JP2024031636A - 濃度推定方法、濃度制御方法、連続晶析プロセス、及び濃度推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】析出を伴う連続プロセスの濃度を精度良く推定する技術を提供すること。【解決手段】本開示の一態様による濃度推定方法は、原料液の蒸発による析出を伴う連続プロセスにおける所定の物理量を計測した計測値を取得する取得手順と、前記原料液中の原料の濃度を推定するモデルを用いて、前記計測値から前記濃度の推定値を算出する推定手順と、をコンピュータが実行する。【選択図】図１

Description

本開示は、濃度推定方法、濃度制御方法、連続晶析プロセス、及び濃度推定装置に関する。

蒸発や冷却等によって原料液を過飽和状態や過冷却状態にして、目的とする結晶を作成する手法として、晶析プロセスが従来から知られている。例えば、特許文献１には、バッチ冷却晶析プロセスが記載されている。

一般に、晶析プロセスでは、原料液中の原料濃度を適切に制御することが重要となる。これは、例えば、原料液中の原料濃度が低すぎると十分な析出が行えない一方で、原料濃度が上昇し過ぎると過剰析出等が発生し、プロセスの継続運転が困難になる場合があるためである。

特開２０１５－８７７８１号公報

しかしながら、原料液が投入される装置内に濃度センサを取り付けたとしても、晶析プロセスが連続プロセスである場合、原料濃度を精度良く計測できないことがある。これは、濃度センサに結晶が付着すると正確な濃度が計測できず、また連続プロセスは原料液が連続的に投入・処理されるため、プロセスを止めない限りは濃度センサに付着している結晶を除去することができないためである。なお、これに対して、バッチプロセスであれば原料液が間欠的に投入・処理されるため、或る間隔で濃度センサに付着している結晶の除去が可能である。

本開示は、上記の点に鑑みてなされたもので、析出を伴う連続プロセスの濃度を精度良く推定する技術を提供する。

本開示の一態様による濃度推定方法は、原料液の蒸発による析出を伴う連続プロセスにおける所定の物理量を計測した計測値を取得する取得手順と、前記原料液中の原料の濃度を推定するモデルを用いて、前記計測値から前記濃度の推定値を算出する推定手順と、をコンピュータが実行する。

析出を伴う連続プロセスの濃度を精度良く推定する技術が提供される。

本実施形態に係る濃度推定システムの全体構成の一例を示す図である。 蒸発による析出を伴う連続プラントの一例を模式的に示す図である。 本実施形態に係る濃度推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る濃度推定装置の機能構成の一例を示す図である。 本実施形態に係るオフライン処理の一例を示すフローチャートである。 本実施形態に係るオンライン処理の一例を示すフローチャートである。 濃度推定結果の一例を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について説明する。以下では、析出を伴う連続プロセス（特に、原料液の加熱・蒸発による析出を伴う連続プロセス）を対象として、その連続プロセスで計測された各種物理量から原料濃度を精度良く推定することができる濃度推定装置１０が含まれる濃度推定システム１について説明する。

＜濃度推定システム１の全体構成例＞
本実施形態に係る濃度推定システム１の全体構成例を図１に示す。図１に示すように、本実施形態に係る濃度推定システム１には、濃度推定装置１０と、プラント２０と、制御装置３０と、センサ群４０と、濃度計測機器５０と、データベース６０と、監視装置７０とが含まれる。また、濃度推定装置１０、制御装置３０、データベース６０、及び監視装置７０は、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）等を含む通信ネットワーク８０を介して通信可能に接続される。

プラント２０は、蒸発による析出を伴う連続プロセスを実行する各種プラントである。すなわち、プラント２０は、連続的に投入された原料液を加熱することで、蒸発及び析出を伴いながら、目的とする物質（例えば、原料が過飽和状態となった濃縮液等）を作成するプラント設備又は装置等である。なお、このような連続プロセスを実行するプラント２０（蒸発による析出を伴う連続プラント）の具体例については後述する。ただし、本実施形態は、蒸発による析出を伴う連続プロセスであれば任意のプロセスを対象とすることが可能である。蒸発による析出を伴う連続プロセスの典型例としては、原料液を連続的に投入し、その原料液の加熱・蒸発によって目的とする結晶を得る晶析プロセス等が挙げられる。

