JP3059526B2 - ４端子対標準器のインピーダンス測定方法 - Google Patents
４端子対標準器のインピーダンス測定方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、４端子対標準器（以
下、「４ＴＰ−Ｓｔｄ」と言う）のインピーダンス測定
方法に関し、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のイ
ンピーダンス、または該４ＴＰ−Ｓｔｄの電圧信号が印
加される端子対あるいは該電圧信号に応答して出力され
る電流の値を検出するための端子対からみた出力インピ
ーダンスを極めて高精度かつ簡易にそれぞれ算定する上
記測定方法に関する。
下、「４ＴＰ−Ｓｔｄ」と言う）のインピーダンス測定
方法に関し、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のイ
ンピーダンス、または該４ＴＰ−Ｓｔｄの電圧信号が印
加される端子対あるいは該電圧信号に応答して出力され
る電流の値を検出するための端子対からみた出力インピ
ーダンスを極めて高精度かつ簡易にそれぞれ算定する上
記測定方法に関する。
【０００２】
【技術背景】近年、電子部品のインピーダンスを高精度
で測定する場合には、４端子対を用いた装置による測定
が行われている。具体的にはインピーダンス解析器（例
えば、横河・ヒューレット・パッカード株式会社，Ｍｏ
ｄｅｌ ４１９２Ａ，４１９４Ａ）等の測定装置によ
り、電気部品の抵抗等の測定が行われている。ところ
で、このような測定器の校正を行う場合、通常、４ＴＰ
−Ｓｔｄ標準器が用いられ、正しい（標準となる）アド
ミッタンス値を有する４ＴＰ−Ｓｔｄを測定端子に装着
して、測定装置の指示値とから該測定装置の校正が行わ
れる。
で測定する場合には、４端子対を用いた装置による測定
が行われている。具体的にはインピーダンス解析器（例
えば、横河・ヒューレット・パッカード株式会社，Ｍｏ
ｄｅｌ ４１９２Ａ，４１９４Ａ）等の測定装置によ
り、電気部品の抵抗等の測定が行われている。ところ
で、このような測定器の校正を行う場合、通常、４ＴＰ
−Ｓｔｄ標準器が用いられ、正しい（標準となる）アド
ミッタンス値を有する４ＴＰ−Ｓｔｄを測定端子に装着
して、測定装置の指示値とから該測定装置の校正が行わ
れる。
【０００３】図５において、ＬＣＲメータである測定装
置３０には、ケーブル２１，２２，２３，２４を介して
４ＴＰ−Ｓｔｄ１０が接続されている。ケーブル２１，
２２，２３，２４の各シールドは、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０
側で端子対１，２，３，４のグランド（これらは、ＳＴ
Ｐ−Ｓｔｄ１０の外被に接続されている）に、測定装置
３０側で端子１′，２′，３′，４′のグランド（これ
らは、測定装置３０の外被３１に接続されている）にそ
れぞれ接続されている。４ＴＰ−Ｓｔｄ１０には標準器
１２が内蔵されており、該標準器１２の一端（高圧側）
は端子１，２の信号端子に、他端（低圧側）は端子３，
４の信号端子に接続されている。また、図５において
は、配線のインダクタンスや配線間の容量等を、標準器
１２の一端と外被１１間に接続したインピーダンス１３
および標準器１２の低圧側と外被１１間に接続したイン
ピーダンス１４により示してある。測定装置３０は、信
号源３２により端子１′，ケーブル２１，端子１を介し
て標準器１２の一端（高圧側）を駆動し、その電圧の大
きさは端子２，ケーブル２２を介して電圧計３３により
測定される。
置３０には、ケーブル２１，２２，２３，２４を介して
４ＴＰ−Ｓｔｄ１０が接続されている。ケーブル２１，
２２，２３，２４の各シールドは、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０
側で端子対１，２，３，４のグランド（これらは、ＳＴ
Ｐ−Ｓｔｄ１０の外被に接続されている）に、測定装置
３０側で端子１′，２′，３′，４′のグランド（これ
らは、測定装置３０の外被３１に接続されている）にそ
れぞれ接続されている。４ＴＰ−Ｓｔｄ１０には標準器
１２が内蔵されており、該標準器１２の一端（高圧側）
は端子１，２の信号端子に、他端（低圧側）は端子３，
４の信号端子に接続されている。また、図５において
は、配線のインダクタンスや配線間の容量等を、標準器
１２の一端と外被１１間に接続したインピーダンス１３
および標準器１２の低圧側と外被１１間に接続したイン
ピーダンス１４により示してある。測定装置３０は、信
号源３２により端子１′，ケーブル２１，端子１を介し
て標準器１２の一端（高圧側）を駆動し、その電圧の大
きさは端子２，ケーブル２２を介して電圧計３３により
測定される。
【０００４】一方、標準器１２の低圧側の電圧は、端子
３，ケーブル２３，端子３′，増幅器３４、さらに抵抗
３５，電流計３６，端子４′，ケーブル２４，端子４を
介して負帰還される。この結果、標準器１２の低圧側の
電圧は実質的に０電位となる。したがって、インピーダ
ンス１４を流れる電流はなく、電流計３６を流れる電流
は標準器１２を流れる電流のみとなる。標準器１２の端
子間電圧は、電圧計３３により測定されるので、標準器
１２のインピーダンスＺは電流計３６の測定値（一般
に、複素値）と電圧計３３の測定値（一般に複素値）と
の比を演算することにより求められる。この求められた
値と標準器１２の値とからＬＣＲメータ３０の校正が行
われる。
３，ケーブル２３，端子３′，増幅器３４、さらに抵抗
３５，電流計３６，端子４′，ケーブル２４，端子４を
介して負帰還される。この結果、標準器１２の低圧側の
電圧は実質的に０電位となる。したがって、インピーダ
ンス１４を流れる電流はなく、電流計３６を流れる電流
は標準器１２を流れる電流のみとなる。標準器１２の端
子間電圧は、電圧計３３により測定されるので、標準器
１２のインピーダンスＺは電流計３６の測定値（一般
に、複素値）と電圧計３３の測定値（一般に複素値）と
の比を演算することにより求められる。この求められた
値と標準器１２の値とからＬＣＲメータ３０の校正が行
われる。
【０００５】前述の校正が精度良く行われるためには、
４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の値（特に標準器１２の値）が正し
くわかっていなければならない。このため、従来は、 （イ）４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の内部の物理的性質や寸法か
ら、理解できる範囲での精しい等価回路を作り、これら
の内部定数の値を用いて４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の値を計算
したり、 （ロ）４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外部に値が既知の素子を接
