JP7411526B2 - 情報処理システム及び情報処理方法 - Google Patents

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Description

本発明は、情報処理システム及び情報処理方法に関する。
近年、膨大なデータから未知の、かつ有効な知識を引き出すビッグデータ分析が注目を集めている。また企業は自社保有のデータはもとより、社外のデータも収集し、マーケティングや業務効率化に活用するなど情報の種々の分析はますます重要な活動として認識されるようになっている。一方で、そのようなデータの管理の不備によって、顧客の個人情報を含む情報が大量に漏えいする事件及び事故が多発しており、社会問題となっている。
このような漏えい事故を起こした企業は多額の補償金を負担することになり、場合によっては企業の存亡に関わる事態となる。また無関係の企業にとっても情報保有者である個人などが情報提供時に躊躇、結果、情報を収集しにくくなり、有効な分析結果を得られなくなるなど、悪影響が出ることが懸念される。
そこで昨今、安全性の高い暗号化技術を用いながら、復号化することなく何らかの処理を可能にする技術の研究に注目が集まっている。当該技術は、他者の情報を暗号化したまま必要な処理を行うことで情報の開示を最小限に抑え、不要な情報の漏洩を防ぐことができる。
特に、複数者がそれぞれ持つ情報に、共通の情報が含まれているかを特定し、分析に応用したいというニーズが高まっている。例えば、不正アクセスを試みる不審なアクセス情報の共有や与信情報の共有のニーズがある。
しかし、複数者がそれぞれ持つ情報のうち、共通の情報は共有したいが、共通していない情報については他者に知られたくないケースが多い。このような共通部分以外はお互いに開示せずに共通部分情報のみを抽出する安全な技術が求められる。
このような技術として、情報の共通部分を抽出したい二者が同じ暗号化鍵を共有した上で、それぞれ自身のデータを暗号化し、暗号文を比較するなどして共通部分を抽出する技術がある。しかし、このような技術は、共通部分以外の情報も暗号化して互いに送信しあうため、共通部分抽出処理の後に、一方が他方の、共通部分に含まれていなかったキーワードを推測するなどのオフライン攻撃が成立することがあり、共通部分以外の情報が漏えいするおそれがあり、高い安全性を持つとは言えない。
非特許文献１に記載の技術は、準同型公開鍵暗号と呼ばれる暗号化方式を用いて、一方が持つキーワードを暗号化して他方に送付し、当該他方は自身の持つ各キーワードを暗号化したものに対して、送付されたキーワードの暗号文との差分又は当該差分に類似した値を暗号化したまま計算し、その結果の暗号文を返送する。
「Efficient Private Matching and Set Intersection」Michael J. Freedman, Kobbi Nissim, and Benny Pinkas, EUROCRYPT 2004: Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2004pp 1-19, LNCS, volume 3027，インターネット＜https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-540-24676-3_1.pdf＞
しかし、非特許文献１に記載の技術では、一方が他方のキーワードを推測することを防ぐことができ高い安全性を持つと考えられるものの、データ量が増大すると処理量や通信量が飛躍的に増大するため、現実的な時間やコストでは処理が困難である。
そこで、本発明の一態様は、複数のデータ保有者のデータの共通部分の抽出において、共通していないデータについては他者に情報が漏えいするリスクを低減し、かつ少ない計算量及び通信量にて処理を実行することを目的とする。
上記課題を解決するため、本発明の一態様は以下の構成を採用する。第１端末と第２端末とを含む情報処理システムにおいて、前記第１端末は、第１暗号化方式によって第１鍵を用いて暗号化された第１暗号化データを保持し、前記第２端末は、前記第１暗号化方式によって第２鍵を用いて暗号化された第２暗号化データを保持し、前記第１暗号化方式は、同一の平文が同一の鍵で暗号化されると同一の暗号化データが生成される決定性と、同一の平文が複数の鍵で多重暗号化がされる場合に前記複数の鍵それぞれによる暗号化が任意の順序で行われても同一の暗号化データが生成される可換性と、を満たし、前記第１端末は、前記第１暗号化データを前記第２端末に送信し、前記第２端末は、前記第２暗号化データを前記第１端末に送信し、前記第１端末は、前記第２暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第３暗号化データを生成し、前記第３暗号化データを、前記第２端末に送信し、前記第２端末は、前記第３暗号化データを前記第２鍵で復号し、前記第２暗号化データと、前記復号した前記第３暗号化データと、の共通部分を算出し、前記共通部分を前記第１端末に送信し、前記第１端末は、前記共通部分を前記第１鍵で復号する、情報処理システム。