センサ群４０は、プラント２０によって実行されるプロセス（蒸発による析出を伴う連続プロセス）の各種物理量を計測するセンサの集合である。以下、センサ群４０に含まれるセンサの総数をｎとして、各センサの各々を「センサ４０_１」、「センサ４０_２」、・・・、「センサ４０_ｎ」と表す。なお、センサ群４０によって計測される物理量としては、例えば、温度、圧力、流量、外気温等が挙げられる。ただし、これらは一例であって、センサ群４０によって計測可能な物理量はこれらに限られるものではない。

以下、センサ４０_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）が計測対象としている物理量を表す変数をｘ_ｉ、時刻ｔにおけるその物理量の計測値をｘ_ｉ（ｔ）と書くことにする。また、以下では、簡単のため、各センサ４０_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）の計測間隔（センシング周期）は同一であるものとして、ΔＴ_１と書くことにする。ΔＴ_１は、一般に、例えば、数秒～数分程度である。

なお、ｔは時刻を表すものとしているが、時刻は時分秒に限られるものではなく、例えば、年、月、日が含まれていてもよい。また、ｔは時刻そのものではなく、時刻を表すインデックス（つまり、０以上の整数値を取る時刻インデックス）を表すものであってもよい。

制御装置３０は、各時刻ｔの計測値ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ）をセンサ群４０から収集し、それらの計測値ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ）をデータベース６０に格納する装置又は機器である。なお、制御装置３０としては、例えば、分散制御システム（ＤＣＳ：Distributed Control System）やプログラマブルロジックコントローラ（ＰＬＣ：Programmable Logic Controller）等を用いることができる。

濃度計測機器５０は、プラント２０の運転員等が利用する濃度計等といった機器である。プラント２０の運転員等は、必要に応じてプラント２０から原料液をサンプリングし、その濃度を計測することができる。以下、濃度を表す変数をｙ、濃度計測機器５０によって計測された時刻ｔの濃度（つまり、時刻ｔにおける濃度実測値）をｙ（ｔ）と書くことにする。また、以下では、簡単のため、運転員等は定期的にプラント２０から原料液をサンプリングし、その濃度を計測するものとし、このサンプリング間隔をΔＴ_２と書くことにする。ΔＴ_２は、プラント２０の運転員等によって任意に決定され、数時間～数日程度であってもよいし、数週間程度であってもよい。各時刻ｔで濃度計測機器５０によって計測された濃度ｙ（ｔ）はデータベース６０に格納される。

データベース６０は、各時刻ｔの計測値ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ）と、各時刻ｔの濃度実測値ｙ（ｔ）とが格納される。すなわち、データベース６０は、例えば、｛（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））｜ｔ＝ｔ_１＋ΔＴ_１，ｔ_１＋２ΔＴ_１，ｔ_１＋３ΔＴ_１，・・・，ｔ_１＋Ｎ_１ΔＴ_１｝と、｛ｙ（ｔ）｜ｔ＝ｔ_２＋ΔＴ_２，ｔ_２＋２ΔＴ_２，ｔ_２＋３ΔＴ_２，・・・，ｔ_２＋Ｎ_２ΔＴ_２｝とを格納している。ただし、ｔ_１はセンサ群４０の計測開始時刻、Ｎ_１はセンサ群４０の計測回数、ｔ_２は濃度計測機器５０による計測開始時刻、Ｎ_２は濃度計測機器５０による計測回数である。

