JP2957673B2 - 反転グレイコードの逆変換値算出方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、ある値Ｖに対して、この値Ｖのグレイコー
ドG_vの各符号を反転した反転グレイコード＊G_vに対応す
る値である逆変換値＊Ｖを処理装置上の演算処理によっ
て得る反転グレイコードの逆変換値算出方法に関するも
のである。

［従来の技術］ グレイコードは別名交番２進コードと呼ばれるもの
で、隣接する値V₁,V₂に対するグレイコードG_v1,G_v2相互
は１ビットしか符号が変わらないという性質を有してい
る。

このような性質は、データを符号化する場合の誤変換
の防止や、データの圧縮に役立てることができ、例え
ば、無線電話機等で音声をディジタル信号化して伝送す
る場合の音声符号化方式であるVSELP音声符号化方式で
は、符号化すべき値Ｖは、一旦グレイコードに変換し、
さらにそれを伝送に適した符号に変換するという手法に
よって、音声データの伝送における高効率化を図ってい
る。

ところで、前述のVSELP音声符号化方式のようにグレ
イコードへの符号変換を扱う符号化処理などでは、ある
値Ｖに対して、この値ＶのグレイコードG_vの各符号を反
転した反転グレイコード＊G_vに対応する値である逆変換
値＊Ｖを算出することが必要とされる。

従来、このような逆変換値＊Ｖの算出は、まず、予め
メモリ装置上に用意しておいたグレイコードの変換テー
ブルからG_vを求め、次いでこのG_vの各符号を反転した＊
G_vを求め、次いでこの＊G_vと一致するコードを変換テー
ブルから探し出して、探し出したコードの変換テーブル
上の位置から＊Ｖを求めるようにしていた。

具体例を挙げて、以下に、従来の逆変換値＊Ｖの算出
方法を説明する。

第２図は、符号化すべきデータＶを４ビットのグレイ
コードG_vに変換するための変換テーブルを示したもので
ある。

ある値Ｖが０であるとき、このＶに対する逆変換値＊
Ｖを求める場合には、まず、前記変換テーブルから、G₀
である“0000"を求め、次いで、このG₀の各符号を反転
させて、＊G₀である“1111"を求める。そしてこの符号
列を変換テーブル上で探し、グレイコード“1111"に対
応する値10を求めていた＊Ｖとする。

［発明が解決しようとする課題］ ところが、グレイコードへの変換に使う変換テーブル
は、得べきグレイコードのビット数がＭであれば、2^M語
の大きさとなり、かなりの記憶容量を必要とする。

従って、逆変換値＊Ｖの算出に変換テーブルを利用す
る従来の方式を採用する場合、処理装置が大容量の記憶
装置を付属させることのできる計算機等であれば特に支
障とはならないが、メモリ空間が小さいDSP（ディジタ
ル・シグナル・プロセッサ）などであるときには、グレ
イコードへの変換の為だけにメモリの大部分を使うこと
になってしまい、メモリの容量不足等の不都合が発生す
る虞れがあった。

また、従来の方式による場合、反転グレイコード＊G_v
と一致するコードを変換テーブルで探す検索処理が必要
になるが、この検索処理には、かなりの計算量が必要と
され、処理の遅延を招く虞れがあった。

特に、前述のVSELP音声符号化方式の様に非常に計算
量が大きい処理においては、グレイコードへの変換ある
いは逆変換等のために大きい計算量が必要となること
は、処理の遅延に密接に繋がるため、改善が望まれてい
た。

本発明は、前記事情に鑑みてなされたもので、ある値
Ｖに対してグレイコードが反転した値となる逆変換値＊
Ｖを算出する場合に、大きなメモリ容量を必要とせず、
しかも比較的に計算量が少なく処理の高速化を図ること
のできる反転グレイコードの逆変換値算出方法を提供す
ることを目的とする。

