JP2974316B1 - 俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元する方法及びその２次元位置情報復元システム、並びにその方法のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

【要約】 【課題】 俯瞰写真から簡単に２次元位置情報を得るこ
とができ、しかも操作に習熟の必要性がなく、さらには
同一平面の俯瞰写真であっても、１枚の写真から２次元
位置情報を容易に得ること。 【解決手段】 予め現地で５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５を測
量しておくと共に、現地を撮影したカメラ高度Ｈを記録
しておく。パソコンの画面に読み込んだ俯瞰写真を表示
させ、予め測量した５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５に対応した
画面上の位置（画像座標（PX,PY)）を指定する。次に、
現地での現地座標（GX,GY)の位置データと、撮影高度Ｈ
の値を入力する。これにより、所定の変換式を用いて２
次元化した現地座標（GX,GY)を画面の他のウインドに表
示させることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、俯瞰写真から現地
座標の２次元位置情報を復元する方法及びその２次元位
置情報復元システム、並びにその方法のプログラムを記
録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】従来より写真から位置情報を得る技術的
な手段として写真測量が知られている。この技術によっ
て２次元を越える３次元位置情報を得ることができる。
写真測量では、図化に際して投影図化機を用いて、現地
と相似なステレオモデルを復元するものである。それに
は、内部標定と外部標定の２段階の操作が行なわれる。
写真測量では、被写範囲の重複する２枚の写真（陰画）
が用いられる。上記の内部標定は各々の写真を撮影時の
状態に復元する操作を行ない、外部標定は２枚の写って
いる６点の標定点の相互標定を行なう操作である。外部
標定では、さらに縮尺・水準点の決定という対地標定の
操作を経て、標定（座標設定）を完了するものである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上述の写真測量の場
合、３次元位置情報を得ることを目的としているので、
被写範囲の重複する２枚の写真が必要となる。したがっ
て、写真が１枚しか無い場合には、図化を行なうことが
できないという問題がある。また、現地と相似なステレ
オモデルの再現のために投影図化機という高価で専用の
装置が必要となってくる。さらに、この投影図化機の装
置の操作の習熟も必要であり、装置を操作しての作業日
数もかかるという問題がある。このように、３次元位置
情報よりも低次な２次元位置情報で満足な場合であって
も、３次元位置情報に準拠して行なわなければならない
という不便さがあった。

【０００４】また、俯瞰写真から２次元位置情報を得る
他の方法が刊行物（「画像処理工学−基礎編−」谷口
慶治 著 共立出版株式会社 １９９６年１１月２５日
初版１刷発行）に記載されている。この刊行物の５０頁
に記載されているように、俯瞰写真から２次元位置情報
を得るためには、２つの式の１２個のパラメーターを決
定すべく、同一平面上にはない６個の基準点が必要とさ
れている。そのため、式自体が複雑になり、さらには、
俯瞰写真にはそれぞれ高さの異なる基準点が撮影されて
いる必要があり、道路などの平面的な俯瞰写真からは位
置情報を得ることができないという問題を有している。

【０００５】本発明は上述の点に鑑みて提供したもので
あって、俯瞰写真から簡単に２次元位置情報を得ること
ができ、しかも操作に習熟の必要性がなく、さらには同
一平面の俯瞰写真であっても、１枚の写真から２次元位
置情報を容易に得ることができ、さらには、操作に少し
手順を加えるだけで３次元位置情報も得ることができる
ようにした俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復
元する方法及びその２次元位置情報復元システム、並び
にその方法のプログラムを記録したコンピュータ読み取
り可能な記録媒体を提供することを目的としている。

【０００６】

【課題を解決するための手段】そこで、本発明の請求項
１記載の俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元
する方法では、予め現地で測量した５点の標定点Ｐ１〜
Ｐ５の現地座標（GX,GY)の位置データと、現地で撮影し
た俯瞰写真の撮影高度Ｈを記録しておき、前記俯瞰写真
を光学的読取手段により読み込んで表示装置１２の画面
上に描写し、この画面上に描写されている前記標定点Ｐ
１〜Ｐ５を指定して該５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５の画像座
標（PX,PY)の画面上での位置データをそれぞれ記憶手段
１７により記憶し、 撮影高度：Ｈ 画像投影距離：Ｆ 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
（５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａ、画像投影距離Ｆ及び画像鉛
直点座標（WX0 、WY0)を演算手段１８により取得し、取
得した諸値を用いて第３の変換式（５）（６）から演算
手段１８により２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復
元するようにしていることを特徴している。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0

【０００７】請求項２記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する２次元位置情報復元システムで
は、予め現地で測量した５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５の現地
座標（GX,GY)の位置データと、現地で撮影した俯瞰写真
の撮影高度Ｈを記録しておき、前記俯瞰写真を光学的読
取手段により読み込んで表示装置１２の画面上に描写す
る描写手段と、画面上に描写されている前記標定点Ｐ１
〜Ｐ５を指定して該５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５の画像座標
（PX,PY)の画面上での位置データをそれぞれ記憶する記
憶手段１７と、 撮影高度：Ｈ 画像投影距離：Ｆ 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
（５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａ、画像投影距離Ｆ及び画像鉛
直点座標（WX0 、WY0)を取得し、取得した諸値を用いて
第３の変換式（５）（６）から２次元位置情報の現地座
標（GX,GY)を復元する演算手段１８とを備えていること
を特徴としている。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0

【０００８】請求項３記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する方法のプログラムを記録したコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体では、予め現地で測
量した５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５の現地座標（GX,GY)の位
置データと、現地で撮影した俯瞰写真の撮影高度Ｈを記
録しておき、前記俯瞰写真を光学的読取手段により読み
込んで表示装置１２の画面上に描写するステップと、画
面上に描写されている前記標定点Ｐ１〜Ｐ５を指定して
該５点の標定点Ｐ１〜Ｐ５の画像座標（PX,PY)の画面上
での位置データをそれぞれ記憶手段１７により記憶する
ステップと、 撮影高度：Ｈ 画像投影距離：Ｆ 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
（５）（６）とから関係式Ｚを得るステップと、この関
係式Ｚから撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａ、画像投影距離Ｆ
及び画像鉛直点座標（WX0 、WY0)を演算手段１８により
取得するステップと、取得した諸値を用いて第３の変換
式（５）（６）から演算手段１８により２次元位置情報
の現地座標（GX,GY)を復元するステップとを備えている
ことを特徴としている。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0

