JP2023094379A - 波形発生装置、方法、プログラムおよび記録媒体ならびに信号発生装置 - Google Patents

Abstract

【課題】広域な周波数にわたって低歪かつ低ノイズな波形発生を行うことが可能な波形発生装置等を提供する。【解決手段】上記課題は、任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生装置（２、３、４、５）であって、ディジタルフィルタを備えた正弦波発生部（１０、１０’、１０”）と、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数の局部発振波形を発生する局部発振部（１１）と、混合部（１２）と、低域通過濾波部（１３）とを備え、発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、正弦波発生部が、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、正弦波発生部が発生した正弦波波形と、局部発振波形とを混合部により混合し、さらに低域通過濾波部により低域通過濾波した正弦波波形を発生し、発生する波形の周波数が所定の周波数以上のときには、正弦波発生部が、発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する波形発生装置等により解決することができる。【選択図】図１

Description

本発明は、波形発生装置、波形発生方法、ディジタル波形を発生させるプログラム、該プログラムが記録された記録媒体、ならびに該波形発生装置を備える信号発生装置に関し、ディジタルフィルタを用いてディジタル波形を発生する波形発生装置等に関する。

インピーダンス測定装置や、記録計、電力計など周波数応答を測定する様々な装置において、任意の周波数の正弦波、矩形波、三角波などのアナログ信号を発生する信号発生装置が広く利用されている。近年のディジタル技術の進歩にともない、アナログ信号を発生する際には、まず波形発生装置によりディジタル波形、すなわち波形の関数列を発生し、ディジタル波形をディジタル・アナログ変換（ＤＡ変換）することにより、所望のアナログ信号を発生する方法が主流となっている。また、矩形波、三角波などの波形は、コンパレータや積分器などを用いて正弦波の波形から発生することができるため、出力する波形の種類にかかわらず、まず正弦波波形を発生し、その後、所望の波形へ変換することが一般的である。

特開昭６４－７３８０８号公報

波形発生装置は、数十ｍＨｚから数十ｋＨｚまでの広域な周波数領域にわたって、低歪かつ低ノイズの正弦波波形を発生することが求められる。このために考え得る最も簡便な方法は、予めディジタル波形データを格納したメモリを用意しておき、サンプリング周期毎にメモリからデータを読み出して波形を発生する方法である。高周波領域でも低歪かつ低ノイズの正弦波波形を発生するためには、サンプリング周波数を、発生する正弦波波形の周波数よりも十分に高く設定する必要がある。その反面、必要となるメモリの容量は、サンプリング周波数に応じて大きくなるため、低周波領域の正弦波波形を格納するために膨大なメモリが必要となってしまう。

これに対して、発生する正弦波波形を記述した数式（三角関数）を演算して波形を発生する方法も考えられる。この方法では、大容量のメモリは必要ないが、低歪かつ低ノイズの波形を発生するためには、十分な大きさの語長（有効桁数）が必要となり、膨大な演算量が必要となる。このため、リアルタイムで波形発生する装置で採用することは困難である。

正弦波波形を発生する他の方法として、２次巡回形フィルタなどのディジタルフィルタを用いる方法がある。しかし、２次巡回形フィルタは、乗算係数の変化に対する発振周波数の変化が大きいため、有限語長によって発振周波数の分解能が著しく劣化してしまい、任意の発振周波数を設定することができない。特に、発振周波数がサンプリング周波数に比べて非常に低い周波数ではこの傾向が顕著である。

このため、特許文献１に記載されたように、ディジタルフィルタのループ構成中に加算器や乗算器を設けて、発振周波数がサンプリング周波数に比べて非常に低い場合においても、乗算器係数の変化に対する発振周波数の変化を小さくする方法がある。しかしながら、乗算器が増えることに伴う演算量の増大が、特に高周波になると無視できなくなってしまう。

本発明は、上述した課題に鑑みてなされたものであり、低周波領域を含む広域な周波数にわたって低歪かつ低ノイズな波形の発生を可能にすることを目的とする。

上記課題は、任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生装置であって、波形発生装置は、ディジタルフィルタを備えた正弦波発生部と、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数の局部発振波形を発生する局部発振部と、混合部と、低域通過濾波部とを備え、発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、正弦波発生部が、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、正弦波発生部が発生した正弦波波形と、局部発振波形とを混合部により混合し、さらに低域通過濾波部により低域通過濾波した正弦波波形を発生し、発生する波形の周波数が所定の周波数以上のときには、正弦波発生部が、発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する波形発生装置によって、解決することができる。

