JP2803630B2 - 図形処理方法および装置 - Google Patents
図形処理方法および装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は配列図形の処理方法
および図形処理装置に関し、特に集積回路のレイアウト
図形データ等の図形処理方法および図形処理装置に関す
る。
および図形処理装置に関し、特に集積回路のレイアウト
図形データ等の図形処理方法および図形処理装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】集積回路の設計データの中で特にレイア
ウトデータは、多数の多角形を組み合わせた図形データ
の集まりとして表現されている。一般的なレイアウトデ
ータの台形数は数千万個といった大量なもので、その計
算機処理には多くの時間と計算機資源が必要となる。こ
の様な集積回路のレイアウトデータにおいて、デザイン
ルールチェック、マスク作成用データ変換、接続情報抽
出等を行う場合、論理和、論理積、否定論理和、否定論
理積処理、およびオーバーサイズ、アンダーサイズ処理
等の図形処理が必須となる。特に集積回路の内でもＤＲ
ＡＭ等のメモリ品種におけるレイアウトデータに対して
図形処理を行う際は規則的にくり返し配置された図形群
がレイアウトデータ中多くの割合を占めるため、結果的
に、くり返し配置された図形群の処理の高速化が重要と
なってくる。ここでいう規則的にくり返し配置された図
形群とは、基本単位となる幾つかの多角形データ（以後
単位図形と呼ぶ）を、縦横にそれぞれ等しい間隔で碁盤
目状に配置したもので、これを規則的配列図形データと
呼ぶ。図３（１）に示すように、規則的配列図形Ｎ１デ
ータは、単位図形Ｎ２と配置行数Ｎ３と配置列数Ｎ４と
配置位置を決定する配列格子Ｎ５とで決定される。ここ
で、配列格子とは、格子原点Ｎ６と格子幅Ｎ７で決定さ
れるものである。
ウトデータは、多数の多角形を組み合わせた図形データ
の集まりとして表現されている。一般的なレイアウトデ
ータの台形数は数千万個といった大量なもので、その計
算機処理には多くの時間と計算機資源が必要となる。こ
の様な集積回路のレイアウトデータにおいて、デザイン
ルールチェック、マスク作成用データ変換、接続情報抽
出等を行う場合、論理和、論理積、否定論理和、否定論
理積処理、およびオーバーサイズ、アンダーサイズ処理
等の図形処理が必須となる。特に集積回路の内でもＤＲ
ＡＭ等のメモリ品種におけるレイアウトデータに対して
図形処理を行う際は規則的にくり返し配置された図形群
がレイアウトデータ中多くの割合を占めるため、結果的
に、くり返し配置された図形群の処理の高速化が重要と
なってくる。ここでいう規則的にくり返し配置された図
形群とは、基本単位となる幾つかの多角形データ（以後
単位図形と呼ぶ）を、縦横にそれぞれ等しい間隔で碁盤
目状に配置したもので、これを規則的配列図形データと
呼ぶ。図３（１）に示すように、規則的配列図形Ｎ１デ
ータは、単位図形Ｎ２と配置行数Ｎ３と配置列数Ｎ４と
配置位置を決定する配列格子Ｎ５とで決定される。ここ
で、配列格子とは、格子原点Ｎ６と格子幅Ｎ７で決定さ
れるものである。
【０００３】図９は従来の規則的配列図形データの図形
処理装置のブロック図である。
処理装置のブロック図である。
【０００４】従来の図形処理装置は、配列図形データを
記憶する記憶装置１’と、配列図形データを記憶装置１
に読み込む入力装置２と、図形処理など配列図形データ
のデータ処理を行うデータ処理装置３’と、図形処理の
結果を出力する出力装置４とから構成される。
記憶する記憶装置１’と、配列図形データを記憶装置１
に読み込む入力装置２と、図形処理など配列図形データ
のデータ処理を行うデータ処理装置３’と、図形処理の
結果を出力する出力装置４とから構成される。
【０００５】記憶装置１は、入力された規則的配列デー
タを記憶する配列図形データ記憶部１１と、入力配列図
形データに展開処理を行った結果出力される展開図形デ
ータを記憶する展開図形データ記憶部１３とから構成さ
れる。データ処理装置３’は、配列図形データを配列図
形データ記憶部１１から読み込み、配列を独立した図形
データに展開する展開処理手段３４と、展開処理手段３
４により出力された展開図形データに種々の図形処理を
行う図形処理手段３５とから構成される。
タを記憶する配列図形データ記憶部１１と、入力配列図
形データに展開処理を行った結果出力される展開図形デ
ータを記憶する展開図形データ記憶部１３とから構成さ
れる。データ処理装置３’は、配列図形データを配列図
形データ記憶部１１から読み込み、配列を独立した図形
データに展開する展開処理手段３４と、展開処理手段３
４により出力された展開図形データに種々の図形処理を
行う図形処理手段３５とから構成される。
【０００６】次に、格子原点が異なっている２つの規則
的配列図形データの論理和の図形処理を説明する。ま
ず、入力データとして図３（２），（３）に示すような
格子幅と配列行列数が互いに等しい２つの規則的配列図
形データ、配列Ａ１および配列Ｂ１を考える。配列Ａ
１、Ｂ１はそれぞれ単位図形Ａ２、Ｂ２と、格子原点Ａ
３、Ｂ３と、等しい格子幅Ｄ１と、等しい配列行数Ｘ１
と、等しい配列列数Ｙ１とで構成される。ここで、配列
Ａ１と配列Ｂ１が図１１（１）の配列ＡＢ１のように格
子原点Ａ３とＢ３が重なるよう配置されていた場合、す
なわち共通の配列格子上に配置されている場合には単位
図形同士の図形演算だけで図形処理を終えることがで
き、配列の展開処理は必要ではない。具体的には単位図
形Ａ２とＢ２を図形処理し、その結果の図形Ｃ２を単位
図形とし、配列格子、配列行列数は、配列Ａ１、Ｂ１と
等しい新たな配列図形データＣ１を求めることで（図１
１（２））、配列Ａ１と配列Ｂ１の図形処理をすること
ができる。
的配列図形データの論理和の図形処理を説明する。ま
ず、入力データとして図３（２），（３）に示すような
格子幅と配列行列数が互いに等しい２つの規則的配列図
形データ、配列Ａ１および配列Ｂ１を考える。配列Ａ
１、Ｂ１はそれぞれ単位図形Ａ２、Ｂ２と、格子原点Ａ
３、Ｂ３と、等しい格子幅Ｄ１と、等しい配列行数Ｘ１
