JP2758679B2 - 超音波流量計 - Google Patents
超音波流量計Info
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- JP2758679B2 JP2758679B2 JP1339469A JP33946989A JP2758679B2 JP 2758679 B2 JP2758679 B2 JP 2758679B2 JP 1339469 A JP1339469 A JP 1339469A JP 33946989 A JP33946989 A JP 33946989A JP 2758679 B2 JP2758679 B2 JP 2758679B2
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- flow
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Description
【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は超音波流量計は、より詳細には、非定常で流
通する流体の乱流モデルをベースにして管路モデルを近
似し、該管路モデルに部分観測の流速計測値を代入して
流量を予測演算するモデルベースト法と超音波流速検知
手段とを組み合わせた技術に関する。
通する流体の乱流モデルをベースにして管路モデルを近
似し、該管路モデルに部分観測の流速計測値を代入して
流量を予測演算するモデルベースト法と超音波流速検知
手段とを組み合わせた技術に関する。
従来技術 本発明者は先に管路内を流れる流体の非定常な乱流に
対し流れの脈動挙動をあらわす管路モデルに基づき流速
分布および瞬時流量を推定計測するモデルベースト計測
手法を提案し、第31回自動制御連合講演会（昭和63年10
月25日）に報告した。このモデルベースト法は流速の観
測を管路断面の複数位置で行い、得られた流速の観測値
を乱流方程式から求められた管路モデルに代入し、流速
分布および流量を推定するものであるが、実験において
は、流速の測定はレーザ流速計が使用された。このレー
ザ流速計は、差動形光学系を用いて管路断面を通過する
懸濁粒子に対してレーザ光を照射し、この照射光と反射
光とからビート信号を検知し、このビート信号から流速
を求めるものであり、レーザとしてHe−Ne光を利用し
た。流速計より得られるビート信号は、フィルタバンク
を経て、周期カウント回路に送られる。このビート信号
の周波数は流速に比例するので、カウント回路により周
期を測定し、マイクロコンピュータにより流速が求めら
れる。
対し流れの脈動挙動をあらわす管路モデルに基づき流速
分布および瞬時流量を推定計測するモデルベースト計測
手法を提案し、第31回自動制御連合講演会（昭和63年10
月25日）に報告した。このモデルベースト法は流速の観
測を管路断面の複数位置で行い、得られた流速の観測値
を乱流方程式から求められた管路モデルに代入し、流速
分布および流量を推定するものであるが、実験において
は、流速の測定はレーザ流速計が使用された。このレー
ザ流速計は、差動形光学系を用いて管路断面を通過する
懸濁粒子に対してレーザ光を照射し、この照射光と反射
光とからビート信号を検知し、このビート信号から流速
を求めるものであり、レーザとしてHe−Ne光を利用し
た。流速計より得られるビート信号は、フィルタバンク
を経て、周期カウント回路に送られる。このビート信号
の周波数は流速に比例するので、カウント回路により周
期を測定し、マイクロコンピュータにより流速が求めら
れる。
従来技術の問題点 この手法によれば精度良く観測点の流速が求められる
が、実験においては理論値と比較するため、観測点をビ
ームスキャナにより管路直径上で走査するという光学系
を設定したので、繁雑さに加えて周期のカウントミスに
より測定データにパルス状の雑音が混入するという問題
や、レーザー流速計は光不透過性の条件では使用できな
いという問題があった。
が、実験においては理論値と比較するため、観測点をビ
ームスキャナにより管路直径上で走査するという光学系
を設定したので、繁雑さに加えて周期のカウントミスに
