JP2003284073A - 画像符号／復号方法及び装置並びにプログラム及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像データを高速に高圧縮可能なことを課題
とする。 【解決手段】 原画像データよりブロック平均値が分離
された誤差ベクトル<Ｄ_{1 6}>をベクトル量子化する画像符
号方法であって、ノルムが１に正規化された低次元形状
辞書ベクトルを格納している形状辞書と、ノルムが１に
正規化された低次元利得辞書ベクトルを格納している利
得辞書を備え、誤差ベクトルを、そのノルムＫと、ノル
ムが１の正規化誤差ベクトル<Ｄ_16N>との積に変換する
ステップと、正規化誤差ベクトルを、複数の低次元ベク
トル<Ｂ_i>（ｉ＝０〜３）に分割し、夫々を、そのノル
ムからなる利得係数ｇ_iと、ノルムが１の形状ベクトル<
Ｄ_{4_ i}>との積に変換するステップと、形状辞書から各形
状ベクトル<Ｄ_{4_i}>との差の大きさが最小となる各形状
辞書ベクトル<Ｄ'_{4_i}>を抽出するステップと、利得辞書
から各利得係数ｇ_iの集合からなる利得ベクトル<ＡＡ>
との差の大きさが最小となる利得辞書ベクトル<ＡＡ'>
を抽出するステップとを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像符号／復号方法
及び装置並びにプログラム及び記録媒体に関し、更に詳
しくは、ハイブリッドベクトル量子化（ＨＶＱ：Hybrid
Vector Quantization）方式を利用した画像符号／復
号方法及び装置並びにプログラム及び記録媒体に関す
る。

【０００２】ＨＶＱ方式は、ＪＰＥＧと同様にブロック
符号化の一種であるが、ベクトル量子化と直交変換符号
化の中間方式である適応的直交変換（ＡＯＴ：Adaptive
Orthogonal Transform）を画像圧縮原理としてい
る。ここで、ＡＯＴはベクトル量子化のコードブックに
相当する基底の巣（ネスト）から必要最少数の非直交基
底系を選択し、符号対象ブロックを所望の許容誤差Ｚ未
満に近似する方式である。ＨＶＱ方式では、復号演算を
整数型で行えるため、復号が極めて高速である。またＪ
ＰＥＧに特有なモスキートノイズやブロックノイズ、Ｇ
ＩＦに特有な擬似輪郭が発生しないため、自然画像，人
工画像（アニメーション画像，ＣＧ画像）を高画質で高
圧縮できる。

【０００３】近年、ハイビジョンテレビや数百万画素の
デジタルカメラ等の高画質画像に接する機会が増加して
おり、これらの画像データを通信手段で伝送したり、又
は画像データベースとして記憶手段に保管、管理するた
めに、画像データの高画質を維持して高速に高圧縮する
技術が求められている。

【０００４】

【従来の技術】本件出願人は画像が有する自己相似性を
利用したＨＶＱ方式による画像符号／復号方法を既に提
案している｛PCT/JP99/02962(WO 00／02393)｝，特願
２０００−１４１６７５号｝。以下その内容を概説す
る。なお、本明細書を通して記号〈ａ〉はベクトルａ、
記号‖ａ‖はベクトルａの大きさ（ノルム）、記号〈ａ
・ｂ〉はベクトルａ，ｂの内積を表す。また、図や
［数］中のベクトルや配列を太文字で表す。また、本願
明細書の末尾に主要な技術用語を定義しておく。

【０００５】図２２は従来の画像符号装置（エンコー
ダ）のブロック図で、図において、１１は原画像データ
を記憶する原画像メモリ、１２は原画像データの各画素
ブロック（４×４画素）につきブロック平均（ＤＣ）値
を求めるＤＣ値生成部、１３は各ＤＣ値につき差分予測
符号化を行う差分ＰＣＭ符号部（ＤＰＣＭ）、１４は差
分ＰＣＭ符号から各ＤＣ値を復号する逆ＤＰＣＭ符号部
（ＩＤＰＣＭ）、１５は復号ＤＣ画像を記憶するＤＣ画
像メモリ、１６はＤＣ画像の一部から所定サイズのＤＣ
ネスト(基底の巣)を切り出すＤＣネスト生成部、１７は
ＤＣネストを記憶するＤＣネストメモリである。

【０００６】更に、１８は符号化対象のターゲット画像
ブロック〈Ｒ_J〉から対応する復号ＤＣ値ＤＣ_Jを分離す
る減算器、１９はＤＣ分離された残差ベクトル〈ｄ_J〉
を記憶するバッファ、２０はＤＣネスト１７からダウン
サンプルされた４×４画素の基底候補ブロック〈Ｕ_i〉
を記憶するバッファ、２１は基底候補ブロック〈Ｕ_i〉
のブロック平均値ａ_iを求める平均器、２２は基底候補
ブロック〈Ｕ_i〉からブロック平均値ａ_iを分離する減算
器、２３は平均値分離された基底候補ベクトル〈ｕ_i〉
を記憶するバッファ、２４は、残差ベクトルの２乗ノル
ム‖ｄ_J‖²が許容誤差Ｚを超える場合に、ＤＣネスト１
７を探索して残差ベクトル〈ｄ_J〉を許容誤差Ｚ以下に
近似するための直交基底系α_k〈ｕ_k'〉（ｋ＝1〜ｍ）を
生成する適応的直交変換処理部（ＡＯＴ）、２５は生成
された直交基底系α_k〈ｕ_k'〉（ｋ＝1〜ｍ）につき、各
対応する非直交基底ベクトル〈ｕ_k〉（ｋ＝1〜ｍ）に掛
けて等価な非直交基底系β_k〈ｕ_k〉（ｋ＝1〜ｍ）を生
成するための展開係数β_kを求める係数変換部、２６は
上記ＤＣ値のＤＰＣＭ符号や非直交基底系β_k〈ｕ_k〉等
の情報を更に圧縮符号化するためのハフマン，ランレン
グス，固定長符号等による符号部である。

【０００７】図２３は従来の画像符号処理のフローチャ
ートである。ステップＳ１では原画像メモリ１１に原画
像データ（例えば輝度データＹ）を読み込む。ステップ
Ｓ２ではＤＣ値生成部１２が全画像データにつき４×４
画素毎のブロック平均（ＤＣ）値を求める。ステップＳ
３ではＤＰＣＭ１３が全ＤＣ値を公知の２次元ＤＰＣＭ
法等により符号化して出力する。ステップＳ４ではＩＤ
ＰＣＭ１４が全ＤＰＣＭ出力を復号してＤＣ画像を再生
し、ＤＣ画像メモリ１５に格納する。ステップＳ５では
ＤＣネスト生成部１６がＤＣ画像から例えば縦３９×横
７１画素分の領域をコピーしてＤＣネスト（基底の巣）
とし、これをＤＣネストメモリ１７に格納する。ステッ
プＳ６'では原画像メモリ１１及びＤＣ画像メモリ１５
に対する各インデクスカウンタＪを０に初期化する。

【０００８】ステップＳ７'では減算器１８がターゲッ
トブロック〈Ｒ_J〉から対応する復号ＤＣ値ＤＣ_Jを分離
して残差ベクトル〈ｄ_J〉を求め、かつ基底数カウンタ
ｋを０に初期化する。ステップＳ８'ではｋ＞４（最大
基底数）か否かを判別し、ｋ＞４の場合は、これ以上残
差ベクトル〈ｄ_J〉をＡＯＴ近似しても符号圧縮のメリ
ットが少ないので、ステップＳ１８'に進み、基底数
「５」及びターゲットブロック〈Ｒ_J〉の各画素値その
ものを符号出力する。またｋ＞４でない場合はステップ
Ｓ９'で残差ベクトルの２乗ノルム‖ｄ_J‖²＞Ｚ（許容
誤差）か否かを判別し、‖ｄ_J‖²＞Ｚの場合はステップ
Ｓ１０'で基底数カウンタｋに＋１する。ステップＳ１
１'では後述の適応的直交変換（ＡＯＴ）処理により残
差ベクトル〈ｄ_J〉を近似するための直交基底ベクトル<
ｕ'_k>とスカラー係数αの組を求める。ステップＳ１２'
ではその時点の残差ベクトル〈ｄ_J〉から上記求めた近
似残差ベクトル〈ｄ'_k〉（＝α<ｕ'_k>）を差し引いて残
差ベクトル〈ｄ_J〉を更新し、ステップＳ８'に戻る。ま
た、上記ステップＳ９'の判別で‖ｄ_J‖²＞Ｚでない場
合は、ステップＳ１３に進み、ｋ≠０ならスカラー係数
α_k(ｋ＝１〜ｍ)の展開係数β_k(ｋ＝１〜ｍ)への変換を
行う。以下、これを具体的に説明する。

【０００９】今、ＡＯＴ２４からスカラー係数α_k，直
交基底ベクトル〈ｖ_k〉(ｋ＝１〜ｍ)の組が得られ、こ
れらの一次結合により残差ベクトル〈ｄ_J〉を許容誤差
Ｚ以下に近似できるとする。係数変換部２５はα_k，
〈ｖ_k〉(ｋ＝１〜ｍ)の組を展開係数β_k，非直交基底ベ
クトル〈ｕ_k〉(ｋ＝１〜ｍ)の組に変換すべく、以下の
方法により展開係数β_kを求める。即ち、今，基底候補
ベクトル〈ｕ_k〉，展開係数β _k，直交化された正規化基
底ベクトル〈ｖ_k〉，スカラー係数α_kの各行列を以下と
する時に、

【００１０】

【数１】

【００１１】これらを次式で関係つける。

【００１２】

【数２】

【００１３】これを行列<Ｂ>について解くため、まず行
列<Ｕ>を正方行列に変換すべく、両辺に行列<Ｕ>の転置
行列<Ｕ^T>を左側から掛ける。

【００１４】

【数３】

【００１５】この行列（Ｕ^TＵ）は、次の様に展開され
る。

【００１６】

【数４】

【００１７】ここで、内積〈ｕ_i・ｕ_j〉＝〈ｕ_j・ｕ_i〉
であるから、対角要素に対して対称な正方行列が得ら
れ、かつ〈ｕ_i〉と〈ｕ_j〉とが異なるから、逆行列が存
在する。そこで、更に両辺の左側から行列（Ｕ^TＵ）の
逆行列（Ｕ^TＵ）^-1を掛けることで次式が得られ、β_kが
求まる。

【００１８】

【数５】

【００１９】このように正規直交基底系α_k，〈ｖ_k〉
(ｋ＝１〜ｍ)の組を非直交基底系β_k，〈ｕ_k〉(ｋ＝１
〜ｍ)の組に変換することで、復号側では各基底候補ベ
クトル〈ｕ_k〉を一々直交化する必要は無く、夫々にβ_k
を掛けて加算するだけで残差ベクトル〈ｄ_J〉を復元で
きる。従って、復号処理を簡単かつ高速に行える。

【００２０】ステップＳ１４'では基底数「ｋ」，展開
係数β_k及び非直交基底ベクトル〈ｕ _k〉の各インデクス
情報ｉを夫々符号出力する。ステップＳ１５ではカウン
タＪに＋１する。但し、カウンタＪに対する＋１は１画
素ブロック分の更新を意味する。ステップＳ１６ではＪ
≧Ｍ（全画像ブロック数）か否かを判別し、Ｊ≧Ｍでな
い場合はステップＳ７'に戻り、次のターゲットブロッ
ク〈Ｒ_J〉につき上記同様の符号処理を行う。以下同様
にして進み、やがて、ステップＳ１６の判別でＪ≧Ｍに
なると、ステップＳ１７ではハフマン符号化等を行う。
こうして１画像分の符号処理を終了する。

