JP3116863B2 - デバイスシミュレーション方法 - Google Patents
デバイスシミュレーション方法Info
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- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/36—Circuit design at the analogue level
- G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は半導体デバイスの電
気特性のコンピュータシミュレーション方法に関し、特
に接合容量の過渡応答特性の数値的シミュレーション方
法に関する。
気特性のコンピュータシミュレーション方法に関し、特
に接合容量の過渡応答特性の数値的シミュレーション方
法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体デバイスの電気特性のコンピュー
タシミュレーションでは、檀良編著、「プロセス・デバ
イス・シミュレーション技術」、９１−１３４頁に記載
されているように解析すべき領域をメッシュに分割し、
その各メッシュ点でポアッソン方程式、電子電流連続方
程式、正孔電流連続方程式を離散化し、更にニュートン
法等によりこれらの方程式群を線形化して連立一次方程
式に変換して解を求める。
タシミュレーションでは、檀良編著、「プロセス・デバ
イス・シミュレーション技術」、９１−１３４頁に記載
されているように解析すべき領域をメッシュに分割し、
その各メッシュ点でポアッソン方程式、電子電流連続方
程式、正孔電流連続方程式を離散化し、更にニュートン
法等によりこれらの方程式群を線形化して連立一次方程
式に変換して解を求める。
【０００３】このような一般的なデバイスシミュレーシ
ョンの他に、デバイス内部に存在するＰＮ接合やショッ
トキー接合容量を数値シミュレーションにより求める方
法に関しては、例えばIEEE Trans. Electron Devices,
第３２巻第１０号２０２８−２０３７頁 Steven E. Lau
x 著、“Techniques for Small-Signal Analysis ofSem
iconductor Devices ”の２０３２頁Sinusoidal Steady
-State Analysis(S3A ）の節で説明されるようなＡＣ小
信号解析手法がある。以下にこの手法に関して簡単に説
明する。ＡＣ小信号解析ではまず接合容量等を求めるべ
き動作点でのＤＣ解を求める。具体的には先述の「プロ
セス・デバイス・シミュレーション技術」１０５頁−１
０６頁の（３．４１）−（３．４３）式と等価な式：
ョンの他に、デバイス内部に存在するＰＮ接合やショッ
トキー接合容量を数値シミュレーションにより求める方
法に関しては、例えばIEEE Trans. Electron Devices,
第３２巻第１０号２０２８−２０３７頁 Steven E. Lau
x 著、“Techniques for Small-Signal Analysis ofSem
iconductor Devices ”の２０３２頁Sinusoidal Steady
-State Analysis(S3A ）の節で説明されるようなＡＣ小
信号解析手法がある。以下にこの手法に関して簡単に説
明する。ＡＣ小信号解析ではまず接合容量等を求めるべ
き動作点でのＤＣ解を求める。具体的には先述の「プロ
セス・デバイス・シミュレーション技術」１０５頁−１
０６頁の（３．４１）−（３．４３）式と等価な式：
【０００４】
【数１】 ただし
【０００５】
【数２】 を
【０００６】
【数３】 の条件下で解いて、動作点におけるポテンシャルと電子
濃度、正孔濃度：
濃度、正孔濃度：
【０００７】
【数４】 を求める。ここでψ，ｎ，ｐはそれぞれ静電ポテンシャ
ル、電子濃度、正孔濃度であり、εは誘電率、ｑは単位
電荷、ＮD はドナー濃度、ＮA はアクセプタ濃度であ
る。また、μn ，μP はそれぞれ電子、正孔の移動度で
あり、Ｄn ，Ｄp は電子、正孔の拡散定数である。ま
た、ＧＲは電子、正孔の生成、消滅項である。次に、動
作点でのＤＣバイアスＶに角周波数ωで振幅
ル、電子濃度、正孔濃度であり、εは誘電率、ｑは単位
電荷、ＮD はドナー濃度、ＮA はアクセプタ濃度であ
