JP2958742B2 - 波形データ圧縮装置、波形データ伸長装置、量子化装置および浮動小数点によるデータ作成方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、波形データ圧縮装置、
波形データ伸長装置、量子化装置および浮動小数点によ
るデータ作成方法に関し、さらに詳細には、波形データ
を圧縮して少ないデータ量の圧縮データによって当該波
形データを表すことができるようにした波形データ圧縮
装置、当該波形データ圧縮装置によって得られた圧縮デ
ータを伸長して元の波形データを得ることができるよう
にした波形データ伸長装置、上記波形データ圧縮装置な
らびに上記波形データ伸長装置に用いて好適な量子化装
置および浮動小数点によるデータ作成方法に関する。

【０００２】

【発明の背景および発明が解決しようとする課題】一般
に、音声波形、楽音波形あるいは画像波形などのよう
な、時間の推移に伴い変化する波形においては、周波数
に関しては高調波成分が少ないため、その波形は図１に
示すような滑らかな形状をしている（画像波形の場合、
隣合う画素間における波形レベルの変化、即ち、画面の
横方向あるいは縦方向の画像位置の推移に伴う波形レベ
ルの変化の他、隣合うフレーム間における波形レベルの
変化、即ち、特定画素における時間推移に伴う波形レベ
ルの変化も同様に滑らかな形状をしている。本発明で
は、画像波形におけるこのような波形レベルの変化も、
前記した「時間の推移に伴い変化する波形」の概念の中
に含めることとする。）。

【０００３】このため、従来、上記したような波形のデ
ジタル・データを記録、伝送などする際には、扱われる
波形が滑らかな形状をしているという上記した性質に鑑
みて、以下のようにして波形データの圧縮を行ってメモ
リなどに記憶するようにしておき、少ないデータ量で精
度の高い情報を得ることができるようにしていた。

【０００４】即ち、ａ（１）乃至ａ（ｎ）（ｎ：正の整
数）よりなるｎ個のデータから構成される波形データを
メモリへ記憶し、それを読み出して再生する際において
は、あるサンプル点ｉのデータたるａ（ｉ）を記憶する
代わりに、ａ（ｉ）とａ（ｉ）の直前のデータたるａ
（ｉ−１）との差「ｄ（ｉ）＝ａ（ｉ）−ａ（ｉ−
１）」を記憶し、再生時においては、「ａ（ｉ）＝ａ
（ｉ−１）＋ｄ（ｉ）」を計算して、ａ（ｉ）の値を得
るようにしていた。

【０００５】ここにおいて、上記したように、時間の推
移に伴い変化する波形は、一般に滑らかな形状であるの
で、時間的に前後の関係にある波形データ同士は相関関
係が強いものである。従って、上記した従来の方法によ
れば、その波形データａ（ｉ）とａ（ｉ−１）との差は
小さいものとなるので、デジタル表現によるｄ（ｉ）の
データ長はａ（ｉ）のデータ長より短いものとなり、波
形データの圧縮を図ることができるものであって、ま
た、圧縮したデータを伸長して再生できるものであった
（図１）。

【０００６】ところで、近年のデータ記録、伝送、通信
などの分野においては、波形データをより一層圧縮し
て、従来と同じデータ量でもより精度の高い情報を得る
ことができるようにするとともに、圧縮したデータをよ
り忠実に再生する技術の開発が強く望まれていた。

【０００７】本発明は、従来の技術に対するこのような
要望に鑑みてなされたものであり、その目的とするとこ
ろは、波形データを圧縮して従来より少ないデータ量で
当該波形データを表すことができる波形データ圧縮装置
を提供するとともに、当該波形データ圧縮装置で作成さ
れた圧縮データを再生して波形データを得ることができ
る波形データ伸長装置を提供しようとするものである。

【０００８】さらに、本発明の目的は、こうした波形デ
ータ圧縮装置ならびに波形データ伸長装置に用いて好適
であるともに、他の用途にも広く用いることのできる量
子化装置および浮動小数点によるデータ作成方法を提供
しようとするものである。

【０００９】

【課題を解決するための手段および作用】上記目的を達
成するために、本発明による波形データ圧縮装置および
波形データ伸長装置は、以下の点に着目してなされたも
のである。なお、以下の説明においては、時系列に並ん
でいる各データを識別するにあたって、「アドレス」と
いう用語を使用することとする。

【００１０】まず、本発明は、ａ（０）乃至ａ（ｎ）
（ｎ：正の整数）よりなる（ｎ＋１）個のデータから構
成される波形データを圧縮し、それを伸長して再生する
際において、ａ（ｉ）とａ（ｉ）の直前のデータたるａ
（ｉ−１）との差「ｄ（ｉ）＝ａ（ｉ）−ａ（ｉ−
１）」を用いる代わりに、処理対象のアドレスのデータ
の前後のアドレスのデータから処理対象のアドレスのデ
ータを推測し、この推測データと処理対象のアドレスの
データの差分データを用いることにより、波形データを
より圧縮することができる点に着目してなされたもので
ある。より具体的には、ブロック内の処理対象のアドレ
スの波形データの前後のアドレスの波形データを補間し
て、処理対象のアドレスの補間データを取得し、補間デ
ータと処理対象のアドレスの波形データとの差分データ
を用いることにより、波形データをより圧縮することが
できる点に着目してなされたものである。

【００１１】例えば、ａ（０）乃至ａ（ｎ）（ｎ：正の
整数）よりなる（ｎ＋１）個のデータから構成される波
形データをメモリへ記憶する際に、あるサンプル点
（ｉ）のデータたるａ（ｉ）を記憶する代わりに、例え
ば、ａ（ｉ）と、ａ（ｉ）の直前のアドレスのデータた
るａ（ｉ−１）とａ（ｉ）の直後のアドレスのデータた
るａ（ｉ＋１）との相加平均（２点補間）「（ａ（ｉ−
１）＋ａ（ｉ＋１））／２（補間データ）」との差「ｄ
（ｉ）＝ａ（ｉ）−（ａ（ｉ−１）＋ａ（ｉ＋１））／
２」を記憶する。

【００１２】上記したように波形は滑らかであることか
ら、相加平均「（ａ（ｉ−１）＋ａ（ｉ＋１））／２」
はａ（ｉ）に極めて近似したものとなるので、従来の技
術におけるｄ（ｉ）と比較すると、本発明によるｄ
（ｉ）（以下、「差分データ」と称する。なお、もとの
サンプル・データを差分を取らずそのまま扱うとき、区
別する意味で、「リニア・データ」と称する。）の値は
一層小さなものとなり、デジタル表現によりｄ（ｉ）を
記録するために必要な語長は極めて短いものとなる（図
２）。

【００１３】従って、上記した処理（処理対象のサンプ
ル点の前後のサンプル点のデータから処理対象のサンプ
ル点のデータを推測し、この推測データと処理対象のサ
ンプル点のデータの差分データを取得する処理。）を、
例えば奇数アドレス全てにわたって行えば、波形データ
を偶数アドレスのリニア・データと奇数アドレスにおけ
る差分データとによって表すことができ、波形データを
大幅に圧縮することができる。

【００１４】また、上記のような方法を実施したうえ
で、リニア・データである偶数アドレスのみに同じ考え
方を適用し、前後の偶数アドレスからの推測値と、サン
プル・データとの差をデータとして持つことにより、波
形データをさらに圧縮することができる。

【００１５】即ち、偶数アドレスの中で、「４」による
剰余が「２」のアドレスのデータたるａ（４ｎ−２）
（ｎ：正の整数）を記憶する代わりに、ａ（４ｎ−２）
とその直前の偶数アドレスのデータたるａ（４ｎ−４）
とその直後の偶数アドレスのデータたるａ（４ｎ）との
相加平均「（ａ（４ｎ−４）＋ａ（４ｎ））／２」との
差「ｄ（４ｎ−２）＝ａ（４ｎ−２）−（ａ（４ｎ−
４）＋ａ（４ｎ））／２」を記憶する。なお、ｄ（４ｎ
−２）は、直前直後のデータの相加平均との差分データ
の場合より、幾分長い語長が必要である。

【００１６】このようにすれば、波形データを表すにあ
たって、「４」の倍数のアドレスのリニア・データとそ
れ以外のアドレスの差分データとによって表すことがで
き、波形データをさらに大幅に圧縮することができる。

【００１７】さらに、上記と同様にして、「８」による
剰余が「４」のアドレスのデータたるａ（８ｎ−４）
（ｎ：正の整数）を記憶する代わりに、「ｄ（８ｎ−
４）＝ａ（８ｎ−４）−（ａ（８ｎ−８）＋ａ（８
ｎ））／２」を記憶すると、リニア・データは「８」の
倍数のアドレスのみで済み、残りのアドレスは差分デー
タによって表すことができる。

【００１８】例えば、ａ（１）、ａ（２）、ａ（３）、
ａ（４）、ａ（５）、ａ（６）、ａ（７）の差分データ
を得るには、以下の（２）乃至（８）の計算を実行すれ
ばよい（図３）。なお、便宜上、ａ（８）をそのままｄ
（８）とする。 （１） ｄ（８）＝ａ（８） （２） ｄ（４）＝ａ（４）−（ａ（０）＋ａ（８））／２ （３） ｄ（２）＝ａ（２）−（ａ（０）＋ａ（４））／２ （４） ｄ（６）＝ａ（６）−（ａ（４）＋ａ（８））／２ （５） ｄ（１）＝ａ（１）−（ａ（０）＋ａ（２））／２ （６） ｄ（３）＝ａ（３）−（ａ（２）＋ａ（４））／２ （７） ｄ（５）＝ａ（５）−（ａ（４）＋ａ（６））／２ （８） ｄ（７）＝ａ（７）−（ａ（６）＋ａ（８））／２

【００１９】ここにおいて、図３に示されるような波形
の場合には、ｄ（１）、ｄ（３）、ｄ（５）、ｄ（７）
に比べて、ｄ（２）、ｄ（６）は長い語長の割り当てを
必要とし、ｄ（４）はさらに長い語長の割り当てを、ｄ
（８）はさらに一層長い語長の割り当てを必要とする。

【００２０】さらに、本発明は、一連の波形データを複
数のブロックに分割してブロックを形成し（ブロック
化）、ブロック毎に当該ブロック内のデータに共通の指
数を設けて各データを浮動小数点により指数と仮数とで
表し、指数とこれら仮数とをもとに圧縮データを形成す
る。

【００２１】ブロック化は、上記差分データ形成に先立
って行うものであり、アドレス順にサンプル・データを
複数個（例えば、８個、１６個、３２個などである。）
集めて１つのブロックを形成する。以下の説明では、混
乱の恐れのないかぎり、ブロック内の各データを識別す
るためにもアドレスという言葉を使う。

【００２２】上記したように浮動小数点化の対象となる
ｄ（ｉ）は、アドレスによって圧縮の際に割り当てられ
る語長が異なるものであるので、例えば、図３に示す場
合に関して説明すると、アドレス１〜アドレス８によっ
て１ブロックを構成し（なお、ａ（０）は、前のブロッ
クに属するようにする。）、１ブロック内の各アドレス
に対して割り当てる語長をｄ（８）は８ビット、ｄ
（４）は６ビット、ｄ（２）およびｄ（６）は４ビッ
ト、ｄ（１）とｄ（３）とｄ（５）とｄ（７）は２ビッ
トとしておき、１ブロック内に共通の指数を決定するに
あたって、所定の当該語長に指数を加えた値が、当該デ
ータの有効数字の最上位に届くような最も小さな値とす
る。そして、その指数に従って、各データを丸めること
で仮数値を形成する。

【００２３】なお、上記した１ブロック内の各アドレス
に対して割り当てる８ビット、６ビット、４ビット、２
ビットという語長の割り当て方は一例にすぎず、９ビッ
ト、５ビット、４ビット、２ビットなどのようにしても
よい。

【００２４】また、こうした１ブロック内の各アドレス
に対する語長の割り当てを、９ビット、７ビット、５ビ
ット、３ビットなどとすれば、仮数データの総量が変わ
り、圧縮率の異なる圧縮データも得ることができるよう
になる。

【００２５】このようにして、指数と量子化されたリニ
ア・データと差分データとを用いて波形を表現すること
により、従来と比較してより一層小さな量の圧縮データ
を形成することができる。

【００２６】また、波形データ伸長装置においては、上
記した波形データ圧縮装置とは逆のプロセスの処理を行
い、圧縮されたデータを伸長して再生することになる。

【００２７】さらに、本発明の量子化装置においては、
データを量子化する際にその前後の量子化誤差をもとに
計算した値でデータを修正してから量子化することで、
感覚上のノイズを軽減することができる。簡便な方法と
しては、奇数アドレスを計算する際に、直前と直後の偶
数アドレスの量子化誤差の相加平均を減じてから量子化
に供する。それにより、偶数アドレスの部分の量子化誤
差に低域阻止フィルターをかけたことと等価となり、感
覚上のノイズが軽減する。

【００２８】さらにまた、本発明の浮動小数点によるデ
ータの作成方法では、少なくともある指数に対しては、
異なるビット配分のパターンを２以上与えることで、波
形に対する適応性を向上させることができる。

【００２９】即ち、本発明による波形データ圧縮装置
は、少なくとも第１のデータの値と上記第１のデータと
サンプリング周期の２のｎ（ｎ≧２の整数）乗倍離れた
第２のデータの値とに基づき、上記第１のデータと上記
第２のデータとの間の位置の第３のデータの値を推測す
る第１の推測手段と、上記第３のデータの値と上記第１
の推測手段によって推測された第３のデータの値との差
分値を求める第１の差分手段と、少なくとも上記第１の
データの値と上記第３のデータの値とに基づき、上記第
１のデータと上記第３のデータとの間の位置の第４のデ
ータの値を推測する第２の推測手段と、上記第４のデー
タの値と上記第２の推測手段によって推測された第４の
データの値との差分値を求める第２の差分手段と、少な
くとも上記第３のデータの値と上記第２のデータの値と
に基づき、上記第３のデータと上記第２のデータとの間
の位置の第５のデータの値を推測する第３の推測手段
と、上記第５のデータの値と上記第３の推測手段によっ
て推測された第５のデータの値との差分値を求める第３
の差分手段とを有し、上記第１の差分手段、上記第２の
差分手段および上記第３の差分手段によってそれぞれ求
められた差分値に基づいて、上記第３のデータの差分値
を示すデータ、上記第４のデータの差分値を示すデータ
および上記第５のデータの差分値を示すデータを生成す
るようにしたものである。

【００３０】また、本発明による波形データ伸長装置
は、上記した波形データ圧縮装置によって生成された圧
縮データを伸長する波形データ伸長装置において、少な
くとも第１のデータの値と第２のデータの値とに基づ
き、上記第１のデータと上記第２のデータとの間の位置
の第３のデータの値を推測する第１の推測手段と、上記
第３のデータの差分値を示すデータの値と上記第１の推
測手段によって推測された第３のデータの値とに基づ
き、上記第３のデータの値を求める第１の和分手段と、
少なくとも上記第１のデータの値と上記第１の和分手段
で求められた第３のデータの値とに基づき、上記第１の
データと上記第３のデータとの間の位置の第４のデータ
の値を推測する第２の推測手段と、上記第４のデータの
差分値を示すデータの値と上記第２の推測手段によって
推測された第４のデータの値とに基づき、上記第４のデ
ータの値を求める第２の和分手段と、少なくとも上記第
１の和分手段で求められた第３のデータの値と上記第２
のデータの値とに基づき、上記第３のデータと上記第２
のデータとの間の位置の上記第５のデータの値を推測す
る第３の推測手段と、上記第５のデータの差分値を示す
データの値と上記第３の推測手段によって推測された第
５のデータの値とに基づき、上記第５のデータの値を求
める第３の和分手段とを有し、上記第１の和分手段、上
記第２の和分手段および上記第３の和分手段によってそ
れぞれ求められたデータを、上記第３のデータ、上記第
４のデータおよび上記第５のデータとしてそれぞれ生成
するようにしたものである。

