JPH10256144A - 除振装置 - Google Patents
除振装置Info
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- JPH10256144A JPH10256144A JP7280597A JP7280597A JPH10256144A JP H10256144 A JPH10256144 A JP H10256144A JP 7280597 A JP7280597 A JP 7280597A JP 7280597 A JP7280597 A JP 7280597A JP H10256144 A JPH10256144 A JP H10256144A
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- acceleration
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- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/708—Construction of apparatus, e.g. environment aspects, hygiene aspects or materials
- G03F7/70858—Environment aspects, e.g. pressure of beam-path gas, temperature
- G03F7/709—Vibration, e.g. vibration detection, compensation, suppression or isolation
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- General Physics & Mathematics (AREA)
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- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 パラメータを各々独立して調整でき、除振台
の支持の安定化調整と制振性能、除振性能の追い込みを
見通し良く行なうことができる除振装置の提供。 【解決手段】 鉛直と水平方向位置センサ３，６の位置
偏差を入力として、除振台８の振動モード偏差を生成す
る振動モード抽出装置１２と、鉛直と水平方向加速度セ
ンサ４，７の加速度信号を入力として、除振台の振動モ
ード加速度を生成する振動モード抽出装置１２’と、振
動モード偏差を入力として位置に関する補償値を生成す
る位置補償器１０と、振動モード加速度を入力として加
速度に関する補償値を生成する加速度補償器１１と、位
置に関する補償値と加速度に関する補償値の符号反転と
の和である振動モード補償値を入力として、鉛直方向ア
クチュエータと水平方向アクチュエータへの駆動指令を
生成する振動モード分配装置１３とを有する。
の支持の安定化調整と制振性能、除振性能の追い込みを
見通し良く行なうことができる除振装置の提供。 【解決手段】 鉛直と水平方向位置センサ３，６の位置
偏差を入力として、除振台８の振動モード偏差を生成す
る振動モード抽出装置１２と、鉛直と水平方向加速度セ
ンサ４，７の加速度信号を入力として、除振台の振動モ
ード加速度を生成する振動モード抽出装置１２’と、振
動モード偏差を入力として位置に関する補償値を生成す
る位置補償器１０と、振動モード加速度を入力として加
速度に関する補償値を生成する加速度補償器１１と、位
置に関する補償値と加速度に関する補償値の符号反転と
の和である振動モード補償値を入力として、鉛直方向ア
クチュエータと水平方向アクチュエータへの駆動指令を
生成する振動モード分配装置１３とを有する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、特に半導体露光装
置において、位置センサや加速度センサなどの振動セン
サと空気ばねやリニアモータなどのアクチュエータとを
有し、本体の支持機構として使用される除振装置に関す
る。
置において、位置センサや加速度センサなどの振動セン
サと空気ばねやリニアモータなどのアクチュエータとを
有し、本体の支持機構として使用される除振装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】電子顕微鏡、半導体露光装置等の精密機
器の高精度化にともない、それらを搭載する精密除振装
置の高性能化が求められている。特に半導体露光装置に
おいては適切かつ迅速な露光を行なわせるために、設置
床振動など外部から伝達する振動を極力排除する除振台
が必要である。これは、半導体ウエハを露光する際に露
光用ＸＹステージが完全停止の状態になければならない
からである。また露光用ＸＹステージはステップ＆リピ
ートという間欠動作を特徴としているために、繰り返し
のステップ運動が除振台自身の振動を励起する。したが
って除振台には、外部振動に対する除振性能と、搭載機
器自身の動作により発生する振動に対する制振性能とを
バランスよく実現することが求められる。
器の高精度化にともない、それらを搭載する精密除振装
置の高性能化が求められている。特に半導体露光装置に
おいては適切かつ迅速な露光を行なわせるために、設置
床振動など外部から伝達する振動を極力排除する除振台
が必要である。これは、半導体ウエハを露光する際に露
光用ＸＹステージが完全停止の状態になければならない
からである。また露光用ＸＹステージはステップ＆リピ
ートという間欠動作を特徴としているために、繰り返し
のステップ運動が除振台自身の振動を励起する。したが
って除振台には、外部振動に対する除振性能と、搭載機
器自身の動作により発生する振動に対する制振性能とを
バランスよく実現することが求められる。
【０００３】このような要求に対して、除振台の振動を
位置センサや加速度センサなどの振動センサで計測し、
その計測信号に応じて除振台に駆動力を作用させるアク
ティブ除振装置が実用化されている。図６はアクティブ
除振装置の構成を示す。ＸＹステージなどの精密機器を
搭載する除振台８は除振装置１ａによって支持されてい
る。除振装置は複数台を用いて、例えば除振台８の４隅
にそれぞれ配置する。図６ではそのうちの１台の除振装
置１ａのみを図示している。図６において、除振装置１
ａは、除振台８へ鉛直方向に駆動力を作用させる鉛直方
向アクチュエータ２ａ、除振台８の鉛直方向変位を計測
する鉛直方向位置センサ３ａ、除振台８の鉛直方向加速
度を計測する鉛直加速度センサ４ａ、そして除振台８へ
水平方向に駆動力を作用させる水平方向アクチュエータ
５ａ、除振台８の水平方向変位を計測する水平方向位置
センサ６ａ、除振台８の水平方向加速度を計測する水平
方向加速度センサ７ａから構成されている。実際の除振
装置１ａは、機械ばねや粘性部材など不図示の機構を構
成要素として含むものである。しかし、図６はアクティ
ブ除振装置の構成の概念図であり、能動的に振動制御を
行なうための代表的な構成要素のみを示している。複数
台の除振装置で除振台８を支持する場合であっても、そ
れぞれの除振装置は、図６に示した除振装置１ａと同一
な構成である。
位置センサや加速度センサなどの振動センサで計測し、
その計測信号に応じて除振台に駆動力を作用させるアク
ティブ除振装置が実用化されている。図６はアクティブ
除振装置の構成を示す。ＸＹステージなどの精密機器を
搭載する除振台８は除振装置１ａによって支持されてい
る。除振装置は複数台を用いて、例えば除振台８の４隅
にそれぞれ配置する。図６ではそのうちの１台の除振装
置１ａのみを図示している。図６において、除振装置１
ａは、除振台８へ鉛直方向に駆動力を作用させる鉛直方
向アクチュエータ２ａ、除振台８の鉛直方向変位を計測
する鉛直方向位置センサ３ａ、除振台８の鉛直方向加速
度を計測する鉛直加速度センサ４ａ、そして除振台８へ
水平方向に駆動力を作用させる水平方向アクチュエータ
５ａ、除振台８の水平方向変位を計測する水平方向位置
センサ６ａ、除振台８の水平方向加速度を計測する水平
方向加速度センサ７ａから構成されている。実際の除振
装置１ａは、機械ばねや粘性部材など不図示の機構を構
成要素として含むものである。しかし、図６はアクティ
ブ除振装置の構成の概念図であり、能動的に振動制御を
行なうための代表的な構成要素のみを示している。複数
台の除振装置で除振台８を支持する場合であっても、そ
れぞれの除振装置は、図６に示した除振装置１ａと同一
