JP2773701B2

JP2773701B2 - 誤り訂正復号装置

Info

Publication number: JP2773701B2
Application number: JP7245889A
Authority: JP
Inventors: 典史神谷
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1995-09-25
Filing date: 1995-09-25
Publication date: 1998-07-09
Anticipated expiration: 2015-09-25
Also published as: JPH0993142A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】デジタル通信、あるいは蓄積
の信頼性を高める誤り訂正の復号において、受信符号語
の受信状態に関する情報（信頼度情報）を利用する軟判
定復号技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】軟判定復号は、受信符号語に含まれる誤
りを除去し、送信符号語を推定する際に、受信符号語の
各シンボルの受信状態に関する情報（信頼度情報）を利
用することで、送信符号語を正しく推定する確率を高め
ている。この軟判定復号の理論的原理は、フォーニィ
ー，デビット・ジュニア著“一般化最小距離復号，”Ｉ
ＥＥＥ情報理論部会会報，ＩＴ−１２巻，１２５〜１３
１ページ，１９６６年４月掲載（Ｆｏｒｎｅｙ，Ｇ．
Ｄ．Ｊｒ．，“ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭｉｎｉｍｕ
ｍＤｉｓｔａｎｃｅＤｅｃｏｄｉｎｇ”，ＩＥＥＥ
ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｆｏｒｍａｔ
ｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．ＩＴ−１２，ｐｐ．１
２５−１３１，Ａｐｒｉｌ１９６６）に記載されてい
るように、技術上周知である。

【０００３】軟判定復号に関する基本的問題点は、経済
的、かつ効率的に高速軟判定復号器を構成することであ
る。リードソロモン符号に関するこの問題の実用的解決
策として、“ソフトデシジョン・リードソロモン復号
器”，公表特許公報平３−５００９５２が従来技術とし
て知られている。これらの手法は、推定符号語の候補を
与える一連の推定誤り位置多項式を経済的、かつ効率的
に算出するための装置を備えることを特徴としている。

【０００４】従来技術による軟判定復号方式の概略的ブ
ロック図を図１に示す。復号器の入力となる受信符号
語、及び受信符号語の各シンボルに関する信頼度情報
は、各々バッファ１−３、１−１に保存される。シンド
ローム算出処理装置１−２ではこれらを入力としてシン
ドロームを算出し、出力する。２Ｔ個のシンボルからな
るシンドロームは誤り位置／数値多項式算出装置１−４
に入力され、一連の（２Ｔ個の）推定誤り位置多項式／
誤り数値多項式を算出する。これらの多項式組は各々２
Ｔ−ｋ消失誤り復号（ｋ＝０，１，…，ｄ−１）におけ
る推定誤り位置／数値多項式に相当し、ｋが偶数である
時のＴ組の推定誤り位置／数値多項式が出力となる。
尚、Ｔ＝［（ｄ−１）／２］とし、ｄは符号の最小設計
距離を表す。また、［ｘ］は、ｘ以下の最大の整数を表
す。

【０００５】Ｔ個の推定誤り位置多項式は、並列化され
たチェンサーチ処理装置１−５に各々入力され、その零
点に相当するシンボルが算出される。この零点と前述の
推定誤り数値多項式を誤り数値算出装置１−６の入力と
することで、誤り数値が推定される。この出力は、バッ
ファ１−３に保存された受信符号語に加算され、最終的
に高々Ｔ個の推定送信語候補が算出される。推定送信後
選択装置１−７はこれらの候補の中から、最も送信され
た可能性の高いものを選択し、推定送信語として出力す
る。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】軟判定復号技術におけ
る最も基本的な問題点は、受信符号語の受信状態に関す
る信頼度情報を用いることなしに送信符号語を推定する
硬判定復号装置と比較して、より多くの処理時間、及び
装置規模を必要とすることである。

【０００７】図１の従来技術において、誤り位置／数値
多項式を算出する多項式算出装置１−４は、推定符号語
の候補を与える一連の推定誤り位置多項式を一度に算出
し、その処理時間、及び装置規模は、硬判定復号装置に
おける誤り位置／数値多項式算出とほぼ同じである。多
項式算出後の処理である零点算出処理と誤り数値の算出
処理は、図１にあるように、チェンサーチ１−５、及び
誤り数値算出処理装置をＴ個並列化することにより実現
される。硬判定復号方式においては、チェンサーチ処
理、誤り数値算出処理は一度実行するだけでよいため、
このような並列化の必要はない。