【００３１】さらに、本発明による量子化装置は、第１
のデータと、第２のデータと、第３のデータとが、上記
第１のデータ、上記第２のデータ、上記第３のデータの
順に時系列で並んでいるデータ系列の量子化装置におい
て、少なくとも第１のデータおよび第３のデータの量子
化誤差を示すデータをそれぞれ求める量子化誤差データ
獲得手段と、少なくとも上記量子化誤差データ獲得手段
によって求められた第１のデータおよび第３のデータの
量子化誤差を示すデータに基づいて、第２のデータを変
更するデータ変更手段と、上記データ変更手段によって
変更された第２のデータを量子化する量子化手段とを有
し、上記量子化手段によって量子化された第２のデータ
を生成するようにしたものである。

【００３２】さらにまた、本発明による浮動小数点によ
るデータ作成方法は、所定数のデータを、上記所定数の
データに共通の１つの指数に基づいて浮動小数点化して
表現する、浮動小数点によるデータ作成方法において、
上記所定数のデータの各仮数に割り当てられる語長パタ
ーンが２以上存在し、上記２以上のパターンの中の任意
のパターンにおいて、上記指数と上記所定数のデータを
構成する任意の１つのデータの仮数との語長の和を所定
値以下とするようにしたものである。

【００３３】また、本発明による浮動小数点によるデー
タ作成方法は、所定数のデータを、上記所定数のデータ
に共通の１つの指数に基づいて浮動小数点化して表現す
る、浮動小数点によるデータ作成方法において、浮動小
数点により表現される所定数のデータの各仮数に割り当
てられる語長のパターンは、所定数のデータに共通な指
数の中の少なくとも一部の指数に対しては２以上あるよ
うにしたものである。

【００３４】さらに、本発明による浮動小数点によるデ
ータ作成方法は、データを指数と仮数とに基づいて浮動
小数点化して表現する、浮動小数点によるデータ作成方
法において、上記データの大きさが第１の所定値よりも
小さい場合には上記データの仮数の語長を第２の所定値
とし、上記データの大きさが第１の所定値以上の場合に
は仮数の語長を第２の所定値よりも大きくするようにし
たものである。

【００３５】さらにまた、本発明による浮動小数点によ
るデータ作成方法は、時系列で並ぶ所定数のデータを、
上記所定数のデータに共通の１つの指数に基づいて浮動
小数点化して表現する、浮動小数点によるデータ作成方
法において、時系列で並ぶ上記所定数の第１の所定値と
時系列で並ぶ上記所定数の第２の所定値とが存在し、上
記所定数のデータを構成する任意のデータの大きさがそ
れぞれ時系列的に対応する上記第１の所定値よりも小さ
い場合には、上記所定数のデータを構成する各データの
仮数の語長をそれぞれ時系列的に対応する上記第２の所
定値とし、上記所定数のデータを構成するいずれかのデ
ータの大きさがそれぞれ時系列的に対応する上記第１の
所定値以上の場合には、時系列的に対応する上記第１の
所定値以上であるデータの仮数の語長をそれぞれ時系列
的に対応する上記第２の所定値よりも大きくするように
したものである。

【００３６】また、本発明による浮動小数点によるデー
タ作成方法は、所定数のデータを、上記所定数のデータ
に共通の１つの指数に基づいて浮動小数点化して表現す
る、浮動小数点によるデータ作成方法において、任意の
第１の指数における指数を示すデータの語長と各仮数の
語長との総和は、上記第１の指数よりも大きい任意の第
２の指数におけ指数を示すデータの語長と各仮数の語長
との総和以下とするようにしたものである。

【００３７】さらに、本発明による浮動小数点によるデ
ータ作成方法は、所定数のデータを、上記所定数のデー
タに共通の１つの指数に基づいて浮動小数点化して表現
する、浮動小数点によるデータ作成方法において、浮動
小数点により表現される所定数のデータの各仮数に割り
当てられる語長のパターンは、少なくとも２つ以上あ
り、上記所定数のデータを表現できる指数と各仮数の語
長のパターンとの組み合わせのうち、指数が最も小さい
ものを選択するようにしたものである。

【００３８】

【実施例】以下、添付の図面を参照しながら、本発明に
よる波形データ圧縮装置、波形データ伸長装置、量子化
装置および浮動小数点によるデータ作成方法を詳細に説
明するものとする。

【００３９】なお、以下の実施例においては、１６ビッ
トの２の補数表示による例を示すが、本発明はこれに限
定されるものではない。

【００４０】〔波形データ圧縮装置の説明〕図４には、
本発明の一実施例による波形データ圧縮装置のブロック
構成図が示されており、この波形データ圧縮装置はマイ
クロ・コンピュータにより全体の動作の制御が行われて
いる。なお、以下の説明においては、図面に付された符
号を除き、特に断らない限り数字は１６進数により表す
ものとする。

【００４１】この波形データ圧縮装置１０は、波形生成
手段（図示せず）により生成された波形データを１０サ
ンプル（この「１０」は１６進数であり、１０進数では
「１６」となる。）毎にブロック化するブロック化手段
１２と、ブロック化手段１２によりブロック化された波
形データから差分データを取得する二進差分処理手段１
４と、各ブロック内に共通の指数を決定する指数決定手
段１６と、指数決定手段１６によって決定された指数に
基づき差分データを得る再差分処理手段１８と、指数と
差分データとより圧縮データを生成して出力する圧縮デ
ータ生成送出手段２０と、次回の処理のためにブロック
内の量子化された最終データ（量子化については、後に
詳述する。）を記憶して二進差分処理手段１４に供給す
るブロック最終データ記憶手段２２とを有している。

【００４２】以上の構成において、この波形データ圧縮
装置１０の作用を、図５のフローチャートを参照しなが
ら説明する。

【００４３】まず、圧縮する対象の波形データを入力さ
れると、ステップＳ５０２において、ブロック化手段１
２により当該波形データがブロック化される。即ち、当
該波形データを１０サンプル分記憶し、当該波形データ
を１０サンプル毎にブロック化して、１０サンプルで１
ブロックの処理対象を構成する。そして、ブロック化し
た１０サンプルのデータをそれぞれａ（１）〜ａ（１
０）とする。ここにおいて、リニア・データａ（ｉ）
（ｉ：１〜１０の１６進数）は、１６ビット・データ
（「１６」は１０進数）である。なお、１ブロック化す
る波形データのサンプル数やサンプル・データの語長
は、この実施例に限定されるものではない。

【００４４】ステップＳ５０２の処理を終了すると、ス
テップＳ５０４へ進み、二進差分処理手段１４によって
二進差分処理を行う。ここにおいて、二進差分処理（ｂ
ｉｎａｒｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｃｅｓ
ｓ）とは、以下の処理を意味するものとする。

【００４５】＜二進差分処理の説明の開始＞二進差分処
理においては、処理対象のブロックの直前のブロックの
量子化された最終データをａ（０）とし、これを用い
る。

【００４６】そして、ａ（１）〜ａ（１０）およびａ
（０）から、ｂ（１）〜ｂ（１０）を次の演算を行って
決定する。なお、演算の順序は問わないものであり、任
意の順序でよい。 ｂ（８）＝ａ（８） ｂ（１０）＝ａ（１０） ｂ（４）＝ａ（４）−（ａ（０）＋ａ（８））／２ ｂ（ｃ）＝ａ（ｃ）−（ａ（８）＋ａ（１０））／２ ｂ（２）＝ａ（２）−（ａ（０）＋ａ（４））／２ ｂ（６）＝ａ（６）−（ａ（４）＋ａ（８））／２ ｂ（ａ）＝ａ（ａ）−（ａ（８）＋ａ（ｃ））／２ ｂ（ｅ）＝ａ（ｅ）−（ａ（ｃ）＋ａ（１０））／２ ｂ（１）＝ａ（１）−（ａ（０）＋ａ（２））／２ ｂ（３）＝ａ（３）−（ａ（２）＋ａ（４））／２ ｂ（５）＝ａ（５）−（ａ（４）＋ａ（６））／２ ｂ（７）＝ａ（７）−（ａ（６）＋ａ（８））／２ ｂ（９）＝ａ（９）−（ａ（８）＋ａ（ａ））／２ ｂ（ｂ）＝ａ（ｂ）−（ａ（ａ）＋ａ（ｃ））／２ ｂ（ｄ）＝ａ（ｄ）−（ａ（ｃ）＋ａ（ｅ））／２ ｂ（ｆ）＝ａ（ｆ）−（ａ（ｅ）＋ａ（１０））／２

【００４７】以上のように、ｂ（８）ならびにｂ（１
０）に関しては、元のデータたるａ（８）ならびにａ
（１０）をそれぞれそのまま用い、その他のデータに関
しては、サンプル点の値と当該サンプル点の前後の所定
サンプル数だけ離れたサンプル点の相加平均との差分と
している。

【００４８】このようにしてｂ（１）〜ｂ（１０）を求
める処理を、本発明においては二進差分処理と称してい
る。

【００４９】なお、上記において示した演算における計
算方法は一例であって、例えば、「ｂ（４）」を求める
際に、上記したように、 ｂ（４）＝ａ（４）−（ａ（０）＋ａ（８））／２ という計算を行ってもよいし、 ｂ（４）＝ａ（４）−｛（ａ（０）／２）＋（ａ（８）／２）｝ という計算や、 ｂ（４）＝ａ（４）−（ａ（０）／２）−（ａ（８）／２） という計算を行ってもよい。

【００５０】また、上記したように、処理対象のブロッ
クの直前のブロックの最終データ（ブロック最終デー
タ）をａ（０）とするものであるが、一番初めのブロッ
クについてのａ（０）の決定に関しては、例えば、以下
に示すような方法を用いればよい。

【００５１】まず、第１の方法は、「０」あるいはその
他の定数を、ａ（０）のデータとして用いる方法であ
る。

【００５２】即ち、ある定数ａを用いる場合には、 ある定数 ：ａ ブロック０：｛ａ（１），ａ（２），・・・，ａ（ｆ），ａ（１０）｝ ブロック１：｛ａ（１１），ａ（１２），・・・，ａ（１ｆ），ａ（２０）｝ ブロック２：｛ａ（２１），ａ（２２），・・・，ａ（２ｆ），ａ（３０）｝ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ということになる。このように、ａを一番最初のブロッ
クについてのａ（０）とすればよい。

【００５３】また、第２の方法として、先行データを１
つだけ持つという方法がある。この第２の方法は、ブロ
ックの区切り方を、全体にデータ１つ分後ろに変えて、 先行データ：ａ（１） ブロック０：｛ａ（２），ａ（３），・・・，ａ（１０），ａ（１１）｝ ブロック１：｛ａ（１２），ａ（１３），・・・，ａ（２０），ａ（２１）｝ ブロック２：｛ａ（２２），ａ（２３），・・・，ａ（３０），ａ（３１）｝ ・ ・ ・ ・ ・ ・ とするというものである。このように、先行データａ
（１）を、改めて一番最初のブロックについてのａ
（０）とすればよい。

【００５４】なお、上記した第１の方法ならびに第２の
方法以外の方法を、適宜用いてもよいことは勿論であ
る。 ＜二進差分処理の説明の終了＞

【００５５】ステップＳ５０４の処理を終了すると、ス
テップＳ５０６へ進み、指数決定手段１６において指数
を決定する。即ち、ステップＳ５０４で求めた同一ブロ
ックに属するｂ（１）〜ｂ（１０）をより短いデータ量
で表すために、ブロック毎に指数を設けて浮動小数点に
より表すための処理を行う。

【００５６】まず、ブロック内に共通の単一の指数を決
定する。ここにおいて、指数とは、本波形データ圧縮装
置１０から最終的に出力される各仮数データｄ（ｉ）の
最下位のビットが、元のｂ（ｉ）の何ビット目に当たる
かを表す数である。ただし、この際には、ｂ（ｉ）の最
下位ビットを０ビット目として数えるものとする。

【００５７】本実施例において、仮数データを求める際
に各アドレスのデータに割り当てられる語長は、特に断
らない限り、それぞれ以下のようであるとする（仮数デ
ータについては後述する。）。 ８ビットに収めるもの：アドレス８、１０ ６ビットに収めるもの：アドレス４、ｃ ４ビットに収めるもの：アドレス２、６、ａ、ｅ ２ビットに収めるもの：アドレス１、３、５、７、９、ｂ、ｄ、ｆ

【００５８】上記のように、アドレスによってビット長
が異なるので、ｂ（ｉ）から指数を決定するときは、以
下のような処理を行う。

【００５９】まず、上位２桁が「０１」または「１０」
（「０１」、「１０」は２進数である。）となるよう
に、各ｂ（ｉ）に施した最小の左シフト量をそれぞれｓ
（ｉ）とする。ただし、ｂ（ｉ）が０のときは、ｓ
（ｉ）をｆとする。そして、 １０−８−ｓ（ｉ） （ｉ＝８，１０） １０−６−ｓ（ｉ） （ｉ＝４，ｃ） １０−４−ｓ（ｉ） （ｉ＝２，６，ａ，ｅ） １０−２−ｓ（ｉ） （ｉ＝１，３，５，７，９，ｂ，ｄ，ｆ） のうちで、最大のものを指数とする。この指数は、４ビ
ットで表現されている。

【００６０】＜再差分処理の説明の開始＞上記のように
してステップＳ５０６の処理を終了すると、ステップＳ
５０８へ進み、再差分処理を行うことになる。

【００６１】上記した「課題を解決するための手段およ
び作用」の項で述べた、本発明における波形データ圧縮
の基本原理に基づき、波形データの圧縮を行ってもよい
が、以下に説明する再差分処理を行うことにより、さら
に量子化に伴う誤差を大幅に減少させることができるの
で、データ伸長の際に極めて高品位な波形データの再現
が期待できるものである。

【００６２】即ち、ステップＳ５０８においては、再差
分処理手段１８によって、データ伸長時の再現値を計算
しながら、差分を取り直すものである。

【００６３】つまり、ｂ（８）ならびにｂ（１０）をス
テップＳ５０６において決定した指数に基づいて量子化
し、量子化データをそれぞれｂ￣（８）ならびにｂ￣
（１０）とする。このステップＳ５０８における、「量
子化」とは、指数に対応する分だけ下位ビットを切り捨
てて、さらに切り捨てたビットの最上位のビットに１を
加算することによってラウンディングすることを意味す
る。この処理においては、ビット数を減らすことはせ
ず、切り捨てた下位ビットには切り捨て部分の最上位に
は１、より下位には０を埋める。従って、例えば、指数
が７である場合に、 ｆｅｄｃｂａ９８７６５４３２１０ ｂ（８）＝００１０１１００１０１１０１１１ （上段の数字は、最下 位のビットから何ビット目かを表す。以下、同様とする。） の０ビット目から５ビット目までには０を、６ビット目
には１を埋める。すると、 ｂ￣（８）＝００１０１１００１１００００００ となる。

【００６４】＜ラウンディング処理の説明の開始＞ここ
で、本実施例におけるラウンディング処理について詳述
しておく。即ち、指数Ｎで量子化する際は、（Ｎ−２）
ビット目以下に０を埋め、（Ｎ−１）ビット目を１とす
る。

【００６５】例えば、値「１７６ｃ」を指数４で量子化
する場合は、０ビットから２ビット目までに０を埋め、
３ビット目を１とし、「１７６８」とする。

【００６６】こうしたラウンディング処理を行うことに
より、例えば、指数４でラウンディングすると、 区間 量子化データ １０００００−１０１１１１ １０１０００ １１００００−１１１１１１ １１１０００ ００００００−００１１１１ ００１０００ ０１００００−０１１１１１ ０１１０００ となる（なお、上記の表は、二進数により表記されてい
る。）。

【００６７】ところで、データのラウンディングの際
に、データの切り捨てのみを行っていると、特別な演算
を要しないというメリットはあるものの、量子化誤差が
大きくなるものであり、その一方で、四捨五入のみを行
うのであるならば、量子化誤差は小さいが、桁上がりを
含む加算を必要とし、さらには、オーバー・フロー（ｏ
ｖｅｒ ｆｌｏｗ）への対処が必要であった。

