JP2001326935A - 画像符号／復号方法及びその装置並びにそのプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像符号／復号方法及びその装置並びにその
プログラムを記録した記録媒体に関し、高画質かつ高速
の符号／復号が得られることを課題とする。 【解決手段】 画像データをＢ画素毎にブロック分割し
て各ブロック平均値からなるＤＣ画像を生成し、その一
部をＤＣネストとすると共に、符号対象の画素ブロック
〈Ｒ_j〉からそのＤＣ値ＤＣ_Jを分離した残差ベクトル
〈ｄ_j〉の大きさが許容値Ｚを超える場合は、残差ベク
トル〈ｄ_j〉を近似するための１又は２以上の直交基底
（α_k〈ｖ_k〉等）をＤＣネストを使用した適応的直交変
換（ＡＯＴ）により求める画像符号方法において、ＤＣ
ネストからダウンサンプルされた基底候補ブロック〈Ｕ
_i〉の各下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０にされてい
る。またこの基底候補ブロック〈Ｕ_i〉からそのブロッ
ク平均値ａ_iを分離して基底候補ベクトル〈ｕ_i〉を生成
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像符号／復号方法
及びその装置並びにそのプログラムを記録した記録媒体
に関し、更に詳しくはハイブリッドベクトル量子化（Ｈ
ＶＱ：Hybrid Vector Quantization)方式による画像符
号／復号方法及びその装置並びにそのプログラムを記録
した記録媒体に関する。

【０００２】今日、静止画圧縮の国際標準であるＪＰＥ
Ｇ（Joint Photographic Expert Group)方式では、８×
８の画素ブロックを２次元ＤＣＴによりＤＣ値及び基本
〜６３倍周波数の各係数値に変換すると共に、自然画の
周波数成分が低周波領域に集中していることを利用して
画品質が低下しない範囲内で各係数値を異なる量子化幅
で量子化し、情報量の削減を行ってからハフマン符号化
を行っている。

【０００３】これに対してＨＶＱ方式は、ＪＰＥＧと同
様に平均値分離型ブロック符号化の一種であるが、ベク
トル量子化と直交変換符号化の中間方式である適応的直
交変換（ＡＯＴ：Adaptive Orthogonal Transform)をそ
の圧縮原理としている。ここで、ＡＯＴはベクトル量子
化のコードブックに相当する基底の巣（ネスト）から必
要最少数の非直交基底系を選択し、対象ブロックを所望
の許容誤差Ｚ以内に近似する方式である。ＨＶＱ方式で
は復号演算を整数型で行えるため、復号が高速である。
またＪＰＥＧに特有なモスキート及びブロックノイズ、
ＧＩＦに特有な擬似輪郭が発生しないため自然画像，人
工画像（アニメーション画像，ＣＧ画像）を高画質で高
圧縮できる。本発明はこのようなＨＶＱ方式における画
質の更なる改善及び符号化演算の高速化に関する。

【０００４】

【従来の技術】本件出願人は画像の自己相似性を利用し
たＨＶＱ方式による画像符号／復号方法を既に提案して
いる（特願平１０-１８９２３９）。以下その内容を説
明する。なお、本明細書を通して記号〈ａ〉はベクトル
ａ又はブロックａ、記号‖ａ‖はベクトルａの大きさ
（ノルム）、記号〈ａ・ｂ〉はベクトルａ，ｂの内積を
表す。また図や［数］中のベクトルやブロックを太文字
で表す。

【０００５】図１３は従来の画像符号装置（エンコー
ダ）のブロック図で、図において、１１は原画像データ
を記憶する原画像メモリ、１２は原画像データの各画素
ブロック（４×４画素）につきブロック平均（ＤＣ）値
を求めるＤＣ値生成部、１３は各ＤＣ値につき差分予測
符号化を行う差分ＰＣＭ符号部（ＤＰＣＭ）、１４は差
分ＰＣＭ符号から各ＤＣ値を復号する逆ＤＰＣＭ符号部
（ＩＤＰＣＭ）、１５は復号ＤＣ画像を記憶するＤＣ画
像メモリ、１６はＤＣ画像の一部から所定サイズのＤＣ
ネストを切り出すＤＣネスト生成部、１７はＤＣネスト
を記憶するＤＣネストメモリである。

【０００６】更に、１８は符号対象であるターゲット画
像ブロック〈Ｒ_j〉から対応する復号ＤＣ値ＤＣ_Jを分離
する減算器、１９はＤＣ分離された残差ベクトル
〈ｄ_j〉を記憶する残差ベクトルバッファ、２０はＤＣ
ネストからダウンサンプルされた４×４画素の基底候補
ブロック〈Ｕ_i〉を記憶する候補ブロックバッファ、２
１は基底候補ブロック〈Ｕ_i〉のブロック平均値ａ_iを求
める平均器、２２は基底候補ブロック〈Ｕ_i〉からブロ
ック平均値ａ_iを分離する減算器、２３は平均値分離さ
れた基底候補ベクトル〈ｕ_i〉を記憶する候補ベクトル
バッファ、２４は、残差ベクトルの二乗ノルム‖ｄ_j‖²
が許容誤差Ｚを超える場合に、ＤＣネストを探索して残
差ベクトル〈ｄ_j〉を許容誤差Ｚ以内に近似するための
直交基底系α_k〈ｕ _k'〉（ｋ＝1〜ｍ）を生成する適応的
直交変換処理部（ＡＯＴ）、２５は生成された直交基底
系α_k〈ｕ_k'〉（ｋ＝1〜ｍ）につき、各対応する非直交
基底ベクトル〈ｕ_k〉（ｋ＝1〜ｍ）に掛けて等価な非直
交基底系β_k〈ｕ_k〉（ｋ＝1〜ｍ）を生成するための展
開係数βｋを求める係数変換部、２６は上記ＤＣ値のＤ
ＰＣＭ符号や非直交基底系β_k〈ｕ_k〉等の情報を更に圧
縮符号化するためのハフマン，ランレングス，固定長符
号等による符号部である。

【０００７】ＤＣ値生成部１２は４×４画素のブロック
平均値を求め、小数点以下を四捨五入（又は切り捨て
等）する。ＤＰＣＭ１３は、図示しないが、Ｊ行，Ｉ列
のＤＣ値をＤＣ_J,I とする時に、該ＤＣ_J,I の予測値Ｄ
Ｃ_J,I'を例えばＤＣ_J,I'＝（ＤＣ_J,I-1 ＋ＤＣ_J-1,I ）
／２により求め、その予測誤差ΔＤＣ_J,I ＝ＤＣ_J,I −
ＤＣ_J,I'を量子化係数Ｑ（Ｚ） により線形量子化して
出力する。この量子化係数Ｑ（Ｚ）は許容誤差Ｚと対応
付けられており、許容誤差Ｚに応じて１〜８の範囲で変
化する。

【０００８】ＤＣネスト生成部１６はＤＣ画像から例え
ば縦３９×横７１の領域をそのまま切り出（コピー）し
てＤＣネストとする。ＤＣネストはコードブックとして
使用されるため、交流成分を多く含むものが望ましい。
そこで、複数の候補領域につき、各領域内で隣り合うＤ
Ｃ値の差分をとってこれらの絶対値等の総和を求め、総
和が最大となるような領域を切り出してＤＣネストとす
る。

【０００９】また基底候補ブロック〈Ｕ_i〉のダウンサ
ンプルは、縦横１ＤＣ値毎に頂点（ｐｘ，ｐｙ）∈
［０，６３］×［０，３１］を設定し、かつそのサブサ
ンプル間隔は（ｓｘ，ｓｙ）∈｛（１，１），（１，
２），（２，１），（２，２）｝の計４種類とする。従
って、トータルではＮ（＝８１９２）個の基底候補ブロ
ック〈Ｕ_i〉が存在し、これらはＡＯＴ２４からのイン
デクスカウンタｉで参照される。以下、従来の適応的直
交変換処理部２４の動作を説明する。

【００１０】図１４は従来の適応的直交変換処理のフロ
ーチャート、図１５で該処理のイメージ図である。図１
４において、残差ベクトルの二乗ノルム‖〈ｄ_j〉‖²＞
Ｚであるとこの処理に入力する。ステップＳ１２１では
レジスタＥに残差ベクトルの二乗ノルム‖〈ｄ_j〉‖²を
セットする。また基底数カウンタｋ＝１に初期化する。
ステップＳ１２２では最小値保持レジスタＥ’に大きな
値（例えば１０００００）をセットする。ステップＳ１
２３では基底候補ブロック〈Ｕ_i〉のインデクスカウン
タｉ＝０に初期化する。これはＤＣネストの開始アドレ
ス（ｐｘ，ｐｙ）＝（０，０），サブサンプル間隔（ｓ
ｘ，ｓｙ）＝（１，１）に対応する。

【００１１】ステップＳ１２４では基底候補ブロック
〈Ｕ_i〉からそのブロック平均値ａｉを分離して基底候
補ベクトル〈ｕ_i〉を生成する。この演算は整数精度で
行われるため、ブロック平均値ａ_iに小数点以下の値が
発生した場合はこれを四捨五入（又は切り捨て等）す
る。ステップＳ１２５では必要（ｋ＞１）なら基底候補
ベクトル〈ｕ_i〉をそれ以前の直交基底ベクトル
〈ｕ_k'〉に直交化する。

【００１２】図１５（Ａ），（Ｂ）に直交化処理のイメ
ージ図を示す。図１５（Ａ）において、まず第１基底候
補ベクトル〈ｕ₁〉はそのままで第１基底ベクトル
〈ｕ₁'〉となり得る。次に第２基底候補ベクトル
〈ｕ₂〉は以下の方法により第１基底ベクトル〈ｕ₁'〉
に直交化される。即ち、第２基底候補ベクトル〈ｕ₂〉
の第１基底ベクトル〈ｕ₁'〉への射影は（１）式の関係
で得られる。

【００１３】

【数１】

【００１４】従って、第２直交ベクトル〈ｕ₂'〉は第２
基底候補ベクトル〈ｕ₂〉から前記射影分のベクトルを
引くことで得られる。

【００１５】

【数２】

【００１６】図１５（Ｂ）において、次に第３基底候補
ベクトル〈ｕ₃〉を第１，第２の基底ベクトル
〈ｕ₁'〉，〈ｕ₂'〉に直交化する。この図は３次元的に
描かれている。まず第３基底候補ベクトル〈ｕ₃〉を第
１基底ベクトル〈ｕ₁'〉に直交化すると上記同様にして
中間の直交ベクトル〈ｕ₃''〉が得られる。

