JP2024002066A - マスクブランクス用基板及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

【解決手段】１５２ｍｍ×１５２ｍｍ角の第一及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが６．３５ｍｍであり、第一及び第二主表面の各々において、対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、第一及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度が１００ｎｍ以下であり、かつガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前の基板表面の形状と、平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下であるマスクブランクス用基板。【効果】露光用マスクを用いた露光、特に、ＥＵＶＬによる露光において、露光用マスクを露光装置で波面補正したとき、基板の主表面が、高平坦な形状となる露光用マスクを与えることができる。【選択図】なし

Description

本発明は、フォトリソグラフィに用いるマスクブランクス用基板及びその製造方法に関し、特に、露光光にＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｕｌｔｒａ Ｖｉｏｌｅｔ）光が用いられるフォトリソグラフィの転写用マスクを製造するために用いられるマスクブランクスに好適なマスクブランクス用基板及びその製造方法に関する。

近年、ＡＩやＩｏＴに関心が集まることで、膨大なデータの演算処理が必要となっており、それに伴い、演算処理の高速化や省電力化が求められている。この要求に応えるためには、ＩＣチップの性能向上が必要であり、一般に、電気配線の微細化が、有効な手段として採用されている。配線の微細化には、主に、高ＮＡ化や露光光の短波長化などが採用されているが、近年は、極端紫外（ＥＵＶ）光を用いたＥＵＶリソグラフィー（ＥＵＶＬ）が実用化されつつある。

ＥＵＶＬにおいて、露光用マスクは重要な要素の一つであり、露光用マスクの原板（マスクブランクス）用のガラス基板の平坦度を向上させることは、正確な露光を実現するために極めて重要である。通常のガラス基板の製造方法としては、両面同時研磨が主流であるが、両面同時研磨だけでは、ＥＵＶＬに使用できるほど良好な平坦度は得られない。高い平坦度を実現するためには、片面ずつの研磨により表面形状に合わせた平坦度の修正が必要であり、これには、局所エッチングや局所加工などの局所加工技術が利用されている。これらは、相対的に凸な領域を除去することで、基板全体を平坦に近づける手法である。

このようにして高平坦なガラス基板を得ることができても、高平坦化技術には限界があるため、一般的にはこれを露光装置の波面補正機能によって解決している。波面補正機能で露光用マスクの表面形状を光学的に補正することで、局所加工技術が不十分な場合でも、光学的に高平坦な露光用マスクを使用できる。

露光装置の波面補正機能を考慮した平坦度に関しては、例えば、国際公開第２０１６／０９８４５２号（特許文献１）には、表裏両主表面に対して従来の両面研磨と局所加工を施した基板を用いて作製された反射型マスクを、露光装置にチャックして露光転写を行ったときに高い転写精度を得るためには、静電チャックされているときの基板の表側主表面の形状を、露光装置の波面補正機能で補正可能なゼルニケ多項式で定義可能な形状（仮想表面形状）に近くすれば、基板が表側主表面の形状の変化に影響を与えるような板厚ばらつきを有していても、露光装置の波面補正機能で補正がしやすい傾向の板厚ばらつきとすることができ、そのような基板を有する転写用マスクが、転写パターンを、転写対象物に対して高精度で露光転写することができることが記載されている。

特開２０１６－１３４５０９号（特許文献２）には、局所加工ツールを用いた際に発生する加工ピッチ由来の加工痕についての記載があり、基板端部の面取り面に発生した局所加工由来の加工痕は、平坦度測定に悪影響を及ぼし、測定再現性を低下させ、面取り面の研磨を実施し、端面のうねり成分を除去することで、平坦度の測定再現性を向上できると記載されている。

国際公開第２０１６／０９８４５２号 特開２０１６－１３４５０９号公報 特開２０１０－１９４７０５号公報

波面補正機能は、露光用マスクの三次元形状を多項式近似することで補正しているが、比較的緩やかな表面形状成分（長波長成分）は、低次の簡単な多項式で記述できるのに対し、急峻な表面形状成分（短波長成分）の記述には高次の複雑な多項式が必要である。従って、長波長成分の補正の効果が相対的に高くなり、同一の平坦度であっても、表面の波面形状が、長波長成分主体の基板と短波長成分主体の基板とでは、波面補正機能の効果に差が生じ、光学的な平坦性に差が生じると考えられる。ＥＵＶＬの配線微細化に対し、より高平坦な露光用マスクが求められており、その流れに伴い、波面補正機能の更なる能力向上は十分期待できるが、波面補正機能により、更に短波長の成分を補正することは、今後は、更に困難になると考えられる。一方、ガラス基板の加工技術による平坦度の更なる改善は頭打ちになっていくことを考えると、波面補正機能では補正できない短波長成分の低減が重要である。

国際公開第２０１６／０９８４５２号（特許文献１）記載の方法は、露光装置への吸着時の表側主表面と裏側主表面の合成平面を算出する過程と、これをゼルニケ多項式でフィッティングした形状から、光学補正後の表面形状を予想する過程で構成されている。しかし、この方法では、直径１０４ｍｍの円形領域内の平坦度を規定しており、実際に露光に用いられる領域（１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角）よりも狭く、不十分である。また、ここで考慮されている波面補正機能は、ゼルニケ多項式の第６項までの長波長成分のみであり、より短い波長の成分を考慮していない。

特開２０１６－１３４５０９号（特許文献２）には、局所加工由来のうねり成分に関する記述はあるが、露光に用いない面取り面に関するものである。また、ごく小さな領域内のうねりに関しての記述しかなく、特開２０１６－１３４５０９号（特許文献２）記載の方法では、主表面全体にわたるうねり成分を考慮していない。

本発明は、上記事情に鑑みなされたものであり、露光用マスクを用いた露光、特にＥＵＶＬによる露光において、露光機の波面補正機能で、光学的に高平坦となる露光用マスクを与えるマスクブランクス用基板及びその製造方法を提供することを目的とする。

本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、マスクブランクス用基板の主表面に対して、所定の算出領域を設定したとき、算出領域の主表面において、算出領域の平坦度が１００ｎｍ以下であり、また、ガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前後の形状との差分で表される算出面の、高さの最高値と最低値との差が２０ｎｍ以下であるマスクブランクス用基板が、主表面の急峻な表面形状成分（短波長成分）が低減された、露光装置における波面補正機能で、高平坦となる露光用マスクを提供できることを見出した。

