JPH04343075A - ４端子対標準器のインピーダンス測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、４端子対標準器（以下
、「４ＴＰ−Ｓｔｄ」と言う）のインピーダンス測定方
法に関し、４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のイン
ピーダンス、または該４ＴＰ−Ｓｔｄの電圧信号が印加
される端子対あるいは該電圧信号に応答して出力される
電流の値を検出するための端子対からみた出力インピー
ダンスを極めて高精度かつ簡易にそれぞれ算定する上記
測定方法に関する。

【０００２】

【技術背景】近年、電子部品のインピーダンスを高精度
で測定する場合には、４端子対を用いた装置による測定
が行われている。具体的にはインピーダンス解析器（例
えば、横河・ヒューレット・パッカード株式会社，Ｍｏ
ｄｅｌ　　４１９２Ａ，４１９４Ａ）等の測定装置によ
り、電気部品の抵抗等の測定が行われている。ところで
、このような測定器の校正を行う場合、通常、４ＴＰ−
Ｓｔｄ標準器が用いられ、正しい（標準となる）アドミ
ッタンス値を有する４ＴＰ−Ｓｔｄを測定端子に装着し
て、測定装置の指示値とから該測定装置の校正が行われ
る。

【０００３】図５において、ＬＣＲメータである測定装
置３０には、ケーブル２１，２２，２３，２４を介して
４ＴＰ−Ｓｔｄ１０が接続されている。ケーブル２１，
２２，２３，２４の各シールドは、４ＴＰ−Ｓｔｄ１０
側で端子対１，２，３，４のグランド（これらは、ＳＴ
Ｐ−Ｓｔｄ１０の外被に接続されている）に、測定装置
３０側で端子１′，２′，３′，４′のグランド（これ
らは、測定装置３０の外被３１に接続されている）にそ
れぞれ接続されている。４ＴＰ−Ｓｔｄ１０には標準器
１２が内蔵されており、該標準器１２の一端（高圧側）
は端子１，２の信号端子に、他端（低圧側）は端子３，
４の信号端子に接続されている。また、図５においては
、配線のインダクタンスや配線間の容量等を、標準器１
２の一端と外被１１間に接続したインピーダンス１３お
よび標準器１２の低圧側と外被１１間に接続したインピ
ーダンス１４により示してある。測定装置３０は、信号
源３２により端子１′，ケーブル２１，端子１を介して
標準器１２の一端（高圧側）を駆動し、その電圧の大き
さは端子２，ケーブル２２を介して電圧計３３により測
定される。

【０００４】一方、標準器１２の低圧側の電圧は、端子
３，ケーブル２３，端子３′，増幅器３３、さらに抵抗
３５，電流計３６，端子４′，ケーブル２４，端子４を
介して負帰還される。この結果、標準器１２の低圧側の
電圧は実質的に０電位となる。したがって、インピーダ
ンス１４を流れる電流はなく、電流計３６を流れる電流
は標準器１２を流れる電流のみとなる。標準器１２の端
子間電圧は、電圧計３３により測定されるので、標準器
１２のインピーダンスＺは電流計３６の測定値（一般に
、複素値）と電圧計３３の測定値（一般に複素値）との
比を演算することにより求められる。この求められた値
と標準器１２の値とからＬＣＲメータ３０の校正が行わ
れる。

【０００５】前述の校正が精度良く行われるためには、
４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の値（特に標準器１２の値）が正し
くわかっていなければならない。このため、従来は、（
イ）４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の内部の物理的性質や寸法から
、理解できる範囲での精しい等価回路を作り、これらの
内部定数の値を用いて４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の値を計算し
たり、（ロ）４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外部に値が既知の素
子を接続して、共振等により内部定数を求めていた。 ところが、（イ）の方法では、内部構造から全ての要素
を洗い出すことはできず、評価漏れが生じ、さらに販売
された後に解体される場合があるときには、各要素の再
評価は非常に困難となるという問題がある。また、（ロ
）の方法では４ＴＰ−Ｓｔｄ１０と外部素子のリード部
分との分離が不明確となり、精度が低くなるという問題
がある。また、校正により国家標準への（トレースアビ
リティ）を確率するためには標準器は１端子対でなけれ
ばならず、４端子対標準器においては、端子対の変換器
（例えば、２端子から１端子への変換器）を用いて校正
しなければならない。したがって、変換器による校正精
度（確度）の低下はまぬがれないという問題がある。