【００２１】図２４は従来の適応的直交変換（ＡＯＴ）
処理のフローチャート、図２５は適応的直交化処理のイ
メージ図である。図２４において、残差ベクトルの２乗
ノルム‖〈ｄ_J〉‖²＞Ｚであるとこの処理に入力する。
ステップＳ１２２では最小値保持レジスタＥ'に大きな
値（例えば１０００００）をセットする。ステップＳ１
２３では基底候補ブロック〈Ｕ_i〉のインデクスカウン
タｉ＝０に初期化する。これはＤＣネスト１７の開始ア
ドレス（ｐｘ，ｐｙ）＝（０，０），サブサンプル間隔
（ｓｘ，ｓｙ）＝（１，１）に対応する。ステップＳ１
２４では基底候補ブロック〈Ｕ_i〉からそのブロック平
均値ａ_iを分離して基底候補ベクトル〈ｕ _i〉を生成す
る。ステップＳ１２５では必要（即ち、基底数カウンタ
ｋ＞１）なら基底候補ベクトル〈ｕ_i〉をそれ以前の直
交基底ベクトル〈ｕ_k'〉に直交化する。

【００２２】図２５（Ａ），（Ｂ）にベクトル直交化処
理のイメージ図を示す。図２５（Ａ）において、まず第
１基底候補ベクトル〈ｕ₁〉はそのままで第１基底ベク
トル〈ｕ₁'〉となり得る。次に第２基底候補ベクトル
〈ｕ₂〉は以下の方法により第１基底ベクトル〈ｕ₁'〉
に直交化される。即ち、第２基底候補ベクトル〈ｕ₂〉
の第１基底ベクトル〈ｕ₁'〉への射影は次式の関係で得
られる。

【００２３】

【数６】

【００２４】第２直交ベクトル〈ｕ₂'〉は第２基底候補
ベクトル〈ｕ₂〉から前記射影分のベクトルを引くこと
で得られる。

【００２５】

【数７】

【００２６】図２５（Ｂ）において、次に第３基底候補
ベクトル〈ｕ₃〉を第１，第２の基底ベクトル
〈ｕ₁'〉，〈ｕ₂'〉に直交化する。この図は３次元的に
描かれている。まず第３基底候補ベクトル〈ｕ₃〉を第
１基底ベクトル〈ｕ₁'〉に直交化すると上記同様にして
中間の直交ベクトル〈ｕ₃''〉が得られる。

【００２７】

【数８】

【００２８】更にこの中間直交ベクトル〈ｕ₃''〉を第
２基底ベクトル〈ｕ₂'〉に直交化すると第３基底ベクト
ル〈ｕ₃'〉が得られる。

【００２９】

【数９】

【００３０】図２４に戻り、ステップＳ１２６では得ら
れた直交ベクトル〈ｕ_i'〉を使用し、残差ベクトル〈ｄ
_k〉（但し、最初は〈ｄ_J〉）との間の距離を最小とする
様なスカラー係数α_iを求める。

【００３１】図２５（Ｃ）にその処理イメージを示す。
今、ある時点の残差ベクトルを〈ｄ _k〉とする時に、こ
れを直交ベクトル〈ｕ_i'〉で近似した後の誤差ベクトル
の２乗ノルムｅ_i（＝‖〈ｄ_k〉−α_i〈ｕ_i'〉‖²）が最
小となるのは、図より明らかなように、直交ベクトル
〈ｕ_i'〉にスカラー係数α_iを掛けたものと、誤差ベク
トル｛〈ｄ_k〉−α_i〈ｕ_i'〉｝とが直交する時（内積＝
０）である。従って、スカラー係数α_iは次式の関係に
より求まる。

【００３２】

【数１０】

【００３３】なお、図２５（Ｃ）には残差ベクトル〈ｄ
_k〉（但し、ｋ＝０）を他の第１基底候補ベクトル
〈ｕ_j'〉で近似した場合が描かれている。第１基底候補
ベクトル〈ｕ_j'〉は任意の方向をとり得るから、図示の
ようなイメージとなる。

【００３４】図２４に戻り、ステップＳ１２７では残差
ベクトル〈ｄ_k〉を基底候補ベクトルα_i〈ｕ_i'〉で近似
した後の誤差ベクトルの２乗ノルムｅ_iを求める。

【００３５】

【数１１】

【００３６】ステップＳ１２８ではｅ_i＜Ｅ'か否かを判
別し、ｅ_i＜Ｅ'の場合はステップＳ１２９でＥ'の内容
をｅ_iで更新する。またその時のα_i，〈ｕ_i'〉，
〈ｕ_i〉等に係る情報を配列［α_k］，［ｕ_k'］，
［ｕ_k］に保持する。またｅ_i＜Ｅ'でない場合は上記ス
テップＳ１２９の処理をスキップする。

【００３７】ステップＳ１３０ではカウンタｉに＋１
し、更にステップＳ１３１ではｉ≧Ｎ（＝８１９２）か
否かを判別する。ｉ≧Ｎでない場合はステップＳ１２４
に戻り、次の基底候補ベクトル〈ｕ_i〉につき上記同様
の処理を行う。この場合に、ステップＳ１２４における
基底候補ブロック〈Ｕ_i〉のダウンサンプルは、縦横１
ＤＣ値毎に頂点（ｐｘ，ｐｙ）∈［０，６３］×［０，
３１］を設定し、かつそのサブサンプル間隔は（ｓｘ，
ｓｙ）∈｛（１，１），（１，２），（２，１），
（２，２）｝の計４種類とする。従って、トータルでは
Ｎ（＝８１９２）個の基底候補ブロック〈Ｕ_i〉が存在
し、これらはＡＯＴ２４からのインデクスカウンタｉで
順次参照される。

【００３８】こうして、やがて、ステップＳ１３１の判
別でｉ≧Ｎになるとこの段階における全基底候補ベクト
ル〈ｕ_i〉が試されたことになり、この時点で配列
［α_k］，［ｕ_k'］，［ｕ_k］には今回の探索で残差ベク
トル<ｄ_J>に対する最適近似を与えることになったα_i，
〈ｕ_i'〉，〈ｕ_i〉等が得られている。

【００３９】

【発明が解決しようとする課題】一般に、ベクトル量子
化では辞書サイズを増加して近似利得を向上する必要が
ある。しかし、辞書サイズを増加するとベクトル探索演
算負荷が増加して符号処理が低速になる。例えば、上記
従来方式によると、残差ベクトル〈ｄ_J〉の近似には１
基底当たり８１９２個の候補ベクトルと逐次比較をする
必要があるため、その演算量が極めて膨大であった。し
かも、残差ベクトル〈ｄ_J〉の近似に２以上の基底ベク
トルを必要とする場合には、新たな基底候補ベクトルを
それ以前の各基底ベクトルに対して直交化する必要があ
るため、更に演算負荷が増大していた。このため，従来
は、画像符号化に多大の時間を要していた。

【００４０】本発明は上記従来技術の問題点に鑑みなさ
れたもので、その目的とする所は、画像データを高速に
高圧縮可能な画像符号／復号方法及び装置並びにプログ
ラム及び記録媒体を提供することにある。

【００４１】

【課題を解決するための手段】上記の課題は例えば図１
の構成により解決される。但し、図１は本発明の理解を
助けるための一具体的数値例を示すものであり、本発明
がこれに限定されないことは明らかである。図におい
て、本発明（１）の画像符号方法は、所定ブロックサイ
ズの原画像データよりブロック平均値が分離された誤差
ベクトル<Ｄ₁₆>をベクトル量子化する画像符号方法であ
って、ノルムが１に正規化された低次元の複数の形状辞
書ベクトルを格納している形状辞書を備え、前記誤差ベ
クトル<Ｄ_{1 6}>を、そのノルムＫと、ノルムが１の正規化
誤差ベクトル<Ｄ_16N>との積に変換するステップと、正
規化誤差ベクトル<Ｄ_16N>を、複数の低次元ベクトル<Ｂ
_i>（ｉ＝０〜３）に分割すると共に、各低次元ベクトル
<Ｂ_i>を、そのノルムｇからなる利得係数と、ノルムが
１の形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>との積に変換するステップ
と、前記形状辞書を使用して各形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>と
の差の大きさが最小となるような各形状辞書ベクトル<
Ｄ'_{4_i}>を抽出するステップとを備えるものである。

【００４２】本発明（１）によれば、低次元の各形状ベ
クトル<Ｄ_{4_i}>はそれぞれノルムが１に正規化（規格
化）されているため、そのベクトル量子化には予め作成
された所定の形状辞書を使用できる。また、低次元の形
状ベクトル<Ｄ_{4_i}>と比較をするための形状辞書サイズ
は小さくできるため、ベクトル量子化処理が極めて高速
になる。また、各形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>をベクトル量子
化するため、画像データの高圧縮が得られる。

【００４３】本発明（２）においては、上記本発明
（１）において、ノルムが１に正規化された低次元の複
数の利得辞書ベクトルを格納している利得辞書を備え、
該利得辞書を使用して各利得係数ｇ_i（ｉ＝０〜３）の
集合からなる利得ベクトル<ＡＡ>との差の大きさが最小
となるような利得辞書ベクトル<ＡＡ'>を抽出するステ
ップを備えるものである。

【００４４】本発明（２）によれば、全利得係数につい
てもベクトル量子化するため、画像データの更なる高圧
縮が得られる。また、利得ベクトル<ＡＡ>のノルムが１
に正規化されているため、そのベクトル量子化には予め
作成された所定の利得辞書を利用できる。また、低次元
の利得ベクトル<ＡＡ>と比較するための利得辞書サイズ
は小さくできるため、ベクトル量子化処理が極めて高速
になる。

【００４５】本発明（３）においては、上記本発明
（１）において、前記抽出された各形状辞書ベクトル<
Ｄ'_{4_i}>（ｉ＝０〜３）に各対応する利得係数ｇ_iを乗算
して高次元の正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>を合成するス
テップと、該正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>に乗算するス
カラー係数αであって、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>との差の大
きさを最小とするもの、を求めるステップとを備えるも
のである。

【００４６】本発明（３）によれば、形状辞書から抽出
した各形状辞書ベクトル<Ｄ'_{4_i}>に対し夫々に対応する
利得係数ｇ_iを乗算することで、高次元の正規化基底ベ
クトル<Ｄ'_16N>を容易に合成できる。また、前記合成さ
れた正規化基底ベクトル<Ｄ' _16N>にスカラー係数αを乗
算することで、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を最適に近似（ベク
トル量子化）できる。

【００４７】本発明（４）においては、上記本発明
（２）において、前記抽出された各形状辞書ベクトル<
Ｄ'_{4_i}>（ｉ＝０〜３）に対して前記抽出された利得辞
書ベクトル<ＡＡ'>の各利得要素ｇ'_i（ｉ＝０〜３）を
夫々乗算して高次元の正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>を合
成するステップと、該正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>に乗
算するスカラー係数αであって、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>と
の差の大きさを最小とするもの、を求めるステップとを
備えるものである。

【００４８】本発明（４）によれば、辞書から抽出した
各形状辞書ベクトル<Ｄ'_{4_i}>（ｉ＝０〜３）に利得辞書
ベクトル<ＡＡ'>の各対応する利得要素ｇ'_i（ｉ＝０〜
３）を夫々乗算することで、高次元の正規化基底ベクト
ル<Ｄ'_16N>を容易に合成できる。また、前記合成された
正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>にスカラー係数αを乗算す
ることで、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を最適に近似（ベクトル
量子化）できる。

【００４９】本発明（５）においては、上記本発明
（１）又は（２）において、形状辞書ベクトルの所定の
要素値につき予め昇順又は降順にソートされた複数の形
状辞書ベクトルを格納している形状辞書と、前記所定の
要素値を代表する各サンプル値の対応に予め形状辞書の
探索範囲を規定した形状辞書位置テーブルとを備え、形
状ベクトル<Ｄ_{4_i}>との差の大きさが最小となるような
形状辞書ベクトル<Ｄ'_{4_i}>を、該形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>
の前記所定の要素値に基づき前記形状辞書位置テーブル
から読み出した探索範囲内で探索・抽出するものであ
る。本発明（５）によれば、形状辞書のベクトル探索範
囲を限定することで、ベクトル量子化処理が更に高速化
される。

【００５０】本発明（６）においては、上記本発明
（２）において、利得辞書ベクトルの所定の要素値につ
き予め昇順又は降順にソートされた複数の利得辞書ベク
トルを格納している利得辞書と、前記所定の要素値を代
表する各サンプル値の対応に予め利得辞書の探索範囲を
規定した利得辞書位置テーブルとを備え、利得ベクトル
<ＡＡ>との差の大きさが最小となるような利得辞書ベク
トル<ＡＡ'>を、該利得ベクトル<ＡＡ>の前記所定の要
素値に基づき前記利得辞書位置テーブルから読み出した
探索範囲内で探索・抽出するものである。本発明（６）
によれば、利得辞書のベクトル探索範囲を限定すること
で、ベクトル量子化処理が更に高速化される。

