処理の対象から除外することができる。よっ
て、配線禁止図形の配置位置の状況などにより配線経路
が求めるのが困難なサブネットが存在する場合でも、配
線処理を複雑にすることなく容易に対処することができ
るためである［第３の実施の形態］。
【０４７３】３−ｄ）垂直方向通過禁止図形を回避する
ために禁止図形の範囲内に位置する端子に接続するサブ
ネットの元のネット全体を予め配線するため、このよう
なネットのサブネットを後に続く配線処理の対象から除
外することができる。よって、配線禁止図形の配置位置
の状況などにより配線経路が求めるのが困難なネットが
存在する場合でも、配線処理を複雑にすることなく容易
に対処することができるためである［第４の実施の形
態］。
【０４７４】３−ｅ）ジョグの挿入が必要なサブネット
を、割り当て可能有効トラックの集合の計算により、効
率良く求めているためである［第７の実施の形態］。
【０４７５】３−ｆ）禁止制約グラフにパスが存在しな
い場合にも配線禁止図形によってトラックが分断されて
いるようなチャネル配線領域ではサブネットの幹線をト
ラックに割り当てることが不可能な場合が生ずる。各カ
ラムｃにおいて割り当て可能なトラックの集合ＲＴ ａ
ｌｌ（ｃ）、および、幹線を割り当てなければならない
ネットの集合Ｎｅｔ（ｃ）を求め、個数を比較すること
により、ジョグを挿入しなければならないサブネットを
効率良く求めているためである［第８の実施の形態］。
【０４７６】３−ｇ）チャネル配線領域を変更した後で
は、トラック割り当て処理が終わっているネットの配線
経路の情報をそのまま利用し、割り当てができなかった
ネットのみを対象とするためである［第１０、１２の実
施の形態］。
【０４７７】３−ｈ）チャネル配線領域内に位置する配
線禁止図形の位置を固定し、これまで求めた配線結果の
情報をそのまま利用しながら、トラック割り当てができ
なかったネットに対して、必要なトラックの本数を求め
ているので、高速に不足トラックの本数を計算できるた
めである［第１１の実施の形態］。
【０４７８】発明の効果（４）の理由を次の４−ａ）、
４−ｂ）に述べる。
【０４７９】４−ａ）禁止図形の範囲内に位置する端子
に接続するサブネットを他のネットの配線よりも前に行
うことから、サブネットに含まれる端子間の経路がタイ
ミングに関する制約を満足するような経路を、他のネッ
トの経路よりも優先して設定しているためである［第３
の実施の形態］。
【０４８０】４−ｂ）禁止図形の範囲内に位置する端子
に接続するネットを他のネットの配線よりも前に行うこ
とから、ネットに含まれる端子間の経路がタイミングに
関する制約を満足するような経路を、他のネットの経路
よりも優先して設定しているためである［第４の実施の
形態］。
【０４８１】発明の効果（５）の理由を次の５−ａ）〜
５−ｃ）に述べる。
【０４８２】５−ａ）禁止制約グラフに存在する制約サ
イクルを検出し、ネットを分断することによって制約サ
イクルを解消しているので、１つのネットの幹線全体を
１つのトラックに割り当てるのではなく、サブネット単
位で異なるトラックに割り当てることが可能である。ネ
ットに対して、そのネットに含まれる端子が位置するカ
ラムにおいてのみジョグを挿入しているためである［第
５の実施の形態］。
【０４８３】５−ｂ）禁止制約グラフに存在する制約サ
イクルを検出し、先ずネットを分断することによって制
約サイクルを解消している。次に、ネットの分断では解
消できなかった制約サイクルに対してのみサブネットへ
ジョグを挿入して解消する。ネットに含まれる端子が位
置するカラムに対して優先してジョグを挿入し、解消で
きなかった制約サイクルに対して端子位置以外のカラム
でジョグ挿入を行っているためである［第６の実施の形
態］。
【０４８４】５−ｃ）新たなトラックが設定されたチャ
ネル配線領域では必要なトラック数が確保できており、
最初から再配線することにより、挿入されるジョグの個
数を削減することができるためである［第１１、１３の
実施の形態］。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態の構成を表すブロッ
ク図。
【図２】本発明の第１の実施の形態の動作を表すフロー
図。
【図３】本発明の第１の実施の形態におけるステップＳ
３０６（部分禁止制約グラフＧ＊の構成）の動作を表す
フロー図。
【図４】本発明の第２の実施の形態の構成を表すブロッ
ク図。
【図５】本発明の第２の実施の形態の動作を表すフロー
図。
【図６】本発明の第３の実施の形態の構成を表すブロッ
ク図。
【図７】本発明の第３の実施の形態の動作を表すフロー
図。
【図８】本発明の第４の実施の形態の構成を表すブロッ
ク図。
【図９】本発明の第４の実施の形態の動作を表すフロー
図。
【図１０】本発明の第５の実施の形態における禁止制約
グラフＧの作成およびネットの分断部の構成を表すブロ
ック図。
【図１１】本発明の第５の実施の形態におけるステップ
Ｓ３０５Ａ（禁止制約グラフＧの作成およびネットの分
断）の動作を表すフロー図。
【図１２】本発明の第６の実施の形態における禁止制約
グラフＧの作成およびサブネットへのジョグ挿入部の構
成を表すブロック図。
【図１３】本発明の第６の実施の形態におけるステップ
Ｓ３０５Ｂ（禁止制約グラフＧの作成およびサブネット
へのジョグ挿入）の動作を表すフロー図。
【図１４】本発明の第７の実施の形態における禁止制約
グラフＧの作成およびパスの切断部の構成を表すブロッ
ク図。 （ａ）本発明の第５の実施の形態における禁止制約グラ