【０００９】かかる方法等により、読み込んだ俯瞰写真
から画像座標（PX,PY)を介して現地座標（GX,GY)への変
換が容易にでき、１枚の写真から２次元情報を容易に得
ることができる。

【００１０】請求項４記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する方法では、撮影装置の鉛直方向
に対する傾きを補正する補正方法を付加していることを
特徴としている。

【００１１】請求項５記載の撮影装置の俯瞰写真から現
地座標の２次元位置情報を復元する２次元位置情報復元
システムでは、鉛直方向に対する傾きを補正する補正手
段を付加していることを特徴としている。

【００１２】請求項６記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する方法のプログラムを記録したコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体では、撮影装置の鉛
直方向に対する傾きを補正する補正ステップを付加して
いることを特徴としている。

【００１３】かかる補正方法等を備えていることで、撮
影装置が傾いていても自動的に補正を行なうことがで
き、画面上においてＸ軸方向とＹ軸方向に傾くことなく
２次元情報を描写することができる。

【００１４】請求項７記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する方法では、予め現地で測量した
現地座標（GX,GY)におけるＸ軸方向とＹ軸方向の２点間
（Ｐ１−Ｐ２、Ｐ１−Ｐ３）の距離データを記録してお
き、撮影高度Ｈと画像投影距離Ｆとは予め任意の値を設
定しておき、現地で撮影した俯瞰写真を光学的読取手段
により読み込んで表示装置１２の画面上に描写し、縦と
横のマス目を任意の値にした座標メッシュ２１を画面上
に描写されている俯瞰写真にオーバーレイし、前記座標
メッシュ２１を俯角方向、方位角方向に回転させて、描
写されている俯瞰写真のＸ軸方向とＹ軸方向とに合わ
せ、測量したＸ軸方向とＹ軸方向の線分実長を入力する
と共に、線分の画面位置を指定して画像座標（PX,PY)の
位置データを取得し、 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
（５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａ及び画像鉛直点座標（WX0 、
WY0)を演算手段１８により取得し、取得した諸値を用い
て第３の変換式（５）（６）から演算手段１８により２
次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復元するに際し、描
写されている座標メッシュ２１の線分長と線分実長とを
比較して一致しない場合には、単位補正係数(KX,KY) を
介在させて２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復元す
るようにしていることを特徴としている。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0

【００１５】請求項８記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する２次元位置情報復元システムで
は、予め現地で測量した現地座標（GX,GY)におけるＸ軸
方向とＹ軸方向の２点間（Ｐ１−Ｐ２、Ｐ１−Ｐ３）の
距離データを記録しておき、撮影高度Ｈと画像投影距離
Ｆとは予め任意の値を設定しておき、現地で撮影した俯
瞰写真を光学的読取手段により読み込んで表示装置１２
の画面上に描写する手段と、縦と横のマス目を任意の値
にした座標メッシュ２１を画面上に描写されている俯瞰
写真にオーバーレイする手段と、前記オーバーレイした
座標メッシュ２１を俯角方向、方位角方向に回転させ
て、描写されている俯瞰写真のＸ軸方向とＹ軸方向とに
合わせる手段と、測量したＸ軸方向とＹ軸方向の線分実
長を入力すると共に、線分の画面位置を指定して画像座
標（PX,PY)の位置データを取得する手段と、 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
（５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａ及び画像鉛直点座標（WX0 、
WY0)を取得し、取得した諸値を用いて第３の変換式
（５）（６）から２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を
復元する演算手段１８と、この演算手段１８により現地
座標（GX,GY)に復元するに際し、描写されている座標メ
ッシュ２１の線分長と線分実長とを比較して一致しない
場合には、単位補正係数(KX,KY)を介在させる補正手段
とを備え、２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復元す
るようにしていることを特徴としている。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0

【００１６】請求項９記載の俯瞰写真から現地座標の２
次元位置情報を復元する方法のプログラムを記録したコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体では、予め現地で測
量した現地座標（GX,GY)におけるＸ軸方向とＹ軸方向の
２点間（Ｐ１−Ｐ２、Ｐ１−Ｐ３）の距離データを記録
しておき、撮影高度Ｈと画像投影距離Ｆとは予め任意の
値を設定しておき、現地で撮影した俯瞰写真を光学的読
取手段により読み込んで表示装置１２の画面上に描写す
るステップと、縦と横のマス目を任意の値にした座標メ
ッシュ２１を画面上に描写されている俯瞰写真にオーバ
ーレイするステップと、前記オーバーレイした座標メッ
シュ２１を俯角方向、方位角方向に回転させて、描写さ
れている俯瞰写真のＸ軸方向とＹ軸方向とに合わせるス
テップと、測量したＸ軸方向とＹ軸方向の線分実長を入
力すると共に、線分の画面位置を指定して画像座標（P
X,PY)の位置データを取得するステップと、 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
（５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａ及び画像鉛直点座標（WX0 、
WY0)を取得し、取得した諸値を用いて演算手段１８によ
り第３の変換式（５）（６）から２次元位置情報の現地
座標（GX,GY)を復元するステップと、この現地座標（G
X,GY)に復元するに際し、描写されている座標メッシュ
２１の線分長と線分実長とを比較して一致しない場合に
は、単位補正係数(KX,KY) を介在させるステップとを備
え、２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復元するよう
にしていることを特徴としている。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0

【００１７】かかる方法等により、座標メッシュ２１を
用いて簡単に２次元情報を容易に得ることができる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
を参照して説明する。先ず、撮像した現地座標からＣＲ
Ｔ等のディスプレーの画面上に３次元位置情報を得るの
に３つの座標系を考慮する必要がある。 現地座標 ： 現地での実際の座標系。 カメラ座標： カメラの（鉛直）中心を原点とした
現地での座標系。 画像座標 ： 画像の中心を原点とする画像での座
標系。 なお、実際の運用は、通例に従い画像の左上隅を原点と
した位置に換算して表示する。

【００１９】図９は現地座標とカメラ座標の関係を示し
ており、（ＧＸ０，ＧＹ０）を現地座標の原点とし、現
地座標内にカメラ座標の原点（ＷＸ０，ＷＹ０）を置い
ている。図７は、座標変換概念図を示し、上記現地座標
・カメラ座標間の２次元平行・回転移動についてのアル
ゴリズムは一般に知られているものを採用している（図
８中の、）。

