JP2023172331A - 走行制御システム及び走行制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 車両制御システム及び車両制御方法において、弾性滑り限界に対応したタイヤの駆動力を推定し、タイヤを弾性滑り状態に維持する。【解決手段】 車両１の走行制御システムは、少なくとも駆動源及びホイールの回転速度と車体速とに基づいて、タイヤの剛性であるタイヤねじり剛性と、タイヤと路面との摩擦特性である路面摩擦係数と、タイヤの路面に対する粘着限界に対応した粘着限界スリップ率と、タイヤの駆動力が最大になるときのスリップ率である最大駆動力スリップ率とを推定する推定部１４Ａと、車両の走行状態、粘着限界スリップ率、及び最大駆動力スリップ率に基づいて制限スリップ率を設定し、車両のスリップ率が制限スリップ率を超えないように駆動源５及び制動装置８の少なくとも一方を制御する制御部１４Ｂとを有する。【選択図】 図７

Description

本発明は、走行制御システム及び走行制御方法に関する。

近年、交通参加者の中でも高齢者や子供といった脆弱な立場にある人々にも配慮した持続可能な輸送システムへのアクセスを提供する取り組みが活発化している。この実現に向けて車両の挙動安定性に関する開発を通して交通の安全性や利便性をより一層改善する研究開発が注力されている。

タイヤがグリップした状態ではドライブシャフト捩れ振動が発生し、タイヤがスリップした状態ではタイヤ滑りによりドライブシャフトの捩れが解放され、ドライブシャフト捩れ振動が消滅する。特許文献１には、ドライブシャフト捩れ振動発生時に、エンジンブロック、及びばね上（車体）にエンジンブロック前後共振とドライブシャフト捩れ共振の複合した振動モードが現れ、ドライブシャフト捩れ振動消滅時にエンジン前後共振の単振動が現れることから、各部位の振動モードを確認することで路面判定する路面判定装置が記載されている。

特許文献２には、差動装置、ドライブシャフトを介して差動装置に接続されたホイールの回転変動を検出し、差動装置の回転変動振幅に対するホイールの回転変動振幅の振幅比、及び位相遅れに基づいて滑り識別量を設定し、滑り識別量がタイヤの路面に対する弾性滑り限界に対応した滑り識別量閾値を超えないようにタイヤの駆動力を制御する走行制御方法が記載されている。

特開２０１８－１５５６９６号公報 特開２０１９－３１１１２号公報

特許文献１では、加速度センサを用いた振動計測により、主としてドライブシャフト捩れ振動の消滅が確認された際にタイヤスリップを判定する。しかし、ドライブシャフト捩れ振動が消滅した際には既にタイヤはスリップした状態（路面μｍaｘ状態）にあり、車両挙動は不安定挙動に移行し始めている。車両挙動を安定化するための理想的な制御はスリップ直前にスリップを抑制することであるが、ドライブシャフト捩れ振動が消滅してからの判断を行う場合、このような理想的な制御を実現することはできない。また、特許文献１では、低速時における車輪速の検出精度の低下を避けるために加速度センサを用いた振動計測に基づいた手法を提案している。しかし、エンジンブロック、ばね上（車体）の振動は、サスペンションやマウントといった多くの構成分品によって連成されており、構成部品のばらつきや劣化による誤差影響を受けやすい。また、ばね上（車体）質量にも影響を受けることから、乗車人数や積載量といったユースケースも誤差要因となり得る。

特許文献２では、弾性滑り限界を判定することができる滑り識別量を導入したことにより、タイヤスリップ（移動滑り）を生じない限界である粘着限界（弾性滑り限界）をスリップ発生前に予測することができる。しかし、滑り識別量はタイヤの滑り速度によって正規化された指標であり、粘着限界に対応したタイヤの滑り速度は予測できるものの、そのときのタイヤの駆動力を直接予測することはできない。実際の制御ではタイヤの駆動力を制御することで間接的に滑り速度を制御するため、瞬間的には移動滑り状態になってしまうことから特許文献２の走行制御方法には改善の余地がある。そのため、粘着限界に対応したタイヤの駆動力を直接推定することによって、タイヤを弾性滑り状態に維持することができる。

また、特許文献１及び特許文献２のいずれにおいても何らかの振動や回転変動を利用するため、当該振動が生じていない、あるいは、センサノイズに対して微小であるときにはタイヤスリップを判定することができない。

本発明は、以上の背景を鑑み、車両制御システム及び車両制御方法において、粘着限界に対応したタイヤの駆動力を、構成部品の劣化やばらつき、及び車両のユースケースの違いに依らず高精度に推定し、走行状態に応じてタイヤの駆動力を制御することを課題とする。また、特定の振動や回転変動が必ずしも生じていない場合に対しても適用可能な車両制御システム及び車両制御を提供することを課題とする。そして、本発明は、延いては持続可能な輸送システムの発展に寄与するものである。

上記課題を解決するために本発明のある態様は、駆動源（５）と、前記駆動源に動力伝達部材（６）を介して接続されたホイール（Ｗ）及び前記ホイールに取り付けられたタイヤ（Ｔ）を有する車輪（３）と、前記車輪を制動する制動装置（８）とを有する車両（１）の走行制御システムであって、前記駆動源の回転速度を取得する第１回転センサ（１２Ｃ）と、前記ホイールの回転速度を取得する第２回転センサ（１２Ａ）と、車体速に関連する情報を取得する車体速取得手段（１２Ｂ、１２Ｄ）と、前記ホイールのトルクを取得するトルク取得手段（１４Ｃ）と、少なくとも前記駆動源及び前記ホイールの回転速度、車体速、及び前記ホイールのトルクに基づいて、前記タイヤの剛性であるタイヤねじり剛性及び前記タイヤと路面との摩擦特性である路面摩擦係数を推定し、前記タイヤねじり剛性及び前記路面摩擦係数に基づいて前記タイヤの前記路面に対する粘着限界に対応した粘着限界スリップ率と前記タイヤの駆動力が最大になるときのスリップ率である最大駆動力スリップ率とを推定する推定部（１４Ａ）と、前記車両の走行状態、前記粘着限界スリップ率、及び前記最大駆動力スリップ率に基づいて制限スリップ率を設定し、前記車両の駆動力が前記制限スリップ率に対応する制限駆動力を超えないように前記駆動源及び前記制動装置の少なくとも一方を制御する制御部とを有する制御部（１４Ｂ）とを有する。

この態様によれば、走行状態に応じてタイヤの駆動力を制御することができる。例えば、旋回時にはタイヤを弾性滑り状態に維持することによって、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、エネルギーロスを低減することができる。また、低速時や直進時には、タイヤの駆動力を最大にすることによって、低速時の加速性能及び登坂性能を向上させることができる。

上記の態様において、前記走行状態は、前記車体速であり、前記制御部は、前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率以上、かつ前記最大駆動力スリップ率以下の値に設定し、前記車体速が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づけてもよい。

この態様によれば、車体速が大きいほどタイヤが弾性滑り状態に維持される。一方、車体速が小さくなるにつれて、タイヤの移動滑りが許容される。これにより、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、低速時の加速性能及び登坂性能を向上させることができる。

上記の態様において、前記走行状態は、前記車両の操舵角であり、前記制御部は、前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率以上、かつ前記最大駆動力スリップ率以下の値に設定し、前記操舵角が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づけてもよい。

この態様によれば、操舵角が大きいほどタイヤが弾性滑り状態に維持される。一方、操舵角が小さくなるにつれて、すなわち直進状態に近づくにつれて、タイヤの移動滑りが許容される。これにより、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、直進時の加速性能及び登坂性能を向上させることができる。

上記の態様において、前記走行状態は、前記操舵角と前記車両の横加速度であり、前記制御部は、前記操舵角が所定の閾値以下である場合に、前記横加速度が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づけてもよい。

この態様によれば、横加速度が大きいほどタイヤが弾性滑り状態に維持される。一方、横加速度が小さくなるにつれて、タイヤの移動滑りが許容される。これにより、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、直進時の加速を円滑に行うことができる。また、直進状態でもカントが大きい場合には横加速度が生じる。直進状態でも急カント条件下では横滑りの危険性が高まるため、弾性滑り状態を維持することで直進安定性を高めることができる。

上記の態様において、前記走行状態は、前記車両の横滑り速度であり、前記制御部は、前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率以上、かつ前記最大駆動力スリップ率以下の値に設定し、前記横滑り速度が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づけてもよい。