【００６８】しかしながら、上記した本実施例における
ラウンディング処理であるならば、ある桁を１にしそれ
より下位に０を埋めるという操作であるから、量子化誤
差は四捨五入に匹敵するとともに、しかも桁上がりがな
いので加算は必要ない。また、再現されるデータが、正
負対称に配置されるという特徴もある。なお、指数０で
のラウンディングとは、何も処理をしないことを意味す
るものとする。 ＜ラウンディング処理の説明の終了
＞

【００６９】ところで、ｂ￣（８）ならびにｂ￣（１
０）は、そのままデータ伸長時の再現値たるａ￣（８）
ならびにａ￣（１０）である。

【００７０】なお、ステップＳ５０２において用いたａ
（０）も、処理対象のブロックの直前のブロックの最後
のサンプル・データを、当該直前のブロックの指数に応
じて量子化したものである。

【００７１】そして、ａ（８）ならびにａ（１０）に代
えて、ａ￣（８）ならびにａ￣（１０）を用いて二進差
分処理を行い、以下のようにｂ（４）ならびにｂ（ｃ）
に関して演算により差分を求め直す。 ｂ（４）＝ａ（４）−（ａ（０）＋ａ￣（８））／２ ｂ（ｃ）＝ａ（ｃ）−（ａ￣（８）＋ａ￣（１０））／２

【００７２】こうして求めたｂ（４）ならびにｂ（ｃ）
を指数に基づいて量子化し、量子化差分データとしてｂ
￣（４）ならびにｂ￣（ｃ）とする。

【００７３】＜レンジ・オーバーの説明の開始＞ところ
で、このステップＳ５０８における再差分処理では、ス
テップＳ５０４における二進差分処理の場合とは差分の
もとになる値が変わってしまうので、一般には、ステッ
プＳ５０６において設定した指数に入るという保証はな
い。

【００７４】例えば、二進差分処理では、値が「７」
（１０進数表記）であったとする。符号も含めて、この
値であるならば４ビットで表現できる（４ビットでは、
−８〜７（１０進数表記）まで表現できる。）。ところ
が、再差分処理では、少し値が変わって、「９」（１０
進数表記）になってしまったとする。即ち、量子化誤差
によって、再差分データが所定の語長に納まらないこと
もあり、この現象を本明細書においては「量子化による
再差分データのレンジ・オーバー（ｒａｎｇｅｏｖｅ
ｒ）」と称し、以下においては、「レンジ・オーバー」
と称する。

【００７５】上記した例の場合には、所定のレンジに収
めるために、「９」（１０進数表記）を「７」（１０進
数表記）に変更する処理が必要になる。このように、再
差分処理によって所定のレンジをオーバーしたときに
は、その所定の指数のレンジにおける最大数（正の数
で、設定した指数を越える場合）あるいは最小数（負の
数で、設定した指数を越える場合）を与える処理を行う
ことにする。即ち、レンジ・オーバーの際には、所定の
語長で表現し得る最も近い量子化値を、該当する量子化
値とするものである。

【００７６】このレンジ・オーバーを、例えば、アドレ
スｃの差分データを６ビットに指数４で量子化する場合
を考察してみる（仮数データのビット長は予め設定され
ている。）。

【００７７】もとのデータとして、 アドレス データ 仮数データのビット長 ８ ＦＦＦＦ ８ ｃ ０１ＦＥ ６ １０ ＦＦＦＦ ８ を用いる。

【００７８】そして、上記したアドレスｃについて差分
をとると、 ０１ＦＥ−（ＦＦＦＦ＋ＦＦＦＦ）／２＝０１ＦＦ となる。これは、６ビット、指数４で表現可能である
（量子化値は０１Ｆ８である。）。

【００７９】次に、指数４で量子化すると、アドレス８
とアドレス１０とは、ともに上記したラウンディング処
理による量子化により、ＦＦＦ８となる。また、アドレ
スｃに関し再差分処理を行うと、 ０１ＦＥ−（ＦＦＦ８＋ＦＦＦ８）／２＝０２０６ となり、０２０６は、指数４での６ビットの表現可能範
囲を越えている。

【００８０】図６は、量子化によって表現可能範囲が下
がって、真値に届かなくなる様子を示している。

【００８１】以上のことが、量子化による再差分データ
のレンジ・オーバーである。そこで、量子化差分データ
を指数４、仮数ビット長６に対応する最も近い量子化
値、０１Ｆ８に変更する。

【００８２】上記のように、本実施例においては、レン
ジ・オーバーを検出して、修正を行う必要がある。
＜レンジ・オーバーの説明の終了＞

【００８３】そして、データ伸長時の再現値たるａ￣
（４）ならびにａ￣（ｃ）を、以下のように計算で求め
る。 ａ￣（４）＝ｂ￣（４）＋（ａ（０）＋ａ￣（８））／２ ａ￣（ｃ）＝ｂ￣（ｃ）＋（ａ￣（８）＋ａ￣（１０））／２

【００８４】＜折り返しの説明の開始＞本実施例におい
ては、量子化誤差によって、データ伸長時の再現値が表
現の限界値を越えてしまい、結果的に極めて大きい誤差
を生ずるようになり、これを「折り返し」と称してい
る。従って、折り返しの発生するときには、量子化デー
タを量子化単位で修正して、限界値を越えないようにす
る必要がある。

【００８５】例えば、アドレスｃの差分データを指数８
で量子化する場合に関して説明することとし、もとのデ
ータを、 アドレス データ 仮数データのビット数 ８ ７３６５ ８ ｃ ７ＦＦ２ ６ １０ ７３６５ ８ とする。そして、アドレスｃについて二進差分をとる
と、 ７ＦＦ２−（７３６５＋７３６５）／２＝０Ｃ８Ｄ となり、 アドレス データ 二進差分値 ８ ７３６５ ｃ ７ＦＦ２ ０Ｃ８Ｄ １０ ７３６５ となる。

【００８６】次に、指数８で量子化することになるが、
上記した量子化の際のラウンディング処理により、デー
タ７３６５は７３８０と量子化される。

【００８７】さらに、量子化された値７３８０を用い
て、アドレスｃの再差分処理を行うと、 ７ＦＦ２−（７３８０＋７３８０）／２＝０Ｃ７２ となり、上記した量子化の際のラウンディングにより、
再差分値０Ｃ７２は０Ｃ８０と量子化される。

【００８８】そうすると、アドレスｃのデータ伸長時の
再現値は、 （７３８０＋７３８０）／２＋０Ｃ８０＝８０００ となる。

【００８９】つまり、１６ビット表現の最大数に近い７
ＦＦ２という数が、１６ビット表現の最小数の８０００
という数に再現されたことになる。このため、結果とし
て、極めて大きな誤差が生じる「折り返し」が起こった
ことになる。

【００９０】こうした折り返しが起こることを防ぐため
に、再差分値０Ｃ７２を量子化の際のラウンディング処
理により０Ｃ８０と量子化する際に、量子化単位だけ変
更してＣをＢとし、０Ｃ８０を０Ｂ８０とする。

【００９１】このようにすると、アドレスｃのデータ伸
長時の再現値は、 （７３８０＋７３８０）／２＋０Ｂ８０＝７Ｆ００ となり、折り返しの発生を防ぐことができる。

【００９２】従って、量子化データを作成する際には、
この折り返しの発生を検出して、上記したような量子化
単位での修正を施す。 ＜折り返しの説明の終了＞

【００９３】さらに、ａ（０）、ａ￣（４）、ａ￣
（８）、ａ￣（ｃ）、ａ￣（１０）を元にして、差分デ
ータｂ（２）、ｂ（６）、ｂ（ａ）、ｂ（ｅ）を、以下
のように計算で求める。 ｂ（２）＝ａ（２）−（ａ（０）＋ａ￣（４））／２ ｂ（６）＝ａ（６）−（ａ￣（４）＋ａ￣（８））／２ ｂ（ａ）＝ａ（ａ）−（ａ￣（８）＋ａ￣（ｃ））／２ ｂ（ｅ）＝ａ（ｅ）−（ａ￣（ｃ）＋ａ￣（１０））／２

【００９４】さらにまた、これらを指数に基づいて量子
化し、量子化差分データｂ￣（２）、ｂ￣（６）、ｂ￣
（ａ）、ｂ￣（ｅ）を求め、対応する再現値を以下のよ
うに計算で求める。 ａ￣（２）＝ｂ￣（２）＋（ａ（０）＋ａ￣（４））／２ ａ￣（６）＝ｂ￣（６）＋（ａ￣（４）＋ａ￣（８））／２ ａ￣（ａ）＝ｂ￣（ａ）＋（ａ￣（８）＋ａ￣（ｃ））／２ ａ￣（ｅ）＝ｂ￣（ｅ）＋（ａ￣（ｃ）＋ａ￣（１０））／２

【００９５】上記のようにして求めた再現値を用いて、
さらに奇数アドレスの差分データを、以下のように計算
し直す。 ｂ（１）＝ａ（１）−（ａ（０）＋ａ￣（２））／２ ｂ（３）＝ａ（３）−（ａ￣（２）＋ａ￣（４））／２ ｂ（５）＝ａ（５）−（ａ￣（４）＋ａ￣（６））／２ ｂ（７）＝ａ（７）−（ａ￣（６）＋ａ￣（８））／２ ｂ（９）＝ａ（９）−（ａ￣（８）＋ａ￣（ａ））／２ ｂ（ｂ）＝ａ（ｂ）−（ａ￣（ａ）＋ａ￣（ｃ））／２ ｂ（ｄ）＝ａ（ｄ）−（ａ￣（ｃ）＋ａ￣（ｅ））／２ ｂ（ｆ）＝ａ（ｆ）−（ａ￣（ｅ）＋ａ￣（１０））／２

【００９６】さらに、上記と同様に指数に従って量子化
し、ｂ￣（１）〜ｂ￣（ｆ）を得る。

【００９７】そして、各ｂ￣（ｉ）から指数の値と上記
所定の語長とに従ってデータを取り出し、それをｄ
（ｉ）とする。

【００９８】この際に取り出すのは、ｂ￣（ｉ）の最下
位を０桁目とし、指数桁目から語長相当分である。例え
ば、上記において例示したように、「指数＝７」である
場合に、 ｆｅｄｃｂａ９８７６５４３２１０ ｂ（８） ＝００１０１１００１０１１０１１１ （二進数表記） を量子化すると、 ｂ￣（８）＝００１０１１００１１００００００ （二進数表記） となる。従って、「指数桁＝７桁目」から「語長＝８ビ
ット」分取ればよく、 ｄ（８）＝０１０１１００１ （二進数表記） となる。こうした処理を各ｂ￣（ｉ）に対して行い、各
ｄ（ｉ）を求める。これら各ｄ（ｉ）は、指数に対する
仮数データとなる。

【００９９】なお、再差分処理は、上記した方法に限ら
れることなしに、例えば、以下に示すような方法で行っ
てもよい。

【０１００】即ち、上記において、ステップＳ５０８の
再差分処理によるアドレスｃの再差分結果（アドレスｃ
の再差分結果を、「ｂ＿（ｃ）」と定義して説明す
る。）は、 ｂ＿（ｃ）＝ａ（ｃ）−（ａ￣（８）＋ａ￣（１０））／２ ・・・式１ であるが、ステップＳ５０４の通常の二進差分処理によ
るアドレスｃの差分結果である ｂ（ｃ）＝ａ（ｃ）−（ａ（８）＋ａ（１０））／２ ・・・式２ を次の方法で修正することで、式１と同一の結果を得る
ことができる。

【０１０１】つまり、ａ（ｉ）に関する量子化誤差をｅ
（ｉ）とすると、 ｅ（ｉ）＝ａ￣（ｉ）−ａ（ｉ） ・・・式３ である。すると、 ｂ＿（ｃ）＝ｂ（ｃ）−（ｅ（８）＋ｅ（１０））／２ ・・・式４ という計算を行っても、式１の場合と同一の値を得るこ
とができるので、上記したステップＳ５０８における再
差分処理と同様の再差分処理を行ったことになる。

【０１０２】式１の結果と式４の結果とが等しいこと
は、 ｂ＿（ｃ）＝ｂ（ｃ）−（ｅ（８）＋ｅ（１０））／２ ＝ａ（ｃ）−（ａ（８）＋ａ（１０））／２−（ａ￣（８）−ａ（ ８）＋ａ￣（１０）−ａ（１０））／２ ＝ａ（ｃ）−（ａ￣（８）＋ａ￣（１０））／２（式１の右辺） よりわかる。

【０１０３】このように、再差分処理を行う計算のプロ
セスとしては、種々の方法を用いてよい。 ＜再差分
処理の説明の終了＞

【０１０４】ステップＳ５０８の処理を終了すると、ス
テップＳ５１０へ進み、指数と仮数データｄ（１）〜ｄ
（１０）を、例えば、図７に示すように等長なデータ上
に配置して、１ブロック分の圧縮データを形成し、メモ
リなどの記憶手段へ送出して記憶させるとともに、次の
ブロックの処理に備えて、ａ￣（１０）を新たなａ
（０）として、ブロック最終データ記憶手段２２に記憶
してステップＳ５０２へ戻り、上記した処理を繰り返
す。なお、一番最初のブロックについてのａ（０）とし
て先行データを用いる場合には、圧縮データに先立って
先行データをそのまま送出する。

【０１０５】＜二乗平均誤差軽減法の説明＞なお、上記
したステップＳ５０６において指数を決定し、ステップ
Ｓ５０８において量子化する際に、その平均的量子化誤
差を小さくするために、指数を決定する際に、予め条件
付きで有効数字の最上位に届くものより「１」小さい数
に指数を決定し、ブロック内で発生する量子化誤差が判
定条件を満たしているときは、その指数をそのまま採用
し、判定条件を満たしていないときは、指数に「１」を
加えて量子化するようにしてもよい（以下、この方法を
「二乗平均誤差軽減法」と称する。）。以下に、この
「二乗平均誤差軽減法」を、さらに詳細に説明する。

【０１０６】量子化する際には、その量子化誤差の二乗
平均を小さくすることが望ましい。上記したステップＳ
５０６の処理においては、指数は各差分データの有効数
字の最上位までを所定の語長で表現できるような最も小
さい数として決定される。しかしながら、場合によって
は、指数を「１」だけ小さくとったほうが、全体の二乗
平均誤差を軽減できる場合があり、こうした方法を上記
したように「二乗平均誤差軽減法」と称している。

【０１０７】図８には、二乗平均誤差軽減法が必要とさ
れる典型的な例が示されている。即ち、図８に示す差分
値（アドレス８のみは、リニア・データである。）のと
きには、上記したステップＳ５０６の処理においては、
指数４が採用されることになる。事実、アドレス１のデ
ータには、符号を含めて６ビット必要である。指数４で
の量子化値は、量子化値１で示したようになる（ただ
し、誤差は絶対値のみ示した。）。

【０１０８】その一方で、指数４より「１」小さい指数
３で量子化すると、量子化値２に示すようになる。アド
レス１のデータは、レンジ・オーバーし、量子化誤差は
増えるが、その他のデータの誤差は減る傾向にあり、結
果としてブロック全体の誤差の二乗和が減少している。

【０１０９】こうした二乗平均誤差軽減法を用いる場合
には、上記したステップＳ５０６の処理において得られ
る指数での量子化誤差の二乗和と、それより「１」小さ
い指数での量子化誤差の二乗和とを比較し、小さい方の
量子化値および指数を採用するようにすればよい。

【０１１０】即ち、図９は、二乗平均誤差軽減法を用い
た場合の第一の実施例による処理の流れを示す、図５に
示すフローチャートに対応するフローチャートである。
なお、図５に示す処理内容と同様な処理内容に関して
は、図５と同一のステップ番号を付して示すことによ
り、詳細な説明は省略する。

【０１１１】この図９に示す実施例においては、ステッ
プＳ５０２、ステップＳ５０４の処理を終了すると、上
記したステップＳ５０６の処理において得られる指数よ
り「１」小さい指数を採用し（ステップＳ９０２）、そ
の指数で量子化して量子化誤差の二乗和を求め、量子化
にあたって採用した指数、量子化値および二乗和を記憶
しておく（ステップＳ９０４）。

