JP2690815B2 - 不安定共振器半導体レーザにより光学的にポンピングされる固体レーザの効率的動作方法及び装置 - Google Patents
不安定共振器半導体レーザにより光学的にポンピングされる固体レーザの効率的動作方法及び装置Info
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- JP2690815B2 JP2690815B2 JP5519341A JP51934193A JP2690815B2 JP 2690815 B2 JP2690815 B2 JP 2690815B2 JP 5519341 A JP5519341 A JP 5519341A JP 51934193 A JP51934193 A JP 51934193A JP 2690815 B2 JP2690815 B2 JP 2690815B2
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Description
【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、半導体レーザにより光学的にポンピング
（励起）される固体レーザ、特に不安定共振器半導体レ
ーザにより光学的にポンピング（励起）される固体レー
ザから有用なレーザ出力を発生させる方法及び装置に関
するものである。
（励起）される固体レーザ、特に不安定共振器半導体レ
ーザにより光学的にポンピング（励起）される固体レー
ザから有用なレーザ出力を発生させる方法及び装置に関
するものである。
発明の背景 ネオジム添加フッ化リチウムイットリウム（Nd:YLF）
又はネオジム添加イットリウムアルミニウムガーネット
（Nd:YAG）のような固体レーザを光学的にポンピングす
るのに種々の方法が使用されている。一般的な方法では
アークランプ又は他の種類の光源を用いてレーザロッド
を励起している。この方法は、光源により放射されたポ
ンピグ光を十分に吸収させ固体レーザ動作を生じさせる
ためにかなり大きな直径のレーザロッドを必要とするの
が代表的である。このポンピング方法の他の欠点はポン
ピング光の発光スペクトルと固体レーザ媒質の吸収帯域
とのオーバラップが小さいためにかなり効率が悪い点に
ある。
又はネオジム添加イットリウムアルミニウムガーネット
（Nd:YAG）のような固体レーザを光学的にポンピングす
るのに種々の方法が使用されている。一般的な方法では
アークランプ又は他の種類の光源を用いてレーザロッド
を励起している。この方法は、光源により放射されたポ
ンピグ光を十分に吸収させ固体レーザ動作を生じさせる
ためにかなり大きな直径のレーザロッドを必要とするの
が代表的である。このポンピング方法の他の欠点はポン
ピング光の発光スペクトルと固体レーザ媒質の吸収帯域
とのオーバラップが小さいためにかなり効率が悪い点に
ある。
この方法は、代表的にはアーク励起固体レーザの使用
を必要とし、このレーザは一般に水冷システムを必要と
し、これが例えばアーク励起ＱスイッチNd:YAGレーザに
より実行されるダイナミックランダムアクセスメモリ装
置のリンク処理に好適なクリーンルーム環境に多大の迷
惑になる。
を必要とし、このレーザは一般に水冷システムを必要と
し、これが例えばアーク励起ＱスイッチNd:YAGレーザに
より実行されるダイナミックランダムアクセスメモリ装
置のリンク処理に好適なクリーンルーム環境に多大の迷
惑になる。
固体レーザをダイオードポンピングする種々の方法が
ある。Rosenkranz等による米国特許第3982201号には、
単一ダイオードレーザ又はダイオードレーザアレイに固
定レーザを直接端結合してダイオードレーザによりポン
ピングする固体レーザが開示されている。ダイオードレ
ーザアレイの出力波長はその温度の関数になるため、ダ
イオードレーザは低いデューティサイクルのパルスモー
ドで動作させてダイオードレーザアレイを十分安定な温
度に維持し、その出力波長を固体レーザロッドの吸収帯
域にマッチした状態に維持する。このレーザシステムの
出力パワー特性は、ダイオードレーザの出力と固体レー
ザロッドのモード体積とのマッチングが比較的良くない
ために制限される。
ある。Rosenkranz等による米国特許第3982201号には、
単一ダイオードレーザ又はダイオードレーザアレイに固
定レーザを直接端結合してダイオードレーザによりポン
ピングする固体レーザが開示されている。ダイオードレ
ーザアレイの出力波長はその温度の関数になるため、ダ
イオードレーザは低いデューティサイクルのパルスモー
ドで動作させてダイオードレーザアレイを十分安定な温
度に維持し、その出力波長を固体レーザロッドの吸収帯
域にマッチした状態に維持する。このレーザシステムの
出力パワー特性は、ダイオードレーザの出力と固体レー
ザロッドのモード体積とのマッチングが比較的良くない
ために制限される。
久保寺及び大塚，“Efficient LiNdP4O12 Lasers wit
h a Laser Diode",「Applied Optics,vol.18,No2」,De
c,1,1979,には、２つの顕微鏡集光レンズのような慣例
のレンズを用いてダイオードレーザの広がった出力光を
集光し集束する公知の方法が開示されている。この方法
はダイオードレーザのエミッタ幅及び発散が小さい用途
に特に好適である。しかし、エミッタ寸法及びビーム発
散が増大するにつれて、出力ビームを集光レンズにより
集光するのが困難になる。また、広がったビームを固体
レーザ結晶に十分な焦点深度で集束してポンピングビー
ムをレーザ媒質内の共振モード体積全体に十分にオーバ
ラップさせることも困難になる。
h a Laser Diode",「Applied Optics,vol.18,No2」,De
c,1,1979,には、２つの顕微鏡集光レンズのような慣例
のレンズを用いてダイオードレーザの広がった出力光を
集光し集束する公知の方法が開示されている。この方法
はダイオードレーザのエミッタ幅及び発散が小さい用途
に特に好適である。しかし、エミッタ寸法及びビーム発
散が増大するにつれて、出力ビームを集光レンズにより
集光するのが困難になる。また、広がったビームを固体
レーザ結晶に十分な焦点深度で集束してポンピングビー
ムをレーザ媒質内の共振モード体積全体に十分にオーバ
ラップさせることも困難になる。
Sipes,Jr.による米国特許第4710940号には、一つのダ
イオードレーザアレイ又は２つのダイオードレーザアレ
イ（偏光ビームスプリッタにより組み合わされている）
により端ポンピングするNd:YAG固体レーザが開示されて
いる。Sipes,Jr.は、“Optimum Mode Size Criteria fo
r Low Gain Lasers",「Applied Optics,1579−1583,vo
l.20,（May.1,1981），に記載されているD.G.Hallの解
析を引用して、「ポンピングプロファイルはポンピング
光の全てが共振モード内に入るかぎりあまり重要でな
い」ことを示唆している。しかし、Sipes,Jr.は、Hall
の解析はガウス分布ビームの発散特性を考慮していない
ことに注目し、ポンピングビームの横断面積を必要に応
じ円柱レンズにより変更することができることを提案し
ている。
イオードレーザアレイ又は２つのダイオードレーザアレ
イ（偏光ビームスプリッタにより組み合わされている）
