JP2753559B2

JP2753559B2 - 透磁率測定法

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Publication number: JP2753559B2
Application number: JP4157588A
Authority: JP
Inventors: 正勝千田; 修石井; 修道上
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1992-05-25
Filing date: 1992-05-25
Publication date: 1998-05-20
Anticipated expiration: 2013-05-20
Also published as: JPH05323005A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、透磁率測定法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、数ＭＨｚから１００ＭＨｚにおけ
る磁性体の透磁率測定法としては、磁気光学効果を利用
した方法〔Ａ．ＴｈｏｍｐｓｏｎａｎｄＨ．Ｃｈａ
ｎｇ，Ｐｈｙｓ．ＳｔａｔｕｓＳｏｌｉｄｉ，１７，
８３（’６６）〕、および８字コイルを用いた方法
〔Ｐ．Ａ．ＣａｌｃａｇｎｏａｎｄＤ．Ａ．Ｔｈｏ
ｍｐｓｏｎ，Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．，４
６，９０４（’７５）〕が知られている。しかし、磁気
光学効果を利用した方法は、磁性体の表面における磁化
の動きを観察しているため、試料全体の透磁率を測定す
ることができないという欠点がある。また、この方法で
は、高周波帯域で測定系が共振を起こすため、１００Ｍ
Ｈｚが測定限界となっている。それに対し、８字コイル
法は試料全体がサンプルコイルの中に入っているため、
試料全体の透磁率測定が可能である。しかしながら、こ
の方法も、高周波帯域では、測定系が共振を起こすた
め、１００ＭＨｚが測定限界となる。また、上記の測定
法ではいずれも透磁率の絶対値を測定することはでき
ず、何らかの標準試料による較正が必要である。以上、
従来法では、磁性体全体の透磁率の絶対値を１００ＭＨ
ｚ以上の高周波帯域で測定することができなかった。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、磁性体試料
全体の透磁率の絶対値を１００ＭＨｚ以上の高周波帯域
で測定できないという従来の透磁率測定法の有する問題
点を解決し、１００ＭＨｚ以上の高周波帯域においても
磁性体試料全体の透磁率の絶対値測定が可能な透磁率測
定法を提供することを目的とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め本発明は、導体表面に、磁性体を配置した状態におい
て、前記磁性体の透磁率を測定することを特徴とする透
磁率測定法を発明の要旨とするものである。

【０００５】

【作用】本発明による透磁率測定法では、素子の共振周
波数を数ＧＨｚ以上に高く設定でき、また透磁率の値を
解析的に求められるため、１００ＭＨｚ以上の高周波帯
域において磁性体試料全体の透磁率の絶対値測定が可能
である。

【０００６】

【実施例】次に本発明の実施例について説明する。図１
は、本発明の透磁率測定法の第１の実施例におけるライ
ンを示す図であり、導体２の表面に、短冊状の磁性体１
が導体２の周りを一周するように接着して配されてい
る。また、図２は、本発明の透磁率測定法の第２の実施
例におけるラインを示す図であり、導体２の表面に、短
冊状の磁性体１が導体２を挟むようにして配されてい
る。

