JP2821835B2 - 微動位置決め装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は圧電素子（ピエゾ）ある
いは電歪素子をアクチュエータとしたサブミクロンオー
ダの位置決め装置に係り、多自由度の干渉を静的にも動
的にも完全に除去した微動位置決め装置を提供せんとす
るものである。
いは電歪素子をアクチュエータとしたサブミクロンオー
ダの位置決め装置に係り、多自由度の干渉を静的にも動
的にも完全に除去した微動位置決め装置を提供せんとす
るものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、精密加工、組立、調整などにおけ
る微小位置決めに対しては、サブミクロンオーダの位置
決め精度が要求されている。特に、微細パターンの露光
を目的とした超精密位置決めステージにおいては高い駆
動分解能と周波数応答の広帯域化を実現するために、ア
クチュエータとして圧電素子（ピエゾ）や電歪素子が多
用される。一例として、鉛直方向１自由度と水平面内の
傾きの２自由度を位置決め制御する微動位置決め装置を
図１に示す。なお、同図は従来の技術の範囲で実現した
微動位置決め装置を説明する図であると共に本発明に係
る微動位置決め制御装置の一実施例を示すものともなっ
ている。
る微小位置決めに対しては、サブミクロンオーダの位置
決め精度が要求されている。特に、微細パターンの露光
を目的とした超精密位置決めステージにおいては高い駆
動分解能と周波数応答の広帯域化を実現するために、ア
クチュエータとして圧電素子（ピエゾ）や電歪素子が多
用される。一例として、鉛直方向１自由度と水平面内の
傾きの２自由度を位置決め制御する微動位置決め装置を
図１に示す。なお、同図は従来の技術の範囲で実現した
微動位置決め装置を説明する図であると共に本発明に係
る微動位置決め制御装置の一実施例を示すものともなっ
ている。
【０００３】同図において、１は位置決めする平板状の
基板、２Ｍ，２Ｒ，２Ｌは鉛直方向に変位を発生するア
クチュエータであり、例えば圧電素子を駆動素子とする
変位拡大機構も含まれるものとする。さらに、印加電圧
によって変位を発生する圧電素子とともに、その駆動位
置近傍には基板１のｚ方向変位を計測する位置センサ３
Ｍ，３Ｒ，３Ｌがあり、これらをもって微動位置決め機
構と呼ばれる。ここで、各アクチュエータに対応した位
置センサはこれとほぼ同一位置に設置されているものと
する。
基板、２Ｍ，２Ｒ，２Ｌは鉛直方向に変位を発生するア
クチュエータであり、例えば圧電素子を駆動素子とする
変位拡大機構も含まれるものとする。さらに、印加電圧
によって変位を発生する圧電素子とともに、その駆動位
置近傍には基板１のｚ方向変位を計測する位置センサ３
Ｍ，３Ｒ，３Ｌがあり、これらをもって微動位置決め機
構と呼ばれる。ここで、各アクチュエータに対応した位
置センサはこれとほぼ同一位置に設置されているものと
する。
【０００４】さて、位置センサ３Ｍ，３Ｒ，３Ｌによっ
て計測される基板１の変位は、変位増幅器４Ｍ，４Ｒ，
４Ｌによって電気信号に変換される。その電気信号は、
指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌに加わる電圧と比較
されて偏差信号ｅM ，ｅR ，ｅL となる。この偏差信号
は所定の感度を得るために前置増幅器６Ｍ，６Ｒ，６Ｌ
に導かれ、制御ループの安定化と、指令電圧に対する偏
差信号零への仕様を満たすための補償器７Ｍ，７Ｒ，７
Ｌに導かれる。この補償器の出力をもって電力増幅器８
Ｍ，８Ｒ，８Ｌを励磁し、アクチュエータ２Ｍ，２Ｒ，
２Ｌの上下動で基板１を上下方向に並進移動させたり、
あるいはｚ軸に対して傾かせる駆動を行なう。これらの
閉ループはフィードバック装置と呼ぶことにする。
て計測される基板１の変位は、変位増幅器４Ｍ，４Ｒ，
４Ｌによって電気信号に変換される。その電気信号は、
指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌに加わる電圧と比較
されて偏差信号ｅM ，ｅR ，ｅL となる。この偏差信号
は所定の感度を得るために前置増幅器６Ｍ，６Ｒ，６Ｌ
に導かれ、制御ループの安定化と、指令電圧に対する偏
差信号零への仕様を満たすための補償器７Ｍ，７Ｒ，７
Ｌに導かれる。この補償器の出力をもって電力増幅器８
Ｍ，８Ｒ，８Ｌを励磁し、アクチュエータ２Ｍ，２Ｒ，
２Ｌの上下動で基板１を上下方向に並進移動させたり、
あるいはｚ軸に対して傾かせる駆動を行なう。これらの
閉ループはフィードバック装置と呼ぶことにする。
【０００５】なお、上述の説明において、電力増幅器８
Ｍ，８Ｒ，８Ｌが電圧入力に対して電圧を出力するタイ
プの場合、補償器７Ｍ，７Ｒ，７Ｌは一般的に積分器を
含むもの、例えばＰＩ補償器となる。ここで、Ｐは比
例、Ｉは積分動作を意味する。また、電力増幅器８Ｍ，
８Ｒ，８Ｌが電圧入力に対して電流を出力するタイプの
場合、補償器７Ｍ，７Ｒ，７Ｌの機能は単純にＰ動作と
すればよい。なぜならば、アクチュエータ２Ｍ，２Ｒ，
２Ｌの構成素子である圧電素子は、電気的にコンデンサ