なお、上述したように、ΔＴ_１＜ΔＴ_２（例えば、ΔＴ_１は数秒～数分程度、ΔＴ_２は数時間～数日程度、数週間程度）である。このため、ｔ_１＝ｔ_２、ｔ_１＋Ｎ_１ΔＴ_１＝ｔ_２＋Ｎ_２ΔＴ_２としたときＮ_１＞Ｎ_２であり、データベース６０には、濃度実測値ｙ（ｔ）と比べて、センサ群４０の計測値ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ）が非常に多く格納されている。

濃度推定装置１０は、データベース６０に格納されている過去時刻の濃度実測値ｙ（ｔ）とそのときの計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））とを用いて、任意の時刻の濃度を推定するためのモデルｆ（以下、濃度推定モデルと呼ぶ。）を作成する。濃度推定モデルｆは、パラメータを持つ何等かの関数で表現される。

以下、過去時刻の濃度実測値ｙ（ｔ）とそのときの計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））とを対応付けたもの（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ），ｙ（ｔ））を実績データと呼び、その集合を｛（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ），ｙ（ｔ））｜ｔ∈Ｔ｝とする。ここで、Ｔは濃度実測値ｙ（ｔ）が得られた過去時刻の集合である。

なお、過去時刻の濃度実測値ｙ（ｔ）に対して、同一時刻の計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））が存在しないこともあり得る。この場合、濃度実測値ｙ（ｔ）と同一時刻と見做せる時刻（例えば、或る誤差範囲内の時刻）の計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））をその濃度実測値ｙ（ｔ）と対応付ければよい。

また、濃度推定装置１０は、データベース６０に格納されている現在時刻の計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））と、濃度推定モデルｆとを用いて、現在時刻の濃度

を推定する。以下、この推定された濃度を濃度推定値とも呼ぶ。また、以下、明細書のテキスト中では、推定値であることを表す記号ハット「＾」をｙの直後に記載し、時刻ｔにおける濃度推定値を「ｙ＾（ｔ）」と書くことにする。

すなわち、濃度推定装置１０は、濃度の推定対象となる各時刻ｔにおいて、その時刻ｔの計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））から当該時刻ｔの濃度推定値ｙ＾（ｔ）を算出するソフトセンサとして機能する。

なお、濃度推定モデルｆはオフラインで作成される。一方で、濃度推定値ｙ＾（ｔ）はオンラインでリアルタイムに算出される。ここで、オンラインとはプラント２０が運転中であることを表し、オフラインとはプラント２０の運転状態とは関係がないことを表す。このため、濃度推定モデルｆは、例えば、プラント２０が運転していないときに作成されてもよいし、プラント２０の運転中に作成されてもよい。

監視装置７０は、濃度推定装置１０で算出された濃度推定値ｙ＾（ｔ）をリアルタイムに可視化（表示）する。これにより、プラント２０の運転員等は、そのプラント２０の運転中の原料濃度（の推定値）をリアルタイムに確認することができる。

なお、図１に示す濃度推定システム１の全体構成は一例であって、これに限られるものではない。例えば、濃度推定装置１０と監視装置７０とが一体で構成されていてもよい。また、例えば、図示しない種々の設備、機器、装置等が含まれていてもよい。

＜蒸発による析出を伴う連続プラント＞
蒸発による析出を伴う連続プラントの一例を図２に示す。図２に示す連続プラントでは、バルブ２２によって原料液が連続的に蒸発缶２１に投入される。蒸発缶２１内に投入された原料液２３は、撹拌機２５によって撹拌されると共に、ジャケット２４によって加熱され、その蒸気が凝縮器２６に送られる。凝縮器２６では蒸気が凝縮・液化され、留出液として排出される。一方で、一定の加熱・蒸発によって濃縮され、目的とする原料濃度となった原料液２３は、濃縮液（例えば、過飽和状態の原料液、析出によってスラリーとなった原料液等）として排出される。このような連続プラントでは、原料液２３の加熱・蒸発によってその原料液２３中の原料の析出が発生し得る。なお、濃縮液は晶析液等と呼ばれてもよい。