すなわち、低周波領域の波形を発生する場合には、所望の周波数の波形を直接発生する代わりに、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数との差分が、所望の周波数となるような周波数の波形を発生し、局部発振波形と混合して周波数変換することにより、所望の周波数の波形を発生する。これにより、低周波領域の波形発生を回避することができ、低歪かつ低ノイズな波形発生が可能となる。

ここで、Ｎは４であることが望ましい。サンプリング周波数の１／４の局部発振波形との混合は、数値演算を行うことなくデータ操作で達成することができるため、演算量を格段に減らすことができる。

また、波形発生装置は、発生する周波数の正弦波波形を再量子化するノイズシェーピング部をさらに備えることが望ましい。ノイズシェーピングにより、低周波領域のノイズを高周波領域に移動させて、低周波領域のノイズを低減することができる。

また、正弦波発生部は、位相が９０度異なる２つの正弦波波形を発生し、混合部および低域通過濾波部は、２つの正弦波波形のそれぞれを、局部発振波形と混合して低域通過濾波することが望ましい。正弦波を利用する装置のなかには、直交する位相を有する２つの正弦波を必要とするものも多い。例えば、インピーダンス測定装置では、位相が９０度異なる２つの正弦波信号を用いて、測定対象の周波数特定を測定する。このような装置に対して、位相が９０度異なる２つの正弦波波形を同時に発生して供給することが可能となる。

さらに、発生する周波数の、位相が９０度異なる２つの正弦波波形を合成して任意の位相の正弦波波形を発生する合成部を備えていることが望ましい。すなわち、位相が９０度異なる２つの正弦波波形を合成することにより、任意の位相の正弦波波形を発生することができる。これにより、所望の周波数かつ所望の位相の波形を発生することが可能となる。

さらに、上記課題は、任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生装置であって、波形発生装置は、ディジタルフィルタを備えた正弦波発生部と、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数の局部発振波形を発生する局部発振部と、混合部と、 低域通過濾波部と、高域通過濾波部とを備え、発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、正弦波発生部が、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、正弦波発生部が発生した正弦波波形と、局部発振波形とを混合部により混合し、さらに低域通過濾波部により低域通過濾波した正弦波波形を発生し、発生する波形の周波数が、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／２の周波数の近傍のときには、正弦波発生部が、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、正弦波発生部が発生した正弦波波形と、局部発振波形とを混合部により混合し、さらに高域通過濾波部により高域通過濾波した正弦波波形を発生し、発生する波形の周波数が、所定の周波数以上であって、かつ、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／２の周波数の近傍でないときには、正弦波発生部により、発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する波形発生装置によっても解決することができる。

２次巡回形フィルタなどのディジタルフィルタでは、サンプリング周波数の１／２近傍ンの周波数でも、低周波領域と同様な理由により、任意の発振周波数を発生することができない。そこで、この領域の波形を発生する場合には、所望の周波数の波形を直接発生する代わりに、正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数との差分が、所望の周波数となるような周波数の波形を発生し、局部発振波形と混合して周波数変換することにより、所望の周波数の波形を発生する。これにより、サンプリング周波数の１／２近傍の周波数の波形発生を回避することができ、低歪かつ低ノイズな波形発生が可能となる。

また、波形発生装置は、発生する周波数の正弦波波形を、所定の閾値と比較して矩形波波形へ変換するコンパレータ部をさらに備えることが望ましい。また、波形発生装置は、矩形波波形を積分して三角波波形へ変換する積分部とをさらに備えることが望ましい。かかる構成により、所望の周波数に加え、所望の種類のディジタル波形を発生することが可能となる。

また上記課題は、上述した波形発生装置と、波形発生装置により発生された波形を、アナログ信号に変換するＤＡ変換器とを備える信号発生装置によっても解決することができる。低歪かつ低ノイズなディジタル波形を、ＤＡ変換することにより、低歪かつ低ノイズなアナログ波形を生成することが可能となる。

さらに上記課題は、上述した波形発生装置の動作に対応する波形発生方法、上述した波形発生装置の機能を記述したプログラム、該プログラムが記録された記録媒体によっても解決することができる。