であり、電力増幅器８Ｍ，８Ｒ，８Ｌとそれらが駆動す
る各圧電素子を含めた伝達関数には積分動作が含まれる
ので、いわゆる制御ループは１型となり制御理論によれ
ば定常偏差零が自動的に保証されるからである。
Ｍ，８Ｒ，８Ｌが電圧入力に対して電圧を出力するタイ
プの場合、補償器７Ｍ，７Ｒ，７Ｌは一般的に積分器を
含むもの、例えばＰＩ補償器となる。ここで、Ｐは比
例、Ｉは積分動作を意味する。また、電力増幅器８Ｍ，
８Ｒ，８Ｌが電圧入力に対して電流を出力するタイプの
場合、補償器７Ｍ，７Ｒ，７Ｌの機能は単純にＰ動作と
すればよい。なぜならば、アクチュエータ２Ｍ，２Ｒ，
２Ｌの構成素子である圧電素子は、電気的にコンデンサ
であり、電力増幅器８Ｍ，８Ｒ，８Ｌとそれらが駆動す
る各圧電素子を含めた伝達関数には積分動作が含まれる
ので、いわゆる制御ループは１型となり制御理論によれ
ば定常偏差零が自動的に保証されるからである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】微動位置決め装置の性
能は位置決め時間と位置精度で規定されるが、これらの
仕様は年々きびしくなっている。しかしながら、基板１
が与えられたとき、アクチュエータ２Ｍ，２Ｒ，２Ｌと
位置センサ３Ｍ，３Ｒ，３Ｌを適当に配置し、その機構
に対して各々独立のフィードバック装置を組み込んだと
きの特性向上は、各駆動軸間の相互作用という干渉に原
因して自ずと限界があった。故に、位置決め時間の短縮
や位置決めの高精度化をさらに向上させるためには、干
渉を除去するような工夫が必要であった。例えば、図１
に示すような微動位置決め機構に対する精密位置決めに
おいて、アクチュエータと位置センサの空間配置に原因
した干渉を除去して注目する指定軸のみを応答させる制
御装置が開発されている。この技術内容は、文献『富田
ほか：パラレルリンク式微動ステージの６自由度位置決
め制御（精密工学会誌５８／４／１９９２，ｐｐ．６８
４−６９０）』に詳しく開示されている。簡単に言う
と、アクチュエータ駆動による変位から位置決め点姿勢
までの変換行列と、その姿勢から位置センサの出力まで
の変換行列とを推定しておき、各々の逆行列演算を電力
増幅器の前段と位置センサの後段に挿入して閉ループ制
御系を構成するものである。ここでは、これを非干渉化
制御と呼び、このような逆行列演算を挿入しない従来か
らの制御を独立制御と呼ぶことにしよう。
能は位置決め時間と位置精度で規定されるが、これらの
仕様は年々きびしくなっている。しかしながら、基板１
が与えられたとき、アクチュエータ２Ｍ，２Ｒ，２Ｌと
位置センサ３Ｍ，３Ｒ，３Ｌを適当に配置し、その機構
に対して各々独立のフィードバック装置を組み込んだと
きの特性向上は、各駆動軸間の相互作用という干渉に原
因して自ずと限界があった。故に、位置決め時間の短縮
や位置決めの高精度化をさらに向上させるためには、干
渉を除去するような工夫が必要であった。例えば、図１
に示すような微動位置決め機構に対する精密位置決めに
おいて、アクチュエータと位置センサの空間配置に原因
した干渉を除去して注目する指定軸のみを応答させる制
御装置が開発されている。この技術内容は、文献『富田
ほか：パラレルリンク式微動ステージの６自由度位置決
め制御（精密工学会誌５８／４／１９９２，ｐｐ．６８
４−６９０）』に詳しく開示されている。簡単に言う
と、アクチュエータ駆動による変位から位置決め点姿勢
までの変換行列と、その姿勢から位置センサの出力まで
の変換行列とを推定しておき、各々の逆行列演算を電力
増幅器の前段と位置センサの後段に挿入して閉ループ制
御系を構成するものである。ここでは、これを非干渉化
制御と呼び、このような逆行列演算を挿入しない従来か
らの制御を独立制御と呼ぶことにしよう。
【０００７】さて、非干渉化制御によれば機構の静的干
渉が解放されて非干渉化が達成されるという効果を持
つ。非干渉化制御がもたらす効果の証明として同文献で
は位置決め特性を示している。例えば、回転運動を指令
したときその他の運動モードの励起が極端に抑えられ
た、という実験結果がある。
渉が解放されて非干渉化が達成されるという効果を持
つ。非干渉化制御がもたらす効果の証明として同文献で
は位置決め特性を示している。例えば、回転運動を指令
したときその他の運動モードの励起が極端に抑えられ
た、という実験結果がある。
【０００８】しかしながら、図１に示す微動位置決め機
構へ同文献の方法を適用した結果、性能向上が常に期待
できるものではないことが判明した。図２は、指令電圧
入力端子５Ｌのみに電圧を印加したときの偏差信号ｅ
M ，ｅR ，ｅL の振る舞いである。従来の独立制御の場
合には、指令電圧を与えたＬ以外の軸ＭとＲにも偏差信
号が出現する。しかし、非干渉化制御を施した場合に
は、指令電圧印加軸Ｌ以外の偏差信号ｅM ，ｅR は出現
していない。したがって、非干渉化制御は意図通りの動
作を示しているように思われた。すなわち、指定した軸
以外の応答がそれに漏れ込まないので、位置決め時間の
短縮と位置決め精度の向上が期待できそうであった。し
かし、基板１に指令するあらゆる運動姿勢に対しても独