【００２０】なお、本発明での写真への座標設定（Ｘ
軸、Ｙ軸）は、写真測量の標定と似た手順を踏んで行な
うようにしている。写真測量では陰画から陽画を作成
（投影）するので、それに伴う内部標定を行なうが、本
発明では撮影陽画を原画としているので、内部標定に対
応した操作はない。本発明では写真測量の外部標定に対
応して、位置（縮尺）設定、高度設定を行なう。写真測
量では位置設定と、縮尺設定は独立した作業としている
が、本発明では、５点の実際の測量による現地座標と高
度設定を除き、位置、縮尺を一括して計算により求める
ようにしている。

【００２１】次に、本発明の要旨であるカメラ座標と画
像座標間の座標変換に必要な諸要素について説明する。
投影された画像物体を資料として、その投影に必要とし
た要素（数値）を逆推するに際して、一体どれほどの標
定点データ（測量点）があれば必要・十分な条件にある
のか、そのうちのある要素が既知・未知な場合に、それ
によってどれほどの標定点データの増減があるのか考慮
する必要がある。

【００２２】カメラ座標と画像座標間の座標変換に限っ
て言えば、カメラが鉛直方向に正しく設置されていると
いう前提に立てば、必要な要素は３次元座標（平面ＸＹ
と高さ＝撮影高度Ｈ）の他、 カメラ俯角（Ｂ) 画像投影面の位置（Ｆ） の２つである。この２つの要素を確定出来れば、座標変
換が可能である（図７を補足する図８の諸式を参照）。

【００２３】カメラ視軸に画像中央を重ね、現地点と画
像点の相似形（相似空間）を考え、既知の数値からの比
例配分により未知の値を求める、という原理を用いる。
それによれば、 カメラ座標（WX、WY）→ 画像座標（PX、PY) PX＝ F× WX ／（WY×cosB＋ H×sinB) ・・・(1) PY＝ F×( WY×sinB− H×cosB）／（WY×cosB＋ H×sinB) ・・・(2) となる。この (1)式と (2)式をもとに、逆方向の式を求
めると、 画像座標（PX、PY) → カメラ座標（WX、WY） WX＝PX×( WY×cosB＋ H×sinB) ／ ( F×tanB−PY) ・・・(3) WY＝ H×( PX×tanB＋F)／(F×tanB−PY) ・・・(4) となる。

【００２４】また、現地座標とカメラ座標間の２次元座
標変換は、一般に知られているように、次の通りである
（方位角Ａ：カメラ座標系から見た現地座標系の方向：
時計回りを正とする）。 GX＝WX×cosA − WY×sinA ＋ WX0 ・・・(5) GY＝WX×sinA ＋ WY×cosA ＋ WY0 ・・・(6) ただし、WXO 、WY0 は原点移動である。

【００２５】以上の各式(1) 〜 (6)を総合して、次の関
係式を得る。 d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY・・(7) ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0 この関係式(7) は、必要十分な標定点（PX、PY、GX、G
Y) の組があれば、未知の変数d1〜d5が求まることを示
している。その場合、未知の変数は５つであるから、こ
れを解くに必要十分な標定点（測量点）の組も５つであ
る。標定点が５つあれば、現地座標・画像座標の変換に
必要な諸値のうち、撮影俯角Ｂ、撮影方位角Ａを計算に
よって求めることができる。それに加えて、画面鉛直点
座標（WX0 、WY0)、撮影高度Ｈの３数値のうちのどれか
１つが既知であれば、d2、d5の関係式を用いて、関係す
る２数値が求まる。

【００２６】これを用いて実際に計算する場合、画面鉛
直点座標（WX0 、WY0)のうちの一方のみを既知とするの
は不合理で、撮影高度Ｈを既知として、画面鉛直点座標
（WX0 、WY0)を求めるのが自然である。標定点が５点あ
り、撮影高度Ｈが既知であれば、座標設定（現地座標と
画像座標の相互変換）を計算で行なうことができる。

【００２７】すなわち、matrix [５][６] を用意し、 matrix [ｉ][０] ＝ Gyi × Pyi matrix [ｉ][１] ＝−Pxi matrix [ｉ][２] ＝ Gxi × Pxi matrix [ｉ][３] ＝−Gyi × Pxi matrix [ｉ][４] ＝−Pyi matrix [ｉ][５] ＝−Gxi × Pyi から、各変数の解（matrix [ｉ][５] ）を求める（マト
リクス解法）。この解に基づいて、先ずd1、d4から、Ａ
deg 、Ｂdeg を求め、それらと既知の値Ｈを用いて、d
2、d5から、WX0 、WY0 を求める。そして、最後に上記
（７）式、あるいは個別の変換式からＦを求める。これ
らの座標変換諸数値が求まると、現地座標から画像座
標、画像座標から現地座標の双方向の変換を自由に行な
うことができる。

【００２８】図１０は２次元復元装置（パソコン）のブ
ロック構成図を示し、入力装置１１はキーボードあるい
はマウスで構成され、表示装置１２は、ＣＲＴディスプ
レイやＴＦＴディスプレイ等で構成されている。また、
出力装置１３は、例えばプリンター、図化機（プロッタ
ー）であり、３次元俯瞰写真から２次元に復元した平面
図を出力するものである。また、俯瞰写真から位置デー
タを読み取るスキャナー１４や、デジタルカメラやビデ
オカメラ等の撮像装置１５が設けられている。

【００２９】これらの装置１１〜１５は入出力インター
フェース１６を介して主制御部１７とデータやコマンド
の授受が行なわれ、また、本システムの制御を行なう制
御プログラムや位置情報（PX,PY,WX,WY,GX,GY)のデータ
等がメモリ１７に格納されるようになっている。そして
制御プログラムによりＣＰＵやＭＰＵと呼ばれる主制御
部１８によりシステム全体の制御が行なわれるようにな
っている。また、ハードディスク等で構成される記憶装
置１９は、入力した位置データや、演算処理（現地、画
面の座標変換処理）した結果を任意に記憶しておくもの
である。