より測定データにパルス状の雑音が混入するという問題
や、レーザー流速計は光不透過性の条件では使用できな
いという問題があった。
問題点解決の手段 本発明の叙上の問題点を解決するためになされたもの
で、超音波を用いた伝播時間差方式により平均流速の実
流速信号を平均流速位置に代入して流量予測演算して流
量変動の影響を受ず、SN比を改善した高精度な超音波流
量計を提供することを目的とするもので、管路に介装さ
れ管路断面を通過する非定常流体の平均流速を検知する
超音波平均流速検知手段と、流れを渦粘性係数を含む偏
微分方程式の乱流モデルであらわし、該乱流モデルの流
れ現象を分布定数システムとしてとらえて管路モデルを
近似し、該管路モデルに任意の部分観測の計測値を代入
することにより管路内の流速分布を推定して流量を求め
る予測演算手段とからなり、前記流速検知手段の流速信
号を予測演算手段で管路モデルの平均流速点に代入して
非定常な流量を演算出力する超音波流量計としたもので
ある。
で、超音波を用いた伝播時間差方式により平均流速の実
流速信号を平均流速位置に代入して流量予測演算して流
量変動の影響を受ず、SN比を改善した高精度な超音波流
量計を提供することを目的とするもので、管路に介装さ
れ管路断面を通過する非定常流体の平均流速を検知する
超音波平均流速検知手段と、流れを渦粘性係数を含む偏
微分方程式の乱流モデルであらわし、該乱流モデルの流
れ現象を分布定数システムとしてとらえて管路モデルを
近似し、該管路モデルに任意の部分観測の計測値を代入
することにより管路内の流速分布を推定して流量を求め
る予測演算手段とからなり、前記流速検知手段の流速信
号を予測演算手段で管路モデルの平均流速点に代入して
非定常な流量を演算出力する超音波流量計としたもので
ある。
実施例 管路内を非定常で流通する流体の流れ計測に関して
は、管路内の非定常流の流体流速分布のモデルを求め、
該モデルに流速観測点の実流速値を代入して流量を算出
するモデルベースト計測法がある。本発明は、円形管路
を流通する十分発達した軸対称な乱流をあらわす乱流粘
性の概念を導入したレイノルズ方程式を基本として進め
るものである。該レイノルズ方程式は、 であらわされる。ここで u:管軸方向の時間平均速度成分 p:時間平均圧力 r:管半径方向座標 x:管軸方向座標 t:時間 ρ：流体の密度 ν：流体の動粘性係数 νt：渦粘性係数 であり、境界条件は、管路中心ｒ＝０において 管壁ｒ＝ａ（a:管半径）においてｕ＝νt＝０である。
レイノルズ方程式（１）に基づいて流速分布を求めるた
めに、管路内のｍ個の代表流速ｕを検知し、該ｍ個の代
表流速値を計測値とする。しかし計測値は確率値である
ため計測値Ｙ（r1,t）は Ｙ（r1,t）＝Ciu（r1,t）＋Ｖ（r1,t） （２） ここで、ｕ（r1,t）：真の流速 Ｖ（r1,t）:2次確率過程 Ci：観測行列 ｉ＝1,2,…,m であらわされる。
は、管路内の非定常流の流体流速分布のモデルを求め、
該モデルに流速観測点の実流速値を代入して流量を算出
するモデルベースト計測法がある。本発明は、円形管路
を流通する十分発達した軸対称な乱流をあらわす乱流粘
性の概念を導入したレイノルズ方程式を基本として進め
るものである。該レイノルズ方程式は、 であらわされる。ここで u:管軸方向の時間平均速度成分 p:時間平均圧力 r:管半径方向座標 x:管軸方向座標 t:時間 ρ：流体の密度 ν：流体の動粘性係数 νt：渦粘性係数 であり、境界条件は、管路中心ｒ＝０において 管壁ｒ＝ａ（a:管半径）においてｕ＝νt＝０である。
レイノルズ方程式（１）に基づいて流速分布を求めるた
めに、管路内のｍ個の代表流速ｕを検知し、該ｍ個の代
表流速値を計測値とする。しかし計測値は確率値である
ため計測値Ｙ（r1,t）は Ｙ（r1,t）＝Ciu（r1,t）＋Ｖ（r1,t） （２） ここで、ｕ（r1,t）：真の流速 Ｖ（r1,t）:2次確率過程 Ci：観測行列 ｉ＝1,2,…,m であらわされる。
また（１）式において渦粘性係数νtを定めなければ
ならない。本発明者は乱流の領域に適用するため乱流の
速度分布をあらわす実験式 ｕ＝αUm(a-r)1/7 （３） 但し、α：定数、Um：平均流速 および、平均混合距離lmを求める実験式として知られる