また、本発明者らは、このようなマスクブランクス用基板を、局所加工工程と、局所加工工程に続く仕上げ研磨工程とを含む方法により製造し、局所加工工程において、局所加工工程後、仕上げ研磨工程前の主表面の形状に対して、予め把握された主表面の仕上げ研磨工程後の主表面の形状の変化を適用して、仕上げ研磨工程後の主表面の形状を予測し、予測された主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状か否かを評価すること、更に、仕上げ研磨工程において、短波長成分を減少させる研磨を実施することにより、露光装置における波面補正機能で高平坦となる露光用マスクを与えるマスクブランクス用基板を、確実、かつ生産性よく製造することができることを見出し、本発明をなすに至った。

従って、本発明は、以下のマスクブランクス用基板及びマスクブランクス用基板の製造方法を提供する。
１．１５２ｍｍ×１５２ｍｍ角の第一主表面及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが６．３５ｍｍであるマスクブランクス用基板であって、
前記第一主表面及び第二主表面の各々において、対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、
前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、
該算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度が１００ｎｍ以下であり、かつガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前の基板表面の形状と、前記平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、前記最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下である
ことを特徴とするマスクブランクス用基板。
２．前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲において、前記最小二乗平面を基準とした高さの最高値と最低値との差（ＬＳ）が、前記算出領域内のいずれにおいても、１５ｎｍ以下であることを特徴とする１に記載のマスクブランクス用基板。
３．前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、
（１）６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲内を１０μｍピッチより細かい精度で表面形状を測定して高さマップを作成し、
（２）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｘ方向に偏微分して得たｘ偏微分マップを作成し、
（３）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｙ方向に偏微分して得たｙ偏微分マップを作成し、
（４）前記ｘ偏微分マップ及びｙ偏微分マップから全微分マップを作成し、
（５）前記全微分マップの最高値と最低値の差（ＰＶＸＹ）を算出し
たとき、
前記ＰＶＸＹが、前記算出領域内のいずれにおいても、０．１ｎｍ／μｍ以下であることを特徴とする１に記載のマスクブランクス用基板。
４．１５２ｍｍ×１５２ｍｍ角の第一主表面及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが６．３５ｍｍであるマスクブランクス用基板を製造する方法であって、
前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の主表面に対する局所加工工程と、該局所加工工程に続く仕上げ研磨工程とを含み、
前記局所加工工程が、
（Ａ）前記主表面の仕上げ研磨工程前後の表面の形状の変化を把握する工程と、
（Ｂ）前記主表面を局所加工する工程と、
（Ｃ）（Ｂ）工程後の前記主表面の形状を、仕上げ研磨工程前の表面の形状として測定する工程と、
（Ｄ）（Ｃ）工程で得られた仕上げ研磨工程前の表面の形状に対して、（Ａ）工程で把握した表面の形状の変化を適用して、仕上げ研磨工程後の前記主表面の形状を予測する工程と、
（Ｅ）（Ｄ）工程で予測された前記主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状か否かを評価する工程と
を含み、
前記仕上げ研磨工程が、
（Ｆ）前記主表面の短波長成分を減少させる研磨工程
を含む
ことを特徴とするマスクブランクス用基板の製造方法。
５．前記（Ｆ）工程における主表面の短波長成分を減少させる研磨が、硬質研磨布を使用した研磨であることを特徴とする４に記載の製造方法。
６．前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
前記主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、
前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、前記算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度が１００ｎｍ以下である形状
であることを特徴とする４又は５に記載の製造方法。
７．前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
前記主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、
前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、ガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前の基板表面の形状と、前記平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、前記最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下である形状
であることを特徴とする６に記載の製造方法。
８．前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲において、前記最小二乗平面を基準とした高さの最高値と最低値との差（ＬＳ）が、前記算出領域内のいずれにおいても、１５ｎｍ以下である形状
であることを特徴とする７に記載の製造方法。
９．前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、
（１）６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲内を１０μｍピッチより細かい精度で表面形状を測定して高さマップを作成し、
（２）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｘ方向に偏微分して得たｘ偏微分マップを作成し、
（３）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｙ方向に偏微分して得たｙ偏微分マップを作成し、
（４）前記ｘ偏微分マップ及びｙ偏微分マップから全微分マップを作成し、
（５）前記全微分マップの最高値と最低値の差（ＰＶＸＹ）を算出し
たとき、
前記ＰＶＸＹが、前記算出領域内のいずれにおいても、０．１ｎｍ／μｍ以下である形状であることを特徴とする７に記載の製造方法。
１０．前記（Ｅ）工程において、前記（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、前記所定の平坦性を有する形状でない場合、前記局所加工工程を再度実施することを特徴とする４又は５に記載の製造方法。

本発明のマスクブランクス用基板は、露光用マスクを用いた露光、特に、ＥＵＶＬによる露光において、露光用マスクを露光装置で波面補正したとき、基板の主表面が、高平坦な形状となる露光用マスクを与えることができる。また、本発明のマスクブランクス用基板の製造方法によれば、このようなマスクブランクス用基板を、確実、かつ生産性よく製造することができる。

以下、本発明について詳細に説明する。
本発明のマスクブランクス用基板は、１５２ｍｍ×１５２ｍｍ角の第一主表面及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが６．３５ｍｍである。このサイズの基板は、いわゆる６０２５基板と称され、６インチ×６インチ角の第一主表面及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが０．２５インチの基板である。

本発明のマスクブランクス用基板の材料は、従来用いられている材料であってよく、特に限定されるものではないが、微細パターンの描画には、高エネルギーの露光光に曝されるため、高温下での寸法安定性が非常に高い３～１０質量％のＴｉＯ₂を含有するＴｉＯ₂ドープ石英ガラスが好適に用いられる。マスクブランクス用基板の原料基板は、常法に従って、合成、成型、加工されたものを用いることができる。

マスクブランクス用基板には、高い平坦度が求められている。これは、平坦度が高いほど、狙いどおりの露光が達成しやすくなるためであり、平坦度がより高い基板が微細パターンの描画に適したマスクブランクス用基板といえる。マスクブランクス用基板には、露光用マスクとしたときに露光パターン（配線パターンなど）が形成される第一主表面と、露光パターンが形成されない第二主表面とがあり、第二主表面が、露光機に吸着され保持される。このうち、最先端用途では反射型マスクが主流のため、第一主表面の平坦度が極めて高いレベルで要求されている。そのため、第一主表面の平坦度を向上させるために、局所加工技術による平坦化も種々検討されている。

一方で、露光機側の機能として、波面補正機能が存在する。これは平坦度が低い基板であっても、光学的に表面形状を補正する機能であり、これによれば、平坦度が低い基板でも、平坦度が高い基板と同様な露光結果を得ることが期待できる。しかしながら、波面補正機能を用いれば、すべての形状が補正できるというわけではなく、一般に、緩やかな波面形状の補正は可能であるが、急峻な波面形状の補正は困難である。このように、平坦度が同じマスクブランクス用基板であっても、局所的な緩やかな波面形状と急峻な形状との割合によって、露光性能に差が出る。

