JP2743365B2 - レーダトラッキングフィルタ方式 - Google Patents
レーダトラッキングフィルタ方式Info
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- JP2743365B2 JP2743365B2 JP63051103A JP5110388A JP2743365B2 JP 2743365 B2 JP2743365 B2 JP 2743365B2 JP 63051103 A JP63051103 A JP 63051103A JP 5110388 A JP5110388 A JP 5110388A JP 2743365 B2 JP2743365 B2 JP 2743365B2
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Description
〔産業上の利用分野〕 本発明はレーダトラッキングフィルタ方式に関し、特
にモノパルス方式のレーダーの電子走査型アンテナによ
って取得するターゲットに対するレーダトラッキング処
理装置において、ターゲットの次スキャン位置予測トラ
ッキング性能向上を図ったレーダトラッキングフィルタ
方式に関する。 〔従来の技術〕 従来、カルマンフィルタ等の予測フィルタリングを利
用するこの種のレーダトラッキングフィルタは、極座標
のＲ（レンジ），θ（方位角）から直交座標のＸおよび
Ｙ成分に変換され、このＸ成分,Y成分に分けた状態で位
置，速度の推定および予測フィルタリングを行ってい
た。 第２図は従来のレーダトラッキングフィルタ方式のブ
ロック図であり、極座標データを直交座標データに変換
する座標変換器1,エスティメイタ（Ｘ成分）67,エステ
ィメイタ（Ｙ成分）68,プレディクタ（Ｘ成分）69,プレ
ディクタ（Ｙ成分）70,速度予測・推定フィルタ71およ
び座標逆変換器４を備えて構成される。 このようなレーダトラッキングフィルタのターゲット
のモデル例について述べる。 まず、座標変換式、システム状態方程式および観測方
程式についてはそれぞれ、次の（１），（２）式、
（３）〜（６）式、および（７）〜（10）式のとおりで
ある。 〔１〕座標変換式 Ｘ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）sinθ（ｎ） ……（１） Ｙ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）cosθ（ｎ） ……（２） 〔２〕システム状態方程式 Ｘ（ｎ＋１）＝Ｘ（ｎ）＋Ｔ・VX（ｎ） ……（３） Ｙ（ｎ＋１）＝Ｙ（ｎ）＋Ｔ・VY（ｎ） ……（４） VX（ｎ＋１）＝VX（ｎ）＋wX（ｎ） ……（５） VY（ｎ＋１）＝VY（ｎ）＋wY（ｎ） ……（６） 〔３〕観測方程式 XM（ｎ）＝RM（ｎ）sinθＭ（ｎ） （７） ＝Ｘ（ｎ）＋vX（ｎ） （８） YM（ｎ）＝RM（ｎ）cosθＭ（ｎ） （９） ＝Ｙ（ｎ）＋vY（ｎ） （10） ここで各記号はそれぞれｎ時点におけるターゲットの
次の内容を表わす。 Ｒ（ｎ）：レンジ θ（ｎ）：アジマス（ノースを０ラジアンとする方位） RM（ｎ）：レンジのレーダ観測値 θＭ（ｎ）：アジマスのレーダ観測値 Ｘ（ｎ）:X座標位置 Ｙ（ｎ）:Y座標位置 XM（ｎ）:X座標位置レーダ観測値 YM（ｎ）:Y座標位置レーダ観測値 VX（ｎ）:X成分速度 VY（ｎ）:Y成分速度 wX（ｎ）:X成分システム外乱 wY（ｎ）:Y成分システム外乱 vX（ｎ）:X成分観測外乱 vY（ｎ）:Y成分観測外乱 また、T:観測時間間隔（１スキャン間隔） n:観測時点（第ｎスキャン目） 以上のモデルを例にとると、従来のレーダトラッキン
グフィルタは以下のように表わすことができる。 エスティメイタ（Ｘ成分）67,（Ｙ成分）68について
は、 （n|n）＝（n|n−１）＋KX（ｎ）・（XM（ｎ）−（n|n−１）） ……（15） （n|n）＝（n|n−１）＋KY（ｎ）・（YM（ｎ）−（n|n−１）） ……（16） プレディクタ（Ｘ成分）69,（Ｙ成分）70について
は、 （ｎ＋1|n）＝（n|n）＋Ｔ・Ｘ（n|n） ……（11） （ｎ＋1|n）＝（n|n）＋Ｔ・Ｙ（n|n） ……（12） Ｘ（n|n）＝Ｘ（n|n−１）＋KVX（ｎ）・ （XM（ｎ）−（n|n−１）） ……（17） Ｙ（n|n）＝Ｙ（n|n−１）＋KVY（ｎ）・ （YM（ｎ）−（n|n−１）） ……（18） Ｘ（ｎ＋1|n）＝Ｘ（n|n） ……（13） Ｙ（ｎ＋1|n）＝Ｙ（n|n） ……（14） なお、（13），（14），（17），（18）式は、速度予
測・推定フィルタ71に対しても適用される。 上述した（11）〜（18）式に利用した記号は次の内容
を示す。 また座標逆変換器４における逆変換処理は次の〔４〕
の各式にもとづいて得られる。 〔４〕座標逆変換式 速度予測・推定フィルタ71から出力される速度は次の
ように算出される。 〔５〕速度の算出 ここで （ｎ＋1|n）:n＋１時点のレンジのｎ時点における予
測値 （n|n） :nは時点のレンジのｎ時点における推定
値 （n|n） :n時点の速度のｎ時点における推定値 次の（24）〜（27）式の初期条件を与えることによっ
て予測，推定が漸化的に求まる （o|o）＝XM（ｏ） ……（24） Ｘ（o|o）＝（XM（ｌ）−XM（ｏ））/T ……（25） （o|o）＝YM（ｏ） ……（26） Ｙ（o|o）＝（YM（ｌ）−YM（ｏ））/T ……（27） 〔発明が解決しようとする課題〕 上述した従来のレーダトラッキングフィルタ方式に
は、次のような２つの欠点がある。 （１） 次スキャンのターゲットの位置を予測する場
合、等速直線予測を行っているので、ターゲットの旋回
時には予測誤差がでてしまうという欠点がある。 （２） ターゲットの速度のフィルタリングにおいて、
Ｘ成分およびＹ成分に分けて実行するため、ターゲット
の旋回時に誤差が大きくなるという欠点がある。 上述した２つの欠点についてさらに詳細な説明をする
と次のようである。すなわち、（１）については、観測
外乱，システム外乱がゼロである最良条件の場合におい
ても、第３図のようにターゲットが旋回している時には
等速直線予測のため真値より外側にそれて予測されてし