本発明の一態様によれば、複数のデータ保有者のデータの共通部分の抽出において、共通していないデータについては他者に情報が漏えいするリスクを低減し、かつ少ない計算量及び通信量にて処理を実行することができる。
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
実施例１における秘匿共通部分計算システムの構成例を示すブロック図である。 実施例１におけるユーザＡ端末の構成例を示すブロック図である。 実施例１におけるユーザＢ端末の構成例を示すブロック図である。 実施例１における暗号化方式及び復号化方式の一例を示す説明図である。 実施例１における暗号化方式が満たすべき性質を示す表す説明図である。 実施例１における暗号化方式及び復号化方式の別例を示す説明図である。 実施例１における暗号化方式の別例が可換性を満たすことを示す説明図である。 実施例１における平文空間から暗号文空間への変換Ｈの一例を示す説明図である。 実施例１における秘匿共通部分計算処理の一例を示すフローチャートである。 実施例１における決定性を満たす暗号化方式による暗号文の共通部分の比較処理の概略の一例を示す説明図である。 実施例２における秘匿共通部分計算システムの構成例を示すブロック図である。 実施例２における秘匿共通部分計算処理の一例を示すフローチャートである。 実施例２における秘匿共通部分計算処理の一例を示すフローチャートである。
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。本実施形態において、同一の構成には原則として同一の符号を付け、繰り返しの説明は省略する。なお、本実施形態は本発明を実現するための一例に過ぎず、本発明の技術的範囲を限定するものではないことに注意すべきである。
図１は、秘匿共通部分計算システムの構成例を示すブロック図である。秘匿共通部分計算システムは、二者の一方が自身のデータを暗号化したまま他方の暗号化されたデータと照合し、共通部分を抽出する秘匿共通部分計算システムは、ネットワーク１０００を介して互いに接続されたユーザＡ端末１００と、ユーザＢ端末２００と、を含み、ユーザＡ端末１００と、ユーザＢ端末２００と、が通信可能な状態である。ユーザＡ端末１００はユーザＡが有する端末であり、ユーザＢ端末２００はユーザＢが有する端末である。
図２は、ユーザＡ端末１００の構成例を示すブロック図である。ユーザＡ端末１００は、例えば、入力装置１０１、出力装置１０２、通信装置１０３、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１０、メモリ１２０、及び補助記憶装置１２５を有する計算機によって構成される。
ＣＰＵ１１０は、プロセッサを含み、メモリ１２０に格納されたプログラムを実行する。メモリ１２０は、不揮発性の記憶素子であるＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）及び揮発性の記憶素子であるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）を含む。ＲＯＭは、不変のプログラム（例えば、ＢＩＯＳ（Ｂａｓｉｃ Ｉｎｐｕｔ／Ｏｕｔｐｕｔ Ｓｙｓｔｅｍ））などを格納する。ＲＡＭは、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような高速かつ揮発性の記憶素子であり、ＣＰＵ１１０が実行するプログラム及びプログラムの実行時に使用されるデータを一時的に格納する。
補助記憶装置１２５は、例えば、磁気記憶装置（ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ））、フラッシュメモリ（ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ））等の大容量かつ不揮発性の記憶装置であり、ＣＰＵ１１０が実行するプログラム及びプログラムの実行時に使用されるデータを格納する。すなわち、プログラムは、補助記憶装置１２５から読み出されて、メモリ１２０にロードされて、ＣＰＵ１１０によって実行される。
入力装置１０１は、例えばキーボードやマウスなどの、オペレータからの入力を受ける装置である。出力装置１０２は、例えば表示装置やプリンタなどの、プログラムの実行結果をオペレータが視認可能な形式で出力する装置である。
通信装置１０３は、所定のプロトコルに従って、他の装置との通信を制御するネットワークインターフェース装置である。また、通信装置１０３は、例えば、ＵＳＢ等のシリアルインターフェースを含んでもよい。