【０００８】即ち、従来の軟判定復号方式において、チ
ェンサーチ処理、誤り数値算出処理に要する装置規模
は、硬判定のそれと単純に比較して、Ｔ倍となる。また
装置規模削減のために直列（繰り返し）処理した場合に
は、Ｔ倍の計算時間が必要となる。この課題に対する効
果的な手法の提案はなされていない。

【０００９】本発明の目的は、従来技術におけるチェン
サーチ処理、誤り数値算出処理の高速化に関する課題を
解決することにより、従来の軟判定復号装置よりもさら
に経済的、効率的、かつ高速な軟判定誤り訂正復号装置
を提供することである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】第１の発明の誤り訂正復
号装置は、受信符号語と該受信符号語の受信状態に関す
る信頼度情報を用いて、最大Ｔ個の推定符号語候補を算
出し、該推定符号語候補の中から該受信符号語に最もよ
く類似した最大１個の符号語を選択することによって、
該受信符号語の中の符号誤りを訂正する誤り訂正復号装
置において、最大Ｔ個の該推定符号語候補を生成するた
めの２Ｔ＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の
組、及び該誤り位置多項式と誤り数値多項式の各組の属
性を表す指標を算出する多項式算出処理装置と、該指標
から、該２Ｔ＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式
の各組によって推定される該推定符号語候補の各々と前
記受信符号語の間の類似度を決定し、決定された該類似
度が最も高い該推定符号語候補に対応する該誤り位置多
項式と誤り数値多項式の組を算出する多項式選択装置
と、該多項式選択装置によって算出された一組の該誤り
位置多項式と誤り数値多項式の組から、該誤り位置多項
式の零点を算出するチェンサーチ処理装置と、該零点に
対応する前記の受信符号語中の位置における誤り数値を
算出する誤り数値算出装置を備えることを特徴とする。

【００１１】第２の発明の誤り訂正復号装置は、第１の
発明における多項式算出処理装置が、前記の受信符号語
と該受信符号語において信頼度の最も低い２Ｔ個の位置
を指定するシンボルから算出されるシンドロームから、
最大２Ｔ回の反復演算からなる反復演算アルゴリズムに
よって、該反復演算アルゴリズムの第ｋ回目の反復実行
時に、該受信符号語の該信頼度の最も低い２Ｔ−ｋ個の
位置を消失位置とする前記の誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組を算出するとともに、該誤り位置多項式と誤
り数値多項式の組によって生成される符号語が、第ｋ−
１回目の反復実行時に既に算出された該誤り位置多項式
と誤り数値多項式の組によって生成される符号語と同じ
か否かを表す指標を算出することを特徴とする。

【００１２】第３の発明の誤り訂正復号装置は、第１の
発明における多項式選択装置が、前記多項式算出処理装
置で算出される指標を用いることによって、前記の２Ｔ
＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を複数の
クラスに分類し、該クラス間に設定した優先順位が最も
高いクラスに属する任意の該誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組が算出する前記の推定符号語の候補が、最も
高い前記の類似度を持つことを特徴とする請求項１記載
の誤り訂正復号装置。

【００１３】

【発明の実施の形態】本発明は、シンドローム算出装
置、及び多項式算出処理装置を備える。シンドローム算
出装置には、受信符号語と受信符号語において信頼度が
最も低い２Ｔ個の位置を指定するシンボルからシンドロ
ームを算出し、多項式算出処理装置へ出力される。多項
式算出処理装置では、前記のシンドロームと信頼度が最
も低い２Ｔ個の位置を指定するシンボルから、受信符号
語中の信頼度の最も低い２Ｔ−ｋ個の位置を消失位置と
する誤り位置多項式と誤り数値多項式の組をｋ＝０，
１，…，２Ｔに関して逐次的に算出する。

【００１４】また、多項式算出処理装置では、算出され
た各誤り位置多項式と誤り数値多項式の組によって推定
される推定符号語候補と前記の受信符号語との間の類似
度を決定するために、各誤り位置多項式と誤り数値多項
式の組の属性を表す指標を算出する。多重シフトレジス
タ合成手法に基づく方式を若干修正した方式を用いるこ
とにより、この指標は、誤り位置多項式と誤り数値多項
式の組とともに効率的に算出される。この指標から、２
Ｔ＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組の中
で、受信符号語との類似度が最も高い推定符号語の候補
に対応する誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を算出
するために、本発明は、多項式選択装置を備える。