【００５１】本発明（７）においては、上記本発明
（２），（４）又は（６）において、異なる辞書サイズ
の形状辞書と異なる辞書サイズの利得辞書との任意組み
合わせからなる複数の辞書セットを備え、誤差ベクトル
<Ｄ₁₆>に対する要求近似利得に応じて複数の辞書セット
を切換えるステップを備える。本発明（７）によれば、
誤差ベクトル<Ｄ₁₆>に対する要求近似利得に応じて、必
要最小限サイズの辞書セットを選択できるため、画像デ
ータの高圧縮が得られる。

【００５２】本発明（８）においては、上記本発明
（３）又は（４）において、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を近似
するための２以上の正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>を使用
する場合は、新たに合成された正規化基底ベクトル<Ｄ'
_16N>をそれ以前に直交化された各直交基底ベクトルに直
交化するステップを備えるものである。本発明（８）に
よれば、新たに合成された正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>
をそれ以前の各直交基底ベクトルに直交化するため、誤
差ベクトル<Ｄ₁₆>の近似利得が向上する。

【００５３】本発明（９）においては、上記本発明
（３）又は（４）において、合成した正規化基底ベクト
ル<Ｄ'_16N>からベクトル要素の平均値を除去して後、得
られたベクトルのノルムを１に正規化するステップを備
えるものである。本発明（９）によれば、合成した正規
化基底ベクトル<Ｄ'_16N>からベクトル要素の平均値を除
去するため、ＤＣ(ブロック平均値）分離された誤差ベ
クトル<Ｄ₁₆>をより適正に近似できる。

【００５４】また、本発明（１０）の画像復号方法は、
上記本発明（２）に記載の方法により符号化された符号
情報から誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を近似した近似誤差ベクト
ル<Ｄ'₁₆>を再生する画像復号方法であって、本発明
（２）に記載と同一の形状辞書及び利得辞書を備え、符
号情報から復号した各インデクス情報に基づき、形状辞
書から抽出した各形状辞書ベクトル<Ｄ'_{4_i}>に対し利得
辞書から抽出した利得辞書ベクトル<ＡＡ'>の各利得要
素値を夫々乗算して高次元の正規化基底ベクトル<Ｄ'
_16N>を合成するステップと、前記合成した正規化基底ベ
クトル<Ｄ'_16N>に対し別途復号したスカラー係数αを乗
算して近似誤差ベクトル<Ｄ'₁₆>を生成するステップと
を備えるものである。本発明（１０）によれば、低次元
の形状辞書ベクトルや利得辞書ベクトルを格納するため
の辞書サイズは小さくできるので、復号処理をコンパク
トに構成できる。

【００５５】また、本発明（１１）の画像符号装置は、
所定ブロックサイズの原画像データよりブロック平均値
が分離された誤差ベクトル<Ｄ₁₆>をベクトル量子化する
画像符号装置において、ノルムが１に正規化された複数
の低次元の形状辞書ベクトルを格納している形状辞書
と、ノルムが１に正規化された複数の低次元の利得辞書
ベクトルを格納している利得辞書と、誤差ベクトル<Ｄ
₁₆>を、そのノルムＫと、ノルムが１の正規化誤差ベク
トル<Ｄ_16N>との積に変換し、該正規化誤差ベクトル<Ｄ
_16N>を複数の低次元ベクトル<Ｂ_i>（ｉ＝０〜３）に分
割すると共に、各低次元ベクトルを、そのノルムｇから
なる利得係数と、ノルムが１の形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>
（ｉ＝０〜３）との積に変換する変換手段と、各形状ベ
クトル<Ｄ_{4_i}>と、全利得係数を集めて生成した利得ベ
クトル<ＡＡ>とを形状辞書及び利得辞書を使用してベク
トル量子化する量子化手段とを備えるものである。

【００５６】また、本発明（１２）の画像復号装置は、
上記本発明（１１）に記載の画像符号装置により符号化
された符号情報から誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を近似した近似
誤差ベクトル<Ｄ'₁₆>を再生する画像復号装置におい
て、ノルムが１に正規化された複数の低次元の形状辞書
ベクトルを格納している形状辞書と、ノルムが１に正規
化された複数の低次元の利得辞書ベクトルを格納してい
る利得辞書と、符号情報から復号した各インデクス情報
に基づき、形状辞書から抽出した各形状辞書ベクトル<
Ｄ'_{4_i}>（ｉ＝０〜３）に対し利得辞書から抽出した利
得辞書ベクトル<ＡＡ'>の各利得要素値を夫々乗算して
高次元の正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>を合成する合成手
段と、前記合成した正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>に対し
別途復号したスカラー係数αを乗算して近似誤差ベクト
ル<Ｄ'₁₆>を生成する生成手段とを備えるものである。

【００５７】また、本発明（１３）のプログラムは、上
記本発明（１）〜（９）の何れか１つに記載の画像符号
方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータ実
行可能なプログラムである。

【００５８】また、本発明（１４）の記録媒体は、上記
本発明（１）〜（９）の何れか１つに記載の画像符号方
法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録
したコンピュータ読取可能な記録媒体である。

【００５９】

【発明の実施の形態】以下、添付図面に従って本発明に
好適なる複数の実施の形態を詳細に説明する。なお、全
図を通して同一符号は同一又は相当部分を示すものとす
る。

【００６０】図２は第１の実施の形態による画像符号装
置のブロック図で、符号対象の誤差ベクトル<Ｄ_J>を予
め作成された所定の辞書ベクトルを使用してベクトル量
子化する場合を示している。図において、５１は予め作
成された辞書ベクトルを格納している辞書、５２ａは形
状辞書ベクトルを格納している形状辞書（ＳＧ）、５３
ａは利得辞書ベクトルを格納している利得辞書（Ａ
Ｇ）、６１は入力の誤差ベクトル<Ｄ_J>を辞書５１の各
辞書ベクトルを使用してベクトル量子化するベクトル量
子化部である。その他の構成については、上記図２２で
述べたものと同様でよい。但し、図２の構成では、予め
作成された固定の辞書５１を使用するために、図２２の
ＤＣネスト生成部１６，ＤＣネスト１７及びＤＣネスト
１７から基底候補ブロックをダウンサンプルするための
構成２０〜２３が削除されている。

【００６１】図３は第１の実施の形態による画像符号
（メイン）処理のフローチャートで、図２の辞書５１を
使用した場合の画像符号処理を示している。なお、上記
図２３と同様の処理には同一ステップ番号を付して説明
を省略する。この図３では、予め作成された固定の辞書
５１を使用するために、ステップＳ５のＤＣネスト作成
処理が削除されている。また、従来の残差ベクトル<ｄ_J
>に相当するものを誤差ベクトル<Ｄ_J>と表記し、また従
来の基底数カウンタｋに相当するものを基底数カウンタ
ｎと表記する。

【００６２】そして、ステップＳ６では画像ブロックの
インデクスカウンタＪ＝０、最大基底数Ｎ^*＝２と初期
化する。ステップＳ７ではターゲットブロック〈Ｒ_J〉
から対応する復号ＤＣ値ＤＣ_Jを分離して残差ベクトル
〈Ｄ_J〉を求め、かつ基底数カウンタｎ＝０に初期化す
る。ステップＳ８ではｎ＞Ｎ^*か否かを判別し、ｎ＞Ｎ^*
の場合は、これ以上誤差ベクトル〈Ｄ_J〉をベクトル量
子化近似しても符号圧縮のメリットが少ないので、ステ
ップＳ１８に進み、基底数「３」及びターゲットブロッ
ク〈Ｒ_J〉の各画素値そのものを符号出力する。またｎ
＞Ｎ^*でない場合はステップＳ９で誤差ベクトルの２乗
ノルム‖Ｄ_J‖²＞Ｚ（許容誤差）か否かを判別し、‖Ｄ
_J‖²＞Ｚの場合はステップＳ１０で基底数カウンタｎに
＋１する。ステップＳ１１では後述のベクトル量子化処
理により誤差ベクトル〈Ｄ_J〉を近似するための正規化
基底ベクトル<Ｄ'_16N>とスカラー係数αの組を求める。
ステップＳ１２ではその時点の誤差ベクトル〈Ｄ_J〉か
ら上記求めた近似誤差ベクトル<Ｄ'₁₆>（＝α<Ｄ'
_16N>）を差し引いて誤差ベクトル〈Ｄ_J〉を更新し、ス
テップＳ８に戻る。また、上記ステップＳ９の判別で‖
Ｄ_J‖²＞Ｚでない場合は、ステップＳ１４に進み、基底
数「ｎ」、スカラー係数α_i（ｉ＝１〜ｎ）、辞書５１
の各辞書ベクトルを参照するためのインデクス番号を夫
々符号出力する。

【００６３】図４は第１の実施の形態によるベクトル量
子化処理のフローチャート、図５，図６は第１の実施の
形態によるベクトル量子化処理を説明する図（１），
（２）である。図４において、ステップＳ２２〜Ｓ２６
では入力の１６次元誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を１つの４次元
利得ベクトル<ＡＡ>と、夫々にノルムが１に正規化され
た４つの４次元形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>（ｉ＝０〜３）と
に分解する。即ち、まずステップＳ２２では誤差ベクト
ル<Ｄ₁₆>を、そのノルムからなる乗算係数Ｋと、ノルム
が１の１６次元正規化誤差ベクトル<Ｄ_16N>との積の形
で表す。図５（Ａ）にその数値例を示す。

【００６４】

【数１２】

【００６５】ステップＳ２３では１６次元正規化誤差ベ
クトル<Ｄ_16N>のベクトル要素を４個づつ順にまとめ
て、４個の４次元サブベクトル<Ｂ_i>（ｉ＝０〜３）に
分解する。図５（Ｂ）にその数値例を示す。

【００６６】

【数１３】

【００６７】なお、低次元サブベクトル<Ｂ_i>への分割
の仕方については図示のものに限定されない。ステップ
Ｓ２４では各４次元ベクトル<Ｂ_i>（ｉ＝０〜３）を、
夫々のノルムからなる利得係数ｇ_i（ｉ＝０〜３）と、
ノルムが１の４次元形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>（ｉ＝０〜
３）との積の形で表す。図５（Ｂ）にその数値例を示
す。

【００６８】

【数１４】

【００６９】なお、図５（Ｂ）の右欄に各４次元形状ベ
クトル<Ｄ_{4_i}>のノルムの計算結果を確認の意味で示し
ている。ステップＳ２５では誤差ベクトル<Ｄ₁₆>は次の
様に表される。

【００７０】

【数１５】

【００７１】ステップＳ２６では４個の利得係数ｇ
_i（ｉ＝０〜３）をまとめて、４次元利得ベクトル<ＡＡ
>を生成する。図５（Ｃ）にその数値例を示す。

【００７２】

【数１６】

【００７３】ここで、ノルム‖Ｄ_16N‖＝１より、ノル
ム‖ＡＡ‖＝１である。かくして、入力の誤差ベクトル
<Ｄ₁₆>は、固定の形状辞書５２ａと比較をするための４
つの４次元正規化形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>（ｉ＝０〜３）
と、同じく固定の利得辞書５３ａと比較をするための１
つの４次元正規化利得ベクトル<ＡＡ>とに分解された。

【００７４】次に上記４個の形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>を形
状辞書５２ａを使用してベクトル量子化する。図７
（Ａ）に一例の形状辞書ベクトル<ＳＧ>を示す。但し、
辞書サイズＭ１＝１６としている。各ベクトル番号ｊ＝
０〜１５の対応に４つのベクトル要素１〜要素４が配列
しており、各要素は各形状辞書ベクトル<ＳＧ（ｊ）>の
ノルムが１となるように正規化されている。図の右欄に
ノルムの計算結果を確認の意味で示す。図４に戻り、ス
テップＳ２７では、４個の形状ベクトル<Ｄ_{4_i}>（ｉ＝
０〜３）を形状辞書ベクトル<ＳＧ（ｊ）>によりベクト
ル量子化する。