ＣＰＵ１１０が実行するプログラムは、予め、非一時的記憶媒体である不揮発性の補助記憶装置１２５に格納されていてもよいし、コンピュータ読み取り可能な非一時的記憶媒体であるリムーバブルメディア（ＣＤ－ＲＯＭ、フラッシュメモリなど）から、又は他の装置の非一時的記憶装置からネットワーク１０００を介して、ユーザＡ端末１００に提供され、補助記憶装置１２５に格納されてもよい。このため、ユーザＡ端末１００は、リムーバブルメディアからデータを読み込むインターフェースを有するとよい。
ユーザＡ端末１００は、物理的に一つの計算機上で、又は、論理的又は物理的に構成された複数の計算機上で構成される計算機システムであり、同一の計算機上で別個のスレッドで動作してもよく、複数の物理的計算機資源上に構築された仮想計算機上で動作してもよい。ユーザＢ端末２００についても同様である。
ＣＰＵ１１０は、暗号化処理部１１１と、復号化処理部１１２と、を含む。暗号化処理部１１１は、ユーザＡ端末１００が保持するユーザＡのデータ１３１の暗号化、及びユーザＢから送付されたデータの暗号化を行う。復号化処理部１１２は暗号化されたまま抽出されたユーザＡのデータ１３１と後述するユーザＢデータの共通部分を復号する。
また、ＣＰＵ１１０は、データを出力装置１０２に表示する処理を行ったり、メモリ１２０又は補助記憶装置１２５に格納されているデータを読み込んだり、通信装置１０３を介してデータをユーザＢ端末２００へ送信したりする制御部１１３を含む。
補助記憶装置１２５は、データ記憶領域１３０及び暗復号化鍵記憶領域１４０を含む。データ記憶領域１３０には、ユーザＡのデータ１３１や、ユーザＢ端末２００から送付されたデータなどが格納される。暗復号化鍵記憶領域１４０には、暗号化処理部１１１や復号化処理部１１２が用いる暗号化鍵１４１や復号化鍵１４２が格納されている。
図３は、ユーザＢ端末２００の構成例を示すブロック図である。ユーザＢ端末２００は、例えば、入力装置２０１、出力装置２０２、通信装置２０３、ＣＰＵ２１０、メモリ２２０、及び補助記憶装置２２５を有する計算機によって構成される。
入力装置２０１、出力装置２０２、通信装置２０３、ＣＰＵ２１０、メモリ２２０、及び補助記憶装置２２５についてのハードウェアとしての説明は、それぞれ、入力装置１０１、出力装置１０２、通信装置１０３、ＣＰＵ１１０、メモリ１２０、及び補助記憶装置１２５についてのハードウェアとしての説明と同様であるため省略する。
ＣＰＵ２１０は、暗号化処理部２１１と、復号化処理部２１２と、共通部分計算部２１３と、を含む。暗号化処理部２１１は、ユーザＢのデータ２３１の暗号化を行う。復号化処理部２１２はユーザＡ端末から送信された暗号化データを復号する。共通部分計算部２１３はユーザＡの暗号化されたデータと、ユーザＢの暗号化されたデータの共通部分の計算を行う。
また、ＣＰＵ２１０は、ユーザＡ端末１００のＣＰＵ１１０に含まれる制御部１１３と同様の処理を行う制御部２１４を有しているとよい。
補助記憶装置２２５は、データ記憶領域２３０及び暗復号化鍵記憶領域２４０を含む。データ記憶領域２３０には、ユーザＢのデータ２３１や、ユーザＡ端末１００から送付されたデータなどが格納される。暗復号化鍵記憶領域２４０は、暗号化処理部２１１や復号化処理部２１２での処理で必要な暗号化鍵２４１や復号化鍵２４２が格納される。
図４は、本実施形態の暗号化方式及び復号化方式の一例を示す説明図である。鍵ｋを用いて、平文空間４０１に属する平文に対して暗号化Ｅｋを施すと、当該平文は暗号文空間４０２に属する暗号文へ変換される。
暗号文空間４０２に属する暗号文に対して暗号化Ｅｋの逆変換である復号化Ｄｋを施すと、当該暗号文は平文空間４０１に属する平文へ変換される。暗号化Ｅｋは決定性を有する、すなわち同じ平文を同じ鍵で暗号化した際、常に同じ暗号文が生成されるものとする。
図５は、本実施形態の暗号化方式が満たすべき性質を示す表す説明図である。本実施形態に係る暗号化において、任意の二つの暗号化鍵ｋ、ｋ’について、平文空間４０１に含まれる任意の平文に対して、最初に暗号化Ｅｋが行われて得られた暗号文に対して暗号化Ｅｋ’が行われて得られる暗号文と、当該平文に対し、最初に暗号化Ｅｋ’が行われて得られた暗号文に対して暗号化Ｅｋ行って得られた暗号と、が常に等しい。つまり、本実施形態の暗号化は可換性を満たす。
図６は、本実施形態の暗号化方式及び復号化方式の別例を示す説明図である。平文空間４０１に属する平文に対して変換Ｈ（鍵による変換である必要はない）が施されて当該平文は暗号文空間４０２に属する元へと変換される。さらに、当該元に対して鍵ｋを必要とする変換Ｅｋが施されて、当該元は同じ暗号文空間４０２の暗号文へと変換される。図６の暗号化方式では、Ｅｋの出力が当該平文に対する暗号文である。
さらに当該暗号文に対してＥｋの逆変換Ｄｋを施した上で、さらにＨの逆変換Ｈ－１を施すと当該平文が復元される。
図７は、本実施形態の暗号化方式の別例（図６の暗号化方式）が可換性を満たすことを示す説明図である。本実施形態の暗号化は、任意の二つの暗号化鍵ｋ、ｋ’について、平文空間４０１に含まれる任意の平文に対して、変換Ｈが施されて当該平文が暗号文空間４０２に含まれる元に変換される。
