JP3115617B2 - 曲面研磨方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、半導体等の電子部品や
レーザミラーのような、高精度な形状と鏡面仕上げ面が
要求される被加工物の加工面を研磨する曲面研磨方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のこの種の曲面研磨方法として、Ｅ
ＥＭ（Ｅｌａｓｔｉｃ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｍａｃｈｉ
ｎｉｎｇ）方式のものを例に挙げて説明する。

【０００３】図１０に示すように、被加工物３Ｘの加工
面４Ｘよりも小径の球状体からなる研磨工具１Ｘを使用
し、図示矢印方向に強制回転させた研磨工具１Ｘを一定
の研磨荷重で被加工物３Ｘの加工面４Ｘに向けて押圧す
るとともに、研磨工具１Ｘを被加工物３Ｘに対して相対
的に走査する。これにより、研磨工具１Ｘと加工面４Ｘ
との間の微小間隙を研磨液２Ｘが流体軸受的に流れ、前
記微小間隙に研磨液２Ｘを動作流体とする動圧軸受状態
が形成され、この研磨液２Ｘ中の微細粉末砥粒が加工面
４Ｘに衝突、滑走することにより、加工面４Ｘは鏡面研
磨される。

【０００４】ところで、上述した曲面研磨方法により自
由曲面形状（非球面）を仕上げる場合、加工面の曲率に
より除去される形状（以下、「単位除去形状」という）
が変化することが知られている。この単位除去形状につ
いて、幅方向と深さ方向とに分けて考察すると、例えば
研磨工具の走査速度等によって単位除去形状の除去深さ
を変化させて鏡面研磨する際、加工面が平面あるいは球
面のようにその曲率半径が一定である場合には、単位除
去形状の除去幅は一定に保たれるが、加工面が非球面の
ようにその曲率半径が一定でない場合には、図１１の
（Ａ）および（Ｂ）にそれぞれ示した実験結果から明ら
かなように、除去深さの他に除去幅も変化する。

【０００５】図１１の（Ａ）は、加工面が凸面の場合の
実験結果を示しており、この場合、曲率半径の小さい加
工面ほどその除去幅は小さくなっており、一方、図１１
の（Ｂ）は、加工面が凹面の場合の実験結果を示してお
り、この場合、曲率半径の小さい加工面ほど、除去幅は
大きく、しかも曲率半径６０ｍｍ以下では急増している
ことがわかる。なお、主要な実験条件としては、研磨工
具の曲率半径２５ｍｍ、その材質が硬度６０°のポリウ
レタン樹脂、一方、被加工物の材質が石英ガラス、研磨
荷重４．３９Ｎ（一定）、工具回転数５００ｒｐｍ等が
挙げられる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の曲面研
磨方法は、一定の研磨荷重のもとで研磨するものなの
で、特に単位除去形状の除去深さを変化させて研磨する
場合には、除去深さの他に、加工面の曲率によって除去
幅も変化するので、単位除去形状が不安定となって、そ
の予測が困難であり、被加工物の形状精度が低いという
問題点がある。

【０００７】本発明は、上記従来技術の有する問題点に
鑑みてなされたものであり、単位除去形状の除去幅を均
一にすることにより、単位除去形状が安定し、被加工物
の形状精度を高精度とすることができる曲面研磨方法を
提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明は、被加工物の加工面の曲率半径よりも小径の
研磨工具を使用し、該研磨工具を強制回転させるととも
に、研磨工具あるいは被加工物を走査しつつ、研磨工具
を研磨荷重で加工面に向けて押圧して加工面を研磨する
曲面研磨方法において、予め、前記加工面上の研磨工具
の走査線上に多数の加工点を定め、各加工点の曲率半径
をそれぞれ求めておくとともに、単位除去形状にひずみ
等が生じるときの許容限界研磨荷重と、単位除去形状の
所望の除去幅をそれぞれ設定しておき、各加工点におけ
る単位除去形状の除去幅をそれぞれ前記所望の除去幅と
した条件のもとで、ヘルツの公式に基づいて、各加工点
における研磨荷重をそれぞれ演算し、該演算した各研磨
荷重と前記許容限界研磨荷重とをそれぞれ比較し、前記
演算した研磨荷重が許容限界研磨荷重以下である加工点
では、演算した研磨荷重のもとで研磨し、一方、演算し
た研磨荷重が許容限界研磨荷重よりも大きい加工点で
は、ヘルツの公式に基づいて、許容限界研磨荷重による
最大除去幅を演算し、さらに、前記所望の除去幅から最
大除去幅を引いて所要の揺動幅を演算し、研磨工具ある
いは被加工物を、前記走査方向と直交する方向に前記所
要の揺動幅だけ揺動させるとともに、前記許容限界研磨
荷重のもとで研磨することを特徴とする。

