JP2687644B2 - みがき装置におけるみがき面教示方法 - Google Patents
みがき装置におけるみがき面教示方法Info
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- JP2687644B2 JP2687644B2 JP2005514A JP551490A JP2687644B2 JP 2687644 B2 JP2687644 B2 JP 2687644B2 JP 2005514 A JP2005514 A JP 2005514A JP 551490 A JP551490 A JP 551490A JP 2687644 B2 JP2687644 B2 JP 2687644B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明はみがき装置におけるみがき面教示方法に関
し、さらに詳細にいえば、平面上の曲線を所定方向に引
き延ばした曲面をみがき面として教示する方法に関す
る。
し、さらに詳細にいえば、平面上の曲線を所定方向に引
き延ばした曲面をみがき面として教示する方法に関す
る。
〈従来の技術、および発明が解決しようとする課題〉 産業用ロボットを用いて金型をみがく場合には、良好
な仕上がりが要求される関係上、みがき面を常に垂直方
向からみがくことが必要であり、垂直方向からのみがき
を確実に達成するためには、みがき面を予め教示してお
かなければならない。
な仕上がりが要求される関係上、みがき面を常に垂直方
向からみがくことが必要であり、垂直方向からのみがき
を確実に達成するためには、みがき面を予め教示してお
かなければならない。
従来から任意の３次元曲面をみがき面として教示する
場合には、曲面の全範囲をきめ細かく教示するか、なら
い法により曲面のパターンを記憶させるしか方法がなか
った。また、平面内の曲線を所定方向に引き延ばした曲
面をみがき面として教示する場合にも、任意の３次元曲
面を教示する場合と同様に曲面の全範囲をきめ細かく教
示するか、ならい法により曲面のパターンを記憶させる
しか方法がなかった。
場合には、曲面の全範囲をきめ細かく教示するか、なら
い法により曲面のパターンを記憶させるしか方法がなか
った。また、平面内の曲線を所定方向に引き延ばした曲
面をみがき面として教示する場合にも、任意の３次元曲
面を教示する場合と同様に曲面の全範囲をきめ細かく教
示するか、ならい法により曲面のパターンを記憶させる
しか方法がなかった。
後者の曲面の場合には、平面上の曲線の方程式を得る
とともに、引き延ばし方向を把握することができれば、
教示点の数を著しく減少させることができるのである。
しかし、平面上の曲線の方程式を得ることが実際上不可
能な場合があるので、少ない教示点数に基づいて曲線の
方程式を得ることができない。即ち、曲線が第７図
（Ａ）に示すように、ｘ座標値に基づいてｙ座標値が一
意に定まるものである場合には、 ｙ＝ｆ（ｘ）＝Ａx3＋Ｂx2＋Cx＋Ｄ で表される方程式の係数を得るだけでよく、しかも、上
記方程式が、隣合う２つの教示点を通るという条件、各
教示点において隣の曲線の接線ベクトルと等しい接線ベ
クトルを有するという条件を満足すればよいのであるか
ら、上記方程式の係数を一意に決定することができる。
しかし、曲線が第７図（Ｂ）に示すように、ｘ座標値に
基づいてｙ座標値が一意に定まらないものである場合に
は、単にｙ＝ｆ（ｘ）で表される方程式の係数を得るだ
けではみがき作業のための教示データとして用いること
ができないのであり、媒介変数を用いて表される方程式
ｙ＝fy（ｓ）および ｘ＝fx（ｓ）の係数を得なければならない。具体的に
は、パラメトリックな３次スプライン曲線は ｙ＝Ays3＋Bys2＋Cys＋Dy、 ｘ＝Axs3＋Bxs2＋Cxs＋Dx で表されるのであるから、上記の条件だけでは全ての係
数を一意に決定することができない。
とともに、引き延ばし方向を把握することができれば、
教示点の数を著しく減少させることができるのである。
しかし、平面上の曲線の方程式を得ることが実際上不可
能な場合があるので、少ない教示点数に基づいて曲線の
方程式を得ることができない。即ち、曲線が第７図
（Ａ）に示すように、ｘ座標値に基づいてｙ座標値が一
意に定まるものである場合には、 ｙ＝ｆ（ｘ）＝Ａx3＋Ｂx2＋Cx＋Ｄ で表される方程式の係数を得るだけでよく、しかも、上
記方程式が、隣合う２つの教示点を通るという条件、各
教示点において隣の曲線の接線ベクトルと等しい接線ベ
クトルを有するという条件を満足すればよいのであるか
ら、上記方程式の係数を一意に決定することができる。
しかし、曲線が第７図（Ｂ）に示すように、ｘ座標値に
基づいてｙ座標値が一意に定まらないものである場合に
は、単にｙ＝ｆ（ｘ）で表される方程式の係数を得るだ