本発明のマスクブランクス用基板は、第一主表面及び第二主表面の各々において、対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、平坦度が１００ｎｍ以下であることが好ましい。算出領域は、マスクブランクス用基板の主表面の四辺の各々と、算出領域の四辺の各々とが、平行となるように設定される。

マスクブランクス用基板の主表面の形状の測定には、特に制限されるものではないが、例えばレーザー干渉計を使用することができる。レーザー干渉計で測定できる形状は、基板の主表面の高さマップの生データであり、この場合、その高さの基準は、測定時に基板を載置する台となる。本発明では、この基板の主表面の高さマップについて、主表面の最小二乗平面（面又は高さマップの最小二乗平面）を算出し、その最小二乗平面を基準とした高さマップに補正することで、基板を載置する台の形状の影響を除去することができる。また、平坦度とは、対象面の最小二乗平面を基準とし、対象面の最小二乗平面と、対象面との差分を算出したときの、その差分の対象面内の最高値（最高高さ）と最低値（最低高さ）との差である。本発明では、対象面を算出領域の面とし、算出領域の面の最小二乗平面を基準とし、算出領域の面の最小二乗平面と、算出領域の面との差分を算出したときの、その差分の算出領域の面内の最高値（最高高さ）と最低値（最低高さ）との差を平坦度とする。

算出領域の平坦度は、１００ｎｍ以下であることが好ましいが、８０ｎｍ以下であることがより好ましく、７０ｎｍ以下であることが更に好ましい。平坦度が１００ｎｍ以下であれば、マスクブランクス用基板からマスクブランクスを経て得た露光用マスクを用いた露光において、転写精度が良好な露光を実現できる。一方、平坦度が１００ｎｍよりも大きいと、良好な露光が実現できないおそれがある。

また、主表面の形状のうち、露光機の波面補正機能で補正可能な（波面補正機能で波面形状の影響が緩和される）波長成分と、補正困難な（波面補正機能で波面形状の影響が実質的に緩和されない）波長成分とを分離することで、露光用マスクが露光機によって補正された状態の主表面の形状を、より高い精度で把握することができる。ここで、補正可能な波長成分とは、比較的緩やかな波面形状に相当する成分（長波長成分）であり、補正困難な波長成分とは、比較的急峻な波面形状に相当する成分（短波長成分）である。

本発明のマスクブランクス用基板は、第一主表面及び第二主表面の各々において、対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、短波長成分の高さの最高値と最低値との差を反映する、算出領域の基板表面に対して平滑化処理を実施したとき、平滑化処理の前の基板表面の形状と、平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下であることが好ましい。この高さの基準は、算出領域の主表面（即ち、平滑化処理の前の主表面）の最小二乗平面とすることができる。

この平滑化処理は、波面形状を有する面を、数理的処理によって、より平滑な面に変換する処理である。平滑化処理は、画像処理などで利用されているガウシアンフィルタを用いることができ、具体的には、ガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理が好ましい。ガウシアンフィルタとは、面の微小領域内の平滑化を面全体にわたって実施する平滑化処理である。具体的には、Ｘｍｍのガウシアンフィルタとは、ある測定点の周囲Ｘｍｍ×Ｘｍｍに着目し、ガウス分布関数を用いて遠くなるほど重みが小さくなるように、下記式
ｆ（ｘ，ｙ）＝１／（２πσ²）ｅｘｐ（－（ｘ²＋ｙ²）／（２σ²））
に基づいて、レートを計算するフィルタである。ガウシアンフィルタ、特に１０ｍｍ×１０ｍｍのガウシアンフィルタを用いることで、露光用マスクの表面形状において、平滑化処理後の面を、露光機の波面補正機能で補正可能な波長成分（長波長成分）が反映された面として推定することができ、これを、長波長成分の高さマップとすることができる。一方、平滑化処理の前の基板表面の形状と、平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面は、露光用マスクの表面形状において、露光機の波面補正機能で補正困難な波長成分（短波長成分）が反映された面である。

算出面の高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）は、２０ｎｍ以下であることが好ましいが、更に、１８ｎｍ以下であることが好ましく、１５ｎｍ以下であることがより好ましく、１０ｎｍ以下であることが更に好ましい。ＰＶが２０ｎｍ以下であれば、マスクブランクス用基板からマスクブランクスを経て得た露光用マスクを用いた露光において、転写精度が良好な露光を実現できる。一方、ＰＶが２０ｎｍよりも大きいと、良好な露光が実現できないおそれがある。

また、本発明のマスクブランクス用基板は、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲において、高さの最高値と最低値との差（ＬＳ：Ｌｏｃａｌ Ｓｌｏｐｅ）が、算出領域内のいずれにおいても（１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲を、算出領域内のいずれの位置に設定しても）、１５ｎｍ以下であること（最大のＬＳが１５ｎｍ以下であること）が好ましい。この高さの基準は、算出領域の主表面（即ち、平滑化処理の前の主表面）の最小二乗平面とすることができる。ＬＳは、微小領域の平坦度であり、表面形状における局所的な傾きの最大値を示す。ＬＳが大きいことは、極短波長成分が存在することを意味し、極短波長成分は、波面補正機能による補正ができないため、ＬＳが大きいものでは、十分な露光特性が得られない場合がある。ＬＳは、更に、１２ｎｍ以下であること（最大のＬＳが１２ｎｍ以下であること）が好ましく、１０ｎｍ以下であること（最大のＬＳが１０ｎｍ以下であること）がより好ましい。ＬＳが１５ｎｍ以下であれば、マスクブランクス用基板からマスクブランクスを経て得た露光用マスクを用いた露光において、転写精度がより良好な露光を実現できる。

また、本発明のマスクブランクス用基板は、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、１０μｍピッチよりも高い精度で表面形状を測定した際の、その領域における表面形状の高さマップを全微分して得た全微分マップの最高値と最低値との差（ＰＶＸＹ）が、０．１ｎｍ／μｍ以下であることが好ましい。具体的には、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、
（１）６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲内を１０μｍピッチより細かい精度で表面形状を測定して高さマップを作成し、
（２）６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｘ方向に偏微分して得たｘ偏微分マップを作成し、
（３）６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｙ方向に偏微分して得たｙ偏微分マップを作成し、
（４）ｘ偏微分マップ及びｙ偏微分マップから全微分マップを作成し、
（５）全微分マップの最高値と最低値の差（ＰＶＸＹ）を算出し
たとき、
ＰＶＸＹが、０．１ｎｍ／μｍ以下であることが好ましい。