【００１７】

【数３】

【００１８】更にこの中間直交ベクトル〈ｕ₃''〉を第
２基底ベクトル〈ｕ₂'〉に直交化すると第３基底ベクト
ル〈ｕ₃'〉が得られる。

【００１９】

【数４】

【００２０】図１３に戻り、ステップＳ１２６では得ら
れた直交ベクトル〈ｕ_i'〉を使用し、残差ベクトル〈ｄ
_k〉（但し、最初は〈ｄ_j〉）との距離を最小とする様な
スカラー係数α_iを求める。

【００２１】図１５（Ｃ）にその処理イメージを示す。
図において、ある時点の残差ベクトルを〈ｄ_k〉とする
時に、これを直交ベクトル〈ｕ_i'〉で近似した後の残差
ベクトルの二乗ノルムｅｉ＝‖〈ｄ_k〉−α_i〈ｕｉ'〉
‖²が最小となるのは、図より明らかなように、直交ベ
クトル〈ｕｉ'〉にスカラー係数α_iを掛けたものと、残
差ベクトル｛〈ｄ_k〉−α_i〈ｕ_ｉ'〉｝とが直交する時
（内積＝０）である。従って、スカラー係数α_iは
（５）式の関係により求まる。

【００２２】

【数５】

【００２３】なお、図には残差ベクトル〈ｄ_k〉（但
し、ｋ＝０）を他の第１基底候補ベクトル〈ｕ_j'〉で近
似した場合が描かれている。第１基底候補ベクトル〈ｕ
_j'〉は任意方向をとり得るから、図示のようなイメージ
となる。

【００２４】図１４に戻り、ステップＳ１２７では残差
ベクトル〈ｄ_k〉を基底候補ベクトルα_i〈ｕ_i'〉で近似
した後の誤差ベクトルの二乗ノルムｅ_iを求める。この
演算は（６）式により得られる。

【００２５】

【数６】

【００２６】ステップＳ１２８ではｅ_i＜Ｅ'か否かを判
別する。ｅ_i＜Ｅ'の場合はステップＳ１２９でＥ'の内
容をｅ_iで更新する。またその時のα_i，〈ｕ_i'〉，〈ｕ
_i〉等に係る情報を配列［α_k］，［ｕ_k'］，［ｕ_k］に
保持する。またｅ_i＜Ｅ'でない場合は上記ステップＳ１
２９の処理をスキップする。

【００２７】ステップＳ１３０ではカウンタｉに＋１
し、更にステップＳ１３１ではｉ≧Ｎ（＝８１９２）か
否かを判別する。ｉ≧Ｎでない場合はステップＳ１２４
に戻り、次の基底候補ベクトル〈ｕ_i〉につき上記同様
の処理を行う。以下同様にして進み、やがて、ステップ
Ｓ１３１の判別でｉ≧Ｎになるとこの段階における全基
底候補ベクトル〈ｕ_i〉が試されたことになる。この
時、レジスタＥ'は最小の二乗ノルムｅ_iを保持してい
る。

【００２８】ステップＳ１３２ではＥ’≦Ｚか否かを判
別し、Ｅ’≦Ｚでない場合はステップＳ１３３でＥ＝
Ｅ'とする。即ち、残差ベクトルの二乗ノルムを更新す
る。ステップＳ１３４ではｋに＋１し、ステップＳ１２
２に戻る。またＥ’≦Ｚの場合はこの処理を抜ける。こ
うして、最初の残差ベクトル〈ｄ_j〉との差を許容誤差
Ｚ以下に近似するための直交基底系α_k〈ｕ_k'〉（ｋ＝
１〜ｍ）が得られる。

【００２９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記従来方式
では基底候補ブロック〈Ｕ_i〉のブロック平均値ａ_iにつ
きその小数点以下を四捨五入（又は切り捨て等）してい
たため、画質の改善が頭打ちとなる不都合があった。こ
れを図１６に従って説明する。

【００３０】図１６（ａ）は基底候補ブロック〈Ｕ_i〉
のある行の画素値を列（ｘ）方向に見た場合を示してい
る。実際は１６画素分のブロック平均値であるが、ここ
では説明の簡単のため４画素で説明する。図１６（ａ）
において、各画素値は「５，２，４，３」からなりその
ブロック平均値ａ_i＝３．５である。今、例えばこの小
数点以下を切り捨てるとすると、図１６（ｂ）に示す如
く、基底候補ベクトル〈ｕ_i〉のブロック平均値ａ_i＝
０．５となる。図１６（ｃ）において、復号ブロックの
ＤＣ値ＤＣ_Jに基底ベクトルβ_k〈ｕ_k〉を加算すると、
復号画像のターゲットブロック〈Ｒ_j〉にはＤＣ成分
（ａ_i＝０．５）が重畳されてしまう。しかも、基底数が
複数の場合は、このようなＤＣ成分は０＜ａ_i＜１の範
囲の様々な値でＤＣ_Jに重畳される結果、復号画像では
ブロック毎に一種の雑音が重畳された形となり、このた
め画質の改善が図れなかった。以上のことは小数点以下
を四捨五入又は切り上げする場合も同様である。

【００３１】また、従来のＡＯＴ処理では各基底候補ベ
クトル〈ｕ_i〉を一々前の基底ベクトル〈ｕ_k'〉に直交
化していたため、ＡＯＴ処理に多大の演算と時間を要し
ていた。

【００３２】本発明は上記従来技術の問題点に鑑み成さ
れたもので、その目的とする所は、より高画質かつ高速
の符号／復号が得られる画像符号／復号方法及びその装
置並びにそのプログラムを記録した記録媒体を提供する
ことにある。

【００３３】

【課題を解決するための手段】上記の課題は例えば図１
の構成により解決される。即ち、本発明（１）の画像符
号方法は、画像データをＢ画素毎にブロック分割して各
ブロック平均値からなるＤＣ画像を生成し、その一部を
ＤＣネストとすると共に、符号対象の画素ブロック〈Ｒ
_j〉からそのＤＣ値ＤＣ_Jを分離した残差ベクトル
〈ｄ_j〉の大きさが許容値Ｚを超える場合は、該残差ベ
クトル〈ｄ_j〉を近似するための１又は２以上の直交基
底（α_k〈ｖ_k〉等）をＤＣネストを使用した適応的直交
変換（ＡＯＴ）により求める画像符号方法において、Ｄ
Ｃネストから基底候補ブロック〈Ｕ_i〉をダウンサンプ
ルしてそのブロック平均値ａ_iを求める際の各サンプル
ＤＣ画素の下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０にされてい
るものである。従って、ブロック平均値ａ_iに小数点以
下の端数は生ぜず、整数精度のブロック平均値ａ_iが高
速に得られる。

【００３４】好ましくは本発明（２）においては、上記
本発明（１）において、ＤＣ画像からＤＣネストを生成
する際に各ＤＣ画素の下位ｎビットを０に（マスク）す
る。従って、１回の処理でその下位ｎビットを０にされ
たＤＣネストが効率よく得られる。

【００３５】また好ましくは本発明（３）においては、
上記本発明（１）又は（２）において、下位ｎビットが
０にされている基底候補ブロック〈Ｕ_i〉からそのブロ
ック平均値ａ_iを分離して残差ベクトル〈ｄ_j〉を近似す
るための基底候補ベクトル〈ｕ_i〉を生成する。

【００３６】本発明（３）によれば、このような基底候
補ベクトル〈ｕ_i〉はその全要素の和（ブロック平均
値）が常に０であり、ＤＣ成分が完全に分離されてい
る。従って、復号側でこのような基底ベクトル〈ｕ_k〉
を幾つ重ねても不要なＤＣ成分（雑音）は生じない。そ
して、これにより本ＨＶＱ方式の画質が大幅に改善され
た。

【００３７】また好ましくは本発明（４）においては、
上記本発明（３）において、基底候補ベクトル〈ｕ_i〉
の任意要素（例えばｕ₁₆）を残りの要素の一次結合で置
き換えると共に、該基底候補ベクトル〈ｕ_i〉と任意他
のベクトル〈ｗ〉との内積を、 〈ｗ・ｕ_i〉＝（ｗ₁−ｗ₁₆）ｕ₁＋（ｗ₂−ｗ₁₆）ｕ
₂＋，…，＋（ｗ₁₅−ｗ₁₆）ｕ₁₅ の積和演算により求める。

【００３８】本発明（４）においては、上記基底候補ベ
クトル〈ｕ_i〉の全要素の和が常に０であることによ
り、その任意要素（例えばｕ₁₆）を残りの要素の一次結
合で表せる。従って、任意他のベクトル〈ｗ〉との内積
演算〈ｗ・ｕ_i〉は上式のような積和演算に展開でき、
こうして面倒な積和演算の回数を１回分省略できる。Ｈ
ＶＱ方式による画像符号処理ではベクトルの内積演算が
大量に行われるため、各１回の省略は全体としての符号
処理の高速化に大きく貢献する。

【００３９】また好ましくは本発明（５）においては、
上記本発明（３）又は（４）において、残差ベクトル
〈ｄ〉、基底候補ベクトル〈ｕ_i〉とするときに第１基
底の探索は、 ｈ_i＝〈ｄ・ｕ_i〉²／‖ｕ_i‖² を最大とするものを条件に探索する。

【００４０】本発明（５）によれば、図１４の従来のス
テップＳ１２６，Ｓ１２７で行っていたような残差ベク
トル〈ｄ〉との差の二乗ノルム‖〈ｄ〉−α_i〈ｕ_i〉‖
²を最小とするような条件を上記簡単な演算及び条件で
探索できる。従って、ＡＯＴ処理を高速化できる。

【００４１】また好ましくは本発明（６）においては、
上記本発明（３）又は（４）において、残差ベクトル
〈ｄ〉、第１基底に対応する基底候補ベクトル
〈ｕ₁〉、第２基底を探索する基底候補ベクトル〈ｕ_i〉
とするときに第２基底の探索は、 ｈ_i＝｛〈ｄ・ｕ_i〉−（〈ｄ・ｕ₁〉〈ｕ₁・ｕ_i〉）／
‖ｕ₁‖²｝²／｛‖ｕ_i‖²−（〈ｕ₁・ｕ_i〉）／‖ｕ
₁‖）²｝ を最大とするものを条件に探索する。