【０００６】

【発明の目的】本発明の目的は、４ＴＰ−Ｓｔｄをブラ
ックボックスとみて、各端子対からみた駆動点インピー
ダンスを測定することで、４ＴＰ−Ｓｔｄの動作インピ
ーダンスを求め、これにより高精度で４ＴＰ−Ｓｔｄの
回路定数を算定すると共に、高精度でＬＣＲメータやベ
クトルインピーダンスアナライザ，ネットワークアナラ
イザ等の測定器の校正を行うことにある。

【０００７】

【発明の概要】本発明においては、まず、４ＴＰ−Ｓｔ
ｄの第１〜第４の端子対の４端子対のうち３端子対をそ
れぞれを短絡し、残る１端子対の駆動点インピーダンス
を測定する。これにより、第１〜第４の端子対のうち所
定の端子対の第１種インピーダンスが求められる。ここ
で、第１種インピーダンスは、４ＴＰ−Ｓｔｄをブラッ
クボックスとみた場合の、インピーダンスマトリクス（
以下、Ｚマトリクスという）〔Ｚ〕の対角要素（自己イ
ンピーダンス）Ｚ１１，Ｚ２２，Ｚ３３，Ｚ４４（便宜
上Ｚｉｉで表す）を意味している。これら第１種インピ
ーダンスは必ずしも全て求める必要はなく、４ＴＰ−Ｓ
ｔｄが４端子動作をする際のインピーダンスＺ４ＴＰを
測定する場合にはＺ１１，Ｚ２２，Ｚ４４が、第１の端
子対からみた出力インピーダンスＺＨｐｏｔを測定する
場合にはＺ１１，Ｚ２２が、第４の端子対からみた出力
インピーダンスＺＬｃｕｒを測定する場合にはＺ３３，
Ｚ４４がそれぞれ求められる。

【０００８】次に、４端子対のうち２端子対を開放し、
残る２端子対のうち一方の端子対を短絡し他方の端子対
の駆動点インピーダンスを測定する。これにより、第１
〜第４の端子対のうち所定の端子対の第２種インピーダ
ンスが求められる。ここで、第２種インピーダンスは、
開放されていない端子対のうち短絡した端子対が第ｊの
端子対であり、駆動点インピーダンスが測定される端子
対が第ｉの端子対であるとすると、Ｚｉｉｓｊで表され
る。 これら第２種インピーダンスＺｉｉｓｊも、上記第１種
インピーダンスと同様必ずしも全て求める必要はなく、
４ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピーダンス
Ｚ４ＴＰを測定する場合にはＺ１１ｓ２，Ｚ１１ｓ３，
Ｚ４４ｓ２，Ｚ４４ｓ３が、第１の端子対からみた出力
インピーダンスＺＨｐｏｔを測定する場合にはＺ１１ｓ
２，Ｚ１１ｓ３，Ｚ２２ｓ３が、第４の端子対からみた
出力インピーダンスＺＬｃｕｒを測定する場合にはＺ３
３ｓ１，Ｚ４４ｓ１，Ｚ４４ｓ３がそれぞれ求められる
。そして、上記のようにして求めた第１種および第２種
インピーダンス測定値Ｚｉｉ，Ｚｉｉｓｊに基づき、４
ＴＰ−Ｓｔｄが４端子動作をする際のインピーダンスＺ
４ＴＰ、または第１あるいは第４の端子対からみた出力
インピーダンスＺＨｐｏｔ，ＺＬｃｕｒがそれぞれ算定
される。