る。また、μn ，μP はそれぞれ電子、正孔の移動度で
あり、Ｄn ，Ｄp は電子、正孔の拡散定数である。ま
た、ＧＲは電子、正孔の生成、消滅項である。次に、動
作点でのＤＣバイアスＶに角周波数ωで振幅
【０００８】
【外１】 の微小なＡＣバイアスが重畳された状態を仮定して、そ
の状態におけるポテンシャルと電子濃度、正孔濃度が：
の状態におけるポテンシャルと電子濃度、正孔濃度が：
【０００９】
【数５】 のように応答すると仮定する。（１２）式の応答を
（１）−（８）式に代入し、
（１）−（８）式に代入し、
【００１０】
【外２】 の関係を利用して各項をTaylor展開し、さらに
【００１１】
【数６】 を考慮すると、“Techniques for Small-Signal Analys
is of Semiconductor Devices ”の２０３２頁（１０）
式と等価な方程式：
is of Semiconductor Devices ”の２０３２頁（１０）
式と等価な方程式：
【００１２】
【数７】 が得られる。（１７）式を解くことによりポテンシャル
や電子濃度、正孔濃度の複素振幅
や電子濃度、正孔濃度の複素振幅
【００１３】
【外３】 が求まる。ここで（１７）式の係数行列の各要素を等価
コンダクタンスとみなすとデバイス電極に結合してメッ
シュ枝上で定義される等価コンダクタンスとその両端の
メッシュ点上の複素振幅の積より電極での応答ＡＣ電流
の伝導電流成分が求まり、これに変位電流成分
コンダクタンスとみなすとデバイス電極に結合してメッ
シュ枝上で定義される等価コンダクタンスとその両端の
メッシュ点上の複素振幅の積より電極での応答ＡＣ電流
の伝導電流成分が求まり、これに変位電流成分
【００１４】
【外４】 を加えると、全応答ＡＣ電流
【００１５】
【外５】 が求まる。これを用いてデバイス電極から見た容量成分
は
は
【００１６】
【数８】 として求めることができる。
【００１７】図３はこの方法の処理手順を示す流れ図で
ある。ステップ３０１でデバイスに印加するＤＣバイア
スを設定する。ステップ３０２で定常解析により現動作
点でのポテンシャル、電子濃度、正孔濃度等の内部物理
量の値を求める。ステップ３０３で、デバイスに印加す
る微小高周波電圧の周波数を設定する。ステップ３０４
で微小高周波交流成分に関する摂動方程式を解き、内部
物理量の微小交流応答成分の複素振幅を求める。ステッ
プ３０５で、ステップ３０４で求めた複素振幅から電極
電流の微小交流成分を求め、その結果を用いて電極から
みた接合容量を計算する。ステップ３０６で、予め設定
した全周波数に関してＡＣ解析が終了したか否かを判定
する。ステップ３０７で、予め設定した全ＤＣバイアス
電圧に関して解析が終了したか否かを判定する。
ある。ステップ３０１でデバイスに印加するＤＣバイア
スを設定する。ステップ３０２で定常解析により現動作
点でのポテンシャル、電子濃度、正孔濃度等の内部物理
量の値を求める。ステップ３０３で、デバイスに印加す
る微小高周波電圧の周波数を設定する。ステップ３０４
で微小高周波交流成分に関する摂動方程式を解き、内部
物理量の微小交流応答成分の複素振幅を求める。ステッ
プ３０５で、ステップ３０４で求めた複素振幅から電極
電流の微小交流成分を求め、その結果を用いて電極から
みた接合容量を計算する。ステップ３０６で、予め設定
した全周波数に関してＡＣ解析が終了したか否かを判定
する。ステップ３０７で、予め設定した全ＤＣバイアス
電圧に関して解析が終了したか否かを判定する。
【００１８】以上は定常状態での接合容量のシミュレー
ション方法に関するものであるが、一方で河東田隆編
著、「半導体評価技術」、２４５頁−２４７頁に記載さ
れているＤＬＴＳのように接合容量の過渡的変化を測定
する実験方法が存在する。これはデバイス電極にステッ
プ電圧パルスを印加した後１ＭＨｚ程度の微小高周波電
圧を電極に加え、そのとき流れる高周波電流との位相差
を継続的に観測して接合容量の時間変化を求める方法で
ある。このような実験の数値シミュレーションに関する
従来技術は特に明確なものは存在しないが、前出の文献
IEEE Trans. Electron Devices, 第３２巻第１０号２０
２８−２０３７頁 Steven E. Laux 著、“Techniques f
or Small-Signal Analysis of Semiconductor Devices
