JP3025328B2 - 双ベルト連続鋳造の湯面制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、双ベルト連続鋳造の湯
面制御方法に関する。

【０００２】

【従来技術】湯面レベルの検出方法としては、以下に示
すようなものがある。

【０００３】１．浮き子を利用する方法 湯面に浮き子を浮かべ、この浮き子の位置を棒またはチ
ェ−ン等により検出する方法。

【０００４】２．光学的（光電変換）方法 湯面と容器等の接触位置における輝度の違いに着目し、
この境界線を例えばアレイセンサあるいはテレビカメラ
等を用いて三角測量法によって測定する方法。 ３．超音波による方法 超音波を湯面表面に照射し、その反射した音波がもどっ
てくる時間をはかることで湯面までの距離を測定する方
法。

【０００５】４．放射線を利用する方法 湯面に対し斜め方向に放射線を透過させ、この放射線の
減衰量により湯面レベルを検出する方法。

【０００６】５．浸漬電極法 電極と湯面により電気回路のＯＮ−ＯＦＦ状態を作って
湯面レベルを検出する方法。

【０００７】６．電磁誘導法 特開昭４８−９３５３９号公報の方法は、モ−ルド外壁
面に深さ方向に長いコイルを設け、このコイルをインピ
−ダンスブリッジ回路の一辺に接続する方法で、モ−ル
ド内の湯面レベルの変化をモ−ルド壁温度変化としてと
らえ、これによって生じるモ−ルド壁の固有抵抗変化に
よりモ−ルド内に発生する渦電流の変化を利用して湯面
レベルを検出する方法である。

【０００８】双ベルト連続鋳造の湯面制御方法として
は、上述の湯面レベル検出器で測定された湯面レベル測
定値に基づき、この湯面レベル測定値と湯面レベル目標
値との差をＰＩ制御器またはＰＩＤ制御器に入力し、注
湯量指令値を演算し、この注湯量指令値を注湯量操作器
に出力するのが従来の一搬的な技術である。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】ＰＩ制御器またはＰＩ
Ｄ制御器を用いる双ベルト連続鋳造の湯面制御方法は、
湯面の振動を考慮することができないので、演算された
注湯量指令値による注湯量変化が、湯面の振動を引き起
こす場合があり、製品の品質または歩留まり、操業率，
操業時の安全性の点で問題を生じる。

【００１０】本発明の目的は、上述の課題を解決し、湯
面の平均レベルに影響を与える外乱を補償し、湯面の平
均レベルを目標値に追従させるとともに、湯面の振動を
積極的に抑制する制御方法を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、双ベルト連続
鋳造の湯面制御方法において、 （イ）湯面レベル検出器を用いて、湯面レベルを測定
し、 （ロ）オブザ−バにより、注湯量指令値または注湯量実
績値と湯面レベル測定値に基づいて、湯面の平均レベル
および湯面の振動モ−ドを演算し、 （ハ）上記湯面の平均レベルおよび振動モ−ドから注湯
量指令値１を演算し、 （ニ）湯面レベル目標値と湯面レベル測定値から注湯量
指令値２を演算し、 （ホ）注湯量指令値１と注湯量指令値２から注湯量指令
値を演算し、 （ヘ）上記注湯量指令値を注湯量操作器に出力する、こ
とにより、湯面の平均レベルに影響を与える外乱を補償
し、湯面の平均レベルを目標値に追従にさせるととも
に、湯面の振動を抑制することを特徴とする。

【００１２】

【作用】以下、本発明について詳細に説明する。モ−ル
ドに向かってモ−ルドの左端上の１点を原点として、水
平方向にｙ軸，鉛直上向きにｚ軸をとり、時刻ｔ，位置
ｙでの湯面の変位をｚ＝ζ（ｙ，ｔ）とするとき、 ζ（ｙ，ｔ）［ｍ］はＮ＋１項（Ｎ≧１）の和