続して、共振等により内部定数を求めていた。ところ
が、（イ）の方法では、内部構造から全ての要素を洗い
出すことはできず、評価漏れが生じ、さらに販売された
後に解体される場合があるときには、各要素の再評価は
非常に困難となるという問題がある。また、（ロ）の方
法では４ＴＰ−Ｓｔｄ１０と外部素子のリード部分との
分離が不明確となり、精度が低くなるという問題があ
る。また、校正により国家標準への「トレーサビリテ
ィ」を確立するためには標準器は１端子対でなければな
らず、４端子対標準器においては、端子対の変換器（例
えば、２端子から１端子への変換器）を用いて校正しな
ければならない。したがって、変換器による校正精度
（確度）の低下はまぬがれないという問題がある。
４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の値（特に標準器１２の値）が正し
くわかっていなければならない。このため、従来は、 （イ）４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の内部の物理的性質や寸法か
ら、理解できる範囲での精しい等価回路を作り、これら
の内部定数の値を用いて４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の値を計算
したり、 （ロ）４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外部に値が既知の素子を接
続して、共振等により内部定数を求めていた。ところ
が、（イ）の方法では、内部構造から全ての要素を洗い
出すことはできず、評価漏れが生じ、さらに販売された
後に解体される場合があるときには、各要素の再評価は
非常に困難となるという問題がある。また、（ロ）の方
法では４ＴＰ−Ｓｔｄ１０と外部素子のリード部分との
分離が不明確となり、精度が低くなるという問題があ
る。また、校正により国家標準への「トレーサビリテ
ィ」を確立するためには標準器は１端子対でなければな
らず、４端子対標準器においては、端子対の変換器（例
えば、２端子から１端子への変換器）を用いて校正しな
ければならない。したがって、変換器による校正精度
（確度）の低下はまぬがれないという問題がある。
【０００６】
【発明の目的】本発明の目的は、４ＴＰ−Ｓｔｄをブラ
ックボックスとみて、各端子対からみた駆動点インピー
ダンスを測定することで、４ＴＰ−Ｓｔｄの動作インピ
ーダンスを求め、これにより高精度で４ＴＰ−Ｓｔｄの
回路定数を算定すると共に、高精度でＬＣＲメータやベ
クトルインピーダンスアナライザ，ネットワークアナラ
イザ等の測定器の校正を行うことにある。
ックボックスとみて、各端子対からみた駆動点インピー
ダンスを測定することで、４ＴＰ−Ｓｔｄの動作インピ
ーダンスを求め、これにより高精度で４ＴＰ−Ｓｔｄの
回路定数を算定すると共に、高精度でＬＣＲメータやベ
クトルインピーダンスアナライザ，ネットワークアナラ
イザ等の測定器の校正を行うことにある。
【０００７】
【発明の概要】本発明においては、まず、４ＴＰ−Ｓｔ
ｄの第１〜第４の端子対の４端子対のうち３端子対をそ
れぞれを開放し、残る１端子対の駆動点インピーダンス
を測定する。これにより、第１〜第４の端子対のうち所
定の端子対の第１種インピーダンスが求められる。ここ
で、第１種インピーダンスは、４ＴＰ−Ｓｔｄをブラッ
クボックスとみた場合の、インピーダンスマトリクス
（以下、Ｚマトリクスという）〔Ｚ〕の対角要素（自己
インピーダンス）Ｚ１１，Ｚ２２，Ｚ３３，Ｚ４４（便
宜上Ｚｉｉで表す）を意味している。これら第１種イン
ピーダンスは必ずしも全て求める必要はなく、４ＴＰ−
Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピーダンスＺ４ＴＰ
を測定する場合にはＺ１１，Ｚ２２，Ｚ４４が、第２の
端子対からみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔを測定す
る場合にはＺ１１，Ｚ２２が、第４の端子対からみた出
力インピーダンスＺＬｃｕｒを測定する場合には
Ｚ３３，Ｚ４４がそれぞれ求められる。
ｄの第１〜第４の端子対の４端子対のうち３端子対をそ
れぞれを開放し、残る１端子対の駆動点インピーダンス
を測定する。これにより、第１〜第４の端子対のうち所
定の端子対の第１種インピーダンスが求められる。ここ
で、第１種インピーダンスは、４ＴＰ−Ｓｔｄをブラッ
クボックスとみた場合の、インピーダンスマトリクス
（以下、Ｚマトリクスという）〔Ｚ〕の対角要素（自己
インピーダンス）Ｚ１１，Ｚ２２，Ｚ３３，Ｚ４４（便
宜上Ｚｉｉで表す）を意味している。これら第１種イン
ピーダンスは必ずしも全て求める必要はなく、４ＴＰ−
Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピーダンスＺ４ＴＰ
を測定する場合にはＺ１１，Ｚ２２，Ｚ４４が、第２の
端子対からみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔを測定す
る場合にはＺ１１，Ｚ２２が、第４の端子対からみた出
力インピーダンスＺＬｃｕｒを測定する場合には
Ｚ３３，Ｚ４４がそれぞれ求められる。
【０００８】次に、４端子対のうち２端子対を開放し、
残る２端子対のうち一方の端子対を短絡し他方の端子対
の駆動点インピーダンスを測定する。これにより、第１
〜第４の端子対のうち所定の端子対の第２種インピーダ
ンスが求められる。ここで、第２種インピーダンスは、
開放されていない端子対のうち短絡した端子対が第ｊの
端子対であり、駆動点インピーダンスが測定される端子
対が第ｉの端子対であるとすると、Ｚｉｉｓｊで表され
る。これら第２種インピーダンスＺｉｉｓｊも、上記第
１種インピーダンスと同様必ずしも全て求める必要はな
く、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピーダ
ンスＺ４ＴＰを測定する場合にはＺ１１ｓ２，Ｚ
１１ｓ３，Ｚ４４ｓ２，Ｚ４４ｓ３が、第２の端子対か
らみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔを測定する場合に
はＺ１１ｓ２，Ｚ１１ｓ３，Ｚ２２ｓ３が、第４の端子
対からみた出力インピーダンスＺＬｃｕｒを測定する場
合にはＺ３３ｓ１，Ｚ４４ｓ１，Ｚ４４ｓ３がそれぞれ
求められる。そして、上記のようにして求めた第１種お
よび第２種インピーダンス測定値Ｚｉｉ，Ｚｉｉｓｊに
基づき、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピ
ーダンスＺ４ＴＰ、または第２あるいは第４の端子対か
らみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔ，ＺＬｃｕｒがそ
れぞれ算定される。
残る２端子対のうち一方の端子対を短絡し他方の端子対