な構成である。
【０００４】次に、除振装置１ａによって除振台８の振
動を能動的に抑制するための、制御装置２０の動作につ
いて説明する。鉛直方向位置センサ３ａの出力は、設置
床に対する除振台８の鉛直方向浮上目標値である位置目
標と比較器９で比較される。比較器９の出力が位置偏差
信号である。この位置偏差信号に位置補償器１０を作用
させた補償値と、鉛直方向加速度センサ４ａの出力に加
速度補償器１１を作用させた補償値の符号反転との和に
応じて、鉛直方向アクチュエータ２ａを駆動する。鉛直
方向位置センサ３ａの出力をフィードバックすることに
より、除振台８を鉛直方向所定位置に定常偏差ゼロで保
持する。また、鉛直方向加速度センサ４ａの出力を負帰
還することにより、ダンピングを付与し、機構の安定化
がはかられる。
動を能動的に抑制するための、制御装置２０の動作につ
いて説明する。鉛直方向位置センサ３ａの出力は、設置
床に対する除振台８の鉛直方向浮上目標値である位置目
標と比較器９で比較される。比較器９の出力が位置偏差
信号である。この位置偏差信号に位置補償器１０を作用
させた補償値と、鉛直方向加速度センサ４ａの出力に加
速度補償器１１を作用させた補償値の符号反転との和に
応じて、鉛直方向アクチュエータ２ａを駆動する。鉛直
方向位置センサ３ａの出力をフィードバックすることに
より、除振台８を鉛直方向所定位置に定常偏差ゼロで保
持する。また、鉛直方向加速度センサ４ａの出力を負帰
還することにより、ダンピングを付与し、機構の安定化
がはかられる。
【０００５】さらに、水平方向位置センサ６ａの出力
は、設置床に対する除振台８の水平方向位置目標値であ
る位置目標と比較器９で比較される。比較器９の出力が
位置偏差信号である。この位置偏差信号に位置補償器１
０を作用させた補償値と、水平方向加速度センサ７ａの
出力に加速度補償器１１を作用させた補償値の符号反転
との和に応じて、水平方向アクチュエータ５ａを駆動す
る。水平方向位置センサ６ａの出力をフィードバックす
ることにより、除振台８を水平方向所定位置に定常偏差
ゼロで保持する。また、水平方向加速度センサ６ａの出
力を負帰還することにより、ダンピングを付与し、機構
の安定化がはかられる。
は、設置床に対する除振台８の水平方向位置目標値であ
る位置目標と比較器９で比較される。比較器９の出力が
位置偏差信号である。この位置偏差信号に位置補償器１
０を作用させた補償値と、水平方向加速度センサ７ａの
出力に加速度補償器１１を作用させた補償値の符号反転
との和に応じて、水平方向アクチュエータ５ａを駆動す
る。水平方向位置センサ６ａの出力をフィードバックす
ることにより、除振台８を水平方向所定位置に定常偏差
ゼロで保持する。また、水平方向加速度センサ６ａの出
力を負帰還することにより、ダンピングを付与し、機構
の安定化がはかられる。
【０００６】除振台８は複数台の除振装置によって支持
される。図６では不図示の除振装置についても、制御装
置２０の動作は上述した除振装置１ａの場合と同様であ
る。除振台８を支持する複数台の除振装置それぞれにお
いて、鉛直方向および水平方向に、位置と加速度のフィ
ードバック制御を行なう。
される。図６では不図示の除振装置についても、制御装
置２０の動作は上述した除振装置１ａの場合と同様であ
る。除振台８を支持する複数台の除振装置それぞれにお
いて、鉛直方向および水平方向に、位置と加速度のフィ
ードバック制御を行なう。
【０００７】以上説明したように、除振台８を支持する
複数台の除振装置のそれぞれが、位置センサと加速度セ
ンサの信号に基づきアクチュエータを駆動することによ
って、除振台８を所定位置に定常偏差ゼロで保持し、ま
たダンピングを付与して保持動作の安定化を図ってい
る。
複数台の除振装置のそれぞれが、位置センサと加速度セ
ンサの信号に基づきアクチュエータを駆動することによ
って、除振台８を所定位置に定常偏差ゼロで保持し、ま
たダンピングを付与して保持動作の安定化を図ってい
る。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】このような従来方式に
よる除振装置では、制御装置の調整作業が相互干渉の問
題で極めて煩雑であった。ある除振装置における位置補
償器、加速度補償器の調整が、他の除振装置の振動特性
にも相互に影響を及ぼしてしまう。あるいは、水平方向
と鉛直方向の振動特性が互いに干渉する。このため、除
振台を安定に支持し、良好な除振性能と制振性能を得る
ための制御装置の調整が困難であった。また、除振台の
局所的な振動を補償するのが従来方式であり、除振台の
振動を１つの構造物、あるいは１つの剛体の振動として
捉え、大局的に補償を行なうことはできなかった。
よる除振装置では、制御装置の調整作業が相互干渉の問
題で極めて煩雑であった。ある除振装置における位置補
償器、加速度補償器の調整が、他の除振装置の振動特性
にも相互に影響を及ぼしてしまう。あるいは、水平方向
と鉛直方向の振動特性が互いに干渉する。このため、除
振台を安定に支持し、良好な除振性能と制振性能を得る
ための制御装置の調整が困難であった。また、除振台の
局所的な振動を補償するのが従来方式であり、除振台の
振動を１つの構造物、あるいは１つの剛体の振動として
捉え、大局的に補償を行なうことはできなかった。
【０００９】本発明はこのような事情を考慮してなされ
たものである。すなわち、本発明の目的は、除振台の大
局的な振動に基づく制御装置を有し、かつ、制御装置の
パラメータ調整において、相互干渉が存在せず、パラメ
ータを各々独立して調整でき、除振台の支持の安定化調
整と制振性能、除振性能の追い込みを見通し良く行なう
ことができる除振装置を提供することにある。
たものである。すなわち、本発明の目的は、除振台の大
局的な振動に基づく制御装置を有し、かつ、制御装置の
パラメータ調整において、相互干渉が存在せず、パラメ
ータを各々独立して調整でき、除振台の支持の安定化調
整と制振性能、除振性能の追い込みを見通し良く行なう
ことができる除振装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
本発明では、除振台の位置を検出する位置検出手段と、
前記除振台の加速度を検出する加速度検出手段と、前記
除振台を支持しかつ前記除振台に対して駆動力を付与す
る支持駆動手段とを備え、前記位置検出手段の出力をフ
ィードバックして前記除振台を所定の目標位置に位置さ
せるとともに、その際に、ダンピング効果を付与するよ
うに前記加速度検出手段の出力を負帰還させ、前記支持
駆動手段の駆動を制御する制御手段を備えた除振装置に
おいて、前記制御手段は、前記位置検出手段の出力に基
く、前記目標位置に対する位置偏差を入力として前記除
振台の所定の振動モードにおける位置偏差を生成する第
１の振動モード抽出装置と、前記加速度検出手段からの
加速度信号を入力として、前記所定の振動モードにおけ
る加速度を生成する第２の振動モード抽出装置と、前記
所定の振動モードにおける位置偏差を入力として位置に
関する補償値を生成する位置補償器と、前記所定の振動
モードにおける加速度を入力として加速度に関する補償
値を生成する加速度補償器と、前記位置に関する補償値
と前記加速度に関する補償値の符号反転との和である前
記所定の振動モードにおける補償値を入力として、前記
支持駆動手段への駆動指令を生成する振動モード分配装
置とを有することを特徴とする。駆動支持手段の数は１
つであっても良い。
本発明では、除振台の位置を検出する位置検出手段と、
前記除振台の加速度を検出する加速度検出手段と、前記
除振台を支持しかつ前記除振台に対して駆動力を付与す
る支持駆動手段とを備え、前記位置検出手段の出力をフ
ィードバックして前記除振台を所定の目標位置に位置さ
せるとともに、その際に、ダンピング効果を付与するよ
うに前記加速度検出手段の出力を負帰還させ、前記支持
駆動手段の駆動を制御する制御手段を備えた除振装置に
おいて、前記制御手段は、前記位置検出手段の出力に基
く、前記目標位置に対する位置偏差を入力として前記除
振台の所定の振動モードにおける位置偏差を生成する第
１の振動モード抽出装置と、前記加速度検出手段からの
加速度信号を入力として、前記所定の振動モードにおけ
る加速度を生成する第２の振動モード抽出装置と、前記
所定の振動モードにおける位置偏差を入力として位置に
関する補償値を生成する位置補償器と、前記所定の振動
モードにおける加速度を入力として加速度に関する補償
値を生成する加速度補償器と、前記位置に関する補償値
と前記加速度に関する補償値の符号反転との和である前
