JP2978061B2 - 圧延機のロール間接触域算定方法 - Google Patents

圧延機のロール間接触域算定方法

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JP2978061B2 JP6146440A JP14644094A JP2978061B2 JP 2978061 B2 JP2978061 B2 JP 2978061B2 JP 6146440 A JP6146440 A JP 6146440A JP 14644094 A JP14644094 A JP 14644094A JP 2978061 B2 JP2978061 B2 JP 2978061B2
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信明 伊藤
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Nippon Steel Corp
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、圧延時のロール間接触
域を高速度で算定する方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】近年、熱間圧延における製品の高寸法精
度化、高品質化ニーズから板クラウンおよび板形状が非
常に重要視されている。そのため、連続圧延における鋼
板等の圧延機のクラウンおよび形状の正確な制御は、圧
延材の製品を維持するばかりでなく圧延中のトラブルを
避けるためにも重要である。このため、連続圧延機の各
スタンドにロールベンデイング装置や可変クラウンロー
ルを設け、各スタンドにおいて、これらの操作量を調節
してクラウンおよび形状を目標値に制御することが行わ
れている。
【0003】一方、圧延荷重によるロールの撓みをキャ
ンセルするために、イニシャルクラウンロールを付ける
ことにより、圧延製品の板幅方向の厚み精度を高めるた
めに行われているが板材の板幅、厚さなどの圧延条件が
変化する場合には、別のクラウンロールに交換する必要
があるので、多種類のイニシャルクラウンを有するロー
ルを保有しておく必要があり、また、ロール交換のため
に圧延機の稼働率の低下を招き、さらに、圧延作業等の
進行に伴うロール摩耗と熱膨張のためロールのクラウン
が著しく変化するので、従来からロールを交換すること
なしに板材の板幅方向の厚み分布を制御する手段が要望
されている。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】そこで、圧延荷重によ
るロール間接触域の正確な把握は、ロールプロフィール
予測やミルストレッチによる板厚予測等を行う上で必須
のデータであることから、ロール間接触域を正確に把握
する手段として、計算により求める方法が提案されてい
る。このロール間接触域の計算として、従来はロール間
接触域を仮定した上で、ロールを多数のメッシュに分割
し、各分割毎に応力と変位の連立方程式を立てて接触域
での接触条件を上ロールの下面と下ロールの上面が一致
することをチェックし、正しくなければ一致するまで接
触域を繰り返し修正する計算を行う方法が採られてい
る。この方法は接触域のみを知りたい場合であっても、
全メッシュの応力および変位を同時に求める必要があ
り、また、一般に1回の収束計算毎の精度の向上代が小
さいことなど計算時間を大量に消費し、また最終的な精
度も分割メッシュ幅以上には向上し得ないという問題が
ある。また、ロール間接触長を板厚、圧延荷重のような
圧延条件で直接回帰式で表現する手法もとられている
が、ロールプロフィールが膨張、摩耗当で不規則に変化
した場合には著しく予測精度が低下するという欠点があ
る。
【0005】
【課題を解決するための手段】上述したような問題を解
消するべき、発明者らは鋭意開発を重ねた結果、圧延時
のロール間接触域を仮定し、接触域の軸方向端点での偏
平量のみ計算し、この値の正負のみをチェックしてロー
ル間接触域の仮定を修正していく極めて簡易でであり、
かつ、圧延機設定やロールの材質、プロフィール等の任
意の条件に対して高精度に予測を行う計算方法を提供す
ることにある。その本発明の要旨とするところは、圧延
時のロール間接触域を仮定し、該接触域の軸方向端点で
の偏平量のみ計算し、該偏平量の正負を判断して該接触