の駆動点インピーダンスを測定する。これにより、第１
〜第４の端子対のうち所定の端子対の第２種インピーダ
ンスが求められる。ここで、第２種インピーダンスは、
開放されていない端子対のうち短絡した端子対が第ｊの
端子対であり、駆動点インピーダンスが測定される端子
対が第ｉの端子対であるとすると、Ｚｉｉｓｊで表され
る。これら第２種インピーダンスＺｉｉｓｊも、上記第
１種インピーダンスと同様必ずしも全て求める必要はな
く、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピーダ
ンスＺ４ＴＰを測定する場合にはＺ１１ｓ２，Ｚ
１１ｓ３，Ｚ４４ｓ２，Ｚ４４ｓ３が、第２の端子対か
らみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔを測定する場合に
はＺ１１ｓ２，Ｚ１１ｓ３，Ｚ２２ｓ３が、第４の端子
対からみた出力インピーダンスＺＬｃｕｒを測定する場
合にはＺ３３ｓ１，Ｚ４４ｓ１，Ｚ４４ｓ３がそれぞれ
求められる。そして、上記のようにして求めた第１種お
よび第２種インピーダンス測定値Ｚｉｉ，Ｚｉｉｓｊに
基づき、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピ
ーダンスＺ４ＴＰ、または第２あるいは第４の端子対か
らみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔ，ＺＬｃｕｒがそ
れぞれ算定される。
【０００９】これらの算定において、４ＴＰ−Ｓｔｄが
４端子動作をする際のインピーダンスＺ４ＴＰを測定す
る場合には、 Ｚ４ＴＰ ＝Ｚ２２｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）１／２・（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）１／２ −（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２・（Ｚ４４−Ｚ４４Ｓ２）１／２｝ ÷（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２ が採用される。また、第２の端子対からみた出力インピ
ーダンスＺＨｐｏｔを測定する場合には、 ＺＨｐｏｔ ＝Ｚ２２＋｛（Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３）／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝１／２ ×｛Ｚ２２（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝１／２ が、第４の端子対からみた出力インピーダンスＺ
Ｌｃｕｒを測定する場合には、 ＺＬｃｕｒ ＝Ｚ４４＋｛（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ１）／（Ｚ３３−Ｚ３３ｓ１）｝１／２ ×｛Ｚ３３（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝１／２ がそれぞれ採用される。なお、図４に示すように、出力
インピーダンスＺＨｐｏｔ，ＺＬｃｕｒ（図４ではＺ
ｏｕｔで示す）は、端子対の負荷アドミタンスがＹｉｎ
のときに出力電圧ｅが下式のように表されるＺｏｕｔで
定義される。 ｅ＝｛（１／（１＋ＺｏｕｔＹｉｎ）｝ｅ０ 但し、ｅ０はＹｉｎ＝０のときの（すなわち無負荷で
の）出力電圧である。
４端子動作をする際のインピーダンスＺ４ＴＰを測定す
る場合には、 Ｚ４ＴＰ ＝Ｚ２２｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）１／２・（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）１／２ −（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２・（Ｚ４４−Ｚ４４Ｓ２）１／２｝ ÷（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２ が採用される。また、第２の端子対からみた出力インピ
ーダンスＺＨｐｏｔを測定する場合には、 ＺＨｐｏｔ ＝Ｚ２２＋｛（Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３）／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝１／２ ×｛Ｚ２２（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝１／２ が、第４の端子対からみた出力インピーダンスＺ
Ｌｃｕｒを測定する場合には、 ＺＬｃｕｒ ＝Ｚ４４＋｛（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ１）／（Ｚ３３−Ｚ３３ｓ１）｝１／２ ×｛Ｚ３３（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝１／２ がそれぞれ採用される。なお、図４に示すように、出力
インピーダンスＺＨｐｏｔ，ＺＬｃｕｒ（図４ではＺ
ｏｕｔで示す）は、端子対の負荷アドミタンスがＹｉｎ
のときに出力電圧ｅが下式のように表されるＺｏｕｔで
定義される。 ｅ＝｛（１／（１＋ＺｏｕｔＹｉｎ）｝ｅ０ 但し、ｅ０はＹｉｎ＝０のときの（すなわち無負荷で
の）出力電圧である。
【００１０】
【実施例】本発明の一実施例を図５に沿って説明する。
なお、図５に示すように、端子対１〜４の信号端子の電
位は４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外被１１に対してＶ1〜Ｖ4で
あり、各信号端子に流入する電流はＩ1〜Ｉ4である。こ
のとき、電圧Ｖ1〜Ｖ4と電流Ｉ1〜Ｉ4との間には以下の
関係が成立する。 Ｖ1＝Ｚ11Ｉ1＋Ｚ12Ｉ2＋Ｚ13Ｉ3＋Ｚ14Ｉ4 （１ａ） Ｖ2＝Ｚ21Ｉ1＋Ｚ22Ｉ2＋Ｚ23Ｉ3＋Ｚ24Ｉ4 （１ｂ） Ｖ3＝Ｚ31Ｉ1＋Ｚ32Ｉ2＋Ｚ33Ｉ3＋Ｚ34Ｉ4 （１ｃ） Ｖ4＝Ｚ41Ｉ1＋Ｚ42Ｉ2＋Ｚ43Ｉ3＋Ｚ44Ｉ4 （１ｄ） 以下、同図に沿って説明する。
なお、図５に示すように、端子対１〜４の信号端子の電
位は４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外被１１に対してＶ1〜Ｖ4で
あり、各信号端子に流入する電流はＩ1〜Ｉ4である。こ
のとき、電圧Ｖ1〜Ｖ4と電流Ｉ1〜Ｉ4との間には以下の
関係が成立する。 Ｖ1＝Ｚ11Ｉ1＋Ｚ12Ｉ2＋Ｚ13Ｉ3＋Ｚ14Ｉ4 （１ａ） Ｖ2＝Ｚ21Ｉ1＋Ｚ22Ｉ2＋Ｚ23Ｉ3＋Ｚ24Ｉ4 （１ｂ） Ｖ3＝Ｚ31Ｉ1＋Ｚ32Ｉ2＋Ｚ33Ｉ3＋Ｚ34Ｉ4 （１ｃ） Ｖ4＝Ｚ41Ｉ1＋Ｚ42Ｉ2＋Ｚ43Ｉ3＋Ｚ44Ｉ4 （１ｄ） 以下、同図に沿って説明する。