【０００９】

【作用】図８に示すように、研磨工具２および被加工物
１がともに静止しているときの理論接触径２ａは、ヘル
ツの公式（昭和６２年発行の機械工学便覧材料力学編第
１０９頁参照）である以下の（１）式より求めることが
できるとともに、この理論接触径２ａから単位除去形状
の除去幅Ｈを近似的に求めることができる。

【００１０】 2a＝[(3/4)Ｗ｛(1-v₁)/E₁+(1-v₂)/E₂ ｝｛rr₂/(r+r₂)｝]^1/3＝H/K …（１） ここで、Ｗは研磨荷重、Ｅ₁ ，ｖ₁ はそれぞれ被加工物
１のヤング率、ポアソン比、Ｅ₂ ，ｖ₂ ，ｒ₂ はそれぞ
れ研磨工具２のヤング率、ポアソン比、曲率半径、ｒは
被加工物１の加工面１ａの各加工点における曲率半径
（変数）、Ｋは除去幅Ｈを求めるために導入した、実験
的に求めた補正係数である。

【００１１】上記の（１）式を変形すると、以下の
（２）式が得られる。

【００１２】 Ｗ＝ 4/3｛(H)/K ｝³／ ［｛(1-v₁)/E₁ ＋(1-v₂)/E₂ ｝｛rr₂/(r+r₂)｝］ …（２） 本発明では、予め、被加工物の加工面上の研磨工具の走
査線上に多数の加工点を定め、前記加工面の形状を正確
に測定することにより、各加工点の曲率半径ｒをそれぞ
れ求めておく、また、単位除去形状にひずみ等が生じる
ときの許容限界研磨荷重Ｗ_M と、加工面の単位除去形状
の所望の除去幅Ｂとをそれぞれ設定しておく。

【００１３】各加工点における単位除去形状の除去幅Ｈ
をそれぞれ前記所望の除去幅Ｂとした条件のもとで、上
記したヘルツの公式である（２）式に基づいて、各加工
点における研磨工具の押圧力である各研磨荷重をそれぞ
れ演算しておく。

【００１４】研磨の際には、研磨工具を強制回転させる
とともに、研磨工具あるいは被加工物を走査し、また、
前記演算した研磨荷重Ｗと許容限界研磨荷重Ｗ_M とを比
較し、演算した研磨荷重Ｗが許容限界研磨荷重Ｗ_M 以下
となる加工点では、演算した研磨荷重Ｗのもとで対応す
る加工点を研磨する。

【００１５】一方、演算した研磨荷重Ｗが許容限界研磨
荷重Ｗ_M よりも大きい加工点では、以下の（３）式に基
づいて、許容限界研磨荷重Ｗ_Mによる最大除去幅Ｈ₁ を
演算し、さらに、図９に示すように、最大除去幅Ｈ₁
と、以下の（４）式に基づいて、所要の揺動幅Ｓを演算
する。そして、被加工物１あるいは研磨工具２を前記走
査方向に対して直交する方向（矢印Ａ方向）に所要の揺
動幅Ｓだけ揺動させ、かつ、許容限界研磨荷重Ｗ_M のも
とで研磨することで、許容限界研磨荷重Ｗ_M による不充
分な最大除去幅Ｈ₁ に、前記揺動による除去幅が加算さ
れ、各加工点における除去幅はほぼ所望の除去幅Ｂとそ
れぞれ等しくなって均一になる。

【００１６】 H₁＝K ［(3/4)Ｗ_M ｛(1-v₁)/E₁+(1-v₂)/E₂ ｝｛rr₂/(r+r₂)｝］^1/3 …（３） Ｓ＝Ｂ−Ｈ₁ …（４）

【００１７】

【実施例】次に、本発明の実施例について、図面を参照
して説明する。

【００１８】先ず、本発明の曲面研磨方法の実施に使用
する曲面研磨構造の一例の全体構成について説明する。

【００１９】図１に示すように、この曲面研磨装置はＥ
ＥＭと称する極微小量弾性破壊現象を利用したものであ
り、その定盤５は枠体１３を介して３つの除振ユニット
３ａ，３ｂ（残る１つの除去ユニットは不図示）に載置
されている。前記定盤５の下方には３つの耐震用ストッ
パ４ａ，４ｂ（残る１つの耐震用ストッパは不図示）が
配設され、定盤５の上面には、被加工物１を走査するた
めの公知のＸＹテーブル６が備えられている。また、前
記定盤５には、Ｌ字形の３本の研磨フレーム１１ａ，１
１ｂ，１１ｃおよび六角取付板２２を介して後述する工
具姿勢制御機構１６が支持されている。この工具姿勢制
御機構１６には研磨ヘッド１７が取付けられ、該研磨ヘ
ッド１７は前記ＸＹテーブル６の上方に位置している。