［課題を解決するための手段］ 本発明に係る反転グレイコードの逆変換値算出方法
は、ある値Ｖに対して、この値ＶのグレイコードG_vの各
符号を反転した反転グレイコード＊G_vに対応する値であ
る逆変換値＊Ｖを処理装置上の演算処理によって得るも
のである。

具体的には、まず、第１の変数値保持手段に保持され
るパラメータｗの値には２のべき乗を格納したレジスタ
上の2^Mを設定し、第２の変数値保持手段に保持されるパ
ラメータｘの値にはＶを設定し、第３の変数値保持手段
に保持されるパラメータｙの値には０を設定し、第４の
変数値保持手段に保持されるパラメータｉの値には１を
設定する初期設定処理を実行する。

次いで、第１の変数値保持手段に保持されているパラ
メータｗの値に基づいて、５の変数値保持手段に保持さ
れているパラメータｚの値をｗ−１に設定するデクリメ
ント処理を実行する。

次いで、前記第５の変数値保持手段に保持されている
パラメータｚの値と第２の変数値保持手段に保持されて
いるパラメータｘの値とに基づいてｘ＞Ｚが成立するか
否かを判断する位置判断処する。

さらに前記位置判断処理でｘ＞ｚが成立した場合に
は、第１乃至第３の変数値保持手段に保持されているパ
ラメータw,x,yの値に基づいて、前記第２の変換値保持
手段に保持されているパラメータｘの値をｘ−ｗに更新
するとともに、第３の変換値保持手段に保持されている
パラメータｙの値をｙ＋ｗに更新する修正処理を実行す
る。

次いで、前記第５の変数値保持手段に保持されている
パラメータｚの値に基づいて、前記第２の変数値保持手
段に保持されているパラメータｘの値をｚ−ｘに更新す
る符号化値置換処理を実行する。

次いで、第１の変数値保持手段に保持されているパラ
メータｗの値を、２のべき乗を格納したレジスタ上の右
に１桁シフトした値に更新するシフト処理を実行する。

次いで、第４の変数値保持手段に保持されているパラ
メータｉの値がＭに等しいか否かを判断する終了判断処
理を実行する。

そして、前記終了判断処理でｉ＜Ｍと判断された場合
には、第４の変数値保持手段に保持されているパラメー
タｉの値をｉ＋１に更新するビット更新処理を実行して
から、前記デクリメント処理、位置判断処理、修正処
理、符号化値置換処理、シフト処理、終了判断処理を順
に繰返す。

また、前記終了判断処理で、ｉ＝Ｍと判断された場合
には、前記第２および第３の変数値保持手段に保持され
ているパラメータx,yの値に基づいて、第２の変数値保
持手段に保持されているパラメータｘの値をｘ＋ｙに更
新し、この更新したパラメータｘの値を求める逆変換値
＊Ｖとして処理を終了する。

［作用］ 本発明に係る反転グレイコードの逆変換値算出方法
は、変換テーブルを使用せずに処理装置上における演算
処理で逆変換値＊Ｖを求めるため、大きなメモリ容量を
必要とせず、処理装置がメモリ空間の小さいDSPなどで
あっても、メモリの容量不足等の不都合が生じない。

しかも、レジスタを利用することによって２のべき乗
を計算する手間を省いいており、また、計算量がかさむ
検索処理等を含まないため、高々Ｍ回のデクリメント命
令、Ｍ回のシフト命令、および（3M＋１）回のアキュム
レート命令だけで逆変換値＊Ｖを得ることができ、計算
量を少なく抑えて処理を高速化することもできる。

［実施例］ 本発明に係る反転グレイコードの逆変換値算出方法
は、グレイコードの変換テーブルを作成する操作を分析
し、さらに、記憶装置への負担を少なくすると同時に計
算量も軽減することを目標として、鋭意考究した結果、
得たものである。