と、等しい配列列数Ｙ１とで構成される。ここで、配列
Ａ１と配列Ｂ１が図１１（１）の配列ＡＢ１のように格
子原点Ａ３とＢ３が重なるよう配置されていた場合、す
なわち共通の配列格子上に配置されている場合には単位
図形同士の図形演算だけで図形処理を終えることがで
き、配列の展開処理は必要ではない。具体的には単位図
形Ａ２とＢ２を図形処理し、その結果の図形Ｃ２を単位
図形とし、配列格子、配列行列数は、配列Ａ１、Ｂ１と
等しい新たな配列図形データＣ１を求めることで（図１
１（２））、配列Ａ１と配列Ｂ１の図形処理をすること
ができる。
【０００７】しかし、ＤＲＡＭ等の集積回路の実際のレ
イアウトデータでは配列図形データは格子原点が重なっ
て配置されているものばかりではなく、図１２（１）の
配列ＡＢ２のように異なった格子原点を持つ配列格子上
に配置されているデータも多くの割合を占めている。ま
た、入力する配列図形データの個数も３個以上である場
合が多く、複数個の重なりを処理する必要性がある。
イアウトデータでは配列図形データは格子原点が重なっ
て配置されているものばかりではなく、図１２（１）の
配列ＡＢ２のように異なった格子原点を持つ配列格子上
に配置されているデータも多くの割合を占めている。ま
た、入力する配列図形データの個数も３個以上である場
合が多く、複数個の重なりを処理する必要性がある。
【０００８】このような入力データの従来技術での処理
例として、図１２（１）の配列ＡＢ２を入力しその論理
和の図形処理を行う場合の説明を図９のブロック図、図
１０のフローチャート、図３および図１２の動作説明図
をもとに説明する。まず、入力装置２により配列Ａ１、
配列Ｂ１の構成要素である単位図形Ａ２およびＢ２、格
子原点Ａ３およびＢ３、格子幅Ｄ１、配列行数Ｘ１、配
列列数Ｙ１の値を記憶装置１’の配列図形データ記憶部
１１に記憶させる（ステップ５１）。配列Ａ１と配列Ｂ
１の重なっている領域を配列図形データで表現するため
には、配列Ａ１と配列Ｂ１を共通の配列格子上で表現す
る必要がある。従来技術では複数の配列図形を共通の配
列格子を持つ配列図形に変換する手法が無かったため、
配列Ａ１と配列Ｂ１の重なっている領域を配列図形デー
タで処理することが不可能であった。したがって、デー
タ処理装置３’の配列図形展開処理手段３１で、単位図
形の配列として表現されている配列Ａ１、Ｂ１を独立し
た図形群に展開配置する処理を行う。具体的に配列Ａ１
の展開処理を説明すると、まず、格子原点Ａ３に単位図
形Ａ２を配置する。次に、格子幅Ｄ１だけ右に移動した
座標に単位図形Ａ２を配置する。この配置作業を配列行
数Ｘ１回繰り返した後、格子原点から配列幅Ｄ１だけ上
に移動した座標に単位図形Ａ２を配置する。次に、今配
置した座標から配列幅Ｄ１だけ右に移動した座標に単位
図形Ａ２を配置する。このように配列行数回、横に単位
図形を配置し、配列列数回その作業を繰り返すことによ
って、規則的配列図形の展開処理を行うことができる。
配列Ｂ１も配列Ａ１と同様に展開処理を行う。配列図形
展開処理３２の結果、図１２（２）に示すように配列Ａ
１は図形データ群Ａ４に、配列Ｂ１は図形データ群Ｂ４
に変換され、それぞれ記憶装置１’の展開図形データ記
憶部１３に記憶される（ステップ５２）。ここで、図形
演算処理手段３５で展開図形データ記憶部１３から図形
データ群Ａ４、Ｂ４の個々の図形を読み込み、それぞれ
に対して図形データ群ＡＢ２のような重なりを考え、論
理和図形演算を行う（ステップ５３）。最後に、図形演
算の結果である図形データ群Ｃ３（図１２（３））を出
力装置４に出力する（ステップ５４）。
例として、図１２（１）の配列ＡＢ２を入力しその論理
和の図形処理を行う場合の説明を図９のブロック図、図
１０のフローチャート、図３および図１２の動作説明図
をもとに説明する。まず、入力装置２により配列Ａ１、
配列Ｂ１の構成要素である単位図形Ａ２およびＢ２、格
子原点Ａ３およびＢ３、格子幅Ｄ１、配列行数Ｘ１、配
列列数Ｙ１の値を記憶装置１’の配列図形データ記憶部
１１に記憶させる（ステップ５１）。配列Ａ１と配列Ｂ
１の重なっている領域を配列図形データで表現するため
には、配列Ａ１と配列Ｂ１を共通の配列格子上で表現す
る必要がある。従来技術では複数の配列図形を共通の配
列格子を持つ配列図形に変換する手法が無かったため、
配列Ａ１と配列Ｂ１の重なっている領域を配列図形デー
タで処理することが不可能であった。したがって、デー
タ処理装置３’の配列図形展開処理手段３１で、単位図
形の配列として表現されている配列Ａ１、Ｂ１を独立し
た図形群に展開配置する処理を行う。具体的に配列Ａ１
の展開処理を説明すると、まず、格子原点Ａ３に単位図
形Ａ２を配置する。次に、格子幅Ｄ１だけ右に移動した
座標に単位図形Ａ２を配置する。この配置作業を配列行
数Ｘ１回繰り返した後、格子原点から配列幅Ｄ１だけ上
に移動した座標に単位図形Ａ２を配置する。次に、今配
置した座標から配列幅Ｄ１だけ右に移動した座標に単位
図形Ａ２を配置する。このように配列行数回、横に単位
図形を配置し、配列列数回その作業を繰り返すことによ
って、規則的配列図形の展開処理を行うことができる。
配列Ｂ１も配列Ａ１と同様に展開処理を行う。配列図形
展開処理３２の結果、図１２（２）に示すように配列Ａ
１は図形データ群Ａ４に、配列Ｂ１は図形データ群Ｂ４
に変換され、それぞれ記憶装置１’の展開図形データ記
憶部１３に記憶される（ステップ５２）。ここで、図形
演算処理手段３５で展開図形データ記憶部１３から図形
データ群Ａ４、Ｂ４の個々の図形を読み込み、それぞれ
に対して図形データ群ＡＢ２のような重なりを考え、論
理和図形演算を行う（ステップ５３）。最後に、図形演
算の結果である図形データ群Ｃ３（図１２（３））を出
力装置４に出力する（ステップ５４）。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来技術は下
記のような問題点がある。 （１）異なった配列格子を持つ複数の配列図形データを
入力した際に配列の展開処理が必要となる。その理由
は、入力される配列図形データが複数個であり、かつ異