Nikuradseの式により平均混合距離lmを算出し、この平
均混合距離lmを次式（４）に代入して渦粘性係数νtを
求める。
ならない。本発明者は乱流の領域に適用するため乱流の
速度分布をあらわす実験式 ｕ＝αUm(a-r)1/7 （３） 但し、α：定数、Um：平均流速 および、平均混合距離lmを求める実験式として知られる
Nikuradseの式により平均混合距離lmを算出し、この平
均混合距離lmを次式（４）に代入して渦粘性係数νtを
求める。
νt（r,t）＝Ｃνlm 2(1-r/a)-6/7Um（ｔ） （４） 但し、Ｃν：定数 次に（１）、（４）式によって表わされた分布定数シス
テムを、有限要素法を用いた集中定数化して、流速分布
ｕを出力とする管路の有限近似モデルを求める。該有限
近似モデルは次の（５），（６）式であらわされる。
テムを、有限要素法を用いた集中定数化して、流速分布
ｕを出力とする管路の有限近似モデルを求める。該有限
近似モデルは次の（５），（６）式であらわされる。
＝Ａ（Um）Ｘ＋Ｂγ （５） ｕ＝Ｃ（ｒ）Ｘ （６） ここで、 により定まる係数 （２）式と（５），（６）式を連立して、流れの観測
システムが得られる圧力勾配項γを未知入力と考えて、
それを状態変数に取り込むとつぎのように観測システム
が拡張される。
システムが得られる圧力勾配項γを未知入力と考えて、
それを状態変数に取り込むとつぎのように観測システム
が拡張される。
＝ｆ（Ｚ）＋GW （７） Yk＝HZk＋Vk （８） 但し であり（７）と（８）式に拡張カルマンフィルタを適用
することにより以下の流速分布と流量の推定フィルタ式
（９）〜（13）が得られる。
することにより以下の流速分布と流量の推定フィルタ式
（９）〜（13）が得られる。
（ｔ）＝Ｆ（）Ｐ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）FT（）＋GQWG
T （10）K/K ＝K/K-1＋KK〔YK−ＨK/K-1〕 （11） PK/K＝〔Ｉ−KKH〕PK/K-1 （12） KK＝PK/K-1HT〔HPK/K-1HTH＋QV〕-1 （13） 流速分布の推定値と流量の推定値は、それぞれ であらわされる。但し、 は、各々Ｗ、VKの共分散である。
T （10）K/K ＝K/K-1＋KK〔YK−ＨK/K-1〕 （11） PK/K＝〔Ｉ−KKH〕PK/K-1 （12） KK＝PK/K-1HT〔HPK/K-1HTH＋QV〕-1 （13） 流速分布の推定値と流量の推定値は、それぞれ であらわされる。但し、 は、各々Ｗ、VKの共分散である。
第１図は、本発明の超音波流量計の一実施例の構成を
示すブロック図であり、図において、１は被測の非定常
流体を流通する管路、２は該管路１の外壁部に傾斜くさ
び（シュー）３を介装した超音波パルス送波器で、超音
波パルスは該送波器２から管壁１′を通して流れの方向
にαの角度で入射され、対向位置の管壁に介装された傾
斜くさび３′を通り超音波受波器２′で受信される。パ
ルスが受波器２′に到達するとそのパルスを増幅装置４
で増幅し、つぎのパルスをトリガし、パルス発振器５を
経由させ再び超音波送波器２から送信させる。このよう
な事象を繰り返すと、超音波パルスの周期は伝搬時間t1
に等しくなり、その周波数f1はf1＝1/t1となる。次にタ
イミング回路６によりスイッチ７を切り換えて、２′を
送波器、２を受波器と切り換えると超音波パルスの経路
が逆になるので、この時の伝搬時間をt2とすれば、パル
ス周波数f2はf2＝1/t2となる。求められたパルス周波数
の差Δｆは次式で与えられるので、平均流速Ｖが求めら
れる。
示すブロック図であり、図において、１は被測の非定常
流体を流通する管路、２は該管路１の外壁部に傾斜くさ
び（シュー）３を介装した超音波パルス送波器で、超音
波パルスは該送波器２から管壁１′を通して流れの方向
にαの角度で入射され、対向位置の管壁に介装された傾
斜くさび３′を通り超音波受波器２′で受信される。パ
ルスが受波器２′に到達するとそのパルスを増幅装置４
で増幅し、つぎのパルスをトリガし、パルス発振器５を
経由させ再び超音波送波器２から送信させる。このよう