ＰＶＸＹは、数μｍオーダーの微小な領域の傾きであり、表面形状における局所的な傾きの激しさを示す。ＰＶＸＹが大きいことは、極短波長成分が存在することを意味し、極短波長成分は、波面補正機能による補正ができないため、ＰＶＸＹが大きいものでは、十分な露光特性が得られない場合がある。ＰＶＸＹは、更に、０．０８５ｎｍ／μｍ以下であることが好ましく、０．０７ｎｍ／μｍ以下であることがより好ましい。ＰＶＸＹが０．１ｎｍ／μｍ以下であれば、マスクブランクス用基板からマスクブランクスを経て得た露光用マスクを用いた露光において、転写精度がより良好な露光を実現できる。また、ＰＶＸＹは、算出領域の中央の６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲が上記範囲内であることであることが好ましく、更に、算出領域内のいずれにおいても（６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲を算出領域内のいずれの位置に設定しても）、上記範囲内であること（最大のＰＶＸＹが上記範囲内であること）がより好ましい。

上記全微分マップは、例えば、以下のようにして作成することができる。まず、１０μｍピッチよりも細かい精度で、算出領域内の６ｍｍ×６ｍｍの範囲における高さマップを測定する。なお、測定には、例えば、３Ｄ光学表面プロファイラ（Ｎｅｘｖｉｅｗ、Ｚｙｇｏ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ製）を用いることができる。次いで、作成した６ｍｍ×６ｍｍの範囲における高さマップのｘ方向の偏微分マップを作成する。このｘ方向の偏微分マップは、ｘ偏微分を算出したい座標の高さをＺ（ｘ，ｙ）、周囲の高さをＺ１～Ｚ８、隣接座標間距離をＰとしたとき、下記式
∂Ｚ（ｘ，ｙ）／∂ｘ＝（２×Ｚ５－２×Ｚ４＋Ｚ３＋Ｚ８－Ｚ１－Ｚ６）／Ｐ
によって算出される。また、Ｙ偏微分マップは、ｙ偏微分を算出したい座標の高さをＺ（ｘ，ｙ）、周囲の高さをＺ１～Ｚ８、隣接座標間距離をＰとしたとき、下記式
∂Ｚ（ｘ，ｙ）／∂ｙ＝（２×Ｚ７－２×Ｚ２＋Ｚ８＋Ｚ６－Ｚ１－Ｚ３）／Ｐ
によって算出される。そして、全微分マップは、下記式
∂²Ｚ（ｘ，ｙ）／∂ｘ∂ｙ＝（（∂Ｚ（ｘ，ｙ）／∂ｘ）²＋（∂Ｚ（ｘ，ｙ）／∂ｙ）²）^0.5
によって得ることができる。

このように、６ｍｍ×６ｍｍの範囲の微小領域内の精密な表面形状を測定し、更に、これを全微分することで、表面の微細な数μｍピッチの短波長成分に関する情報を抽出できる。局所加工の加工痕が発生した場合、ＰＶＸＹは０．１ｎｍ／μｍを超える高い値であるが、例えば、後述するような硬質研磨布による仕上げ研磨によって、数μｍピッチの短波長成分を減衰することができ、ＰＶＸＹを０．１ｎｍ／μｍ以下まで低減することができる。

次に、本発明のマスクブランクス用基板の製造方法を説明する。
本発明のマスクブランクス用基板の製造方法は、マスクブランクス用基板の第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の主表面に対する局所加工工程と、局所加工工程に続く仕上げ研磨工程とを含む。

マスクブランクス用基板の製造においては、局所加工工程の前に、ガラスインゴットからマスクブランクス用基板の原料基板が準備されるが、マスクブランクス用基板の原料基板は、通常、まず、ガラスインゴットから所定の形状に切り出して外形加工し、次に、主表面、端面を研磨することにより準備することができる。研磨は、例えば、粗研磨、精密研磨、超精密研磨などの数段階で実施することができる。この研磨は、研磨布と研磨剤とを用いて実施することができる。研磨剤としては、特に制限されるものではないが、例えば、平均一次粒子径が１０～１００ｎｍの酸化セリウムの水分散液、平均一次粒子径が１０～１００ｎｍのシリカナノ粒子の水分散液（コロイダルシリカ水分散液）などを使用することができる。

局所加工のみで得られる表面の形状は、平坦ではなく、通常、その後に実施される仕上げ研磨における表面の形状の変化を打ち消すような形状（一般に、中凸形状（主表面の中央部が突出した形状）や、中凹形状（主表面の中央部が窪んだ形状）など）をしており、局所加工のみで得られた表面の形状の平坦度を評価しても、最終的に得られるマスクブランクス用基板の主表面の形状の評価結果とは乖離した評価にしかならない。局所加工の後に、所定の研磨条件で実施される仕上げ研磨で生じる主表面の形状の変化には再現性があり、所定の研磨条件での仕上げ研磨後の主表面の形状の変化を把握し、これを局所加工後の主表面の形状に適用して、所定の研磨条件で実施した仕上げ研磨後の表面の形状を予測することにより、仕上げ研磨の前に、局所加工の段階で、仕上げ研磨後に得られる表面の形状を評価して、仕上げ研磨により得られた主表面の形状の良否を評価することができる。なお、局所加工工程は、所定の形状が得られるまで繰り返すことができる。

本発明のマスクブランクス用基板の製造において、局所加工工程は、
（Ａ）主表面の仕上げ研磨工程前後の表面の形状の変化を把握する工程と、
（Ｂ）主表面を局所加工する工程と、
（Ｃ）（Ｂ）工程後の主表面の形状を、仕上げ研磨工程前の表面の形状として測定する工程と、
（Ｄ）（Ｃ）工程で得られた仕上げ研磨工程前の表面の形状に対して、（Ａ）工程で把握した表面の形状の変化を適用して、仕上げ研磨工程後の主表面の形状を予測する工程と、（Ｅ）（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状か否かを評価する工程と
を含むことが好ましい。

（Ａ）工程では、主表面の仕上げ研磨工程前後の表面の形状の変化（局所加工工程後の表面に対する、仕上げ研磨工程後の表面の形状の変化）を把握するが、この変化は、例えば、局所加工を実施したマスクブランクス用基板から、主表面が同様の形状を有する別のマスクブランクス用基板を選び、この別のマスクブランクス用基板に、所定の仕上げ研磨を実施して得られた主表面の形状から把握することができる。また、この形状の変化の把握は、シミュレーションにより実施することもできる。この場合、別のマスクブランクス用基板としては、主表面の形状が、局所加工工程における目標形状である中凹形状であるものが好適であり、また、主表面の平坦度が３００ｎｍ未満であるものが好適である。なお、（Ａ）工程は、（Ｂ）工程の後でも、（Ｃ）工程の後でもよい。