により端ポンピングするNd:YAG固体レーザが開示されて
いる。Sipes,Jr.は、“Optimum Mode Size Criteria fo
r Low Gain Lasers",「Applied Optics,1579−1583,vo
l.20,（May.1,1981），に記載されているD.G.Hallの解
析を引用して、「ポンピングプロファイルはポンピング
光の全てが共振モード内に入るかぎりあまり重要でな
い」ことを示唆している。しかし、Sipes,Jr.は、Hall
の解析はガウス分布ビームの発散特性を考慮していない
ことに注目し、ポンピングビームの横断面積を必要に応
じ円柱レンズにより変更することができることを提案し
ている。
Bareによる米国特許第4761786号には、ダイオードレ
ーザ又はダイオードレーザアレイにより端ポンピングす
るＱスイッチ固体レーザが開示されている。ポンピング
光源からの出力光を集光レンズにより集光し、収束レン
ズによりレーザロッドの端に収束してこれをポンピング
する。Baerは、「非点収差を補正するレンズを集光レン
ズと収束レンズとの間に配置することができる」旨記載
している。バエルは更に、光ファイバにより結合した遠
隔配置のダイオードレーザを用い、その出力をレンズに
よりレーザロッドに収束されるようにした他の実施例も
記載している。
ーザ又はダイオードレーザアレイにより端ポンピングす
るＱスイッチ固体レーザが開示されている。ポンピング
光源からの出力光を集光レンズにより集光し、収束レン
ズによりレーザロッドの端に収束してこれをポンピング
する。Baerは、「非点収差を補正するレンズを集光レン
ズと収束レンズとの間に配置することができる」旨記載
している。バエルは更に、光ファイバにより結合した遠
隔配置のダイオードレーザを用い、その出力をレンズに
よりレーザロッドに収束されるようにした他の実施例も
記載している。
Scifres等による米国特許第4763975号には、Nd:YAGの
ような固体レーザのポンピング等の種々の用途のための
明るい光出力発生用の２つの光学系が開示されている。
Scifres等は、複数のダイオードレーザを用い、各々を
複数の光ファイバガイドの各々に結合させた光学系を記
載している。この光学系では、これらの光ファイバガイ
ドを束にし、ダイオードレーザ光源からの光をこのファ
イバ束の出力端から放射させている。レンズのような光
学素子を用いてこの光を固体レーザ媒体に収束させるこ
とができる。或いはまた、ファイバ束をレーザロッドに
“突き合わせ”結合させることもできる。（突き合わせ
結合とは、レーザロッドに極めて近接させて又は接触さ
せて端どうしを結合することを意味する。） Scifres等は、ダイオードレーザバー、広発光域ダイ
オードレーザ、又は他の細長光源を用いて固体レーザを
ポンピングする他の光学系を記載している。この光学系
では、ダイオードレーザバーの光出力を、入力端が細長
い形状になるように押しつぶされ、ダイオードレーザバ
ーの発光寸法及び横方向及び縦方向発散角に対応するコ
ア寸法及び横方向及び縦方向開口数を有する光ファイバ
ガイドに結合させている。この光ファイバガイドからの
出力光はレンズにより固体レーザロッドの端に収束させ
ることができ、或いは固体レーザロッドに突き合わせ結
合することができる。Scifres等は、光ファイバガイド
の端を変形させることもできる旨記載している。これら
の方法は光ファイバガイドからの出力光を固体レーザの
共振空洞モードにマッチさせようとするものであるが、
これらの方法は光ファイバガイドにより有効に集光し案
内することができるダイオードレーザ光源の開口数によ
り効率が制限される。
ような固体レーザのポンピング等の種々の用途のための
明るい光出力発生用の２つの光学系が開示されている。
Scifres等は、複数のダイオードレーザを用い、各々を
複数の光ファイバガイドの各々に結合させた光学系を記
載している。この光学系では、これらの光ファイバガイ
ドを束にし、ダイオードレーザ光源からの光をこのファ
イバ束の出力端から放射させている。レンズのような光
学素子を用いてこの光を固体レーザ媒体に収束させるこ
とができる。或いはまた、ファイバ束をレーザロッドに
“突き合わせ”結合させることもできる。（突き合わせ
結合とは、レーザロッドに極めて近接させて又は接触さ
せて端どうしを結合することを意味する。） Scifres等は、ダイオードレーザバー、広発光域ダイ
オードレーザ、又は他の細長光源を用いて固体レーザを
ポンピングする他の光学系を記載している。この光学系
では、ダイオードレーザバーの光出力を、入力端が細長
い形状になるように押しつぶされ、ダイオードレーザバ
ーの発光寸法及び横方向及び縦方向発散角に対応するコ
ア寸法及び横方向及び縦方向開口数を有する光ファイバ
ガイドに結合させている。この光ファイバガイドからの
出力光はレンズにより固体レーザロッドの端に収束させ
ることができ、或いは固体レーザロッドに突き合わせ結
合することができる。Scifres等は、光ファイバガイド
の端を変形させることもできる旨記載している。これら
の方法は光ファイバガイドからの出力光を固体レーザの
共振空洞モードにマッチさせようとするものであるが、
これらの方法は光ファイバガイドにより有効に集光し案
内することができるダイオードレーザ光源の開口数によ
り効率が制限される。
高出力ダイオードレーザの出力を固体レーザに効率よ
く結合する幾つかの方法が知られている。高出力ダイオ
ードレーザは必然的に広発光域装置又は幅狭ダイオード
レーザのアレイになる。その理由は、鏡の突発的な光学
的損傷の可能性のために光出力が代表的には１ミクロン
の発光ストライプ幅につき10〜20mWに制限されるためで
ある。固体レーザのポンピングに使用される代表的な高
出力ダイオードレーザは砒化アルミニウムガリウム（Al
GaAs）ダイオードレーザである。このようなレーザダイ
オードの例としては、3.0ワット（Ｗ）の連続波（CW）
出力及び500μｍの発光幅を有するモデルNo.SLD−2480
−P1、1.0WのCWの出力及び200μｍの発光幅を有するモ
デルNo.SDL−2462−P1、及び0.5WのCW出力及び100μｍ
の発光幅を有するモデルNo.SDL−2432−P1があり、これ
らのレーザダイオードは米国、カリフォルニア州、サン
−ホセ、ローズ オーチャード ウェイ 80所在のスペ
クトラ ダイオード ラボラトリーズ社により製造され
ている。固体レーザの光学的ポンピングにAlGaAs半導体
ダイオードレーザを使用するとコンパクトな固体レーザ
が得られる。
く結合する幾つかの方法が知られている。高出力ダイオ
ードレーザは必然的に広発光域装置又は幅狭ダイオード
レーザのアレイになる。その理由は、鏡の突発的な光学
的損傷の可能性のために光出力が代表的には１ミクロン
の発光ストライプ幅につき10〜20mWに制限されるためで
ある。固体レーザのポンピングに使用される代表的な高
出力ダイオードレーザは砒化アルミニウムガリウム（Al
GaAs）ダイオードレーザである。このようなレーザダイ
オードの例としては、3.0ワット（Ｗ）の連続波（CW）
出力及び500μｍの発光幅を有するモデルNo.SLD−2480
−P1、1.0WのCWの出力及び200μｍの発光幅を有するモ
デルNo.SDL−2462−P1、及び0.5WのCW出力及び100μｍ