記所定の振動モードにおける補償値を入力として、前記
支持駆動手段への駆動指令を生成する振動モード分配装
置とを有することを特徴とする。駆動支持手段の数は１
つであっても良い。
【００１１】
【発明の実施の形態】より具体的な形態においては、本
発明は、各１台が鉛直方向加速度センサと、鉛直方向位
置センサと、水平方向加速度センサと、水平方向位置セ
ンサと、鉛直方向アクチュエータと、水平方向アクチュ
エータとを有する４台の除振手段で除振台を支持する除
振装置において、前記鉛直方向および水平方向の位置セ
ンサの出力に基く６ケ所以上の位置偏差を入力として、
前記除振台の６自由度の振動モードに関する振動モード
偏差を生成する第１の振動モード抽出装置と、前記鉛直
方向および水平方向の加速度センサによる６ケ所以上の
加速度信号を入力として、前記除振台の６自由度の振動
モードに関する振動モード加速度を生成する第２の振動
モード抽出装置と、前記振動モード偏差を入力として位
置に関する補償値を生成する位置補償器と、前記振動モ
ード加速度を入力として加速度に関する補償値を生成す
る加速度補償器と、前記位置に関する補償値と前記加速
度に関する補償値の符号反転との和である振動モード補
償値を入力として、前記鉛直方向アクチュエータおよび
水平方向アクチュエータへの駆動指令を生成する振動モ
ード分配装置とを有する制御装置を具備することを特徴
とする。
発明は、各１台が鉛直方向加速度センサと、鉛直方向位
置センサと、水平方向加速度センサと、水平方向位置セ
ンサと、鉛直方向アクチュエータと、水平方向アクチュ
エータとを有する４台の除振手段で除振台を支持する除
振装置において、前記鉛直方向および水平方向の位置セ
ンサの出力に基く６ケ所以上の位置偏差を入力として、
前記除振台の６自由度の振動モードに関する振動モード
偏差を生成する第１の振動モード抽出装置と、前記鉛直
方向および水平方向の加速度センサによる６ケ所以上の
加速度信号を入力として、前記除振台の６自由度の振動
モードに関する振動モード加速度を生成する第２の振動
モード抽出装置と、前記振動モード偏差を入力として位
置に関する補償値を生成する位置補償器と、前記振動モ
ード加速度を入力として加速度に関する補償値を生成す
る加速度補償器と、前記位置に関する補償値と前記加速
度に関する補償値の符号反転との和である振動モード補
償値を入力として、前記鉛直方向アクチュエータおよび
水平方向アクチュエータへの駆動指令を生成する振動モ
ード分配装置とを有する制御装置を具備することを特徴
とする。
【００１２】前記第１および第２の振動モード抽出装置
は、前記位置偏差および加速度信号をそれぞれ、前記除
振台およびその搭載物の重心を原点とする直交座標系で
の値に変換し、これをさらに前記振動モードでの値に変
換することにより前記振動モード偏差および振動モード
加速度を生成するものであって良い。
は、前記位置偏差および加速度信号をそれぞれ、前記除
振台およびその搭載物の重心を原点とする直交座標系で
の値に変換し、これをさらに前記振動モードでの値に変
換することにより前記振動モード偏差および振動モード
加速度を生成するものであって良い。
【００１３】これによれば、除振台の質量、慣性モーメ
ントと除振台を支持する除振装置のばね剛性とから定ま
る除振台の６自由度の振動モードに注目し、鉛直方向位
置センサ、水平方向位置センサの信号から、６自由度の
振動モード偏差を抽出する。同時に、鉛直方向加速度セ
ンサ、水平方向加速度センサの信号から６自由度の振動
モード加速度を抽出する。振動モード偏差に対して位置
補償器を作用させた位置に関する補償値と、振動モード
加速度に対して加速度補償器を作用させた加速度に関す
る補償値の符号反転との和である振動モード補償値を、
鉛直方向アクチュエータ、水平方向アクチュエータのそ
れぞれに駆動指令として分配する。したがって、位置に
関する補償によって除振台を所定位置に定常偏差ゼロで
保持し、加速度に関する補償によってダンピングを付与
し保持動作の安定なものとすることができる。加えて、
６自由度の振動モードは除振台と除振装置により構成さ
れる機構に固有でそれぞれが独立であるから、振動モー
ドごとに補償を行なうことによって、除振台の大局的な
振動に基づく制御装置を構成することができる。さら
に、ある振動モードの制御系特性は他の振動モードの制
御系特性に全く影響を与えない。よって、制御装置のパ
ラメータ調整において、振動モードごとにパラメータを
各々独立して調整でき、除振台の支持の安定化調整と制
振性能、除振性能の追い込みを見通しよく行なうことが
できる。
ントと除振台を支持する除振装置のばね剛性とから定ま
る除振台の６自由度の振動モードに注目し、鉛直方向位
置センサ、水平方向位置センサの信号から、６自由度の
振動モード偏差を抽出する。同時に、鉛直方向加速度セ
ンサ、水平方向加速度センサの信号から６自由度の振動
モード加速度を抽出する。振動モード偏差に対して位置
補償器を作用させた位置に関する補償値と、振動モード
加速度に対して加速度補償器を作用させた加速度に関す
る補償値の符号反転との和である振動モード補償値を、
鉛直方向アクチュエータ、水平方向アクチュエータのそ
れぞれに駆動指令として分配する。したがって、位置に
関する補償によって除振台を所定位置に定常偏差ゼロで
保持し、加速度に関する補償によってダンピングを付与
し保持動作の安定なものとすることができる。加えて、
６自由度の振動モードは除振台と除振装置により構成さ
れる機構に固有でそれぞれが独立であるから、振動モー
ドごとに補償を行なうことによって、除振台の大局的な
振動に基づく制御装置を構成することができる。さら
に、ある振動モードの制御系特性は他の振動モードの制
御系特性に全く影響を与えない。よって、制御装置のパ
ラメータ調整において、振動モードごとにパラメータを
各々独立して調整でき、除振台の支持の安定化調整と制
振性能、除振性能の追い込みを見通しよく行なうことが
できる。
【００１４】
【実施例】本発明による除振装置の実施例について、図
面に基づき詳細に説明する。
面に基づき詳細に説明する。
【００１５】図２は、除振台８とその四隅を支持する４
台の除振装置を剛体、ばね、粘性要素でモデル化した図
面である。除振台８は十分に剛性が高いとして、１つの
剛体要素で表すことができる。図２では、除振台８を直
方体の剛体要素としている。ＸＹＺ直交座標系は除振台
８の重心Ｇを原点として、各軸を直方体の辺と平行に、
またＺ軸を鉛直方向に一致させて除振台８に固定されて
いる。ＸＹＺ直交座標系の各軸は剛体要素の慣性主軸に
一致する。実際、半導体露光装置においてはＸＹステー
ジや投影レンズなどの精密機器が除振台８に載置され
る。よって、図２のようなモデルを考える場合、厳密に
は除振台８とその載置構造物とを１つの剛体要素として
表し、重心Ｇも除振台８の重心ではなく、除振台８とそ
の載置構造物とを１つの剛体要素とした場合の重心に一
致させるべきである。ここでは、表記を簡単に行なうた
め、除振台８の重心という場合は、同時に除振台８とそ
の載置構造物とを１つの剛体要素とした場合の重心をも
意味することにする。以下、表記は除振台８の重心に統
一する。
台の除振装置を剛体、ばね、粘性要素でモデル化した図
面である。除振台８は十分に剛性が高いとして、１つの
剛体要素で表すことができる。図２では、除振台８を直
方体の剛体要素としている。ＸＹＺ直交座標系は除振台
８の重心Ｇを原点として、各軸を直方体の辺と平行に、
またＺ軸を鉛直方向に一致させて除振台８に固定されて
いる。ＸＹＺ直交座標系の各軸は剛体要素の慣性主軸に
一致する。実際、半導体露光装置においてはＸＹステー
ジや投影レンズなどの精密機器が除振台８に載置され
る。よって、図２のようなモデルを考える場合、厳密に
は除振台８とその載置構造物とを１つの剛体要素として
表し、重心Ｇも除振台８の重心ではなく、除振台８とそ
の載置構造物とを１つの剛体要素とした場合の重心に一
致させるべきである。ここでは、表記を簡単に行なうた
め、除振台８の重心という場合は、同時に除振台８とそ
の載置構造物とを１つの剛体要素とした場合の重心をも
意味することにする。以下、表記は除振台８の重心に統
一する。
【００１６】除振台８を支持する除振装置は、ばね要素
と粘性要素で表すことができる。ばね要素と粘性要素は
３次元空間において１次独立な３方向に分けて考える。
要素番号に記号ａを付記した図２左手前の除振装置を例
に取ると、Ｘ軸方向ばね要素１４ａ、Ｙ軸方向ばね要素
１５ａ、Ｚ軸方向ばね要素１６ａ、Ｘ軸方向粘性要素１
