JP2652940B2 - 波長変調分光器 - Google Patents

波長変調分光器

Info

Publication number
JP2652940B2
JP2652940B2 JP5154496A JP15449693A JP2652940B2 JP 2652940 B2 JP2652940 B2 JP 2652940B2 JP 5154496 A JP5154496 A JP 5154496A JP 15449693 A JP15449693 A JP 15449693A JP 2652940 B2 JP2652940 B2 JP 2652940B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
actuator
frequency
light
bimorph
signal
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
JP5154496A
Other languages
English (en)
Other versions
JPH06341901A (ja
Inventor
治三 宮下
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
ANERUBA KK
Original Assignee
ANERUBA KK
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by ANERUBA KK filed Critical ANERUBA KK
Priority to JP5154496A priority Critical patent/JP2652940B2/ja
Publication of JPH06341901A publication Critical patent/JPH06341901A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP2652940B2 publication Critical patent/JP2652940B2/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Fee Related legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Spectrometry And Color Measurement (AREA)
  • Plasma Technology (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は波長変調分光器に関し、
特に、振動子としてバイモルフ型アクチュエータ等を用
いて光スペクトルにおける輝線の測定感度およびS/N
比を上昇させ、また当該アクチュエータを所定周波数で
駆動する周波信号を最適周波数に調整する機構を有した
波長変調分光器に関するものである。
【0002】
【従来の技術】現在の半導体製造プロセスでは、プラズ
マエッチング、プラズマCVD、プラズマスッパタ等の
種々のプラズマプロセスが利用されている。プラズマか
ら出射される発光スペクトルにはプラズマ状態に関する
情報が含まれているので、プラズマを用いた上記半導体
製造プロセスにおいてプラズマ発光スペクトルを観測す
ることは非常に重要な意味がある。
【0003】ここで例えば集積回路製造プロセスにおい
てアルミニウム配線パターンをプラズマエッチング処理
する場合を考える。図9の(a),(b)は各々エッチ
ング中とエッチングが終了した後でのプラズマ発光スペ
クトルの様子を示している。図9(a),(b)の両ス
ペクトルを比較すると、エッチング中には波長396n
m付近にアルミニウム原子の輝線スペクトルが見られる
のに対し、エッチングが終了した時点ではこの輝線スペ
クトルは見られないことがわかる。つまり、エッチング
プロセス中にこの396nmの発光強度を測定していれ
ば、エッチングの進行と共にこの輝線スペクトルの発光
強度が弱くなり、エッチングの終了時期をおよそ知るこ
とができる
【0004】しかしながら、プラズマ発光スペクトル
には目的とする物質以外の物質からのスペクトルが存在
する場合が多くあり、しかも、これらの目標以外のスペ
クトルが目標とするスペクトルに重畳し、目標とするス
ペクトルの強度を正確に測定することを難しくすること
がある。図9の例でも396nmのアルミニウムの輝線
スペクトルは帯域の広いブロードスペクトルに重畳して
いる。従って、ブロードスペクトルの発行強度がエッチ
ング時間の経過と共に変化すれば、396nmの光の強
度を測定しただけでは正確なエッチングの終了を知るこ
とができなくなる。このような場合には、目的とする波
長のスペクトルとして妨害スペクトルの影響がないもの
を選定しなければならない。