【０００９】これらの算定において、４ＴＰ−Ｓｔｄが
４端子動作をする際のインピーダンスＺ４ＴＰを測定す
る場合には、 Ｚ４ＴＰ ＝Ｚ２２｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）１／２・（Ｚ４４−
Ｚ４４ｓ３）１／２−（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２・
（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ２）１／２｝÷（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ
３）１／２ が採用される。また、第１の端子対からみた出力インピ
ーダンスＺＨｐｏｔを測定する場合には、ＺＨｐｏｔ ＝Ｚ２２＋｛（Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３）／（Ｚ１１−Ｚ１
１ｓ３）｝１／２×｛Ｚ２２（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝
１／２が、第４の端子対からみた出力インピーダンスＺ
Ｌｃｕｒを測定する場合には、ＺＬｃｕｒ ＝Ｚ４４＋｛（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ１）／（Ｚ３３−Ｚ３
３ｓ１）｝１／２×｛Ｚ３３（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝
１／２がそれぞれ採用される。なお、図４に示すように
、出力インピーダンスＺＨｐｏｔ，ＺＬｃｕｒ（図４で
はＺｏｕｔで示す）は、端子対の負荷アドミタンスがＹ
ｉｎのときに出力電圧ｅが下式のように表されるＺｏｕ
ｔで定義される。 ｅ＝｛（１／（１＋ＺｏｕｔＹｉｎ）｝ｅｏ但し、ｅｏ
はＹｉｎ＝０のときの（すなわち無負荷での）出力電圧
である。

【００１０】

【実施例】本発明の一実施例を図５に沿って説明する。 なお、図５に示すように、端子対１〜４の信号端子の電
位は４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外被１１に対してＶ１〜Ｖ４
であり、各信号端子に流入する電流はＩ１〜Ｉ４である
。このとき、電圧Ｖ１〜Ｖ４と電流Ｉ１〜Ｉ４との間に
は以下の関係が成立する。 　　Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１２Ｉ２＋Ｚ１３Ｉ３＋Ｚ１
４Ｉ４　　　　（１ａ）　　Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２２
Ｉ２＋Ｚ２３Ｉ３＋Ｚ２４Ｉ４　　　　（１ｂ）　　Ｖ
３＝Ｚ３１Ｉ１＋Ｚ３２Ｉ２＋Ｚ３３Ｉ３＋Ｚ３４Ｉ４
　　　　（１ｃ）　　Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４２Ｉ２＋
Ｚ４３Ｉ３＋Ｚ４４Ｉ４　　　　（１ｄ）以下、同図に
沿って説明する。

