JP2024053929A - 情報処理装置、情報処理方法、及び情報処理プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】三次元における流れ場予測を精度よく算出可能な情報処理装置、情報処理方法、及び情報処理プログラムを提供する。【解決手段】ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測し、予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する。そして、復元したテンソルＹから対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標ｊのデータを除外して精度評価をする。【選択図】図５

Description

本発明は、三次元における流れ場予測をする情報処理装置、情報処理方法、及び情報処理プログラムに関する。

車両開発において、流体の運動に関する方程式をコンピュータで解くことによって流れを観察するＣＦＤ（数値流体力学）が用いられる場合がある。

特許文献１には、エンジンの吸排気等の流れをＣＦＤの適用により解析する発明が開示されている。

特開２００５－２４９４２２号公報

しかしながら、特許文献１に記載の発明は、ＣＦＤを三次元における流れ場予測に活用することに成功しているものの、演算時間が長く、設計変更への柔軟な対応が困難であるという問題があった。

本発明は、上記事実を考慮し、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出可能な情報処理装置、情報処理方法、及び情報処理プログラムを提供することを目的とする。

請求項１に記載の情報処理装置は、ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測する予測部と、前記予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する復元部と、前記復元したテンソルＹから前記対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標のデータを除外して精度評価をする評価部と、を含む。

請求項１に記載の情報処理装置によれば、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから予測した特徴行列から復元したテンソルＹの精度評価をすることにより、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出できる。

請求項２に記載の情報処理装置は、前記次元圧縮は、三次元のデータを一次元化し、前記欠損値補間は、前記演算結果に存在するデータの欠損部分と、該欠損部分の周辺のデータとが連続的になるように補間する。

請求項２に記載の情報処理装置によれば、次元圧縮により演算負荷を抑制すると共に、データの欠損部分を補間することにより、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出できる。

請求項３に記載の情報処理装置は、前記テンソルＹを前記特徴行列とコアテンソルとに分解する前記テンソル分解において、前記コアテンソルのサイズを、該サイズに応じて大きくなる前記精度評価を示す指数が一定値に収束し始める際のサイズにして得られた前記特徴行列を用いて前記回帰式を導出する。

請求項３に記載の情報処理装置によれば、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出できるコアテンソルサイズでテンソル分解して得た特徴行列を用いて回帰式を導出する。

請求項４に記載の情報処理方法は、ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測する予測工程と、前記予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する復元工程と、前記復元したテンソルＹから前記対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標のデータを除外して精度評価をする評価工程と、を含む。

請求項４に記載の情報処理方法によれば、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから予測した特徴行列から復元したテンソルＹの精度評価をすることにより、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出できる。

請求項５に記載の情報処理プログラムは、コンピュータを、ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測する予測部、前記予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する復元部、並びに前記復元したテンソルＹから前記対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標のデータを除外して精度評価をする評価部として機能させる。

請求項５に記載の情報処理プログラムによれば、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから予測した特徴行列から復元したテンソルＹの精度評価をすることにより、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出できる。

以上説明したように、本発明によれば、三次元における流れ場予測を精度よく迅速に算出可能な情報処理装置、情報処理方法、及び情報処理プログラムを提供することができる。

本実施の形態に係る機械学習モデルの学習の処理の一例を示したフローチャートである。 （Ａ）は三次元データであるＣＦＤ結果の一例を示した説明図であり、（Ｂ）はＣＦＤ結果を次元圧縮して得たテンソルの一例を示した説明図である。 ＣＦＤによる車両のエンジンルーム内の流れ場の一例を示した概略図である。 コアテンソルサイズと、復元精度を示す指数との関係を示した説明図である。 機械学習後に、入力値から予測値を導出する処理の一例を示したフローチャートである。 サンプルに対して変化する特定の座標についてのテンソルの正規分布の一例を示した概略図である。