（Ｂ）工程では、主表面を局所加工するが、局所加工は、局所加工前後の主表面の形状と、仕上げ研磨工程後の表面の形状の変化とを考慮して、主表面が、所定の形状となるように、局所加工における所定の加工条件を設定する。具体的には、例えば、仕上げ研磨により、形状が凸となる変化をする場合、この変化を考慮して、主表面は、この変化を打ち消す形状（例えば、低い凸状や凹状）であることが好ましく、仕上げ研磨により、形状が凹となる変化をする場合、この変化を考慮して、主表面は、この変化を打ち消す形状（例えば、浅い凹状や凸状）であることが好ましい。局所加工前には、必要に応じて、主表面の形状が適宜測定されるが、この測定には、特に制限されるものではないが、例えばレーザー干渉計を使用することができる。

局所加工では、マスクブランクス用基板の主表面に対して、相対的に凸な部分を選択的に除去する加工が施される。局所加工は、研磨布と研磨剤とを用いた研磨により実施することができる。研磨剤としては、特に制限されるものではないが、例えば、平均一次粒子径が１０～１００ｎｍの酸化セリウムの水分散液、平均一次粒子径が１０～１００ｎｍのシリカナノ粒子の水分散液（コロイダルシリカ水分散液）などを使用することができる。また、局所研磨には、磁気粘弾性流体研磨（Ｍａｇｎｅｔｏ Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ：ＭＲＦ）などの方法を適用することもできる。

（Ｃ）工程では、（Ｂ）工程後、即ち、実際に局所加工した後の主表面の形状を、仕上げ研磨工程前の表面の形状として測定するが、この測定には、特に制限されるものではないが、例えばレーザー干渉計を使用することができる。

（Ｄ）工程では、（Ｃ）工程で得られた主表面の形状に対して、（Ａ）工程で把握した主表面の形状の変化を適用して、仕上げ研磨工程後の主表面の形状を予測するが、（Ａ）工程で把握した主表面の形状の変化は、（Ｃ）工程で得られた局所加工後の主表面の形状に応じて選択される。ここでは、例えば、主表面の局所加工工程後の主表面の形状をＳ１とし、所定の仕上げ研磨を実施したときの主表面の形状変化をΔＳとしたとき、下記式
Ｓ１＋ΔＳ＝Ｓ２
により、仕上げ研磨工程後の主表面の形状（Ｓ２）を予測することができる。

（Ｅ）工程では、（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状か否かを評価する。この評価方法としては、主表面の形状を測定し、測定された形状から算出される所定の値や、測定された形状を、数理的に処理して得られた所定の値を評価する手法を用いることができる。

（Ｅ）工程の平坦性を有する形状としては、例えば、主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度が１００ｎｍ以下、好ましくは８０ｎｍ以下、より好ましくは７０ｎｍ以下である形状を適用することができる。

また、（Ｅ）工程の平坦性を有する形状として、主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、短波長成分の高さの最高値と最低値との差、具体的には、算出領域の基板表面に対して平滑化処理を実施したとき、平滑化処理の前の基板表面の形状と、平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下、好ましくは１８ｎｍ以下、より好ましくは１５ｎｍ以下、更に好ましくは１０ｎｍ以下である形状を適用することもできる。この高さの基準は、算出領域の主表面（即ち、平滑化処理の前の主表面）の最小二乗平面とすることができる。平滑化処理は、前述したとおりであり、ガウシアンフィルタ、特に、ガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理が好ましい。

また、（Ｅ）工程の平坦性を有する形状として、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲において、最小二乗平面を基準とした高さの最高値と最低値との差（ＬＳ）が、算出領域内のいずれにおいても（１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲を、算出領域内のいずれの位置に設定しても）、１５ｎｍ以下（最大のＬＳが１５ｎｍ以下）、好ましくは１２ｎｍ以下（最大のＬＳが１２ｎｍ以下）、より好ましくは１０ｎｍ以下（最大のＬＳが１０ｎｍ以下）である形状を適用することもできる。この高さの基準は、算出領域の主表面（即ち、平滑化処理の前の主表面）の最小二乗平面とすることができる。

また、（Ｅ）工程の平坦性を有する形状として、第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、１０μｍピッチよりも高い精度で表面形状を測定した際の、その領域における表面形状の高さマップを全微分して得た全微分マップの最高値と最低値との差（ＰＶＸＹ）が、０．１ｎｍ／μｍ以下、好ましくは０．０８５ｎｍ／μｍ以下、より好ましくは０．０７ｎｍ／μｍ以下である形状を適用することもできる。ＰＶＸＹは、前述した（１）～（５）により求めることができる。また、ＰＶＸＹは、算出領域の中央の６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲が上記範囲内であることであることが好ましく、更に、算出領域内のいずれにおいても（６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲を算出領域内のいずれの位置に設定しても）、上記範囲内であること（最大のＰＶＸＹが上記範囲内であること）がより好ましい。

（Ｅ）工程において、（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状である場合は、仕上げ研磨工程に移行することができる。一方、（Ｅ）工程において、（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状でない場合は、局所加工工程、具体的には（Ａ）～（Ｅ）工程を含む局所加工工程を再度実施することができ、（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状となるまで、局所加工工程、具体的には（Ａ）～（Ｅ）工程を含む局所加工工程を繰り返すことができる。

局所加工のみで得られる表面の欠陥レベルは、特に、最先端品向けのマスクブランクス用基板では、十分ではない場合があり、マスクブランクス用基板の製造では、一般に、局所加工工程に続いて、仕上げ研磨工程が実施される。本発明のマスクブランクス用基板の製造方法においても、局所加工工程に続く仕上げ研磨工程を実施するが、この仕上げ研磨工程は、
（Ｆ）主表面の短波長成分を減少させる研磨工程
を含むことが好ましい。

（Ｆ）工程では、（Ｅ）工程までの局所加工工程で発生した、表面形状における急峻な表面形状成分（短波長成分）を減少させる（波面の振幅を減衰させる）。一般的に、局所加工工程より前の研磨では、基板の全面を同時に研磨する手法がとられており、表面形状を細かく調整できない。局所加工工程では微小領域の加工を積算させることで、基板全体にわたって表面形状を細かく調整できるが、この工程は、局所的な加工の連続であることから、加工ピッチ由来の短波長成分が発生することがある。そのため、局所加工により平坦度が十分となっても、多くの場合、局所加工後に、短波長成分が増加してしまう。

（Ｆ）工程の短波長成分を減少させる研磨は、硬質研磨布を使用した研磨であることが好ましい。軟質研磨布の場合、基板表面の微細な凹凸に沿って研磨布が変形しやすく、凹部と凸部に同等の荷重がかかるため、研磨取り代に差が出ず、結果として凸部が残存する。一方、硬質研磨布の場合は、基板表面の微細な凹凸に沿って研磨布が変形しにくく、凸部の荷重が大きくなるため、凸部の取り代の方が増加し、結果として凸部が減少すると考えられることから、硬質研磨布は、短波長成分を減少させる研磨に有効である。