【００４２】本発明（６）によれば、上記本発明（５）
の効果に加え、上式分子の〈ｄ・ｕ ₁〉，‖ｕ₁‖及び分
母の‖ｕ_i‖²，‖ｕ₁‖については既に第１基底探索で
行った演算結果を利用できるため、ＡＯＴ処理を更に効
率化、高速化できる。

【００４３】また好ましくは本発明（７）においては、
上記本発明（３）又は（４）において、残差ベクトル
〈ｄ〉、第１正規基底ベクトル〈ｖ₁〉、第２正規直交
基底ベクトル〈ｖ₂〉、第３基底を探索する基底候補ベ
クトル〈ｕ_i〉とするときに第３基底の探索は、 ｈ_i＝（〈ｄ・ｕ_i〉−（ｄ・ｖ₁〉〈ｖ₁・ｕ_i〉−〈ｄ
・ｖ₂〉〈ｖ₂・ｕ_i〉）²／｛‖ｕ_i‖²−〈ｖ₁・ｕ_i〉²
−〈ｖ₂・ｕ_i〉²｝ を最大とするものを条件に探索する。

【００４４】本発明（７）によれば、上記本発明
（５），（６）の効果に加え、上式分子の（〈ｄ・
ｕ_i〉−（ｄ・ｖ₁〉〈ｖ₁・ｕ_i〉）及び分母の（‖ｕ_i
‖²−〈ｖ₁・ｕ_i〉²）については既に第１，第２の基底
探索で行った演算結果を利用できるため、こうしてＡＯ
Ｔ処理を更に効率化、高速化できる。

【００４５】また好ましくは本発明（８）においては、
上記本発明（６）又は（７）において、探索条件にマッ
チした基底候補ベクトル〈ｕ_i〉をそれ以前の１又は２
以上の正規直交基底に正規直交化する。

【００４６】即ち、このような正規直交化は各段階の探
索終了により基底に採用された各基底候補ベクトル〈ｕ
_i〉につき夫々１回だけ行えばよく、こうしてＡＯＴ処
理を更に効率化、高速化できる。

【００４７】また本発明（９）の画像符号方法は、上記
前提となる画像符号方法において、求められた基底系を
β_k〈ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）とするときに、各スカラー展
開係数β₁〜β_mのノルムをその大きさ順に並べ替え、０
を含む隣接ノルム間の各差分を求め、得られた各差分に
つきハフマン符号を適用するものである。

【００４８】一般にスカラー展開係数β₁〜β_mのノルム
は様々な値をとり得るが、これらを大きさ順に並べて０
を含む隣接ノルム間の各差分をとると、各差分の大きさ
は互いに近似（又は同一）となる場合が少なくない。そ
こで、これらの差分値にハフマン符号を適用することで
更なる符号圧縮が可能となる。

【００４９】また本発明（１０）の画像符号方法は、上
記前提となる画像符号方法において、求めた基底数が所
定以上の場合は基底系の符号化に代えて、符号対象ブロ
ックの画像データ〈Ｒ_j〉そのものを符号化するもので
ある。従って、復号画質の改善が図れる。また実際上こ
のような状況は極めて少ないので符号圧縮率に与える影
響は極めて少ない。

【００５０】また上記の課題は例えば図１０の構成によ
り解決される。即ち，本発明（１１）の画像復号方法
は、ＨＶＱ方式に係る符号データからＢ画素毎の各ブロ
ック平均値に相当するＤＣ画像を再生し、その一部をＤ
Ｃネストとすると共に、ターゲットブロックのＤＣ値Ｄ
Ｃ_Jに対し、前記符号データに基づきＤＣネストから選
択生成した１又は２以上の基底ベクトルβ_k〈ｕ_k〉を合
成してターゲットブロックの画像データ〈Ｒ_j〉をを再
生する画像復号方法において、ＤＣネストから選択ブロ
ック〈Ｕ_k〉をダウンサンプルしてそのブロック平均値
を求める際の各サンプルＤＣ画素の下位ｎ（ｎ＝log
₂Ｂ）ビットが０にされているものである。従って、ブ
ロック平均値に小数点以下の端数は生ぜず、整数精度の
ブロック平均値が高速に得られる。

【００５１】また本発明（１２）の画像復号方法は、上
記前提となる画像復号方法において、復号された基底系
がβ_k〈ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）に係る情報であるときに、
ＤＣネストから読み出した各選択ブロック〈Ｕ_k〉につ
き各ＤＣ画素の下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０にされ
ていると共に、まずβ_k〈Ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）の積和演
算を行い、その演算結果をブロック画素数Ｂで除算する
ものである。

【００５２】本発明（１２）においては、各選択ブロッ
ク〈Ｕ_k〉の下位ｎビットが０にされていることによ
り、これらを予め累積加算しても、その加算結果はブロ
ックサイズＢ（例えば１６）の整数倍となる。なお、展
開係数β_kは整数精度とする。従って、最後にこの累積
加算結果をブロック画素数Ｂで除算すれば１回の除算で
ブロック平均値Ａ_jが効率よく求まる。従って、基底ベ
クトルβ_k〈ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）を重ね合わせる演算を
効率よく行える。

【００５３】好ましくは本発明（１３）においては、上
記本発明（１１）又は（１２）において、ＤＣ画像から
ＤＣネストを生成する際に各ＤＣ画素の下位ｎビットを
０にする。従って、処理効率が良い。

【００５４】また本発明（１４）の画像符号装置は、画
像データをＢ画素毎にブロック分割して各ブロック平均
値からなるＤＣ画像を生成し、その一部をＤＣネストと
すると共に、符号対象の画素ブロック〈Ｒ_j〉からその
ＤＣ値ＤＣ_Jを分離した残差ベクトル〈ｄ_j〉の大きさが
許容値Ｚを超える場合は、該残差ベクトル〈ｄ_j〉を近
似するための１又は２以上の直交基底（α_k〈ｖ_k〉等）
をＤＣネストを使用した適応的直交変換（ＡＯＴ）によ
り求める画像符号装置において、各ＤＣネスト画素の下
位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０にされているＤＣネスト
を記憶するメモリ１７を備えるものである。

【００５５】また本発明（１５）の画像復号装置は、Ｈ
ＶＱ方式に係る符号データからＢ画素毎の各ブロック平
均値に相当するＤＣ画像を再生し、その一部をＤＣネス
トとすると共に、ターゲットブロックのＤＣ値ＤＣ_Jに
対し、前記符号データに基づきＤＣネストから選択生成
した１又は２以上の基底ベクトルβ_k〈ｕ_k〉を合成して
ターゲットブロックの画像データ〈Ｒ_j〉をを再生する
画像復号装置において、各ＤＣネスト画素の下位ｎ（ｎ
＝log₂Ｂ）ビットが０にされているＤＣネストを記憶す
るメモリ４９を備えるものである。

【００５６】また本発明（１６）の記録媒体は、上記本
発明（１）１乃至（１３）の何れか１つに記載の処理を
コンピュータに実行させるためのプログラムを記録した
コンピュータ読取り可能な記録媒体である。

【００５７】

【発明の実施の形態】以下、添付図面に従って本発明に
好適なる実施の形態を詳細に説明する。なお、全図を通
して同一符号は同一又は相当部分を示すものとする。

【００５８】図２は実施の形態による画像符号装置のブ
ロック図で、図において、３１は復号ＤＣ画像から本発
明によるＤＣネストを生成するＤＣネスト生成部、１７
は生成されたＤＣネストを記憶するＤＣネストメモリ、
３２はＡＯＴ処理を効率よくかつ高速に行う適応的直交
変換処理部（ＡＯＴ）、３３は係数変換部、３４は展開
係数β_kの更に高圧縮を可能とする符号部である。その
他の構成については上記図１３で述べたものと同様でよ
い。なお、上記各部の特徴は以下の動作説明によって明
らかとなる。

【００５９】図３は実施の形態による画像符号（メイ
ン）処理のフローチャートである。ステップＳ１では原
画像メモリ１１に原画像データを読み込む。例えばＲＧ
Ｂ系の対象画像をＹＵＶ系に変換して読み込む。Ｙは輝
度データ、Ｕ，Ｖは色差データに相当し、Ｕ，Ｖは横２
画素の輝度平均を用いてダウンサンプリングされる。一
例の輝度データＹは縦９６０×横１２８０画素からな
り、画素毎に例えば８ビットが割り付けられている。な
お、以下は輝度データＹの処理を中心に述べるが、Ｕ，
Ｖについても同様に処理できる。

【００６０】ステップＳ２では全画像データにつき４×
４画素毎のブロック平均（ＤＣ）値を求める。このとき
小数点以下は例えば四捨五入される。ステップＳ３では
全ＤＣ値を公知の２次元ＤＰＣＭ法等により符号化して
出力する。ステップＳ４では全ＤＰＣＭ出力をＩＤＰＣ
Ｍ復号してＤＣ画像を再生し、ＤＣ画像メモリ１５に格
納する。これは符号側／復号側のＡＯＴ処理条件を同一
にするためである。ステップＳ５ではＤＣネスト生成部
３１がＤＣ画像からＤＣネストを生成し、ＤＣネストメ
モリ１７に格納する。なお、ＤＣネストを切り出す領域
の選択等は従来と同様でよい。

【００６１】図７にＤＣネストの生成イメージを示す。
図７（ａ）において、本実施の形態ではＤＣ画像メモリ
１５から切り出した各ＤＣ画素ＤＣ_Jの下位４ビットを
マスク（＝０）してこれをＤＣネストメモリ１７のネス
ト画素Ｎ_jに記憶する。下位４ビットは２⁴＝Ｂ（Ｂ＝ブ
ロックサイズ１６）又は４＝log₂Ｂの関係にある。下位
４ビットをマスクした結果、基底候補ブロック〈Ｕ_i〉
の総和は常に１６の整数倍となり、よってこれを１／１
６したブロック平均値ａ_iは常に整数となる。従って、
基底候補ブロック〈Ｕ_i〉からブロック平均値ａ_iを分離
した基底候補ベクトル〈ｕ_i〉のブロック平均値は常に
０となる。