なった配列格子上にあるため、それらの重なった領域で
くり返しの単位となる図形を確定することができないた
めである。また、実際の図形処理は図形処理の出力に対
して更に別の配列図形データと図形処理を行うといった
形で処理がくり返し行われるので、入力配列図形データ
の配列格子が互いに異なる場合がほとんどである。この
ことにより従来技術では配列を展開して図形処理するし
かなかった。 （２）くり返し図形処理を行う際に一度配列が展開され
ると、後の処理でも展開処理が必要となる。その理由
は、一度配列格子の異なる図形処理を行ったら、その出
力図形は展開され、配列格子等の配列情報は失われるた
めである。また、その出力図形にさらにくり返し図形処
理を行う場合は、配列として処理できないので入力配列
図形データも展開処理することになってしまう。 （３）複数の配列図形データ同志の図形処理は時間がか
かる。その理由は、入力配列図形データが複数である場
合は展開処理が必要となり、展開処理によって図形数が
大量となり、図形処理件数が増大してしまうためであ
る。 （４）複数の配列図形データ同志の図形処理は使用メモ
リ量が増大してしまう。その理由は入力配列図形データ
が複数である場合は展開処理が必要となり、展開処理に
よって図形データのデータ量は１００倍強に増大してし
まうためである。
記のような問題点がある。 （１）異なった配列格子を持つ複数の配列図形データを
入力した際に配列の展開処理が必要となる。その理由
は、入力される配列図形データが複数個であり、かつ異
なった配列格子上にあるため、それらの重なった領域で
くり返しの単位となる図形を確定することができないた
めである。また、実際の図形処理は図形処理の出力に対
して更に別の配列図形データと図形処理を行うといった
形で処理がくり返し行われるので、入力配列図形データ
の配列格子が互いに異なる場合がほとんどである。この
ことにより従来技術では配列を展開して図形処理するし
かなかった。 （２）くり返し図形処理を行う際に一度配列が展開され
ると、後の処理でも展開処理が必要となる。その理由
は、一度配列格子の異なる図形処理を行ったら、その出
力図形は展開され、配列格子等の配列情報は失われるた
めである。また、その出力図形にさらにくり返し図形処
理を行う場合は、配列として処理できないので入力配列
図形データも展開処理することになってしまう。 （３）複数の配列図形データ同志の図形処理は時間がか
かる。その理由は、入力配列図形データが複数である場
合は展開処理が必要となり、展開処理によって図形数が
大量となり、図形処理件数が増大してしまうためであ
る。 （４）複数の配列図形データ同志の図形処理は使用メモ
リ量が増大してしまう。その理由は入力配列図形データ
が複数である場合は展開処理が必要となり、展開処理に
よって図形データのデータ量は１００倍強に増大してし
まうためである。
【００１０】本発明の目的は、配列を展開することなく
図形処理を行え、図形処理を高速に行え、記憶容量を削
減できる図形データ処理方法および装置を提供すること
にある。
図形処理を行え、図形処理を高速に行え、記憶容量を削
減できる図形データ処理方法および装置を提供すること
にある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明の図形処理方法
は、異なる格子原点を基準に同一の格子幅で所定の図形
を配列した第１、第２、・・・、第ｎ（ｎ≧２）の配列
図形データを入力する段階と、前記第１〜第ｎの配列を
合成した規則的配列図形である共通配列の格子原点を決
定し、格子幅を第１〜第ｎの配列の格子幅と等しい値に
決定する段階と、前記第１〜第ｎの単位図形を前記共通
配列の格子線で分割し、新たな配列図形データを決定す
る段階と、前記共通配列の第１〜第ｎの配列が重なって
いる領域を図形処理対象領域と決定する段階と、前記図
形処理対象領域の、いずれかの隈部の格子枠内で前記の
決定された配列図形データの論理和処理を行い、前記共
通配列の単位図形を求める段階と、図形処理対象部分外
の、決定された配列図形データと、前記共通配列の単位
図形を出力する段階を有する。
は、異なる格子原点を基準に同一の格子幅で所定の図形
を配列した第１、第２、・・・、第ｎ（ｎ≧２）の配列
図形データを入力する段階と、前記第１〜第ｎの配列を
合成した規則的配列図形である共通配列の格子原点を決
定し、格子幅を第１〜第ｎの配列の格子幅と等しい値に
決定する段階と、前記第１〜第ｎの単位図形を前記共通
配列の格子線で分割し、新たな配列図形データを決定す
る段階と、前記共通配列の第１〜第ｎの配列が重なって
いる領域を図形処理対象領域と決定する段階と、前記図
形処理対象領域の、いずれかの隈部の格子枠内で前記の
決定された配列図形データの論理和処理を行い、前記共
通配列の単位図形を求める段階と、図形処理対象部分外
の、決定された配列図形データと、前記共通配列の単位
図形を出力する段階を有する。
【００１２】また、本発明の図形処理装置は、異なる格
子原点を基準に同一の格子幅で所定の図形を配列した第
１、第２、・・・、第ｎ（ｎ≧２）の配列図形データを
入力する入力装置と、前記配列図形データを記憶する配
列図形データ記憶部と、前記配列図形データ記憶部から
第１〜第ｎの配列の配列幅を読み込み、これらの配列幅
が等しいことを確認する配列情報分析手段と、前記第１
〜第ｎの配列を合成した規則的配列図形である共通配列
の格子原点を決定し、格子幅を第１〜第ｎの配列の格子
幅と等しい値に決定し、前記第１〜第ｎの単位図形を前
記共通配列の格子線で分割し、新たな配列図形データを
決定する配列図形変換手段と、前記共通配列の第１〜第
ｎの配列が重なっている領域を図形処理対象領域と決定
し、前記図形処理対象領域の、いずれかの隈部の格子枠
内で前記の決定された配列図形データの論理和処理を行
い、前記共通配列の単位図形を求める図形演算処理手段
を含むデータ処理装置と、図形処理対象部分外の、決定
された配列図形データと、前記共通配列の単位図形を出
力する出力装置を有する。
子原点を基準に同一の格子幅で所定の図形を配列した第
１、第２、・・・、第ｎ（ｎ≧２）の配列図形データを
