JP2024044489A - 金属帯の反り形状制御方法、金属帯の製造方法及び金属帯の反り形状制御装置 - Google Patents

金属帯の反り形状制御方法、金属帯の製造方法及び金属帯の反り形状制御装置 Download PDF

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Abstract

【課題】板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や、高次関数で近似される反り形状を制御し、調質圧延機の下流側における金属帯の反り高さを低減できる金属帯の反り形状制御方法を提供する。【解決手段】連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状の近似曲線を算出し、算出された近似曲線に基づいて、出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延機の操業パラメータを設定する。【選択図】図１

Description

本発明は、金属帯の反り形状制御方法、金属帯の製造方法及び金属帯の反り形状制御装置に関する。
金属帯の連続焼鈍設備において、処理される金属帯に必要とされる機械的特性を付与するためには、加熱および冷却といった熱処理条件の制御が重要である。高強度鋼板の製造においては、熱処理条件の制御として、金属帯を冷却する冷却速度を高めると共に、プレス成形性を向上させる観点から冷却後の金属帯を再度加熱する焼戻し処理が行われることが多い。
高強度鋼板を製造するための連続焼鈍設備は、加熱帯、均熱帯および冷却帯を備える。冷却帯における冷却方式には液体焼き入れ法、ロール冷却法、気水混合（ミスト）冷却法、ガスジェット冷却法等があり、金属帯の材質を制御するために適切な冷却方式が適宜選択される。例えば、高い引張強度の高強度鋼板を製造する場合には、冷却帯における金属帯の冷却速度を高めるのが有効である。しかしながら、金属帯の冷却速度を高めると、金属帯の熱収縮や金属組織の相変態に伴う体積膨張の影響で金属帯の形状が変化しやすいという課題がある。
金属帯の形状を平坦化するために、連続焼鈍設備の下流側に配置される調質圧延機を用いて形状矯正が行われる。しかしながら、金属帯の降伏応力が大きい場合には調質圧延機を用いて形状矯正を行っても、金属帯の形状を十分に平坦化するのが難しいことがある。
特許文献１には、このような高強度鋼板に対する調質圧延方法として、表面平均粗さが１０．０μｍを超えるワークロールを調質圧延機に適用することが開示されている。特許文献２には、金属帯の形状を測定し、測定された形状と目標形状との偏差に基づいて、圧延機の形状制御アクチュエータを操作することが開示されている。特許文献２では、接触式形状計であって、形状計測ロールの内部にロードセルが複数埋め込まれたものを使用することにより、板幅方向における接触荷重分布から、金属帯の板幅方向における伸びの分布を推定している。
特許文献３には、調質圧延機とテンションレベラーとの間に、鋼板の形状を光学的に測定する形状測定装置を備え、鋼板の形状がみかけ上フラットになるように調質圧延機およびテンションレベラーの操業条件を調整する方法が開示されている。特許文献３では、鋼板へ投射した周期的なパターンの光を撮像装置により撮像し、画像解析装置を用いて、鋼板の板幅方向における伸び率分布（伸び差）を測定している。
特開２０１３－１７６８０２号公報 特許第６６７３２８５号公報 特開２０１８－６５１９０号公報
特許文献１に開示された方法は、特定の表面粗度を有するワークロールを用いて調質圧延を行うものであって、調質圧延機の入側における金属帯の形状を考慮していない。このため、調質圧延機の入側における金属帯の反り高さが高くなった場合には、当該形状に追従して反り形状を十分に抑制できず、調質圧延後においても金属帯の反り高さが高いまま維持される場合がある。
特許文献２に開示された方法は、調質圧延機の出側で計測された金属帯の形状に基づいて、金属帯の形状を動的に制御するものであり、金属帯の長手方向における形状を安定化させ得る。しかしながら、特許文献２で用いている形状計は、金属帯の板幅方向における伸びの分布を推定する、すなわち、金属帯の波形状を推定するものである。したがって、急冷後の高強度鋼板に生じ得る板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や、さらに高次関数で近似される反り形状を制御するのは困難である。
特許文献３に開示された方法で用いられている形状計も金属帯の板幅方向における伸びの分布を測定する、すなわち、金属帯の波形状を推定するものである。したがって、特許文献２に開示された方法と同様に急冷後の高強度鋼板で生じ得る板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や、さらに高次関数で近似される反り形状を制御するのは困難である。
本発明は、以上の問題点を解決するためになされたものであり、調質圧延機を含む金属帯の製造設備において、板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や、高次関数で近似される反り形状を制御し、調質圧延機の下流側における金属帯の反り高さを低減できる金属帯の反り形状制御方法、当該反り形状制御方法を用いる金属帯の製造方法及び金属帯の反り形状制御装置を提供することを目的とする。
上記課題を解決するための手段は、以下の通りである。
［１］ 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状の近似曲線を算出し、算出された近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを設定する、金属帯の反り形状制御方法。
［２］ 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の下流側で金属帯の出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記出側反り形状測定装置によって測定された出側反り形状の近似曲線を算出し、算出された近似曲線に基づいて前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを設定する、金属帯の反り形状制御方法。
［３］ 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状と、前記調質圧延機の操業パラメータのうちの少なくとも１つと、を含む入力データを入力とし、前記出側反り形状を出力とする反り形状予測モデルを用いて前記出側反り形状を予測し、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて予測された出側反り形状の近似曲線を算出し、算出された近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを設定する、金属帯の反り形状制御方法。
［４］ 前記製造設備は、前記金属帯の熱処理を行う連続焼鈍設備であり、前記調質圧延機は、前記金属帯を加熱する加熱帯及び前記加熱帯で加熱された金属帯の冷却を行う冷却帯の下流側に配置される、［１］から［３］のいずれかに記載の金属帯の反り形状制御方法。
［５］ ［１］から［３］のいずれかに記載の金属帯の反り形状制御方法を用いて、引張強度が９８０ＭＰａ以上である金属帯を製造する、金属帯の製造方法。
［６］ ［４］に記載の金属帯の反り形状制御方法を用いて、引張強度が９８０ＭＰａ以上である金属帯を製造する、金属帯の製造方法。
［７］ 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で前記金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での前記金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御装置であって、前記入側反り形状測定装置によって測定された前記入側反り形状を取得する取得部と、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて、前記入側反り形状の近似曲線を算出する近似曲線算出部と、前記近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さが小さくなるように、前記調質圧延機の操業パラメータを特定する操業パラメータ特定部と、を有する、金属帯の反り形状制御装置。
［８］ 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の下流側で前記金属帯の出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御装置であって、前記出側反り形状測定装置によって測定された出側反り形状を取得する取得部と、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて、前記出側反り形状の近似曲線を算出する近似曲線算出部と、前記近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さが小さくなるように、前記調質圧延機の操業パラメータを特定する操業パラメータ特定部と、を有する、金属帯の反り形状制御装置。
［９］ 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御装置であって、前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状を取得する取得部と、前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状と、前記調質圧延機の操業パラメータのうちの少なくとも１つと、を含む入力データを入力とし、前記出側反り形状を出力とする反り形状予測モデルを用いて前記出側反り形状を予測する反り形状予測部と、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記反り形状予測部によって予測された出側反り形状の近似曲線を算出する近似曲線算出部と、前記近似曲線算出部により算出された近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを特定する操業パラメータ特定部と、を有する、金属帯の反り形状制御装置。