【００６２】図７（ａ），（ｂ）に具体的な数値例をグ
ラフで示す。但し、ここでは説明の簡単のため４画素分
の平均をとっている。図７（ｃ）において、復号ブロッ
ク〈Ｒ_j〉のＤＣ値ＤＣ_Jに複数の基底ベクトルβ
_k〈ｕ_k〉を累積加算しても、各基底ベクトルβ_k〈ｕ_k〉
のブロック平均値は常に０であるため、従来のような雑
音は重畳されない。これにより画質の大幅な改善が図れ
た。

【００６３】図８（ａ）に図７の数値例を表で示す。Ｄ
Ｃ画素Ａ〜Ｄの合計ＳＵＭ＝２５１であり、その平均値
ＡＶ＝２５１／４＝６２．７５（非整数）である。これ
らのＤＣ画素Ａ〜Ｄをネスト画素Ａ〜Ｄに転送する際に
下位４ビットをマスクする。これによりネスト画素Ａ〜
Ｄの合計ＳＵＭ＝２２４となり、その平均値ＡＶ＝２２
４／４＝５６（整数）となる。更に、ネスト画素Ａ〜Ｄ
からその平均値ＡＶ＝５６を分離した基底候補ベクトル
〈ｕ_i〉の各要素ａ〜ｄは「２４，−２４，８，−８」
となり、これらの総和ｓｕｍ＝０（完全平均値分離）と
なっている。

【００６４】図８（ｂ）は図８（ａ）と同じ数値例を示
している。但し、ＤＣ画素Ａ〜Ｄをそのままネスト画素
Ａ〜Ｄにコピーし、ネスト画素Ａ〜Ｄの総和ＳＵＭから
下位４ビットをマスク（＝０）する点で異なっている。
この方法でも総和ＳＵＭは１６の倍数になるから、ブロ
ック平均値ＡＶ＝６０（整数）となる。しかしこの方法
によると、ネスト画素Ａ〜Ｄからその平均値ＡＶ＝６０
を分離した基底候補ベクトル〈ｕ_i〉の各要素ａ〜ｄは
「３３，−２５，１３，−１０」となり、必ずしもその
総和ｓｕｍ＝０（完全平均値分離）とはならない。

【００６５】なお、図８（ｂ）に示す如くＤＣ画像の一
部をそのままＤＣネストにコピーしておき、該ＤＣネス
トから基底候補ブロック〈Ｕ_i〉をダウンサンプルする
時に各画素から下位４ビットをマスク（＝０）しても良
い。

【００６６】図３に戻り、ステップＳ６では原画像メモ
リ１１及びＤＣ画像メモリ１５に対する各インデクスカ
ウンタｊ，Ｊを共に０に初期化する。但し、ｊは符号対
象のターゲットブロック〈Ｒ_j〉のインデクスカウン
タ、ＪはＤＣ画素のインデクスカウンタを夫々表す。ス
テップＳ７ではターゲットブロック〈Ｒ_j〉から対応す
る復号ＤＣ値ＤＣ_Jを分離して残差ベクトル〈ｄ_j〉を求
める。ステップＳ８では残差ベクトルの二乗ノルム‖ｄ
_j‖²が許容誤差Ｚより大きいか否かを判別する。‖ｄ_j
‖²＞Ｚでない場合はステップＳ１７で基底数「０」を
符号出力する。この場合のターゲットブロック〈Ｒ_j〉
は後述の交流成分予測法により復号される。また‖ｄ_j
‖²＞Ｚの場合はステップＳ９で後述の適応的直交変換
処理を行う。

【００６７】ステップＳ１０では適応的直交変換で生成
された基底数ｋ＞４か否かを判別する。因みに、実測で
はほとんどの場合にｋ＝１〜３程度の統計結果が得られ
ている。そこで、ｋ＞４の場合はステップＳ１８で基底
数「５」を符号出力し、かつターゲットブロック
〈Ｒ_j〉の各画素値を符号出力する。またｋ＞４でない
場合はステップＳ１１で後述の展開係数β_kへの変換を
行う。ステップＳ１２では基底数「ｍ」，展開係数β_k
及び非直交基底ベクトル〈ｕ_i〉のインデクス情報ｉを
夫々符号出力する。

【００６８】ステップＳ１３ではカウンタｊ，Ｊに夫々
＋１する。但し、カウンタｊに対する＋１は１画素ブロ
ック分の更新を意味する。ステップＳ１４ではｊ≧Ｍ
（＝全画像ブロック数）か否かを判別する。ｊ≧Ｍでな
い場合はステップＳ７に戻り、次のターゲットブロック
〈Ｒ_j〉につき上記同様の符号処理を行う。以下同様に
して進み、やがて、ステップＳ１４の判別でｊ≧Ｍにな
ると、ステップＳ１５ではハフマン等による符号化を行
う。この符号化については後述する。こうして１画像分
の符号処理を終了する。

【００６９】図４〜図６は実施の形態による適応的直交
変換処理のフローチャート（１）〜（３）で、必要最少
数の直交基底系α_k〈ｖ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）を効率よくか
つ高速に求め得る場合を示している。なお、以下の説明
では上記ステップＳ７で求められた最初の残差ベクトル
〈ｄ_j〉を〈ｄ〉で表し、その後に更新される残差ベク
トルを〈ｄ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）で表す。

【００７０】図４は第１基底の探索処理を示している。
この処理の説明前に、該処理を高速に行うために行った
計算上の工夫を説明する。即ち、通常なら第１基底は残
差ベクトル〈ｄ〉との差の二乗ノルムｅ_iを最小とする
基底候補ベクトル〈ｕ_i〉として求められるが、この関
係式を更に展開すると（７）式が得られる。

【００７１】

【数７】

【００７２】ところで、（７）式右辺第１項の‖d‖²＞
０は基底候補によらず一定であるから、同右辺第２項を
最大にする〈ｕ_i〉が第１基底となり得る。そこで、こ
の右辺第２項をｈ_iとおく。

【００７３】

【数８】

【００７４】以下は、ｈ_iを最大とするような第１基底
α_k〈ｖ_k〉を探索・決定する処理である。ステップＳ２
１では後述の内積演算〈ｄ・ｕ_i〉の前処理として
〈ｄ〉の第１６成分を残りの各成分の値から差し引いた
１５次元ベクトル〈ｄ'〉を求める。ステップＳ２２で
はｉ＝０〜（Ｎ−１）につきｈ_i分子の内積〈ｄ'・
ｕ_i〉を求め、これらを配列［Ｐ_i］｛ｉ＝０〜（Ｎ−
１）｝に格納する。

【００７５】この内積演算を具体的に言うと、〈ｕ_i〉
は本来１６次元ベクトルであるが、本実施の形態ではそ
のブロック平均値（全要素の和）＝０により、その第１
６成分ｕ₁₆は残りの１５成分の一次結合で表せる。

【００７６】

【数９】

【００７７】従って、ｈ_i分子の内積〈ｄ・ｕ_i〉をこれ
と等価な〈ｄ'・ｕ_i〉により求め、こうして積和演算を
１回分（全ｉでは８１９２回分）省略できる。

【００７８】

【数１０】

【００７９】ステップＳ２３ではｉ＝０〜（Ｎ−１）に
つきｈ_i分母の二乗ノルム‖ｕ_i‖²を求め、これらを配
列［Ｌ_i］｛ｉ＝０〜（Ｎ−１）｝に格納する。

【００８０】

【数１１】

【００８１】配列［Ｌ_i］は一度求めておけば後に結果
を利用できる。ステップＳ２４ではｈ_iの最大値を保持
するレジスタＥ＝０，基底候補ベクトル〈ｕ_i〉のイン
デクスカウンタｉ＝０，基底数カウンタｋ＝１に夫々初
期化する。

【００８２】ステップＳ２５ではｈ_i＝Ｐ_i ²／Ｌ_iを求め
る。ステップＳ２６ではｈ_i＞Ｅか否かを判別する。ｈ_i
＞Ｅの場合はステップＳ２７でＥをｈ_iで更新し、かつ
その時のｉを配列［Ｉ_k］（ｋ＝１）に保持する。また
ｈ_i＞Ｅでない場合は上記ステップＳ２７の処理をスキ
ップする。

【００８３】ステップＳ２８ではｉに＋１し、更にステ
ップＳ２９ではｉ≧Ｎ（全候補数）か否かを判別する。
ｉ≧Ｎでない場合はステップＳ２５に戻り、次のｈ_iに
つき上記同様の最大値探索処理を行う。以下、同様にし
て進み、やがてｉ≧Ｎになると全ネストブロックの探索
終了である。この時、上記配列［Ｉ_k］にはｈ_iを最大と
するような第１基底ベクトル〈ｕ₁〉のインデクス値ｉ
が保持されている。

【００８４】ステップＳ３０では第１基底ベクトル〈ｕ
₁〉を正規化して正規化基底ベクトル〈ｖ₁〉となし、こ
れを配列［Ｖ_k］（ｋ＝１）に格納する。またスカラー
係数α₁（〈ｄ〉の〈ｖ₁〉への射影）を求め、これを配
列［Ａ_k］（ｋ＝１）に格納する。

【００８５】ステップＳ３１では残差ベクトル〈ｄ〉を
第１基底で近似後の残差ベクトル〈ｄ₁〉＝〈ｄ〉−α₁
〈ｖ₁〉により更新する。ステップＳ３２では新たな残
差ベクトルの二乗ノルムｅ＝‖ｄ₁‖²を求め、更にステ
ップＳ３３ではｅ≦Ｚか否かを判別する。ｅ≦Ｚの場合
はこの段階でＡＯＴ処理を終了し、またｅ≦Ｚでない場
合は次いで第２基底の探索処理を行う。

【００８６】図５は第２基底の探索処理を示している。
この処理の説明前に該処理を効率よく行うために行った
計算上の工夫を説明する。即ち、通常なら第２基底は残
差ベクトル〈ｄ₁〉との差の二乗ノルムｅ_iを最小とする
直交ベクトル〈ｕ_i'〉として求められるが、この関係式
を更に展開すると（１２）式が得られる。