の発光幅を有するモデルNo.SDL−2432−P1があり、これ
らのレーザダイオードは米国、カリフォルニア州、サン
−ホセ、ローズ オーチャード ウェイ 80所在のスペ
クトラ ダイオード ラボラトリーズ社により製造され
ている。固体レーザの光学的ポンピングにAlGaAs半導体
ダイオードレーザを使用するとコンパクトな固体レーザ
が得られる。
広発光域レーザは、G.H.B.Thompson,“A Theory for
Filamentation in Semiconductor Lasers",Optoelector
onisc,257−310,vol.4,（1972）及びP.A.Kirkby,et al,
“Observation of Self−Focusing in Stripe Gecmetry
Semiconductor Lasers and Development of a Compreh
ensive Model of Their Operation",IEEE Journal of Q
uantum Electoronics,705−719,vol.QE−13（1977）に
記載されている。このような広発光域レーザ（代表的に
は５μｍ以上の発光幅を有する）は近視野パターンにお
いてフィラメント構造を示すのが代表的である。フィラ
メント構造はレーザの活性領域内におけるキャリアと光
との非線形相互作用により生じる。誘導放出の進行によ
り活数領域内の利得プロファイルが有効に減少し、光学
モードに最も強く寄与する活性領域部分の屈折率の増大
を生ずる。この増大した屈折率の部分は光学モードにあ
まり強く寄与しない活性領域の部分により限界される。
ダイオードレーザの活性領域内の局部的部分における屈
折率のこの横方向変化は局部的横方向屈折率ガイドを形
成しうる。
Filamentation in Semiconductor Lasers",Optoelector
onisc,257−310,vol.4,（1972）及びP.A.Kirkby,et al,
“Observation of Self−Focusing in Stripe Gecmetry
Semiconductor Lasers and Development of a Compreh
ensive Model of Their Operation",IEEE Journal of Q
uantum Electoronics,705−719,vol.QE−13（1977）に
記載されている。このような広発光域レーザ（代表的に
は５μｍ以上の発光幅を有する）は近視野パターンにお
いてフィラメント構造を示すのが代表的である。フィラ
メント構造はレーザの活性領域内におけるキャリアと光
との非線形相互作用により生じる。誘導放出の進行によ
り活数領域内の利得プロファイルが有効に減少し、光学
モードに最も強く寄与する活性領域部分の屈折率の増大
を生ずる。この増大した屈折率の部分は光学モードにあ
まり強く寄与しない活性領域の部分により限界される。
ダイオードレーザの活性領域内の局部的部分における屈
折率のこの横方向変化は局部的横方向屈折率ガイドを形
成しうる。
固体レーザのポンピングに使用する代表的な高出力ダ
イオードの場合のように活性領域を約５−10μｍより広
くする場合には、数個、場合によってはもっと多くのこ
のような屈折率ガイドが生じうる。活性領域内のこのよ
うな各ラテラル屈折率ガイド領域内における誘導放出は
フィラメント形態に生じ、このフィラメント放出は隣の
フィラメント放出に対し部分的にのみ空間的にコヒーレ
ントになるか、空間的にインコヒーレントになる。従っ
て、このフィラメント放出現象が高出力レーザダイオー
ドにおける横方向空間的インヒーレンズの原因となり、
従ってこのような装置から得られる出力光の明るさが制
限される。
イオードの場合のように活性領域を約５−10μｍより広
くする場合には、数個、場合によってはもっと多くのこ
のような屈折率ガイドが生じうる。活性領域内のこのよ
うな各ラテラル屈折率ガイド領域内における誘導放出は
フィラメント形態に生じ、このフィラメント放出は隣の
フィラメント放出に対し部分的にのみ空間的にコヒーレ
ントになるか、空間的にインコヒーレントになる。従っ
て、このフィラメント放出現象が高出力レーザダイオー
ドにおける横方向空間的インヒーレンズの原因となり、
従ってこのような装置から得られる出力光の明るさが制
限される。
本出願人に譲渡された本願と同日に出願されたBaird,
DeFreez及びSunの米国特許出願“Method and Apparatus
for Generating and Employing a High Density of Ex
cited Ions in a Lasant"は、高出力ダイオードレーザ
を用いて固体レーザ媒質のモード体積を縦方向に光学的
にポンピングする方法を記載している。これに記載され
ている好適実施例の高出力ダイオードレーザは、横平面
内では代表的に利得導波され、縦平面内では代表的に屈
折率導波されるタイプのものである。従って、このレー
ザダイオードは横平面内では代表的に空間的にインコヒ
ーレントであり、その光出力の明るさが制限される。Ba
ird等は、更に、このような高出力ダイオードレーザか
らの光出力を効率的に集光し固体レーザ媒質のモード体
積に結合させる非結像型コンセントレータを用いる方法
も記載している。
DeFreez及びSunの米国特許出願“Method and Apparatus
for Generating and Employing a High Density of Ex
cited Ions in a Lasant"は、高出力ダイオードレーザ
を用いて固体レーザ媒質のモード体積を縦方向に光学的
にポンピングする方法を記載している。これに記載され
ている好適実施例の高出力ダイオードレーザは、横平面
内では代表的に利得導波され、縦平面内では代表的に屈
折率導波されるタイプのものである。従って、このレー
ザダイオードは横平面内では代表的に空間的にインコヒ
ーレントであり、その光出力の明るさが制限される。Ba
ird等は、更に、このような高出力ダイオードレーザか
らの光出力を効率的に集光し固体レーザ媒質のモード体
積に結合させる非結像型コンセントレータを用いる方法
も記載している。
これらの方法は、固体レーザモード体積を変化する効
率で光学的にポンピングし、有用な固体レーザ出力を種
々の発光波長で発生させるのに使用されるが、ダイオー
ドレーザからの光出力を固体レーザに結合する更に改善
された方法が強く望まれる。このような方法は、クロ
ム：フッ化リチウム カルシウム アルミニウム（Cr:L
iCAlF）及びクロム：フッ化リチウム ストロンチウム
アルミニウム（Cr:LiSAlF）のような新しいクロム添
加固体レーザ材料のダイオードポンピングに極めて有用
である。これらの固体レーザ材料は、S.A.Payne et al,
“LiCaAlF6:Cr3+:A Promising New Solid−State Laser
material",IEEE Journal of Quantum Electoronics,22
43−2252,vol.24,No.11（November 1988）、S.A.Payne
et al.“Laser Perfrmance of LiSrAlF6:Cr3+",Journal
of Applied Physics,1051−1055,vol.66,No.3,及びS.