フＧの作成およびネットの分断部５Ａにパスの切断部５
５を加えた構成を表すブロック図。 （ｂ）本発明の第６の実施の形態における禁止制約グラ
フＧの作成およびサブネットへのジョグ挿入部５Ｂにパ
スの切断部５５を加えた構成を表すブロック図。
【図１５】本発明の第７の実施の形態におけるステップ
Ｓ３０５Ｃ（禁止制約グラフＧの作成およびパスの切
断）の動作を表すフロー図。 （ａ）本発明の第５の実施の形態におけるステップＳ３
０５Ａ（禁止制約グラフＧの作成およびネットの分断）
にパスの切断ステップを加えた動作を表すフロー図。 （ｂ）本発明の第６の実施の形態におけるステップＳ３
０５Ｂ（禁止制約グラフＧの作成およびサブネットへの
ジョグ挿入）にパスの切断ステップを加えた動作を表す
フロー図。
【図１６】本発明の第８の実施の形態における禁止制約
グラフＧの作成およびサブネットへのジョグ追加挿入部
の構成を表すブロック図。 （ａ）図１４（ａ）に示す本発明の第７の実施の形態に
おける禁止制約グラフＧの作成およびパスの切断部５Ｃ
にサブネットへのジョグ追加挿入部５６を加えた構成を
表すブロック図。 （ｂ）図１４（ｂ）に示す本発明の第７の実施の形態に
おける禁止制約グラフＧの作成およびパスの切断部５Ｃ
にサブネットへのジョグ追加挿入部５６を加えた構成を
表すブロック図。
【図１７】本発明の第８の実施の形態におけるステップ
Ｓ３０５Ｄ（禁止制約グラフＧの作成およびサブネット
へのジョグ追加挿入）の動作を表すフロー図。 （ａ）図１５（ａ）に示す本発明の第７の実施の形態に
おけるステップＳ３０５Ｃ（禁止制約グラフＧの作成お
よびパスの切断）にサブネットへのジョグ追加挿入ステ
ップを加えた動作を表すフロー図。 （ｂ）図１５（ｂ）に示す本発明の第７の実施の形態に
おけるステップＳ３０５Ｃ（禁止制約グラフＧの作成お
よびパスの切断）にサブネットへのジョグ追加挿入ステ
ップを加えた動作を表すフロー図。
【図１８】本発明の第９の実施の形態の構成を表すブロ
ック図。
【図１９】本発明の第９の実施の形態の動作を表すフロ
ー図。
【図２０】本発明の第１０の実施の形態の構成を表すブ
ロック図。
【図２１】本発明の第１０の実施の形態の動作を表すフ
ロー図。
【図２２】本発明の第１１の実施の形態の構成を表すブ
ロック図。
【図２３】本発明の第１１の実施の形態の動作を表すフ
ロー図。
【図２４】本発明の第１２の実施の形態の構成を表すブ
ロック図。
【図２５】本発明の第１２の実施の形態の動作を表すフ
ロー図。
【図２６】本発明の第１３の実施の形態の構成を表すブ
ロック図。
【図２７】本発明の第１３の実施の形態の動作を表すフ
ロー図。
【図２８】本発明の実施の形態の説明で用いる用語の説
明図。 （ａ）到達可能トラック、通過可能トラック、スルーホ
ール設定可能トラックの説明図。 （ｂ）割り当て可能トラックの説明図。
【図２９】禁止制約グラフの説明図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。
【図３０】迂回配線の形態の説明図。
【図３１】迂回配線を表すために用いるサブネットの説
明図。
【図３２】本発明の第１の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）禁止制約グラフ図。 （ｂ）トラック割り当ての配線結果図。 （ｃ）２回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。 （ｄ）配線結果図。
【図３３】本発明の第１の実施の形態の実施例２の説明
図。 （ａ）禁止制約グラフ図。 （ｂ）トラック割り当ての配線結果図。 （ｃ）配線結果図。
【図３４】本発明の第１の実施の形態の実施例３の説明
図。 （ａ）禁止制約グラフ図。 （ｂ）トラック割り当ての配線結果図。
【図３５】本発明の第１の実施の形態の実施例４の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。
【図３６】本発明の第１の実施の形態の実施例４の説明
図。 （ａ）トラック割り当ての配線結果図。 （ｂ）２回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。
【図３７】本発明の第１の実施の形態の実施例４の説明
図。 （ａ）２回目の処理ループでのトラック割り当ての結果
図。 （ｂ）３回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。
【図３８】本発明の第１の実施の形態の実施例４の説明
図。 （ａ）３回目の処理ループでのトラック割り当ての結果
図。 （ｂ）４回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。
【図３９】本発明の第１の実施の形態の実施例４の説明
図。４回目の処理ループでのトラック割り当ての結果
図。
【図４０】本発明の第１の実施の形態の実施例５の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。
【図４１】本発明の第１の実施の形態の実施例５の説明
図。 （ａ）トラック割り当ての配線結果図。 （ｂ）２回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。 （ｃ）２回目の処理ループでのトラック割り当ての結果
図。
【図４２】本発明の第２の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）引き出し配線の説明図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。