図２に示す連続プラントでは、原料液２３の温度を計測するための温度センサ４０_１と、原料液２３の加熱によって生じた蒸気の圧力を計測するための圧力センサ４０_２とが設置されている。

なお、図２に示す連続プラントは、蒸発による析出を伴う連続プロセスを実行するプラント２０の一例を模式的に示したものであり、これに限られるものではない。例えば、蒸発缶２１、バルブ２２、ジャケット２４、撹拌機２５、凝縮器２６等といった設備、装置、機器は複数存在してもよいし、これら以外にも、カランドリアや外部循環熱交換器等といった様々な設備、装置、機器が存在してもよい。また、図２に示す例では、１つの温度センサ４０_１と１つの圧力センサ４０_２とが設置されているが、複数の温度センサ４０_１が設置されていてもよいし、複数の圧力センサ４０_２が設置されていてもよい。また、温度センサ４０_１及び圧力センサ４０_２以外の様々なセンサが設置されていてもよい。

＜濃度推定装置１０のハードウェア構成例＞
本実施形態に係る濃度推定装置１０のハードウェア構成例を図３に示す。図３に示すように、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、入力装置１０１と、表示装置１０２と、外部Ｉ／Ｆ１０３と、通信Ｉ／Ｆ１０４と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０６と、補助記憶装置１０７と、プロセッサ１０８とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１０９を介して通信可能に接続されている。

入力装置１０１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、物理ボタン等である。表示装置１０２は、例えば、ディスプレイ、表示パネル等である。なお、濃度推定装置１０は、例えば、入力装置１０１及び表示装置１０２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。

外部Ｉ／Ｆ１０３は、記録媒体１０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。記録媒体１０３ａとしては、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。

通信Ｉ／Ｆ１０４は、濃度推定装置１０が通信ネットワーク８０に接続するためのインタフェースである。ＲＡＭ１０５は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。ＲＯＭ１０６は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。補助記憶装置１０７は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、フラッシュメモリ等のストレージ装置（記憶装置）である。プロセッサ１０８は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の演算装置である。

本実施形態に係る濃度推定装置１０は、図３に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。なお、図３に示すハードウェア構成は一例であって、濃度推定装置１０のハードウェア構成はこれに限られるものではない。例えば、濃度推定装置１０は、複数の補助記憶装置１０７や複数のプロセッサ１０８を有していてもよいし、図示したハードウェアの一部を有していなくてもよいし、図示したハードウェア以外の様々なハードウェアを有していてもよい。

＜濃度推定装置１０の機能構成例＞
本実施形態に係る濃度推定装置１０の機能構成例を図４に示す。図４に示すように、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、オフライン処理部２０１と、オンライン処理部２０２とを有する。これら各部は、例えば、濃度推定装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１０８に実行させる処理により実現される。

オフライン処理部２０１は、オフライン中において、濃度推定モデルｆを作成するための処理を実行する。ここで、オフライン処理部２０１には、データ取得部２１１と、モデル作成部２１２とが含まれる。データ取得部２１１は、モデル作成用の実績データ集合Ｘ＝｛（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ），ｙ（ｔ））｜ｔ∈Ｔ'⊆Ｔ｝をデータベース６０から取得する。モデル作成部２１２は、データ取得部２１１によって取得された実績データ集合Ｘを用いて、濃度推定モデルｆを作成する。

オンライン処理部２０２は、オンライン中において、濃度推定値ｙ＾（ｔ）を算出すると共に監視装置７０上に可視化するための処理を実行する。ここで、オンライン処理部２０２には、データ取得部２２１と、濃度推定部２２２と、可視化部２２３とが含まれる。データ取得部２２１は、オンライン中の時刻ｔ毎に、その時刻ｔ（つまり、現在時刻ｔ）における計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））をデータベース６０から取得する。濃度推定部２２２は、データ取得部２２１によって取得された計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））と、濃度推定モデルｆとを用いて、現在時刻ｔにおける濃度推定値ｙ＾（ｔ）を算出する。可視化部２２３は、例えば、濃度推定部２２２によって濃度推定値ｙ＾（ｔ）が算出される毎（又は、後述する移動平均値が算出される毎）に、監視装置７０が備えるディスプレイ上にその濃度推定値ｙ＾（ｔ）（又は、その移動平均値）を可視化（表示）する。

