JP2511464B2 - 識別及び署名方法及び装置 - Google Patents

識別及び署名方法及び装置

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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は簡単な確認及び署名方法及び装置に関する。
〔従来の技術〕
スマートカードの出現技術に基ずいて偽造不能なIDカ
ードを作り出すことは、さまざまな商業及び軍事応用に
おける重要問題である。２つのパーテイ（プローバＡと
ベリフアイアＢ）が当事者であり、たとえＡが発生する
多くの確認プルーフを任意に目撃且つ確証した後でもＢ
に対して自分をＡとして誤伝達できないようにしたい場
合には、この問題は特に関心を喚起させるような問題と
なる。代表的な応用例として（しばしば敵対政府により
検閲及び写真複写される）パスポート、（番号をブラン
クカードにコピーしたり電話で使用することができる）
クレジツトカード、（ハツカー及びワイヤタツパに攻撃
されやすい）コンピユータパスワード及び（端末装置が
敵の手に入ることがある）軍事指令及び制御装置が含ま
れる。次の３つの保護レベルを区別することができる。
１）． 認証:Aは自分がＡであることをＢに対して証明
できるが、他人は彼がＡであることをＢに対して証明で
きない。
２）． 識別:Aは自分がＡであることをＢに対して証明
できるが、Ｂは彼がＡであることを他人に対して証明で
きない。
３）． 署名:Aは彼がＡであることをＢに対して証明で
きるが、Ｂは彼がＡであることを自分自身に対してさえ
証明できない。
立証はＡ及びＢが協働する場合に、外部の脅威に対し
てのみ有用である。識別と署名の区別は微妙であり、主
として証拠がインタラクテイブであり且つベリフアイア
が後にその存在をジヤツジに対して証明したい場合にお
のずから明らかとなる。識別の場合には、対話の中の質
問及び返答を慎重に選択することによりＢは仮想通信の
信用できるコピーを生成することができるが、署名の場
合にはＡとの実際の通信だけが信用できるコピーを生成
することができる。しかしながら、多くの商業上及び軍
事上の応用例における主要な問題点は、偽造品をリアル
タイムで検出して偽造者が希望するサービス、アクセス
もしくは応答を否定することである。これらの場合、コ
ピーとジヤツジは無関係であり、識別及び署名条件は交
換可能に使用することができる。
本発明の新しい方法及び装置はゼロ−ノーリツジイン
タラクテイブプルーフ（1985年５月、第17回ACMコンピ
ユテーシヨンセオリシンポジユームのゴールドワツサ、
ミカリ及びラツクオフ（1985年）の文献、インタラクテ
イブプルーフシステムのノーリツジコンプレクシテイ）
とアイデインテイテチベーススキーム（1985年スプリン
ガ バーラグ、コンピユータサイエンス第196巻の講議
ノート、クリプト′84議事録のシヤミア（1984年）の文
献アイデインテイテイベースクリプトシステム及び署名
スキーム）の組合せに基いている。本発明の原理はｎの
因数分解が不明の場合にモジユラ平方根を引き出す困難
さに基いている。数の平方剰余を証明する関連プロトコ
ルが1984年４月、ユーロクリプトのフイツシヤミカリ及
びラツクオフの文献、オブリビアストランフアの安全プ
ロトコルにより紹介されているが、本発明の新しいプロ
トコルは一層速くしかも通信が少くて済み、実際の識別
及び署名問題に対して解決を与えるものである。
本方法及び装置は物理的アイデインテイテイを適切に
チエツクした後に、スマートカード等のアイデインテイ
フアイアをユーザに発行する（政府、信販会社、コンピ
ユータセンタ、軍司令部等の）信頼されたセンターを使
用している。アイデインテイテイプルーフを発生もしく
は立証するのに、それ以上センターとインタラクトする
必要はない。無制限数のユーザが性能を劣化することな
くシステムに加入することができ、確実な全ユーザのリ
ストを保持する必要もない。スマートカードとのインタ
ラクシヨンによりベリフアイアがそれらを再生すること
はできず、センターが発行する全カードの秘密内容の完
全な知識をもつてしても敵が新しいアイデインテイテイ
を創り出したり既存のアイデインテイテイを修正するこ
とはできない。インタラクシヨン中に情報は何ら漏洩し
ないため、いかに頻繁に使用してもカードは生涯持続さ
せることができる。
図面及び以下の詳細説明において、パーテイすなわち
エンテイテイＡの（スマートカードとして図示且つ説明
