JP3089857B2 - 中間調画像再現に用いられる画像処理方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、所定の記録マトリクス
内に複数の画素を適宜配置し、中間調画像を画素のドッ
ト出力の有無にて再現する中間調画像再現に係り、この
画像再現に用いられる画像処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、中間調画像をハードコピー装
置等により再現する方法としては、組織ディザ法、誤差
拡散法などのディザ法が一般に知られている。しかし、
誤差拡散法は１つの画素の出力を決定するために多くの
計算を必要とし、処理に長時間を要する。一方、組織デ
ィザ法は、複数の画素から構成される記録マトリクスを
想定し、この画素毎に設定されたしきい値と再現対象で
ある原画の濃度レベルとを比較して、原画の濃度レベル
がしきい値を上回る画素について、黒ドットを出力表示
する方法である。このため、簡単な制御系での高速処理
が可能であり、広く用いられている。また、この組織デ
ィザ法では、記録マトリクス内の各画素に対応してしき
い値を設定するときに、記録マトリクス内の中央部の画
素ほど小さいしきい値を設定し、出力ドットが中央に集
中的に配置されるような、いわゆるドット集中型が採用
される場合が多い。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
組織ディザ法においては、記録マトリクスを構成する画
素の数によって再現可能な階調数が決定されるため、原
画の多種の濃度レベルに対応できるようにするために
は、階調数を増やす必要があり、このためには記録マト
リクスを構成する画素の数を増やさなければない。その
場合に、上述したドット集中型を採用すると、出力ドッ
トが記録マトリクスの中央に集中して網点を構成するよ
うになるため、再現した中間調画像は大きな網点の目立
つ粗いものになり、画質が劣化するといった問題があ
る。一方、上記の誤差拡散法では、出力ドットを分散で
きるため網点は目立たず、一定の画質が保障されるが、
画像再現のための計算量が膨大なものとなり処理に時間
がかかるといった問題がある。

【０００４】本発明は、上述した問題点を解決するもの
で、原画の再現に必要とされる階調数で、網点を目立た
せることなしに濃淡画像データの原画をドット出力の有
無による画像データに高速で再現できる中間調画像再現
に用いられる画像処理方法を提供することを目的とす
る。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に請求項１の発明は、複数の画素から構成される記録マ
トリクスを想定し、この記録マトリクスによって再現さ
れる多階調原画の濃度レベルに応じて、上記記録マトリ
クスの上記画素のうちドット出力する画素を決定する中
間調画像再現に用いられる画像処理方法において、図１
に示すように、複数のピークが周期的に単位空間内に存
在するような 、空間座標において定義される関数に置き
換え可能な波を設定し（Ｓ１）、設定された上記波を定
義する空間座標の座標軸を、上記単位空間と上記記録マ
トリスクとが対応するように 、上記記録マトリクスを定
義する座標軸に対応させ（Ｓ２）、上記記録マトリクス
の各画素位置に対応する、上記座標軸により定義される
各座標値ごとに、上記波の波高値を算出し（Ｓ３）、上
記記録マトリクスの各画素位置ごとに算出された上記波
高値に基づき、上記原画の濃度レベルに応じて上記記録
マトリクスのドット出力する画素を決定するためのしき
い値を算出する（Ｓ４）ものである。また、請求項２の
発明は、請求項１に記載の中間調画像再現に用いられる
画像処理方法において、上記波の１周期分における波高
値が、上記記録マトリスクの中心に対して対象とならな
いよう、少なくとも前記記録マトリクスを定義する座標
軸のＸまたはＹ方向に上記波をオフセットした後、上記
波の波高値の算出を行うものである。また、請求項３の
発明は、請求項１又は２に記載の中間調画像再現に用い
られる画像処理方法において、上記波は、 Ｗ（ｔ）＝
Ｔｓｉｎ（２πＡｔ＋Ｂ）［ただし、ｔ：位置 Ｔ：大
きさ Ａ：周波数 Ｂ：位相］を要素として有する関数
により置き換え可能な波であるものである。