以下、本実施の形態に係る情報処理装置、情報処理方法、及び情報処理プログラムについて説明する。本実施形態に係る情報処理装置は、コンピュータを含んで構成されている。コンピュータは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、及び入出力ポートを備える。一例としてコンピュータは、エンジニアリングワークステーション、又はスーパーコンピュータ等の、高度な演算処理を高速で実行できる機種であることが望ましい。しかしながら、後述するように、本実施形態では、ＣＦＤによる流れ場の演算結果（以下、「ＣＦＤ結果」と略記）と車両の設計情報とを教師データとした機械学習後のコンピュータは、入力された対象物の設計情報に係る入力諸元からＣＦＤ結果に類する三次元における流れ場予測を行うので、演算処理が極端に高性能な機種を必ずしも要しない。

コンピュータでは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、及び入出力ポートがアドレスバス、データバス、及び制御バス等の各種バスを介して互いに接続されている。入出力ポートには、各種の入出力機器として、ディスプレイ、マウス、キーボード、ハードディスク（ＨＤＤ）、及び各種ディスク（例えば、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ等）から情報の読み出しを行うディスクドライブが各々接続されている。

ＨＤＤには、三次元における流れ場予測の対象となる車両の３Ｄ（三次元）モデルのデータ及びＣＦＤ結果等が予め記憶される。ＨＤＤへの情報の記憶は、コンピュータや外部のデータサーバによって登録してもよいし、ネットワークに接続された他の機器によって登録するようにしてもよい。ＨＤＤに登録される３Ｄモデルのデータは、一例として、ＣＡＤ（コンピュータ支援設計）による車両のデータである。

本実施の形態では、コンピュータのＨＤＤに、三次元における流れ場予測の対象となる車両の３Ｄモデルのデータ、及びＣＦＤ結果等が記憶されるものとして説明するが、コンピュータに外付けのハードディスク等の外部記憶装置にかかる情報を記憶するようにしてもよい。以下、本実施形態では、一例として、車両のエンジンルーム内の流れ場予測について説明する。

コンピュータのＨＤＤには、機械学習モデルの学習に係るプログラムと、機械学習モデルの学習後に車体のエンジンルーム内の流れ場を予測する予測プログラムとがインストールされている。本実施の形態では、コンピュータのＣＰＵが機械学習モデルの学習に係るプログラムを実行することにより、予測プログラムが車体のエンジンルーム内の流れ場を予測可能な状態にする。また、ＣＰＵは、予測結果をディスプレイ等の出力装置に表示させる。なお、本実施の形態の機械学習モデルの学習に係るプログラム及び予測プログラムをコンピュータにインストールするには、幾つかの方法があるが、例えば、機械学習モデルの学習に係るプログラム及び予測プログラムをセットアッププログラムと共にＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ等に記憶しておき、コンピュータのディスクドライブにディスクをセットし、ＣＰＵに対してセットアッププログラムを実行することによりＨＤＤに機械学習モデルの学習に係るプログラム及び予測プログラムをインストールする。または、公衆電話回線やネットワークを介してコンピュータと接続される他の情報処理機器と通信することで、ＨＤＤに機械学習モデルの学習に係るプログラム及び予測プログラムをインストールするようにしてもよい。なお、機械学習モデルの学習に係るプログラム及び予測プログラムが、互いに別個のプログラムではなく、一体のプログラムとして構成されるようにしてもよい。

続いて演算処理装置であるコンピュータのＣＰＵが機械学習モデルの学習に係るプログラムを実行することで実現される各種機能について説明する。機械学習モデルの学習に係るプログラムは、車両等の対象物の形状及び寸法を規定した３ＤモデルからテンソルＸを、ＣＦＤ結果からテンソルＹを各々生成するテンソル生成機能、生成したテンソルＹにおける欠損値を補間する等の前処理を行う前処理機能、テンソルＹをテンソル分解して特徴行列Ｕを算出するテンソル分解機能、及びテンソルＸと特徴行列Ｕとの回帰式ｆを学習する回帰式学習機能を備えている。ＣＰＵがこの各機能を有する機械学習モデルの学習に係るプログラムを実行することで、ＣＰＵは、テンソル生成部、前処理部、テンソル分解部、及び回帰式学習部として機能する。