【００７５】

【数１７】

【００７６】ここで、演算（arg min）_0≦j<M1Ｆ
（ｊ）は、ｊの値を０以上、Ｍ１未満とした時に、関数
値Ｆ（ｊ）＝‖Ｄ_{4_j}−ＳＧ[j]‖²が最小となるような
ベクトル番号ｊの値を返す処理を表す。

【００７７】図６（Ａ）に第１の形状ベクトル<Ｄ_{4_0}>
についての処理例を具体的に示す。形状辞書のベクトル
番号ｊ＝０〜１５につき、形状ベクトル<Ｄ_{4_0}>と形状
辞書ベクトルＳＧ（ｊ）との間で差｛<Ｄ_{4_0}>−ＳＧ
（ｊ）｝をとり、得られた差ベクトルのノルムが最小と
なるようなベクトル番号ｊの値を返す。

【００７８】図６（Ｂ）に各差ベクトルのノルムのグラ
フ図を示す。この例では、ｊ＝５で差ベクトルのノルム
が最小となっており、よってベクトル番号「５」を返
す。残りの第２〜第４の各形状ベクトル<Ｄ_{4_1}>〜<Ｄ
_{4_3}>についても同様に処理し、各対応するベクトル番号
「０」，「１１」，「１１」を返す。

【００７９】次に、上記得られた利得ベクトル<ＡＡ>を
利得辞書５３ａを使用してベクトル量子化する。図７
（Ｂ）に一例の利得辞書ベクトル<ＡＧ>を示す。但し、
辞書サイズＭ２＝１６としている。各ベクトル番号ｊ＝
０〜１５の対応に４つのベクトル要素１〜要素４が配列
しており、これらは各利得辞書ベクトル<ＡＧ（ｊ）>の
ノルムが１となるように正規化されている。図４に戻
り、ステップＳ２８では、利得ベクトル<ＡＡ>を利得辞
書ベクトル<ＡＧ（ｊ）>によりベクトル量子化する。

【００８０】

【数１８】

【００８１】ここで、演算（arg min）_0≦j<M2Ｆ
（ｊ）は、ｊの値を０以上、Ｍ２未満とした時に、関数
値Ｆ（ｊ）＝‖ＡＡ−ＳＧ[j]‖²が最小となるようなベ
クトル番号ｊの値を返す処理を表す。図６（Ｃ）に利得
差ベクトルのノルムのグラフ図を示す。この例では、ｊ
＝８で差ベクトルのノルムが最小となっており、よって
ベクトル番号「８」を返す。

【００８２】図４に戻り、ステップＳ２９では上記ベク
トル量子化で抽出された５個の４次元ベクトル<ＡＡ'
>，<Ｄ'_{4_i}>（ｉ＝０〜３）を合成して、１６次元の正
規化誤差ベクトル<Ｄ_16N>を近似するための正規化基底
ベクトル<Ｄ'_16N>を生成する。図５（Ｄ）に正規化基底
ベクトル<Ｄ'_16N>の数値例を示す。

【００８３】

【数１９】

【００８４】ステップＳ３０では正規化基底ベクトル<
Ｄ'_16N>を第ｎ番目の基底ベクトル<Ｕｎ>として配列Ｕ
ｎに保存する。ステップＳ３１では正規化基底ベクトル
<Ｕｎ>（＝<Ｄ'_16N>）を用いて誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を近
似するための乗算係数α_nを求め、近似誤差ベクトル<
Ｄ'₁₆>を生成する。図５（Ｅ）に近似誤差ベクトル<Ｄ'
_{1 6}>の数値例を示す。

【００８５】

【数２０】

【００８６】ステップＳ３２では上記抽出された４個の
形状辞書ベクトルＳＧ[ｋｉ](ｉ＝０〜３)と１個の利得
辞書ベクトルＡＧ[ｋ４]に対する各インデクス情報ｋ_i
（ｉ＝０〜４）をＩＤＸｎとして出力する。また、これ
らの情報を元に、図３のステップＳ１２では、現時点の
誤差ベクトル<Ｄ₁₆>から近似誤差ベクトル<Ｄ'₁₆>を差
し引いて誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を更新する。図５（Ｆ）に
近似後の誤差ベクトル<Ｄ₁₆>の数値例を示す。

【００８７】

【数２１】

【００８８】＜辞書サイズと近似利得の関係について＞
一般に、ベクトル量子化では、誤差ベクトル<ｄ>は辞書
ベクトル<Ｖ>を使用して、次式により更新され、ＰＳＮ
Ｒが向上する。

【００８９】

【数２２】

【００９０】この時、更新後の新たな誤差ベクトル<ｄ'
>の２乗ノルムは次式により表される。

【００９１】

【数２３】

【００９２】ここで、θ（０°≦θ≦１８０°）は誤差
ベクトル<ｄ>と辞書ベクトル<Ｖ>とのなす角度を表す。
従って、近似後の誤差ベクトル<ｄ'>の２乗ノルムを小
さくするためには、任意の誤差ベクトル<ｄ>に対して出
来るだけ角度θが小さい辞書ベクトル<Ｖ>が存在するよ
うに、多種類のベクトルを含む辞書が必要となる。そこ
で、以下に辞書に含まれるベクトル数（即ち、辞書サイ
ズ）と近似利得との関係について多少の考察を行う。

【００９３】誤差ベクトル<ｄ>と、辞書ベクトル<Ｖ>に
より近似後の誤差ベクトル<ｄ'>の画品質を夫々ＰＥ₀，
ＰＥ₁とすると、次式で表される。

【００９４】

【数２４】

【００９５】従って、誤差ベクトル<ｄ>を辞書ベクトル
<Ｖ>で近似した場合のＰＳＮＲの向上（近似利得ＡＧ）
は次式で示される。

【００９６】

【数２５】

【００９７】これは、もし辞書ベクトル<Ｖ>が角度δ＝
２θの間隔で１６次元空間を埋め尽くしている場合に
は、任意の符号対象ベクトル<ｄ>との角度がθ以内とな
り、ブロックのＰＳＮＲが最低でもＡＧだけ向上すると
言うことを表している。このことから、以下ではＡＧを
最低近似利得と表記する。１６次元空間の各座標軸に対
して、δ＝２θの間隔でベクトルを作成する場合、辞書
ベクトルの総数DicNumは次式で推定される。

【００９８】

【数２６】

【００９９】

【表１】

【０１００】表１は角度間隔δに対する辞書ベクトル数
と最低近似利得ＡＧとの関係を示す。表１より、約８ｄ
Ｂの最低近似利得を得るために必要な辞書サイズは約４
０億個（4.29E+09）という膨大なものになることが分か
る。また、上記数式（２５），（２６）より、必要な近
似利得ＡＧを与える辞書サイズDicNumは下式によって求
めることが出来る。

【０１０１】

【数２７】

【０１０２】

【表２】

【０１０３】表２に数式（２７）による近似利得に対す
る辞書サイズ（ベクトル数）を示す。また、辞書サイズ
ｎに対する最低近似利得ＡＧは下式によって求めること
が出来る。

【０１０４】

【数２８】

【０１０５】

【表３】

【０１０６】表３に数式（２８）による辞書サイズに対
する最低近似利得ＡＧを示す。表３より、PCT/JP99/029
62(WO 00／02393)における辞書の近似利得は２ｄＢ程
度であることが推定されるが、最低近似利得ＡＧの実測
値は１．５ｄＢであったので、上記数式（２５）〜（２
８）の推定値は妥当であるといえる。次に、数式（２
８）を４次元ベクトル用に変更すると、次式となる。

【０１０７】

【数２９】

【０１０８】

【表４】

【０１０９】表４に４次元ベクトルにおける辞書サイズ
に対する近似利得ＡＧを示す。表４によると、PCT/JP99
/02962(WO 00／02393)の辞書と同等の近似利得を得る
ためには、辞書サイズが８〜２５６程度の非常に小さな
辞書で間に合うことが期待できる。

【０１１０】＜辞書の作成＞図８に実施の形態による辞
書ベクトルの作成イメージを示す。多数の画像データを
用いて２乗ノルムが１６を越えるような誤差ベクトル<
Ｄ>を収集して集合Ｖ ₀となし、これに基づき形状辞書Ｓ
Ｇと利得辞書ＡＧを作成した。

【０１１１】＜形状辞書の作成＞図８（Ａ）に形状辞書
の作成イメージを示す。形状辞書のトレーニングベクト
ル数を４倍に増加するために、次の手順で形状辞書を作
成した。 （１）誤差ベクトル集合Ｖ₀のベクトル要素を逆順に並
べ替えて誤差ベクトル集合Ｖ₁を作成 （２）誤差ベクトル集合Ｖ₀のベクトル要素の正負符号
を反転して誤差ベクトル集合Ｖ₂を作成 （３）誤差ベクトル集合Ｖ₁のベクトル要素の正負符号
を反転して誤差ベクトル集合Ｖ₃を作成 （４）４つの誤差ベクトル集合Ｖｉ（ｉ＝０〜３）から
ベクトル要素を４個づつ取り出して４次元ベクトルと
し、ノルムを１に正規化し、約６５０万個のトレーニン
グベクトルを収集 （５）ＬＢＧアルゴリズム（末尾の文献１を参照）によ
り、辞書サイズが１６，６４，１２８及び２５６の各形
状辞書を作成 （６）辞書の名称を辞書サイズに応じてＳ１６，Ｓ６
４，Ｓ１２８及びＳ２５６とする。

【０１１２】＜利得辞書の作成＞図８（Ｂ）に実施の形
態による利得辞書の作成イメージを示す。利得辞書のト
レーニングベクトル数を２倍に増加するために、次の手
順で利得辞書を作成した。 （１）誤差ベクトル集合Ｖ₀のベクトル要素を逆順に並
べ替えて、誤差ベクトル集合Ｖ₁を作成 （２）２つの誤差ベクトル集合Ｖｉ（ｉ＝０，１）から
１６次元ベクトルを取り出してノルムを１に正規化し、
４要素毎に４次元ベクトルとみなして４個のノルムから
なる４次元ベクトルを生成し、約８０万個のトレーニン
グベクトルを収集 （３）ＬＢＧアルゴリズムによりサイズが１６，６４，
１２８及び２５６の利得辞書を作成 （４）辞書の名称を辞書サイズに応じてＡ１６，Ａ６
４，Ａ１２８及びＡ２５６とする。

【０１１３】＜辞書の組合せによる近似利得の測定＞形
状辞書と利得辞書の辞書サイズは独立に選択できるの
で、各種辞書の組合せにおける近似利得を測定した。

【０１１４】

【表５】

【０１１５】表５に辞書の組合せと近似利得の関係を示
す。表５において、近似利得の測定は、まず１６次元誤
差ベクトル<Ｄ₁₆>から４個の形状ベクトルと１個の利得
ベクトルを生成し、これらを表５の左欄の形状辞書Ｓと
利得辞書Ａとの組み合わせを用いてベクトル量子化を行
い、１６次元誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を近似するための５個
の４次元辞書ベクトルを抽出する。抽出した５個の４次
元辞書ベクトルから１６次元基底ベクトル（Ｄ'_16N）を
合成し、更に誤差ベクトル<Ｄ₁₆>に対するスカラー係数
αを計算して近似を行う。この時の近似後の誤差ベクト
ルのノルムと近似前の誤差ベクトルのノルムとの比によ
り近似利得を測定した。この時、表５には第１基底と第
２基底に対する夫々の最低近似利得、平均近似利得及び
最高近似利得を測定し、また２個の基底による合計近似
利得も合わせて表示してある。

【０１１６】以後の実験のために、多数の組合せの中か
ら、表５の右欄の４種類の辞書セットＤＳｉ（ｉ＝０〜
３）を選択した。辞書セットは、形状辞書サイズ毎に、
できるだけ小さな利得辞書で近似利得が適度に高くなる
組合せとした。また、テスト画像としては、財団法人日
本規格協会が発行している高精細カラーデジタル標準画
像データ（ＩＳＯ／ＪＩＳ−ＳＣＩＤ，ＪＩＳＸ９２０
１．１９９５準拠）に含まれるＮ１Ａ，Ｎ２Ａ，Ｎ５Ａ
及びＮ７Ａを用いた。画像サイズは全て１５３６×１９
２０である。