する）識別装置とパーテイすなわちエンテイテイＢの立
証装置間の通信、データリンクに関してある自由度がと
られている。（実施例に示す）２進通信の場合には、実
際のリンクはスマートカードのI/Oとベリフアイ装置のI
/O間にある。２進動作に対して、装置は通常情報を記憶
するROMであるメモリと、後記する動作を実施する所要
プログラムと通常のI/Oを含むマイクロプロセツサであ
る。ランダム数の発生はランダム２進出力を得るための
適切なデイスクリミネーシヨンを有するランダムビツト
ソースとして働くノイジーダイオード等の任意公知の手
段で達成することができる。通常512ビツト数が使用さ
れる（およそ160デジツトに対応）。そのほかの点で、
以下の説明はいくぶん直接的であり、新規な装置及びユ
ニークな方法の種々な装置が明確になるであろう。
〔実施例〕
センターがカードを発行開始する前に、モジユラスｎ
及び範囲〔o,n〕に対して任意にストリングをマツプす
る擬似ランダム関数ｆが選択公開される。モジユラスｎ
は２つのシークリツトプライムｐ及びｑの積である。セ
ンターだけがモジユラスの因数分解を知つており、従つ
て誰もが同じｎを使用することができる。関数ｆは多項
式計算のランダム関数として現われなければならない。
1984年10月、第25回コンピユータサイエンス基礎シンポ
ジユームのゴールドライヒ、ゴールドワツサ及びミカリ
（1984年）の文献、ランダム関数の構成方法、にはこの
意味で確実に強力な特定関数が記載されているが、実際
には機構の安全性を危くすることなく、より簡単で高速
の関数（例えば、多重DES、データエンクリプトン標
準）を使用することができる。
適格ユーザがスマートカードを適用する場合、センタ
ー（第１図参照）はユーザに関する全情報（氏名、住
所、ID番号物理的説明、安全許可等）及びカードに関す
る情報（満了期日、制約、有効期間等）を含むストリン
グＩを準備する。これは本発明の方法及び装置により立
証された情報であるため、それを詳細にし（ユーザをユ
ニークにするのに充分な情報を含む）且つ正しさを二重
チエツクすることが重要である。次にセンターは第１図
に示す次のステツプを実施する。ブロツク10からのスト
リングＩはブロツク12へ供給され、そこでｊの小さな値
に対する値vj＝ｆ（I,j）がマイクロプロセツサを使用
して計算される。ブロツク14からのモジユラスｎ及びブ
ロツク12の出力はブロツク16へ供給され、そこでvjが平
方剰余（mod n）であるｊのｋ個の明確なｊ値が取り上
げられる。ブロツク16の出力はブロツク18へ通され、そ
こで、例えば最小平方根等のvj -1の平方根sjがマイクロ
プロセツサを使用して計算される。ブロツク18の出力は
ブロツク20へ通され、I,k個のsj値及びそれらのインデ
クスの情報がスマートカード30のメモリ（ROM）内に記
録される（第２図参照）。
表記を簡単にするため、最初のｋ個のインデクスｊ＝
1,2−−−ｋを使用する。また、不完全関数ｆに対して
は、センターが選択してカード内に記憶させＩと共に現
われる長いランダムストリングＲに連結することにより
Ｉをランダム化することが望ましい。代表的実施例で
は、好ましくはｋは１と18の間であるが、ｋの値が大き
いと時間及び通信の複雑さをさらに低減することができ
る。好ましくは、ｎは少なくとも512ビツト長、少なく
ともおよそ160デジツトの数でなければならない。予知
可能な開発に対して適切な安全余地を有して、このよう
なモジユラスを因数分解することは今日のコンピユータ
及びアルゴリズムでは到達できないように見える。しか
しながら、より簡単で安全性の低いシステムに対して
は、任意の大きさの数を選択できることをお判り願いた
い。各ユーザが自分自身のｎを選択してパブリツクキー
デイレクトリにより発行する場合にはセンサーを省くこ
とができる。しかしながら、この場合には本発明の実施
は著しく不便となる。
ベリフイケーシヨンデバイス40は同じスタンドアロン
デバイスであり、マイクロプロセツサと、小型メモリと
I/Oインターフエイスを含んでいる。これらに記憶され
る唯一の情報はユニバーサルモジユラスｎ及び関数ｆで
ある。スマートカード30をベリフアイアに挿入すると、
値について何の情報も与えることなしにsl…skを知つて
いることを証明する。証明は次のプロトコルに基いてい
る、第３図参照。
最初に、パーテイＡのスマートカード30はメモリ52か
らI/O54、I/O56を介してパーテイＢのベリフイケーシヨ
ンデバイス40のメモリ58へＩを送出する。次に、ブロツ