この態様によれば、横滑り速度が大きいほどタイヤが弾性滑り状態に維持される。一方、横滑り速度が小さくなるにつれて、すなわち直進状態に近づくにつれて、タイヤの移動滑りが許容される。これにより、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、直進時の加速を円滑に行うことができる。また、横滑り速度が生じると最大駆動力は低下する。したがって、横風などの外乱影響に対しても最大駆動力の低下を予見し弾性滑り状態を維持することで直進安定性を高めることができる。

本発明の他の態様は、駆動源（５）と、前記駆動源に動力伝達部材（６）を介して接続されたホイール（Ｗ）及び前記ホイール（Ｗ）に取り付けられたタイヤ（Ｔ）を有する車輪（３）と、前記車輪を制動する制動装置（８）と、制御装置（１４）とを有する車両（１）において、前記制御装置が実行する走行制御方法であって、少なくとも前記駆動源及び前記ホイールの回転速度と車体速とに基づいて、前記タイヤの剛性であるタイヤねじり剛性及び前記タイヤと路面との摩擦特性である路面摩擦係数を推定し、前記タイヤねじり剛性及び前記路面摩擦係数に基づいて前記タイヤの粘着限界に対応した粘着限界スリップ率と前記タイヤの駆動力が最大になるときのスリップ率である最大駆動力スリップ率とを推定し、前記車両の走行状態、前記粘着限界スリップ率、及び前記最大駆動力スリップ率に基づいて制限スリップ率を設定し、前記車両の駆動力が前記制限スリップ率に対応する制限駆動力を超えないように前記駆動源及び前記制動装置の少なくとも一方を制御する。

この態様によれば、走行状態に応じてタイヤの駆動力を制御することができる。例えば、旋回時にはタイヤを弾性滑り状態に維持することによって、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、エネルギーロスを低減することができる。また、低速時や直進時には、タイヤの駆動力を最大にすることによって、発進や登坂を円滑に行うことができる。

以上の構成によれば、車両制御システム及び車両制御方法において、粘着限界に対応したタイヤの駆動力を推定し、走行状態に応じてタイヤの駆動力を制御することができる。

車両制御システムが搭載される車両の構成図 スリップ率とタイヤ駆動力との関係を示すグラフ 駆動輪の力学モデルを示す説明図 （Ａ）差動装置及び駆動輪間の回転変動伝達特性を示すグラフ、（Ｂ）周波数と振動モードとの関係を示す説明図 弾性滑りモード及び移動滑りモードの根軌跡を示す図 タイヤねじり剛性、路面摩擦係数、及び限界スリップ率の関係を示すマップ 制御装置が実行する走行制御方法の手順を示すフロー図 車体速と制限スリップとの関係を示すマップ 実施例及び比較例の前輪舵角に対する横加速度を示すグラフ 実施例及び比較例の理論軌跡に対する軌跡を示す説明図 舵角と制限スリップとの関係を示すマップ 横加速度と制限スリップとの関係を示すマップ 横滑り速度と制限スリップとの関係を示すマップ

以下、図面を参照して、本発明に係る走行制御システム及び車両制御方法について説明する。図１に示すように、車両１は、４輪自動車であり、車体２と、車体２に設けられた４つの車輪３とを有する。車輪３は、駆動輪である２つの前輪３Ｆと、従動輪である２つの後輪３Ｒとを有する。各車輪３は、ホイールＷと、ホイールＷに取り付けられたタイヤＴとを有する。

車両１は、前輪３Ｆを駆動するための駆動源５を有する。駆動源５は、内燃機関又は電動モータであってよい。駆動源５は、減速装置及び差動装置を含んでよい。本実施形態では、駆動源５は、内燃機関５Ａ、減速装置５Ｂ、及び差動装置５Ｃ（ＤＮ）によって構成されている。駆動源５の差動装置５Ｃは、動力伝達部材６を介して各前輪３Ｆに接続されている。動力伝達部材６は、ドライブシャフトであってよい。

車両１は、各車輪を制動するための制動装置８を有する。制動装置８は、油圧供給装置８Ａと、各車輪のホイールＷに設けられ、油圧供給装置８Ａからの油圧によって作動するディスクブレーキ８Ｂとを有する。

車両１は、駆動源５及び制動装置８を制御する走行制御システム１０を有する。走行制御システム１０は、運転操作子１１及び車両センサ１２からの信号に基づいて、駆動源５及び制動装置８を制御する制御装置１４を有する。運転操作子１１は、運転者の操舵操作を受け付けるステアリングホイール１１Ａ、運転者の加速操作を受け付けるアクセルペダル１１Ｂ、運転者の減速操作を受け付けるブレーキペダル１１Ｃを含む。

車両センサ１２は、左右の前輪の回転速度を検出する左右の前輪車輪速センサ１２Ａ（第１回転センサ）、左右の後輪の回転速度を検出する左右の後輪車輪速センサ１２Ｂ（従動輪回転センサ）、駆動源５の出力端の回転速度を検出する駆動源回転速センサ１２Ｃ（第２回転センサ）、車体２の前後加速度及び横加速度を検出する加速度センサ１２Ｄを有する。前輪車輪速センサ１２Ａ及び後輪車輪速センサ１２Ｂは、ホイールＷの回転速度を検出する。左右の後輪車輪速センサ１２Ｂ及び加速度センサ１２Ｄは、車体速に関連する情報を取得する車体速取得手段として機能する。

駆動源回転速センサ１２Ｃは、駆動源５の差動装置のファイナルギヤの回転速度を検出する。また、車両センサ１２は、ステアリングホイール１１Ａの操舵角を検出する操舵角センサ１２Ｅ、アクセルペダル１１Ｂの操作量を検出するアクセルペダルセンサ１２Ｆ、ブレーキペダル１１Ｃの操作量を検出するブレーキペダルセンサ１２Ｇ、内燃機関５Ａの回転数を検出するエンジン回転数センサ１２Ｈを有する。また、車両センサ１２は、車体２の上下加速度を検出する上下加速度センサ１２Ｋを有する。上下加速度センサ１２Ｋは、各車輪３に対応して設けられているとよい。また、上下加速度センサ１２Ｋは、各車輪３を支持するサスペンションアーム（不図示）に設けられてもよい。加速度センサ１２Ｄ及び上下加速度センサ１２Ｋは、共通の３軸又は６軸加速度センサとして構成されてもよい。内燃機関５Ａの出力トルクは、後述する制御装置１４によって推定される。

制御装置１４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭ等から構成される電子制御装置（ＥＣＵ）である。制御装置１４はＣＰＵでプログラムに沿った演算処理を実行することで、各種の車両制御を実行する。制御装置１４は、推定部１４Ａ、制御部１４Ｂ、及びトルク取得部１４Ｃ（トルク取得手段）を有する。推定部１４Ａは、少なくとも駆動源５及びホイールＷの回転速度、車体速、及びホイールＷのトルクに基づいて、タイヤＴのねじり剛性であるタイヤねじり剛性及びタイヤＴと路面との摩擦特性である路面摩擦係数を推定する。また、推定部１４Ａは、タイヤねじり剛性及び路面摩擦係数に基づいてタイヤの路面に対する粘着限界に対応したスリップ率である粘着限界スリップ率と、タイヤの駆動力が最大になるときのスリップ率である最大駆動力スリップ率とを推定する。制御部１４Ｂは、車両の走行状態、粘着限界スリップ率、及び最大駆動力スリップ率に基づいて制限スリップ率を設定し、車両の駆動力が制限スリップ率に対応する制限駆動力を超えないように駆動源５及び制動装置８の少なくとも一方を制御する。車両の走行状態は、車体速、車両の舵角、車両の横加速度、車両の横滑り速度の少なくとも１つを含む。

トルク取得部１４Ｃは、内燃機関５Ａの出力トルクを取得する。トルク取得部１４Ｃは、例えば吸入空気量や、インテークマニホールドの負圧に基づいて推定されるとよい。また、駆動源５が電動モータである場合には、電動モータに供給される相電流に基づいて電動モータの出力トルクが推定されるとよい。なお、他の実施形態では、内燃機関５Ａ又は電動モータに、出力トルクを検出するためのトルクセンサが設けられてもよい。また、トルク取得部１４Ｃは、制御部１４Ｂによる制動装置８の制御量に基づいてホイールＷに加わる制動トルクを推定する。

以下に、推定部１４Ａによる、タイヤねじり剛性、路面摩擦係数、粘着限界スリップ率、粘着限界駆動力、最大駆動力スリップ率、及び最大駆動力の推定方法について説明する。推定部１４Ａは、以下に示す理論に基づいて作成されたプログラムを実行することによって推定を行う。