なお、図４に示す例では、オフライン処理部２０１とオンライン処理部２０２とを同一の濃度推定装置１０が有しているが、これは一例であって、オフライン処理部２０１とオンライン処理部２０２とを別々の装置が有していてもよい。例えば、オフライン処理部２０１を第１の装置が有しており、オンライン処理部２０２を第２の装置が有していてもよい。このとき、例えば、第１の装置を「モデル作成装置」、第２の装置を「濃度推定装置」等と呼んでもよい。

＜オフライン処理＞
以下、本実施形態に係るオフライン処理について、図５を参照しながら説明する。

オフライン処理部２０１のデータ取得部２１１は、モデル作成用の実績データ集合Ｘをデータベース６０から取得する（ステップＳ１０１）。すなわち、データ取得部２１１は、実績データ集合Ｘを学習用データ集合としてデータベース６０から取得する。

オフライン処理部２０１のモデル作成部２１２は、上記のステップＳ１０１で取得された実績データ集合Ｘを用いて、濃度推定モデルｆを作成する（ステップＳ１０２）。モデル作成部２１２によって作成された濃度推定モデルｆは、例えば、補助記憶装置１０７等の記憶領域に格納される。

ここで、モデル作成部２１２は、例えば、ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎの中から説明変数とする変数を選択した上で、濃度を目的変数としたときに、濃度測定値ｙ（ｔ）を精度良く推定する濃度推定モデルｆを作成すればよい。なお、濃度推定モデルｆを作成するためのモデル作成手法としては、例えば、部分的最小二乗回帰（ＰＬＳ：Partial Least Squares Regression）、サポートベクター回帰（ＳＶＲ：Support Vector Regression）、ランダムフォレスト（Random Forest）等を用いればよい。

より具体的には、モデル作成部２１２は、以下の手順１～手順２により濃度推定モデルｆを作成すればよい。

手順１：まず、モデル作成部２１２は、ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎの中から説明変数とする変数を選択する。以下、この手順１で選択された変数をｘ_{ｉ_１}，ｘ_{ｉ_２}，・・・，ｘ_{ｉ_ｍ}とする。ただし、ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_ｍ∈｛１，・・・，ｎ｝、かつ、１≦ｍ≦ｎである。なお、説明変数とする変数の選択手法としては既知の手法を用いればよく、例えば、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）、モデル作成手法としてＰＬＳを採用する場合はＶＩＰ（Variable Importance in Projection）等を用いればよい。

手順２：そして、モデル作成部２１２は、ｘ_{ｉ_１}，ｘ_{ｉ_２}，・・・，ｘ_{ｉ_ｍ}を説明変数、ｙを目的変数として、既知のモデル作成手法（部分的最小二乗回帰、サポートベクター回帰、ランダムフォレスト）により、ｆ（ｘ_{ｉ_１}（ｔ），ｘ_{ｉ_２}（ｔ），・・・，ｘ_{ｉ_ｍ}（ｔ））がｙ（ｔ）を精度良く推定するように濃度推定モデルｆのパラメータを決定（言い換えれば、濃度推定モデルｆの学習対象パラメータを学習）する。これにより、濃度推定モデルｆ（つまり、学習済みパラメータを持つ何等かの関数で表現される濃度推定モデルｆ）が作成される。

なお、上記の手順２において、例えば、複数のモデル作成手法の各々により複数の濃度推定モデルをそれぞれ作成した上で、これら複数の濃度推定モデルのうち最も精度が良いものを最終的な濃度推定モデルｆとしてもよい。

