JP2786829B2 - コリオリ流量計 - Google Patents

コリオリ流量計

Info

Publication number
JP2786829B2
JP2786829B2 JP10882395A JP10882395A JP2786829B2 JP 2786829 B2 JP2786829 B2 JP 2786829B2 JP 10882395 A JP10882395 A JP 10882395A JP 10882395 A JP10882395 A JP 10882395A JP 2786829 B2 JP2786829 B2 JP 2786829B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
flow tube
tube
flow
counterbalance
coriolis
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
JP10882395A
Other languages
English (en)
Other versions
JPH08304138A (ja
Inventor
孝史 遠藤
健一 松岡
公宏 一瀬
日出海 関
信吾 五味
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
OOBARU KK
Original Assignee
OOBARU KK
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by OOBARU KK filed Critical OOBARU KK
Priority to JP10882395A priority Critical patent/JP2786829B2/ja
Priority to US08/462,734 priority patent/US5691485A/en
Publication of JPH08304138A publication Critical patent/JPH08304138A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP2786829B2 publication Critical patent/JP2786829B2/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Fee Related legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Measuring Volume Flow (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、コリオリ流量計に関
し、より詳細には、二重直管状のコリオリ流量計の構造
に関する。
【0002】
【従来の技術】流体工業において、流量計測は不可欠で
ある。流量計測に使用される流量計は、容積流量計、電
磁流量計、渦流量計、オリフィス流量計、面積流量計
等、体積流量を計測する実測形、推測形の流量計が主流
を占めている。しかし、これらの流量計測においては、
温度に依存して体積変化する流体を扱うので、基準温度
における体積流量に変換しないと正確な体積とはならず
温度補正の演算を行うのが通例となっており、質量流量
を求める場合には、更に被測流体の密度を乗算しなけれ
ばならず、演算が複雑で、流体の種類が特定される不便
があるので、質量流量計を用いて直接質量流量を計測す
ることが行われている。特に、高価な液体を扱うファィ
ンケミカルの分野では温度補正を必要としない高精度な
質量流量計が用いられるようになり、その需要は増加傾
向をたどっている。
【0003】質量流量計としては、コリオリ流量計が多
く用いられている。コリオリ流量計は、周知のように、
質量流量mの流体が流れるフローチューブを両端支持し
て支持点まわりに角速度ωで交番振動を与えたとき、フ
ローチューブに質量流量mと角速度ωのベクトル積に比
例したコリオリの力Fが作用することを利用したもの
で、コリオリの力を計測して質量流量を求める原理に基
づいている。すなわち、フローチューブは、このコリオ
リの力Fにより変形され、コリオリの力に比例した位相
差が生ずるので、この位相差を検出して質量流量mを求
めることができる。更に、角速度ωを支持点まわりの固
有振動数ω0に選ぶことにより、ω0から流体の密度ρを
計測することができる。このように、フローチューブ
は、コリオリの力を発生させ、更には、密度を求めるコ
リオリ流量計の要部をなすものであり、その形状として
は直管と湾曲管に大別される。
【0004】湾曲管方式のコリオリ流量計の場合、コリ
オリの力は、両端支持軸に直角な軸に対称形状の湾曲管
を面と直角方向に駆動したとき、湾曲管の対称軸まわり
に発生する湾曲管の対称位置における位相差として検知
される。位相差は、駆動周波数が一定のとき、例えば、
湾曲管の静止状態における基準面を湾曲管の両腕部が通
過する時間差として計測される。この方式では、位相差
が検出される部位での湾曲管の捩りモーメントを大きく
することにより大きい検出感度のものが得られるという
特徴をもっているが、逆に捩りモーメントを大きくする
ことは形状が大きくなることを意味するもので取付スペ
ースが問題になる。
【0005】これに対し、直管方式のコリオリ流量計
は、最も単純な形状のフローチューブであるから小形に
することができる。特に、単管方式のコリオリ流量計
は、その長所を生かすことができるが、複数平行に設け
られた複数管方式のものは、管数が多い分大形となり、
各々のフローチューブに均等に分流させるため流れの分
岐部が不可欠であるから洗浄等のメンテナンスがしにく
いという欠点を持っている。
【0006】直管方式、特に単管方式のコリオリ流量計
は上述した特徴をもっているが、反面、コリオリの力に
応動する直管は曲げ剛性が大きいので、感度が小さく、
SN比の面で不利である。最も単純にSN比をあげるた
めには、フローチューブを薄肉長尺にすることが考えら
れるが、薄肉チューブは、流体の圧力影響を受け易く、
長尺にすると、熱膨張影響を受けて固有振動数ω0が変
化し、コリオリの力の発生原理に基づいて求めようとす
る質量流量mに誤差が生ずる。
【0007】単直管のコリオリ流量計の構造上の長所を
生かし、特性上の短所を補うためには、本出願人が先に