A.Pavne et alの米国特許第4811349号に開示されてい
る。
率で光学的にポンピングし、有用な固体レーザ出力を種
々の発光波長で発生させるのに使用されるが、ダイオー
ドレーザからの光出力を固体レーザに結合する更に改善
された方法が強く望まれる。このような方法は、クロ
ム：フッ化リチウム カルシウム アルミニウム（Cr:L
iCAlF）及びクロム：フッ化リチウム ストロンチウム
アルミニウム（Cr:LiSAlF）のような新しいクロム添
加固体レーザ材料のダイオードポンピングに極めて有用
である。これらの固体レーザ材料は、S.A.Payne et al,
“LiCaAlF6:Cr3+:A Promising New Solid−State Laser
material",IEEE Journal of Quantum Electoronics,22
43−2252,vol.24,No.11（November 1988）、S.A.Payne
et al.“Laser Perfrmance of LiSrAlF6:Cr3+",Journal
of Applied Physics,1051−1055,vol.66,No.3,及びS.
A.Pavne et alの米国特許第4811349号に開示されてい
る。
これらの不均一広帯域化固体レーザ材料は、Scheps e
t al,“Cr:LiCaAlF6 Laser Pumpd by Visible Laser Di
odes",IEEE Journal of Quantum Electoronics,1968−1
970,vol.27,No.8（August,1991）及びScheps et al,“D
iode−Pumed Cr:LiSrAlF6 Laser",Optics Letters,820
−822,vol.16,No.11（Junel,1991）に記載されているよ
うに、燐化アルミニウム ガリウム インジウム（AlGa
InP）レーザダイオードにより光学的にポンピングする
ことができる。しかし、これらの材料は誘導放出断面積
−蛍光寿命積が比較的低いために、このような広発光域
高出力ダイオードレーザによるポンピングによりレーザ
動作をしきい値で得るためにはかなり大きなポンピング
パワーを必要とする。この要件は、このような装置特有
の横方向空間インコヒーレンスの結果である比較的大き
なポンピングビーム半径に起因する。従って、このよう
な広発光域高出力ダイオードレーザの光出力を慣例の方
法でこのような固体レーザ材料に結合させるとはかなり
効率が悪くなる。
t al,“Cr:LiCaAlF6 Laser Pumpd by Visible Laser Di
odes",IEEE Journal of Quantum Electoronics,1968−1
970,vol.27,No.8（August,1991）及びScheps et al,“D
iode−Pumed Cr:LiSrAlF6 Laser",Optics Letters,820
−822,vol.16,No.11（Junel,1991）に記載されているよ
うに、燐化アルミニウム ガリウム インジウム（AlGa
InP）レーザダイオードにより光学的にポンピングする
ことができる。しかし、これらの材料は誘導放出断面積
−蛍光寿命積が比較的低いために、このような広発光域
高出力ダイオードレーザによるポンピングによりレーザ
動作をしきい値で得るためにはかなり大きなポンピング
パワーを必要とする。この要件は、このような装置特有
の横方向空間インコヒーレンスの結果である比較的大き
なポンピングビーム半径に起因する。従って、このよう
な広発光域高出力ダイオードレーザの光出力を慣例の方
法でこのような固体レーザ材料に結合させるとはかなり
効率が悪くなる。
高出力レーザダイオードから高出力のほぼ回折限界光
出力を論理的に得る方法が、Tlton,DeFreez et al,“Hi
gh Power,Nearly Diffracton−Limitted Output from a
Semiconductor Laser wiht an Unstable Resonator",I
EEE Journal of Quantum Electronics,2098−2108,vol.
27,No.9（September,1991）に最近開示された。これに
記載された高出力AlGaAsレーザダイオードは高出力（両
フェーセットから１ワット以上）のほぼ回折限界の光出
力を発生する。又、この論文には、“固体レーザ端ポン
ピング...のような多くの半導体レーザの用途に対し、
数百ミリワットの単ローブ回折限界ビームが必要とされ
る。”旨記載されている。しかし、不安定共振器半導体
レーザ（URSL）からの明るい光出力を固体レーザ媒質に
結合する方法はこれまで試みられていない。更に、固体
レーザのための極めて明るいポンピング光源用の高出力
URSL装置の開発、改善も大いに望まれる。
出力を論理的に得る方法が、Tlton,DeFreez et al,“Hi
gh Power,Nearly Diffracton−Limitted Output from a
Semiconductor Laser wiht an Unstable Resonator",I
EEE Journal of Quantum Electronics,2098−2108,vol.
