CN110555813B - 一种无人机遥感影像的快速几何校正方法及系统 - Google Patents

一种无人机遥感影像的快速几何校正方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无人机遥感影像的快速几何校正方法及系统，包括：采集无人机原始遥感影像，依据原始影像边框矩形和俯仰角，校正梯形形变得到第一梯形；将第一梯形的最小外接矩形作为第二矩形，依据第二矩形和翻滚角，校正梯形形变得到第二梯形；依据第二梯形得到第一四边形；变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形；依据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值；本方法根据俯仰角、翻滚角、偏航角通过三维几何模型实现对原始影像进行快速几何校正，可以解决无法设立控制点或无控制点的应急应用场景下微小数据扰动可能引起较大校正误差的问题；为实时拼接无人机遥感影像提供快速几何校正支持。

Description

一种无人机遥感影像的快速几何校正方法及系统
技术领域
本发明涉及无人机遥感影像处理技术领域，具体地，涉及一种无人机遥感影像的快速几何校正方法及系统。
背景技术
现有的无人机影像几何校正方法主要分为两大类：基于控制点的校正方法和无控制点的校正方法。
基于控制点的校正方法利用地面控制点的实际地理位置与该点在影像上的位置建立地面点到原影像的映射模型，通过控制点来解算模型参数，然后得到校正后的影像。这种方法需要事先在场地中设定控制点，并且用精密测量仪器测定地面控制点位置，无法满足应急场景的需求。
现有的无控制点几何校正方法通过变换坐标系，将IMU(Inertial MeasurementUnit)坐标系变换到地面测量坐标系，将校正后的POS(Position and OrientationSystem，姿态定位系统)参数直接作为影像外方位元素，通过共线条件方程和间接法影像实现对无人机遥感影像的几何校正。该校正过程需要相机与IMU安装角的误差等数据，这些数据在应急场景下难以获得，并且可能面临多个矩阵乘积引起的计算误差以及部分矩阵对误差敏感，导致微小数据误差引起较大校正误差的问题。
发明内容
本发明提供了一种无人机遥感影像的快速几何校正方法及系统，本发明方法根据俯仰角、翻滚角、偏航角通过三维几何模型实现对原始影像进行快速几何校正，可以解决无法设立控制点或无控制点的应急应用场景下微小数据扰动可能引起较大校正误差的问题；为实时拼接无人机遥感影像时快速几何校正提供支持。
为实现上述发明目的，本发明一方面提供了一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，所述方法包括：
采集无人机原始遥感影像；由于无人机俯仰角的影响，无人机原始遥感影像在成像时产生梯形形变(第一梯形)，通过解算第一梯形的上底与下底长度及梯形高度得到原始影像对应的第一梯形ABEF；
将第一梯形的最小外接矩形作为第二矩形ABCD，即以第一梯形的上底与下底中较长的底AB作为第二矩形的长，以第一梯形的高作为第二矩形的宽；由于无人机翻滚角的影响，第二矩形在成像时产生梯形形变，通过解算第二梯形四个顶点得到第二矩形对应的第二梯形A'B'C'D'；
依据第二梯形A'B'C'D'解算得到第一四边形A'B'E'F'，根据第一梯形上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
通过偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，即校正后的影像形状；
根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵；
根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值，即得到校正后的影像。
优选的，原始影像的边框矩形为第一矩形。
优选的，第一梯形的高
Figure BDA0002180053460000021
第一梯形的上底
Figure BDA0002180053460000022
第一梯形的下底
Figure BDA0002180053460000023
其中，H为无人机相对地面的航高，w1为第一矩形的长，h1为第一矩形的宽，f为镜头焦距，α为无人机相对于导航坐标系的俯仰角(单位：弧度)，y0为像主点(摄影中心与像平面的垂线与像平面的交点)在框标坐标系下的纵坐标，GSD为地面采样间隔。
优选的，
第二梯形的高
Figure BDA0002180053460000024
第二梯形的上底
Figure BDA0002180053460000025
第二梯形的下底
Figure BDA0002180053460000026