提案した方式として、フローチューブの他に、重鍾を取
り付けることにより固有振動数を等しく調整したカウン
タバランスを設けて、各々を共振駆動することにより、
小さい駆動力で高振幅の振動が得られる。重鍾を取り付
けたカウンタバランスとしては、フローチューブに対し
て、同心に設けられた2重直管方式と、平行して設けら
れた平行直管方式がある。
【0008】図2は、従来の2重直管方式のコリオリ流
量計を説明するための流れ方向の断面図であり、図中、
21は外筒、22はフローチューブ、23は拡大開口
部、24はカウンタバランス、25は連結ブロック、2
7は駆動部、28,29は検出器、30は重鍾である。
【0009】図2に示した2重直管方式のコリオリ流量
計は、両端に接続フランジ21bを有し中間が筒部21
aである外筒21内に、両端が拡大開口部23により外
筒21と同軸に支持された直管状のフローチューブ22
が設けられている。更に、フローチューブ22には、筒
部21a内で、両端が連結ブロック25により同軸に支
持された直管状のカウンタバランス24が取り付けら
れ、更に、カウンタバランス24の中央には、連結ブロ
ック25まわりの固有振動数がフローチューブ22の固
有振動数と等しくするように調整された重鍾30が取り
付けられている。また、同軸2重直管のフローチューブ
22とカウンタバランス24との間には、中央位置に駆
動部27と、駆動部27と各々の連結ブロック25との
間の対称位置に検出器28,29が取り付けられてい
る。
【0010】上述のように構成された2重直管式のコリ
オリ流量計は、流管に接合されフローチューブ22内に
流体が流れ駆動部27により共振周波数で効率よく駆動
される。交番駆動によって生ずるコリオリの力は、例え
ば、速度変換形のコイル、磁石で構成された検出器2
8,29により検出され、変換器(図示せず)によりコ
リオリの力に比例した位相差信号として質量流量が出力
される。次に、平行直管方式のコリオリ流量計について
述べる。
【0011】図3は、従来の平行直管方式のコリオリ流
量計を説明するための流れ方向の断面図である。図中、
31は外筒、32はフローチューブ、33は拡大開口
部、34はカウンタバランス、35は連結板、37は駆
動部、38,39は検出器、40は重鍾である。
【0012】図3において、直管状のフローチューブ3
2は、両端が拡大開口部33を有したラッパ状をしてお
り、端部外周で接続フランジ31bと端部近傍で固着さ
れている。フローチューブ32の外側には、該フローチ
ューブ32と平行な、例えば、直管状のカウンタバラン
ス34が設けられ、連結板35を介してフローチューブ
32と固着されている。
【0013】カウンタバランス34は、中央に取り付け
られた重鍾40により、連結板35まわりのフローチュ
ーブ32の固有振動部数と等しく調整されており、共
に、駆動部37により共振駆動され、検出器38,39
によりコリオリの力に比例した位相差信号が検出され
る。
【0014】以上、直管式で単管のコリオリ流量計が効
率よく高精度にコリオリ力を検出できるようにするため
に、有効な共振駆動する2重直管式および平行直管式に
ついて述べた。しかし、計測される流体は、目的に応じ
て、密度、温度、圧力等が各々異なる物性をもってい
る。特に、温度の高い流体がフローチューブ内を流れる
と、フローチューブは直ちに流体と熱平衡し熱膨張す
る。
【0015】例えば、図3(A)に示した平行直管式の
コリオリ流量計についてみると、図3(B)に示すよう
に、フローチューブ32は伸び、圧縮応力を受ける。こ
れに対し、カウンタバランス34は、熱膨張はしないの
で、連結板35は平行な軸Y−Yから互いに反対方向に
角度θ傾斜し、その反力で矢印N方向の引張応力を受け
る。この変位により連結板は傾き、その結果、2本のチ
ューブにはベンディングストレスが生ずる。この結果、
共振周波数が変化し、質量流量の計測値に誤差が生ず
る。2重直管式のコリオリ流量計においても、同様に熱
膨張差による応力影響を受けるが、平行直管式の場合と
は異なる。
【0016】図4は、図3(A)に示した平行直管式と
図2に示した2重直管式の熱膨張による応力の作用方向
を説明するための図で、図4(A)は平行直管式、図4
(B)は2重直管式の各々断面における熱膨張による応
力の作用方向を示す。
【0017】図4(A)に示した平行直管式のコリオリ
流量計において、熱応力の作用点はY軸方向に対しての
み対称であり、X軸及びその他の方向については対称で
はない。図4(B)に示した2重直管式のコリオリ流量
計の熱応力の作用点はX,Y及び全ての軸方向について
完全に対称で、圧縮,引張はチューブの軸方向のみで完
全に打消し合い、その振動には影響を与えない。
【0018】この結果から、流体温度によるフローチュ
ーブの熱応力影響は、平行直管式では、Y−Y軸方向に
応力が生じ、チューブの振動に対して影響を与えるのに
対し、2重管式が、応力が生じず、振動には影響を与え
ない。
【0019】
【発明が解決しようとする課題】上述のように、コリオ
リ流量計を最も小形にするためには、直管式が最適であ
るが、直管式は高感度に検出ができないので、固有振動
数の等しいカウンタバランスを設けて共振駆動すること
が基本となる。このカウンタバランスは、フローチュー
ブに対し平行して設ける方法と2重管の形で設ける方法
に大別できるが、フローチューブに流れる流体の温度に
よる熱膨張差による影響は2重直管式の方が受けにく
い。しかし、2重直管式でも熱膨張が生ずる。更に、2
重直管式のコリオリ流量計を振動系としてみたとき、連
結部材25で支持されたフローチューブ22とカウンタ
バランス24の共振系は、外筒21とフローチューブ2
2が接合された支点まわりでフローチューブ22を介し
て支持されている。このため、前記共振系は、外筒21
に対して振動し、特に外乱影響を受け易く、不安定であ
るという課題がある。
【0020】本発明は、高感度で流体の熱影響を受け
ず、安定な振動系をもった直管式のコリオリ流量計を提
供することを目的としている。
【0021】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決するために、両端に接続フランジを有する外筒と、該
外筒と長さが略等しく両端が拡大開口した直管状のフロ
ーチューブと、該フローチューブの直管区間で連結ブロ