【００１５】多項式選択装置は、多項式算出処理装置で
算出された指標を用いて、前記の２Ｔ＋１組の誤り位置
多項式と誤り数値多項式の組を複数のクラスに分類し、
各クラスにクラス中の元の数から決定される優先順位を
割り当て、その優先順位が最も高いクラスに含まれる一
組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を類似度で最
も高いものとして出力する。

【００１６】この多項式選択装置、及び前記の多項式算
出処理装置の発明が、本発明において中心的な役割を果
たす。これらの装置の発明によって、チェンサーチ処
理、誤り数値算出装置に要する計算回数、及び装置規模
を従来技術の１／Ｔにすることができ、より経済的、か
つ効率的な軟判定復号装置を構成することが可能とな
る。

【００１７】以下、図面を用いて本発明を説明する。以
下の説明において使用する誤り訂正符号を、有限体ＧＦ
（ｑ）上の次式を満たすベクトルｃ＝（ｃ₀，ｃ₁，
…，ｃ_n-1）の集合と定義する。

【００１８】

【数１】

【００１９】ここで、αはＧＦ（ｑ）の原始元とする。
この誤り訂正符号の符号長はｎであり、情報長はｎ−２
Ｔとなる。

【００２０】図２は、本発明の軟判定誤り訂正復号装置
全体の一実施例を示すブロック図である。２−１は、受
信符号語において信頼殿最も低い２Ｔ個の位置を指定す
るシンボルを一時的に保存するバッファである。２−２
はシンドローム算出装置である。この装置は、受信符号
語と２−１に保存された２Ｔ個のシンボルを入力とし、
２Ｔ個のシンボルからなるシンドロームＳ₀，Ｓ₁，
…，Ｓ_2T-1を出力する。

【００２１】シンドロームの算出処理について説明す
る。受信符号語を（ｗ₀，ｗ₁，…，ｗ_n-1）とする
時、Ｂ₀，Ｂ₁，…，Ｂ_2T-1を次のように定義する。

【００２２】

【数２】

【００２３】Ｂ_iをｉ次の項の係数とする２Ｔ−１次の
多項式をＵ（ｘ）とおく。このＢ（ｘ）によって、シン
ドロームを係数とする多項式Ｓ（ｘ）＝Ｓ₀＋Ｓ₁ｘ＋
…＋Ｓ_2T-1ｘ^2T-1が次のように導かれる。

【００２４】

【数３】

【００２５】ここで、ｘ₀，ｘ₁，…，ｘ_2T-1を２−１
のバッファに保存された２Ｔ個のシンボルとする。シン
ドローム算出装置における処理は、通常の硬判定復号装
置における処理と装置化技術を共有することができると
いう利点を持つ。

【００２６】２−３は受信符号語を一時的に保存するバ
ッファである。

【００２７】２−４は多項式算出処理装置である。この
装置は、シンドローム算出装置の出力であるシンドロー
ムと２−１に保存された２Ｔ個のシンボルを入力とし、
Ｋ＝０，１，…，２Ｔに関して、受信符号語の中の信頼
度の最も低い２Ｔ−ｋ個の位置を消失位置とする誤り位
置多項式Ｐ^(k)（ｘ）と誤り数値多項式Ｒ^(k)（ｘ）の
組を算出し、出力する。さらに、算出された各多項式の
組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k ⁾（ｘ）の属性を表す指標ｉｄｘ
（１），…，ｉｄｘ（２Ｔ）を算出し、出力する。この
多項式算出処理装置で実行される手続き詳細に関する一
実施例については後述する。

【００２８】２−７の多項式選択装置は、多項式算出処
理装置の出力である指標ｉｄｘ（１），…，ｉｄｘ（２
Ｔ）から、同じく多項式算出処理装置の出力である２Ｔ
＋１個の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ），ｋ＝０，１，…，２Ｔを複
数のクラスに分類し、各クラスの元の数に基づいて優先
順位を算出する。この優先順位は、Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ
^(k)（ｘ）によって導かれる推定符号語候補と受信符号
語の間の類似度となる。この優先順位が最も高いクラス
に含まれる誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を一組
出力する。多項式選択装置で実行される手続きに関する
一実施例については後述する。

【００２９】２−５のチェンサーチ処理装置は、多項式
選択装置の出力である誤り位置多項式を入力し、誤り位
置に対応するシンボルを出力する。多項式選択装置の出
力である誤り位置多項式をＰ^(k)（ｘ）とおくと、チェ
ンサーチ処理は、次式を満足するαⁱをα⁰，α¹，
…，α^n-1の中から、全探索によって算出する処理であ
り、式（４）を満たすαⁱが誤り位置に相当する。