硬質研磨布としては、ＮＡＰ層とベース層の二層構造のもの（例えば、スウェードタイプの硬質研磨布）を使用することが好ましい。ＮＡＰ層の材質としては、エステル系、エーテル系又はポリカーボネート系のウレタン樹脂を含む材質のものが好ましい。ＮＡＰ層の表面平均開孔径は、好ましくは１０μｍ以上で、好ましくは５０μｍ以下、より好ましくは３０μｍ以下である。また、ＮＡＰ層の厚みは、好ましくは４００μｍ以上、より好ましくは４５０μｍ以上、更に好ましくは５００μｍ以上で、好ましくは６５０μｍ以下である。一方、ベース層は、基板に直接接触することがない部分であり、ベース層は、定盤由来の短波長成分が、被研磨面に転写されにくい硬度が高いものであることが好ましい。ベース層の材質としては、特に制限されるものではないが、例えば、ＰＥＴ（ポリエチレンテレフタレート）が挙げられる。ＰＥＴのベース層の場合、ベース層の厚みが０．１～０．２ｍｍのものが、伸縮性、放熱性の観点から好適に使用される。研磨布の硬度は、ショアＡ硬度では、好ましくは４０以上、より好ましくは５０以上、更に好ましくは６０以上である。なお、ショアＥやアスカーＣなど異なるゴム硬さの指標へも適宜換算して研磨布を選定することができる。

また、（Ｆ）工程における研磨は、研磨布に、平均一次粒子径が１０～１００ｎｍのコロイダルシリカを主成分とする研磨スラリー（コロイダルシリカ水分散液）を同伴させることにより実施することができる。研磨方法としては、バッチ式の両面研磨が一般的であるが、枚葉式研磨でも、片面研磨でもよい。（Ｆ）工程は、研磨圧を５０～２００ｇｆ／ｃｍ²（４．９～１９．６ｋＰａ）として実施できるが、これは研磨方法や加工条件により、適宜設定されるものであり、特に限定されるものではない。

また、仕上げ研磨工程は、（Ｆ）工程において、硬質研磨布を使用した研磨を実施した後に、更に、
（Ｇ）軟質研磨布を使用した研磨工程
を含んでいてもよい。

（Ｆ）工程において、基板表面の短波長成分の低減には、硬質研磨布を使用することが好ましいが、硬質研磨布を使用する場合、欠陥や表面粗さなどの品質を、最先端品に求められるレベルまでにすることが困難な場合もある。そこで、必要に応じて、（Ｇ）工程として、軟質研磨布を使用して研磨することで、表面品質を改善することが好ましい。

（Ｇ）工程における研磨では、例えば、やわらかめの研磨布と、微細なコロイダルシリカで構成された研磨スラリー（コロイダルシリカ水分散液）とを用いて、両面同時研磨により実施することができる。（Ｇ）工程における研磨は、例えば、ショアＡ硬度では、４０未満の軟質研磨布（例えば、スウェードタイプの軟質研磨布）と、平均一次粒子径が１０～１００ｎｍのコロイダルシリカの水分散液とを使用することができる。なお、硬度はショアＥやアスカーＣなど異なるゴム硬さの指標へも適宜換算して研磨布を選定することができる。研磨条件については、常法に従って、適宜選択することができ、特に限定されるものではない。

仕上げ研磨工程後に最終的に得られたマスクブランクス用基板の主表面の形状も、適宜測定することができ、この測定にも、特に制限されるものではないが、例えばレーザー干渉計を使用することができる。更に、その結果から、仕上げ研磨後に最終的に得られたマスクブランクス用基板の平坦度を評価することもできる。

本発明のマスクブランクス用基板の製造方法によれば、マスクブランクス用基板からマスクブランクスを経て得た露光用マスクを用いた波面補正後の露光用マスクの平坦性、言い換えれば、露光用マスクを用いた露光時の露光用マスクの平坦性を、マスクブランクス用基板の段階で、極めて高い精度で予測することができる。この場合、（Ｄ）工程で予測した仕上げ研磨工程後の主表面の形状（Ｓ２）を、仕上げ研磨後に最終的に得られるマスクブランクス用基板の形状とすることができる。更に、本発明のマスクブランクスの製造方法によれば、この予測に基づいて、平坦性が良好なマスクブランクス用基板を製造することができる。

以下、実施例を示して本発明を具体的に説明するが、本発明は下記の実施例に限定されるものではない。

［実施例１、２］
ＳｉＯ₂とＴｉＯ₂（ＴｉＯ₂濃度：約７質量％）で形成されたガラス基板（第一主表面及び第二主表面の大きさ：１５２ｍｍ×１５２ｍｍ角、厚さ６．３５ｍｍ）９枚を用意した。ガラス基板の端面（主表面でない４つの面）を面取加工及び研削加工し、更に、酸化セリウム砥粒を含む研磨液で粗研磨処理及び精密研磨した。その後、実施例１では、ガラス基板５枚（基板１－１～基板１－５）、実施例２では、ガラス基板４枚（基板２－１～基板２－４）を、スウェードタイプの軟質研磨布を適用した両面研磨装置のキャリアにセットし、コロイダルシリカ砥粒の研磨液を用いて、第一主表面及び第二主表面を超精密研磨した。超精密研磨の後、ＫＯＨを含む洗浄液で洗浄してシリカナノ粒子を除去し、乾燥後、表面形状測定装置（ＵｌｔｒａＦｌａｔ、Ｔｒｏｐｅｌ社製）にて、第一主表面及び第二主表面の形状を測定した。

次に、局所加工工程を実施した。まず、得られた主表面の形状に基づき、局所加工の加工条件を決定し、決定した加工条件に基づいて、局所加工装置でガラス基板の第一主表面及び第二主表面を局所加工した（（Ｂ）工程）。局所加工装置は、特開２０１０－１９４７０５号公報（特許文献３）に記載されている局所加工装置を用いた。この装置を用いた局所加工は、微細な研磨ツールの移動速度を制御しつつ、基板全面を研磨するもので、相対的に凸になっている部分で研磨ツールを遅く移動、相対的に凹になっている部分で研磨ツールを速く移動させることで、目標の形状を得ることができる。局所加工装置の加工ツールには、羊毛フェルトバフ、研磨スラリーにはシリカナノ粒子（ＡＪ－３５４０、日産化学株式会社製）に、微量の消泡剤（信越シリコーンＫＳ－５３７、信越化学工業株式会社製）を混和したものを用いた。局所加工後のガラス基板は、ＫＯＨを含む洗浄液で洗浄してシリカナノ粒子を除去し、乾燥後、表面形状測定装置（ＵｌｔｒａＦｌａｔ、Ｔｒｏｐｅｌ社製）にて、第一主表面及び第二主表面の形状を測定した（（Ｃ）工程）。