【００３０】次に、本発明の制御動作について説明す
る。図２は制御動作のフローチャートを示しており、先
ず、オペレーターは事前作業として、現地で５点の標定
点の測量を行なうと共に、現地の写真撮影の高度Ｈを記
録しておく。そして、ステップＳ１に示すように、現地
を撮影した写真をスキャナー１４あるいは撮像装置１５
によって写真での位置データを読み込む。図１は表示装
置１２の画面を示しており、読み込まれた俯瞰写真が表
示されている。なお、ここでは分かり易いように現地の
写真を道路としており、両側に連続した白線と、中央の
所定間隔毎に設けられている中央線とが描写されてい
る。また、表示装置１２の画面は６４０×４８０ピクセ
ルのものを使用している。

【００３１】図１において、予め測量した５つの標定点
をＰ１〜Ｐ５としている。そして、図２のステップＳ２
に示すように、各標定点Ｐ１〜Ｐ５をマウス等によって
画面上での位置を指定する。すなわち、先ず予め測量し
た標定点Ｐ１にマウスポインタを合わせてクリックする
と、画像座標（PX,PY ＝172,100)が画面に表示されると
共に、メモリ１７に画像座標の位置データとして保存さ
れる（ステップＳ３参照）。次に、標定点Ｐ２にマウス
ポインタを合わせてクリックすると、画像座標（PX,PY
＝ 60,243)が画面に表示されると共に、メモリ１７に画
像座標の位置データとして保存される（ステップＳ３参
照）。

【００３２】さらに残りの３つの標定点Ｐ３〜Ｐ５をそ
れぞれ上記と同様に画像座標（PX,PY)を読み込む。この
例では標定点Ｐ３は（PX,PY ＝525,248)、標定点Ｐ４は
（PX,PY ＝455, 97)、標定点５は（PX,PY ＝413, 5 )で
ある。

【００３３】次に、ステップＳ４に示すように、画面に
はダイアログボックス（図示せず）が表示され、各標定
点Ｐ１〜Ｐ５に対応した現地座標（GX,GY)の数値（測量
済みの数値）を入力する。ここでは、図４に示すよう
に、標定点Ｐ１の現地座標（GX,GY)は、（４ｍ，８ｍ）
であり、この標定点Ｐ１の現地座標（GX,GY)の数値を入
力する。そして、標定点Ｐ２の現地座標（GX,GY ＝４，
４）を入力し、順次残りの標定点Ｐ３〜Ｐ５の現地座標
（GX,GY)を入力していく。標定点Ｐ３の現地座標（GX,G
Y)は（８，４）、標定点Ｐ４の現地座標（GX,GY)は
（８，８）、標定点Ｐ５の現地座標（GX,GY)は（８，１
４）である。なお、単位はメートルであるが、省略して
いる。また、数値は例として整数を入力しているが、実
際の測量した結果小数点を含む場合は、そのまま測量し
た実際に数値を入力するものである。

【００３４】そして、最後にステップＳ４に示すように
撮影高度Ｈを入力することで、主制御部１８が、上記総
合式（７）よりステップＳ５に示すように座標変換の演
算処理を行なう。この演算処理により、撮影俯角Ｂ、撮
影方位角Ａ、画像投影距離Ｆ、画像鉛直点座標（WX0 、
WY0)を計算により求める。

【００３５】ステップＳ５で計算により求めた各値を上
記各式（１）〜（６）に代入することで、各座標を画像
座標（PX,PY)から現地座標（GX,GY)への変換、現地座標
（GX,GY)から画像座標（PX,PY)への変換といった双方向
の変換を自由に行なうことができる。したがって、ステ
ップＳ６に示すように、主制御部１８は、画面に表示さ
れている各画素（ピクセル）の画像座標（PX,PY)を現地
座標（GX,GY)にそれぞれ変換し、その変換した現地座標
（GX,GY)の位置データを保存しておく（ステップＳ７参
照）。

【００３６】図３は画面に２つのウインドをあけた状態
を示しており、左側のウインドは俯瞰写真を読み込んで
表示しているものであり、画像座標（PX,PY)に対応して
いる。右側のウインドは、画像座標（PX,PY)から現地座
標（GX,GY)に変換して２次元化して表示しているもので
ある。また、図３では記載していないが、現地座標（G
X,GY)の画面に縦と横の格子状の座標メッシュを重ねて
表示するようにしても良い。この場合、座標メッシュの
各１つの縦と横の辺の長さをある値に設定しておけば、
実際の距離も容易に視認することができる。もちろん、
座標メッシュの辺の長さは任意に設定可能である。

【００３７】図５は２次元化した画面をプリントアウト
する場合のフローチャートを示し、先ず、ステップＳ１
１で出力する縮尺の設定を行なう。現地座標（GX,GY)で
の距離はメートル単位であるので、適当な縮尺を設定す
る。次に、縮尺の設定が終われば（ステップＳ１２参
照）、ステップＳ１３に進んで出力範囲の設定を行な
う。画面上では撮影した全部が撮像画面として表示され
ているので、出力するのに必要な範囲を設定する。範囲
の設定が終われば（ステップＳ１４参照）、ステップＳ
１５に示すように俯瞰写真から変換した平面図（２次
元）を出力装置１３から出力されることになる。なお、
位置データからプリントアウトする処理は周知な事項な
ので説明は省略する。

【００３８】次に、本発明の座標設定のプログラムを、
俯瞰撮像の２次元図化（平面図化）を行なって実際に評
価した。 撮影：デジタルカメラ（撮像素子１／３インチＣＣＤ固体素子。 640 × 480ピクセル。レンズ５mm・F2.8・４群５枚） 撮像データ：ＢＭＰファイル（640 × 480ピクセル、カラー） パソコン：一般的な通常のパーソナルコンピュータ 画面（解像度800 × 600)

【００３９】撮影は、デジタルカメラで行ない、前方約
１０ｍを中心に、俯角約３０度、高度約３ｍで撮影した
ものを評価に使用した。被写体には、４ｍ〜６ｍ単位で
標定点を設け、画面上でもそれを確認できるようにし
た。図示しないが、ロープを張り、目印や交点等により
画面上で５つの標定点（Ｐ１〜Ｐ５）を明確に確認でき
るようにしたものである。先ず、撮像に対して座標を設
定する。その準備として、標定点（前述のＰ１〜Ｐ５）
の画像位置を読み取り、記録しておく。次に、入力ウイ
ンドを介して、標定点の座標・画像位置及び撮影高度を
入力する。標定点の座標は、各々の相対位置が分かって
いるので、評価テストでは、第１〜第４象限までに順次
換算し直して、撮影方位角が各象限に正しく計算される
かを見た。結果は図６に示すように、俯角Ｂは約３０
度、方位角Ａは各象限＋約１度でほぼ共通した計算結果
となった。なお、先の実施の形態では、この評価テスト
の数値を用いて、図１の場合を説明している。