【００１１】（１）測定器が理想的である場合 （イ）まず、この場合には、条件式Ｖ３＝０，Ｉ２＝
０，Ｉ３＝０が成立し、Ｚ４ＴＰは以下のように定義さ
れる。Ｚ ４ＴＰ ＝−Ｖ ２ ／Ｉ ４ （ただし、ここでＩ４，Ｖ２はＩ２，Ｉ３＝０における
値） ところが、−Ｖ２／Ｉ４を測定する装置自体を校正しよ
うとしているので、Ｚ４ＴＰを別な方法で求める必要が
ある。上式を（１０）式に代入すると、 Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１４Ｉ４ （２ａ） Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２４Ｉ４ （２ｂ） ０＝Ｚ３１Ｉ１＋Ｚ３４Ｉ４ （２ｃ） Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４４Ｉ４ （２ｄ） となる。（２ｃ）より、 Ｉ４＝−（Ｚ３１／Ｚ３４）Ｉ１ となる。この式と（１ｂ），（２ｂ）式とから、 Ｚ４ＴＰ＝Ｖ２／（−Ｉ４） ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／Ｚ３１（３） が導かれる。したがって、Ｚ２１，Ｚ３４，Ｚ３１，Ｚ
２４の値がわかれば、Ｚ４ＴＰを求めることができるこ
とになる。いま、ブラックボックスに４端子対ｉ，ｊ，
ｋ，ｌが設けられたモデルを考える。各端子対の入力電
圧をＶｉ，Ｖｊ，Ｖｋ，Ｖｌ、入力電流をＩｉ，Ｉｊ，
Ｉｋ，Ｉｌとすると、回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ＋ＺｉｊＩｊ＋ＺｉｋＩｋ＋ＺｉｌＩ
ｌ （４ａ） Ｖｊ＝ＺｊｉＩｉ＋ＺｊｊＩｊ＋ＺｊｋＩｋ＋ＺｊｌＩ
ｌ （４ｂ） Ｖｋ＝ＺｋｉＩｉ＋ＺｋｊＩｊ＋ＺｋｋＩｋ＋ＺｋｌＩ
ｌ （４ｃ） Ｖｌ＝ＺｌｉＩｉ＋ＺｌｊＩｊ＋ＺｌｋＩｋ＋ＺｌｌＩ
ｌ （４ｄ） マトリックスで表すと、 〔Ｖ〕＝〔Ｚ〕〔Ｉ〕 （５） となる。
０，Ｉ３＝０が成立し、Ｚ４ＴＰは以下のように定義さ
れる。Ｚ ４ＴＰ ＝−Ｖ ２ ／Ｉ ４ （ただし、ここでＩ４，Ｖ２はＩ２，Ｉ３＝０における
値） ところが、−Ｖ２／Ｉ４を測定する装置自体を校正しよ
うとしているので、Ｚ４ＴＰを別な方法で求める必要が
ある。上式を（１０）式に代入すると、 Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１４Ｉ４ （２ａ） Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２４Ｉ４ （２ｂ） ０＝Ｚ３１Ｉ１＋Ｚ３４Ｉ４ （２ｃ） Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４４Ｉ４ （２ｄ） となる。（２ｃ）より、 Ｉ４＝−（Ｚ３１／Ｚ３４）Ｉ１ となる。この式と（１ｂ），（２ｂ）式とから、 Ｚ４ＴＰ＝Ｖ２／（−Ｉ４） ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／Ｚ３１（３） が導かれる。したがって、Ｚ２１，Ｚ３４，Ｚ３１，Ｚ
２４の値がわかれば、Ｚ４ＴＰを求めることができるこ
とになる。いま、ブラックボックスに４端子対ｉ，ｊ，
ｋ，ｌが設けられたモデルを考える。各端子対の入力電
圧をＶｉ，Ｖｊ，Ｖｋ，Ｖｌ、入力電流をＩｉ，Ｉｊ，
Ｉｋ，Ｉｌとすると、回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ＋ＺｉｊＩｊ＋ＺｉｋＩｋ＋ＺｉｌＩ
ｌ （４ａ） Ｖｊ＝ＺｊｉＩｉ＋ＺｊｊＩｊ＋ＺｊｋＩｋ＋ＺｊｌＩ
ｌ （４ｂ） Ｖｋ＝ＺｋｉＩｉ＋ＺｋｊＩｊ＋ＺｋｋＩｋ＋ＺｋｌＩ
ｌ （４ｃ） Ｖｌ＝ＺｌｉＩｉ＋ＺｌｊＩｊ＋ＺｌｋＩｋ＋ＺｌｌＩ
ｌ （４ｄ） マトリックスで表すと、 〔Ｖ〕＝〔Ｚ〕〔Ｉ〕 （５） となる。
【００１２】端子対ｉの駆動点インピーダンスＺｉｉを
求めるために、端子対ｉ以外の３端子対ｊ，ｋ，ｌを全
て開放とすると、これら３端子対の入力電流Ｉｊ，
Ｉｋ，Ｉｌは全て０となる。回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ となり、駆動点インピーダンスＺｉｉ＝Ｖｉ／Ｉｉを得
ることができる。次に、Ｚマトリクス〔Ｚ〕のマトリク
ス要素Ｚｉｊを求めるために、端子対ｋ，ｌを開放にす
るとともに、端子対ｊをショートする。これにより、 Ｉｋ，Ｉ ｌ ＝０ Ｖｊ＝０ となる。回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ＋ＺｉｊＩｊ （６ａ） Ｖｊ＝ＺｊｉＩｉ＋ＺｊｊＩｊ （６ｂ） となるが、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０が線形の受動回路である
ことを考慮すると、相反の定理が成立するのでＺｉｊ＝
Ｚｊｉとなり、（６ａ），（６ｂ）の２式から、 Ｖｉ＝（Ｚｉｉ−Ｚ ji 2／Ｚｊｊ）Ｉｉ が求められる。端子対ｊをショートしたときの該端子対
ｊの駆動点インピーダンスをＺｉｉｓｊとすると、 Ｚｊｉ＝±｛Ｚｊｊ（Ｚｉｉ−Ｚｉｉｓｊ）｝1/2
（７ａ） Ｚｉｊ＝±｛Ｚｉｉ（Ｚｊｊ−Ｚｊｊｓｉ）｝1/2
（７ｂ） となる。ゆえに、上式からＺ２１，Ｚ２４，Ｚ３１，Ｚ
３４が得られるので、これを（３）式に代入すること
で、Ｚ４ＴＰ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／Ｚ
３１を求めることができる。
求めるために、端子対ｉ以外の３端子対ｊ，ｋ，ｌを全
て開放とすると、これら３端子対の入力電流Ｉｊ，
Ｉｋ，Ｉｌは全て０となる。回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ となり、駆動点インピーダンスＺｉｉ＝Ｖｉ／Ｉｉを得
ることができる。次に、Ｚマトリクス〔Ｚ〕のマトリク
ス要素Ｚｉｊを求めるために、端子対ｋ，ｌを開放にす
るとともに、端子対ｊをショートする。これにより、 Ｉｋ，Ｉ ｌ ＝０ Ｖｊ＝０ となる。回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ＋ＺｉｊＩｊ （６ａ） Ｖｊ＝ＺｊｉＩｉ＋ＺｊｊＩｊ （６ｂ） となるが、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０が線形の受動回路である
ことを考慮すると、相反の定理が成立するのでＺｉｊ＝
Ｚｊｉとなり、（６ａ），（６ｂ）の２式から、 Ｖｉ＝（Ｚｉｉ−Ｚ ji 2／Ｚｊｊ）Ｉｉ が求められる。端子対ｊをショートしたときの該端子対
ｊの駆動点インピーダンスをＺｉｉｓｊとすると、 Ｚｊｉ＝±｛Ｚｊｊ（Ｚｉｉ−Ｚｉｉｓｊ）｝1/2
（７ａ） Ｚｉｊ＝±｛Ｚｉｉ（Ｚｊｊ−Ｚｊｊｓｉ）｝1/2
（７ｂ） となる。ゆえに、上式からＺ２１，Ｚ２４，Ｚ３１，Ｚ