ホイールＷはアルミや鋼などの金属から形成されているため、ゴム製のタイヤＴに比べて剛性が十分に高い。ホイールＷに駆動トルクが与えられた場合には、タイヤＴのサイドウォール部およびトレッド部に弾性変形が生じる。そのため、ホイールＷとタイヤＴのトレッド表面とを剛体質量で表し、両者のねじれを抑制する方向にばね力が作用する状態であると考える。タイヤＴと路面との接地部では、車両１の質量のためタイヤＴが変形し、ある一定幅（接地幅）にてタイヤＴと路面とが接触（接地面）した状態となる。接地面にはタイヤと路面との間に摩擦力Ｆが作用し、この摩擦力Ｆは次式で表される。

μはタイヤＴと路面との間の摩擦係数である路面摩擦係数であり、NはタイヤＴの接地荷重である輪荷重である。路面摩擦係数μは、タイヤＴの空気圧や経年変化、路面、天候、気候などにより変化する。摩擦力Ｆは走行抵抗に対抗して車両１を走行（加速、減速、等速走行）させるために必要な力、すなわち駆動力とその合力の大きさが釣り合う必要がある。

ホイールＷに駆動トルクが与えられた瞬間にはタイヤＴにトルクは伝達されておらず、タイヤＴはまだ転動しない。このときタイヤＴは弾性変形しホイールＷとタイヤＴとの間にはねじれ角が生じる。この状態においてタイヤＴは、ホイールＷの駆動トルクに比例してねじれ角が生じる静ねじり状態にある。ねじれ角が生じるとその反力としてタイヤＴにトルクが伝達され、タイヤＴは転動を始める。タイヤＴが転動するに伴い弾性変形を生じていたタイヤＴの１要素は接地面を離れるとともに弾性ひずみが解放される。このとき解放された弾性ひずみに対応する分の反力がホイールＷの駆動トルクを伝達するために必要な大きさに対して不足するため、タイヤＴの転動は一時的に止まろうとする。しかしながら、接地面を離れたタイヤＴの１要素と交代に新たな要素が路面と接地し弾性ひずみを生じることで失われた反力を回復しタイヤＴは再び転動する。このように個々の要素に係る境界条件が各要素に固有ではなく、要素の運動に伴い移動する場合を特に移動境界と呼ぶ。実際のタイヤＴが継続して転動するとき上記のような現象が連続して起こるため、ホイールＷの回転角に対して一定の割合でタイヤＴの転動角は減少する。単位時間あたりでのホイールＷの回転角は回転数（回転角速度）に比例するため、タイヤＴの転動角もホイールＷの回転数に比例して減少し一定の回転伝達ロスが生じる。この現象を弾性変形に起因してホイールＷと路面との間に見かけ上滑りが生じることから弾性滑りと呼ぶ。弾性滑り量はホイールＷの回転数に対して一定の割合で生じるため、滑りによる回転数ロスΔωとホイールＷの回転数ω_wheelとの比Ｓ_rを滑り速度比とする。

タイヤＴの弾性滑りの特性を図示すると図２のようになる。タイヤＴと路面との間の摩擦力には限界があるので、ホイールＷの駆動トルクが増加していくと、タイヤＴの接地面と路面とが滑り始める。これを弾性滑りと区別して移動滑りとする。このように、ホイールＷの駆動トルクを増加していくと、最初は弾性滑り状態から移動滑り状態に変化する。弾性滑り状態と移動滑り状態の境界を弾性滑り限界又は粘着限界といい、粘着限界に対応した駆動力（トルク）を粘着限界駆動力（トルク）という。駆動力が粘着限界駆動力になるときのスリップ率を粘着限界スリップ率という。また、タイヤ駆動力は移動滑り状態において最大駆動力（トルク）になる。最大駆動力になるときのスリップ率を最大駆動力スリップ率という。

弾性滑り状態において、弾性変形によりホイールＷとタイヤＴとの間にねじれ角φEが生じ、接地面が接地長さだけ移動した状態では、転動前の接地面には弾性変形によるひずみエネルギ（ｋ_T×φ_E ²／２）が蓄えられ、転動によってこのひずみエネルギーが解放される。このひずみエネルギーは車両１の走行に関して仕事をしないので、ホイールＷから与えられた駆動エネルギーをひずみの生成と解放というサイクルで散逸している状態と考えることができる。このようなエネルギー散逸が見かけ上の滑り（弾性滑り）によって生じるものと捉えれば、接地面に作用する摩擦力をＦとして、次式のように書ける。

すなわち、エネルギー散逸を式３のように摩擦力と見かけ上の滑りによる仮想仕事に置き換えることができる。ｋ_TはタイヤＴのねじり剛性[Nm/rad]、ＲはタイヤＴの動半径[m]、Ｔ_fは接地面に生じる摩擦トルク[Nm]に相当する。ねじれ角φ_Eに対応してタイヤＴが転動したとき、ねじれ角φ_Eを含めてホイールＷの回転角がφ_wheelであったとすると滑り速度比Ｓ_rは幾何学的関係より、次の式４で表される。

式２および式４より、φ_Eは以下の式５で表される。

これを式３に代入すると、以下の式が導かれる。

式６で表されるように、摩擦トルクＴ_fはホイールＷと路面との間に生じる滑り（回転数ロス）Δωに比例した粘性抵抗力で表される。ここで、c_Tはタイヤと路面との間の摩擦減衰[Nm/(rad/s)]であり、粘性係数に相当し、タイヤねじり剛性k_Tに比例する。

駆動源５から接触面までの力学的モデルは、図３のように表すことができる。このモデルに基づいて、状態方程式は、以下の式７のように表される。以下の式は、内燃機関を車両１の前部に搭載し、トランスミッションを介して前輪を駆動するＦＦ車両の左右いずれかの車輪を抜き出したものである。

ここで、θ_DNは差動装置ＤＮのファイナルギヤ（駆動源５の出力軸）の回転角摂動[rad]、θ_Wはホイールの回転角摂動[rad]、θ_Tはタイヤの回転角摂動[rad]、I_wはホイールの慣性モーメント[kgm²]、I_Tはタイヤの慣性モーメント[kgm²]、k_Dは動力伝達部材６（ドライブシャフト）のねじり剛性[Nm/rad]である。

式７を以下の式８によって無次元化すると、式９によって表される状態変数（ベクトル量）は、式１０で表される。

差動装置ＤＮの回転変動に対するホイールＷの回転変動の周波数応答を式１０により求めると図４（Ａ）のようになる。図４（Ａ）は、周波数に対する差動装置ＤＮの回転変動振幅に対するホイールＷの回転変動振幅の増幅比（振幅比ｍ）と、差動装置ＤＮの回転変動に対するホイールＷの回転変動の位相遅れ（位相遅れΨ1）とを示す。

式６より、滑り状態は摩擦減衰係数c_Tの値が小さくなるほど移動滑り状態に近づく。図４（Ａ）中の（ａ）は弾性滑り状態の応答を表し、（ｃ）は移動滑り状態の応答を表している。また、（ｂ）は両滑り状態の境界（粘着限界）にあたる。図４（Ａ）中の振幅比を示すグラフ（ａ）と（ｃ）とを比較すると移動滑り状態になると低周波数側に新たなピークが出現すると共に、高周波数側のピークが高周波側に移動することが判る。高周波数側のピークに対応した振動モードを弾性滑りモード、低周波数側のピークに対応した振動モードを移動滑りモードと呼ぶことにする。

周波数と摩擦減衰係数c_Tに対する弾性滑りモード及び移動滑りモードの存在範囲を図示すると図４（Ｂ）のようになる。図４（Ｂ）は、弾性滑りモード及び移動滑りモードの存在範囲を実線で示している。

弾性滑りモードでは、タイヤＴの弾性変形により駆動力を路面に伝達するので、タイヤねじり剛性k_Tによって生じた弾性力はホイールＷにも反力として作用する。そのため、ホイールＷがドライブシャフト剛性k_Dおよびタイヤねじり剛性k_Tによって生じる弾性力の合力を受け振動する。弾性滑りモードは、図４（Ａ）及び（Ｂ）において高周波数側に見られる。弾性滑りモードは、図４（Ｂ）に示すように、摩擦減衰係数c_Tが減少するにつれて、すなわち、弾性滑り状態から移動滑り状態に近づくにつれて、より高周波側へと遷移する。このことは、図４（Ａ）中の振幅比を示すグラフにおいて、移動滑り状態になると高周波数側のピークがより高周波側に移動することに対応している。