まず、グレイコードの変換テーブルを作成する操作等
を説明し、その後で、本発明の一実施例を説明する。

グレイコードの変換テーブルは、通常は、まず１ビッ
トの変換テーブルを作成し、次いで、この１ビットの変
換テーブルを利用して２ビットの変換テーブルを作成
し、以下同様に、先に作成した（ｋ−１）ビットの変換
テーブルを利用してｋビットの変換テーブルを作成する
操作を繰り返して、所望のビット長の変換テーブルを得
る。

以下、第３図（ａ）〜（ｄ）に基づいて、具体的に変
換テーブルを作成する操作を説明する。

第３図（ａ）は、１ビットの変換テーブルを示したも
のである。変換すべき値Ｖに対するグレイコードをG_vと
表すとき、１ビットの変換テーブルは、Ｖ＝０に対する
グレイコードG₀と、Ｖ＝１に対するグレイコードG₁との
２行の符号列で構成されている。なお、G₀は０、G₁は１
としている。

第３図（ｂ）は、２ビットの変換テーブルを示したも
のである。２ビットの変換テーブルは、Ｖ＝０に対する
グレイコードG₀と、Ｖ＝１に対するグレイコードG₁と、
Ｖ＝２に対するグレイコードG₂と、Ｖ＝３に対するグレ
イコードG₃との３行の符号列で構成されている。

２ビットの変換テーブルにおける下位ビットの符号
は、G₀＝G₃,G₁＝G₂で、下位ビットの符号配列G₁とG₂と
の間に引いた境界線（図示略）に対して互いに対称にな
っており、しかも、２ビットの変換テーブルにおける
G₀,G₁の下位ビットの符号は、何れも、１ビットの変換
テーブルにおけるG₀,G₁の符号と一致する。

従って、２ビットの変換テーブルにおけるG₀,G₁の下
位ビットの符号は、１ビットの変換テーブルにおける
G₀,G₁の符号配列をそのまま複写することによって得る
ことができ、また、２ビットの変換テーブルにおける
G₂,G₃の下位ビットの符号は、１ビットの変換テーブル
におけるG₀,G₁の符号配列を天地逆にして複写すること
によって得ることができる。

また、２ビットの変換テーブルにおける上位ビットの
符号は、１ビットの変換テーブルの符号配列をそのまま
複写したものに対しては、“0"、天地逆にして複写した
ものに対しては“1"とすれば良い。

第３図（ｃ）は、３ビットの変換テーブルを示したも
のである。３ビットの変換テーブルは、G₀〜G₇の８行の
符号配列で構成されている。

３ビットの変換テーブルにおけるG₀〜G₃の下位２ビッ
トの符号は、２ビットの変換テーブルにおけるG₀〜G₃の
符号配列をそのまま複写することによって得ることがで
き、また、３ビットの変換テーブルにおけるG₄〜G₇の下
位２ビットの符号は、２ビットの変換テーブルにおける
G₀〜G₃の符号配列を天地逆にして複写することによって
得ることができる。

また、３ビットの変換テーブルにおける最上位ビット
の符号は、２ビットの変換テーブルの符号配列をそのま
ま複写したものに対しては、“0"、天地逆にして複写し
たものに対しては“1"とすれば良い。

第３図（ｄ）は、４ビットの変換テーブルを示したも
のである。４ビットの変換テーブルは、G₀〜G₁₅の2⁴行
の符号列で構成されている。

４ビットの変換テーブルにおけるG₀〜G₇の下位３ビッ
トの符号は、３ビットの変換テーブルにおけるG₀〜G₇の
符号配列をそのまま複写することによって得ることがで
き、また、４ビットの変換テーブルにおけるG₈〜G₁₅の
下位３ビットの符号は、３ビットの変換テーブルにおけ
るG₀〜G₇の符号配列を天地逆にして複写することによっ
て得ることができる。

また、４ビットの変換テーブルにおける最上位ビット
の符号は、３ビットの変換テーブルの符号配列をそのま
ま複写したものに対しては“0"、天地逆にして複写した
ものに対しては“1"とすれば良い。