まう。また（２）についていえば、通常、パイロットは
速度の絶対値をかえることを嫌う傾向にあり、旋回時で
あろうともターゲットの速度の絶対値はあまり変わらな
い。従って、速度はX,Y成分に分けずにフィルタリング
した方が良いのだが、従来の方法ではX,Y成分に分ける
ので、旋回時にX,Y各成分の速度の変動率が高くなり、
推定誤差が大きくなってしまう。 つまり、旋回時には多くの場合速度の絶対値が一定で
あるにもかかわらず、Ｘ成分,Y成分ごとに見ると、一方
の成分は加速，他方の成分は減速となり、明らかに推定
には不利である。フィルタリングの変数は、変化の少な
い一定の値をとるものを選んだ方が良いのは言うまでも
ない。 〔課題を解決するための手段〕 本発明の方式は、レーダトラッキング処理における極
座標から直交座標に変換されたターゲットモデルに対し
て予測フィルタによりトラッキングの推定ならびに予測
値を算出するレーダトラッキングフィルタ方式におい
て、ターゲットの速度をＸ成分およびＹ成分に分離せず
に速度の絶対値を計算しそれを推定・予測する速度推定
・予測フィルタと、ターゲットの絶対進行角を計算して
それを推定・予測する推定角推定・予測フィルタと、前
記速度推定・予測フィルタならびに前記進行角推定・予
測フィルタによる速度の絶対値ならびに絶対進行角の予
測値を使って次時点でのＸ成分およびＹ成分の位置を予
測するプレディクタ（Predictor）と、前時点で速度の
絶対値と絶対進行角の予測値を使って予測したＸ成分お
よびＹ成分の予測位置にもとづいて現時点でのＸ成分お
よびＹ成分の位置を推定するエスティメイタ（Estimate
r）とを有して構成される。 〔実施例〕 次に図面を参照して本発明を詳細に説明する。 第１図は本発明の一実施例のブロック図であり、極座
標データを直交座標に変換する座標変換器1,直交座標を
極座標に変換する座標逆変換器4,前時点で速度の絶対値
と絶対進行角の予測値を使って予測したＸ成分,Y成分の
予測位置にもとづいて現時点でのＸ成分,Y成分の位置を
推定するエスティメイタ（Ｘ成分）61,（Ｙ成分）62,速
度の絶対値と絶対進行角の予測値を利用して次時点のＸ
成分,Y成分の位置を予測するプレディクタ（Ｘ成分）6
3,（Ｙ成分）64,ターゲットの速度をX,Y成分に分離せず
そのまま速度の絶対値を計算しそれを推定・予測する速
度推定・予測フィルタ65,ターゲットの絶対進行角を計
算し推定・予測する進行角推定・予測フィルタ66を備え
て構成される。 これら構成要素中、座標変換器１と座標逆変換器４、
およびエスティメイタ（Ｘ成分）61およびエスティメイ
タ（Ｙ成分）62は第２図と同一内容であり、またプレデ
イクタ（Ｘ成分）63,プレディクタ（Ｙ成分）64はそれ
ぞれ速度XY成分分離器３を共有し、速度推定・予測フィ
ルタ65と進行向推定・予測フィルタ66にあっては、２個
の遅延器９と速度計算・進行角計算器２をそれぞれ共有
して構成される。 エスティメイタ（Ｘ成分）61は、フィルタゲインK
X（ｎ）を提供するフィルタゲイン乗算器5,加算器49,5
0、および遅延器９を備え、エスティメイク（Ｙ成分）6
2は、フィルタゲィンKY（ｎ）を提供するフィルタゲイ
ン乗算器6,加算器41,42および遅延器９を備える構成と
なっている。 プレディクタ（Ｘ成分）63は、プレディクタ（Ｙ成
分）64と速度XY成分分離器３を共有し、観測時間間隔乗
算器10,加算器51を備え、プレディクタ（Ｙ成分）64
は、プレディクタ（Ｘ成分）63と速度XY成分分離器３を
共有し、観測時間間隔乗算器10,加算器43を備える構成
となっている。 速度推定・予測フィルタ65は、進行角推定・予測フィ
ルタ66と２個の遅延器９と速度計算・進行角計算器２を
共有し、フィルタゲィンKV（ｎ−１）を提供するフィル
タゲイン乗算器7,加算器44,45のほか遅延器９を備え、
進行角推定・予測フィルタ66は、速度推定・予測フィル
タ65と２個の遅延器９と速度計算・進行角計算器２を共
有し、フィルタゲインＫ （ｎ−１）を提供するフィル
タゲイン乗算器8,倍数乗算器40,加算器46〜48のほか２
個の遅延器９を備える構成である。 次に、まず、第１図の実施例のフィルタモデル例につ
いて次の〔６〕，〔７〕および〔８〕に示す。 〔６〕座標変換式 前述した次の（１），（２）式で示される。 Ｘ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）sinθ（ｎ） ……（１） Ｙ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）cosθ（ｎ） ……（２） 〔７〕システム状態方程式 前述した（３），（４）式および次の（28），（29）
式で示される。 Ｘ（ｎ＋１）＝Ｘ（ｎ）＋Ｔ・VX（ｎ） ……（３） Ｙ（ｎ＋１）＝Ｙ（ｎ）＋Ｔ・VY（ｎ） ……（４） Ｖ（ｎ＋１）＝Ｖ（ｎ）＋ｗ（ｎ） ……（28） （ｎ＋１）＝（ｎ）＋ｗ′（ｎ） ……（29） 〔８〕観測方程式 前述した（７）〜（10）式および次の（30），（3
1），（32）式で示される。 XM（ｎ）＝RM（ｎ）sinθＭ（ｎ） ……（７） ＝Ｘ（ｎ）＋vX（ｎ） ……（８） YM（ｎ）＝RM（ｎ）cosθＭ（ｎ） ……（９） ＝Ｙ（ｎ）＋vY（ｎ） ……（10） Ｍ（ｎ−１）＝（ｎ−１）＋ｖ′（ｎ−１） ……（32） いま、 とおくと、これら観測方程式から次の内容が成立する。 上述した（33）式はＭ（ｎ）の求め方の形算式とし
て意味のある式で、Ｍ（ｎ）をそのとり得る０〜２π
の範囲に統一するためのXM（ｎ）とXM（ｎ−１）ならび
にYM（ｎ）とYM（ｎ−１）′の大小関係にもとづいて場
合分けしたものである。 ここで、上記〔６〕，〔７〕，〔８〕の各記号は次の
とおりである。 Ｖ（ｎ） :n時点のターゲットの速度の絶対値 ｗ（ｎ） :n時点のターゲットの速度の絶対値に加
わるシステム外乱 （ｎ） :n時点のターゲットの絶対進行角（ノー
スを０テジアンとする） ｗ′（ｎ） :n時点のターゲットの絶対進行角に加わ
るシステム外乱 VM（ｎ−１） :n−１時点のターゲットの速度の絶対値
の観測値 ｖ（ｎ−１） :n−１時点のターゲットの速度の絶対値
の観測外乱Ｍ （ｎ−１） :n−１時点のターゲットの絶対進行角