”の２０２９−２０３０頁“Fourier Decomposition o
f Transient Excitations (FD)”の節で説明されている
過渡解析結果のフーリエ解析を適用すればこのような過
渡的容量変化が数値的にシミュレート可能なことは容易
に類推できる。即ち、実際の実験と同様にステップ電圧
パルスと微小高周波電圧が重畳された入力波形をデバイ
ス電極に印加し、その過渡応答電流波形でデバイスシミ
ュレーションの過渡解析により求める。過渡解析では
（１）−（７）式に接合容量の過渡的変化を生じる原因
となる深い不純物準位の荷電状態の変化を記述する方程
式を加え、それらを時間微分項を含めてそのまま離散化
して解を求める。さらにその応答波形を微小高周波電圧
の周波数の逆数程度の時間窓で区切り、その各窓内でフ
ーリエ解析を行って各時間窓内の平均的容量成分を求
め、それらを統合して最終的な容量の時間変化を求め
る。
ション方法に関するものであるが、一方で河東田隆編
著、「半導体評価技術」、２４５頁−２４７頁に記載さ
れているＤＬＴＳのように接合容量の過渡的変化を測定
する実験方法が存在する。これはデバイス電極にステッ
プ電圧パルスを印加した後１ＭＨｚ程度の微小高周波電
圧を電極に加え、そのとき流れる高周波電流との位相差
を継続的に観測して接合容量の時間変化を求める方法で
ある。このような実験の数値シミュレーションに関する
従来技術は特に明確なものは存在しないが、前出の文献
IEEE Trans. Electron Devices, 第３２巻第１０号２０
２８−２０３７頁 Steven E. Laux 著、“Techniques f
or Small-Signal Analysis of Semiconductor Devices
”の２０２９−２０３０頁“Fourier Decomposition o
f Transient Excitations (FD)”の節で説明されている
過渡解析結果のフーリエ解析を適用すればこのような過
渡的容量変化が数値的にシミュレート可能なことは容易
に類推できる。即ち、実際の実験と同様にステップ電圧
パルスと微小高周波電圧が重畳された入力波形をデバイ
ス電極に印加し、その過渡応答電流波形でデバイスシミ
ュレーションの過渡解析により求める。過渡解析では
（１）−（７）式に接合容量の過渡的変化を生じる原因
となる深い不純物準位の荷電状態の変化を記述する方程
式を加え、それらを時間微分項を含めてそのまま離散化
して解を求める。さらにその応答波形を微小高周波電圧
の周波数の逆数程度の時間窓で区切り、その各窓内でフ
ーリエ解析を行って各時間窓内の平均的容量成分を求
め、それらを統合して最終的な容量の時間変化を求め
る。
【００１９】図４はこの手法の概要を示す図である。こ
れは、パルス電圧に微小高周波交流電圧を重畳した電圧
波形４０２を直接入力して過渡解析を行い、その応答電
流波形４０３と入力波形４０２のフーリエ解析４０４か
らデバイス４０１の接合容量４０５を求める様子を模式
的に示したものである。
れは、パルス電圧に微小高周波交流電圧を重畳した電圧
波形４０２を直接入力して過渡解析を行い、その応答電
流波形４０３と入力波形４０２のフーリエ解析４０４か
らデバイス４０１の接合容量４０５を求める様子を模式
的に示したものである。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】過渡解析とその後のフ
ーリエ解析により容量の過渡応答を数値的にシミュレー
ションする上述した方法の問題点はその計算量の多さに
ある。通常ＤＬＴＳ測定等で扱う容量の過渡応答時定数
は数ミリ秒から数秒の範囲にあるが、容量測定は通常１
ＭＨｚの高周波電圧によって行われるため１０-6秒程度
の時間窓を用いて十分な精度でフーリエ解析を行うため
には１０-7秒程度の時間刻み幅で過渡解析を行う必要が
ある。したがって、全過度応答をシミュレートするため
には１０4〜１０7 程度の解析点数が必要となり、膨大
な計算時間を必要とする。
ーリエ解析により容量の過渡応答を数値的にシミュレー
ションする上述した方法の問題点はその計算量の多さに
ある。通常ＤＬＴＳ測定等で扱う容量の過渡応答時定数
は数ミリ秒から数秒の範囲にあるが、容量測定は通常１
ＭＨｚの高周波電圧によって行われるため１０-6秒程度
の時間窓を用いて十分な精度でフーリエ解析を行うため