域の仮定を順次修正を繰り返し、適正接触長さに収束さ
せることを特徴とする圧延機のロール間接触域算定方法
にある。
【0006】以下本発明について図面に従って詳細に説
明する。図1は圧延荷重によって生ずるワークロール撓
みに及ぼす影響を示す説明図である。図1に示すよう
に、4重のロールを備えた圧延機において、板材1を圧
延するワークロール2とワークロール2に接して、これ
を補強するバックアップロール3とより構成される。こ
の構成において圧延を行った場合は、圧延荷重が上下バ
ックアップロール3に付加され、ワークロール2とバッ
クアップロール3は完全に接触し、ロール間接触荷重分
布を生じ無負荷時に存在していたロールギャップの幅方
向分布はワークロール2からバックアップロール3間の
接触面に作用する荷重の幅方向分布を通じてワークロー
ル及びバックアップロールの撓みに影響を及ぼす。
【0007】図2はワークロールおよびバックアップロ
ールに加わる荷重分布並びにロール間偏平を示す説明図
である。この図に示すように、バックアップロールに生
ずるロール間接触荷重分布4はワークロールに加わる荷
重分布5によるロール軸心撓みを生ずる。符号6はロー
ル間偏平が無い場合のバックアップロール下面プロフィ
ールであり、7はロール間偏平が無い場合のワークロー
ル上面プロフィール、8はロール間偏平が有る場合のロ
ール境界プロフィール、9はロール間偏平量である。
【0008】図3はワークロールとバックアップロール
の接触長を求める方法の説明のためのフローチャートで
ある。図3に示すように、先ずワークロールとバックア
ップロールに生ずるロール間接触域を推定し、ロール間
接触域端点をワークロールとバックアップロール間偏平
モデルに従って偏平量分布を計算し、その計算値と仮定
した接触長との差をワークロールとバックアップロール
間接触域換算モデルに従って判定し、判定の結果適正で
あればメカニカルクラウンモデルないしはミルストレッ
チモデルによる板形状の予測に採用する。もし判定の結
果、不適正であれば再度接触域を推定して、繰り返し上
述操作を行って適正な値に収束させるものである。
【0009】図4は本発明に係るロール間接触域算定方
法のための工程図である。図4(a)に示したのはワー
クロール2とバックアップロール3間の真の接触状態で
ある。この状態ではワークロール2とバックアップロー
ル3間に接触荷重によってロール偏平分布が発生すると
共にロール撓み状態が生ずる。このロール変形状態では
ロールプロフィールに段差等の不連続が無い限りロール
間接触域の両端点で偏平量が0とならなくてはならな
い。すなわち、δ(0)=0、δ(lBW)=0である。
この偏平量特性を利用して未知のロール間接触長を推定
することを考える。
【0010】先ず、ロール間接触域を仮定し、この接触
長に基づいてモデル化された偏平量予測式を用いて接触
域両端点での偏平量を計算する。次に、この2点での偏
平量の正負に応じて仮定された接触長の真の接触長に対
する長短を判別し接触長仮定を修正する。具体的には、
仮定した接触長lBWが真値より短い場合図4(b)、す
なわち、δ(0)>0、δ(lBW)>0の場合、仮定し
た接触長lBWを大きく再計算をする。逆に、仮定した接
触長lBWが真値より長い場合図4(c)、すなわち、δ
(0)<0、δ(lBW)<0の場合は仮定した接触長l
BWを小さくして再計算を行う手順で真値に収束させて行
くものである。
【0011】図5は本発明に係るワークロールとバック
アップロールとの接触域探策方法を示す図である。図に
示すように、ミルセンターの中心を0として、駆動側
(DS)から作業側(WS)方向にxとし、また、接触
域センターの中心を0として作業側(WS)にzとし
て、ロール軸方向任意点zにおけるロール間偏平量δ
(z)を求める。すなわち、ロール間接触域軸方向端点
での偏平量δ(0)及びδ(lBW)の計算方法として
は、ロール撓みの0点を接触域両端と置くことにより、
偏平量δは次の式によって簡略化することが出来る。
【0012】 δ(z)=δ0 (z)+δ1 +δRND (z) z=0のとき、 δ(0)=δ0 +δ1 (0)+δRND (0) z=lBWのとき、 δ(lBW)=δ0 +δ1 (lBW)+δRND (lBW) ただし、δ(0):ロール間接触長軸方向0点での偏平
量 δ(lBW):ロール間接触長軸方向lBW点での偏平量 δ0 :0次式成分(ロール撓み、ロールプロフィールの