【０００６】

【作用】上記請求項１の発明の構成によれば、複数のピ
ークが周期的に単位空間内に存在するような 、空間座標
において定義される関数に置き換え可能な波を設定し、
設定された波を定義する空間に記録マトリクスを対応さ
せ、記録マトリクスの各画素ごとに波の波高値を算出す
る。そして、この波高値に基づき、しきい値を算出す
る。このしきい値を用いて、原画の濃度レベルに応じて
記録マトリクスのドット出力する画素を決定して、ドッ
ト出力することにより、画像の再現を行なう。このよう
にすると、出力ドットが記録マトリクスの中央に集中し
て網点を構成することのないように、しきい値を設定す
ることができるので、再現画像が目の粗いものになら
ず、画質の劣化を防止することができる。また、請求項
２の発明の構成によれば、単位空間内に複数のピークが
周期的に発生し、記録マトリックスの座標軸中心に対し
て対象な波についても、出力ドットの偏りがなくなり、
再現画像の画質が改善される。また、請求項３の発明の
構成によれば、一般式で置き換え可能な波を設定し、記
録トリックスに対応させて中間調画像の再現を行うこと
ができる。

【０００７】

【実施例】以下、本発明を具体化した一実施例を図面を
参照して説明する。本実施例では上記組織ディザ法を用
いる。ドットを出力するか否かの、２値の表現力しか持
たないデバイスにより濃淡データの画像を出力する場
合、濃淡データの原画を２値データの画像に変換する必
要がある。このとき、図２に示すように、複数の画素の
まとまりを記録マトリクスとして取扱い、この１つの記
録マトリクス中のドット出力する画素の数に応じて、数
段階の濃度レベルを表現することができる。この記録マ
トリクスの濃度は、ドット出力される画素の総面積と記
録マトリクスの面積との比率で表わされ、図２の例で
は、記録マトリクスは横３画素×縦３画素で構成されて
おり、この記録マトリクスでは、図２に示すように、１
０段階の濃度表現が可能となる。なお、図２中の（ ）
内の数字は、１０段階のそれぞれの濃度レベルを示して
いる。組織ディザ法では、記録マトリクス内でドットが
出力される順番は各画素毎に定められたしきい値によっ
て予め決められており、本実施例では、図１に示したフ
ローチャートに従って、記録マトリクスの画素毎のしき
い値を決定し、このしきい値からドット出力する画素が
決定される。

【０００８】次に、記録マトリクスにおいてドット集中
点の割り当て方法について説明する。原画像の再現に必
要な階調数がＧである場合、

【０００９】

【数１】 Ｇ≦Ｎｘ×Ｍｙ …（１）

【００１０】の関係を満たす整数Ｎｘ，Ｍｙをそれぞれ
記録マトリクスの横の画素数，縦の画素数とする。階調
数Ｇが大きいために記録マトリクスの画素数が増える
と、記録マトリクスの中央に近い画素から出力されるよ
うなドット集中型の配置が設定されている場合、出力ド
ットが集中している中央部が大きなドット集中点にな
り、再現画像は大きな点の目立つ粗いものになってしま
う。そこで、記録マトリクス内に現れるドット集中点を
小さくして、点が目立たないようにする必要がある。し
かし、小さくしたドット集中点による再現画像の画質を
良くするには、濃度レベルを下げるわけにはいかないの
で、記録マトリクス内に小さくしたドット集中点を均等
に割り当てなければならない。

【００１１】そのため、記録マトリクスを幾つかの画素
集合に分割し、この各々の画素集合について横縦の画素
数をｎｘ，ｍｙとして、上記Ｎｘの約数としてｎｘを、
上記Ｍｙの約数としてｍｙを求める。そして、各々の画
素集合について、原画に対応する濃度になるようにドッ
ト出力する。このようにすると、ドット集中点が横ｎｘ
画素×縦ｍｙ画素の記録マトリクスを用いた場合と同じ
大きさになるように、記録マトリクス内にドット集中点
を均等に割り当てることができる。ただし、Ｎｘ，Ｍｙ
の約数が複数ある場合、画像の再現に際して許容できる
範囲で最大の約数をｎｘ，ｍｙとする。ここで、もし、
ｎｘ，ｍｙを小さくしてドット集中点を小さくすると、
濃度レベルを一定に保つため１つの記録マトリクス内に
現れるドット集中点の数が増え、ドット集中点同士の優
先順位の付け方が再現画像の画質に大きく影響するよう
になり、ドット集中点同士の優先順位を決定するための
処理を更に行わなければならなくなり、処理が複雑にな
る。これを避けるために、上記のように、Ｎｘ，Ｍｙの
最大の約数ｎｘ，ｍｙを求め、記録マトリクスを横ｎｘ
画素×縦ｍｙ画素に分割して、ドット出力する。