其中，H为无人机相对地面的航高，w2为第二矩形的长，h2为第二矩形的宽，β为无人机相对于导航坐标系的翻滚角(单位：弧度)，x0为像主点(摄影中心与像平面的垂线与像平面的交点)在框标坐标系下的横坐标，f为镜头焦距，GSD为地面采样间隔。
优选的，所述通过偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，即校正后的影像形状，具体包括：
步骤1：以第一四边形的左下角顶点为原点o，水平方向向右为x轴正方向，根据右手法则确定y轴正方向，分别得到第一四边形的四个顶点在坐标系xoy下的坐标。
步骤2：设γ为无人机相对于导航坐标系的偏航角(单位：弧度)，则二维旋转矩阵R
Figure BDA0002180053460000031
用于计算点(x1,y1)绕原点逆时针旋转γ后的坐标(x2,y2)为
Figure BDA0002180053460000032
步骤3：步骤1得到的四个顶点经过步骤2的旋转矩阵R旋转变换后得到第二四边形四个顶点的坐标。
优选的，所述根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵，具体包括：
步骤1：由于在相机影像中最终获得的是像素，所以需要将第二四边形的四个顶点转换为像素坐标系(以影像最小外接矩形的左上角顶点为原点，水平方向向右为x轴正向，垂直方向向下为y轴正向)下的坐标。
步骤2：求解单应性变换矩阵H，给定单应性交换矩阵
Figure BDA0002180053460000033
原始影像和校正后影像的两个对应点的齐次坐标分别为(x1,y1,1)与(x2,y2,1)，则有：
Figure BDA0002180053460000034
Figure BDA0002180053460000035
单应性交换矩阵H有8个未知数，已知第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，即可求解单应性交换矩阵H，进而得到原始影像上的点在校正后影像上的对应点。
优选的，根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，通过二次线性插值法进行重采样，得到校正后的影像各个像素点的像素值。
另一方面，本发明还提供了一种无人机遥感影像的快速几何校正系统，所述系统包括：
第一梯形解算单元，用于采集无人机原始遥感影像；由于无人机俯仰角的影响，无人机原始遥感影像在成像时产生梯形形变(第一梯形)，通过解算第一梯形的上底与下底长度及梯形高度得到原始影像对应的第一梯形ABEF；
第二梯形解算单元，用于将第一梯形的最小外接矩形作为第二矩形ABCD，即以第一梯形的上底与下底中较长的底AB作为第二矩形的长，以第一梯形的高作为第二矩形的宽；由于无人机翻滚角的影响，第二矩形在成像时产生梯形形变，通过解算第二梯形四个顶点得到第二矩形对应的第二梯形A'B'C'D'；
第一四边形解算单元，用于依据第二梯形A'B'C'D'解算得到第一四边形A'B'E'F'，根据第一梯形上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
第二四边形变换单元，用于通过偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，即校正后的影像形状；
单应性交换矩阵解算单元，用于根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵；
校正影像计算单元，用于根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值，即得到校正后的影像。
本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
由于受到风、气流等各种外界因素的干扰，无人机在飞行过程中会出现俯仰、翻滚和偏航的情况，导致采集的影像产生几何形变。这些几何形变导致影像无法真实反映拍摄区域地、物的形状与位置，无法直接用于影像拼接，需先对影像做几何校正。本方法及系统解决了传统拼接依赖于控制点及无控制点下微小数据扰动引起较大校正误差的问题，可以满足应急场景的需求；本方法及系统实现了影像的快速几何校正，为无人机遥感影像实时拼接的关键步骤提供支撑。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1是本发明中一种无人机遥感影像的快速几何校正方法的流程示意图；
图2是本发明中基于POS数据的无人机遥感影像快速几何校正方法的影像变换流程示意图；
图3是本发明中一种无人机遥感影像的快速几何校正系统的组成示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明提供了一种无人机遥感影像快速几何校正方法，利用三维几何模型完成原始影像的快速几何校正，实现在无控制点的情况下较小误差的无人机遥感影像快速几何校正。