さらに、当該元に対して暗号化Ｅｋが施されて得られた暗号文に対して暗号化Ｅｋ’が施されて得られた暗号文と、平文を変換Ｈで変換した元に対し、先に暗号化Ｅｋ’が施されて得られた暗号文に対して暗号化Ｅｋが施されて得られた暗号文と、が常に等しい。
図８は、平文空間４０１から暗号文空間４０２への変換Ｈの一例を示す説明図である。平文空間４０１に含まれるひとつの平文８０１をハッシュ関数８１１に入力したときの出力をＣ１とする。Ｃ１をハッシュ関数８１２に入力したときの出力と、平文８０１とのビットごとの排他的論理和をＣ２としたとき、平文８０１の変換Ｈによる出力は、Ｃ１とＣ２のビット列の結合によって定義されるものとする。なお、ハッシュ関数８１１とハッシュ関数８１２は同じであってもよいし、異なっていてもよい。
図８の例ではＣ１とＣ２とが与えられたとき、Ｃ１のハッシュ関数８１２による出力をＣ２にビットごとの排他的論理和を取ることで平文８０１を復元することができる。この手順が変換Ｈの逆変換Ｈ－１である。
なお、本実施形態において暗号文空間４０２として、例えば離散対数問題を解くことが計算量的に困難であると仮定できる有限（可換）群などが予め定められている。このような有限群が暗号文空間４０２として用いられる場合、データを構成するビット列を当該有限群の元とみなす方法がひとつ固定されているものとする（平文も当該有限群の元も計算機における処理ではビット列で表現されるため、ビット列同士の対応が定められることにより、平文空間の元と有限群の元とが対応付けられる）。この場合、平文であるビット列に対応付けられた有限群の元を、鍵である、べき指数によってべき乗する写像に代入して暗号文を得る暗号方式を用いることができる。
離散対数問題を解くことが計算量的に困難であるとは、例えば、例えば、所定のアルゴリズム（例えば、Ｂａｂｙ－ｓｔｅｐ Ｇｉａｎｔ－ｓｔｅｐ）が用いられた場合に、所定の計算回数（例えば２８０回）で、Ｇにおける離散対数問題が解ける確率が所定値（例えば１／２以下）であることを示す。
離散対数問題を解くことが計算量的に困難であると仮定できる有限群として、例えば、有限体上で定義された楕円曲線の有理点の群が予め定められている。この場合は、平文であるビット列に対応付けられた楕円曲線の有理点を、鍵である、スカラー値によってスカラー倍する写像に代入して暗号文を得る暗号方式を用いることができる。
図９は、秘匿共通部分計算処理の一例を示すフローチャートである。秘匿共通部分計算処理において、ユーザＡ端末１００とユーザＢ端末２００とが、それぞれ持つデータを暗号化して通信を行い、最終的に双方のデータの共通部分が抽出される。以下、ユーザＡ端末１００が保持するデータ１３１をＳＡとも呼び、ユーザＢ端末２００が保持するデータ２３１をＳＢとも呼ぶ。
ユーザＡ端末１００の暗号化処理部１１１は、ＳＡに含まれる値それぞれ（ａ１，ａ２，・・・，ａｍ）を自身が持つ暗号化鍵１４１であるｋＡを用いて、図４又は図６で示した暗号化方法で暗号化することで、暗号化データＥｋＡ（ＳＡ）を生成する（Ｓ９０１）。
制御部１１４は、当該暗号化データＥｋＡ（ＳＡ）をユーザＢ端末２００に送信する（Ｓ９０２）。ユーザＢ端末２００の制御部２１４は、受信したユーザＡの暗号化データＥｋＡ（ＳＡ）をユーザＢ端末２００のデータ記憶領域２３０に格納する（Ｓ９０３）。
ユーザＢ端末２００の暗号化処理部２１１は、ＳＢに含まれる値それぞれ（ｂ１，ｂ２，・・・，ｂｎ）を自身が持つ暗号化鍵２４１であるｋＢ用いて、図４又は図６で示した暗号化方法で暗号化することで、暗号化データＥｋＢ（ＳＢ）を生成する（Ｓ９０４）。ユーザＢ端末２００の制御部２１４は、暗号化データＥｋＢ（ＳＢ）をユーザＡ端末１００に送付する（Ｓ９０５）。
ユーザＡ端末１００の暗号化処理部１１１は、受信したユーザＢの暗号化データＥｋＢ（ＳＢ）を、鍵ｋＡを用いて暗号化することで、暗号化データＥｋＡ（ＥｋＢ（ＳＢ））を生成する（Ｓ９０６）。制御部１１３は、暗号化データＥｋＡ（ＥｋＢ（ＳＢ））をユーザＢ端末２００に送信する（Ｓ９０７）。
なお、暗号化処理部１１１は、ステップＳ９０６において、例えばランダムシャッフルによって、ＥｋＡ（ＥｋＢ（ＳＢ））に含まれる値の順序を入れ替えてもよく、この場合、ユーザＡのデータ１３１とユーザＢのデータ２３１との共通部分をユーザＢ端末２００が算出することができなくなる。
ユーザＢ端末２００の復号化処理部２１２は、自身の持つ復号化鍵２４２であるｋＢを用いて、ＥｋＡ（ＥｋＢ（ＳＢ））を復号することで、ＤｋＢ（ＥｋＡ（ＥｋＢ（ＳＢ）））を得る（Ｓ９０８）。図５及び図７で説明したように本実施形態の暗号化方式は可換性を有するため、ＤｋＢ（ＥｋＡ（ＥｋＢ（ＳＢ）））＝ＤｋＢ（ＥｋB（ＥｋA（ＳＢ）））＝ＥｋＡ（ＳＢ）である。
ユーザＢ端末２００の共通部分計算部２１３は、データ記憶領域２３０に保管されているＥｋＡ（ＳＡ）と、ステップＳ９０８で得られたＥｋＡ（ＳＢ）と、共通部分ＥｋＡ（ＳＡ）∩ＥｋＡ（ＳＢ）を計算する（Ｓ９０９）。制御部２１４は、共通部分ＥｋＡ（ＳＡ）∩ＥｋＡ（ＳＢ）をユーザＡ端末１００に送信する（Ｓ９１０）。本実施形態の暗号化方式Ｅｋは決定性を有するため、同じ平文を同じ鍵で暗号化した暗号文は同じである。つまり、共通部分計算部２１３が暗号文同士を比較するだけで平文の共通部分の暗号文を抽出できる。