けではみがき作業のための教示データとして用いること
ができないのであり、媒介変数を用いて表される方程式
ｙ＝fy（ｓ）および ｘ＝fx（ｓ）の係数を得なければならない。具体的に
は、パラメトリックな３次スプライン曲線は ｙ＝Ays3＋Bys2＋Cys＋Dy、 ｘ＝Axs3＋Bxs2＋Cxs＋Dx で表されるのであるから、上記の条件だけでは全ての係
数を一意に決定することができない。
したがって、平面内の曲線を所定方向に引き延ばした
曲面をみがき面として教示する場合には、曲面の全範囲
をきめ細かく教示するしか方法がなかった。
曲面をみがき面として教示する場合には、曲面の全範囲
をきめ細かく教示するしか方法がなかった。
〈発明の目的〉 この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであ
り、平面上の曲線を所定方向に引き延ばした形状の曲面
を教示するに当って教示点数を大幅に減少させることが
できる新規なみがき面教示方法を提供することを目的と
している。
り、平面上の曲線を所定方向に引き延ばした形状の曲面
を教示するに当って教示点数を大幅に減少させることが
できる新規なみがき面教示方法を提供することを目的と
している。
〈課題を解決するための手段〉 上記の目的を達成するための、この発明のみがき装置
におけるみがき面教示方法は、平面上の曲線を所定方向
に引き延ばした曲面を教示するに当って、引き延ばされ
た方向を教示するとともに、引き延ばされた方向に対し
て垂直な平面上で曲線上の複数の点を教示し、平面上の
複数の教示点間の曲線セグメントをパラメトリック３次
スプライン曲線で補間することにより得られた各教示点
における媒介変数の値を算出し、得られたパラメトリッ
ク３次スプライン曲線の方程式および教示点における媒
介変数の値を記憶する方法である。そして、この発明に
おいてみがき装置とは、金型、プラスチック型等の表面
仕上、模型の表面仕上等を行なう装置を含む概念として
使用される。
におけるみがき面教示方法は、平面上の曲線を所定方向
に引き延ばした曲面を教示するに当って、引き延ばされ
た方向を教示するとともに、引き延ばされた方向に対し
て垂直な平面上で曲線上の複数の点を教示し、平面上の
複数の教示点間の曲線セグメントをパラメトリック３次
スプライン曲線で補間することにより得られた各教示点
における媒介変数の値を算出し、得られたパラメトリッ
ク３次スプライン曲線の方程式および教示点における媒
介変数の値を記憶する方法である。そして、この発明に
おいてみがき装置とは、金型、プラスチック型等の表面
仕上、模型の表面仕上等を行なう装置を含む概念として
使用される。
但し、隣合う教示点間を１つの曲線セグメントとし、
この曲線セグメントの端点の座標値と、端点における接
線ベクトルが隣の曲線セグメントの一方の端点における
接線ベクトルと等しいこと、および該当する曲線セグメ
ントが隣の曲線セグメントの他方の端点を通ることとい
う条件とから該当する曲線セグメントをパラメトリック
な３次スプライン曲線として求め、求められたパラメト
リックな３次スプライン曲線の媒介変数として上記教示
点を得る方法であることが好ましい。また、この教示方
法により求められた３次スプライン曲線群に基づいて教
示点の端点同士の長さを曲線上の長さとして求め、求め
た長さに基づいて各教示点における媒介変数を求め、求
められた媒介変数に基づいて再度各曲線セグメントの係
数を求める方法であることが好ましい。
この曲線セグメントの端点の座標値と、端点における接
線ベクトルが隣の曲線セグメントの一方の端点における
接線ベクトルと等しいこと、および該当する曲線セグメ
ントが隣の曲線セグメントの他方の端点を通ることとい
う条件とから該当する曲線セグメントをパラメトリック
な３次スプライン曲線として求め、求められたパラメト
リックな３次スプライン曲線の媒介変数として上記教示
点を得る方法であることが好ましい。また、この教示方
法により求められた３次スプライン曲線群に基づいて教
示点の端点同士の長さを曲線上の長さとして求め、求め
た長さに基づいて各教示点における媒介変数を求め、求
められた媒介変数に基づいて再度各曲線セグメントの係
数を求める方法であることが好ましい。
これらの場合において、みがき面として教示するべき
曲面としては、平面上の曲線を、その平面と垂直な方向
に引き延ばした曲面であってもよく、または平面上の曲
線を、その平面上の直線を軸とする回転方向に引き延ば
した曲面であってもよい。
曲面としては、平面上の曲線を、その平面と垂直な方向
に引き延ばした曲面であってもよく、または平面上の曲
線を、その平面上の直線を軸とする回転方向に引き延ば
した曲面であってもよい。
〈作用〉 以上のみがき面教示方法であれば、平面上の曲線を所