【0005】また、目的とする波長の輝線スペクトルの
他にその輝線が重畳しているスペクトル、例えば図9の
例では396nmの輝線スペクトルの他に396nm付
近のブロードスペクトルの発光強度を同時に測定し、2
つの発光の信号強度を演算処理することによって396
nmのアルミニウム輝線スペクトル強度のみを求めるこ
とも可能である。しかしこの場合、2つの発光の強度が
一様な経時変化を示さない場合や、信号強度比が余りに
大きい場合などには正確に396nmの輝線スペクトル
強度を求めるのは困難である。
【0006】上記に対し従来よく知られた波長変調方式
による分光器では、発光スペクトルを波長に関して二回
微分した値が出力として得られるため、ブロードスペク
トルに重畳した輝線スペクトルを観測してもブロードス
ペクトルの発光強度変化は測定出力に現れず、輝線スペ
クトルの発光強度のみが測定出力に現れるという特徴を
有している。これはブロードスペクトルのスペクトル曲
線の曲率が輝線スペクトルのスペクトル曲線の曲率より
も無視できる程度に小さいためである。従って、隣接し
た波長に複数の発光が存在するような場合であっても、
それらの発光スペクトル曲線の曲率が異なっていれば発
光スペクトルは分離することができ、各々の発光の強度
を高感度で測定することができる。
【0007】波長変調方式による分光器において、分光
器内部で測定光を変調するためには、分光器に入射した
光束の光路を振動させる必要がある。従って例えば、分
光器に設けた光入射用スリットを振動させたりあるいは
分光器内部に設けた入射光を反射するための平面鏡を振
動させる等の操作を行えば、光路は変化し、測定光は変
調される。しかしながら一方で、波長変調方式による分
光器は、これらの動作を行うための部品を分光器内部に
組み込む必要があるため、分光器の構造が複雑化すると
いう問題がある。
【0008】 図10に従って、従来の波長変調分光器
の構成の一例を示し(特開昭61−219839号公
報)、その要部を説明する。図10に示した例では、測
定光を変調する手段として例えばU字型音叉31等の振
動子の一方の自由端に平面鏡32を取り付け、このU字
型音叉31を一定周波数で振動させることによってその
平面鏡32で反射される測定光33を変調している。さ
らにこの例では、U字型音叉31に取り付けた第2の平
面鏡34にLED等の発光素子35の光を反射させ、そ
の反射光をポジションセンサ28で測定することによっ
てU字型音叉31の振幅および位相の検出を行ってい
る。また例えば特開昭62−135737号公報では
動子としてU字型音叉31の代りに同様な圧電型アクチ
ュエータを使用できることも開示している。なお図10
38はプラズマ発生源、39,40はコリメータ、4
1は回析格子、42は光電変換器である。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】従来の波長変調分光器
で振動子として使用されたU字型音叉31は一般的にか
なり高いQ(共振の鋭さを表す値)を持っているため、
音叉固有の共振周波数と異なる周波数で振動させると振
幅は極端に減少してしまう。従って上記U字型音叉31
において、電磁コイル37の駆動周波数とU字型音叉3
1の固有振動周波数が僅かに異なると、平面鏡32の振
幅は極端に減少し、その結果十分な測定光の変調が得ら
れなくなる可能性がある。そのために、波長変調分光器
の使用環境や音叉の経時変化による測定精度への影響が
懸念される。また、分光器内部にLED等の光源が配置
することは測定光への迷光(測定光に混入する他の光)
を増やす可能性がある上に、分光器の構造がさらに複雑
化し、製造コストを引き上げる原因となる。
【0010】 上記のU字型音叉に関する問題は、同様
な振動特性を有する他の振動子、すなわち上記圧電型ア
クチュエータにおいても一般的に発生する問題である。
【0011】本発明の目的は、振動子の振動特性を安定
して望ましい状態に保持し、光スペクトルにおける輝線
の測定感度およびS/N比を高め、使用環境や振動子の
経時変化による測定精度への影響を排除し、さらに分光
器内部に光源を設けないことにより測定光への迷光をな
くし、分光器の構造を単純な構造とし、安価に製作でき
る高性能な波長変調分光器を提供するものである。
【0012】
【課題を解決するための手段】本発明に係る波長変調分
光器は、スリットを通して入射した光を反射させるため
の平面鏡と、この平面鏡を所定周波数で振動させるため
の圧電型アクチュエータと、この圧電型アクチュエータ
を前記所定周波数で駆動する周波信号を出力する駆動回
路と、圧電型アクチュエータによって変調された平面鏡
からの前記光を分散させその回折スペクトルを取り出す
ための回折スペクトル取出しユニットと、この回折スペ
クトル取出しユニットによって分散された前記光の特定
波長成分のみを受光し、受光した前記光に含まれる光変
調信号を電気信号に変換する光電変換器と、この光電変