请参考图1，本发明提供了一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，所述方法包括：
采集无人机原始遥感影像；由于无人机俯仰角的影响，无人机原始遥感影像在成像时产生梯形形变(第一梯形)，通过解算第一梯形的上底与下底长度及梯形高度得到原始影像对应的第一梯形ABEF；
将第一梯形的最小外接矩形作为第二矩形ABCD，即以第一梯形的上底与下底中较长的底AB作为第二矩形的长，以第一梯形的高作为第二矩形的宽；由于无人机翻滚角的影响，第二矩形在成像时产生梯形形变，通过解算第二梯形四个顶点得到第二矩形对应的第二梯形A'B'C'D'；
依据第二梯形A'B'C'D'得到第一四边形A'B'E'F'，根据第一梯形上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
通过偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，即校正后的影像形状；
根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵；
根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值，即得到校正后的影像。
本发明提出了一种基于POS数据的无人机遥感影像快速几何校正方法：基于摄影测量理论(像片因翻滚角或俯仰角的倾斜形成的构像为梯形)。通过POS数据的一个线元素(相对地面的航高)，三个角元素(俯仰角，翻滚角，偏航角)，先根据俯仰角校正，再根据翻滚角校正，最后根据偏航角旋转校正，校正过程中通过像主点的坐标(x0，y0)来消除视准轴误差。
基于POS数据的无人机遥感影像快速几何校正方法，包括以下步骤：
步骤1，仅考虑俯仰角时，相机成像时的形变为梯形形变，通过解算梯形上底与下底长度及梯形高度得到第一梯形(参见附图2，各长度以像素为单位)；
第一梯形的高
Figure BDA0002180053460000061
第一梯形的上底
Figure BDA0002180053460000062
第一梯形的下底
Figure BDA0002180053460000063
其中，H为无人机相对地面的航高(单位：米)，w1为第一矩形的长(单位：米)，h1为第一矩形的宽(单位：米)，f为焦距(单位：米)，α为俯仰角(单位：弧度)，y0为像主点的y方向坐标，GSD(Ground Sample Distance)为地面采样间隔(地面分辨率)。
步骤2，将第一梯形的最小外接矩形作为第二矩形(参见附图2)，即以第一梯形的上底与下底中较长的底AB作为第二矩形的长，以第一梯形的高作为第二矩形的宽；考虑第二矩形因翻滚角引起的梯形形变，通过解算第二梯形四个顶点得到第二矩形对应的第二梯形(参见附图2，各长度以像素为单位)；
第二梯形的高
Figure BDA0002180053460000064
第二梯形的上底
Figure BDA0002180053460000065
第二梯形的下底
Figure BDA0002180053460000066
其中，w2为第二矩形的长(单位：米)，h2为第二矩形的宽(单位：米)，β为翻滚角(单位：弧度)，x0为像主点的横坐标。
步骤3，依据第二梯形得到第一四边形(参见附图2)，根据第一梯形上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
步骤4，通过偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形(参见附图2)，即校正后的影像形状。
步骤5，根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵。
步骤6，根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，通过二次线性插值法进行重采样，得到校正后的影像各个像素点的像素值。
上述无人机遥感影像几何校正方法，适用于单张影像的快速校正处理，处理过程采用GPU服务器加速，单张4000万像素影像的校正时间控制在1s左右。
本发明所述方法使用的外方位角元素是GPS/INS系统获取的外方位角元素，用于描述IMU在导航坐标系中的姿态信息。由于相机与IMU的安装误差较小，在应急需求下本方法不予考虑。
假设俯仰角大于0且翻滚角小于0(其他情况类似，角度为与实例角度相反，则将该角度对应的校正后的梯形旋转180度)，基于POS数据的无人机遥感影像快速几何校正方法示意图如图2所示。
本发明实施例还提供了一种无人机遥感影像的快速几何校正系统，如图3所示，所述系统包括：
第一梯形解算单元，用于采集无人机原始遥感影像；由于无人机俯仰角的影响，无人机原始遥感影像在成像时产生梯形形变(第一梯形)，通过解算第一梯形的上底与下底长度及梯形高度得到原始影像对应的第一梯形ABEF；