ックを介して該フローチューブの外側に同軸に設けられ
両端固着された直管状のカウンタバランスと、該カウン
タバランスに設けられ、該カウンタバランスと前記フロ
ーチューブの前記連結ブロックまわりの固有振動数を等
しくするための外部から調整可能な重鍾と、前記フロー
チューブとカウンタバランスとを共振駆動する駆動手段
と、前記フローチューブに作用するコリオリの力を検出
するための検出手段とからなり、前記フローチューブ
を、各々前記連結ブロックの中間位置で、前記フローチ
ューブを軸方向移動可能に、かつ、前記連結ブロック中
間位置では共振駆動方向および直角方向に剛で、軸方向
に自由度をもつ板ばねにより支持するとともに前記拡大
開口部では該拡大開口部のばね作用により軸方向の自由
度をもつように前記拡大開口部の端部を前記接続フラン
ジに支持したことを特徴としたものである。
【0022】
【作用】外筒内に同軸に設けられ直管状のフローチュー
ブの両端接合部を拡大開口として軸方向に自由度をもっ
て移動可能なばね作用を支えて熱膨張を吸収する。ま
た、フローチューブの中間には共振駆動するため調整可
能に設けられた重鍾を有するカウンタバランスを連結ブ
ロックを介して取り付けて、振動の節となる連結ブロッ
クの中間部で板ばねを介して外筒に接合する。板ばね
は、共振振動方向に平行な面で振動と直角方向の直径上
に取り付けられ、フローチューブの軸方向に自由で略直
角方向に剛であり、熱膨張影響を取り除き、外部振動影
響を受けない安定した節部を有する共振駆動を得る。
【0023】
【実施例】図1は、本発明によるコリオリ流量計を説明
するための図で、図中、1は外筒、2はフローチュー
ブ、3は拡大開口部、4はカウンタバランス、5は連結
ブロック、6は板ばね、7は駆動部、8,9は検出器、
10は重鍾である。図1において、外筒1は、両端に接
続フランジ1bを有し、中間が筒部1aである筒状体
で、外筒1内には直管形コリオリ流量計の要部をなすフ
ローチューブ2が同軸に両端固定されている。フローチ
ューブ2は計測流体が流れる直管で、両端はラッパ状の
拡大開口部3となっており軸方向に伸縮するばね作用を
有しており、外筒1と接続フランジ1b近傍で拡大開口
部3の外周で液密に固着されている。
【0024】筒部1a内のフローチューブ2の直管部
は、外側に設けられたカウンタバランス4とで2重管構
造となっており、フローチューブ2とカウンタバランス
4とはカウンタバランス4の両端で円筒状の連結ブロッ
ク5を介して同軸に接合されている。
【0025】また、フローチューブ2とカウンタバラン
ス4との中央位置には駆動部7が、その両側対称位置に
はコリオリの力を検出するための検出器8,9が各々取
り付けられている。また、駆動部7による駆動方向のカ
ウンタバランス4外壁には、外部から重量が調整可能な
重鍾10がボルト10a等により固着されている。重鍾
10の重量を外部から調整可能とするため外筒1には開
閉可能な重鍾調整蓋1cが設けられている。
【0026】更に、また、各々の連結ブロック5の中間
位置には、駆動部7と重鍾10とを結ぶ線、すなわち共
振振動方向と直角な方向にフローチューブ2の軸と直角
な面を有する板ばね6a,6bの一端が固着されるが、
各々半径方向に延びて他端側が筒部1aの内壁に固着さ
れている。
【0027】図1に示すように構成された直管式のコリ
オリ流量計は、測定流体がフローチューブ2に流れたと
き、連結ブロック5まわりのフローチューブ2とカウン
タバランス4の固有振動数とが等しくなるように重鍾1
0の重さを調整後、駆動部7により共振駆動され検出器
8,9によりコリオリの力に比例した位相差信号が検出
される。
【0028】このとき、フローチューブ2とカウンタバ
ランス4とからなる共振系は、連結ブロック5の中間位
置で外筒1に板ばね6を介して支持され、更に、前記共
振系から延長されたフローチューブ2の拡大開口部3は
接続フランジ1b位置で支持され、計4点で支持されて
いるが、各々の支持位置は節部となっているので、系外
部に振動を与えることなく安定した振動となる。
【0029】また、熱膨張又は配管ストレスによるフロ
ーチューブ2に生ずる応力は、拡大開口部3のばね作
用、および板ばね6a,6bのばね作用により取り除か
れるので共振周波数を変化させることなく計測結果に与
える悪影響は取り除かれる。
【0030】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、従来の直管式のコリオリ流量計が小感度でS
N比を高めることができず外乱影響を受け易いという課
題を、調整可能な重鍾が取り付けられたカウンタバラン
スをフローチューブとで2重直管構造とすることにより
共振駆動して解決し、また、直接熱影響を受け熱変形す
るフローチューブの変位の影響は、2重直管構造として
フローチューブの両端を拡大開口としたばね作用および
板ばねにより取り除くことができる。更には、外筒とフ
ローチューブをフローチューブの両端で支持し、フロー
チューブとカウンタバランスの共振系を各々を接合する
連結ブロックの中間位置で振動方向に剛な板ばねで支持
したので4点支持しても系外部に振動を与えることなく
安定した振動系が得られる直管式のコリオリ流量計を提
供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明によるコリオリ流量計を説明するため
の図である。
【図2】 従来の2重直管方式のコリオリ流量計を説明
するための流れ方向の断面図である。
【図3】 従来の平行直管方式のコリオリ流量計を説明
するための流れ方向の断面図である。
【図4】 図3(A)に示した平行直管式と図2に示し
た2重直管式の熱膨張による応力の作用方向を説明する
ための図である。
【符号の説明】
1…外筒、2…フローチューブ、3…拡大開口部、4…
カウンタバランス、5…連結ブロック、6…板ばね、7
…駆動部、8,9…検出器、10…重鍾。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 関 日出海 東京都新宿区上落合3丁目10番8号 株 式会社オーバル内 (72)発明者 五味 信吾 東京都新宿区上落合3丁目10番8号 株 式会社オーバル内 (56)参考文献 特開 平6−94501(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) G01F 1/84

