JP2977373B2 - 光ファイバ温度分布センサ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、光ファイバにパルス光
を入射し、光ファイバ内のラマン効果によって生じる後
方散乱光のアンチストークス光とストークス光の強度を
サンプリングして時系列データとして測定し、この時系
列データの順序が光ファイバに沿った距離に対応するこ
とを利用して、これらの強度データから光ファイバに沿
った温度分布を求める光ファイバ温度分布センサに係
り、特にアンチストークス光とストークス光の減衰率差
およびその温度依存性に起因する温度誤差を補償して、
正確な温度を算出し得るようにした極めて高精度の光フ
ァイバ温度分布センサに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】最近、光応用センシングの分野において
は、光ファイバ内のラマン効果を利用して、光ファイバ
に沿った温度分布を求める光ファイバ温度分布センサが
知られてきている。

【０００３】すなわち、この種の光ファイバ温度分布セ
ンサは、パルス光発生装置から発せられたパルス光を、
方向性結合器を通して、温度測定用の光ファイバプロー
ブに導く。光ファイバプローブを通るパルス光は、その
一部がラマン散乱され、後方散乱光として戻ってくる。
そして、後方散乱光は、もう一度方向性結合器を通り、
光フィルタによりアンチストークス光とストークス光を
取り出す。アンチストークス光とストークス光の強度
は、それぞれ信号検出装置で検出され、時系列のデジタ
ル信号列に変換する。最後に、信号処理装置によりデジ
タル信号列から温度を算出する。この場合、従来の光フ
ァイバ温度分布センサでは、強度信号を温度に変換する
際に、次のような方法を用いている。

【０００４】すなわち、まず、アンチストークス光とス
トークス光の強度比をとる。Long(D.A.Long,"Raman Spe
ctroscopy",McGraw-Hi11,London,1977) によれば、アン
チストークス光とストークス光の強度比は、次の式
（１）で表わされる。 Ｒ（Ｔ）＝（λ_s ／λ_a ）⁴ exp(−ｈｃν／ｋＴ）・・・・・・（１）

【０００５】ただし、（１）式において、Ｔは温度、Ｒ
（Ｔ）はアンチストークス光とストークス光の強度比、
λ_s はストークス光の波長、λ_a はアンチストークス光
の波長、ｈはプランク定数、ｃは光速、νはラマンシフ
ト、ｋはボルツマン定数である。理想的には、この
（１）式の関係から温度を求めることができる。

【０００６】しかしながら、実際の測定では、強度比は
光検出装置の性能にばらつきが存在するため、絶対的な
強度比を測定することは困難であり、実際の装置で測定
される量は相対的な強度比になる。

【０００７】そこで、温度参照点を設定し、そこでの温
度を別手段によって求めることにより、全体の温度分布
を求める方法がよく知られている。通常は、上記（１）
式から導いたDakin(J.P.Dakin,D.J.Pratt,G.W.Bibby,an
d J.N.Ross,"Temperature Distribution Measurement U
sing Raman Ratio Thermometry",SPIE Vo1.566 Fiber O
pticand Laser Sensors III 249,1985) による、以下の
ような関係式を用いて温度を算出する。

【０００８】

【数４】 ただし、（２）式において、θは温度参照点での強度、
Ｒ´（θ）は温度参照点での観測強度比、Ｒ（Ｔ）は温
度を算出する点での観測強度比である。

【０００９】この（２）式を用いた方法では、アンチス
トークス光とストークス光の減衰率が等しいことを仮定
している。そのため、アンチストークス光、ストークス
光それぞれの減衰率の寄与は、（２）式には含まれてい
ない。

【００１０】しかしながら、実際には、アンチストーク
ス光とストークス光は波長が異なるため、減衰率は一般
に異なる。さらに、アンチストークス光とストークス光
の減衰率差は、実際には温度依存性を持っており、減衰
率差は一般には温度によって異なる。従って、かかる方
式により温度を算出すると、アンチストークス光とスト
ークス光の減衰率差、および減衰率差の温度依存性によ
る温度誤差を生じ、温度を正しく測定することができな
い。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】以上のように、従来の
光ファイバ温度分布センサにおいては、アンチストーク
ス光とストークス光の減衰率差、および減衰率差の温度
依存性による温度誤差を生じ、正確な温度を算出するこ
とができないという問題があった。

【００１２】本発明の目的は、アンチストークス光とス
トークス光の減衰率差およびその温度依存性に起因する
温度誤差を補償して、正確な温度を算出することが可能
な極めて高精度の光ファイバ温度分布センサを提供する
ことにある。