第二梯形解算单元，用于将第一梯形的最小外接矩形作为第二矩形ABCD，即以第一梯形的上底与下底中较长的底AB作为第二矩形的长，以第一梯形的高作为第二矩形的宽；由于无人机翻滚角的影响，第二矩形在成像时产生梯形形变，通过解算第二梯形四个顶点得到第二矩形对应的第二梯形A'B'C'D'；
第一四边形解算单元，用于依据第二梯形A'B'C'D'得到第一四边形A'B'E'F'，根据第一梯形上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
第二四边形变换单元，用于通过偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，即校正后的影像形状；
单应性交换矩阵解算单元，用于根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵；
校正影像计算单元，用于根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值，即得到校正后的影像。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于，所述方法包括：
采集无人机原始影像，无人机原始影像的边框矩形为第一矩形；由于无人机俯仰角的影响，无人机原始影像在成像时产生梯形形变；根据第一矩形校正俯仰角引起的梯形形变得到第一梯形ABEF，第一梯形ABEF的获得方式具体为：通过解算获得第一梯形ABEF的上底与下底长度及第一梯形ABEF的高度，进而获得第一矩形对应的第一梯形ABEF；
将第一梯形ABEF的最小外接矩形作为第二矩形ABCD；由于无人机翻滚角的影响，第二矩形在成像时产生梯形形变；根据第二矩形ABCD校正翻滚角引起的梯形形变得到第二梯形A'B'C'D'，第二梯形A'B'C'D'的获得方式具体为：通过解算获得第二梯形A'B'C'D'四个顶点，进而获得第二矩形ABCD对应的第二梯形A'B'C'D'；
依据第二梯形A'B'C'D'解算得到第一四边形A'B'E'F'，根据第一梯形ABEF上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
通过无人机偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，第二四边形为无人机原始影像校正后的影像形状；
根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵；
根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值，得到校正后的影像。
2.根据权利要求1所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于，将第一梯形ABEF的最小外接矩形作为第二矩形ABCD为：以第一梯形ABEF的上底与下底中较长的底AB作为第二矩形ABCD的长，以第一梯形ABEF的高作为第二矩形ABCD的宽。
3.根据权利要求1所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于：
第一梯形ABEF的高
Figure FDA0002180053450000011
第一梯形ABEF的上底
Figure FDA0002180053450000012
第一梯形ABEF的下底
Figure FDA0002180053450000013
其中，H为无人机相对地面的航高，w1为第一矩形的长，h1为第一矩形的宽，f为镜头焦距，α为无人机相对于导航坐标系的俯仰角，y0为像主点在框标坐标系下的纵坐标，GSD为地面采样间隔。
4.根据权利要求1所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于：
第二梯形A'B'C'D'的高：
Figure FDA0002180053450000021
第二梯形A'B'C'D'的上底：
Figure FDA0002180053450000022
第二梯形A'B'C'D'的下底：
Figure FDA0002180053450000023
其中，H为无人机相对地面的航高，w2为第二矩形的长，h2为第二矩形的宽，β为无人机相对于导航坐标系的翻滚角，x0为像主点在框标坐标系下的横坐标，f为镜头焦距，GSD为地面采样间隔。
5.根据权利要求1所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于，所述通过无人机偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，具体包括：
步骤1：以第一四边形的左下角顶点为原点o，水平方向向右为x轴正方向，根据右手法则确定y轴正方向，分别得到第一四边形的四个顶点在坐标系xoy下的坐标；
步骤2：设γ为无人机相对于导航坐标系的偏航角，则二维旋转矩阵R为：