平均値) δ1 :1次式成分(ロール撓み、ロールプロフィール並
びにロール間接触域幅方向中心とミル中心との差により
発生する力のモーメントに相当する1次式偏平成分) δRND :元のロールカーブと最適2次式近似カーブとの
差(偏差ロールカーブ)
【0013】図6は本発明に係る処理フローを示す図で
ある。この図に示すように、接触可能域全長について接
触域と仮定し、ロール間接触端点をワークロールとバッ
クアップロール間偏平モデルに従って偏平量を計算し、
その計算値と仮定した接触長との差を駆動側(DS)及
び作業側(WS)について、それぞれについて仮定した
接触長が適正かどうか、探策方法の振分として駆動側
(DS)及び作業側(WS)として、先ず(1)δ
(D)≧0、δ(W)≧0の場合、(2)δ(D)<
0、δ(W)<0の場合、(3)δ(D)>0、δ
(W)<0の場合、(4)δ(D)<0、δ(W)>0
の4つに区分けすることが出来る。そして前記(1)の
場合は新駆動側及び新作業側を接触可能域の両端とす
る。
【0014】次に、(2)の場合は新接触長の仮定、新
接触域中心の仮定、接触域のチェック、新lBW(ワーク
ロールとバックアップロール間接触長)、新xBW(接触
域センターとミルセンター間長)、偏平量計算(DS/
WS)、接触域修正方向の判定、ループカウントの更新
の各工程を経て収束判定をし、必要に応じて再度繰り返
し、収束計算回数を重ねた結果、lBW及びxBWとする。
【0015】さらに、(3)の場合は新接触長の仮定、
新lBW及び新xBW偏平量計算(SW)、接触域修正方向
の判定、ループカウントの更新の各工程を経て収束判定
をし、必要に応じて再度繰り返し、収束計算回数を重ね
た結果、新接触域の仮定の後lBW及びxBWを求める。ま
た、(4)の場合も同様に、新接触長の仮定、新lBW
び新xBW偏平量計算(SW)、接触域修正方向の判定、
ループカウントの更新の各工程を経て収束判定をし、必
要に応じて再度繰り返し、収束計算回数を重ねた結果、
新接触域の仮定の後lBW及びxBWを算出する。
【0016】このように、接触域端点以外の偏平量は計
算せず、収束計算手法として2分法を用いた場合には1
回の収束計算で精度は2倍(誤差範囲は2分の1)とな
り、収束計算回数を増やすことによって、最終的な誤差
は2分の1の繰り返し回数乗に小さくなり、益々精度は
良好となる。
【0017】
【発明の効果】以上述べたように、本発明による圧延時
のロール間接触域を仮定し、接触域の軸方向端点での偏
平量のみ計算し、この値の正負のみをチエックしてロー
ル間接触域の仮定を修正していく極めて簡易で高精度な
計算方法により、圧延時のロール間接触域を高精度に正
確に把握することが出来、ロールプロフィル予測やミル
ストレッチによる板厚予測等が可能となり、熱間圧延に
おける製品の高精度、高品質を図ることが出来る優れた
効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
【図1】圧延荷重によって生ずるワークロール撓みに及
ぼす影響を示す説明図、
【図2】ワークロールおよびバックアップロールに加わ
る荷重分布並びにロール間偏平を示す説明図、
【図3】ワークロールとバックアップロールの接触長を
求める方法の説明のためのフローチャート、
【図4】本発明に係るロール間接触域算定方法のための
工程図、
【図5】本発明に係るワークロールとバックアップロー
ルとの接触域探策方法を示す図
【図6】本発明に係る処理フローを示す図である。
【符号の説明】
1 板材 2 ワークロール 3 バックアップロール 4 ロール間接触荷重分布 5 ワークロールに加わる荷重分布 6 ロール間偏平が無い場合のバックアップロール下面
プロフィール 7 ロール間偏平が無い場合のワークロール上面プロフ
ィール 8 ロール間偏平が有る場合のロール境界プロフィール 9 ロール間偏平量

Claims (1)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 圧延時のロール間接触域を仮定し、該接
    触域の軸方向端点での偏平量のみ計算し、該偏平量の正
    負を判断して該接触域の仮定を順次修正を繰り返し、適
    正接触長さに収束させることを特徴とする圧延機のロー
    ル間接触域算定方法。
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