【００８７】

【数１２】

【００８８】ここで、直交ベクトル〈ｕ_i'〉は第２基底
の候補ベクトル＜ｕ_i＞を第１正規化基底ベクトル＜ｖ₁
＞に直交化したものである。

【００８９】

【数１３】

【００９０】同様にして、上記（１２）式右辺第１項の
‖d₁‖²＞０は基底候補によらず一定であるから、同右
辺第２項を最大にするような直交ベクトル〈ｕ_i'〉が第
２基底となり得る。この右辺第２項をｈ_iとおく。

【００９１】

【数１４】

【００９２】ｈ_iは、このまま求めても良いが、上記図
４の演算結果を効率よく利用するために（１４）式の分
母を変形する。即ち、まずｈ_i分子の直交ベクトル
〈ｕ_i'〉を基底候補ベクトル〈ｕ_i〉で表すと、ｈ_i分子
は（１５）式で表せる。

【００９３】

【数１５】

【００９４】更に残差ベクトル〈ｄ₁〉を最初の残差ベ
クトル〈ｄ〉で表すと、ｈ_i分子は（１６）式で表せ
る。

【００９５】

【数１６】

【００９６】従って、ｈ_i分子の演算には第１基底探索
で得られた演算結果〈ｄ・ｕ₁〉，‖ｕ₁‖を利用でき
る。また、同様にしてｈ_i分母を変形すると（１７）式
で表せる。

【００９７】

【数１７】

【００９８】従って、ｈ_i分母の演算には第１基底探索
で得られた演算結果‖ｕ_i‖²，‖ｕ₁‖を利用できる。
以上を（１４）式のｈ_iに代入すると、ｈ_iは（１８−
１）式となり、最終的に（１８−２）式で表せる。

【００９９】

【数１８】

【０１００】ここで、Ｐ_i＝〈ｄ・ｕ_i〉，Ｌｉ＝‖ｕ_ｉ
‖²は配列［Ｐ_i］，［Ｌ_ｉ］の演算結果を夫々利用で
き、かつＰ_k＝Ｐ₁＝〈ｄ・ｕ₁〉，√（Ｌ_k）＝√
（Ｌ₁）＝‖ｕ₁‖も前回の演算結果を利用できる。従っ
て、今回新たに演算するのは〈ｕ_k・ｕ_i〉＝〈ｕ₁・
ｕ_i〉の部分である。

【０１０１】以上を前提として、第２基底の探索は以下
の演算処理を行う。即ち、ステップＳ４１ではｋ＝１に
よりＰ₁＝〈ｄ・ｕ₁〉，L₁＝‖ｕ₁‖²を保持する。これ
らは上記ステップＳ２２，Ｓ２３で求めた結果を利用で
きる。なお、添え字の「１」は第１基底〈ｕ₁〉を指す
インデクスカウンタｉの内容であり、これは上記ステッ
プＳ２７の処理により配列［Ｉ_k］に保持されている。
ステップＳ４２では（１９）式の演算を行い、結果をレ
ジスタη，κに格納する。

【０１０２】

【数１９】

【０１０３】ステップＳ４３では後述の内積演算〈ｕ₁
・ｕ_i〉の前処理として〈ｕ₁〉の第１６成分を残りの各
成分の値から差し引いた１５次元ベクトル〈ｗ₁〉を求
める。ステップＳ４４ではｉ＝０〜（Ｎ−１）につき内
積〈ｗ_k・ｕ_i〉ηを求め、これらを配列［Ｑ_i］に格納
する。ステップＳ４５ではｉ＝０〜（Ｎ−１）につき
（Ｐ_i−κＱ_i）を求め、これらを配列［Ｐ_i］に格納す
る。ここで、右辺のＰ_iは上記ステップＳ２２の演算結
果であり、更にこのステップＳ４５の演算結果をステッ
プＳ２２の配列［Ｐ_i］に上書き保存することで、配列
［Ｐ_i］の内容は過去の演算結果を反映して逐次更新さ
れる。ステップＳ４６ではｉ＝０〜（Ｎ−１）につき
（Ｌ_i−Ｑ_i ²）を求め、これらを配列［Ｌ_i］に格納（上
書）する。ここで、右辺のＬ_iは上記ステップＳ２３の
演算結果であり、更にこのステップＳ４６の演算結果を
ステップＳ２３の配列［Ｌ_i］に上書き保存すること
で、配列［Ｌ_i］の内容も過去の演算結果を反映して逐
次更新される。以上によるｈ_iの繰り返し演算は最終的
に（２０）式で表せる。

【０１０４】

【数２０】

【０１０５】ステップＳ４７ではｈ_iの最大値を保持す
るレジスタＥ＝０，基底候補ベクトル〈ｕ_i〉のインデ
クスカウンタｉ＝０に夫々初期化し、かつ基底数カウン
タｋに＋１する。この時点でｋ＝２となる。

【０１０６】ステップＳ４８ではｈ_i＝Ｐ_i ²／Ｌ_iを求め
る。ステップＳ４９ではｈ_i＞Ｅか否かを判別する。ｈ_i
＞Ｅの場合はステップＳ５０でＥをｈ_iで更新し、その
時のｉを配列［Ｉ_k］（ｋ＝２）に保持する。またｈ_i＞
Ｅでない場合は上記ステップＳ５０の処理をスキップす
る。

【０１０７】ステップＳ５１ではｉに＋１し、更にステ
ップＳ５２ではｉ≧Ｎか否かを判別する。ｉ≧Ｎでない
場合はステップＳ４８に戻り、次のｈ_iにつき上記同様
の最大値探索処理を行う。以下、同様にして進み、やが
て、ｉ≧Ｎになると全ネストブロックの探索終了であ
る。この時、上記配列［Ｉ_k］（ｋ＝２）にはｈ_iを最大
とするような第２基底ベクトル〈ｕ₂〉のインデクス値
ｉが保持されている。

【０１０８】ステップＳ５３では第２基底ベクトル〈ｕ
₂〉を〈ｖ₁〉に正規直交化して正規化基底ベクトル〈ｖ
₂〉となし、これを配列［Ｖ_k］（ｋ＝２）に格納する。
またスカラー係数α₂（〈ｄ₁〉の〈ｖ₂〉への射影）を
求め、これを配列［Ａ_k］（ｋ＝２）に格納する。この
ように基底ベクトル〈ｕ₂〉の正規直交化とスカラー係
数α₂の演算は上記探索結果について１回行えばよく、
これによってＡＯＴ処理の大幅な軽量化と高速化が図ら
れる。以下も同様である。

【０１０９】ステップＳ５４では残差ベクトル〈ｄ₁〉
を第２基底で近似後の残差ベクトル〈ｄ₂〉＝〈ｄ₁〉−
α₂〈ｖ₂〉により更新する。ステップＳ５５では新たな
残差ベクトルの二乗ノルムｅ＝‖ｄ₂‖²を求め、更にス
テップＳ５６ではｅ≦Ｚか否かを判別する。ｅ≦Ｚの場
合はこの段階でＡＯＴ処理を終了し、またｅ≦Ｚでない
場合は第３基底の探索処理を行う。

【０１１０】図６は第３基底の探索処理を示している。
この処理の説明前に該処理を効率よく行うために行った
計算上の工夫を説明する。即ち、通常なら第３基底は残
差ベクトル〈ｄ₂〉との差の二乗ノルムｅ_iを最小とする
直交ベクトル〈ｕ_i'〉として求められるが、この関係式
を更に展開すると（２１）式が得られる。

【０１１１】

【数２１】

【０１１２】ここで、直交ベクトル〈ｕ_i'〉は第３基底
の候補ベクトル〈ｕ_i〉を第１，第２の正規化基底ベク
トル〈ｖ₁〉，〈ｖ₂〉に直交化したものである。

【０１１３】

【数２２】

【０１１４】同様にして上記（２１）式右辺第１項の‖
d₂‖²＞０は基底候補によらず一定であるから、同右辺
第２項を最大にするような直交ベクトル〈ｕ_i'〉が第３
基底となり得る。この右辺第２項をｈ_iとおく。

【０１１５】

【数２３】

【０１１６】更にｈ_i分子の直交ベクトル〈ｕ_i'〉を基
底候補ベクトル〈ｕ_i〉で表すと、ｈ _i分子は（２４）式
で表せる。

【０１１７】

【数２４】

【０１１８】更に（２４）式の残差ベクトル〈ｄ₂〉を
最初の残差ベクトル〈ｄ〉で表すと、ｈ_i分子は（２
５）式で表せる。

【０１１９】

【数２５】

【０１２０】同様にしてｈ_i分母を変形すると（２６）
式で表せる。

【０１２１】

【数２６】

【０１２２】以上を（２３）式のｈ_iに代入すると（２
７）式が得られる。

【０１２３】

【数２７】

【０１２４】ところで、（２７）式分子／分母の各第２
項までは既に計算されており、これらには（２８）式の
関係がある。

【０１２５】

【数２８】

【０１２６】従って、ｈ_iの演算は上記（１８−２）式
に習って最終的に（２９）式で表せる。

【０１２７】

【数２９】

【０１２８】（２９）式は内積〈ｕ_k・ｕ_i〉が〈ｖ_k・
ｕ_i〉になっていることを除き、上記（１８−２）式と
同じ形をしている。従って、これ以降の各基底は図５と
同様のルーティンを再帰的に使用することで効率よく求
まる。

【０１２９】以上を前提として、第３基底以降の探索は
以下の演算処理を行う。即ち、ステップＳ６１ではｋ＝
２によりＰ₂＝〈ｄ₁・ｕ₂〉，L₂＝‖ｕ₂‖²を保持す
る。ステップＳ６２では（３０）式の演算を行い、結果
をレジスタη，κに格納する。

【０１３０】

【数３０】

【０１３１】ステップＳ６３では後述の内積演算〈ｖ₂
・ｕ_i〉の前処理として〈ｖ₂〉の第１６成分を残りの各
成分の値から差し引いた１５次元ベクトル〈ｗ₂〉を求
める。但し、〈ｖ₂〉の各成分は整数値ではないので、
このままでは内積演算を実数型で行う必要が生じる。こ
れを避けるために、予め〈ｖ₂〉(即ち、〈ｗ₂〉）の各
成分に定数ａを掛けて整数にしておく。