７ａ、Ｙ軸方向粘性要素１８ａ、Ｚ軸方向粘性要素１９
ａで除振装置はモデル化される。他の３台の除振装置に
ついても全く同様であるから、要素番号にそれぞれ記号
ｂ、ｃ、ｄを付記して区別することにする。また、除振
装置は直方体である剛体要素の下４つの頂点をそれぞれ
支持するものとする。
と粘性要素で表すことができる。ばね要素と粘性要素は
３次元空間において１次独立な３方向に分けて考える。
要素番号に記号ａを付記した図２左手前の除振装置を例
に取ると、Ｘ軸方向ばね要素１４ａ、Ｙ軸方向ばね要素
１５ａ、Ｚ軸方向ばね要素１６ａ、Ｘ軸方向粘性要素１
７ａ、Ｙ軸方向粘性要素１８ａ、Ｚ軸方向粘性要素１９
ａで除振装置はモデル化される。他の３台の除振装置に
ついても全く同様であるから、要素番号にそれぞれ記号
ｂ、ｃ、ｄを付記して区別することにする。また、除振
装置は直方体である剛体要素の下４つの頂点をそれぞれ
支持するものとする。
【００１７】図２のようにばね要素、粘性要素に支持さ
れている剛体要素の運動は、並進３自由度、回転３自由
度の合計６自由度を持つ。この６自由度運動を（１）式
のように変位ｘで表す。（１）式右辺の記号ｔは行列の
転置を意味する。（１）式の変位ｘは、剛体が静止して
いる定常状態で、剛体要素に固定したＸＹＺ直交座標系
に一致する、空間に固定した座標系を考え、空間固定の
座標系に対する剛体要素固定のＸＹＺ直交座標系の変位
を表すものと考えればよい。変位ｘの要素Ｘ，Ｙ，Ｚ，
θx ，θy ，θz はそれぞれ、Ｘ軸方向変位、Ｙ軸方向
変位、Ｚ軸方向変位、Ｘ軸まわり回転角、Ｙ軸まわり回
転角、Ｚ軸まわり回転角である。
れている剛体要素の運動は、並進３自由度、回転３自由
度の合計６自由度を持つ。この６自由度運動を（１）式
のように変位ｘで表す。（１）式右辺の記号ｔは行列の
転置を意味する。（１）式の変位ｘは、剛体が静止して
いる定常状態で、剛体要素に固定したＸＹＺ直交座標系
に一致する、空間に固定した座標系を考え、空間固定の
座標系に対する剛体要素固定のＸＹＺ直交座標系の変位
を表すものと考えればよい。変位ｘの要素Ｘ，Ｙ，Ｚ，
θx ，θy ，θz はそれぞれ、Ｘ軸方向変位、Ｙ軸方向
変位、Ｚ軸方向変位、Ｘ軸まわり回転角、Ｙ軸まわり回
転角、Ｚ軸まわり回転角である。
【００１８】
【数１】 この機構の運動方程式は、（１）式の変位ｘを用いて
（２）式のようになる。質量行列Ｍは剛体要素の質量と
慣性モーメントで、粘性行列Ｄは粘性要素の粘性定数
で、剛性行列Ｋはばね要素のばね定数で定まる。またｆ
は剛体要素に作用する外力であり、（１）式の変位ｘに
対応して、その要素は（３）式のようになる。Ｆx ，Ｆ
y ，Ｆz ，Ｍx ，Ｍy ，Ｍz はそれぞれＸ軸方向並進
力、Ｙ軸方向並進力、Ｚ軸方向並進力、Ｘ軸まわり回転
モーメント、Ｙ軸まわり回転モーメント、Ｚ軸まわり回
転モーメントである。
（２）式のようになる。質量行列Ｍは剛体要素の質量と
慣性モーメントで、粘性行列Ｄは粘性要素の粘性定数
で、剛性行列Ｋはばね要素のばね定数で定まる。またｆ
は剛体要素に作用する外力であり、（１）式の変位ｘに
対応して、その要素は（３）式のようになる。Ｆx ，Ｆ
y ，Ｆz ，Ｍx ，Ｍy ，Ｍz はそれぞれＸ軸方向並進
力、Ｙ軸方向並進力、Ｚ軸方向並進力、Ｘ軸まわり回転
モーメント、Ｙ軸まわり回転モーメント、Ｚ軸まわり回
転モーメントである。
【００１９】
【数２】 （２）式の運動方程式において、質量行列Ｍは対角行列
である。これに対して、粘性行列Ｄ、および剛性行列Ｋ
は、特殊な場合を除いて一般には非対角行列である。す
なわち、剛体要素の運動には、（１）式に示した並進３
自由度、回転３自由度の各運動の間で干渉が存在する。
（２）式を対角化して非干渉な運動方程式を導出するに
は、以下の手順に従えばよい。
である。これに対して、粘性行列Ｄ、および剛性行列Ｋ
は、特殊な場合を除いて一般には非対角行列である。す
なわち、剛体要素の運動には、（１）式に示した並進３
自由度、回転３自由度の各運動の間で干渉が存在する。
（２）式を対角化して非干渉な運動方程式を導出するに
は、以下の手順に従えばよい。
【００２０】（２）式で表される系の６自由度の振動モ
ードと固有振動数は、質量行列Ｍの逆行列Ｍ-1と剛性行
列Ｋとの積である行列Ｍ-1Ｋの固有ベクトルとそれに対
応する固有値の平方根に等しい。そこで行列Ｕ∈Ｒ6x6
を、行列Ｍ-1Ｋの６つの固有ベクトルを列としてもつ行
列とする。すると（１）式の変位ｘは、振動モード変位
を表す（４）式の一般座標ｑと行列Ｕとを用いて（５）
式のように表される。変位ｘに関する運動方程式である
（２）式に（５）式を代入して振動モード変位ｑに関す
る運動方程式として、さらに行列Ｕの転置行列Ｕt を左
から掛けると（６）式を得る。
ードと固有振動数は、質量行列Ｍの逆行列Ｍ-1と剛性行
列Ｋとの積である行列Ｍ-1Ｋの固有ベクトルとそれに対
応する固有値の平方根に等しい。そこで行列Ｕ∈Ｒ6x6
を、行列Ｍ-1Ｋの６つの固有ベクトルを列としてもつ行
列とする。すると（１）式の変位ｘは、振動モード変位
を表す（４）式の一般座標ｑと行列Ｕとを用いて（５）
式のように表される。変位ｘに関する運動方程式である
（２）式に（５）式を代入して振動モード変位ｑに関す
る運動方程式として、さらに行列Ｕの転置行列Ｕt を左
から掛けると（６）式を得る。
【００２１】
【数３】 （６）式の左辺Ｕt ＭＵとＵt ＫＵは対角行列となる。
また、Ｕt ＤＵも対角行列であるものとする。さらに、
（６）式の右辺Ｕt ｆを（７）式のようにｐとおけば、
ｐは振動モード変位ｑに対応する振動モード外力とな
る。以上の手順によって、（６）式の振動モード変位ｑ
に関する非干渉化された運動方程式が導出された。
（２）式に示した変位ｘに関する運動方程式が、ＸＹＺ
直交座標系という系の運動を記述するうえでの便宜的な
尺度に基づくものであるのに対して、（６）式に示した
振動モード変位ｑに関する運動方程式は、振動モードと
いう系に固有の振動方向ごとに運動方程式を記述してい
る点が特徴である。振動モード変位ｑと剛体要素の重心
Ｇに固定したＸＹＺ座標系からみた変位ｘとの変換は
（５）式で行なうことができる。また、振動モード外力
ｐと剛体要素の重心Ｇに固定したＸＹＺ座標系からみた
剛体に作用する外力ｆとの変換は（７）式で行なうこと
ができる。
また、Ｕt ＤＵも対角行列であるものとする。さらに、
（６）式の右辺Ｕt ｆを（７）式のようにｐとおけば、
ｐは振動モード変位ｑに対応する振動モード外力とな
る。以上の手順によって、（６）式の振動モード変位ｑ
に関する非干渉化された運動方程式が導出された。
（２）式に示した変位ｘに関する運動方程式が、ＸＹＺ
直交座標系という系の運動を記述するうえでの便宜的な
尺度に基づくものであるのに対して、（６）式に示した
振動モード変位ｑに関する運動方程式は、振動モードと
いう系に固有の振動方向ごとに運動方程式を記述してい
る点が特徴である。振動モード変位ｑと剛体要素の重心
Ｇに固定したＸＹＺ座標系からみた変位ｘとの変換は
（５）式で行なうことができる。また、振動モード外力
ｐと剛体要素の重心Ｇに固定したＸＹＺ座標系からみた
剛体に作用する外力ｆとの変換は（７）式で行なうこと
ができる。
【００２２】では、図２にモデル化した除振台８はどの
ような振動モードを持つであろうか。図２において、同
じ軸方向のばね要素は、ばね定数が同一であるとする。
すなわち、Ｘ軸方向ばね要素１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，
１４ｄのばね定数は同一、Ｙ軸方向ばね要素１５ａ，１
５ｂ，１５ｃ，１５ｄのばね定数は同一、そしてＺ軸方
向ばね要素１６ａ，１６ｂ，１６ｃ，１６ｄのばね定数
は同一とする。これは実際の装置においても十分成り立
つ仮定である。すると、除振台８は図３に示す６自由度
の振動モードを持つ。すなわち、Ｙ軸方向並進振動とＸ
軸まわり回転振動の連成振動である（ａ）低心ローリン
グと（ｂ）高心ローリング、Ｘ軸方向並進振動とＹ軸ま
わり回転振動の連成振動である（ｃ）低心ピッチングと
（ｄ）高心ピッチング、Ｚ軸方向並進振動である（ｅ）
バウンシング、そしてＺ軸まわり回転振動である（ｆ）
ヨーイングの６自由度の振動モードである。図３におい
て矢線と網かけ部は振動の方向を、また丸印は回転中心
を示している。
ような振動モードを持つであろうか。図２において、同
じ軸方向のばね要素は、ばね定数が同一であるとする。
すなわち、Ｘ軸方向ばね要素１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，
