DE3782780T2 - Schluesselverteilungsverfahren. - Google Patents

Schluesselverteilungsverfahren.

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Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Verteilen eines Schlüssels für das Chiffrieren einer nicht chiffrierten oder einer reinen Textmitteilung und für das Dechiffrieren der chiffrierten Mitteilung.
  • Ein öffentliches Schlüsselverteilungsverfahren, das in einem öffentlichen Verschlüsselungssystem als ein gut bekanntes Schlüsselverteilungsverfahren verwendet wird, wird in einem Aufsatz mit dem Titel "New Directions in Cryptography" von W. Diffie und M.E. Hellman, veröffentlicht in den IEEE Transactions on Information Theory, Bd. IT-22, Nr. 6, pp. 644 bis 654, November-Ausgabe 1976, beschrieben. Das in dem Aufsatz beschriebene Schlüsselverteilungsverfahren speichert öffentliche Information für jeden der Teilnehmer. Bevor ein Teilnehmer A eine chiffrierte Mitteilung an einen Teilnehmer B sendet, fertigt der Teilnehmer A bei dem System einen chiffrierten Schlüssel an (der eine Zahl darstellt, die durch Berechnung von YBXA (mod p) erhalten wird), der aus der öffentlichen Information YB des Teilnehmers B und der Geheiminformation XA erzeugt wird, die vom Teilnehmer A geheim gehalten wird. Die Zahl p ist eine große Primzahl von etwa 256 Bits in Binärdarstellung, die öffentlich bekannt ist. a (mod b) bedeutet einen Rest bei der Division der Zahl a durch die Zahl b. Der Teilnehmer B fertigt ebenfalls einen Schlüssel wk gemäß YAXB (mod p) in ähnlicher Weise an. YA und YB sind so gewählt, daß sie jeweils gleich αXA (mod p) und αXB (mod p) sind. Folglich wird YBXA (mod p) gleich YAXB (mod p). Es ist bekannt, daß, selbst wenn YA, a und p bekannt sind, es für irgend jemanden außer dem Teilnehmer A nicht durchführbar ist, XA zu erhalten, das YA = αXA (mod p) erfüllt.
  • In dem Aufsatz "On Seeking Smart Fublic-Key-Distribution Systems" von T. Matsumoto in "The Transactions of the IECE of Japan", Band E69, Nr. 2, Februar 1986, Seiten 99 bis 105, werden zusätzlich zu dem oben beschriebenen Verfahren weitere öffentliche Schlüsselverteilungssysteme erklärt. Jedes dieser Systeme verwendet sehr viele öffentliche Mitteilungen (Yi), die verschiedenen Benutzern (i) entsprechen. Da diese in den Systemen verwendeten öffentlichen Mitteilungen ohne Rücksicht auf die Namen und die Adressen der Benutzer erzeugt werden, ist es für jeden Benutzer unmöglich, die öffentlichen Mitteilungen aller anderen Benutzer zum Speichern zu übergeben. Deshalb muß jedes der beschriebenen Systeme die öffentlichen Mitteilungen in einem öffentlichen Verzeichnis speichern.
  • Das Schlüsselverteilungssystem des beschriebenen Typs entsprechend dem Stand der Technik hat jedoch Nachteile insofern, daß, da das System eine große Menge öffentlicher Information entsprechend der jeweiligen Teilnehmer benötigt, die Menge öffentlicher Information mit der Zahl der Teilnehmer zunimmt. Weiterhin wird strenge Kontrolle derartiger Information notwendig, um zu verhindern, daß die Information verfälscht wird.
  • Deshalb ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Schlüsselverteilungsverfahren bereitzustellen, das von den oben erwähnten Nachteilen des Systems entsprechend dem Stand der Technik befreit ist.
  • Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren erzielt, das jeweils die Merkmale der Patentansprüche 1 und 2 aufweist.