【００１２】１つの記録マトリクス（Ｎｘ，Ｍｙ）にお
いて、ドット集中点を横ｎｘ画素×縦ｍｙ画素に相当す
るドット集中点と同様とするのであれば、それを実現さ
せるためのしきい値を決定するために、まず、

【００１３】

【数２】 ｎ＝Ｎｘ／ｎｘ …（２） ｍ＝Ｍｙ／ｍｙ …（３）

【００１４】を算出する。これによって得られるｎ，ｍ
は１つの記録マトリクス内に発生させるドット集中点の
数で、この場合、１つの記録マトリクス内には、横ｎ個
×縦ｍ個のドット集中点を発生させなければならない。

【００１５】上記の具体的な例を図３を参照して説明す
ると、３０階調以上で再現したい原画データがある場
合、Ｎｘ，Ｍｙが６であれば、上記式（１）の条件を満
たす。そこで、記録マトリクスを６画素×６画素の構成
にすると、濃度レベル１０％では、図３（ａ）のよう
に、出力ドットが４画素となり、この４画素は中央部に
集中される。この集中を回避して、６画素×６画素の記
録マトリクスのドット集中点を小さくしようとする場
合、６の約数が２，３であることから、ドット集中点を
２画素×２画素、あるいは３画素×３画素の記録マトリ
クスを用いた場合と同じ大きさにすることが可能であ
り、ここでは、上述の理由から、３画素×３画素の大き
さに相当させることにする。

【００１６】６画素×６画素の記録マトリクスを用い
て、そのドット集中点を横３画素×縦３画素の記録マト
リクスを用いた場合のドット集中点と同じ大きさに抑え
るためには、上記式（２），式（３）から、ｎ，ｍを算
出すると、 ｎ＝６／３＝２ ， ｍ＝６／３＝２ となり、１つの記録マトリクス内に横２個×縦２個の計
４個の網点が発生するようにしなければならない。図３
（ａ）と図３（ｃ）は、１つの記録マトリクス内にある
出力ドットの数は４つで同じであるが、図３（ａ）で
は、出力ドットが中央部に集中しているために、そのド
ット集中点の大きさは、図３（ｂ）の３画素×３画素で
同じ濃度レベルを表現した場合の４倍になっている。と
ころが、図３（ｃ）では、出力ドットを縦２個×横２個
に分散させているために、そのドット集中点は図３
（ｂ）のものと同じ大きさとなり、再現画像は目の粗い
ものにならない。

【００１７】次に、動作を説明する。図４のような関数
に置き換え可能な波が一般式

【００１８】

【数３】 Ｗ（ｔ）＝Ｔｓｉｎ（２πＡｔ＋Ｂ） …（４） ただし、ｔ：位置 Ｔ：大きさ Ａ：周波数 Ｂ：位相

【００１９】で表わされるとすると、１つの記録マトリ
クス内に横ｎ個×縦ｍ個の網点を発生させるには、区間
［−１，１］内に波の頂点が横ｎ個×縦ｍ個あればよ
い。このためには、ｘ方向の波として−１≦ｘ≦１の範
囲でｎ周期の波が、ｙ方向の波として−１≦ｙ≦１の範
囲でｍ周期の波が必要である。このため、

【００２０】

【数４】 Ｗｘ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｎπｘ−π／２） …（５） Ｗｙ（ｙ）＝ｓｉｎ（ｍπｙ−π／２） …（６） で表される２つの波を合成した Ｗ（ｘ，ｙ） ＝ｓｉｎ（ｎπｘ−π／２）＋ｓｉｎ（ｍπｙ−π／２） …（７）

【００２１】で定義される波が設定される。この波は、
−１≦ｘ≦１，−１≦ｙ≦１の領域内に横ｎ個×縦ｍ個
の頂点を持っている。ここで、４分の１周期だけ位相を
遅らせているのは、原点でこの波に極値をとらせるため
である。