【０１１２】次に、上記したステップＳ５０６の処理で
得られる指数を採用して（ステップＳ９０６）、その指
数により量子化して量子化誤差の二乗和を求め、量子化
にあたって用いた指数、量子化値および二乗和を記憶し
ておく（ステップＳ９０８）。

【０１１３】それから、ステップＳ９１０へ進み、ステ
ップＳ９０４で記憶した量子化誤差の二乗和とステップ
Ｓ９０８で記憶した量子化誤差の二乗和とを比較し、小
さい方の二乗和の方に関して、量子化値および指数を選
択するようにすればよい。

【０１１４】なお、ステップＳ５０６の処理において得
られる指数より「１」小さい指数を採用して量子化し、
量子化誤差の二乗和を求める処理（ステップＳ９０２、
ステップＳ９０４）と、ステップＳ５０６の処理におい
て得られる指数を採用して量子化し、量子化誤差の二乗
和を求める処理（ステップＳ９０６、ステップＳ９０
８）との処理の順序は、適宜入れ替えてもよいことは勿
論である。

【０１１５】また、図１０は、二乗平均誤差軽減法を用
いた場合の第二の実施例による処理の流れを示す、図５
に示すフローチャートに対応するフローチャートであ
る。なお、図５に示す処理内容と同様な処理内容に関し
ては、図５と同一のステップ番号を付して示すことによ
り、詳細な説明は省略する。

【０１１６】この図１０に示す第二の実施例において
は、指数決定に際して、ステップＳ５０６の処理におい
て得られる指数より「１」小さい指数を採用し、二乗平
均誤差軽減法を加味した量子化を進めるものである（ス
テップＳ１００２）。

【０１１７】即ち、量子化において、逐次各データの量
子化誤差を計算し、その平方の累和を計算する。なお、
量子化途中にかかる累和データが量子化単位の二乗の
（Ｎ／４）倍を越えた場合には量子化を中止し、指数に
「１」を加えて、あらためて量子化をやり直す（なお、
Ｎは単位ブロック当たりのデータ数である。）。この再
度の量子化の際には、量子化誤差を計算する必要はな
く、上記したステップＳ５０８に示す量子化を行う。

【０１１８】さらに、図１１および図１２のステップＳ
９０４「二乗平均誤差軽減法を加味した量子化」の処理
内容を示すフローチャートを、図１０と合わせて参照し
ながら説明するものとする。なお、図１１および図１２
のフローチャートは、１ブロックが８データで構成され
ている場合（８データ／ブロック）を例として示してい
る。

【０１１９】まず、ステップＳ５０２、ステップＳ５０
４の処理を終了すると、ステップＳ１００２へ進む。こ
こで指数を決定するに際に、各データの所定の語長に指
数を加えた値が、当該語長のデータの有効数字の最上位
に届くような最も小さな値より「１」小さい値を、指数
として採用する。即ち、上記したステップＳ５０６の処
理において得られる指数より「１」小さい指数を採用す
る。これ以降の処理内容を、８データ／ブロックで再差
分を採用した場合の例を示す図１１および図１２のフロ
ーチャートを参照しながら説明すると、まず、指数が定
める量子化単位の二乗を２倍した値を求めＳ_qとし（ス
テップＳ１１０２）、量子化誤差平方の累和ｓを「０」
に初期化する（ステップＳ１１０４）。

【０１２０】次に、アドレス８を量子化し、その量子化
誤差ｄを計算する（ステップＳ１１０６）。

【０１２１】そして、ステップＳ１１０６で計算した量
子化誤差ｄより、量子化誤差の二乗ｄ²を求め、ｄ²をｓ
に加える（ステップＳ１１０８）。

【０１２２】さらに、ｓとＳ_qとを比較して、ｓはＳ_qよ
り小さいか否かを判断する（ステップＳ１１１０）。

【０１２３】そして、ｓの方がＳ_qより小さくないとき
には、この図１１に示すフローチャートの量子化および
誤差評価の処理を中止し、図１２に示す指数を「１」増
加した処理へ進む。

【０１２４】一方、ｓの方がＳ_qより小さいときには、
アドレス４の再差分処理と量子化とを行い、その量子化
誤差ｄを計算する（ステップＳ１１１２）。

【０１２５】そして、ステップＳ１１１２で計算した量
子化誤差ｄより、量子化誤差の二乗ｄ²を求め、ｄ²をｓ
に加える（ステップＳ１１１４）。

【０１２６】さらに、ｓとＳ_qとを比較して、ｓはＳ_qよ
り小さいか否かを判断する（ステップＳ１１１６）。

【０１２７】そして、ｓの方がＳ_qより小さくないとき
には、この図１１に示すフローチャートの量子化および
誤差評価の処理を中止し、図１２に示す指数を「１」増
加した処理へ進む。

【０１２８】上記したアドレス８、アドレス４の処理に
続けて、同様の処理をアドレス２、アドレス６、アドレ
ス１、アドレス３、アドレス５およびアドレス７に対し
て順に行い、その都度のｓとＳ_qとの比較において、ｓ
の方が小さい限り、図１１に示すフローチャートの量子
化および誤差評価の処理を続行する（ステップＳ１１１
８乃至ステップＳ１１３４）。

【０１２９】そして、これらの処理がステップＳ１１３
４まで実行された場合には、量子化を終了し、ステップ
Ｓ５１０へ進んで、得られた量子化値に基づいて圧縮デ
ータを作成する。

【０１３０】また、図１２に示す指数を「１」増加した
処理へ進んだ場合には、指数に「１」を加えて（ステッ
プＳ１２０２）、ステップＳ５０８に示す量子化の方法
によって、各アドレス毎に量子化をやり直す（ステップ
Ｓ１２０４乃至ステップＳ１２１８）。即ち、この量子
化の際には、量子化誤差を計算する必要はなく、ステッ
プＳ５０８に示す量子化の方法によって量子化を行い、
それが終了すると、ステップＳ５１０へ進んで、得られ
た量子化値に基づいて圧縮データを作成する。

【０１３１】なお、以下において、上記した二乗平均誤
差軽減法を用いた場合の第二の実施例の原理を説明して
おく。

【０１３２】まず、１ブロックのデータ数をＮとし、量
子化誤差はレンジ・オーバーをしない限り、量子化単位
を幅とする一様分布をするとする。

【０１３３】ステップＳ５０６の処理で求められる指数
でレンジ・オーバーがないとすると、その二乗平均の期
待値は、 Ｓ₁＝ｑ²／１２ （ｑ：量子化単位） となる。

【０１３４】ステップＳ５０６の処理で求められる指数
より「１」小さい指数を採用したとき、その量子化単位
はｑ／２である。

【０１３５】Ｎ個のデータのうちでｎ個の値がレンジ・
オーバーをしたとし、その量子化誤差をｅ（ｉ）（ｉ：
０，１，・・・，ｎ−１）とする。

【０１３６】即ち、 ｅ（ｉ）＝ａ￣（ｉ）−ａ（ｉ） である。

【０１３７】他の（Ｎ−ｎ）個の各量子化誤差の二乗の
期待値は、 （ｑ／２）²／１２＝ｑ²／４８ であるから、全データの二乗平均の期待値Ｓ₂は、 Ｓ₂＝（Σｅ（ｉ）²＋（Ｎ−ｎ）ｑ²／４８）／Ｎ となる。なお、上式におけるΣｅ（ｉ）²は、「０≦ｉ
≦ｎ−１」の範囲でｉを動かして、ｅ（ｉ）²の総和を
求めることを意味するものとする。即ち、 Σｅ（ｉ）²＝ｅ（０）²＋ｅ（１）²＋・・・＋ｅ（ｎ−２）²＋ｅ（ｎ−１）² である。

【０１３８】ここで、表記を簡潔化するために、 Ｑ_e＝Σｅ（ｉ）² とすると、 Ｓ₂＝（Ｑ_e＋（Ｎ−ｎ）ｑ²／４８）／Ｎ となる。

【０１３９】ここにおいて、「Ｓ₁＞Ｓ₂」の場合を調べ
ると、 Ｓ₁＝ｑ²／１２ および Ｓ₂＝（Ｑ_e＋（Ｎ−ｎ）ｑ²／４８）／Ｎ より、 ｑ²／１２＞（Ｑ_e＋（Ｎ−ｎ）ｑ²／４８）／Ｎ となる。

【０１４０】従って、 Ｑ_e＜（３Ｎ＋ｎ）ｑ²／４８ となる。このまま採用してもよいが、計算の負担の軽減
のために、ｎの項を無視し、 Ｑ_e＜Ｎｑ²／１６ とする。

【０１４１】実施される際には、「１」小さい指数のと
きに用いられる。そのときの量子化単位をｑ₂とおく
と、 ｑ＝２×ｑ₂ であるから、 Ｑ_e＜Ｎ（ｑ₂）²／４ となる。 ＜二乗平均誤差軽減法の説明の終了＞
〔波形データ圧縮装置の説明の終了〕

【０１４２】〔波形データ伸長装置の説明の開始〕次
に、上記した本発明の一実施例による波形データ圧縮装
置によって作成された圧縮データを、伸長して再生する
波形データ伸長装置に関して説明する。

【０１４３】図１３には、本発明の一実施例による波形
データ伸長装置のブロック構成図が示されており、この
波形データ伸長装置はマイクロ・コンピュータにより全
体の動作の制御が行われている。

【０１４４】この波形データ伸長装置１００は、上記し
た波形データ圧縮装置１０により生成された圧縮データ
を１ブロック毎に取得し、指数と仮数データｄ（１）〜
ｄ（１０）を形成する圧縮データ取得および指数仮数形
成手段１０２と、前記仮数データｄ（１）〜ｄ（１０）
を指数に応じて固定小数化するシフト手段１０４と、シ
フト手段１０４によってシフトされたデータに基づいて
二進和分処理を行う二進和分処理手段１０６と、二進和
分処理手段１０６によって再生された伸長データたる波
形データを、その波形データを使用する外部の装置など
に送出する伸長データ送出手段１０８と、次回の処理の
ために伸長データ送出手段１０８によって送出されるデ
ータのブロック最終データを記憶して二進和分処理手段
１０６に供給するブロック最終データ記憶手段１１０と
を有している。

【０１４５】以上の構成において、この波形データ伸長
装置１００の作用を、図１４のフローチャートを参照し
ながら説明する。

【０１４６】まず、圧縮データが入力されると、ステッ
プＳ１４０２において、圧縮データ取得および仮数指数
データ形成手段１０２により、入力された圧縮データか
ら指数および仮数データｄ（１）〜ｄ（１０）からなる
１ブロック相当の処理対象のデータを取得する。

【０１４７】ここにおいて、指数および仮数データｄ
（１）〜ｄ（１０）の大きさは、指数：４ビット・デー
タ（「４」は１０進数） ｄ（８）、ｄ（１０）：８ビット・データ（「８」は１
０進数） ｄ（４）、ｄ（ｃ）：６ビット・データ（「６」は１０
進数） ｄ（２）、ｄ（６）、ｄ（ａ）、ｄ（ｅ）：４ビット・
データ（「４」は１０進数） ｄ（１）、ｄ（３）、ｄ（５）、ｄ（７）、ｄ（９）、
ｄ（ｂ）、ｄ（ｄ）、ｄ（ｆ）：２ビット・データ
（「２」は１０進数） である。

【０１４８】ステップＳ１４０２の処理を終了すると、
ステップＳ１４０４へ進み、シフト手段１０４によっ
て、ステップＳ１４０２で取得した１ブロック分の仮数
データｄ（ｉ）に対し、指数で示される数だけシフト
し、圧縮時に切り捨てたビットの最上位のビットに１を
加算することによって再現し（ラウンディング）、さら
に符号ビット（最上位ビット）を上位に埋める、所謂、
符号拡張を行って、１６ビットデータ（「１６」は１０
進数である。）たるｂ（ｉ）を作成する。

【０１４９】ステップＳ１４０４の処理を終了すると、
ステップＳ１４０６へ進み、二進和分処理手段１０６に
よって二進和分処理を行う。ここにおいて、二進和分処
理（ｂｉｎａｒｙ ｓｕｍｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓ
ｓ）とは、以下の処理を意味するものとする。

【０１５０】＜二進和分処理の説明の開始＞二進和分処
理においては、処理対象の直前のブロックの再生後の最
終データ（ブロック最終データ）をａ（０）とする。こ
のａ（０）は、１６ビット・データ（「１６」は１０進
数）である。そして、ａ（１）〜ａ（１０）を、以下の
ようにして再生する。

【０１５１】まず、ｂ（８）ならびにｂ（１０）を、そ
のままａ（８）ならびにａ（１０）とする。つまり、 ａ（１０）＝ｂ（１０） ａ（８）＝ｂ（８）

【０１５２】次に、ａ（０）、ａ（８）、ａ（１０）か
ら、以下の演算を行うことによってａ（４）、ａ（ｃ）
を作成する。 ａ（４）＝ｂ（４）＋（ａ（０）＋ａ（８））／２ ａ（ｃ）＝ｂ（ｃ）＋（ａ（８）＋ａ（１０））／２

【０１５３】さらに、上記において得られた値から、以
下の演算を行うことによってａ（２）、ａ（６）、ａ
（ａ）、ａ（ｅ）を作成する。 ａ（２）＝ｂ（２）＋（ａ（０）＋ａ（４））／２ ａ（６）＝ｂ（６）＋（ａ（４）＋ａ（８））／２ ａ（ａ）＝ｂ（ａ）＋（ａ（８）＋ａ（ｃ））／２ ａ（ｅ）＝ｂ（ｅ）＋（ａ（ｃ）＋ａ（１０））／２

【０１５４】それから、同様に上記において得られた値
から、以下の演算を行うことによってａ（１）、ａ
（３）、ａ（５）、ａ（７）、ａ（９）、ａ（ｂ）、ａ
（ｄ）、ａ（ｆ）を作成する。 ａ（１）＝ｂ（１）＋（ａ（０）＋ａ（２））／２ ａ（３）＝ｂ（３）＋（ａ（２）＋ａ（４））／２ ａ（５）＝ｂ（５）＋（ａ（４）＋ａ（６））／２ ａ（７）＝ｂ（７）＋（ａ（６）＋ａ（８））／２ ａ（９）＝ｂ（９）＋（ａ（８）＋ａ（ａ））／２ ａ（ｂ）＝ｂ（ｂ）＋（ａ（ａ）＋ａ（ｃ））／２ ａ（ｄ）＝ｂ（ｄ）＋（ａ（ｃ）＋ａ（ｅ））／２ ａ（ｆ）＝ｂ（ｆ）＋（ａ（ｅ）＋ａ（１０））／２

【０１５５】このようにして、伸長データとしてａ
（１）〜ａ（１０）を求める処理を、本発明においては
二進和分処理と称している。 ＜二進和分処理の説明
の終了＞

【０１５６】ステップＳ１４０６の処理を終了すると、
ステップＳ１４０８へ進み、伸長データ送出手段１０８
によって、ステップＳ１４０６において作成された伸長
データａ（ｉ）を再現された波形データとして、その波
形データを使用する外部の装置などに送出するととも
に、次のブロックの処理に備えて、ａ（１０）を新たな
ａ（０）として、ブロック最終データ記憶手段１１０に
記憶してステップＳ１４０２へ戻り、上記した処理を繰
り返す。なお、一番最初のブロックについてのａ（０）
は、圧縮時に定数ａを一番最初のブロックについてのａ
（０）として用いたときは前記定数ａを用い、先行デー
タを最初のブロックについてのａ（０）として用いたと
きは、圧縮データに先立って入力される先行データをそ
のまま用いる。 〔波形データ伸長装置の説明の終
了〕

【０１５７】〔多点補間による実施例の説明の開始〕な
お、上記した実施例による波形データ圧縮装置および波
形データ伸長装置においては、あるアドレスの差分デー
タを得る際に、当該アドレスの前後両側にある２点の平
均との差分を取っていた。即ち、２点の間を直線補間す
るものであり、従来のリニア・データにより波形データ
を表す方式や直前のデータとの差分を取る方式と比較す
ると、データの大きさを小さくすることができるので、
同じ語長に収めた場合に精度を高くすることができるよ
うになる。