入力する入力装置と、前記配列図形データを記憶する配
列図形データ記憶部と、前記配列図形データ記憶部から
第１〜第ｎの配列の配列幅を読み込み、これらの配列幅
が等しいことを確認する配列情報分析手段と、前記第１
〜第ｎの配列を合成した規則的配列図形である共通配列
の格子原点を決定し、格子幅を第１〜第ｎの配列の格子
幅と等しい値に決定し、前記第１〜第ｎの単位図形を前
記共通配列の格子線で分割し、新たな配列図形データを
決定する配列図形変換手段と、前記共通配列の第１〜第
ｎの配列が重なっている領域を図形処理対象領域と決定
し、前記図形処理対象領域の、いずれかの隈部の格子枠
内で前記の決定された配列図形データの論理和処理を行
い、前記共通配列の単位図形を求める図形演算処理手段
を含むデータ処理装置と、図形処理対象部分外の、決定
された配列図形データと、前記共通配列の単位図形を出
力する出力装置を有する。
【００１３】入力配列図形データ同士で配列格子の格子
幅が等しいかどうかを配列情報分析手段で調べる。格子
幅が等しい場合、それら入力配列図形データは共通の配
列格子上の配列データに変換が可能であることが判断で
きるので、共通の配列図形データの単位図形データを入
力配列図形データの基本図形から作成する処理を配列図
形変換手段で行なう。
幅が等しいかどうかを配列情報分析手段で調べる。格子
幅が等しい場合、それら入力配列図形データは共通の配
列格子上の配列データに変換が可能であることが判断で
きるので、共通の配列図形データの単位図形データを入
力配列図形データの基本図形から作成する処理を配列図
形変換手段で行なう。
【００１４】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施形態について
図面を参照して説明する。
図面を参照して説明する。
【００１５】図１は本発明の一実施形態の図形処理装置
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【００１６】本実施形態の図形処理装置は、図形データ
を記憶する記憶装置１と、与えられた配列図形データを
読み込む入力装置２と、入力され記憶装置１に記憶され
た配列図形データに図形処理を行うデータ処理装置３
と、処理結果を出力する出力装置４とから構成される。
記憶装置１は、入力配列図形データを記憶する配列図形
データ記憶部１１と、データ処理の結果、合成された配
列図形データを記憶する変換配列図形データ記憶部１２
とから構成される。データ処理装置３は、配列情報分析
手段３３と、配列図形変換手段３２と、図形演算処理手
段３３とから構成される。
を記憶する記憶装置１と、与えられた配列図形データを
読み込む入力装置２と、入力され記憶装置１に記憶され
た配列図形データに図形処理を行うデータ処理装置３
と、処理結果を出力する出力装置４とから構成される。
記憶装置１は、入力配列図形データを記憶する配列図形
データ記憶部１１と、データ処理の結果、合成された配
列図形データを記憶する変換配列図形データ記憶部１２
とから構成される。データ処理装置３は、配列情報分析
手段３３と、配列図形変換手段３２と、図形演算処理手
段３３とから構成される。
【００１７】次に、第１の例として格子原点が異なる二
つの規則的配列図形データを入力し、その論理和の図形
処理を行う場合を説明する。まず、入力データは従来技
術と同様に図３（２），（３）にある配列Ａ１と配列Ｂ
１とし、図１２（１）にある配列ＡＢ２のように配列格
子の格子原点が異なる形で入力されるものとする。ここ
で、配列Ａ１と配列Ｂ１は、格子幅Ｄ１、配列行数Ｘ
１、配列列数Ｙ１が互いに等しい関係にあるが、格子原
点Ａ３、Ｂ３および単位図形Ａ２、Ｂ２が異なってい
る。次に、本例の処理の流れを図１のブロック図と図
３、図４および図５の動作説明図を参照しながら、図２
のフローチャートに従い説明する。まず、入力装置２に
より配列Ａ１、配列Ｂ１の単位図形Ａ２、Ｂ２と、格子
原点Ａ３、Ｂ３と、格子幅Ｄ１と、配列行数Ｘ１と、配
列列数Ｙ１の値を記憶装置１の配列図形データ記憶部１
１に記憶させる。次に、データ処理装置３の配列情報分
析手段３１で配列図形データ記憶部１１から、配列Ａ
１、配列Ｂ１の配列幅Ｄ１を読み込む（ステップ４
１）。次に、配列幅Ｄ１の値が配列Ａ１とＢ１で等しい
かどうか判断する（ステップ４２）。入力配列の格子幅
の値が異なっている場合には、本図形処理装置は使用で
きず、従来の処理装置で図形処理を行う必要がある。配
列Ａ１およびＢ１の格子幅が等しい場合、次に配列図形
変換手段３２で処理を行う。まず、配列Ａ１、配列Ｂ１
が図１２（１）の配列ＡＢ２のように重なって配置され
ているとする。このとき、配列Ａ１、配列Ｂ１を合成し
た規則的配列図形である配列を配列Ｃ４とする。配列Ｃ
４は、図４（１）にあるように、格子原点Ｃ５と格子幅
Ｄ２とで構成されるものとする。まず、配列格子の格子
原点Ｃ５を任意の点、例えば原点（０，０）に決定す
る。配列Ｃ４の格子幅Ｄ２を格子幅Ｄ１と等しい値に決
定する。この時点で決定される配列Ｃ４の格子線で配列
Ａ１の単位図形Ａ２を分割し、新たな配列図形データＡ
５とＡ６（図４（１））を決定する。同様に、配列Ｂ１
の単位図形Ｂ２も配列格子Ｃ１の格子線で分割し、新た
な配列図形データＢ５とＢ６（図４（１））を決定する
（ステップ４４）。この時点で共通の配列格子Ｃ４上に
配置された配列図形データＡ５、Ａ６、Ｂ５、Ｂ６が決
定される。これらの配列は配列格子が同一のもの（格子
原点が一致している）なので図形処理は配列を展開する
ことなく行うことが可能となる。次に、本例では配列Ａ
１と配列Ｂ１の論理和を計算するので、図４（２）に示
すように配列ＡＢ２を配列Ａ１とＢ１が重なっている領
域Ｅ１と重なっていない領域Ｅ２に分類し、領域Ｅ１に
対してのみ図形処理を行う（ステップ４５）。まず、単
位図形を求めるために領域Ｅ１の内、左下の格子枠Ｅ３
内で図形処理を行う。図４（２）の図形Ａ７と図形Ｂ７
の論理和の図形処理の結果、図５（１）のように、図形
Ｆ１が決定される。ここで、図５（２）にあるように、
図形Ｆ１を単位図形とする配列図形データＦ２が決定さ
れ、領域Ｅ１の図形処理が決定する（ステップ４６）。