本発明に係る波形発生装置等によれば、広域な周波数にわたって低歪かつ低ノイズな波形発生を行うことが可能となる。

本発明の第１実施形態に係る波形発生装置のブロック図および該波形発生装置を備えた信号発生装置の概略構成図である。 第１実施形態の正弦波発生部のシグナルフロー図である。 第１実施形態のノイズシェーピング部のシグナルフロー図である。 第１実施形態の波形発生装置および信号発生装置の動作のフローチャートである。 第１実施形態および従来技術により発生した正弦波波形およびスペクトルである。 ノイズシェーピング部による処理前後のスペクトルである。 本発明の第２実施形態に係る波形発生装置のブロック図である。 第２実施形態の正弦波発生部のシグナルフロー図である。 第２実施形態の合成部のシグナルフロー図である。 第２実施形態の波形発生装置の動作のフローチャートである。 第２実施形態の波形発生装置が発生する正弦波波形の例である。 本発明の第３実施形態に係る波形発生装置のブロック図である。 第３実施形態の波形発生装置の動作のフローチャートである。 第３実施形態および従来技術により発生した波形のスペクトルである。 本発明の第４実施形態に係る波形発生装置のブロック図である。 第４実施形態の波形発生装置の動作のフローチャートである。 第４実施形態の波形発生装置が発生する正弦波波形の例である。

以下、本発明の第１実施形態について図１～６を参照して説明する。図１は、本発明の実施形態の一例である波形発生装置２のブロック図および波形発生装置２を備えた信号発生装置１の概略構成図である。信号発生装置１は、任意の周波数のアナログ信号を発生する信号発生装置であり、波形発生装置２で発生された任意の周波数のディジタル波形を、波形発生装置２に接続されたディジタル・アナログ変換器（ＤＡ変換器）１７でアナログ波形に変換し、さらにＤＡ変換器１７に接続されたローパスフィルタ（ＬＰＦ）１８で低域通過濾波して、所望のアナログ信号を出力する。

波形発生装置２は、プロセッサ、メモリ、タイマなどのコンピュータの構成を有する装置であり、任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生装置である。波形発生装置２は、正弦波発生部１０と、局部発振部１１と、正弦波発生部１０および局部発振部１１に接続された混合部１２と、混合部１２に接続された低域通過濾波部（ＬＰＦ）１３と、正弦波発生部１０およびＬＰＦ１３に接続されたノイズシェーピング部１４とを備える。各ブロック１０～１４の機能はプログラムで記述されて、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（メモリ）内に保存され、プロセッサにより実行されることによって、その機能を実現する。各ブロック１０～１４の機能は、個別のプログラムで記述されている必要はなく、複数のブロックの機能を単一の数値処理やデータ操作により実現してもよい。プログラムを記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、半導体ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、ハードディスク、フラッシュメモリ、ＵＳＢメモリなどのディジタル情報を記録できる媒体である。

信号発生装置１および波形発生装置２は、発生する波形（信号）の周波数ｆによって、波形発生プロセスが異なる。図１では、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数（閾値）ｆ_ｔｈ未満のときのプロセスを実線で、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数ｆ_ｔｈ以上のときのプロセスを破線で示す。閾値ｆ_ｔｈは、波形発生装置２内の正弦波発生部１０のサンプリング周波数ｆ_ｓに基づいて決定される。図から明らかなとおり、破線の発生プロセスの方が簡素であるため、閾値ｆ_ｔｈは、正弦波発生部１０が低歪かつ低ノイズな波形を発生できる範囲内で、可能な限り低い周波数であることが望ましい。本実施例態様の波形発生装置２では、サンプリング周波数ｆ_ｓを１ＭＨｚ、閾値ｆ_ｔｈを１００Ｈｚに設定した。また、正弦波発生部１０、局部発振部１１、混合部１２およびＬＰＦ１３における正弦波波形は、２４ビットのデータとした。