【０１５８】しかしながら、本発明においては、上記し
た実施例のように２点の直線補間に限ることなしに、３
点、４点あるいはそれ以上の多点による補間を行い、そ
れとの差分をとることにより、上記した実施例よりさら
にデータの大きさを小さくするようにしてもよい。

【０１５９】また、２点の補間による上記した実施例に
おいては、アドレス１の圧縮データｄ（１）は、例え
ば、２ビットの語長に収めることとしていたが、圧縮す
る前のｂ（１）の大きさが、他のデータに比べて格納ビ
ット長に対して若干レベルの大きいデータであった場合
には、指数がアドレス１のデータによって決定されるこ
とになるが、この場合他の語長のデータをその指数に合
わせなければならなくなり、他の語長の圧縮データの上
位ビットが冗長ビットになることがある。

【０１６０】ところが、３点、４点あるいはそれ以上の
多点による補間を行うことにより、少ない語長に十分収
められ得るデータが得られるので、上記したような不都
合を解消することができるという利点もある。

【０１６１】以下において、多点補間を行う場合の実施
例について説明するが、奇数アドレスのデータに関して
のみ３点あるいは４点補間による差分を取り、偶数アド
レスについては２点補間の場合と同様である場合につい
て説明する。

【０１６２】これは、出願人において種々の入力信号に
対して実験を重ねたところ、２点補間では、奇数アドレ
スのデータの大きさが他のデータに比べて格納ビット長
に対して若干大きめとなる傾向があることが発見された
が、このように奇数アドレスに対して３点あるいは４点
補間を施すことにより、他のデータとの格納ビット長に
対するバランスが良好なものとなるからである。勿論、
３点あるいは４点による補間に限られることなしに、よ
り多くの点による補間を施すようにしてもよく、補間に
使用する点が多いほど差分データの大きさを小さくする
ことが可能となるので、同じ語長に収めた場合に精度を
さらに良くすることができるものであり、また、奇数ア
ドレスばかりでなく偶数アドレスに関しても多点補間を
施すようにしてもよいが、奇数アドレスのみに関して３
点あるいは４点補間を施すことにより、処理量をあまり
増加することなく、実用上十分なデータ圧縮を行うこと
ができるようになる。

【０１６３】＜多点補間による波形データ圧縮装置の説
明の開始＞まず、図１５および図１６を参照しながら、
波形データ圧縮装置に関して説明するが、図４および図
５に示す波形データ圧縮装置１０と同様な構成手段や処
理内容に関しては、図４ならびに図５と同一の符号なら
びにステップ番号を付して示すことにより、詳細な説明
は省略する。

【０１６４】即ち、波形データ圧縮装置２００において
は、ステップＳ１６０２により多点補間差分処理手段２
０４によって多点補間差分処理が行われる点において、
また、ステップＳ１６０８により多点補間再差分処理手
段２０８によって多点補間再差分処理が行われる点にお
いて、上記した実施例と異なるものである。この多点補
間差分処理においては、まず、処理対象のブロックの直
前のブロックの最終ブロックデータａ（０）とする。そ
して、ｂ（１）〜ｂ（１０）を次のようにして決定す
る。 ｂ（８）＝ａ（８） ｂ（１０）＝ａ（１０） ｂ（４）＝ａ（４）−（ａ（０）＋ａ（８））／２ ｂ（ｃ）＝ａ（ｃ）−（ａ（８）＋ａ（１０））／２ ｂ（２）＝ａ（２）−（ａ（０）＋ａ（４））／２ ｂ（６）＝ａ（６）−（ａ（４）＋ａ（８））／２ ｂ（ａ）＝ａ（ａ）−（ａ（８）＋ａ（ｃ））／２ ｂ（ｅ）＝ａ（ｅ）−（ａ（ｃ）＋ａ（１０））／２ ｂ（１）＝ａ（１）−（３×ａ（０）＋６×ａ（２）−
ａ（４））／８ ｂ（３）＝ａ（３）−（−ａ（０）＋９×ａ（２）＋９
×ａ（４）−ａ（６））／１６ ｂ（５）＝ａ（５）−（−ａ（２）＋９×ａ（４）＋９
×ａ（６）−ａ（８））／１６ ｂ（７）＝ａ（７）−（−ａ（４）＋９×ａ（６）＋９
×ａ（８）−ａ（ａ））／１６ ｂ（９）＝ａ（９）−（−ａ（６）＋９×ａ（８）＋９
×ａ（ａ）−ａ（ｃ））／１６ ｂ（ｂ）＝ａ（ｂ）−（−ａ（８）＋９×ａ（ａ）＋９
×ａ（ｃ）−ａ（ｅ））／１６ ｂ（ｄ）＝ａ（ｄ）−（−ａ（ａ）＋９×ａ（ｃ）＋９
×ａ（ｅ）−ａ（１０））／１６ ｂ（ｆ）＝ａ（ｆ）−（−ａ（ｃ）＋６×ａ（ｅ）＋３
×ａ（１０））／８

【０１６５】なお、上記において、ｂ（１）、ｂ（ｆ）
に関しては３点補間を用い、ｂ（３）、ｂ（５）、ｂ
（７）、ｂ（９）、ｂ（ｂ）、ｂ（ｄ）に関しては４点
補間を用いているが、ｂ（１）、ｂ（ｆ）に関しても、
処理対象ブロックの前ブロック、次ブロックのデータを
用いて４点補間を行うこともできる。

【０１６６】即ち、ｂ（１）に関しては、処理対象ブロ
ックの前ブロックのアドレスｅのデータａ＿（ｅ）を用
いて、 ｂ（１）＝ａ（１）−（−ａ＿（ｅ）＋９×ａ（０）＋
９×ａ（２）−ａ（４））／１６ とすればよい。また、ｂ（ｆ）に関しては、処理対象ブ
ロックの次ブロックのアドレス２のデータａ＾（２）を
用いて、 ｂ（ｆ）＝ａ（ｆ）−（−ａ（ｃ）＋９×ａ（ｅ）＋９
×ａ（１０）−ａ＾（２））／１６ とすればよい。ただし、上記したように処理対象ブロッ
クの次ブロックのデータを用いる場合には、次ブロック
のデータを取得してから処理を行うことになるので、波
形データ圧縮装置からのデータ送出が、次ブロックのデ
ータを用いない場合よりも遅れることになる。なお、一
番最初のブロックの場合は、上記処理においてａ（０）
と同じ値をａ＿（ｅ）として用い、一番最後のブロック
の場合は、上記処理においてａ（１０）をａ＾（２）と
して用いればよい。

【０１６７】また、ここにおいて、上記したｂ（１）、
ｂ（ｆ）の場合の係数（３／８、６／８、−１／８）
や、ｂ（３）、ｂ（５）、ｂ（７）、ｂ（９）、ｂ
（ｂ）、ｂ（ｄ）の場合の係数（−１／１６、９／１
６、９／１６、−１／１６）は、スプライン補間の係数
である。

【０１６８】なお、補間係数を求めるには、スプライン
係数を用いることが唯一の方法ではなく、周波数特性の
積分値を最小にする方法や、統計的手法で求める方法な
ど様々な方法が考えられる。

【０１６９】＜自然スプライン係数の決定方法に関する
説明の開始＞以下に、４点補間、３点補間での自然スプ
ライン係数の決定方法に関して説明する。即ち、時間軸
上等間隔な点による自然スプライン、特に、４点と３点
による係数の計算過程ならびにその結果を示すこととす
る。

【０１７０】まず、４点補間に関して説明することと
し、時間軸上での等間隔な４点（サンプリング点）につ
いて、通過点が定められているとする。「τ」は単位時
間であり、ここではサンプリング周期を示す。従って、
例えば、「−３τ」は３サンプリング前を表す。そし
て、Ａ₀、Ａ₁、Ａ₂、Ａ₃が、各サンプリングにおけるデ
ータ値を表すとする。つまり、 ｆ（−３τ）＝Ａ₀ ｆ（ −τ）＝Ａ₁ ｆ（ τ）＝Ａ₂ ｆ（ ３τ）＝Ａ₃ となる。

【０１７１】ここで、時間軸上の点は等間隔なので、上
記のようにおいても一般性を失うことはない。そして、
ｆ（ｔ）を上記４点を通過する自然スプライン曲線と
し、ｆ（０）を求める。

【０１７２】３つの区間に対して、それぞれの区間のス
プライン曲線を表す多項式をｆ₀（ｔ）、ｆ₁（ｔ）、ｆ
₂（ｔ）とする。ｆ₀、ｆ₂は二次式、ｆ₁は三次式である
から、 ｆ₀（ｔ）＝ ａ₀ｔ²＋ｂ₀ｔ＋ｃ₀ ｔ ｉｎ ［−３τ，−τ］ ｆ₁（ｔ）＝ ｍｔ³＋ａ₁ｔ²＋ｂ₁ｔ＋ｃ₁ ｔ ｉｎ ［−τ，τ］ ｆ₂（ｔ）＝ ａ₂ｔ²＋ｂ₂ｔ＋ｃ₂ ｔ ｉｎ ［τ，３τ］

【０１７３】なお、［−３τ，−τ］は、時間軸上の閉
区間を表し、ｆ₀（ｔ）の定義域が「−３τ≦ｔ≦−
τ」であることを意味する。［−τ，τ］および［τ，
３τ］に関しても、［−３τ，−τ］と同様の意味を表
す。

【０１７４】そして、条件は、まず４点（−３τ，
Ａ₀）、（−τ，Ａ₁）、（τ，Ａ₂）、（３τ，Ａ₃）を
通ること、即ち、 ｆ（−３τ）＝ｆ₀（−３τ）＝Ａ₀ ｆ（ −τ）＝ｆ₀（ −τ）＝ｆ₁（ −τ）＝Ａ₁ ｆ（ τ）＝ｆ₁（ τ）＝ｆ₂（ τ）＝Ａ₂ ｆ（−３τ）＝ｆ₂（ ３τ）＝Ａ₃ そして、２つの曲線に共通の点においては１階の微分係
数が等しいこと、 ｆ’（ −τ）＝ｆ₀’（ −τ）＝ｆ₁’（ −τ） ｆ’（ τ）＝ｆ₀’（ τ）＝ｆ₁’（ τ） 同様に、２つの曲線に共通の点においては２階の微分係
数が等しいこと、 ｆ’’（ −τ）＝ｆ₀’’（ −τ）＝ｆ₁’’（ −τ） ｆ’’（ τ）＝ｆ₀’’（ τ）＝ｆ₁’’（ τ） である。未知数は、ａ₀、ｂ₀、ｃ₀、ａ₁、ｂ₁、ｃ₁、ａ
₂、ｂ₂、ｃ₂、ｍの１０個である。そして、条件も１０
個あるので解を求めることができる。

【０１７５】解を求めてみると、 ｆ（０）＝ｆ₁（０）＝ｃ₁＝−１／１６Ａ₀＋９／１６
Ａ₀＋９／１６Ａ₂−１／１６Ａ₃ を得る。従って、補間係数は、（−１／１６，９／１
６，９／１６，−１／１６）となる。

【０１７６】次に、３点補間の場合に関して説明する
が、この３点補間の場合にも、上記した４点補間の場合
と同様にして求めることができる。

【０１７７】３点補間の場合には、時間軸上で等間隔な
３点について、通過点が定められている。 ｆ（ −τ）＝Ａ₀ ｆ（ τ）＝Ａ₁ ｆ（ ３τ）＝Ａ₂

【０１７８】ここで、時間軸上の点は等間隔なので、上
記のようにおいても一般性を失わない。ｆ（ｔ）を上記
３点を通過する自然スプライン曲線とし、ｆ（０）を求
めるようにする。

【０１７９】しかしながら、区間が２つしかないため、
全体が１つの放物線になってしまうので、 ｆ（ｔ）＝ａｔ²＋ｂｔ＋ｃ とおける。ｆ（ｔ）が上記通過条件を満足するように、
ａ、ｂ、ｃを決めればよい。

【０１８０】解を求めてみると、 ｆ（０）＝ｆ（０）＝ｃ＝３／８Ａ₀＋６／８Ａ¹−１／８Ａ² を得る。従って、補間係数は、（３／８，６／８，−１
／８）となる。

【０１８１】なお、上記と同様な処理を行うことによ
り、３点、４点以外の多数の点の補間係数を求めること
ができる。 ＜自然スプライン係数の決定方法に関す
る説明の終了＞

【０１８２】さらに、多点補間再差分処理において、デ
ータ伸長時の再現値を上記した多点補間差分処理と同様
の補間方法に基づいて計算しながら、差分を取り直すこ
とにより、二点補間の場合と同様に量子化に伴う誤差を
大幅に減少できる。 ＜多点補間による波形データ圧
縮装置の説明の終了＞

【０１８３】＜多点補間による波形データ伸長装置の説
明の開始＞次に、図１５および図１６を参照しながら説
明した多点補間による波形データ圧縮装置で作成された
圧縮データを伸長する、多点補間による波形データ伸長
装置に関して、図１７および図１８を参照しながら説明
する。なお、図１３および図１４に示す波形データ伸長
装置１００と同様な構成手段や処理内容に関しては、図
１３ならびに図１４と同一の符号ならびにステップ番号
を付して示すことにより、詳細な説明は省略する。

【０１８４】即ち、波形データ伸長装置３００において
は、ステップＳ１８０２により多点補間和分処理手段３
０６によって多点補間和分処理が行われる点において、
上記した実施例と異なるものである。

【０１８５】多点補間和分処理においては、直前のブロ
ックの再生最終値をａ（０）とする。ａ（０）は、１６
ビット・データ（「１６」は、１０進数である。）であ
る。

【０１８６】そして、ａ（１）〜ａ（１０）を、以下の
ようにして再生する。

【０１８７】まず、ｂ（８）、ｂ（１０）をそのまま、
ａ（８）、ａ（１０）とする。 ａ（１０）＝ｂ（１０） ａ（８）＝ｂ（８）

【０１８８】次に、ａ（０）、ａ（８）、ａ（１０）か
ら、ａ（４）、ａ（ｃ）を次のように演算により求め
る。 ａ（４）＝ｂ（４）＋（ａ（０）＋ａ（８））／２ ａ（ｃ）＝ｂ（ｃ）＋（ａ（８）＋ａ（１０））／２

【０１８９】さらに、ａ（２）、ａ（６）、ａ（ａ）、
ａ（ｅ）を、次のように演算により求める。 ａ（２）＝ｂ（２）＋（ａ（０）＋ａ（４））／２ ａ（６）＝ｂ（６）＋（ａ（４）＋ａ（８））／２ ａ（ａ）＝ｂ（ａ）＋（ａ（８）＋ａ（ｃ））／２ ａ（ｅ）＝ｂ（ｅ）＋（ａ（ｃ）＋ａ（１０））／２

【０１９０】最後に、ａ（１）、ａ（３）、ａ（５）、
ａ（７）、ａ（９）、ａ（ｂ）、ａ（ｄ）、ａ（ｆ）
を、次のように演算により求める。 ａ（１）＝ｂ（１）＋（３×ａ（０）＋６×ａ（２）−
ａ（４））／８ ａ（３）＝ｂ（３）＋（−ａ（０）＋９×ａ（２）＋９
×ａ（４）−ａ（６））／１６ ａ（５）＝ｂ（５）＋（−ａ（２）＋９×ａ（４）＋９
×ａ（６）−ａ（８））／１６ ａ（７）＝ｂ（７）＋（−ａ（４）＋９×ａ（６）＋９
×ａ（８）−ａ（ａ））／１６ ａ（９）＝ｂ（９）＋（−ａ（６）＋９×ａ（８）＋９
×ａ（ａ）−ａ（ｃ））／１６ ａ（ｂ）＝ｂ（ｂ）＋（−ａ（８）＋９×ａ（ａ）＋９
×ａ（ｃ）−ａ（ｅ））／１６ ａ（ｄ）＝ｂ（ｄ）＋（−ａ（ａ）＋９×ａ（ｃ）＋９
×ａ（ｅ）−ａ（１０））／１６ ａ（ｆ）＝ｂ（ｆ）＋（−ａ（ｃ）＋６×ａ（ｅ）＋３
×ａ（１０））／８