［１０］ 前記製造設備は、前記金属帯の熱処理を行う連続焼鈍設備であり、
前記調質圧延機は、前記金属帯を加熱する加熱帯及び前記加熱帯で加熱された金属帯の冷却を行う冷却帯の下流側に配置される、［７］から［９］のいずれかに記載の金属帯の反り形状制御装置。
本発明に係る金属帯の反り形状制御方法の実施により、板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や、高次関数で近似される反り形状を制御でき、これにより、調質圧延機の下流側における金属帯の反り高さを低減できる。さらに、金属帯の反り形状制御方法を用いることで、反り高さが低減された金属帯の製造が実現できる。
図１は、第１の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備の一例である調質圧延設備を示す模式図である。 図２は、調質圧延機の模式図である。 図３は、金属帯の板幅方向の反り形状の一例を示す模式図である。 図４は、レーザースキャン式のレーザー距離計を用いて金属帯１の反り形状を測定する状態を示す模式図である。 図５は、複数のレーザースキャン式のレーザー距離計を用いて反り形状を測定する状態を示す模式図である。 図６は、反り形状制御装置の構成例を示す模式図である。 図７は、金属帯の板幅方向における反り高さの分布を近似した近似曲線を示すグラフである。 図８は、調質圧延により金属帯の板幅方向の反りが矯正される状態を示す模式図である。 図９は、調質圧延機のワークロールベンダーのベンダー力の設定値を設定する方法を説明する図である。 図１０は、第２の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備の一例である調質圧延設備を示す模式図である。 図１１は、反り形状制御装置の構成を示す模式図である。 図１２は、第３の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備の一例である調質圧延設備を示す模式図である。 図１３は、反り形状制御装置の構成を示す模式図である。 図１４は、ニューラルネットワークを用いた機械学習モデルの例を示す図である。 図１５は、冷延鋼板を製造する連続焼鈍設備の設備例を示す模式図である。
以下、本発明を本発明の実施形態を通じて具体的に説明する。以下の実施形態は、本発明の好適な一例を示すものであり、これらの例によって何ら限定されるものではない。
本発明の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機を含む金属帯の製造設備を用いて実施できる。この金属帯の製造設備は、金属帯の調質圧延を行う専用設備（調質圧延設備）であってもよく、調質圧延機を含む複数の装置から構成される製造設備であってもよい。
例えば、金属帯の熱処理を実行する連続焼鈍設備には、熱処理を行った金属帯に対して調質圧延を行う調質圧延機が配置される。このような連続焼鈍設備も、本実施形態に係る反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備となる。本実施形態に係る反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備は、主として鋼帯を製造する製造設備である。当該鋼帯の代表的な寸法（板厚／板幅／長さ）は、板厚：０．４～３．２ｍｍであり、板幅：７００～１８００ｍｍであり、長さ：６００～４０００ｍである。
＜第１の実施形態＞
図１は、第１の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備の一例である調質圧延設備３０を示す模式図である。図１に示した調質圧延設備３０は、調質圧延機３１を含む。調質圧延機３１は、金属帯１に対して０．１～３．０％程度の伸びを付与して、金属帯１の形状を平坦化する装置である。
図２は、調質圧延機３１の模式図である。図２（a）は、調質圧延機の側面図を示す。図２（ｂ）は調質圧延機の正面図を示す。図１、図２を用いて、調質圧延機３１を含む調質圧延設備３０について説明する。調質圧延設備３０は、調質圧延機３１と、入側ブライドルロール３６と、入側張力計３７と、出側張力計３８と、出側ブライドルロール３９と、入側反り形状測定装置４０と、反り形状制御装置５０と、制御用計算機１７と、制御用コントローラ１８と、を有する。
調質圧延機３１は、被圧延材である金属帯１に直接接触し、圧下する一対のワークロール３２ａ、３２ｂと、一対のワークロール３２ａ、３２ｂを上下から支持し、ワークロールの３２ａ、３２ｂのたわみを抑制するバックアップロール３３ａ、３３ｂとを有する。ワークロール３２ａ、３２ｂ及びバックアップロール３３ａ、３３ｂのうち、少なくとも１つのロールは、一方の端部において、カップリングや減速機を介して駆動用電動機と接続され、駆動用電動機によって当該ロールが回転される。バックアップロール３３ａは、軸端部の軸受箱（バックアップロールチョック）３５により支持される。圧下装置３４は、軸受箱３５を上下に変位させることで、ワークロールの３２ａとワークロール３２ｂとの隙間であるロールギャップを調整する。荷重検出器４２は、調質圧延機３１の圧延荷重を検出する。
ワークロール３２ａ、３２ｂは、それぞれの両端部に設けられる軸受箱（ワークロールチョック）４３ａ、４３ｂに支持される。この上側のワークロールチョック４３ａと下側のワークロールチョック４３ｂとの間で力を作用させる不図示の油圧装置が設けられる。
油圧装置は、上下のワークロールチョック４３ａ、４３ｂ間に力を作用させることでワークロール３２ａ、３２ｂに対して曲げ力を与え、ワークロール３２ａ、３２ｂにたわみ変形を付与する。このようにワークロール３２ａ、３２ｂにたわみ変形を付与する機構をワークロールベンダーといい、上下のワークロールチョック４３ａ、４３ｂ間に付与する力をベンダー力という。上下のワークロールチョック４３ａ、４３ｂが離れる方向に力を付与する機構をインクリースベンダーといい、上下のワークロールチョック４３ａ、４３ｂが近づく方向に力を付与する機構をディクリースベンダーということがある。調質圧延機３１では、インクリースベンダーとディクリースベンダーの両者の機構を備えることがあり、この場合にはベンダー力を正負により表し、例えば、インクリースベンダーのベンダー力を正とし、ディクリースベンダーのベンダー力を負として区別する。
調質圧延機３１の前後には、入側ブライドルロール３６、入側張力計３７、出側張力計３８及び出側ブライドルロール３９が配置される。入側ブライドルロール３６及び出側ブライドルロール３９は、金属帯１に適切な張力を付与する。入側張力計３７及び出側張力計３８は、調質圧延機３１と入側ブライドルロール３６との間と、調質圧延機３１と出側ブライドルロール３９との間にそれぞれ設けられる。入側張力計３７及び出側張力計３８は、調質圧延機３１の入側及び出側の金属帯１の張力を測定する。
調質圧延機３１は、金属帯１を所定の伸長率で圧延する。伸長率とは、調質圧延前後における金属帯１の伸び率であり、調質圧延前後での金属帯１の長さの増加率で定義される。伸長率は、入側ブライドルロール３６での周速と出側ブライドルロール３９での周速との周速差によって測定される。
調質圧延機３１の上流側には、金属帯１の反り形状（以後、この反り形状を「入側反り形状」と記載する。）を測定する入側反り形状測定装置４０が設けられる。入側反り形状測定装置４０は、調質圧延機３１の上流側であれば任意の位置に設けられてよい。ただし、入側反り形状測定装置４０と調質圧延機３１との間には、金属帯１の反り形状を大きく変化させる設備を設けないことが好ましい。例えば、焼鈍炉、冷却設備及び圧延設備は、金属帯１の反り形状を大きく変化させる。このため、入側反り形状測定装置４０は、これら設備と調質圧延機３１との間に設けられることが好ましい。
入側反り形状測定装置４０は、金属帯１の入側反り形状を測定して、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。入側反り形状測定装置４０は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を反り形状制御装置５０に出力する。
反り形状制御装置５０は、入側反り形状測定装置４０から金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得すると、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて入側反り形状の近似曲線を算出する。そして、反り形状制御装置５０は、算出した近似曲線に基づいて、調質圧延機３１の下流側における金属帯１の反り形状（以後、この反り形状を「出側反り形状」と記載する。）の反り高さを小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定する。反り形状制御装置５０は、特定した調質圧延機３１の操業パラメータを制御用コントローラ１８に出力する。
制御用コントローラ１８は、例えば、ＰＬＣ（プログラマブルロジックコントローラ）のようにシーケンス制御を実行するための専用コンピュータである。制御用コントローラ１８は、調質圧延機３１を含む調質圧延設備３０の操業条件を設定するとともに調質圧延設備３０に設けられる各種センサからセンサ情報を取得する。制御用コントローラ１８は、調質圧延後の金属帯１の金属帯１の伸長率が目標とする伸長率に一致するように調質圧延機３１の圧下装置３４の操業条件を設定する。さらに、制御用コントローラ１８は、反り形状制御装置５０から調質圧延機３１の操業パラメータを取得すると、当該操業パラメータに基づいて調質圧延機３１の操業条件を設定する。
制御用計算機１７は、例えば、ワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータである。制御用計算機１７は、調質圧延設備３０における各種操業パラメータを特定するとともに、制御用コントローラ１８からセンサ情報を収集し、金属帯１の操業実績に関する各種情報を取得し、格納する。また、制御用計算機１７は、調質圧延設備３０の上流側において溶接機等により接続する先行の金属帯と後行の金属帯との溶接部のトラッキングを行い、溶接部の現在位置を特定する。