３４が得られるので、これを（３）式に代入すること
で、Ｚ４ＴＰ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／Ｚ
３１を求めることができる。
【００１３】（７ａ），（７ｂ）における符合±は、４
ＴＰ−Ｓｔｄ１０の内部構造によって、＋，−をとる。
例えば、Ｚｉｊが４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外被と端子との
間の浮遊容量に基づくものである場合には、Ｚｉｊは容
量性となり符合±は−となる。ここでは、Ｚｊｉ（＝Ｚ
ｉｊ）の符合±を−としてＺ４ＴＰを求めると、 Ｚ４ＴＰ＝｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝1/2 ×［｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝1/2 −｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ２）｝1/2］ （８） となる。なお、駆動点インピーダンスの測定は、図１に
示すように、ベクトルネットワークアナライザ（同図で
はインピーダンス測定器４１）の反射係数の測定により
行うことができ、また共振周波数等の数値も併せて測定
することで、ＣＰＵ４２により４ＴＰ−Ｓｔｄ１０のイ
ンピーダンスの算出やその評価の自動化、およびディス
プレイ４３への表示等を容易に行うことができる。同図
では、端子対１の駆動点インピーダンスＺ１１を測定す
るために、他の端子対２〜４は開放した状態で示してい
る。高圧側−低圧側が左右対称の構造をしている場合に
は、Ｚ４４＝Ｚ１１、Ｚ４４ｓ３＝Ｚ１１ｓ２、Ｚ
４４ｓ２＝Ｚ１１ｓ３とすることにより、該対称の場合
のインピーダンスＺ４ＴＰＢＡＬを、 Ｚ４ＴＰＢＡＬ＝｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝
1/2 ×（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２） （９） で求めることができる。
ＴＰ−Ｓｔｄ１０の内部構造によって、＋，−をとる。
例えば、Ｚｉｊが４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外被と端子との
間の浮遊容量に基づくものである場合には、Ｚｉｊは容
量性となり符合±は−となる。ここでは、Ｚｊｉ（＝Ｚ
ｉｊ）の符合±を−としてＺ４ＴＰを求めると、 Ｚ４ＴＰ＝｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝1/2 ×［｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝1/2 −｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ２）｝1/2］ （８） となる。なお、駆動点インピーダンスの測定は、図１に
示すように、ベクトルネットワークアナライザ（同図で
はインピーダンス測定器４１）の反射係数の測定により
行うことができ、また共振周波数等の数値も併せて測定
することで、ＣＰＵ４２により４ＴＰ−Ｓｔｄ１０のイ
ンピーダンスの算出やその評価の自動化、およびディス
プレイ４３への表示等を容易に行うことができる。同図
では、端子対１の駆動点インピーダンスＺ１１を測定す
るために、他の端子対２〜４は開放した状態で示してい
る。高圧側−低圧側が左右対称の構造をしている場合に
は、Ｚ４４＝Ｚ１１、Ｚ４４ｓ３＝Ｚ１１ｓ２、Ｚ
４４ｓ２＝Ｚ１１ｓ３とすることにより、該対称の場合
のインピーダンスＺ４ＴＰＢＡＬを、 Ｚ４ＴＰＢＡＬ＝｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝
1/2 ×（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２） （９） で求めることができる。
【００１４】（ロ）仮想モデルによる理論式のシミュレ
ーションを以下に説明する。図２（Ａ）における４ＴＰ
−Ｓｔｄは高圧側−低圧側が左右対称構造をしており、
標準器はコンデンサでありＣ０で表されている。また、
端子対１の信号端子，端子対２の信号端子と４ＴＰ−Ｓ
ｔｄ内部の接続点ａとの間の配線のインダクタンスをＬ
１，Ｌ２、端子対３の信号端子，端子対４の信号端子と
接続点ｂとの間の配線のインダクタンスをＬ３，Ｌ４と
し、各接続点ａ，ｂと標準器Ｃ０の両端の接続点ｃ，ｄ
との間の配線のインダクタンスをＬＨ，ＬＬとする。さ
らに、接続点ｃとグランドとの間には容量ＣＨＧとイン
ダクタンスＬＨＧの直列回路が存在し、接続点ｄとグラ
ンドとの間には容量ＣＬＧとインダクタンスＬＬＧの直
列回路が存在している。 Ｌ１＝Ｌ４＝１０．５ｎＨ Ｌ２＝Ｌ３＝ ７．０ｎＨ ＬＨ＝ＬＬ＝ ３．０ｎＨ ＬＨＧ＝ＬＬＧ＝１０．０ｎＨ ＣＨＧ＝ＣＬＧ＝３０ｐＦ Ｃ０＝１０００ｐＦ とすると、Ｚ１１，Ｚ２２，Ｚ１１ｓ２，Ｚ１１ｓ３は
図２（Ｂ）のように表される。ここで、低周波域（１ｋ
Ｈｚ）におけるＺ４ＴＰの計算結果のみを示すと、 Ｚ４ＴＰ＝１／（ｊω１０００×１０−１２）（ωは角周波数） となり、Ｚ４ＴＰに誤差が生じることはない。一方、高
周波域においては、Ｚ２２，Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２の共振
周波数は１５０ＭＨｚ以上であり、数１０ＭＨｚ以下で
は実数と考えられ、（９）式のルート部分は、 ｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１Ｓ２）｝１／２≒１．０３
０ （１０） となる。また、Ｚ１１ｓ３−Ｚ１１ｓ２を計算すると、
図３（Ａ）に示すような容量１０３０ｐＦとインダクタ
ンス６ｎＨの直列インピーダンスとなる。なお、周波数
特性はＬＨ＋ＬＬの部分（６ｎＨ）のみが共振に寄与す
る。したがって、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０のインピーダンス
は（１０）式と図３（Ａ）とから、同図（Ｂ）に示すよ
うな容量１０００ｐＦとインダクタンス６．１８ｎＨの
直列インピーダンスとなる。たとえば、１０ＭＨｚにお
いて、１ｋＨｚに対する誤差は２．４％になる。
ーションを以下に説明する。図２（Ａ）における４ＴＰ
−Ｓｔｄは高圧側−低圧側が左右対称構造をしており、
標準器はコンデンサでありＣ０で表されている。また、
端子対１の信号端子，端子対２の信号端子と４ＴＰ−Ｓ
ｔｄ内部の接続点ａとの間の配線のインダクタンスをＬ
１，Ｌ２、端子対３の信号端子，端子対４の信号端子と
接続点ｂとの間の配線のインダクタンスをＬ３，Ｌ４と
し、各接続点ａ，ｂと標準器Ｃ０の両端の接続点ｃ，ｄ
との間の配線のインダクタンスをＬＨ，ＬＬとする。さ
らに、接続点ｃとグランドとの間には容量ＣＨＧとイン