【図４３】本発明の第２の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）トラック割り当ての配線結果図。 （ｂ）２回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。
【図４４】本発明の第３の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）サブネットの配線の説明図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。
【図４５】本発明の第３の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）トラック割り当ての配線結果図。 （ｂ）２回目の処理ループでの禁止制約グラフ図。
【図４６】本発明の第３の実施の形態の実施例２の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）サブネットの配線の説明図。
【図４７】本発明の第３の実施の形態の実施例２の説明
図。 （ａ）禁止制約グラフ図。 （ｂ）トラック割り当ての配線結果図。
【図４８】本発明の第４の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）ネットの配線の説明図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。
【図４９】本発明の第４の実施の形態の実施例２の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）ネットの配線の説明図。
【図５０】本発明の第４の実施の形態の実施例２の説明
図。 （ａ）禁止制約グラフ図。 （ｂ）トラック割り当ての配線結果図。
【図５１】本発明の第５の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。 （ｃ）制約サイクル解消後の禁止制約グラフ図。 （ｄ）トラック割り当ての配線結果図。
【図５２】本発明の第６の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。 （ｃ）１つの２重枝の削除による制約サイクル解消後の
禁止制約グラフ図。 （ｄ）２重枝の削除による制約サイクル解消後の禁止制
約グラフ図。 （ｅ）ジョグ挿入による制約サイクル解消後の禁止制約
グラフ図。 （ｆ）トラック割り当ての配線結果図。
【図５３】本発明の第７の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。 （ｃ）パスの切断後の禁止制約グラフ図。 （ｄ）トラック割り当ての配線結果図。
【図５４】本発明の第８の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。 （ｃ）ジョグの追加挿入後の禁止制約グラフ図。 （ｄ）トラック割り当ての配線結果図。
【図５５】本発明の第９の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）禁止制約グラフ図。 （ｃ）ジョグ追加挿入後の禁止制約グラフ図。
【図５６】本発明の第９の実施の形態の実施例１の説明
図。 （ａ）ステップＳ３０８後の配線結果図。 （ｂ）未配線処理後の配線結果図。
【図５７】本発明の第１０の実施の形態の実施例１の説
明図。 （ａ）ステップＳ３１０Ｂ後のチャネル配線領域図。 （ｂ）配線結果図。
【図５８】本発明の第１１の実施の形態の実施例１の説
明図。 （ａ）処理「再配線」のステップＳ１後のチャネル配線
領域図。 （ｂ）処理「再配線」のステップＳ２後のチャネル配線
領域図。
【図５９】本発明の第１１の実施の形態の実施例１の説
明図。 （ａ）処理「配線禁止図形の移動および形状の変更」後
のチャネル配線領域図。 （ｂ）配線結果図。
【図６０】本発明の第１２の実施の形態の実施例１の説
明図。 （ａ）処理「配線禁止図形の移動および形状の変更」後
のチャネル配線領域図。 （ｂ）配線結果図。
【図６１】本発明の第１３の実施の形態の実施例１の説
明図。 （ａ）処理「配線禁止図形の移動および形状の変更」後
のチャネル配線領域図。 （ｂ）配線結果図。
【図６２】従来の配線処理（１）を表すフロー図。
【図６３】従来の配線処理（１）を説明するための例
（１）のチャネル配線領域図。
【図６４】従来の配線処理（１）を説明するための例
（１）の位置制約グラフ図。
【図６５】従来の配線処理（１）を説明するための例
（２）のチャネル配線領域図。
【図６６】従来の配線処理（１）を説明するための例
（２）の位置制約グラフ図。
【図６７】従来の配線処理（１）を説明するための例
（２）の配線結果図。
【図６８】従来の配線処理（２）を表すフロー図。
【図６９】従来の配線処理（２）の説明図。 （ａ）チャネル配線領域図。 （ｂ）仮端子の説明図。 （ｃ）部分チャネルの配線結果図。
【符号の説明】
１ チャネル配線領域の設定部 ２ サブネットへの分割部 ３ ＲＴ、ＡＴ、ＰＴ、Ｄ、ＴＨの計算部 ４ 垂直方向通過禁止図形の回避部 ５ 禁止制約グラフＧの作成部 ６ 部分禁止制約グラフＧ＊の構成部 ７ 幹線割り当て処理の対象となるサブネットの集合