には１０-7秒程度の時間刻み幅で過渡解析を行う必要が
ある。したがって、全過度応答をシミュレートするため
には１０4〜１０7 程度の解析点数が必要となり、膨大
な計算時間を必要とする。
【００２１】本発明の目的は、デバイス内部の接合容量
の過渡応答の数値シミュレーションを少ない計算量で高
速に行うことができるデバイスシミュレーション方法を
提供することである。
の過渡応答の数値シミュレーションを少ない計算量で高
速に行うことができるデバイスシミュレーション方法を
提供することである。
【００２２】
【課題を解決するための手段】本発明のデバイスシミュ
レーション方法は、パルス電圧印加後のデバイス内部の
静電ポテンシャル、電子濃度、正孔濃度等の物理量の時
間変化を過渡解析によって求める段階と、求められた各
時刻における各種物理量が擬似的に定常状態にあるとみ
なして微小高周波交流電圧を入力とするＡＣ小信号解析
を行う段階と、デバイス内部に存在する接合容量の値を
算出する段階を所定の解析時刻に到達するまで繰り返し
て接合容量の過渡的時間変化を求めるものである。
レーション方法は、パルス電圧印加後のデバイス内部の
静電ポテンシャル、電子濃度、正孔濃度等の物理量の時
間変化を過渡解析によって求める段階と、求められた各
時刻における各種物理量が擬似的に定常状態にあるとみ
なして微小高周波交流電圧を入力とするＡＣ小信号解析
を行う段階と、デバイス内部に存在する接合容量の値を
算出する段階を所定の解析時刻に到達するまで繰り返し
て接合容量の過渡的時間変化を求めるものである。
【００２３】本発明では、パルス電圧印加後のデバイス
内部の物理量の変化を過渡解析によって求めた後、各解
析時刻でそれらが擬似的に定常状態にあるとみなしてＡ
Ｃ小信号解析を行う。従来の方法では実際の微小高周波
電圧波形を入力として過渡解析を行っていたため１０-3
〜１秒の時定数の過渡応答を求めるのに１０4 〜１０ 7
もの解析点数を要していたが、本発明の方法では一時刻
につき一回のＡＣ解析で容量値が求められるため総解析
点数は容量の過渡応答が表現できる程度、例えば過渡応
答時定数当たり１０点程度で済み、従来方法に比べ解析
点数が千分の一から百分の一に低減する。本方法の前提
となっている擬似定常状態の仮定は接合容量の応答時定
数が微小高周波電圧の周波数の逆数よりも十分大きけれ
ば良い近似となるので通常の実験条件下では問題を生じ
ない。
内部の物理量の変化を過渡解析によって求めた後、各解
析時刻でそれらが擬似的に定常状態にあるとみなしてＡ
Ｃ小信号解析を行う。従来の方法では実際の微小高周波
電圧波形を入力として過渡解析を行っていたため１０-3
〜１秒の時定数の過渡応答を求めるのに１０4 〜１０ 7
もの解析点数を要していたが、本発明の方法では一時刻
につき一回のＡＣ解析で容量値が求められるため総解析
点数は容量の過渡応答が表現できる程度、例えば過渡応
答時定数当たり１０点程度で済み、従来方法に比べ解析
点数が千分の一から百分の一に低減する。本方法の前提
となっている擬似定常状態の仮定は接合容量の応答時定
数が微小高周波電圧の周波数の逆数よりも十分大きけれ
ば良い近似となるので通常の実験条件下では問題を生じ
ない。
【００２４】
【発明の実施の形態】次に、本発明の形態について図面
を参照して詳細に説明する。図１は本発明の一実施形態
のデバイスシミュレーション方法を示すフローチャート
である。
を参照して詳細に説明する。図１は本発明の一実施形態
のデバイスシミュレーション方法を示すフローチャート
である。
【００２５】まず、ステップ１０１でデバイスに印加す
るパルス電圧を設定する。次に、ステップ１０２で過渡
解析用時刻を更新する。先述のように時間刻み幅は容量
の過渡応答時定数の十分の一程度に設定する。ステップ
１０３で過渡解析により現時刻でのポテンシャル、電子
濃度、正孔濃度等の内部物理量の値を求める。ステップ
１０４で、デバイスに印加する微小高周波電圧の周波数
を設定する。ステップ１０５では系が擬似的に定常状態
にあるとみなして微小高周波交流電圧を入力とするＡＣ
小信号解析を行って内部物理量の微小交流応答成分の複
素振幅を求める。ステップ１０６ではステップ１０５で
求めた複素振幅から電極電流の微小交流成分を求め、そ
の結果を用いて電極からみた接合容量を計算する。ステ
ップ１０７では予め設定した全周波数に関してＡＣ解析