【００３０】Ｐ^(k)（αⁱ）＝０（４）２−６の誤り数値算出装置では、チェンサーチ処理によ
って算出された、式（４）を満たすαⁱの集合と誤り数
値多項式、誤り位置多項式、及び２−１に保存されたシ
ンボルから、誤り数値を算出する。式（４）を満たすシ
ンボルの集合を

【００３１】

【外１】

【００３２】とおくと、これらに対応する受信符号語の
各位置における誤り数値

【００３３】

【外２】

【００３４】は、次のようにして導くことができる。

【００３５】

【数４】

【００３６】また、２−１のバッファに保存された２Ｔ
個の信頼度低位置ｘ₀，ｘ₁，…，ｘ_2T-1における誤り
数値

【００３７】

【外３】

【００３８】は、次のようにして導くことができる。

【００３９】

【数５】

【００４０】２−６で算出された誤り数値は、２−３に
ある受信符号語に加算され、推定送信語として出力され
る。尚、チェンサーチ処理装置、あるいは誤り数値算出
装置において、訂正不可能な誤りが検出された場合には
受信符号語をそのまま出力することにする。

【００４１】図３は、本発明の軟判定誤り訂正復号装置
における多項式算出処理装置の一実施例を示すフローチ
ャートである。図３のフローチャートは、２Ｔ回の反復
演算からなる反復演算アルゴリズムを示しており、以下
では、この反復アルゴリズムについて説明する。この反
復アルゴリズムは、受信符号語において信頼度の最も低
い２Ｔ個の位置を示すシンボルｘ₀，ｘ₁，…，．ｘ
_2T-1と、前述のシンドロームＳ₀，Ｓ₁，…，Ｓ_2T-1を
係数とするシンドローム多項式Ｓ（ｘ）から、各ｋ＝
０，１，…，２Ｔに関して、次の四つの条件を満足する
多項式の組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）を算出する。

【００４２】

【数６】

【００４３】尚、Ｂ（ｘ）は式（２）のＢ_iをｉ次の項
の係数とする２Ｔ−１次の多項式とする。上述の四条件
を満足する多項式の組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）に関
して、Ｌ^(k)＝ｄｅｇＰ^(k)（ｘ）とおく。条件（ｄ）
より、Ｌ^(k)の値は一意に定まる。以下では、Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）が条件（ａ）（ｂ）（ｃ）
（ｄ）を満足しているものとし、このＰ^(k)（ｘ），Ｒ
^(k)（ｘ）を用いて、ｋ＋１に関する四条件を満足する
多項式の組Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）を導く方法
を説明する。多項式の組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）は
次のような性質を持つ。

【００４４】性質１多項式Ｒ^(k)（ｘ）が、ｘ−ｘ_k
で割り切れる時、Ｐ^(k+1)（ｘ）＝Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ
^(k+1)（ｘ）＝Ｑ^(k)（ｘ）とおくと、Ｐ
^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k ⁺¹⁾（ｘ）はｋ＋１に関する条件
（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を満足する。尚、Ｑ
^(k)（ｘ）＝Ｒ^(k)（ｘ）／（ｘ−ｘ_k）とおく。

【００４５】多項式Ｒ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_kで割り切れ
る時は、性質１の方法により、Ｐ^(k ⁺¹⁾（ｘ），Ｒ
^(k+1)（ｘ）を導くことができる。次に、Ｒ^(k)（ｘ）
がｘ−ｘ_kで割り切れない時について説明する。次のよ
うな性質がある。

【００４６】性質２多項式Ｒ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_Kで
割り切れず、かつ２Ｌ^(k)≦ｋである時、Ｐ
^(k+1)（ｘ）＝（ｘ−ｘ_k）Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ
^(k+1)（ｘ）＝Ｒ^(k)（ｘ）とおくと、Ｐ
^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）はｋ＋１に関する条件
（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を満足する。

【００４７】多項式Ｒ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_kで割り切れ
ず、かつ２Ｌ^(k)≦ｋである時は、性質２の方法によ
り、Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）を導くことができ
る。次に、Ｒ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_kで割り切れず、かつ
２Ｌ^(k)≧ｋ＋１である時について説明する。まず、各
ｋ＝０，１，２，…，２Ｔに関して、次の条件を満足す
る多項式の組（Ｕ^(k)（ｘ），Ｖ^(k)（ｘ））を導入す
る。