【０１９１】ここにおいて、ａ（１）、ａ（ｆ）の係数
（３／８，６／８，−１／８）や、ａ（３）、ａ
（５）、ａ（７）、ａ（９）、ａ（ｂ）、ａ（ｄ）の係
数（−１／１６，９／１６，９／１６，−１／１６）
は、上記したようにスプライン係数である。

【０１９２】また、必要に応じて、上記した２点補間に
よる処理と多点補間による処理とを組み合わせて用いる
ようにしてもよい。 ＜多点補間による波形データ伸
長装置の説明の終了＞ 〔多点補間による実施例の説
明の終了〕

【０１９３】〔型符号に関する説明の開始〕今までに示
した仮数語長配分方法は、各アドレスの仮数に対する語
長配分が固定であり、さらにアドレス８（１６）のみが
リニア・データであった。しかしながら、表そうとする
データの大きさによっては、各アドレスに対する語長配
分を変えたり、アドレス８（１６）以外のアドレスに関
してもリニア・データとしたりすることで、波形に対す
る適応性を向上させることができる。

【０１９４】以下の例では、作成した圧縮データの指数
部を、指数を示すのみならず、指数、各データの属性
（リニア・データであるか差分データであるかを示す）
および仮数語長配分パターンを表す符号として用いる。
例えば、指数、データの属性、仮数語長配分パターンを
表す符号をそれぞれ別々に用意すると、これらの数の組
み合わせにおいては、実現可能な組み合わせは限られて
おり、全体として冗長な符号で表現していることにな
る。そこで、これら実現可能な組み合わせのみを指し示
す符号を用意すれば、効率的な表現を可能にすることが
できる。指数に代えてこうした符号を用いるとき、本明
細書においてはこの符号を「型符号」と称することとす
る。以下においては、この「型符号」に関して詳細に説
明する。

【０１９５】＜型符号の表すものについての説明の開始
＞型符号とは、 （１）指数、即ち、シフト量 （２）ブロック内における各仮数部データのアドレス毎
の属性、即ち、リニア・データであるか差分データであ
るかの別 （３）ブロック内における各仮数部データのアドレス毎
の仮数語長 を表す符号である。 ＜型符号の表すものについての
説明の終了＞

【０１９６】＜型符号の第一の例の説明の開始＞図１９
には、型符号の第一の例が示されている。この図１９に
示す例は、８データ／ブロックでのアドレス毎の仮数語
長を示しており、「Ｌ」を付したものはリニア・データ
であり、その他のものは差分データである。

【０１９７】ここにおいて、差分データとは、上記した
二進差分処理によって得られたデータである。

【０１９８】図１９に示すように、型符号の長さは特定
されていないが、任意の符号のどんな長さの頭部も、他
のいずれの符号とも一致しないように設定されている。

【０１９９】そして、圧縮データのブロック毎の量を一
定にするために、仮数部データのビット長の総和と型符
号自体のビット長とを加えると、いずれの場合にも２０
ビットとなされている。このようにすることにより、ブ
ロック毎のデータ量は一定となり、その取り扱いも容易
になる。

【０２００】ここで、指数によっては複数の型符号を対
応させる。即ち、同じ指数に異なるビット配分を与えた
複数の型符号を用意し、波形に対する適応性を向上させ
るためである。例えば、音声信号において、高調波が少
ない信号では、リニア・データにより多くの記憶領域を
割きたいことがある。図１９に示す例においては、型符
号「０１０」、「０１１」、「１００」に対応して、リ
ニア・データに９ビットを割り当てている。

【０２０１】前述のように、型符号が指数と仮数語長配
分パターンとを同時に指し示しているので、指数と仮数
語長配分とに別々に符号を設けた場合よりも、表現が冗
長にならずに効率的である。さらに、各型符号の語長を
自由に設定しやすいというメリットもある。例えば、図
１９において、指数が「５」である型符号は、型符号
「０１０」と型符号「１０１０」の二種類であり、もし
１ビットで仮数語長配分パターンをあらわす符号を別に
設けたとすると、指数「５」を表す部分と仮数語長配分
パターンを表す１ビットとで型符号を形成することにな
るが、この時点で少なくとも両型符号の語長を等しくし
なければならないという制約を受けることになる。この
ように、指数と仮数語長配分パターンとを同時に指し示
すことで、型符号設定が自由に行える。

【０２０２】これにより、型符号の語長を調節すること
が行いやすくなり、仮数語長の総和が異なる二つのパタ
ーンの仮数語長の総和と型符号の語長の和を同じにする
ことができる。

【０２０３】一方、頻度の低い指数には、型符号を設け
なくても差し支えない。図１９に示す例においては、指
数１を示す型符号はない。なお、指数０に型符号を設け
た理由は、無音時の取り扱いを考慮したためである。

【０２０４】また、当然のことながら、各ブロック毎に
リニア・データは必ず１つは必要となる。

【０２０５】また、指数と仮数語長との和は、原則とし
て最大「１０（１６進数）」になるように仮数語長と長
さを制限し、さらにアドレス８以外のデータに関して
は、指数と仮数語長との和が「ｆ」以下の場合には、前
記の実施例で示したのと同様に差分データとし、指数と
仮数語長との和が「１０」以上の場合には、リニア・デ
ータとしている。これは、リニア・データで指数と各仮
数語長との和が最大「１０」あれば、表現しようとする
データの最大範囲を表現可能であり、さらにリニア・デ
ータは伸長時に和分計算を必要としないので、差分デー
タより伸長時の演算量が少なくなることを考慮し、余分
な仮数語長を設けず冗長さをなくすようにするととも
に、伸長時の処理負担を軽くするようにしたためであ
る。なお、指数と各仮数語長との和が「１０」を越すも
のについては、後述する。

【０２０６】また、型符号の中には、全てのアドレスに
ついて仮数属性が「リニア」で、指数と仮数語長との和
が「１０」に達しているものを用意する。図１９では、
型符号「１１１１１１」がそうである。これは、いかな
る信号であっても、それを表現する型符号が存在するよ
うにするためである。

【０２０７】なお、図１９に示す例においては、型符号
「１１１００」に対応する指数は「９」であり、アドレ
ス８に割り当てられた語長は７ビットである。ここにお
いて、指数が「１」増えて「ａ」になった場合を想定す
るすると、アドレス８に７ビットを配分することにな
り、上記したように指数と仮数との語長の和が「１０
（１６進数）」を越えて無駄である。そこで、アドレス
８には６ビットを配分し、余った１ビット分をアドレス
２に割り振れば、無駄のない語長配分が行える。そのよ
うな語長配分を行ったのが、型符号「１１１０１」に示
される語長配分である。

【０２０８】図１９に示す例においては、型符号「１１
１１０」、「１１１１１０」で、アドレス１やアドレス
３が、以下の奇数アドレスより多くのビット配分を割り
当てられている。このことは、番号の若いアドレスの方
が、前のブロックの最終値の量子化誤差を受けやすいの
で、優先的にビット配分しているからである。

【０２０９】なお、型符号「１１１１１１」に「４Ｌ」
とあるのは、 ｄ＋４＝１１＞１０ であるが、例外的にこのアドレス８のデータのみは、ブ
ロック内共通の指数であるｄではなく、１つ小さい指数
ｃとして用いるようにするものである。即ち、本来の量
子化桁より下位の値をもつことによって、余った記憶領
域を有効に利用することができるようになる。 ＜型
符号の第一の例の説明の終了＞

【０２１０】＜型符号の第二の例の説明の開始＞図２０
には、同様な考えに基づく型符号の第二の例が示されて
いる。この図２０に示す例は、１６データ／ブロックで
のアドレス毎の圧縮データのビット長を示しており、図
１９と同様に、「Ｌ」を付したものはリニア・データで
あり、その他のものは差分データである。

【０２１１】なお、アドレス９乃至アドレス１０は、ア
ドレス１乃至アドレス８に準ずるものであるので、図示
は省略した。

【０２１２】また、図２０に示す例においては、型符号
「０１０１」に対応する指数は「８」であり、アドレス
８およびアドレス１０に割り当てられた語長は８ビット
である。ここにおいて、指数が「１」増えて「９」にな
った場合を想定すると、アドレス８およびアドレス１０
に８ビットを配分することになり、上記したように指数
と仮数との語長の和は「１０（１６進数）」を越えて無
駄である。そこで、アドレス８およびアドレス１０には
７ビットを配分し、余った２ビット分を型符号の語長に
割り振れば、無駄のない語長配分を行うことができる。
こうした語長配分を行ったものが、型符号「１１１１０
０」に示される語長配分である。後述する図２１に示す
例おける型符号「０１０１」ならびに型符号「１１１１
００」に対応する語長配分に関しても同様である。

【０２１３】上記した図１９ならびに図２０において示
した型符号によれば、型符号の語長と仮数の語長との総
和は一定である。そのために、１ブロック毎の圧縮デー
タは同じ量になり、その扱いを容易にしているととも
に、圧縮したブロック数と圧縮データの量とが比例する
ので、圧縮データの管理がしやすいという特徴も持たせ
ることができる。 ＜型符号の第二の例の説明の終了
＞

【０２１４】＜型符号の第三の例の説明の開始＞仮数の
語長を一定にした浮動小数点法でデータを表現した場
合、一般にその量子化誤差はデータの大きさに伴って増
加する傾向にある。しかし、データの大きさが所定値を
越えた場合により語長の長い仮数値を用いるようにすれ
ば、こうした量子化誤差の増大を抑制することができ
る。

【０２１５】この手法は、ブロック浮動小数点の場合も
同様に実施可能であり、ブロック内のデータのいずれか
がアドレス毎に設けられた所定値を越えた場合には、そ
のアドレスにより長い仮数値を用いることで同様な効果
が達成できる。それに伴い、型符号の語長と仮数値の語
長との総和を増加させてもよい。より詳細には、全ての
アドレスの仮数語長を同じだけ増加させることで、この
方法を実現する新たな配分パターンを得ることができ
る。型符号の第三の例は、この原理を用いたものであ
る。

【０２１６】図２１には、型符号の第三の例が示されて
いる。この図２１に示す例は、１６データ／ブロックで
の例である。なお、アドレス９乃至アドレス１０は、ア
ドレス１乃至８に準ずるものとする。図２１を図２０と
比較しながら説明すると、型符号「１１００００」から
型符号「１１１０１１」までは、両図の示す指数ならび
に仮数語長配分は同じである。型符号「０１００」、型
符号「１０１０」ならびに型符号「１１０１１１」で
は、図２０より図２１の方が、指数は「１」小さく、各
仮数語長配分は「１」長くなっている。これにより、語
長の総和は、図２１の方が図２０より「１０」多く「５
０」となる。また、型符号「０１０１」、型符号「１１
１１００」、型符号「１１１１０１」では、図２０より
図２１の方が、指数は「２」小さく、各仮数語長配分は
「２」長くなっていて、語長の総和は、図２１の方が図
２０より「２０」多く「６０」となる。さらに、型符号
「１０１１」では、図２０より図２１の方が、指数は
「３」小さく、各仮数語長配分は「３」長くなってい
て、語長の総和は、図２１の方が図２０より「３０」多
く「７０」となる。さらにまた、型符号「１１１１１
０」ならびに型符号「１１１１１１」では、図２０より
図２１の方が、指数は「４」小さく、各仮数語長配分は
「４」長くなっていて、語長の総和は、図２１の方が図
２０より「４０」多く「８０」となる。

【０２１７】このように、図２１では図２０に比べて指
数を小さくした差の分だけ、各仮数の語長を長くしてい
る。従って、図２１と図２０とにおいては、各型符号の
各アドレス毎の指数と仮数語長との和は同じである。

【０２１８】通常の信号では、各型符号の発生は図２０
における指数がある程度以上になると、指数が大きくな
るほど頻度が小さくなる。然るに、図２０に示す型符号
の第二の例を採用した場合に、所々に指数が大きい、即
ち、量子化誤差が大きいブロックが発生すると、圧縮デ
ータを伸長した信号の品位を劣化させることがある。と
ころが、図２１に示す型符号の第三の例を採用すること
により、図２０に示す型符号では指数が大きいブロック
の指数を小さくすることができる。また、これらのブロ
ックは、全体からみると頻度が小さいので、全体の圧縮
データの量をそれほど増加させることはない。その結
果、圧縮データの全体量の増加をそれほど伴わずに、伸
長した信号の品位の向上を達成することができる。

【０２１９】また、型符号は、上記原則に基づいて適宜
作成することができるものであり、上記した図１９、図
２０あるいは図２１に示すものに限られるものでないこ
とは勿論である。 ＜型符号の第三の例の説明の終了
＞

【０２２０】＜型符号決定方法の説明の開始＞型符号を
決定するにあたっては、上記した二進差分処理により差
分データを作り、型符号が示す各アドレスの仮数語長に
従い、収納可能なビット数を調べることにより指数を決
定する。

【０２２１】即ち、二進差分処理により、各アドレスの
差分データを作る。そして、型符号が示す各アドレスの
所定語長にその型符号が示す指数を加えた値が、各アド
レスの、その型符号が示す属性に対応するデータの有効
数字の最上位に届くようなもので、指数の最も小さくな
るような型符号を選択する。ここで、上記の条件を満た
すような型符号が複数ある場合には、語長の総和が最も
小さくなるようなものを選択する。さらに、それでも複
数の型符号がある場合には、それらのうちのいずれの型
符号でもよい。

【０２２２】次に、型符号の決定方法を説明する。ま
ず、二進差分処理によって作られた各アドレスｉのデー
タｂ（ｉ）に対し、有効数字の最上位ｍ（ｉ）を求め
る。即ち、ｍ（ｉ）は最下位ビットを１ビット目と数え
たときの、最上位ビットから連続して並ぶ０あるいは、
最上位ビットから連続して並ぶ１の最も下位の位置を表
す。ｍ（ｉ）を決める方法としては、例えば、ｂ（ｉ）
を左シフトし最上位が「０１」か「１０」になるような
最小のシフト量をｓ（ｉ）とし（ただし、ｂ（ｉ）が０
のときは、ｓ（ｉ）をｆとする。）、「ｍ（ｉ）＝１０
−ｓ（ｉ）」とすればよい。一方、指数と仮数語長との
和が、表現できる有効数字の最上位である。よって、あ
る型符号について、「全てのアドレスｉについて、当該
指数と当該仮数語長との和がｍ（ｉ）以上である」とい
う条件を満足すれば、当該型符号の示す語長パターンで
データｂ（ｉ）は表現できることになる。

【０２２３】各型符号を、その指数の小さい方から順
に、そして同じ指数の中では、型符号の語長と各仮数語
長との総和の小さいものから順に、上記条件を満足する
か吟味する。指数と語長総和とが相等しい二つの型符号
については、順序を問わない。吟味を進めるうちに、上
記条件を満足する型符号が存在したときには、その型符
号を選択し吟味を中止する。型符号表には、必ず全ての
アドレスについて「指数＋仮数語長」が１０あるいはそ
れ以上となるような型符号が用意されているので、必ず
上記条件を満足する型符号が見つかる。

【０２２４】上記原則を、図１９に示された型符号に適
用することにより、適切な型符号を選択できる。図２０
に示された型符号、図２１に示された型符号、あるいは
その他の型符号に対しても同様である。図１９に示した
型符号の場合のように、各仮数の属性および語長配分が
完全に一致するパターンが複数の型符号に対して存在す
る場合には、以下のような工夫により、やや有利に最適
な型符号を選択できる。勿論、図２０や図２１に示され
た型符号でも、同様な工夫は可能である。

【０２２５】即ち、ある型符号の示す仮数語長パターン
で表現対象のデータｂ（ｉ）が表現可能かどうかの判断
は、上記条件に合致するかどうかを判断する代わりに、
着目する型符号の仮数語長配分パターンに関して「各ア
ドレスの（ｍ（ｉ）−仮数語長）のうちその最大値が、
その型符号の示す指数以下であるかどうか」を調べるこ
とによっても行える。前述の仮数の属性および語長配分
が同じパターンが複数の型符号に対して存在する場合に
は、着目する仮数語長配分パターンに関する上記の最大
値が、その仮数語長配分パターンを有する型符号の指数
に該当するかどうかを調べていくことで、効率的に型符
号を決定することができる。