の観測値 ｖ′（ｎ−１）:n−１時点のターゲットの絶対進行角の
観測外乱 なお、上記の他の変数は従来の技術の説明におけるも
のと同じである。 前述した（30）および（33）式が、第１図の速度計算
・進行角計算器２の処理内容を示すものである。 以上のモデルを例にとると、本発明のフィルタは以下
の
にモノパルス方式のレーダーの電子走査型アンテナによ
って取得するターゲットに対するレーダトラッキング処
理装置において、ターゲットの次スキャン位置予測トラ
ッキング性能向上を図ったレーダトラッキングフィルタ
方式に関する。 〔従来の技術〕 従来、カルマンフィルタ等の予測フィルタリングを利
用するこの種のレーダトラッキングフィルタは、極座標
のＲ（レンジ），θ（方位角）から直交座標のＸおよび
Ｙ成分に変換され、このＸ成分,Y成分に分けた状態で位
置，速度の推定および予測フィルタリングを行ってい
た。 第２図は従来のレーダトラッキングフィルタ方式のブ
ロック図であり、極座標データを直交座標データに変換
する座標変換器1,エスティメイタ（Ｘ成分）67,エステ
ィメイタ（Ｙ成分）68,プレディクタ（Ｘ成分）69,プレ
ディクタ（Ｙ成分）70,速度予測・推定フィルタ71およ
び座標逆変換器４を備えて構成される。 このようなレーダトラッキングフィルタのターゲット
のモデル例について述べる。 まず、座標変換式、システム状態方程式および観測方
程式についてはそれぞれ、次の（１），（２）式、
（３）〜（６）式、および（７）〜（10）式のとおりで
ある。 〔１〕座標変換式 Ｘ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）sinθ（ｎ） ……（１） Ｙ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）cosθ（ｎ） ……（２） 〔２〕システム状態方程式 Ｘ（ｎ＋１）＝Ｘ（ｎ）＋Ｔ・VX（ｎ） ……（３） Ｙ（ｎ＋１）＝Ｙ（ｎ）＋Ｔ・VY（ｎ） ……（４） VX（ｎ＋１）＝VX（ｎ）＋wX（ｎ） ……（５） VY（ｎ＋１）＝VY（ｎ）＋wY（ｎ） ……（６） 〔３〕観測方程式 XM（ｎ）＝RM（ｎ）sinθＭ（ｎ） （７） ＝Ｘ（ｎ）＋vX（ｎ） （８） YM（ｎ）＝RM（ｎ）cosθＭ（ｎ） （９） ＝Ｙ（ｎ）＋vY（ｎ） （10） ここで各記号はそれぞれｎ時点におけるターゲットの
次の内容を表わす。 Ｒ（ｎ）：レンジ θ（ｎ）：アジマス（ノースを０ラジアンとする方位） RM（ｎ）：レンジのレーダ観測値 θＭ（ｎ）：アジマスのレーダ観測値 Ｘ（ｎ）:X座標位置 Ｙ（ｎ）:Y座標位置 XM（ｎ）:X座標位置レーダ観測値 YM（ｎ）:Y座標位置レーダ観測値 VX（ｎ）:X成分速度 VY（ｎ）:Y成分速度 wX（ｎ）:X成分システム外乱 wY（ｎ）:Y成分システム外乱 vX（ｎ）:X成分観測外乱 vY（ｎ）:Y成分観測外乱 また、T:観測時間間隔（１スキャン間隔） n:観測時点（第ｎスキャン目） 以上のモデルを例にとると、従来のレーダトラッキン
グフィルタは以下のように表わすことができる。 エスティメイタ（Ｘ成分）67,（Ｙ成分）68について
は、 （n|n）＝（n|n−１）＋KX（ｎ）・（XM（ｎ）−（n|n−１）） ……（15） （n|n）＝（n|n−１）＋KY（ｎ）・（YM（ｎ）−（n|n−１）） ……（16） プレディクタ（Ｘ成分）69,（Ｙ成分）70について
は、 （ｎ＋1|n）＝（n|n）＋Ｔ・Ｘ（n|n） ……（11） （ｎ＋1|n）＝（n|n）＋Ｔ・Ｙ（n|n） ……（12） Ｘ（n|n）＝Ｘ（n|n−１）＋KVX（ｎ）・ （XM（ｎ）−（n|n−１）） ……（17） Ｙ（n|n）＝Ｙ（n|n−１）＋KVY（ｎ）・ （YM（ｎ）−（n|n−１）） ……（18） Ｘ（ｎ＋1|n）＝Ｘ（n|n） ……（13） Ｙ（ｎ＋1|n）＝Ｙ（n|n） ……（14） なお、（13），（14），（17），（18）式は、速度予
測・推定フィルタ71に対しても適用される。 上述した（11）〜（18）式に利用した記号は次の内容
を示す。 また座標逆変換器４における逆変換処理は次の〔４〕
の各式にもとづいて得られる。 〔４〕座標逆変換式 速度予測・推定フィルタ71から出力される速度は次の
ように算出される。 〔５〕速度の算出 ここで （ｎ＋1|n）:n＋１時点のレンジのｎ時点における予
測値 （n|n） :nは時点のレンジのｎ時点における推定
値 （n|n） :n時点の速度のｎ時点における推定値 次の（24）〜（27）式の初期条件を与えることによっ
て予測，推定が漸化的に求まる （o|o）＝XM（ｏ） ……（24） Ｘ（o|o）＝（XM（ｌ）−XM（ｏ））/T ……（25） （o|o）＝YM（ｏ） ……（26） Ｙ（o|o）＝（YM（ｌ）−YM（ｏ））/T ……（27） 〔発明が解決しようとする課題〕 上述した従来のレーダトラッキングフィルタ方式に
は、次のような２つの欠点がある。 （１） 次スキャンのターゲットの位置を予測する場
合、等速直線予測を行っているので、ターゲットの旋回
時には予測誤差がでてしまうという欠点がある。 （２） ターゲットの速度のフィルタリングにおいて、
Ｘ成分およびＹ成分に分けて実行するため、ターゲット
の旋回時に誤差が大きくなるという欠点がある。 上述した２つの欠点についてさらに詳細な説明をする
と次のようである。すなわち、（１）については、観測
外乱，システム外乱がゼロである最良条件の場合におい
ても、第３図のようにターゲットが旋回している時には
等速直線予測のため真値より外側にそれて予測されてし
まう。また（２）についていえば、通常、パイロットは
速度の絶対値をかえることを嫌う傾向にあり、旋回時で
あろうともターゲットの速度の絶対値はあまり変わらな
い。従って、速度はX,Y成分に分けずにフィルタリング
した方が良いのだが、従来の方法ではX,Y成分に分ける
ので、旋回時にX,Y各成分の速度の変動率が高くなり、
推定誤差が大きくなってしまう。 つまり、旋回時には多くの場合速度の絶対値が一定で
あるにもかかわらず、Ｘ成分,Y成分ごとに見ると、一方
の成分は加速，他方の成分は減速となり、明らかに推定
には不利である。フィルタリングの変数は、変化の少な