が終了したか否かを判定し、終了していればステップ１
０８へ、そうでなければステップ１０４へ処理を進め
る。ステップ１０８では過渡解析が終了したか否かを判
定し、時刻が途中ならばステップ１０２へ戻り、そうで
なければ全体の処理を終了させる。
るパルス電圧を設定する。次に、ステップ１０２で過渡
解析用時刻を更新する。先述のように時間刻み幅は容量
の過渡応答時定数の十分の一程度に設定する。ステップ
１０３で過渡解析により現時刻でのポテンシャル、電子
濃度、正孔濃度等の内部物理量の値を求める。ステップ
１０４で、デバイスに印加する微小高周波電圧の周波数
を設定する。ステップ１０５では系が擬似的に定常状態
にあるとみなして微小高周波交流電圧を入力とするＡＣ
小信号解析を行って内部物理量の微小交流応答成分の複
素振幅を求める。ステップ１０６ではステップ１０５で
求めた複素振幅から電極電流の微小交流成分を求め、そ
の結果を用いて電極からみた接合容量を計算する。ステ
ップ１０７では予め設定した全周波数に関してＡＣ解析
が終了したか否かを判定し、終了していればステップ１
０８へ、そうでなければステップ１０４へ処理を進め
る。ステップ１０８では過渡解析が終了したか否かを判
定し、時刻が途中ならばステップ１０２へ戻り、そうで
なければ全体の処理を終了させる。
【００２６】ステップ１０３の過渡解析では以下のよう
な方程式群を解く。
な方程式群を解く。
【００２７】
【数９】 ただし
【００２８】
【数１０】 ここで、添字ｉは現時刻における物理量であることを示
し、同じくｉ−１は一時刻前の物理量を示す。また、Ｎ
T は接合容量の過渡的変化をもたらす原因となる深い不
純物準位の濃度であり、ｆはその電子占有確率である。
方程式Ｉは深い不純物準位の荷電状態の時間変化を記述
するレート方程式であり、ｅn ，ｅp はそれぞれ電子、
正孔の放出率を表し、またＣn ，Ｃp はそれぞれ電子、
正孔の捕獲係数を表す。本実施形態では時間軸上の積分
は全て後退オイラー法を用いて行ったが、この他にクラ
ンクニコルソン法等の積分法も用いることができる。ま
た、ステップ１０５のＡＣ解析では以下のような方程式
群を解いて内部物理量の複素振幅
し、同じくｉ−１は一時刻前の物理量を示す。また、Ｎ
T は接合容量の過渡的変化をもたらす原因となる深い不
純物準位の濃度であり、ｆはその電子占有確率である。
方程式Ｉは深い不純物準位の荷電状態の時間変化を記述
するレート方程式であり、ｅn ，ｅp はそれぞれ電子、
正孔の放出率を表し、またＣn ，Ｃp はそれぞれ電子、
正孔の捕獲係数を表す。本実施形態では時間軸上の積分
は全て後退オイラー法を用いて行ったが、この他にクラ
ンクニコルソン法等の積分法も用いることができる。ま
た、ステップ１０５のＡＣ解析では以下のような方程式
群を解いて内部物理量の複素振幅
【００２９】
【外６】 を求める。
【００３０】
【数１１】 あるいは微小交流電圧の周波数が十分高く深い不純物準
位の荷電状態の変化が追随できないことが明らかならば
（３０）式からｆに関する方程式を省き、
位の荷電状態の変化が追随できないことが明らかならば
（３０）式からｆに関する方程式を省き、
【００３１】
【数１２】 を解けば十分である。
【００３２】次に、本発明の他の実施形態について、実
際のＤＬＴＳ測定を数値的にシミュレートする場合を例
にとり、図面を参照して説明する。図２は本発明の他の
実施形態の接合容量の過渡応答シミュレーション方法の
フローチャートである。
際のＤＬＴＳ測定を数値的にシミュレートする場合を例
にとり、図面を参照して説明する。図２は本発明の他の
実施形態の接合容量の過渡応答シミュレーション方法の
フローチャートである。
【００３３】まず、ステップ２０１で、デバイスに印加
するパルス電圧を設定する。次に、ステップ２０２で解
析温度を更新する。ＤＬＴＳでは通常７７Ｋ−３００Ｋ
の範囲で温度が掃引される。一般に温度によって深い不
純物準位の初期電子占有確率等の初期状態が異なるた
め、本ループを過渡解析の時刻更新ループの内部に設定
することはできない。ステップ２０３で過渡解析用時刻
を更新する。ステップ０４で過渡解析により現時刻での
ポテンシャル、電子濃度、正孔濃度等の内部物理量の値
を求める。ステップ２０５で、デバイスに印加する微小
高周波電圧の周波数を設定する。ステップ２０６では系
が擬似的に定常状態にあるとみなして微小高周波交流電
