JP2523893B2 - 形状シミュレ―ション方法 - Google Patents
形状シミュレ―ション方法Info
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- JP2523893B2 JP2523893B2 JP24055689A JP24055689A JP2523893B2 JP 2523893 B2 JP2523893 B2 JP 2523893B2 JP 24055689 A JP24055689 A JP 24055689A JP 24055689 A JP24055689 A JP 24055689A JP 2523893 B2 JP2523893 B2 JP 2523893B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、形状シミュレーション方法に係り、特に
半導体装置の製造工程において加工物の除去すべき領域
の三次元の除去面を予測するためのシミュレーション方
法に関する。
半導体装置の製造工程において加工物の除去すべき領域
の三次元の除去面を予測するためのシミュレーション方
法に関する。
従来、例えばエッチングにおけるエッチング面の形状
のシミュレーションはコンピュータを用いてストリング
モデルを基に行われていた。第18図は、ストリングモデ
ルによりシミュレートしたエッチングの表面形状を示す
断面図である。この図において、（１）は半導体基板、
（２）はレジストを示している。レジスト（２）は半導
体基板（１）がエッチングされるのを防ぐ機能を有して
おり、このレジスト（２）をマスクとして半導体基板
（１）は選択的にエッチングされる。表面形状は複数の
点（21）と、隣接する二つの点（21）を結ぶ線分（22）
とで表され、各点（21）は矢印（23）で示される方向に
エッチングされる。各点（21）の動きが短い時間Δｔ秒
毎に決定され、そのつど対応する二点（21）間がそれぞ
れ線力（22）で結ばれる。このとき、各線分（22）の長
さが異様に長くなったり短くなったりしないように、ま
た二つの線分（22）が交わらないようにストリングすな
わち点（21）と線分（22）とを制御する必要がある。
のシミュレーションはコンピュータを用いてストリング
モデルを基に行われていた。第18図は、ストリングモデ
ルによりシミュレートしたエッチングの表面形状を示す
断面図である。この図において、（１）は半導体基板、
（２）はレジストを示している。レジスト（２）は半導
体基板（１）がエッチングされるのを防ぐ機能を有して
おり、このレジスト（２）をマスクとして半導体基板
（１）は選択的にエッチングされる。表面形状は複数の
点（21）と、隣接する二つの点（21）を結ぶ線分（22）
とで表され、各点（21）は矢印（23）で示される方向に
エッチングされる。各点（21）の動きが短い時間Δｔ秒
毎に決定され、そのつど対応する二点（21）間がそれぞ
れ線力（22）で結ばれる。このとき、各線分（22）の長
さが異様に長くなったり短くなったりしないように、ま
た二つの線分（22）が交わらないようにストリングすな
わち点（21）と線分（22）とを制御する必要がある。
第19図はエッチングが等方的に行われる場合のストリ
ングの制御を概念的に示す図である。時刻t1におけるエ
ッチング面上の三点（24）、（25）及び（26）の座標を
それぞれ（i,j−１）、（i,j）及び（i,j＋１）とす
る。点（25）は、時刻t1からΔｔ秒後の時刻t1+1座標
（ｉ＋1,j）で示される点（27）に移動する。このとき
のエッチング速度（28）を（i,v）とすると、点（25）
と点（27）との関係は次のように表される。
ングの制御を概念的に示す図である。時刻t1におけるエ
ッチング面上の三点（24）、（25）及び（26）の座標を
それぞれ（i,j−１）、（i,j）及び（i,j＋１）とす
る。点（25）は、時刻t1からΔｔ秒後の時刻t1+1座標
（ｉ＋1,j）で示される点（27）に移動する。このとき
のエッチング速度（28）を（i,v）とすると、点（25）
と点（27）との関係は次のように表される。
（ｉ＋1,j）＝（i,j）＋（i,v）×Δｔ 時刻tiにおける点（25）から点（24）へ向かうベクト
ル（29）を（i,j→ｊ−１）、点（25）から点（26）へ
向かうベクトル（30）を（i,j→ｊ＋１）とし、これら
ベクトル（29）及び（30）の大きさをそれぞれ|i,j→ｊ
−1|、|i,j→ｊ＋1|と表すと、エッチング速度（28）の
方向は、 −｛|i,j→ｊ＋1|/|i,j→ｊ−1|＋|i,j→ｊ＋1|｝（i,j
→ｊ−１）−｛|i,j→ｊ−1|/|i,j→ｊ−1|＋|i,j→ｊ
＋1|｝（i,j→ｊ＋１）により決定される。