【００４８】

【数７】

【００４９】以下では、多項式の組（Ｕ^(k)（ｘ），Ｖ
^(k)（ｘ））が条件（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）を満足し
ているものとする。Ｒ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_kで割り切れ
ず、かつ２Ｌ≧ｋ＋１である時のＰ^(k+1)（ｘ），Ｒ
^(k+1)（ｘ）の算出に関して、次の性質がある。性質３Ｒ^(k)（ｘ）が、ｘ−ｘ_kで割り切れず、かつ
２Ｌ^(k)≧ｋ＋１であるとする。Ｖ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ
_kで割り切れる時、Ｐ^(k+1)（ｘ）＝（ｘ−ｘ_k）Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）＝Ｒ^(k)（ｘ）とおくと、
Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）はｋ＋１に関する条件
（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を満足する。

【００５０】最後にＶ^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_kで割り切れ
ない時について述べる。Ｒ^(k)（ｘ）をｘ−ｘ_kで割っ
た商をＱ^(k)（ｘ）とし、余りをｒ_kとする。また、Ｖ
^(k)（ｘ）をｘ−ｘ_kで割った商をＷ^(k)（ｘ）とし、
余りをｖ_kとする。この時、次の性質により、Ｐ^(k+1)
（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）が算出される。

【００５１】性質４Ｒ^(k)（ｘ）が、ｘ−ｘ_kで割り
切れず、かつ２Ｌ^(k)≧ｋ＋１であるとする。Ｖ
^(k)（ｘ）がｘ−ｘ_kで割り切れない時、Ｐ
^(k+1)（ｘ）＝Ｐ^(k)−（ｒ_k／ｖ_k）Ｕ^(k)（ｘ），
Ｒ^(k+1)（ｘ）＝Ｑ^(k)（ｘ）−（ｒ_k／ｖ_k）Ｗ^(k)
（ｘ）とおくと、Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）はｋ
＋１に関する条件（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を満足す
る。

【００５２】性質１，２，３，４によって、ｋに関する
条件（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を満足する多項式の組Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）から、ｋ＋１に関する多項式
の組Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）を算出することが
できる。また、ｋに関する条件（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）
（Ｄ）を満足する多項式の組Ｕ^(k)（ｘ），Ｖ
^(k)（ｘ）から、ｋ＋１に関する多項式の組Ｕ
^(k+1)（ｘ），Ｖ^(k+1)（ｘ）を算出するには、次の手
続きを実行すればよい。

【００５３】・Ｌ^(k+1)＝Ｌ^(k)の時：Ｕ^(k+1)（ｘ）
＝（ｘ−ｘ_k）Ｕ^(k)（ｘ），Ｖ^(k ⁺¹⁾（ｘ）＝Ｖ^(k) ・Ｌ^(k+1)＝Ｌ^(k)＋１の時：Ｕ^(k+1)（ｘ）＝Ｕ^(k)
（ｘ）−（ｖ_k／ｒ_k）Ｐ^(k)（ｘ），Ｖ^(k+1)（ｘ）
＝Ｗ^(k)（ｘ）−（ｖ_k／ｒ_k）Ｑ^(k)（ｘ）以上の説明により、ｋ＝０の時、Ｐ^(k)（ｘ）＝１，Ｒ
^(k)（ｘ）＝Ｓ（ｘ），Ｕ^(k)（ｘ）＝０，Ｖ
^(k)（ｘ）＝ｘ^2Tとおくことによって、反復アルゴリズ
ムが得られる。

【００５４】図３のフローチャートでは、Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）の他に、ｉｄｘ（ｋ）を算出
し、出力する。このｉｄｘ（ｋ）は、多項式の組Ｐ^(k)
（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）の属性を表す指標である。この指
標ｉｄｘ（ｋ）について説明する。図３のフローチャー
トでは、アルゴリズムの第ｋ＋１回目の反復演算中に多
項式の組Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）が算出される
とともに、ｉｄｘ（ｋ＋１）が算出される。多項式組Ｐ
^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）は、信頼度の最も低い２
Ｔ−（ｋ＋１）個の位置を消失位置とする誤り位置多項
式と誤り数値多項式として出力される。ｉｄｘ（ｋ＋
１）は、第ｋ＋１回目の反復演算中に算出される前記の
誤り位置多項式と誤り数値多項式から生成される推定符
号語候補と一つ前の第ｋ回目の反復演算中に算出される
誤り位置多項式と誤り数値多項式Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)
（ｘ）から生成される推定符号語候補が同じであるか否
かという属性を表す指標となる。この指標は次の性質に
基づいて定めることができる。