圧を入力とするＡＣ小信号解析を行って内部物理量の微
小交流応答成分の複素振幅を求める。ステップ２０７で
はステップ２０６で求めた複素振幅から電極電流の微小
交流成分を求め、その結果を用いて電極からみた接合容
量を計算する。ステップ２０８では予め設定した全周波
数に関してＡＣ解析が終了したか否かを判定し、終了し
ていればステップ２０９へ、そうでなければステップ２
０５へ処理を進める。ステップ２０９では過渡解析が終
了したか否かを判定し、時刻が途中ならばステップ２０
３へ戻り、そうでなければステップ２１０へ処理を進め
る。ステップ２１０では予め設定した全温度範囲に関し
て解析が終了したか否かを判定し、解析が途中ならばス
テップ２０２へ、そうでなければ全体の処理を終了させ
る。
するパルス電圧を設定する。次に、ステップ２０２で解
析温度を更新する。ＤＬＴＳでは通常７７Ｋ−３００Ｋ
の範囲で温度が掃引される。一般に温度によって深い不
純物準位の初期電子占有確率等の初期状態が異なるた
め、本ループを過渡解析の時刻更新ループの内部に設定
することはできない。ステップ２０３で過渡解析用時刻
を更新する。ステップ０４で過渡解析により現時刻での
ポテンシャル、電子濃度、正孔濃度等の内部物理量の値
を求める。ステップ２０５で、デバイスに印加する微小
高周波電圧の周波数を設定する。ステップ２０６では系
が擬似的に定常状態にあるとみなして微小高周波交流電
圧を入力とするＡＣ小信号解析を行って内部物理量の微
小交流応答成分の複素振幅を求める。ステップ２０７で
はステップ２０６で求めた複素振幅から電極電流の微小
交流成分を求め、その結果を用いて電極からみた接合容
量を計算する。ステップ２０８では予め設定した全周波
数に関してＡＣ解析が終了したか否かを判定し、終了し
ていればステップ２０９へ、そうでなければステップ２
０５へ処理を進める。ステップ２０９では過渡解析が終
了したか否かを判定し、時刻が途中ならばステップ２０
３へ戻り、そうでなければステップ２１０へ処理を進め
る。ステップ２１０では予め設定した全温度範囲に関し
て解析が終了したか否かを判定し、解析が途中ならばス
テップ２０２へ、そうでなければ全体の処理を終了させ
る。
【００３４】本実施形態によって得られた接合容量の時
間変化から二つのサンプリング時刻間での容量差を抽出
し、その温度変化をグラフ化することによってＤＬＴＳ
スペクトルの計算値が得られる。
間変化から二つのサンプリング時刻間での容量差を抽出
し、その温度変化をグラフ化することによってＤＬＴＳ
スペクトルの計算値が得られる。
【００３５】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、パルス電
圧印加後のデバイス内部の物理量の変化を過渡解析によ
って求めた後、各解析時刻でそれらが擬似的に定常状態
にあるとみなしてＡＣ小信号解析を行うことにより、一
時刻につき一回のＡＣ解析で容量値が求められるため容
量の過渡応答時定数当たり１０点程度の解析点数で容量
の過渡応答特性を求めることができる。
圧印加後のデバイス内部の物理量の変化を過渡解析によ
って求めた後、各解析時刻でそれらが擬似的に定常状態
にあるとみなしてＡＣ小信号解析を行うことにより、一
時刻につき一回のＡＣ解析で容量値が求められるため容
量の過渡応答時定数当たり１０点程度の解析点数で容量
の過渡応答特性を求めることができる。
【図１】本発明の第１の実施形態のデバイスシミュレー
ション方法の処理手順を示すフローチャートである。
ション方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の第２の実施形態のデバイスシミュレー
ション方法の第２の実施例の処理手順を示すフローチャ
ートである。
ション方法の第２の実施例の処理手順を示すフローチャ
ートである。
【図３】従来のＡＣ解析方法の処理手順を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図４】従来方法を適用して接合容量の過渡応答特性を
求める方法を模式的に示した図である。
求める方法を模式的に示した図である。
１０１〜１０８，２１０〜２１０ ステップ