ル（29）を（i,j→ｊ−１）、点（25）から点（26）へ
向かうベクトル（30）を（i,j→ｊ＋１）とし、これら
ベクトル（29）及び（30）の大きさをそれぞれ|i,j→ｊ
−1|、|i,j→ｊ＋1|と表すと、エッチング速度（28）の
方向は、 −｛|i,j→ｊ＋1|/|i,j→ｊ−1|＋|i,j→ｊ＋1|｝（i,j
→ｊ−１）−｛|i,j→ｊ−1|/|i,j→ｊ−1|＋|i,j→ｊ
＋1|｝（i,j→ｊ＋１）により決定される。
このようにしてストリングが制御され、これにより例
えば二次元の形状のシミュレーションが可能となる。
えば二次元の形状のシミュレーションが可能となる。
このストリングモデルを三次元の形状シミュレーショ
ンに適用しようとする場合、複数の小さな三角形で三次
元形状を表し、各三角形のΔｔ秒毎の動きを決定するこ
ととなる。
ンに適用しようとする場合、複数の小さな三角形で三次
元形状を表し、各三角形のΔｔ秒毎の動きを決定するこ
ととなる。
しかしながら、各三角形の面の大きさや変わりを制御
するには、コンピュータのプログラミングが極めて複雑
となり、また演算時間や必要なメモリ容量が莫大なもの
となるため、実用的な三次元形状のシミュレーションを
行うのは不可能であるという問題点があった。
するには、コンピュータのプログラミングが極めて複雑
となり、また演算時間や必要なメモリ容量が莫大なもの
となるため、実用的な三次元形状のシミュレーションを
行うのは不可能であるという問題点があった。
この発明は、このような問題点を解消するためになさ
れたもので、被加工物の除去面の三次元形状を短時間で
且つ高精度に予測することのできる形状シミュレーショ
ン方法を提供することを目的とする。
れたもので、被加工物の除去面の三次元形状を短時間で
且つ高精度に予測することのできる形状シミュレーショ
ン方法を提供することを目的とする。
この発明に係る形状シミュレーション方法は、所定の
処理により除去される被加工物の除去面の三次元形状を
予測する方法であって、被加工物の除去すべき領域を複
数の部分領域に分割し、除去に寄与する成分を拡散成分
として前記複数の部分領域毎に拡散係数を設定し、拡散
式による処理によって前記拡散成分の等濃度面を算出
し、前記等濃度面を除去主面とする方法である 〔作用〕 この発明においては、除去に寄与する成分を拡散成分
と見なして被加工物を除去する現象を拡散現象にモデル
化し、三次元拡散式を利用して拡散成分の等濃度面を求
め、これを除去主面とする。
処理により除去される被加工物の除去面の三次元形状を
予測する方法であって、被加工物の除去すべき領域を複
数の部分領域に分割し、除去に寄与する成分を拡散成分
として前記複数の部分領域毎に拡散係数を設定し、拡散
式による処理によって前記拡散成分の等濃度面を算出
し、前記等濃度面を除去主面とする方法である 〔作用〕 この発明においては、除去に寄与する成分を拡散成分
と見なして被加工物を除去する現象を拡散現象にモデル
化し、三次元拡散式を利用して拡散成分の等濃度面を求
め、これを除去主面とする。
以下、この発明の実施例を添付図面に基づいて説明す
る。
る。
第１図はエッチングに適用されたこの発明の第１実施
例に係る形状シミュレーション方式の概念を示す図であ
る。エッチングフロント面における表面化学反応が極め
て速く起こり、このためエッチング速度が拡散によるエ
ッチャントの流速のみに依存しているものと考えると、
エッチングのメカニズムは次のようにモデル化できる。
例に係る形状シミュレーション方式の概念を示す図であ
る。エッチングフロント面における表面化学反応が極め
て速く起こり、このためエッチング速度が拡散によるエ
ッチャントの流速のみに依存しているものと考えると、
エッチングのメカニズムは次のようにモデル化できる。
半導体基板（１）の深さ方向をｘ方向とする。半導体
基板（１）の表面上に形成されたマスク（２）の窓
（３）の裏面中央部（４）付近では、エッチングがｘ方
向の一次元の現象であると近似することができる。従っ
て、エッチャントの流速Jxがエッチング速度Vxに比例し
ているとすると、αを比例定数として、 Vx＝αJx ……［１］ ＝dx/dt ……［２］ となる。
基板（１）の表面上に形成されたマスク（２）の窓
（３）の裏面中央部（４）付近では、エッチングがｘ方
向の一次元の現象であると近似することができる。従っ
て、エッチャントの流速Jxがエッチング速度Vxに比例し
ているとすると、αを比例定数として、 Vx＝αJx ……［１］ ＝dx/dt ……［２］ となる。
一方、マスク（２）の窓（３）の裏面におけるエッチ
ャントの濃度C0を一定としてエッチャントを拡散させる
と、エッチャントの濃度分布は一次元で次式のように表
せる。
ャントの濃度C0を一定としてエッチャントを拡散させる