【０００７】次に測定原理を説明する。図１，図２のラ
インからなる素子のインダクタンスをＬ_{ｔｏｔａｌ}、抵
抗をＲ_{ｔｏｔａｌ}、浮遊容量をＣ_ｓとすると、実際に観
測されるこれらのラインのインダクタンス
（Ｌ_ｅｆｆ），抵抗（Ｒ_ｅｆｆ）は共振現象により以下
のようになる。Ｌ_ｅｆｆ＝｛Ｌ_{ｔｏｔａｌ}（１−ω^２Ｌ_{ｔｏｔａｌ}Ｃ_ｓ）−Ｃ_ｓＲ_{ｔｏｔａｌ} ^２｝／｛（１−ω^２Ｌ_{ｔｏｔａｌ}Ｃ_ｓ）^２＋（ωＣ_ｓＲ_{ｔｏｔａｌ}）^２｝・（１）Ｒ_ｅｆｆ＝Ｒ_{ｔｏｔａｌ}／｛（１−ω^２Ｌ_{ｔｏｔａｌ}Ｃ_ｓ）^２＋（ωＣ_ｓＲ_{ｔｏｔａｌ}）^２｝・・・（２）ただし、ωは角振動数である。共振周波数ｆ_ｒは、ｆ_ｒ＝１／｛２π（Ｌ_{ｔｏｔａｌ}・Ｃ_ｓ）^１／２｝・・・（３）で表される。また、Ｌ_{ｔｏｔａｌ}，Ｒ_{ｔｏｔａｌ}は、導
体のみのインダクタンス、抵抗をＬ_０，Ｒ_０とし、磁性
体を付加したことによるインダクタンスおよび抵抗の増
加分を△Ｌ_ｍａｇ，△Ｒ_ｍａｇとすると、Ｌ_{ｔｏｔａｌ}＝Ｌ_０＋△Ｌ_ｍａｇ・・・（４）Ｒ_{ｔｏｔａｌ}＝Ｒ_０＋△Ｒ_ｍａｇ・・・（５）となる。△Ｌ_ｍａｇ，△Ｒ_ｍａｇは求めるべき磁性体の
比透磁率μ_ｒ（：μ_ｒ′−ｊ・μ_ｒ″）の関数となるた
め、これらを求めることにより、μ_ｒを見積ることが可
能となる。ラインのインピーダンスは共振周波数ｆ_ｒを
境に誘導性から容量性に変わるため、共振周波数ｆ_ｒが
透磁率測定の上限周波数となる。測定周波数を高くする
ためには、共振周波数ｆ_ｒを高くする必要があり、その
ためには（３）式より浮遊容量Ｃ_ｓを小さくすることが
有効である。例えば素子形状を図３のようなストライプ
状とすることにより浮遊容量Ｃ_ｓを著しく低下させるこ
とが可能である。図において、１は磁性体、２は導体、
３は電極、４は基板を示す。

【０００８】数百ＭＨｚ以上でのインピーダンス測定法
としては、素子の反射特性からインピーダンスを見積る
方法が一般的である。この際、正確な測定を行うために
は素子のインピーダンスを測定系の特性インピーダンス
近傍に設定する必要がある。例えばストライプ型素子の
場合、素子長ｌ_ｏを変えることによりインピーダンスを
任意に変化させることができる。インピーダンスが周波
数依存性を持つ場合、いくつかに測定周波数帯域を分割
し、各周波数帯域毎にｌ_ｏを変化させ、インピーダンス
整合がとれるよう設定することが有効である。増加分△
Ｌ_ｍａｇ，△Ｒ_ｍａｇを求める際、Ｌ_ｅｆｆ，Ｒ_ｅｆｆ
をＬ_ｔｏｔａ _ｌ，Ｒ_{ｔｏｔａｌ}に変換する必要がある。
（１），（２）式において浮遊容量Ｃ_ｓは未知であるが
これを求める方法としては、共振周波数ｆ_ｒとＬ
_{ｔｏｔａｌ}から（３）式を用いて見積る方法が考えられ
る。共振周波数ｆ_ｒは素子のインピーダンスが誘導性か
ら容量性に変化する周波数から、ラインからなる素子の
インダクタンスＬ_{ｔｏｔａｌ}は低周波側のラインのイン
ダクタンスＬ_ｅｆｆから求められる。なお、測定周波数
に比べｆ_ｒが十分高い場合には共振現象を無視すること
ができ、Ｌ_ｅｆｆ≒Ｌ_{ｔｏｔａｌ} ・・・（６）Ｒ_ｅｆｆ≒Ｒ_{ｔｏｔａｌ} ・・・（７）と近似できる。