【００２２】そして、記録マトリクスの横方向をｘ軸、
縦方向をｙ軸として、記録マトリクスをｘｙ空間の−１
≦ｘ≦１，−１≦ｙ≦１の領域に対応させ、式（７）か
ら、記録マトリクスの各画素ごとに、該画素位置に相当
するｘｙ空間の点（ｘ，ｙ）における波高値Ｗ（ｘ，
ｙ）が算出されて、波高値マトリクスＨｉｊ（ｉ＝１，
…，Ｎｘ， ｊ＝１，…，Ｍｙ）が作成される。

【００２３】次に、波高値マトリクスＨｉｊの要素を検
索して、波高値Ｗ（ｘ，ｙ）の大きい方から順に選び出
し、選び出された波高値マトリクスＨｉｊの要素に相当
する位置のしきい値マトリクスＳｉｊ（ｉ＝１，…，Ｎ
ｘ， ｊ＝１，…，Ｍｙ）に、選び出された順に１から
Ｎｘ×Ｍｙまでの番号が格納され、しきい値マトリクス
Ｓｉｊが作成される。同じ波高値Ｗ（ｘ，ｙ）を持つ要
素が複数あった場合は、ｊの値の小さいものが優先さ
れ、ｊの値が同じであればｉの値が小さいものが優先さ
れる。このようにして作られたしきい値マトリクスＳｉ
ｊが、記録マトリクスの画素毎に定められたしきい値と
して２値画像データへの変換に利用される。

【００２４】上述の具体例では、Ｎｘ，Ｍｙは６で、
ｎ，ｍは２であるから、式（５）乃至式（７）より、設
定される波は、

【００２５】

【数５】図５の波である Ｗ１（ｘ）＝ｓｉｎ（２πｘ−π／２） …（８） と図６の波である Ｗ２（ｙ）＝ｓｉｎ（２πｙ−π／２） …（９） とを合成した Ｗ（ｘ，ｙ） ＝ｓｉｎ（２πｘ−π／２）＋ｓｉｎ（２πｙ−π／２） …（１０）

【００２６】で定義された波であり、この波は、図７の
ように、−１≦ｘ≦１，−１≦ｙ≦１の範囲内に横２個
×縦２個、計４個の頂点を持っている。

【００２７】しかし、この波は座標軸を中心に完全な対
称形をしており、記録マトリクスを対応させると、図１
２に示すように、同じ波高値Ｗ（ｘ，ｙ）を持った画素
が多くなる。図１２において、マス目１つが記録マトリ
クスの画素に相当しており、マス目の中に記された数値
が、式（１０）で定義された波から算出される各画素の
波高値Ｗ（ｘ，ｙ）である。これを使って、上述した方
法でしきい値を決定すると、ｊの小さい要素が優先され
るために、記録マトリクスの下方の画素ばかりが多くド
ット出力されるような偏ったしきい値マトリクスＳｉｊ
となってしまう。その結果、再現画像の画質が悪くな
る。そこで、同じ波高値Ｗ（ｘ，ｙ）を持った画素を少
なくするために、位相を僅かにずらし、式（１０）で定
義される波に対して、以下のように位相のオフセットを
追加する。

【００２８】

【数６】 Ｗ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（２πｘ−π／２＋０．０１７５） ＋ｓｉｎ（２πｙ−π／２＋０．０３５） …（１１）

【００２９】この式の０．０１７５は度数法での１゜、
０．０３５は２゜に相当し、これらをラジアン単位に換
算したものである。

【００３０】図８は、このオフセットされた波の−１≦
ｘ≦１，−１≦ｙ≦１の範囲内に記録マトリクスを当て
はめた状態を示す。マス目１つが記録マトリクスの１つ
の画素に相当しており、各画素の中心位置における波高
値Ｗ（ｘ，ｙ）を式（１１）で設定された波から算出
し、その画素に相当する位置の波高値マトリクスＨｉｊ
（ｉ＝１，…，６， ｊ＝１，…，６）に記録する。例
えば、左下の画素であれば、画素の中心の座標値は
（ｘ，ｙ）＝（−０．８３，−０．８３）であるので、
その位置での波高値は、式（１１）から、 Ｗ（−０．８３，−０．８３）＝−０．９５ と算出され、この値が波高値マトリクスＨ１１に記録さ
れる。さらに、図８中の右隣の画素についての波高値Ｗ
（−０．５，−０．８３）が算出されて波高値マトリク
スＨ２１に記録される。以下、記録マトリクス内の全て
の画素について、波高値Ｗ（ｘ，ｙ）が算出され、波高
値マトリクスＨｉｊに記録される。図９は、こうして記
録された波高値マトリクスＨｉｊの内容を示す。マス目
の中に記された数値が各画素に対応する波高値Ｗ（ｘ，
ｙ）である。記録マトリクス中には、同じ波高値Ｗ
（ｘ，ｙ）を持つ画素が各波高値Ｗ（ｘ，ｙ）に対して
４画素ずつ存在しているが、この４画素は、発生させる
４つの小さなドット集中点に対して、上下左右に均等に
散在しているため、図１２の場合のように、出力ドット
の偏りは生じない。それ故、再現画像の画質が悪くなる
こともない。