１４ｄのばね定数は同一、Ｙ軸方向ばね要素１５ａ，１
５ｂ，１５ｃ，１５ｄのばね定数は同一、そしてＺ軸方
向ばね要素１６ａ，１６ｂ，１６ｃ，１６ｄのばね定数
は同一とする。これは実際の装置においても十分成り立
つ仮定である。すると、除振台８は図３に示す６自由度
の振動モードを持つ。すなわち、Ｙ軸方向並進振動とＸ
軸まわり回転振動の連成振動である（ａ）低心ローリン
グと（ｂ）高心ローリング、Ｘ軸方向並進振動とＹ軸ま
わり回転振動の連成振動である（ｃ）低心ピッチングと
（ｄ）高心ピッチング、Ｚ軸方向並進振動である（ｅ）
バウンシング、そしてＺ軸まわり回転振動である（ｆ）
ヨーイングの６自由度の振動モードである。図３におい
て矢線と網かけ部は振動の方向を、また丸印は回転中心
を示している。
【００２３】（６）式の振動モード変位ｑに関する運動
方程式が対角化された運動方程式であることから明らか
なように、これら６自由度の振動モードは互いに干渉を
与えない。よって、それぞれの除振装置のセンサ信号か
ら６自由度の振動モードの運動を演算手段によって計測
し、振動モードごとの補償値をそれぞれの除振装置のア
クチュエータに分配するというように、振動モード別制
御を構成すれば、ある振動モードの制御パラメータ調整
が、他の振動モードの制御系特性に全く影響を与えるこ
となく行なえるので、振動モードごとの適切な制振補償
を容易に行なうことが可能となる。
方程式が対角化された運動方程式であることから明らか
なように、これら６自由度の振動モードは互いに干渉を
与えない。よって、それぞれの除振装置のセンサ信号か
ら６自由度の振動モードの運動を演算手段によって計測
し、振動モードごとの補償値をそれぞれの除振装置のア
クチュエータに分配するというように、振動モード別制
御を構成すれば、ある振動モードの制御パラメータ調整
が、他の振動モードの制御系特性に全く影響を与えるこ
となく行なえるので、振動モードごとの適切な制振補償
を容易に行なうことが可能となる。
【００２４】このような振動モード別制御の動作を、振
動モード変位ｑに関する運動方程式である（６）式に即
して説明する。図３に示した６自由度の振動モードの変
位は振動モード変位ｑの要素ｑ1 ，ｑ2 ，ｑ3 ，ｑ4 ，
ｑ5 ，ｑ6 にそれぞれに対応
動モード変位ｑに関する運動方程式である（６）式に即
して説明する。図３に示した６自由度の振動モードの変
位は振動モード変位ｑの要素ｑ1 ，ｑ2 ，ｑ3 ，ｑ4 ，
ｑ5 ，ｑ6 にそれぞれに対応
【００２５】
【外１】 分∫ｑ・ｄｔを負帰還すると、振動モード外力ｐはこれ
ら負帰還成分と外乱力成分ｇとを用いて（８）式のよう
になる。（８）式において、質量係数行列Ｍ′、粘性係
数行列Ｄ′、剛性係数行列Ｋ′、そして積分時定数行列
ＫT は、それぞれ対角行列の制御パラメータである。
ら負帰還成分と外乱力成分ｇとを用いて（８）式のよう
になる。（８）式において、質量係数行列Ｍ′、粘性係
数行列Ｄ′、剛性係数行列Ｋ′、そして積分時定数行列
ＫT は、それぞれ対角行列の制御パラメータである。
【００２６】
【数４】 （８）式を（６）式に代入すれば（９）式に示す制御系
の運動方程式を得る。
の運動方程式を得る。
【００２７】
【外２】 、そして振動モード変位ｑの積分∫ｑ・ｄｔにかかる行
列（Ｍ＋Ｍ′），（Ｄ＋Ｄ′），（Ｋ＋Ｋ′），ＫT は
全て対角行列であるから、振動モードの間で干渉が存在
しないことに変わりはない。質量係数行列Ｍ′、粘性係
数行列Ｄ′、剛性係数行列Ｋ′、そして積分時定数行列
ＫT を制御パラメータとすることによって系の特性を振
動モード別に任意に調整できることが（９）式から明ら
かである。
列（Ｍ＋Ｍ′），（Ｄ＋Ｄ′），（Ｋ＋Ｋ′），ＫT は
全て対角行列であるから、振動モードの間で干渉が存在
しないことに変わりはない。質量係数行列Ｍ′、粘性係
数行列Ｄ′、剛性係数行列Ｋ′、そして積分時定数行列
ＫT を制御パラメータとすることによって系の特性を振
動モード別に任意に調整できることが（９）式から明ら
かである。
【００２８】
【外３】 グを与える。振動モード変位ｑの負帰還成分Ｋ′ｑは系
の剛性を高める。そして、振動モード変位ｑの積分の負
帰還成分ＫT ∫ｑ・ｄｔは振動モード外乱力ｇに対し
て、定常状態において系の振動モード変位ｑをゼロに保
持する効果を持つ。
の剛性を高める。そして、振動モード変位ｑの積分の負
帰還成分ＫT ∫ｑ・ｄｔは振動モード外乱力ｇに対し
て、定常状態において系の振動モード変位ｑをゼロに保
持する効果を持つ。
【００２９】
【数５】 以上が、振動モード別制御の原理である。
【００３０】図１は本発明による除振装置の実施例を表
す図面である。四辺形構造の除振台８はその四隅を４台
の除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄによって支持されて
いる。４台の除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの構成は
それぞれ同一であるので、要素番号にａ，ｂ，ｃ，ｄの
記号を付けて区別することにする。記号ａをつけた除振
装置１ａには、除振台８へ鉛直方向に駆動力を作用させ
る鉛直方向アクチュエータ２ａ、除振台８の鉛直方向変
位を計測する鉛直方向位置センサ３ａ、除振台８の鉛直
方向加速度を計測する鉛直加速度センサ４ａ、そして除
振台８へ水平方向に駆動力を作用させる水平方向アクチ
ュエータ５ａ、除振台８の水平方向変位を計測する水平
方向位置センサ６ａ、除振台８の水平方向加速度を計測
する水平方向加速度センサ７ａが備えられている。他の
３台の除振装置１ｂ，１ｃ，１ｄについても同様であ
る。
す図面である。四辺形構造の除振台８はその四隅を４台
の除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄによって支持されて
いる。４台の除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの構成は
それぞれ同一であるので、要素番号にａ，ｂ，ｃ，ｄの
記号を付けて区別することにする。記号ａをつけた除振
装置１ａには、除振台８へ鉛直方向に駆動力を作用させ
る鉛直方向アクチュエータ２ａ、除振台８の鉛直方向変
位を計測する鉛直方向位置センサ３ａ、除振台８の鉛直
方向加速度を計測する鉛直加速度センサ４ａ、そして除
振台８へ水平方向に駆動力を作用させる水平方向アクチ
ュエータ５ａ、除振台８の水平方向変位を計測する水平
方向位置センサ６ａ、除振台８の水平方向加速度を計測
する水平方向加速度センサ７ａが備えられている。他の
３台の除振装置１ｂ，１ｃ，１ｄについても同様であ
る。
【００３１】振動モード別制御を行なう制御装置２０の
動作を説明する。鉛直方向位置センサ３ａ，３ｂ，３
ｃ，３ｄおよび水平方向位置センサ６ａ，６ｂ，６ｃ，
６ｄの出力は、設置床に対するそれぞれの局所部位での
除振台８の浮上目標値である位置目標と比較器９で比較
される。比較器９の出力は、位置センサのあるそれぞれ
の局所部位での位置偏差信号である。この位置偏差信号
から振動モードごとの除振台８の位置偏差である振動モ
ード偏差
動作を説明する。鉛直方向位置センサ３ａ，３ｂ，３
ｃ，３ｄおよび水平方向位置センサ６ａ，６ｂ，６ｃ，
６ｄの出力は、設置床に対するそれぞれの局所部位での
除振台８の浮上目標値である位置目標と比較器９で比較
される。比較器９の出力は、位置センサのあるそれぞれ
の局所部位での位置偏差信号である。この位置偏差信号
から振動モードごとの除振台８の位置偏差である振動モ
ード偏差
【００３２】
【数６】 を算出する演算手段が振動モード抽出装置１２である。
振動モード抽出装置１２への入力が局所部位での位置偏
差信号であるのに対して、その出力は除振台８の剛体運
動を一意に規定する大局的な位置偏差信号であるといえ
る。これら振動モード偏差Ｅq1，Ｅq2，Ｅq3，Ｅq4，Ｅ
q5，Ｅq6にそれぞれ位置補償器１０を作用させて位置に
関する補償値とする。位置補償器１０としては、定常状
態における除振台８の位置偏差をゼロに保持するため、
ＰＩ補償器とするのが一般的である。ここで、Ｐは比
例、Ｉは積分動作をそれぞれ意味する。
振動モード抽出装置１２への入力が局所部位での位置偏
差信号であるのに対して、その出力は除振台８の剛体運
動を一意に規定する大局的な位置偏差信号であるといえ
る。これら振動モード偏差Ｅq1，Ｅq2，Ｅq3，Ｅq4，Ｅ
q5，Ｅq6にそれぞれ位置補償器１０を作用させて位置に
関する補償値とする。位置補償器１０としては、定常状