【００２０】次に、前記ＸＹテーブル、工具姿勢制御機
構および研磨ヘッド等の各部の詳細構造について順次説
明する。

【００２１】図１および図２に示すように、前記ＸＹテ
ーブル６は、定盤５に矢印Ｙ方向に往復移動自在に設け
られたＹテーブル７と、該Ｙテーブルに設けられたボー
ルナット（不図示）に螺合されたボールねじ軸１９ａ
と、第１ブラケット１８を介して定盤５に固定された、
その出力軸が前記ボールねじ軸１９ａに一体的に連結さ
れたＹ軸モータ５と、前記Ｙテーブル７に矢印Ｘ方向
（矢印Ｙ方向に対して垂直方向）に往復移動自在に設け
られたＸテーブル９と、該Ｘテーブル９に設けられたボ
ールナット（不図示）に螺合されたボールねじ軸１９ａ
と、第２ブラケット２０を介してＹテーブル７に固定さ
れた、その出力軸１０ａがカップリング２１を介して前
記ボールねじ軸１９ａに一体的に連結されたＸ軸モータ
１０等で構成されている。

【００２２】この構成を有するＸＹテーブル６は、Ｙ軸
モータ８の起動に伴ない、前記ボールねじ１９ａが正
転，逆転することにより、Ｙテーブル７は定盤５に対し
て矢印Ｙ方向に往復移動し、また、Ｘ軸モータ１０の起
動に伴ない、ボールねじ軸１９ａが正転，逆転すること
により、Ｘテーブル９はＹテーブルに対して矢印Ｘ方向
に往復移動し、被加工物１を所定位置に位置決めできる
ものである。この際、Ｘテーブル９およびＹテーブル７
の各移動位置は、それぞれＹテーブル７および定盤５に
取付けられたＸ軸位置検出器４２ａおよびＹ軸位置検出
器４２ｂでそれぞれ検出され、各移動位置の検出値は後
述する制御装置（不図示）にそれぞれ入力される。

【００２３】前記Ｘテーブル９の上面にはθテーブル
（加工台）１２が不図示の回転駆動手段を介して装着さ
れており、該回転駆動手段により矢印θ方向に正転，逆
転される構成となっている。また、加工台１２は、その
上面に被加工物１が取付けられる構成となっているとと
もに、桶体１５を有している。この桶体１５は被加工物
１を囲み、内部に研磨液１４を受容できるように構成さ
れ、前記研磨液１４は微細粉末砥粒としての酸化セリウ
ムを純水に懸濁したものを用いた。

【００２４】曲面研磨装置の上方部位に設けられた前記
工具姿勢制御機構１６は、図３に示すように、正三角形
の三角取付板２３を有し、この正三角取付板２３の３つ
の角部は前記六角取付板２２（図１参照）の開口部に嵌
合して固定されている。この三角取付板２３には、各辺
とそれぞれ平行に３本の軸５１ａ，５１ｂ（他は不図
示）が固着されており、各軸５１ａ，５１ｂ（他は不図
示）ごとにそれぞれブロック３５ａ，３５ｂ，３５ｃが
各軸５１ａ，５１ｂ（他は不図示）回りに回動自在に取
付けられている。ブロック３５ａの２つの外側部には枠
体である研磨アーム３４ａの図示上下方向（矢印Ｚ方
向）の対向する２つの内側部が公知のスライド手段を介
してそれぞれ取付けられており、研磨アーム３４ａは、
その２つの内側部がブロック３５ａの２つの外側部にそ
れぞれ案内されて、ブロック３５ａに対して矢印Ｚ方向
に往復移動自在となっている。他の２個の研磨アーム３
４ｂ，３４ｃも他のブロック３５ｂ，３５ｃに対してそ
れぞれ同一の構成となっている。各研磨アーム３４ａ，
３４ｂ，３４ｃには、前記２つの内側部とそれぞれ平行
にボールねじ軸３６ａ，３６ｂ，３６ｃがそれぞれ回転
自在に軸支されており、各ボールねじ軸３６ａ，３６
ｂ，３６ｃは、各ブロック３５ａ，３５ｂ，３５ｃをそ
れぞれ挿通し、各ブロック３５ａ，３５ｂ，３５ｃの内
部に設けられたボールナット（不図示）にそれぞれ螺合
している。また、各ボールねじ軸３６ａ，３６ｂ，３６
ｃの図示上端は、各研磨アーム３４ａ，３４ｂ，３４ｃ
の図示上辺に取付けられたモータ３９ａ，３９ｂ，３９
ｃの出力軸にそれぞれ接続されている。各研磨アーム３
４ａ，３４ｂ，３４ｃの図示下辺にはユニバーサルジョ
イント３７ａ，３７ｂ，３７ｃを介して、三角形の研磨
ヘッド取付板３３の３つの角部にそれぞれ取付けられて
いる。上述の各モータ３９ａ，３９ｂ，３９ｃは、後述
する制御装置（不図示）によりそれぞれ駆動制御され
る。