【００１１】（１）測定器が理想的である場合（イ）ま
ず、この場合には、条件式Ｖ３＝０，Ｉ２＝０，Ｉ３＝
０が成立し、Ｚ４ＴＰは以下のように定義される。 Ｚ４ＴＰ＝−Ｖ２／Ｉ４，Ｖ３＝０ （ただし、ここでＩ４，Ｖ２はＩ２，Ｉ３＝０における
値）ところが、−Ｖ２／Ｉ４を測定する装置自体を校正
しようとしているので、Ｚ４ＴＰを別な方法で求める必
要がある。上式を（１０）式に代入すると、 Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１４Ｉ４　　（２ａ）Ｖ２＝Ｚ２
１Ｉ１＋Ｚ２４Ｉ４　　（２ｂ）０＝Ｚ３１Ｉ１＋Ｚ３
４Ｉ４　　（２ｃ）Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４４Ｉ４　　
（２ｄ）となる。（２ｃ）より、 Ｉ４＝−（Ｚ３１／Ｚ３４）Ｉ１ となる。この式と（１ｂ），（２ｂ）式とから、Ｚ４Ｔ
Ｐ＝Ｖ２／（−Ｉ４） ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／Ｚ３１（３）が導
かれる。したがって、Ｚ２１，Ｚ３４，Ｚ３１，Ｚ２４
の値がわかれば、Ｚ４ＴＰを求めることができることに
なる。 いま、ブラックボックスに４端子対ｉ，ｊ，ｋ，ｌが設
けられたモデルを考える。各端子対の入力電圧をＶｉ，
Ｖｊ，Ｖｋ，Ｖｌ、入力電流をＩｉ，Ｉｊ，Ｉｋ，Ｉｌ
とすると、回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ＋ＺｉｊＩｊ＋ＺｉｋＩｋ＋ＺｉｌＩ
ｌ　　（４ａ）Ｖｊ＝ＺｊｉＩｉ＋ＺｊｊＩｊ＋Ｚｊｋ
Ｉｋ＋ＺｊｌＩｌ　　（４ｂ）Ｖｋ＝ＺｋｉＩｉ＋Ｚｋ
ｊＩｊ＋ＺｋｋＩｋ＋ＺｋｌＩｌ　　（４ｃ）Ｖｌ＝Ｚ
ｌｉＩｉ＋ＺｌｊＩｊ＋ＺｌｋＩｋ＋ＺｌｌＩｌ　　（
４ｄ）マトリックスで表すと、 〔Ｖ〕＝〔Ｚ〕〔Ｉ〕　　　　　　　　　　　　　　（
５）となる。

【００１２】端子対ｉの駆動点インピーダンスＺｉｉを
求めるために、端子対ｉ以外の３端子対ｊ，ｋ，ｌを全
て開放とすると、これら３端子対の入力電流Ｉｊ，Ｉｋ
，Ｉｌは全て０となる。回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ となり、駆動点インピーダンスＺｉｉ＝Ｖｉ／Ｉｉを得
ることができる。次に、Ｚマトリクス〔Ｚ〕のマトリク
ス要素Ｚｉｊを求めるために、端子対ｋ，ｌを開放にす
るとともに、端子対ｊをショートする。これにより、Ｉ
ｋ，Ｉｌｋ＝０　　　　Ｖｊ＝０ となる。回路網方程式は、 Ｖｉ＝ＺｉｉＩｉ＋ＺｉｊＩｊ　　　　（６ａ）Ｖｊ＝
ＺｊｉＩｉ＋ＺｊｊＩｊ　　　　（６ｂ）となるが、４
ＴＰ−Ｓｔｄ１０が線形の受動回路であることを考慮す
ると、相反の定理が成立するのでＺｉｊ＝Ｚｊｉとなり
、（６ａ），（６ｂ）の２式から、Ｖｉ＝（Ｚｉｉ−Ｚ
ｊｉ／Ｚｊｊ）Ｉｉが求められる。端子対ｊをショート
したときの該端子対ｊの駆動点インピーダンスをＺｉｉ
ｓｊとすると、Ｚｊｉ＝±｛Ｚｊｊ（Ｚｉｉ−Ｚｉｉｓ
ｊ）｝１／２　　　　（７ａ）Ｚｉｊ＝±｛Ｚｉｉ（Ｚ
ｊｊ−Ｚｊｊｓｉ）｝１／２　　　　（７ｂ）となる。 ゆえに、上式からＺ２１，Ｚ２４，Ｚ３１，Ｚ３４が得
られるので、これを（３）式に代入することで、Ｚ４Ｔ
Ｐ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／Ｚ３１を求める
ことができる。