【００１３】

【数１】

【００１４】で近似される。「′」は時間微分を表す。
ｋ_n ［１／ｍ］は次式で表される。

【００１５】 ｋ_n ＝ｎπ／Ｌ（１≦ｎ≦Ｎ） ・・・・・・（２） Ｌ［ｍ］はモ−ルド幅である。ｘ₀ （ｔ）［ｍ］は湯面
の平均レベル、ｘ_n ′（ｔ）［ｍ］は湯面のｎ次の振動
モ−ドのモ−ド変位であり、それぞれ次の微分方程式で
表される。

【００１６】 ｘ₀ ′（ｔ）＝Ｕ₀ ｕ（ｔ）−Ｗ（ｔ）， ｘ_n ″（ｔ）＋ｇｋ_n ｘ_n （ｔ）＝Ｕ_n ｕ（ｔ）（１≦ｎ≦Ｎ）・・・（３） ｇは重力加速度で、ｇ＝９．８［ｍ／ｓ²］である。

【００１７】Ｗ（ｔ）［ｍ／ｓ］は引き抜き速度であ
る。

【００１８】Ｕ_o ［ｍ／ｓ］，Ｕ_n ［ｍ／ｓ］は次式で
表される。

【００１９】

【数２】

【００２０】ノズルからの注湯速度のｙ方向の分布はＵ
（ｙ）ｕ（ｔ）で表され、Ｕ（ｙ）の次元は［ｍ／
ｓ］，ｕ（ｔ）は無次元である。Ｕ（ｙ）は、ｕ（ｔ）
＝１のときのノズルからの注湯速度のｙ方向の分布であ
り、ノズルの寸法，形状およびモ−ルド内での位置によ
り決定する。式（３）から、ｕ（ｔ）は、重みＵ₀ で湯
面の平均レベルに影響を与え、重みＵ_n で湯面のｎ次の
振動モ−ドに影響を与える。

【００２１】本発明は、以上の知見をもとになされたも
のである。以下に、本発明の作用について、図１を参照
しながら詳細に説明する。図１は、本発明において、３
次のオブザ−バを用いる場合を示したものである。これ
は、上述のモデルでＮ＝１の場合に基づいている。図１
で、三角形の中に積分記号を書いたものは積分器、大き
い円の中に変数を書いたものは変数の値を乗じる乗算
器、小さい円の中に加算記号を書いたものは加算器、小
さい円の中に減算記号を書いたものは減算器を表す。こ
のうち、減算器は減算の順序を明示するために、加算記
号と減算記号とを添えてある。プラントは、注湯量指令
値を入力とする注湯量操作器，ノズル，モ−ルド等の湯
面プロセス要素ならびに湯面レベル測定値を出力とする
湯面検出器からなる。湯面レベル検出器を用いて、湯面
レベル位置をｙ＝ｙ₁ で測定し、その湯面レベル測定値
を ζ（ｔ）=ζ（ｙ₁ ，ｔ） ・・・・・（５） とする。湯面レベル測定値は式（１）より

【００２２】

【数３】

【００２３】と表される。ここで ｃ₁ =ｃｏｓｋ₁ ｙ₁ ・・・・・（７） である。

【００２４】注湯量指令値または注湯量実績値がオブザ
−バに入力され、式（４）のＵ₀ ，Ｕ₁ を乗じる乗算
器，式（２）の−ｇｋ₁ を乗じる乗算器，加算器および
積分器を用いて式（３）により、湯面の平均レベルｘ₀
（ｔ），湯面の１次の振動モ−ドのモ−ド変位ｘ₁ ′
（ｔ）およびその積分値ｘ₁ （ｔ）の推定値が求められ
る。また、式（７）のｃ₁ を乗じる乗算器，加算器を用
いて式（６）により、湯面レベル推定値が求められる。
湯面レベル測定値と湯面レベル推定値から、減算器およ
びｅ₀ ，ｅ₁ を乗じる乗算器による、図１に示すフィ−
ドバック演算により、湯面の平均レベルｘ₀（ｔ），湯
面の１次の振動モ−ドのモ−ド変位ｘ₁ ′（ｔ）および
その積分値ｘ₁ （ｔ）の推定値が演算されこれらが真値
に収束する。ｘ₁ ′（ｔ）,ｘ₁ （ｔ）は湯面の１次の
振動モ-ドを表わす。ｘ₀ （ｔ）,ｘ₁′（ｔ）,ｘ₁
（ｔ）はしたがって湯面の状態（レベルと運動）を表わ
す。すなわち、オブザ−バは、注湯量指令値または注湯
量実績値と湯面レベル測定値から湯面の状態を演算す
る。