【００２５】前記各研磨アーム３４ａ，３４ｂ，３４ｃ
は、各ボールネジ軸３６ａ，３６ｂ，３６ｃが各モータ
３９ａ，３９ｂ，３９ｃの駆動によりそれぞれ正転，逆
転されることにより、各ブロック３５ａ，３５ｂ，３５
ｃに対して往復移動（図示上下方向）する。例えば、各
研磨アーム３４ａ，３４ｂ，３４ｃを同一の距離だけ同
方向にそれぞれ移動させることにより、研磨ヘッド取付
板３３を同じ姿勢に保ったまま前記距離だけ移動させる
ことができ、また、各研磨アーム３４ａ，３４ｂ，３４
ｃをそれぞれ異なる距離だけ移動させることにより研磨
ヘッド取付板３３をどの方向にも自由に傾斜させること
ができる。これにより、工具姿勢制御機構１６は、研磨
ヘッド取付板３３に取付けた研磨ヘッド１７方向を、被
加工物１（図１参照）に対して、どの方向にも自在に傾
斜させることができ、かつ、自在に上昇、下降させるこ
とができる。

【００２６】図２に示すように、上述した工具姿勢制御
機構１６（図３参照）の研磨ヘッド取付板３３の穴３３
ａには、一端に空気圧シリンダ２６が固着された円柱部
材２９が嵌挿固定されている。前記空気圧シリンダ２６
内にはピストン２８が摺動自在に嵌め込まれ、空気圧シ
リンダ２６内のピストン２８により区画された上方室お
よび下方室は、それぞれ第１および第２電磁圧力制御弁
３０，３１を介して空気圧発生源（不図示）にそれぞれ
接続されている。前記第１電磁圧力制御弁３０の開度ひ
いては前記上方室内の空気圧力は後述する制御装置（不
図示）によって制御され、第２電磁圧力制御弁３１の開
度は前記制御装置によって一定に保持されている。

【００２７】前記ピストン２８には、ピストンロッド２
７を介して平面視略くの字形状のモータ取付部材２５が
一体的に取付けられており、該モータ取付部材２５の自
由端部には工具回転用の駆動モータ２３が固着されてい
る。本実施例の球状体の研磨工具２は、接着剤等によっ
て工具回転軸２４の一端に固着されており、この工具回
転軸２４の他端は前記駆動モータ２３の出力軸（不図
示）の軸端に一体的に連結されている。前記研磨工具２
はポリウレタン樹脂で形成され、その曲率半径は、被加
工物１の非球面である加工面１ａの曲率半径よりも小径
となっており、研磨工具２の中心は前記空気圧シリンダ
２６の軸線上に位置している。上述した空気圧シリンダ
２６、ピストン２８および研磨工具２等により研磨ヘッ
ド１７が構成されている。

【００２８】次に、図４および図６を合わせ参照しつ
つ、上述した曲面研磨装置の制御ユニットについて、説
明する。

【００２９】制御装置４１は、入力される走査用プログ
ラムに基づき、図６中矢印で示す走査パターンに従って
被加工物１を走査するための指令をＸ軸モータ１０およ
びＹ軸モータ８の各駆動回路４３，４４にそれぞれ出力
するとともに、Ｘ軸およびＹ軸位置検出器４２ａ，４２
ｂから各検出値が入力される他、被加工物１を矢印Ｙ方
向に揺動させるための指令をＹ軸モータ８の第２駆動回
路４４に出力するように構成されている。また、制御装
置４１は、入力される工具姿勢用プログラムに基づき、
前記走査中、空気圧シリンダ２６の軸線が加工面１ａの
各加工点１ｎ（図６参照）の法線と一致するような指令
を、工具姿勢制御機構１６の３つのモータ３９ａ，３９
ｂ，３９ｃの各駆動回路３８ａ，３８ｂ，３８ｃに刻々
と出力するとともに、後述する演算記憶装置４５の比較
部４８や第２演算部５０からの指令に基づいて、第１電
磁圧力制御弁３０に出力する電気量を制御して、その開
度を制御するものである。

【００３０】上述した制御装置４１には演算記憶装置４
５が結線されており、該演算記憶装置４５は、第１およ
び第２メモリ部４６，４９と、第１および第２演算部４
７，５０と、比較部４８とを有している。前記演算記憶
装置４５には設定器４０が結線されており、この設定器
４０は、被加工物１の各加工点１ｎの曲率半径ｒと、各
加工点１ｎの真上に研磨工具２が位置するときの、Ｘテ
ーブル９およびＹテーブル７の所定の各移動位置すなわ
ち被加工物１の２次元方向における各移動位置との対応
を設定するものである。そして、各設定値は演算記憶装
置４５の第１メモリ部４６にそれぞれ読み込まれる。