【０１１７】表５により、４次元ベクトル用の辞書で
は、辞書サイズが１６以上であればPCT/JP99/02962(WO
00／02393)と同等以上の近似利得が得られることが確
認できた。辞書Ｓ２５６−Ａ２５６の組合せによる辞書
セットＤＳ₃を使用する場合には、４次元ベクトルの比
較回数は高々２５６×５＝１２８０回であり、１６次元
ベクトルを比較する演算負荷に換算すると１２８０／４
＝３２０回分に相当する。これにより合成されるベクト
ルの種類は２５６⁵＝１０¹²（１兆）種類という膨大な
数になるから、実質的には辞書サイズが１兆であるよう
な辞書を使用して、わずか３２０回のベクトル比較で最
適なベクトルが探索できることを意味している。

【０１１８】＜要求近似利得による辞書セットの切換技
術＞上記表５によれば、４個の辞書セットＤＳ₀〜ＤＳ₃
は形状辞書Ｓのサイズが大きい程、近似利得が高くなっ
ている。しかし、辞書サイズが大きくなると辞書ベクト
ルのインデクスに使用する符号量が増加する。ここで、
１基底当たりに要する符号量は、辞書セットＤＳ₀〜Ｄ
Ｓ₃に応じて例えば以下の様になる。

【０１１９】ＤＳ₀の場合：４×４＋６＝２２ビット ＤＳ₁の場合：４×６＋６＝３０ビット ＤＳ₂の場合：４×７＋７＝３５ビット ＤＳ₃の場合：４×８＋８＝４０ビット そこで、誤差ベクトル＜Ｄ₁₆＞に対する要求近似利得が
小さい場合には、サイズができるだけ小さい辞書セット
を用いてベクトル量子化を行う。

【０１２０】図９は第２の実施の形態による画像符号装
置のブロック図で、誤差ベクトル〈Ｄ₁₆〉に対する要求
近似利得Ｚに応じて辞書セットの使用を切換可能な場合
を示している。図において、この辞書５１は、形状辞書
Ｓ１６〜Ｓ２５６を有する形状辞書５２ｂと、利得辞書
Ａ６４〜Ａ２５６を有する利得辞書５３ｂとを備え、こ
れらを組み合わせることで辞書セットＤＳ₀〜ＤＳ₃を実
現する。要求近似利得Ｚに応じて各辞書セットＤＳ₀〜
ＤＳ₃を最適に切換えるためには、例えば３つの閾値Ｔ
Ｈ_i（ｉ＝０〜３）を用い、辞書セットＤＳ₀〜ＤＳ₃の
切換えを行う。

【０１２１】図１０は第２の実施の形態によるベクトル
量子化処理を説明する図で、図１０（Ａ）は辞書セット
を切換えるための最適な閾値を探索する処理を示してい
る。なお、この処理は符号処理を調整するために実行さ
れるものであり、調整が完了した後は、画像の符号処理
が直接実行され、閾値の決定処理は実行されない。ステ
ップＳ５１１では閾値ＴＨ₀〜ＴＨ₂に初期値を設定す
る。この初期値は、例えば表５の合計近似利得における
平均利得の約８５％の値とする。即ち、ＴＨ₀＝１１、
ＴＨ₁＝１７及びＴＨ₂＝２１と設定する。次に、最大基
底数Ｎ^*を２及び３として、以下の手順により最適な閾
値を探索した。

【０１２２】ステップＳ５１２では閾値ＴＨ₁，ＴＨ₂を
初期値に固定し、閾値ＴＨ₀を１ｄＢから１６ｄＢまで
１ｄＢ間隔で変更しながらテスト画像を符号化し、ＰＳ
ＮＲとデータ量を測定して、最適と思われる閾値の周辺
をさらに細かく調査することで、ＴＨ₀＝４．７５を得
た。ステップＳ５１３ではＴＨ₀＝４．７５とＴＨ₂を初
期値に固定して、閾値ＴＨ₁を５ｄＢから２０ｄＢまで
１ｄＢ間隔で変更しながらテスト画像を符号化し、ＰＳ
ＮＲとデータ量を測定して、最適と思われる閾値ＴＨ₁
＝８．０を得た。ステップＳ５１４ではＴＨ₀＝４．７
５とＴＨ₁＝８．０を固定して、閾値ＴＨ₂を９ｄＢから
２５ｄＢまで１ｄＢ間隔で変更しながらテスト画像を符
号化し、ＰＳＮＲとデータ量を測定して、最適と思われ
る閾値ＴＨ₂＝１３．０を得た。以上により、選択され
た４個の辞書セットＤＳ₀〜ＤＳ₃を使用する場合の本実
施例においては、辞書の切換えの閾値は、例えばＴＨ₀
＝４．７５、ＴＨ₁＝８．０及びＴＨ₂＝１３．０と設定
する。

【０１２３】上記選択された４個の辞書セットＤＳ₀〜
ＤＳ₃は、多数のトレーニングベクトルから作成された
ものであるから、「大数の法則」によって、誤差ベクト
ルに対する近似利得が正規分布に従うものと考えられ
る。従って、表５の第１基底に対する最低近似利得ＡＧ
_minと平均近似利得ＡＧ_avから、近似利得の標準偏差σ
はおおむねσ≒（ＡＧ_av−ＡＧ_min）／４と計算され
る。この場合に、ＡＧ₉₀＝ＡＧ_av−１．６σとすると、
近似利得がＡＧ₉₀以上となる確率は約９０％になると考
えられる。

【０１２４】表５より、辞書セットＤＳ₀とＤＳ₁のＡＧ
₉₀はそれぞれ５．２９＞ＴＨ₀及び８．３１＞ＴＨ₁とな
るので、辞書セットＤＳ₀とＤＳ₁が選択された場合に
は、９０％以上の誤差ベクトルが１個の基底ベクトルに
よって許容誤差以内に近似されると思われる。また、Ｄ
Ｓ₂が選択された場合には、ＡＧ_av≒ＴＨ₂なので、５０
％以上の誤差ベクトルが１個の基底ベクトルで近似され
ると思われる。更に、ＤＳ₃が選択された場合でも、２
個の基底ベクトルによる合計近似利得が２７．８６ｄＢ
なので、ほとんどの誤差ベクトルは２個以内の基底ベク
トルで近似されると思われる。よって、本第２の実施の
形態では、最大基底数Ｎ^*＝２として符号化を行う。

【０１２５】図１０（Ｂ）は第２の実施の形態によるベ
クトル量子化処理の一部フローチャートを示し、上記図
４（第１の実施の形態）のベクトル量子化処理に加える
変更部分を示している。以下、４組の辞書セットＤＳ₀
〜ＤＳ₃を使用する場合を例として説明する。上記図４
のステップＳ２１の処理を次のように変更する。ここ
で、許容誤差Ｚに対する目標画品質をＰＴとする。ステ
ップＳ２１１では後述の辞書セット決定処理を既に行っ
た旨を表す辞書決定フラグＪＫＦ＝１か否かを判別す
る。最初はフラグＪＫＦ＝０に初期化されているので、
ステップＳ２１２に進み、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>の画品質
をＰＥ、目標画品質をＰＴとする場合の要求近似利得Ｐ
Ｒ＝ＰＴ−ＰＥを計算する。ステップＳ２１３では要求
近似利得ＰＲを閾値ＴＨ₀〜ＴＨ₂と比較して、使用する
辞書セットを決定する。

【０１２６】即ち、ステップＳ２１３１の判別でＰＲ＜
ＴＨ₀ならステップＳ２１３２で辞書セットＤＳ₀を選択
し、またステップＳ２１３３の判別でＴＨ₀≦ＰＲ≦Ｔ
Ｈ₁なら、ステップＳ２１３４で辞書セットＤＳ₁を選択
し、またステップＳ２１３５の判別でＴＨ₁≦ＰＲ＜Ｔ
Ｈ₂ならステップＳ２１３６で辞書セットＤＳ₂を選択
し、そして、上記以外の場合はステップＳ２１３７で辞
書セットＤＳ₃を選択する。こうして選択された形状辞
書ＳＧの辞書サイズをＭ１、利得辞書ＡＧの辞書サイズ
をＭ２とする。従って、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を要求近似
利得ＰＲに応じた最適（最小）の辞書サイズで高速に符
号化できる。

【０１２７】＜候補ベクトル探索数の削減技術＞上記表
５の辞書サイズは、PCT/JP99/02962(WO 00／02393)に
おける辞書サイズよりもかなり小いため、このままでも
ベクトル探索処理は大幅に高速化される。しかし、近似
利得を損なわない範囲内であれば、辞書ベクトルの探索
範囲を限定することで、符号処理を更に高速化できる余
地がある。以下、これを説明する。

【０１２８】形状辞書ベクトルは、ノルムが１に正規化
されているため、ベクトル要素の値域は「―１．０」〜
「１．０」の範囲内にある。また利得辞書ベクトルも、
ノルムが１であるため、ベクトル要素の値域は「０．
０」〜「１．０」の範囲内にある。なお、上記図７
（Ａ），（Ｂ）の各辞書ベクトルＳＧ，ＡＧは、この本
第３の実施の形態にも適用可能なものとして、予め先頭
のベクトル要素(要素１)を降順にソートし、これに昇順
のインデクス番号を付したものを示している。但し、上
記第１，第２の実施の形態で使用する各辞書ベクトルＳ
Ｇ，ＡＧについては、そのベクトル要素がソートされて
いないものを使用しても良いことは明らかである。

【０１２９】図１１は第３の実施の形態による画像符号
装置のブロック図で、ベクトル量子化時の辞書ベクトル
探索数を削減できる場合を示している。 図において、
この形状辞書５２ａの第１要素は図７（Ａ）に示す如く
降順にソートされており、これに対応して形状辞書位置
テーブル５４ａが設けられている。またこの利得辞書５
３ａの第１要素は図７（Ｂ）に示す如く降順にソートさ
れており、これに対応して利得辞書位置テーブル５５ａ
が設けられている。

【０１３０】図１２，図１３は第３の実施の形態による
ベクトル量子化処理を説明する図（１）、（２）で、図
１２は辞書ベクトルの探索範囲を決めるための位置テー
ブル作成処理のフローチャートを示している。処理の概
要を言うと、辞書ベクトルの例えば先頭要素を降順にソ
ートし、該先頭要素の値につき０．１ の間隔で近似利
得を損なわない候補ベクトルの範囲を調査し、候補ベク
トルの範囲を保持するための位置テーブルを作成した。
以下、形状辞書（利得辞書も同様）に対する位置テーブ
ルの作成例を具体的に説明する。

【０１３１】ステップＳ５１では形状辞書を４次元ベク
トルの先頭要素の降順にソートする。ステップＳ５２で
はレジスタＥ＝２１(形状辞書の位置テーブルサイズ)と
する。ステップＳ５３では配列要素数がＥ個である配列
ＳＴと配列ＥＤとを作成する。ステップＳ５４では探索
距離をｗとし、ｖ＝１．０とする。ステップＳ５５では
カウンタｎ＝０とする。

【０１３２】ステップＳ５６ではソート後の形状辞書の
先頭から、ベクトルの先頭要素の値がｍｉｎ（１．０，
ｖ＋ｗ）未満となるベクトル番号を探索し、配列ＳＴ
[ｎ]に格納する。ここで、ｍｉｎ（１．０，ｖ＋ｗ）は
値１．０と値（ｖ＋ｗ）のうちの小さい方の値を選択す
ることを表す。ステップＳ５７では辞書の先頭から、ベ
クトルの先頭要素の値がｍａｘ（−１．０，ｖ−ｗ）未
満となるベクトル番号を探索し、配列ＥＤ[ｎ]に格納す
る。ここで、ｍａｘ（−１．０，ｖ−ｗ）は値−１．０
と値（ｖ−ｗ）のうちの大きい方の値を選択することを
表す。ステップＳ５８ではｖ＝ｖ−０．１及びｎ＝ｎ＋
１とする。ステップＳ５９ではｎ＝Ｅか否かを判別し、
ｎ＝Ｅなら処理を終了する。またｎ＜Ｅの場合はステッ
プＳ５６に戻る。なお、図示しないが、利得辞書につい
ても上記同様にして位置テーブルを作成する。但し、ス
テップＳ５２ではＥ＝１１(利得辞書の位置テーブルサ
イズ)とする。