ク60内のデバイス40がvj＝ｆ（I,j）をｊ＝１−−−ｋ
について発生する。ｉ＝１−−−ｔに対して次のステツ
プが繰り返される。Ａのカード30がランダムri∈〔o,
n）、好ましくは512ビツト数を、ブロツク62で選定し、
ブロツク64でxi＝ri 2（mod n）を計算してxiをデバイス
40、ブロツク66へ送出する。デバイス40はブロツク66に
おいて（好ましくはこのような全ベクトルを含む）予め
定められた２進ベクトル集合からランダムベクトル（e
il…eik）を発生してカード30へ送出する。ベクトルに
応答して、カード30はブロツク72において を計算してデバイス40へ送出し、次にブロツク76におい
て、 をチエツクする。誤識別の確率を充分小さくするには数
回繰り返すだけでよい（代表的に、ｔは１から４の範
囲）、ブロツク78。各繰り返し中に、新しいランダク数
riが選定される。ｔ回のチエツクが全て成功した場合の
み、Ｂのベリフアイア40はＡの識別プルーフを受け取
る。通信ビット数を低減するために、ｆ（xi）の最初の
128ビットのみを送信することにより、xiをハッシュ
（ハッシング）することができる。ベリフアイア40はブ
ロツク76にｆを与え、結果の最初の128ビツトを比較す
ることによりこの値の正当性をチエツクすることができ
る。
ｆ（m,xi）の最初の128ビツトを送出することによ
り、新しい平方根を引き出すことなく（例えば、遠隔制
御システムへの命令や遠隔コンピユータへの送出プログ
ラム等の）特定メツセージｍを立証することができる。
ｍがベリフイケーシヨンデバイス40にとつて公知であれ
ば、この値はブロツク76で容易にチエツクすることがで
きる。Ａはｆの擬似ランダム特性によるメツセージの修
正や偽造に対して完全に保護されるが、これは本当の署
名技術ではない。インタラクシヨンに参加しなければ、
ジヤツジは後にメツセージが本物かどうかを決定するこ
とができない。
偽造の確率は絶対定数、2-ktであり、従つて従来の技
術開発に対する安全対策として大きなｋ値を取り上げる
必要はない。大概の応用では、詐欺師をちゆうちよさせ
るのに2-20の安全値で充分である。成功の確率が100万
分の１しかないことが判つておれば、空港で偽造パスポ
ートを提示したり、警察に偽造運転免許証を提示した
り、制限地域へ入るのに偽造IDバツジを使用したり、デ
パートで偽造クレジツトカードを使用する人はいない。
これら全ての場合において、（通信のコピーではなく）
偽造IDカードを裁判の証拠として裁判官に提示すること
ができる。たとえ、試みが失敗した場合の唯一のペナル
テイがカードの押収であり、且つスマートカードの製造
コストは ＄１にすぎなくとも、成功するたびにおよそ
100万ドルが費やされる。国家安全の応用では、安全値
を2-30に変えることができる。制約されない予算で毎日
1000回試みる辛抱強い敵でも成功すると思われるのは30
00年に一度に過ぎない。
2-20の安全値を得るには、ｋ＝5,t＝４に選択すれば
充分である（2-30に対しては、これらの値を１だけ増大
する）。この場合、識別プルーフを発生もしくは確証す
るのに必要な平均モジユラー乗算数はｔ（ｋ＋２）/2＝
14である。プルーフ中にスマートカード30及びベリフイ
ケーシヨンデバイス40を介してパーテイにより交換され
るバイト数は323であり、シークリツトsj値を320バイト
ROMに記憶させることができる。ｋは18に増大すれば（1
152バイトROM）さらに良好な性能が得られる。最大３個
の１を有するeijベクトルを使用すれば、各繰り返しに9
88の可能なベクトルがある。ｔ＝２の繰り返しでは、安
全値はおよそ100万分の１にとどまるが、送信バイトは1
65に降下し平均モジユラ乗算数は7.6に降下する（これ
はリベスト、シヤミア及びアドレマン署名スキームが必
要とする768乗算よりも二桁速い）。２×18eijマトリク
スは極めて希薄なため、Ｂのベリフイケーシヨンデバイ
ス40はプルーフを確証するのに18個のvj値の中の最大６
値を発生しなければならないことをお判り願いたい。こ
れは確認に対する本発明の好ましいモードである。
本発明の時間、空間、通信及び安全は可能なさまざま
な方法でトレードオフすることができ、ｋ、ｔ及びejj
マトリクスの最適選択はこれらのリソースの相対コスト
に依存する。動作を並行化すれば、速度をさらに改善で
きる。従来技術と異なり、２つのパーテイは動作をパイ
プラインすることができ（Ａはxi＋１及びyi＋１を準備
しＢはまだxi及びyiをチエツクしている）、並列乗算器