【００３１】第１演算部４７は、第１メモリ部４６内
の、各加工点１ｎの曲率半径ｒを順次読み込み、各加工
点１ｎの曲率半径ｒおよび上記した（２）式に基づき、
除去幅Ｈを所望の除去幅Ｂとした条件のもとで、各加工
点１ｎにおける研磨荷重Ｗを順次演算し、該演算した各
研磨荷重Ｗは第２メモリ部４９に順次記憶される。

【００３２】比較部４８は、Ｘ軸位置検出器４２ａおよ
びＹ軸位置検出器４２ｂより制御装置４１に入力された
各検出値が予め設定された加工点１ｎの位置設定値と一
致すると、その加工点１ｎに対応する、第２メモリ部４
９に記憶されている研磨荷重Ｗを読み込み、該読み込ん
だ研磨荷重Ｗと許容限界研磨荷重Ｗ_M とを比較し、該比
較の結果を前記制御装置４１に出力するものである。

【００３３】第２演算部５０は、前記演算した研磨荷重
Ｗが許容限界研磨荷重Ｗ_M よりも大きいと比較部４８に
よって判断された場合、上記した（３）式に基づいて、
許容限界研磨荷重Ｗ_M による最大除去幅Ｈ₁を演算し、
さらに、この結果と上記した（４）式に基づいて、所要
の揺動幅Ｓを演算するものであり、該演算値は制御装置
４１に入力される。

【００３４】次に、図５および図６を合わせ参照しつ
つ、上述した曲面研磨装置の動作である曲面研磨方法に
ついて、詳細に説明する。

【００３５】先ず、図６中の矢印で示すように、被加工
物１の加工面１ａに対する研磨工具２の相対走査線（走
査パターン）を決め、該相対走査線上に多数の加工点１
ｎを定めておく。そして、加工面１ａの形状を形状計測
用光学系ユニット等（不図示）で正確に計測すること
で、加工面１ａの各加工点１ｎの曲率半径ｒをそれぞれ
求める（Ｓ１）。被加工物１を加工台１２の上面所定部
位に固定して（Ｓ２）、研磨工具２を被加工物１の初め
に研磨すべき加工点１ｂの真上に位置決めする。制御装
置４１に前記走査パターンや走査速度等の走査用プログ
ラムと、前記計測結果に基づく工具姿勢用プログラムと
をそれぞれ入力する（Ｓ３）。

【００３６】ついで、設定器４０に、被加工物１の各加
工点１ｎの曲率半径ｒと、各加工点１ｎの真上に研磨工
具２が位置するときの、Ｘテーブル９およびＹテーブル
７の所定の各移動位置すなわち被加工物１の２次元方向
における各移動位置との対応を設定すると、各設定値は
演算記憶装置４５の第１メモリ部４６にそれぞれ読み込
まれて記憶される。また、設定器４０を介して、単位除
去形状にひずみ等が生じるときの、予め求めた許、第１
演算部４７に所望の除去幅Ｂを設定する（Ｓ４）。

【００３７】すると、演算記憶装置４５の第１演算部４
７は、第１メモリ部４６に記憶されている、各加工点１
ｎの曲率半径ｒを順次読み込み、読み込んだ各加工点１
ｎの曲率半径ｒおよび上記した（２）式に基づいて、除
去幅Ｈを所望の除去幅Ｂとした条件のもとで、各加工点
１ｎにおける研磨荷重Ｗを順次演算し、該演算した各研
磨荷重Ｗは第２メモリ部４９にそれぞれ記憶される（Ｓ
５）。

【００３８】制御装置４１は、前記走査用プログラムに
基づいて、被加工物１を所定の走査速度で矢印Ｘ方向お
よびＹ方向に走査するための指令をＸ軸モータ１０およ
びＹ軸モータ８の各駆動回路４３，４４にそれぞれ出力
し始めるとともに、前記工具傾斜用プログラムに基づい
て、工具姿勢制御機構１６の３つのモータ３９ａ，３９
ｂ，３９ｃの各駆動回路３８ａ，３８ｂ，３８ｃに指令
をそれぞれ出力し始める（Ｓ６）。これにより、図６中
の矢印で示す走査パターンに従って被加工物１の走査が
開始され、該走査中、工具姿勢制御機構１６によって研
磨工具２は各加工点１ｎの所定上方位置に位置決めされ
るとともに、研磨工具２の各加工点１ｎへの押圧方向は
各加工点１ｎの法線方向とそれぞれ一致することにな
る。