【０１３３】上記の作成方法で、探索距離ｗは０．１〜
０．９の範囲を０．０５の間隔で変更しながら位置テー
ブルを作成し、位置テーブルに従ってテスト画像を符号
化し、近似利得が損なわれない最小の探索距離を調査
し、表６の結果を得た。

【０１３４】

【表６】

【０１３５】表６は辞書毎の探索距離を示す。

【０１３６】

【表７】

【０１３７】表７は、図１２のステップＳ５４におい
て、形状辞書のサイズに応じた表６の探索距離ｗによっ
て作成した形状辞書の位置テーブルを示す。形状ベクト
ル<Ｄ_{4 _i}>の先頭要素の値をｖ０とすると、該ｖ０に対
応する位置テーブルのインデクスｊ＝１０−（ｉｎｔ）
｛（ｖ０＋０．０５）・１０｝の関係にある。ここで、
演算（ｉｎｔ）は整数化（小数点以下切捨）を表す。候
補ベクトルの探索範囲は、各サイズの形状辞書Ｓ１６〜
Ｓ２５６につき夫々に、開始ＳＴ[ｊ]から終了ＥＤ[ｊ]
未満、と規定されている。

【０１３８】次に、表７の位置テーブル５４ａを参照し
て、図５（Ｂ）の形状ベクトル<Ｄ_{4 _i}>（ｉ＝０〜３）
の各探索範囲が例えば形状辞書Ｓ１６上でどの様に決定
されるかを具体的に説明する。まず、形状ベクトル<Ｄ
_{4_0}>の先頭要素＝０．５により、位置テーブル５４ａの
インデクスｊ＝１０−（ｉｎｔ）｛（０．５＋０．０
５）・１０｝＝５となり、よって、表７の第５行より、
候補ベクトルの探索範囲は形状辞書Ｓ１６上の０〜（１
２−１）番目となる。従って、候補ベクトルの探索数は
１６個から１２個に削減される。

【０１３９】また、形状ベクトル<Ｄ_{4_1}>の先頭要素＝
０．３８により、位置テーブル５４ａのインデクスｊ＝
１０−（ｉｎｔ）｛（０．３８＋０．０５）・１０｝＝
６となり、よって、表７の第６行より、候補ベクトルの
探索範囲は形状辞書Ｓ１６上の０〜（１２−１）番目と
なる。また、形状ベクトル<Ｄ_{4_2}>の先頭要素＝−０．
３８により、位置テーブル５４ａのインデクスｊ＝１０
−（ｉｎｔ）｛（−０．３８＋０．０５）・１０｝＝１
３となり、よって、表７の第１３行より、候補ベクトル
の探索範囲は形状辞書Ｓ１６上の４〜（１６−１）番目
となる。そして、形状ベクトル<Ｄ_{4_3}>の先頭要素＝−
０．７６により、位置テーブルのインデクスｊ＝１０−
（ｉｎｔ）｛（−０．７６＋０．０５）・１０｝＝１７
となり、よって、表７の第１７行より、候補ベクトルの
探索範囲は形状辞書Ｓ１６上の７〜（１６−１）番目と
なる。他の形状辞書Ｓ６４，Ｓ１２８，Ｓ２５６を使用
した場合も同様に参照できる。

【０１４０】表７から、形状辞書Ｓ１６（辞書サイズ＝
１６）に対する候補ベクトル探索数は平均で６３．７％
（≒１０／１６）に削減される。一方、形状辞書Ｓ２５
６（辞書サイズ＝２５６）に対する候補ベクトル探索数
は平均で４１．９％（≒１０７／２５６）に削減される
が、削減の効果は、辞書サイズが大きくなるほど大き
い。

【０１４１】

【表８】

【０１４２】表８は、図１２のステップＳ５４におい
て、利得辞書のサイズに応じた表６の探索距離ｗによっ
て作成した利得辞書の位置テーブルを示す。図５（Ｃ）
の利得ベクトル<ＡＡ>についても、表８の位置テーブル
５５ａを参照することで、候補ベクトルの探索数を削減
できる。利得辞書についても候補ベクトル探索数削減の
効果は、辞書サイズが大きくなるほど大きい。

【０１４３】表７，表８の平均候補数（％）によると、
平均の候補ベクトル探索数は辞書サイズの半分程度に削
減されており、ベクトル探索が高速化されることがわか
る。よって、候補ベクトル探索数の削減技術を用いるこ
とで、画像符号処理が更に高速化される。

【０１４４】図１３は第３の実施の形態によるベクトル
量子化処理の一部フローチャートを示し、上記図４（第
１の実施の形態）のベクトル量子化処理に加える変更部
分を示している。このステップＳ２７では４個の形状ベ
クトル＜Ｄ_{4_i}＞（ｉ＝０〜３）を形状辞書ＳＧにより
以下のように量子化する。

【０１４５】

【数３０】

【０１４６】ここで、Ｄ_{4_i}[０]（ｉ＝０〜３）は形状
ベクトル＜Ｄ_{4_i}＞の最初のベクトル要素を表し、ｐ
_i（ｉ＝０〜３）は形状辞書位置テーブル５４ａのイン
デクス番号を表す。またＳＴｓ[ｐ_i]，ＥＤｓ[ｐ_i]は位
置テーブル５４ａのｐ_i行から読み出した形状辞書ＳＧ
の探索範囲（探索開始，終了位置）を表す。また、この
ステップＳ２８では利得ベクトル＜ＡＡ＞を利得辞書Ａ
Ｇにより以下のように量子化する。

【０１４７】

【数３１】

【０１４８】ここで、ＡＡ[０]は利得ベクトル<ＡＡ>の
最初のベクトル要素を表し、ｐは利得辞書位置テーブル
５５ａのインデクス番号を表す。またＳＴａ[ｐ]，ＥＤ
ａ[ｐ]は位置テーブル５５ａのｐ行から読み出した利得
辞書ＡＧの探索範囲（探索開始，終了位置）を表す。

【０１４９】図１４は第４の実施の形態による画像符号
装置のブロック図で、許容誤差に応じて辞書セットＤＳ
₀〜ＤＳ₃を選択可能な辞書５２ｂ，５３ｂと、これらに
対応して設けた位置テーブル５４ｂ，５５ｂとを備える
場合を示している。

【０１５０】図１５は第４の実施の形態によるベクトル
量子化処理を説明する図で、上記図４（第１の実施の形
態）のベクトル量子化処理に加える変更部分を示してい
る。このステップＳ２１に加えた変更は、許容誤差に応
じて辞書セットＤＳ₀〜ＤＳ₃の選択を可能にするもので
あり、上記図１０（Ｂ）で述べたものと同様でよい。ま
たこのステップＳ２７，Ｓ２８に加えた変更は、候補ベ
クトルの探索数を削減するものであり、上記図１３(第
３の実施の形態)で述べたものと同様でよい。

【０１５１】＜基底ベクトルの直交化に関する技術＞ベ
クトル量子化では誤差ベクトル<ｄ>を辞書ベクトルで近
似し、許容誤差Ｚ未満となるまでに複数の合成(基底)ベ
クトルを使用する場合がある。このとき、新たに合成さ
れた基底ベクトルをそれ以前の基底ベクトルに直交化す
ると、以下に示す如く誤差ベクトル<ｄ>に対する近似誤
差が減少するので、近似利得が向上する。今、誤差ベク
トル<ｄ>をベクトル量子化して得られた第１基底ベクト
ルを<Ｖ₁>とし、２乗ノルム‖Ｖ₁‖²＝１かつ内積（ｄ
・Ｖ₁）≠０とする。この時、第１基底ベクトル<Ｖ₁>に
よる近似後の誤差ベクトル<ｄ₁>は次式となり、<Ｖ₁>と
直交する。

【０１５２】

【数３２】

【０１５３】２乗ノルム‖ｄ₁‖²＞Ｚの場合は、第２基
底ベクトル<Ｖ₂>を作成して誤差ベクトル<ｄ₁>を近似す
る。第２基底ベクトル<Ｖ₂>による近似後の誤差ベクト
ル<ｄ₂>は次式で表される。

【０１５４】

【数３３】

【０１５５】ここで、θ₂はベクトル<ｄ₁>と<Ｖ₂>との
なす角度を表す。一方、<Ｖ₂>を<Ｖ₁>に直交化した場合
の第２基底ベクトル<Ｖ'₂>は次式で表される。

【０１５６】

【数３４】

【０１５７】ここで、α₂はベクトル<Ｖ₁>と<Ｖ₂>との
なす角度を表す。<ｄ₁>を<Ｖ'₂>で近似した後の誤差ベ
クトルは<ｄ'₂>は次式で表される。

【０１５８】

【数３５】

【０１５９】従って、直交化していない<Ｖ₂>で近似す
る場合よりも直交化した<Ｖ'₂>で近似する方が誤差が小
さくなるので、基底ベクトルの直交化によって近似利得
が向上する。

【０１６０】図１６は第５の実施の形態による画像符号
装置のブロック図で、辞書５１から抽出され、かつ合成
された正規化基底ベクトル<Ｄ'_16N>をそれ以前の各直交
基底ベクトルに直交化する場合を示している。図におい
て、５１は第１の実施の形態と同様の辞書、６２は適応
的直交化処理部（ＡＯＴ）、２５は係数変換部である。
なお、この基底ベクトルを直交化する技術を上記第２又
は第４の実施の形態による辞書５１と組み合わせて用い
ても良いことは明らかである。

【０１６１】図１７は第５の実施の形態によるベクトル
量子化処理を説明する図であり、図１７（Ａ）は上記図
４（第１の実施の形態）のベクトル量子化処理に加える
変更部分を示している。このステップＳ３０において、
ステップＳ３０１では、辞書から合成された基底ベクト
ル<Ｄ'_16N>を第ｎ番目の基底として配列Ｕｎに保存す
る。ステップＳ３０２では基底数カウンタｎ＞１か否か
を判別し、ｎ＝１の場合は、ステップＳ３０４で配列Ｕ
ｎの基底ベクトル<Ｄ'_16N>を第１番目の直交基底として
配列Ｖｎに保存する。またｎ＞１の場合は、ステップＳ
３０３で配列Ｕｎの基底ベクトル<Ｄ'_16N>をそれ以前の
直交基底Ｖ１，…，Ｖｎ−１に直交化して後、第ｎ番目
の直交基底として配列Ｖｎに保存する。また、このステ
ップＳ３１では、この時点の誤差ベクトル<Ｄ₁₆>を前記
直交化された基底ベクトル<Ｖｎ>で近似し、その乗算係
数Ｋをスカラー係数α_nに更新する。

【０１６２】

【数３６】

【０１６３】そして、このステップＳ３２では４個の形
状辞書ベクトル<Ｄ'_{4_i}>と１個の利得辞書ベクトル<Ａ
Ａ'>に各対応するインデクスｋ_i（ｉ＝０〜４）をイン
デクスＩＤＸｎとして出力する。

【０１６４】図１７（Ｂ）は第５の実施の形態による画
像符号処理の一部フローチャートであり、上記図３（第
１の実施の形態）の画像符号処理に加える変更部分を示
している。即ち、このステップＳ１１では上記図１７
（Ａ）で述べた適応的直交変換処理（ＡＯＴ）を行う。
また、ステップＳ９の判別で‖Ｄ_J‖²＞Ｚでない場合は
テップＳ１３に進み、スカラー係数αから展開係数βへ
の変換処理を行う。

【０１６５】

【数３７】

【０１６６】ステップＳ１４では、基底数「ｎ」、展開
係数β_i（ｉ＝１〜ｎ）、基底ベクトル<Ｕｉ>（ｉ＝１
〜ｎ）を生成(合成)するための辞書の各インデクス情報
ｋ_j（ｊ＝０〜４）を符号出力する。