  • Andere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden detaillierten Beschreibung in Verbindung mit den zugehörigen Zeichnungen; es zeigen:
  • Fig. 1 ein Blockdiagramm einer ersten Ausführungsform der Erfindung;
  • Fig. 2 ein Blockdiagramm einer zweiten Ausführungsform der Erfindung; und
  • Fig. 3 ein Blockdiagramm eines Beispiels der Systeme 101, 102, 201 und 202.
  • In den Zeichnungen stellen die gleichen Referenznummern die gleichen Strukturelemente dar.
  • Gemäß Fig. 1 weist eine erste Ausführungsform der Erfindung ein erstes System 101, ein zweites System 102 und einen ungesicherten Kommunikationskanal 103, wie etwa eine Telefonleitung, auf, der Kommunikationssignale zwischen den Systemen 101 und 102 überträgt. Es wird dabei angenommen, daß die Systeme 101 und 102 jeweils von den Benutzern oder Teilnehmern A und B verwendet werden. Der Benutzer A besitzt oder kennt eine geheime ganze Zahl SA und die allgemein bekannten ganzen Zahlen e, c, α und n, die nicht notwendigerweise geheim sind, während der Benutzer B eine geheime ganze Zahl SB und die allgemein bekannten ganzen Zahlen besitzt oder kennt. Diese ganzen Zahlen werden vorher durch eine zuverlässige Person oder Organisation bestimmt und verteilt. Das Verfahren zum Bestimmen der ganzen Zahlen wird später beschrieben werden.
  • Als nächstes wird eine Arbeitsweise der Ausführungsform in einem Fall beschrieben werden, bei dem der Benutzer A die Kommunikation beginnt. Das System 101 des Benutzers A erzeugt eine Zufallszahl γ (Schritt A1 in Fig. 1) und sendet dem System 102 des Benutzers B (Schritt A3) einen ersten Schlüsselverteilungscode XA, der für eine Zahl repräsentativ ist, die durch Berechnung von SA·αγ (mod n) (Schritt A2) erhalten wird. Gleich nachdem das System 102 den Code XA empfängt (Schritt B1), erzeugt es eine Zufallszahl (Schritt B2), berechnet (XAe/IDA)t (mod n) (Schritt B5) und bewahrt die sich ergebende Zahl als chiffrierten Schlüssel wk zum Chiffrieren einer Mitteilung in einem Speichermedium (nicht gezeigt) auf. Der Identifikationscode IDA stellt hierbei eine Zahl dar, die erhalten wird, indem ein Code, der durch Verschlüsselung der Adresse, des Namens usw. des Verbrauchers A erhalten wird, als numerischer Wert betrachtet wird. Die Verschlüsselung wird zum Beispiel auf der Grundlage des "American National Standard Code for Information Interchange" durchgeführt. Dann überträgt das System 102 dem System 101 des Benutzers A einen zweiten Schlüsselverteilungscode XB, der für eine Zahl repräsentativ ist, die durch Berechnung von SB·αt (mod n) erhalten wird (Schritte B3 und B4).
  • Andererseits empfängt das System 101 den Code XB (Schritt A4), berechnet (XBe/IDB)γ (mod n) (Schritt A5) und bewahrt die sich ergebende Zahl als einen Schlüssel wk zum Chiffrieren einer Mitteilung auf. Der Identifikationscode IDB stellt die Zahlen dar, die erhalten werden, indem ein Code, der durch Verschlüsselung des Namens, der Adresse usw. des Benutzers B erhalten wird, als numerischer Wert betrachtet wird.
  • Anschließend wird die Kommunikation zwischen den Benutzern A und B durch Übertragung der mit dem Chiffrierschlüssel wk chiffrierten Mitteilungen über den Kanal 103 geführt werden.