残りの領域Ｅ２は図形処理対象外であるので図形処理は
行わない。結果的に領域Ｅ２は、図５（２）に示すよう
に、配列図形データＡ８と配列図形データＡ９と配列図
形データＢ８と配列図形データＢ９の４つの配列で表現
される（ステップ４７）。以上、配列図形変換手段３２
の処理により、共通の配列格子Ｃ４上の配列図形データ
Ａ５、Ｂ５、Ａ８、Ａ９、Ｂ８、Ｂ９、Ｆ２が求まる。
そして、それぞれの値を記憶装置１の変換配列図形デー
タ記憶部１２に記憶する。最後に、変換配列図形データ
記憶部１２に記憶された図形処理結果である配列図形デ
ータを出力装置４に出力する（ステップ４８）。
つの規則的配列図形データを入力し、その論理和の図形
処理を行う場合を説明する。まず、入力データは従来技
術と同様に図３（２），（３）にある配列Ａ１と配列Ｂ
１とし、図１２（１）にある配列ＡＢ２のように配列格
子の格子原点が異なる形で入力されるものとする。ここ
で、配列Ａ１と配列Ｂ１は、格子幅Ｄ１、配列行数Ｘ
１、配列列数Ｙ１が互いに等しい関係にあるが、格子原
点Ａ３、Ｂ３および単位図形Ａ２、Ｂ２が異なってい
る。次に、本例の処理の流れを図１のブロック図と図
３、図４および図５の動作説明図を参照しながら、図２
のフローチャートに従い説明する。まず、入力装置２に
より配列Ａ１、配列Ｂ１の単位図形Ａ２、Ｂ２と、格子
原点Ａ３、Ｂ３と、格子幅Ｄ１と、配列行数Ｘ１と、配
列列数Ｙ１の値を記憶装置１の配列図形データ記憶部１
１に記憶させる。次に、データ処理装置３の配列情報分
析手段３１で配列図形データ記憶部１１から、配列Ａ
１、配列Ｂ１の配列幅Ｄ１を読み込む（ステップ４
１）。次に、配列幅Ｄ１の値が配列Ａ１とＢ１で等しい
かどうか判断する（ステップ４２）。入力配列の格子幅
の値が異なっている場合には、本図形処理装置は使用で
きず、従来の処理装置で図形処理を行う必要がある。配
列Ａ１およびＢ１の格子幅が等しい場合、次に配列図形
変換手段３２で処理を行う。まず、配列Ａ１、配列Ｂ１
が図１２（１）の配列ＡＢ２のように重なって配置され
ているとする。このとき、配列Ａ１、配列Ｂ１を合成し
た規則的配列図形である配列を配列Ｃ４とする。配列Ｃ
４は、図４（１）にあるように、格子原点Ｃ５と格子幅
Ｄ２とで構成されるものとする。まず、配列格子の格子
原点Ｃ５を任意の点、例えば原点（０，０）に決定す
る。配列Ｃ４の格子幅Ｄ２を格子幅Ｄ１と等しい値に決
定する。この時点で決定される配列Ｃ４の格子線で配列
Ａ１の単位図形Ａ２を分割し、新たな配列図形データＡ
５とＡ６（図４（１））を決定する。同様に、配列Ｂ１
の単位図形Ｂ２も配列格子Ｃ１の格子線で分割し、新た
な配列図形データＢ５とＢ６（図４（１））を決定する
（ステップ４４）。この時点で共通の配列格子Ｃ４上に
配置された配列図形データＡ５、Ａ６、Ｂ５、Ｂ６が決
定される。これらの配列は配列格子が同一のもの（格子
原点が一致している）なので図形処理は配列を展開する
ことなく行うことが可能となる。次に、本例では配列Ａ
１と配列Ｂ１の論理和を計算するので、図４（２）に示
すように配列ＡＢ２を配列Ａ１とＢ１が重なっている領
域Ｅ１と重なっていない領域Ｅ２に分類し、領域Ｅ１に
対してのみ図形処理を行う（ステップ４５）。まず、単
位図形を求めるために領域Ｅ１の内、左下の格子枠Ｅ３
内で図形処理を行う。図４（２）の図形Ａ７と図形Ｂ７
の論理和の図形処理の結果、図５（１）のように、図形
Ｆ１が決定される。ここで、図５（２）にあるように、
図形Ｆ１を単位図形とする配列図形データＦ２が決定さ
れ、領域Ｅ１の図形処理が決定する（ステップ４６）。
残りの領域Ｅ２は図形処理対象外であるので図形処理は
行わない。結果的に領域Ｅ２は、図５（２）に示すよう
に、配列図形データＡ８と配列図形データＡ９と配列図
形データＢ８と配列図形データＢ９の４つの配列で表現
される（ステップ４７）。以上、配列図形変換手段３２
の処理により、共通の配列格子Ｃ４上の配列図形データ
Ａ５、Ｂ５、Ａ８、Ａ９、Ｂ８、Ｂ９、Ｆ２が求まる。
そして、それぞれの値を記憶装置１の変換配列図形デー
タ記憶部１２に記憶する。最後に、変換配列図形データ
記憶部１２に記憶された図形処理結果である配列図形デ
ータを出力装置４に出力する（ステップ４８）。
【００１８】第２の例として図６にある３つの配列図形
データＧ１とＨ１およびＩ１が図７の配列図形データＪ
１のように配置入力された際の論理和図形処理について
説明する。まず、入力データである三つの配列図形デー
タＧ１、Ｈ１、Ｉ１は等しい格子幅Ｄ３、等しい配列行
数Ｘ３、配列列数Ｙ３を持つものとする。図６にあるよ
うに配列データＧ１は単位図形Ｇ２、格子原点Ｇ３を持
ち、同様に配列データＨ１は単位図形Ｈ２および格子原
点Ｈ３を持ち、配列データＩ１は単位図形Ｉ２および格
子原点Ｉ３を持つ。図７と図８の動作説明図と図２のフ
ローチャートをもとに処理の流れを説明する。まず、入
力データである配列図形データＧ１とＨ１とＩ１を入力
する（ステップ４１）。３つの配列図形データＧ１，Ｈ
１，Ｉ１の配列格子幅の値はＤ３で等しいので本発明が
適用できることが判定される（ステップ４２）。次に、
配列図形データＪ１に対し、配列Ｋ１を考える（図７
（２））。このとき配列Ｋ１は格子原点Ｋ２および格子
幅Ｄ３より構成される。この配列Ｋ１の格子線で単位図
形Ｇ２、Ｉ２を分割し、それぞれを単位図形とする配列
図形データＧ４とＧ５およびＩ４とＩ５（図７（２））
を決定する（ステップ４４）。ここで、配列図形データ
Ｊ１を配列に重なりのある領域Ｌ１と重なりの無い領域
Ｌ２とに分け（図８（１））、領域Ｌ１に対して図形処
理を行う（ステップ４５）。領域Ｌ１は格子幅Ｄ３でく
り返し配置された図形によって成り立っているので、格
子１つ分の図形処理を行い、その出力図形を単位図形と
する配列をもとめることで領域Ｌ１の図形処理を決定す
ることが可能となる。ここで、領域Ｌ３を考え、領域Ｌ
３に含まれている図形の論理和図形処理を行う（ステッ
プ４６）。図形処理の結果、論理和図形演算の出力図形
を単位図形とし、配列Ｋ１で構成される配列図形データ
Ｍ１（図８（２））が決定される。また、領域Ｌ２も配