【０１３２】ステップＳ６４ではｉ＝０〜（Ｎ−１）に
つき内積（〈ｗ₂・ｕ_i〉η／ａ）を求め、これらを配列
［Ｑ_i］に格納（上書）する。この時、各演算結果を定
数ａで割ることにより、位を戻す。ステップＳ６５では
ｉ＝０〜（Ｎ−１）につき（Ｐ_i−κＱ_i）を求め、これ
らを配列［Ｐ_i］に格納（上書）する。ステップＳ６６
ではｉ＝０〜（Ｎ−１）につき（Ｌ_i−Ｑ_i ²）を求め、
これらを配列［Ｌ_i］に格納（上書）する。以上により
上記（２９）式の演算は（３１）式で表せる。

【０１３３】

【数３１】

【０１３４】ステップＳ６７ではｈ_iの最大値を保持す
るレジスタＥ＝０，基底候補ベクトル〈ｕ_i〉のインデ
クスカウンタｉ＝０に夫々初期化し、かつ基底数カウン
タｋに＋１する。この時点でｋ＝３となる。

【０１３５】ステップＳ６８ではｈ_i＝Ｐ_i ²／Ｌ_iを求め
る。ステップＳ６９ではｈ_i＞Ｅか否かを判別する。ｈ_i
＞Ｅの場合はステップＳ７０でＥをｈ_iで更新し、その
時のｉを配列［Ｉ_k］（ｋ＝３）に保持する。またｈ_i＞
Ｅでない場合は上記ステップＳ７０の処理をスキップす
る。

【０１３６】ステップＳ７１ではｉに＋１し、更にステ
ップＳ７２ではｉ≧Ｎか否かを判別する。ｉ≧Ｎでない
場合はステップＳ６８に戻り、次のｈ_iにつき上記同様
の最大値探索処理を行う。以下、同様にして進み、やが
て、ｉ≧Ｎになると全ネストブロックの探索終了であ
る。この時、上記配列［Ｉ_k］（ｋ＝３）にはｈ_iを最大
とするような第３基底ベクトル〈ｕ₃〉のインデクス値
ｉが保持されている。

【０１３７】ステップＳ７３では第３基底ベクトル〈ｕ
₃〉を〈ｖ₁〉，〈ｖ₂〉に直交化かつ正規化して正規化
基底ベクトル〈ｖ₃〉となし、これを配列［Ｖ_k］に格納
する。またスカラー係数α₃（〈ｄ₂〉の〈ｖ₃〉への射
影）を求め、これを配列［Ａ_k］に格納する。

【０１３８】ステップＳ７４では残差ベクトル〈ｄ₂〉
を第３基底で近似後の残差ベクトル〈ｄ₃〉＝〈ｄ₂〉−
α₃〈ｖ₃〉により更新する。ステップＳ７５では新たな
残差ベクトルの二乗ノルムｅ＝‖ｄ₃‖²を求め、更にス
テップＳ７６ではｅ≦Ｚか否かを判別する。ｅ≦Ｚの場
合はこの段階でＡＯＴ処理を終了し、またｅ≦Ｚでない
場合はステップＳ６１に戻り、第４基底以降の前処理及
び探索処理を行う。なお、図示しないが、好ましくは、
例えば上記ステップＳ７６の次にｋ≧４か否かの判別処
理を設け、ｋ≧４の場合はこのＡＯＴ処理を抜けるよう
にする。

【０１３９】以上により、ＡＯＴ処理の大幅な軽量化、
かつ高速化が可能となり、演算時間は実測比で従来の１
／３〜１／１０に短縮された。

【０１４０】図２を参照し、ＡＯＴ３２からはα_k，
〈ｖ_k〉(ｋ＝１〜ｍ）の組が得られ、これらの一次結合
により残差ベクトル〈ｄ_j〉を許容誤差Ｚ以内に近似で
きる。更に、係数変換部３３はα_k，〈ｖ_k〉(ｋ＝１〜
ｍ）の組をβ_k，〈ｕ_k〉(ｋ＝１〜ｍ）の組に変換すべ
く、以下（従来と同様）の方法により展開係数β_kを求
める。即ち、今、基底候補ベクトル〈ｕ_k〉，展開係数
β_k，正規化基底ベクトル〈ｖ_k〉，スカラー係数α_kの
各行列を（３２）式とおく時に、

【０１４１】

【数３２】

【０１４２】これらを（３３）式で関係つける。

【０１４３】

【数３３】

【０１４４】これを行列Ｂについて解くためには、まず
行列Ｕを正方行列に変換すべく、両辺に行列Ｕの転置行
列Ｕ^Tを左側から掛ける。

【０１４５】

【数３４】

【０１４６】この行列（Ｕ^TＵ）は、（３５）式の様に
展開され、

【０１４７】

【数３５】

【０１４８】ここで〈ｕ_i・ｕ_j〉は内積を表し、かつ
〈ｕ_i・ｕ_j〉＝〈ｕ_j・ｕ_i〉であるから、対角要素に対
して対称な正方行列が得られ、かつ〈ｕ_i〉と〈ｕ_j〉と
が異なるから、逆行列が存在する。そこで、更に両辺の
左側から行列（Ｕ^TＵ）の逆行列（Ｕ^TＵ）^-1を掛けるこ
とで（３６）式が得られ、β_kが求まる。

【０１４９】

【数３６】

【０１５０】このように正規直交基底系α_k，〈ｖ_k〉
(ｋ＝１〜ｍ）の組を非直交基底系β_k，〈ｕ_k〉(ｋ＝１
〜ｍ）の組に変換することにより、復号側では各基底候
補ベクトル〈ｕ_k〉を一々直交化する必要は無く、夫々
にβ_kを掛けて加算することにより残差ベクトル〈ｄ_j〉
を近似できる。従って、復号処理を簡単かつ高速に行え
る。次に展開係数β_kの圧縮符号処理を説明する。

【０１５１】図９は実施の形態による展開係数符号処理
のイメージ図である。図９（ａ）において、生成された
β₁〜β₄からノルム（大きさ）を抽出する。図９（ｂ）
において、ノルムを例えば昇順（β₃，β₂，β₄，β₁）
に並べ換え、前方（最初は０）から順に差分（△β₃，
△β₂，△β₄，△β₁）を求める。図９（ｃ）におい
て、係数残差（△β₃，△β₂，△β₄，△β₁）をその下
位２ビットと上位ビットとに分離し、上位ビットをハフ
マン符号化する。

【０１５２】この例では△β₃と（△β₂＝△β₄＝△
β₁）との２組の値が発生しており、よってハフマン符
号では発生頻度の高い（△β₂，△β₄，△β₁）にはビ
ット数の少ない符号が割り振られ、また発生頻度の低い
△β₃にはビット数の多い符号が割り振られる。従っ
て、展開係数β_kの圧縮符号化が可能となる。しかも、
係数残差△β_kの上位ビットをハフマン符号化する構成
により、下位ビットの端数分が切り離されることにな
り、よって上位ビットでは図示の如く△β₂＝△β₄＝△
β₁となるような可能性が高い。

【０１５３】また、残差△β_kの下位２ビットは正負の
符号ビットと共に対応する基底ベクトル〈ｕ_k〉のイン
デクス情報（１３ビット＝０〜８１９１）と共に２バイ
ト固定長符号エリアにパッキングされ、固定長符号とし
て出力される。これらの符号の出力順は△β₃，△β₂，
△β₄，△β₁（即ち、ｕ₃，ｕ₂，ｕ₄，ｕ₁）の順であ
る。

【０１５４】図９（ｄ）において、復号側では各符号を
ｕ₃，ｕ₂，ｕ₄，ｕ₁の順で入力し、夫々から係数△
β₃，△β₂，△β₄，△β₁を分離する。更に最初の△β
₃からβ₃を復号し、該β₃に△β₂を加えてβ₂を復号
し、該β₂に△β₄を加えてβ₄を復号し、そして、該β₄
に△β₁を加えてβ₁を復号する。β_k〈ｕ_k〉はこれらの
和（一次結合）をとって機能するものであるから、これ
らの順序は問題ではない。

【０１５５】なお、上記ノルムを昇順に並べ換え、前方
（最初は０）から順に差分を求めたが、逆にノルムを降
順に並べ換え、後方（最初は０）から順に差分を求めて
も良い。

【０１５６】以下、符号部３４による符号処理を説明す
る。ＤＰＣＭの予測残差△ＤＣ_J,Iについては量子化係
数Ｑ（Ｚ）で量子化すると共に、△ＤＣ_J,I ＝０の場合
のみランレングスを考慮し、予測残差△ＤＣ_J,I 及びラ
ンレングスを夫々独立にハフマン符号化する。基底数ｋ
は、ｋ＝０の場合のみランレングスを考慮し、基底数ｋ
及びランレングスを夫々独立にハフマン符号化する。
係数残差△β_kの上位ビットは定数Ｑ（例えば８）で量
子化した商をハフマン符号化する。また基底ベクトル
〈ｕ_k〉のコード情報ｉ（＝１３ビット）に展開係数β_k
の符号ビット及び係数残差△β_kの下位２ビットを詰め
て計１６ビットの固定長符号となし、これらは残差△β
_kの昇順（又は降順）に詰めて送られる。全体としては
画素ブロック単位で出現順に詰めて符号列を構成する。
必要なら画素ブロックの切り替わりを示すための符号Ｅ
ＯＢを書き込む。

【０１５７】図１０は実施の形態による画像復号装置の
ブロック図で、上記図２の画像符号装置に対応したもの
である。図において、４１はハフマン等による復号部、
４２は注目画素ＤＣ_Jを含む周囲のＤＣ値ＤＣ_J'から交
流成分を含むターゲットブロック〈Ｒ_j〉を推定する交
流成分予測部、４３は復号基底系β_k〈ｕ_k〉（ｋ＝１〜
ｍ）に基づきく近似残差ベクトル〈ｄ_j〉を再生する残
差ベクトル再生部、４４は復号ブロック〈Ｒ_j〉に基づ
きターゲットブロック〈Ｒ_j〉を再生するＲ_j再生部、４
５は再生画像を記憶する再生画像メモリ、４６は復号Ｄ
Ｃ値をＩＤＰＣＭ復号するＩＤＰＣＭ部、４７は復号Ｄ
Ｃ画像を記憶するＤＣ画像メモリ、４８は図２と同様の
ＤＣネスト生成部、４９はＤＣネストを記憶するＤＣネ
ストメモリ、５０はＤＣネストからダウンサンプルされ
た選択ブロック〈Ｕ_k〉を保持する選択ブロックバッフ
ァ、５１は〈Ｕ_k〉にβ_kを乗算する乗算器、５２，５３
はβ_k〈Ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）の累積加算部、５４は累積
加算結果のブロック平均値Ａ_jを求める平均器、５５は
累積加算結果からブロック平均値Ａ_jを分離する減算
器、５６は再生近似残差ベクトル〈ｄ_j〉を保持する近
似ベクトルバッファ、５７はターゲットブロック
〈Ｒ_j〉の再生ＤＣ値ＤＣ_Jに再生近似残差ベクトル〈ｄ
_j〉を加算する加算器である。