27,No.9（September,1991）に最近開示された。これに
記載された高出力AlGaAsレーザダイオードは高出力（両
フェーセットから１ワット以上）のほぼ回折限界の光出
力を発生する。又、この論文には、“固体レーザ端ポン
ピング...のような多くの半導体レーザの用途に対し、
数百ミリワットの単ローブ回折限界ビームが必要とされ
る。”旨記載されている。しかし、不安定共振器半導体
レーザ（URSL）からの明るい光出力を固体レーザ媒質に
結合する方法はこれまで試みられていない。更に、固体
レーザのための極めて明るいポンピング光源用の高出力
URSL装置の開発、改善も大いに望まれる。
従って、高出力ダイオードレーザの光出力、特に改善
された横方向空間コヒーレンスを有する光出力をレーザ
媒質のモード体積に結合する改善された方法が強く望ま
れる。Cr:LiCAlF及びCr:LiSAlFをポンピングして最終的
に360〜460nmの波長範囲の有用な倍周波数光出力を発生
させるこのような方法が本出願人に譲渡された本願と同
日に出願されたBaird及びDeFreezの米国出願“High−Po
wer,Compact,Diode−Pumped,Tunable Laser"に詳細に記
載されている。
された横方向空間コヒーレンスを有する光出力をレーザ
媒質のモード体積に結合する改善された方法が強く望ま
れる。Cr:LiCAlF及びCr:LiSAlFをポンピングして最終的
に360〜460nmの波長範囲の有用な倍周波数光出力を発生
させるこのような方法が本出願人に譲渡された本願と同
日に出願されたBaird及びDeFreezの米国出願“High−Po
wer,Compact,Diode−Pumped,Tunable Laser"に詳細に記
載されている。
発明の概要 本発明は不安定共振器半導体レーザ（URSL）により光
学的にポンピングされる固体レーザの効率的動作方法及
び装置である。URSLからの、高度の横方向及び縦方向空
間コヒーレンスを示す高光出力を収束してレーザ媒質を
含むレーザ共振器空洞を縦方向に端ポンプするポンピン
グビームを容易に形成する。このポンピングビームの半
径をレーザ媒質内の共振モード半径に良好にマッチする
よう選択する。このポンピングビームは、更に、共振モ
ード体積内に含まれるレーザ媒質部分がポンピングビー
ムを十分に吸収しうるようにレーザ媒体内に十分な焦点
深度に収束させる。
学的にポンピングされる固体レーザの効率的動作方法及
び装置である。URSLからの、高度の横方向及び縦方向空
間コヒーレンスを示す高光出力を収束してレーザ媒質を
含むレーザ共振器空洞を縦方向に端ポンプするポンピン
グビームを容易に形成する。このポンピングビームの半
径をレーザ媒質内の共振モード半径に良好にマッチする
よう選択する。このポンピングビームは、更に、共振モ
ード体積内に含まれるレーザ媒質部分がポンピングビー
ムを十分に吸収しうるようにレーザ媒体内に十分な焦点
深度に収束させる。
本発明の目的は、縦方向URSL励起固体レーザを提供す
ることにある。
ることにある。
本発明の他の目的は、レーザ共振器を光学的にポンピ
ングするのに有用な極めて明るい光出力を発生するURSL
及びレンズ系を具える光学系を提供することにある。
ングするのに有用な極めて明るい光出力を発生するURSL
及びレンズ系を具える光学系を提供することにある。
本発明の更に他の目的は、レーザロッドがCr:LiCAlF
又はCr:LiSAlFである、比較的低いポンピングパワーで
レーザ動作する縦方向URSL励起固体レーザを製造するこ
とにある。
又はCr:LiSAlFである、比較的低いポンピングパワーで
レーザ動作する縦方向URSL励起固体レーザを製造するこ
とにある。
図１はCr:LiCAlFレーザに対する出力パワー対ダイオ
ードポンピングパワーを示す分析データの一例を示すグ
ラフである。このデータは、各々等しい発光幅及び空洞
長を有する広発光域ダイオードレーザ（スロープＡ）及
びURSL（スロープＢ）により供給されるポンピングパワ
ーで達成されるCr:LiCAlFレーザの動作を示す。スロー
プＡは、本発明のLRSLの方がしきい値の低減をもたらす
のみならず著しく良好なスロープ効率をもたらすことを
示している。当業者であれば、これらの差は図１に示す
データの計算に使用する多数の変数の変化と無関係に成
立することが認識されるであろう。
ードポンピングパワーを示す分析データの一例を示すグ
ラフである。このデータは、各々等しい発光幅及び空洞
長を有する広発光域ダイオードレーザ（スロープＡ）及
びURSL（スロープＢ）により供給されるポンピングパワ
ーで達成されるCr:LiCAlFレーザの動作を示す。スロー
プＡは、本発明のLRSLの方がしきい値の低減をもたらす
のみならず著しく良好なスロープ効率をもたらすことを
示している。当業者であれば、これらの差は図１に示す
データの計算に使用する多数の変数の変化と無関係に成
立することが認識されるであろう。
本発明の他の目的及び利点は添付図面を参照して進め
る下記の本発明の好適実施例の詳細な説明から明らかに
なる。
る下記の本発明の好適実施例の詳細な説明から明らかに
なる。
図面の簡単な説明 図１はCr:LiCAFをそれぞれ等しい発光幅及び空洞長を
有する広発光域ダイオードレーザ及びURSLによりポンピ
ングして動作させる場合に必要とされるダイオード出力
パワーの差を示す分析データを示すグラフである。
有する広発光域ダイオードレーザ及びURSLによりポンピ
ングして動作させる場合に必要とされるダイオード出力
パワーの差を示す分析データを示すグラフである。
図２は不安定共振器半導体レーザ（URSL）、レンズ系
及び固体レーザ媒質を具える本発明レーザシステムの好
適実施例の概略平面図である。
及び固体レーザ媒質を具える本発明レーザシステムの好
適実施例の概略平面図である。
図３はURSLにより放射された出力光を図２のレーザシ
ステムの固体レーザ共振器空洞に結合するのに使用する
レンズ系の拡大側面図である。
ステムの固体レーザ共振器空洞に結合するのに使用する
レンズ系の拡大側面図である。
図4A及び4Bは図２のレーザシステムに組み込まれたUR
SLの拡大平面図及び側面図である。
SLの拡大平面図及び側面図である。
好適実施例の詳細な説明 図２及び図３は本発明レーザシステムの好適実施例を
示す。このレーザシステム10は電源12を具え、これによ
り250mW以上の光出力パワーを有する高出力不安定共振
器半導体レーザ（URSL）14に電流を供給して約15mmの空