【０１６７】＜合成（基底）ベクトルから各要素の平均
値を分離する技術＞ところで、誤差ベクトル<Ｄ₁₆>は画
像ブロック<Ｒ_J>の各画素値からブロック平均値ＤＣ_Jを
減じて作成したベクトルであるから、該誤差ベクトル<
Ｄ₁₆>のベクトル要素の平均値はゼロとなる。しかし、
形状辞書５２と利得辞書５３に含まれる各４次元ベクト
ルではベクトル要素の平均値は必ずしもゼロにはならな
いので、５個のベクトルから合成された正規化基底ベク
トル<Ｄ‘_16N>もその平均値がゼロにはならない。そこ
で、第６の実施の形態では、合成された基底ベクトル<
Ｄ‘_16N>からベクトル要素の平均値を減じると共に、得
られたベクトルのノルムを１に正規化して誤差ベクトル
<Ｄ₁₆>の近似に用いることとする。

【０１６８】図１８は第６の実施の形態によるベクトル
量子化処理を説明する図で、上記図４（第１の実施の形
態）のベクトル量子化処理に加える変更部分を示してい
る。このステップＳ２９において、ステップＳ２９１で
は正規化誤差ベクトル<Ｄ_16N>を近似するための基底ベ
クトル<Ｄ'_16N>を合成する。

【０１６９】

【数３８】

【０１７０】ステップＳ２９２では基底ベクトル<Ｄ'
_16N>の各ベクトル要素から該ベクトル要素の平均値を減
じて基底ベクトル<Ｄ'_16N>を更新し、得られた基底ベク
トル<Ｄ'_16N>のノルムを１に正規化する。

【０１７１】図１９は実施の形態による画像復号処理の
フローチャートである。なお、図示しないが、この画像
復号装置（デコーダ）は上記各実施の形態による画像符
号装置と同一の辞書５１を備える。ステップＳ１０１で
は画像符号データを読み込む。ステップＳ１０２では画
像符号装置におけると同様のＩＤＰＣＭ法によりＤＣ値
を解凍（復号）し、ＤＣ画像を再生する。ステップＳ１
０４では原画像メモリ４５及びＤＣ画像メモリ４７に対
するインデクスカウンタＪを０に初期化する。

【０１７２】ステップＳ１０５では１ブロック画像分の
符号データを入力する。ステップＳ１０６では基底数ｋ
＝０か否かを判別する。ｋ＝０の場合はステップＳ１１
４で後述する交流成分予測法によりターゲットブロック
〈Ｒ_J〉を再生する。

【０１７３】またｋ≠０の場合は更にステップＳ１０７
で１≦ｋ≦Ｎ^*（例えばＮ^*＝２）か否かを判別し、１≦
ｋ≦Ｎ^*の場合はステップＳ１１２で誤差ベクトル
〈Ｄ_J〉を逆量子化する。即ち、符号データにより辞書
５１から抽出し、合成した各基底ベクトル〈Ｕ_k〉（直
交化しない）に展開係数β_kを掛けてこれらを基底数ｋ
個分累積加算し、誤差ベクトル〈Ｄ_J〉を再生する。ス
テップＳ１１３では得られた誤差ベクトル〈Ｄ_J〉に対
応するＤＣ値ＤＣ_Jを加算する。

【０１７４】また上記ステップＳ１０７の判別で１≦ｋ
≦Ｎ^*でない場合はステップＳ１０８でターゲットブロ
ック〈Ｒ_J〉の復号データよりターゲットブロック
〈Ｒ_J〉を直接再生する。こうして、上記何れかの方法
により４×４画素のターゲットブロック〈Ｒ_J〉が再生
される。

【０１７５】ステップＳ１０９ではターゲットブロック
〈Ｒ_J〉を再生画像メモリに格納する。ステップＳ１１
０ではカウンタＪに＋１し、更にステップＳ１１１では
Ｊ≧Ｍ（全画素ブロック数）か否かを判別する。Ｊ≧Ｍ
でない場合はステップＳ１０５に戻り、次のブロック画
像符号データにつき上記同様の復号・再生処理を行う。
以下同様にして進み、やがて、ステップＳ１１１の判別
でＪ≧Ｍになると、１画像分の復号処理を終了する。

【０１７６】図２０は実施の形態における交流成分予測
処理のイメージ図で、例えば本件出願人による既提案の
非段階的交流成分予測法を使用できる。復号対象の画像
ブロックＳが、図２０のように１６個の画素からなる
時、注目画像ブロックＳ及びその上下左右の各画像ブロ
ックのＤＣ値Ｓ，Ｕ，Ｌ，Ｒ，Ｂを用いて注目画像ブロ
ックＳの１６個の画素値Ｐ１〜Ｐ１６を以下の演算によ
り一気に近似する。

【０１７７】 Ｐ１＝Ｓ＋（２Ｕ＋２Ｌ−２Ｓ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ２＝Ｓ＋（２Ｕ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ５＝Ｓ＋（２Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ６＝Ｓ＋（２Ｓ−Ｂ−Ｒ）／８ Ｐ３＝Ｓ＋（２Ｕ−Ｂ−Ｌ）／８ Ｐ４＝Ｓ＋（２Ｕ＋２Ｒ−２Ｓ−Ｂ−Ｌ）／８ Ｐ７＝Ｓ＋（２Ｓ−Ｂ−Ｌ）／８ Ｐ８＝Ｓ＋（２Ｒ−Ｂ−Ｌ）／８ Ｐ９＝Ｓ＋（２Ｌ−Ｕ−Ｒ）／８ Ｐ１０＝Ｓ＋（２Ｓ−Ｕ−Ｒ）／８ Ｐ１３＝Ｓ＋（２Ｂ＋２Ｌ−２Ｓ−Ｕ−Ｒ）／８ Ｐ１４＝Ｓ＋（２Ｂ−Ｕ−Ｒ）／８ Ｐ１１＝Ｓ＋（２Ｓ−Ｕ−Ｌ）／８ Ｐ１２＝Ｓ＋（２Ｒ−Ｕ−Ｌ）／８ Ｐ１５＝Ｓ＋（２Ｂ−Ｕ−Ｌ）／８ Ｐ１６＝Ｓ＋（２Ｂ＋２Ｒ−２Ｓ−Ｕ−Ｌ）／８ ＜本発明方式の符号性能＞上記第４の実施の形態（辞書
サイズ選択＋辞書ベクトル探索範囲の削減）に第５の実
施の形態（基底ベクトルの直交化）を追加した実施例に
おける符号性能を測定した。辞書セットは、ＤＳｉ（ｉ
＝０〜３）の４個を使用した。符号性能比較では、色座
標系としてＹＵＶ座標系を用いた。尚、Ｕ及びＶ成分の
４画素平均によるダウンサンプリングを適用し、PCT/JP
99/02962(WO 00／02393)と比較を行うために、Ｙ：
Ｕ：Ｖ＝４：１：１の画素比で符号化実験を行った。ま
た、アップサンプルに関しては、フィルタ等は使用せず
にＵ，Ｖ成分の値を対応する４画素に使用した。

【０１７８】図２１（Ａ）に本発明方式（上記実施例）
に対するPCT/JP99/02962(WO 00／02393)の符号時間の
倍率を示す。本発明方式は、PCT/JP99/02962(WO 00／0
2393)と比較して４０倍以上の符号速度であることが確
認された。特に、符号量が多くなる高画質領域において
は６０倍程度の速度差に拡大されていることが読み取れ
る。Ｙ：Ｕ：Ｖ＝４：１：１による符号化では、４０ｄ
Ｂ以上のＰＳＮＲを得ることが困難であるので、Ｙ：
Ｕ：Ｖ＝４：４：４による符号化を行い、ＪＰＥＧ方式
との性能を比較した。ＪＰＥＧにおける輝度及び色差に
関する量子化テーブルは、すべての係数値を１６とし、
ハフマン符号帳は画像毎に最適化を行った。

【０１７９】図２１（Ｂ）は本発明方式（上記実施例）
とＪＰＥＧのＢＰＰ対ＰＳＮＲの比較を示す。本発明方
式は符号量が同じであれば、ＪＰＥＧ方式よりもＰＳＮ
Ｒが高くなり、逆にＰＳＮＲが同じであれば、より少な
い符号量となることが分かる。ＰＳＮＲ＝４０ｄＢの場
合、本発明方式では５．５ＢＰＰであるのに対してＪＰ
ＥＧでは８．０ＢＰＰとなり、ＰＳＮＲ＝４２ｄＢの場
合には、本発明方式では６．５ＢＰＰに対してＪＰＥＧ
では１０．２ＢＰＰとなることが読み取れる。これらの
数値から、本発明方式では、Ｙ：Ｕ：Ｖ＝４：４：４に
よる高画質符号化において、ＪＰＥＧより約３５％少な
い符号量で同等のＰＳＮＲ（画品質）が得られると云え
る。

【０１８０】＜用語の定義＞ 「残差ベクトル<Ｄ>」：符号化対象のターゲット画像ブ
ロック〈Ｒ_J〉からＤＣ値を分離した後のベクトルを表
す。但し、誤差ベクトルとも呼ぶ。

【０１８１】「誤差ベクトル<Ｄ>」：残差ベクトル又は
誤差ベクトル<Ｄ>から近似ベクトル<Ｖ>を差し引いた後
のベクトルを表す。

【０１８２】「ＢＰＰ (Bit Per Pixel)」：１画素
当たりのビット数を表す。例えば入力のカラー画像デー
タＲ，Ｇ，Ｂは各８ビットであり、２４ＢＰＰとなる。

【０１８３】「ＰＳＮＲ (Peak Signal to Noise
Ratio)」：復号画像が元画像に対してどの程度の画品質
であるかを表す。元画像との誤差の平均値ｅｒｒは、次
式で計算される。

【０１８４】

【数３９】

【０１８５】ここで、Ｍ：全画素数 Ｇｉ：元画像の画素値 Ｆｉ：復号画像の画素値 ＰＳＮＲは次式で計算され、ＰＳＮＲの値が大きい程高
画質である。

【０１８６】

【数４０】

【０１８７】「ノルム‖Ｖ‖」：ベクトル<Ｖ>の大きさ
を表す。

【０１８８】

【数４１】

【０１８９】ここで、ｖｉ：要素 「２乗ノルム‖Ｖ‖²」：ノルムの２乗を表す。

【０１９０】

【数４２】

【０１９１】「許容誤差Ｚ」：誤差ベクトル<Ｄ>をベク
トル<Ｖ>で近似する場合に許容できる最大の２乗誤差を
表す。近似誤差ベクトル<Ｅ>は次式で求められ、ベクト
ル量子化では‖Ｅ‖²＜Ｚとなるまで、複数のベクトル
を使用して近似を行う。

【０１９２】

【数４３】

【０１９３】但し、‖Ｖ‖＝１ 「目標画品質ＰＴ」：許容誤差Ｚで符号化した場合の目
標画品質を表す。許容誤差Ｚでは、全画像ブロックの２
乗誤差がＺ以内で符号化される。許容誤差の値は１６画
素に対する２乗誤差の上限を表すから、１画素に対する
平均誤差値ｅｒｒは、

【０１９４】

【数４４】

【０１９５】以内となるように符号化され、ＰＳＮＲは
次式、

【０１９６】

【数４５】

【０１９７】で表される。

【０１９８】「誤差ベクトルの画品質ＰＥ」：誤差（残
差）ベクトル<Ｄ>は画像ブロックの各画素値から画像ブ
ロックの平均値を減じて作成される。仮に、符号化対象
画像ブロックを画像ブロックの平均値だけで近似する場
合は、誤差（残差）ベクトルの２乗ノルムに等しい２乗
誤差‖Ｖ‖２が発生する。従って、このときのＰＳＮＲ
は次式で表される。

【０１９９】

【数４６】

【０２００】ＰＥを誤差ベクトルの画品質と表記する。

【０２０１】「近似利得ＡＧ」：誤差ベクトル<Ｄ>を最
良の辞書ベクトル<Ｖ>で近似する場合に、近似誤差ベク
トルは<Ｅ>＝<Ｄ>−<Ｄ・Ｖ><Ｖ>となる。この時、近似
誤差ベクトル<Ｅ>の画品質ＰＥＥと誤差ベクトル<Ｄ>の
画品質ＰＥＤとの差ＡＧ＝ＰＥＥ−ＰＥＤ（ｄＢ）を近
似利得と表記する。これは、近似により画品質がＡＧだ
け向上することを表す。