ダクタンスＬＨＧの直列回路が存在し、接続点ｄとグラ
ンドとの間には容量ＣＬＧとインダクタンスＬＬＧの直
列回路が存在している。 Ｌ１＝Ｌ４＝１０．５ｎＨ Ｌ２＝Ｌ３＝ ７．０ｎＨ ＬＨ＝ＬＬ＝ ３．０ｎＨ ＬＨＧ＝ＬＬＧ＝１０．０ｎＨ ＣＨＧ＝ＣＬＧ＝３０ｐＦ Ｃ０＝１０００ｐＦ とすると、Ｚ１１，Ｚ２２，Ｚ１１ｓ２，Ｚ１１ｓ３は
図２（Ｂ）のように表される。ここで、低周波域（１ｋ
Ｈｚ）におけるＺ４ＴＰの計算結果のみを示すと、 Ｚ４ＴＰ＝１／（ｊω１０００×１０−１２）（ωは角周波数） となり、Ｚ４ＴＰに誤差が生じることはない。一方、高
周波域においては、Ｚ２２，Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２の共振
周波数は１５０ＭＨｚ以上であり、数１０ＭＨｚ以下で
は実数と考えられ、（９）式のルート部分は、 ｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１Ｓ２）｝１／２≒１．０３
０ （１０） となる。また、Ｚ１１ｓ３−Ｚ１１ｓ２を計算すると、
図３（Ａ）に示すような容量１０３０ｐＦとインダクタ
ンス６ｎＨの直列インピーダンスとなる。なお、周波数
特性はＬＨ＋ＬＬの部分（６ｎＨ）のみが共振に寄与す
る。したがって、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０のインピーダンス
は（１０）式と図３（Ａ）とから、同図（Ｂ）に示すよ
うな容量１０００ｐＦとインダクタンス６．１８ｎＨの
直列インピーダンスとなる。たとえば、１０ＭＨｚにお
いて、１ｋＨｚに対する誤差は２．４％になる。
【００１５】（２）測定器が理想的でない場合 （イ）測定器が入力アドミタンスＹ２を持つ場合 この場合の条件式は、 Ｖ３＝０，Ｉ３＝０，Ｉ２＝−Ｖ２ Ｙ ２ となるので、回路網方程式は、 Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ１４Ｉ４
（１１ａ） Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ２４Ｉ４
（１１ｂ） ０＝Ｚ３１Ｉ1＋Ｚ３２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ３４Ｉ４
（１１ｃ） Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ４４Ｉ４
（１１ｄ） （１１ｂ）式よりＩ1を求めると、 Ｉ１＝｛（１＋Ｚ２２Ｙ２）Ｖ２−Ｚ２４Ｉ４｝／Ｚ
２１（１２） となる。（１１ｄ）式を（１１ｃ）式に代入し、−（Ｖ
２／Ｉ４）を求めると、 −（Ｖ２／Ｉ４）＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４） ／｛Ｚ３１＋（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）Ｙ２｝ で計算できる（これをＺ４ＴＰ(Y２)とする）。上式に
おいてＹ２＝０とした理想標準器のＺ４ＴＰｉｄｅａｌ
と、Ｚ４ＴＰ(Y２)との比をとると、 ｛Ｚ４ＴＰｉｄｅａｌ／Ｚ４ＴＰ(Y２)｝ ＝｛Ｚ３１＋（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）Ｙ２｝／
Ｚ３１ ＝１＋εｐ となるので、出力インピーダンスＺＨｐｏｔは、 ＺＨｐｏｔ＝（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）／Ｚ３１ となる。詳述はしないが、ＺＨｐｏｔは、 Ｚ２２＋｛(Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３)/(Ｚ１１−
Ｚ１１ｓ３)｝1/2 ×｛Ｚ２２(Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２)｝1/2 となり、極めて簡単かつ高精度でＺＨｐｏｔを求めるこ
とができる。
（１１ａ） Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ２４Ｉ４
（１１ｂ） ０＝Ｚ３１Ｉ1＋Ｚ３２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ３４Ｉ４
（１１ｃ） Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４２(−Ｖ２ Ｙ ２ )＋Ｚ４４Ｉ４
（１１ｄ） （１１ｂ）式よりＩ1を求めると、 Ｉ１＝｛（１＋Ｚ２２Ｙ２）Ｖ２−Ｚ２４Ｉ４｝／Ｚ
２１（１２） となる。（１１ｄ）式を（１１ｃ）式に代入し、−（Ｖ
２／Ｉ４）を求めると、 −（Ｖ２／Ｉ４）＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４） ／｛Ｚ３１＋（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）Ｙ２｝ で計算できる（これをＺ４ＴＰ(Y２)とする）。上式に
おいてＹ２＝０とした理想標準器のＺ４ＴＰｉｄｅａｌ
と、Ｚ４ＴＰ(Y２)との比をとると、 ｛Ｚ４ＴＰｉｄｅａｌ／Ｚ４ＴＰ(Y２)｝ ＝｛Ｚ３１＋（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）Ｙ２｝／
Ｚ３１ ＝１＋εｐ となるので、出力インピーダンスＺＨｐｏｔは、 ＺＨｐｏｔ＝（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）／Ｚ３１ となる。詳述はしないが、ＺＨｐｏｔは、 Ｚ２２＋｛(Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３)/(Ｚ１１−
Ｚ１１ｓ３)｝1/2 ×｛Ｚ２２(Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２)｝1/2 となり、極めて簡単かつ高精度でＺＨｐｏｔを求めるこ
とができる。
【００１６】（ロ）測定器が入力アドミタンスＹ4を持
つ場合 この場合の条件式は、 Ｖ3＝０，Ｉ3＝０，Ｉ4＝ＩLC−Ｙ4Ｖ4 となるので、回路網方程式は、 Ｖ1＝Ｚ11Ｉ1＋Ｚ14(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ａ） Ｖ2＝Ｚ21Ｉ1＋Ｚ24(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ｂ） ０＝Ｚ31Ｉ1＋Ｚ34(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ｃ） Ｖ4＝Ｚ41Ｉ1＋Ｚ44(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ｄ） （１６ｄ）式よりＩ1を求めると、 Ｉ1＝｛Ｖ4−Ｚ44(ＩLC−Ｙ4Ｖ4)｝／Ｚ41 （１７） となる。（１７）式を（１６ｃ）式に代入し、−（Ｖ2