【００４０】（第２の実施の形態）先の実施の形態にお
ける座標設定は、撮影装置であるカメラが図１１（ａ）
に示すように鉛直方向に正しく設置されているという前
提での作業手順である。しかしながら実際には、撮影装
置が図１１（ｂ）に示すように、やや傾いて設置される
場合がある。特に、手持ちで撮影した場合は、カメラが
鉛直に置かれるという保証はない。わずかな傾きなら
ば、画面位置指定の誤差などに吸収され、補正の必要は
ないが、画面上でも傾きが感じられる場合には、補正が
必要となる。

【００４１】撮影装置（カメラ）の傾きをＣ（図１１
（ｂ）参照）とすると、画面上の補正前の位置(PPX,PP
Y) の補正後の位置である画像座標（PX,PY)は、次の式
で求めることができる。 PX＝ PPX×cosC＋ PPY×sinC ・・・・（１０） PY＝ PPY×cosC− PPX×sinC ・・・・（１１） つまり、 PX／cosC＝ PPX＋ PPY×tanC ・・・・（１２） PY／cosC＝ PPY− PPX×tanC ・・・・（１３） となる。

【００４２】これを先に示した関係式（７） d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY・・(7) の両辺をcosCで割った式に代入し、 Ｓ＝tanA×sinB×tanC e1＝d1−d4×tanC＝tanA−S/tanA e2＝d2−d5×tanC e3＝d3−tanC＝tanA×sinB−S/(tanA ×sinB) e4＝d4＋d1×tanC＝sinB＋S/sinB e5＝d5＋d2×tanC として整理すると、以下の式になる。

【００４３】 e1×GY×PPY −e2×PPX ＋e3×GX×PPX −e4×GY×PPX −e5×PPY ＝− ( S＋1 ) ×GX×PPY ・・・（１４） さらに、 ee1 ＝e1／(S＋1) ee2 ＝e2／(S＋1) ee3 ＝e3／(S＋1) ee4 ＝e4／(S＋1) ee5 ＝e5／(S＋1) とすると、 ee1×GY×PPY − ee2×PPX ＋ ee3×GX×PPX − ee4×GY×PPX − ee5×PPY ＝−GX×PPY ・・・（１５） となり、５組の標定(GX,GY,PPX,PPY) があれば、ee1 か
らee5 の値が求まる。

【００４４】その値を元にして、角度のＡ、Ｂ、Ｃを求
めることができる。 Ｓ＝tanA×(tanA −ee1)／(ee1×tanA＋1) ・・・（１６） Ｓ＝sinB×(sinB −ee4)／(ee4×sinB−1) ・・・（１７） Ｓ＝tanA×sinB×(tanA ×sinB−ee3)／(ee3×tanA×sinB＋1) ・・（18） 式（１６）と式（１８）から tanA×tanA×sinB×(ee1×sinB−ee3)＋tanA×(sinB ×sinB−1) − ee3×sinB＋ee1 ＝０ ・・・（１９） 式（１７）と式（１８）から tanA×tanA×sinB×(1− ee4×sinB) ＋tanA×ee3 ×(sinB ×sinB−1) ＋sinB−ee4 ＝０ ・・・（２０） を得る。

【００４５】上記式（１９）と式（２０）を tanＡの２
次方程式とみると、Ｂの値を、０度から９０度まで少し
ずつ変化させる間で、式（１９）と式（２０）の両式を
近似的に満足する tanＡをもって、 tanＡ、 sinＢの両
値の近似解とすることができる。このtanA、sinBの値が
求まれば、 Ｓ＝tanA×(tanA −ee1)／(ee1×tanA＋1) ・・・（１６） Ｓ＝tanA×sinB×tanC ・・・（２１） から、 tanＣの値が求まる。さらに、 e2＝d2−d5×tanC e5＝d5＋d2×tanC d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d5＝ WY0×tanA＋WX0 から、第１の実施の形態の通り、WX0 、WY0 更にはＦを
求めることができる。

【００４６】このように第２の実施の形態では、撮影装
置（カメラ）が鉛直方向に正しく設置されていない場合
でも、計算により諸数値が求められ、これにより現地座
標から画像座標（２次元出力）に容易に変換することが
できる。

【００４７】図１２は本実施の形態での評価テストの結
果を示すものであり、先の実施の形態における図６での
同じ標定点のデータを入力し、カメラ鉛直角Ｃの値を図
１２に示す値とし、この値を用いて計算したものであ
る。計算結果に示すように、カメラが傾いていても自動
的に補正を行ない、カメラが鉛直方向に正しく設置され
た場合と同様に２次元位置情報を変換することができる
ものである。

【００４８】（第３の実施の形態）次に、本発明の第３
の実施の形態について説明する。上記の実施の形態で
は、座標設定を行なうのに撮影高度Ｈを既知の数値とし
て行なっていた。しかし、撮影装置が、ある高度に固定
されている場合や、撮影装置に高度自動測定の機能が付
属している場合を除き、撮影と同時に高度を測定するの
は一般に困難である。そこで、高度情報の取得を必要と
しないという前提での、座標のＸ軸とＹ軸の方向と、各
軸線に沿う２つの線分の長さが既知である場合の座標簡
易設定の方法について説明する。

【００４９】任意に設定した撮影高度Ｈ、画像投影距離
Ｆであっても、座標の軸の方向の調整によって、画面上
に座標メッシュの軸線を揃えることができる。しかし、
座標メッシュの軸線を揃えただけでは、各軸線の測定単
位（目盛り）は実際とは一致せず、位置情報を読み取る
ことはできない。座標メッシュの各軸線の測定単位を、
実際に座標に適合するように補正することで、初めて座
標を正しく読み取ることが可能となる。その補正は、各
軸に一致する方向を持つ２つの線分の長さについて、実
際の長さと、現在の座標・画面位置変換値での計算上の
長さとの比を用いて行なう。