と、エッチャントの濃度分布は一次元で次式のように表
せる。
ただし、Ｃ（x,t）は濃度分布、Dxは拡散係数、erfcは
補誤差関数、ｔは拡散時間（エッチング時間に対する時
間パラメータ）である。
補誤差関数、ｔは拡散時間（エッチング時間に対する時
間パラメータ）である。
エッチャントの流速Jxは、 Jx＝−Dx∂c/∂ｘ ……［４］ となるから、マスク（２）の表面（ｘ＝０）では、 が成り立つ。
次に、エッチャントの等濃度面（５）すなわちエッチ
ング面の動きを考える。等濃度面（５）は［３］式にお
いて、 Ｃ（x,t）＝C1＝一定 ……［７］ として補誤差関数erfcの逆関数erfc-1を用いて となる。この［８］式を拡散時間ｔで微分することによ
り、等濃度面（５）の速度すなわちエッチング速度Vx
は、 となり、［６］式で表されるマスク（２）の表面におけ
るエッチャントの流速Jxに比例することがわかる。
ング面の動きを考える。等濃度面（５）は［３］式にお
いて、 Ｃ（x,t）＝C1＝一定 ……［７］ として補誤差関数erfcの逆関数erfc-1を用いて となる。この［８］式を拡散時間ｔで微分することによ
り、等濃度面（５）の速度すなわちエッチング速度Vx
は、 となり、［６］式で表されるマスク（２）の表面におけ
るエッチャントの流速Jxに比例することがわかる。
この［９］式は、［１］式と同等であり、エッチング
フロントの動きがエッチャント拡散の等濃度面の動きに
近似できることを意味している。
フロントの動きがエッチャント拡散の等濃度面の動きに
近似できることを意味している。
次に、エッチングと拡散現象との対応づけを考える。
例えば、拡散時間ｔを ｔ−12,22,32,…,82（分） ……［10］ と変化させると、［８］式から等濃度面（５）は第２図
に示すように深さ方向（ｘ方向）に向かって等間隔で移
動することがわかる。このことから、エッチング速度Vx
と拡散係数Dx及び実際のエッチング時間Ｔと拡散時間ｔ
はそれぞれ次の［11］及び［12］式のように対応づける
ことができる。
例えば、拡散時間ｔを ｔ−12,22,32,…,82（分） ……［10］ と変化させると、［８］式から等濃度面（５）は第２図
に示すように深さ方向（ｘ方向）に向かって等間隔で移
動することがわかる。このことから、エッチング速度Vx
と拡散係数Dx及び実際のエッチング時間Ｔと拡散時間ｔ
はそれぞれ次の［11］及び［12］式のように対応づける
ことができる。
ただし、K1及びK2は比例定数である。
以上の一連の式を修正拡散方程式と呼び、このような
シミュレーションモデルを修正拡散モデルと呼ぶことに
する。
シミュレーションモデルを修正拡散モデルと呼ぶことに
する。
修正拡散方程式を三次元に拡張すると、 Ji＝−Di（∂C/∂ｉ） ……［16］ ｉ＝x,y,z ……［17］ と表すことができる。
従って、比例定数K1及びK2を適当な値に設定すると共
にエッチング速度Viとエッチング時間Ｔを与えて［13］
〜［17］式を解き、等濃度面（５）の一つを求めれば、
それがエッチング面の三次元の形状を表すこととなる。
この形状は、Vx,Vy,Vzの各値により異方性エッチング、
等方性エッチング及び斜めにエッチングする場合等各種
のプロセスに対応させることができる。
にエッチング速度Viとエッチング時間Ｔを与えて［13］
〜［17］式を解き、等濃度面（５）の一つを求めれば、
それがエッチング面の三次元の形状を表すこととなる。
この形状は、Vx,Vy,Vzの各値により異方性エッチング、
等方性エッチング及び斜めにエッチングする場合等各種
のプロセスに対応させることができる。
このようなシミュレーションモデルの計算処理の流れ
を第３図のフローチャートに示す。まず、ステップ８で
エッチャント及びエッチング時間Ｔ等のデータが入力さ
れ、ステップ９で空間のメッシュ分割が行われる。次
に、ステップ10で半導体基板（１）及びマスク（２）の
初期形状が設定され、さらにステップ11でエッチャント
の初期濃度及び拡散係数Diが設定される。拡散係数Diの
設定により、異方性エッチング、等方性エッチング等エ
ッチングの種類が選択される。次に、ステップ12でマス
ク（２）の窓（３）による境界条件が設定される。この
場合、濃度一定及び流速一定のいずれかが選択される。
また、その他の部分の境界は全て自然境界とする。
を第３図のフローチャートに示す。まず、ステップ８で
エッチャント及びエッチング時間Ｔ等のデータが入力さ
れ、ステップ９で空間のメッシュ分割が行われる。次
に、ステップ10で半導体基板（１）及びマスク（２）の
初期形状が設定され、さらにステップ11でエッチャント
の初期濃度及び拡散係数Diが設定される。拡散係数Diの
設定により、異方性エッチング、等方性エッチング等エ