  • Die ganzen Zahlen SA, SB, e, c, α und n werden wie folgt bestimmt. Es wird angenommen, daß n ein Produkt der zwei genügend großen Primzahlen p und q ist. Zum Beispiel können p und q 2256 oder ähnlich sein. e und c sind Primzahlen, die gleich oder kleiner als n sind, während α eine positive ganze Zahl ist, die gleich oder kleiner als n ist. Ferner ist definiert als ganze Zahl, die e·d (mod (p- 1)·(q-1)) = 1 erfüllt. SA und SB sind definiert als Zahlen, die jeweils aus IDAd (mod n) und IDBd (mod n) erhalten werden können.
  • Wenn SA, SB, e, c, α und n wie oben definiert sind, werden IDA und IDB jeweils gleich SAe (mod n) und SBe (mod n). Dies kann aus einem Aufsatz mit dem Titel "A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems" von R.L. Rivest et al., veröffentlicht in Communication of the ACM, Bd. 21, Nr. 2, pp. 120 bis 126 bewiesen werden. Da der Schlüssel, der aus (XBe/IDB)r (mod n) auf der Seite des Benutzers A erhalten wird, gleich αert (mod n) wird und der Schlüssel, der aus (XAe/IDA)t (mod n) auf der Seite des Benutzers B erhalten wird, gleich αert (mod n) wird, können sie den gleichen Chiffrierschlüssel anfertigen. Nur wenn eine dritte Partei versucht, die Identität des Benutzers A anzunehmen, kann er den Schlüssel wk nicht anfertigen, da er nicht z herausfinden kann, das die Bedingung IDA = Ze (mod n) erfüllt.
  • Gemäß Fig. 2 weist eine zweite Ausführungsform der Erfindung ein erstes System 201, ein zweites System 202 und einen ungesicherten Kommunikationskanal 203 auf. Es wird dabei angenommen, daß die Systeme 201 und 202 jeweils von den Benutzern A und B verwendet werden. Der Benutzer A besitzt oder kennt eine geheime ganze Zahl SA und allgemein bekannte ganze Zahlen e, c, α und n, die nicht notwendigerweise geheim sind, während der Benutzer B eine geheime ganze Zahl SB und die allgemein bekannten ganzen Zahlen besitzt oder kennt. Diese ganzen Zahlen werden vorher von einer zuverlässigen Person oder Organisation bestimmt und verteilt. Das Verfahren zum Bestimmen der ganzen Zahlen wird später beschrieben werden.
  • Als nächstes wird eine Arbeitsweise der Ausführungsform in einem Fall beschrieben werden, bei dem der Benutzer A die Kommunikation beginnt. Das System 201 des Benutzers A erzeugt eine Zufallszahl γ (Schritt AA1 in Fig. 2) und bestimmt sowohl einen ersten Schlüsselverteilungscode XA, der für eine Zahl repräsentativ ist, die durch Berechnung von αe·r (mod n) erhalten wird, als auch einen ersten Identifikationscode YA, der eine Zahl anzeigt, die durch Berechnung von SA = αc·r (mod n) erhalten wird (AA2). Das System 201 überträgt dann dem System 202 des Benutzers B ein erstes Paar XA und YA (Schritt AA3). Danach empfängt das System 202 das erste Paar (XA, YA) (Schritt BB1), berechnet YAe/XAc (mod n) und prüft, ob die Zahl, die bei der Berechnung erhalten wird, mit der Zahl übereinstimmt, die durch den Identifikationscode IDA angezeigt wird, der durch die Adresse, den Namen usw. des Benutzers A in gleicher Weise wie bei der ersten Ausführungsform (Schritt BB2) erhalten wird. Wenn sie nicht miteinander übereinstimmen, stellt das System das Bearbeiten der Schlüsselverteilung ein (Schritt BB7). Andererseits, wenn sie miteinander übereinstimmen, erzeugt das System 202 eine Zufallszahl (Schritt BB3) und bestimmt einen zweiten Schlüsselverteilungscode XB, der für eine Zahl repräsentativ ist, die durch Berechnung von αe·t (mod n) erhalten wird, und einen zweiten Identifikationscode YB, der durch Berechnung von SB·αc·t (mod n) erhalten wird (Schritt BB4). Das System 202 überträgt dann dem System 201 des Benutzers A ein zweites Paar aus XB und YB (Schritt BB5). Das System 202 berechnet XAt (mod n) und bewahrt die so erhaltene Zahl als Chiffrierschlüssel wk auf (Schritt BB6).