【０００９】素子のＬ_{ｔｏｔａｌ}，Ｒ_{ｔｏｔａｌ}から増
加分△Ｌ_ｍａｇ，△Ｒ_ｍａｇを求めるには、（４），
（５）式からわかるようにＬ_０，Ｒ_０の値を知る必要が
ある。Ｌ_０，Ｒ_０の見積り法としては、まず、これらを
計算により求める方法が考えられる。素子の形状がスト
ライプ型，メアンダ型，スパイラル型などであれば
Ｌ_０，Ｒ_０を計算することは可能である。例えばストラ
イプ型の場合、Ｌ_０＝（μ_０ｌ_ｏ／２π）〔ｌｏｇ｛２ｌ_ｏｅ^３／２／（ｗ_ｏ＋ｔ_ｏ）｝−１〕・・・（８）Ｒ_０＝ρ_ｏ（ｌ_ｏ／ｗ_ｏｔ_ｏ）（θ／２）｛（ｓｉｎｈθ＋ｓｉｎθ）／（ｃｏｓｈθ−ｃｏｓθ）｝・・・（９） θ＝ｔ_ｏ（ωμ_０／２ρ_ｏ）^１／２・・・（１０）となる。ここでρ_ｏは導体の抵抗率である。メアンダ
型，スパイラル型の場合には、この他に相互インダクタ
ンスの項、近接効果による抵抗の増加項が付け加わる。
他の方法としては、磁性体を取り除いた導体のみのライ
ンからなる同型素子におけるインダクタンス，抵抗の値
をＬ_０，Ｒ_０とする方法、あるいは磁性体のｌ_ｍ方向に
磁性体の異方性磁場に比較し十分大きな磁場を印加した
際の素子のインダクタンス，抵抗の値をＬ_０，Ｒ_０とす
る方法が挙げられる。十分大きな磁場を印加した場合、
磁性体のμ_ｒは〜１０程度に小さくなっていることか
ら、μ_ｒ＞１０^２である磁性体の場合にはこの方法によ
って磁性体付加によるインダクタンス，抵抗の増加分を
ほとんど取り除くことが可能となる。

【００１０】△Ｌ_ｍａｇ，△Ｒ_ｍａｇとμ_ｒとの関係
は、図１のラインの断面〔図４（ａ）〕、図２のライン
の断面〔図４（ｂ）〕を、図４（ｃ）の等価回路で置き
換えることにより与えられる。例えば素子形状がストラ
イプ型の場合、 △Ｌ_ｍａｇ＝Ｒｅａｌ〔１／｛２（Ｒ_ｍ＋Ｒ_ａ）｝〕・・・（１１） △Ｒ_ｍａｇ＝ω・１ｍａｇ〔１／｛２（Ｒ_ｍ＋Ｒ_ａ）｝〕・・・（１２）Ｒ_ｍ＝ｌ_ｍ｛μ_ｒμ_０（ｌ_ｏ／２）ｔ_ｍ｝・・・（１３）となる。各記号は図３で定義されたものである。ただ
し、ｗ_ｍ＝ｄ_ｏ，ｌ_ｍ＝ｗ_ｏとした。μ_０は真空の透磁
率、Ｒ_ｍは磁性体部の磁気的抵抗、Ｒ_ａは磁性体端間の
磁気的抵抗である。Ｒ_ａは磁性体端間の幾何学的形状を
定義できないこと、この部分の比透磁率が分布を持つこ
とから、正確に見積ることは難しい。しかし、Ｒ_ｍ≫Ｒ_ａ・・・（１４）の関係が成り立つよう素子を設計すれば、（１１），
（１２）式はほとんどＲ_ｍのみで決まることになるた
め、Ｒ_ａが未知のまま解析が可能となる。磁性体はその
形状によって反磁場の影響を受けるため、磁性体に本質
的な透磁率の値を測定するためには反磁場の影響を回避
できる形状とする必要がある。磁性体の形状を、ｌ_ｍ≫ｗ_ｍ，ｔ_ｍ・・・（１５）を満たすよう設計することにより反磁場の影響を回避す
ることが可能である。以上、浮遊容量Ｃ_ｓを小さくし、
（１４），（１５）式を満たすような素子設計を行え
ば、上記の方法により高周波でのμ_ｒ測定が可能とな
る。

【００１１】次に具体的実験により、本測定法の動作確
認を行う。素子形状としては浮遊容量Ｃ_ｓを小さくでき
る点で有利な図３に示すストライプ型とした。なお、以
下の実験ではインピーダンスは全て誘導性であり、共振
周波数は測定周波数に比較し十分高いことが確認された
ため、Ｌ_ｅｆｆ，Ｒ_ｅｆｆからＬ_{ｔｏｔａｌ}，Ｒ
_{ｔｏｔａｌ}への変換は（６），（７）式を用いた。ま
た、以下の測定周波数帯域では、インピーダンスは１０
^１−１０^２Ωとなり、インピーダンス整合がほぼとれて
いることが確認された。この場合、インピーダンス測定
の確度誤差は数％以下となる。また、Ｌ_０，Ｒ_０は外部
磁場印加による方法により求めたが、この値が計算によ
る値、および導体のみの素子における値とほぼ一致する
ことが確認された。