次に、本実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法で制御する反り形状について説明する。金属帯１の反り形状として、Ｌ反り（金属帯１の長手方向の反り）やＣ反り（金属帯１の板幅方向の反り）が知られている。このうち、Ｃ反りは、本実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法で制御する反り形状に含むが、Ｌ反りは含まない。Ｌ反りは、金属帯１が連続的に搬送される際のライン張力によって拘束され、オンラインでＬ反りを測定するのが困難だからである。本実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法で制御するＣ反りは、金属帯１の板幅方向の断面形状が２次関数や円弧により近似されるＣ反りだけでなく、板幅方向の断面形状がＷ型となる反りや、３次以上の高次関数により近似される反りを含む。
金属帯１の板幅方向の反りは、冷却工程などに起因して金属帯１の板幅方向に発生する面内の応力を面内で維持できず、座屈により面外に変位することで発生する。これに対し、波形状の形状不良は、金属帯１の長手方向の伸びが板幅方向に分布することにより、金属帯１の長手方向に発生する面内の応力を面内で維持できず、座屈により面外に変位することで発生する。板幅方向の反り形状と波形状とは、座屈によって発生する面外変形である点では共通するものの座屈の発生原因となる応力の方向が、板幅方向であるか長手方向であるかという違いがある。
このため、波形状の場合には、金属帯１の長手方向に張力を付与すれば、板幅方向における伸び差（板幅方向における伸びの差）が吸収され、金属帯１の形状不良が潜在化（みかけ上、平坦な形状に変化）する。一方、板幅方向の反り形状の場合には、金属帯１の長手方向に張力を付与しても板幅方向の応力に大きな影響を与えない。このため、金属帯１の長手方向に張力を付与しても金属帯１の板幅方向の反り形状は変化しない。
特許文献２に開示されている接触式形状計は、調質圧延機と出側ブライドルロールの間に大きな張力（例えば１００～２００ＭＰａ）を付与することで、金属帯の形状不良を潜在化させて、板幅方向における接触荷重分布を測定する。すなわち、このような接触式形状計は、金属帯１の波形状を測定するものであって、板幅方向の反り形状を測定するものではない。また、波形状は、金属帯１の長手方向に対して、金属帯１の高さ方向の変位が周期的に変化するのに対して、反り形状は、金属帯１の長手方向に対する周期的な変位がみられないという違いがある。なお、金属帯１の波形状の周期は、金属帯の長手方向で０．５～５ｍ程度のピッチとなることが多い。
図３は、金属帯１の板幅方向の反り形状の一例を示す模式図である。図３に示す反り形状は、板厚１．２ｍｍ、板幅１２００ｍｍの高強度鋼板からなる金属帯について、水焼き入れによる冷却工程および調質圧延機で圧延後に測定される反り形状例である。ただし、図３に示す反り形状は、板幅方向の最大高さにより規格化している。図３に示すように、高強度鋼板からなる金属帯を水焼き入れにより急冷すると、板幅方向の反り形状は、高次関数によって近似される反り形状になる。
入側反り形状測定装置４０は、金属帯１の入側反り形状を測定して、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報とは、例えば、図３に示すような、金属帯１の板幅方向の各位置における反り高さの分布を示す情報である。また、入側反り形状測定装置４０は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報として、板幅方向における反り高さの分布を示す曲線を任意の関数を用いて近似し、当該近似された関数を特定する係数を取得してもよい。なお、入側反り形状測定装置４０は、金属帯１の板幅方向の各位置における反り高さの分布を金属帯１の長手方向において１～５ｍ程度の範囲で平均化して求めてもよい。このように、金属帯１の長手方向１～５ｍ程度の範囲の反り高さを平均化することで、金属帯１が反り形状と波形状の両者を含むものであっても、波形状を除外して反り形状を特定できる。
金属帯１の板幅方向の各位置における反り高さの分布を特定する情報を取得できる入側反り形状測定装置４０は、例えば、レーザー距離計である。非接触の距離計であるレーザー距離計を、搬送される金属帯１の板幅方向の異なる位置に複数配置し、当該レーザー距離計を用いて各位置での反り高さを測定してよい。例えば、レーザー距離計を用いて板幅８００～１９００ｍｍの金属帯１の反り高さを測定する場合、板幅方向の異なる位置に配置されるレーザー距離計の数は３以上１００以下であるのが好ましい。より好ましくは１０～２０である。レーザー距離計の数が３未満であると、金属帯１の板幅方向の反り形状を特定するのが困難になることから好ましくない。また、レーザー距離計の数を１００超えとしても反り形状の測定精度が向上せず、設備コストが上昇することから好ましくない。
図４は、レーザースキャン式のレーザー距離計を用いて金属帯１の反り形状を測定する状態を示す模式図である。図４に示すように、入側反り形状測定装置４０として、レーザースキャン式のレーザー距離計４４を用いてもよい。レーザースキャン式のレーザー距離計４４を用いることで、搬送される金属帯１の上方から板幅方向にレーザー光をスキャンして、金属帯１の板幅方向における反り高さを測定できる。
図５は、複数のレーザースキャン式のレーザー距離計を用いて反り形状を測定する状態を示す模式図である。図５に示すように、入側反り形状測定装置４０として、複数のレーザースキャン式のレーザー距離計４４を用いてもよい。この場合、金属帯１の板幅方向に複数のレーザースキャン式のレーザー距離計４４を配置して、金属帯１の板幅方向における反り高さを測定する。これにより、図４に示した装置よりも短時間で入側反り形状を測定できる。
また、入側反り形状測定装置４０として、光切断法により入側反り形状を測定する装置を用いてもよい。光切断法では、金属帯１の上方から板幅方向に対して扇状に広がるレーザー光を照射するとともに金属帯１からの反射光を受光し、受光した反射光をイメージセンサにより結像することで金属帯１の反り高さを測定する。光切断法によって入側反り形状を測定する装置は、例えば、キーエンス社製のＬＪ－Ｘ８０００シリーズや、ＬＭＴ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製のＧｏｃａｔｏｒである。
入側反り形状測定装置４０による金属帯１の反り高さの測定精度は、１ｍｍ以下の測定精度を有することが好ましく、０．５ｍｍ以下の測定精度を有することがより好ましい。１ｍｍ以下の測定精度を有する入側反り形状測定装置４０を用いることで、金属帯１の反り高さの上限が５～１０ｍｍの範囲に設定されたとしても、当該範囲内に金属帯１の反り高さを制御できる。
入側反り形状測定装置４０による金属帯１の反り高さの測定は、金属帯１の長手方向に１ｍ以下のピッチで測定できることが好ましい。連続的に搬送される金属帯１に対する反り高さの測定周波数は１０Ｈｚ以上であることが好ましく、２０Ｈｚ以上であることがより好ましい。例えば、連続焼鈍設備の出側設備では、金属帯１が６００ｍ／ｍｉｎ以上の速度で搬送されることがある。この搬送速度で金属帯１が搬送されたとしても、反り形状の測定周波数が１０Ｈｚ以上であれば、金属帯１の長手方向に１ｍ以下のピッチで反り形状を測定できる。
次に、反り形状制御装置５０について説明する。図６は、反り形状制御装置５０の構成例を示す模式図である。反り形状制御装置５０は、例えば、ワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータである。反り形状制御装置５０は、制御部５２と、入力部５４と、出力部５６と、記憶部５８とを有する。制御部５２は、例えば、ＣＰＵ等であって、記憶部５８から読み込んだプログラムを実行することにより、制御部５２を取得部６０、近似曲線算出部６２及び操業パラメータ特定部６４として機能させる。
入力部５４は、例えば、キーボード、ディスプレイと一体的に設けられたタッチパネル等である。出力部５６は、例えば、ＬＣＤまたはＣＲＴディスプレイ等である。記憶部５８は、例えば、更新記録可能なフラッシュメモリ、内蔵あるいはデータ通信端子で接続されたハードディスク、メモリーカード等の情報記録媒体およびその読み書き装置である。記憶部５８には、制御部５２が各機能を実行するためのプログラムや当該プログラムが使用するデータ等が格納されている。
次に、取得部６０、近似曲線算出部６２及び操業パラメータ特定部６４が実行する処理について説明する。取得部６０は、入側反り形状測定装置４０から金属帯１の入側反り形状として金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。取得部６０は、取得した当該情報を近似曲線算出部６２に出力する。
近似曲線算出部６２は、金属帯１の板幅方向の反り高さの分布を特定する情報を取得すると、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて、金属帯１の板幅方向の反り高さの分布を近似する。
放物線近似、円弧近似又は包絡線近似を用いることで、近似曲線算出部６２は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を金属帯１の板幅方向の位置に対して一つの変曲点を有する単調な曲線に近似できる。これにより、金属帯１の板幅方向における反り形状の全体的な傾向を表す近似曲線が得られる。近似曲線は、金属帯１の板幅方向の中央の位置に対して左右対称である必要はないが、金属帯１の板幅方向の中央の位置に変曲点を有する単調な曲線であることが好ましい。
図７は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を近似した近似曲線を示すグラフである。図７（ａ）～（ｃ）において、金属帯１の板幅方向の反り高さの分布を実線で示し、当該分布を近似した近似曲線を破線で示す。なお、図７は、近似曲線の説明を理解しやすくするために、横軸の板幅方向位置は実際の寸法を横方向に圧縮すると共に、縦軸の反り高さは実際の寸法を縦方向に拡大している。このため、図７は金属帯１の実際の板幅方向における反り高さの分布を示すものではなく、反り高さを誇張し、実際の反り高さよりも高くした反り高さの分布を示すものである。