定方向に引き延ばした曲面を教示するに当って、引き延
ばされた方向を教示するとともに、引き延ばされた方向
に対して垂直な平面上で曲線上の複数の点を教示し、平
面上の複数の教示点をパラメトリックな３次スプライン
曲線の媒介変数として得るのであるから、平面上の複数
の教示点を直線で近似する場合と比較して、少ない教示
点に基づいて曲面を教示でき、教示作業を簡素化できる
とともに、処理時間を短縮できる。なぜならば、平面上
の複数の教示点を直線で近似する場合に対し、この発明
のみがき面教示方法は、３次曲線で近似するのであるか
ら、教示点数が同一である場合には、元の曲線からの誤
差は、３次曲線で近似した場合の方が誤差が小さくな
る。また、誤差を同一にした場合には、この発明のみが
き面教示方法は、平面上の複数の教示点を直線で近似す
る場合と比較してより少ない点数で曲線を表現すること
ができる。さらに、教示点は、教示操作者が曲線の各部
分の曲率を目視で判断し、教示点を増減できるため、教
示点を等間隔でとる場合と比較して教示点数を減少させ
ることができる。この場合において、隣合う教示点間を
１つの曲線セグメントとし、この曲線セグメントの端点
の座標値と、端点における接線ベクトルが隣の曲線セグ
メントの一方の端点における接線ベクトルと等しいこ
と、および該当する曲線セグメントが隣の曲線セグメン
トの他方の端点を通ることという条件とから該当する曲
線セグメントをパラメトリックな３次スプライン曲線と
して求め、求められたパラメトリックな３次スプライン
曲線の媒介変数として教示点を得る方法であれば、滑ら
かに連続する曲線セグメントが隣合う両教示点のみなら
ず次の教示点をも通ると仮定しているのであるから、パ
ラメトリックな３次スプライン曲線の係数を一意に決定
するに足りる条件を得ることができ、曲線を高精度に近
似できることに伴なって曲面をも高精度に近似できる。
また、この教示方法により求められた３次スプライン曲
線群に基づいて教示点の端点同士の長さを曲線上の長さ
として求め、求めた長さに基づいて各教示点における媒
介変数を求め、求められた媒介変数に基づいて再度各曲
線セグメントの係数を求める方法である場合には、教示
点間の長さを直線距離として近似するのではなく、近似
された曲線上の長さとして近似できるので、近似精度を
一層高めることができる。
定方向に引き延ばした曲面を教示するに当って、引き延
ばされた方向を教示するとともに、引き延ばされた方向
に対して垂直な平面上で曲線上の複数の点を教示し、平
面上の複数の教示点をパラメトリックな３次スプライン
曲線の媒介変数として得るのであるから、平面上の複数
の教示点を直線で近似する場合と比較して、少ない教示
点に基づいて曲面を教示でき、教示作業を簡素化できる
とともに、処理時間を短縮できる。なぜならば、平面上
の複数の教示点を直線で近似する場合に対し、この発明
のみがき面教示方法は、３次曲線で近似するのであるか
ら、教示点数が同一である場合には、元の曲線からの誤
差は、３次曲線で近似した場合の方が誤差が小さくな
る。また、誤差を同一にした場合には、この発明のみが
き面教示方法は、平面上の複数の教示点を直線で近似す
る場合と比較してより少ない点数で曲線を表現すること
ができる。さらに、教示点は、教示操作者が曲線の各部
分の曲率を目視で判断し、教示点を増減できるため、教
示点を等間隔でとる場合と比較して教示点数を減少させ
ることができる。この場合において、隣合う教示点間を
１つの曲線セグメントとし、この曲線セグメントの端点
の座標値と、端点における接線ベクトルが隣の曲線セグ
メントの一方の端点における接線ベクトルと等しいこ
と、および該当する曲線セグメントが隣の曲線セグメン
トの他方の端点を通ることという条件とから該当する曲
線セグメントをパラメトリックな３次スプライン曲線と
して求め、求められたパラメトリックな３次スプライン
曲線の媒介変数として教示点を得る方法であれば、滑ら
かに連続する曲線セグメントが隣合う両教示点のみなら
ず次の教示点をも通ると仮定しているのであるから、パ
ラメトリックな３次スプライン曲線の係数を一意に決定
するに足りる条件を得ることができ、曲線を高精度に近
似できることに伴なって曲面をも高精度に近似できる。
また、この教示方法により求められた３次スプライン曲
線群に基づいて教示点の端点同士の長さを曲線上の長さ
として求め、求めた長さに基づいて各教示点における媒
介変数を求め、求められた媒介変数に基づいて再度各曲
線セグメントの係数を求める方法である場合には、教示
点間の長さを直線距離として近似するのではなく、近似
された曲線上の長さとして近似できるので、近似精度を
一層高めることができる。
これらの場合において、みがき面として教示すべき曲
面が、平面上の曲線を、その平面と垂直な方向に引き延
ばした曲面であれば、直交座標系で表現された教示点を