【００３９】前記走査の開始と同時に、研磨工具２を回
転させ、また比較部４８は、初めに研磨すべき加工点１
ｂに対応する、第２メモリ部４９に記憶されている研磨
荷重Ｗを読み込み、該読み込んだ研磨荷重Ｗと許容限界
研磨荷重Ｗ_M とを比較する（Ｓ７）。

【００４０】該比較の結果、演算した研磨荷重Ｗが許容
限界研磨荷重Ｗ_M以下である場合には（Ｓ８）、その旨
が比較部４８から制御装置４１に出力されることで、制
御装置４１は、前記演算した研磨荷重Ｗに対応する電気
量を第１電磁圧力制御弁３０のソレノイドに出力すると
ともに、加工台１２を前記走査方向と直交する方向に所
定の微小幅で揺動させるための指令をＹ軸モータ８の第
２駆動回路４４に出力する。これにより、空気圧シリン
ダ２６の上方室内の空気圧力によって研磨工具２は下降
し、加工点１ｂの所定上方位置まで近接し、この状態
で、強制回転する研磨工具２は前記空気圧力による前記
研磨荷重Ｗで加工点１ｂに向けて押圧されるとともに
（Ｓ９）、被加工物１は微小幅で揺動する。

【００４１】その結果、研磨工具２と加工点１ｂとの間
を研磨液１４が流動して動圧が発生することで、研磨工
具２と加工点１ｂとの間の微小間隙を研磨液１４が流体
軸受的に流れ、この研磨液１４中の微細粉末砥粒が加工
点１ｂに衝突，滑走することで、加工点１ｂは鏡面研磨
され、その単位除去形状の除去幅はほぼ所望の除去幅Ｂ
と等しくなる。

【００４２】一方、比較部４８によって研磨荷重Ｗが許
容限界研磨荷重Ｗ_Mよりも大きいと判断された場合には
（Ｓ８）、その旨が制御装置４１に入力されるととも
に、第２演算部４９は、上記の（３）式に基づいて、許
容限界研磨荷重Ｗ_M による最大除去幅Ｈ₁ を演算し、さ
らに、この結果と上記の（４）式に基づいて、所要の揺
動幅Ｓを演算する（Ｓ１０）。そして、制御部４１は、
前記旨を入力したことで、許容限界研磨荷重Ｗ_M に対応
する電気量を第１電磁圧力制御弁３０のソレノイドに出
力するとともに、加工台１２を前記走査方向と直交する
方向に所要の揺動幅Ｓで揺動させるための指令をＹ軸モ
ータ８の第２駆動回路４４に出力する。これにより、空
気圧シリンダ２６の上方室内の空気圧力によって研磨工
具２は下降して加工点１ｂの所定位置まで近接し、一
方、被加工物１は前記所要の揺動幅Ｓで揺動する（Ｓ１
１）。その結果、強制回転する研磨工具２は前記許容限
界研磨荷重Ｗ_M で加工点１ｂに向けて押圧され（Ｓ１
２）、図９に示すように、許容限界研磨荷重Ｗ_M による
不充分な最大除去幅Ｈ₁ に前記揺動による除去幅Ｓが加
算されるので、除去幅はほぼ所望の除去幅Ｂと等しくな
る。

【００４３】被加工物１の走査が進んで、加工面１ａの
前記加工点１ｂと次の加工点１ｃとの間の部位の鏡面研
磨が行われ、前記次の加工点１ｃが研磨工具２の真下に
達して、Ｘ軸およびＹ軸位置検出器４２ａ，４２ｂでそ
れぞれ検出される各移動位置が制御装置４１内の設定値
と一致すると、上述したＳ７からＳ１２までの動作と同
様な動作が行われる。

【００４４】図６に示したように、研磨工具２の被加工
物１に対する図示矢印で示す相対走査が進行して、走査
線に沿って加工面１ａの鏡面研磨が行われ、研磨工具２
が最後の加工点１ｄに達してその鏡面研磨が終了すると
（Ｓ１３）、加工台１２の移動動作や研磨工具２の回転
が停止する。最後に、被加工物１を加工台１２より取外
す。以上の動作に基づいて鏡面研磨を行うことにより、
加工面１ａの各加工点１ｎにおける単位除去形状の除去
幅はほぼ所望の除去幅Ｂとそれぞれ等しくなり、除去幅
の均一な被加工物１が得られる。

【００４５】本実施例に基づいて実験を行い、研磨後の
被加工物の各加工点の形状を計測した結果を図７
（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ），（Ｅ）に示す。

【００４６】図７（Ａ）は、曲率半径が６０ｍｍの凹面
の加工点を研磨荷重２．０２Ｎのもとで研磨した後の拡
大断面図、（Ｂ）は、曲率半径が１００ｍｍの凹面の加
工点を研磨荷重４．０４Ｎのもとで研磨した後の拡大断
面図、（Ｃ）は、平面の加工点を研磨荷重５．３９Ｎの
もとで研磨した後の拡大断面図、（Ｄ）は、曲率半径が
凸面の加工点を研磨荷重６．７４Ｎのもとで研磨した後
の拡大断面図、（Ｅ）は、曲率半径が凸面の加工点を研
磨荷重８．７６Ｎのもとで研磨した後の拡大断面図であ
る。