即ち、符号化すべき値Ｖに対するＭビットのグレイコ
ードG_vは、第４図に示すように、最下位のビットをG
_v［０］、最上位のビットをG_v［Ｍ−１］、最上位から
ｉ番目のビットをG_v［Ｍ−ｉ］とすると、符号の反転に
ついて、以下の（Ｉ），（II），（III）が成立する。

（Ｉ）値ＶのグレイコードG_vに対して、G_v［Ｍ−１］の
符号のみが反転し、G_v［Ｍ−２］からG_v［０］までの符
号は元のままであるグレイコードG_v′に対応する値Ｖ′
は、 Ｖ′＝2^M−１−Ｖ …… である。

例えば、Ｖ＝10に対するビットのグレイコードは“11
11"であるが、その最上位のビットの符号だけを反転さ
せたグレイコード“0111"に対応する値Ｖ′は、前述の
式から、Ｖ′＝2⁴−１−10＝５となる。

（II）また、値ＶのグレイコードG_vに対して、G_v［Ｍ−
２］の符号のみが反転し、それ以外のビットの符号は全
て元のままであるグレイコードG_v′に対応する値Ｖ′
は、 Ｖ＜2^M-1のときは、 Ｖ′＝2^M-1−１−Ｖ …… Ｖ≧2^M-1のときは、 Ｖ′＝2^M-1−１−Ｖ＋2^M …… である。

例えば、Ｖ＝７に対する４ビットのグレイコードは
“0100"であるが、その上位から２番目のビットの符号
だけを反転させたグレイコード“0000"に対応する値
Ｖ′は、前述の式から、Ｖ′＝2^4-1−１−７＝０とな
る。

また、例えば、Ｖ＝10に対する４ビットのグレイコー
ドは“1111"であるが、その上位から２番目のビットの
符号だけを反転させたグレイコード“1011"に対応する
値Ｖ′は、前述の式から、Ｖ′＝2^4-1−１−10＋2⁴＝
13となる。

即ち、上位から２番目のビットの符号だけが反転した
グレイコードに対応する値Ｖ′は、元の値Ｖが変換テー
ブルを上下に２分した場合に、変換テーブルの上下のど
ちらかに存在するかの位置判断で場合分けして、求める
ことができる。

（III）さらに、０≦Ｖ＜2^M-i+2である値Ｖのグレイコ
ードG_vに対して、その上位からｉ番目のビットG_v［Ｍ−
ｉ］の符号だけが反転したグレイコードに対応する値
Ｖ′は、前記（II）の論理を拡張して、 Ｖ＜2^M-i+1のときは、 Ｖ′＝2^M-i+1−１−Ｖ …… Ｖ≧2^M-i+1のときは、 Ｖ′＝2^M-i+1−１−Ｖ＋2^M-i+2 …… で得ることができる。

以上の（Ｉ），（II），（III）から、本願発明者等
は、第５図に示す反転グレイコードの逆変換算出方法を
得た。

この第５図の逆変換値算出方法は、変換テーブルを利
用せずに、０≦Ｖ＜2^Mの任意の値Ｖ（ただし、Ｖは、正
の整数）に対して、この値ＶのグレイコードG_vの各符号
を反転した反転グレイコード＊G_vに対応する値である逆
変換値＊Ｖを処理装置上の演算処理によって得るもの
で、前記処理装置には、パラメータｘの値を保持する第
１の変数値保持手段と、パラメータｙの値を保持する第
２の変数値保持手段と、パラメータｉの値を保持する第
３の変数値保持手段とを装備しておく。