また、モデル作成手法として部分的最小二乗回帰、サポートベクター回帰、ランダムフォレストを用いることは一例であって、これら以外にも、機械学習モデルや統計モデルを作成可能な任意のモデル作成手法を用いることも可能である。

＜オンライン処理＞
以下、本実施形態に係るオンライン処理について、図６を参照しながら説明する。ここで、図６のステップＳ２０１～ステップＳ２０３は、オンライン中の時刻ｔ毎に繰り返し実行される。なお、オンライン中の時刻ｔは、例えば、センシング周期ΔＴ_１が経過する毎に、ｔ←ｔ＋ΔＴ_１と更新される。以下では、或る時刻ｔにおけるステップＳ２０１～ステップＳ２０３について説明する。

オンライン処理部２０２のデータ取得部２２１は、当該時刻ｔ（現在時刻ｔ）における計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））をデータベース６０から取得する（ステップＳ２０１）。なお、データ取得部２２１は、（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））をデータベース６０から取得するのではなく、制御装置３０から受信してもよい。また、データ取得部２２１は、（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））を取得するのではなく、その一部である（ｘ_{ｉ_１}（ｔ），ｘ_{ｉ_２}（ｔ），・・・，ｘ_{ｉ_ｍ}（ｔ））を取得してもよい。

オンライン処理部２０２の濃度推定部２２２は、上記のステップＳ２０１で取得された計測値（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），・・・，ｘ_ｎ（ｔ））と、濃度推定モデルｆとを用いて、当該時刻ｔにおける濃度推定値ｙ＾（ｔ）を算出する（ステップＳ２０２）。すなわち、濃度推定部２２２は、ｙ＾（ｔ）＝ｆ（ｘ_{ｉ_１}（ｔ），ｘ_{ｉ_２}（ｔ），・・・，ｘ_{ｉ_ｍ}（ｔ））により濃度推定値ｙ＾（ｔ）を算出する。

オンライン処理部２０２の可視化部２２３は、上記のステップＳ２０２で算出された濃度推定値ｙ＾（ｔ）を、監視装置７０が備えるディスプレイ上に可視化（表示）する（ステップＳ２０３）。このとき、可視化部２２３は、濃度推定値ｙ＾（ｔ）そのものではなく、例えば、プラント２０における原料液の平均滞留時間を考慮した移動平均を適用し、その移動平均値を可視化してもよい。例えば、プラント２０に原料液を投入後、その原料液に対応する濃縮液が排出されるまでの平均時間（これが平均滞留時間である。）がμ時間である場合、可視化部２２３は、μ時間分の濃度推定値ｙ＾（ｔ）を考慮した移動平均値を算出し、それらの移動平均値を可視化してもよい。なお、可視化部２２３が移動平均値を算出してもよいが、濃度推定値ｙ＾（ｔ）を受信した監視装置７０が移動平均値を算出及び可視化してもよい。

オンライン中の時刻ｔ毎に上記のステップＳ２０１～ステップＳ２０３が繰り返されることで、監視装置７０が備えるディスプレイ上には、オンライン中の各時刻ｔにおける濃度推定値ｙ＾（ｔ）の時系列グラフがリアルタイムに表示される。これにより、プラント２０の運転員等は、オンライン中の各時刻ｔにおける濃度推定値ｙ＾（ｔ）を確認することが可能となり、プラント２０内で処理されている原料液の原料濃度（つまり、例えば、図２の例では原料液２３の原料濃度）が適切であるか否かを知ることができる。このため、原料濃度が適切でない場合には、運転員等は、プラント２０に対して原料濃度を適切にするための何等かの操作（例えば、原料濃度が高すぎる場合には原料液の温度を下げるための操作、原料濃度が低すぎる場合には原料液の温度を上げるための操作）を行うことができる。