  • Das System 201 empfängt andererseits das zweite Paar (XB, YB) (Schritt AA4), berechnet YBe/XBc (mod n) und prüft, ob die so erhaltene Zahl mit der Zahl übereinstimmt, die durch einen Identifikationscode IDB angezeigt wird, der durch die Adresse, den Namen usw. des Benutzers B in gleicher Weise wie bei der ersten Ausführungsform erhalten wird (Schritt AA5). Wenn sie nicht miteinander übereinstimmen, stellt das System die Schlüsselverteilungsbearbeitung ein (Schritt AA7). Wenn sie miteinander übereinstimmen, berechnet das System 201 XBr (mod n) und speichert die so erhaltene Zahl als einen Chiffrierschlüssel wk (Schritt AA6). Obwohl die Codes IDA und IDB weitläufig bekannt sind, können sie dem Benutzer B durch den Benutzer A mitgeteilt werden.
  • Die ganzen Zahlen SA, SB, e, c, α und n werden in gleicher Weise wie bei der ersten Ausführungsform bestimmt. Folglich werden IDA und IDB jeweils gleich YAe/XAc (mod n) (= SAe·αerc/αerc (mod n)) und YBe/XBc (mod n) (= SBe·αetc/αetc (mod n)). Wenn wir voraussetzen, daß die oben erwähnte zuverlässige Person oder Organisation, die SA und SB anfertigte, nicht unerlaubt arbeitet, da SA nur vom Benutzer A besessen wird, während SB nur vom Benutzer B besessen wird, kann das erste Paar (xA, yA), das yAe/xAc (mod n) = IDA erfüllt, nur von Benutzer A angefertigt werden, während das zweite Paar (xB, yB), das die Bedingung yBe/xBc (mod n) = IDB erfüllt, nur von Benutzer B angefertigt werden kann. Es ist unmöglich, eine Zahl herauszufinden, die f (mod n) = b auf der Basis von f, b und n erfüllt, da das Herausfinden von X dem Aufbrechen des öffentlichen RSA-Verschlüsselungssystems gleich kommt, das in der oben erwähnten "Communication of the ACM" beschrieben wird. Es ist in den oben zitierten IEEE Transactions on Information Theory beschrieben, daß der Schlüssel wk nicht aus den Codes xA oder xB und n berechnet werden kann. Die Schlüsselverteilung kann ähnlich ausgeführt sein, indem eine ganze Zahl C variabel gemacht und von einem Benutzer zu einem anderen gesendet wird.
  • Ein Beispiel der Systeme 101, 102, 201 und 202, die bei der ersten und zweiten Ausführungsform verwendet werden, wird als nächstes gemäß Fig. 3 beschrieben werden.
  • Gemäß Fig. 3 enthält ein System eine Terminaleinheit (TMU) 301, wie etwa einen Personal Computer, der mit Funktionen zur Kommunikationsverarbeitung ausgestattet ist, eine ROM-Speichereinheit (ROM) 302, eine RAM-Speichereinheit (RAM) 303, einen Zufallszahlgenerator (RNG) 304, einen Signalprozessor (SP) 306 und einen gemeinsamen Bus 305, der die TMU 301, das ROM 302, das RAM 303, den RNG 304 und den SP 306 miteinander verbindet.