Ｎ＊の選択部 ８ 幹線の割り当て部 ９ ネットリストＮの更新部 １０ 配線可能性判定および終了判定部 １１ チャネル配線領域の上側の境界 １２ チャネル配線領域の下側の境界 ＡＴ ネットの割り当て可能トラックの集合 Ｄ カラムの配線密度 ＰＴ カラムの通過可能トラックの集合 ＲＴ 端子の到達可能トラックの集合 ＴＨ カラムのスルーホール設定可能トラックの集合

Claims (26)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 集積回路の配線設計における配線領域に
    おいて、既に配線層、配線通過位置、形状などの詳細な
    配線経路又は回路部品の配置位置が設定してあるような
    場合に、 配線領域に隣接するセルに属する端子情報及びセルに属
    する配線禁止情報、並びに、端子間の接続情報に基づ
    き、チャネル配線領域を設定する第１のステップと、 第１のステップで設定されたチャネル配線領域内に存在
    する端子の位置情報及び端子間の接続情報に基づき、ネ
    ットをサブネットに分割し、サブネットの集合をネット
    リストＮとする第２のステップと、 第１のステップで設定されたチャネル配線領域内に存在
    する配線禁止図形の情報および第２のステップで求めた
    ネットリストＮに対して、各端子ｔの到達可能トラック
    の集合ＲＴ（ｔ）、ネットリストＮ内の各サブネットｎ
    の割り当て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）、各カラムｃ
    の通過可能トラックの集合ＰＴ（ｃ）、配線密度Ｄ
    （ｃ）、スルーホール設定可能トラックの集合ＴＨ
    （ｃ）を計算する第３のステップと、 第２のステップで求めたネットリストＮにおいて、第３
    のステップで計算した割り当て可能トラックの集合ＡＴ
    （ｎ）が空集合となるサブネットｎに対して、第１のス
    テップで設定されたチャネル配線領域内に存在する配線
    禁止図形の中で、サブネットｎの配線を妨害している垂
    直方向通過禁止図形を回避するための処理を行う第４の
    ステップと、 第１のステップで設定されたチャネル配線領域内に存在
    する配線禁止図形、端子の位置、第２のステップで求め
    たネットリストＮ、第４のステップで求めた垂直方向通
    過禁止図形を回避する処理の結果に基づき、垂直方向通
    過禁止図形と端子に関連する制約を表す禁止制約グラフ
    Ｇを作成する第５のステップと、 第５のステップにおいて作成した禁止制約グラフＧに対
    して、節点及び枝の削除処理を適用し、禁止制約グラフ
    Ｇの部分グラフである部分禁止制約グラフＧ＊を構成す
    る第６のステップと、 第６のステップにおいて構成した部分禁止制約グラフＧ
    ＊の節点集合Ｖ＊において、節点集合Ｖ＊に含まれる節
    点に対応するネットから成る集合を、幹線割り当て処理
    の対象となるサブネットの集合Ｎ＊とする第７のステッ
    プと、 第６のステップにおいて構成した部分禁止制約グラフＧ
    ＊を第７のステップにおいて求めた幹線割り当て処理の
    対象となるサブネットの集合Ｎ＊に関する上下制約関係
    を表す有向グラフと見なし、サブネットの集合Ｎ＊に属
    するサブネットに対して、第１のステップで設定された
    チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形及び端子の
    情報に基づいて、サブネットの幹線をトラックに割り当
    てる第８のステップと、 ネットリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）に更新し、禁止制約グラ
    フＧから部分禁止制約グラフＧ＊を削除したグラフを禁
    止制約グラフＧとする第９のステップと、 第８のステップにおいてサブネットの集合Ｎ＊のすべて
    のサブネットがトラックに割り当てられたか否かを判定
    し、割り当てられなかったサブネットが存在する場合に
    はエラーを出力し、割り当てに成功した場合には、第９
    のステップで更新したネットリストＮが空集合か否かを
    判定し、空集合であれば、チャネル配線領域の境界線並
    びに配線禁止図形の形状及び位置が垂直方向に可変であ
    り且つ幹線が割り当てられていないトラック（空きトラ
    ック）が存在する場合に、空きトラックを削除し、チャ
    ネル配線領域の境界線の位置の変更と配線禁止図形の形
    状の変更と配線禁止図形の移動を行い、チャネル配線領
    域の高さを縮め、配線処理を終了する第１０のステップ
    とを含むことを特徴とする集積回路の配線設計方法。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載の集積回路の配線設計方
    法において、第４のステップの代わりに、 垂直方向通過禁止図形を回避するために、禁止図形の範
    囲内に位置する端子から禁止図形を回避できる位置まで
    配線を引き出し新たな端子を設定する端子引き出しステ
    ップを含むことを特徴とする集積回路の配線設計方法。
  3. 【請求項３】 請求項１に記載の集積回路の配線設計方
    法において、第４のステップの代わりに、 垂直方向通過禁止図形を回避するため、禁止図形範囲内
    に位置する端子を有するサブネットの配線を行い、元の
    ネットに属する他の端子と接続するために新たな端子を
    設定するサブネットの前配線ステップを含むことを特徴
    とする集積回路の配線設計方法。