立制御に対する非干渉化制御の優位性が保たれるのであ
ろうか、という疑念が生じた。
構へ同文献の方法を適用した結果、性能向上が常に期待
できるものではないことが判明した。図２は、指令電圧
入力端子５Ｌのみに電圧を印加したときの偏差信号ｅ
M ，ｅR ，ｅL の振る舞いである。従来の独立制御の場
合には、指令電圧を与えたＬ以外の軸ＭとＲにも偏差信
号が出現する。しかし、非干渉化制御を施した場合に
は、指令電圧印加軸Ｌ以外の偏差信号ｅM ，ｅR は出現
していない。したがって、非干渉化制御は意図通りの動
作を示しているように思われた。すなわち、指定した軸
以外の応答がそれに漏れ込まないので、位置決め時間の
短縮と位置決め精度の向上が期待できそうであった。し
かし、基板１に指令するあらゆる運動姿勢に対しても独
立制御に対する非干渉化制御の優位性が保たれるのであ
ろうか、という疑念が生じた。
【０００９】そこで、指令電圧印加のパターンを変更し
て独立制御と非干渉化制御の性能比較を行った。図３は
指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌに各々＋５［μ
ｍ］，＋５［μｍ］，−５［μｍ］相当の指令電圧をス
テップ状に加えた場合の偏差信号ｅM ，ｅR ，ｅL の振
る舞いである。この場合には、非干渉化制御の方がむし
ろ応答は劣化しており、特に偏差信号ｅR は振動的であ
る。つまり、非干渉化制御の位置決め性能が常に従来の
独立制御のそれに比較して優位とは限らないのである。
この現象は、同文献の非干渉化手法が純静的なものであ
り、動的な非干渉化まで行うものでないことに原因して
いる。さらに、制御理論の教えるところによれば、非干
渉化という座標変換によって安定性に関連する系全体の
固有値は不変である。一方、制御性の難易は零点配置に
関わることは周知であり、非干渉化という座標変換によ
って零点配置が変化しこれがステップ状の指令電圧に対
する応答性に影響を与えることが同文献では十分に配慮
されていないことも原因の１つである。したがって、こ
の零点配置に対する考慮なしに単純な静的非干渉化を施
してもさしたる位置決め性能の向上は期待できないし、
むしろ応答性の劣化を招来することもあると結論され
た。ここで、課題を整理すると次のようになる。
て独立制御と非干渉化制御の性能比較を行った。図３は
指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌに各々＋５［μ
ｍ］，＋５［μｍ］，−５［μｍ］相当の指令電圧をス
テップ状に加えた場合の偏差信号ｅM ，ｅR ，ｅL の振
る舞いである。この場合には、非干渉化制御の方がむし
ろ応答は劣化しており、特に偏差信号ｅR は振動的であ
る。つまり、非干渉化制御の位置決め性能が常に従来の
独立制御のそれに比較して優位とは限らないのである。
この現象は、同文献の非干渉化手法が純静的なものであ
り、動的な非干渉化まで行うものでないことに原因して
いる。さらに、制御理論の教えるところによれば、非干
渉化という座標変換によって安定性に関連する系全体の
固有値は不変である。一方、制御性の難易は零点配置に
関わることは周知であり、非干渉化という座標変換によ
って零点配置が変化しこれがステップ状の指令電圧に対
する応答性に影響を与えることが同文献では十分に配慮
されていないことも原因の１つである。したがって、こ
の零点配置に対する考慮なしに単純な静的非干渉化を施
してもさしたる位置決め性能の向上は期待できないし、
むしろ応答性の劣化を招来することもあると結論され
た。ここで、課題を整理すると次のようになる。
【００１０】３つのアクチュエータに対して３つの位置
センサを備えた位置決め機構に対して、各々独立の位置
制御ループから成るフィードバック装置を組み込んだ微
動位置決め装置は既知であり、従来はそれらのアクチュ
エータと位置センサとが位置決め機構の特性を考慮する
ことなく適当に空間配置されていた。したがって、位置
決め時間の短縮と高精度化を達成することにおいて限界
があった。この限界を緩和するため、アクチュエータと
位置センサの空間配置に基づく変換行列の逆行列演算を
フィードバック装置に挿入して、静的な非干渉化を行う
という手段が提案されている。しかし、逆行列演算の挿
入は制御装置の構成を複雑にするのでコスト高になる、
という欠点があった。また、挿入する逆行列演算のパラ
メータは何等かの同定手段を用いて推定せねばならず、
したがって制御装置の性能を満足させるための調整作業
は煩雑になる、と云う欠点もあった。最大の欠点はその
手法が常に位置決め性能の向上をもたらすわけではな
く、却って応答の劣化を招くことが多いと云うことであ
る。
センサを備えた位置決め機構に対して、各々独立の位置
制御ループから成るフィードバック装置を組み込んだ微
動位置決め装置は既知であり、従来はそれらのアクチュ
エータと位置センサとが位置決め機構の特性を考慮する
ことなく適当に空間配置されていた。したがって、位置
決め時間の短縮と高精度化を達成することにおいて限界
があった。この限界を緩和するため、アクチュエータと
位置センサの空間配置に基づく変換行列の逆行列演算を