そして、まず、前記第１の変数値保持手段に保持され
るパラメータｘの値をＶに設定するとともに、第２の変
数値保持手段に保持されるパラメータｙの値を０に設定
し、さらに、第３の変数値保持手段に保持されるパラメ
ータｉの値を１に設定する初期設定処理を実行する（ス
テップ101,102,103）。次いで、第１および第３の変数
値保持手段に保持されているパラメータx,iの値に基づ
いて、ｘ＞2^M-i+1−１が成立するか否かを判断する位置
判断処理を実行する（ステップ104）。

そして、ステップ104の位置判断処理でｘ＞2^M-i+1−
１が成立した場合には、前記第１の変換値保持手段に保
持されているパラメータｘの値をｘ−2^M-i+1に更新する
とともに、第２の変換値保持手段に保持されているパラ
メータｙの値をｙ＋2^M-i+1に更新する修正処理を実行す
る（ステップ105）。

次いで、さらに、前記第１の変数値保持手段に保持さ
れているパラメータｘの値を2^M-i+1−Ｘに更新する符号
化値置換処理を実行する（ステップ106）。

次いで、第３の変数値保持手段に保持されているパラ
メータｉの値がＭに等しいか否かを判断する終了判断処
理を実行する（ステップ107）。

ステップ107の終了判断処理でｉ＜Ｍと判断された場
合には、第３の変数値保持手段に保持されているパラメ
ータｉの値をｉ＋１に更新するビット更新処理（ステッ
プ108）を実行してから、前述のステップ104に戻って、
位置判断処理、修正処理、符号化値置換処理、終了判断
処理を順に繰返す。

また、ステップ107の終了判断処理で、ｉ＝Ｍと判断
された場合には、前記第１および第２の変数値保持手段
に保持されているパラメータx,yの値に基づいて、第１
の変数値保持手段に保持されているパラメータｘの値を
ｘ＋ｙに更新し（ステップ）、この更新したパラメータ
ｘの値を求める逆変換値＊Ｖとして処理を終了する（ス
テップ110）。

しかし、第５図に示した方式では、一連の処理中で、
２のべき乗の計算があり、計算量の増大が懸念される。

そこで、本願発明者等は、計算量の軽減、処理の高速
化の観点から、第５図の方式を改善し、本発明に係る反
転グレイコードの逆変換値算出方法を得た。

第１図は、本発明の一実施例である反転グレイコード
の逆変換値算出方法による処理を示したものである。

この一実施例の反転グレイコードの逆変換値算出方法
は、変換テーブルを利用せずに、０≦Ｖ＜2^Mの任意の値
Ｖ（ただし、Ｖは、正の整数）に対して、この値Ｖのグ
レイコードG_vの各符号を反転した反転グレイコード＊G_v
に対応する値である逆変換値＊Ｖを処理装置上の演算処
理によって得るもので、前記処理装置は、図示はしない
が、２のべき乗を格納したレジスタと、パラメータｗの
値を保持する第１の変数値保持手段と、パラメータｘの
値を保持する第２の変数値保持手段と、パラメータｙの
値を保持する第３の変数値保持手段と、パラメータｉの
値を保持する第４の変数値保持手段と、パラメータｚの
値を保持する第５の変数値保持手段とを装備した構成と
されている。

以下、第１図に基づいて、一実施例による処理手順を
説明する。

まず、第１の変数値保持手段に保持されるパラメータ
ｗの値には２のべき乗を格納したレジスタ上の2^Mを設定
し、第２の変数値保持手段に保持されるメーパラタｘの
値にはＶを設定し、第３の変数値保持手段に保持される
パラメータｙの値には０を設定し、第４の変数値保持手
段に保持されるパラメータｉの値には１を設定する初期
設定処理を実行する（ステップ201,202,203,204）。

次いで、第１の変数値保持手段に保持されているパラ
メータｗの値に基づいて、第５の変数値保持手段に保持
されているパラメータｚの値をｗ−１に設定するデクリ
メントの処理を実行する（ステップ205）。

次いで、前記第５の変数値保持手段に保持されている
パラメータｚの値と第２の変数値保持手段に保持されて
いるパラメータｘの値とに基づいてｘ＞Ｚが成立するか
否かを判断する位置判断処理を実行する（ステップ20
6）。