ユーザＡ端末１００の復号化処理部１１２は、自身が持つ復号化鍵１４２であるｋＡを用いて、共通部分ＥｋＡ（ＳＡ）∩ＥｋＡ（ＳＢ）を復号することで、平文データの共通部分ＳＡ∩ＳＢを得る（Ｓ９１１）。なお、ユーザＡ端末１００の制御部１１３は、共通部分ＳＡ∩ＳＢをユーザＢ端末２００に送付することで、共通部分計算の結果をユーザＢに知らせもよい。
図１０は、決定性を満たす暗号化方式による暗号文の共通部分の比較処理の概略の一例を示す説明図である。テーブル１００１とテーブル１００２が、決定性の暗号化方式Ｅｋにより暗号化されて暗号化テーブルＴ１１０１と暗号化テーブル１０１２とが生成される。
テーブル１００１とテーブル１００２とが決定性を有する暗号化方式Ｅｋによって暗号化されたため、テーブル１００１のＮ０．２「脳梗塞」と、テーブル１００２に含まれるデータのＮｏ．２「脳梗塞」は、暗号化テーブル１０１１のＮｏ．２「１Ｄ６０１６」と、暗号化テーブル１０１２のＮｏ．４「１Ｄ６０１６」と、で同じ値となる。つまり、決定性を有する暗号化方式が利用されることで、暗号文同士が比較すれば平文が開示されなくても、共通部分の一致を判定できる。テーブル１００１とテーブル１００２に含まれる値「胃がん」についても同様のことがいえる。
本実施例の秘匿共通部分計算システムは、決定性と可換性を有する暗号化方式を用いて、暗号文同士を比較して暗号化された共通部分を計算し、暗号化された共通部分を復号することにより、ユーザＡ端末１００及びユーザＢ端末２００が共通部分以外の相手方の平文の情報を得ることなく、平文の共通部分を取得することができる。
以下、実施例１との相違点を説明する。図１１は、秘匿共通部分計算システムの構成例を示すブロック図である。本実施例の秘匿共通部分計算システムにおいて、複数のユーザ端末と、センターサーバと、の間でネットワーク１０００を通じて通信が行われ、当該複数のユーザ端末が保持するデータの共通部分を計算する。図１１では、秘匿共通部分計算システムが３つのユーザ端末を含む例を説明するが、４つ以上のユーザ端末を含んでいてもよい。
秘匿共通部分計算システムは、センターサーバ４００と、ユーザＡ端末１００と、ユーザＢ端末２００と、ユーザＣ端末３００と、がネットワーク１０００を介して接続されている。各ユーザ端末はセンターサーバ４００と通信可能な状態である必要があるが。各ユーザ端末間での通信はできなくてもよい。
本実施例のユーザＡ端末１００、ユーザＢ端末２００、ユーザＣ端末３００それぞれの構成は、例えば、図２に示したユーザＡ端末１００の構成例、又は図３に示したユーザＢ端末２００の構成例と同様ある。また、センターサーバ４００の構成は、例えば、図３に示したユーザＢ端末２００の構成例と同様である。
図１２は、本実施例における秘匿共通部分計算処理の一例を示すフローチャートである。図１２の秘匿計算部分計算処理では、ユーザＡ端末１００は、自身の持つデータが、ユーザＢ端末２００が持つデータとユーザＣ端末３００の持つデータと共通部分があるか否かを、センターサーバ４００を通じて計算する。
ユーザＡ端末１００の制御部１１３は、共通部分を導出したいデータＳＡを、平文でセンターサーバ４００に送信する。センターサーバ４００は、ユーザＡ端末１００から受信した平文データを自身が有するデータとみなし、ユーザＢ端末２００との間で、共通プロトコル計算処理を実行する（Ｓ１２０２、Ｓ１２０３）。
なお、共通プロトコル計算処理とは、実施例１の図９に示した方法による、センターサーバ４００がユーザＡ端末１００から受信したデータＳＡと、ユーザＢ端末２００が有するデータＳＢと、の共通部分ＳＡ∩ＳＢの計算を行う処理である。
センターサーバ４００は、共通部分ＳＡ∩ＳＢを自身が有するデータとみなし、ユーザＣ端末３００との間で、共通プロトコル計算（Ｓ１２０４、Ｓ１２０５）を実行することにより、共通部分ＳＡ∩ＳＢと、ユーザＣ端末３００が有するデータＳＣと、の共通部分（ＳＡ∩ＳＢ）∩ＳＣを抽出する（Ｓ１２０６）。
なお、ＳＡ∩ＳＢの算出が不要であれば、ステップＳ１２０２及びステップＳ１２０３における共通プロトコル計算処理において、ステップＳ９１１の処理が実行されなくてもよい。また、ステップＳ１２０２及びステップＳ１２０３における共通プロトコル計算処理のステップＳ９１０においてセンターサーバ４００はＥｋＡ（ＳＡ）∩ＥｋＢ（ＳＢ）を受信しているため、ステップＳ１２０４及びステップＳ１２０５における共通プロトコル計算処理のステップＳ９０１の処理が実行されなくてもよい。
センターサーバ４００は共通部分ＳＡ∩ＳＢ∩ＳＣを、ユーザＡ端末１００、ユーザＢ端末２００、及びユーザＣ端末３００の少なくとも１つに送付して情報を共有するとよい。
図１２の処理により、センターサーバ４００はユーザＡ端末１００が有する平文データを入手するものの、他のユーザ端末間は共通部分以外のデータを知ることなく、共通部分を算出することができる。