学習後のＣＰＵは、新たな車両の３ＤモデルからテンソルＸを生成するテンソル生成機能、回帰式ｆを用いて特徴行列を予測する予測機能、特徴行列で流れ場予測に係るテンソルＹを復元する復元機能、及び復元したテンソルＹの精度評価をする評価機能を備えている。ＣＰＵがかかる各機能を有する予測プログラムを実行することで、ＣＰＵは、テンソル生成部、予測部、復元部、及び評価部として機能する。

図１は、本実施の形態に係る機械学習モデルの学習の処理の一例を示したフローチャートである。図１に示した処理は、コンピュータのＣＰＵによって実行される。

ステップＳ１００では、入力データを演算処理装置に読み込ませて、車両の３ＤモデルからテンソルＸを、ＣＦＤ結果からテンソルＹを各々生成する。例えば、テンソルＸは、車両のエンジンルーム内の詳細な形状、及び三次元的寸法（例えば、ｍｍ単位）、並びにエンジンルーム内における各機器の発熱量（例えば、Ｊ単位）の各々を示した諸元である。

テンソルＹは、ＣＦＤ結果から生成される。例えば、図２（Ａ）に示したような、サンプルｉ、物理量ｋ、座標（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ｘ₀＋ｐ，ｙ₀＋ｑ，ｚ₀＋ｒ）となるＣＦＤ結果Ｚ^ik _pqrが存在する場合、下記のような関係を満たす整数ｐ、ｑ、ｒ、Ｐ、Ｑ、Ｒを想定する。
０≦ｐ≦Ｐ、０≦ｑ≦Ｑ、０≦ｒ≦Ｒ

下記の式（１）のように、三次元の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を一次元化した座標ｊを定義することにより、ＣＦＤ結果Ｚ^ik _pqrを、図２（Ｂ）に示したようなテンソルＹ_ijkに変換する。
ｊ＝ｐ＋Ｐ＊（ｑ－１）＋Ｐ＊Ｑ＊（ｒ－１） …（１）

ステップＳ１０２では、テンソルＹ_ijkの前処理を行う。ステップＳ１０２で行う前処理には、スケーリング及び欠損値補間がある。

スケーリングは、下記の式（２）に示したように、Ｙ_ijkと下記の式（３）で示したＹ_ijkの平均値μ_ikとの差を、下記の式（４）で示したＹ_ijkの標準偏差σ_ikで除算することにより、サンプル軸での標準化を行うものである。なお、式（３）、（４）中のＪは、１つのサンプル内での計算点数であり、座標ｊで示されるテンソルＹ_ijkの座標の総数である。

欠損値補間は、欠損部分が存在するデータについて、欠損部分と当該欠損部分の周辺のデータとが連続的になるようにデータを補間する処理である。図３は、ＣＦＤによる車両２００のエンジンルーム内の流れ場の一例を示した概略図である。図３に示したように、エアインテーク２２０からエンジンルーム内に導入された空気は、矢印の方向に流れるが、エンジンルーム内には、エンジン等の機関が存在し、ＣＦＤではエンジン該当部２１０のようなデータの欠損部分として表現される。流れ場では、場に存在するエンジン該当部２１０のような部分には流体が流れないため、図３に白抜きで示されたような欠損値が生じ得る。後述するように、本実施形態ではステップＳ１０４において、テンソル分解によって特徴行列Ｕを算出するが、テンソル分解は、欠損値があるデータでは計算できないので、欠損値補間を要する。

前述のように、欠損値補間は、欠損部分が存在するデータについて、欠損部分と当該欠損部分の周辺のデータとが連続的になるようにデータを補間する処理である。具体的には、データの空間的な連続性を保てるように、式（５）に示したように、場における各々の座標点のうち、隣り合う座標点の平均値で初期化する。式（５）において、Ｎ_ijkは、式（５）の右辺のＹ_ij-1k、Ｙ_ij+1k、Ｙ_ij-Pk、Ｙ_ij+Pk、Ｙ_ij-P*Qk、Ｙ_ij+P*Qkのうち、欠損値でない変数の数である。