正弦波発生部１０は、２次ＩＩＲディジタルフィルタを備え、サンプリング周波数ｆ_ｓで正弦波のディジタル波形を発生する。局部発振部１１は、周波数ｆ_ｓ／Ｎの正弦波のディジタル波形である局部発振波形を発生する。ここで、Ｎは３以上の自然数であるが、数値処理やデータ処理の便宜上、２^ｎ（ｎは２以上の自然数）であることが望ましい。本実施形態の波形発生装置２では、Ｎ＝４（ｎ＝２）に設定した。混合部１２は、正弦波発生部１０で発生した正弦波波形と、局部発振波形とを混合して、両波形の和および差分の周波数に変換した波形を発生する。ＬＰＦ１３は、周波数変換された波形を低域通過濾波して、差分の周波数を有する正弦波波形を抽出する。本実施例態様のＬＰＦ１３は、次数２のＦＩＲフィルタで構成した。ノイズシェーピング部１４は、ＬＰＦ１３から出力される正弦波波形（発生する波形の周波数が閾値未満の場合：実線）または正弦波発生部１０で発生された正弦波波形（発生する波形の周波数が閾値以上の場合：破線）を再量子化してノイズシェーピングする。

正弦波発生部１０は、以下の（１）式を満たす２次ＩＩＲディジタルフィルタを備える。

ここで、ｎはサンプリング毎にインクリメントする変数である。ｘ（ｎ）は入力、ｙ（ｎ）は出力、Ａは発生する正弦波波形の振幅、ｆは発生する正弦波の周波数、ｆ_ｓはサンプリング周波数である。ｘ（ｎ）には単位インパルス、すなわち、（２）式のような入力を与える。

例えば、（１）式をｙ（０）＝０、ｙ（１）＝ｂとの制約条件で解くと、図２のようなシグナルフローが得られる。このシグナルフローに基づく正弦波発生部１０は、入力端子２０と、出力端子２１と、２つの加算器２２、２３と、乗算係数ａを有する乗算器２４と、乗算係数－１を有する乗算器２５と、遅延係数ｚ^－１を有する２つの遅延器２６、２７を備える。入力端子２０と加算器２３の出力は、加算器２２の入力に接続されている。遅延器２６、２７の出力は、それぞれに対応する乗算器２４、２５を介して、加算器２３の入力に接続されている。遅延器２６の出力は、遅延器２７の入力にも接続されている。加算器２２の出力は、出力端子２１と遅延器２６の入力に接続されている。

（１）式から明らかなように、発生する正弦波の周波数ｆが、サンプリング周波数ｆ_ｓに比べて非常に小さい場合（ｆ＜＜ｆ_ｓ）およびサンプリング周波数ｆ_ｓの半分程度である場合（ｆ≒ｆ_ｓ／２）には、乗算係数ａの絶対値が１に近い値となり、乗算係数ａの変化に対する発生周波数ｆの変化が大きいため、プロセッサの有限語長によって発生周波数ｆの分解能が著しく劣化する。このため、正弦波発生部１０で、サンプリング周波数ｆ_ｓに比べて非常に小さい低周波やｆ_ｓ／２近傍の波形を発生させると多くのノイズを含む波形となる。

ノイズシェーピング部１４は、ＬＰＦ１３や正弦波発生部１０で発生された２４ビットの正弦波波形を、ΔΣ変調器で再量子化して１６ビットの正弦波波形として、ＤＡ変換器１７に出力する。ノイズシェーピングにより、発生させる波形の振幅が小さい場合であっても、量子化ノイズ増大に伴う高調波ノイズの発生を抑制することができる。

図３に、２次ΔΣ変調器を用いたノイズシェーピング部１４のシグナルフローの一例を示す。ノイズシェーピング部１４は、入力端子３０と、出力端子３１と、３つの加算器３２、３３、３４と、乗算係数－１の乗算器３５と、乗算係数２の乗算器３６と、遅延係数ｚ^－１を有する２つの遅延器３７、３８と、量子化器３９とを備える。入力端子３０は、加算器３２の入力に接続されている。遅延器３７の出力は、乗算器３５を介して、加算器３２の入力に接続されている。遅延器３８の出力は、遅延器３７の入力に接続され、また乗算器３６を介して加算器３３の入力に接続されている。加算器３２の出力は、加算器３３の入力に接続されている。加算器３３の出力は、加算器３４の非反転入力と量子化器３９に接続されている。加算器３４の出力は、遅延器３８の入力に接続されている。量子化器３９の出力は、出力端子３１と加算器３４の反転入力に接続されている。