態における除振台８の位置偏差をゼロに保持するため、
ＰＩ補償器とするのが一般的である。ここで、Ｐは比
例、Ｉは積分動作をそれぞれ意味する。
【００３３】つぎに、鉛直方向加速度センサ４ａ，４
ｂ，４ｃ，４ｄおよび水平方向加速度センサ７ａ，７
ｂ，７ｃ，７ｄの出力は振動モード抽出装置１２′へと
入力される。振動モード抽出装置１２′は振動モードご
との除振台８の加速度である振動モード加速度
ｂ，４ｃ，４ｄおよび水平方向加速度センサ７ａ，７
ｂ，７ｃ，７ｄの出力は振動モード抽出装置１２′へと
入力される。振動モード抽出装置１２′は振動モードご
との除振台８の加速度である振動モード加速度
【００３４】
【数７】 を算出する演算手段である。振動モード抽出装置１２′
への入力が局所部位での加速度信号であるのに対して、
その出力は除振台８の剛体運動を一意に規定する大局的
な加速度信号であるといえる。これら振動モード加速度
Ａq1，Ａq2，Ａq3，Ａq4，Ａq5，Ａq6にそれぞれ加速度
補償器１１を作用させて加速度に関する補償値とする。
加速度補償器１１は、系へダンピングを与えるために、
アクチュエータが空気ばねの場合は比例動作、また例え
ばアクチュエータがボイスコイルモータの場合は積分動
作とするのが一般的である。
への入力が局所部位での加速度信号であるのに対して、
その出力は除振台８の剛体運動を一意に規定する大局的
な加速度信号であるといえる。これら振動モード加速度
Ａq1，Ａq2，Ａq3，Ａq4，Ａq5，Ａq6にそれぞれ加速度
補償器１１を作用させて加速度に関する補償値とする。
加速度補償器１１は、系へダンピングを与えるために、
アクチュエータが空気ばねの場合は比例動作、また例え
ばアクチュエータがボイスコイルモータの場合は積分動
作とするのが一般的である。
【００３５】そして、位置に関する補償値と加速度に関
する補償値の符号反転との和が、振動モードごとの補償
値である振動モード補償値
する補償値の符号反転との和が、振動モードごとの補償
値である振動モード補償値
【００３６】
【数８】 である。この振動モード補償値は、鉛直方向アクチュエ
ータ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄと水平方向アクチュエータ
５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄを駆動して除振台８に作用させ
る制振力を、振動モードごとに規定したものであるとい
える。振動モード補償値によって規定した振動モードご
との制振力が除振台８に作用するように、鉛直方向アク
チュエータ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄと水平方向アクチュ
エータ５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄへのそれぞれの指令を算
出する演算手段が振動モード分配装置１３である。
ータ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄと水平方向アクチュエータ
５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄを駆動して除振台８に作用させ
る制振力を、振動モードごとに規定したものであるとい
える。振動モード補償値によって規定した振動モードご
との制振力が除振台８に作用するように、鉛直方向アク
チュエータ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄと水平方向アクチュ
エータ５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄへのそれぞれの指令を算
出する演算手段が振動モード分配装置１３である。
【００３７】なお、振動モード抽出装置１２、１２′は
図７のような実施形態であってもよい。位置偏差信号か
ら、まず除振台８の重心に固定したＸＹＺ直交座標系で
みた偏差信号
図７のような実施形態であってもよい。位置偏差信号か
ら、まず除振台８の重心に固定したＸＹＺ直交座標系で
みた偏差信号
【００３８】
【数９】 を直交座標系抽出演算装置２１が生成する。Ｅx はＸ軸
方向並進偏差、Ｅy はＹ軸方向並進偏差、Ｅz はＺ軸方
向並進偏差、Ｅθx はＸ軸まわり回転偏差、Ｅθy はＹ
軸まわり回転偏差、Ｅθz はＺ軸まわり回転偏差であ
る。しかる後、これらから一般座標系抽出演算装置２２
が（５）式に示した変換演算によって振動モード偏差Ｅ
q1，Ｅq2，Ｅq3，Ｅq4，Ｅq5，Ｅq6を生成する。
方向並進偏差、Ｅy はＹ軸方向並進偏差、Ｅz はＺ軸方
向並進偏差、Ｅθx はＸ軸まわり回転偏差、Ｅθy はＹ
軸まわり回転偏差、Ｅθz はＺ軸まわり回転偏差であ
る。しかる後、これらから一般座標系抽出演算装置２２
が（５）式に示した変換演算によって振動モード偏差Ｅ
q1，Ｅq2，Ｅq3，Ｅq4，Ｅq5，Ｅq6を生成する。
【００３９】また、加速度センサ信号から、まず除振台
８の重心に固定したＸＹＺ直交座標系でみた加速度信号
８の重心に固定したＸＹＺ直交座標系でみた加速度信号
【００４０】
【数１０】 を直交座標系抽出演算装置２１′が生成する。Ａx はＸ
軸方向並進加速度、ＡyはＹ軸方向並進加速度、Ａz は
Ｚ軸方向並進加速度、Ａθx はＸ軸まわり回転加速度、
Ａθy はＹ軸まわり回転加速度、そしてＡθz はＺ軸ま
わり回転加速度である。しかる後、これらから一般座標
系抽出演算装置２２′が（５）式に示した変換演算によ
って振動モード加速度Ａq1，Ａq2，Ａq3，Ａq4，Ａq5，
Ａq6を生成する。
軸方向並進加速度、ＡyはＹ軸方向並進加速度、Ａz は
Ｚ軸方向並進加速度、Ａθx はＸ軸まわり回転加速度、
Ａθy はＹ軸まわり回転加速度、そしてＡθz はＺ軸ま
わり回転加速度である。しかる後、これらから一般座標
系抽出演算装置２２′が（５）式に示した変換演算によ
って振動モード加速度Ａq1，Ａq2，Ａq3，Ａq4，Ａq5，
Ａq6を生成する。
【００４１】さらに、振動モード分配装置１３は図８の
ような実施形態であってもよい。位置および加速度に関
する補償によって生成した振動モード補償値Ｆq1，
Ｆq2，Ｆq3，Ｆq4，Ｆq5，Ｆq6を、まず除振台８の重心
に固定したＸＹＺ直交座標系でみた補償値
ような実施形態であってもよい。位置および加速度に関
する補償によって生成した振動モード補償値Ｆq1，
Ｆq2，Ｆq3，Ｆq4，Ｆq5，Ｆq6を、まず除振台８の重心
に固定したＸＹＺ直交座標系でみた補償値
【００４２】
【数１１】 へ、（７）式に示した変換演算によって一般座標系分配
演算装置２３が変換する。Ｆx はＸ軸方向並進補償値、
Ｆy はＹ軸方向並進補償値、Ｆz はＺ軸方向並進補償
値、Ｆθx はＸ軸まわり回転補償値、Ｆθy はＹ軸まわ
り回転補償値、Ｆθz はＺ軸まわり回転補償値である。
しかる後、これらから直交座標系分配演算装置２４がア
クチュエータへの指令を生成する。
演算装置２３が変換する。Ｆx はＸ軸方向並進補償値、
Ｆy はＹ軸方向並進補償値、Ｆz はＺ軸方向並進補償
値、Ｆθx はＸ軸まわり回転補償値、Ｆθy はＹ軸まわ
り回転補償値、Ｆθz はＺ軸まわり回転補償値である。
しかる後、これらから直交座標系分配演算装置２４がア
クチュエータへの指令を生成する。
【００４３】このように、６自由度の振動モードごとに
位置の補償を行なうことによって、除振台８を所定位置
に定常偏差ゼロで保持する。また、６自由度の振動モー
ドごとに加速度を負帰還することにより、ダンピングを
付与し、機構の安定化がはかられる。そして、ある振動
モードの制御系特性は他の振動モードの制御系特性に全
く影響を与えないから、位置補償器１０と加速度補償器
１１のパラメータ調整を振動モードごとに独立して容易
に行なうことが可能となる。
位置の補償を行なうことによって、除振台８を所定位置
に定常偏差ゼロで保持する。また、６自由度の振動モー
ドごとに加速度を負帰還することにより、ダンピングを
付与し、機構の安定化がはかられる。そして、ある振動
モードの制御系特性は他の振動モードの制御系特性に全
く影響を与えないから、位置補償器１０と加速度補償器
１１のパラメータ調整を振動モードごとに独立して容易
に行なうことが可能となる。
【００４４】以上に説明してきた図１の振動モード別制
御による除振装置は、図６に示した従来方式による除振
装置に対して優位であることを以下に示す。
御による除振装置は、図６に示した従来方式による除振