【０１５８】図１１は実施の形態による画像復号処理の
フローチャートである。ステップＳ１０１では画像符号
データを読み込む。ステップＳ１０２では図２と同様の
ＩＤＰＣＭ法によりＹ，Ｕ，Ｖの各ＤＣ値を解凍（復
号）し、ＤＣ画像を再生する。ステップＳ１０３ではＹ
成分のＤＣ画像からＤＣネストを生成する。この時、上
記図７で示した如く、各ＤＣ画素値ＤＣ_Jの下位４ビッ
トがマスク（＝０）され、各ＤＣネスト画素値Ｎ_jとな
る。なお、ＤＣ画像の切り出し位置等の情報は別途に受
け取る。ステップＳ１０４では原画像メモリ４５及びＤ
Ｃ画像メモリ４７に対するインデクスカウンタｊ，Ｊを
共に０に初期化する。

【０１５９】ステップＳ１０５では１ブロック画像分の
符号データを入力する。ステップＳ１０６では基底数ｋ
＝０か否かを判別する。ｋ＝０の場合はステップＳ１１
４で後述する交流成分予測法によりターゲットブロック
〈Ｒ_ｊ〉を再生する。またｋ≠０の場合は更にステップ
Ｓ１０７で１≦ｋ≦４か否かを判別する。

【０１６０】１≦ｋ≦４の場合はステップＳ１１２で残
差ベクトル〈ｄ_j〉を逆量子化する。本実施の形態では
予めＤＣネストの下位４ビットがマスク（＝０）されて
いるため、各選択ブロック〈Ｕ_k〉に直接β_kを掛けてこ
れらを累積加算し、累積加算結果からそのブロック平均
値Ａ_jを１回だけ分離することで残差ベクトル〈ｄ_j〉が
一挙に得られる。よって復号処理が高速化される。ステ
ップＳ１１３では得られた残差ベクトル〈ｄ_j〉に対応
するＤＣ値ＤＣ_Jを加算する。

【０１６１】また１≦ｋ≦４でない場合はステップＳ１
０８でターゲットブロック〈Ｒ_j〉の復号データよりタ
ーゲットブロック〈Ｒ_j〉を直接再生する。こうして、
上記何れかの方法により４×４画素のターゲットブロッ
ク〈Ｒ_ｊ〉が再生された。ステップＳ１０９では再生さ
れたターゲットブロック〈Ｒ_ｊ〉を再生画像メモリ４５
に格納する。

【０１６２】ステップＳ１１０ではカウンタｊ，Ｊに夫
々＋１し、更にステップＳ１１１ではｉ≧Ｍ（全画素ブ
ロック数）か否かを判別する。ｉ≧Ｍでない場合はステ
ップＳ１０５に戻り、次のブロック画像符号データにつ
き上記同様の復号・再生処理を行う。以下同様にして進
み、やがて、ステップＳ１１１の判別でｊ≧Ｍになる
と、１画像分の復号処理を終了する。

【０１６３】図１２は実施の形態における交流成分予測
のイメージ図で、公知の予測法を採用できる．図１２
（Ａ）は段階的交流成分予測法を示しており、以下に内
容を概説する。その第１段階では注目ブロックＳ上の各
サブブロックＳ₁ 〜Ｓ₄ を該Ｓを含む周囲４ブロック
（Ｕ，Ｒ，Ｂ，Ｌ）の各ＤＣ値から次式により推定す
る。

【０１６４】 Ｓ₁ ＝Ｓ＋（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｓ₂ ＝Ｓ＋（Ｕ＋Ｒ−Ｂ−Ｌ）／８ Ｓ₃ ＝Ｓ＋（Ｂ＋Ｌ−Ｕ−Ｒ）／８ Ｓ₄ ＝Ｓ＋（Ｂ＋Ｒ−Ｕ−Ｌ）／８ 同様にして、この第１段階目ではＵ₁ 〜Ｕ₄ ，Ｌ₁ 〜Ｌ
₄ ，Ｒ₁ 〜Ｒ₄ ，Ｂ₁〜Ｂ₄ 等が推定される。更に、そ
の第２段階では上記方法を再帰的に使用することで、Ｓ
₁ 上の４画素Ｐ₁ 〜Ｐ₄ を次式により推定する。

【０１６５】 Ｐ₁ ＝Ｓ₁ ＋（Ｕ₃ ＋Ｌ₂ −Ｓ₃ −Ｓ₂ ）／８ Ｐ₂ ＝Ｓ₁ ＋（Ｕ₃ ＋Ｓ₂ −Ｓ₃ −Ｌ₂ ）／８ Ｐ₃ ＝Ｓ₁ ＋（Ｓ₃ ＋Ｌ₂ −Ｕ₃ −Ｓ₂ ）／８ Ｐ₄ ＝Ｓ₁ ＋（Ｓ₃ ＋Ｓ₂ −Ｕ₃ −Ｌ₂ ）／８ Ｓ₂ 〜Ｓ₄ 上の各４画素Ｐ₁ 〜Ｐ₄ についても同様であ
る。このような２段階処理によりターゲットブロック
〈Ｒ_ｊ〉が再生される。

【０１６６】図１３（Ｂ）は本件出願人による既提案の
非段階的交流成分予測法を示しており、注目ブロックＳ
を含む周囲４ブロック（Ｕ，Ｒ，Ｂ，Ｌ）の各ＤＣ値か
ら各サブブロックＳ₁ 〜Ｓ₄ における各４画素Ｐ₁ 〜Ｐ
₄ を一挙に推定する。以下内容を概説する。まずＳ₁ 上
の４画素Ｐ₁ 〜Ｐ₄ を求める場合は、Ｓ₂ ≒Ｓ₃ ≒Ｓ，
Ｕ₃ ≒Ｕ，Ｌ₂ ≒Ｌの各近似を行う。この近似を上記Ｓ
₁ 上のＰ₁ の式に適用すると、 Ｐ₁ ＝Ｓ₁ ＋（Ｕ₃ ＋Ｌ₂ −Ｓ₃ −Ｓ₂ ）／８ ＝Ｓ₁ ＋（Ｕ＋Ｌ−Ｓ−Ｓ）／８ が得られる。更にこの式に上記Ｓ₁ の式、Ｓ₁ ＝Ｓ＋
（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８を代入すると、Ｓ₁ 上のＰ₁ は
最終的に、 Ｐ₁ ＝Ｓ＋（２Ｕ＋２Ｌ−２Ｓ−Ｂ−Ｒ）／８ で表せる。また上記Ｓ₁ 上のＰ₂ については、 Ｐ₂ ＝Ｓ₁ ＋（Ｕ₃ ＋Ｓ₂ −Ｓ₃ −Ｌ₂ ）／８ ＝Ｓ₁ ＋（Ｕ＋Ｓ−Ｓ−Ｌ）／８ が得られる。更にこの式に上記Ｓ₁ の式、Ｓ₁ ＝Ｓ＋
（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８を代入すると、Ｓ₁ 上のＰ₂ は
最終的に、 Ｐ₂ ＝Ｓ＋（２Ｕ−Ｂ−Ｒ）／８ で表せる。また上記Ｓ₁ 上のＰ₃ については、 Ｐ₃ ＝Ｓ₁ ＋（Ｓ₃ ＋Ｌ₂ −Ｕ₃ −Ｓ₂ ）／８ ＝Ｓ₁ ＋（Ｓ＋Ｌ−Ｕ−Ｓ）／８ が得られる。更にこの式に上記Ｓ₁ の式、Ｓ₁ ＝Ｓ＋
（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８を代入すると、Ｓ₁ 上のＰ₃ は
最終的に、 Ｐ₃ ＝Ｓ＋（２Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８ で表せる。また上記Ｓ₁ 上のＰ₄ については、 Ｐ₄ ＝Ｓ₁ ＋（Ｓ₃ ＋Ｓ₂ −Ｕ₃ −Ｌ₂ ）／８ ＝Ｓ₁ ＋（Ｓ＋Ｓ−Ｕ−Ｌ）／８ が得られる。更にこの式に上記Ｓ₁ の式、Ｓ₁ ＝Ｓ＋
（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８を代入すると、Ｓ₁ 上のＰ₄ は
最終的に、 Ｐ₄ ＝Ｓ＋（２Ｓ−Ｂ−Ｒ）／８ で表せる。従って、Ｓ₁ 上の４画素Ｐ₁ 〜Ｐ₄ は、 Ｐ₁ ＝Ｓ＋（２Ｕ＋２Ｌ−２Ｓ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ₂ ＝Ｓ＋（２Ｕ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ₃ ＝Ｓ＋（２Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ₄ ＝Ｓ＋（２Ｓ−Ｂ−Ｒ）／８ により非段階的に一挙に求まる。Ｓ₂ 〜Ｓ₄上の各４画
素Ｐ₁ 〜Ｐ₄ についても同様である。

【０１６７】なお、上記実施の形態を具体的数値例を伴
って説明したが本発明がこれらに限定されないことは明
らかである。

【０１６８】また、上記本発明に好適なる実施の形態を
述べたが、本発明思想を逸脱しない範囲内で各部の構
成、制御、処理及びこれらの組合せの様々な変更が行え
ることは言うまでも無い。

【０１６９】

【発明の効果】以上述べた如く本発明によれば、ＤＣネ
ストの改良により高画質が得られ、またＡＯＴ演算の工
夫により高速符号化が得られた。従って、ＨＶＱ方式の
高画質化、高速符号化に寄与するところが極めて大き
い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理を説明する図である。