媒介変数と引き延ばし方向の座標とで定まる面上に写像
すればよく、上記と同様の作用を達成できる。また、み
がき面として教示すべき曲面が、平面上の曲線を、その
平面上の直線を軸とする回転方向に引き延ばした曲面で
あれば、円筒座標系で表現された教示点を媒介変数と引
き延ばし方向の座標としての回転角とで定まる面上に写
像することにより上記と同様の作用を達成できる。
面が、平面上の曲線を、その平面と垂直な方向に引き延
ばした曲面であれば、直交座標系で表現された教示点を
媒介変数と引き延ばし方向の座標とで定まる面上に写像
すればよく、上記と同様の作用を達成できる。また、み
がき面として教示すべき曲面が、平面上の曲線を、その
平面上の直線を軸とする回転方向に引き延ばした曲面で
あれば、円筒座標系で表現された教示点を媒介変数と引
き延ばし方向の座標としての回転角とで定まる面上に写
像することにより上記と同様の作用を達成できる。
〈実施例〉 以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明す
る。
る。
第１図はこの発明のみがき面教示方法の一実施例を示
すフローチャートであり、ステップにおいて引き延ば
し方向を教示するための教示を直交座標系上で行ない、
ステプにおいて、引き延ばし方向に対して垂直な平面
上で複数の点の教示を直交座標系上で行なう。そして、
ステップにおいて、ステップで得られた教示点の座
標に基づいて隣合う教示点間の長さに対応して媒介変数
を求め、ステップにおいて、ステップで得られた媒
介変数に基づいてパラメトリックな３次スプライン曲線
の集合として表現される曲線の各３次スプライン曲線の
方程式を求め、ステップにおいて、上記方程式の媒介
変数と引き延ばし方向の座標とで定まる面上にみがき面
を写像し、ステップにおいて、写像されたみがき面を
補間し、ステップにおいて補間結果および該当する曲
線の方程式に基づいて直交座標系上での座標値および法
線方向を算出する。但し、ステップについては、みが
き作業を行なう場合に実行させるようにしてもよい。
すフローチャートであり、ステップにおいて引き延ば
し方向を教示するための教示を直交座標系上で行ない、
ステプにおいて、引き延ばし方向に対して垂直な平面
上で複数の点の教示を直交座標系上で行なう。そして、
ステップにおいて、ステップで得られた教示点の座
標に基づいて隣合う教示点間の長さに対応して媒介変数
を求め、ステップにおいて、ステップで得られた媒
介変数に基づいてパラメトリックな３次スプライン曲線
の集合として表現される曲線の各３次スプライン曲線の
方程式を求め、ステップにおいて、上記方程式の媒介
変数と引き延ばし方向の座標とで定まる面上にみがき面
を写像し、ステップにおいて、写像されたみがき面を
補間し、ステップにおいて補間結果および該当する曲
線の方程式に基づいて直交座標系上での座標値および法
線方向を算出する。但し、ステップについては、みが
き作業を行なう場合に実行させるようにしてもよい。
第２図はステップの処理の一例を詳細に説明する
フローチャートであり、第３図（Ｂ）に示すように、ス
テップで得られた教示点Piの数がｎであり、隣合う教
示点間の曲線セグメントSiの数がｎ−１の場合に対応し
ている。尚、各教示点Piにおける媒介変数の値をsiとし
ている。
フローチャートであり、第３図（Ｂ）に示すように、ス
テップで得られた教示点Piの数がｎであり、隣合う教
示点間の曲線セグメントSiの数がｎ−１の場合に対応し
ている。尚、各教示点Piにおける媒介変数の値をsiとし
ている。
ステップにおいてs1＝０に初期設定するとともに、
si＝ΣPjPj＋１（但しｉ＝２〜ｎ−１）に設定する。
si＝ΣPjPj＋１（但しｉ＝２〜ｎ−１）に設定する。
そして、ステップにおいて、教示点P1,P2を端点と
する曲線セグメントS1を求める。具体的には、曲線セグ
メントS1が教示点P1,P2のみならず、教示点P3をも通る
と仮定し、しかも教示点P1における曲率を０として方程
式 ｙ＝Ays3＋Bys2＋Cys＋Dy ｘ＝Axs3＋Bxs2＋Cxs＋Dx の全ての係数を算出することにより曲面セグメントS1を
求める。即ち、各座標について、教示点P1,P2,P3を通る
ことにより３つの条件式が得られ、教示点P1における曲
率が０であることにより１つの条件式が得られるのであ
るから、上記方程式の係数を一意に決定することができ
る。
する曲線セグメントS1を求める。具体的には、曲線セグ
メントS1が教示点P1,P2のみならず、教示点P3をも通る
と仮定し、しかも教示点P1における曲率を０として方程
式 ｙ＝Ays3＋Bys2＋Cys＋Dy ｘ＝Axs3＋Bxs2＋Cxs＋Dx の全ての係数を算出することにより曲面セグメントS1を
求める。即ち、各座標について、教示点P1,P2,P3を通る