Claims (1)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 両端に接続フランジを有する外筒と、該
    外筒と長さが略等しく両端が拡大開口した直管状のフロ
    ーチューブと、該フローチューブの直管区間で連結ブロ
    ックを介して該フローチューブの外側に同軸に設けられ
    両端固着された直管状のカウンタバランスと、該カウン
    タバランスに設けられ、該カウンタバランスと前記フロ
    ーチューブの前記連結ブロックまわりの固有振動数を等
    しくするための外部から調整可能な重鍾と、前記フロー
    チューブとカウンタバランスとを共振駆動する駆動手段
    と、前記フローチューブに作用するコリオリの力を検出
    するための検出手段とからなり、前記フローチューブ
    を、各々前記連結ブロックの中間位置で前記フローチュ
    ーブを軸方向移動可能に、かつ、共振駆動方向および直
    角方向に剛で、軸方向に自由度をもつ板ばねにより支持
    するとともに前記拡大開口部では該拡大開口部のばね作
    用により軸方向の自由度をもつように前記拡大開口部の
    端部を前記接続フランジに支持したことを特徴とするコ
    リオリ流量計。
JP10882395A 1994-06-06 1995-05-02 コリオリ流量計 Expired - Fee Related JP2786829B2 (ja)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP10882395A JP2786829B2 (ja) 1995-05-02 1995-05-02 コリオリ流量計
US08/462,734 US5691485A (en) 1994-06-06 1995-06-05 Coaxial double tube type Coriolis flowmeter