図７（ａ）は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を放物線（２次曲線）近似により近似した近似曲線を示すグラフである。放物線近似とは、金属帯１の板幅方向の位置と反り高さによって構成される座標系に対して、反り高さの分布を２次曲線により近似する近似方法である。放物線近似による近似曲線は、最小二乗法などの公知の手法を適用して求めることができる。
図７（ｂ）は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を円弧近似した近似曲線を示すグラフである。円弧近似とは、金属帯１の板幅方向の位置と反り高さによって構成される座標系に対して、反り高さの分布を円弧により近似する近似方法である。円弧近似による近似曲線も、最小二乗法などの公知の手法を適用して求めることができる。
図７（ｃ）は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を包絡線近似した近似曲線を示すグラフである。包絡線とは、一般には、曲線族全てに接する曲線のことをいう。本実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法で制御する反り形状には、金属帯１の反り高さの分布が高次関数により近似し得る複数の曲線が含まれるので、包絡線は、これら複数の曲線のすべてに接する曲線となる。具体的には、金属帯１の板幅方向における反り高さを示す山部の全てに接する曲線が包絡線近似曲線となる。
図７（ａ）～（ｃ）に示すように、放物線近似、円弧近似及び包絡線近似の何れの近似方法を用いても、近似される近似曲線は金属帯１の板幅方向における反り形状の全体的な傾向を表す単調な曲線となる。したがって、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布が、Ｗ型などの３次以上の高次曲線となる場合であっても、当該近似曲線を算出することで、金属帯１の反り高さが高い領域及び反り高さが低い領域を容易に判別できるようになる。すなわち、近似曲線が下に凸の形状となる場合には、板幅中央部に対して板幅端部の反り高さが相対的に高いことを示し、近似曲線が上に凸の形状となる場合には、板幅中央部に対して板幅端部の反り高さが相対的に低いことを示す。このように近似曲線を算出することで、反り形状の全体的な傾向を容易に判定できるようになるので、当該近似曲線を用いることで、調質圧延機３１の下流側での金属帯１の出側反り形状を小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを容易に特定できるようになる。
再び、図６を参照する。近似曲線算出部６２は、上述した手法により近似曲線を算出すると、当該近似曲線を操業パラメータ特定部６４に出力する。操業パラメータ特定部６４は、出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定する。調質圧延機３１の操業パラメータとは、調質圧延機３１の操業条件のうち金属帯１の反り形状に影響を与える操業条件の設定値である。
操業パラメータ特定部６４は、調質圧延機３１の操業パラメータとして、例えば、調質圧延機３１の形状制御アクチュエータであるワークロールベンダーのベンダー力の設定値を特定する。ワークロールベンダーは、ワークロール３２ａ、３２ｂに対して曲げ力を付与して、ワークロール３２ａと３２ｂのたわみを調整する形状制御アクチュエータである。ワークロールベンダーを用いて、ワークロール３２ａ、３２ｂのたわみを調整することで、ワークロール３２ａ、３２ｂに金属帯１の板幅方向に圧延荷重の分布を形成させる。この圧延荷重の分布が形成されたワークロール３２ａ、３２ｂとで金属帯１を調質圧延することで、調質圧延後の金属帯１の波形状が矯正される。
本発明者らは、波形状と同様に、圧延荷重の分布が形成されたワークロール３２ａ、３２ｂで金属帯１を調質圧延することで金属帯１の板幅方向の反り形状も矯正できることを知得した。具体的には、金属帯１の板幅方向の反り高さが大きい位置の圧延荷重が大きくなるようにワークロールベンダーのベンダー力を調整することで、金属帯１の板幅方向の反り高さを小さくできることを知得した。
図８は、調質圧延により金属帯１の板幅方向の反りが矯正される状態を示す模式図である。図８においても、ワークロールベンダーによる効果を説明するために、金属帯１の板幅方向の反り高さを実際の反り高さよりも高くして示している。図８（ａ）は、板幅方向に概ね均一な振幅の反りが形成されている金属帯１を調質圧延する前の状態を示す模式図である。特定のベンダー力が設定され、ワークロール３２ａにたわみが生じている場合、ワークロール３２ａには、金属帯１の板幅方向に単位幅荷重（金属帯１の単位幅あたりに負荷される圧延荷重）の分布が発生する。例えば、図８（ａ）に示したワークロール３２ａでは、金属帯１の板幅中央部に比べて、板幅端部近傍の単位幅荷重が小さくなっている。
図８（ｂ）は、板幅方向に概ね均一な振幅の反りが形成されている金属帯１を調質圧延した後の状態を示す模式図である。このような単位幅荷重の分布が生じているワークロールで金属帯１を調質圧延すると、図８（ｂ）に示すように、単位幅荷重が大きい板幅中央部では反り高さを低くできるものの、単位幅荷重が小さい板幅端部近傍では反り高さを低くできない。これは、ロールバイト内では板幅方向の湾曲部がワークロールにより拘束されて、板幅方向の湾曲が平坦化されるように金属帯１の内部に曲げ応力が発生するものの、内部に発生する曲げ応力の大きさが単位幅荷重の大きさの影響を受けて板幅端部の近傍における曲げ応力が相対的に低下し、これにより板幅端部近傍の反り高さが低くならなかったものと考えられる。
図９は、調質圧延機３１のワークロールベンダーのベンダー力の設定値を設定する方法を説明する図である。図９（a）は、入側反り形状測定装置４０から取得した金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を示す模式図である。図９（ｂ）は、近似曲線算出部６２によって算出された入側反り形状の包絡線近似曲線である。
近似曲線算出部６２は、図９（ａ）に示すような高次曲線によって表される板幅方向の反り形状を、図９（ｂ）に示すようななだらかな近似曲線に変換する。これにより、図９（a）に示した板幅方向の反り形状は、全体として板幅中央部における反り高さよりも板幅端部近傍の反り高さの方が高くなっていることがわかる。
操業パラメータ特定部６４は、近似曲線算出部６２が算出した近似曲線に基づいて、ワークロールベンダーのベンダー力の設定値を特定する。具体的には、反り高さが高い板幅端部近傍においてワークロールの圧延荷重が大きくなり、反り高さが低い板幅中央部においてワークロールの圧延荷重が小さくなるワークロールベンダーのベンダー力の設定値を特定する。このように、操業パラメータ特定部６４は、近似曲線により特定される反り形状の全体的な傾向に対応付けて、ワークロールベンダーのベンダー力の設定値を特定する。
図９（ｃ）は、操業パラメータ特定部６４により設定されたベンダー力の設定値が反映された後の調質圧延機で調質圧延された金属帯１の板幅方向の反り形状を示す模式図である。図９（ｃ）に示すように、ワークロールのベンダー力の設定値が反映された調質圧延機３１で金属帯１を調質圧延することで、金属帯１の板幅方向の反り高さに応じた圧延荷重で調質圧延でき、反り高さの高い両端部近傍の反り高さを大きく低減させることができる。
ただし、操業パラメータ特定部６４が特定する操業パラメータはワークロールベンダーのベンダー力に限定されず、ワークロールのたわみ変形や、ロールギャップの板幅方向の分布を制御することができる他の形状制御アクチュエータの操業パラメータを特定してもよい。例えば、ロールクラウンを油圧力により調整できる可変クラウンロールの油圧力や、ワークロールや中間ロールを軸方向にシフトさせるロールシフト量、分割バックアップロールの各セグメントの押し力など、金属帯の板幅方向においてロールギャップの板幅方向分布を、なだらかな曲線状に変化させ得る形状制御アクチュエータの操業パラメータを特定してもよい。
操業パラメータ特定部６４は、特定した操業パラメータを制御用コントローラ１８に出力する。制御用コントローラ１８は、取得した操業パラメータを調質圧延機３１の操業条件に設定する。このようにして、操業パラメータ特定部６４によって特定された操業パラメータが調質圧延機３１に設定される。そして、当該パラメータが操業条件に設定された調質圧延機３１を用いて金属帯１を調質圧延することで、金属帯１の板幅方向の反り形状を制御でき、調質圧延機３１の下流側において板幅方向の反り高さが低減された金属帯１の製造が実現できる。
第１の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、入側反り形状を用いたフィードフォワード制御を行うものである。フィードフォワード制御を行うことで、金属帯１の出側反り形状の反り高さが低くなるように迅速に制御できる。
金属帯１の入側反り形状は、調質圧延機３１による調質圧延によって変化するものの、調質圧延機３１によって金属帯１に付与される伸長率が小さい場合、調質圧延の前後で金属帯１の反り形状は大きく変化しない。このような場合には、金属帯１が調質圧延されても、金属帯１の入側反り形状の全体的な反りの傾向は変化しないので、入側反り形状の近似曲線に基づいて出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定できる。このため、入側反り形状に基づいて調質圧延機の操業パラメータを設定する第１の実施形態は、調質圧延機３１によって金属帯１に付与される伸長率が大きい場合に適用することは好ましくない。第１の実施形態は、調質圧延機３１によって金属帯１に付与される伸長率が０．３％以下である場合に適用することが好ましい。