次に、本発明の実施形態の一例である波形発生方法および信号発生方法、すなわち信号発生装置１および波形発生装置２の動作について、図４のフローチャートを参照しながら説明する。図４のフローチャート全体が信号発生装置１の動作を、一点破線で囲われた部分が波形発生装置２の動作を示す。

はじめに、プロセッサが、波形発生装置２で発生する波形の周波数（信号発生装置１で発生する信号の周波数）ｆを受信して、閾値周波数ｆ_ｔｈと比較する（ステップ１０１）。発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ未満のとき（図１の実線の場合）には、正弦
波発生部１０が、正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数ｆ_ｓ／Ｎに対して、発生する波形の周波数ｆだけ異なる周波数ｆ_ｓ／Ｎ±ｆの正弦波波形Ｗ１を発生する。すなわち、ＳＳＢ変調の上側波帯（ＵＳＢ）に相当する周波数ｆ_ｓ／Ｎ＋ｆの正弦波波形、または、下側波帯（ＬＳＢ）に相当する周波数ｆ_ｓ／Ｎ－ｆの正弦波波形を発生する。第１実施態様の波形発生装置２では、Ｎ＝４かつＵＳＢに設定されているため、サンプリング周波数ｆ_ｓの１／４の周波数ｆ_ｓ／４に対して周波数ｆを加算した周波数をｆ_ｓ／４＋ｆの正弦波波形Ｗ１を発生する（ステップ１０２）。また、局部発振部１１が、正弦波発生部１０のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ、すなわち周波数ｆ_ｓ／４の局部発振波形Ｗ２を発生する（ステップ１０３）。

次に、正弦波発生部１０が発生した正弦波波形Ｗ１と、局部発振波形Ｗ２とを混合部１２により混合して波形Ｗ３を発生する（ステップ１０４）。波形Ｗ３には、正弦波波形Ｗ１の周波数ｆ_ｓ／４＋ｆと局部発振波形Ｗ２の周波数ｆ_ｓ／４の和の周波数ｆ_ｓ／２＋ｆおよび差分の周波数ｆの波形が含まれているため、ＬＰＦ１３により波形Ｗ３を低域通過濾波して、差分の周波数ｆの正弦波波形Ｗ４を抽出する（ステップ１０５）。これにより、周波数ｆの正弦波波形を発生させることができる。

一方、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数ｆ_ｔｈ以上のとき（図１の破線の場合）には、正弦波発生部１０が、周波数ｆの正弦波波形Ｗ６を発生する（ステップ１０６）。ステップ１０５またはステップ１０６で発生された周波数ｆの正弦波波形Ｗ４、Ｗ６は、ノイズシェーピング部１４で再量子化されて、量子化ノイズ増大に伴う高調波ノイズの発生が抑制された正弦波波形Ｗ５、Ｗ７が発生される（ステップ１０７）。以上により、波形発生装置２の出力波形が得られる。

信号発生装置１は、ＤＡ変換器１７により、ディジタル正弦波波形Ｗ５、Ｗ７をＤＡ変換して、アナログ正弦波波形に変換する（ステップ１０８）。その後、ＬＰＦ１８により、アナログ正弦波波形を低域通過濾波する（ステップ１０９）。以上により、信号発生装置１の出力信号が得られる。

ところで、第１実施態様の波形発生装置２は、Ｎが４に設定されているために、ステップ１０３～１０５の動作を、数値演算によらずデータ操作のみで実施することが可能となる。すなわち、周波数ｆ_ｓ／４の局部発振波形Ｗ２は、{１、０、－１、０}の関数列を周期的に繰り返した波形となる。したがって、混合後の波形Ｗ３のディジタル値は、１サンプルおきに０となり、さらに非ゼロのサンプルを１サンプルおきに符号反転させた関数列となる。連続する２サンプルのうち一方は０であることから、２サンプルの移動平均（次数２のＦＩＲフィルタ）は、混合後の非ゼロのディジタル値を、ディジタル値０のサンプルにコピーすることにより実施することができる。このように、Ｎを４に設定することにより、演算量を大幅に低減することができる。一般に、Ｎを２^ｎ（ｎは２以上の自然数）に設定することにより、局部発振波形Ｗ２のディジタル値は、ｎサンプルおきに０になるため、演算量を低減することができるが、ｎ＞２の場合には、遅延器と加算器が追加で必要となるため、Ｎ＝４（ｎ＝２）のときに、演算量が少なくなる。