な事象を繰り返すと、超音波パルスの周期は伝搬時間t1
に等しくなり、その周波数f1はf1＝1/t1となる。次にタ
イミング回路６によりスイッチ７を切り換えて、２′を
送波器、２を受波器と切り換えると超音波パルスの経路
が逆になるので、この時の伝搬時間をt2とすれば、パル
ス周波数f2はf2＝1/t2となる。求められたパルス周波数
の差Δｆは次式で与えられるので、平均流速Ｖが求めら
れる。
Δｆ＝f1−f2＝1/t1−1/t2 ＝sin2α/D・Ｖ ∴Ｖ＝Δｆ・D/sin2α ここでＤは管路の内径である。
従って、変換器８の出力は管路１を流通する液体の平
均流速をあらわすものである。10は予測演算手段で、前
述のモデルベースト法に基づく予測流量を求めるコンピ
ュータ等からなる演算手段である。11は円管路内の十分
発達した軸対象な乱流をあらわす前記レイノルズ方程式
（１）式であり、12は（１）式における渦粘性係数νt
を求める演算部であり、流速分布の近似式としての指数
法則（３）式およびNikuradse式から求められる混合距
離lmを計算し、その値を（４）式に代入して演算され
る。13はレイノルズ方程式（１）式と渦粘性係数νtの
（４）式によって表された分布定数システムを、有限要
素法を用いて集中定数化する演算部で、適当に管半径領
域を所定個の要素に分割して各要素内において４つの節
点を設け、各要素における流速ｕを節点における付随し
た形状関数ベクトルと要素内の節点における速度ベクト
ルとのベクトル積としてあらわし、重み付き残差方程式
との連立として流速分布ｕを出力とする管路の有限次元
近似モデル（５）、（６）式を演算する演算部である。
14は管路半径上の代表流速値をあらわす（２）式と有限
次元近似モデル（５）式とを連立して得られる未知パラ
メータを含む確率線形システムから流速分布（15）式の
推定値を求める（９）〜（14）式であらわされた拡張カ
ルマンフィルタであり、出力された推定流量は（16）式
の演算器15により数値演算された表示器16に流量表示さ
れる。
均流速をあらわすものである。10は予測演算手段で、前
述のモデルベースト法に基づく予測流量を求めるコンピ
ュータ等からなる演算手段である。11は円管路内の十分
発達した軸対象な乱流をあらわす前記レイノルズ方程式
（１）式であり、12は（１）式における渦粘性係数νt
を求める演算部であり、流速分布の近似式としての指数
法則（３）式およびNikuradse式から求められる混合距
離lmを計算し、その値を（４）式に代入して演算され
る。13はレイノルズ方程式（１）式と渦粘性係数νtの
（４）式によって表された分布定数システムを、有限要
素法を用いて集中定数化する演算部で、適当に管半径領
域を所定個の要素に分割して各要素内において４つの節
点を設け、各要素における流速ｕを節点における付随し
た形状関数ベクトルと要素内の節点における速度ベクト
ルとのベクトル積としてあらわし、重み付き残差方程式
との連立として流速分布ｕを出力とする管路の有限次元
近似モデル（５）、（６）式を演算する演算部である。
14は管路半径上の代表流速値をあらわす（２）式と有限
次元近似モデル（５）式とを連立して得られる未知パラ
メータを含む確率線形システムから流速分布（15）式の
推定値を求める（９）〜（14）式であらわされた拡張カ
ルマンフィルタであり、出力された推定流量は（16）式
の演算器15により数値演算された表示器16に流量表示さ
れる。
叙上の予測演算手段10においては、流量検出手段２に
より出力される平均流量信号を管路の有限モデル13の平
均流速部位の流速信号として入力することにより瞬時流
量の推定値を実流信号として表示するものである。本発
明の超音波流量計によれば非定常に流通するの流体の瞬
時流量をリアルタイムで流速分布の変動に影響されるこ
となく表示できる。
より出力される平均流量信号を管路の有限モデル13の平
均流速部位の流速信号として入力することにより瞬時流
量の推定値を実流信号として表示するものである。本発
明の超音波流量計によれば非定常に流通するの流体の瞬
時流量をリアルタイムで流速分布の変動に影響されるこ
となく表示できる。
効果 叙上のごとく、本発明の超音波流量計によれば、所定
時間間隔で検出される超音波流量信号を流体管路内を流