フィードバック装置に挿入して、静的な非干渉化を行う
という手段が提案されている。しかし、逆行列演算の挿
入は制御装置の構成を複雑にするのでコスト高になる、
という欠点があった。また、挿入する逆行列演算のパラ
メータは何等かの同定手段を用いて推定せねばならず、
したがって制御装置の性能を満足させるための調整作業
は煩雑になる、と云う欠点もあった。最大の欠点はその
手法が常に位置決め性能の向上をもたらすわけではな
く、却って応答の劣化を招くことが多いと云うことであ
る。
【００１１】本発明の目的は、このような従来技術の問
題点に鑑み、微動位置決め装置において、簡便な構成に
より、より完全な非干渉化制御を達成し、位置決め性能
の向上を図ることにある。
題点に鑑み、微動位置決め装置において、簡便な構成に
より、より完全な非干渉化制御を達成し、位置決め性能
の向上を図ることにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明は、上述の欠点を
解決し上述の目的を達成するためになされたものであ
り、アクチュエータの空間配置と位置センサのそれに基
づく変換行列の逆行列演算を閉ループ内に挿入するとい
う煩雑な非干渉化制御手法は採用しない。代わりに、微
動位置決め機構そのものを静的にも動的にも非干渉化し
た微動位置決め制御装置を提供せんとするものである。
すなわち、微動位置決め機構そのものを静的・動的干渉
をすべて含めて非干渉化し、その機構に対して各位置セ
ンサの出力情報に基づいてアクチュエータを駆動するフ
ィードバック装置が組み込まれた微動位置決め装置とす
る。
解決し上述の目的を達成するためになされたものであ
り、アクチュエータの空間配置と位置センサのそれに基
づく変換行列の逆行列演算を閉ループ内に挿入するとい
う煩雑な非干渉化制御手法は採用しない。代わりに、微
動位置決め機構そのものを静的にも動的にも非干渉化し
た微動位置決め制御装置を提供せんとするものである。
すなわち、微動位置決め機構そのものを静的・動的干渉
をすべて含めて非干渉化し、その機構に対して各位置セ
ンサの出力情報に基づいてアクチュエータを駆動するフ
ィードバック装置が組み込まれた微動位置決め装置とす
る。
【００１３】図１を参照してより具体的に説明すれば、
微動位置決め機構の基板１の質量をｍ、慣性主軸中心を
原点として設定した（ｘ，ｙ）座標においてｘ軸とｙ軸
回りの慣性モーメントを各々Ｊx ，Ｊy とおく。アクチ
ュエータ２Ｍ，２Ｒ，２Ｌは、原点を中心とする半径ｌ
d の同心円上に配置される。また、３個のアクチュエー
タの内、２Ｍは（ｘ，ｙ）座標の（０，ｌd ）に配置す
るとき、残る２つのアクチュエータ２Ｒ，２Ｌは（ｘ，
ｙ）座標の４及び３象限に各々配置するのがバランス的
に最適である。この配置角度をｘ軸に対してそれぞれθ
d とおく。このとき次の数３及び数４式を満足するよう
な微動位置決め機構となすのである。
微動位置決め機構の基板１の質量をｍ、慣性主軸中心を
原点として設定した（ｘ，ｙ）座標においてｘ軸とｙ軸
回りの慣性モーメントを各々Ｊx ，Ｊy とおく。アクチ
ュエータ２Ｍ，２Ｒ，２Ｌは、原点を中心とする半径ｌ
d の同心円上に配置される。また、３個のアクチュエー
タの内、２Ｍは（ｘ，ｙ）座標の（０，ｌd ）に配置す
るとき、残る２つのアクチュエータ２Ｒ，２Ｌは（ｘ，
ｙ）座標の４及び３象限に各々配置するのがバランス的
に最適である。この配置角度をｘ軸に対してそれぞれθ
d とおく。このとき次の数３及び数４式を満足するよう
な微動位置決め機構となすのである。
【００１４】
【数３】
【００１５】
【数４】 次に、上式に基づく微動位置決め機構に対して、３個の
位置センサ３Ｍ，３Ｒ，３Ｌの出力を指令電圧と比較し
て偏差信号ｅM ，ｅR ，ｅL を得、前置増幅器６Ｍ，６
Ｒ，６Ｌと補償器７Ｍ，７Ｒ，７Ｌを介して電力増幅器
８Ｍ，８Ｒ，８Ｌを励磁してアクチュエータ２Ｍ，２
Ｒ，２Ｌを駆動するというフィードバック装置を組み込
んで微動位置決め装置と成す。
位置センサ３Ｍ，３Ｒ，３Ｌの出力を指令電圧と比較し
て偏差信号ｅM ，ｅR ，ｅL を得、前置増幅器６Ｍ，６
Ｒ，６Ｌと補償器７Ｍ，７Ｒ，７Ｌを介して電力増幅器
８Ｍ，８Ｒ，８Ｌを励磁してアクチュエータ２Ｍ，２
Ｒ，２Ｌを駆動するというフィードバック装置を組み込
んで微動位置決め装置と成す。
【００１６】
【作用】数３と４式が力学的に意味することは、アクチ
ュエータによる各駆動点が互いに基板１の『打撃の中
心』となっていることであり、これにより、微動位置決
め機構そのものが静的・動的干渉をすべて含めて非干渉
化するように構成される。その機構に対して、各センサ
の位置情報に基づいて各アクチュエータを駆動する閉ル
ープが構成される。したがって、制御ループは単純な単
一ループが３つ構成されることになる。また、微動位置
決め機構そのものが非干渉化できているので制御系のル
ープゲインを上げて性能向上を図ることが容易になされ
る。数３式と数４式の関係を満足しない従来の微動位置
決め機構に対して３つの単一ループを構成した場合にお
いては、他軸からの干渉成分に原因してループゲインを