を使用してvjもしくはsjの積をlogk深度で計算すること
ができる。gcdすなわちモジユラ除算動作がないため、
プロトコルの各繰り返しはNCであり、従つて本発明は極
めて高速の応用に適している。
本発明をさらに展開させると、デジタル署名確証方法
及び装置が提供される。インタラクテイブ識別法におけ
るＢの役割りは受身であるが重要である。送出されたラ
ンダムeijマトリクスは情報を含んでいないが、非予言
性によりＡのごまかしを防止できる。前記識別法を署名
法に変えるために、Ｂの役割りは擬似ランダム関数ｆと
置換される。メツセージｍにサインするために、次の方
法を使用する。第４図参照。最初にランダムr1…rt∈
〔o,n）が選定され、ブロツク80、次にxi＝ri 2（mod
n）が計算される、ブロツク82。ブロツク80で選定され
る数はランダム512ビツト数であり、ノイジーダイオー
ド等の従来の手段で得られ、識別されたランダムビツト
ソースを提供して512ビツトのランダム２進数を得る。
次に、関数ｆ（m,x1…xt）が計算され、ブロツク84、kt
ビツトのサブセツトがeij値（１ｉt,1ｊｋ）と
して、それから引き出される、ブロツク86。前記したよ
うに、関数ｆは擬似ランダム関数である。最初のktビツ
トはランダム選定eijとして使用することができ、第３
図のランダム２進ベクトルと置換される。
最後に、 が計算され、ブロツク88、I,m,eijマトリクス及び全て
のyi値がＡ（スマートカード30）によりＢのベリフイケ
ーシヨンデバイス40へ送出される。
Ｂがｍ上のＡの署名を確証するのに、次のステツプが
取られる。最初にvj＝ｆ（I,j）がｊ＝１…ｋに対して
計算される、ブロツク100。次に、 がｉ＝１…ｔについてＡから受信するeijマトリクスを
使用して計算される、ブロツク102。最後に、Ｂはｆ
（m,z1…zt）から引き出されるktビツトがeijであるこ
とを確証する、ブロツク104。
本発明に従つたインタラクテイブ識別方法及び装置の
継続部はゼロノーリツジであり、従つてＢはＡとのイン
タラクシヨンからsj値に関するいかなる情報も推論する
ことができない。一方、並行識別法及び署名法は極めて
微妙な技術的理由に対してゼロノーリツジを証明できな
い。いずれの場合も、本発明の真の弱点ではなくゼロノ
ーリツジの定義のもろさ及び非柔軟性が困難な点となつ
ている。ゼロノーリツジの概念は極端に制約的であり、
ＡがＢに対してシークリツトＳに関する無用の情報を送
出することさえ防止する。（ｗが言語Ｌの一部であるか
？という）決定問題のこの難点は（言語Ｌの一部ｗを発
生し）、ＡがＢに対してｗを明らかにしなければならな
い計算問題で解決することがほとんど不可能となる。事
実、強力な署名スキームは定義上ゼロノーリツジとはな
らない。誰もが正当な著名を認識することができるが誰
も偽造することができない場合、Ｂは自分自身では同じ
確率分布でＡのメツセージを発生することができない。
しかしながら、Ａが発生する署名からＢが入手するsj値
に関する情報は極めて含蓄的であるため新しい署名を偽
造するのに使用することができず、従つて本発明の署名
の面はゼロノーリツジではないが（因子化は困難でも）
確実に安全である。
本発明の提起された署名法において、敵は自分の署名
が正当なものとして受け入れられたかを前もつて知り、
従つて、2ktのランダムri値を試みることにより、Ｂに
送付できる署名を見つけ出せるかも知れない。従つて、
識別技術を署名技術で置換した場合には積ktは20から少
くとも72へ増大しなければならないが、より安全度の低
い応用ではktの小さな値を使用することができる。
ｋ＝9,t＝８を選定すれば、所望の2-72の安全値が得
られる。プライベートキーを576バイトROM内に記憶する
ことができ、各署名は521バイトを要する。この選択に
対する平均モジユラ乗算数はｔ（ｋ＋２）/2＝44であ
る。キーサイズを1152バイト（ｋ＝18）に倍増すること
により、2-72の安全値を変えることなく各署名のサイズ
を265バイト（ｔ＝４）へ低減することができる。ｔ
（＝４）サブセツト積を同時に計算するように乗算オー
ダを最適化することにより、これらの平均数を32へ低減
することができる。これは公知の署名技術で必要な乗算
数の４％にすぎない。2-72安全値に対するトレードオフ
曲線に沿つた他の点を第１表に示す。
本発明の新しい識別及び署名方法及び装置のユニーク
な特徴はキーの選択後に安全値を変えることができるこ
とである。例えば、ｋ＝18のsj値を有するアクセスカー
ドを考える。建物入口の高速スクリーニング手順は、例