ッチングの種類が選択される。次に、ステップ12でマス
ク（２）の窓（３）による境界条件が設定される。この
場合、濃度一定及び流速一定のいずれかが選択される。
また、その他の部分の境界は全て自然境界とする。
このような初期設定に基づき、ステップ13で上述した
修正拡散方程式が有限差分法を用いて数値解析される。
この数値解析の結果からステップ14でエッチャントの等
濃度面（５）が抽出され、さらにこの等濃度面（５）に
よりステップ15でエッチング形状の更新を行った後、ス
テップ12〜15が繰り返され、時間経過に伴うエッチング
形状が次々とシミュレートされる。そして、ステップ８
で入力されたエッチング時間Ｔが経過したものと見なし
た時点でステップ15からステップ16に移り、シミュレー
ションを終了する。
修正拡散方程式が有限差分法を用いて数値解析される。
この数値解析の結果からステップ14でエッチャントの等
濃度面（５）が抽出され、さらにこの等濃度面（５）に
よりステップ15でエッチング形状の更新を行った後、ス
テップ12〜15が繰り返され、時間経過に伴うエッチング
形状が次々とシミュレートされる。そして、ステップ８
で入力されたエッチング時間Ｔが経過したものと見なし
た時点でステップ15からステップ16に移り、シミュレー
ションを終了する。
尚、続けて次工程のエッチング形状をシミュレートす
るときは、次工程のプロセス条件を設定し直して再びシ
ミュレーションが行われる。
るときは、次工程のプロセス条件を設定し直して再びシ
ミュレーションが行われる。
また、数値解析の結果をもとに、メッシュ図、エッチ
ング部分の断面図、等濃度面図、エッチャントの流れの
ベクトル図、エッチング面形状の斜視図（陰線処理を含
む）の作成が行われる。
ング部分の断面図、等濃度面図、エッチャントの流れの
ベクトル図、エッチング面形状の斜視図（陰線処理を含
む）の作成が行われる。
ここで、この実施例の方法により実際にシミュレート
した具体例を述べる。
した具体例を述べる。
具体例1:コンタクトホール このコンタクトホールは、アルミニウム配線等のカバ
レッジをよくするため、ウエットエッチングを行った後
にドライエッチングを行うことにより二段の形状を有し
ている。ウエットエッチング後のコンタクトホール（1
7）の三次元形状のシミュレーション結果を第4A図及び
第4B図に示す。さらに、このコンタクトホール（17）に
ドライエッチングを施した後のコンタクトホール（18）
の三次元形状のシミュレーション結果を第5A図及び第5B
図に示す。
レッジをよくするため、ウエットエッチングを行った後
にドライエッチングを行うことにより二段の形状を有し
ている。ウエットエッチング後のコンタクトホール（1
7）の三次元形状のシミュレーション結果を第4A図及び
第4B図に示す。さらに、このコンタクトホール（17）に
ドライエッチングを施した後のコンタクトホール（18）
の三次元形状のシミュレーション結果を第5A図及び第5B
図に示す。
１秒間に100万の命令を処理する能力を1MIPSとして15
MIPSのコンピュータを使用すると共にメッシュ数を５万
としたとき、この具体例１におけるシミュレーションに
要した計算時間は約５分であり、極めて短時間で処理す
ることができた。
MIPSのコンピュータを使用すると共にメッシュ数を５万
としたとき、この具体例１におけるシミュレーションに
要した計算時間は約５分であり、極めて短時間で処理す
ることができた。
具体例2:溝形成エッチング 半導体基板中に縦方向すなわち深さ方向に形成した溝
は、半導体素子の微細化に伴い、素子の分離や記憶容量
等に利用されている。このような溝（19）をドライエッ
チングにより形成したときの三次元形状のシミュレーシ
ョン結果を第６図Ａ及び第6B図に示す。
は、半導体素子の微細化に伴い、素子の分離や記憶容量
等に利用されている。このような溝（19）をドライエッ
チングにより形成したときの三次元形状のシミュレーシ
ョン結果を第６図Ａ及び第6B図に示す。
この溝（19）形成のシミュレーションに要した時間
は、メッシュ数が約２万のとき15MIPSのコンピュータを
用いて約３分であった。
は、メッシュ数が約２万のとき15MIPSのコンピュータを
用いて約３分であった。
また、ドライエッチングする際にマスク（２）の窓
（３）の大きさ（20）が狭いと、形成される溝（19）の
深さが浅くなることがある。そこで、互いに異なる大き
さの二つの窓をマスク（２）に形成した場合の溝（19
a）及び（19b）形成のシミュレーション結果を第７図に
示す。マスク（２）に形成された二つの窓（3a）及び
（3b）はそれぞれ異なる大きさ（20a）及び（20b）を有
している。この第７図から、大きさの小さい窓（3b）の