【００２５】演算された状態ｘ₀ （ｔ）,ｘ₁ ′（ｔ）,
ｘ₁ （ｔ）から、乗算器および加算器により、注湯量指
令値１を演算する。湯面の平均レベルに影響を与える外
乱としては、注湯量操作器の特性の変動，鋳造速度の変
動などが考えられる。湯面レベル目標値と湯面レベル測
定値から、減算器，積分器，乗算器を用いて注湯量指令
値２を演算し、注湯量指令値２と注湯量指令値１から、
減算器を用いて注湯量指令値を演算する。この部分は、
湯面の平均レベルを目標値に追従させ、湯面の平均レベ
ルに影響を与える外乱を補償する。

【００２６】湯面制御の目的は、湯面レベルを与えられ
た目標値に追従させ、湯面レベルに影響を与える外乱を
補償し、湯面の振動を抑制することである。すなわち、
ｘ₀（ｔ）,ｘ₁ ′（ｔ）において、湯面の平均レベルｘ
₀ （ｔ）に影響を与える外乱を補償し、湯面の平均レベ
ルｘ₀ （ｔ）を目標値に追従させ、振動のモ−ド変位ｘ
₁ ′（ｔ）を漸近的に零に近づけることにより目的の制
御が達成される。

【００２７】本発明では、注湯量指令値１が、湯面の平
均レベルｘ₀ （ｔ）を目標値に追従させ、振動のモ−ド
変位ｘ₁ ′（ｔ）を漸近的に零に近づけ、注湯量指令値
２が、湯面の平均レベルｘ₀ （ｔ）に影響を与える外乱
を補償する。これにより目的の制御を達成している。
ｋ,ｋ₀ ,ｋ₁₁ ,ｋ₁₀ を乗じる乗算器において、ｋ,ｋ₀,
ｋ₁₁ ,ｋ₁₀ の値は、湯面の振動と、湯面の平均レベル
の目標値への追従速度に影響を与える重要な作用をする
ので、実際のプラントで実験して適正値を決定すること
が望ましい。

【００２８】以上で、３次のオブザ−バを用いる場合を
図１に基づき説明を行った。図１では、オブザ−バに注
湯量指令値が入力されているが、注湯量実績値が得られ
る場合は、これを用いる方がよい。

【００２９】図３に５次のオブザ−バを用いる場合を示
す。これは、上述のモデルでＮ＝２の場合に基づいてい
る。この場合、オブザ−バは、５個の積分器をもち、５
個の状態が出力される。オブザ−バから出力された５個
の状態から、５個の乗算器、４個の加算器を用いて注湯
量指令値１が演算される。注湯量指令値２は、３次のオ
ブザ−バを用いる場合と全く同様に演算される。注湯量
指令値は、注湯量指令値２と注湯量指令値１から、減算
器を用いて演算される。

【００３０】以上の展開は、一般のＮ（Ｎ≧１）につい
て、２Ｎ＋１次のオブザ−バを用いる場合に拡張され
る。この場合、オブザ−バは、２Ｎ＋１個の積分器をも
ち、２Ｎ＋１個の状態が出力される。オブザ−バから出
力された２Ｎ＋１個の状態から、２Ｎ＋１個の乗算器、
２Ｎ個の加算器を用いて注湯量指令値１が演算される。
注湯量指令値２は、３次のオブザ−バを用いる場合と全
く同様に演算される。注湯量指令値は、注湯量指令値２
と注湯量指令値１から、減算器を用いて演算される。