洞長18を有する固体レーザ共振器空洞16をポンピングす
る。高出力URSL14はヒートシンク22に連結されたレーザ
ダイオードパッケージ20の一部分を形成する。高出力UR
SL14は、その光軸24（図4A及び4B）が固体レーザ28の共
振器空洞16の光軸26に対しほぼ共軸になるように位置さ
せる。処理ユニット（PU）30が電源12により供給される
電力レベル及び他の信号レベルを決定する。
示す。このレーザシステム10は電源12を具え、これによ
り250mW以上の光出力パワーを有する高出力不安定共振
器半導体レーザ（URSL）14に電流を供給して約15mmの空
洞長18を有する固体レーザ共振器空洞16をポンピングす
る。高出力URSL14はヒートシンク22に連結されたレーザ
ダイオードパッケージ20の一部分を形成する。高出力UR
SL14は、その光軸24（図4A及び4B）が固体レーザ28の共
振器空洞16の光軸26に対しほぼ共軸になるように位置さ
せる。処理ユニット（PU）30が電源12により供給される
電力レベル及び他の信号レベルを決定する。
高出力URSL14は、本願と同日付けの前記米国出願に記
載されているように、その端面を収束イオンビームによ
る微細加工により所定の曲率半径に形成して製造するこ
とができる。図4A及び4Bに示す好適実施例につき説明す
ると、代表的には610nm〜690nmの範囲内の波長で発光す
る広発光域高出力AlGaInP半導体レーザは、曲率半径44
及び46を有するように微細加工された鏡40及び42の一方
は双方を有する。これらの鏡の曲面44及び46は、これら
の曲面44及び46の組み合わせが高出力IRSL14内を伝搬す
る光に１より大きい横倍率を与える曲率半径に微細加工
する。例えば、高出力URSL14は、500μｍの空洞長50、2
00μｍの活性領域幅52、0.005−2.0μｍの活性領域厚54
及び無限大の曲率半径46を有するものとすることができ
る。このような高出力URSL14は2200μｍの曲率半径46を
有するとともに、加工前の面58に対しURSL14の光軸に沿
って2.3μｍのサグ56を有するように微細加工した鏡40
を有するものとすることができる。このような高出力UR
SL14は約2.5の共振器倍率を有する。
載されているように、その端面を収束イオンビームによ
る微細加工により所定の曲率半径に形成して製造するこ
とができる。図4A及び4Bに示す好適実施例につき説明す
ると、代表的には610nm〜690nmの範囲内の波長で発光す
る広発光域高出力AlGaInP半導体レーザは、曲率半径44
及び46を有するように微細加工された鏡40及び42の一方
は双方を有する。これらの鏡の曲面44及び46は、これら
の曲面44及び46の組み合わせが高出力IRSL14内を伝搬す
る光に１より大きい横倍率を与える曲率半径に微細加工
する。例えば、高出力URSL14は、500μｍの空洞長50、2
00μｍの活性領域幅52、0.005−2.0μｍの活性領域厚54
及び無限大の曲率半径46を有するものとすることができ
る。このような高出力URSL14は2200μｍの曲率半径46を
有するとともに、加工前の面58に対しURSL14の光軸に沿
って2.3μｍのサグ56を有するように微細加工した鏡40
を有するものとすることができる。このような高出力UR
SL14は約2.5の共振器倍率を有する。
固体レーザ媒質のポンピングに使用される慣例の高出
力ダイオードレーザ及びダイオードレーザアレイと異な
り、高出力URSL14は横方向空間コヒーレンスのみならず
縦方向空間コヒーレンスを示す。この空間コヒーレンス
の改善により高出力URSL14は代表的には集光レンズ及び
円柱レンズを含むレンズ系70により効率よく集光できる
ハイパワーの光出力60（代表的には約0.1Wより大きく、
好ましくは0.25Wより大きい）を発生する。次に光出力6
0を対物レンズ72により集束して、レーザ媒質のモード
体積76の半径及び長さに良好にマッチするように選択し
た半径及び焦点深度を有する光ポンピングビーム74を形
成する。レーザ媒質のモード体積76は共振器空洞16のモ
ード体積又はビーム体積78の、レーザ媒質80内に含まれ
る部分を構成する。
力ダイオードレーザ及びダイオードレーザアレイと異な
り、高出力URSL14は横方向空間コヒーレンスのみならず
縦方向空間コヒーレンスを示す。この空間コヒーレンス
の改善により高出力URSL14は代表的には集光レンズ及び
円柱レンズを含むレンズ系70により効率よく集光できる
ハイパワーの光出力60（代表的には約0.1Wより大きく、
好ましくは0.25Wより大きい）を発生する。次に光出力6
0を対物レンズ72により集束して、レーザ媒質のモード
体積76の半径及び長さに良好にマッチするように選択し
た半径及び焦点深度を有する光ポンピングビーム74を形
成する。レーザ媒質のモード体積76は共振器空洞16のモ
ード体積又はビーム体積78の、レーザ媒質80内に含まれ
る部分を構成する。
解析の結果、各別の鏡40及び42の曲率半径44及び46の
調整及び空洞長50の調整により、虚点光源90から発する
横平面内の発散角92を変更してこの発散角92を実点光源
94から発する縦平面内の発散角96にほぼ等しくすること
ができることが判明した。
調整及び空洞長50の調整により、虚点光源90から発する
横平面内の発散角92を変更してこの発散角92を実点光源
94から発する縦平面内の発散角96にほぼ等しくすること
ができることが判明した。
高出力URSL14を用いて光ポンピングビーム74を発生さ
せると、小さい半径（50μｍ以下）を有するほぼ円柱レ
ーザモード体積76の効率のよいポンピングが可能にな
る。この構成によれば固体レーザ28のしきい値動作を得
るののに高出力LRSL14から必要とされる光出力60が有効
に減少する。更に、光ポンピングビーム74は、レーザモ
ード体積76に対しTEM00モードとレーザ動作を発生する
ように選択し、レーザシステム10の共振器空洞16からの
光出力100を慣例の光学的方法により容易に収束可能に
する有用な特性にするのが好ましい。
せると、小さい半径（50μｍ以下）を有するほぼ円柱レ
ーザモード体積76の効率のよいポンピングが可能にな
る。この構成によれば固体レーザ28のしきい値動作を得
るののに高出力LRSL14から必要とされる光出力60が有効
に減少する。更に、光ポンピングビーム74は、レーザモ
ード体積76に対しTEM00モードとレーザ動作を発生する