【００５０】これは、先に示した座標・画面位置の変換
式について、 WX＝PX×( WY×cosB＋ H×sinB) ／ ( F×tanB−PY) ・・・(3) WY＝ H×( PX×tanB＋F)／(F×tanB−PY) ・・・(4) WWX ＝ WX × KX ・・・（３１） WWY ＝ WY × KY ・・・（３２） GX＝WWX ×cosA − WWY×sinA ＋ WX0 ・・・（５’） GY＝WWX ×sinA ＋ WWY×cosA ＋ WY0 ・・・（６’） と、カメラ座標での位置に関して、各軸線について単位
補正係数KX,KY （初期値は各「１」）を介在させること
を意味している。

【００５１】ある線分について計算上の長さと実際の長
さが一致しない場合の補正は下記の式で行なう。 補正後の単位補正係数(KX) ＝補正前の単位補正係数(KX)×線分計算長／線分実長・・・（３３） なお、この（３３）式はＸ軸に対しての式であるが、Ｙ
軸に対しても同様である。

【００５２】次に、この実施の形態の制御動作について
説明する。なお、制御は図１０に示すブロック図の各構
成により行なわれる。先ず、現地での撮影を行なうとと
もに、Ｘ軸方向と、Ｙ軸方向の２点間の距離を実際にそ
れぞれ測量しておく。例えば、図１４（ａ）において、
Ｘ軸方向の２点間の距離（Ｐ１−Ｐ２間）を測量し、ま
た、Ｙ軸方向の２点間の距離（Ｐ１−Ｐ３間）を測量し
て、それぞれの値を記録しておく。なお、説明の便宜
上、４ｍ×４ｍの正方形状の土地の２次元位置情報の場
合について説明する。また、図１４（ａ）は読み込んだ
俯瞰写真を画面上で表示している図を示している。

【００５３】次に、本実施の形態の制御フローを示す図
１３のステップＳ２１に示すように、初期値設定を行な
う。これは、上述したように、固定値として撮影高度Ｈ
と画像投影距離Ｆには任意の値を設定しておく。これ
は、予めプログラム側に設定しておいても良く、またオ
ペレーターが任意に入力するようにしておいても良い。
次に、現地の撮影画像を取り込んだ表示装置１２の画面
上にステップＳ２２及び図１４（ｂ）に示すように、座
標メッシュ２１をオーバーレイする。なお、この座標メ
ッシュ２１の１目盛りの数値は任意に設定可能であり、
縦と横の目盛りは同じ値としている。ここでは、例え
ば、座標メッシュ２１の１目盛りを１ｍとしておく。

【００５４】この状態では、俯角Ｂは９０度、方位角Ａ
は０度になっている。次に、ステップＳ２３に進んで、
マウス操作等により座標メッシュ２１を倒していき（図
１５（ａ）参照）、座標メッシュ２１のＸ軸方向の軸線
と、Ｐ１−Ｐ２間の軸線が合うように調整すると共に、
座標メッシュ２１のＹ軸方向の軸線と、Ｐ１−Ｐ３間の
軸線が合うように座標メッシュ２１の調整を行なう（図
１５（ｂ）参照）。これにより、俯角Ｂと方位角Ａの調
整が行なわれることになる。この座標メッシュ２１の調
整によりＸ軸とＹ軸とが合わない場合には、ステップＳ
２４からステップＳ２３に戻って再調整を行なう。座標
メッシュ２１の調整が適合した場合には、ステップＳ２
５に移行して、線分の実長（測量した実際の値）を入力
する。

【００５５】すなわち、現地座標のＸ軸方向のＰ１−Ｐ
２間の線分実長を入力すると共に、Ｙ軸方向のＰ１−Ｐ
３間の線分実長を入力する。そして、ステップＳ２６に
進んで、先の実施の形態と同様に各Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の
画面上の位置指定(PX,PY) を行ない、画面に表示されて
いる座標メッシュ２１の線分長と線分実長（現地の実際
の距離）とが対応しているかをＸ軸方向とＹ軸方向につ
いてそれぞれ計算する。この計算結果での座標メッシュ
２１の線分長と、実際の線分長とが合わない場合には、
ステップＳ２８からステップＳ２９に進んで座標メッシ
ュ２１の目盛り補正を行なう。図示例では、Ｙ軸方向の
画面上の上部では座標メッシュ２１の間隔が短くなり、
線分実長とは合わなくなっている。

【００５６】そこで、上記の（３３）式を用いて単位補
正係数(KX,KY) を求める。ここで、（３１）式、（３
２）式において、補正前の単位補正係数(KX,KY) は例え
ば、それぞれ「１」を初期値として設定している。そし
て、補正前の単位補正係数(KX,KY) （「１」）と、ステ
ップＳ２７で計算した線分計算長の値と、測量した実際
の線分実長を（３３）式にそれぞれ代入し、補正後の単
位補正係数(KX,KY) を計算（主制御部１８）により求め
ることができる。そして、座標メッシュ２１の線分計算
長と線分実長とが合った場合には、ステップＳ２８から
ステップＳ３０に移行して、座標設定が終了することに
なる。また、２次元の座標設定が終了した後のプリント
アウトは第１の実施の形態と同様であるので、説明は省
略する。

【００５７】この補正した単位補正係数(KX,KY) を（３
１）式、（３２）式に代入して、WWX とWWY を（５’）
式、（６’）式に代入することで、座標・画面位置の変
換を正しく行なうことができる。図１６は、Ｘ軸、Ｙ軸
に各４単位の大きさを持つ事象についての補正の前後を
示したものであり、（ａ）は補正前を示し、（ｂ）は補
正後を示している。補正前では、特にＹ軸方向に延びた
形となっているが、補正した単位補正係数(KX,KY) を用
いることで、座標・画面位置の変換を正しく行なうこと
ができる。

【００５８】特に、現地でのＸ軸方向とＹ軸方向におけ
る２点間の距離をそれぞれ測量すると共に、俯瞰写真を
撮影して、この俯瞰写真を読み込んで上述の操作を行な
うだけで、俯瞰写真から２次元位置情報を容易に変換
し、また、変換後に平面図出力として処理することがで
きるものである。

【００５９】なお、先の各実施の形態において、パソコ
ンのＯＳを特に限定して説明していないが、どのような
ＯＳであっても本発明を動作させることができる。

【００６０】

【発明の効果】本発明によれば、俯瞰写真から簡単に２
次元位置情報を得ることができ、しかも操作に習熟の必
要性がなく、さらには同一平面の俯瞰写真であっても、
１枚の写真から２次元位置情報を容易に得ることがで
き、さらには、操作に少し手順を加えるだけで３次元位
置情報も得ることができるものである。また、カメラが
鉛直方向に傾いて撮像されても容易に補正を行なうこと
ができ、画面上には傾きなく描写することができる。さ
らには、現地でＸ軸とＹ軸の方向の２点間の距離と俯瞰
写真とで、座標メッシュを用いて２次元情報を容易に得
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態の画面上の俯瞰写真
に５点の標定点を指定した状態を示す説明図である。