また、制御用コントローラ１８は、金属帯１の製造中に調質圧延機３１の操業パラメータを設定できることが好ましい。具体的には、金属帯１の製造中に、入側反り形状測定装置４０で金属帯１の反り形状を随時測定し、反り形状制御装置５０で入側反り形状の近似曲線を算出するとともに、出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延設備３０の操業パラメータの設定値を制御用コントローラ１８に出力して、随時設定、更新できることが好ましい。この場合、制御用コントローラ１８は、制御用計算機１７が生成する溶接部のトラッキング情報と金属帯１の搬送速度とを用いて、入側反り形状測定装置４０によって測定された反り形状の位置が調質圧延機３１に到達する時間を算出する。そして、入側反り形状測定装置４０が測定した反り形状の位置が調質圧延機３１に到達するタイミングで、制御用コントローラ１８は、操業パラメータ特定部５５によって設定された調質圧延設備３０の操業パラメータに製造条件を変更する。これにより、金属帯１の長手方向に渡って、金属帯１の出側反りの反り高さを小さくできる。
＜第２の実施形態＞
図１０は、第２の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備の一例である調質圧延設備７０を示す模式図である。図１０に示した調質圧延設備７０において、図１に示した調質圧延設備３０と同じ構成には同じ参照番号を付し、その説明を省略する。調質圧延設備７０は、入側反り形状測定装置４０に代えて出側反り形状測定装置４１を有する点と、反り形状制御装置５０に代えて反り形状制御装置５１を有する点において、図１に示した調質圧延設備３０と異なる。
調質圧延機３１の下流側には、金属帯１の出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置４１が設けられる。出側反り形状測定装置４１は、金属帯１の出側反り形状を測定して、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。出側反り形状測定装置４１は、入側反り形状測定装置４０と同じであってよく、例えば、レーザー距離計、レーザースキャン式のレーザー距離計、又は、光切断法を用いた反り形状測定装置である。出側反り形状測定装置４１は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を反り形状制御装置５１に出力する。
反り形状制御装置５１は、出側反り形状測定装置４１から金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得すると、出側反り形状の近似曲線を算出する。反り形状制御装置５１は、算出した近似曲線に基づいて、出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定する。反り形状制御装置５１は、特定した調質圧延機３１の操業パラメータを制御用コントローラ１８に出力する。
図１１は、反り形状制御装置５１の構成を示す模式図である。図１１に示した反り形状制御装置５１において、図６に示した反り形状制御装置５０と同じ構成には同じ参照番号を付し、その説明を省略する。
反り形状制御装置５１も、例えば、ワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータである。反り形状制御装置５１は、制御部５３と、入力部５４と、出力部５６と、記憶部５８とを有する。制御部５３は、例えば、ＣＰＵ等であって、記憶部５８から読み込んだプログラムを実行することにより、制御部５３を取得部６１、近似曲線算出部６２及び操業パラメータ特定部６４として機能させる。
次に、取得部６１が実行する処理について説明する。取得部６１は、出側反り形状測定装置４１から金属帯１の出側反り形状として金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。取得部６１は、取得した当該情報を近似曲線算出部６２に出力する。近似曲線算出部６２と操業パラメータ特定部６４が実行する処理は、第１の実施形態と同じである。
操業パラメータ特定部６４は特定した操業パラメータを制御用コントローラ１８に出力する。制御用コントローラ１８は、取得した操業パラメータを調質圧延機３１の操業条件に設定する。このようにして、操業パラメータ特定部６４によって特定された操業パラメータが調質圧延機３１に設定される。そして、当該パラメータが設定された調質圧延機３１を用いて金属帯１を調質圧延することで、板幅方向の反り形状を制御でき、調質圧延機３１の下流側において板幅方向の反り高さが低減された金属帯１の製造が実現できる。
第２の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、出側反り形状を用いたフィードバック制御を行うものである。フィードバック制御は、金属帯１の反り形状を測定してから調質圧延機３１の操業条件を設定するまでの間に無駄時間が生じる。このため、第２の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法の応答性は第１の実施形態に比べて劣る。一方、フィードバック制御では、出側反り形状測定装置４１を用いて制御対象である出側反り形状を測定するので、第２の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、調質圧延機３１によって付与される伸長率に関わらず、調質圧延機３１を含む金属帯１の製造設備に適用できる。
＜第３の実施形態＞
図１２は、第３の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備の一例である調質圧延設備７２を示す模式図である。図１２に示した調質圧延設備７２において、図１に示した調質圧延設備３０又は図１０に示した調質圧延設備７０と同じ構成には同じ参照番号を付し、その説明を省略する。
図１２に示した調質圧延設備７２は、出側反り形状測定装置４１を有する点と、反り形状制御装置５０に代えて反り形状制御装置８０を有する点において、図１に示した調質圧延設備３０と異なる。なお、出側反り形状測定装置４１は、図１０に示した調質圧延設備７０の出側反り形状測定装置４１と同じである。
調質圧延機３１の上流側には、金属帯１の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置４０が設けられ、調質圧延機３１の下流側には、金属帯１の出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置４１が設けられる。入側反り形状測定装置４０は、金属帯１の入側反り形状を測定して、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。入側反り形状測定装置４０は、取得した金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を反り形状制御装置８０及び制御用コントローラ１８に出力する。
出側反り形状測定装置４１は、金属帯１の出側反り形状を測定して、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。出側反り形状測定装置４１は、金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を制御用コントローラ１８に出力する。制御用計算機１７は、制御用コントローラ１８が取得した入側反り形状及び出側反り形状を含むセンサ情報を金属帯１の操業実績に関する情報として取得し、格納する。
反り形状制御装置８０は、入側反り形状測定装置４０から金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。また、反り形状制御装置８０は、制御用コントローラ１８を介して制御用計算機１７から調質圧延機３１の操業パラメータの少なくとも１つを取得する。調質圧延機３１の操業パラメータとは、調質圧延機３１の操業条件のうち金属帯１の反り形状に影響を与える操業条件の設定値である。反り形状制御装置８０は、入側反り形状と操業パラメータの少なくとも１つとを含む入力データを入力とし、出側反り形状を出力とする反り形状予測モデルを用いて出側反り形状を予測する。
反り形状制御装置８０は、予測された出側反り形状の近似曲線を算出する。反り形状制御装置８０は、算出した近似曲線に基づいて、出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定する。反り形状制御装置８０は、設定した調質圧延機３１の操業パラメータを制御用コントローラ１８に出力する。
図１３は、反り形状制御装置８０の構成を示す模式図である。反り形状制御装置８０において、図６に示した反り形状制御装置５０と同じ構成には同じ参照番号を付し、その説明を省略する。
反り形状制御装置８０も、例えば、ワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータである。反り形状制御装置８０は、制御部８２と、入力部５４と、出力部５６と、記憶部８４とを有する。制御部８２は、例えば、ＣＰＵ等であって、記憶部８４から読み込んだプログラムを実行することにより、制御部８２を取得部８６、反り形状予測部８８、判定部９０、近似曲線算出部９２、操業パラメータ特定部９４及び反り形状予測モデル生成部９６として機能させる。記憶部８４は、例えば、更新記録可能なフラッシュメモリ、内蔵あるいはデータ通信端子で接続されたハードディスク、メモリーカード等の情報記録媒体およびその読み書き装置である。記憶部８４には、制御部８２が各機能を実行するためのプログラムや当該プログラムが使用するデータ等が格納されている。
記憶部８４には、さらに、データベース９８と、反り形状予測モデル９９が格納されている。データベース９８には、過去に調質圧延設備７２で製造された金属帯１の入側反り形状の測定値、出側反り形状の測定値及び操業パラメータの少なくとも１つを１セットとするデータセットが格納されている。これらの測定値や操業パラメータは、制御用計算機１７に収集・格納されており、制御用コントローラ１８を介して、制御用計算機１７から取得される。反り形状予測モデル９９は、反り形状予測モデル生成部９６によって予め作成されて、記憶部８４に格納される。