えば、ｔ＝１（2-18安全値）により制御され、コンピユ
ータ室へのアクセスは、例えば、ｔ＝２（2-36安全値）
により制御され、コンピユータの任意の使用はｔ＝４
（2-72安全値）のサインされた監査の跡を残す。唯一の
危険なケースは大きなｔの並行識別技術と小さなｔの署
名技術で同じsj値を同時に使用する場合（ありそうもな
い組み合せ）であり、アクテイブプレイバツクの攻撃を
受け易い。
ベリフイケーシヨンデバイスは少量の公けに利用可能
な情報しか記憶しないため、それらを標準化することが
できる。一つのデバイスがいくつかのｎ及びｆの値を記
憶することができ、従つて、多くの独立機構から出され
るさまざまな個人、財務及び職業上のIDカードをチエツ
クすることができる。この可能性は多種のクレジツトカ
ードを認識しなければならないデパートや可能なさまざ
まな種類の３枚のIDカードを必要とするチエツクキヤツ
シング情況において特に重要である。
本発明はさまざまな方法で一般化することができる。
例えば、平方根は立方根や高次の根で置換することがで
き、eijマトリクスは非２進性とすることができ、各yi
値の発生時にri及びsjの値をより対称的に使用すること
ができる。
この技術分野の専門家（当業者）には明らかな事項で
はあるが、上記実施例の変形例として、vjを予め登録し
た公開鍵辞書を設けておき、ベリフィケーションデバイ
ス40は、この公開鍵辞書を検索することによりvjを得る
こともできる。また、スマートカード30内で生成または
記憶されたvjを、スマートカード30からベリフィケーシ
ョンデバイス40へ送信し、ベリフィケーションデバイス
40は、その送信されたvjを使用することもできる。
本発明を特定実施例について図示且つ説明してきた
が、発明の精神及び範囲を逸脱することなく同業者には
明白な変更が可能である。このような変更は特許請求の
範囲に記載した発明の範囲に入るものとする。
【図面の簡単な説明】
第１図はスマートカード等のアイデインテイフアイアを
発行する本発明の方法及び装置を示すブロツク図、第２
図はスマートカード等のアイデインテイフアイアと本発
明の方法及び装置に従つたベリフアイアとのインタラク
シヨンを示す略図、第３図は本発明のアイデインテイフ
アイア及びベリフアイアのマイクロプロセツサ内のイン
タラクシヨンの詳細を示すブロツク図、第４図は署名を
立証する本質的インタラクシヨンを示す第３図と同様の
ブロツク図である。 〔参照符号の説明〕 30……スマートカード 40……ベリフイケーシヨンデバイス 52,58 54,56……I/O

Claims (42)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】証明装置と検証装置によるエンティティの
    認証方法であって、 （ａ） 少なくとも２つの秘密にした素数の積である法
    ｎを選定し、 （ｂ） 任意のストリングを範囲〔0,n）に写像するこ
    とができる擬似ランダム関数ｆを選定し、 （ｃ） エンティティにとって固有の情報を含むストリ
    ングＩを準備し、 （ｄ） 各vj＝ｆ（I,j）が法ｎの下で平方剰余となる
    ようにｋ個のｊの値を選定し、 （ｅ） vj -1（mod ｎ）の平方根sjを計算し、 （ｆ） I,k個のsjおよびインデックスｊを証明装置の
    検索可能メディア上に記録して、 （ｇ） 証明装置を法ｎおよび擬似ランダム関数ｆが記
    録された検証装置と通信させ、 （ｈ） 検証装置がvjを得て、 （ｉ） 証明装置内で乱数ｒ∈〔0,n）を選定し、 （ｊ） 証明装置内でxi＝ri 2（mod ｎ）を計算してxi
    を検証装置へ送信し、 （ｋ） ランダム２進ベクトルei1…eikを検証装置内の
    所定のこのようなベクトルから選定して証明装置へ送信
    し、 （ｌ） 証明装置内で を計算して検証装置へ送信し、 （ｍ） 検証装置内で をチェックする、 ステップを有する認証方法。
  2. 【請求項２】特許請求の範囲第１項において、（ｈ）検
    証装置がvjを得るステップは、証明装置から検証装置へ
    Ｉを送信するステップと、検証装置内でｋ個のｊについ
    てvjを計算するステップからなることを特徴とする認証
    方法。
  3. 【請求項３】特許請求の範囲第１項において、（ｈ）検
    証装置がvjを得るステップは、vjが登録された公開鍵辞
    書を検索して得るステップであることを特徴とする認証
    方法。
  4. 【請求項４】特許請求の範囲第１項において、（ｈ）検