  4. 【請求項４】 請求項１に記載の集積回路の配線設計方
    法において、第４のステップの代わりに、 垂直方向通過禁止図形を回避するため、禁止図形範囲内
    に位置する端子を有するサブネットに対して、元のネッ
    トの配線を行うネットの前配線ステップを含むことを特
    徴とする集積回路の配線設計方法。
  5. 【請求項５】 請求項１、２、３、または４に記載の集
    積回路の配線設計方法において、第５のステップの代わ
    りに、 チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位
    置、ネットリストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する
    処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
    連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
    グラフ構築ステップと、 禁止制約グラフ構築ステップで作成された禁止制約グラ
    フＧ内に存在する制約サイクルを検出する制約サイクル
    検出ステップと、 制約サイクル検出ステップで検出された制約サイクルを
    解消するために、制約サイクルに含まれるネットを分断
    するネットの分断ステップとから成る禁止制約グラフＧ
    の作成およびネットの分断ステップを含むことを特徴と
    する集積回路の配線設計方法。
  6. 【請求項６】 請求項１、２、３、または４に記載の集
    積回路の配線設計方法において、第５のステップの代わ
    りに、 チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位
    置、ネットリストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する
    処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
    連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
    グラフ構築ステップと、 禁止制約グラフ構築ステップで作成された禁止制約グラ
    フＧ内に存在する制約サイクルを検出する制約サイクル
    検出ステップと、 制約サイクル検出ステップで検出された制約サイクルを
    解消するために、制約サイクルに含まれるネットを分断
    するネットの分断ステップと、 制約サイクル検出ステップで検出された制約サイクルの
    中で、ネットの分断ステップにおいて解消できなかった
    制約サイクルに対して、制約サイクルに含まれる節点に
    対応するサブネットにジョグを挿入することにより制約
    サイクルを解消するサブネットへのジョグ挿入ステップ
    とから成る禁止制約グラフＧの作成およびサブネットへ
    のジョグ挿入ステップを含むことを特徴とする集積回路
    の配線設計方法。
  7. 【請求項７】 請求項５または６に記載の集積回路の配
    線設計方法において、禁止制約グラフＧの作成ステップ
    に加えて、 配線禁止図形が障害となり１本の幹線では配線不可能な
    サブネットを検出し、検出されたサブネットにジョグを
    挿入することにより禁止制約グラフＧ内のパスを切断す
    るパスの切断ステップとから成る禁止制約グラフＧの作
    成およびパスの切断ステップを含むことを特徴とする集
    積回路の配線設計方法。
  8. 【請求項８】 請求項７に記載の集積回路の配線設計方
    法において、禁止制約グラフＧの作成ステップに加え
    て、 幹線の割り当てが可能なトラック数と幹線をトラックに
    割り当てなければならないサブネット数の関係から、ジ
    ョグを挿入しなければならないサブネットの候補を選択
    し、ジョグを挿入する位置を決定するサブネットへのジ
    ョグ追加挿入ステップとから成る禁止制約グラフＧの作
    成およびサブネットへのジョグ挿入ステップを含むこと
    を特徴とする集積回路の配線設計方法。
  9. 【請求項９】 請求項１、２、３、４、５、６、７、ま
    たは８に記載の集積回路の配線設計方法において、第１
    ０のステップの代わりに、 第８のステップにおいて幹線をトラックに割り当てるこ
    とができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれる
    サブネットに対して、未配線処理を適用する配線可能性
    判定および未配線処理および終了判定ステップを含むこ
    とを特徴とする集積回路の配線設計方法。
  10. 【請求項１０】 請求項１、２、３、４、５、６、７、
    または８に記載の集積回路の配線設計方法において、第
    １０のステップの代わりに、 第８のステップにおいて幹線をトラックに割り当てるこ
    とができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれる
    サブネットに対して、幹線をトラックに割り当てるため
    に必要となるトラックをチャネル配線領域に新たに設定
    する不足トラック数の計算および終了判定ステップを含
    むことを特徴とする集積回路の配線設計方法。
  11. 【請求項１１】 請求項１、２、３、４、５、６、７、