【００３１】

【実施例】本発明をシミュレ−ションにより実施した例
を図２に示す。図２は、図１すなわち３次のオブザ−バ
を用いる場合を実施した例である。実線は本発明の制御
方法適用したときの湯面レベルを、破線は従来のＰＩ制
御方法を適用したときの湯面レベルを示す。図２の
（ａ）は、時刻ｔ＜０で引き抜き速度０．１〔ｍ／ｓ〕
の定常状態の後、ｔ＝０で湯面レベル目標値を＋１〔ｃ
ｍ〕変更した場合を、図２の（ｂ）は、ｔ＝０で引き抜
き速度に＋１〔ｃｍ／ｓ〕の外乱が加わった場合のモ−
ルドの左端での湯面レベルを示している。横軸は時刻で
単位は〔ｓｅｃ〕、縦軸は左端の湯面レベルで単位は
〔ｃｍ〕である。モ−ルドの幅をＬ＝１〔ｍ〕とし、
０．２５〔ｍ〕の幅のノズルをノズルの左端とモ−ルド
の中心が一致するように位置している。種々のシミュレ
−ションを行い、湯面レベル測定値の安定性、速応性を
考慮して、各パラメ−タは、 ｅ₀ ＝１， ｅ₁ ＝１， ｋ₀ ＝４０， ｋ₁₀ ＝−２４０ ｋ₁₁ ＝−８０， ｋ＝４５ ・・・（８） と設定した。

【００３２】ＰＩ制御方法（比較例）では、ＰＩ制御器
の伝達関数を （ｃ₀ ＋ｃ₁ ｐ）／ｐ ・・・・・・（９） としたとき本発明の実施例（本発明例）と速応性が同程
度になるように、各パラメ−タは、 ｃ₀ ＝１５， ｃ₁ ＝５ ・・・・・・（１０） と設定した。

【００３３】図２の（ａ）は、目標値への追従の様子を
示し、図２の（ｂ）は、外乱の補償の様子を示してい
る。ＰＩ制御方法（比較例）では、目標値への追従，外
乱の補償いずれの場合も湯面レベルは振動的であるのに
対して、本発明の制御方法（本発明例）では、目標値へ
の追従，外乱の補償いずれの場合も速やかに行われ、湯
面レベルは実質上振動していない。

【００３４】

【効果】本発明によれば、湯面の平均レベルを目標値に
追従させ、外乱を補償するとともに、湯面の振動を積極
的に抑制することができ、連続鋳造においては製品の品
質および歩留まりの向上、操業率の向上、操業時の安全
性の向上の効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明を、３次のオブザ−バを用いる実施す
る湯面レベル制御系の演算システムを示すブロック図で
ある。

【図２】 本発明を実施する場合と従来例を実施する場
合の湯面レベルの時系列推移を示すグラフであり、図２
の（ａ）は目標値を変更した直後の湯面レベル変動を、
図２の（ｂ）は鋳片引抜き速度が一時的に変動したとき
の湯面レベル変化を示す。

【図３】 本発明を、５次のオブザ−バを用いる実施す
る湯面レベル制御系の演算システムを示すブロック図で
ある。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−309439（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−174960（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−110051（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−142658（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−95854（ＪＰ，Ａ) 特開 昭56−65214（ＪＰ，Ａ) 「線形制御糸の設計理論」、第117〜 119頁、（社）計測自動制御学会、昭和 53年８月31日発行 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B22D 11/06 340 B22D 11/16 104 B22D 11/18

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 双ベルト連続鋳造の湯面制御方法におい
   て、 （イ）湯面レベル検出器を用いて、湯面レベルを測定
   し、 （ロ）オブザ−バにより、注湯量指令値または注湯量実
   績値と湯面レベル測定値に基づいて、湯面の平均レベル
   および湯面の振動モ−ドを演算し、 （ハ）上記湯面の平均レベルおよび振動モ−ドから注湯
   量指令値１を演算し、 （ニ）湯面レベル目標値と湯面レベル測定値から注湯量
   指令値２を演算し、 （ホ）注湯量指令値１と注湯量指令値２から注湯量指令
   値を演算し、 （ヘ）上記注湯量指令値を注湯量操作器に出力する、 ことにより、湯面の平均レベルに影響を与える外乱を補
   償し、湯面の平均レベルを目標値に追従にさせるととも
   に、湯面の振動を抑制することを特徴とする双ベルト連
   続鋳造の湯面制御方法。