【００５５】性質５ｒ_k≠０，ｖ_k≠０、かつ２Ｌ
^(k)≧ｋ＋１である時、多項式組Ｐ^(k ⁺¹⁾（ｘ），Ｒ
^(k+1)（ｘ）と多項式組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）
は、異なる推定符号語候補を算出し、そうでない時、多
項式組Ｐ^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）と多項式組Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）は、同じ推定符号語候補を算
出する。

【００５６】性質５に基づいて、多項式組Ｐ
^(k+1)（ｘ），Ｒ^(k+1)（ｘ）と多項式組Ｐ
^(k ⁾（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）が同じ推定符号語候補を算出
する時、ｉｄｘ（ｋ＋１）＝０とし、異なる時、ｉｄｘ
（ｋ＋１）＝１とする。以上の説明により、図３のフロ
ーチャートを得る。

【００５７】以上の反復アルゴリズムに関する具体的な
実行例を示す。ＧＦ（２⁴）上の（１５，９，７）リー
ドソロモン符号を例にとる。パラメータＴは３であり、
生成多項式ｇ（ｘ）はｇ（ｘ）＝（ｘ−１）（ｘ−α）（ｘ−α²）（ｘ−α³）（ｘ−α⁴）（ｘ−α⁵）（７）であるとする。

【００５８】ここで、αはＧＦ（２⁴）の原始元とし、
α⁴＋α＋１＝０を満足するものとする。受信符号語を
（０，０，α⁵，０，０，０，α⁵，０，０，α⁸，
０，０，α，０，０）とし、対応する信頼度情報を
（１，１，０．２５，１，１，１，１，１，１，０．２
５，１，１，０．５，１，０．７５）とする。尚、信頼
度情報は、０に近いほど信頼度が低いとし、１に近いほ
ど信頼度が高いとする。受信符号語において信頼度が最
も低い２Ｔ個の位置に対応するシンボルは、｛α³，
α，１，α²，α⁵，α¹²｝である。ここで、αⁱは先
頭から数えて１５−ｉ番目の位置を表す。例えば、α¹²
は３番目の位置を表す。シンドロームは、式（２）
（３）の計算によって、Ｓ₀＝α⁸，Ｓ₁＝α¹⁴，Ｓ₂
＝α⁴，Ｓ₃＝α¹³，Ｓ₄＝α³，Ｓ₅＝α²となる。
この入力に対して、図３のフローチャートを実行する多
項式演算装置は、図４に示したＰ^(k)（ｘ），Ｒ
^(k)（ｘ），ｉｄｘ（ｋ）を算出する。これらの算出結
果は多項式選択装置へ出力される。

【００５９】図５は、本発明の軟判定誤り訂正復号装置
における多項式選択装置の一実施例を示すブロック図で
ある。５−１は、前記の多項式算出処理装置の出力であ
る２Ｔ＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を
一時的に保存するバッファである。５−２は類似度算出
装置である。この装置は、まず多項式算出処理装置の出
力である指標ｉｄｘ（１），…，ｉｄｘ（２Ｔ）を用い
て、２Ｔ＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ），ｋ＝０，１，…，２Ｔを分
類する。

【００６０】分類の方法について説明する。Ｋ＝｛ｊ｜
ｉｄｘ（ｊ）＝１，ｊ＝１，２，…，２Ｔ｝とし、Ｋの
元の数をｌとする。また、ｋ₁，ｋ₂，…，ｋ_lをＫの
すべての元とする。この時、２Ｔ＋１個の多項式の組Ｐ
^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ），ｋ＝０，１，…，２Ｔは、
次のようにして、ｌ＋１個のクラスに分類される。

【００６１】｛Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）｜ｋ_j≦ｋ＜ｋ_j+1｝，ｊ＝０，１，…，２Ｔ（８）尚、ｋ₀＝０，ｋ_l+1＝２Ｔ＋１とする。例えば２Ｔ＝
１０であり、ｉｄｘ（１），ｉｄｘ（２），…，ｉｄｘ
（１０）が０１０００１０１００である時は、２Ｔ＋１
個の多項式の組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ），ｋ＝０，
１，…，１０は、次のように４つのクラスＡ₀，Ａ₁，
Ａ₂，Ａ₃に分類される。

【００６２】Ａ₀＝｛Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）｜ｋ
＝０，１｝，Ａ₁＝｛Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）｜ｋ
＝２，３，４，５｝，Ａ₂＝｛Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）｜ｋ＝６，７｝，
Ａ₃＝｛Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ^(k)（ｘ）｜ｋ＝８，９，１
０｝同じクラスに属する多項式の組は、すべて同じ推定符号
語候補を算出するという性質を持つ。次に、分類された
各クラスの間に優先順位を設定する。優先順位は、信頼
度が最も低い２Ｔ＋１個の位置における信頼度情報の値
を信頼度が低い順番にθ₁，θ₁，…，θ_2Tとおくと、
式（９）で定義されるμ_i，ｉ＝０，１，…，ｌによっ
て、μ_iの数値の大小関係で設定する。