列図形データで表すため、配列図形データＩ４、Ｉ６お
よびＩ７と配列図形データＨ４、Ｈ５および配列図形デ
ータＧ６とＧ７（図８（２））に分割して表される（ス
テップ４７）。以上の処理によって入力配列図形データ
Ｇ１、Ｈ１、Ｉ１の論理和図形処理の結果出力である、
配列図形データＧ４とＧ６とＧ７とＨ４とＨ５とＩ４と
Ｉ６とＩ７とＭ１が決定された。
データＧ１とＨ１およびＩ１が図７の配列図形データＪ
１のように配置入力された際の論理和図形処理について
説明する。まず、入力データである三つの配列図形デー
タＧ１、Ｈ１、Ｉ１は等しい格子幅Ｄ３、等しい配列行
数Ｘ３、配列列数Ｙ３を持つものとする。図６にあるよ
うに配列データＧ１は単位図形Ｇ２、格子原点Ｇ３を持
ち、同様に配列データＨ１は単位図形Ｈ２および格子原
点Ｈ３を持ち、配列データＩ１は単位図形Ｉ２および格
子原点Ｉ３を持つ。図７と図８の動作説明図と図２のフ
ローチャートをもとに処理の流れを説明する。まず、入
力データである配列図形データＧ１とＨ１とＩ１を入力
する（ステップ４１）。３つの配列図形データＧ１，Ｈ
１，Ｉ１の配列格子幅の値はＤ３で等しいので本発明が
適用できることが判定される（ステップ４２）。次に、
配列図形データＪ１に対し、配列Ｋ１を考える（図７
（２））。このとき配列Ｋ１は格子原点Ｋ２および格子
幅Ｄ３より構成される。この配列Ｋ１の格子線で単位図
形Ｇ２、Ｉ２を分割し、それぞれを単位図形とする配列
図形データＧ４とＧ５およびＩ４とＩ５（図７（２））
を決定する（ステップ４４）。ここで、配列図形データ
Ｊ１を配列に重なりのある領域Ｌ１と重なりの無い領域
Ｌ２とに分け（図８（１））、領域Ｌ１に対して図形処
理を行う（ステップ４５）。領域Ｌ１は格子幅Ｄ３でく
り返し配置された図形によって成り立っているので、格
子１つ分の図形処理を行い、その出力図形を単位図形と
する配列をもとめることで領域Ｌ１の図形処理を決定す
ることが可能となる。ここで、領域Ｌ３を考え、領域Ｌ
３に含まれている図形の論理和図形処理を行う（ステッ
プ４６）。図形処理の結果、論理和図形演算の出力図形
を単位図形とし、配列Ｋ１で構成される配列図形データ
Ｍ１（図８（２））が決定される。また、領域Ｌ２も配
列図形データで表すため、配列図形データＩ４、Ｉ６お
よびＩ７と配列図形データＨ４、Ｈ５および配列図形デ
ータＧ６とＧ７（図８（２））に分割して表される（ス
テップ４７）。以上の処理によって入力配列図形データ
Ｇ１、Ｈ１、Ｉ１の論理和図形処理の結果出力である、
配列図形データＧ４とＧ６とＧ７とＨ４とＨ５とＩ４と
Ｉ６とＩ７とＭ１が決定された。
【００１９】
【発明の効果】以上説明したように本発明は下記のよう
な効果がある。 （１）配列を展開することなく図形処理を行える。その
理由は、異なった位置に幾重にも重なった配列図形デー
タも格子幅が互いに等しいのであれば、共通の格子で強
制的に分割することによって規則性を作ることができ、
その結果、配列図形データとして処理できるようになる
ためである。 （２）図形処理をくり返し行う場合も配列図形データを
使って処理できる。その理由は、本発明の配列図形デー
タの変換処理により、図形処理の入力配列図形データ
も、出力配列図形データも共通の配列格子上に配置され
ているので、図形処理をくり返し行っても常に配列図形
データとして処理することが可能なためである。 （３）図形処理に必要となる処理時間、記憶容量が削減
できる。その理由は、図形処理を行う際に、配列図形デ
ータを展開することなく処理できるためである。配列図
形データは展開処理によってデータ量が大幅に増大す
る。また、図形数の増大により処理件数の増加を生む。
例えば、レイアウトデータは多くの大規模な配列図形デ
ータを含み、ＤＲＣ等の処理を行う際、図形処理は複数
回くり返し行うので、大容量のＤＲＡＭ等の設計データ
においては従来に比べて約１００分の１程度に使用記憶
容量および実行時間を削減することができる。
な効果がある。 （１）配列を展開することなく図形処理を行える。その
理由は、異なった位置に幾重にも重なった配列図形デー
タも格子幅が互いに等しいのであれば、共通の格子で強
制的に分割することによって規則性を作ることができ、
その結果、配列図形データとして処理できるようになる
ためである。 （２）図形処理をくり返し行う場合も配列図形データを
使って処理できる。その理由は、本発明の配列図形デー
タの変換処理により、図形処理の入力配列図形データ
も、出力配列図形データも共通の配列格子上に配置され
ているので、図形処理をくり返し行っても常に配列図形
データとして処理することが可能なためである。 （３）図形処理に必要となる処理時間、記憶容量が削減
できる。その理由は、図形処理を行う際に、配列図形デ
ータを展開することなく処理できるためである。配列図
形データは展開処理によってデータ量が大幅に増大す
る。また、図形数の増大により処理件数の増加を生む。
例えば、レイアウトデータは多くの大規模な配列図形デ
ータを含み、ＤＲＣ等の処理を行う際、図形処理は複数
回くり返し行うので、大容量のＤＲＡＭ等の設計データ
においては従来に比べて約１００分の１程度に使用記憶
容量および実行時間を削減することができる。
【図１】本発明の一実施形態の図形処理装置の構成を示
すブロック図である。
すブロック図である。
【図２】図１の図形処理装置の動作を示すフローチャー
トである。
トである。
【図３】図１の図形処理装置の入力データの一例を示す
図である。
図である。
【図４】配列Ａ１と配列Ｂ１が配列ＡＢ２のように重な
って配置されている状態を示す図（図４（１））と、配
列ＡＢ２を配列Ａ１とＢ１が重なっている領域Ｅ１と重
なっていない領域に分類した状態を示す図（図４
（２））である。
って配置されている状態を示す図（図４（１））と、配
列ＡＢ２を配列Ａ１とＢ１が重なっている領域Ｅ１と重
なっていない領域に分類した状態を示す図（図４
（２））である。
【図５】図４（２）の図形Ａ７とＢ７の論理和の処理の
結果決定される図形Ｆ１を示す図（図５（１））と、図
形Ｆ１を単位図形とする配列図形データＦ２を示す図
（図５（２））である。