い一定の値をとるものを選んだ方が良いのは言うまでも
ない。 〔課題を解決するための手段〕 本発明の方式は、レーダトラッキング処理における極
座標から直交座標に変換されたターゲットモデルに対し
て予測フィルタによりトラッキングの推定ならびに予測
値を算出するレーダトラッキングフィルタ方式におい
て、ターゲットの速度をＸ成分およびＹ成分に分離せず
に速度の絶対値を計算しそれを推定・予測する速度推定
・予測フィルタと、ターゲットの絶対進行角を計算して
それを推定・予測する推定角推定・予測フィルタと、前
記速度推定・予測フィルタならびに前記進行角推定・予
測フィルタによる速度の絶対値ならびに絶対進行角の予
測値を使って次時点でのＸ成分およびＹ成分の位置を予
測するプレディクタ（Predictor）と、前時点で速度の
絶対値と絶対進行角の予測値を使って予測したＸ成分お
よびＹ成分の予測位置にもとづいて現時点でのＸ成分お
よびＹ成分の位置を推定するエスティメイタ（Estimate
r）とを有して構成される。 〔実施例〕 次に図面を参照して本発明を詳細に説明する。 第１図は本発明の一実施例のブロック図であり、極座
標データを直交座標に変換する座標変換器1,直交座標を
極座標に変換する座標逆変換器4,前時点で速度の絶対値
と絶対進行角の予測値を使って予測したＸ成分,Y成分の
予測位置にもとづいて現時点でのＸ成分,Y成分の位置を
推定するエスティメイタ（Ｘ成分）61,（Ｙ成分）62,速
度の絶対値と絶対進行角の予測値を利用して次時点のＸ
成分,Y成分の位置を予測するプレディクタ（Ｘ成分）6
3,（Ｙ成分）64,ターゲットの速度をX,Y成分に分離せず
そのまま速度の絶対値を計算しそれを推定・予測する速
度推定・予測フィルタ65,ターゲットの絶対進行角を計
算し推定・予測する進行角推定・予測フィルタ66を備え
て構成される。 これら構成要素中、座標変換器１と座標逆変換器４、
およびエスティメイタ（Ｘ成分）61およびエスティメイ
タ（Ｙ成分）62は第２図と同一内容であり、またプレデ
イクタ（Ｘ成分）63,プレディクタ（Ｙ成分）64はそれ
ぞれ速度XY成分分離器３を共有し、速度推定・予測フィ
ルタ65と進行向推定・予測フィルタ66にあっては、２個
の遅延器９と速度計算・進行角計算器２をそれぞれ共有
して構成される。 エスティメイタ（Ｘ成分）61は、フィルタゲインK
X（ｎ）を提供するフィルタゲイン乗算器5,加算器49,5
0、および遅延器９を備え、エスティメイク（Ｙ成分）6
2は、フィルタゲィンKY（ｎ）を提供するフィルタゲイ
ン乗算器6,加算器41,42および遅延器９を備える構成と
なっている。 プレディクタ（Ｘ成分）63は、プレディクタ（Ｙ成
分）64と速度XY成分分離器３を共有し、観測時間間隔乗
算器10,加算器51を備え、プレディクタ（Ｙ成分）64
は、プレディクタ（Ｘ成分）63と速度XY成分分離器３を
共有し、観測時間間隔乗算器10,加算器43を備える構成
となっている。 速度推定・予測フィルタ65は、進行角推定・予測フィ
ルタ66と２個の遅延器９と速度計算・進行角計算器２を
共有し、フィルタゲィンKV（ｎ−１）を提供するフィル
タゲイン乗算器7,加算器44,45のほか遅延器９を備え、
進行角推定・予測フィルタ66は、速度推定・予測フィル
タ65と２個の遅延器９と速度計算・進行角計算器２を共
有し、フィルタゲインＫ （ｎ−１）を提供するフィル
タゲイン乗算器8,倍数乗算器40,加算器46〜48のほか２
個の遅延器９を備える構成である。 次に、まず、第１図の実施例のフィルタモデル例につ
いて次の〔６〕，〔７〕および〔８〕に示す。 〔６〕座標変換式 前述した次の（１），（２）式で示される。 Ｘ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）sinθ（ｎ） ……（１） Ｙ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）cosθ（ｎ） ……（２） 〔７〕システム状態方程式 前述した（３），（４）式および次の（28），（29）
式で示される。 Ｘ（ｎ＋１）＝Ｘ（ｎ）＋Ｔ・VX（ｎ） ……（３） Ｙ（ｎ＋１）＝Ｙ（ｎ）＋Ｔ・VY（ｎ） ……（４） Ｖ（ｎ＋１）＝Ｖ（ｎ）＋ｗ（ｎ） ……（28） （ｎ＋１）＝（ｎ）＋ｗ′（ｎ） ……（29） 〔８〕観測方程式 前述した（７）〜（10）式および次の（30），（3
1），（32）式で示される。 XM（ｎ）＝RM（ｎ）sinθＭ（ｎ） ……（７） ＝Ｘ（ｎ）＋vX（ｎ） ……（８） YM（ｎ）＝RM（ｎ）cosθＭ（ｎ） ……（９） ＝Ｙ（ｎ）＋vY（ｎ） ……（10） Ｍ（ｎ−１）＝（ｎ−１）＋ｖ′（ｎ−１） ……（32） いま、 とおくと、これら観測方程式から次の内容が成立する。 上述した（33）式はＭ（ｎ）の求め方の形算式とし
て意味のある式で、Ｍ（ｎ）をそのとり得る０〜２π
の範囲に統一するためのXM（ｎ）とXM（ｎ−１）ならび
にYM（ｎ）とYM（ｎ−１）′の大小関係にもとづいて場
合分けしたものである。 ここで、上記〔６〕，〔７〕，〔８〕の各記号は次の
とおりである。 Ｖ（ｎ） :n時点のターゲットの速度の絶対値 ｗ（ｎ） :n時点のターゲットの速度の絶対値に加
わるシステム外乱 （ｎ） :n時点のターゲットの絶対進行角（ノー
スを０テジアンとする） ｗ′（ｎ） :n時点のターゲットの絶対進行角に加わ
るシステム外乱 VM（ｎ−１） :n−１時点のターゲットの速度の絶対値
の観測値 ｖ（ｎ−１） :n−１時点のターゲットの速度の絶対値
の観測外乱Ｍ （ｎ−１） :n−１時点のターゲットの絶対進行角
の観測値 ｖ′（ｎ−１）:n−１時点のターゲットの絶対進行角の
観測外乱 なお、上記の他の変数は従来の技術の説明におけるも
のと同じである。 前述した（30）および（33）式が、第１図の速度計算
・進行角計算器２の処理内容を示すものである。 以上のモデルを例にとると、本発明のフィルタは以下
の
〔９〕，〔10〕，〔11〕および〔12〕の各式でそれぞ
れ示されるエスティメイタ，プレディクタ，速度推定・
予測フィルタおよび進行角推定・予測フィルタの機能を
備えたものとして構成される。
れ示されるエスティメイタ，プレディクタ，速度推定・