反り形状予測モデル９９は、例えば、入側反り形状及び操業パラメータの少なくとも１つを含む入力データを入力とし、出側反り形状を出力とする学習済の機械学習モデルである。入側反り形状が金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報である場合、当該学習モデルに入力される入力データには、板幅方向の各位置における反り高さの値と、操業パラメータの少なくとも１つが含まれる。また、入側反り形状が金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を近似した関数である場合、当該学習モデルに入力される入力データには、当該関数を特定する各係数と、操業パラメータの少なくとも１つが含まれる。
また、出側反り形状として金属帯１の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を出力させる場合、反り形状予測モデルは、板幅方向の各位置における反り高さを出力する反り形状予測モデルが予め作成される。また、出側反り形状として金属帯１の板幅方向における反り高さを近似した関数を出力させる場合、反り形状予測モデルは当該関数を特定する各係数を出力する形状予測モデルが予め作成される。
次に、取得部８６、反り形状予測部８８、判定部９０、近似曲線算出部９２、操業パラメータ特定部９４及び反り形状予測モデル生成部９６が実行する処理について説明する。取得部８６は、入側反り形状測定装置４０から金属帯１の入側反り形状として、入側反り形状の板幅方向における反り高さの分布を特定する情報を取得する。また、取得部８６は、制御用コントローラ１８を介して、制御用計算機１７から調質圧延機３１の操業パラメータの少なくとも１つを取得する。取得部８６は、入側反り形状及び操業パラメータの少なくとも１つを反り形状予測部８８に出力する。
反り形状予測部８８は、入側反り形状及び操業パラメータの少なくとも１つを取得すると、記憶部８４から反り形状予測モデルを読み出し、当該反り形状予測モデルに入側反り形状と、操業パラメータの少なくとも１つを入力し、出側反り形状を出力させる。このようにして、反り形状予測部８８は、出側反り形状を予測する。
反り形状予測部８８は、予測した出側反り形状を判定部９０に出力する。判定部９０は、予測された出側反り形状が予め設定された基準値（反りの目標値）以下であるか否かを判定する。基準値は、取得部８６及び制御用コントローラ１８を介して制御用計算機１７から取得してもよく、基準値を記憶部８４に予め格納しておき、当該記憶部８４から基準値を読み出してもよい。反り形状予測部８８によって予測された出側反り形状が基準値を超えると判定した場合に、判定部９０は、予測された出側反り形状を近似曲線算出部９２に出力する。
一方、反り形状予測部８８によって予測された出側反り形状が基準値を超えないと判定した場合に判定部９０は、予測された出側反り形状を近似曲線算出部９２に出力せずに破棄する。このように判定部９０が出側反り形状を破棄することで、調質圧延機３１の現在の操業条件が維持される。
近似曲線算出部９２は、判定部９０から予測された出側反り形状を取得すると、放物線近似、円弧近似又は包絡線近似を用いて予測された出側反り形状に近似する近似曲線を算出する。近似曲線算出部９２は算出した近似曲線を操業パラメータ特定部９４に出力する。操業パラメータ特定部９４は、予測された出側反り形状の反り高さを小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定する。なお、近似曲線算出部９２による近似曲線算出方法及び操業パラメータ特定部９４による調質圧延機３１の操業パラメータの特定方法は、第１の実施形態と同じである。
操業パラメータ特定部９４は、特定した操業パラメータを制御用コントローラ１８に出力する。制御用コントローラ１８は、取得した操業パラメータを用いて調質圧延機３１の操業条件を変更する。このようにして、操業パラメータ特定部９４によって特定された操業パラメータが調質圧延機３１の操業条件に反映される。そして、当該調質圧延機３１を用いて金属帯１を調質圧延することで、金属帯１の板幅方向の反り形状が制御され、調質圧延機３１の下流側において板幅方向の反り高さが低減された金属帯の製造が実現できる。
第３の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法では、入側反り形状を用いて制御対象である出側反り形状を予測し、当該出側反り形状における反り高さを低くできる調質圧延機３１の操業パラメータの設定値を特定する。このため、第３の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、調質圧延機３１によって付与される伸長率に関わらず、調質圧延機３１を含む金属帯１の製造設備に適用できる。また、入側反り形状及び調質圧延機３１の操業パラメータの少なくとも１つが取得されたタイミングで調質圧延機３１の操業パラメータの設定値が特定されるので、第２の実施形態で生じたような無駄時間は生じない。このため、出側反り形状が制御されず不適正となる金属帯１の領域が第２の実施形態よりも短くなる。
なお、第３の実施形態では、反り形状制御装置８０が判定部９０を有する例を示したが、反り形状制御装置８０は判定部９０を有さなくてもよい。この場合、反り形状予測部８８は予測した出側反り形状を近似曲線算出部９２に出力する。近似曲線算出部９２は出側反り形状の近似曲線を算出し、操業パラメータ特定部９４は、算出された近似曲線に基づいて反り高さを低減できる操業パラメータを特定する。この特定した操業パラメータを用いて調質圧延機３１の操業条件を変更することで、調質圧延機３１の下流側において板幅方向の反り高さが低減された金属帯の製造が実現できる。このように、判定部９０を有さない場合であっても、判定部９０を有する場合と同様に、調質圧延機３１の下流側において板幅方向の反り高さが低減された金属帯の製造が実現できる。
次に、反り形状予測モデル生成部９６による反り形状予測モデルの生成方法について説明する。本実施形態では、調質圧延機３１の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置４０と、出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置４１とを用いて入側反り形状及び出側反り形状の実績データを取得する。制御用計算機１７は、金属帯１の溶接部のトラッキング情報を生成しているので、金属帯１の搬送速度に関する情報及びトラッキング情報を用いることで、制御用計算機１７は、金属帯１の先端溶接部からの距離に対応付けて入側反り形状及び出側反り形状を取得し、格納する。その際、調質圧延機３１では金属帯１に伸びを付与するので、調質圧延機３１の伸長率に応じて出側反り形状測定装置４１によって測定される先端溶接部からの位置を補正することが好ましい。さらに、制御用計算機１７は、金属帯１の先端溶接部からの距離に対応付けて調質圧延機３１の操業パラメータを取得し、格納する。
取得部８６は、制御用コントローラ１８を介して、制御用計算機１７から金属帯１の先端溶接部からの距離が同一となる位置における入側反り形状及び出側反り形状の測定値と、当該位置が調質圧延機３１を通過する際における調質圧延機３１の操業パラメータの少なくとも１つとを１組とするデータセットを取得する。取得部８６は、取得したデータセットを記憶部８４のデータベース９８に格納する。データベース９８には、２００以上のデータセットが格納されることが好ましく、１０００以上のデータセットがデータベース９８に格納されることがさらに好ましい。
また、取得部８６は、上記データセットを金属帯１の先端溶接部（例えば、先端溶接部から２０ｍ以内）、定常部、尾端溶接部（例えば、尾端溶接部から２０ｍ以内）からそれぞれ取得することが好ましい。金属製品では、慣用的に先端部、定常部、尾端部における検査によって製品の出荷可否が判断される。このため、当該検査に対応させるために、先端溶接部、定常部、尾端溶接部のデータセットをそれぞれ取得することが好ましい。
さらに、取得部８６は、金属帯１の先端溶接部から尾端溶接部まで、所定のピッチで金属帯１の全長のデータセットを取得することが好ましい。当該データセットを取得するピッチは５ｍ以上２０ｍ以下の範囲内で設定することが好ましい。このように金属帯１の全長にわたるデータセットをデータベース９８に格納し、当該データセットを用いて反り形状予測モデルを作成することで、高い精度で出側反り形状を予測できる。また、取得部８６は、一定のデータセット数を上限として、その上限内でデータベース９８に格納されるデータセットを適宜更新してもよい。
反り形状予測モデル生成部９６は、データベース９８に格納されたデータセットを用いて、入側反り形状と操業パラメータのうちの少なくとも１つとを含む入力データを入力とし、出側反り形状を出力とする反り形状予測モデルを生成する。反り形状予測モデルが学習済の機械学習モデルである場合、反り形状予測モデル生成部９６は、データベース９８に格納されたデータセットを教師データとして機械学習モデルを機械学習させ、学習済の機械学習モデルを生成する。機械学習モデルとしては、一般的に用いられるニューラルネットワーク（深層学習や畳み込みニューラルネットワーク等を含む）、決定木学習、ランダムフォレスト、サポートベクター回帰等を用いてよい。また、複数のモデルを組み合わせたアンサンブルモデルを用いてもよい。
図１４は、ニューラルネットワークを用いた機械学習モデルの例を示す図である。反り形状予測モデルは、例えば、図１４に示すような一般的なニューラルネットワークを用いた機械学習モデルを用いて生成できる。図１４のＬ１、Ｌ２、Ｌ３はそれぞれ入力層、中間層、及び出力層である。特に、多層構造のニューラルネットワークを用いた深層学習を用いると多重共線性の問題を考慮せず、金属帯１の反り形状と相関関係を有する他の操業パラメータも入力として自由に選択できるため、金属帯１の出側反り形状の予測精度を高めることができる。図１４に示したように、ニューラルネットワークとしては、中間層が２～３層、ノード数が１８～５１２個ずつのニューラルネットワークを用いることができ、活性化関数としてシグモイド関数を用いることができる。出力層は、反り形状予測モデルの出力とする数値の数と一致するようにノード数を設定すればよい。例えば、反り形状予測モデルが板幅方向の各位置における反り高さを出力するものである場合には、出力層の数を、反り高さを特定する板幅方向の位置の数とすればよい。また、反り形状予測モデルが反り高さを近似した関数を出力するものである場合には、出力層の数を、当該関数を特定するための係数の数とすればよい。