通する非定常の流体の平均流速信号として、管路モデル
における平均流速部位に入力することにより瞬時流量を
推定表示するものであるから非定常な流れにおいても正
確な予測流量が得られ、更にリアルタイムで流量表示が
できる。
時間間隔で検出される超音波流量信号を流体管路内を流
通する非定常の流体の平均流速信号として、管路モデル
における平均流速部位に入力することにより瞬時流量を
推定表示するものであるから非定常な流れにおいても正
確な予測流量が得られ、更にリアルタイムで流量表示が
できる。
第１図は、本発明の超音波流量計の構成を示すブロック
図である。 １……流路配管、２……超音波パルス送波器、３……傾
斜くさび（シュー）、４……増幅装置、５……パルス発
信器、６……タイミング回路、７……切り換えスイッ
チ、８……変換器、10……予測演算手段、11……乱流方
程式、12……渦粘性係数、13……有限管路モデル、14…
…拡張カルマンフィルタ、15……流量演算器、16……表
示器。
図である。 １……流路配管、２……超音波パルス送波器、３……傾
斜くさび（シュー）、４……増幅装置、５……パルス発
信器、６……タイミング回路、７……切り換えスイッ
チ、８……変換器、10……予測演算手段、11……乱流方
程式、12……渦粘性係数、13……有限管路モデル、14…
…拡張カルマンフィルタ、15……流量演算器、16……表
示器。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01F 1/66 103
Claims (1)
- 【請求項１】管路に介装され管路断面を通過する非定常
流体の平均流速を検知する超音波平均流速検知手段と、
流れを渦粘性係数を含む偏微分方程式の乱流モデルであ
らわし、該乱流モデルの流れ現象を分布定数システムと
してとらえて管路モデルを近似し、該管路モデルに平均
流速値を代入することにより管路内の流速分布を推定し
て流量を求める予測演算手段とからなり、前記流速検知
手段より出力される流速信号を予測演算手段で算出した
管路モデルの平均流速部位に代入して非定常流量を演算
出力することを特徴とする超音波流量計。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1339469A JP2758679B2 (ja) | 1989-12-26 | 1989-12-26 | 超音波流量計 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1339469A JP2758679B2 (ja) | 1989-12-26 | 1989-12-26 | 超音波流量計 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03197821A JPH03197821A (ja) | 1991-08-29 |
| JP2758679B2 true JP2758679B2 (ja) | 1998-05-28 |
Family
ID=18327762
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1339469A Expired - Lifetime JP2758679B2 (ja) | 1989-12-26 | 1989-12-26 | 超音波流量計 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2758679B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2913986B2 (ja) * | 1992-03-18 | 1999-06-28 | 株式会社日立製作所 | 内燃機関の制御装置 |
-
1989
- 1989-12-26 JP JP1339469A patent/JP2758679B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03197821A (ja) | 1991-08-29 |
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