予測フィルタおよび進行角推定・予測フィルタの機能を
備えたものとして構成される。
〔９〕エスティメイタ （n|n）＝（n|n−１）＋KX（ｎ）・（XM（ｎ）−（n|n−１）） ……（15） （n|n）＝（n|n−１）＋KY（ｎ）・（YM（ｎ）−（n|n−１）） ……（16） 〔10〕プレディクタ 〔11〕速度推定・予測フィルタ （ｎ−1|n）＝（ｎ−1|n−１）＋KV（ｎ−１）・ （VM（ｎ−１）−（ｎ−1|n−１）） ……（40） （n|n）＝（ｎ−1|n） ……（36） 上述した〔12〕，（37）式にある は、前時点での進行角の変化量を表わしている。つま
り、この（37）式は、現時点での進行角の変化量を前時
点での進行角の変化量と等しいと設定している。このこ
とを式で示すと次のとおりである。 上式の等号の左辺は現時点での進行角の変化量，右辺
は前時点における進行角の変化量である。 上述した〔10〕〜〔12〕の各記号は次の内容を示す。 他の変数は従来の技術の説明における場合と同じであ
る。 第１図の実施例において、エスティメイタ（Ｘ成分）
61,（Ｙ成分）62は前述した
り、この（37）式は、現時点での進行角の変化量を前時
点での進行角の変化量と等しいと設定している。このこ
とを式で示すと次のとおりである。 上式の等号の左辺は現時点での進行角の変化量，右辺
は前時点における進行角の変化量である。 上述した〔10〕〜〔12〕の各記号は次の内容を示す。 他の変数は従来の技術の説明における場合と同じであ
る。 第１図の実施例において、エスティメイタ（Ｘ成分）
61,（Ｙ成分）62は前述した
〔９〕の内容を処理し、ま
たプレディクタ（Ｘ成分）63,（Ｙ成分）64は〔10〕の
内容，速度推定・予測フィルタ65は〔11〕の内容，進行
角推定・予測フィルタ66は〔12〕の内容をそれぞれ処理
する。 さて、（37）式で と、そのとり得る０〜２πの範囲に統一する。 また（41）式で Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−１）＞πの時 Δ（ｎ−１）＝Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−
１）−２π Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−１）＜−πの時 Δ（ｎ−１）＝Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−
１）＋２π 上記以外の場合は Δ（ｎ−１）＝Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−
１） としてＭ（ｎ−１）と（ｎ−1|n−１）がノースを
はさんで分かれた場合もΔ（ｎ−１）が正しい角度差
になるようにしておく。 と、とり得る０〜２πの範囲に統一する。 次に第１図の実施例の動作について説明する。レンジ
データとしてｎ時点においてあるターゲットのレンジ観
測データRM（ｎ）12及びアジマス観測データθＭ（ｎ）
11の両観測データが得られると、座標変換器１によりXM
（ｎ）13およびYM（ｎ）14を得る。 座標変換器１の処理内容は、〔８〕の観測方程式の
（７）式および（９）式である。このXM（ｎ）13とプレ
ディクタ（Ｘ成分）63の遅延器（DELAY）９によって１
観測時間間隔Ｔだけシフトして得られた（n|n−１）1
9をエスティメイタ（Ｘ成分）61の加算器49に通したあ
と、適当なフィルタゲインKX（ｎ）をフィルタゲイン乗
算器５でかけて（15）式の推定値（n|n）15を得る。 フィルタゲインKX（ｎ）は、カルマンフィルタなどの
手法があり、これは計算によって容易に得られる。同様
にして、エスティメイタ（Ｙ成分）62から（16）式の推
定値（n|n）16も得られる。 ここまでは従来技術と同様であるが、次に本発明の最
大の特徴であるターゲットの速度をXY成分に分離せずフ
ィルタリングする内容と、ターゲットの進行角を計算し
てフィルタリングする内容について説明する。 まず、XM（ｎ）13と、これを速度計算・進行角計算器
２の入力側のDELAY9を通したXM（ｎ−１）、およびY
M（ｎ）14とYM（ｎ−１）のデータとを使って、速度計
算・進行角計算器２によってターゲットの速度の絶対値
の観測データVM（ｎ−１）21と、絶対進行角の観測デー
タＭ（ｎ−１）24とを得る。速度計算・進行角計算器
２の処理内容は、（30）式、および（33）式のとおりで
ある。 速度推定・予測フィルタ65では、VM（ｎ−１）21とDE
LAY9の出力する予測速度の絶対値（ｎ−1|n−１）を
加算器44で減算したあとフィルタゲイン乗算器７でフィ
ルタゲインKV（ｎ−１）をかけて（40）式の推定値
（ｎ−1|n）22を得る。一方、同様にして進行角推定・
予測フィルタ66ではＭ（ｎ−１）24とDELAY9の出力す
る推定値 をもとに、フィルタゲイン乗算器８でフィルタゲインＫ
（ｎ−１）をかけて（41）式の推定値 25を得る。これらの推定値をもとに速度の絶対値に関し
ては単純に（36）式によって（n|n）23が、絶対進行
角に関しては（37）式によって が予測値として得られる。なお、倍数乗算器40はこの速
度予測処理に必要なものである。速度の絶対値に関して
は、たとえ旋回であろうともめったに変わらないので、
（36）式のようになり、絶対進行角に関しては旋回時に
変化するので、前時点での変化が現時点でも起こると仮
定してその変化量分を加えている。（37）式はこのよう
な処理に対応し、 の意味である。 こうして予測値（n|n）23, が速度成分のX,Y分離処理を介さずに求まると、次はプ
レディクタの速度XY成分分離器３によってX,Y各成分で
のターゲットの速度の予測値Ｘ（n|n）27,Ｙ（n|
n）28がそれぞれ（38）式（39）式で得られる。これら
の値に対しプレディクタ（Ｘ成分）63および（Ｙ成分）
64の観測時間間隔乗算器10でスキャン間隔すなわち観測
時間間隔Ｔをかけたものと、X,Y成分の推定値との和が
（34），（35）式で予測値（ｎ＋1|n）17及び（ｎ
＋1|n）18となる。 各推定値（n|n）15,（n|n）16、および各予測値
（ｎ＋1|n）17,（ｎ＋1|n）18から座標逆変換器４