【００３１】次に、図９の値を波高値マトリクスＨｉｊ
の内容として、以下の手順により、しきい値マトリクス
Ｓｉｊ（ｉ＝１，…，６， ｊ＝１，…，６）を決定す
る。波高値マトリクスＨｉｊを検索し、最大の波高値が
記録されているものを探し、その位置に相当するしきい
値マトリクスＳｉｊに１を記録する。さらに、その次に
大きい波高値を探し、その位置に相当するしきい値マト
リクスＳｉｊに２を記録する。この処理をしきい値マト
リクスＳｉｊの全ての要素に番号が記録されるまで順次
繰り返し、波高値マトリクスＨｉｊの大きさの順位を、
対応するしきい値マトリクスＳｉｊの位置に記録する。
波高値マトリクスＨｉｊの要素が同じ大きさを持つ場
合、ｊの値の小さいものが優先され、ｊが同じであれば
ｉの小さいものが優先される。これによって、しきい値
マトリクスＳｉｊには、図９の波高値マトリクスＨｉｊ
の要素の大きい順に従って、図１０のように、１から３
６までの番号が記録される。例えば、図９において、ｉ
＝２，ｊ＝２の波高値２．０を持つ画素がしきい値１と
なる。

【００３２】以上のしきい値マトリクスＳｉｊの作成
は、画像再現処理に先だって行われるため、画像再現処
理時間に影響を与えることはなく、画像再現処理は組織
ディザ法を用いて速やかに行うことができる。

【００３３】以下に、濃淡データの原画から２値画像へ
の再現動作について説明する。原画データの濃度レベル
が最高出力濃度に対するパーセンテージで表わされてい
るとすると、デバイスに原画データが入力された場合、

【００３４】

【数７】 Ｆ＝Ｌ×０．０１×（Ｎｘ×Ｍｙ）＋１ …（１２） ただし、Ｆ：原画の濃度境界値 Ｎｘ，Ｍｙ：記録マトリクスの横と縦の画素数 Ｌ：原画の濃度レベル

【００３５】で原画の濃度境界値Ｆを計算する。この境
界値Ｆをしきい値マトリクスＳｉｊの各要素と比較し
て、境界値Ｆがしきい値マトリクスＳｉｊの要素を上回
る画素については、記録マトリクスの該画素をドット出
力する。例えば、図１０のように、しきい値マトリクス
Ｓｉｊが定められている場合、入力された原画データの
濃度レベルが１０％濃度であれば、式（１２）から、Ｆ
＝１０×０．０１×（６×６）＋１＝４．６となり、原
画の濃度境界値Ｆは４．６である。この濃度境界値Ｆを
しきい値マトリクスＳｉｊの各要素と比較して、境界値
Ｆがしきい値マトリクスＳｉｊの要素を上回る画素につ
いては、該画素をドット出力する。図１１は、ドット出
力された記録マトリクスの状態を示す。この記録マトリ
クスにおいて、１から４までの番号を持つ画素が黒く塗
られる。そして、原画の濃度レベルが変われば、再び境
界値Ｆを計算し直して、記録マトリクスの該当する画素
をドット出力する。これらを繰り返し、濃淡データの原
画から２値画像を再現する。

【００３６】なお、本発明は上記実施例に限られるもの
ではなく、種々の変形が可能である。例えば、上記実施
例において、ｘｙ空間で定義される波として、ｘ方向の
波とｙ方向の波の２つの波を合成して用いているが、３
つ以上の波を合成して用いてもよい。また、波の合成は
加算によって行なわれているが、積算によって行なって
もよい。また、波高値マトリクスの要素として、対応す
る画素の中心位置での座標に対する波高値を使っている
が、画素内の別の位置の波高値、あるいは画素内の波高
値を積分したものを使ってもよい。また、波を発生させ
るために、波発生回路を設けてもよい。