上げることには限界があり、したがって位置決め性能も
制御されてしまうのである。更に、従来の非干渉化制御
では、制御ループ内に逆行列演算が挿入されるので、そ
のパラメータ決定と共に調整作業が煩雑であった。それ
に加えて、それらの逆行列演算を施さない場合に比較し
て位置決め性能が格段に向上するという保証はないので
ある。
ュエータによる各駆動点が互いに基板１の『打撃の中
心』となっていることであり、これにより、微動位置決
め機構そのものが静的・動的干渉をすべて含めて非干渉
化するように構成される。その機構に対して、各センサ
の位置情報に基づいて各アクチュエータを駆動する閉ル
ープが構成される。したがって、制御ループは単純な単
一ループが３つ構成されることになる。また、微動位置
決め機構そのものが非干渉化できているので制御系のル
ープゲインを上げて性能向上を図ることが容易になされ
る。数３式と数４式の関係を満足しない従来の微動位置
決め機構に対して３つの単一ループを構成した場合にお
いては、他軸からの干渉成分に原因してループゲインを
上げることには限界があり、したがって位置決め性能も
制御されてしまうのである。更に、従来の非干渉化制御
では、制御ループ内に逆行列演算が挿入されるので、そ
のパラメータ決定と共に調整作業が煩雑であった。それ
に加えて、それらの逆行列演算を施さない場合に比較し
て位置決め性能が格段に向上するという保証はないので
ある。
【００１７】このように、本発明の微動位置決め装置に
おいては、完全非干渉化制御が実現され、パラメータ同
定や調整作業が不要となるので、生産性の向上が図ら
れ、装置のコストも低く抑えられる。
おいては、完全非干渉化制御が実現され、パラメータ同
定や調整作業が不要となるので、生産性の向上が図ら
れ、装置のコストも低く抑えられる。
【００１８】
【実施例】図１は、本発明に係る微動位置決め装置の一
実施例を示すブロック図である。「従来の技術」の項で
もこの図面を使って説明を行ったが、従来技術の範囲で
は微動位置決め機構を構成するアクチュエータや位置セ
ンサが適切に空間配置されていないものであった。しか
し、ここでは、これらの配置を前記数３式と数４式に示
すように最適化する。
実施例を示すブロック図である。「従来の技術」の項で
もこの図面を使って説明を行ったが、従来技術の範囲で
は微動位置決め機構を構成するアクチュエータや位置セ
ンサが適切に空間配置されていないものであった。しか
し、ここでは、これらの配置を前記数３式と数４式に示
すように最適化する。
【００１９】これらの式の導出過程を示す。まず、基板
１を上面から図示した座標を図４に示す。同図におい
て、黒丸印２Ｍ，２Ｒ，２Ｌはアクチュエータであり、
図中に記入した座標に配置される。また、座標中心と慣
性中心は一致しているものとし、図示のように（ｘ，
ｙ，ｚ）座標を定める。このとき、運動方程式は次の数
５式のようになる。
１を上面から図示した座標を図４に示す。同図におい
て、黒丸印２Ｍ，２Ｒ，２Ｌはアクチュエータであり、
図中に記入した座標に配置される。また、座標中心と慣
性中心は一致しているものとし、図示のように（ｘ，
ｙ，ｚ）座標を定める。このとき、運動方程式は次の数
５式のようになる。
【００２０】
【数５】 ただし、使用した記号の意味は以下のとおりである。 Ｘ＝［ｚ，θx ，θy ］T ：慣性主軸の変位ベクトル ｚ［ｍ］：基板１の慣性主軸のｚ軸変位 θx ［ｒａｄ］：基板１のｘ軸回りの回転角度 θy ［ｒａｄ］：基板１のｙ軸回りの回転角度 Ｍ＝ｄｉａｇ（ｍ，Ｊx ，Ｊy ）：慣性行列 ｍ［ｋｇ］：基板１の質量 Ｊx ［Ｋｇｍ2 ］：基板１のｘ軸回りの慣性モーメント Ｊy ［Ｋｇｍ2 ］：基板１のｙ軸回りの慣性モーメント ［ＺdM，ＺdR，ＺdL］T ［ｍ］：アクチュエータのｚ軸
方向駆動変位 Ｋ［Ｎ／ｍ］：２Ｍ，２Ｒ，２Ｌのバネ定数 ｄ［Ｎｓｅｃ／ｍ］：２Ｍ，２Ｒ，２Ｌの粘性摩擦係数 Ａ＝ｄｉａｇ（ａM ，ａR ，ａL ）［ｍ／Ｖ］：電圧変
位変換係数 Ｕ＝［ｕM ，ｕR ，ｕL ］T ［Ｖ］：圧電素子への印加
電圧ベクトル θd ［ｒａｄ］：アクチュエータの配置角度 ｌd ［ｍ］：半径 上付添字Ｔ：転置行列 （ ・ )：時間微分 ｓ：ラプラス演算子 Ｊxd：アクチュエータ駆動変位［ＺdM，ＺdR，ＺdL］T
から変位Ｘまでの数６式で示される変換行列
方向駆動変位 Ｋ［Ｎ／ｍ］：２Ｍ，２Ｒ，２Ｌのバネ定数 ｄ［Ｎｓｅｃ／ｍ］：２Ｍ，２Ｒ，２Ｌの粘性摩擦係数 Ａ＝ｄｉａｇ（ａM ，ａR ，ａL ）［ｍ／Ｖ］：電圧変
位変換係数 Ｕ＝［ｕM ，ｕR ，ｕL ］T ［Ｖ］：圧電素子への印加
電圧ベクトル θd ［ｒａｄ］：アクチュエータの配置角度 ｌd ［ｍ］：半径 上付添字Ｔ：転置行列 （ ・ )：時間微分 ｓ：ラプラス演算子 Ｊxd：アクチュエータ駆動変位［ＺdM，ＺdR，ＺdL］T
から変位Ｘまでの数６式で示される変換行列
【００２１】
【数６】 Ｄ：数７式で示される減衰係数行列
【００２２】
【数７】 Ｋ：数８式で示される剛性係数行列
【００２３】
【数８】 さて、以上の準備のもとに印加電圧ベクトルＵから変位
ベクトルＸまでの関係は数９式となる。