移動滑りモードでは、タイヤＴと路面とが動的に滑ることからタイヤねじり剛性k_Tによって生じる弾性力は滑りによって解放され、ホイールＷに作用する反力も消失する。そのため、ホイールＷとタイヤＴが一体となってドライブシャフト剛性k_Dによって生じる弾性力のみを受け同相で振動する。移動滑りモードは、図４（Ａ）及び（Ｂ）において低周波数側に見られる。移動滑りモードは、図４（Ｂ）に示すように、摩擦減衰係数c_Tが一定値より小さくなった場合に、すなわち、移動滑り状態となった場合に出現し、弾性滑り状態では現れない。このことは、図４（Ａ）中の振幅比を示すグラフにおいて、移動滑り状態になると低周波数側に新たなピークが出現することに対応している。

以上より、弾性滑り状態から移動滑り状態へと移行するに伴い、移動滑りモードが発現する。したがって、移動滑りモードの発現を監視することによって、粘着限界の判定ができるように思える。しかし、図４（Ａ）中の振幅比をみると、粘着限界では未だに低周波数側のピークを確認することはできない。特許文献１に記載の路面判定装置のように、低周波数側のピークが明確に確認された段階では、すでに移動滑りが進展した状態しか判定することはできない（特許文献１では振動観測位置が異なるため移動滑りに伴い当該モードが消滅したようにみえるが、事象としては同義である）。すなわち、単純に振動波形を観測するだけでは移動滑りモードの発現を厳密に判定することはできない。そもそも、弾性滑り状態から粘着限界を予測することはできない。そこで、系の減衰状態を表す無次元量ζ₂に着目する。式８に示すように、無次元量ζ₂は、摩擦減衰係数c_Tとタイヤねじり剛性k_Tとによって無次元化されており、諸元の変化に関係なく系の減衰状態を一義的に表現する量である。現在の無次元量ζ₂を推定できれば、粘着限界に対応するしきい値と比較することにより，移動滑りの発生を厳密に判定することができる。また、無次元量ζ₂と前記しきい値との偏差は移動滑りが発生するまでの余裕度の判断材料にもなることから、無次元量ζ₂を知ることは有用である。以下ではまず、無次元量ζ₂の取得方法について説明する。

車両１の駆動源５となる内燃機関には一般にトルク変動が生じ、このトルク変動は差動装置ＤＮからタイヤにも伝達される。トルク変動の要因として、内燃機関であれば筒内圧の変動、電動モータであればポール数に起因したコギングトルクがある。差動装置ＤＮには入力されたトルク変動に起因した回転変動が同時に生じる。このとき、差動装置ＤＮの回転変動は以下の式１１で表される。

式１１は境界条件での強制加振と捉えることができる。A₁は差動装置ＤＮの回転変動振幅[m]、Ωは加振力（内燃機関Ｅのトルク変動）の角振動数[rad/s]、tは時間[s]である。このような強制加振状態において、式１０に示す状態方程式は次式となる。

式１２より、Ｂは外力（加振入力）を表し、もともとの系がもつ固有の振動モード（以下、固有モードと呼ぶ）はヤコビ行列Ａによって決まる。ヤコビ行列Ａを決定するパラメータはρ，ω₁、ω₂、ζ₂であるが、そのうちρ、ω₁は設計諸元（既知数）である。そのため、無次元量ω₂と、滑り識別量に対応する無次元量ζ₂とが判ると、固有モードが判る。式７において、支配方程式は二つであり、対して未知数となる無次元量もω₂、ζ₂の二つであるからω₂、ζ₂は一義的に決定できるはずである。なお、無次元量ω₂はタイヤねじり剛性k_Tから、無次元量ζ₂は摩擦減衰係数c_T及びタイヤねじり剛性k_Tから成るので、無次元量ω₂、ζ₂を決定できることは摩擦減衰係数c_T及びタイヤねじり剛性k_Tを決定できることと同義である。

式１２の周期解を次式のように仮定する。

式１３の周期解を式１２に代入し、ガラーキン法に立脚して係数決定を行うと、次の関係式を得る。

ｍは差動装置ＤＮの回転変動振幅に対するホイールの回転変動振幅の増幅比（振幅比）であり、Ψ₁は差動装置ＤＮの回転変動に対するホイールの回転変動の位相遅れであるから、差動装置ＤＮの回転変動とホイールの回転変動を計測することで式１４より無次元量ω₂、ζ₂を求めることができる。

つぎに、式１４より現在の無次元量ω₂、ζ₂が判明したとして、無次元量ζ₂と固有モードとの関係の取得方法について説明する。無次元量ω₂はタイヤねじり剛性k_Tの変化を反映しているが、同一条件下では大きな変化はないため、タイヤねじり剛性k_Tは一定であるとして無次元量ζ₂と固有モードとの関係について説明する。このとき、無次元量ζ₂は摩擦減衰係数c_Tと一義的に対応する。固有モードの振る舞いはヤコビ行列Ａの固有値λを求めることによって記述できる。上述の移動滑りモードに対応する固有値λの振る舞い（根軌跡）を図５に示す。図５の（ａ）～（ｂ）は図４（ａ）～（ｃ）に対応する。なお、タイヤねじり剛性k_Tが変化すると振動モードの周波数が変化するため、図５の根軌跡の縮尺が変化するが、以下で説明する主要な性質に変化はない。また、その際には現状の無次元量ω₂，ひいてはタイヤねじり剛性k_Tが判明していることから、制御上の問題もない。

図５の横軸は実軸、縦軸は虚軸を表し、虚数部は振動解を示す。弾性滑り状態（図５の（ａ）参照）において一組の根は実軸上にあり振動解が存在しないことを示す。すなわち、移動滑りモードに対応する振動は生じていない。一方で、移動滑り状態（図５の（ｃ）参照）となると、この根は虚数部をもち振動が発生することを示す。すなわち、無次元量ζ₂＜ζ_C（図５の（ｃ）参照）となったとき移動滑りモードが発現することが分かる。したがって、無次元量ζ_Cの値に基づき下記のように滑り状態を判定することができる。

無次元量ζ₂＞ζ_Cとき、弾性滑り状態
無次元量ζ₂＝ζ_Cのとき、粘着限界
無次元量ζ₂＜ζ_Cとき、移動滑り状態
ζ_Cは、設計諸元によって異なる値である。図５には、ζ_Cが０．８６である場合について、ζ₂及び摩擦減衰係数c_Tcの数値を例示している。無次元量ζ_Cが判ると、式８から弾性滑り限界となるときの摩擦減衰係数c_Tcを取得することができる。

しかし、以上の理論に基づいて無次元量ω₂、ζ₂を推定するには、特定の振動が必要になる（例えば、駆動源５となる内燃機関のトルク変動）。すなわち、当該振動が生じていない、あるいは、センサノイズに対して微小であるときにはタイヤスリップを判定することができないという課題がある。そこで、上述したように、もともとの系がもつ固有モードはヤコビ行列Ａによって決まることに着目する。すなわち、図３に示す駆動源５からタイヤＴと路面との接触面までの力学的モデルを同定し、同定したモデルに対してヤコビ行列Ａを評価することによって当該振動が生じていなくても無次元量ω₂、ζ₂（摩擦減衰係数c_T及びタイヤねじり剛性k_T）を推定することができる。

以下に、推定部１４Ａが図３に示す力学的モデル及びタイヤモデルを同定する手法について説明する。このモデルの同定では、主にタイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxをモデルパラメータとして推定する。推定部１４Ａは、例えば公知のカルマンフィルタやオブザーバを利用してタイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxを推定するとよい。本実施形態では、カルマンフィルタを使用した推定方法の例について説明する。図３に示す駆動源５から接触面までの力学的モデルに基づいた状態方程式は、以下の式１５のように表される。以下では、内燃機関を車両１の前部に搭載し、トランスミッションを介して前輪を駆動するＦＦ車両の左前の車輪について例示する。その他の車輪についても、動力伝達部材６（ドライブシャフト）のねじり剛性k_Dや荷重移動の式などを適切に読み替えることで同様に推定することができる。