【００３７】

【発明の効果】以上のように請求項１の発明によれば、
複数のピークが周期的に単位空間内に存在するような 、
空間座標において定義される関数に置き換え可能な波を
設定し、記録マトリクス内に任意の数のドット集中点が
現われるようにしきい値を設定できるので、多くの画素
から構成される記録マトリクスを使っても再現画像に現
われるドット集中点の大きさを調整することができ、必
要な階調数でドット集中点を目立たせずに濃淡画像デー
タの原画から２値画像の再現を行なうことができる。そ
の結果、再現画像の画質を一定レベル以上に保つことが
できるようになる。また、画像再現処理に先だって記録
マトリクスを作っておき、しきい値を算出しておくの
で、しきい値の算出が画像再現処理に影響を及ぼさず、
処理時間が遅くなることもなく、高速な再現処理が可能
となる。また、請求項２の発明によれば、上記の効果に
加えて、記録マトリックスの座標軸中心に対して対象な
波についても、再現画像の画質が改善される。また、請
求項３の発明によれば、上記の効果に加えて、一般式で
置き換え可能な波を設定して中間調画像の再現が可能と
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例によるしきい値マトリクス作
成の処理手順を示すフローチャートである。

【図２】組織ディザ法による多段階の濃度表現を示す図
である。

【図３】記録マトリクスにおいて同一濃度レベルでの出
力ドット配置の違いを示した図である。

【図４】関数に置き換え可能な一般的な正弦波の図であ
る。

【図５】本実施例においてｘ方向成分についてのみ変化
する波の図である。

【図６】本実施例においてｙ方向成分についてのみ変化
する波の図である。

【図７】本実施例においてｘｙ空間で定義される波の図
である。

【図８】本実施例における記録マトリクスをｘｙ座標空
間に対応させた図である。

【図９】本実施例におけるオフセットを加えた波の波高
値マトリクスの各要素を示す図である。

【図１０】本実施例におけるしきい値マトリクスの各要
素を示す図である。

【図１１】本実施例における記録マトリクスにおいて１
０％濃度でドット出力される画素を示した図である。

【図１２】本実施例におけるオフセットを加えない波の
波高値マトリクスの各要素を示す図である。

【符号の説明】

Ｈｉｊ 波高値マトリクス

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 H04N 1/46 H04N 1/60

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の画素から構成される記録マトリク
   スを想定し、この記録マトリクスによって再現される多
   階調原画の濃度レベルに応じて、上記記録マトリクスの
   上記画素のうちドット出力する画素を決定する中間調画
   像再現に用いられる画像処理方法において、複数のピークが周期的に単位空間内に存在するような 、
   空間座標において定義される関数に置き換え可能な波を
   設定し、 設定された上記波を定義する空間座標の座標軸を、上記
   単位空間と上記記録マトリスクとが対応するように 、上
   記記録マトリクスを定義する座標軸に対応させ、 上記
   記録マトリクスの各画素位置に対応する、上記座標軸に
   より定義される各座標値ごとに 、上記波の波高値を算出
   し、 上記記録マトリクスの各画素位置ごとに算出された上記
   波高値に基づき、上記原画の濃度レベルに応じて上記記
   録マトリクスのドット出力する画素を決定するためのし
   きい値を算出することを特徴とする中間調画像再現に用
   いられる画像処理方法。
2. 【請求項２】 上記波の１周期分における波高値が、上
   記記録マトリスクの中心に対して対象とならないよう 、
   少なくとも前記記録マトリクスを定義する座標軸のＸま
   たはＹ方向に上記波をオフセットした後、上記波の波高
   値の算出を行うことを特徴とする請求項１に記載の中間
   調画像再現に用いられる画像処理方法。
3. 【請求項３】 上記波は、 Ｗ（ｔ）＝Ｔｓｉｎ（２πＡｔ＋Ｂ） ［ただし、ｔ：位置 Ｔ：大きさ Ａ：周波数 Ｂ：位
   相］ を要素として有する関数により置き換え可能な波である
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の中間調画像再
   現に用いられる画像処理方法。