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP10882395A JP2786829B2 (ja) 1995-05-02 1995-05-02 コリオリ流量計

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPH08304138A JPH08304138A (ja) 1996-11-22
JP2786829B2 true JP2786829B2 (ja) 1998-08-13

Family

ID=14494440

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP10882395A Expired - Fee Related JP2786829B2 (ja) 1994-06-06 1995-05-02 コリオリ流量計

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP2786829B2 (ja)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006138785A (ja) * 2004-11-15 2006-06-01 Oval Corp ノイズ対策形直管式コリオリ流量計

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2898266B1 (ja) 1998-01-23 1999-05-31 株式会社オーバル 二重直管式コリオリ流量計
JP3539175B2 (ja) * 1998-01-23 2004-07-07 松下電器産業株式会社 電子部品の実装方法
DE19840782C2 (de) * 1998-09-08 2001-09-06 Krohne Messtechnik Kg Massendurchflußmeßgerät
US6343517B1 (en) * 1999-06-30 2002-02-05 Micro Motion, Inc. Apparatus for connecting a coriolis flowmeter flow tube to a flowmeter case

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006138785A (ja) * 2004-11-15 2006-06-01 Oval Corp ノイズ対策形直管式コリオリ流量計
JP4562497B2 (ja) * 2004-11-15 2010-10-13 株式会社オーバル ノイズ対策形直管式コリオリ流量計

Also Published As

Publication number Publication date
JPH08304138A (ja) 1996-11-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
AU691773B2 (en) Coriolis flowmeter
US4831885A (en) Acoustic wave supressor for Coriolis flow meter
US4852410A (en) Omega-shaped, coriolis-type mass flow rate meter
US4823614A (en) Coriolis-type mass flowmeter
RU2292014C2 (ru) Измерительный преобразователь вибрационного типа, кориолисовый массовый расходомер и способ работы измерительного преобразователя
JPH0353131A (ja) コリオリ原理で作動する質量流量計
US7831400B2 (en) Diagnostic apparatus and methods for a coriolis flow meter
RU2405128C2 (ru) Измерительный преобразователь вибрационного типа и применение измерительного преобразователя во встроенном приборе
JP2786829B2 (ja) コリオリ流量計
JPH04291119A (ja) コリオリ質量流量計
JP4015852B2 (ja) 精度を高めるバランスバーを有するコリオリ流量計に関する方法及び装置
JP3096181B2 (ja) コリオリ流量計
WO2002052230A1 (en) Device and method for measuring mass flow of a non-solid medium
JP2966356B2 (ja) 質量流量計変換器
JP2984192B2 (ja) コリオリ流量計
JP2966355B2 (ja) コリオリ流量計
JP2977114B2 (ja) コリオリ流量計
JPH11230804A (ja) コリオリ流量計
JP2786812B2 (ja) コリオリ流量計
JP2984134B2 (ja) コリオリ流量計
JP3834144B2 (ja) カウンタバランスチューブ式コリオリ流量計
JP2840578B2 (ja) コリオリ流量計
JPH0642992A (ja) コリオリ流量計
JP3224442B2 (ja) コリオリ流量計
JP3051681B2 (ja) コリオリ流量計

Legal Events

Date Code Title Description
R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090529

Year of fee payment: 11

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090529

Year of fee payment: 11

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100529

Year of fee payment: 12

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100529

Year of fee payment: 12

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110529

Year of fee payment: 13

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110529

Year of fee payment: 13

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120529

Year of fee payment: 14

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130529

Year of fee payment: 15

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140529

Year of fee payment: 16

LAPS Cancellation because of no payment of annual fees