【００１３】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、光ファイバにパルス光を入射し、光ファイバ内の
ラマン効果によって生じる後方散乱光のアンチストーク
ス光とストークス光の強度をサンプリングして時系列デ
ータとして測定し、当該時系列データの順序が光ファイ
バに沿った距離に対応することを利用して、これらの強
度データから光ファイバに沿った温度分布を求めるよう
にした光ファイバ温度分布センサにおいて、

【００１４】まず、請求項１に記載の発明では、アンチ
ストークス光とストークス光の強度比をサンプリングに
よる時系列データとして測定すると共に、少なくとも１
点の温度参照点の温度を別手段により求め、あらかじめ
求められた後方散乱された地点におけるアンチストーク
ス光とストークス光の理想的強度比と温度の関係を用い
て温度参照点での理想的強度比を求め、温度が既知であ
る測定点近傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比デー
タと、理想的強度比と温度の関係との間に成り立つあら
かじめ求められた光ファイバ中のアンチストークス光と
ストークス光の減衰率差と温度の関係を含む関係式を用
いて、既に温度と理想的強度比が算出されているかまた
は別手段により求められている測定点での強度比データ
からその近傍のまだ温度を算出していない測定点での理
想的強度比を算出し、当該算出した理想的強度比から理
想的強度比と温度の関係を用いて理想的強度比を算出し
た点での温度を求める温度算出手段を備えて構成してい
る。

【００１５】ここで、特に上記温度算出手段としては、
測定点の個数をN 、各測定点での強度比データを｛Ｒ’
_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比の組を｛Ｒ_i ；ｉ＝
1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；ｉ＝1,2,…,
N} 、理想的強度比をＲ、温度をＴとした時の理想的強
度比と温度の関係を表わす関数をＲ（Ｔ）、減衰率差を
α、温度をＴとした時の減衰率差と温度の関係を表わす
関数をα（Ｔ）、隣り合った強度比データの間の距離を
△ｘとした場合、温度が既知である測定点近傍の複数個
の測定点のそれぞれの強度比データと、理想的強度比と
温度の関係との間に成り立つ減衰率差と温度の関係を含
む関係式として、

【００１６】

【数５】 のうちの少なくとも１つを用いて温度を求めるようにし
ている。

【００１７】また、上記温度算出手段としては、測定点
の個数をN 、各測定点での強度比データを｛Ｒ’_i ；ｉ
＝1,2,…,N} 、理想的強度比の組を｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,
…,N}、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、
理想的強度比をＲ、温度をＴとした時の理想的強度比と
温度の関係を表わす関数をＲ（Ｔ）、減衰率差をα、温
度をＴとした時の減衰率差と温度の関係を表わす関数を
α（Ｔ）、隣り合った強度比データの間の距離を△ｘと
した場合、温度が既知である測定点近傍の複数個の測定
点のそれぞれの強度比データと、理想的強度比と温度の
関係との間に成り立つ減衰率差と温度の関係を含む関係
式として、

【００１８】

【数６】 のうちの少なくとも１つを用いて温度を求めるようにし
ている。

【００１９】一方、請求項４に記載の発明では、アンチ
ストークス光とストークス光の強度比をサンプリングに
よる時系列データとして測定すると共に、少なくとも１
点の温度参照点の温度を別手段により求め、温度が既知
である測定点近傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比
データと、温度と、あらかじめ求められた後方散乱され
た地点におけるアンチストークス光とストークス光の理
想的強度比と温度の関係との間に成り立つあらかじめ求
められた光ファイバ中のアンチストークス光とストーク
ス光の減衰率差と温度の関係を含む関係式を用いて、既
に温度が算出されているかまたは別手段により求められ
ている測定点での温度からその近傍のまだ温度を算出し
ていない測定点での温度を求める温度算出手段を備えて
構成している。

【００２０】ここで、特に上記温度算出手段としては、
測定点の個数をN 、各測定点での強度比データを｛Ｒ’
_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比の組を｛Ｒ_i ；ｉ＝
１，２，…，Ｎ｝ 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；ｉ＝
1,2,…,N} 、理想的強度比をＲ、温度をＴとした時の理
想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ（Ｔ）、減衰
率差をα、温度をＴとした時の減衰率差と温度の関係を
表わす関数をα（Ｔ）、隣り合った強度比データの間の
距離を△ｘとした場合、温度が既知である測定点近傍の
複数個の測定点のそれぞれの強度比データと、温度と、
理想的強度比と温度の関係との間に成り立つ減衰率差と
温度の関係を含む関係式として、