によって、直交座標表現によるレンジおよびアジマスの
推定値（n|n）31, および予測値（ｎ＋1|n）29, がそれぞれ（19），（20）、および（21），（22）式で
得られる。 次に実際のデータ例での動作について述べてみる。タ
ーゲットが旋回した時の例をとり上げてみると、通常タ
ーゲットは、旋回でもほとんど速度の絶対値を変えずに
各スキャンでほぼ等しい旋回角で旋回することが多い。
そこでシステム外乱，観測外乱がゼロの場合を考えてみ
ると、第３図の例でわかるように、従来方式では、予測
位置が常に軌道の外側に予測されてしまうのに対して、
本発明の方式では旋回の始めと終わりに予測がずれるの
みで、他の期間は全く実際の位置に一致する。 また、実際のレーダの観測外乱、ターゲットのシステ
ム外乱の大きさを加えた場合、コンピュータシミュレー
ションの結果によっても従来の場合より旋回時の予測値
に大幅な改善が得られている。 また、予測値の精度が良いため、推定値も旋回時に従
来より良好な結果が得られている。さらに、速度の推定
値も本発明の方式は、X,Y成分に分離しないので、フィ
ルタを深くかけること、すなわち、フィルタゲインを小
さくして入力に対する平滑の度合いを大とすることがで
き、推定誤差を小さくすることも可能となった。 〔発明の効果〕 以上説明したように本発明は、実際の変動が少ないタ
ーゲットの速度を、Ｘ成分,Y成分に分離せずにそのまま
速度の絶対値を計算しそれを推定・予測するフィルタを
有することにより、フィルタを深くかけることができる
ので、ターゲット旋回時の速度の推定誤差を著しく減少
さることができるという効果がある。 また、ターゲットの絶対進行角を計算しそれを推定・
予測するフィルタと、速度の絶対値と絶対進行角の予測
値を使って次時点のＸ成分,Y成分の位置を予測するプレ
ディクタと、前時点で速度の絶対値と絶対進行角の予測
値を使って予測したＸ成分,Y成分の予測位置にもとづい
て現時点でのＸ成分,Y成分の位置を推定するエスティメ
イタを有することにより、ターゲット旋回時の次時点の
予測位置の誤差を大幅に減少させ、また予測精度が良い
予測値にもとづいて推定するのでターゲット旋回時の推
定位置の誤差を著しく減少させることができるという効
果がある。
たプレディクタ（Ｘ成分）63,（Ｙ成分）64は〔10〕の
内容，速度推定・予測フィルタ65は〔11〕の内容，進行
角推定・予測フィルタ66は〔12〕の内容をそれぞれ処理
する。 さて、（37）式で と、そのとり得る０〜２πの範囲に統一する。 また（41）式で Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−１）＞πの時 Δ（ｎ−１）＝Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−
１）−２π Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−１）＜−πの時 Δ（ｎ−１）＝Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−
１）＋２π 上記以外の場合は Δ（ｎ−１）＝Ｍ（ｎ−１）−（ｎ−1|n−
１） としてＭ（ｎ−１）と（ｎ−1|n−１）がノースを
はさんで分かれた場合もΔ（ｎ−１）が正しい角度差
になるようにしておく。 と、とり得る０〜２πの範囲に統一する。 次に第１図の実施例の動作について説明する。レンジ
データとしてｎ時点においてあるターゲットのレンジ観
測データRM（ｎ）12及びアジマス観測データθＭ（ｎ）
11の両観測データが得られると、座標変換器１によりXM
（ｎ）13およびYM（ｎ）14を得る。 座標変換器１の処理内容は、〔８〕の観測方程式の
（７）式および（９）式である。このXM（ｎ）13とプレ
ディクタ（Ｘ成分）63の遅延器（DELAY）９によって１
観測時間間隔Ｔだけシフトして得られた（n|n−１）1
9をエスティメイタ（Ｘ成分）61の加算器49に通したあ
と、適当なフィルタゲインKX（ｎ）をフィルタゲイン乗
算器５でかけて（15）式の推定値（n|n）15を得る。 フィルタゲインKX（ｎ）は、カルマンフィルタなどの
手法があり、これは計算によって容易に得られる。同様
にして、エスティメイタ（Ｙ成分）62から（16）式の推
定値（n|n）16も得られる。 ここまでは従来技術と同様であるが、次に本発明の最
大の特徴であるターゲットの速度をXY成分に分離せずフ
ィルタリングする内容と、ターゲットの進行角を計算し
てフィルタリングする内容について説明する。 まず、XM（ｎ）13と、これを速度計算・進行角計算器
２の入力側のDELAY9を通したXM（ｎ−１）、およびY
M（ｎ）14とYM（ｎ−１）のデータとを使って、速度計
算・進行角計算器２によってターゲットの速度の絶対値
の観測データVM（ｎ−１）21と、絶対進行角の観測デー
タＭ（ｎ−１）24とを得る。速度計算・進行角計算器
２の処理内容は、（30）式、および（33）式のとおりで
ある。 速度推定・予測フィルタ65では、VM（ｎ−１）21とDE
LAY9の出力する予測速度の絶対値（ｎ−1|n−１）を
加算器44で減算したあとフィルタゲイン乗算器７でフィ
ルタゲインKV（ｎ−１）をかけて（40）式の推定値
（ｎ−1|n）22を得る。一方、同様にして進行角推定・
予測フィルタ66ではＭ（ｎ−１）24とDELAY9の出力す
る推定値 をもとに、フィルタゲイン乗算器８でフィルタゲインＫ
（ｎ−１）をかけて（41）式の推定値 25を得る。これらの推定値をもとに速度の絶対値に関し
ては単純に（36）式によって（n|n）23が、絶対進行
角に関しては（37）式によって が予測値として得られる。なお、倍数乗算器40はこの速
度予測処理に必要なものである。速度の絶対値に関して
は、たとえ旋回であろうともめったに変わらないので、
（36）式のようになり、絶対進行角に関しては旋回時に
変化するので、前時点での変化が現時点でも起こると仮
定してその変化量分を加えている。（37）式はこのよう
な処理に対応し、 の意味である。 こうして予測値（n|n）23, が速度成分のX,Y分離処理を介さずに求まると、次はプ