ように選択し、レーザシステム10の共振器空洞16からの
光出力100を慣例の光学的方法により容易に収束可能に
する有用な特性にするのが好ましい。
レーザ媒質80は、Cr:LiSrAlF6（Cr:LiSAlF）又はCr:L
iCaSlF6（Cr:LiCflF）のようなクロム添加結晶とするの
が好ましい。本発明で用いるCr:LiSAlF又はCr:LiCAlFレ
ーザ媒質80に対する好適ドーパントレベルは1.0原子％
以上である。当業者であれば、レーザ媒質80は任意のク
ロム添加フッ素化合物Cr3+:XYZF6とすることができる。
ここで、ＸはLi+,Na+,K+及びRb+から選択され、ＹはCa
2+,Sr2+,Ba2+,Cd2+及びMg2+から選択され、ＺはAl3+,Ga
3+及びSc3+から選択される。更に、レーザ装置80はネオ
ジム、ホルミウム、エルビウム及びタリウムから選択し
た希土類イオンを添加することもできる。
iCaSlF6（Cr:LiCflF）のようなクロム添加結晶とするの
が好ましい。本発明で用いるCr:LiSAlF又はCr:LiCAlFレ
ーザ媒質80に対する好適ドーパントレベルは1.0原子％
以上である。当業者であれば、レーザ媒質80は任意のク
ロム添加フッ素化合物Cr3+:XYZF6とすることができる。
ここで、ＸはLi+,Na+,K+及びRb+から選択され、ＹはCa
2+,Sr2+,Ba2+,Cd2+及びMg2+から選択され、ＺはAl3+,Ga
3+及びSc3+から選択される。更に、レーザ装置80はネオ
ジム、ホルミウム、エルビウム及びタリウムから選択し
た希土類イオンを添加することもできる。
ダイクロイックコーティング104をリア共振器ミラー1
08の曲面106に被覆するのが好ましい。ダイクロイック
コーティング104は高出力URSLの予め選択した650nmのよ
うなポンピング波長に対し高い透過性を有するとともに
予め選択した固体レーザ装置の780nmのような発光波長
に対し高い反射性を有する。レーザ媒質表面112及び114
にレーザ発光波長に対し高い透過性を有するコーティン
グを被覆することができる。更に、これら表面はウェッ
ジ角116及び118を有するものとすることができ、この角
度は発光波長及び偏向により決まるブルースタ角とする
ことができる。レーザ発光波長において部分的に透過性
であり且つ所定の曲率半径を有することができる出力結
合ミラー120により共振器空洞16の対向端を形成する。
08の曲面106に被覆するのが好ましい。ダイクロイック
コーティング104は高出力URSLの予め選択した650nmのよ
うなポンピング波長に対し高い透過性を有するとともに
予め選択した固体レーザ装置の780nmのような発光波長
に対し高い反射性を有する。レーザ媒質表面112及び114
にレーザ発光波長に対し高い透過性を有するコーティン
グを被覆することができる。更に、これら表面はウェッ
ジ角116及び118を有するものとすることができ、この角
度は発光波長及び偏向により決まるブルースタ角とする
ことができる。レーザ発光波長において部分的に透過性
であり且つ所定の曲率半径を有することができる出力結
合ミラー120により共振器空洞16の対向端を形成する。
好適実施例では、共振器ミラー108は100mmの曲率半径
を有し、出力結合ミラー120は20mmの曲率半径を有する
ものとする。これらの曲率半径は、空洞長18及びレーザ
媒質80の幾何寸法と関連して、低いしきい値のレーザ動
作を可能にする共振器モードビームウエスト又は半径ウ
エストを与えるように選択する。レーザ媒質80は約5mm
の長さ及び4mm×5mmの矩形断面を有する。40μｍ以下の
TEM00モード半径ウエストをレーザモード体積76内に、
レーザ媒質表面112の近くに位置させる。光ポンピング
ビーム74はレーザモード体積76全体に亘ってTEM00モー
ド半径に良好にマッチするビーム半径を有するように収
束させる。当業者であれば、図２において、モード体積
又はビーム体積78は視覚化のために著しく拡大してあ
り、図２には他の素子を通る真の通路を表してないこと
を認識されるであろう。
を有し、出力結合ミラー120は20mmの曲率半径を有する
ものとする。これらの曲率半径は、空洞長18及びレーザ
媒質80の幾何寸法と関連して、低いしきい値のレーザ動
作を可能にする共振器モードビームウエスト又は半径ウ
エストを与えるように選択する。レーザ媒質80は約5mm
の長さ及び4mm×5mmの矩形断面を有する。40μｍ以下の
TEM00モード半径ウエストをレーザモード体積76内に、
レーザ媒質表面112の近くに位置させる。光ポンピング
ビーム74はレーザモード体積76全体に亘ってTEM00モー
ド半径に良好にマッチするビーム半径を有するように収
束させる。当業者であれば、図２において、モード体積
又はビーム体積78は視覚化のために著しく拡大してあ
り、図２には他の素子を通る真の通路を表してないこと
を認識されるであろう。
他の実施例では、共振器ミラー108を除去し、ダイク
ロイックコーティング104をレーザ媒質表面112に被覆し
て、この表面を共振器空洞16の一方の反射表面にする。
レーザ媒質表面112を共振器空洞16の一方の反射表面と
して使用する場合にはこの表面112を適当な曲率半径を
有するものとして製造することができる。
ロイックコーティング104をレーザ媒質表面112に被覆し
て、この表面を共振器空洞16の一方の反射表面にする。
レーザ媒質表面112を共振器空洞16の一方の反射表面と
して使用する場合にはこの表面112を適当な曲率半径を
有するものとして製造することができる。
他の実施例では、高出力URSL14を慣例の発光半導体材
料AuGaAsからなるものとする。この実施例では、レーザ
媒質80は、Nd:YAG又はNd:YLFのようなネオジム添加レー
ザ結晶、又はLNPのような科学量論ネオジウム材料とす
る。これらの材料は、URSLの波長選択により高出力AlGa
AsURSLの発光スペクトルにマッチさせることができるペ
クトル吸収帯域を有する。必要に応じレーザダイオード
の波長の温度チューニングを用いることもできる。温度
チューニングは公知であり、例えば“Laser Diode Guid
e Book",Sony Corporation of America,p.52,に記載さ
れている。
料AuGaAsからなるものとする。この実施例では、レーザ
媒質80は、Nd:YAG又はNd:YLFのようなネオジム添加レー
ザ結晶、又はLNPのような科学量論ネオジウム材料とす