換器からの出力信号を、圧電型アクチュエータを駆動す
る周波信号の2倍の周波数を有する周波信号で同期検波
してスペクトル強度信号を得るための同期検波回路とを
有するものにおいて、さらに、前述の圧電型アクチュエ
ータにバイモルフ型アクチュエータを用い、このバイモ
ルフ型アクチュエータの振動周波数を常に共振周波数に
保持するための発振周波数制御回路を備えるように構成
される。
【0013】前記の構成において、バイモルフ型アクチ
ュエータの代りにモノモルフ型アクチュエータまたはマ
ルチモルフ型アクチュエータを用いることができる。
【0014】前記の構成において、好ましくは、発振周
波数制御回路は駆動回路に設けられた位相検出回路であ
る。
【0015】
【作用】本発明による波長変調分光器では、振動子とし
て振動周波数の制御を比較的簡単に行えるバイモルフ型
アクチュエータ等を使用し、かつバイモルフ型アクチュ
エータ等の振動周波数が共振周波数からずれたときに自
動的に共振周波数に戻す発振周波数制御回路を設け、振
動周波数を常に望ましい周波数に安定に設定すると共
に、分光器内に光源を設けないで迷光をなくし、内部構
造を簡素化した。
【0016】
【実施例】以下に、本発明の好適実施例を添付図面に基
づいて説明する。
【0017】図1は本発明に係る波長変調分光器の基本
実施例の構成を示す。図中、1はエッチング処理部等の
プラズマ発生源であり、このプラズマ発生源1から放射
された被測定光の光束2は、分光器ケース3に光取入れ
口として形成されたスリット4を介してバイモルフ型ア
クチュエータ5の一端に取り付けた平面鏡6に入射され
る。バイモルフ型アクチュエータ5は、分光器ケース3
の外部に取り付けられたアクチュエータ駆動回路7から
出力される一定周波数(F)および一定振幅(W)の周
波信号に基づいて振動を行い、振動子として使用され
る。このため、バイモルフ型アクチュエータ5の振動に
よって平面鏡6も振動し、振動状態にある平面鏡6によ
って反射された光束2は、変調を受け、上記一定周波数
および一定振幅を有する振動光となる。
【0018】振動光となった光束2は、コリメータ8で
反射された後に回折格子9へ入射される。この回折格子
9では、格子寸法等によって定まる波長のスペクトルが
分光され、コリメータ10へ入射される。このコリメー
タ10で反射された振動スペクトルは平面鏡11で再び
反射し、スペクトルが結像する位置に配置された取出し
口としてのスリット12を介して光電変換器13に入射
する。光電変換器13では入射した振動スペクトルの強
度が電気信号に変換される。光電変換器13の出力信号
は直流成分および交流成分を含んだ電気信号である。こ
の電気信号は電流・電圧変換増幅器14によって増幅さ
れた後、ハイパスフィルタ15によって交流成分のみが
同期検波回路16に入力される。また同期検波回路16
にはアクチュエータ駆動回路7から周波数2Fの周波信
号が供給される。この周波数2Fの周波信号は、バイモ
ルフ型アクチュエータ5を振動させるための周波信号の
周波数Fの2倍の周波数を有している。同期検波回路1
6に入力された交流信号はこの同期検波回路16におい
て周波数2Fの周波信号を用いて同期検波され、この結
果、端子17に測定スペクトルの変動強度に関する信号
が取り出される。
【0019】上記の構成において、アクチュエータ駆動
回路7の内部には、少なくとも、バイモルフ型アクチュ
エータ5を振動させるための発振器と、当該バイモルフ
型アクチュエータ5の振動を安定して共振周波数の状態
に保持するための発振周波数制御手段が設けられる。
【0020】次に、図2〜図5を参照してバイモルフ型
アクチュエータ5の構造および電気的特性を説明する。
【0021】図2はバイモルフ型アクチュエータの概略
縦断面図である。バイモルフ型アクチュエータは圧電セ
ラミックスの薄板18を2枚の電極板19で挟み、それ
をさらに弾性シム板20と重ね合わせて接着剤21で接
着した構造の屈曲変位型アクチュエータである。バイモ
ルフ型アクチュエータ5では、電極板19に電圧を印加
することによって各圧電セラミックス板18を伸縮さ
せ、結果として板全体を屈曲させる。従って交流電圧を
印加すれば振動が発生する。このバイモルフ型アクチュ
エータは素子の寸法や材質に依存して決定される共振周
波数を有し、その共振周波数においては振幅が最大とな
るという特徴がある。
【0022】バイモルフ型アクチュエータ5について
は、その構造からわかるように電気的にはコンデンサに
近い特性を有する。バイモルフ型アクチュエータ5が共
振点近傍で振動しているとき、その電気的等価回路は、
図3で示される電気回路で表される。ここでCdはアク
チュエータの誘電率と電極寸法から決まる容量、L1,
C1はそれぞれアクチュエータの振動モード、素子の寸
法、弾性定数、密度、圧電定数等によって決まる圧電的
機械振動要素、R1は機械的振動損失を表している。