ここで、θ_DNは差動装置ＤＮのファイナルギヤ（駆動源５の出力軸）の回転角摂動[rad]、θ_Wはホイールの回転角摂動[rad]、θ_Tはタイヤの回転角摂動[rad]、k_Tはタイヤのねじり剛性[Nm/rad]、λ_μxは前後方向の路面摩擦係数（タイヤと路面との摩擦係数）[-]、F_zは輪荷重[N]、a_DNはトルク変動振幅[Nm]、φはトルク変動の位相[rad]、V_xは車両重心における前後方向対地速度[m/s]、I_DNは差動装置ＤＮのファイナルギヤ（駆動源５の出力軸）の慣性モーメント[kgm²]、k_Dは動力伝達部材６（ドライブシャフト）のねじり剛性[Nm/rad]、I_wはホイールの慣性モーメント[kgm²]、I_Tはタイヤの慣性モーメント[kgm²]、R_eはタイヤ動半径[m]、F_xは駆動力[N]、V_cxflは車輪（左前車輪）の長手方向における対地速度[m/s]、α^_f（＾はハットを表す）は前輪のタイヤ横滑り角[deg]、γ^_flは車輪（左前車輪）のキャンバ角[deg]、k_fはフロントのロール剛性[Nm/rad]、k_rはリヤのロール剛性[Nm/rad]、hは重心高さ[m]、d_fはフロントのトレッド幅[m]、mは車両重量[kg]、a_yは横加速度[m/s²]、a_xは前後加速度[m/s²]、T_DNoは差動装置ＤＮのファイナルギヤ（駆動源５の出力軸）の平均トルク[Nm]、T_brkは制動装置８によりホイールに作用する制動トルク[Nm]、N_eはエンジン回転数[rpm]、νは内燃機関の形式に応じた係数であり、直列４気筒４ストロークエンジンの場合は２である。差動装置ＤＮの平均トルクT_DNoは、駆動源５の推定出力トルク及びトランスミッションの減速比により求まる。駆動源５の推定出力トルクは、駆動源５が内燃機関の場合にはインテークマニホールド内への空気流入量または負圧によって、駆動源５が電動モータの場合には相電流によって推定することが一般的に可能である。制動トルクT_brkは、油圧供給装置８Ａからの油圧に基づいて推定することが一般的に可能である。また、上付き文字の「＾（ハット）」は推定値であることを表す。前輪のタイヤ横滑り角α^_f及び左前車輪のキャンバ角γ^_flは、慣性センサの信号やサスペンションジオメトリなどに基づき、一般的な手法で推定することができる。

一般的に駆動源５が内燃機関である場合には，その点火周期に基づいたトルク変動が生じるため、トランスミッションの出力トルクとして周期的なトルク変動を考慮する必要がある。そのため、トルク変動T_DN=a_DN・sinφ+T_DNoがドライブシャフトを介して車輪に伝達されている状況を想定する。内燃機関では点火周期毎のトルク変動が生じることから，トルク変動の周波数は内燃機関の回転数に比例する。すなわち、トルク変動の角振動数φ・（・はドットを表す）は、次の式１６で表される。上付き文字の「・（ドット）」は微分演算子であり、φ・は位相角の微分（すなわち角振動数）を表す。なお、駆動源５が内燃機関である場合には推定精度をより向上させるために周期的なトルク変動をモデル上は考慮しているが、このようなトルク変動や特定の振動が生じていない場合においても以下のカルマンフィルタは機能する。

式１５の輪荷重F_zは前後左右の各車輪に作用する垂直荷重であり，車両１の加減速や旋回状態による荷重移動を考慮すると次式のように表される。式１５は、式１７の内の左前の輪荷重F_zflについて記述している。

R_e(F_z)はタイヤの動半径であり、輪荷重F_zに依存する。F_xはタイヤと路面との間に生じるタイヤ長手方向の摩擦力（駆動力）である。F_xは、マジックフォーミュラ（Magic Formula、Pacejka）に基づくタイヤモデルを用いてk_T、λ_μx、F_z、θ_W、V_cxfl、α＾、γ＾を引数とした関数で表され、以下にその詳細を説明する。

タイヤの使用条件のうち、輪荷重や、タイヤと路面との滑りが変化すると、タイヤに生じる駆動力に影響が生じる。以下の式１８～２１に基づいて、これらの影響を補正係数としてタイヤモデルに実装する。

ここで、F_zoは使用するタイヤにて想定されている輪荷重の標準値[N]である。この例において、F_zには左前の輪荷重F_zflが対応する。

ここで、αはタイヤ横滑り角[deg]、V_cxは車輪の長手方向における対地速度[m/s]、Vcyは横速度[m/s]である。この例において、αには前輪のタイヤ横滑り角（推定値）α^_fを代入する。また、V_cxには後述する（式３８）左前車輪の長手方向における対地速度V_cxflを代入する。

ここで、γは車輪のキャンバ角[deg]であり、左前車輪のキャンバ角（推定値）γ^_flを代入する。

ここで、κはスリップ率であり、駆動力方向の滑りを表す指標である。

車両１が直進状態、すなわち横滑り角が０である場合（Pure slip）では，タイヤのねじり剛性k_T，路面摩擦係数λ_μx，輪荷重F_zが主たる摩擦特性を決定付け、駆動力F_xoは、以下の式で表される。

ここで、p_cx1、p_Dx1、p_Dx2、p_Dx3、p_Ex1、p_Ex2、p_Ex3、p_Ex4、ε_xは、定数である。ε_xは、０で割ることを防止するために設定する十分小さな値であり、物理的な意味はない。

横滑り角が生じている場合（Combined slip）、横滑り角が摩擦力飽和に寄与するため、駆動力Fxは次の式３０～式３７で表される。

ここで、r_Bx1、r_Bx2、r_Bx3、λ_xa、r_Cx1、r_Ex1、r_Ex2は、定数である。

車輪速（ホイールの回転速度、θ_Wの微分値）、及び駆動輪（左前輪）の長手方向対地速度V_cxflはスリップ率κを求めるための変数である。駆動輪（左前輪）の長手方向対地速度V_cxflは、車両重心位置の前後方向対地速度（車体速）V_x、前輪舵角δ_f [deg]、ヨー角速度γ[deg/s]とから次式により求められる。

ここで、ｌはホイールベース[m]である。

車体速V_xは前後加速度a_x ^*の積分値として得られる。前後加速度a_x ^*は，簡易的にa_x ^*=a_xとしてもよいが、６軸慣性センサなどが使える場合には傾斜補正後の値（平面投影）とすることが望ましい。

式１５の状態方程式に対して観測方程式は次の式で表される。

λ_μは路面摩擦係数の疑似観測量であり、路面摩擦係数の推定値が０以上１以下の値となるように制限を加える際に使用する。λ_μは０以上１以下の値が設定されるとよい。例えば、路面摩擦係数の推定値が０より小さくなる場合にはλ_μは０に設定され、路面摩擦係数の推定値が１より大きくなる場合にはλ_μは１に設定されるとよい。Vrrは従動輪である後輪の車輪速である。後輪がスリップしていないと仮定した場合には、後輪車輪速V_rrは車体速Vxと等しくなる。観測値は、左後輪の車輪速V_Wrlと右後輪の車輪速V_Wrrとに基づいて次の式４０のようにする。

式１５は連続時間表現の状態方程式であり、推定部１４Ａは観測値y=^t(y₁, y₂, y₃, y₄)のサンプリング周期毎に計算を実行する。式１５及び式３９の離散時間表現は次式のように表される。

ここで、kはサンプリング周期毎の離散時間であり、y(k)は４次元時系列、x(k)は１２次元状態ベクトル、u(k)は１２次元システム入力ベクトルである。x(k)及びu(k)は、次の式によって表される。

また、v(k)は平均値ベクトル0、共分散行列Qの１２次元システム雑音ベクトルであり、w(k)は平均値ベクトル0、共分散行列Rの４次元観測雑音ベクトルである。v(k)とw(k)とは、互いに独立な正規性白色雑音と仮定すると、次の式４３で表される。

f(x, u)は、式１５の離散時間積分（前進オイラー法）に基づいて、次の式４４の１２次元関数で表される。h(x)は、次の式４５で表される４次元関数である。Δtは離散時間間隔（サンプリング周期）である。

以下に、非線形カルマンフィルタの一種であるEKF（Extended Kalman Filter）を用いて状態推定値x＾(k)（＾はハットを表す）を計算する手順を示す。

状態推定値x＾(k)の初期値x＾(0)（＾はハットを表す）は、N(x₀, Σ₀)に従う正規性確率ベクトルとし、次の式４６のように表す。

k=1, 2,...に対して、事前状態推定値x＾^-(k)は、次の式４７のように表される。

線形近似により、次の式４８及び式４９のようにすると、事前誤差共分散行列が式５０のようになる。

これにより、カルマンゲイン行列G(k)は式５１になる。

状態推定値x＾(k)(＾はハットを表す）は式５２になる。

事後誤差共分散行列P(k)は式５３になる。

以上より、状態推定値x＾(k)（式５２）が求まり、x＾(k)の７番目の要素としてタイヤねじり剛性の推定値k＾_T、８番目の要素として路面摩擦係数の推定値λ＾_μxが求まる。カルマンフィルタを用いた手法では、周波数解析による振幅、位相を明示的に求める必要が無く，過渡状態においても適用が容易である。