装置に対して優位であることを以下に示す。
【００４５】図４は６自由度の振動モードのうちのバウ
ンシングのみ制御を行なった場合の系の周波数特性であ
る。それぞれの振動モードにおける、振動モード外乱力
に対する振動モード変位の応答として表している。制御
を行なっているバウンシングでは、加速度補償によって
共振ピークが抑制されており、また低域において左下が
りな特性であることから、位置補償によって外力に対す
る定常偏差をゼロに保持できる。バウンシング以外の５
つの振動モードでは、バウンシングの制御時と非制御時
とで特性は全く同一である。すなわち、振動モード制御
による除振装置では、振動モードごとに特性を独立して
調整できるわけである。
ンシングのみ制御を行なった場合の系の周波数特性であ
る。それぞれの振動モードにおける、振動モード外乱力
に対する振動モード変位の応答として表している。制御
を行なっているバウンシングでは、加速度補償によって
共振ピークが抑制されており、また低域において左下が
りな特性であることから、位置補償によって外力に対す
る定常偏差をゼロに保持できる。バウンシング以外の５
つの振動モードでは、バウンシングの制御時と非制御時
とで特性は全く同一である。すなわち、振動モード制御
による除振装置では、振動モードごとに特性を独立して
調整できるわけである。
【００４６】図５は図６に示した従来方式による除振装
置における同様の周波数特性である。図６では１台の除
振装置１ａのみを図示しているが、除振台８の四隅を他
の３台の除振装置も支持しているものとする。すなわ
ち、図１と同一な除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの配
置であるとする。バウンシングの特性が図４の振動モー
ド別制御の場合と同一になるように、各除振装置１ａ，
１ｂ，１ｃ，１ｄで鉛直方向のみ制御を行なっている。
図５から明らかなように、バウンシングのみならず、他
の振動モードの特性も変わっている。図６の従来方式に
よる除振装置では、振動モードごとに特性調整を行なう
ことはできない。鉛直方向の制御を行なってバウンシン
グの特性調整を行なうと、図５のようにその影響で特に
高心ローリングと高心ピッチングの特性も大きく変わっ
てしまう。振動モードごとに最適な調整を行なうことは
極めて困難である。
置における同様の周波数特性である。図６では１台の除
振装置１ａのみを図示しているが、除振台８の四隅を他
の３台の除振装置も支持しているものとする。すなわ
ち、図１と同一な除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの配
置であるとする。バウンシングの特性が図４の振動モー
ド別制御の場合と同一になるように、各除振装置１ａ，
１ｂ，１ｃ，１ｄで鉛直方向のみ制御を行なっている。
図５から明らかなように、バウンシングのみならず、他
の振動モードの特性も変わっている。図６の従来方式に
よる除振装置では、振動モードごとに特性調整を行なう
ことはできない。鉛直方向の制御を行なってバウンシン
グの特性調整を行なうと、図５のようにその影響で特に
高心ローリングと高心ピッチングの特性も大きく変わっ
てしまう。振動モードごとに最適な調整を行なうことは
極めて困難である。
【００４７】このように、本発明による除振装置では、
振動モードごとに独立して系の特性を調整できるので、
各振動モードで系を最適な状態とすることが容易にでき
るのである。
振動モードごとに独立して系の特性を調整できるので、
各振動モードで系を最適な状態とすることが容易にでき
るのである。
【００４８】なお、本発明では直方体形状である除振台
８の四隅を４台の除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄで支
持する場合を実施例として開示しているが、本発明はこ
のような実施形態に限定されるものではない。振動モー
ドごとに制御を行なう制御装置を有する除振装置である
という本発明の本質は、除振台の形状やそれを支持する
除振装置の台数と配置、除振装置が備えている位置セン
サ、加速度センサ、アクチュエータの方向、あるいは制
御装置２０がアナログ演算回路かディジタル演算装置か
などの如何を問わず、実施できるのである。
８の四隅を４台の除振装置１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄで支
持する場合を実施例として開示しているが、本発明はこ
のような実施形態に限定されるものではない。振動モー
ドごとに制御を行なう制御装置を有する除振装置である
という本発明の本質は、除振台の形状やそれを支持する
除振装置の台数と配置、除振装置が備えている位置セン
サ、加速度センサ、アクチュエータの方向、あるいは制
御装置２０がアナログ演算回路かディジタル演算装置か
などの如何を問わず、実施できるのである。
【００４９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
振動モードごとに補償を行ない、除振台の大局的な振動
に基づく制御装置を構成することができる。そして、制
御装置のパラメータ調整において、振動モードごとに制
御パラメータを各々独立して調整でき、除振台の支持の
安定化調整と制振性能、除振性能の追い込みを見通しよ
く行なえる除振装置を提供することができる。
振動モードごとに補償を行ない、除振台の大局的な振動
に基づく制御装置を構成することができる。そして、制
御装置のパラメータ調整において、振動モードごとに制
御パラメータを各々独立して調整でき、除振台の支持の
安定化調整と制振性能、除振性能の追い込みを見通しよ
く行なえる除振装置を提供することができる。
【図１】 本発明による除振装置の一実施形態を示す図
である。
である。
【図２】 除振装置と除振台のモデルを示す図である。
【図３】 図２に示したモデルの振動モードを示す図で
ある。
ある。
【図４】 本発明による除振装置の特性を示す図であ
る。
る。
【図５】 従来方式による除振装置の特性を示す図であ
る。
る。
【図６】 従来方式による除振装置の実施形態を示す図
である。
である。
【図７】 振動モード抽出装置の第２の実施形態を示す
図である。
図である。
【図８】 振動モード分配装置の第２の実施形態を示す
図である。
図である。
１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄ：除振装置、２ａ，２ｂ，２
ｃ，２ｄ：鉛直方向アクチュエータ、３ａ，３ｂ，３
ｃ，３ｄ：鉛直方向位置センサ、４ａ，４ｂ，４ｃ，４
ｄ：鉛直方向加速度センサ、５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄ：
水平方向アクチュエータ、６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ：水
平方向位置センサ、７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄ：水平方向
加速度センサ、８：除振台、９：比較器、１０：位置補
償器、１１：加速度補償器、１２，１２′：振動モード
抽出装置、１３：振動モード分配装置、１４ａ，１４
ｂ，１４ｃ，１４ｄ：Ｘ軸方向ばね要素、１５ａ，１５
ｂ，１５ｃ，１５ｄ：Ｙ軸方向ばね要素、１６ａ，１６
ｂ，１６ｃ，１６ｄ：Ｚ軸方向ばね要素、１７ａ，１７
ｂ，１７ｃ，１７ｄ：Ｘ軸方向粘性要素、１８ａ，１８
ｂ，１８ｃ，１８ｄ：Ｙ軸方向粘性要素、１９ａ，１９
ｂ，１９ｃ，１９ｄ：Ｚ軸方向粘性要素、２０：制御装
置、２１，２１′：直交座標系抽出演算装置、２２，２
２′：一般座標系抽出演算装置、２３：一般座標系分配
演算装置、２４：直交座標系分配演算装置。
ｃ，２ｄ：鉛直方向アクチュエータ、３ａ，３ｂ，３
ｃ，３ｄ：鉛直方向位置センサ、４ａ，４ｂ，４ｃ，４
ｄ：鉛直方向加速度センサ、５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄ：
水平方向アクチュエータ、６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ：水
平方向位置センサ、７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄ：水平方向
加速度センサ、８：除振台、９：比較器、１０：位置補
償器、１１：加速度補償器、１２，１２′：振動モード
抽出装置、１３：振動モード分配装置、１４ａ，１４