【００６３】ここで、μ_iの値の最も大きいクラスを優
先順位が最も高いクラスとする。ｉ＝０，１，…，ｌに
関して、μ_iは次式で定義される。

【００６４】

【数８】

【００６５】尚、｜２Ｌ^(j)−（ｊ＋１）｜は、２Ｌ
^(j)−（ｊ＋１）の絶対値を表す。優先順位の設定に関
する具体例については後述する。

【００６６】次に、多項式の組Ｐ^(k)（ｘ），Ｒ
^(k)（ｘ）によって推定される推定符号語の候補と受信
符号語の間の類似度を前述のクラス間の優先順位によ
り、決定する。優先順位が最も高いクラスに含まれる多
項式の組によって推定される推定符号語候補が、受信符
号語に最も類似している。即ち、最も類似度が高いとみ
なす。このように、優先順位の最も高いクラスに含まれ
る、任意の多項式組Ｐ^(h)（ｘ），Ｒ^(h)（ｘ）は、類
似度の最も高い誤り位置多項式と誤り数値多項式の組と
なり、類似度算出装置は、この多項式の添字ｈを出力す
る。この添字ｈは、５−３のセレクタに入力される。セ
レクタはＰ^(h)（ｘ），Ｒ^(h)（ｘ）を選択し、出力す
る。このＰ^(h)（ｘ），Ｒ^(h)（ｘ）から、前述のチェ
ンサーチ処理と誤り数値算出により、誤り位置と誤り数
値が算出され、推定符号語が導かれる。

【００６７】尚、本発明の誤り訂正復号装置が算出する
推定符号語は、従来技術による復号装置が算出するもの
と必ずしも一致しないが、推定符号語中の各シンボルに
関する誤り率は従来技術によるものとほぼ同じとなる。
従って、従来技術と比較して、復号後の誤り率をほとん
ど劣化させることなしに、チェンサーチ処理と誤り数値
算出処理の実行回数を高々１回にすることができる。

【００６８】以上の処理に関して、多項式算出処理装置
の説明で用いた具体的な実行例を引用して説明する。図
４にあるように、多項式算出処理装置の出力であるｉｄ
ｘ（１），ｉｄｘ（２），…，ｉｄｘ（６）は０１００
０１であり、７組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の
組を対応する添字で略記すると、前述の方法により、Ａ₀＝｛０，１｝，Ａ₁＝｛２，３，４，５｝，Ａ₂＝
｛６｝と三つのクラスに分類される。各クラスＡ₀，Ａ₁，Ａ
₂に対応する、前述のμ₀，μ₁，μ₂は次のように計
算される。

【００６９】μ₀＝０．２５×（−１）＋０．２５×
（−２）＋０．２５×（−１）＋０．２５×（−１）＝
−１．２５ μ₁＝０．２５×｜−１｜＋０．２５×｜−２｜＋０．
２５×｜−１｜＋０．２５×（−１）＝０．７５ μ₂＝０．２５×（−１）＋０．２５×（−２）＋０．
２５×（−１）＋０．２５×｜−１｜＝−０．７５従って、μ₁＞μ₂＞μ₀であるから、Ａ₁＝｛２，
３，４，５｝のクラスが最も優先順位の高いクラスとな
る。この中から任意の添字を一つ、例えば４を選択し、
多項式選択装置の出力は、Ｐ⁽⁴⁾（ｘ），Ｒ⁽⁴⁾（ｘ）
となる。この多項式組は、α⁵，α¹²に対応する二つの
位置、即ち、前から数えて、１０番目と３番目を消失位
置とする誤り位置多項式と誤り数値多項式の組である。
以下、前述のチェンサーチ処理により、Ｐ⁽⁴⁾（α²）
＝０，Ｐ⁽⁴⁾（α⁸）＝０となることがわかり、前から
数えて、１３番目と７番目の位置に誤りが生じていると
判定される。次に、前述した誤り数値算出装置におい
て、受信符号語の先頭から数えて３番目の位置にα⁵、
７番目の位置にα⁵、１０番目の位置にα⁸、１３番目
の位置にαの誤りが生じたと判定され、推定符号語とし
て（０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，
０，０，０，０）が出力される。