ことにより３つの条件式が得られ、教示点P1における曲
率が０であることにより１つの条件式が得られるのであ
るから、上記方程式の係数を一意に決定することができ
る。
その後、ステップにおいてｉを１に設定し、ステッ
プにおいてｉを１だけ増加させる。
プにおいてｉを１だけ増加させる。
そして、ステップにおいて、教示点Pi,Pi＋１を端
点とする曲線セグメントSiを求める。具体的には、曲線
セグメントSiが教示点Pi,Pi＋１のみならず、教示点Pi
＋２をも通ると仮定し、しかも教示点Piにおける接線ベ
クトルが先行する曲線セグメントSi−１の教示点Piにお
ける接線ベクトルと等しいことを条件として方程式 ｙ＝Ays3＋Bys2＋Cys＋Dy ｘ＝Axs3＋Bxs2＋Cxs＋Dx の全ての係数を算出することにより曲線セグメントSiを
求める。
点とする曲線セグメントSiを求める。具体的には、曲線
セグメントSiが教示点Pi,Pi＋１のみならず、教示点Pi
＋２をも通ると仮定し、しかも教示点Piにおける接線ベ
クトルが先行する曲線セグメントSi−１の教示点Piにお
ける接線ベクトルと等しいことを条件として方程式 ｙ＝Ays3＋Bys2＋Cys＋Dy ｘ＝Axs3＋Bxs2＋Cxs＋Dx の全ての係数を算出することにより曲線セグメントSiを
求める。
その後、ステップにおいてｉがｎ−２と等しいか否
かを判別し、等しくなければステップの処理を反復
する。逆に、ステップにおいてｉがｎ−２と等しいと
判別された場合には、ステップにおいて、直前にステ
ップにおいて求められた曲線セグメントSn−２の方程
式を最後の曲線セグメントSn−１の方程式としてそのま
ま採用する。即ち、最後の曲線セグメントSn−１につい
ては、次の曲線セグメントが存在しない関係上、ステッ
プをそのまま適用しても方程式の係数を一意に決定で
きないので、前の曲線セグメントSn−２の方程式をその
まま採用するのである。但し、最後の曲線セグメントSn
−１については前の曲線セグメントSn−２の方程式をそ
のまま採用することが予め分っているのであるから、可
能な限り誤差が少なくなるように教示点Pn−１を設定す
ればよい。
かを判別し、等しくなければステップの処理を反復
する。逆に、ステップにおいてｉがｎ−２と等しいと
判別された場合には、ステップにおいて、直前にステ
ップにおいて求められた曲線セグメントSn−２の方程
式を最後の曲線セグメントSn−１の方程式としてそのま
ま採用する。即ち、最後の曲線セグメントSn−１につい
ては、次の曲線セグメントが存在しない関係上、ステッ
プをそのまま適用しても方程式の係数を一意に決定で
きないので、前の曲線セグメントSn−２の方程式をその
まま採用するのである。但し、最後の曲線セグメントSn
−１については前の曲線セグメントSn−２の方程式をそ
のまま採用することが予め分っているのであるから、可
能な限り誤差が少なくなるように教示点Pn−１を設定す
ればよい。
第３図はみがき面教示動作を概略的に説明する図であ
り、同図（Ａ）に示す曲面を教示する場合を示してい
る。
り、同図（Ａ）に示す曲面を教示する場合を示してい
る。
同図（Ａ）においてP1,P2,…Pn,Pn−1,Pn−２は教示
点であり、直交座標系での座標値（xi,yi,zi）（但し、
ｉ＝１〜ｎ＋２）が教示される。そして、各教示点Piに
対応する媒介変数ｓをsiで表しており、教示点Pi,Pi＋
１で規定される曲線セグメントＳをSiで表している。ま
た、P1,P2,…Pnは引き延ばし方向と垂直な平面上での曲
線を教示するための教示点であり（同図（Ｂ）参照）、
Pn＋1,Pn＋２は引き延ばし方向を教示するための教示点
である。
点であり、直交座標系での座標値（xi,yi,zi）（但し、
ｉ＝１〜ｎ＋２）が教示される。そして、各教示点Piに
対応する媒介変数ｓをsiで表しており、教示点Pi,Pi＋
１で規定される曲線セグメントＳをSiで表している。ま
た、P1,P2,…Pnは引き延ばし方向と垂直な平面上での曲
線を教示するための教示点であり（同図（Ｂ）参照）、
Pn＋1,Pn＋２は引き延ばし方向を教示するための教示点
である。
ここで、媒介変数ｓは、si＝ΣPjPj＋１（但し、s1＝
０）で表されるのであるから、上記曲面はｓ−ｚ面上で
長方形として表される（同図（Ｃ）参照）。即ち、曲面
上の点は、媒介変数ｓとｚ座標値とに基づいて簡単に補
間演算により算出できる。
０）で表されるのであるから、上記曲面はｓ−ｚ面上で
長方形として表される（同図（Ｃ）参照）。即ち、曲面
上の点は、媒介変数ｓとｚ座標値とに基づいて簡単に補
間演算により算出できる。
また、パラメトリックな３次スプライン曲線は上述の