【００１３】（７ａ），（７ｂ）における符合は、４Ｔ
Ｐ−Ｓｔｄ１０の内部構造によって、＋，−をとる。例
えば、Ｚｉｊが４ＴＰ−Ｓｔｄ１０の外被と端子との間
の浮遊容量に基づくものである場合には、Ｚｉｊは容量
性となり符合は−となる。ここでは、Ｚｊｉ（＝Ｚｉｊ
）の符合を−としてＺ４ＴＰを求めると、 　　Ｚ４ＴＰ＝｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝１
／２　　×［｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）（Ｚ４４−Ｚ４
４ｓ３）｝１／２　　　　−｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）
（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ２）｝１／２］　　（８）となる。 なお、駆動点インピーダンスの測定は、図１に示すよう
に、ベクトルネットワークアナライザ（同図ではインピ
ーダンス測定器４１）の反射係数の測定により行うこと
ができ、また共振周波数等の数値も併せて測定すること
で、ＣＰＵ４２により４ＴＰ−Ｓｔｄ１０のインピーダ
ンスの算出やその評価の自動化、およびディスプレイ４
３への表示等を容易に行うことができる。同図では、端
子対１の駆動点インピーダンスＺ１１を測定するために
、他の端子対２〜４は短絡した状態で示している。高圧
側−低圧側が左右対称の構造をしている場合には、Ｚ４
４＝Ｚ１１、Ｚ４４ｓ３＝Ｚ１１ｓ２、Ｚ４４ｓ２＝Ｚ
１１ｓ３とすることにより、該対称の場合のインピーダ
ンスＺ４ＴＰＢＡＬを、 Ｚ４ＴＰＢＡＬ＝｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝
１／２×（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）　　　　　　（９）で
求めることができる。

【００１４】（ロ）仮想モデルによる理論式のシミュレ
ーションを以下に説明する。 図２（Ａ）における４ＴＰ−Ｓｔｄは高圧側−低圧側が
左右対称構造をしており、標準器はコンデンサでありＣ
Ｏで表されている。また、端子対１の信号端子，端子対
２の信号端子と４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の接続点ａとの間の
配線のインダクタンスをＬ１，Ｌ２、端子対３の信号端
子，端子対４の信号端子と接続点ｂとの間の配線のイン
ダクタンスをＬ３，Ｌ４とし、各接続点ａ，ｂと標準器
ＣＯの両端の接続点ｃ，ｄとの間の配線のインダクタン
スをＬＨ，ＬＬとする。さらに、接続点ｃとグランドと
の間には容量ＣＨＧとインダクタンスＬＨＧの直列回路
が存在し、接続点ｄとグランドとの間には容量ＣＬＧと
インダクタンスＬＬＧの直列回路が存在している。 Ｌ１＝Ｌ４＝１０．５ｍＨ Ｌ２＝Ｌ３＝　　７．０ｍＨ ＬＨ＝ＬＬ＝　　３．０ｍＨ ＬＨＧ＝ＬＬＧ＝１０．０ｍＨ ＣＨＧ＝ＣＬＧ＝３００ｐＦ ＣＯ＝１０００ｐＦ とすると、Ｚ１１，Ｚ２２，Ｚ１１ｓ２，Ｚ１１ｓ３は
図２（Ｂ）のように表される。ここで、低周波域（１ｋ
Ｈｚ）におけるＺ４ＴＰの計算結果のみを示すと、 Ｚ４ＴＰ＝１／（ｊω１０００×１０−１２）となり、
Ｚ４ＴＰに誤差が生じることはない。一方、高周波域に
おいては、Ｚ２２，Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２の共振周波数は
１５０ＭＨｚ以上であり、数１０ＭＨｚ以下では実数と
考えられ、（９）式のルート部分は、 　　｛Ｚ２２／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝１／２≒１．
０３０　　　　（１０）となる。また、Ｚ１１ｓ３−Ｚ
１１ｓ２を計算すると、図３（Ａ）に示すような容量１
０３０ｐＦとインダクタンス６ｍＨの直列インピーダン
スとなる。なお、周波数特性はＬＨ＋ＬＬの部分（６ｎ
Ｈ）のみが共振に寄与する。したがって、４ＴＰ−Ｓｔ
ｄ１０のインピーダンスは（１０）式と図３（Ａ）とか
ら、同図（Ｂ）に示すような容量１０００ｐＦとインダ
クタンス６．１８ｍＨの直列インピーダンスとなる。た
とえば、１０ＭＨｚにおいて、１ｋＨｚに対する誤差は
２．４％になる。