＜濃度推定結果＞
原料液の加熱・蒸発による析出を伴う連続プロセスを対象に、モデル作成手法として部分的最小二乗回帰を用いて、本実施形態に係る濃度推定装置１０によって濃度推定値ｙ＾（ｔ）を算出した結果を図７に示す。図７では、濃度実測値ｙ（ｔ）と、濃度推定値ｙ＾（ｔ）と、濃度推定値ｙ＾（ｔ）の移動平均値とを示している。なお、移動平均値は、プラント２０における原料液の平均滞留時間を考慮した移動平均値である。

図７に示すように、濃度推定値ｙ＾（ｔ）は、濃度実測値ｙ（ｔ）を或る程度の精度で推定できていることがわかる、また、特に、濃度推定値ｙ＾（ｔ）の移動平均値は、濃度実測値ｙ（ｔ）を精度良く推定できていることがわかる。

したがって、プラント２０における原料液の平均滞留時間を考慮した移動平均を濃度推定値ｙ＾（ｔ）に適用することで、精度の良い濃度推定結果が得られていることがわかる。また、部分的最小二乗回帰という線形なモデル作成手法によって精度の良い濃度推定モデルｆが得られており、監視性の良い推定結果が得られているともいえる。

＜変形例＞
以下、本実施形態の変形例について説明する。

・変形例１
本実施形態に係る濃度推定装置１０は、濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値を監視装置７０上に可視化するだけなく、濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値に応じてプラント２０を制御してもよい。すなわち、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、例えば、濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値と、予め設定された濃度上限閾値ｔｈ_１及び濃度下限閾値ｔｈ_２とを用いて、濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値が濃度上限閾値ｔｈ_１を超えている場合は原料液の温度を下げるための操作を行い、濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値が濃度下限閾値ｔｈ_２を下回っている場合は原料液の温度を上げるための操作を行うようにしてもよい。これにより、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値に応じてプラント２０における原料液の原料濃度を制御することができる。

なお、原料液の温度を上げる又は下げるための操作としては、例えば、図２に示す例ではジャケット２４に供給される熱媒（例えば、高温のスチーム等）の供給量を調整するバルブの開操作又は閉操作等が挙げられる。

・変形例２
濃度推定モデルｆを作成した後であっても、或る程度の時間が経過すると、何等かの原因（例えば、プラント２０内の設備の経年劣化等）により、濃度推定値ｙ＾（ｔ）が実際の濃度と乖離する事態が生じ得る。このため、そのような事態が生じた場合、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、濃度推定モデルｆの再作成を行ってもよい。

例えば、濃度実測値ｙ（ｔ）とそのときの濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値との差の絶対値が予め設定された許容誤差を超えた場合、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、図５に示すオフライン処理を再度実行し、濃度推定モデルｆを再作成してもよい。これにより、濃度推定値ｙ＾（ｔ）の精度が一定以下になることを防止することが可能となる。

＜まとめ＞
以上のように、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、原料液の加熱・蒸発による析出を伴う連続プロセスを対象として、その連続プロセスで計測された各種物理量（例えば、温度、圧力、流量等）から原料濃度を精度良く推定することができる。また、本実施形態に係る濃度推定装置１０は、その推定結果である濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値を監視装置７０に可視化する。これにより、プラント２０の運転員等は、当該連続プロセスで処理されている原料液の原料濃度が適切であるか否かをリアルタイムに知ることが可能となる。このため、例えば、原料液の原料濃度が高すぎたり、逆に低すぎたりするような場合に、原料濃度を適切な値とするための操作を行うことが可能となる。

本実施形態に係る濃度推定装置１０を用いることで、上記に加えて、以下の（１）及び（２）の事態にも対応することが可能となる。

（１）濃度計測機器５０により濃度実測値ｙ（ｔ）を得るためには、連続プロセスで処理されている原料液をサンプリングする必要があるが、このサンプリングは、一般に、サンプリングノズル等と呼ばれるノズルから原料液をサンプリングすることが多い。一方で、析出を伴うプロセスでは、このサンプリングノズルが析出により閉塞する可能性があり、原料液のサンプリングが行えない場合がある。これに対して、本実施形態に係る濃度推定装置１０を用いることで、サンプリングノズルが閉塞している場合であっても、精度の良い濃度推定値ｙ＾（ｔ）又はその移動平均値を得ることが可能となる。