【図２】本発明の第１の実施の形態の俯瞰写真から２次
元位置情報を出力する場合の制御動作を示すフローチャ
ートである。

【図３】本発明の第１の実施の形態の１つの画面に俯瞰
写真と２次元位置情報の図を示している状態の説明図で
ある。

【図４】本発明の第１の実施の形態の５点の標定点、現
地座標及び撮影高度を入力して諸値の計算結果を示す図
である。

【図５】本発明の第１の実施の形態の３次元位置情報か
ら２次元位置情報に変換した後にプリントアウトする場
合のフローチャートである。

【図６】本発明の第１の実施の形態の座標設定の評価テ
ストの結果を示す図である。

【図７】本発明の座標変換の概念を示す図である。

【図８】本発明の図７を補足するための変換式等を示す
説明図である。

【図９】本発明の現地座標とカメラ座標の関係を示す図
である。

【図１０】本発明の制御動作を実行するための装置（パ
ソコン）の概略ブロック図である。

【図１１】（ａ）（ｂ）は本発明の第２の実施の形態の
撮影装置（カメラ）が鉛直方向に対して傾斜した場合の
で説明図である。

【図１２】本発明の第２の実施の形態の座標設定の評価
テストの結果を示す図である。

【図１３】本発明の第３の実施の形態の簡易座標設定に
おける制御動作を示すフローチャートである。

【図１４】（ａ）（ｂ）は本発明の第３の実施の形態の
座標メッシュを用いて行なう場合の説明図である。

【図１５】（ａ）（ｂ）は本発明の第３の実施の形態の
座標メッシュの軸線を現地座標の軸線に合わせている状
態を示す説明図である。

【図１６】（ａ）は本発明の第３の実施の形態の単位補
正係数を用いない場合の補正前の図である。（ｂ）は本
発明の第３の実施の形態の単位補正係数を用いた場合の
補正後の図である。