図１３は、本実施例における秘匿共通部分計算処理の一例を示すフローチャートである。図１３における秘匿共通部分計算処理の例では、ユーザＡ端末１００、ユーザＢ端末２００、及びユーザＣ端末３００の間で、図４又は図６で示した暗号化方式で用いられる暗号化鍵ｋを事前に共有しておく。例えば、Ｄｉｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎ鍵共有によってユーザ端末間でセッション鍵を共有したのちに、ユーザＡ端末１００が選択した鍵ｋを各ユーザにセッション鍵で暗号化して送付するなどの方法で、暗号化鍵ｋが共有される。
ユーザＡ端末１００の暗号化処理部１１１は、鍵ｋを用いて自身のデータＳＡを暗号化して、Ｅｋ（ＳＡ）を生成する（Ｓ１３０１）。ユーザＢ端末２００の暗号化処理部２１１は、鍵ｋと自身の暗号化鍵２４１である鍵ｋＢとを用いて自身のデータＳＢを二重に暗号化して、ＥｋＢ（ＥＫ（ＳＢ））を生成する（Ｓ１３０２）。
ユーザＣ端末３００の暗号化処理部は、鍵ｋと自身の暗号化鍵である鍵ｋＣとを用いて自身のデータＳＣを二重に暗号化して、ＥｋＣ（ＥＫ（ＳＣ））を生成する（Ｓ１３０３）。ユーザＡ端末１００の制御部１１３は、暗号化データＥｋ（ＳＡ）をセンターサーバ４００に送信する（Ｓ１３０４）。
センターサーバ４００は、ユーザＡ端末１００から受信した暗号化データＥｋ（ＳＡ）を自身のデータとみなし、ユーザＢ端末２００との間で、実施例１の図６で示した共通プロトコル計算処理（Ｓ１３０５、Ｓ１３０６）を実行して、暗号化データＥｋ（ＳＡ）と、ユーザＢ端末２００が持つ暗号化データＥｋ（ＳＢ）と、の共通部分Ｅｋ（ＳＡ）∩Ｅｋ（ＳＢ）の計算を行う。
センターサーバ４００は、共通部分Ｅｋ（ＳＡ）∩Ｅｋ（ＳＢ）を自身のデータとみなし、ユーザＣ端末３００との間で、共通プロトコル計算処理（Ｓ１３０７、Ｓ１３０８）を実行することで、共通部分Ｅｋ（ＳＡ）∩Ｅｋ（ＳＢ）と、ユーザＣ端末３００が有する暗号化データＥｋ（ＳＣ）と、の共通部分（Ｅｋ（ＳＡ）∩Ｅｋ（ＳＢ））∩Ｅｋ（ＳＣ）を計算する。
センターサーバ４００は、共通部分Ｅｋ（ＳＡ）∩Ｅｋ（ＳＢ）∩Ｅｋ（ＳＣ）を、ユーザＡ端末１００に送信し（Ｓ１３０９）、ユーザＡ端末１００の復号化処理部１１２は、鍵ｋを用いて復号することで、平文の共通部分ＳＡ∩ＳＢ∩ＳＣを得る（Ｓ１３１０）。
ユーザＡ端末１００の制御部１１３は、ステップＳ１３１０で得た共通部分をセンターサーバ４００、ユーザＢ端末２００、及びユーザＣ端末３００の少なくとも１つに送信して情報を共有してもよい。ステップＳ１３０９にて、センターサーバ４００が、暗号化された共通部分を送付する相手は鍵ｋを持つ任意のユーザ、例えば、ユーザＢ端末２００、又はユーザＣ端末３００であってもよい。
なお、ＳＡ∩ＳＢの算出が不要であれば、ステップＳ１３０５及びステップＳ１３０６における共通プロトコル計算処理において、ステップＳ９１１の処理が実行されなくてもよい。また、ステップＳ１３０５及びステップＳ１３０６における共通プロトコル計算処理のステップＳ９１０においてセンターサーバ４００はＥｋＡ（ＳＡ）∩ＥｋＢ（ＳＢ）を受信しているため、ステップＳ１３０７及びステップＳ１３０８における共通プロトコル計算処理のステップＳ９０１の処理が実行されなくてもよい。
図１３の処理により、互いに（センターサーバ４００さえも）共通部分以外のデータを知ることなく、共通部分を算出することができる。
なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることも可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の記録装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
１００ ユーザＡ端末、１０１ 入力装置、 １０２：出力装置、１０３ 通信装置、１１０ ＣＰＵ、１１１ 暗号化処理部、１１２ 復号化処理部、１１３ 制御部、１２０ メモリ、１２５：補助記憶装置、１３０ データ記憶領域、１３１ データ、１４０ 暗復号化鍵記憶領域、１４１ 暗号化鍵、１４２ 復号化鍵、２００ ユーザＢ端末、２０１ 入力装置、 ２０２：出力装置、２０３ 通信装置、２１０ ＣＰＵ、２１１ 暗号化処理部、２１２ 復号化処理部、２１３ 共通部分計算部、２１４ 制御部、２２０ メモリ、２２５：補助記憶装置、２３０ データ記憶領域、２３１ データ、２４０ 暗復号化鍵記憶領域、２４１ 暗号化鍵、２４２ 復号化鍵、３００ ユーザＣ端末、４００ センターサーバ

Claims (10)

  1. 第１端末と第２端末とを含む情報処理システムであって、
    前記第１端末は、第１暗号化方式によって第１鍵を用いて暗号化された第１暗号化データを保持し、
    前記第２端末は、前記第１暗号化方式によって第２鍵を用いて暗号化された第２暗号化データを保持し、