上記の式（５）を用いた欠損値補間により、テンソル分解における分解誤差が小さくなるように最適化される。

ステップＳ１０２では、スケーリングと欠損値補間とを行うことにより、エンジンルーム内の流れ場解析における復元精度が向上する。ステップＳ１０２では、例えば、式（２）を用いたスケーリングを行ってから、式（５）を用いた欠損値補間を行う。かかる場合では、式（５）の右辺のＹ_ij-1k、Ｙ_ij+1k、Ｙ_ij-Pk、Ｙ_ij+Pk、Ｙ_ij-P*Qk、Ｙ_ij+P*Qkは、式（２）の左辺の値となる。また、式（５）を用いた欠損値補間を行ってから、式（２）を用いたスケーリングを行ってもよい。かかる場合は、式（２）の右辺のＹ_ijkは、式（５）の左辺の値となる。

ステップＳ１０４では、ステップＳ１０２でスケーリング及び欠損値補間を行ったテンソルＹ_ijkをテンソル分解して特徴行列Ｕを算出する。本実施形態では、タッカー分解により、高次なデータであるテンソルＹ_ijkを特徴行列ＵとテンソルＹ_ijkよりも低次なコアテンソルとに分解し、得られた特徴行列Ｕを機械学習における予測対象とする。

サンプル数Ｉ、物理量Ｋ、座標Ｊを記したテンソルＹ_ijkは、特徴行列Ｕと、コアテンソルＣ、Ｖ、Ｗとに分解される。タッカー分解におけるテンソルＹ_ijkと特徴行列ＵとコアテンソルＣ、Ｖ、Ｗとの関係は、下記の式（６）のようになる。式（６）中のａ、ｂ、ｃの各々は、後述するコアテンソルサイズの大きさに応じた値で、コアテンソルＣ_abcは、ａ×ｂ×ｃのテンソルであることを示す。

タッカー分解により高次なデータであるテンソルＹ_ijkから、低次なデータである特徴行列Ｕを抽出して予測対象とすることにより、テンソルＹ_ijkのデータの次元を縮約した機械学習が可能となる。

ステップＳ１０４におけるテンソル分解では、コアテンソルＣのサイズが精度に影響する。図４は、コアテンソルサイズと、復元精度を示す指数である決定係数Ｒ²との関係を示した説明図である。図４に示したように、コアテンソルサイズが大きくなると決定係数Ｒ²の値も大きくなり、復元精度が向上する。しかしながら、コアテンソルサイズを大きくするとデータの圧縮率が低下するので、演算負荷は増大する。本実施形態では、テンソル分解に先立って、コアテンソルサイズを決定する。図４に示したように、決定係数Ｒ²はコアテンソルサイズが大きくなるに従って増加率が低下し、最終的には一定値に収束する。本実施形態では、決定係数Ｒ²が一定値に収束し始める際のコアテンソルサイズを採用してテンソル分解を行う。

ステップＳ１０６では、テンソルＸと特徴行列Ｕとの回帰式ｆを学習させて処理を終了する。本実施形態では、一例として、変数ｘに対する観測値ｙの相関を考慮する事によって観測値ｙを補間及び予測する事が可能なガウス過程回帰という手法を利用する。ガウス過程回帰は一般的に変数ｘと観測値ｙとの相関をガウス分布によって決定するというもので、離散的な観測値ｙを確率的に連続的に補間ができるのみならず、予測誤差を算出可能なのが特徴である。

本実施形態では、入力データである変数ｘを要素とするテンソルＸと、予測値である変数ｙを要素とする特徴行列Ｕとの回帰式をガウス過程回帰により下記のように構築する。
Ｕ＝ｆ（Ｘ）

また、再帰的に観測値から予測値を導出する手法として、非線形カルマンフィルタを採用してもよい。

図５は、機械学習後に、入力値から予測値を導出する処理の一例を示したフローチャートである。ステップＳ２００では、車両のエンジンルーム内の詳細な三次元的寸法（例えば、ｍｍ単位）、及びエンジンルーム内における各機器の発熱量（例えば、Ｊ単位）の各々を示す諸元から生成したテンソルＸ^testを準備する。