    または８に記載の集積回路の配線設計方法において、第
    １のステップの代わりに、 ネットリストＮに属するネットに接続する端子の位置並
    びにチャネルの上下に位置するセルの内部に存在する配
    線禁止図形より、チャネル配線領域の境界を定め、カウ
    ンタを０に初期化するチャネル配線領域の設定およびカ
    ウンタの初期化ステップと、 第１０のステップの代わりに、 第８のステップにおいてトラックに割り当てることがで
    きなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネ
    ットの幹線をトラックに割り当てるために必要となるト
    ラックを、配線禁止図形の位置を変更せずにチャネル配
    線領域に設定し、配線処理を続行することにより必要な
    トラック数を求めた後に、求めた本数分のトラックを新
    たに設定した後、移動可能な配線禁止図形を移動し、全
    てのネットに対して再配線を行うことにより、未配線の
    サブネットを配線する不足トラックの挿入および再配線
    および終了判定ステップを含むことを特徴とする集積回
    路の配線設計方法。
  12. 【請求項１２】 請求項１１に記載の集積回路の配線設
    計方法において、不足トラックの挿入および再配線およ
    び終了判定ステップの代わりに、 チャネル配線領域にトラックを新たに設定し、移動可能
    な配線禁止図形の位置を変更した後、配線処理を続行す
    ることにより、第８のステップにおいて幹線をトラック
    に割り当てることができなかったサブネットの集合Ｒｎ
    ｏｔに含まれるサブネットの幹線をトラックに割り当て
    る不足トラック線分の挿入および終了判定ステップを含
    むことを特徴とする集積回路の配線設計方法。
  13. 【請求項１３】 請求項１１に記載の集積回路の配線設
    計方法において、不足トラックの挿入および再配線およ
    び終了判定ステップの代わりに、 先ず、第８のステップにおいて幹線をトラックに割り当
    てることができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含
    まれるサブネットの幹線をトラックに割り当てるために
    必要となるトラックをチャネル配線領域に設定し、移動
    可能な配線禁止図形の位置を変更した後、配線処理を続
    行することにより必要なトラック数を求めた後に、求め
    た本数分のトラックを新たに設定した後、移動可能な配
    線禁止図形を移動し、全てのネットに対して再配線を行
    うことにより、未配線のサブネットを配線する不足トラ
    ック線分の挿入および再配線および終了判定ステップを
    含むことを特徴とする集積回路の配線設計方法。
  14. 【請求項１４】 集積回路の配線設計における配線領域
    において、既に配線層、配線通過位置、形状などの詳細
    な配線経路又は回路部品の配置位置が設定してあるよう
    な場合に、 配線領域に隣接するセルに属する端子情報及びセルに属
    する配線禁止情報、並びに、端子間の接続情報に基づ
    き、チャネル配線領域を設定するチャネル配線領域の設
    定部と、 チャネル配線領域の設定部で設定されたチャネル配線領
    域内に存在する端子の位置情報及び端子間の接続情報に
    基づき、ネットをサブネットに分割し、サブネットの集
    合をネットリストＮとするサブネットへの分割部と、 チャネル配線領域の設定部で設定されたチャネル配線領
    域内に存在する配線禁止図形の情報およびサブネットへ
    の分割部で求めたネットリストＮに対して、各端子ｔの
    到達可能トラックの集合ＲＴ（ｔ）、ネットリストＮ内
    の各サブネットｎの割り当て可能トラックの集合ＡＴ
    （ｎ）、各カラムｃの通過可能トラックの集合ＰＴ
    （ｃ）、配線密度Ｄ（ｃ）、スルーホール設定可能トラ
    ックの集合ＴＨ（ｃ）を計算するＲＴ，ＡＴ，ＰＴ，
    Ｄ，ＴＨの計算部と、 サブネットへの分割部で求めたネットリストＮにおい
    て、ＲＴ，ＡＴ，ＰＴ，Ｄ，ＴＨの計算部で計算した割
    り当て可能トラックの集合ＡＴ（ｎ）が空集合となるサ
    ブネットｎに対して、チャネル配線領域の設定部で設定
    されたチャネル配線領域内に存在する配線禁止図形の中
    で、サブネットｎの配線を妨害している垂直方向通過禁
    止図形を回避するための処理を行う垂直方向通過禁止図
    形の回避部と、 チャネル配線領域の設定部で設定されたチャネル配線領
    域内に存在する配線禁止図形、端子の位置、サブネット
    への分割部で求めたネットリストＮ、垂直方向通過禁止
    図形の回避部で求めた垂直方向通過禁止図形を回避する
    処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
    連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
    グラフＧの作成部と、 禁止制約グラフＧの作成部において作成した禁止制約グ
    ラフＧに対して、節点及び枝の削除処理を適用し、禁止
    制約グラフＧの部分グラフである部分禁止制約グラフＧ
    ＊を構成する部分禁止制約グラフＧ＊の構成部と、 部分禁止制約グラフＧ＊の構成部において構成した部分