【符号の説明】

１１ 入力装置 １２ 表示装置 １４ スキャナー １５ 撮像装置 １７ メモリ １８ 主制御部 ２１ 座標メッシュ

Claims (9)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】予め現地で測量した５点の標定点（Ｐ１〜
   Ｐ５）の現地座標（GX,GY)の位置データと、現地で撮影
   した俯瞰写真の撮影高度（Ｈ）を記録しておき、前記俯
   瞰写真を光学的読取手段により読み込んで表示装置（１
   ２）の画面上に描写し、この画面上に描写されている前
   記標定点（Ｐ１〜Ｐ５）を指定して該５点の標定点（Ｐ
   １〜Ｐ５）の画像座標（PX,PY)の画面上での位置データ
   をそれぞれ記憶手段（１７）により記憶し、 撮影高度：Ｈ 画像投影距離：Ｆ 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
   第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
   メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
   地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
   （５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
   撮影俯角（Ｂ）、撮影方位角（Ａ）、画像投影距離
   （Ｆ）及び画像鉛直点座標（WX0 、WY0)を演算手段（１
   ８）により取得し、取得した諸値を用いて第３の変換式
   （５）（６）から演算手段（１８）により２次元位置情
   報の現地座標（GX,GY)を復元するようにしていることを
   特徴とする俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復
   元する方法。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0
2. 【請求項２】予め現地で測量した５点の標定点（Ｐ１〜
   Ｐ５）の現地座標（GX,GY)の位置データと、現地で撮影
   した俯瞰写真の撮影高度（Ｈ）を記録しておき、前記俯
   瞰写真を光学的読取手段により読み込んで表示装置（１
   ２）の画面上に描写する描写手段と、画面上に描写され
   ている前記標定点（Ｐ１〜Ｐ５）を指定して該５点の標
   定点（Ｐ１〜Ｐ５）の画像座標（PX,PY)の画面上での位
   置データをそれぞれ記憶する記憶手段（１７）と、 撮影高度：Ｈ 画像投影距離：Ｆ 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
   第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
   メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
   地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
   （５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
   撮影俯角（Ｂ）、撮影方位角（Ａ）、画像投影距離
   （Ｆ）及び画像鉛直点座標（WX0 、WY0)を取得し、取得
   した諸値を用いて第３の変換式（５）（６）から２次元
   位置情報の現地座標（GX,GY)を復元する演算手段（１
   ８）とを備えていることを特徴とする俯瞰写真から現地
   座標の２次元位置情報を復元する２次元位置情報復元シ
   ステム。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0
3. 【請求項３】予め現地で測量した５点の標定点（Ｐ１〜
   Ｐ５）の現地座標（GX,GY)の位置データと、現地で撮影
   した俯瞰写真の撮影高度（Ｈ）を記録しておき、前記俯
   瞰写真を光学的読取手段により読み込んで表示装置（１
   ２）の画面上に描写するステップと、画面上に描写され
   ている前記標定点（Ｐ１〜Ｐ５）を指定して該５点の標
   定点（Ｐ１〜Ｐ５）の画像座標（PX,PY)の画面上での位
   置データをそれぞれ記憶手段（１７）により記憶するス
   テップと、 撮影高度：Ｈ 画像投影距離：Ｆ 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
   第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
   メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
   地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
   （５）（６）とから関係式Ｚを得るステップと、この関
   係式Ｚから撮影俯角（Ｂ）、撮影方位角（Ａ）、画像投
   影距離（Ｆ）及び画像鉛直点座標（WX0 、WY0)を演算手
   段（１８）により取得するステップと、取得した諸値を
   用いて第３の変換式（５）（６）から演算手段（１８）
   により２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復元するス
   テップとを備えていることを特徴とする俯瞰写真から現
   地座標の２次元位置情報を復元する方法のプログラムを
   記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0
4. 【請求項４】撮影装置の鉛直方向に対する傾きを補正す
   る補正方法を付加していることを特徴とする請求項１記
   載の俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元する
   方法。
5. 【請求項５】撮影装置の鉛直方向に対する傾きを補正す
   る補正手段を付加していることを特徴とする請求項２記
   載の俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元する
   ２次元位置情報復元システム。
6. 【請求項６】撮影装置の鉛直方向に対する傾きを補正す
   る補正ステップを付加していることを特徴とする請求項
   ３記載の俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元
   する方法のプログラムを記録したコンピュータ読み取り
   可能な記録媒体。
7. 【請求項７】予め現地で測量した現地座標（GX,GY)にお
   けるＸ軸方向とＹ軸方向の２点間（Ｐ１−Ｐ２、Ｐ１−
   Ｐ３）の距離データを記録しておき、撮影高度（Ｈ）と
   画像投影距離（Ｆ）とは予め任意の値を設定しておき、
   現地で撮影した俯瞰写真を光学的読取手段により読み込
   んで表示装置（１２）の画面上に描写し、縦と横のマス
   目を任意の値にした座標メッシュ（２１）を画面上に描
   写されている俯瞰写真にオーバーレイし、前記座標メッ
   シュ（２１）を俯角方向、方位角方向に回転させて、描
   写されている俯瞰写真のＸ軸方向とＹ軸方向とに合わ
   せ、測量したＸ軸方向とＹ軸方向の線分実長を入力する
   と共に、線分の画面位置を指定して画像座標（PX,PY)の
   位置データを取得し、 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
   第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
   メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
   地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
   （５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
   撮影俯角（Ｂ）、撮影方位角（Ａ）及び画像鉛直点座標
   （WX0 、WY0)を演算手段（１８）により取得し、取得し
   た諸値を用いて第３の変換式（５）（６）から演算手段
   （１８）により２次元位置情報の現地座標（GX,GY)を復
   元するに際し、描写されている座標メッシュ（２１）の
   線分長と線分実長とを比較して一致しない場合には、単
   位補正係数(KX,KY) を介在させて２次元位置情報の現地
   座標（GX,GY)を復元するようにしていることを特徴とす
   る俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元する方
   法。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0
8. 【請求項８】予め現地で測量した現地座標（GX,GY)にお
   けるＸ軸方向とＹ軸方向の２点間（Ｐ１−Ｐ２、Ｐ１−
   Ｐ３）の距離データを記録しておき、撮影高度（Ｈ）と
   画像投影距離（Ｆ）とは予め任意の値を設定しておき、
   現地で撮影した俯瞰写真を光学的読取手段により読み込
   んで表示装置（１２）の画面上に描写する手段と、縦と
   横のマス目を任意の値にした座標メッシュ（２１）を画
   面上に描写されている俯瞰写真にオーバーレイする手段
   と、前記オーバーレイした座標メッシュ（２１）を俯角
   方向、方位角方向に回転させて、描写されている俯瞰写
   真のＸ軸方向とＹ軸方向とに合わせる手段と、測量した
   Ｘ軸方向とＹ軸方向の線分実長を入力すると共に、線分
   の画面位置を指定して画像座標（PX,PY)の位置データを
   取得する手段と、 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
   第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
   メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
   地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
   （５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
   撮影俯角（Ｂ）、撮影方位角（Ａ）及び画像鉛直点座標
   （WX0 、WY0)を取得し、取得した諸値を用いて第３の変
   換式（５）（６）から２次元位置情報の現地座標（GX,G
   Y)を復元する演算手段（１８）と、この演算手段（１
   ８）により現地座標（GX,GY)に復元するに際し、描写さ
   れている座標メッシュ（２１）の線分長と線分実長とを
   比較して一致しない場合には、単位補正係数(KX,KY) を
   介在させる補正手段とを備え、２次元位置情報の現地座
   標（GX,GY)を復元するようにしていることを特徴とする
   俯瞰写真から現地座標の２次元位置情報を復元する２次
   元位置情報復元システム。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0
9. 【請求項９】予め現地で測量した現地座標（GX,GY)にお
   けるＸ軸方向とＹ軸方向の２点間（Ｐ１−Ｐ２、Ｐ１−
   Ｐ３）の距離データを記録しておき、撮影高度（Ｈ）と
   画像投影距離（Ｆ）とは予め任意の値を設定しておき、
   現地で撮影した俯瞰写真を光学的読取手段により読み込
   んで表示装置（１２）の画面上に描写するステップと、
   縦と横のマス目を任意の値にした座標メッシュ（２１）
   を画面上に描写されている俯瞰写真にオーバーレイする
   ステップと、前記オーバーレイした座標メッシュ（２
   １）を俯角方向、方位角方向に回転させて、描写されて
   いる俯瞰写真のＸ軸方向とＹ軸方向とに合わせるステッ
   プと、測量したＸ軸方向とＹ軸方向の線分実長を入力す
   ると共に、線分の画面位置を指定して画像座標（PX,PY)
   の位置データを取得するステップと、 画面鉛直点座標： WX0 、WY0 撮影俯角：Ｂ 撮影方位角：Ａ 画面鉛直点を原点とするカメラ座標： WX 、WY として、カメラ座標(WX,WY) から画像座標（PX,PY)への
   第１の変換式（１）（２）と、画像座標（PX,PY)からカ
   メラ座標(WX,WY) への第２の変換式（３）（４）と、現
   地座標（GX,GY)とカメラ座標(WX,WY) への第３の変換式
   （５）（６）とから関係式Ｚを得て、この関係式Ｚから
   撮影俯角（Ｂ）、撮影方位角（Ａ）及び画像鉛直点座標
   （WX0 、WY0)を取得し、取得した諸値を用いて演算手段
   （１８）により第３の変換式（５）（６）から２次元位
   置情報の現地座標（GX,GY)を復元するステップと、この
   現地座標（GX,GY)に復元するに際し、描写されている座
   標メッシュ（２１）の線分長と線分実長とを比較して一
   致しない場合には、単位補正係数(KX,KY) を介在させる
   ステップとを備え、２次元位置情報の現地座標（GX,GY)
   を復元するようにしていることを特徴とする俯瞰写真か
   ら現地座標の２次元位置情報を復元する方法のプログラ
   ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。 関係式Ｚ：d1×GY×PY−d2×PX＋d3×GX×PX−d4×GY×PX−d5×PY＝−GX×PY ただし、d1＝ tanA d2＝ WX0×tanA×sinB− WY0×sinB− H×cosB／cosA d3＝ tanA ×sinB d4＝ sinB d5＝ WY0×tanA＋WX0