ように一意に定まるのであるから、曲線セグメントSiは ｙ＝fyi（ｓ）＝Ayis3＋Byis2＋Cyis＋Dyi ｘ＝fyi（ｓ）＝Axis3＋Bxis2＋Cxis＋Dxi として得られ、同図（Ｄ）（Ｅ）に示すように、媒介変
数の値が定まれば、ｘ座標値およびｙ座標値が一意に定
まる。
ように一意に定まるのであるから、曲線セグメントSiは ｙ＝fyi（ｓ）＝Ayis3＋Byis2＋Cyis＋Dyi ｘ＝fyi（ｓ）＝Axis3＋Bxis2＋Cxis＋Dxi として得られ、同図（Ｄ）（Ｅ）に示すように、媒介変
数の値が定まれば、ｘ座標値およびｙ座標値が一意に定
まる。
したがって、媒介変数ｓをパラメトリックな３次スプ
ライン曲線の軌跡の長さに対応させておき、しかも軌跡
の長さに対応させて該当する曲線セグメントを選択する
ことにより曲面の全範囲にわたる教示を達成できる。
ライン曲線の軌跡の長さに対応させておき、しかも軌跡
の長さに対応させて該当する曲線セグメントを選択する
ことにより曲面の全範囲にわたる教示を達成できる。
〈実施例２〉 第４図はこの発明のみがき面教示方法の他の実施例を
示すフローチャートであり、ステップにおいて引き延
ばし方向を教示するための教示を直交座標系上で行な
い、ステップにおいて、引き延ばし方向に対して垂直
な平面上で複数の点の教示を直交座標系上で行なう。そ
して、ステップにおいて、ステップで得られた教示
点の座標に基づいて隣合う教示点間の長さに対応して媒
介変数を求め、ステップにおいて、ステップで得ら
れた媒介変数に基づいてパラメトリックな３次スプライ
ン曲線の集合として表現される曲線の各３次スプライン
曲線の方程式を求め、ステップにおいて、ステップ
で求められた各３次スプライン曲線に基づいて各教示点
間の長さを算出して、各教示点に対応する媒介変数を求
め、ステップにおいて、ステップで得られた媒介変
数に基づいてパラメトリックな３次スプライン曲線の集
合として表現される曲線の各３次スプライン曲線の方程
式を求め、ステップにおいて、上記方程式の媒介変数
と引き延ばし方向の座標とで定まる面上にみがき面を写
像し、ステップにおいて、写像されたみがき面を補間
し、ステップにおいて補間結果および該当する曲線の
方程式に基づいて直交座標系上での座標値および法線方
向を算出する。但し、ステップについては、みがき作
業を行なう場合に実行させるようにしてもよい。
示すフローチャートであり、ステップにおいて引き延
ばし方向を教示するための教示を直交座標系上で行な
い、ステップにおいて、引き延ばし方向に対して垂直
な平面上で複数の点の教示を直交座標系上で行なう。そ
して、ステップにおいて、ステップで得られた教示
点の座標に基づいて隣合う教示点間の長さに対応して媒
介変数を求め、ステップにおいて、ステップで得ら
れた媒介変数に基づいてパラメトリックな３次スプライ
ン曲線の集合として表現される曲線の各３次スプライン
曲線の方程式を求め、ステップにおいて、ステップ
で求められた各３次スプライン曲線に基づいて各教示点
間の長さを算出して、各教示点に対応する媒介変数を求
め、ステップにおいて、ステップで得られた媒介変
数に基づいてパラメトリックな３次スプライン曲線の集
合として表現される曲線の各３次スプライン曲線の方程
式を求め、ステップにおいて、上記方程式の媒介変数
と引き延ばし方向の座標とで定まる面上にみがき面を写
像し、ステップにおいて、写像されたみがき面を補間
し、ステップにおいて補間結果および該当する曲線の
方程式に基づいて直交座標系上での座標値および法線方
向を算出する。但し、ステップについては、みがき作
業を行なう場合に実行させるようにしてもよい。
第５図はステップの処理の一例を詳細に説明する
フローチャートであり、第３図（Ｂ）に示すように、ス
テップで得られた教示点Piの数がｎであり、隣合う教
示点間の曲線セグメントSiの数がｎ−１の場合に対応し
ている。尚、各教示点Piにおける媒介変数の値をsNiと
している。
フローチャートであり、第３図（Ｂ）に示すように、ス
テップで得られた教示点Piの数がｎであり、隣合う教
示点間の曲線セグメントSiの数がｎ−１の場合に対応し
ている。尚、各教示点Piにおける媒介変数の値をsNiと
している。
ステップにおいてsN1＝０に初期設定するととも
に、 に設定する。
に、 に設定する。
その後、ステップからステップにおいて第２図の
フローチャートのステップからステップと同様に３
次スプイン曲線の係数を算出する。但し、ステップに
ついては、第４図のフローチャートと同様に変更するこ
とが可能である。
フローチャートのステップからステップと同様に３
次スプイン曲線の係数を算出する。但し、ステップに
ついては、第４図のフローチャートと同様に変更するこ
とが可能である。
したがって、この実施例においては、先ず、隣合う教
示点間の長さを直線近似により求め、この長さに基づい
て得られた媒介変数を用いて曲線セグメント群を求め、