ベクトルＸまでの関係は数９式となる。
【００２４】
【数９】 上式でＵからＸまでの関係を表す部分が微動位置決め機
構の伝達関数行列Ｇ（ｓ）となる。ここで各要素を数１
０の記号のようにおく。
構の伝達関数行列Ｇ（ｓ）となる。ここで各要素を数１
０の記号のようにおく。
【００２５】
【数１０】 このとき、Ｇ31（ｓ），Ｇ12（ｓ），及びＧ32（ｓ）そ
れぞれの零点を与える多項式は数１１〜１３式のように
なる。
れぞれの零点を与える多項式は数１１〜１３式のように
なる。
【００２６】
【数１１】
【００２７】
【数１２】
【００２８】
【数１３】 したがって、上記数１１〜１３の多項式においてｓの係
数をすべて零にできる条件は容易に求められて数１４及
び１５式となる。
数をすべて零にできる条件は容易に求められて数１４及
び１５式となる。
【００２９】
【数１４】
【００３０】
【数１５】 すなわち、数１４及び１５式を満たすようにしたとき数
１０式に示す非対角項の伝達関数はすべてゼロとなり、
対角成分Ｇ11（ｓ），Ｇ22（ｓ），Ｇ33（ｓ）だけが非
ゼロとして残る。これは、微動位置決め機構を静的・動
的に非干渉化したことになる。ここでは、完全非干渉化
された微動位置決め機構に対してフィードバック装置が
組み込まれた微動位置決め装置の制御方式を完全非干渉
化制御と呼ぶことにする。
１０式に示す非対角項の伝達関数はすべてゼロとなり、
対角成分Ｇ11（ｓ），Ｇ22（ｓ），Ｇ33（ｓ）だけが非
ゼロとして残る。これは、微動位置決め機構を静的・動
的に非干渉化したことになる。ここでは、完全非干渉化
された微動位置決め機構に対してフィードバック装置が
組み込まれた微動位置決め装置の制御方式を完全非干渉
化制御と呼ぶことにする。
【００３１】なお、数１４及び１５式はＧ31（ｓ），Ｇ
12（ｓ），及びＧ32（ｓ）の零点を与える多項式におい
てｓの係数を同時にゼロと成す条件であったが、この条
件は同時にＧ13（ｓ），Ｇ21（ｓ），Ｇ23（ｓ）の各零
点を与える多項式のｓの係数をゼロとする条件ともなっ
ている。したがって、数１４及び１５式によって数１０
式の非対角項はすべてゼロとなるのである。
12（ｓ），及びＧ32（ｓ）の零点を与える多項式におい
てｓの係数を同時にゼロと成す条件であったが、この条
件は同時にＧ13（ｓ），Ｇ21（ｓ），Ｇ23（ｓ）の各零
点を与える多項式のｓの係数をゼロとする条件ともなっ
ている。したがって、数１４及び１５式によって数１０
式の非対角項はすべてゼロとなるのである。
【００３２】また、基板１の質量ｍ、ｘ軸回りの慣性モ
ーメントＪx 、ｙ軸回りの慣性モーメントＪy は変更で
きない、つまり所与のものとして数１４式をｌd につい
て解いたものが数３式であり、数１５式をθd に関して
解いたものが数４式となっている。つまり、ｍ，Ｊx ，
Ｊy に過度な設計変更を要請することは、現実的ではな
いのでｌd ，θd について解を求めたのである。勿論、
ｌd とθd を固定して数１４と１５式を満たすｍ，Ｊ
x ，Ｊy の組み合わせを探索しても構わない。要する
に、数１４と１５式を満足するように微動位置決め機構
を設計すれば、指定した駆動軸以外からの干渉成分はな
くなる。
ーメントＪx 、ｙ軸回りの慣性モーメントＪy は変更で
きない、つまり所与のものとして数１４式をｌd につい
て解いたものが数３式であり、数１５式をθd に関して
解いたものが数４式となっている。つまり、ｍ，Ｊx ，
Ｊy に過度な設計変更を要請することは、現実的ではな
いのでｌd ，θd について解を求めたのである。勿論、
ｌd とθd を固定して数１４と１５式を満たすｍ，Ｊ
x ，Ｊy の組み合わせを探索しても構わない。要する
に、数１４と１５式を満足するように微動位置決め機構
を設計すれば、指定した駆動軸以外からの干渉成分はな
くなる。
【００３３】次に、完全非干渉化制御を実現した微動位
置決め装置のステップ応答を、完全非干渉化が考慮され
ていない微動位置決め機構に対して独立制御だけが施さ
れた微動位置決め装置のそれと比較して本発明の有効性
を示す。図５は、指令電圧入力端子５Ｌのみに＋５［μ
ｍ］相当の指令電圧を印加したときの偏差信号ｅM ，ｅ
R ，ｅL の応答波形である。本発明の完全非干渉化制御
によれば、偏差ｅR ，ｅL の応答は完全にゼロとなって
おり、本発明の効果が極めて明確に示されている。もち
ろん、指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌに如何なるパ
ターンの指令を与えても、完全非干渉化制御は完璧に動
作する。すなわち、従来の純静的な非干渉化制御では、
図３に示す如く指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌへの
電圧印加パターンによっては独立制御よりも劣化する場
合もあるが、完全非干渉化制御においてはこのような事
態は発生しない。
置決め装置のステップ応答を、完全非干渉化が考慮され
ていない微動位置決め機構に対して独立制御だけが施さ
れた微動位置決め装置のそれと比較して本発明の有効性
を示す。図５は、指令電圧入力端子５Ｌのみに＋５［μ