    証装置がvjを得るステップは、vjを証明装置から検証装
    置へ送信することで得るステップであることを特徴とす
    る認証方法。
  5. 【請求項５】特許請求の範囲第１項から第４項のいずれ
    かにおいて、（ｆ）I,k個のsjおよびインデックスｊを
    証明装置の検索可能メディア上に記録するステップが、
    ２進形式で行われることを特徴とする認証方法。
  6. 【請求項６】特許請求の範囲第１項から第５項のいずれ
    かにおいて、前記検索可能メディアがROMであり、前記
    証明装置および前記検証装置がマイクロプロセッサおよ
    び入出力装置を含んでいることを特徴とする認証方法。
  7. 【請求項７】特許請求の範囲第１項から第４項のいずれ
    かにおいて、（ｇ）証明装置を法ｎおよび擬似ランダム
    関数ｆが記録された検証装置と通信させるステップが２
    進形式で行われることを特徴とする認証方法。
  8. 【請求項８】特許請求の範囲第１項から第４項のいずれ
    かにおいて、前記全てのステップが、２進信号を使用し
    て行われることを特徴とする認証方法。
  9. 【請求項９】特許請求の範囲第８項において、前記法ｎ
    が、少なくとも512ビットで構成されていることを特徴
    とする認証方法。
  10. 【請求項１０】特許請求の範囲第８項において、xiとし
    てハッシュされた形式のもののみが使用されることを特
    徴とする認証方法。
  11. 【請求項１１】特許請求の範囲第８項において、前記ス
    テップ（ｉ）から（ｍ）が少なくとも２回繰り返される
    ことを特徴とする認証方法。
  12. 【請求項１２】特許請求の範囲第11項において、前記ス
    テップ（ｉ）から（ｍ）の繰り返しが並列に実行される
    ことを特徴とする認証方法。
  13. 【請求項１３】証明装置と検証装置との間で交換される
    メッセージｍの署名方法であって、 （ａ） 少なくとも２つの秘密にした素数の積である法
    ｎを選定し、 （ｂ） 任意のストリングを範囲〔0,n）に写像するこ
    とができる擬似ランダム関数ｆを選定し、 （ｃ） エンティティにとって固有の情報を含むストリ
    ングＩを準備し、 （ｄ） 各vj＝ｆ（I,j）が法ｎの下で平方剰余となる
    ようにｋ個のｊの値を選定し、 （ｅ） vj -1（mod ｎ）の平方根sjを計算し、 （ｆ） I,k個のsjおよびインデックスｊを証明装置の
    検索可能メディア上に記録して、 （ｇ） 証明装置を法ｎおよび擬似ランダム関数ｆが記
    録された検証装置と通信させ、 （ｈ） 証明装置内で乱数ri…rt∈〔0,n）を選定し、 （ｉ） 証明装置内でxi＝ri 2（mod ｎ）を計算し、 （ｊ） 証明装置内でｆ（m,xi…xt）を計算し、そこか
    らeijの値（１≦ｉ≦t,1≦ｊ≦ｋ）としてktビットを引
    き出し、 （ｋ） 証明装置内で を１…ｔについて計算し、 （ｌ） 検証装置が少なくともＩ、ｍ、eijマトリクス
    および全yi値を得て、 （ｍ） 検証装置内でｋ個のｊについてviを計算し、 （ｎ） 検証装置内で を計算し、 （ｏ） ｆ（m,z1…zt）から引き出されたktビットがe
    ijと等しいかどうかを決定して、メッセージｍの署名を
    確証する、 ステップを有するメッセージｍの署名方法。
  14. 【請求項１４】特許請求の範囲第13項において、（ｌ）
    検証装置が少なくともＩ、ｍ、eijマトリクスおよび全y
    i値を得るステップは、証明装置が検証装置へＩ、ｍ、e
    ijマトリクスおよび全yi値を送信するステップであるこ
    とを特徴とする署名方法。
  15. 【請求項１５】特許請求の範囲第13項において、（ｌ）
    検証装置が少なくともＩ、ｍ、eijマトリクスおよび全y
    i値を得るステップは、証明装置がＩ、ｍ、eijマトリク
    ス、ｊおよび全yi値を記憶手段に記憶させるステップ
    と、前記検証装置がそれらを該記憶手段から検索して得
    るステップからなることを特徴とする署名方法。
  16. 【請求項１６】特許請求の範囲第13項から第15項のいず
    れかにおいて、（ｆ）I,k個のsjおよびインデックスｊ
    を証明装置の検索可能メディア上に記録するステップ
    が、２進形式で行われることを特徴とする署名方法。
  17. 【請求項１７】特許請求の範囲第13項から第16項のいず