方が溝（19b）の深さは浅くなるという実際の現象に合
致したシミュレーションが行われたことがわかる。
（３）の大きさ（20）が狭いと、形成される溝（19）の
深さが浅くなることがある。そこで、互いに異なる大き
さの二つの窓をマスク（２）に形成した場合の溝（19
a）及び（19b）形成のシミュレーション結果を第７図に
示す。マスク（２）に形成された二つの窓（3a）及び
（3b）はそれぞれ異なる大きさ（20a）及び（20b）を有
している。この第７図から、大きさの小さい窓（3b）の
方が溝（19b）の深さは浅くなるという実際の現象に合
致したシミュレーションが行われたことがわかる。
この発明の第２実施例として光リソグラフィプロセス
のシミュレーション方法について説明する。
のシミュレーション方法について説明する。
光リソグラフィは基板上に塗布されたフォトレジスト を所定の形状に除去することによりマスクのパターンを
転写するものであり、基本的に光強度分布計算、露
光計算、現象計算の三つの部分に分けてシミュレーシ
ョンが進められる。
転写するものであり、基本的に光強度分布計算、露
光計算、現象計算の三つの部分に分けてシミュレーシ
ョンが進められる。
まず、第8A図に示すような露光装置を想定し、フォト
レジスト表面に結像される例えば第8B図のようなマスク
パターンの像の二次元強度分布が算出される。この光強
度分布は例えば第8C図のようになる。
レジスト表面に結像される例えば第8B図のようなマスク
パターンの像の二次元強度分布が算出される。この光強
度分布は例えば第8C図のようになる。
次に、露光計算が行われる。
フォトレジストの複素屈折率は次のように表され
る。
る。
＝ｎ−ik ……［18］ ｋ＝λ/4π［AM（z,t）＋Ｂ］ ……［19］ ∂Ｍ（z,t）／∂ｔ＝−Ｉ（z,t）Ｍ（z,t）Ｃ ……［2
0］ ただし、ｎは複素屈折率の実数部、Ａ及びＢは露光定
数、Ｍ（z,t）はフォトレジスト中の感光剤濃度、Ｉ
（z,t）は光強度、Ｃは光学感度定数である。
0］ ただし、ｎは複素屈折率の実数部、Ａ及びＢは露光定
数、Ｍ（z,t）はフォトレジスト中の感光剤濃度、Ｉ
（z,t）は光強度、Ｃは光学感度定数である。
［20］式を離散的に解くことにより、感光剤濃度Ｍ
（z,t）を求めると、 Ｍ（z,t）｜ｔ＝te＋Δte ＝Ｍ（z,t）｜＝teexp［−Ｉ（z,t）｜ｔ＝te・ＣΔt
e］ ……［21］ となる。ただし、ｔ＝teからｔ＝te＋Δteまでの間、Ｉ
（z,t）は一定とする。
（z,t）を求めると、 Ｍ（z,t）｜ｔ＝te＋Δte ＝Ｍ（z,t）｜＝teexp［−Ｉ（z,t）｜ｔ＝te・ＣΔt
e］ ……［21］ となる。ただし、ｔ＝teからｔ＝te＋Δteまでの間、Ｉ
（z,t）は一定とする。
ここで、光強度Ｉ（z,t）の計算を示す。第９図に示
すフォトレジスト（31）を深さ方向ｚにｍ層に分割する
と共にフォトレジスト（31）の下の基板（32）をｍ＋１
番目の層とする。ｉ番目の層の複素屈折率をｉ、反射
率をri、透過率をtiとすると、 となる。ただし、 Fj＝（０−ｊ）／（０＋ｊ） ……［26］ φｊ＝（２π／λ）ｊΔzj ……［27］0 :フォトレジスト（31）表面層の複素屈折率 Δzj:j層の厚さ である。
すフォトレジスト（31）を深さ方向ｚにｍ層に分割する
と共にフォトレジスト（31）の下の基板（32）をｍ＋１
番目の層とする。ｉ番目の層の複素屈折率をｉ、反射
率をri、透過率をtiとすると、 となる。ただし、 Fj＝（０−ｊ）／（０＋ｊ） ……［26］ φｊ＝（２π／λ）ｊΔzj ……［27］0 :フォトレジスト（31）表面層の複素屈折率 Δzj:j層の厚さ である。
ｊ層とｊ−１層の吸収エネルギーPj及びPj-1の比は、 と表せ、ｊ層の吸収率Ajは、 となる。この吸収率Ajを用いて光強度は、 Ｉ（z,t）｜ｚ＝zj＝I0Aj/（AMj＋Ｂ）ΔZj ……［30］ となる。ここで、I0はフォトレジスト（31）表面の光強
度を示す。
度を示す。
次に、現像速度ｖ（Ｍ）の計算を行うが、現像速度ｖ
（Ｍ）は感光剤濃度Ｍを用いてDillモデルとして、 ｖ（Ｍ）＝A1exp（E1＋E2M＋E3M2）/1000［μm/sec］…
…［31］ が、またKimモデルとして、 ｖ（Ｍ）＝A2/｛［１−exp＝（−R3（１−Ｍ））］/R1 ＋［exp（−R3（１−Ｍ））］/R2｝［μm/sec］ ……［32］ が知られている。
（Ｍ）は感光剤濃度Ｍを用いてDillモデルとして、 ｖ（Ｍ）＝A1exp（E1＋E2M＋E3M2）/1000［μm/sec］…
…［31］ が、またKimモデルとして、 ｖ（Ｍ）＝A2/｛［１−exp＝（−R3（１−Ｍ））］/R1 ＋［exp（−R3（１−Ｍ））］/R2｝［μm/sec］ ……［32］ が知られている。