レディクタの速度XY成分分離器３によってX,Y各成分で
のターゲットの速度の予測値Ｘ（n|n）27,Ｙ（n|
n）28がそれぞれ（38）式（39）式で得られる。これら
の値に対しプレディクタ（Ｘ成分）63および（Ｙ成分）
64の観測時間間隔乗算器10でスキャン間隔すなわち観測
時間間隔Ｔをかけたものと、X,Y成分の推定値との和が
（34），（35）式で予測値（ｎ＋1|n）17及び（ｎ
＋1|n）18となる。 各推定値（n|n）15,（n|n）16、および各予測値
（ｎ＋1|n）17,（ｎ＋1|n）18から座標逆変換器４
によって、直交座標表現によるレンジおよびアジマスの
推定値（n|n）31, および予測値（ｎ＋1|n）29, がそれぞれ（19），（20）、および（21），（22）式で
得られる。 次に実際のデータ例での動作について述べてみる。タ
ーゲットが旋回した時の例をとり上げてみると、通常タ
ーゲットは、旋回でもほとんど速度の絶対値を変えずに
各スキャンでほぼ等しい旋回角で旋回することが多い。
そこでシステム外乱，観測外乱がゼロの場合を考えてみ
ると、第３図の例でわかるように、従来方式では、予測
位置が常に軌道の外側に予測されてしまうのに対して、
本発明の方式では旋回の始めと終わりに予測がずれるの
みで、他の期間は全く実際の位置に一致する。 また、実際のレーダの観測外乱、ターゲットのシステ
ム外乱の大きさを加えた場合、コンピュータシミュレー
ションの結果によっても従来の場合より旋回時の予測値
に大幅な改善が得られている。 また、予測値の精度が良いため、推定値も旋回時に従
来より良好な結果が得られている。さらに、速度の推定
値も本発明の方式は、X,Y成分に分離しないので、フィ
ルタを深くかけること、すなわち、フィルタゲインを小
さくして入力に対する平滑の度合いを大とすることがで
き、推定誤差を小さくすることも可能となった。 〔発明の効果〕 以上説明したように本発明は、実際の変動が少ないタ
ーゲットの速度を、Ｘ成分,Y成分に分離せずにそのまま
速度の絶対値を計算しそれを推定・予測するフィルタを
有することにより、フィルタを深くかけることができる
ので、ターゲット旋回時の速度の推定誤差を著しく減少
さることができるという効果がある。 また、ターゲットの絶対進行角を計算しそれを推定・
予測するフィルタと、速度の絶対値と絶対進行角の予測
値を使って次時点のＸ成分,Y成分の位置を予測するプレ
ディクタと、前時点で速度の絶対値と絶対進行角の予測
値を使って予測したＸ成分,Y成分の予測位置にもとづい
て現時点でのＸ成分,Y成分の位置を推定するエスティメ
イタを有することにより、ターゲット旋回時の次時点の
予測位置の誤差を大幅に減少させ、また予測精度が良い
予測値にもとづいて推定するのでターゲット旋回時の推
定位置の誤差を著しく減少させることができるという効
果がある。
第１図は、本発明のレーダトラッキングフィルグの一実
施例のブロック図、第２図は、従来レーダトラッキング
フィルタのブロック図、第３図は、観測外乱ならびにシ
ステム外乱が無い場合の従来方式と本発明方式の旋回タ
ーゲットに対する予測の一例を対比して示す予測特性図
である。 １……座標変換器、２……速度計算・進行角計算器、３
……速度XY成分分離器、４……座標逆変換器、５〜8,3
4,35……フィルタゲイン乗算器、９……遅延器、10……
観測時間間隔乗算器、11……ｎ時点のターゲットのレン
ジのレーダ観測値、12……ｎ時点のターゲットのアジマ
スのレーダ観測値、13……ｎ時点のターゲットのＸ座標
位置レーダ観測値、14……ｎ時点のターゲットのＹ座標
位置レーダ観測値、15……Ｘ（ｎ）のｎ時点における推
定値、16……Ｙ（ｎ）のｎ時点における推定値、17……
Ｘ（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、18……Ｙ（ｎ＋
１）のｎ時点における予測値、19……Ｘ（ｎ）のｎ−１
時点における予測値、20……Ｙ（ｎ）のｎ−１時点にお
ける予測値、21……ｎ−１時点のターゲットの速度の絶
対値の観測値、22……Ｖ（ｎ−１）のｎ時点における推
定値、23……Ｖ（ｎ）のｎ時点における予測値、24……
ｎ−１時点のターゲットの絶対進行角の観測値、25……
（ｎ−１）のｎ時点における推定値、26……（ｎ）
のｎ時点における予測値、27……VX（ｎ）のｎ時点にお
ける予測値、28……VY（ｎ）のｎ時点における予測値、
29……Ｒ（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、30……θ
（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、31……Ｒ（ｎ）の
ｎ時点における推定値、32……θ（ｎ）のｎ時点におけ
る推定値、33……速度合成器、36……VX（ｎ）のｎ時点
における推定値、37……VY（ｎ）のｎ時点における推定
値、38……VX（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、39…
…VY（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、40……倍数乗
算器、41〜53……加算器、61……エスティメイタ（Ｘ成
分）、62……エスティメイタ（Ｙ成分）、63……プレデ
ィクタ（Ｘ成分）、64……プレディクタ（Ｙ成分）、65
……速度推定・予測フィルタ、66……進行角推定・予測
フィルタ、67……エスティメイタ（Ｘ成分）、68……エ
スティメイタ（Ｙ成分）、69……プレディクタ（Ｘ成
分）、70……プレディクタ（Ｙ成分）。
施例のブロック図、第２図は、従来レーダトラッキング
フィルタのブロック図、第３図は、観測外乱ならびにシ
ステム外乱が無い場合の従来方式と本発明方式の旋回タ
ーゲットに対する予測の一例を対比して示す予測特性図
である。 １……座標変換器、２……速度計算・進行角計算器、３
……速度XY成分分離器、４……座標逆変換器、５〜8,3
4,35……フィルタゲイン乗算器、９……遅延器、10……
観測時間間隔乗算器、11……ｎ時点のターゲットのレン
ジのレーダ観測値、12……ｎ時点のターゲットのアジマ
スのレーダ観測値、13……ｎ時点のターゲットのＸ座標