次いで、求められた曲線セグメント群に基づいて隣合う
教示点間の長さを曲線近似により再び求め、この長さに
基づいて得られた媒介変数を用いて再び曲線セグメント
群を求めることになり、近似精度を一層高めることがで
きる。
示点間の長さを直線近似により求め、この長さに基づい
て得られた媒介変数を用いて曲線セグメント群を求め、
次いで、求められた曲線セグメント群に基づいて隣合う
教示点間の長さを曲線近似により再び求め、この長さに
基づいて得られた媒介変数を用いて再び曲線セグメント
群を求めることになり、近似精度を一層高めることがで
きる。
そして、実際に金型のみがき作業を行なう場合には、
予め設定されたみがきパターンに基づいてｓ−ｚ面内で
みがき軌跡を生成し、このみがき軌跡に基づいて直交座
標系における座標値（x,y,z）および法線方向（ｆ′ｘ
（ｓ）,f′ｙ（ｓ）,0）t×（0,0,1）t（但し、tは転
置）を算出し、みがきツールを法線方向に向かせること
により、常にみがき面に対して垂直にみがきツールを当
てることができ、みがき作業効率を向上させることがで
きるとともに、良好な仕上がりを達成できる。
予め設定されたみがきパターンに基づいてｓ−ｚ面内で
みがき軌跡を生成し、このみがき軌跡に基づいて直交座
標系における座標値（x,y,z）および法線方向（ｆ′ｘ
（ｓ）,f′ｙ（ｓ）,0）t×（0,0,1）t（但し、tは転
置）を算出し、みがきツールを法線方向に向かせること
により、常にみがき面に対して垂直にみがきツールを当
てることができ、みがき作業効率を向上させることがで
きるとともに、良好な仕上がりを達成できる。
〈実施例３〉 第６図は回転体をみがき曲面とする場合における教示
動作を概略的に説明する図であり、先ず、回転軸を教示
しておいて、回転軸を含む平面上の曲線を上記実施例と
同様に教示するだけでよく、簡単に曲面の教示を達成で
きる。
動作を概略的に説明する図であり、先ず、回転軸を教示
しておいて、回転軸を含む平面上の曲線を上記実施例と
同様に教示するだけでよく、簡単に曲面の教示を達成で
きる。
但し、この実施例の場合には、直交座標系に替えて円
筒座標系を採用するだけでよく、円筒座標系（x,y,θ）
で表現された教示点をｓ−θ面上に写像すればよい。
筒座標系を採用するだけでよく、円筒座標系（x,y,θ）
で表現された教示点をｓ−θ面上に写像すればよい。
〈発明の効果〉 以上のようにこの発明は、隣合う教示点間の曲線をパ
ラメトリックな３次スプライン曲線として得るので、教
示すべき点の数を著しく減少することができ、教示作業
を簡素化できるとともに、必要なデータが少ないことに
伴なって処理時間を短縮できるという特有の効果を奏す
る。
ラメトリックな３次スプライン曲線として得るので、教
示すべき点の数を著しく減少することができ、教示作業
を簡素化できるとともに、必要なデータが少ないことに
伴なって処理時間を短縮できるという特有の効果を奏す
る。
第２の発明は、隣合う教示点間の曲線を、両教示点
と、さらに隣の教示点を通ることおよび一方の教示点に
おける接線ベクトルが隣の曲線の接線ベクトルと等しい
ことという条件とから一意に決定できるので、教示すべ
き点の数を著しく減少することができ、教示作業を簡素
化できるとともに、必要なデータが少ないことに伴なっ
て処理時間を短縮できるという特有の効果を奏する。
と、さらに隣の教示点を通ることおよび一方の教示点に
おける接線ベクトルが隣の曲線の接線ベクトルと等しい
ことという条件とから一意に決定できるので、教示すべ
き点の数を著しく減少することができ、教示作業を簡素
化できるとともに、必要なデータが少ないことに伴なっ
て処理時間を短縮できるという特有の効果を奏する。
第３の発明は、媒介変数を直線近似して得られた曲線
に基づいて再度媒介変数を得、この媒介変数に基づいて
曲線を得るのであるから、近似精度を高めることができ
るという特有の効果を奏する。
に基づいて再度媒介変数を得、この媒介変数に基づいて
曲線を得るのであるから、近似精度を高めることができ
るという特有の効果を奏する。
第１図はこの発明のみがき面教示方法の一実施例を示す
フローチャート、 第２図は第１図のフローチャートのステップの処理
の一例を詳細に説明するフローチャート、 第３図はみがき面教示動作を概略的に説明する図、 第４図はこの発明のみがき面教示方法の他の実施例を示
すフローチャート、 第５図は第４図のフローチャートのステップの処理
の一例を詳細に説明するフローチャート、 第６図は回転体をみがき曲面とする場合における教示動
作を概略的に説明する図、 第７図は方程式の係数を決定する曲線と決定できない曲
線とを示す図。 （P1）（P2）…（Pn）（Pn＋１）（Pn＋２）……教示
点、（S1）（S2）…（Sn−１）……曲線セグメント、