また、データベース９８に格納されたデータセットを教師データとテストデータとに分けて機械学習を行ってもよい。このように、データセットを教師データとテストデータとに分けることで、反り形状予測モデル生成部９６は、教師データを用いてニューラルネットワークの重み係数の学習を行うとともに、テストデータでの出側反り形状の正解率が高くなるようにニューラルネットワークの構造（中間層の数やノード数）を変更しながら反り形状予測モデルを生成できる。このような反り形状予測モデルを生成することで、反り形状予測モデル９９による出側反り形状の推定精度を向上させることができる。
また、反り形状予測モデル９９の重み係数は更新されてもよく、当該重み係数の更新には、誤差伝播法を用いてもよい。また、反り形状予測モデル９９は、例えば、６ヶ月毎又は１年毎に再学習することにより新たな反り形状予測モデルに更新してもよい。最新のデータを含むデータセットを用いて反り形状予測モデルを更新することにより、調質圧延機３１の状態が経時変化したとしても、最新の状態を反り形状予測モデルに反映できる。
なお、第１～３の実施形態では、反り形状制御装置５０（５１、８０）、制御用コントローラ１８及び制御用計算機１７がそれぞれ別の装置である例を示したがこれに限らない。制御用コントローラ１８及び制御用計算機１７は１つの装置であってもよく、制御用コントローラ１８及び反り形状制御装置５０（５１、８０）は１つの装置であってもよい。さらに、反り形状制御装置５０（５１、８０）、制御用コントローラ１８及び制御用計算機１７が１つの装置であってもよい。
また、上述したように、本実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、金属帯の板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や高次関数で近似される反り形状の反り高さを低減できる。板幅方向の断面形状がＷ型となる反り形状や高次関数で近似される反り形状は、急冷後の高強度鋼板において発生する傾向がある。このため、本実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法は、引張強度が９８０ＭＰａ以上の金属帯の製造に適用することが好ましい。
次に、第１～３の実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる連続焼鈍設備１００について説明する。図１５は、冷延鋼板を製造する連続焼鈍設備１００の設備例を示す模式図である。なお、図１５の矢印は、金属帯１の進行方向を示す。
連続焼鈍設備１００は、入側設備２０、炉体設備２１および出側設備２４に大別される。調質圧延設備３０は出側設備２４に設けられる。調質圧延設備３０を含む連続焼鈍設備１００は、第１の実施形態に係る金属帯１の反り形状制御方法が実施できる金属帯１の製造設備の他の例である。なお、第２の実施形態を連続焼鈍設備１００に適用する場合には、調質圧延設備３０を調質圧延設備７０に代えればよく、第３の実施形態を連続焼鈍設備１００に適用する場合には、調質圧延設備３０を調質圧延設備７２に代えればよい。連続焼鈍設備１００の操業は制御用計算機１７及び制御用コントローラ１８によって制御される。
入側設備２０は、ペイオフリール２、溶接機３、入側ルーパー４を有する。炉体設備２１は、焼鈍設備２２及び再加熱設備２３から構成される。焼鈍設備２２は、加熱帯６、均熱帯７及び冷却帯８を有し、加熱帯６の上流側には予熱帯５を有する場合がある。再加熱設備２３は、再加熱帯９、過時効帯１０および最終冷却帯１１を有し、再加熱帯９には誘導加熱装置が配置される。出側設備２４は、出側ルーパー１２、検査台１４、テンションリール１５を有する。
加熱帯６には、金属帯１を昇温させる設備が配置され、金属帯１の成分組成に応じて６００～９００℃程度の範囲で予め設定された温度まで加熱する。加熱帯６では、直火あるいは輻射式の燃焼バーナーが用いられる。均熱帯７には、金属帯１を所定温度に保持する設備が配置される。金属帯１を所定温度に保持する設備は、炉体放散熱などを補う程度の加熱容量の設備である。
冷却帯８には、金属帯１を所定の温度まで冷却する設備が配置され、当該設備における冷却手段として液体冷却、ガスジェット冷却、ロール冷却、ミスト冷却（気液混合冷却）などが用いられる。液体冷却は、水を用いた水冷却（ウォータークエンチ）により行われることが多い。水冷却は、均熱帯７の下流側に設置された浸漬水槽に金属帯１を浸漬させて冷却する冷却手段である。ガスジェット冷却は、金属帯１の表面にノズルから気体を吹き付ける冷却手段である。ロール冷却は、金属帯１を水冷ロールに接触させて冷却する冷却手段である。ミスト冷却は、水を微細な霧状に噴霧してその気化熱の吸収により冷却を行う冷却手段である。ミスト冷却では、噴霧される水滴の大きさは０．１～１ｍｍ程度であることが多い。
再加熱設備２３は、冷却帯８の下流側に配置され、冷却帯８において金属帯１を所定の温度まで冷却した後に、再加熱帯９に配置した誘導加熱装置等を用いて３００～４００℃程度の温度まで再加熱する。過時効帯１０は、再加熱した金属帯１を所定時間保持する過時効処理を行う設備である。最終冷却帯１１は過時効処理を行った金属帯１を室温付近まで最終冷却する設備である。ただし、連続焼鈍設備においては、再加熱設備２３を備えていないものもある。
出側ルーパー１２は、炉体設備２１における金属帯１の搬送速度と、出側設備２４における処理速度との調整を図るため、一時的に金属帯１を貯留する設備である。検査台１４では金属帯１の寸法精度や表面品質などの検査が行われる。テンションリール１５は、金属帯１をコイル状に巻き取る設備である。テンションリール１５によりコイルとして巻き取られ、検査台での品質検査により合格と判定された金属帯１は、製品コイルとして出荷される場合と、金属帯１のめっきを行う表面処理設備に送られ表面処理が行われる場合がある。一方、検査台での品質検査により不合格または保留と判定された金属帯１は、リコイルラインに送られ金属帯１の寸法や重量の調整、品質確性用のサンプル採取、形状・寸法検査、コイルの巻き直しなどが行われる場合がある。
調質圧延設備３０は、出側ルーパー１２と検査台１４の間に配置される。調質圧延設備３０の調質圧延機３１に用いられるワークロール３２ａ、３２ｂは、所定のタイミングで交換する必要がある。調質圧延機３１が出側ルーパー１２の下流側に配置することで、ワークロール３２ａ、３２ｂが交換される場合の金属帯１の炉体設備２１における速度変更を出側ルーパー１２により抑制できる。
連続焼鈍設備１００において、入側反り形状測定装置４０は、炉体設備２１の下流側であって調質圧延機３１の上流側であれば任意の位置に配置してよい。炉体設備２１の下流側には、金属帯１の反り形状を大きく変化させる設備が設けられていないからである。図１５に示した例では、最終冷却帯１１の下流側に入側反り形状測定装置４０が設けられている。
また、調質圧延機３１の下流側に出側反り形状測定装置４１を設ける場合には、出側反り形状測定装置４１は、検査台１４の近傍に設けられることが好ましい。金属帯１の出側反り形状は、製品品質の検査項目となることがあるので、検査台１４の近傍に設けられることで、他の品質検査と対応付けが容易になる。この場合、調質圧延機３１から検査台１４までの金属帯１の搬送距離は２０～１００ｍとなるのが通常であり、調質圧延機３１から検査台１４までの搬送時間は２～１２０秒程度となる。
調質圧延機３１は、金属帯１を連続的に加熱する加熱帯６及び加熱帯６で加熱された金属帯１の冷却を行う冷却帯８の下流側に配置されることが好ましい。加熱帯６による加熱と、冷却帯８による冷却により金属帯１の板幅方向における反りが発生する。このため、調質圧延機３１を、加熱帯６及び冷却帯８の下流側に配置することで、冷却帯８による冷却によって発生した金属帯１の板幅方向における反り高さを低減できる。
このように、実施形態に係る金属帯の反り形状制御方法が実施できる金属帯の製造設備は、図１、図１０、図１２に示した調質圧延設備３０、７０、７２であってもよく、図１５に示した連続焼鈍設備１００であってもよい。
次に、図１５に示した連続焼鈍設備１００であって、調質圧延設備３０を調質圧延設備７２に変更した設備を用いて、金属帯１の出側反り形状を制御した実施例を説明する。実施例で用いた金属帯１は、引張強度ＴＳの規格が１１８０ＭＰａであって、板厚１．６ｍｍ、板幅９２１ｍｍの高強度鋼板である。調質圧延機３１の操業条件は、金属帯１に付与する入側張力と出側張力とを７０ｋＮに設定し、ロールギャップを変更することにより伸長率を０．０５～０．１０％の範囲で変化させた。
実施例では、反り形状予測モデル生成部９６によって予め反り形状予測モデル９９を生成し、当該反り形状予測モデル９９を用いて金属帯１の反り形状を制御した。反り形状予測モデル９９の生成に用いた出側反り形状は、出側反り形状測定装置４１で測定された板幅方向における反り高さの分布である。具体的には、金属帯１を板幅方向に５ｍｍピッチで区分した各位置において測定された反り高さを用いた。反り形状予測モデルの入力となる入側反り形状についても同様に、金属帯１を板幅方向に５ｍｍピッチで区分した各位置において測定された入側反り高さの分布を用いた。反り形状予測モデルの入力に用いた調質圧延機３１の操業パラメータとしては、調質圧延機３１により金属帯１に付与した伸長率と、ワークロールベンダーのベンダー力の設定値を用いた。
反り形状予測モデル９９は、データベース９８に格納されたこれらの実績データを用いて、ニューラルネットワークの手法を用いて生成した。ニューラルネットワークとしては、中間層が３層、ノード数が２５６個ずつのニューラルネットワークを用い、活性化関数としてシグモイド関数を用いた。
反り形状制御装置８０では、判定部９０において設定される出側反り形状の目標値（反り目標値）と、反り形状予測モデルによって予測された出側反り形状とを比較した。反り目標値は、金属帯１の板幅方向における反り高さの最大値を５ｍｍとして、反り形状予測モデルが出力した出側反り形状の反り高さの最大値が５ｍｍ以下であった場合をＯＫと判定し、５ｍｍを超えた場合にＮＧと判定した。判定部９０により出側反り形状がＮＧと判定された場合には、予測された出側反り形状を近似曲線算出部９２に出力した。