図５に、従来技術、すなわち図２で示したようなディジタルフィルタを用いて周波数１０Ｈｚの正弦波波形を発生させたときの波形（ａ）とそのスペクトル（ｂ）を、さらに本発明の第１実施態様である波形発生装置２で周波数１０Ｈｚの正弦波波形を発生させたときの波形（ｃ）とそのスペクトル（ｄ）とを示す。波形図（ａ）、（ｃ）の横軸は時間、縦軸は振幅である。また、スペクトル図（ｂ）、（ｄ）の横軸は周波数、縦軸は大きさである。図から明らかなとおり、従来技術で発生した波形は歪んでおり、所望の周波数である１０Ｈｚ以外のノイズ成分が多く含まれているが、波形発生装置２で発生された波形は歪がなく、１０Ｈｚ以外のノイズ成分が非常に小さいことがわかる。

図６に、信号の大きさが－９０ｄＢの波形をノイズシェーピング部１４に入力したときの、入力波形（ａ）および出力波形（ｂ）のスペクトルを示す。横軸は周波数、縦軸は信号の大きさである。図から明らかなように、ノイズシェーピング処理によって、低振幅レベルの波形であっても、量子化ノイズ増大に伴う高調波ノイズ発生が抑制されていることがわかる。

なお、第1実施態様の波形発生装置２では、発正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数ｆ_ｓ／Ｎに対して、発生する波形の周波数ｆだけ異なる周波数ｆ_ｓ／Ｎ±ｆの正弦波波形Ｗ１を発生する際に、ＵＳＢに相当する正弦波波形（両波形を加算した周波数ｆ_ｓ／Ｎ＋ｆの正弦波波形）を発生させているが、これに代えてＬＳＢに相当する正弦波波形（減算した周波数ｆ_ｓ／Ｎ－ｆの正弦波波形）を発生させてもよい。この場合には、混合部１２により混合した波形Ｗ３（ステップ１０４）には、正弦波波形Ｗ１の周波数ｆ_ｓ／Ｎ－ｆと局部発振波形Ｗ２の周波数ｆ_ｓ／Ｎの和の周波数ｆ_ｓ／２Ｎ－ｆおよび差分の周波数ｆの波形が含まれる。ＬＰＦ１３により波形Ｗ３を低域通過濾波することにより（ステップ１０５）、差分の周波数ｆの正弦波波形Ｗ４を抽出して、周波数ｆの正弦波波形を発生させることができる。

次に、本発明の第２実施形態について図７～１１を参照して説明する。図７は、本発明の実施形態の一例である波形発生装置３のブロック図である。波形発生装置３は、任意の周波数ｆの、位相が９０度異なる２つの正弦波のディジタル波形、および／または該２つの正弦波のディジタル波形を合成して発生する任意の位相の正弦波のディジタル波形を発生する波形発生装置である。波形発生装置３の構成および動作を、図１や図４における波形発生装置２の構成および動作と置き換えることにより、すなわち、波形発生装置３に接続されたＤＡ変換器１７により、ディジタル正弦波波形をアナログ波形に変換し（ステップ１０８）、さらにＤＡ変換器１７に接続されたＬＰＦ１８により低域通過濾波する（ステップ１０９）ことにより、位相が９０度異なる２つの正弦波のアナログ信号、および／または該２つの正弦波のディジタル波形を合成して発生する任意の位相の正弦波のアナログ信号を出力する信号発生装置を構成することができる。

波形発生装置３は、正弦波発生部１０’と、局部発振部１１と、正弦波発生部１０’および局部発振部１１に接続された混合部１２と、混合部１２に接続されたＬＰＦ１３と、正弦波発生部１０’およびＬＰＦ１３に接続された合成部１５と、正弦波発生部１０’、ＬＰＦ１３および合成部１５に接続されたノイズシェーピング部１４とを備える。波形発生装置３は、正弦波発生部１０’が位相が９０度異なる２つの正弦波波形を発生する点、混合部１２およびＬＰＦ１３が、２つの正弦波波形のそれぞれに対して、混合および低域通過濾波を行う点、合成部１５が２つの正弦波波形を合成して任意の位相の正弦波波形を発生する点、ノイズシェーピング部１４が、２つの正弦波波形のそれぞれ、または合成された正弦波波形のノイズシェーピングを行う点が、波形発生装置２と異なる。