【図２】実施の形態による画像符号装置のブロック図で
ある。

【図３】実施の形態による画像符号（メイン）処理のフ
ローチャートである。

【図４】実施の形態による適応的直交変換処理のフロー
チャート（１）である。

【図５】実施の形態による適応的直交変換処理のフロー
チャート（２）である。

【図６】実施の形態による適応的直交変換処理のフロー
チャート（３）である。

【図７】実施の形態によるＤＣネストの説明図（１）で
ある。

【図８】実施の形態によるＤＣネストの説明図（２）で
ある。

【図９】実施の形態による展開係数符号処理のイメージ
図である。

【図１０】実施の形態による画像復号装置のブロック図
である。

【図１１】実施の形態による画像復号処理のフローチャ
ートである。

【図１２】実施の形態における交流成分予測のイメージ
図である。

【図１３】従来の画像符号装置のブロック図である。

【図１４】従来の適応的直交変換処理のフローチャート
である。

【図１５】従来の適応的直交変換処理のイメージ図であ
る。

【図１６】従来の平均値分離処理のイメージ図である。

【符号の説明】

１１ 原画像メモリ １２ ＤＣ値生成部 １３ 差分ＰＣＭ符号部（ＤＰＣＭ） １４ 逆ＤＰＣＭ符号部（ＩＤＰＣＭ） １５ ＤＣ画像メモリ １６ ＤＣネスト生成部 １７ ＤＣネストメモリ １８ 減算器 １９ 残差ベクトルバッファ ２０ 抽出部ブロックバッファ ２１ 平均器 ２２ 減算器 ２３ 候補ベクトルバッファ ２４ 適応的直交変換処理部（ＡＯＴ） ２５ 係数変換部 ２６ 符号部 ３１ ＤＣネスト生成部 ３２ 適応的直交変換処理部（ＡＯＴ） ３３ 係数変換部 ３４ 符号部

フロントページの続き Ｆターム(参考） 5C059 KK03 KK04 LC09 MA00 MA04 MC04 MC33 MD04 ME02 ME13 PP01 SS20 TA33 TB08 TC03 TD13 UA02 UA38 5J064 AA02 AA03 BA04 BA09 BA13 BA16 BB11 BB12 BC01 BC04 BC05 BC08 BC09 BC16 BC21 BC26 BC29 BD01

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像データをＢ画素毎にブロック分割
   して各ブロック平均値からなるＤＣ画像を生成し、その
   一部をＤＣネストとすると共に、符号対象の画素ブロッ
   クからそのＤＣ値を分離した残差ベクトルの大きさが許
   容値を超える場合は、該残差ベクトルを近似するための
   １又は２以上の直交基底をＤＣネストを使用した適応的
   直交変換により求める画像符号方法において、 ＤＣネストから基底候補ブロックをダウンサンプルして
   そのブロック平均値を求める際の各サンプルＤＣ画素の
   下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０にされていることを特
   徴とする画像符号方法。
2. 【請求項２】 ＤＣ画像からＤＣネストを生成する際に
   各ＤＣ画素の下位ｎビットを０にすることを特徴とする
   請求項１に記載の画像符号方法。
3. 【請求項３】 下位ｎビットが０にされている基底候補
   ブロックからそのブロック平均値を分離して残差ベクト
   ルを近似するための基底候補ベクトルを生成することを
   特徴とする請求項１又は２に記載の画像符号方法。
4. 【請求項４】 基底候補ベクトル〈ｕ_i〉の任意要素
   （例えばｕ₁₆）を残りの要素の一次結合で置き換えると
   共に、該基底候補ベクトル〈ｕ_i〉と任意他のベクトル
   〈ｗ〉との内積を、 〈ｗ・ｕ_i〉＝（ｗ₁−ｗ₁₆）ｕ₁＋（ｗ₂−ｗ₁₆）ｕ
   ₂＋，…，＋（ｗ₁₅−ｗ₁₆）ｕ₁₅ の積和演算により求めることを特徴とする請求項３に記
   載の画像符号方法。
5. 【請求項５】 残差ベクトル〈ｄ〉、基底候補ベクトル
   〈ｕ_i〉とするときに第１基底の探索は、 ｈ_i＝〈ｄ・ｕ_i〉²／‖ｕ_i‖² を最大とするものを条件に探索することを特徴とする請
   求項３又は４に記載の画像符号方法。
6. 【請求項６】 残差ベクトル〈ｄ〉、第１基底に対応す
   る基底候補ベクトル〈ｕ₁〉、第２基底を探索する基底
   候補ベクトル〈ｕ_i〉とするときに第２基底の探索は、 ｈ_i＝｛〈ｄ・ｕ_i〉−（〈ｄ・ｕ₁〉〈ｕ₁・ｕ_i〉）／
   ‖ｕ₁‖²｝²／｛‖ｕ_i‖²−（〈ｕ₁・ｕ_i〉）／‖ｕ
   ₁‖）²｝ を最大とするものを条件に探索することを特徴とする請
   求項３又は４に記載の画像符号方法。
7. 【請求項７】 残差ベクトル〈ｄ〉、第１正規基底ベク
   トル〈ｖ₁〉、第２正規直交基底ベクトル〈ｖ₂〉、第３
   基底を探索する基底候補ベクトル〈ｕ_i〉とするときに
   第３基底の探索は、 ｈ_i＝（〈ｄ・ｕ_i〉−（ｄ・ｖ₁〉〈ｖ₁・ｕ_i〉−〈ｄ
   ・ｖ₂〉〈ｖ₂・ｕ_i〉）²／｛‖ｕ_i‖²−〈ｖ₁・ｕ_i〉²
   −〈ｖ₂・ｕ_i〉²｝ を最大とするものを条件に探索することを特徴とする請
   求項３又は４に記載の画像符号方法。
8. 【請求項８】 探索条件にマッチした基底候補ベクトル
   〈ｕ_i〉をそれ以前の１又は２以上の正規直交基底に正
   規直交化することを特徴とする請求項６又は７に記載の
   画像符号方法。
9. 【請求項９】 画像データをＢ画素毎にブロック分割し
   て各ブロック平均値からなるＤＣ画像を生成し、その一
   部をＤＣネストとすると共に、符号対象の画素ブロック
   からそのＤＣ値を分離した残差ベクトルの大きさが許容
   値を超える場合は、該残差ベクトルを近似するための１
   又は２以上の直交基底をＤＣネストを使用した適応的直
   交変換により求める画像符号方法において、 求められた基底系をβ_k〈ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）とすると
   きに、各スカラー展開係数β₁〜β_mのノルムをその大き
   さ順に並べ替え、０を含む隣接ノルム間の各差分を求
   め、得られた各差分につきハフマン符号を適用すること
   を特徴とする画像符号方法。
10. 【請求項１０】 画像データをＢ画素毎にブロック分割
    して各ブロック平均値からなるＤＣ画像を生成し、その
    一部をＤＣネストとすると共に、符号対象の画素ブロッ
    クからそのＤＣ値を分離した残差ベクトルの大きさが許
    容値を超える場合は、該残差ベクトルを近似するための
    １又は２以上の直交基底をＤＣネストを使用した適応的
    直交変換により求める画像符号方法において、 求めた基底数が所定以上の場合は基底系の符号化に代え
    て、符号対象ブロックの画像データそのものを符号化す
    ることを特徴とする画像符号方法。
11. 【請求項１１】 ＨＶＱ方式に係る符号データからＢ画
    素毎の各ブロック平均値に相当するＤＣ画像を再生し、
    その一部をＤＣネストとすると共に、ターゲットブロッ
    クのＤＣ値に対し、前記符号データに基づきＤＣネスト
    から選択生成した１又は２以上の基底ベクトルを合成し
    てターゲットブロックの画像データを再生する画像復号
    方法において、 ＤＣネストから選択ブロックをダウンサンプルしてその
    ブロック平均値を求める際の各サンプルＤＣ画素の下位
    ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０にされていることを特徴と
    する画像復号方法。
12. 【請求項１２】 ＨＶＱ方式に係る符号データからＢ画
    素毎の各ブロック平均値に相当するＤＣ画像を再生し、
    その一部をＤＣネストとすると共に、ターゲットブロッ
    クのＤＣ値に対し、前記符号データに基づきＤＣネスト
    から選択生成した１又は２以上の基底ベクトルを合成し
    てターゲットブロックの画像データを再生する画像復号
    方法において、 復号された基底系がβ_k〈ｕ_k〉（ｋ＝１〜ｍ）に係る情
    報であるときに、ＤＣネストから読み出した各選択ブロ
    ック〈Ｕ_k〉につき各ＤＣ画素の下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）
    ビットが０にされていると共に、まずβ_k〈Ｕ_k〉（ｋ＝
    １〜ｍ）の積和演算を行い、その演算結果をブロック画
    素数Ｂで除算することを特徴とする画像復号方法。
13. 【請求項１３】 ＤＣ画像からＤＣネストを生成する際
    に各ＤＣ画素の下位ｎビットを０にすることを特徴とす
    る請求項１１又は１２に記載の画像復号方法。
14. 【請求項１４】 画像データをＢ画素毎にブロック分割
    して各ブロック平均値からなるＤＣ画像を生成し、その
    一部をＤＣネストとすると共に、符号対象の画素ブロッ
    クからそのＤＣ値を分離した残差ベクトルの大きさが許
    容値を超える場合は、該残差ベクトルを近似するための
    １又は２以上の直交基底をＤＣネストを使用した適応的
    直交変換により求める画像符号装置において、 各ＤＣネスト画素の下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０に
    されているＤＣネストを記憶するメモリを備えることを
    特徴とする画像符号装置。
15. 【請求項１５】 ＨＶＱ方式に係る符号データからＢ画
    素毎の各ブロック平均値に相当するＤＣ画像を再生し、
    その一部をＤＣネストとすると共に、ターゲットブロッ
    クのＤＣ値に対し、前記符号データに基づきＤＣネスト
    から選択生成した１又は２以上の基底ベクトルを合成し
    てターゲットブロックの画像データを再生する画像復号
    装置において、 各ＤＣネスト画素の下位ｎ（ｎ＝log₂Ｂ）ビットが０に
    されているＤＣネストを記憶するメモリを備えることを
    特徴とする画像復号装置。
16. 【請求項１６】 請求項１乃至１３の何れか１つに記載
    の処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを
    記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。