位置レーダ観測値、14……ｎ時点のターゲットのＹ座標
位置レーダ観測値、15……Ｘ（ｎ）のｎ時点における推
定値、16……Ｙ（ｎ）のｎ時点における推定値、17……
Ｘ（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、18……Ｙ（ｎ＋
１）のｎ時点における予測値、19……Ｘ（ｎ）のｎ−１
時点における予測値、20……Ｙ（ｎ）のｎ−１時点にお
ける予測値、21……ｎ−１時点のターゲットの速度の絶
対値の観測値、22……Ｖ（ｎ−１）のｎ時点における推
定値、23……Ｖ（ｎ）のｎ時点における予測値、24……
ｎ−１時点のターゲットの絶対進行角の観測値、25……
（ｎ−１）のｎ時点における推定値、26……（ｎ）
のｎ時点における予測値、27……VX（ｎ）のｎ時点にお
ける予測値、28……VY（ｎ）のｎ時点における予測値、
29……Ｒ（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、30……θ
（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、31……Ｒ（ｎ）の
ｎ時点における推定値、32……θ（ｎ）のｎ時点におけ
る推定値、33……速度合成器、36……VX（ｎ）のｎ時点
における推定値、37……VY（ｎ）のｎ時点における推定
値、38……VX（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、39…
…VY（ｎ＋１）のｎ時点における予測値、40……倍数乗
算器、41〜53……加算器、61……エスティメイタ（Ｘ成
分）、62……エスティメイタ（Ｙ成分）、63……プレデ
ィクタ（Ｘ成分）、64……プレディクタ（Ｙ成分）、65
……速度推定・予測フィルタ、66……進行角推定・予測
フィルタ、67……エスティメイタ（Ｘ成分）、68……エ
スティメイタ（Ｙ成分）、69……プレディクタ（Ｘ成
分）、70……プレディクタ（Ｙ成分）。
Claims (1)
- 【請求項１】レーダトラッキング処理における極座標か
ら直交座標に変換されたターゲットモデルに対して予測
フィルタによりトラッキングの推定ならびに予測値を算
出するレーダトラッキングフィルタ方式において、ター
ゲットの速度をＸ成分およびＹ成分に分離せずに速度の
絶対値を計算しそれを推定・予測する速度推定・予測フ
ィルタと、ターゲットの絶対進行角を計算してそれを推
定・予測する進行角推定・予測フィルタと、前記速度推
定・予測フィルタならびに前記進行角推定・予測フィル
タによる速度の絶対値ならびに絶対進行角の予測値を使
って次時点でのＸ成分およびＹ成分の位置を予測するプ
レディクタ（Predictor）と 、前時点で速度の絶対値と絶対進行角の予測値を使って
予測したＸ成分およびＹ成分の予測位置にもとづいて現
時点でのＸ成分およびＹ成分の位置を推定するエスティ
メイタ（Estimater）とを有して成ることを特徴とする
レーダトラッキングフィルタ方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63051103A JP2743365B2 (ja) | 1988-03-03 | 1988-03-03 | レーダトラッキングフィルタ方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63051103A JP2743365B2 (ja) | 1988-03-03 | 1988-03-03 | レーダトラッキングフィルタ方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01223377A JPH01223377A (ja) | 1989-09-06 |
| JP2743365B2 true JP2743365B2 (ja) | 1998-04-22 |
Family
ID=12877475
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63051103A Expired - Lifetime JP2743365B2 (ja) | 1988-03-03 | 1988-03-03 | レーダトラッキングフィルタ方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2743365B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4977492B2 (ja) * | 2007-02-26 | 2012-07-18 | 日本電気株式会社 | 目標追尾装置及び目標追尾方法 |
| JP4917458B2 (ja) * | 2007-03-15 | 2012-04-18 | オムロンオートモーティブエレクトロニクス株式会社 | 移動体用物体検出装置 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61169786A (ja) * | 1985-01-22 | 1986-07-31 | Mitsubishi Electric Corp | 追尾フィルタ |
-
1988
- 1988-03-03 JP JP63051103A patent/JP2743365B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01223377A (ja) | 1989-09-06 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080206 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090206 Year of fee payment: 11 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term | ||
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
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