ここで、局所加工後の表面に対する、仕上げ研磨後の主表面の形状の変化を把握するために、別のガラス基板を使用して、同様に局所加工まで実施し、更に、後述する仕上げ研磨と同様の仕上げ研磨を実施した（（Ａ）工程）。その後、９枚の局所加工後のガラス基板（基板１－１～基板２－４）について、局所加工後のガラス基板の主表面の形状に、把握された主表面の形状の変化を適用して、仕上げ研磨後の表面の形状を予測した（（Ｄ）工程）。局所加工後のガラス基板の表面の形状と、予測された仕上げ研磨後の表面の形状は、ガラス基板の主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲である算出領域の、算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度として評価した（（Ｅ）工程）。仕上げ研磨後の表面の形状を予測した結果、１回目の局所加工工程では、いずれの場合も、予測された仕上げ研磨後の表面の平坦度が１００ｎｍを超えていたので、所定の平坦性を有する形状ではないと評価し、２回目の局所加工工程として、（Ｂ）工程、（Ｃ）工程、（Ａ）工程、（Ｄ）工程及び（Ｅ）工程を、再度実施した。

１回目の局所加工工程で予測された仕上げ研磨工程後の第一主表面及び第二主表面の形状が、いずれも凸形状であり、局所加工後の主表面の形状が、凹形状であることが好ましいことから、実施例１（基板１－１～基板１－５）では、２回目の局所加工工程の（Ｂ）工程で、局所加工後の主表面の形状が、凹形状となるように第一主表面のみを局所加工した。一方、実施例２（基板２－１～基板２－４）では、第一主表面及び第二主表面ともに凹形状となるように、両面を局所加工した。各々のガラス基板の、予測された仕上げ研磨後の表面の形状を、平坦度として表１に示す。

その結果、ガラス基板のいずれにおいても、２回目の局所加工後の表面について予測された仕上げ研磨後の主表面の形状の平坦度が１００ｎｍ以下であったので、所定の平坦性を有する形状と評価して、２回目の局所加工工程後のガラス基板に対して、仕上げ研磨工程を実施した。

ガラス基板の主表面の短波長成分を減少させるため、ガラス基板を、ＮＡＰ層がエステル系のウレタン樹脂、ベース層がＰＥＴで形成された二層構造のスウェードタイプの硬質研磨布を適用した研磨装置のキャリアにセットし、コロイダルシリカの研磨液を用いて研磨し、研磨後、ＫＯＨを含む洗浄液で洗浄してコロイダルシリカを除去した。乾燥後、表面形状測定装置（ＵｌｔｒａＦｌａｔ、Ｔｒｏｐｅｌ社製）にて、主表面の形状を測定した。仕上げ研磨後の表面の形状は、ガラス基板の主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲である算出領域における、仕上げ研磨後の表面の算出領域の最小二乗平面を基準とした平坦度として評価した。

実施例１（基板１－１～１－５）では、第一主表面の平坦度と共に、第一主表面の算出領域におけるガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前の基板表面の形状と、平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、仕上げ研磨後の表面の算出領域の最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）、及び第一主表面の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲における、仕上げ研磨後の表面の算出領域の最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＬＳ）を評価し、ＬＳの最大値を求めた。また、第一主表面の算出領域内の中央の６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲において、
（１）６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲内を１０μｍピッチより細かい精度で表面形状を測定して高さマップを作成し、
（２）６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｘ方向に偏微分して得たｘ偏微分マップを作成し、
（３）６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｙ方向に偏微分して得たｙ偏微分マップを作成し、
（４）ｘ偏微分マップ及びｙ偏微分マップから全微分マップを作成し、
（５）全微分マップの最高値と最低値の差（ＰＶＸＹ）を算出し
てＰＶＸＹを評価し、ＰＶＸＹの最大値を求めた。この表面形状の測定には、３Ｄ光学表面プロファイラ（Ｎｅｘｖｉｅｗ、Ｚｙｇｏ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ製）を用いた。結果を表２に示す。

実施例２（基板２－１～２－４）では、第一主表面及び第二主表面の平坦度と共に、第一主表面及び第二主表面のＰＶ、並びに第一主表面及び第二主表面のＬＳを評価し、ＬＳの最大値を求めた。結果を表３に示す。

［比較例１］
ＳｉＯ₂とＴｉＯ₂（ＴｉＯ₂濃度：約７質量％）で形成されたガラス基板（第一主表面及び第二主表面の大きさ：１５２ｍｍ×１５２ｍｍ角、厚さ６．３５ｍｍ）５枚を用意した。実施例１と同様にして、粗研磨処理及び精密研磨した。その後、ガラス基板５枚（基板Ｃ１－１～基板Ｃ１－５）を、実施例１と同様にして、超精密研磨した。超精密研磨の後、ＫＯＨを含む洗浄液で洗浄してシリカナノ粒子を除去し、乾燥後、表面形状測定装置（ＵｌｔｒａＦｌａｔ、Ｔｒｏｐｅｌ社製）にて、第一主表面及び第二主表面の形状を測定した。

次に、局所加工工程を、実施例１と同様にして実施した。（Ｅ）工程を実施して、仕上げ研磨後の表面の形状を予測した結果、１回目の局所加工工程では、いずれの場合も、予測された仕上げ研磨後の表面の平坦度が１００ｎｍを超えていたので、所定の平坦性を有する形状ではないと評価し、２回目の局所加工工程として、（Ｂ）工程、（Ｃ）工程、（Ａ）工程、（Ｄ）工程及び（Ｅ）工程を、再度実施した。

１回目の局所加工工程で予測された仕上げ研磨工程後の第一主表面及び第二主表面の形状が、いずれも凸形状であり、局所加工後の主表面の形状が、凹形状であることが好ましいことから、２回目の局所加工工程の（Ｂ）工程で、局所加工後の主表面の形状が、凹形状となるように第一主表面のみを局所加工した。各々のガラス基板の、予測された仕上げ研磨後の表面の形状を、平坦度として表４に示す。

その結果、ガラス基板のいずれにおいても、２回目の局所加工後の表面について予測された仕上げ研磨後の主表面の形状の平坦度が１００ｎｍ以下であったので、所定の平坦性を有する形状と評価して、２回目の局所加工工程後のガラス基板に対して、仕上げ研磨工程を実施した。