る。これらの材料は、URSLの波長選択により高出力AlGa
AsURSLの発光スペクトルにマッチさせることができるペ
クトル吸収帯域を有する。必要に応じレーザダイオード
の波長の温度チューニングを用いることもできる。温度
チューニングは公知であり、例えば“Laser Diode Guid
e Book",Sony Corporation of America,p.52,に記載さ
れている。
当業者であれば、上述した本発明の実施例の細部に種
々の変更を加えることができること明らかである。例え
ば、高出力URSL14はInGaAsP又はZnSeのような他の発光
半導体材料で形成することができる。更に、固体レーザ
媒質80はホリウム又はエルビウムのような希土類イオン
が添加された他のレーザ結晶で形成することができる。
従って、本発明の範囲は特許請求の範囲により定まるも
のである。
々の変更を加えることができること明らかである。例え
ば、高出力URSL14はInGaAsP又はZnSeのような他の発光
半導体材料で形成することができる。更に、固体レーザ
媒質80はホリウム又はエルビウムのような希土類イオン
が添加された他のレーザ結晶で形成することができる。
従って、本発明の範囲は特許請求の範囲により定まるも
のである。
Claims (14)
- 【請求項１】不安定共振器半導体レーザ励起固体レーザ
（28）において、 第１光軸（26）を有するとともに、この第１光軸（26）
上に位置し共振器空洞の両端を形成するリアミラー（10
8）及び出力ミラー（120）を有する固体共振器空洞（1
6）と、 第１光軸（26）上に位置するとともに前記リアミラー
（108）及び出力ミラー（120）間に位置する固体レーザ
媒質（80）と、 第２光軸（24）を有する不安定共振器半導体レーザ（1
4）と、 不安定共振器半導体レーザ（14）からの光出力（60）を
効率よく集光し、固体レーザ媒質のモード体積（76）に
結合する結合系（70、72）と、 を具えることを特徴とする不安定共振器半導体レーザ励
起固体レーザ装置（10）。 - 【請求項２】固体レーザ媒質（80）が所定の吸収帯域及
びモード体積（76）を有し、且つ光出力（60）が固体レ
ーザ媒質（80）の吸収帯域に良好にマッチする発光波長
を有し、有用なレーザ出力（100）を発生することを特
徴とする請求の範囲第１記載のレーザ装置。 - 【請求項３】請求の範囲１又は２記載のレーザ装置（1
0）から固体レーザ出力（100）を発生させる方法。 - 【請求項４】第１光軸（26）を第２光軸（24）とほぼ共
軸に位置させることを特徴とする請求の範囲１〜３のい
ずれかに記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項５】不安定共振器半導体レーザ（14）は高出力
タイプであることを特徴とする請求の範囲１〜４のいず
れかの記載の方法又は装置。 - 【請求項６】不安定共振器半導体レーザ（14）が約0.1W
より大きい光出力を発生することを特徴とする請求の範
囲１〜５のいずれかに記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項７】不安定共振器半導体レーザ（14）により発
生された光出力パワー（60）をレンズ系（70、72）によ
り集光し集束して固体レーザモード体積（76）にほぼマ
ッチする体積を有する光学的ポンピングビーム（74）を
形成するようにしたことを特徴とする請求の範囲１〜６
のいずれかに記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項８】不安定共振器半導体レーザ（14）が光学的
ポンピングビーム（74）を発生し、この光学的ポンピン
グビーム（74）及び固体レーザモード体積（76）が比較
的小さい半径を有し、低いしきい値の不安定共振器半導
体レーザからの光パワー出力（60）でレーザ動作を容易
にしたことを特徴とする請求の範囲１〜７のいずれかに
記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項９】不安定共振器半導体レーザ（14）はAlGaA
s、AlGaInP、InGaAsP及びZnSeから選択された材料から
なることを特徴とする請求の範囲１〜８のいずれかに記
載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項１０】固体レーザ装置（80）は組成Cr3+:XYZ6
（ここで、ＸはLi+,Na+,K+及びRb+から選択され、ＹはC
a2+,Sr2+,Ba2+,Cd2+及びMg2+から選択され、ＺはAl3,Ga
3+及びSc3+から選択される）のクロム添加フッ化物結晶
からなることを特徴とする請求の範囲１〜９のいずれか
に記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項１１】光出力（60）又はレーザ出力（100）が
主として赤色光を含むことを特徴とする請求の範囲１〜
10のいずれかに記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項１２】固体レーザ媒質（80）はネオジム、ホリ
ウム、エルビウム及びツリウムから選択された希土類イ
オンが添加されていることを特徴とする請求の範囲１〜
11のいずれかに記載の方法又はレーザ装置。 - 【請求項１３】不安定共振器半導体レーザ（14）は、 所定の長さ（50）を有し、横平面内に虚点光源（90）及
び縦平面内に実点光源（94）を有する共振器、及び 該共振器の一方の端を形成する、所定の曲率半径（44、
46）を有する鏡（40、42）を具え、 前記共振器の長さ（50）及び鏡の曲率半径（44、46）
は、高出力不安定共振器半導体レーザ内を伝搬する光が
１より大きい横倍率を受けるとともに、光出力（60）が
互いにほぼ等しい、虚点光源（90）からの横方向発散角
（92）及び実点光源（94）からの縦方向発散角（96）を
有するように選択され、高度の横方向及び縦方向空間コ
ヒーレンスを有する光出力（60）を発生することを特徴
とする請求の範囲１〜12のいずれかに記載の方法又はレ
ーザ装置。 - 【請求項１４】光出力（60）が固体レーザモード体積
（76）にほぼマッチして固体レーザ共振器空洞からTEM
00モード出力を発生することを特徴とする請求の範囲１
〜13のいずれかに記載の方法又はレーザ装置。
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