【００１２】まず素子の設計値を適切に選ぶことによ
り、（１４），（１５）式を満たすことができることを
確認する。（１４）式が成り立つことを確認するため、
Ｒ_ａの違いがμ_ｒの測定値に与える影響を調べた。磁性
体としてＮｉＦｅ合金を、導体としてＣｕを用い、ｌ_ｏ
＝１５ｍｍ，ｗ_ｏ＝ｌ_ｍ＝１５００μｍ，ｄ_ｏ＝ｗ_ｍ＝
５０μｍ，ｔ_ｍ＝５０ｎｍ，ｔ_ｏ＝２μｍ，ｄ_ｍ＝１０
μｍとした。図５（ａ）はラインが図４（ａ）の断面構
造を持つ素子、図５（ｂ）はラインが図４（ｂ）の断面
構造を持つ素子における比透磁率μ_ｒの周波数特性であ
る。μ_ｒ′，μ_ｒ″は各々μ_ｒの実部および虚部を表
す。図５（ａ），図５（ｂ）の測定結果にはほとんど差
異は見られない。図４（ａ）でのＲ_ａ値をＲ_ａ（ａ）と
し、図４（ｂ）でのＲ_ａ値をＲ_ａ（ｂ）とすると、Ｒ_ａ
（ａ）とＲ_ａ（ｂ）には、Ｒ_ａ（ａ）≪Ｒ_ａ（ｂ）の関
係が成り立つが、その違いがμ_ｒ′，μ_ｒ″値に影響を
与えていないことは、μ_ｒ′，μ_ｒ″の計算はほとんど
Ｒ_ｍ値のみで決定していること、即ち、Ｒ_ｍ≫Ｒ
_ａ（ａ），Ｒ_ａ（ｂ）が成り立っていることを意味して
いる。以上から、設計値を上記のように適切に選ぶこと
により（１４）式が成り立ち、Ｒ_ａが未知のままμ_ｒを
求められることが確認された。

【００１３】次に（１５）式について確認するために、
ｌ_ｍ、およびラインの断面構造を変化させた場合の反磁
場定数Ｎ_ｄ、および静的比透磁率μ_ｒ′（０）の変化を
調べた。結果を図６に示す。ここで、μ_ｒ′（０）は周
波数ｆを０へ外挿したときのμ_ｒ′値であり、ｆ＝１Ｍ
Ｈｚでの値により定義した。＃１は図４（ａ）の断面構
造パターンにおけるμ_ｒ′（０）、＃２は図４（ｂ）の
断面構造におけるμ_ｒ′（０）である。磁性体としては
ＮｉＦｅ合金を、導体としてはＣｕを使用し、ｌ_ｏ＝１
５ｍｍ，ｗ_ｍ＝ｄ_ｏ＝５０μｍ，ｔ_ｍ＝５０ｎｍ，ｔ_ｏ
＝２μｍ，ｄ_ｍ＝５μｍとした。ＮｉＦｅ合金の異方性
磁場の値〜５０ｅに対し、ｌ_ｍが１０００μｍ以上とな
ると反磁場は〜０．１０ｅ程度となり無視し得るように
なる。＃２ではＮｄに対応し、ｌ_ｍが１０００μｍ以下
となるとμ_ｒ′（０）は小さく見積られる傾向を示す。
＃１では、磁気回路が閉回路となっているため、Ｎ_ｄの
影響が小さく、ｌ_ｍ＝３００μｍにおいてもμ_ｒ′
（０）はほとんど変化していない。以上、各々のライン
の断面構造に応じて磁性体の短冊形状を適切に選ぶこと
によって反磁場の影響を回避できることが示された。