【００４７】各図に示すように、石英ガラスで形成され
た同一の被加工物の異なる曲率半径の各加工点におい
て、単位除去形状の断面形状は略Ｕ字形となっており、
その除去幅は、約０．１ｍｍの変動はあるものの、それ
ぞれ約４．５ｍｍであることが明らかである。

【００４８】その他の実験条件としては、Ｅ₁ ＝６０Ｇ
Ｐａ，Ｅ₂ ＝０．００５ＧＰａ，ｖ₁ ＝０．２，ｖ₂ ＝
０．４５，ｒ₂ ＝２５ｍｍ，工具回転数５００ｒｐｍ，
走査速度０．５ｍｍ／ｓｅｃ，研磨工具の材質が硬度６
０°のポリウレタン樹脂等が挙げられる。また、上記し
た（１）式に、実験に用いた各物性値Ｅ₁ ＝６０ＧＰ
ａ，Ｅ₂ ＝０．００５ＧＰａ，ｖ₁ ＝０．２，ｖ₂ ＝
０．４５，ｒ＝∞，ｒ₂ ＝２５ｍｍ，Ｗ＝４．３９Ｎを
それぞれ代入して、Ｂ＝２ａ・Ｋ＝０．２９１（＝４．
５ｍｍ）となり、これにより、補正係数Ｋ＝１５．４６
を予め求めておいた。除去形状の測定は、触針式形状測
定機により溝の断面形状を得、除去幅を読み取って行っ
た。

【００４９】本実施例に基く実験結果に対し、従来方法
に基く実験結果では、上述したとおり、特に加工面が凹
面の場合、図１１の（Ｂ）に示したように、その曲率半
径によって除去幅は大きく変化している。

【００５０】上述した実施例において、ＥＥＭ方式によ
る非接触の曲面研磨方法について説明したが、これに限
られず、通常の接触押圧方式の曲面研磨方法にも本発明
を適用できる。また、加工台を揺動させるものに限ら
ず、研磨工具を揺動させてもよく、研磨工具あるいは被
加工物を螺旋状に走査して研磨してもよい。さらに、研
磨液を保持する桶体に代えて、研磨液を別に設けたタン
クからポンプを介して被加工物の加工面にかけ流しても
よい。

【００５１】また、研磨工具の押圧手段の一部として、
空気圧シリンダや空気圧発生源を用いたが、これに限ら
ず、油圧シリンダや油圧発生源を用いてもよく、また、
電磁石やコイルを用い、コイルに流す電流値を変えるこ
とで、電磁石の反発力を調節して研磨荷重を制御した
り、さらには、コイルばねや板ばねを有する加圧系を用
い、該加圧系の付勢力を調節して研磨荷重を制御しても
よい。

【００５２】

【発明の効果】本発明は、以上説明したとおり構成され
ているので、被加工物の加工面が非球面であっても、単
位除去形状の除去幅が均一になって前記単位除去形状が
安定してその予測が容易になり、その結果、被加工物の
形状精度を高精度とすることができるという効果を奏す
る。また、単位除去形状にひずみ等が発生しないので、
被加工物の品質も向上するという効果も奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の曲面研磨方法の実施に使用する曲面研
磨装置の一例の全体構成の概略斜視図である。

【図２】図１に示した曲面研磨装置の加工部周辺の要部
正面図である。

【図３】図１に示した曲面研磨装置の工具傾斜機構の拡
大斜視図である。

【図４】図１に示した曲面研磨装置の制御ブロック図で
ある。

【図５】図１に示した曲面研磨装置の動作フローチャー
トを示す図である。

【図６】被加工物の加工面に対する研磨工具の相対走査
を説明するための図である。

【図７】本発明に係る実験により得られた同一被加工物
の各加工点部位を示し、（Ａ）は曲率半径が６０ｍｍの
凹面の加工点部位の拡大断面図、（Ｂ）は曲率半径が１
００ｍｍの凹面の加工点部位の拡大断面図、（Ｃ）は平
面の加工点部位の拡大断面図、（Ｄ）は曲率半径が１０
０ｍｍの凸面の加工点部位の拡大断面図、（Ｅ）は曲率
半径が４０ｍｍの凸面の加工点部位の拡大断面図であ
る。