結果決定される図形Ｆ１を示す図（図５（１））と、図
形Ｆ１を単位図形とする配列図形データＦ２を示す図
（図５（２））である。
【図６】図１の図形処理装置の入力データの他の例を示
す図である。
す図である。
【図７】図６の配列図形データＧ１，Ｈ１，Ｉ１が重な
って配列されている配列図形データＪ１を示す図（図７
（１））と、配列図形データＪ１に対する配列格子Ｋ１
を示す図（図７（２））である。
って配列されている配列図形データＪ１を示す図（図７
（１））と、配列図形データＪ１に対する配列格子Ｋ１
を示す図（図７（２））である。
【図８】図７の配列図形データＪ１を配列に重なりのあ
る領域Ｌ１と重なりの無い領域Ｌ２とに分けた状態を示
す図（図８（１））と、領域Ｌ３に含まれている図形の
論理和処理の結果、得られる配列図形データＭ１を示す
図（図８（２））である。
る領域Ｌ１と重なりの無い領域Ｌ２とに分けた状態を示
す図（図８（１））と、領域Ｌ３に含まれている図形の
論理和処理の結果、得られる配列図形データＭ１を示す
図（図８（２））である。
【図９】図形処理装置の従来例の構成を示すブロック図
である。
である。
【図１０】図９の図形処理装置の動作を示すフローチャ
ートである。
ートである。
【図１１】配列Ａ１とＢ１が格子原点Ａ３とＢ３が重な
るように配置された配列ＡＢ１を示す図（図１１
（１））と、単位図形Ａ２とＢ２を図形処理し、その結
果得られた図形Ｃ２を単位図形とする配列図形データＣ
１を示す図（図１１（２））である。
るように配置された配列ＡＢ１を示す図（図１１
（１））と、単位図形Ａ２とＢ２を図形処理し、その結
果得られた図形Ｃ２を単位図形とする配列図形データＣ
１を示す図（図１１（２））である。
【図１２】配列Ａ１とＢ１が格子原点が異なって配列さ
れた配列ＡＢ２を示す図（図１２（１））と、配列Ａ
１，Ｂ１の展開処理の結果得られる図形データ群Ａ４，
Ｂ４を示す図（図１２（２））と、図形データ群Ａ４と
Ｂ４の論理和図形演算の結果得られる図形データ群Ｃ３
を示す図（図１２（３））である。
れた配列ＡＢ２を示す図（図１２（１））と、配列Ａ
１，Ｂ１の展開処理の結果得られる図形データ群Ａ４，
Ｂ４を示す図（図１２（２））と、図形データ群Ａ４と
Ｂ４の論理和図形演算の結果得られる図形データ群Ｃ３
を示す図（図１２（３））である。
１ 記憶装置 ２ 入力装置 ３ データ処理装置 ４ 出力装置 １１ 配列図形データ記憶部 １２ 変換配列図形データ記憶部 １３ 展開図形データ記憶部 ３１ 配列情報分析手段 ３２ 配列図形変換手段 ３３ 図形演算処理手段 ３４ 配列図形データ展開処理手段 ３５ 図形演算処理手段 ４１〜４８，５１〜５４ ステップ Ｎ１，Ａ１，Ａ５，Ａ６，Ａ８，Ａ９，Ｂ１，Ｂ５，Ｂ
６，Ｂ８，Ｂ９，ＡＢ１，ＡＢ２，ＡＢ３，Ｃ１，Ｆ
２，Ｇ１，Ｈ１，Ｉ１，Ｊ１，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６，Ｇ
７，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５，Ｉ４，Ｉ５，Ｉ６，Ｉ７，Ｍ１
配列図形データ Ｎ２，Ａ２，Ａ７，Ｂ２，Ｂ７，Ｆ１，Ｇ２，Ｈ２，Ｉ
２ 配列単位図形 Ｎ６，Ａ３，Ｂ３，Ｃ３，Ｇ３，Ｈ３，Ｉ３，Ｋ２
配列格子原点 Ｎ７，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３ 配列格子幅 Ｎ３，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３ 配列行数 Ｎ４，Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３ 配列列数 Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３ 配列領域 Ａ４，Ｂ４，Ｃ３ 図形群 Ｎ５，Ｋ１ 配列格子
６，Ｂ８，Ｂ９，ＡＢ１，ＡＢ２，ＡＢ３，Ｃ１，Ｆ
２，Ｇ１，Ｈ１，Ｉ１，Ｊ１，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６，Ｇ
７，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５，Ｉ４，Ｉ５，Ｉ６，Ｉ７，Ｍ１
配列図形データ Ｎ２，Ａ２，Ａ７，Ｂ２，Ｂ７，Ｆ１，Ｇ２，Ｈ２，Ｉ
２ 配列単位図形 Ｎ６，Ａ３，Ｂ３，Ｃ３，Ｇ３，Ｈ３，Ｉ３，Ｋ２
配列格子原点 Ｎ７，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３ 配列格子幅 Ｎ３，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３ 配列行数 Ｎ４，Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３ 配列列数 Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３ 配列領域 Ａ４，Ｂ４，Ｃ３ 図形群 Ｎ５，Ｋ１ 配列格子
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H01L 21/82 G06F 17/50 H01L 21/822 H01L 27/04
Claims (2)
- 【請求項１】 異なる格子原点を基準に同一の格子幅で
所定の図形を配列した第１、第２、・・・、第ｎ（ｎ≧
２）の配列図形データを入力する段階と、 前記第１〜第ｎの配列を合成した規則的配列図形である
共通配列の格子原点を決定し、格子幅を第１〜第ｎの配
列の格子幅と等しい値に決定する段階と、 前記第１〜第ｎの単位図形を前記共通配列の格子線で分
割し、新たな配列図形データを決定する段階と、 前記共通配列の第１〜第ｎの配列が重なっている領域を
図形処理対象領域と決定する段階と、 前記図形処理対象領域の、いずれかの隈部の格子枠内で
前記の決定された配列図形データの論理和処理を行い、
前記共通配列の単位図形を求める段階と、 図形処理対象部分外の、決定された配列図形データと、
前記共通配列の単位図形を出力する段階を有する図形処