ｂ，１４ｃ，１４ｄ：Ｘ軸方向ばね要素、１５ａ，１５
ｂ，１５ｃ，１５ｄ：Ｙ軸方向ばね要素、１６ａ，１６
ｂ，１６ｃ，１６ｄ：Ｚ軸方向ばね要素、１７ａ，１７
ｂ，１７ｃ，１７ｄ：Ｘ軸方向粘性要素、１８ａ，１８
ｂ，１８ｃ，１８ｄ：Ｙ軸方向粘性要素、１９ａ，１９
ｂ，１９ｃ，１９ｄ：Ｚ軸方向粘性要素、２０：制御装
置、２１，２１′：直交座標系抽出演算装置、２２，２
２′：一般座標系抽出演算装置、２３：一般座標系分配
演算装置、２４：直交座標系分配演算装置。
Claims (4)
- 【請求項１】 各１台が鉛直方向加速度センサと、鉛直
方向位置センサと、水平方向加速度センサと、水平方向
位置センサと、鉛直方向アクチュエータと、水平方向ア
クチュエータとを有する４台の除振手段で除振台を支持
する除振装置において、 前記鉛直方向および水平方向の位置センサの出力に基く
６ケ所以上の位置偏差を入力として、前記除振台の６自
由度の振動モードに関する振動モード偏差を生成する第
１の振動モード抽出装置と、 前記鉛直方向および水平方向の加速度センサによる６ケ
所以上の加速度信号を入力として、前記除振台の６自由
度の振動モードに関する振動モード加速度を生成する第
２の振動モード抽出装置と、 前記振動モード偏差を入力として位置に関する補償値を
生成する位置補償器と、 前記振動モード加速度を入力として加速度に関する補償
値を生成する加速度補償器と、 前記位置に関する補償値と前記加速度に関する補償値の
符号反転との和である振動モード補償値を入力として、
前記鉛直方向アクチュエータおよび水平方向アクチュエ
ータへの駆動指令を生成する振動モード分配装置とを有
する制御装置を具備することを特徴とする除振装置。 - 【請求項２】 前記第１および第２の振動モード抽出装
置は、前記位置偏差および加速度信号をそれぞれ、前記
除振台およびその搭載物の重心を原点とする直交座標系
での値に変換し、これをさらに前記振動モードでの値に
変換することにより前記振動モード偏差および振動モー
ド加速度を生成するものであることを特徴とする請求項
１記載の除振装置。 - 【請求項３】 除振台の位置を検出する位置検出手段
と、前記除振台の加速度を検出する加速度検出手段と、
前記除振台を支持しかつ前記除振台に対して駆動力を付
与する支持駆動手段とを備え、前記位置検出手段の出力
をフィードバックして前記除振台を所定の目標位置に位
置させるとともに、その際に、ダンピング効果を付与す
るように前記加速度検出手段の出力を負帰還させ、前記
支持駆動手段の駆動を制御する制御手段を備えた除振装
置において、前記制御手段は、 前記位置検出手段の出力に基く、前記目標位置に対する
位置偏差を入力として前記除振台の所定の振動モードに
おける位置偏差を生成する第１の振動モード抽出装置
と、 前記加速度検出手段からの加速度信号を入力として、前
記所定の振動モードにおける加速度を生成する第２の振
動モード抽出装置と、 前記所定の振動モードにおける位置偏差を入力として位
置に関する補償値を生成する位置補償器と、 前記所定の振動モードにおける加速度を入力として加速
度に関する補償値を生成する加速度補償器と、 前記位置に関する補償値と前記加速度に関する補償値の
符号反転との和である前記所定の振動モードにおける補
償値を入力として、前記支持駆動手段への駆動指令を生
成する振動モード分配装置とを有することを特徴とする
除振装置。 - 【請求項４】 前記第１および第２の振動モード抽出装
置は、前記位置偏差および加速度信号をそれぞれ、前記
除振台およびその搭載物の重心を原点とする直交座標系
での値に変換し、これをさらに前記所定の振動モードで
の値に変換することにより前記所定の振動モードにおけ
る位置偏差および加速度を生成するものであることを特
徴とする請求項３記載の除振装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7280597A JPH10256144A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 除振装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7280597A JPH10256144A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 除振装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10256144A true JPH10256144A (ja) | 1998-09-25 |
Family
ID=13499986
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7280597A Pending JPH10256144A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 除振装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10256144A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006203113A (ja) * | 2005-01-24 | 2006-08-03 | Nikon Corp | ステージ装置、ステージ制御方法、露光装置及び方法、並びにデバイス製造方法 |
| JP2006344685A (ja) * | 2005-06-07 | 2006-12-21 | Canon Inc | 露光装置 |
| CN104589147A (zh) * | 2015-01-08 | 2015-05-06 | 华中科技大学 | 一种薄壁件铣削振动的多机械手臂随动抑制装置 |
| US10274627B2 (en) | 2015-10-30 | 2019-04-30 | Ion Geophysical Corporation | Ocean bottom seismic systems |
| US11204365B2 (en) | 2018-09-13 | 2021-12-21 | Ion Geophysical Corporation | Multi-axis, single mass accelerometer |
-
1997
- 1997-03-11 JP JP7280597A patent/JPH10256144A/ja active Pending
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006203113A (ja) * | 2005-01-24 | 2006-08-03 | Nikon Corp | ステージ装置、ステージ制御方法、露光装置及び方法、並びにデバイス製造方法 |
| JP2006344685A (ja) * | 2005-06-07 | 2006-12-21 | Canon Inc | 露光装置 |
| US7768626B2 (en) | 2005-06-07 | 2010-08-03 | Canon Kabushiki Kaisha | Exposure apparatus |
| CN104589147A (zh) * | 2015-01-08 | 2015-05-06 | 华中科技大学 | 一种薄壁件铣削振动的多机械手臂随动抑制装置 |
| US10274627B2 (en) | 2015-10-30 | 2019-04-30 | Ion Geophysical Corporation | Ocean bottom seismic systems |
| US10545254B2 (en) | 2015-10-30 | 2020-01-28 | Ion Geophysical Corporation | Multi-Axis, single mass accelerometer |
| US11561314B2 (en) | 2015-10-30 | 2023-01-24 | TGS-NOPEC Geophysical Corporation | Multi-axis, single mass accelerometer |
| US11204365B2 (en) | 2018-09-13 | 2021-12-21 | Ion Geophysical Corporation | Multi-axis, single mass accelerometer |
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