上述した点を除き、局部発振部１１、混合部１２、ＬＰＦ１３およびノイズシェーピング部１４の各ブロックの基本的な機能は、波形発生装置２と同一であるため、図１と同じ参照番号を付した。また、図１と同様に、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数ｆ_ｔｈ未満のときのプロセスを実線で、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数ｆ_ｔｈ以上のときのプロセスを破線で示す。ただし、波形発生装置３の正弦波発生部１０’が位相が９０度異なる２つの正弦波波形を発生するため、図７では、２本の実線・破線で示した。波形発生装置３でも、サンプリング周波数ｆ_ｓを１ＭＨｚ、閾値ｆ_ｔｈを１００Ｈｚ、Ｎ＝４に設定した。また、正弦波発生部１０’、局部発振部１１、混合部１２、ＬＰＦ１３および合成部１５で発生される正弦波波形は２４ビットのデータ、ノイズシェーピング部１４で発生する正弦波波形は１６ビットのデータである。以下の説明において、波形発生装置２と重複する内容は省く。

波形発生装置３は、プロセッサ、メモリ、タイマなどのコンピュータの構成を有する装置であり、各ブロック１０’、１１～１５の機能はプログラムで記述されて、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（メモリ）内に保存され、プロセッサにより実行されることによって、その機能を実現する。各ブロック１０’、１１～１５の機能は、個別のプログラムで記述されている必要はなく、複数のブロックの機能を単一の数値処理やデータ操作により実現してもよい。

図８に、波形発生装置３の正弦波発生部１０’の例示的なシグナルフローを示す。正弦波発生部１０’は、２次ＩＩＲディジタルフィルタを備え、サンプリング周波数ｆ_ｓで位相が９０度異なる２つの正弦波波形（周波数ｆにより、Ｗ２１、Ｗ２２の組またはＷ６１、Ｗ６２の組となる。以下では単に列記して表示する）を発生する。正弦波発生部１０’は、波形発生装置２の正弦波発生部１０に１つの加算器４１と２つの乗算器４２、４３を追加した構成となっているため、追加部分以外は、図２と同じ参照番号を付した。

正弦波発生部１０’は、入力端子２０と、出力端子２１、４０と、３つの加算器２２、２３、４１と、乗算係数ａを有する乗算器２４と、乗算係数－１を有する乗算器２５と、乗算係数ｃを有する乗算器４２と、乗算係数ｄ有する乗算器４３と、遅延係数ｚ^－１を有する２つの遅延器２６、２７を備える。入力端子２０と加算器２３の出力は、加算器２２の入力に接続されている。遅延器２６、２７の出力は、それぞれに対応する乗算器２４、２５を介して、加算器２３の入力に接続されている。遅延器２６の出力は、出力端子２１、遅延器２７の入力および乗算器４２の入力にも接続されている。乗算器４２の出力は、加算器４１の反転入力に接続されている。加算器２２の出力は、加算器４１の非反転入力と遅延器２６の入力に接続されている。加算器４１の出力は、乗算器４３の入力に接続されている。乗算器４３の出力は、出力端子４０に接続されている。入力端子２０に（２）式で示した単位インパルスを入力すると、出力端子２１、４０からは、互いに位相が９０度異なる２つの正弦波波形Ｗ２１、Ｗ２２、Ｗ６１、Ｗ６２が出力される。

合成部１５は、位相が９０度異なる２つの正弦波波形Ｗ４１、Ｗ４２、Ｗ６１、Ｗ６２を合成して任意の位相の正弦波波形Ｗ８１、Ｗ８２を発生する。入力される２つの波形を、ｓｉｎωｔおよびｃｏｓωｔで表すと、（３）式の関係式を満たす乗算係数Ｃ＝ｓｉｎθ、Ｄ＝ｃｏｓθを乗算器に設定することにより、所望の位相θの正弦波波形ｓｉｎ（ωｔ＋θ）を発生することができる。

図９に、合成部１５の例示的なシグナルフローを示す。合成部１５は、位相が９０度異なる２つの正弦波波形のそれぞれが入力される入力端子６０、６１と、出力端子６２と、加算器６６と、乗算係数Ｃを有する乗算器６４と、乗算係数Ｄを有する乗算器６５とを備える。入力端子６０、６１は、それぞれに対応する乗算器６４、６５を介して、加算器６６の入力に接続されている。加算器６６の出力は、出力端子６２に接続されている。