【００２１】

【数７】 のうちの少なくとも１つを用いて温度を求めるようにし
ている。

【００２２】

【作用】従って、まず、請求項１に記載の発明の光ファ
イバ温度分布センサにおいては、アンチストークス光と
ストークス光の強度比がサンプリングによる時系列デー
タとして測定されると共に、少なくとも１点の温度参照
点の温度が別手段により求められ、あらかじめ求めた後
方散乱された地点におけるアンチストークス光とストー
クス光の理想的強度比と温度の関係を用いて温度参照点
での理想的強度比が求められる。そして、温度が既知で
ある測定点近傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比デ
ータと、理想的強度比と温度の関係との間に成り立つあ
らかじめ求めた光ファイバ中のアンチストークス光とス
トークス光の減衰率差と温度の関係を含む関係式を用い
て、既に温度と理想的強度比が算出されているかまたは
別手段により求められている測定点での強度比データか
らその近傍のまだ温度を算出していない測定点での理想
的強度比が算出され、この算出した理想的強度比から理
想的強度比と温度の関係を用いて理想的強度比を算出し
た点での温度が求められることにより、アンチストーク
ス光とストークス光の減衰率差、およびその温度依存性
に起因する温度誤差を補償し、正確な温度を算出するこ
とができる。

【００２３】一方、請求項４に記載の発明の光ファイバ
温度分布センサにおいては、アンチストークス光とスト
ークス光の強度比がサンプリングによる時系列データと
して測定されると共に、少なくとも１点の温度参照点の
温度が別手段により求められ、温度が既知である測定点
近傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比データと、温
度と、あらかじめ求めた後方散乱された地点におけるア
ンチストークス光とストークス光の理想的強度比と温度
の関係との間に成り立つあらかじめ求めた光ファイバ中
のアンチストークス光とストークス光の減衰率差と温度
の関係を含む関係式を用いて、既に温度が算出されてい
るかまたは別手段により求められている測定点での温度
からその近傍のまだ温度を算出していない測定点での温
度が求められることにより、アンチストークス光とスト
ークス光の減衰率差、およびその温度依存性に起因する
温度誤差を補償し、正確な温度を算出することができ
る。

【００２４】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を参照し
て詳細に説明する。図１は、第１の発明の実施例による
光ファイバ温度分布センサの全体構成例を示すブロック
図である。

【００２５】すなわち、本第１の発明の実施例の光ファ
イバ温度分布センサは、図１に示すように、パルス光を
発生するパルス光発生装置１と、パルス光発生装置１か
らのパルス光を受光する方向性結合器２と、方向性結合
器２からのパルス光を受光する温度測定用の光ファイバ
プローブ３と、光ファイバプローブ３でラマン散乱され
て戻ってくる一部のパルス光を方向性結合器２を通して
受光し、アンチストークス光とストークス光を取り出す
光フィルタ４と、光フィルタ４からのアンチストークス
光とストークス光の強度をそれぞれ検出し、時系列のデ
ジタル信号列に変換する２つの信号検出装置５と、信号
検出装置５からのデジタル信号列より温度を算出する信
号処理装置６とから構成している。

【００２６】ここで、信号処理装置６は、アンチストー
クス光とストークス光の強度比をサンプリングによる時
系列データとして測定すると共に、少なくとも１点の温
度参照点の温度を別手段により求め、あらかじめ求めら
れた後方散乱された地点におけるアンチストークス光と
ストークス光の理想的強度比と温度の関係を用いて温度
参照点での理想的強度比を求め、温度が既知である測定
点近傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比データと、
理想的強度比と温度の関係との間に成り立つあらかじめ
求められた光ファイバ中のアンチストークス光とストー
クス光の減衰率差と温度の関係を含む関係式を用いて、
既に温度と理想的強度比が算出されているかまたは別手
段により求められている測定点での強度比データからそ
の近傍のまだ温度を算出していない測定点での理想的強
度比を算出し、当該算出した理想的強度比から理想的強
度比と温度の関係を用いて理想的強度比を算出した点で
の温度を求める温度算出機能を有するものである。次
に、以上のように構成した本実施例の光ファイバ温度分
布センサの作用について説明する。

【００２７】図１において、パルス光発生装置１から発
せられたパルス光は、方向性結合器２を通して、温度測
定用の光ファイバプローブ３に導かれる。光ファイバプ
ローブ３を通るパルス光は、その一部がラマン散乱さ
れ、後方散乱光として戻ってくる。この後方散乱光は、
もう一度方向性結合器２を通し、光フィルタ４によりア
ンチストークス光とストークス光が取り出される。この
アンチストークス光とストークス光の強度は、それぞれ
信号検出装置５で検出されて、時系列のデジタル信号列
に変換される。そして、信号処理装置６により、このデ
ジタル信号列から温度が算出される。この場合、信号処
理装置６では、次のような方法によって温度の算出が行
なわれる。 （ａ）第１の算出方法

【００２８】測定点の個数をN 、各測定点での強度比デ
ータを｛Ｒ’_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比の組を
｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；
ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比をＲ、温度をＴとした時
の理想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ（Ｔ）、
減衰率差をα、温度をＴとした時の減衰率差と温度の関
係を表わす関数をα（Ｔ）、隣り合った強度比データの
間の距離を△ｘとした場合、温度が既知である測定点近
傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比データと、理想
的強度比と温度の関係との間に成り立つ減衰率差と温度
の関係を含む関係式として、