さらに前記位置判断処理でＸ＞ｚ成立がした場合に
は、第１乃至第３の変数値保持手段に保持されているパ
ラメータw,x,yの値に基づいて、前記第２の変換値保持
手段に保持されているパラメータｘの値をｘ−ｗに更新
するとともに、第３の変換値保持手段に保持されている
パラメータｙの値をｙ＋Ｗに更新する修正処理を実行す
る（ステップ207）。

次いで、前記第５の変数値保持手段に保持されている
パラメータｚの値に基づいて、さらに前記第２の変数値
保持手段に保持されているパラメータｘの値をｚ−Ｘに
更新する符号化値置換処理を実行する（ステップ20
8）。

次いで、第１の変数値保持手段に保持されているパラ
メータＷの値を、２のべき乗の格納したレジスタ上の右
に１桁シフトした値に更新するシフト処理を実行する
（ステップ209）。

次いで、第４の変数値保持手段に保持されているパラ
メータｉの値がＭに等しいか否かを判断する終了判断処
理を実行する（ステップ210）。

ステップ210の終了判断処理でｉ＜Ｍと判断された場
合には、第４の変数値保持手段に保持されているパラメ
ータｉの値をｉ＋１に更新するビット更新処理（ステッ
プ211）を実行してからステップ205に戻り、前記デクリ
メント処理、位置判断処理、修正処理、符号化値置換処
理、シフト処理、終了判断処理を順に繰返す。

ステップ210の終了判断処理で、ｉ＝Ｍと判断された
場合には、前記第２および第３の変数値保持手段に保持
されているパラメータx,yの値に基づいて、第２の変数
値保持手段に保持されているパラメータｘの値をｘ＋ｙ
に更新し（ステップ212）、この更新したパラメータｘ
の値を求める逆変換値＊Ｖとして処理を終了する（ステ
ップ213）。

第６図は、一実施例における各パラメータの取る値
を、Ｖ＝10,M＝４の場合を例に取って、具体的に示した
もので、ステップ212におけるｘ＋ｙ＝０あることか
ら、逆変換値＊Ｖ＝０を得ることができる。

なお、図中の斜線の部分の数値は、初期設定処理によ
るものである。

以上の如き一実施例は、変換テーブルを使用せずに処
理装置上における演算処理で逆変換値＊Ｖを求めるた
め、大きなメモリ容量を必要とせず、処理装置がメモリ
空間の小さいDSPなどであっても、メモリの容量不足等
の不都合が生じない。

しかも、レジスタを利用することによって２のべき乗
を計算する手間を省いいており、また、計算量がかさむ
検索処理等を含まないため、高々Ｍ回のデクリメント命
令、Ｍ回のシフト命令、および（3M＋１）回のアキュム
レート命令だけで逆変換値＊Ｖを得ることができ、計算
量を少なく抑えて処理を高速化することもできる。

従って、計算量の多いVSELP音声符号化方式等におけ
るグレイコードの算出にも、有効に利用することができ
る。

なお、本発明で使用するパラメータw,x,y,z,iなどの
値を保持する変数値保持手段としては、一般的には、フ
リップフロップの集合からなるレジスタやRAMの一領域
を割り当てたレジスタが考えられるが、これら以外の公
知の記憶手段を利用するようにしても良い。

［発明の効果］ 以上の説明から明らかなように、本発明に係る反転グ
レイコードの逆変換値算出方法は、変換テーブルを使用
せずに処理装置上における演算処理で逆変換値＊Ｖを求
めるため、大きなメモリ容量を必要とせず、処理装置が
メモリ空間の小さいDSPなどであっても、メモリの容量
不足等の不都合が生じない。