  • Der RNG 304 kann eine in U.S. Patent Nr. 4,200,700 beschriebene Schlüsselquelle sein. Der SP 306 kann ein Prozessor sein, der bei der CYLINK Corporation unter dem Handelsnamen CY 1024 KEY MANAGEMENT PROCESSOR erhältlich ist.
  • Der RNG 304 erzeugt auf einen Befehl des SP 306 die Zufallszahlen r oder t. Das ROM 302 speichert die allgemein bekannten ganzen Zahlen e, c, α, n und die geheime ganze Zahl SA (wenn das ROM 302 im System 101 oder 201 verwendet wird) oder die geheime ganze Zahl SB (wenn das ROM 302 im System 102 oder 202 verwendet wird). Die Zahlen SA und SB können von der TMU 301 im RAM 303 jedesmal, wenn die Benutzer kommunizieren, gespeichert werden. Gemäß eines im ROM 302 gespeicherten Programs führt der SP 306 die oben erwähnten Schritte A2, A5, AA2, AA5, AA6 und AA7 (wenn der SP 306 im System 101 oder 201 verwendet wird) oder die Schritte B3, B5, BB2, BB4, BB6 und BB7 (wenn der SP 306 im System 102 oder 202 verwendet wird) aus. Das RAM 303 wird verwendet, um vorübergehend die Berechnungsergebnisse aus diesen Schritten zu speichern.
  • Jedes der Systeme 101, 102, 201 und 202 kann eine Datenverarbeitungseinheit, wie etwa ein Universalrechner und eine IC-(integrierte Schaltungs-) Karte, sein.
  • Wie oben detaillierter beschrieben ist, macht es diese Erfindung Benutzern möglich, Schlüsselverteilung auf einfache Weise mit einer geheimen Mitteilung und verschiedenen öffentlichen Mitteilungen effektiv durchzuführen.

Claims (2)

1. Schlüsselverteilungsverfahren mit den folgenden Schritten:
a) Erzeugen einer ersten Zufallszahl (γ) in einem ersten System (101),
b) Erzeugen einer ersten Schlüsselverteilungsinformation (XA) in dem ersten System (101) durch Anwenden einer ersten Transformation auf die erste Zufallszahl (γ) auf der Basis einer ersten Geheiminformation (SA), die nur dem ersten System (101) bekannt ist, wobei die erste Geheiminformation (SA) auf der Basis einer Identifikationsinformation (IDA) des ersten Teilnehmers, die nicht geheim ist, erzeugt wird,
c) Senden der ersten Schlüsselverteilungsinformation (XA) über einen Kommunikationskanal (103) an ein zweites System (102),
d) Empfangen der ersten Schlüsselverteilungsinformation (XA) in dem zweiten System (102),
e) Erzeugen einer zweiten Zufallszahl (t) in dem zweiten System (102),
f) Erzeugen einer zweiten Schlüsselverteilungsinformation (XB) durch Anwenden der bestimmten ersten Transformation auf die zweite Zufallszahl (t) auf der Basis einer zweiten Geheiminformation (SB), die nur dem zweiten System (102) bekannt ist, wobei die zweite Geheiminformation (SB) auf der Basis einer Identifikationsinformation (IDB) des zweiten Teilnehmers, die nicht geheim ist, erzeugt wird,
g) Senden der zweiten Schlüsselverteilungsinformation (XB) über den Kanal (103) an das erste System (101), und
h) Empfangen der zweiten Schlüsselverteilungsinformation (XB) in dem ersten System (101),
wobei das erste System (101) einen Chiffrierschlüssel (wk) erzeugt, durch Anwenden einer bestimmten zweiten Transformation auf die zweite Schlüsselverteilungsinformation (XB) auf der Basis der ersten Zufallszahl (γ) und der Identifikationsinformation (IDB) des zweiten Teilnehmers, und
das zweite System (102) den gleichen Chiffrierschlüssel (wk) erzeugt, durch Anwenden der bestimmten zweiten Transformation auf die erste Schlüssel- Verteilungsinformation (XA) auf der Basis der zweiten Zufallszahl (t) und der Identifikationsinformation (IDA) des ersten Teilnehmers.