推定車体速V^_xは、後輪車輪速センサ１２Ｂによって取得された第１速度と、加速度センサ１２Ｄが取得した前後加速度を積分することによって取得された第２速度との重み付き平均になる。また、重みは、カルマンゲインによって、状態量x(k)の尤度が最大となるように設定される。

状態推定値x＾(k)に含まれるタイヤのパラメータをタイヤモデルに反映させることによって、タイヤと路面との間の摩擦減衰係数c_T（[Nm (rad/s)]）を次の式５５で表すことができる。

ここで、κ_x、B_x、C_x、D_x、E_xは以下の式５６で表される。

ここで、p_Cx1、p_Dx1、p_Dx2、p_Dx3、p_Ex1、p_Ex2、p_Ex3、p_Ex4は定数である。

一方で、無次元量ζ_Cが判ると、式８から粘着限界となるときの摩擦減衰係数c_Tcを取得できることを上述した。式５５において粘着限界となるときのスリップ率をκ_cとおいて、これが無次元量ζ_Cより求まる粘着限界となるときの摩擦減衰係数c_Tcと等しいことから、式５７の関係が成立する。

この式からκ_cを求めることによって、粘着限界となるときのスリップ率である粘着限界スリップ率κ_cを取得することができる。粘着限界スリップ率は、オフラインで予め数値的に計算されてマップ化されているとよい。例えば、図６に示すマップを使用して、粘着限界スリップ率は、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて設定されるとよい。

粘着限界スリップ率が定まると、式２２～式３７のタイヤモデルに基づいて、粘着限界に対応したタイヤの駆動力F_xである粘着限界駆動力F_xcが定まる。粘着限界駆動力F_xcは、粘着限界に対応したタイヤの駆動トルクT_xである粘着限界トルクT_xcに変換されてもよい。推定部１４Ａは、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxと粘着限界駆動力F_xc（又は粘着限界トルクT_xc）との関係に基づくマップを使用して、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxから粘着限界駆動力F_xcを設定してもよい。

タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxが定まると、式２２～式３７のタイヤモデルに基づいて、任意のスリップ率κに対するタイヤの駆動力F_xの関係が求まる。この関係に基づいて、最大駆動力スリップ率κ_max及び最大駆動力F_xmaxを求めることができる。例えば、数値計算によりdF_x／dκ=0となるスリップ率κを探索することで最大駆動力スリップ率κ_maxが求まる。最大駆動力スリップ率κ_maxが定まると、式２２～式３７のタイヤモデルに基づいて、最大駆動力に対応したタイヤの駆動力F_xである最大駆動力F_xmaxが定まる。また、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxと最大駆動力スリップ率κ_max及び最大駆動力F_xmaxとの関係に基づくマップを使用して、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxから最大駆動力スリップ率κ_max及び最大駆動力F_xmaxを設定してもよい。

次に、図７を参照して制御装置１４が行う制御手順について説明する。制御装置１４は、所定の時間間隔毎に図７に示す手順を実行する。

最初に、推定部１４Ａは、車両１が走行する路面が悪路であるか否かを判定する（Ｓ１）。本実施形態では、推定部は、車体２に設けられた上下加速度センサからの信号に基づいて車体２の上下加速度を取得し、上下加速度の絶対値が所定の判定値以下であるか否かを判定する。推定部１４Ａは、上下加速度の絶対値が判定値より大きいとき、路面が悪路であると推定する。他の実施形態では、推定部１４Ａは、上下加速度に基づく悪路判定に代えて、カメラで撮像した路面画像に基づいて悪路か否かを判定してもよい。また、推定部は、車体２に対する車輪３の上下ストロークをストロークセンサによって検出し、上下ストロークの変化量や変化速度に基づいて悪路か否かを判定してもよい。

路面が悪路である場合（Ｓ１の判定結果がＹｅｓ）、推定部１４Ａは車体速Ｖｘ（車両重心における前後方向対地速度）を求めるときの従動輪速度である後輪速度の影響を小さくする。車体速Ｖｘは、上述したように、後輪車輪速センサ１２Ｂによって取得された後輪速度と、加速度センサ１２Ｄによって取得された前後加速度の積分値との重み付き平均によって取得される。後輪３Ｒが路面に対してスリップしていない場合、後輪車速と車体速とは一致する。しかし、路面が悪路である場合、路面の凹凸によって従動輪には回転変動が生じるが、この凹凸を通過するタイミングは駆動輪と従動輪とで異なるため、この回転変動は車体速を求める上では観測ノイズとなる。この観測ノイズによる誤差を小さくすることを目的として、路面が悪路ある場合に、推定部１４Ａは後輪速度が車体速Ｖｘに与える影響を小さくする。本実施形態では、推定部１４Ａは、ステップＳ２において、観測誤差の共分散行列Ｒの４行４列目のパラメータを悪路に対応した値に変更する。これにより、観測値である後輪速度に基づく、車体速Ｖｘの修正量が小さくなる。

推定部１４Ａは、ステップＳ１の判定結果がＮｏの場合又はステップＳ２の処理を実行した後に、上述したカルマンフィルタを用いてタイヤパラメータを含む状態推定値x＾(k)を取得する（Ｓ３）。推定部１４Ａは、カルマンフィルタに、駆動源回転速センサ１２Ｃによって取得された差動装置ＤＮのファイナルギヤの回転速度、前輪車輪速センサ１２Ａによって取得されたホイールＷの回転速度、加速度センサ１２Ｄによって取得された前後加速度、エンジン回転数センサ１２Ｈによって取得されたエンジン回転数、トルク取得部１４Ｃによって取得されたエンジントルク及びホイールＷの制動トルクを入力し、状態推定値x＾(k)をカルマンフィルタの出力として取得する。

続いて、推定部１４Ａは、状態推定値x＾(k)に含まれるタイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて、粘着限界に対応したスリップ率κ_xである粘着限界スリップ率κ_Cを設定する（Ｓ４）。推定部１４Ａは、上述したように図６に示すマップを使用して、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて粘着限界スリップ率κ_Cを設定するとよい。

続いて、推定部１４Ａは、粘着限界スリップ率κ_Cに基づいて、粘着限界に対応したタイヤの駆動力F_xである粘着限界駆動力F_xcを設定する（Ｓ５）。推定部１４Ａは、上述したように、式２２～式３７のタイヤモデルを使用して、粘着限界スリップ率κ_Cに基づいて粘着限界駆動力F_xcを設定するとよい。推定部１４Ａは、粘着限界スリップ率κ_Cと粘着限界駆動力F_xcとの関係を規定したマップに基づいて粘着限界駆動力F_xcを設定してもよい。他の実施形態では、推定部１４Ａは、ステップＳ４及びＳ５に代えて、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて、粘着限界駆動力F_xcを設定してもよい。

続いて、推定部１４Ａは、状態推定値x＾(k)に含まれるタイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて、最大駆動力に対応したスリップ率κ_xである最大駆動力スリップ率κ_maxを設定する（Ｓ６）。推定部１４Ａは、例えばタイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxと最大駆動力スリップ率κ_maxとの関係を規定するマップを使用して、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて最大駆動力スリップ率κ_maxを設定するとよい。

続いて、推定部１４Ａは、最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて最大駆動力F_xmaxを設定する（Ｓ７）。推定部１４Ａは、上述したように、式２２～式３７のタイヤモデルを使用して、最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて最大駆動力F_xmaxを設定するとよい。推定部１４Ａは、最大駆動力スリップ率κ_maxと最大駆動力F_xmaxとの関係を規定したマップに基づいて最大駆動力F_xmaxを設定してもよい。他の実施形態では、推定部１４Ａは、タイヤねじり剛性k_T及び路面摩擦係数λ_μxに基づいて、最大駆動力F_xmaxを設定してもよい。

次に、制御部１４Ｂは、車両の走行状態、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定する（Ｓ８）。車両の走行状態は、車体速V_x、車両の操舵角δ、車両の横加速度、車両の横滑り速度の少なくとも１つを含む。操舵角δは、操舵角センサ１２Ｅによって取得される。他の実施形態では、操舵角δに代えて前輪舵角が使用されてもよい。横加速度a_yは、加速度センサ１２Ｄによって取得されるとよい。車両の横滑り速度V_yは、車両の横滑り角βと車体速V_xとに基づいて取得されるとよい（V_y=V_x×sinβ）。車両の横滑り角βは、前輪舵角と前輪のタイヤ横滑り角（推定値）α^_fとに基づいて取得されるとよい。