（２）連続プロセスでは、一般に、その開始時（スタートアップ時）に急激なプロセス変動（つまり、各種物理量の変動・ばらつき）が生じる。これに対して、本実施形態に係る濃度推定装置１０では、スタートアップ時の濃度実測値とそのときの計測値から濃度推定モデルｆを作成すれば、このようなスタートアップ時の急激なプロセス変動にも対応可能に濃度を推定することができる。このため、本実施形態に係る濃度推定装置１０を用いることで、特に、プラント２０の事故等が発生し易いスタートアップ時の安全・安定的な運転を実現することが可能となる。なお、スタートアップ時に限られず、例えば、連続プロセスの終了時（シャットダウン時）であっても、本実施形態に係る濃度推定装置１０を同様に適用することができる。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。

１ 濃度推定システム
１０ 濃度推定装置
２０ プラント
２１ 蒸発缶
２２ バルブ
２３ 原料液
２４ ジャケット
２５ 撹拌機
２６ 凝縮器
３０ 制御装置
４０ センサ群
５０ 濃度計測機器
６０ データベース
７０ 監視装置
８０ 通信ネットワーク
１０１ 入力装置
１０２ 表示装置
１０３ 外部Ｉ／Ｆ
１０３ａ 記録媒体
１０４ 通信Ｉ／Ｆ
１０５ ＲＡＭ
１０６ ＲＯＭ
１０７ 補助記憶装置
１０８ プロセッサ
１０９ バス
２０１ オフライン処理部
２０２ オンライン処理部
２１１ データ取得部
２１２ モデル作成部
２２１ データ取得部
２２２ 濃度推定部
２２３ 可視化部

Claims (7)

1. 原料液の蒸発による析出を伴う連続プロセスにおける所定の物理量を計測した計測値を取得する取得手順と、
   前記原料液中の原料の濃度を推定するモデルを用いて、前記計測値から前記濃度の推定値を算出する推定手順と、
   をコンピュータが実行する濃度推定方法。
2. 前記連続プロセスの滞留時間に基づいて、前記濃度の推定値の移動平均を可視化する可視化手順、を前記コンピュータが更に実行する請求項１に記載の濃度推定方法。
3. 前記モデルは、学習対象のパラメータを持つ統計モデル又は機械学習モデルであり、
   過去の所定の期間における前記計測値と、前記期間における前記濃度の実測値とを学習用データとして、前記モデルのパラメータを学習するモデル作成手順、を前記コンピュータが更に実行し、
   前記推定手順は、
   学習済みの前記パラメータを持つ前記モデルを用いて、前記計測値から前記濃度の推定値を算出する請求項２に記載の濃度推定方法。
4. 請求項１乃至３の何れか一項に記載の濃度推定方法で推定された濃度の推定値と、予め設定された閾値とに基づいて、前記物理量の少なくとも１つを制御するための操作を実行する制御手順、をコンピュータが実行する濃度制御方法。
5. 前記連続プロセスは、前記原料液の蒸発により目的とする原料濃度の濃縮液を作成する処理を含む晶析プロセスである、請求項４に記載の濃度制御方法。
6. 請求項５に記載の濃度制御方法によって制御される設備が所定の濃度の濃縮液を作成する連続晶析プロセス。
7. 原料液の蒸発による析出を伴う連続プロセスにおける所定の物理量を計測した計測値を取得するように構成されている取得部と、
   前記原料液中の原料の濃度を推定するモデルを用いて、前記計測値から前記濃度の推定値を算出するように構成されている推定部と、
   を有する濃度推定装置。

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