【０２２６】ただし、配分パターンによっては、指数と
仮数語長との和が「１０」に達しているアドレスがある
ものがある。ｍ（ｉ）はどんな場合でも「１０」以下で
あるから、このとき当該指数と当該仮数語長との和は、
ｍ（ｉ）以上であることになる。

【０２２７】従って、このアドレスのデータｂ（ｉ）に
関しては、前述のように当該語長および当該指数で表現
可能であることが既に分かっているので、各アドレスの
（ｍ（ｉ）−仮数語長）のうちその最大値を求める際
に、このアドレスに関しては処理対象にしなくてもよ
い。

【０２２８】図１９において、指数０から指数８まで
は、全く同じ配分の｛２、３、２、６、２、３、２、８
Ｌ｝がある。これに注目する。前述のように、まずｍ
（ｉ）を求める。

【０２２９】まず、各アドレスｉについて、（ｍ（ｉ）
−仮数語長）を比較し、そのうちで最大の数を、「Ｍ」
とする。即ち、 ｍ（ｉ）−８ （ｉ＝８） ｍ（ｉ）−６ （ｉ＝４） ｍ（ｉ）−３ （ｉ＝２，６） ｍ（ｉ）−２ （ｉ＝１，３，５，７） のうちで最大の数を、「Ｍ」とする（ステップＳ２１０
２）。Ｍは、有効数字の最上位と仮数語長との差の最大
値であるから、当該仮数語長配分パターンに対する「指
数」を表す。

【０２３０】このＭが０、２、３、４のときは、それを
指数とする型符号はそれぞれ一種類しかないので、対応
する型符号を採用する。即ち、この順に、００００、０
００１、００１０、００１１である（ステップＳ２１０
４、ステップＳ２１０６、ステップＳ２１０８）。ま
た、Ｍが１のときは、それを指数とする型符号はない
が、同じ語長配分のすぐ上の指数２を持つ型符号、００
０１を採用する（ステップＳ２１１０）。

【０２３１】一方、Ｍが５以上の値であれば、別のビッ
ト長配分方法が共存するので、それに該当する同様な処
理を行う。

【０２３２】この場合、 ｍ（ｉ）−９ （ｉ＝８） ｍ（ｉ）−５ （ｉ＝４） ｍ（ｉ）−４ （ｉ＝２） ｍ（ｉ）−３ （ｉ＝６） ｍ（ｉ）−２ （ｉ＝１，３，５，７） のうちで最大の数を、Ｍ₁とする（ステップＳ２１１
２）。

【０２３３】そして、Ｍ₁＜ＭでＭ₁が７以下の場合に
は、Ｍ₁が５以下のときは指数を５とし型符号は０１
０、Ｍ₁が６のときは０１１、Ｍ₁が７のときは１００と
する（ステップＳ２１１４、ステップＳ２１１６、ステ
ップＳ２１１８）。

【０２３４】Ｍ₁≧Ｍの場合と、Ｍ₁＜ＭであってもＭ₁
が７を越える場合には、Ｍが９以下であるかどうかを見
る（ステップＳ２１２０）。

【０２３５】Ｍが９以下のときは、Ｍが５、６、７、
８、９であることに対応し、型符号をそれぞれ１０１
０、１０１１、１１００、１１０１、１１１００とする
（ステップＳ２１２２）。

【０２３６】ここで、型符号１１１００、即ち、指数９
の場合の仮数語長配分パターンは、｛２、３、２、６、
２、３、２、７Ｌ｝であり、指数の「９」とアドレス８
の仮数語長の「７」との和が「１０（１６進数）」に達
しているので、本来であれば、アドレス８を処理対象か
ら外して指数を求めるべきであるが、ステップＳ２１０
２でアドレス８の仮数語長を８として求めた指数Ｍをそ
のまま利用している。

【０２３７】アドレス８の有効数字の最上位ｍ（８）の
最大値は「１０」であるから、アドレス８の仮数語長が
８の場合は、常に「ｍ（８）−８≦１０−８＝８」であ
り、「９」に達しない。一方、ステップＳ２１０２でＭ
が「９」となるのは（ｍ（ｉ）−仮数語長）の最大値が
「９」である場合であるから、この場合には、アドレス
８以外のいずれかのアドレスの（ｍ（ｉ）−仮数語長）
が、「９」となっていることを示している。つまり、ア
ドレス８の仮数語長を８として求めたＭが「９」である
場合は、アドレス８を処理対象から外して求めた指数が
「９」である場合と結果は同じとなる。このような理由
により、アドレス８に関して仮数語長を８としてＭを求
めた結果を、型符号１１１００の選択に適用できる。従
って、ステップＳ２１０２で求めたＭが９である場合
に、型符号１１１００と判断してよい。

【０２３８】Ｍが９を越えるときは、 ｍ（ｉ）−４ （ｉ＝２） ｍ（ｉ）−３ （ｉ＝６） ｍ（ｉ）−２ （ｉ＝１，３，５，７） のうちで最大の数をＭ₂とし（ステップＳ２１２４）、
Ｍ₂がａ以下であるときは、型符号を１１１０１とする
（ステップＳ２１２６、ステップＳ２１２８）。

【０２３９】ここで、アドレス４、８に対応する数がな
いのは、やはり語長が有効数字の最上位に到達している
ため、考慮の必要がないからである。以下同様に、有効
数字の最上位に達したアドレスのデータは考慮しない。

【０２４０】Ｍ₂がａを越えるときは、 ｍ（ｉ）−４ （ｉ＝２，６） ｍ（ｉ）−３ （ｉ＝１） ｍ（ｉ）−２ （ｉ＝３，５，７） のうちで最大の数をＭ₃とし（ステップＳ２１３０）、
Ｍ₃がｂ以下であるときは、型符号を１１１１０とする
（ステップＳ２１３２、ステップＳ２１３４）。

【０２４１】Ｍ₃がｂを越えるときは、 ｍ（ｉ）−３ （ｉ＝１，３） ｍ（ｉ）−２ （ｉ＝５，７） のうちで最大の数をＭ₄とし（ステップＳ２１３６）、
Ｍ₄がｃ以下であるときは、型符号を１１１１１０とし
（ステップＳ２１３８、ステップＳ２１４０）、そうで
ないときは、型符号を１１１１１１とする（ステップＳ
２１４２）。 ＜型符号決定方法の説明の終了＞

【０２４２】＜圧縮データの形成についての説明の開始
＞上記した型符号と、型符号に基づいた方法で形成した
仮数データとを、圧縮データとして送出する。なお、型
符号はブロックの先頭に配置してもよいし、そうでなく
ともよい。型符号として、図２１に示す型符号を採用し
た場合の圧縮データの形成の一例を、図２３乃至図２６
に示し、これら図２３乃至図２６について説明すると、
伸長の際に最初に型符号データを取得する必要から、型
符号データの先頭からの位置はどの圧縮データでも同じ
で、冒頭と２１ビット目からにしてある。特に、型符号
の最初の２ビットは圧縮データの冒頭に配置するように
し、この２ビットを読み取ることで型符号の語長がわか
るようにしておく。なお、一般の型符号でも型符号の語
長が決定できる部分を圧縮データ内の定位置に置くこと
で、型符号を一意的に読み取れるようにすることができ
る。１ブロックあたりの圧縮データの総量を１０ビット
の倍数にして、扱いやすくしてある。また、仮数データ
のアドレス１からアドレス８までの圧縮データ形成や伸
長処理と、アドレス９からアドレス１０までの圧縮デー
タ形成や伸長処理は同じであることに鑑み、それぞれ対
照しやすい位置に配置してある。 ＜圧縮データの形
成についての説明の終了＞

【０２４３】＜型符号を付された圧縮データの再現につ
いての説明の開始＞圧縮データの最初の２ビットを読み
取り、「１１」であれば語長６ビットの型符号を取得
し、「１１」以外であれば語長４ビットの型符号を取得
する。取得した型符号に示された指数、データの属性、
ビット長に従って、圧縮データの伸長を行う。 ＜型
符号を付された圧縮データの再現についての説明の終了
＞〔型符号に関する説明の終了〕

【０２４４】〔ノイズ・シェーピングに関する説明の開
始〕また、上記した各実施例においては、「ノイズ・シ
ェーピング（ｎｏｉｓｅｓｈａｐｉｎｇ）」を行って、
感覚上のノイズを軽減することができる。以下において
は、この「ノイズ・シェーピング（ｎｏｉｓｅ ｓｈａ
ｐｉｎｇ）」に関して詳細に説明する。

【０２４５】まず、奇数アドレスのデータのみを操作す
る場合を説明し、次いで、偶数アドレスのデータも操作
する場合を説明する。

【０２４６】１．奇数アドレスのみのデータの操作 奇数アドレスのデータを量子化する際に、奇数アドレス
のデータから既に量子化されている両隣の偶数アドレス
の量子化誤差の算術平均を減じてから、奇数アドレスの
データを量子化する。

【０２４７】即ち、８データ／ブロックの場合には、 ａ（１）＝ａ（１）−（ｅ（０）＋ｅ（２））／２ ａ（３）＝ａ（３）−（ｅ（２）＋ｅ（４））／２ ａ（５）＝ａ（５）−（ｅ（４）＋ｅ（６））／２ ａ（７）＝ａ（７）−（ｅ（６）＋ｅ（８））／２ としてから、量子化に供する。こうした処理を、本明細
書においては、「ノイズシェーピング」と称する。

【０２４８】なお、上式において、ｅ（ｉ）（ｉ：１，
３，５，７）は量子化誤差である（ｅ（ｉ）＝ａ￣
（ｉ）−ａ（ｉ））。

【０２４９】ただし、ｅ（０）は０として実施してもよ
いし、前のブロックの最終データの量子化誤差を記憶す
る手段を設け、その値を用いてもよい。

【０２５０】また、上記した処理においては、設定され
たビット長で表現できる限界値を越える場合があるの
で、ノイズ・シェーピングを施した後に、上記したと同
様の「折り返し」の検出および処理を行う必要がある。

【０２５１】次に、上記のようにして、ノイズ・シェー
ピングを行った場合の作用について説明する。

【０２５２】通常、量子化誤差ｅ（ｉ）は、平坦な周波
数特性をもっている。即ち、量子化誤差ｅ（ｉ）は、ホ
ワイトノイズと考えられる。

【０２５３】ここにおいて、データの量子化は、図２７
に示すように、「偶数アドレスの量子化→奇数アドレス
の量子化」という流れで行われる。

【０２５４】ここにおいて、偶数アドレスの量子化と奇
数アドレスの量子化とにおいて、量子化誤差パワーの期
待値は同じである。偶数アドレス量子化終了時の量子化
ノイズは、 ｛ｅ（０），０，ｅ（２），０，ｅ（４），・・・，０，ｅ（８）｝ となっており、１つおきに「０」である。ノイズ・シェ
ーピングは、この数列に係数｛−０．５，１，−０．
５｝のデジタル・フィルターをかけたことに相当する
（なお、偶数アドレスは、このデジタル・フィルターで
は変化しない。）。

【０２５５】このデジタル・フィルターを「偶数アドレ
ス・フィルター」と称すると、処理の流れは図２８に示
すようになる。

【０２５６】また、この偶数アドレス・フィルターは、
図３１の周波数特性図に示されるように、低い周波数を
抑え、高い周波数を強調する。しかしながら、音声波
形、映像波形に代表されるように、実際上多くの波形で
はある程度高い周波数になると、人間の感覚は著しく低
下する。このため、十分なサンプリング・レートの場合
には、上記したノイズ・シェーピングを行うと、感覚上
のノイズ低減効果がある。

【０２５７】２．偶数アドレスのデータの操作も行う場
合 以下の説明においては、理解を容易にするために、８デ
ータ／ブロックの場合を示すが、その他の場合も同様で
ある。また、上記した偶数アドレス・フィルターは、既
に採用してあるものとする。

【０２５８】なお、偶数アドレスの量子化の部分を、図
２９に示すように、４の倍数のアドレスとそれ以外の二
つに分ける。

【０２５９】そして、アドレス４およびアドレス８の量
子化が終了した時点で、 ａ（２）＝ａ（２）＋（ｅ（０）＋ｅ（４））／２ ａ（６）＝ａ（２）＋（ｅ（４）＋ｅ（８））／２ の処理を行う。これを、「４の倍数アドレス・フィルタ
ー」と称す。

【０２６０】この４の倍数アドレス・フィルターが、偶
数アドレス・フィルターと異なる点は、量子化ノイズの
算術平均を加えるという点である。

【０２６１】図３０には、４の倍数アドレス・フィルタ
ーを図２９に示す処理に挿入した場合の処理の流れを示
している。

【０２６２】図３０に示す処理の流れにおいては、４の
倍数のアドレスのデータには、４の倍数アドレス・フィ
ルターと偶数アドレス・フィルターとの周波数特性が最
終的に累積され、図３１の周波数特性図に示すようにな
る。

【０２６３】なお、上記と同様にして、アドレス８が量
子化された時点で、 ａ（４）＝ａ（４）＋（ｅ（０）＋ｅ（８））／２ という処理を施した、「８の倍数アドレス・フィルタ
ー」を設けるようにしてもよいことは勿論である。
〔ノイズ・シェーピングに関する説明の終了〕

【０２６４】

【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているので、従来と比較して波形データをより一層圧縮
して、従来と同じデータ量でもより精度の高い情報を得
ることができるようになるとともに、圧縮したデータを
伸長して再生することができる。

【０２６５】また、作成したデータの指数部により、指
数、各データの属性およびビット割り当て量を表現する
ことができる。

【０２６６】さらにまた、量子化誤差を操作することに
よって、感覚上のノイズを軽減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来の波形データの圧縮方法の説明図である。

【図２】本発明による波形データの圧縮方法の原理を示
す説明図である。

【図３】本発明による波形データの圧縮方法の原理を示
す説明図である。

【図４】本発明の一実施例による波形データ圧縮装置の
ブロック構成図である。

【図５】図４に示す波形データ圧縮装置の作用を示すフ
ローチャートである。

【図６】量子化によって表現可能範囲が下がって、真値
に届かなくなる様子を示すグラフである。

【図７】圧縮データの形成の一例を示す説明図である。

【図８】二乗平均誤差軽減法が必要とされる典型的な例
を示す図表である。

【図９】二乗平均誤差軽減法を用いた場合の第一の実施
例による処理の流れを示す、図５に示すフローチャート
に対応するフローチャートである。

【図１０】二乗平均誤差軽減法を用いた場合の第二の実
施例による処理の流れを示す、図５に示すフローチャー
トに対応するフローチャートである。

【図１１】ステップＳ９０４における「二乗平均誤差軽
減法を加味した量子化」の処理内容を示すフローチャー
トである。

【図１２】ステップＳ９０４における「二乗平均誤差軽
減法を加味した量子化」の処理内容を示すフローチャー
トである。

【図１３】本発明の一実施例による波形データ伸長装置
のブロック構成図である。

【図１４】図１３に示す波形データ伸長装置の作用を示
すフローチャートである。

【図１５】波形データ圧縮装置の変形例のブロック構成
図である。

【図１６】図１５に示す波形データ圧縮装置の作用を示
すフローチャートである。

【図１７】波形データ伸長装置の変形例のブロック構成
図である。

【図１８】図１７に示す波形データ伸長装置の作用を示
すフローチャートである。

【図１９】型符号の第一の例を示す図表である。

【図２０】型符号の第二の例を示す図表である。

【図２１】型符号の第三の例を示す図表である。

【図２２】型符号の決定方法を示すフローチャートであ
る。

【図２３】型符号として図２１に示す型符号を採用した
場合の圧縮データの形成の一例を示す説明図である。

【図２４】型符号として図２１に示す型符号を採用した
場合の圧縮データの形成の一例を示す説明図である。

【図２５】型符号として図２１に示す型符号を採用した
場合の圧縮データの形成の一例を示す説明図である。

【図２６】型符号として図２１に示す型符号を採用した
場合の圧縮データの形成の一例を示す説明図である。

【図２７】データの量子化の処理の流れを示すフローチ
ャートである。

【図２８】図２７に示す処理に、偶数アドレス・フィル
ターを挿入した場合の処理の流れを示すフローチャート
である。

【図２９】図２８に示す処理において、偶数アドレスの
量子化の部分を４の倍数のアドレスとそれ以外の二つに
分けた場合の処理の流れを示すフローチャートである。

【図３０】図２９に示す処理に、４の倍数アドレス・フ
ィルターを挿入した場合の処理の流れを示すフローチャ
ートである。

【図３１】偶数アドレス・フィルターの周波数特性と、
偶数アドレス・フィルターの周波数特性と４の倍数アド
レス・フィルターの周波数特性とを累積した周波数特性
とを示す周波数特性図である。