制限スリップ率κ_limitは、粘着限界スリップ率κ_C以上、かつ最大駆動力スリップ率κ_max以下の値に設定される。ステップＳ８において、制御部１４Ｂは、例えば、車体速V_x、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定する。制御部１４Ｂは、車体速V_xが大きいほど制限スリップ率κ_limitを粘着限界スリップ率κ_Cに近づけるとよい。また、制御部１４Ｂは、車体速V_xが小さいほど制限スリップ率κ_limitを最大駆動力スリップ率κ_maxに近づけるとよい。

制御部１４Ｂは、図８に示すマップを使用して、車体速V_x、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定するとよい。図８に示すように、車体速V_xが低閾値V_thL以下のとき、制限スリップ率κ_limitは最大駆動力スリップ率κ_maxに設定される。一方、車体速V_xが高閾値V_thH以上のとき、制限スリップ率κ_limitは粘着限界スリップ率κ_Cに設定される。車体速V_xが低閾値V_thLより大きく、かつ高閾値V_thHより小さいとき、制限スリップ率κ_limitは車体速V_xの増加に応じて直線状に減少する。

次に、制御部１４Ｂは、制限スリップ率κ_limitに基づいて、制限スリップ率κ_limitに対応したタイヤの駆動力F_xである制限駆動力F_xlimitを設定する（Ｓ９）。推定部１４Ａは、式２２～式３７のタイヤモデルを使用して、制限スリップ率κ_limitに基づいて制限駆動力F_xlimitを設定するとよい。推定部１４Ａは、制限スリップ率κ_limitと制限駆動力F_xlimitとの関係を規定したマップに基づいて制限駆動力F_xlimitを設定してもよい。制限駆動力F_xlimitは、粘着限界駆動力F_xc以上、かつ最大駆動力F_xmax以下の値に設定される。

次に、制御部１４Ｂは、駆動源５の要求駆動力F_tが制限駆動力F_xlimit以下であるか否かを判定する（Ｓ１０）。制御部１４Ｂは、アクセルペダルセンサ１２Ｆからの信号に基づいてアクセルペダル１１Ｂの操作量を取得し、アクセルペダル１１Ｂの操作量に基づいて、駆動源５の要求駆動力Ftを設定するとよい。また、制御部１４Ｂは、アクセルペダル１１Ｂの操作量に加えて内燃機関５Ａの回転数に基づいて要求駆動力Ftを設定してもよい。

制御部１４Ｂは、要求駆動力Ftが制限駆動力F_xlimit以下である場合（ステップＳ１０の判定結果がＹｅｓ）、スリップ率κ_xが制限スリップ率κ_limit以下であるか否かを判定する（Ｓ１１）。

制御部１４Ｂは、ステップＳ１０の判定結果がＮｏの場合、又はステップＳ１１の判定結果がＮｏの場合、タイヤＴの駆動力F_xが制限駆動力F_xlimit以下、かつスリップ率κ_xが制限スリップ率κ_limit以下になるように内燃機関５Ａの出力を制限する、或いは制動装置８を作動させる（Ｓ１２）。制御部１４Ｂは、例えば要求駆動力を所定の閾値以下に制限することによってタイヤＴの駆動力F_xを制限駆動力F_xlimit以下、或いはスリップ率κ_xを制限スリップ率κ_limit以下にしてもよい。また、制御部１４Ｂは、内燃機関の５Ａの出力を所定の閾値以下に制限することによってタイヤＴの駆動力F_xを制限駆動力F_xlimit以下、或いはスリップ率κ_xを制限スリップ率κ_limit以下にしてもよい。

以上の実施形態によれば、推定部１４Ａは、モデルに基づいてタイヤねじり剛性及び路面摩擦係数を推定し、推定されたタイヤねじり剛性及び路面摩擦係数に基づいて粘着限界スリップ率κ_C、粘着限界駆動力F_xc、最大駆動力スリップ率κ_max、及び最大駆動力F_xmaxを推定する。推定部１４Ａは、差動装置ＤＮ、ホイールＷ、タイヤＴによって構成される、駆動源５からタイヤ接触面までの力学的モデルに基づいて粘着限界駆動力を推定するため、構成部品のばらつきや劣化による影響を受け難い。また、推定部１４Ａは、タイヤねじり剛性及び路面摩擦係数に基づいて粘着限界駆動力を推定するため、乗車人数や積載量といったユースケースによる影響を受け難い。

制御部１４Ｂは、制限駆動力F_xlimitに基づいてタイヤＴの駆動力F_xを制御する。制限駆動力F_xlimitは、車体速V_xに応じて変更される。車体速V_xが比較的低い場合（例えば、車体速V_xが低閾値V_thL以下）には、タイヤＴに移動滑りが生じてもアンダーステア等の車両挙動に与える影響が小さい。そのため、車体速V_xが比較的低い場合には、制限駆動力F_xlimitに粘着限界駆動力F_xcよりも高い値を設定することによって、加速性能や登坂性能を向上させることができる。

制御部１４Ｂは、車体速V_xが比較的高い場合（例えば、車体速V_xが高閾値V_thH以上）には、制限駆動力F_xlimitに粘着限界駆動力F_xcを設定する。これにより、タイヤＴは弾性滑り状態に維持される。これにより、図９の実施例に示すように、舵角が大きい場合にもタイヤＴは弾性滑り状態に維持され、舵角に応じた横加速度を発生させることができる。一方、タイヤＴの駆動力F_xを粘着限界駆動力F_xc以下に維持する制御を行わない比較例では、舵角の増加に応じてスリップ率が増加し、舵角に対する横加速度の増加率が低下する。これにより、図１０に示すように、実施例では舵角によって定まる理論軌道に比較例よりも近づけることができる。

制御部１４Ｂは、車体速V_xが大きいほどタイヤＴを弾性滑り状態に維持する。一方、制御部１４Ｂは、車体速V_xが小さくなるにつれて、タイヤＴの移動滑りを許容する。これにより、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができると共に、低速時の加速性能及び登坂性能を向上させることができる。

制御装置１４が実行する、タイヤＴの駆動力Fxを粘着限界駆動力Fxc以下に維持する制御方法は、スリップ率を低い状態に維持するため、エネルギーの損失を低減することができる。これにより、燃費を向上させることができる。

また、タイヤＴが移動滑り状態になることが抑制されるため、操舵による車両挙動が路面によって大きく変化せず、乗員は車両１の挙動に対して安心感を得ることができる。

推定部１４Ａが、駆動源５からタイヤまでの力学モデルと、タイヤモデルとに基づいてタイヤねじり剛性を推定するため、走行制御システム１０はタイヤＴのひずみセンサ等のタイヤＴの状態を直接的に取得するための付加的なセンサを必要としない。

以上で具体的実施形態の説明を終えるが、本発明は上記実施形態に限定されることなく幅広く変形実施することができる。例えば、制御装置１４が行う制御手順として、アクセルペダル１１Ｂの操作量に基づいて、駆動源５の要求駆動力Ftを設定する加速側の手順を説明したが、ブレーキペダルによって要求駆動力Ftを設定する減速側の手順であってもよい。減速側では、駆動力F_x及びスリップ率κ_Cは負の値で定義されるので、これらの絶対値が制限駆動力F_xlimit及び制限スリップ率κ_limitを超えないように駆動源５及び制動装置８の少なくとも一方を制御すればよい。このとき、駆動源５はエンジンブレーキ（電動モータの場合は回生）を加減し、制動装置８は制動トルクを加減することによって、減速側においてもタイヤを弾性滑り状態に維持することができる。

図７のステップＳ８において、制御部１４Ｂは、車両の操舵角δ、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定してもよい。制御部１４Ｂは、操舵角δが大きいほど制限スリップ率κ_limitを粘着限界スリップ率κ_Cに近づけるとよい。また、制御部１４Ｂは、操舵角δが小さいほど制限スリップ率κ_limitを最大駆動力スリップ率κ_maxに近づけるとよい。

制御部１４Ｂは、図１１に示すマップを使用して、操舵角δ、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定するとよい。図１１に示すように、操舵角δが低閾値δ_thL以下のとき、制限スリップ率κ_limitは最大駆動力スリップ率κ_maxに設定される。一方、操舵角δが高閾値δ_thH以上のとき、制限スリップ率κ_limitは粘着限界スリップ率κ_Cに設定される。操舵角δが低閾値δ_thLより大きく、かつ高閾値δ_thHより小さいとき、制限スリップ率κ_limitは操舵角δの増加に応じて直線状に減少する。

この態様によれば、制御部１４Ｂは、操舵角δが大きいほどタイヤＴを弾性滑り状態に維持する。一方、操舵角δが小さくなるにつれて、すなわち直進状態に近づくにつれて、タイヤの移動滑りを許容する。これにより、旋回時のアンダーステアを抑制することができ、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができる。また、直進時の加速性能及び登坂性能を向上させることができる。