ガラス基板を、スウェードタイプの軟質研磨布を適用した研磨装置のキャリアにセットし、コロイダルシリカの研磨液を用いて研磨し、研磨後、ＫＯＨを含む洗浄液で洗浄してコロイダルシリカを除去した。乾燥後、実施例１と同様にして、第一主表面の平坦度、ＰＶ、及びＬＳを評価し、ＬＳの最大値を求めた。また、実施例１と同様にして、第一主表面のＰＶＸＹを評価し、ＰＶＸＹの最大値を求めた。結果を表５に示す。

以上の結果から、本発明の製造方法により、仕上げ研磨後の平坦度が１００ｎｍ以下、ＰＶが２０ｎｍ以下であるマスクブランクス用基板、更には、ＬＳの最大値が１５ｎｍ以下、ＰＶＸＹの最大値が０．１ｎｍ／μｍ以下であるマスクブランクス用基板を製造することができることがわかる。このようなマスクブランクス用基板は、主表面の短波長成分が低減されたマスクブランクス用基板であり、このようなマスクブランクス用基板を用いた露光用マスクにより、最先端品の露光用マスクとして、高品質な露光を実現することができる。

本発明のマスクブランクス用基板の製造方法によれば、マスクブランクス用基板からマスクブランクスを経て得た露光用マスクを用いた波面補正後の露光用マスクの平坦性、言い換えれば、露光用マスクを用いた露光時の露光用マスクの平坦性を、マスクブランクス用基板の段階で、極めて高い精度で予測することができる。この場合、（Ｄ）工程で予測した仕上げ研磨工程後の主表面の形状（Ｓ２）を、仕上げ研磨後に最終的に得られるマスクブランクス用基板の形状とすることができる。更に、本発明のマスクブランクス用基板の製造方法によれば、この予測に基づいて、平坦性が良好なマスクブランクス用基板を製造することができる。

Claims (10)

1. １５２ｍｍ×１５２ｍｍ角の第一主表面及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが６．３５ｍｍであるマスクブランクス用基板であって、
   前記第一主表面及び第二主表面の各々において、対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、
   前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、
   該算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度が１００ｎｍ以下であり、かつガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前の基板表面の形状と、前記平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、前記最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下である
   ことを特徴とするマスクブランクス用基板。
2. 前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲において、前記最小二乗平面を基準とした高さの最高値と最低値との差（ＬＳ）が、前記算出領域内のいずれにおいても、１５ｎｍ以下であることを特徴とする請求項１に記載のマスクブランクス用基板。
3. 前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、
   （１）６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲内を１０μｍピッチより細かい精度で表面形状を測定して高さマップを作成し、
   （２）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｘ方向に偏微分して得たｘ偏微分マップを作成し、
   （３）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｙ方向に偏微分して得たｙ偏微分マップを作成し、
   （４）前記ｘ偏微分マップ及びｙ偏微分マップから全微分マップを作成し、
   （５）前記全微分マップの最高値と最低値の差（ＰＶＸＹ）を算出し
   たとき、
   前記ＰＶＸＹが、前記算出領域内のいずれにおいても、０．１ｎｍ／μｍ以下であることを特徴とする請求項１に記載のマスクブランクス用基板。
4. １５２ｍｍ×１５２ｍｍ角の第一主表面及び第二主表面の２つの主表面を有し、厚さが６．３５ｍｍであるマスクブランクス用基板を製造する方法であって、
   前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の主表面に対する局所加工工程と、該局所加工工程に続く仕上げ研磨工程とを含み、
   前記局所加工工程が、
   （Ａ）前記主表面の仕上げ研磨工程前後の表面の形状の変化を把握する工程と、
   （Ｂ）前記主表面を局所加工する工程と、
   （Ｃ）（Ｂ）工程後の前記主表面の形状を、仕上げ研磨工程前の表面の形状として測定する工程と、
   （Ｄ）（Ｃ）工程で得られた仕上げ研磨工程前の表面の形状に対して、（Ａ）工程で把握した表面の形状の変化を適用して、仕上げ研磨工程後の前記主表面の形状を予測する工程と、
   （Ｅ）（Ｄ）工程で予測された前記主表面の形状が、所定の平坦性を有する形状か否かを評価する工程と
   を含み、
   前記仕上げ研磨工程が、
   （Ｆ）前記主表面の短波長成分を減少させる研磨工程
   を含む
   ことを特徴とするマスクブランクス用基板の製造方法。
5. 前記（Ｆ）工程における主表面の短波長成分を減少させる研磨が、硬質研磨布を使用した研磨であることを特徴とする請求項４に記載の製造方法。
6. 前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
   前記主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、
   前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、前記算出領域の基板表面の最小二乗平面を基準とした平坦度が１００ｎｍ以下である形状
   であることを特徴とする請求項４又は５に記載の製造方法。
7. 前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
   前記主表面の対角線の交点を中心とする１３２ｍｍ×１３２ｍｍ角の範囲を算出領域としたとき、
   前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域の基板表面において、ガウシアンフィルタ（１０ｍｍ×１０ｍｍ）による平滑化処理の前の基板表面の形状と、前記平滑化処理の後の形状との差分で表される算出面の、前記最小二乗平面を基準とした、高さの最高値と最低値との差（ＰＶ）が２０ｎｍ以下である形状
   であることを特徴とする請求項６に記載の製造方法。
8. 前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
   前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内の１ｍｍ×１ｍｍ角の任意の範囲において、前記最小二乗平面を基準とした高さの最高値と最低値との差（ＬＳ）が、前記算出領域内のいずれにおいても、１５ｎｍ以下である形状
   であることを特徴とする請求項７に記載の製造方法。
9. 前記（Ｅ）工程における前記所定の平坦性を有する形状が、
   前記第一主表面及び第二主表面の少なくとも一方の算出領域内に設定した少なくとも一つの６ｍｍ×６ｍｍ角の任意の範囲において、
   （１）６ｍｍ×６ｍｍ角の範囲内を１０μｍピッチより細かい精度で表面形状を測定して高さマップを作成し、
   （２）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｘ方向に偏微分して得たｘ偏微分マップを作成し、
   （３）前記６ｍｍ×６ｍｍの範囲内の高さマップをｙ方向に偏微分して得たｙ偏微分マップを作成し、
   （４）前記ｘ偏微分マップ及びｙ偏微分マップから全微分マップを作成し、
   （５）前記全微分マップの最高値と最低値の差（ＰＶＸＹ）を算出し
   たとき、
   前記ＰＶＸＹが、前記算出領域内のいずれにおいても、０．１ｎｍ／μｍ以下である形状
   であることを特徴とする請求項７に記載の製造方法。
10. 前記（Ｅ）工程において、前記（Ｄ）工程で予測された主表面の形状が、前記所定の平坦性を有する形状でない場合、前記局所加工工程を再度実施することを特徴とする請求項４又は５に記載の製造方法。