Figure FDA0002180053450000024
其中，用于计算点(x1,y1)绕原点逆时针旋转γ后的坐标(x2,y2)为
Figure FDA0002180053450000025
步骤3：步骤1得到的四个顶点经过步骤2的旋转矩阵R旋转变换后得到第二四边形四个顶点的坐标。
6.根据权利要求1所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于，所述根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵，具体包括：
步骤1：将第二四边形的四个顶点转换为像素坐标系下的坐标，坐标系为以影像最小外接矩形的左上角顶点为原点，水平方向向右为x轴正向，垂直方向向下为y轴正向；
步骤2：求解单应性变换矩阵H，给定单应性交换矩阵
Figure FDA0002180053450000031
原始影像和校正后影像的两个对应点的齐次坐标分别为(x1,y1,1)与(x2,y2,1)，则有：
Figure FDA0002180053450000032
Figure FDA0002180053450000033
基于第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，能够求解单应性交换矩阵H，进而得到原始影像上的点在校正后影像上的对应点。
7.根据权利要求1所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正方法，其特征在于，根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，通过二次线性插值法进行重采样，得到校正后的影像各个像素点的像素值。
8.一种无人机遥感影像的快速几何校正系统，其特征在于，所述系统包括：
第一梯形解算单元，用于采集无人机原始影像，无人机原始影像的边框矩形为第一矩形；由于无人机俯仰角的影响，无人机原始影像在成像时产生梯形形变；根据第一矩形校正俯仰角引起的梯形形变得到第一梯形ABEF，第一梯形ABEF的获得方式具体为：通过解算获得第一梯形ABEF的上底与下底长度及第一梯形ABEF的高度，进而获得第一矩形对应的第一梯形ABEF；
第二梯形解算单元，用于将第一梯形ABEF的最小外接矩形作为第二矩形ABCD；由于无人机翻滚角的影响，第二矩形在成像时产生梯形形变；根据第二矩形ABCD校正翻滚角引起的梯形形变得到第二梯形A'B'C'D'，第二梯形A'B'C'D'的获得方式具体为：通过解算获得第二梯形A'B'C'D'四个顶点，进而获得第二矩形ABCD对应的第二梯形A'B'C'D'；
第一四边形解算单元，用于依据第二梯形A'B'C'D'解算得到第一四边形A'B'E'F'，根据第一梯形ABEF上底与下底中较短的底EF的两个端点E和F在第二矩形CD边上的相对位置，通过透视变换得到第一四边形的两个顶点E'和F'在边C'D'上的位置；
第二四边形变换单元，用于通过无人机偏航角对应的二维旋转矩阵旋转变换第一四边形的四个顶点得到第二四边形，第二四边形为无人机原始影像校正后的影像形状；
单应性变换矩阵解算单元，用于根据第一矩形四个顶点在像素坐标系下的坐标与第二四边形的四个顶点在像素坐标系下的坐标的对应关系，解算得到原始影像和校正后影像的单应性变换矩阵；
校正影像计算单元，用于根据单应性变换矩阵与原始影像各像素点的像素值，计算得到校正后影像各个像素点的像素值，得到校正后的影像。
9.根据权利要求8所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正系统，其特征在于：
第一梯形ABEF的高
Figure FDA0002180053450000041
第一梯形ABEF的上底
Figure FDA0002180053450000042
第一梯形ABEF的下底
Figure FDA0002180053450000043
其中，H为无人机相对地面的航高，w1为第一矩形的长，h1为第一矩形的宽，f为镜头焦距，α为无人机相对于导航坐标系的俯仰角，y0为像主点在框标坐标系下的纵坐标，GSD为地面采样间隔。
10.根据权利要求8所述的一种无人机遥感影像的快速几何校正系统，其特征在于：
第二梯形A'B'C'D'的高
Figure FDA0002180053450000044
第二梯形A'B'C'D'的上底
Figure FDA0002180053450000045
第二梯形A'B'C'D'的下底
Figure FDA0002180053450000046
其中，H为无人机相对地面的航高，w2为第二矩形的长，h2为第二矩形的宽，β为无人机相对于导航坐标系的翻滚角，x0为像主点在框标坐标系下的横坐标，f为镜头焦距，GSD为地面采样间隔。
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