また、図７のステップＳ８において、制御部１４Ｂは、車両の横加速度a_y、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定してもよい。制御部１４Ｂは、横加速度a_yが大きいほど制限スリップ率κ_limitを粘着限界スリップ率κ_Cに近づけるとよい。また、制御部１４Ｂは、横加速度a_yが小さいほど制限スリップ率κ_limitを最大駆動力スリップ率κ_maxに近づけるとよい。

制御部１４Ｂは、図１２に示すマップを使用して、横加速度a_y、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定するとよい。図１２に示すように、横加速度a_yが低閾値a_ythL以下のとき、制限スリップ率κ_limitは最大駆動力スリップ率κ_maxに設定される。一方、横加速度a_yが高閾値a_ythH以上のとき、制限スリップ率κ_limitは粘着限界スリップ率κ_Cに設定される。横加速度a_yが低閾値a_ythLより大きく、かつ高閾値a_ythHより小さいとき、制限スリップ率κ_limitは横加速度a_yの増加に応じて直線状に減少する。

この態様によれば、制御部１４Ｂは、横加速度a_yが大きいほどタイヤＴを弾性滑り状態に維持する。一方、横加速度a_yが小さくなるにつれて、すなわち直進状態に近づくにつれて、タイヤの移動滑りを許容する。また、直進状態でもカントが大きい場合には横加速度が生じる。直進状態でも急カント条件下では横滑りの危険性が高まるため、弾性滑り状態を維持することで直進安定性を高めることができる。これにより、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができる。また、直進時の加速性能及び登坂性能を向上させることができると共に、急カント条件下においても直進安定性を高めることができる。

また、図７のステップＳ８において、制御部１４Ｂは、操舵角δ、車両の横加速度a_y、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定してもよい。例えば、制御部１４Ｂは、最初に操舵角δが直進判定値δ_s以下であるか否かを判定する。直進判定値δ_sは、車両が直進状態であるか否かを判定するための判定値である。制御部１４Ｂは、操舵角δが直進判定値δ_s以下である場合に図１２のマップを使用して制限スリップ率κ_limitを設定する。すなわち、車両が直進状態であると判定された場合に、横加速度a_yに基づいて制限スリップ率κ_limitが設定される。一方、制御部１４Ｂは、操舵角δが直進判定値δ_s以上大きい場合に図１１のマップを使用して制限スリップ率κ_limitを設定する。すなわち、車両が直進状態ではない（旋回状態）と判定された場合に、操舵角δに基づいて制限スリップ率κlimitが設定される。

図７のステップＳ８において、制御部１４Ｂは、車両の横滑り速度V_y、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定してもよい。制御部１４Ｂは、横滑り速度V_yが大きいほど制限スリップ率κ_limitを粘着限界スリップ率κ_Cに近づけるとよい。また、制御部１４Ｂは、横滑り速度V_yが小さいほど制限スリップ率κ_limitを最大駆動力スリップ率κ_maxに近づけるとよい。

制御部１４Ｂは、図１３に示すマップを使用して、横滑り速度V_y、粘着限界スリップ率κ_C、及び最大駆動力スリップ率κ_maxに基づいて制限スリップ率κ_limitを設定するとよい。図１３に示すように、横滑り速度V_yが低閾値V_ythL以下のとき、制限スリップ率κ_limitは最大駆動力スリップ率κ_maxに設定される。一方、横滑り速度V_yが高閾値V_ythH以上のとき、制限スリップ率κ_limitは粘着限界スリップ率κ_Cに設定される。操舵角δが低閾値V_ythLより大きく、かつ高閾値V_ythHより小さいとき、制限スリップ率κ_limitは横滑り速度V_yの増加に応じて直線状に減少する。

この態様によれば、制御部１４Ｂは、横滑り速度V_yが大きいほどタイヤＴを弾性滑り状態に維持する。一方、横滑り速度V_yが小さくなるにつれて、すなわち直進状態に近づくにつれて、タイヤの移動滑りを許容する。また、横滑り速度が生じると最大駆動力は低下する。したがって、横風などの外乱影響に対しても最大駆動力の低下を予見し弾性滑り状態を維持することで直進安定性を高めることができる。これにより、旋回時のアンダーステアを抑制することができ、操舵操作と車両の挙動とを一致させることができる。また、直進時の加速性能及び登坂性能を向上させることができると共に、横風などの外乱作用時においても直進安定性を高めることができる。

１ ：車両
２ ：車体
３Ｆ ：前輪
３Ｒ ：後輪
５ ：駆動源
５Ａ ：内燃機関
５Ｂ ：減速装置
５Ｃ ：差動装置
６ ：動力伝達部材
８ ：制動装置
１０ ：走行制御システム
１１ ：運転操作子
１２ ：車両センサ
１２Ａ ：前輪車輪速センサ
１２Ｂ ：後輪車輪速センサ
１２Ｃ ：駆動源回転速センサ
１２Ｄ ：加速度センサ
１２Ｅ ：操舵角センサ
１２Ｆ ：アクセルペダルセンサ
１２Ｇ ：ブレーキペダルセンサ
１２Ｈ ：エンジン回転数センサ
１４ ：制御装置
１４Ａ ：推定部
１４Ｂ ：制御部

Claims (6)

1. 駆動源と、前記駆動源に動力伝達部材を介して接続されたホイール及び前記ホイールに取り付けられたタイヤを有する車輪と、前記車輪を制動する制動装置とを有する車両の走行制御システムであって、
   前記駆動源の回転速度を取得する第１回転センサと、
   前記ホイールの回転速度を取得する第２回転センサと、
   車体速に関連する情報を取得する車体速取得手段と、
   前記ホイールのトルクを取得するトルク取得手段と、
   少なくとも前記駆動源及び前記ホイールの回転速度、前記車体速、及び前記ホイールのトルクに基づいて、前記タイヤの剛性であるタイヤねじり剛性及び前記タイヤと路面との摩擦特性である路面摩擦係数を推定し、前記タイヤねじり剛性及び前記路面摩擦係数に基づいて前記タイヤの前記路面に対する粘着限界に対応したスリップ率である粘着限界スリップ率と前記タイヤの駆動力が最大になるときのスリップ率である最大駆動力スリップ率とを推定する推定部と、
   前記車両の走行状態、前記粘着限界スリップ率、及び前記最大駆動力スリップ率に基づいて制限スリップ率を設定し、前記車両の駆動力が前記制限スリップ率に対応する制限駆動力を超えないように前記駆動源及び前記制動装置の少なくとも一方を制御する制御部とを有する走行制御システム。
2. 前記走行状態は、前記車体速であり、
   前記制御部は、前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率以上、かつ前記最大駆動力スリップ率以下の値に設定し、前記車体速が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づける請求項１に記載の走行制御システム。
3. 前記走行状態は、前記車両の操舵角であり、
   前記制御部は、前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率以上、かつ前記最大駆動力スリップ率以下の値に設定し、前記操舵角が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づける請求項１に記載の走行制御システム。
4. 前記走行状態は、前記操舵角と前記車両の横加速度であり、
   前記制御部は、前記操舵角が所定の閾値以下である場合に、前記横加速度が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づける請求項３に記載の走行制御システム。
5. 前記走行状態は、前記車両の横滑り速度であり、
   前記制御部は、前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率以上、かつ前記最大駆動力スリップ率以下の値に設定し、前記横滑り速度が大きいほど前記制限スリップ率を前記粘着限界スリップ率に近づける請求項１に記載の走行制御システム。
6. 駆動源と、前記駆動源に動力伝達部材を介して接続されたホイール及び前記ホイールに取り付けられたタイヤを有する車輪と、前記車輪を制動する制動装置と、制御装置とを有する車両において、前記制御装置が実行する走行制御方法であって、
   少なくとも前記駆動源及び前記ホイールの回転速度と車体速とに基づいて、前記タイヤの剛性であるタイヤねじり剛性及び前記タイヤと路面との摩擦特性である路面摩擦係数を推定し、
   前記タイヤねじり剛性及び前記路面摩擦係数に基づいて前記タイヤの粘着限界に対応した粘着限界スリップ率と前記タイヤの駆動力が最大になるときのスリップ率である最大駆動力スリップ率とを推定し、
   前記車両の走行状態、前記粘着限界スリップ率、及び前記最大駆動力スリップ率に基づいて制限スリップ率を設定し、
   前記車両の駆動力が前記制限スリップ率に対応する制限駆動力を超えないように前記駆動源及び前記制動装置の少なくとも一方を制御する走行制御方法。

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