2. Schlüsselverteilverfahren mit den folgenden Schritten:
a) Erzeugen einer ersten Zufallszahl (γ) in einem ersten System (201),
b) Erzeugen einer ersten Schlüsselverteilungsinformation (XA) in dem ersten System (201) durch Anwenden einer bestimmten ersten Transformation auf die erste Zufallszahl (γ) auf der Basis von öffentlichen Informationen und Erzeugen einer ersten Identifikationsinformation (YA) durch Anwenden einer bestimmten zweiten Transformation auf die erste Zufallszahl (γ) auf der Basis einer ersten Geheiminformation (SA), die nur dem ersten System bekannt ist, wobei die erste Geheiminformation (SA) auf der Basis einer Identifikationsinformation (IDA) des ersten Teilnehmers, die nicht geheim ist, erzeugt wird,
c) Senden der ersten Schlüsselverteilungsinformation (XA) und der ersten Identifikationsinformation (YA) über einen Kommunikationskanal (203) an ein zweites System (202),
d) Empfangen der ersten Schlüsselverteilungsinformation (XA) und der ersten Identifikationsinformation (YA) in dem zweiten System (202),
e) Prüfen, ob das Ergebnis, das durch Anwenden einer bestimmten dritten Transformation auf die erste Schlüsselverteilungsinformation (XA) auf der Basis der ersten Identifikationsinformation (YA) erhalten wird, eine bestimmte erste Bedingung erfüllt oder nicht, und, wenn es diese nicht erfüllt, Einstellen der Schlüsselverteilungsbearbeitung,
f) Erzeugen einer zweiten Zufallszahl (t), wenn die erste Bedingung in dem Schritt (e) erfüllt ist,
g) Erzeugen einer zweiten Schlüsselverteilungsinformation (XB) durch Anwenden der bestimmten ersten Transformation auf die zweite Zufallszahl (t) auf der Basis der öffentlichen Informationen, und Erzeugen einer zweiten Identifikationsinformation (YB) durch Anwenden der bestimmten zweiten Transformation auf die zweite Zufallszahl (t) auf der Basis einer zweiten Geheiminformation (SB), die nur dem zweiten System (202) bekannt ist, wobei die zweite Geheiminformation (SB) auf der Basis einer Identifikationsinformation (IDB) des zweiten Teilnehmers, die nicht geheim ist, erzeugt wird,
h) Senden der zweiten Schlüsselverteilungsinformation (XB) und der zweiten Identifikationsinformation (YB) über den Kommunikationskanal (203) an das erste System (201), und
i) Prüfen in dem ersten System (201) ob das Ergebnis, das durch Anwenden einer bestimmten dritten Transformation auf die zweite Schlüsselverteilungsinformation (XB) auf der Basis der zweiten Identifikationsinformation (YB) eine bestimmte zweite Bedingung erfüllt oder nicht, und, wenn das Ergebnis diese zweite Bedingung nicht erfüllt, Einstellen der Schlüsselverteilungsbearbeitung oder wenn es die zweite Bedingung erfüllt, erzeugt das erste System (201) einen Chiffrierschlüssel (wk) durch Anwenden einer bestimmten vierten Transformation auf die zweite Schlüsselverteilungsinformation (XB) auf der Basis der ersten Zufallszahl (γ) und der Identifikationsinformation (IDB) des zweiten Teilnehmers, und das zweite System (202) erzeugt den gleichen Chiffrierschlüssel (wk) durch Anwenden der bestimmten vierten Transformation auf die erste Schlüsselverteilungsinformation (XA) auf der Basis der zweiten Zufallszahl (t) und der Identifikationsinformation (IDA) des ersten Teilnehmers.
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