しかも、レジスタを利用することによって２のべき乗
を計算する手間を省いいており、また、計算量がかさむ
検索処理等を含まないため、高々Ｍ回のデクリメント命
令、Ｍ回のシフト命令、および（3M＋１）回のアキュム
レート命令だけで逆変換値＊Ｖを得ることができ、計算
量を少なく抑えて処理を高速化することもできる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の処理手順を示す流れ図、第
２図は変換テーブルの説明図、第３図は変換テーブルを
作成する操作の説明図、第４図はグレイコードのビット
構成図、第５図は本発明に至る前段階におけるグレイコ
ードの算定方法の流れ図、第６図は一実施例における各
パラメータの取る値を具体例で示した図である。 Ｖ……符号化すべき値、G_v……値Ｖに対するグレイコー
ド、Ｍ……ビット数、＊G_v……反転グレイコード、＊Ｖ
……逆変換値。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 細田 賢一郎 東京都港区虎ノ門１丁目７番12号 沖電 気工業株式会社内 (56)参考文献 特開 昭60−213128（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) H03M 7/16

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ある値Ｖに対して、この値Ｖのグレイコー
   ドGvの各符号を反転した反転グレイコード＊G_vに対応す
   る値である逆変換値＊Ｖを処理装置上の演算処理によっ
   て得る反転グレイコードの逆変換値算出方法であって、 まず、第１の変数値保持手段に保持されるパラメータｗ
   の値には２のべき乗を格納したレジスタ上の2^Mを設定
   し、第２の変数値保持手段に保持されるパラメータｘの
   値にはＶを設定し、第３の変数値保持手段に保持される
   パラメータｙの値には０を設定し、第４の変数値保持手
   段に保持されるパラメータｉの値には１を設定する初期
   設定処理を実行し、 次いで、第１の変数値保持手段に保持されているパラメ
   ータｗの値に基づいて、第５の変数値保持手段に保持さ
   れているパラメータｚの値をｗ−１に設定するデクリメ
   ント処理を実行し、 次いで、前記第５の変数値保持手段に保持されているパ
   ラメータｚの値と第２の変数値保持手段に保持されてい
   るパラメータｘの値とに基づいてｘ＞ｚが成立するか否
   かを判断する位置判定処理を実行し、 さらに前記判断処理でｘ＞ｚが成立した場合には、第１
   乃至第３の変数値保持手段に保持されているパラメータ
   w,x,yの値に基づいて、前記第２の変数値保持手段に保
   持されるパラメータｘの値をｘ−ｗに更新するととも
   に、第３の変換値保持手段に保持されているパラメータ
   ｙの値をｙ＋ｗに更新する修正処理を実行し、 次いで、前記第５の変数値保持手段に保持されているパ
   ラメータｚの値に基づいて、前記第２の変数値保持手段
   に保持されているパラメータｘの値をｚ−ｘに更新する
   符号化値置換処理を実行し、 次いで、第１の変数値保持手段に保持されるパラメータ
   ｗの値を、２のべき乗を格納したレジスタ上の右に１桁
   シフトした値に更新するシフト処理を実行し、 次いで、第４の変数値保持手段に保持されているパラメ
   ータｉの値がＭに等しいか否かを判断する終了判断処理
   を実行し、 前期終了判断処理で、ｉ＜Ｍと判断された場合には、第
   ４の変数値保持手段に保持されているパラメータｉの値
   をｉ＋１に更新するビット更新処理を実行してから、前
   記デクリメント処理、位置判断処理、修正処理、符号化
   値置換処理、シフト処理、終了判断処理を順に繰り返
   し、 前記終了判断処理で、ｉ＝Ｍと判断された場合には、前
   記第２および第３の変数値保持手段に保持されるパラメ
   ータx,yの値に基づいて、第２の変数値保持手段に保持
   されているパラメータｘの値をｘ＋ｙに更新し、この更
   新したパラメータｘの値を求める逆変換値＊Ｖとして処
   理を終了することを特徴とした反転グレイコードの逆変
   換値算出方法。