【００２９】

【数８】 のうちの少なくとも１つを用いて温度が求められる。こ
こで、（３）式、（４）式は以下のような方法で導かれ
るものである。

【００３０】距離ｘ、温度Ｔ（ｘ）で後方散乱されたア
ンチストークス光、ストークス光の散乱地点での強度を
それぞれＩ_a （Ｔ（ｘ )）、Ｉ_s （Ｔ（ｘ )）とする。
散乱地点での強度比Ｒ（Ｔ（ｘ )）は、次式で求められ
る。

【００３１】

【数９】

【００３２】実際の観測量は減衰の影響を受けたアンチ
ストークス光、ストークス光の強度、およびその強度比
である。これらをそれぞれＩ_a ’（ｘ )、Ｉ_s ’（ｘ
)、Ｒ’（ｘ）とする。またアンチストークス光、スト
ークス光の減衰率を温度の関数としてそれぞれμ
_a （Ｔ）、μ_s （Ｔ）とし、その減衰率差をα（Ｔ）と
すると、次の諸関係が成り立つ。

【００３３】

【数１０】 この（５）式を変換すると、次式が得られる。

【００３４】

【数１１】 この式をｘについて微分すると、次の式が得られる。

【００３５】

【数１２】

【００３６】ここでＲ’（ｘ）は観測量であり、Ｒ
（Ｔ）とα（Ｔ）は関数形が与えられているものとする
と、（６）式はＴ（ｘ）についての方程式として解け
ば、温度分布を求めることができる。しかし、（６）式
はＴ（ｘ）を複雑な形で含んでいるため、解析的に解く
ことは困難である。そこで、より実状にあった解法とし
て以下の手法が用いられる。

【００３７】すなわち、実際に測定される強度比Ｒ’
（ｘ）は連続ではなく、離散値Ｒ’_i；ｉ＝1,2,…,N}
として与えられる。そこで、微分を差分に置き換え、
（６）式が離散値系の式に直される。実際には、（６）
式に対して以下の置き換えが行なわれ。

【００３８】

【数１３】 以上の置き換えが行なわれ、これを変形すると上記
（３）式が得られる。また、（４）式についても、上記
と同様の方法で得られる。以上の（３）式、（４）式を
用いて温度を算出する具体的方法は、次の通りである。

【００３９】まず、測定点の内の任意の１点以上を温度
参照点とし、そこでの温度を別手段により求めておく。
また、理想的強度比と温度の関係を表わす関数Ｒ
（Ｔ）、減衰率差と温度の関係を表わす関数α（Ｔ）を
与えておく。ここで、Ｒ（Ｔ）は絶対強度比である必要
はなく、相対強度比でよいが、逆関数Ｒ^-1（Ｒ）を一義
的に求められることが必要である。

【００４０】いま、ｒ番目の測定点が温度参照点であ
り、温度がＴ_r であるとする。すると、そこでの理想的
強度比Ｒ_r は、Ｒ_r ＝Ｒ（Ｔ_r ）により求められる。次
に、r+1 番目の測定点での理想的強度比Ｒ_r+1 を（３）
式を用いて求める。そして、r+1 番目の測定点の温度
は、式逆関数を用いてＴ_r+1 ＝Ｒ^-1（Ｒ_r+1 ）により求
められる。同様に、（４）式を用いて、r-1 番目の温度
Ｔ_r-1 を求めることもできる。

【００４１】以後は、上述の方法を繰り返し適用して、
温度が求められた点からその１つ前あるいは１つ後のま
だ温度を算出していない点での温度を順番に算出するこ
とにより、全測定点での温度を算出することができる。 （ｂ）第２の算出方法

【００４２】測定点の個数をN 、各測定点での強度比デ
ータを｛Ｒ’_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比の組を
｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；
ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比をＲ、温度をＴとした時
の理想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ（Ｔ）、
減衰率差をα、温度をＴとした時の減衰率差と温度の関
係を表わす関数をα（Ｔ）、隣り合った強度比データの
間の距離を△ｘとした場合、温度が既知である測定点近
傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比データと、理想
的強度比と温度の関係との間に成り立つ減衰率差と温度
の関係を含む関係式として、

【００４３】

【数１４】 のうちの少なくとも１つを用いて温度が求められる。こ
こで、（７）式、（８）式は以下のような方法で導かれ
るものである。

【００４４】まず、前記（５）式は、光ファイバ内の任
意の位置で成り立つ。そこで、ｉ番目の測定強度比Ｒ’
_i を与える光が散乱された位置をｘ_i 、そこでi+1 番目
の測定強度比Ｒ’_i+1 を与える光が散乱された位置をｘ
_i+1 とすると、（５）式よりそれぞれの次の関係が成り
立つ。