【0023】図3の等価回路で示されるバイモルフ型ア
クチュエータ5の動アドミッタンスを複素平面上に表す
と、図4に示すように、中心が(1/2R1,ωCd)
である円となる。この動アドミッタンス特性を表す円上
でfsで示した周波数は機械的直列共振周波数と呼ば
れ、バイモルフ型アクチュエータ5が共振周波数で振動
するときには、図3中で示された誘導性インピーダンス
L1と容量性インピーダンスC1がお互いに打消し合う
ため、バイモルフ型アクチュエータ5の等価回路は図5
に示すようにCdとR1のみの並列等価回路で表され
る。
【0024】上記の並列等価回路で表されるバイモルフ
型アクチュエータ5に対して図6に示すごとくアクチュ
エータ駆動回路7に含まれる前述の発振器22から発振
電力を供給すると、容量性インピーダンスCdによって
無効電力が生じてしまうが、この点については、アクチ
ュエータ駆動回路7の内部にて1/ωCdと絶対値が等
しいωLpを有するチョークコイルLpを発振器22に
対して並列に接続することにより1/ωCdを打ち消す
ように構成しているので、バイモルフ型アクチュエータ
5のインピーダンスはR1のみとなり、発振器22から
の供給電力を有効に消費することができ、このためにバ
イモルフ型アクチュエータ5の振動において大きい振幅
を得ることができる。
【0025】しかし一方で、上記構成に基づいてバイモ
ルフ型アクチュエータ5を共振周波数で振動させていて
も、温度や湿度などの使用環境の変化によってL1やC
1が変化し、結果として共振周波数が変動し、振動の振
幅が減少してしまうことがある。そこで、図1に示した
本実施例のアクチュエータ駆動回路7では、図7で示す
ごとく実際に発振器22に対して位相検出回路23を組
み込んでいる。
【0026】すなわち、バイモルフ型アクチュエータ5
の振動において共振状態を保てなくなると、そのインピ
ーダンスは容量性または誘導性の成分を含むことになる
が、当該容量性または誘導性の成分を位相検出回路23
で検出することによって発振器22の発振周波数を補正
し、バイモルフ型アクチュエータ5で共振周波数が保持
されるように制御を行うように構成される。例えばバイ
モルフ型アクチュエータ5のインピーダンスが誘導性に
移行すると、位相検出回路23はバイモルフ型アクチュ
エータ5に流れる電流の位相が電圧の位相よりも遅れて
いることを検出し、同時に発振器22の発振周波数を下
げる作用を生じる。また、当該インピーダンスが容量性
に移行した場合は電流の位相が電圧の位相よりも進むの
で、位相検出回路23は発振器22の発振周波数を上げ
る作用を生じる。これによってバイモルフ型アクチュエ
ータ5を、その使用環境や経時変化に関係なく、常に共
振周波数の状態で安定して振動させることが可能とな
る。
【0027】なお図6および図7では、同期検波回路1
6に供給される周波数2Fの周波信号の生成部の図示を
省略している。
【0028】類似した圧電型アクチュエータとして図8
に示した1枚の圧電セラミックス板で構成されるモノモ
ルフ型アクチュエータや、その他に4枚以上の圧電セラ
ミックス板を貼合わせて構成するマルチモルフ型アクチ
ュエータがある。これらのアクチュエータを、本実施例
で示したバイモルフ型アクチュエータの代用として使用
することが可能である。
【0029】
【発明の効果】以上の説明で明らかなように本発明によ
れば、波長変調分光器の振動子としてバイモルフ型アク
チュエータ等を使用し、その振動周波数を常に共振周波
数に保持するための発振周波数制御回路を設けることで
自動制御を行うように構成したため、安定して共振周波
数に保持され、単純な構造で高性能な波長変調分光器を
実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係る波長変調分光器の実施例を示す構
成図である。
【図2】バイモルフ型アクチュエータの概略縦断面図で
ある。
【図3】バイモルフ型アクチュエータの共振点近傍にお
ける電気的等価回路を示す回路図である。
【図4】バイモルフ型アクチュエータの動アドミッタン
ス円を示す図である。
【図5】バイモルフ型アクチュエータが機械的直列共振
周波数で振動しているときの電気的等価回路図である。
【図6】アクチュエータ駆動回路の第1の構成を示す説
明図である。
【図7】アクチュエータ駆動回路の第2の構成を示す説
明図である。
【図8】モノモルフ型アクチュエータの概略縦断面図で
ある。
【図9】プラズマスペクトルを示す説明図である。
【図10】従来の波長変調分光器を説明するための構成
図である。
【符号の説明】
1 プラズマ発生源 2 測定光の光束 3 分光器ケース 4,12 スリット 5 バイモルフ型アクチュエータ 6,11 平面鏡 8,10 コリメータ 9 回折格子 13 光電変換器 14 電流・電圧変換増幅器 15 ハイパスフィルタ 16 同期検波回路