【００１４】次に本測定法の定量的正当性を確認する。
ヒステリシスの非常に小さな磁性体ではその静的比透磁
率μ_ｒ′（０）は、飽和磁束密度４πＭ_ｓ，一軸異方性
磁場Ｈ_ｋを用いて、 μ_ｒ′（０）＝４πＭ_ｓ／Ｈ_ｋ・・・（１６）で表される。また、磁性体が薄膜形状を成している場
合、以下の強磁性共鳴周波数ｆ_ｋにおいて共鳴が生じ
る。ｆ_ｋ＝（γ／２π）（４πＭ_ｓ・Ｈ_ｋ）^１／２・・・（１７）ここに、γはジャイロ定数である。４πＭ_ｓ，Ｈ_ｋは静
的磁化特性から求められるため、本測定法によって得ら
れるμ_ｒ′（０）値，ｆ_ｋ値と（１６），（１７）式の
値とを比較することによって本測定法の定量性を確認す
ることができる。測定には、磁性体として熱処理により
Ｈ_ｋを制御できるＣｏＺｒＮｂ合金を、導体としてＣｕ
を用い、ｌ_ｏ＝１５ｍｍ，ｗ_ｏ＝ｌ_ｍ＝１５００μｍ，
ｄ_ｏ＝ｗ_ｍ＝５０μｍ，ｔ_ｍ＝５０ｎｍ，ｔ_ｏ＝２μ
ｍ，ｄ_ｍ＝５μｍとした。Ｈ_ｋ＝１０Ｏｅとした場合
の、μ_ｒの周波数特性を図７に示す。ＣｏＺｒＮｂ合金
の４πＭ_ｓは〜１．０Ｔｅｓｌａであるため、（１
６），（１７）式より、μ_ｒ′（０）〜１０００，ｆ_ｋ
〜９５０ＭＨｚとなる。図７から周波数１ＭＨｚでのμ
_ｒ′は〜１０００、共鳴が起こりμ_ｒ′がピークとなる
周波数は〜９５０ＭＨｚとなり、計算値と測定値は良く
一致する。図８，図９にＨ_ｋを変化させた場合の、
μ_ｒ′（０），ｆ_ｋの測定値を示す。破線は（１６），
（１７）式による計算値である。測定値と計算値は非常
に良い一致を示し、このことから、本測定法は定量的に
磁性体のμ_ｒを正しく測定していることが確認できる。

【００１５】以上の結果から明らかなように、本発明の
透磁率測定法では、従来の透磁率測定法に比較し、磁性
体試料全体の透磁率の絶対値を１００ＭＨｚ以上高周波
帯域で測定できるという改善があった。

【００１６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明による透磁
率測定法では、素子の共振周波数を数ＧＨｚ以上に高く
設定でき、また透磁率の値を解析的に求められるため、
１００ＭＨｚ以上の高周波帯域において磁性体試料全体
の透磁率の絶対値測定が可能であるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の透磁率測定法の第１の実施例における
ラインを示す図である。

【図２】本発明の透磁率測定法の第２の実施例における
ラインを示す図である。

【図３】本発明の第１の実施例におけるラインのうち、
素子形状をストライプ状とした場合の実施例を示す。

【図４】本発明の実施例におけるラインの断面及びその
等価回路を示し、（ａ）は本発明の第１の実施例におけ
るラインの断面構造、（ｂ）は第２の実施例におけるラ
インの断面構造、（ｃ）は等価回路を示す。

【図５】（ａ），（ｂ）共に比透磁率の周波数特性を示
す。

【図６】反磁場定数，静的比透磁率の磁性体形状依存性
を示す。

【図７】静的比透磁率の周波数特性を示す。

【図８】比透磁率と異方性磁場との関係を示す。

【図９】強磁性共鳴周波数と異方性磁場との関係を示
す。

【符号の説明】

１磁性体２導体３電極４基板Ｌ_{ｔｏｔａｌ} ラインからなる素子のインダクタンスＲ_{ｔｏｔａｌ} ラインからなる素子の抵抗Ｃ_ｓ浮遊容量Ｌ_ｅｆｆラインのインダクタンスＲ_ｅｆｆラインの抵抗ｆ_ｒ共振周波数Ｌ_０導体のみのインダクタンスＲ_０導体のみの抵抗 △Ｌ_ｍａｇインダクタンスの増加分 △Ｒ_ｍａｇ抵抗の増加分 μ_ｒ比透磁率ｌ_ｏ素子長ｆ_ｋ強磁性共鳴周波数 ρ_ｃ導体の抵抗率 μ_０真空の透磁率Ｒ_ｍ磁性体部の磁気抵抗Ｒ_ａ磁性体端間の磁気抵抗 γ ジャイロ定数Ｈ_ｋ一軸異方性磁場

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】磁性体を短冊状とし、前記磁性体を導体
の周りを一周するか、もしくは導体を挟むようにして導
体表面に接着した構造のラインのインピーダンスから前
記磁性体の透磁率を算出することを特徴とする透磁率測
定法。