【００４５】

【数１５】 これら２つの式の両辺の比をとると、次の式が得られ
る。

【００４６】

【数１６】

【００４７】ここで、指数関数の中の積分に注意する。
上式の積分範囲で実際に強度比を観測している点はｘ_i
とｘ_i+1 だけであり、その間の領域での強度比は測定さ
れない。そこで、積分が台形公式による和に置き換えが
行なわれる。

【００４８】

【数１７】 この式を（９）式に代入すると、上記（７）式が得られ
る。また、（８）式についても、上記と同様の方法で得
られる。以上の（７）式、（８）式を用いて温度を算出
する具体的方法は、次の通りである。

【００４９】まず、測定点の内の任意の１点以上を温度
参照点とし、そこでの温度を別手段により求めておく。
また、理想的強度比と温度の関係を表わす関数Ｒ
（Ｔ）、減衰率差と温度の関係を表す関数α（Ｔ）を与
えておく。ここで、Ｒ（Ｔ）は絶対強度比である必要は
なく、相対強度比でよいが、逆関数Ｒ^-1（Ｒ）を一義的
に求められることが必要である。

【００５０】温度を求める方法は、前述した（３）式、
（４）式から温度を導く具体的方法と似ている。すなわ
ち、（３）式と（７）式の形式的な違いは、（７）式の
右辺にＴ_i+1 が含まれていることである。

【００５１】そこで、第１近似として、右辺のＴ_i+1 を
Ｔ_i に置き換えると、前述した（３）式、（４）式から
温度を導く具体的方法と同じ手法で温度を算出すること
ができる。通常は、これだけで十分な精度が得られる。
より高い精度を必要とする時は、次のような方法を用い
る。

【００５２】すなわち、ｉ番目の温度Ｔ_i が既に求めら
れているものとし、そこからまだ算出していないi+1 番
目の温度Ｔ_i+1 を求めることを考える。まず、前述の方
法で第１の近似温度Ｔ⁽¹⁾ _i+1 を求める。そして、
（７）式の右辺のＴ_i+1 をＴ⁽¹⁾ _i+1 に置き換えて計算
し、第２の近似温度Ｔ⁽²⁾ _i+1 を求める。以下、上記の
方法を繰り返し適用して、第ｎの近似温度Ｔ⁽ⁿ⁾ _i+1 を
求める。この繰り返しは何回行なってもよいが、通常は
第２の近似温度まで算出すれば、十分に高い精度が得ら
れる。また、繰り返しの収束を判定する手段を設けても
よい。また、（３）式、（４）式の指数関数の指数部
は、通常、その絶対値が１よりも小さいことを用いて、
指数関数を公式

【００５３】

【数１８】 により任意の次数まで展開して、算出を高速化すること
もできる。

【００５４】なお、以上の例では、ｉ番目の温度からi+
1 番目の温度を算出する方法を示したが、全く同様の方
法によりｉ番目の温度からi-1 番目の温度を算出するこ
ともできる。あとは、前述した（３）式、（４）式から
温度を導く具体的方法と同様にして、全測定点の温度を
求めることができる。次に、第２の発明の実施例につい
て説明する。本第２の発明の実施例の光ファイバ温度分
布センサは、前述した図１に示す構成と全く同様であ
り、信号処理装置６が有する温度算出機能のみである。

【００５５】すなわち、本第２の発明の実施例の信号処
理装置６は、アンチストークス光とストークス光の強度
比をサンプリングによる時系列データとして測定すると
共に、少なくとも１点の温度参照点の温度を別手段によ
り求め、温度が既知である測定点近傍の複数個の測定点
のそれぞれの強度比データと、温度と、あらかじめ求め
られた後方散乱された地点におけるアンチストークス光
とストークス光の理想的強度比と温度の関係との間に成
り立つあらかじめ求められた光ファイバ中のアンチスト
ークス光とストークス光の減衰率差と温度の関係を含む
関係式を用いて、既に温度が算出されているかまたは別
手段により求められている測定点での温度からその近傍
のまだ温度を算出していない測定点での温度を求める温
度算出機能を有するものである。

【００５６】次に、以上のように構成した本実施例の光
ファイバ温度分布センサの作用について説明する。な
お、上記実施例と同一作用についてはその説明を省略
し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。すなわ
ち、信号処理装置６では、次のような方法によって温度
の算出が行なわれる。