Claims (3)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 スリットを通して入射した光を反射させ
    るための平面鏡と、この平面鏡を所定周波数で振動させ
    るための圧電型アクチュエータと、この圧電型アクチュ
    エータを前記所定周波数で駆動する周波信号を出力する
    駆動回路と、前記圧電型アクチュエータによって変調さ
    れた前記平面鏡からの前記光を分散させその回折スペク
    トルを取り出すための回折スペクトル取出し手段と、こ
    の回折スペクトル取出し手段によって分散された前記光
    の特定波長成分のみを受光し、受光した前記光に含まれ
    る光変調信号を電気信号に変換する光電変換器と、この
    光電変換器からの出力信号を、前記圧電型アクチュエー
    タを駆動する前記周波信号の2倍の周波数を有する周波
    信号で同期検波してスペクトル強度信号を得るための同
    期検波回路とを有する波長変調分光器において、 前記圧電型アクチュエータにはバイモルフ型アクチュエ
    ータを用い、このバイモルフ型アクチュエータの振動周
    波数を常に共振周波数に保持するための発振周波数制御
    回路を備えたことを特徴とする波長変調分光器。
  2. 【請求項2】 請求項1記載の波長変調分光器におい
    て、前記バイモルフ型アクチュエータの代りにモノモル
    フ型アクチュエータまたはマルチモルフ型アクチュエー
    タを用いることを特徴とする波長変調分光器。
  3. 【請求項3】 請求項1または2記載の波長変調分光器
    において、前記発振周波数制御回路は前記駆動回路に設
    けられた位相検出回路であることを特徴とする波長変調
    分光器。
JP5154496A 1993-05-31 1993-05-31 波長変調分光器 Expired - Fee Related JP2652940B2 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP5154496A JP2652940B2 (ja) 1993-05-31 1993-05-31 波長変調分光器