    前記第１暗号化方式は、同一の平文が同一の鍵で暗号化されると同一の暗号化データが生成される決定性と、同一の平文が複数の鍵で多重暗号化がされる場合に前記複数の鍵それぞれによる暗号化が任意の順序で行われても同一の暗号化データが生成される可換性と、を満たし、
    前記第１端末は、前記第１暗号化データを前記第２端末に送信し、
    前記第２端末は、前記第２暗号化データを前記第１端末に送信し、
    前記第１端末は、
    前記第２暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第３暗号化データを生成し、
    前記第３暗号化データを、前記第２端末に送信し、
    前記第２端末は、
    前記第３暗号化データを前記第２鍵で復号し、
    前記第１暗号化データと、前記復号した前記第３暗号化データと、の共通部分である第１共通部分を算出し、
    前記第１共通部分を前記第１端末に送信し、
    前記第１端末は、前記第１共通部分を前記第１鍵で復号する、情報処理システム。
  2. 請求項１に記載の情報処理システムであって、
    前記第１暗号化方式において、
    ビット列である平文それぞれと、離散対数問題に基づいて予め定められた有限群の元と、の対応が定められ、
    前記平文のビット列に対応する前記有限群の元が、鍵である冪指数によって冪乗される写像に代入されることで、暗号文が生成される、情報処理システム。
  3. 請求項１に記載の情報処理システムであって、
    前記第１暗号化方式において、
    ビット列である平文それぞれと、離散対数問題に基づいて予め定められた有限体上の楕円曲線の有理点と、の対応が定められ、
    前記平文のビット列に対応する前記楕円曲線の有理点が、鍵であるスカラー値によってスカラー倍される写像に代入されることで、暗号文が生成される、情報処理システム。
  4. 請求項１に記載の情報処理システムであって、
    第３端末と、第４端末と、を含み、
    前記第４端末は、前記第１暗号化方式によって第３鍵を用いて暗号化された第４暗号化データを保持し、
    前記第１端末は、前記第３端末から受信した第１平文を前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで、前記第１暗号化データを生成し、
    前記第１端末は、前記第１共通部分を前記第４端末に送信し、
    前記第４端末は、前記第４暗号化データを前記第１端末に送信し、
    前記第１端末は、
    前記第４暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第５暗号化データを生成し、
    前記第５暗号化データを、前記第４端末に送信し、
    前記第４端末は、
    前記第５暗号化データを前記第３鍵で復号し、
    前記第１共通部分と、前記復号した前記第５暗号化データと、の共通部分である第２共通部分を算出し、
    前記第２共通部分を前記第１端末に送信し、
    前記第１端末は、前記第２共通部分を前記第１鍵で復号する、情報処理システム。
  5. 請求項１に記載の情報処理システムであって、
    第３端末と、第４端末と、を含み、
    前記第３端末は、第１平文を前記第１暗号化方式によって第３鍵を用いて暗号化して、前記第１端末に送信し、
    前記第１暗号化データは、前記第３鍵を用いて暗号化された第１平文が前記第１鍵を用いてさらに暗号化されたデータであり、
    前記第２暗号化データは、前記第１暗号化方式によって前記第３鍵と前記第２鍵とを用いて多重暗号化されており、
    前記第４端末は、前記第１暗号化方式によって前記第３鍵と第４鍵を用いて多重暗号化された第４暗号化データを保持し、
    前記第１端末は、前記第１共通部分を前記第４端末に送信し、
    前記第４端末は、前記第４暗号化データを前記第１端末に送信し、
    前記第１端末は、
    前記第４暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第５暗号化データを生成し、
    前記第５暗号化データを、前記第４端末に送信し、
    前記第４端末は、
    前記第５暗号化データを前記第４鍵で復号し、
    前記第１共通部分と、前記復号した前記第５暗号化データと、の共通部分である第３共通部分を算出し、
    前記第３共通部分を前記第１端末に送信し、
    前記第１端末は、
    前記第３共通部分を前記第１鍵で復号することで第４共通部分を算出し、
    前記第４共通部分を前記第３端末に送信し、
    前記第３端末は、前記第４共通部分を前記第３鍵で復号する、情報処理システム。
  6. 第１端末と第２端末とを含む情報処理システムによる情報処理方法であって、
    前記第１端末は、第１暗号化方式によって第１鍵を用いて暗号化された第１暗号化データを保持し、
    前記第２端末は、前記第１暗号化方式によって第２鍵を用いて暗号化された第２暗号化データを保持し、