    れかにおいて、前記検索可能メディアがROMであり、前
    記証明装置および前記検証装置がマイクロプロセッサお
    よび入出力装置を含んでいることを特徴とする署名方
    法。
  18. 【請求項１８】特許請求の範囲第13項から第15項のいず
    れかにおいて、ｆ（m,z1…zt）の最初のktビットがeij
    マトリクスとして使用されることを特徴とする署名方
    法。
  19. 【請求項１９】特許請求の範囲第13項から第15項のいず
    れかにおいて、前記交換されるメッセージｍが２進形式
    であることを特徴とする署名方法。
  20. 【請求項２０】特許請求の範囲第13項から第15項のいず
    れかにおいて、前記積ktが少なくとも72であることを特
    徴とする署名方法。
  21. 【請求項２１】特許請求の範囲第13項から第15項のいず
    れかにおいて、ｋが少なくとも18であり、ｔが少なくと
    も４であることを特徴とする署名方法。
  22. 【請求項２２】証明装置と検証装置によるエンティティ
    の認証装置であって、 （ａ） 少なくとも２つの秘密にした素数の積である法
    ｎを選定する手段と、 （ｂ） 任意のストリングを範囲〔0,n〕に写像するこ
    とができる擬似ランダム関数ｆを選定する手段と、 （ｃ） エンティティにとって固有の情報を含むストリ
    ングＩを準備する手段と、 （ｄ） 各vj＝ｆ（I,j）が法ｎの下で平方剰余となる
    ようにｋ個のｊの値を選定する手段と、 （ｅ） vj -1（mod ｎ）の平方根sjを計算する手段
    と、 （ｆ） I,k個のsjおよびインデックスｊを証明装置の
    検索可能メディア上に記録する手段と、 （ｇ） 証明装置を法ｎおよび擬似ランダム関数ｆが記
    録された検証装置と通信させる手段と、 （ｈ） 検証装置がvjを得る手段と、 （ｉ） 証明装置内で乱数ｒ∈〔0,n）を選定する手段
    と、 （ｊ） 証明装置内でxi＝ri 2（mod ｎ）を計算してxi
    を検証装置へ送信する手段と、 （ｋ） ランダム２進ベクトルei1…eikを検証装置内の
    所定のこのようなベクトルから選定して証明装置へ送信
    する手段と、 （ｌ） 証明装置内で を計算して検証装置へ送信する手段と、 （ｍ） 検証装置内で をチェックする手段と、 からなる認証装置。
  23. 【請求項２３】特許請求の範囲第22項において、（ｈ）
    検証装置がvjを得る手段は、証明装置から検証装置へＩ
    を送信する手段と、検証装置内でｋ個のｊについてvjを
    計算する手段からなることを特徴とする認証装置。
  24. 【請求項２４】特許請求の範囲第22項において、（ｈ）
    検証装置がvjを得る手段は、vjが登録された公開鍵辞書
    を検索して得る手段であることを特徴とする認証装置。
  25. 【請求項２５】特許請求の範囲第22項において、（ｈ）
    検証装置がvjを得る手段は、vjを証明装置から検証装置
    へ送信することで得る手段であることを特徴とする認証
    方法。
  26. 【請求項２６】特許請求の範囲第22項から第25項のいず
    れかにおいて、（ｆ）I,k個のsjおよびインデックスｊ
    を証明装置の検索可能メディア上に記録する手段が、２
    進形式で記録を行うことを特徴とする認証装置。
  27. 【請求項２７】特許請求の範囲第22項から第26項のいず
    れかにおいて、前記検索可能メディアがROMであり、前
    記証明装置および前記検証装置がマイクロプロセッサお
    よび入出力装置を含んでいることを特徴とする認証装
    置。
  28. 【請求項２８】特許請求の範囲第22項から第25項のいず
    れかにおいて、（ｇ）証明装置を法ｎおよび擬似ランダ
    ム関数ｆが記録された検証装置と通信させる手段が２進
    形式で通信させることを特徴とする認証装置。
  29. 【請求項２９】特許請求の範囲第22項から第25項のいず
    れかにおいて、前記全ての手段が、２進信号を使用して
    各処理を実行することを特徴とする認証装置。
  30. 【請求項３０】特許請求の範囲第29項において、前記法
    ｎが、少なくとも512ビットで構成されていることを特
    徴とする認証装置。
  31. 【請求項３１】特許請求の範囲第29項において、xiとし
    てハッシュされた形式のもののみが使用されることを特