／ＩLC）を求めると、 −（Ｖ2／ＩLC） ＝（Ｚ21Ｚ34−Ｚ31Ｚ24） ／｛Ｚ31＋（Ｚ31Ｚ44−Ｚ41Ｚ34）Ｙ4｝ で計算できる（これをＺ4TP(Y4)とする）。上式におい
てＹ4＝０とした理想標準器のＺ4TPidealと、Ｚ4TP(Y4)
との比をとると、 Ｚ4TPideal／Ｚ4TP(Y4) ＝｛Ｚ31＋（Ｚ31Ｚ44−Ｚ41Ｚ34）Ｙ4｝／Ｚ31 ＝１＋εｃ となるので、出力インピーダンスＺLcurは、 ＺLcur＝（Ｚ31Ｚ44−Ｚ41Ｚ34）／Ｚ31 となる。この場合にも、詳述はしないが、ＺLpotは、 Ｚ44＋｛（Ｚ44−Ｚ44s1）／（Ｚ33−Ｚ33s１）｝1/2 ×｛Ｚ33（Ｚ44−Ｚ44s3）｝1/2 となり、極めて簡単かつ高精度でＺLpotを求めることが
できる。
つ場合 この場合の条件式は、 Ｖ3＝０，Ｉ3＝０，Ｉ4＝ＩLC−Ｙ4Ｖ4 となるので、回路網方程式は、 Ｖ1＝Ｚ11Ｉ1＋Ｚ14(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ａ） Ｖ2＝Ｚ21Ｉ1＋Ｚ24(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ｂ） ０＝Ｚ31Ｉ1＋Ｚ34(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ｃ） Ｖ4＝Ｚ41Ｉ1＋Ｚ44(ＩLC−Ｙ4Ｖ4) （１６ｄ） （１６ｄ）式よりＩ1を求めると、 Ｉ1＝｛Ｖ4−Ｚ44(ＩLC−Ｙ4Ｖ4)｝／Ｚ41 （１７） となる。（１７）式を（１６ｃ）式に代入し、−（Ｖ2
／ＩLC）を求めると、 −（Ｖ2／ＩLC） ＝（Ｚ21Ｚ34−Ｚ31Ｚ24） ／｛Ｚ31＋（Ｚ31Ｚ44−Ｚ41Ｚ34）Ｙ4｝ で計算できる（これをＺ4TP(Y4)とする）。上式におい
てＹ4＝０とした理想標準器のＺ4TPidealと、Ｚ4TP(Y4)
との比をとると、 Ｚ4TPideal／Ｚ4TP(Y4) ＝｛Ｚ31＋（Ｚ31Ｚ44−Ｚ41Ｚ34）Ｙ4｝／Ｚ31 ＝１＋εｃ となるので、出力インピーダンスＺLcurは、 ＺLcur＝（Ｚ31Ｚ44−Ｚ41Ｚ34）／Ｚ31 となる。この場合にも、詳述はしないが、ＺLpotは、 Ｚ44＋｛（Ｚ44−Ｚ44s1）／（Ｚ33−Ｚ33s１）｝1/2 ×｛Ｚ33（Ｚ44−Ｚ44s3）｝1/2 となり、極めて簡単かつ高精度でＺLpotを求めることが
できる。
【００１７】本発明方法を用いて測定したインピーダン
ス値を用いてＬＣＲメータやネットワークアナライザ等
の各種測定器の校正等が行われる。また、４ＴＰ−Ｓｔ
ｄに２端子への変換アダプタを取り付けて使用する場合
においても、本発明の測定方法を使用することにより、
変換アダプタを取り付けた状態でのインピーダンスを測
定することができる。
ス値を用いてＬＣＲメータやネットワークアナライザ等
の各種測定器の校正等が行われる。また、４ＴＰ−Ｓｔ
ｄに２端子への変換アダプタを取り付けて使用する場合
においても、本発明の測定方法を使用することにより、
変換アダプタを取り付けた状態でのインピーダンスを測
定することができる。
【００１８】
【発明の効果】本発明は上記のように構成したので以下
の効果を奏することができる。 （１）ブラックボックスに見立てた４ＴＰ−Ｓｔｄの４
端子動作時のインピーダンスを、標準器の外側から算定
するので、４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の物理的寸法等から理解
できる範囲の要素で作られた等価回路を作成する等の煩
雑さがなくなる他、評価漏れによる測定精度の低下の心
配もなくなり、普遍的で高精度のインピーダンス測定方
法を提供できる。 （２）４ＴＰ−Ｓｔｄを破壊することなく評価するする
ことができるので、経済性の向上を図ることができる。 （３）４ＴＰ−Ｓｔｄに測定用の既知の素子を接続する
必要はないので、該既知素子との共振により測定する従
来方法と比較して格段に精度の向上が図れる。 （４）導出したＺ４ＴＰ理論式の各要素はベクトルネッ
トワークアナライザ等で測定可能な、各ポートの駆動点
インピーダンスで表すことができる。 （５）駆動点インピーダンスの測定は上記アナライザ等
の１ポート反射計数測定により行うことができる。ま
た、最近のアナライザはスミスチャート表示などの機能
を持ち、簡単に共振周波数等の数値を得ることができる
ので、測定・評価の自動化が見込まれる。 （６）共振周波数付近の測定は上記アナライザのＯ（オ
ープン），Ｓ（ショート），Ｔ（ターミネーション）校
正の校正点付近なので高精度測定が期待できる。 （７）上記ターミネーションの校正で例えば５０Ωでタ
ーミネートされている場合には、５０Ωの実数値をＺ０
として入力できるので、スケールファクタを正確に校正
できる。
の効果を奏することができる。 （１）ブラックボックスに見立てた４ＴＰ−Ｓｔｄの４
端子動作時のインピーダンスを、標準器の外側から算定
するので、４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の物理的寸法等から理解
できる範囲の要素で作られた等価回路を作成する等の煩
雑さがなくなる他、評価漏れによる測定精度の低下の心
配もなくなり、普遍的で高精度のインピーダンス測定方
法を提供できる。 （２）４ＴＰ−Ｓｔｄを破壊することなく評価するする
ことができるので、経済性の向上を図ることができる。 （３）４ＴＰ−Ｓｔｄに測定用の既知の素子を接続する
必要はないので、該既知素子との共振により測定する従
来方法と比較して格段に精度の向上が図れる。 （４）導出したＺ４ＴＰ理論式の各要素はベクトルネッ
トワークアナライザ等で測定可能な、各ポートの駆動点
インピーダンスで表すことができる。 （５）駆動点インピーダンスの測定は上記アナライザ等
の１ポート反射計数測定により行うことができる。ま
た、最近のアナライザはスミスチャート表示などの機能
を持ち、簡単に共振周波数等の数値を得ることができる
ので、測定・評価の自動化が見込まれる。 （６）共振周波数付近の測定は上記アナライザのＯ（オ
ープン），Ｓ（ショート），Ｔ（ターミネーション）校
正の校正点付近なので高精度測定が期待できる。 （７）上記ターミネーションの校正で例えば５０Ωでタ
ーミネートされている場合には、５０Ωの実数値をＺ０
として入力できるので、スケールファクタを正確に校正
できる。
【図１】本発明の測定方法に使用される端子対の駆動点
インピーダンスを求めるための装置構成を示す図であ
る。
インピーダンスを求めるための装置構成を示す図であ
る。
【図２】本発明の測定原理を示すための図であり、
（Ａ）が４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の等価回路を、（Ｂ）は駆
動点インピーダンスを算定するための図である。