【００７０】

【発明の効果】本発明の誤り訂正復号装置は、従来技術
による復号装置が、推定符号語選択装置を備えているの
に対し、多項式選択装置を備えている。この多項式選択
装置、及びその前段階の処理を実行する多項式算出処理
装置の発明によって、従来技術において問題であった、
チェンサーチと誤り数値算出の並列処理（あるいは繰り
返し処理）を実行する必要がなくなり、チェンサーチ処
理と誤り数値算出処理を高々１度実行するだけで推定符
号語が算出される。本発明の誤り訂正復号装置が算出す
る推定符号語は、従来技術による復号装置が算出するも
のと必ずしも一致しないが、推定符号語中の各シンボル
に関する誤り率は従来技術によるものと同程度となる。
従って、従来技術と比較して、復号後の誤り率はほとん
ど劣化させることなしに、チェンサーチ処理と数値算出
処理に要する計算回数、装置規模を１／Ｔ（Ｔは符号語
間距離に関するパラメータ）程度にすることができ、よ
り経済的、かつ効率的な軟判定誤り訂正復号装置が構成
される。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来技術の概略を示すブロック図。

【図２】本発明の一実施例を示すブロック図。

【図３】本発明の多項式算出処理装置の一実施例を示す
フローチャート。

【図４】本発明の多項式算出処理装置の一実施例におけ
る反復演算アルゴリズムの一実行例を示す図。

【図５】本発明の多項式選択装置の一実施例を示すブロ
ック図。

【符号の説明】

１−１信頼度低位置に対応するシンボルを保存するバ
ッファ１−２シンドローム算出装置１−３受信符号語を保存するバッファ１−４多項式算出処理装置１−５チェンサーチ処理装置１−６誤り数値算出装置１−７推定符号語選択装置２−１信頼度低位置に対応するシンボルを保存するバ
ッファ２−２シンドローム算出装置２−３受信符号語を保存するバッファ２−４多項式算出処理装置２−５チェンサーチ処理装置２−６誤り数値算出装置２−７多項式選択装置５−１２Ｔ＋１個の多項式組を保存するバッファ５−２類似度算出装置５−３セレクタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) H03M 13/00 - 13/22

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】受信符号語と該受信符号語の受信状態に関
する信頼度情報を用いて、最大Ｔ個の推定符号語候補を
算出し、該推定符号語候補の中から該受信符号語に最も
よく類似した最大１個の符号語を選択することによっ
て、該受信符号語の中の符号誤りを訂正する誤り訂正復
号装置において、最大Ｔ個の該推定符号語候補を生成するための２Ｔ＋１
組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組、及び該誤り
位置多項式と誤り数値多項式の各組の属性を表す指標を
算出する多項式算出処理装置と、該指標から、該２Ｔ＋
１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の各組によって
推定される該推定符号語候補の各々と前記受信符号語の
間の類似度を決定し、決定された該類似度が最も高い該
推定符号語候補に対応する該誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組を算出する多項式選択装置と、該多項式選択
装置によって算出された一組の該誤り位置多項式と誤り
数値多項式の組から、該誤り位置多項式の零点を算出す
るチェンサーチ処理装置と、該零点に対応する前記の受
信符号語中の位置における誤り数値を算出する誤り数値
算出装置を備えることを特徴とする誤り訂正復号装置。
【請求項２】前記多項式算出処理装置は、前記の受信符
号語と該受信符号語において信頼度の最も低い２Ｔ個の
位置を指定するシンボルから算出されるシンドロームか
ら、最大２Ｔ回の反復演算からなる反復演算アルゴリズ
ムによって、該反復演算アルゴリズムの第ｋ回目の反復
実行時に、該受信符号語の該信頼度の最も低い２Ｔ−ｋ
個の位置を消失位置とする前記の誤り位置多項式と誤り
数値多項式の組を算出するとともに、該誤り位置多項式
と誤り数値多項式の組によって生成される符号語が、第
ｋ−１回目の反復実行時に既に算出された該誤り位置多
項式と誤り数値多項式の組によって生成される符号語と
同じか否かを表す指標を算出することを特徴とする請求
項１に記載の誤り訂正復号装置。
【請求項３】前記多項式選択装置は、前記多項式算出処
理装置で算出される指標を用いることによって、前記の
２Ｔ＋１組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を複
数のクラスに分類し、該クラス間に設定した優先順位が
最も高いクラスに属する任意の該誤り位置多項式と誤り
数値多項式の組が算出する前記の推定符号語の候補が、
最も高い前記の類似度を持つことを特徴とする請求項１
又は２に記載の誤り訂正復号装置。