    禁止制約グラフＧ＊の節点集合Ｖ＊において、節点集合
    Ｖ＊に含まれる節点に対応するネットから成る集合を、
    幹線割り当て処理の対象となるサブネットの集合Ｎ＊と
    する幹線割り当て処理の対象となるサブネットの集合Ｎ
    ＊の選択部と、 部分禁止制約グラフＧ＊の構成部において構成した部分
    禁止制約グラフＧ＊を幹線割り当て処理の対象となるサ
    ブネットの集合Ｎ＊の選択部において求めたサブネット
    の集合Ｎ＊に関する上下制約関係を表す有向グラフと見
    なし、サブネットの集合Ｎ＊に属するサブネットに対し
    て、チャネル配線領域の設定部で設定されたチャネル配
    線領域内に存在する配線禁止図形及び端子の情報に基づ
    いて、サブネットの幹線をトラックに割り当てる幹線の
    割り当て部と、 ネットリストＮを（Ｎ−Ｎ＊）に更新し、禁止制約グラ
    フＧから部分禁止制約グラフＧ＊を削除したグラフを禁
    止制約グラフＧとするネットリストＮの更新部と、 幹線割り当て部においてＮ＊のすべてのサブネットがト
    ラックに割り当てられたか否かを判定し、割り当てられ
    なかったサブネットが存在する場合にはエラーを出力
    し、割り当てに成功した場合には、ネットリストＮの更
    新部で更新したネットリストＮが空集合か否かを判定
    し、空集合であれば、チャネル配線領域の境界線並びに
    配線禁止図形の形状及び位置が垂直方向に可変であり且
    つ幹線が割り当てられていないトラック（空きトラッ
    ク）が存在する場合に、空きトラックを削除し、チャネ
    ル配線領域の境界線の位置の変更と配線禁止図形の形状
    の変更と配線禁止図形の移動を行い、チャネル配線領域
    の高さを縮め、配線処理を終了する配線可能性判定およ
    び終了判定部とを備えたことを特徴とする集積回路の配
    線設計装置。
  15. 【請求項１５】 請求項１４に記載の集積回路の配線設
    計装置において、垂直方向通過禁止図形の回避部の代わ
    りに、 垂直方向通過禁止図形を回避するために、禁止図形の範
    囲内に位置する端子から禁止図形を回避できる位置まで
    配線を引き出し新たな端子を設定する端子引き出し配線
    部を含むことを特徴とする集積回路の配線設計装置。
  16. 【請求項１６】 請求項１４に記載の集積回路の配線設
    計装置において、垂直方向通過禁止図形の回避部の代わ
    りに、 垂直方向通過禁止図形を回避するため、禁止図形範囲内
    に位置する端子を有するサブネットの配線を行い、元の
    ネットに属する他の端子と接続するために新たな端子を
    設定するサブネットの前配線部を含むことを特徴とする
    集積回路の配線設計装置。
  17. 【請求項１７】 請求項１４に記載の集積回路の配線設
    計装置において、垂直方向通過禁止図形の回避部の代わ
    りに、 垂直方向通過禁止図形を回避するため、禁止図形範囲内
    に位置する端子を有するサブネットに対して、元のネッ
    トの配線を行うネットの前配線部を含むことを特徴とす
    る集積回路の配線設計装置。
  18. 【請求項１８】 請求項１４、１５、１６、または１７
    に記載の集積回路の配線設計装置において、禁止制約グ
    ラフＧの作成部の代わりに、 チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位
    置、ネットリストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する
    処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
    連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
    グラフ構築部と、 禁止制約グラフ構築部で作成された禁止制約グラフＧ内
    に存在する制約サイクルを検出する制約サイクル検出部
    と、 制約サイクル検出部で検出された制約サイクルを解消す
    るために、制約サイクルに含まれるネットを分断するネ
    ットの分断部とを含む禁止制約グラフＧの作成およびネ
    ットの分断部を備えたことを特徴とする集積回路の配線
    設計装置。
  19. 【請求項１９】 請求項１４、１５、１６、または１７
    に記載の集積回路の配線設計装置において、禁止制約グ
    ラフＧの作成部の代わりに、 チャネル配線領域内に存在する配線禁止図形、端子の位
    置、ネットリストＮ、垂直方向通過禁止図形を回避する
    処理の結果に基づき、垂直方向通過禁止図形と端子に関
    連する制約を表す禁止制約グラフＧを作成する禁止制約
    グラフ構築部と、 禁止制約グラフ構築部で作成された禁止制約グラフＧ内
    に存在する制約サイクルを検出する制約サイクル検出部
    と、 制約サイクル検出部で検出された制約サイクルを解消す
    るために、制約サイクルに含まれるネットを分断するネ
    ットの分断部と、 制約サイクル検出部で検出された制約サイクルの中で、
    ネットの分断部において解消できなかった制約サイクル
    に対して、制約サイクルに含まれる節点に対応するサブ
    ネットにジョグを挿入することにより制約サイクルを解
    消するサブネットへのジョグ挿入部とを含む禁止制約グ
    ラフＧの作成およびサブネットへのジョグ挿入部を備え