【００１５】（２）測定器が理想的でない場合（イ）測
定器が入力アドミタンスＹ２を持つ場合この場合の条件
式は、 Ｖ３＝０，Ｉ３＝０，Ｉ２＝−Ｖ２Ｙ３となるので、回
路網方程式は、 Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１２（−Ｖ２Ｙ３）＋Ｚ１４Ｉ４
　　（１１ａ）Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２２（−Ｖ２Ｙ３
）＋Ｚ２４Ｉ４　　（１１ｂ）０＝Ｚ３１Ｉ１＋Ｚ３２
（−Ｖ２Ｙ３）＋Ｚ３４Ｉ４　　（１１ｃ）Ｖ４＝Ｚ４
１Ｉ１＋Ｚ４２（−Ｖ２Ｙ３）＋Ｚ４４Ｉ４　　（１１
ｄ）（１１ｂ）式よりＩ１を求めると、 　　Ｉ１＝｛（１＋Ｚ２２Ｙ２）Ｖ２−Ｚ２４Ｉ４｝／
Ｚ２１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　（１２）となる。（
１１ｄ）式を（１１ｃ）式に代入し、−（Ｖ２／Ｉ４）
を求めると、 −（Ｖ２／Ｉ４）＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４）／
｛Ｚ３１＋（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）Ｙ２｝で計
算できる（これをＺ４ＴＰ（Ｙ２）とする）。上式にお
いてＹ２＝０とした理想標準器のＺ４ＴＰｉｄｅａｌと
、Ｚ４ＴＰ（Ｙ２）との比をとると、 ｛Ｚ４ＴＰｉｄｅａｌ／Ｚ４ＴＰ（Ｙ２）｝＝｛Ｚ３１
＋（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）Ｙ２｝／Ｚ３１＝１
＋εｐ となるので、出力インピーダンスＺＨｐｏｔは、ＺＨｐ
ｏｔ＝（Ｚ３１Ｚ２２−Ｚ３２Ｚ２１）／Ｚ３１となる
。詳述はしないが、ＺＨｐｏｔは、Ｚ２２＋｛（Ｚ２２
−Ｚ２２ｓ３）／（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）｝１／２×｛
Ｚ２２（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝１／２となり、極めて
簡単かつ高精度でＺＨｐｏｔを求めることができる。