【図８】本発明の原理を説明するための、研磨工具およ
び被加工物を示す図である。

【図９】本発明の原理を説明するための、所望の除去幅
および所要の揺動幅等の関係を示す図である。

【図１０】従来の曲面研磨方法を説明するための図であ
る。

【図１１】従来の曲面研磨方法に係る実験により得られ
た被加工物の曲率半径と除去幅との関係を示し、（Ａ）
は加工面が凸面の場合のグラフであり、（Ｂ）は加工面
が凹面の場合のグラフである。

【符号の説明】

１ 被加工物 １ａ 加工面 １ｂ，１ｃ，１ｄ，１ｎ 加工点 ２ 研磨工具 ３ａ，３ｂ 除振ユニット ４ａ，４ｂ 耐震用ストッパ ５ 定盤 ６ ＸＹテーブル ７ Ｙテーブル ８ Ｙ軸モータ ９ Ｘテーブル １０ Ｘ軸モータ １０ａ 出力軸 １１ａ，１１ｂ，１１ｃ 研磨フレーム １２ 加工台（θテーブル） １３ 枠体 １４ 研磨液 １５ 桶体 １６ 工具姿勢制御機構 １７ 研磨ヘッド １８ 第１ブラケット １９，１９ｂ ボールねじ軸 ２０ 第２ブラケット ２１ カップリング ２２ 六角取付板 ２３ 三角取付板 ２４ 工具回転軸 ２５ モータ取付部材 ２６ 空気圧シリンダ ２７ ピストンロッド ２８ ピストン ２９ 円柱部材 ３０ 第１電磁圧力制御弁 ３１ 第２電磁圧力制御弁 ３２ 駆動モータ ３３ 研磨ヘッド取付板 ３３ａ 穴 ３４ａ，３４ｂ，３４ｃ 研磨アーム ３５ａ，３５ｂ，３５ｃ ブロック ３６ａ，３６ｂ，３６ｃ ボールねじ軸 ３７ａ，３７ｂ，３７ｃ ユニバーサルジョイント ３８ａ，３８ｂ，３８ｃ 駆動回路 ３９ａ，３９ｂ，３９ｃ モータ ４０ 設定器 ４１ 制御装置 ４２ａ Ｘ軸位置検出器 ４２ｂ Ｙ軸位置検出器 ４３ 第１駆動回路 ４４ 第２駆動回路 ４５ 演算記憶装置 ４６ 第１メモリ部 ４７ 第１演算部 ４８ 比較部 ４９ 第２メモリ部 ５０ 第２演算部 ５１ａ，５１ｂ 軸 ｒ，ｒ₂ 曲率半径 Ｗ 研磨荷重 Ｗ_M 許容限界研磨荷重 Ｂ 所望の除去幅 Ｓ 所要の揺動幅（ストローク） Ｈ₁ 最大除去幅 Ｈ 除去幅 ２ａ 理論接触径 Ｅ₁ ，Ｅ₂ ヤング率 ｖ₁ ，ｖ₂ ポアソン比 Ｓ１〜Ｓ１３ ステップ

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−131851（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−125759（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−265257（ＪＰ，Ａ) 高下順治、外３名，“Ｅ．Ｅ．Ｍ研磨 による形状創成精度の向上（第１ 報）”，1990年度精密工学会秋季大会学 術講演会講演論文集，1990年９月５日, ｐ．333−334 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B24B 1/00 B24B 13/00 B24B 19/00 B24B 37/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被加工物の加工面の曲率半径よりも小径
   の研磨工具を使用し、該研磨工具を強制回転させるとと
   もに、研磨工具あるいは被加工物を走査しつつ、研磨工
   具を研磨荷重で加工面に向けて押圧して加工面を研磨す
   る曲面研磨方法において、予め、前記加工面上の研磨工
   具の走査線上に多数の加工点を定め、各加工点の曲率半
   径をそれぞれ求めておくとともに、単位除去形状にひず
   み等が生じるときの許容限界研磨荷重と、単位除去形状
   の所望の除去幅をそれぞれ設定しておき、各加工点にお
   ける単位除去形状の除去幅をそれぞれ前記所望の除去幅
   とした条件のもとで、ヘルツの公式に基づいて、各加工
   点における研磨荷重をそれぞれ演算し、該演算した各研
   磨荷重と前記許容限界研磨荷重とをそれぞれ比較し、前
   記演算した研磨荷重が許容限界研磨荷重以下である加工
   点では、演算した研磨荷重のもとで研磨し、一方、演算
   した研磨荷重が許容限界研磨荷重よりも大きい加工点で
   は、ヘルツの公式に基づいて、許容限界研磨荷重による
   最大除去幅を演算し、さらに、前記所望の除去幅から最
   大除去幅を引いて所要の揺動幅を演算し、研磨工具ある
   いは被加工物を、前記走査方向と直交する方向に前記所
   望の揺動幅だけ揺動させるとともに、前記許容限界研磨
   荷重のもとで研磨することを特徴とする曲面研磨方法。