    たことを特徴とする集積回路の配線設計装置。
  20. 【請求項２０】 請求項１８、または１９に記載の集積
    回路の配線設計装置において、禁止制約グラフＧの作成
    部に加えて、 配線禁止図形が障害となり１本の幹線では配線不可能な
    サブネットを検出し、検出されたサブネットにジョグを
    挿入することにより禁止制約グラフＧ内のパスを切断す
    るパスの切断部を含む禁止制約グラフＧの作成およびパ
    スの切断部を備えたことを特徴とする集積回路の配線設
    計装置。
  21. 【請求項２１】 請求項２０に記載の集積回路の配線設
    計装置において、禁止制約グラフＧの作成部に加えて、 幹線の割り当てが可能なトラック数と幹線をトラックに
    割り当てなければならないサブネット数の関係から、ジ
    ョグを挿入しなければならないサブネットの候補を選択
    し、ジョグを挿入する位置を決定するサブネットへのジ
    ョグ追加挿入部を含む禁止制約グラフＧの作成およびサ
    ブネットへのジョグ追加挿入部を備えたことを特徴とす
    る集積回路の配線設計装置。
  22. 【請求項２２】 請求項１４、１５、１６、１７、１
    ８、１９、２０、または２１に記載の集積回路の配線設
    計装置において、配線可能性判定および終了判定部の代
    わりに、 幹線割り当て部において幹線をトラックに割り当てるこ
    とができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれる
    サブネットに対して、未配線処理を適用する配線可能性
    判定および未配線処理および終了判定部を含むことを特
    徴とする集積回路の配線設計装置。
  23. 【請求項２３】 請求項１４、１５、１６、１７、１
    ８、１９、２０、または２１に記載の集積回路の配線設
    計装置において、配線可能性判定および終了判定部の代
    わりに、 幹線割り当て部において幹線をトラックに割り当てるこ
    とができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれる
    サブネットに対して、幹線をトラックに割り当てるため
    に必要となるトラックをチャネル配線領域に新たに設定
    する不足トラック数の計算および終了判定部を含むこと
    を特徴とする集積回路の配線設計装置。
  24. 【請求項２４】 請求項１４、１５、１６、１７、１
    ８、１９、２０、または２１に記載の集積回路の配線設
    計装置において、チャネル配線領域の設定部の代わり
    に、 ネットリストＮに属するネットに接続する端子の位置並
    びにチャネルの上下に位置するセルの内部に存在する配
    線禁止図形より、チャネル配線領域の境界を定め、カウ
    ンタを０に初期化するチャネル配線領域の設定およびカ
    ウンタの初期化部を備え、 配線可能性判定および終了判定部の代わりに、 幹線の割り当て部において割り当てることができなかっ
    たサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネットの幹
    線をトラックに割り当てるために必要となるトラック
    を、配線禁止図形の位置を変更せずにチャネル配線領域
    に設定し、配線処理を続行することにより必要なトラッ
    ク数を求めた後に、求めた本数分のトラックを新たに設
    定した後、移動可能な配線禁止図形を移動し、全てのネ
    ットに対して再配線を行うことにより、未配線のサブネ
    ットを配線する不足トラックの挿入および再配線および
    終了判定部とを含むことを特徴とする集積回路の配線設
    計装置。
  25. 【請求項２５】 請求項２４に記載の集積回路の配線設
    計装置において、不足トラックの挿入および再配線およ
    び終了判定部の代わりに、 チャネル配線領域にトラックを新たに設定し、移動可能
    な配線禁止図形の位置を変更した後、配線処理を続行す
    ることにより、幹線の割り当て部において割り当てるこ
    とができなかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれる
    サブネットの幹線をトラックに割り当てる不足トラック
    線分の挿入および終了判定部を含むことを特徴とする集
    積回路の配線設計装置。
  26. 【請求項２６】 請求項２４に記載の集積回路の配線設
    計装置において、不足トラックの挿入および再配線およ
    び終了判定部の代わりに、 まず、幹線の割り当て部において割り当てることができ
    なかったサブネットの集合Ｒｎｏｔに含まれるサブネッ
    トの幹線をトラックに割り当てるために必要となるトラ
    ックをチャネル配線領域に設定し、移動可能な配線禁止
    図形の位置を変更した後、配線処理を続行することによ
    り必要なトラック数を求めた後に、求めた本数分のトラ
    ックを新たに設定した後、移動可能な配線禁止図形を移
    動し、全てのネットに対して再配線を行うことにより、
    未配線のサブネットを配線する不足トラック線分の挿入
    および再配線および終了判定部を含むことを特徴とする
    集積回路の配線設計装置。
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