理方法。 - 【請求項２】 異なる格子原点を基準に同一の格子幅で
所定の図形を配列した第１、第２、・・・、第ｎ（ｎ≧
２）の配列図形データを入力する入力装置と、 前記配
列図形データを記憶する配列図形データ記憶部と、 前記配列図形データ記憶部から第１〜第ｎの配列の配列
幅を読み込み、これらの配列幅が等しいことを確認する
配列情報分析手段と、前記第１〜第ｎの配列を合成した
規則的配列図形である共通配列の格子原点を決定し、格
子幅を第１〜第ｎの配列の格子幅と等しい値に決定し、
前記第１〜第ｎの単位図形を前記共通配列の格子線で分
割し、新たな配列図形データを決定する配列図形変換手
段と、前記共通配列の第１〜第ｎの配列が重なっている
領域を図形処理対象領域と決定し、前記図形処理対象領
域の、いずれかの隈部の格子枠内で前記の決定された配
列図形データの論理和処理を行い、前記共通配列の単位
図形を求める図形演算処理手段を含むデータ処理装置
と、 図形処理対象部分外の、決定された配列図形データと、
前記共通配列の単位図形を出力する出力装置を有する図
形処理装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8100221A JP2803630B2 (ja) | 1996-04-22 | 1996-04-22 | 図形処理方法および装置 |
| US08/844,633 US5838335A (en) | 1996-04-22 | 1997-04-21 | Graphic data processing method and device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8100221A JP2803630B2 (ja) | 1996-04-22 | 1996-04-22 | 図形処理方法および装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09289252A JPH09289252A (ja) | 1997-11-04 |
| JP2803630B2 true JP2803630B2 (ja) | 1998-09-24 |
Family
ID=14268251
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8100221A Expired - Fee Related JP2803630B2 (ja) | 1996-04-22 | 1996-04-22 | 図形処理方法および装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5838335A (ja) |
| JP (1) | JP2803630B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2964995B2 (ja) | 1997-06-09 | 1999-10-18 | 日本電気株式会社 | 図形処理装置 |
| US6735749B2 (en) | 2002-03-21 | 2004-05-11 | Sun Microsystems, Inc. | (Design rule check)/(electrical rule check) algorithms using a system resolution |
| US6871332B2 (en) * | 2002-07-23 | 2005-03-22 | Sun Microsystems, Inc. | Structure and method for separating geometries in a design layout into multi-wide object classes |
| KR101015412B1 (ko) * | 2003-01-17 | 2011-02-22 | 톰슨 라이센싱 | 비디오 신호를 생성하는 방법 및 전자장치 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2666733B2 (ja) | 1994-08-23 | 1997-10-22 | 日本電気株式会社 | 高速図形処理装置 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5206628A (en) * | 1989-11-17 | 1993-04-27 | Digital Equipment Corporation | Method and apparatus for drawing lines in a graphics system |
| EP0430501B1 (en) * | 1989-11-17 | 1999-02-03 | Digital Equipment Corporation | System and method for drawing antialiased polygons |
| JPH05206275A (ja) * | 1992-01-27 | 1993-08-13 | Fujitsu Ltd | 露光データ作成方法 |
-
1996
- 1996-04-22 JP JP8100221A patent/JP2803630B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1997
- 1997-04-21 US US08/844,633 patent/US5838335A/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2666733B2 (ja) | 1994-08-23 | 1997-10-22 | 日本電気株式会社 | 高速図形処理装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5838335A (en) | 1998-11-17 |
| JPH09289252A (ja) | 1997-11-04 |
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