【０２０２】「要求近似利得ＰＲ」：許容誤差Ｚから計
算される目標画品質ＰＴに対して、誤差ベクトルの画品
質がＰＥであれば、対象画像ブロックの画品質をＰＴ以
上とするためには、ＰＲ＝ＰＴ−ＰＥ（ｄＢ）以上の近
似利得が必要である。このＰＲを要求近似利得と表記す
る。ＰＲは誤差ベクトル毎に変化する。

【０２０３】文献１：YOSEPH LINDE, ANDRES BUZO,
ROBERT M. GRAY，“An algorithm for vector
quantizer design”,IEEE TRANSACTIONS ON COMMUN
ICATIONS, VOL. COM-28, NO.1,JANUARY pp.84-95,
1980。

【０２０４】なお、上記実施の形態では、辞書サイズが
１６，６４，１２８，２５６である場合を述べたが、こ
れに限らない。辞書サイズは他の任意サイズ（４，８，
３２，５１２，１０２４等）であっても良い。

【０２０５】また、上記実施の形態では符号化する（４
×４）画素ブロックの対応に生成された１６次元正規化
誤差ベクトル<Ｄ_16N>を、４行分の各要素からなる各４
次元ベクトルＢ_i（ｉ＝０〜３）に分割する場合を述べ
たが、これに限らない。例えば、４列分の各要素からな
る各４次元ベクトルに分割しても良いし、又は（２×
２）の各ブロック要素からなる各４次元ベクトルに分割
しても良い。また、符号対象の画素ブロックサイズが
（４×４）に限定されないことは明らかである。

【０２０６】また、上記実施の形態では形状辞書と利得
辞書とを組み合わせた４種類の辞書セットＤＳ₀〜ＤＳ₃
を使用する場合を述べたが、これに限らない。辞書セッ
トの個数及び組み合わせは他にも任意に選択可能であ
る。

【０２０７】また、上記実施の形態では本発明（１），
（３）及び（５）に対応する構成（即ち、利得ベクトル
<ＡＡ>をベクトル量子化しない構成）について具体的に
示していないが、上記各実施の形態の説明から自明であ
る。

【０２０８】また、上記第３，第４の実施の形態では、
候補ベクトルの探索範囲を限定するためにベクトルの先
頭要素の値にのみ着目する場合を述べたが、これに限ら
ない。ベクトルの先頭要素の値に加えて、他のベクトル
要素の要素値にも着目することにより、候補ベクトルの
探索数を更に削減することが可能である。またベクトル
の任意要素の値にのみ着目しても良い。

【０２０９】また、上記本発明に好適なる複数の実施の
形態を述べたが、本発明思想を逸脱しない範囲内で各部
の構成、制御、処理及びこれらの組み合わせの様々な変
更が行えることは言うまでも無い。

【０２１０】

【発明の効果】以上述べた如く本発明によれば、ベクト
ル量子化処理の高速化によって画像符号化への適用分野
が更に拡大され、広くＩＴ社会に貢献できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理を説明する図である。

【図２】第１の実施の形態による画像符号装置のブロッ
ク図である。

【図３】第１の実施の形態による画像符号処理のフロー
チャートである。

【図４】第１の実施の形態によるベクトル量子化処理の
フローチャートである。

【図５】第１の実施の形態によるベクトル量子化処理を
説明する図（１）である。

【図６】第１の実施の形態によるベクトル量子化処理を
説明する図（２）である。

【図７】実施の形態による辞書ベクトルを説明する図
（１）である。

【図８】実施の形態による辞書ベクトルを説明する図
（２）である。

【図９】第２の実施の形態による画像符号装置のブロッ
ク図である。

【図１０】第２の実施の形態によるベクトル量子化処理
を説明する図である。

【図１１】第３の実施の形態による画像符号装置のブロ
ック図である。

【図１２】第３の実施の形態によるベクトル量子化処理
を説明する図（１）である。

【図１３】第３の実施の形態によるベクトル量子化処理
を説明する図（２）である。

【図１４】第４の実施の形態による画像符号装置のブロ
ック図である。

【図１５】第４の実施の形態によるベクトル量子化処理
を説明する図である。

【図１６】第５の実施の形態による画像符号装置のブロ
ック図である。

【図１７】第５の実施の形態によるベクトル量子化処理
を説明する図である。

【図１８】第６の実施の形態によるベクトル量子化処理
を説明する図である。

【図１９】実施の形態による画像復号処理のフローチャ
ートである。

【図２０】実施の形態における交流成分予測処理のイメ
ージ図である。

【図２１】実施の形態による符号性能を説明する図であ
る。

【図２２】従来の画像符号装置のブロック図である。

【図２３】従来の画像符号処理のフローチャートであ
る。

【図２４】従来の適応的直交変換（ＡＯＴ）処理のフロ
ーチャートである。

【図２５】適応的直交化処理のイメージ図である。

【符号の説明】

１１ 原画像メモリ １２ ＤＣ値生成部 １３ 差分ＰＣＭ符号部（ＤＰＣＭ） １４ 逆ＤＰＣＭ符号部（ＩＤＰＣＭ） １５ ＤＣ画像メモリ １８ 減算器 １９ 残差(誤差）ベクトルバッファ ２４ 適応的直交変換処理部（ＡＯＴ） ２５ 係数変換部 ２６ 符号部 ５１ 辞書 ５２ 形状辞書（ＳＧ） ５３ 利得辞書（ＡＧ） ５４ 形状辞書位置テーブル ５５ 利得辞書位置テーブル ６１ ベクトル量子化部 ６２ 適応的直交変換処理部（ＡＯＴ）

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定ブロックサイズの原画像データより
   ブロック平均値が分離された誤差ベクトルをベクトル量
   子化する画像符号方法であって、 ノルムが１に正規化された低次元の複数の形状辞書ベク
   トルを格納している形状辞書を備え、 前記誤差ベクトルを、そのノルムＫと、ノルムが１の正
   規化誤差ベクトルとの積に変換するステップと、 正規化誤差ベクトルを、複数の低次元ベクトルに分割す
   ると共に、各低次元ベクトルを、そのノルムｇからなる
   利得係数と、ノルムが１の形状ベクトルとの積に変換す
   るステップと、 前記形状辞書を使用して各形状ベクトルとの差の大きさ
   が最小となるような各形状辞書ベクトルを抽出するステ
   ップとを備えることを特徴とする画像符号方法。
2. 【請求項２】 ノルムが１に正規化された低次元の複数
   の利得辞書ベクトルを格納している利得辞書を備え、 該利得辞書を使用して各利得係数の集合からなる利得ベ
   クトルとの差の大きさが最小となるような利得辞書ベク
   トルを抽出するステップを備えることを特徴とする請求
   項１に記載の画像符号方法。
3. 【請求項３】 前記抽出された各形状辞書ベクトルに各
   対応する利得係数を乗算して高次元の正規化基底ベクト
   ルを合成するステップと、 該正規化基底ベクトルに乗算するスカラー係数αであっ
   て、誤差ベクトルとの差の大きさを最小とするもの、を
   求めるステップとを備えることを特徴とする請求項１に
   記載の画像符号方法。
4. 【請求項４】 前記抽出された各形状辞書ベクトルに対
   して前記抽出された利得辞書ベクトルの各利得要素を夫
   々乗算して高次元の正規化基底ベクトルを合成するステ
   ップと、 該正規化基底ベクトルに乗算するスカラー係数αであっ
   て、誤差ベクトルとの差の大きさを最小とするもの、を
   求めるステップとを備えることを特徴とする請求項２に
   記載の画像符号方法。
5. 【請求項５】 形状辞書ベクトルの所定の要素値につき
   予め昇順又は降順にソートされた複数の形状辞書ベクト
   ルを格納している形状辞書と、 前記所定の要素値を代表する各サンプル値の対応に予め
   形状辞書の探索範囲を規定した形状辞書位置テーブルと
   を備え、 形状ベクトルとの差の大きさが最小となるような形状辞
   書ベクトルを、該形状ベクトルの前記所定の要素値に基
   づき前記形状辞書位置テーブルから読み出した探索範囲
   内で探索・抽出することを特徴とする請求項１又は２に
   記載の画像符号方法。
6. 【請求項６】 利得辞書ベクトルの所定の要素値につき
   予め昇順又は降順にソートされた複数の利得辞書ベクト
   ルを格納している利得辞書と、 前記所定の要素値を代表する各サンプル値の対応に予め
   利得辞書の探索範囲を規定した利得辞書位置テーブルと
   を備え、 利得ベクトルとの差の大きさが最小となるような利得辞
   書ベクトルを、該利得ベクトルの前記所定の要素値に基
   づき前記利得辞書位置テーブルから読み出した探索範囲
   内で探索・抽出することを特徴とする請求項２に記載の
   画像符号方法。
7. 【請求項７】 異なる辞書サイズの形状辞書と異なる辞
   書サイズの利得辞書との任意組み合わせからなる複数の
   辞書セットを備え、 誤差ベクトルに対する要求近似利得に応じて複数の辞書
   セットを切換えるステップを備えることを特徴とする請
   求項２，４又は６に記載の画像符号方法。
8. 【請求項８】 誤差ベクトルを近似するための２以上の
   正規化基底ベクトルを使用する場合は、新たに合成され
   た正規化基底ベクトルをそれ以前に直交化された各直交
   基底ベクトルに直交化するステップを備えることを特徴
   とする請求項３又は４に記載の画像符号方法。
9. 【請求項９】 合成した正規化基底ベクトルからベクト
   ル要素の平均値を除去して後、得られたベクトルのノル
   ムを１に正規化するステップを備えることを特徴とする
   請求項３又は４に記載の画像符号方法。
10. 【請求項１０】 請求項２に記載の方法により符号化さ
    れた符号情報から誤差ベクトルを近似した近似誤差ベク
    トルを再生する画像復号方法であって、 請求項２に記載と同一の形状辞書及び利得辞書を備え、 符号情報から復号した各インデクス情報に基づき、形状
    辞書から抽出した各形状辞書ベクトルに対し利得辞書か
    ら抽出した利得辞書ベクトルの各利得要素値を夫々乗算
    して高次元の正規化基底ベクトルを合成するステップ
    と、 前記合成した正規化基底ベクトルに対し別途復号したス
    カラー係数αを乗算して近似誤差ベクトルを生成するス
    テップとを備えることを特徴とする画像復号方法。
11. 【請求項１１】 所定ブロックサイズの原画像データよ
    りブロック平均値が分離された誤差ベクトルをベクトル
    量子化する画像符号装置において、 ノルムが１に正規化された複数の低次元の形状辞書ベク
    トルを格納している形状辞書と、 ノルムが１に正規化された複数の低次元の利得辞書ベク
    トルを格納している利得辞書と、 誤差ベクトルを、そのノルムＫと、ノルムが１の正規化
    誤差ベクトルとの積に変換し、該正規化誤差ベクトルを
    複数の低次元ベクトルに分割すると共に、各低次元ベク
    トルを、そのノルムｇからなる利得係数と、ノルムが１
    の形状ベクトルとの積に変換する変換手段と、 各形状ベクトルと、全利得係数を集めて生成した利得ベ
    クトルとを形状辞書及び利得辞書を使用してベクトル量
    子化する量子化手段とを備えることを特徴とする画像符
    号装置。
12. 【請求項１２】 請求項１１に記載の画像符号装置によ
    り符号化された符号情報から誤差ベクトルを近似した近
    似誤差ベクトルを再生する画像復号装置において、 ノルムが１に正規化された複数の低次元の形状辞書ベク
    トルを格納している形状辞書と、 ノルムが１に正規化された複数の低次元の利得辞書ベク
    トルを格納している利得辞書と、 符号情報から復号した各インデクス情報に基づき、形状
    辞書から抽出した各形状辞書ベクトルに対し利得辞書か
    ら抽出した利得辞書ベクトルの各利得要素値を夫々乗算
    して高次元の正規化基底ベクトルを合成する合成手段
    と、 前記合成した正規化基底ベクトルに対し別途復号したス
    カラー係数αを乗算して近似誤差ベクトルを生成する生
    成手段とを備えることを特徴とする画像復号装置。
13. 【請求項１３】 請求項１乃至９の何れか１つに記載の
    画像符号方法をコンピュータに実行させるためのコンピ
    ュータ実行可能なプログラム。
14. 【請求項１４】 請求項１乃至９の何れか１つに記載の
    画像符号方法をコンピュータに実行させるためのプログ
    ラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。