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP5154496A JP2652940B2 (ja) 1993-05-31 1993-05-31 波長変調分光器

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPH06341901A JPH06341901A (ja) 1994-12-13
JP2652940B2 true JP2652940B2 (ja) 1997-09-10

Family

ID=15585522

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP5154496A Expired - Fee Related JP2652940B2 (ja) 1993-05-31 1993-05-31 波長変調分光器

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP2652940B2 (ja)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015151802A1 (ja) * 2014-03-31 2015-10-08 株式会社島津製作所 分光測定装置

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62135737A (ja) * 1985-12-10 1987-06-18 Anritsu Corp 波長変調型微分分光計
JPH0365079A (ja) * 1989-08-03 1991-03-20 Kubota Corp 超音波モータの駆動制御装置
JP2836269B2 (ja) * 1991-03-07 1998-12-14 三菱マテリアル株式会社 光学スイッチ

Also Published As

Publication number Publication date
JPH06341901A (ja) 1994-12-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP0345142B1 (en) Sensors for detecting electromagnetic parameters utilizing vibrating elements
CA1251057A (en) Optical sensors for detecting physical parameters
US6943484B2 (en) Tunable piezoelectric micro-mechanical resonator
JP5222955B2 (ja) 圧力,音圧の変動,磁界,加速度,振動または気体の組成を測定する装置
US7605370B2 (en) Microspectrometer gas analyzer
EP2543987B1 (en) Resonant photo-acoustic system
US20110001964A1 (en) Photo acoustic sample detector with background compensation
US10416003B2 (en) Resonating measurement system using improved resolution
WO2012085334A1 (en) Method for manufacturing an ultrasonic sensor
KR0153277B1 (ko) 광대역 광섬유 진동 감지기
US4752129A (en) Wavelength modulation derivative spectrometer
CN115406481A (zh) 激光干涉仪
JP2652940B2 (ja) 波長変調分光器
US4409509A (en) Piezoelectrically driven transducer for electron work function and contact potential measurements
JP2004093574A (ja) 原子間力顕微鏡用力方位センサ付カンチレバー
US6305226B1 (en) Method and apparatus for imaging acoustic fields in high-frequency acoustic resonators
JP2002540417A (ja) 光弾性変調器のための統合診断装置
JP2003121423A (ja) レーザ超音波検査装置及びレーザ超音波検査方法
JPS62135737A (ja) 波長変調型微分分光計
US20220043288A1 (en) Tunable Diffraction Gratings Using Surface Acoustic Waves
US11398808B2 (en) Method for generating high order harmonic frequencies and MEMS resonator
JPH02240546A (ja) チューナブルエタロンを用いたガスセンサ
US20240045199A1 (en) Optical Device And Spectrometer
US20220291302A1 (en) Measuring device for weak and slowly changing magnetic fields, in particular for biomagnetic fields
JPS61219840A (ja) 波長走査型発光スペクトル分析器

Legal Events

Date Code Title Description
R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080523

Year of fee payment: 11

S531 Written request for registration of change of domicile

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531

S533 Written request for registration of change of name

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080523

Year of fee payment: 11

R350 Written notification of registration of transfer

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090523

Year of fee payment: 12

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100523

Year of fee payment: 13

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110523

Year of fee payment: 14

LAPS Cancellation because of no payment of annual fees