    前記第１暗号化方式は、同一の平文が同一の鍵で暗号化されると同一の暗号化データが生成される決定性と、同一の平文が複数の鍵で多重暗号化がされる場合に前記複数の鍵それぞれによる暗号化が任意の順序で行われても同一の暗号化データが生成される可換性と、を満たし、
    前記情報処理方法は、
    前記第１端末が、前記第１暗号化データを前記第２端末に送信し、
    前記第２端末が、前記第２暗号化データを前記第１端末に送信し、
    前記第１端末が、
    前記第２暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第３暗号化データを生成し、
    前記第３暗号化データを、前記第２端末に送信し、
    前記第２端末が、
    前記第３暗号化データを前記第２鍵で復号し、
    前記第１暗号化データと、前記復号した前記第３暗号化データと、の共通部分である第１共通部分を算出し、
    前記第１共通部分を前記第１端末に送信し、
    前記第１端末が、前記第１共通部分を前記第１鍵で復号する、情報処理方法。
  7. 請求項６に記載の情報処理方法であって、
    前記第１暗号化方式において、
    ビット列である平文それぞれと、離散対数問題に基づいて予め定められた有限群の元と、の対応が定められ、
    前記平文のビット列に対応する前記有限群の元が、鍵である冪指数によって冪乗される写像に代入されることで、暗号文が生成される、情報処理方法。
  8. 請求項６に記載の情報処理方法であって、
    前記第１暗号化方式において、
    ビット列である平文それぞれと、離散対数問題に基づいて予め定められた有限体上の楕円曲線の有理点と、の対応が定められ、
    前記平文のビット列に対応する前記楕円曲線の有理点が、鍵であるスカラー値によってスカラー倍される写像に代入されることで、暗号文が生成される、情報処理方法。
  9. 請求項６に記載の情報処理方法であって、
    前記情報処理システムは、第３端末と、第４端末と、を含み、
    前記第４端末は、前記第１暗号化方式によって第３鍵を用いて暗号化された第４暗号化データを保持し、
    前記情報処理方法は、
    前記第１端末が、前記第３端末から受信した第１平文を前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで、前記第１暗号化データを生成し、
    前記第１端末が、前記第１共通部分を前記第４端末に送信し、
    前記第４端末が、前記第４暗号化データを前記第１端末に送信し、
    前記第１端末が、
    前記第４暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第５暗号化データを生成し、
    前記第５暗号化データを、前記第４端末に送信し、
    前記第４端末が、
    前記第５暗号化データを前記第３鍵で復号し、
    前記第１共通部分と、前記復号した前記第５暗号化データと、の共通部分である第２共通部分を算出し、
    前記第２共通部分を前記第１端末に送信し、
    前記第１端末が、前記第２共通部分を前記第１鍵で復号する、情報処理方法。
  10. 請求項６に記載の情報処理方法であって、
    前記情報処理システムは、第３端末と、第４端末と、を含み、
    前記情報処理方法は、前記第３端末が、第１平文を前記第１暗号化方式によって第３鍵を用いて暗号化して、前記第１端末に送信し、
    前記第１暗号化データは、前記第３鍵を用いて暗号化された第１平文が前記第１鍵を用いてさらに暗号化されたデータであり、
    前記第２暗号化データは、前記第１暗号化方式によって前記第３鍵と前記第２鍵とを用いて多重暗号化されており、
    前記第４端末は、前記第１暗号化方式によって前記第３鍵と第４鍵を用いて多重暗号化された第４暗号化データを保持し、
    前記情報処理方法は、
    前記第１端末が、前記第１共通部分を前記第４端末に送信し、
    前記第４端末が、前記第４暗号化データを前記第１端末に送信し、
    前記第１端末が、
    前記第４暗号化データを前記第１暗号化方式によって前記第１鍵を用いて暗号化することで第５暗号化データを生成し、
    前記第５暗号化データを、前記第４端末に送信し、
    前記第４端末が、
    前記第５暗号化データを前記第４鍵で復号し、
    前記第１共通部分と、前記復号した前記第５暗号化データと、の共通部分である第３共通部分を算出し、
    前記第３共通部分を前記第１端末に送信し、
    前記第１端末が、
    前記第３共通部分を前記第１鍵で復号することで第４共通部分を算出し、
    前記第４共通部分を前記第３端末に送信し、
    前記第３端末が、前記第４共通部分を前記第３鍵で復号する、情報処理方法。
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