（s1）（s2）…（sn）……媒介変数
フローチャート、 第２図は第１図のフローチャートのステップの処理
の一例を詳細に説明するフローチャート、 第３図はみがき面教示動作を概略的に説明する図、 第４図はこの発明のみがき面教示方法の他の実施例を示
すフローチャート、 第５図は第４図のフローチャートのステップの処理
の一例を詳細に説明するフローチャート、 第６図は回転体をみがき曲面とする場合における教示動
作を概略的に説明する図、 第７図は方程式の係数を決定する曲線と決定できない曲
線とを示す図。 （P1）（P2）…（Pn）（Pn＋１）（Pn＋２）……教示
点、（S1）（S2）…（Sn−１）……曲線セグメント、
（s1）（s2）…（sn）……媒介変数
Claims (3)
- 【請求項１】平面上の曲線を所定方向に引き延ばした曲
面をみがき面として教示する方法であって、引き延ばさ
れた方向を教示するとともに、引き延ばされた方向に対
して垂直な平面上で複数の点を教示し、教示点間の曲線
セグメントをパラメトリック３次スプライン曲線で補間
することにより得られた各教示点における媒介変数の値
を算出し、得られたパラメトリック３次スプライン曲線
の方程式および教示点における媒介変数の値を記憶する
ことを特徴とするみがき面教示方法。 - 【請求項２】隣合う教示点間を１つの曲線セグメントと
し、この曲線セグメントの端点の座標値と、端点におけ
る接線ベクトルが隣の曲線セグメントの他方の端点を通
ることという条件とから、該当する曲線セグメントをパ
ラメトリックな３次スプライン曲線として求め、求めら
れたパラメトリックな３次スプライン曲線の媒介変数と
して上記教示点を得る上記特許請求の範囲第１項記載の
みがき装置におけるみがき面教示方法。 - 【請求項３】特許請求の範囲第２項の方法により求めら
れた３次スプライン曲線群に基づいて教示点の端点同士
の長さを曲線上の長さとして求め、求めた長さに基づい
て各教示点における媒介変数を求め、求められた媒介変
数に基づいて再度各曲線セグメントの係数を求めるみが
き装置におけるみがき面教示方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2005514A JP2687644B2 (ja) | 1990-01-11 | 1990-01-11 | みがき装置におけるみがき面教示方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2005514A JP2687644B2 (ja) | 1990-01-11 | 1990-01-11 | みがき装置におけるみがき面教示方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03208553A JPH03208553A (ja) | 1991-09-11 |
| JP2687644B2 true JP2687644B2 (ja) | 1997-12-08 |
Family
ID=11613297
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2005514A Expired - Fee Related JP2687644B2 (ja) | 1990-01-11 | 1990-01-11 | みがき装置におけるみがき面教示方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2687644B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06138928A (ja) * | 1992-10-26 | 1994-05-20 | Mitsubishi Electric Corp | 数値制御装置 |
| JP2006202066A (ja) * | 2005-01-21 | 2006-08-03 | Institute Of National Colleges Of Technology Japan | ３次元コンピュータ・グラフィックス曲線・曲面モデル生成装置およびそのシステム |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2640658B2 (ja) * | 1987-10-13 | 1997-08-13 | ファナック株式会社 | 数値制御装置 |
-
1990
- 1990-01-11 JP JP2005514A patent/JP2687644B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03208553A (ja) | 1991-09-11 |
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