反り形状予測モデルから出力される予測した金属帯の出側反り形状は板幅方向に５ｍｍピッチで区分した各位置の反り高さであり、近似曲線算出部９２は、これを２次曲線により近似した近似曲線を算出した。具体的には、近似曲線算出部９２は、出側反り形状の予測結果を、以下の式で近似して近似曲線を算出した。
Ｈ＝ａ１×（ｘ－Ｗ／２）２＋ａ２・・・（１）
ただし、Ｈは反り高さ（ｍｍ）であり、ｘは板幅端部からの距離（ｍｍ）であり、Ｗは金属帯の板幅（ｍｍ）であり、係数ａ１および係数ａ２が近似曲線を特定するためのパラメータである。係数ａ１および係数ａ２は、最小二乗法により、反り形状予測モデルＭが予測した出側反り形状と、式（１）の関数との誤差が最小となる条件から算出した。
操業パラメータ特定部９４は、近似曲線算出部９２が算出した式（１）の近似曲線に基づいて、出側反り形状を小さくできる調質圧延機３１の操業パラメータを特定した。具体的には、式（１）の係数ａ１が正の場合には、板幅中央部に比べて板幅端部近傍の反り高さが大きいことから、調質圧延機３１のワークロールベンダーのベンダー力が現在の設定値よりも小さくなるように設定値を特定した。一方、式（１）の係数ａ１が負の場合には、板幅中央部に比べて板幅端部近傍の反り高さが小さいことから、調質圧延機３１のワークロールベンダーのベンダー力が現在の設定値よりも大きくなるように設定値を特定した。反り形状制御装置８０は、操業パラメータ特定部９４が特定したワークロールベンダーのベンダー力の設定値を、制御用コントローラ１８に出力した。そして、制御用コントローラ１８は、反り形状制御装置８０から取得したベンダー力の設定値に対して、通常の比例積分制御に用いられるゲインを乗じて調質圧延機３１に出力することで調質圧延機３１の操業条件を変更した。
なお、上記の操業パラメータ特定部９４の処理は、調質圧延機３１による金属帯１の調質圧延中に、金属帯の長手方向に対して５～２０ｍピッチで実行した。このようにして、金属帯１の長手方向における出側反り形状を制御した。
この結果、製造した２０本の金属帯１について、長手方向の全長にわたって出側反り形状が反り目標値以下となった合格率が１００％となり、実施例を適用しなかった従来の合格率８５％に比べて金属帯１の反り形状が大幅に改善された。
１ 金属帯
２ ペイオフリール
３ 溶接機
４ 入側ルーパー
５ 予熱帯
６ 加熱帯
７ 均熱帯
８ 冷却帯
９ 再加熱帯
１０ 過時効帯
１１ 最終冷却帯
１２ 出側ルーパー
１４ 検査台
１５ テンションリール
１７ 制御用計算機
１８ 制御用コントローラ
２１ 炉体設備
２２ 焼鈍設備
２３ 再加熱設備
２４ 出側設備
３０ 調質圧延設備
３１ 調質圧延機
３２ａ ワークロール
３２ｂ ワークロール
３３ａ バックアップロール
３３ｂ バックアップロール
３４ 圧下装置
３５ 軸受箱
３６ 入側ブライドルロール
３７ 入側張力計
３８ 出側張力計
３９ 出側ブライドルロール
４０ 入側反り形状測定装置
４１ 出側反り形状測定装置
４２ 荷重検出器
４３ａ ワークロールチョック
４３ｂ ワークロールチョック
４４ レーザースキャン式のレーザー距離計
５０ 反り形状制御装置
５１ 反り形状制御装置
５２ 制御部
５３ 制御部
５４ 入力部
５６ 出力部
５８ 記憶部
６０ 取得部
６２ 近似曲線算出部
６４ 操業パラメータ特定部
７０ 調質圧延設備
７２ 調質圧延設備
８０ 反り形状制御装置
８２ 制御部
８４ 記憶部
８６ 取得部
８８ 反り形状予測部
９０ 判定部
９２ 近似曲線算出部
９４ 操業パラメータ特定部
９６ 反り形状予測モデル生成部
９８ データベース
９９ 反り形状予測モデル
１００ 連続焼鈍設備

Claims (10)

  1. 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、
    放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状の近似曲線を算出し、
    算出された近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを設定する、金属帯の反り形状制御方法。
  2. 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の下流側で金属帯の出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、
    放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記出側反り形状測定装置によって測定された出側反り形状の近似曲線を算出し、
    算出された近似曲線に基づいて前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを設定する、金属帯の反り形状制御方法。
  3. 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御方法であって、
    前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状と、前記調質圧延機の操業パラメータのうちの少なくとも１つと、を含む入力データを入力とし、前記出側反り形状を出力とする反り形状予測モデルを用いて前記出側反り形状を予測し、
    放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて予測された出側反り形状の近似曲線を算出し、
    算出された近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを設定する、金属帯の反り形状制御方法。
  4. 前記製造設備は、前記金属帯の熱処理を行う連続焼鈍設備であり、
    前記調質圧延機は、前記金属帯を加熱する加熱帯及び前記加熱帯で加熱された金属帯の冷却を行う冷却帯の下流側に配置される、
    請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の金属帯の反り形状制御方法。
  5. 請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の金属帯の反り形状制御方法を用いて、引張強度が９８０ＭＰａ以上である金属帯を製造する、金属帯の製造方法。
  6. 請求項４に記載の金属帯の反り形状制御方法を用いて、引張強度が９８０ＭＰａ以上である金属帯を製造する、金属帯の製造方法。
  7. 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で前記金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での前記金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御装置であって、
    前記入側反り形状測定装置によって測定された前記入側反り形状を取得する取得部と、
    放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて、前記入側反り形状の近似曲線を算出する近似曲線算出部と、
    前記近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さが小さくなるように、前記調質圧延機の操業パラメータを特定する操業パラメータ特定部と、を有する、金属帯の反り形状制御装置。
  8. 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の下流側で前記金属帯の出側反り形状を測定する出側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御装置であって、
    前記出側反り形状測定装置によって測定された出側反り形状を取得する取得部と、
    放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて、前記出側反り形状の近似曲線を算出する近似曲線算出部と、
    前記近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さが小さくなるように、前記調質圧延機の操業パラメータを特定する操業パラメータ特定部と、を有する、金属帯の反り形状制御装置。
  9. 連続的に搬送される金属帯の形状を矯正する調質圧延機と、前記調質圧延機の上流側で金属帯の入側反り形状を測定する入側反り形状測定装置と、を含む金属帯の製造設備において、前記調質圧延機の下流側での金属帯の反り形状である出側反り形状を制御する金属帯の反り形状制御装置であって、
    前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状を取得する取得部と、
    前記入側反り形状測定装置によって測定された入側反り形状と、前記調質圧延機の操業パラメータのうちの少なくとも１つと、を含む入力データを入力とし、前記出側反り形状を出力とする反り形状予測モデルを用いて前記出側反り形状を予測する反り形状予測部と、
    放物線近似、円弧近似及び包絡線近似のうちから選択される近似方法を用いて前記反り形状予測部によって予測された出側反り形状の近似曲線を算出する近似曲線算出部と、
    前記近似曲線算出部により算出された近似曲線に基づいて、前記出側反り形状の反り高さを小さくできる前記調質圧延機の操業パラメータを特定する操業パラメータ特定部と、を有する、金属帯の反り形状制御装置。
  10. 前記製造設備は、前記金属帯の熱処理を行う連続焼鈍設備であり、
    前記調質圧延機は、前記金属帯を加熱する加熱帯及び前記加熱帯で加熱された金属帯の冷却を行う冷却帯の下流側に配置される、請求項７から請求項９のいずれか一項に記載の金属帯の反り形状制御装置。
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