ｍ］相当の指令電圧を印加したときの偏差信号ｅM ，ｅ
R ，ｅL の応答波形である。本発明の完全非干渉化制御
によれば、偏差ｅR ，ｅL の応答は完全にゼロとなって
おり、本発明の効果が極めて明確に示されている。もち
ろん、指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌに如何なるパ
ターンの指令を与えても、完全非干渉化制御は完璧に動
作する。すなわち、従来の純静的な非干渉化制御では、
図３に示す如く指令電圧入力端子５Ｍ，５Ｒ，５Ｌへの
電圧印加パターンによっては独立制御よりも劣化する場
合もあるが、完全非干渉化制御においてはこのような事
態は発生しない。
【００３４】なお、本実施例においては、３つのアクチ
ュエータ２Ｍ，２Ｒ，２Ｌが同一平面内に設けられ、そ
れらの鉛直ｚ軸変位により並進１自由度と回転２自由度
の計３自由度を制御する微動位置決め機構を対象にして
完全非干渉化制御を実現した微動位置決め装置を示し
た。しかし、本発明はこのような３自由度の微動位置決
め機構に限定されるものではなく、より自由度の多い機
構に対しても適用可能である。なぜならば、数１１〜１
３式は零点を与える多項式の各係数を同時にゼロと成す
ような機構パラメータの条件であり、求められた数１４
と１５式が力学的に意味することは、各駆動点が互いに
『打撃の中心』となっていることなのである。したがっ
て、剛物体に対して、少なくとも制御する運動自由度分
のアクチュエータと、少なくとも運動自由度分の位置セ
ンサとを備え、各位置センサの出力をフィードバックし
て対応する各アクチュエータを駆動するフィードバック
装置が組まれた微動位置決め装置において、アクチュエ
ータによる駆動点が互いに打撃の中心に配置される微動
位置決め装置も本発明の範囲に含まれる。
ュエータ２Ｍ，２Ｒ，２Ｌが同一平面内に設けられ、そ
れらの鉛直ｚ軸変位により並進１自由度と回転２自由度
の計３自由度を制御する微動位置決め機構を対象にして
完全非干渉化制御を実現した微動位置決め装置を示し
た。しかし、本発明はこのような３自由度の微動位置決
め機構に限定されるものではなく、より自由度の多い機
構に対しても適用可能である。なぜならば、数１１〜１
３式は零点を与える多項式の各係数を同時にゼロと成す
ような機構パラメータの条件であり、求められた数１４
と１５式が力学的に意味することは、各駆動点が互いに
『打撃の中心』となっていることなのである。したがっ
て、剛物体に対して、少なくとも制御する運動自由度分
のアクチュエータと、少なくとも運動自由度分の位置セ
ンサとを備え、各位置センサの出力をフィードバックし
て対応する各アクチュエータを駆動するフィードバック
装置が組まれた微動位置決め装置において、アクチュエ
ータによる駆動点が互いに打撃の中心に配置される微動
位置決め装置も本発明の範囲に含まれる。
【００３５】
【発明の効果】本発明によれば、微動位置決め機構その
ものを静的・動的干渉をすべて含めて非干渉化するよう
に構成し、その機構に対して、各センサの位置情報に基
づいて各アクチュエータを駆動する閉ループを構成する
ようにしたため、制御ループは単純な単一ループが３つ
構成されることになり極めて簡単となる効果がある。ま
た、微動位置決め機構そのものが非干渉化できているの
で、制御系のループゲインを上げて性能向上を図ること
が容易になるという効果もある。そして、完全非干渉化
制御を実現することが可能であり、パラメータ同定や調
整作業が不要となるので、生産性の向上が図れるととも
に装置のコストを低く抑えることができるという効果が
ある。
ものを静的・動的干渉をすべて含めて非干渉化するよう
に構成し、その機構に対して、各センサの位置情報に基
づいて各アクチュエータを駆動する閉ループを構成する
ようにしたため、制御ループは単純な単一ループが３つ
構成されることになり極めて簡単となる効果がある。ま
た、微動位置決め機構そのものが非干渉化できているの
で、制御系のループゲインを上げて性能向上を図ること
が容易になるという効果もある。そして、完全非干渉化
制御を実現することが可能であり、パラメータ同定や調
整作業が不要となるので、生産性の向上が図れるととも
に装置のコストを低く抑えることができるという効果が
ある。
【図１】 本発明に係る微動位置決め装置の一実施例を
示すブロック図である。
示すブロック図である。
【図２】 従来の独立制御と非干渉化制御の比較を示す
ステップ応答波形図である。
ステップ応答波形図である。
【図３】 従来の非干渉化制御によってステップ応答が
振動的になる位置決め例を示すステップ応答波形図であ
る。
振動的になる位置決め例を示すステップ応答波形図であ
る。
【図４】 図１の装置におけるアクチュエータの配置を
示す座標系の説明図である。
示す座標系の説明図である。
【図５】 従来の独立制御と本発明の完全非干渉化の比
較を示すステップ応答波形図である。
較を示すステップ応答波形図である。
１：基板、２Ｍ，２Ｒ，２Ｌ：圧電素子などのアクチ
ュエータ、３Ｍ，３Ｒ，３Ｌ：位置センサ、４Ｍ，４
Ｒ，４Ｌ：変位増幅器、５Ｍ，５Ｒ，５Ｌ：指令電圧入