そこで、［21］式から算出される感光剤濃度Ｍを用い
て［31］あるいは［32］式により現像速度ｖ（Ｍ）を計
算し、この現像速度ｖ（Ｍ）を第１実施例の［13］式の
エッチング速度Viの代わりに用いて［13］〜［17］式の
修正拡散方程式を解く。これにより、フォトレジスト
（31）の形状のシミュレーションが行われる。
て［31］あるいは［32］式により現像速度ｖ（Ｍ）を計
算し、この現像速度ｖ（Ｍ）を第１実施例の［13］式の
エッチング速度Viの代わりに用いて［13］〜［17］式の
修正拡散方程式を解く。これにより、フォトレジスト
（31）の形状のシミュレーションが行われる。
ここで、この第２実施例により実際に行った光リソグ
ラフィのシミュレーションの具体例を述べる。
ラフィのシミュレーションの具体例を述べる。
具体例3: 0.5μｍ×4.0μｍ（残し）４本の短形マスクを用いた
光リソグラフィのシミュレーションを行った。第10図に
フォトレジスト表面の光強度分布の計算結果を示す。光
学系のパラメータは、波長;0.4358nm、Dose量;150mJ、N
A（開口数）;0.54、コヒーレンス;sigma＝0.5,defocus
＝0.0とした。
光リソグラフィのシミュレーションを行った。第10図に
フォトレジスト表面の光強度分布の計算結果を示す。光
学系のパラメータは、波長;0.4358nm、Dose量;150mJ、N
A（開口数）;0.54、コヒーレンス;sigma＝0.5,defocus
＝0.0とした。
この光強度分布から露光計算及び現像計算を行い、フ
ォトレジストの形状をシミュレートした結果を第11図〜
第13図に示す。現像計算としてはKimモデルを用いた、
第11図はｙ＝2.75μｍでのxz断面形状を示し、第12図は
第11図の破線部分の拡大図を示している。これらの図か
ら入射光と基板からの反射光とが干渉してレジスト形状
が波打っているのがわかる。また、レジスト形状の鳥瞰
図を第13図に示す。マスクの角の部分が回析により丸く
なっているのがわかる。
ォトレジストの形状をシミュレートした結果を第11図〜
第13図に示す。現像計算としてはKimモデルを用いた、
第11図はｙ＝2.75μｍでのxz断面形状を示し、第12図は
第11図の破線部分の拡大図を示している。これらの図か
ら入射光と基板からの反射光とが干渉してレジスト形状
が波打っているのがわかる。また、レジスト形状の鳥瞰
図を第13図に示す。マスクの角の部分が回析により丸く
なっているのがわかる。
具体例4: 0.25μｍ×2.0μｍ（残し）４本の短形マスクを用い
た光リソグラフィのシミュレーションを行った。第14図
にフォトレジスト表面の光強度分布の計算結果を示す。
光学系のパラメータは、具体例３と同様とした。この具
体例４では、マスクの幅（0.25μｍ）が小さ過ぎるため
に、フォトレジスト表面の光強度分布にマスクパターン
に応じた明暗ができておらず、このマスクパターンの転
写が不可能であることが予想される。
た光リソグラフィのシミュレーションを行った。第14図
にフォトレジスト表面の光強度分布の計算結果を示す。
光学系のパラメータは、具体例３と同様とした。この具
体例４では、マスクの幅（0.25μｍ）が小さ過ぎるため
に、フォトレジスト表面の光強度分布にマスクパターン
に応じた明暗ができておらず、このマスクパターンの転
写が不可能であることが予想される。
この光強度分布から露光計算及び現像計算を行い、フ
ォトレジストの形状をシミュレートした結果を第15図に
示す。現像計算としてはKimモデルを用いた。マスクパ
ターンの４本のラインは互いに分離されず、一つにつな
がってしまっていることがわかる。
ォトレジストの形状をシミュレートした結果を第15図に
示す。現像計算としてはKimモデルを用いた。マスクパ
ターンの４本のラインは互いに分離されず、一つにつな
がってしまっていることがわかる。
具体例5: 1.0μｍ×7.0μｍ（抜き）４本の短形マスクを用いた
光リソグラフィのシミュレーションを行った。第16図に
フォトレジスト表面の光強度分布の計算結果を示す。光
学系のパラメータは、波長;0.4358nm、Dose量;80mJ、NA
（開口数）;0.28、コヒーレンス;sigma＝0.0,defocus＝
0.0とした。
光リソグラフィのシミュレーションを行った。第16図に
フォトレジスト表面の光強度分布の計算結果を示す。光
学系のパラメータは、波長;0.4358nm、Dose量;80mJ、NA
（開口数）;0.28、コヒーレンス;sigma＝0.0,defocus＝
0.0とした。
この光強度分布から露光計算及び現像計算を行い、フ
ォトレジストの形状をシミュレートした結果を第17図に
示す。現像計算としてはDillモデルを用いた。現像時間