【符号の説明】

１０、２００ 波形データ圧縮装置 １２ ブロック化手段 １４ 二進差分処理手段 １６ 指数決定手段 １８ 再差分処理手段 ２０ 圧縮データ生成送出手段 ２２ ブロック最終データ記憶手段 １００、３００ 波形データ伸長装置 １０２ 圧縮データ取得および仮数指数デー
タ形成手段 １０４ シフト手段 １０６ 二進和分処理手段 １０８ 伸長データ送出手段 １１０ ブロック最終データ記憶手段 ２０４ 多点補間差分処理手段 ３０６ 多点補間和分処理手段

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平１−167900（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−90198（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−178300（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−60694（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−205398（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−93500（ＪＰ，Ａ) 特開 昭53−119656（ＪＰ，Ａ) 特許2637965（ＪＰ，Ｂ２) 特公 平３−9474（ＪＰ，Ｂ２) 特公 平３−9475（ＪＰ，Ｂ２) 特公 平５−16101（ＪＰ，Ｂ２) 米国特許5751771（ＵＳ，Ａ) ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓ，Ｖｏｌ．ＣＯＭ−32，Ｎｏ．６，Ｊ ｕｎｅ 1984，”Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔ ｉｖｅ ＤＰＣＭ”，ｐ．729−736 電子情報通信学会論文誌 Ｖｏｌ．Ｊ 69−Ｄ，Ｎｏ．11，昭和61年11月「音声 信号の補間ＤＰＣＭ方式」，ｐ．1845− 1847 (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G10L 9/18 G10H 7/02 H03M 3/04 H03M 7/36 H04B 14/06 ＩＮＳＰＥＣ（ＤＩＡＬＯＧ) ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) ＷＰＩ（ＤＩＡＬＯＧ)

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 少なくとも第１のデータの値と前記第１
   のデータとサンプリング周期の２のｎ（ｎ≧２の整数）
   乗倍離れた第２のデータの値とに基づき、前記第１のデ
   ータと前記第２のデータとの間の位置の第３のデータの
   値を推測する第１の推測手段と、 前記第３のデータの値と前記第１の推測手段によって推
   測された第３のデータの値との差分値を求める第１の差
   分手段と、 少なくとも前記第１のデータの値と前記第３のデータの
   値とに基づき、前記第１のデータと前記第３のデータと
   の間の位置の第４のデータの値を推測する第２の推測手
   段と、 前記第４のデータの値と前記第２の推測手段によって推
   測された第４のデータの値との差分値を求める第２の差
   分手段と、 少なくとも前記第３のデータの値と前記第２のデータの
   値とに基づき、前記第３のデータと前記第２のデータと
   の間の位置の第５のデータの値を推測する第３の推測手
   段と、 前記第５のデータの値と前記第３の推測手段によって推
   測された第５のデータの値との差分値を求める第３の差
   分手段とを有し、 前記第１の差分手段、前記第２の差分手段および前記第
   ３の差分手段によってそれぞれ求められた差分値に基づ
   いて、前記第３のデータの差分値を示すデータ、前記第
   ４のデータの差分値を示すデータおよび前記第５のデー
   タの差分値を示すデータを生成することを特徴とする波
   形データ圧縮装置。
2. 【請求項２】 前記第１の推測手段は前記第１のデータ
   の値と前記第２のデータの値とに基づき前記第３のデー
   タの値を推測し、前記第２の推測手段は前記第１のデー
   タの値と前記第３のデータの値とに基づき前記第４のデ
   ータの値を推測し、前記第３の推測手段は前記第３のデ
   ータの値と前記第２のデータの値とに基づき前記第５の
   データの値を推測し、 前記第３のデータは前記第１のデータと前記第２のデー
   タとの中間に位置し、前記第４のデータは前記第１のデ
   ータと前記第３のデータとの中間に位置し、前記第５の
   データは前記第３のデータと前記第２のデータとの中間
   に位置する ことを特徴とする請求項１記載の波形デー
   タ圧縮装置。
3. 【請求項３】 請求項１または２のいずれか１項に記載
   の波形データ圧縮装置において、さらに、 少なくとも前記第１のデータの値と前記第４のデータの
   値とに基づき、前記第１のデータと前記第４のデータと
   の間の位置の第６のデータの値を推測する第４の推測手
   段と、 前記第６のデータの値と前記第４の推測手段によって推
   測された第６のデータの値との差分値を求める第４の差
   分手段と、 少なくとも前記第４のデータの値と前記第３のデータの
   値とに基づき、前記第４のデータと前記第３のデータと
   の間の位置の第７のデータの値を推測する第５の推測手
   段と、 前記第７のデータの値と前記第５の推測手段によって推
   測された第７のデータの値との差分値を求める第５の差
   分手段と、 少なくとも前記第３のデータの値と前記第５のデータの
   値とに基づき、前記第３のデータと前記第５のデータと
   の間の位置の第８のデータの値を推測する第６の推測手
   段と、 前記第８のデータの値と前記第６の推測手段によって推
   測された第８のデータの値との差分値を求める第６の差
   分手段と、 少なくとも前記第５のデータの値と前記第２のデータの
   値とに基づき、前記第５のデータと前記第２のデータと
   の間の位置の第９のデータの値を推測する第７の推測手
   段と、 前記第９のデータの値と前記第７の推測手段によって推
   測された第９のデータの値との差分値を求める第７の差
   分手段とを有し、 前記第３のデータの差分値を示すデータ、前記第４のデ
   ータの差分値を示すデータおよび前記第５のデータの差
   分値を示すデータを出力するとともに、前記第４の差分
   手段、前記第５の差分手段、前記第６の差分手段および
   前記第７の差分手段によってそれぞれ求められた差分値
   に基づいて、前記第６のデータの差分値を示すデータ、
   前記第７のデータの差分値を示すデータ、前記第８のデ
   ータの差分値を示すデータおよび前記第９のデータの差
   分値を示すデータを生成する ことを特徴とする波形デ
   ータ圧縮装置。
4. 【請求項４】 前記第３のデータの差分値を示すデー
   タ、前記第４のデータの差分値を示すデータおよび前記
   第５のデータの差分値を示すデータとともに、前記第２
   のデータを示すデータを生成し、 前記第３のデータの差分値を示すデータを、前記第２の
   データを示すデータのデータ長よりも短いデータ長で表
   現するとともに、前記第４のデータの差分値を示すデー
   タおよび前記第５のデータの差分値を示すデータを、前
   記第３のデータの差分値を示すデータのデータ長よりも
   短いデータ長で表現して生成する ことを特徴とする請
   求項１、２または３のいずれか１項に記載の波形データ
   圧縮装置。
5. 【請求項５】 請求項１記載の波形データ圧縮装置によ
   って生成された圧縮データを伸長する波形データ伸長装
   置において、 少なくとも第１のデータの値と第２のデータの値とに基
   づき、前記第１のデータと前記第２のデータとの間の位
   置の第３のデータの値を推測する第１の推測手段と、 前記第３のデータの差分値を示すデータの値と前記第１
   の推測手段によって推測された第３のデータの値とに基
   づき、前記第３のデータの値を求める第１の和分手段
   と、 少なくとも前記第１のデータの値と前記第１の和分手段
   で求められた第３のデータの値とに基づき、前記第１の
   データと前記第３のデータとの間の位置の第４のデータ
   の値を推測する第２の推測手段と、 前記第４のデータの差分値を示すデータの値と前記第２
   の推測手段によって推測された第４のデータの値とに基
   づき、前記第４のデータの値を求める第２の和分手段
   と、 少なくとも前記第１の和分手段で求められた第３のデー
   タの値と前記第２のデータの値とに基づき、前記第３の
   データと前記第２のデータとの間の位置の前記第５のデ
   ータの値を推測する第３の推測手段と、 前記第５のデータの差分値を示すデータの値と前記第３
   の推測手段によって推測された第５のデータの値とに基
   づき、前記第５のデータの値を求める第３の和分手段と
   を有し、 前記第１の和分手段、前記第２の和分手段および前記第
   ３の和分手段によってそれぞれ求められたデータを、前
   記第３のデータ、前記第４のデータおよび前記第５のデ
   ータとしてそれぞれ生成することを特徴とする波形デー
   タ伸長装置。
6. 【請求項６】 請求項２記載の波形データ圧縮装置によ
   って生成された圧縮データを伸長する波形データ伸長装
   置において、 第１のデータの値と第２のデータの値とに基づき、前記
   第１のデータと前記第２のデータとの間の位置の第３の
   データの値を推測する第１の推測手段と、 前記第３のデータの差分値を示すデータの値と前記第１
   の推測手段によって推測された第３のデータの値とに基
   づき、前記第３のデータの値を求める第１の和分手段
   と、 前記第１のデータの値と前記第１の和分手段で求められ
   た第３のデータの値とに基づき、前記第１のデータと前
   記第３のデータとの間の位置の第４のデータの値を推測
   する第２の推測手段と、 前記第４のデータの差分値を示すデータの値と前記第２
   の推測手段によって推測された第４のデータの値とに基
   づき、前記第４のデータの値を求める第２の和分手段
   と、 前記第１の和分手段で求められた第３のデータの値と前
   記第２のデータの値とに基づき、前記第３のデータと前
   記第２のデータとの間の位置の第５のデータの値を推測
   する第３の推測手段と、 前記第５のデータの差分値を示すデータの値と前記第３
   の推測手段によって推測された第５のデータの値とに基
   づき、前記第５のデータの値を求める第３の和分手段と
   を有し、 前記第１の和分手段、前記第２の和分手段および前記第
   ３の和分手段によってそれぞれ求められたデータを、前
   記第３のデータ、前記第４のデータおよび前記第５のデ
   ータとしてそれぞれ生成し、 前記第３のデータは前記第１のデータと前記第２のデー
   タとの中間に位置し、前記第４のデータは前記第１のデ
   ータと前記第３のデータとの中間に位置し、前記第５の
   データは前記第３のデータと前記第２のデータとの中間
   に位置する ことを特徴とする波形データ伸長装置。
7. 【請求項７】 請求項３記載の波形データ圧縮装置によ
   って生成された圧縮データを伸長する波形データ伸長装
   置において、 少なくとも第１のデータの値と第２のデータの値とに基
   づき、前記第１のデータと前記第２のデータとの間の位
   置の第３のデータの値を推測する第１の推測手段と、 前記第３のデータの差分値を示すデータの値と前記第１
   の推測手段によって推測された第３のデータの値とに基
   づき、前記第３のデータの値を求める第１の和分手段
   と、 少なくとも前記第１のデータの値と前記第１の和分手段
   で求められた第３のデータの値とに基づき、前記第１の
   データと前記第３のデータとの間の位置の第４のデータ
   の値を推測する第２の推測手段と、 前記第４のデータの差分値を示すデータの値と前記第２
   の推測手段によって推測された第４のデータの値とに基
   づき、前記第４のデータの値を求める第２の和分手段
   と、 少なくとも前記第１の和分手段で求められた第３のデー
   タの値と前記第２のデータの値とに基づき、前記第３の
   データと前記第２のデータとの間の位置の第５のデータ
   の値を推測する第３の推測手段と、 前記第５のデータの差分値を示すデータの値と前記第３
   の推測手段によって推測された第５のデータの値とに基
   づき、前記第５のデータの値を求める第３の和分手段
   と、 少なくとも前記第１のデータの値と前記第２の和分手段
   で求められた第４のデータの値とに基づき、前記第１の
   データと前記第４のデータとの間の位置の第６のデータ
   の値を推測する第４の推測手段と、 前記第６のデータの差分値を示すデータの値と前記第４
   の推測手段によって推測された第６のデータの値とに基
   づき、前記第６のデータの値を求める第４の和分手段
   と、 少なくとも前記第２の和分手段で求められた第４のデー
   タの値と前記第１の和分手段で求められた第３のデータ
   の値とに基づき、前記第４のデータと前記第３のデータ
   との間の位置の第７のデータの値を推測する第５の推測
   手段と、 前記第７のデータの差分値を示すデータの値と前記第５
   の推測手段によって推測された第７のデータの値とに基
   づき、前記第７のデータの値を求める第５の和分手段
   と、 少なくとも前記第１の和分手段で求められた第３のデー
   タの値と前記第３の和分手段で求められた第５のデータ
   の値とに基づき、前記第３のデータと前記第５のデータ
   との間の位置の第８のデータの値を推測する第６の推測
   手段と、 前記第８のデータの差分値を示すデータの値と前記第６
   の推測手段によって推測された第８のデータの値とに基
   づき、前記第８のデータの値を求める第６の和分手段
   と、 少なくとも前記第３の和分手段で求められた第５のデー
   タの値と前記第２のデータの値とに基づき、前記第５の
   データと前記第２のデータとの間の位置の第９のデータ
   の値を推測する第７の推測手段と、 前記第９のデータの差分値を示すデータの値と前記第７
   の推測手段によって推測された第９のデータの値とに基
   づき、前記第９のデータの値を求める第７の和分手段
   と、 を有し、 前記第１の和分手段、前記第２の和分手段、前記第３の
   和分手段、前記第４の和分手段、前記第５の和分手段、
   前記第６の和分手段および前記第７の和分手段によって
   それぞれ求められたデータを、前記第３のデータ、前記
   第４のデータ、前記第５のデータ、前記第６のデータ、
   前記第７のデータ、前記第８のデータおよび前記第９の
   データとしてそれぞれ生成することを特徴とする波形デ
   ータ伸長装置。
8. 【請求項８】 第１のデータと、第２のデータと、第３
   のデータとが、前記第１のデータ、前記第２のデータ、
   前記第３のデータの順に時系列で並んでいるデータ系列
   の量子化装置において、 少なくとも第１のデータおよび第３のデータの量子化誤
   差を示すデータをそれぞれ求める量子化誤差データ獲得
   手段と、 少なくとも前記量子化誤差データ獲得手段によって求め
   られた第１のデータおよび第３のデータの量子化誤差を
   示すデータに基づいて、第２のデータを変更するデータ
   変更手段と、 前記データ変更手段によって変更された第２のデータを
   量子化する量子化手段とを有して、前記量子化手段によ
   って量子化された第２のデータを生成し、 前記第１のデータは前記第２のデータの直前のデータで
   あり、前記３のデータは前記第２のデータの直後のデー
   タであり、 前記データ変更手段は、前記第２のデータと前記量子化
   誤差データ獲得手段によって求められた量子化誤差を示
   すデータの平均との差を求めることを特徴とする量子化
   装置。
9. 【請求項９】 所定数のデータを、前記所定数のデータ
   に共通の１つの指数に基づいて浮動小数点化して表現す
   る、浮動小数点によるデータ作成方法において、 浮動小数点により表現される所定数のデータの各仮数に
   割り当てられる語長のパターンは、所定数のデータに共
   通な指数の中の少なくも一部の指数に対しては２以上あ
   り、 前記指数を示すデータである指数表示データは、少なく
   とも前記指数と前記所定数のデータの各仮数に割り当て
   られる語長のパターンとを表すものであることを特徴と
   する浮動小数点によるデータ作成方法。
10. 【請求項１０】 前記指数表示データの語長と前記仮数
    の語長との総和は一定であるとともに、前記指数表示デ
    ータの語長は長短可変とされた請求項９記載の浮動小数
    点によるデータ作成方法。