【００１６】（ロ）測定器が入力アドミタンスＹ４を持
つ場合 この場合の条件式は、 Ｖ３＝０，Ｉ３＝０，Ｉ４＝ＩＬＣ−Ｙ４Ｖ４となるの
で、回路網方程式は、 Ｖ１＝Ｚ１１Ｉ１＋Ｚ１４（ＩＬＣ−Ｙ４Ｖ４）　　（
１６ａ）Ｖ２＝Ｚ２１Ｉ１＋Ｚ２４（ＩＬＣ−Ｙ４Ｖ４
）　　（１６ｂ）０＝Ｚ３１Ｉ１＋Ｚ３４（ＩＬＣ−Ｙ
４Ｖ４）　　（１６ｃ）Ｖ４＝Ｚ４１Ｉ１＋Ｚ４４（Ｉ
ＬＣ−Ｙ４Ｖ４）　　（１６ｄ）（１６ｄ）式よりＩ１
を求めると、 　　Ｉ１＝｛Ｖ４−Ｚ４４（ＩＬＣ−Ｙ４Ｖ４）｝／Ｚ
４１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　（１７）となる。（１７）
式を（１６ｃ）式に代入し、−（Ｖ２／ＩＬＣ）を求め
ると、 −（Ｖ２／ＩＬＣ） ＝（Ｚ２１Ｚ３４−Ｚ３１Ｚ２４） ／｛Ｚ３１＋（Ｚ３１Ｚ４４−Ｚ４１Ｚ３４）Ｙ４｝で
計算できる（これをＺ４ＴＰ（Ｙ４）とする）。上式に
おいてＹ４＝０とした理想標準器のＺ４ＴＰｉｄｅａｌ
と、Ｚ４ＴＰ（Ｙ４）との比をとると、 Ｚ４ＴＰｉｄｅａｌ／Ｚ４ＴＰ（Ｙ４）＝｛Ｚ３１＋（
Ｚ３１Ｚ４４−Ｚ４１Ｚ３４）Ｙ４｝／Ｚ３１＝１＋ε
ｃ となるので、出力インピーダンスＺＬｃｕｒは、ＺＬｃ
ｕｒ＝（Ｚ３１Ｚ４４−Ｚ４１Ｚ３４）／Ｚ３１となる
。この場合にも、詳述はしないが、ＺＬｐｏｔは、Ｚ４
４＋｛（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ１）／（Ｚ３３−Ｚ３３ｓ１
）｝１／２×｛Ｚ３３（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝１／２
となり、極めて簡単かつ高精度でＺＬｐｏｔを求めるこ
とができる。

【００１７】本発明方法を用いて測定したインピーダン
ス値を用いてＬＣＲメータやネットワークアナライザ等
の各種測定器の校正等が行われる。また、４ＴＰ−Ｓｔ
ｄに２端子への変換アダプタを取り付けて使用する場合
においても、本発明の測定方法を使用することにより、
変換アダプタを取り付けた状態でのインピーダンスを測
定することができる。

【００１８】

【発明の効果】本発明は上記のように構成したので以下
の効果を奏することができる。 （１）ブラックボックスに見立てた４ＴＰ−Ｓｔｄの４
端子動作時のインピーダンスを、標準器の外側から算定
するので、４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の物理的寸法等から理解
できる範囲の要素で作られた等価回路を作成する等の煩
雑さがなくなる他、評価漏れによる測定精度の低下の心
配もなくなり、普遍的で高精度のインピーダンス測定方
法を提供できる。 （２）４ＴＰ−Ｓｔｄを破壊することなく評価するする
ことができるので、経済性の向上を図ることができる。 （３）４ＴＰ−Ｓｔｄに測定用の既知の素子を接続する
必要はないので、該既知素子との共振により測定する従
来方法と比較して格段に精度の向上が図れる。（４）導
出したＺ４ＴＰ理論式の各要素はベクトルネットワーク
アナライザ等で測定可能な、各ポートの駆動点インピー
ダンスで表すことができる。 （５）駆動点インピーダンスの測定は上記アナライザ等
の１ポート反射計数測定により行うことができる。また
、最近のアナライザはスミスチャート表示などの機能を
持ち、簡単に共振周波数等の数値を得ることができるの
で、測定・評価の自動化が見込まれる。 （６）共振周波数付近の測定は上記アナライザのＯ（オ
ープン），Ｓ（ショート），Ｔ（ターミネーション）校
正の校正点付近なので高精度測定が期待できる。 （７）上記ターミネーションの校正で例えば５０Ωでタ
ーミネートされている場合には、５０Ωの実数値をＺ０
として入力できるので、スケールファクタを正確に校正
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の測定方法に使用される端子対の駆動点
インピーダンスを求めるための装置構成を示す図である
。