は30秒程度である。光の回析により、マスクパターンの
４本のラインのうち中央の２本の現像速度が外側の２本
より速いことがわかる。
ォトレジストの形状をシミュレートした結果を第17図に
示す。現像計算としてはDillモデルを用いた。現像時間
は30秒程度である。光の回析により、マスクパターンの
４本のラインのうち中央の２本の現像速度が外側の２本
より速いことがわかる。
［発明の効果］ 以上説明したように、この発明に係る形状シミュレー
ション方法は、所定の処理により除去される被加工物の
除去面の三次元形状を予測する方法であって、被加工物
の除去すべき領域を複数の部分領域に分割し、除去に寄
与する成分を拡散成分として前記複数の部分領域毎に拡
散係数を設定し、拡散式による処理によって前記拡散成
分の等濃度面を算出し、前記等濃度面を除去主面とする
ので、被加工物の除去面の三次元形状を短時間で且つ高
精度に予測することが可能となる。
ション方法は、所定の処理により除去される被加工物の
除去面の三次元形状を予測する方法であって、被加工物
の除去すべき領域を複数の部分領域に分割し、除去に寄
与する成分を拡散成分として前記複数の部分領域毎に拡
散係数を設定し、拡散式による処理によって前記拡散成
分の等濃度面を算出し、前記等濃度面を除去主面とする
ので、被加工物の除去面の三次元形状を短時間で且つ高
精度に予測することが可能となる。
第１図はこの発明の第１実施例に係るシミュレーション
方法を示す概念図、第２図は拡散時間と等濃度面との関
係を示す図、第３図は第１実施例における計算処理の流
れを示すフローチャート、第4A図及び第4B図はそれぞれ
第１実施例の具体例１におけるウエットエッチング後の
シミュレーション結果を示す鳥瞰図及び断面図、第5A図
及び第5B図はそれぞれ第１実施例の具体例１におけるド
ライエッチング後のシミュレーション結果を示す鳥瞰図
及び断面図、第6A図及び第6B図はそれぞれ第１実施例の
具体例２におけるシミュレーション結果を示す鳥瞰図及
び断面図、第７図は大きさの異なるマスク窓を用いた場
合の溝形成のシミュレーション結果を示す断面図、第8A
図は第２実施例における露光装置の概略図、第8B図及び
第8C図はそれぞれ第8A図のマスクの平面図及びフォトレ
ジスト上の光強度分布図、第９図はフォトレジストに照
射された光線を示す図、第10図は第２実施例の具体例３
における光強度分布図、第11図は具体例３のシミュレー
ション結果を示す断面図、第12図は第11図の破線部の拡
大図、第13図は具体例３のシミュレーション結果を示す
鳥瞰図、第14図は第２実施例の具体例４における光強度
分布図、第15図は具体例４のシミュレーション結果を示
す鳥瞰図、第16図は第２実施例の具体例５における光強
度分布図、第17図は具体例５のシミュレーション結果を
示す鳥瞰図、第18図は従来のストリングモデルによりシ
ミュレートしたエッチングの表面形状を示す断面図、第
19図はエッチングが等方的に行われる場合のストリング
の制御を概念的に示す図である。 図において、（１）は半導体基板、（２）はマスク、
（３）は窓、（５）は等濃度面である。 なお、各図中同一符号は同一または相当部分を示す。
方法を示す概念図、第２図は拡散時間と等濃度面との関
係を示す図、第３図は第１実施例における計算処理の流
れを示すフローチャート、第4A図及び第4B図はそれぞれ
第１実施例の具体例１におけるウエットエッチング後の
シミュレーション結果を示す鳥瞰図及び断面図、第5A図
及び第5B図はそれぞれ第１実施例の具体例１におけるド
ライエッチング後のシミュレーション結果を示す鳥瞰図
及び断面図、第6A図及び第6B図はそれぞれ第１実施例の
具体例２におけるシミュレーション結果を示す鳥瞰図及
び断面図、第７図は大きさの異なるマスク窓を用いた場
合の溝形成のシミュレーション結果を示す断面図、第8A
図は第２実施例における露光装置の概略図、第8B図及び
第8C図はそれぞれ第8A図のマスクの平面図及びフォトレ
ジスト上の光強度分布図、第９図はフォトレジストに照
射された光線を示す図、第10図は第２実施例の具体例３
における光強度分布図、第11図は具体例３のシミュレー
ション結果を示す断面図、第12図は第11図の破線部の拡
大図、第13図は具体例３のシミュレーション結果を示す
鳥瞰図、第14図は第２実施例の具体例４における光強度
分布図、第15図は具体例４のシミュレーション結果を示
す鳥瞰図、第16図は第２実施例の具体例５における光強
度分布図、第17図は具体例５のシミュレーション結果を
示す鳥瞰図、第18図は従来のストリングモデルによりシ
ミュレートしたエッチングの表面形状を示す断面図、第
19図はエッチングが等方的に行われる場合のストリング
の制御を概念的に示す図である。 図において、（１）は半導体基板、（２）はマスク、