【００５７】測定点の個数をN 、各測定点での強度比デ
ータを｛Ｒ’_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比の組を
｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；
ｉ＝1,2,…,N} 、理想的強度比をＲ、温度をＴとした時
の理想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ（Ｔ）、
減衰率差をα、温度をＴとした時の減衰率差と温度の関
係を表わす関数をα（Ｔ）、隣り合った強度比データの
間の距離を△ｘとした場合、温度が既知である測定点近
傍の複数個の測定点のそれぞれの強度比データと、温度
と、理想的強度比と温度の関係との間に成り立つ減衰率
差と温度の関係を含む関係式として、

【００５８】

【数１９】 のうちの少なくとも１つを用いて温度が求められる。こ
こで、（１１）式、（１２）式は以下のような方法で導
かれるものである。まず、前記（６）式の中のＲをｘで
微分する部分は、次のように分解することができる。

【００５９】

【数２０】 この関係を用いると、（６）式を次のように変形するこ
とができる。

【００６０】

【数２１】

【００６１】あとは、前述した（６）式から前記（３）
式、（４）式を導いた時と同様の方法により離散値系へ
の置き換えが行なわれ、変形すると上記（１１）式、
（１２）式が得られる。以上の（１１）式、（１２）式
を用いて温度を算出する具体的方法は、次の通りであ
る。

【００６２】まず、測定点の内の任意の１点以上を温度
参照点とし、そこでの温度を別手段により求めておく。
また、理想的強度比と温度の関係を表す関数をＲ
（Ｔ）、減衰率差と温度のの関係を表す関数をα（Ｔ）
を与えておく。ここで、Ｒ（Ｔ）は絶対強度比である必
要はなく、相対強度比でよいが、次の微分を含む式

【００６３】

【数２２】 が算出可能であることが必要である。

【００６４】いま、ｒ番目の測定点が温度参照点であり
温度がＴ_r であるとする。すると、r+1 番目の測定点の
温度は、（１１）式を用いて計算することができる。同
様に、（１２）式を用いて、r-1 番目の温度Ｔ_r-1 を求
めることもできる。

【００６５】以後は、上述の方法を繰り返し適用して、
温度が求められた点からその１つ前あるいは１つ後のま
だ温度を算出していない点での温度を順番に算出するこ
とにより、全測定点の温度を算出することができる。

【００６６】図２は、温度が位置によって連続的に変化
する状況を想定した数値シミュレーションの一例を示す
図である。図２（ａ）は算出に用いた温度分布、図２
（ｂ）は（２）式を用いた従来方法による温度算出結
果、図２（ｃ）は第１の発明の第１の算出方法による
（３）式、（４）式を用いた温度算出結果、図２（ｄ）
は第１の発明の第２の算出方法による（７）式、（８）
式を用いた算出結果、図２（ｅ）は第２の発明の算出方
法による（１１）式、（１２）式を用いた計算結果であ
る。

【００６７】図３は、温度が位置によって急激に変化す
る状況を想定した数値シミュレーションの一例を示す図
である。図３（ａ）は算出に用いた温度分布、図３
（ｂ）は（２）式を用いた従来方法による温度算出結
果。図３（ｃ）は第１の発明の第１の算出方法による
（３）式、（４）式を用いた温度算出結果、図３（ｄ）
は第１の発明の第２の算出方法による（７）式、（８）
式を用いた算出結果、図３（ｅ）は第２の発明の算出方
法による（１１）式、（１２）式を用いた算出結果であ
る。

【００６８】なお、これらは、現実の測定環境と類似し
た測定強度比を数値算出によって求め、その結果をもと
に本発明の方法と従来の方法の両方で温度算出を行なっ
た数値シミュレーションである。次に、図２、図３に示
す算出結果について説明する。

【００６９】まず、図２（ｂ）、図３（ｂ）に示す通
り、従来の温度算出方法では、元の温度分布である図２
（ａ）、図３（ａ）と比較して大きなずれを生じてお
り、温度が正しく求められていないことがわかる。この
場合、元の温度と算出温度との間の最大誤差は、図２
（ｂ）の例で３４．４℃、図３（ｂ）の例で２２．０℃
である。

【００７０】一方、第１の発明の第１の算出方法による
（３）式、（４）式を用いた算出結果である図２
（ｃ）、図３（ｃ）と、第１の発明の第２の算出方法に
よる（７）式、（８）式を用いた算出結果である図２
（ｄ）、図３（ｄ）では、どちらも元の温度分布をほぼ
再現しており、本発明の効果をよく表わしている。この
場合、元の温度と計算温度との間の最大誤差は、図２
（ｃ）の例で０．０３３℃、図３（ｂ）の例で０．１８
５℃、図２（ｄ）の例で０．００４℃、図３（ｄ）の例
で０．０８６℃である。また、算出時間は、図２
（ｃ）、図３（ｃ）の例では従来例とほぼ同じ、図２
（ｄ）、図３（ｄ）の例では従来例のほぼ２倍である。