ステップＳ２０２では、下記の回帰式ｆを用いて特徴行列の予測値である行列Ｕ^predを算出する。
Ｕ^pred＝ｆ（Ｘ^test）

ステップＳ２０４では、下記のように、行列Ｕ^predを含む基底行列からテンソルＹ_ijkの予測値（上部に＾のアクセント付き）を復元する。

ステップＳ２０６では、復元したテンソルＹ_ijkの予測値の性能評価を行う。本実施形態では、対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標ｊのデータを除外して算出した決定係数Ｒ²を性能評価の指標とする。

図６は、サンプルｉに対して変化する特定の座標ｊについてのテンソルＹ_ijkの正規分布の一例を示した概略図である。

本実施形態では、下記の式（７）に示したように、下記の式（９）で示したＹ_ijkの標準偏差σ_jkと、下記の式（８）で示したＹ_ijkの平均値μ_jkとの商が所定の閾値（例えば、０．１）未満となる座標ｊに係るＹ_ijkの要素を除外して決定係数Ｒ²を算出する。決定係数Ｒ²を算出するには種々の手法が存在するが、一例として、推定値の分散と実測値の分散との商を決定係数Ｒ²とする。

決定係数Ｒ²を算出した後は、決定係数Ｒ²の値が良好な復元したテンソルＹ_ijkに基づいてテンソルＸ^testが示す諸元に対応したエンジンルーム内の流れ場を予測して処理を終了する。

以上説明したように、本実施の形態は、三次元の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を一次元化した座標ｊを定義することにより、ＣＦＤ結果Ｚ^ik _pqrをテンソルＹ_ijkに変換し、次元圧縮を行う。また、本実施形態では、スケーリング及び欠損値補間により、場の連続性を考慮した欠損値初期化を行い、テンソル分解に際して精度を考慮してコアテンソルサイズ決定することにより、流れ場予測の精度を向上させる。さらに本実施形態では、形状の変化の影響がほとんどない座標ｊを除外して算出した決定係数Ｒ²により、複雑な流れ場における予測精度を評価する性能評価を行うことにより、例えばエンジンルーム内の三次元的な寸法等の諸元からエンジンルーム内の流れ場予測を精度よく迅速に算出できる。

２００ 車両
２１０ エンジン該当部
２２０ エアインテーク

Claims (5)

1. ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測する予測部と、
   前記予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する復元部と、
   前記復元したテンソルＹから前記対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標のデータを除外して精度評価をする評価部と、
   を含む情報処理装置。
2. 前記次元圧縮は、三次元のデータを一次元化し、
   前記欠損値補間は、前記演算結果に存在するデータの欠損部分と、該欠損部分の周辺のデータとが連続的になるように補間する請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記テンソルＹを前記特徴行列とコアテンソルとに分解する前記テンソル分解において、前記コアテンソルのサイズを、該サイズに応じて大きくなる前記精度評価を示す指数が一定値に収束し始める際のサイズにして得られた前記特徴行列を用いて前記回帰式を導出する請求項１又は２に記載の情報処理装置。
4. ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測する予測工程と、
   前記予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する復元工程と、
   前記復元したテンソルＹから前記対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標のデータを除外して精度評価をする評価工程と、
   を含む情報処理方法。
5. コンピュータを、
   ＣＦＤによる流れ場の演算結果を次元圧縮すると共に欠損値補間をしたテンソルＹをテンソル分解して得られる特徴行列を、対象物の形状及び寸法の情報を含むテンソルＸから導出する回帰式により、入力諸元から生成された新たなテンソルＸから流れ場の予測値に係る特徴行列を予測する予測部、前記予測した特徴行列で流れ場の予測値を示すテンソルＹを復元する復元部、並びに前記復元したテンソルＹから前記対象物の形状の変化の影響が所定値よりも小さい座標のデータを除外して精度評価をする評価部として機能させる情報処理プログラム。