（３）は窓、（５）は等濃度面である。 なお、各図中同一符号は同一または相当部分を示す。
Claims (1)
- 【請求項１】所定の処理により除去される被加工物の除
去面の三次元形状を予測する方法であって、 被加工物の除去すべき領域を複数の部分領域に分割し、 除去に寄与する成分を拡散成分として前記複数の部分領
域毎に拡散係数を設定し、 拡散式による処理によって前記拡散成分の等濃度面を算
出し、 前記等濃度面を除去主面とする形状シミュレーション方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24055689A JP2523893B2 (ja) | 1988-11-29 | 1989-09-19 | 形状シミュレ―ション方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30285788 | 1988-11-29 | ||
| JP63-302857 | 1988-11-29 | ||
| JP24055689A JP2523893B2 (ja) | 1988-11-29 | 1989-09-19 | 形状シミュレ―ション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02224228A JPH02224228A (ja) | 1990-09-06 |
| JP2523893B2 true JP2523893B2 (ja) | 1996-08-14 |
Family
ID=26534777
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24055689A Expired - Lifetime JP2523893B2 (ja) | 1988-11-29 | 1989-09-19 | 形状シミュレ―ション方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2523893B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02271525A (ja) * | 1989-04-12 | 1990-11-06 | Nec Corp | エッチングプロセスのシミュレーション方法 |
| US5291415A (en) * | 1991-12-13 | 1994-03-01 | Hughes Aircraft Company | Method to determine tool paths for thinning and correcting errors in thickness profiles of films |
| US5812435A (en) * | 1993-09-21 | 1998-09-22 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Shape simulation method allowing simulation of processed shape during steps of manufacturing a semiconductor device in a short period of time |
| US5771628A (en) * | 1996-10-25 | 1998-06-30 | Jeunique International, Inc. | Insect and pest trap |
| JP4508447B2 (ja) * | 2001-03-05 | 2010-07-21 | 大日本印刷株式会社 | エッチング形状予測方法 |
| JP4662404B2 (ja) * | 2001-04-25 | 2011-03-30 | 大日本印刷株式会社 | 孔形状モデル化装置 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62136662A (ja) * | 1985-12-11 | 1987-06-19 | Hitachi Ltd | フオトレジスト形状シミユレ−シヨン方法 |
| JPS631034A (ja) * | 1986-06-20 | 1988-01-06 | Hitachi Ltd | シミユレ−シヨン方法 |
-
1989
- 1989-09-19 JP JP24055689A patent/JP2523893B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02224228A (ja) | 1990-09-06 |
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