【図２】本発明の測定原理を示すための図であり、（Ａ
）が４ＴＰ−Ｓｔｄ内部の等価回路を、（Ｂ）は駆動点
インピーダンスを算定するための図である。

【図３】本発明の測定原理を示すための図である。

【図４】本発明の測定方法により求められる出力インピ
ーダンスの概念図である。

【図５】本発明の作用および従来技術を説明するための
４ＴＰ−Ｓｔｄの回路構成を示す図である。

【符号の説明】

１〜４　　端子対 １０　　　　４ＴＰ−Ｓｔｄ １１　　　　４ＴＰ−Ｓｔｄ外被 １２　　　　標準器 ２１〜２４　　ケーブル ３０　　　　測定器 ３１　　　　測定器の外被 ３２　　　　信号源 ３３　　　　電圧計 ３４　　　　演算増幅器 ３６　　　　電流計

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　電圧信号が印加される第１の端子対と
   、この印加された電圧信号の値を検出するための第２の
   端子対と、端子電位が０電位となるように駆動される第
   ３の端子対と、前記電圧信号に応答して出力される電流
   の値を検出するための第４の端子対とを有し、一端が前
   記第１および第２の端子対の各信号端子に接続され、他
   端が前記第３および第４の端子対の各信号端子に接続さ
   れた標準器を内蔵した４端子対標準器のインピーダンス
   測定方法において、前記４端子対のうち３端子対をそれ
   ぞれを短絡し、残る１端子対の駆動点インピーダンスを
   測定することで、第１〜第４の端子対のうち所定の端子
   対の第１種インピーダンスを求めるステップと、前記４
   端子対のうち２端子対を開放し、残る２端子対のうち一
   方の端子対を短絡し他方の端子対の駆動点インピーダン
   スを測定することで、第１〜第４の端子対のうち所定の
   端子対の第２種インピーダンスを求めるステップと、前
   記第１種および第２種インピーダンス測定値に基づき、
   前記４端子対標準器が４端子動作をする際のインピーダ
   ンス、または第１あるいは第４の端子対からみた出力イ
   ンピーダンスをそれぞれ算定するステップと、から成る
   ことを特徴とする４端子対標準器のインピーダンス測定
   方法。
2. 【請求項２】　　４端子対標準器が４端子動作をする際
   のインピーダンスを次式により算定することを特徴とす
   る請求項１記載の４端子対標準器のインピーダンス測定
   方法。 Ｚ４ＴＰ ＝Ｚ２２｛（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）１／２・（Ｚ４４−
   Ｚ４４ｓ３）１／２−（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ３）１／２・
   （Ｚ４４−Ｚ４４ｓ２）１／２｝÷（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ
   ３）１／２ Ｚ４ＴＰ　　　；４端子対標準器が４端子動作をする際
   のインピーダンス Ｚｉｉ　　　　；第ｉの端子対の第１種インピーダンス
   Ｚｉｉｓｊ　　；第ｊの端子対を短絡して測定した第ｉ
   の端子対の第２種インピーダンス
3. 【請求項３】　　第１あるいは第４の端子対からみた出
   力インピーダンスを次式により算定することを特徴とす
   る請求項１記載の４端子対標準器のインピーダンス測定
   方法。 ＺＨｐｏｔ ＝Ｚ２２＋｛（Ｚ２２−Ｚ２２ｓ３）／（Ｚ１１−Ｚ１
   １ｓ３）｝１／２×｛Ｚ２２（Ｚ１１−Ｚ１１ｓ２）｝
   １／２ＺＬｃｕｒ ＝Ｚ４４＋｛（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ１）／（Ｚ３３−Ｚ３
   ３ｓ１）｝１／２×｛Ｚ３３（Ｚ４４−Ｚ４４ｓ３）｝
   １／２ＺＨｐｏｔ　　；第１の端子対からみた出力イン
   ピーダンスＺＬｃｕｒ　　；第４の端子対からみた出力
   インピーダンスＺｉｉ　　　　；第ｉの端子対の第１種
   インピーダンスＺｉｓｊ３　　；第ｊの端子対を短絡し
   て測定した第ｉの端子対の第２種インピーダンス