力端子、ｅM ，ｅR ，ｅL ：偏差信号、６Ｍ，６Ｒ，６
Ｌ：前置増幅器、７Ｍ，７Ｒ，７Ｌ：補償器、８Ｍ，８
Ｒ，８Ｌ：電力増幅器。
ュエータ、３Ｍ，３Ｒ，３Ｌ：位置センサ、４Ｍ，４
Ｒ，４Ｌ：変位増幅器、５Ｍ，５Ｒ，５Ｌ：指令電圧入
力端子、ｅM ，ｅR ，ｅL ：偏差信号、６Ｍ，６Ｒ，６
Ｌ：前置増幅器、７Ｍ，７Ｒ，７Ｌ：補償器、８Ｍ，８
Ｒ，８Ｌ：電力増幅器。
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H01L 21/027 G05D 3/12 304 G12B 5/00
Claims (2)
- 【請求項１】 並進１自由度と回転２自由度を位置決め
する平板状の基板と、 前記基板を駆動するために前記基板の慣性主軸を中心と
するほぼ同一円上に配置される３個のアクチュエータ
と、 前記アクチュエータ近傍にそれぞれ配置されて前記基板
の変位を計測する３個の位置センサと、 前記位置センサの各出力を指令電圧と比較して偏差信号
を得、前置増幅器と補償器を介して電力増幅器を励磁す
ることにより前記アクチュエータを駆動するフィードバ
ック装置とを備えた位置決め装置において、 前記基板の質量をｍ、前記同一円の半径をｌd 、前記中
心を原点として前記基板の平面内に定めた（ｘ，ｙ）座
標のｘ軸およびｙ軸回りの前記基板の慣性モーメントを
各々Ｊx ，Ｊy とし、１個のアクチュエータを座標
（０，ｌd ）に配置し、残る２つのアクチュエータを
（ｘ，ｙ）座標の３及び４象限にｘ軸に対して各々ほぼ
角度θd の位置に配置するとすれば、数１及び２式が同
時に成立することを特徴とする微動位置決め装置。 【数１】 【数２】 - 【請求項２】 位置決めする剛物体と、少なくともこれ
を位置決め制御する運動自由度分のアクチュエータと、
少なくともその運動自由度分の位置センサとを備え、前
記位置センサそれぞれの出力をフィードバックして前記
アクチュエータを駆動する閉ループのフィードバック装
置が組み込まれた位置決め装置において、前記アクチュ
エータによる駆動点が互いに前記剛物体の打撃の中心に
配置されることを特徴とする微動位置決め装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4240088A JP2821835B2 (ja) | 1992-08-18 | 1992-08-18 | 微動位置決め装置 |
| US08/312,932 US5545962A (en) | 1992-08-18 | 1994-09-30 | Positioning system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4240088A JP2821835B2 (ja) | 1992-08-18 | 1992-08-18 | 微動位置決め装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0669096A JPH0669096A (ja) | 1994-03-11 |
| JP2821835B2 true JP2821835B2 (ja) | 1998-11-05 |
Family
ID=17054312
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4240088A Expired - Fee Related JP2821835B2 (ja) | 1992-08-18 | 1992-08-18 | 微動位置決め装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2821835B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3005461B2 (ja) * | 1995-11-24 | 2000-01-31 | 日本電気株式会社 | 静電チャック |
| GB2409930B (en) * | 2004-01-08 | 2007-02-21 | Melles Griot Ltd | Piezoelectric positioner |
| JP4489639B2 (ja) * | 2005-05-31 | 2010-06-23 | 住友重機械工業株式会社 | Ｚ軸調整機構及び微動ステージ装置 |
| JP2008204411A (ja) * | 2007-02-23 | 2008-09-04 | Tokimec Inc | 被調整面の角度調整装置 |
| KR102014586B1 (ko) | 2013-06-28 | 2019-08-26 | 가부시키가이샤 니콘 | 이동체 장치 및 노광 장치, 그리고 디바이스 제조 방법 |
-
1992
- 1992-08-18 JP JP4240088A patent/JP2821835B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0669096A (ja) | 1994-03-11 |
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