【００７１】さらに、第２の発明の算出方法による（１
１）式、（１２）式を用いた算出結果である図２
（ｅ）、図３（ｅ）のうち、急激な温度変化のない図２
（ｅ）では元の温度分布をほぼ再現しているが、図３
（ｅ）の例では温度が急激に変化する点で大きな誤差が
生じる。この場合、元の温度と計算温度との間の最大誤
差は、図２（ｅ）の例で０．６７℃、図３（ｅ）の例で
２７．４℃である。また、算出時間は、従来例よりも少
し短い程度である。

【００７２】以上の結果をまとめると、温度精度は
（７）式、（８）式を用いた結果が最も高く、（３）
式、（４）式を用いた結果がその次に高い。現実の光フ
ァイバ温度分布センサの温度精度は、受光素子や増幅器
による雑音によって制限され、現状においては雑音によ
る誤差が温度換算で０．５℃程度であることを考える
と、上記の２つの方法での算出誤差はどちらもそれ以下
であり、ほぼ完全に減衰率差を補正することができる。

【００７３】また、（１１）式、（１２）式を用いた結
果では、図３（ｅ）のような急激な温度変化が存在する
場合は正しい温度を算出することは難しいが、図２
（ｅ）のように温度変化が緩やかな場合はほぼ正しい温
度を算出することができる。さらに、（１１）式、（１
２）式を用いた場合には、次に示すように温度算出時間
を大幅に短縮することができることがある。

【００７４】すなわち、上記の算出では、高速実数演算
を行なう高性能コンピュータを用いるため、算出時間に
有意な差は現われない。しかし、実数演算に時間がかか
る処理系では、算出時間に大きな違いが生じる場合があ
る。今回のシミュレーションでは、前記Ｒ（Ｔ）として
（１）式を用いているが、（１１）式、（１２）式を用
いて温度を算出する場合、算出に必要な（１３）式を次
のように初等的に表わすことができる。

【００７５】

【数２３】

【００７６】このため、指数関数や対数関数の算出を行
なう必要がなくなる。また、指数関数や対数関数の数値
算出は、例えば（１０）式のような展開式を用いて行な
うが、それには多くの実数算出を行なう必要がある。よ
って、（１１）式、（１２）式を用いた場合、実数算出
に時間のかかる処理系では、上述した他の方法に比べて
著しく算出時間を短縮することができる。

【００７７】尚、前記Ｒ（Ｔ）の表式としては、上記実
施例では（１）式を用いたが、前述したように、（３）
式、（４）式、（７）式、（８）式を用いる場合に必要
な条件は、逆関数Ｒ^-1（Ｒ）を一義的に求められるこ
と、（１１）式、（１２）式を用いる場合に必要な条件
は、（１３）式を算出できることであり、数学的には以
上を満たせばどんな関数を用いても温度を算出すること
が可能である。

【００７８】また、測定温度領域が広い場合等は、実験
的に求めた強度比が、理論式である（１）式に当てはま
らない場合も考えられる。この場合には、（１）式に補
正を加えてもよいし、実験的に求めた多項式等の近似式
や、複数の座標点を補間したものを用いてもよい。ま
た、α（Ｔ）についても同様である。

【００７９】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、ア
ンチストークス光とストークス光の減衰率差およびその
温度依存性に起因する温度誤差を補償して、正確な温度
を算出することが可能な極めて高精度の光ファイバ温度
分布センサが提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による光ファイバ温度分布センサの全体
構成例を示すブロック図。