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平９−74194（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−55505（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−161961（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−110870（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−89212（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−147352（ＪＰ，Ａ) Ｓ．Ｅ．Ｌａｕｘ”Ｔｅｃｈｎｉｑｕ ｅｓ ｆｏｒ Ｓｍａｌｌ−Ｓｉｇｎａ ｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｅｍｉ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ ｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏ ｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖ ｉｃｅｓ，ｖｏｌ．ＥＤ−32，Ｎｏ. 10，ｐ．2028−2037（1985) Ｍ．Ｓ．Ｏｂｒｅｃｈｔ ＆ Ｍ. Ｉ．Ｅｌｍａｓｒｙ，”ＴＲＩＳＩＭ： Ｃｏｍｐａｃｔ ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉ ｅｎｔ Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａ ｌ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｓｉｍｕｌａ ｔｏｒ ｆｏｒ Ａｒｂｉｔｒａｙ Ｐ ｌａｎａｒ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏ ｒ Ｄｅｖｉｃｅｓ”，ＩＥＥＥ ｔｒ ａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｐ ｕｔａｒ−Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃ ｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖ ｏｌ．14，Ｎｏ．４，ｐ．447−458 （1995) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01L 29/00 G06F 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (2)
- 【請求項１】 ポアッソン方程式、電子電流連続方程
式、正孔電流連続方程式を計算機により数値的に解いて
半導体デバイスの電気特性を求めるデバイスシミュレー
ション方法であって、 パルス電圧印加後のデバイス内部の静電ポテンシャル、
電子濃度、正孔濃度等の物理量の時間変化を過渡解析に
よって求める段階と、 求められた各時刻における各種物理量が擬似的に定常状
態にあるとみなして微小高周波交流電圧を入力とするＡ
Ｃ小信号解析を行う段階と、 デバイス内部に存在する接合容量の値を算出する段階を
所定の解析時刻に到達するまで繰り返して接合容量の過
渡的時間変化を求めるデバイスシミュレーション方法。 - 【請求項２】 予め設定した全温度範囲に関して接合容
量の過渡的時間変化を求める、請求項１記載のデバイス
シミュレーション方法。
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| Ｓ．Ｅ．Ｌａｕｘ"Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｓｍａｌｌ−Ｓｉｇｎａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｅｓ，"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，ｖｏｌ．ＥＤ−３２，Ｎｏ．１０，ｐ．２０２８−２０３７（１９８５） |
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