    徴とする認証装置。
  32. 【請求項３２】特許請求の範囲第29項において、前記手
    段（ｉ）から（ｍ）が少なくとも２回処理を繰り返すこ
    とを特徴とする認証装置。
  33. 【請求項３３】特許請求の範囲第32項において、前記手
    段（ｉ）から（ｍ）の繰り返し処理が並列に実行される
    ことを特徴とする認証装置。
  34. 【請求項３４】証明装置と検証装置との間で交換される
    メッセージｍの署名装置であって、 （ａ） 少なくとも２つの秘密にした素数の積である法
    ｎを選定する手段と、 （ｂ） 任意のストリングを範囲〔0,n）に写像するこ
    とができる擬似ランダム関数ｆを選定する手段と、 （ｃ） エンティティにとって固有の情報を含むストリ
    ングＩを準備する手段と、 （ｄ） 各vj＝ｆ（I,j）が法ｎの下で平方剰余となる
    ようにｋ個のｊの値を選定する手段と、 （ｅ） vj -1（mod ｎ）の平方根sjを計算する手段
    と、 （ｆ） I,k個のsjおよびインデックスｊを証明装置の
    検索可能メディア上に記録する手段と、 （ｇ） 証明装置を法ｎおよび擬似ランダム関数ｆが記
    録された検証装置と通信させる手段と、 （ｈ） 証明装置内で乱数ri…rt∈〔0,n）を選定する
    手段と、 （ｉ） 証明装置内でxi＝ri 2（mod ｎ）を計算する手
    段と、 （ｊ） 証明装置内でｆ（m,xi…xt）を計算し、そこか
    らeijの値（１≦ｉ≦t,1≦ｊ≦ｋ）としてktビットを引
    き出す手段と、 （ｋ） 証明装置内で を１…ｔについて計算する手段と、 （ｌ） 検証装置が少なくともＩ、ｍ、eijマトリクス
    および全yi値を得る手段と、 （ｍ） 検証装置内でｋ個のｊについてvjを計算する手
    段と、 （ｎ） 検証装置内で を計算する手段と、 （ｏ） ｆ（m,z1…zt）から引き出されたktビットがe
    ijと等しいかどうかを決定して、メッセージｍの署名を
    確証する手段と、 を有するメッセージｍの署名装置。
  35. 【請求項３５】特許請求の範囲第34項において、（ｌ）
    検証装置が少なくともＩ、ｍ、eijマトリクスおよび全y
    i値を得る手段は、証明装置が検証装置へＩ、ｍ、eijマ
    トリクスおよび全yi値を送信する手段であることを特徴
    とする署名装置。
  36. 【請求項３６】特許請求の範囲第34項において、（ｌ）
    検証装置が少なくともＩ、ｍ、eijマトリクスおよび全y
    i値を得る手段は、証明装置がＩ、ｍ、eijマトリクス、
    ｊおよび全yi値を記憶手段に記憶させる手段と、前記検
    証装置がそれらを該記憶手段から検索して得る手段から
    なることを特徴とする署名装置。
  37. 【請求項３７】特許請求の範囲第34項から第36項のいず
    れかにおいて、（ｆ）I,k個のsjおよびインデックスｊ
    を証明装置の検索可能メディア上に記録する手段が、２
    進形式で記録を行うことを特徴とする署名装置。
  38. 【請求項３８】特許請求の範囲第34項から第37項のいず
    れかにおいて、前記検索可能メディアがROMであり、前
    記証明装置および前記検証装置がマイクロプロセッサお
    よび入出力装置を含んでいることを特徴とする署名装
    置。
  39. 【請求項３９】特許請求の範囲第34項から第36項のいず
    れかにおいて、ｆ（m,z1…zt）の最初のktビットがeij
    マトリクスとして使用されることを特徴とする署名装
    置。
  40. 【請求項４０】特許請求の範囲第34項から第36項のいず
    れかにおいて、前記交換されるメッセージｍが２進形式
    であることを特徴とする署名装置。
  41. 【請求項４１】特許請求の範囲第34項から第36項のいず
    れかにおいて、前記積ktが少なくとも72であることを特
    徴とする署名装置。
  42. 【請求項４２】特許請求の範囲第34項から第36項のいず
    れかにおいて、ｋが少なくとも18であり、ｔが少なくと
    も４であることを特徴とする署名装置。
JP17202587A 1986-07-09 1987-07-09 識別及び署名方法及び装置 Expired - Lifetime JP2511464B2 (ja)

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