【図２】温度が位置によって連続的に変化する状況を想
定した数値計算シミュレーションの結果の一例をそれぞ
れ示す図。

【図３】温度が位置によって連続的に変化する状況を想
定した数値計算シミュレーションの結果の一例をそれぞ
れ示す図。

【符号の説明】

１…パルス光発生装置、２…方向性結合器、３…光ファ
イバプローブ、４…光フィルタ、５…信号検出装置、６
…信号処理装置。

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光ファイバにパルス光を入射し、前記光
   ファイバ内のラマン効果によって生じる後方散乱光のア
   ンチストークス光とストークス光の強度をサンプリング
   して時系列データとして測定し、当該時系列データの順
   序が前記光ファイバに沿った距離に対応することを利用
   して、これらの強度データから前記光ファイバに沿った
   温度分布を求めるようにした光ファイバ温度分布センサ
   において、 前記アンチストークス光とストークス光の強度比をサン
   プリングによる時系列データとして測定すると共に、少
   なくとも１点の温度参照点の温度を別手段により求め、
   あらかじめ求められた前記後方散乱された地点における
   アンチストークス光とストークス光の理想的強度比と温
   度の関係を用いて前記温度参照点での理想的強度比を求
   め、温度が既知である測定点近傍の複数個の測定点のそ
   れぞれの強度比データと、前記理想的強度比と温度の関
   係との間に成り立つあらかじめ求められた前記光ファイ
   バ中のアンチストークス光とストークス光の減衰率差と
   温度の関係を含む関係式を用いて、既に温度と前記理想
   的強度比が算出されているかまたは別手段により求めら
   れている測定点での前記強度比データからその近傍のま
   だ温度を算出していない測定点での理想的強度比を算出
   し、当該算出した理想的強度比から前記理想的強度比と
   温度の関係を用いて前記理想的強度比を算出した点での
   温度を求める温度算出手段を備えて成ることを特徴とす
   る光ファイバ温度分布センサ。
2. 【請求項２】 前記温度算出手段としては、前記測定点
   の個数をN 、各測定点での前記強度比データを
   ｛Ｒ’_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、前記理想的強度比の組を
   ｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；
   ｉ＝1,2,…,N} 、前記理想的強度比をＲ、温度をＴとし
   た時の前記理想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ
   （Ｔ）、前記減衰率差をα、温度をＴとした時の前記減
   衰率差と温度の関係を表わす関数をα（Ｔ）、隣り合っ
   た強度比データの間の距離を△ｘとした場合、前記温度
   が既知である測定点近傍の複数個の測定点のそれぞれの
   強度比データと、前記理想的強度比と温度の関係との間
   に成り立つ前記減衰率差と温度の関係を含む関係式とし
   て、 【数１】 のうちの少なくとも１つを用いて温度を求めることを特
   徴とする請求項１に記載の光ファイバ温度分布センサ。
3. 【請求項３】 前記温度算出手段としては、前記測定点
   の個数をN 、各測定点での前記強度比データを
   ｛Ｒ’_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、前記理想的強度比の組を
   ｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；
   ｉ＝1,2,…,N} 、前記理想的強度比をＲ、温度をＴとし
   た時の前記理想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ
   （Ｔ）、前記減衰率差をα、温度をＴとした時の前記減
   衰率差と温度の関係を表わす関数をα（Ｔ）、隣り合っ
   た強度比データの間の距離を△ｘとした場合、前記温度
   が既知である測定点近傍の複数個の測定点のそれぞれの
   強度比データと、前記理想的強度比と温度の関係との間
   に成り立つ前記減衰率差と温度の関係を含む関係式とし
   て、 【数２】 のうちの少なくとも１つを用いて温度を求めることを特
   徴とする請求項１に記載の光ファイバ温度分布センサ。
4. 【請求項４】 光ファイバにパルス光を入射し、前記光
   ファイバ内のラマン効果によって生じる後方散乱光のア
   ンチストークス光とストークス光の強度をサンプリング
   して時系列データとして測定し、当該時系列データの順
   序が前記光ファイバに沿った距離に対応することを利用
   して、これらの強度データから前記光ファイバに沿った
   温度分布を求めるようにした光ファイバ温度分布センサ
   において、 前記アンチストークス光とストークス光の強度比をサン
   プリングによる時系列データとして測定すると共に、少
   なくとも１点の温度参照点の温度を別手段により求め、
   温度が既知である測定点近傍の複数個の測定点のそれぞ
   れの強度比データと、温度と、あらかじめ求められた前
   記後方散乱された地点におけるアンチストークス光とス
   トークス光の理想的強度比と温度の関係との間に成り立
   つあらかじめ求められた前記光ファイバ中のアンチスト
   ークス光とストークス光の減衰率差と温度の関係を含む
   関係式を用いて、既に温度が算出されているかまたは別
   手段により求められている測定点での温度からその近傍
   のまだ温度を算出していない測定点での温度を求める温
   度算出手段を備えて成ることを特徴とする光ファイバ温
   度分布センサ及びその温度計算方法。
5. 【請求項５】 前記温度算出手段としては、前記測定点
   の個数をN 、各測定点での前記強度比データを
   ｛Ｒ’_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、前記理想的強度比の組を
   ｛Ｒ_i ；ｉ＝1,2,…,N} 、各測定点での温度を｛Ｔ_i ；
   ｉ＝1,2,…,N} 、前記理想的強度比をＲ、温度をＴとし
   た時の前記理想的強度比と温度の関係を表わす関数をＲ
   （Ｔ）、前記減衰率差をα、温度をＴとした時の前記減
   衰率差と温度の関係を表わす関数をα（Ｔ）、隣り合っ
   た強度比データの間の距離を△ｘとした場合、前記温度
   が既知である測定点近傍の複数個の測定点のそれぞれの
   強度比データと、温度と、前記理想的強度比と温度の関
   係との間に成り立つ前記減衰率差と温度の関係を含む関
   係式として、 【数３】 のうちの少なくとも１つを用いて温度を求めることを特
   徴とする請求項４に記載の光ファイバ温度分布センサ。