（Ａ）が４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の等価回路を、（Ｂ）は駆
動点インピーダンスを算定するための図である。
【図３】本発明の測定原理を示すための図である。
【図４】本発明の測定方法により求められる出力インピ
ーダンスの概念図である。
ーダンスの概念図である。
【図５】本発明の作用および従来技術を説明するための
４ＴＰ−Ｓｔｄの回路構成を示す図である。
４ＴＰ−Ｓｔｄの回路構成を示す図である。
１〜４ 端子対１０ ４ＴＰ−Ｓｔｄ １１ ４ＴＰ−Ｓｔｄ外被 １２ 標準器 ２１〜２４ ケーブル３０ 測定器 ３１ 測定器の外被 ３２ 信号源 ３３ 電圧計 ３４ 演算増幅器 ３６ 電流計
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−309264（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−17459（ＪＰ，Ａ) 実開 昭62−165572（ＪＰ，Ｕ) 実開 昭59−25478（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01R 27/02 G01R 27/28 G01R 35/00
Claims (3)
- 【請求項１】 電圧信号が印加される第１の端子対と、
この印加された電圧信号の値を検出するための第２の端
子対と、端子電位が０電位となるように駆動される第３
の端子対と、前記電圧信号に応答して出力される電流の
値を検出するための第４の端子対とを有し、一端が前記
第１および第２の端子対の各信号端子に接続され、他端
が前記第３および第４の端子対の各信号端子に接続され
た標準器を内蔵した４端子対標準器のインピーダンス測
定方法において、 前記４端子対のうち３端子対をそれぞれを開放し、残る
１端子対の駆動点インピーダンスを測定することで、第
１〜第４の端子対のうち所定の端子対の第１種インピー
ダンスを求めるステップと、 前記４端子対のうち２端子対を開放し、残る２端子対の
うち一方の端子対を短絡し他方の端子対の駆動点インピ
ーダンスを測定することで、第１〜第４の端子対のうち
所定の端子対の第２種インピーダンスを求めるステップ
と、 前記第１種および第２種インピーダンス測定値に基づ
き、前記４端子対標準器が４端子動作をする際のインピ
ーダンス、または第２あるいは第４の端子対からみた出
力インピーダンスをそれぞれ算定するステップと、 から成ることを特徴とする４端子対標準器のインピーダ
ンス測定方法。 - 【請求項２】 ４端子対標準器が４端子動作をする際の
インピーダンスを次式により算定することを特徴とする
請求項１記載の４端子対標準器のインピーダンス測定方
法。 Ｚ４ＴＰ ＝Ｚ２２｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）１／２・（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）１／２ −（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２・（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ２）１／２｝ ÷（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２ Ｚ４ＴＰ ；４端子対標準器が４端子動作をする際のイ
ンピーダンス Ｚｉｉ ；第ｉの端子対の第１種インピーダンス Ｚｉｉｓｊ；第ｊの端子対を短絡して測定した第ｉの端
子対の第２種インピーダンス - 【請求項３】 第２あるいは第４の端子対からみた出力
インピーダンスを次式により算定することを特徴とする
請求項１記載の４端子対標準器のインピーダンス測定方
法。 ＺＨｐｏｔ ＝Ｚ２２＋｛（Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３）／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝１／２ ×｛Ｚ２２（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝１／２ ＺＬｃｕｒ ＝Ｚ４４＋｛（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ１）／（Ｚ３３−Ｚ３３ｓ１）｝１／２ ×｛Ｚ３３（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝１／２ ＺＨｐｏｔ；第２の端子対からみた出力インピーダンス ＺＬｃｕｒ；第４の端子対からみた出力インピーダンス Ｚｉｉ ；第ｉの端子対の第１種インピーダンス Ｚ ｉｉｓｊ ；第ｊの端子対を短絡して測定した第ｉの端
子対の第２種インピーダンス
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3142560A JP3059526B2 (ja) | 1991-05-17 | 1991-05-17 | ４端子対標準器のインピーダンス測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3142560A JP3059526B2 (ja) | 1991-05-17 | 1991-05-17 | ４端子対標準器のインピーダンス測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04343075A JPH04343075A (ja) | 1992-11-30 |
| JP3059526B2 true JP3059526B2 (ja) | 2000-07-04 |
Family
ID=15318179
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3142560A Expired - Fee Related JP3059526B2 (ja) | 1991-05-17 | 1991-05-17 | ４端子対標準器のインピーダンス測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3059526B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115825570B (zh) * | 2022-11-07 | 2023-10-17 | 中国计量科学研究院 | 一种实现四端对阻抗的端对定义的方法及应用 |
-
1991
- 1991-05-17 JP JP3142560A patent/JP3059526B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04343075A (ja) | 1992-11-30 |
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