図１０に、波形発生装置３の動作フローチャートを示す。プロセッサが、波形発生装置３により発生する出力波形の周波数ｆを受信すると、プロセッサが、周波数ｆと閾値周波数ｆ_ｔｈと比較する（ステップ２０１）。発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ未満のとき（図７の実線の場合）には、正弦波発生部１０’が、正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数ｆ_ｓ／Ｎに対して、発生する波形の周波数ｆだけ異なる周波数ｆ_ｓ／Ｎ±ｆの、互いに位相が９０度異なる２つの正弦波波形Ｗ２１、Ｗ２２を発生する。本実施態様の波形発生装置３では、Ｎ＝４およびＵＳＢに設定されているため、サンプリング周波数ｆ_ｓの１／４の周波数ｆ_ｓ／４に対して周波数ｆを加算した周波数をｆ_ｓ／４＋ｆの正弦波波形Ｗ２１、Ｗ２２を発生する（ステップ２０２）。また、局部発振部１１が、正弦波発生部１０のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ、すなわち周波数ｆ_ｓ／４の局部発振波形Ｗ２を発生する（ステップ２０３）。

次に、正弦波発生部１０’が発生した正弦波波形Ｗ２１、Ｗ２２のそれぞれと、局部発振波形Ｗ２とを、混合部１２で混合して波形Ｗ３１、Ｗ３２を発生する（ステップ２０４）。波形Ｗ３１、Ｗ３２には、局部発振波形Ｗ２１、Ｗ２２の周波数ｆ_ｓ／４＋ｆと正弦波波形Ｗ２の周波数ｆ_ｓ／４の和の周波数ｆ_ｓ／２＋ｆおよび差分の周波数ｆの波形が含まれているため、ＬＰＦ１３により各波形Ｗ３１、Ｗ３２を低域通過濾波して、差分の周波数ｆの正弦波波形Ｗ４１、Ｗ４２を抽出する（ステップ２０５）。一方、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数ｆ_ｔｈ以上のとき（図７の破線の場合）には、正弦波発生部１０’が、周波数ｆの正弦波波形Ｗ６１、Ｗ６２を発生する（ステップ２０６）。

次に、プロセッサが、任意の位相の正弦波波形を発生するか否か、発生する場合には所望の位相θに関する情報を受信する。受信した情報から、プロセッサが、任意の位相の正弦波波形を発生すると判定したときには（ステップ２０７）、合成部１５で、２つの正弦波波形Ｗ４１、Ｗ４２、Ｗ６１、Ｗ６２を合成して、所望の位相θの正弦波波形Ｗ８１、Ｗ８２を発生する（ステップ２０８）。一方、任意の位相の正弦波波形を発生しないときには、合成部１５による合成は行わない。

ステップ２０５、ステップ２０６またはステップ２０８で発生された周波数ｆの正弦波波形Ｗ４１、Ｗ４２、Ｗ６１、Ｗ６２、Ｗ８１、Ｗ８２は、ノイズシェーピング部１４で再量子化されて、量子化ノイズ増大に伴う高調波ノイズの発生が抑制された正弦波波形Ｗ５１、Ｗ５２、Ｗ７１、Ｗ７２、Ｗ８３、８４が発生される（ステップ２０９）。すなわち、発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ未満で、かつ任意の位相波形を発生しない場合には、位相が９０度異なる２つの正弦波波形Ｗ５１、Ｗ５２が、発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ未満で、かつ任意の位相波形を発生する場合には、所望の位相θを有する正弦波波形Ｗ８３が、発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ以上で、かつ任意の位相波形を発生しない場合には、位相が９０度異なる２つの正弦波波形Ｗ７１、Ｗ７２が、発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ以上で、かつ任意の位相波形を発生する場合には、所望の位相θを有する正弦波波形Ｗ８４が、出力される。以上により、波形発生装置３の出力波形が得られる。

図１１に、波形発生装置３により発生された、位相が９０度異なる１０Ｈｚの２つの正弦波波形の一例を示す。図において、横軸は時間、縦軸は振幅で、２つの正弦波波形を実線と破線とで示した。図から明らかなように、発生する正弦波の周波数ｆ＝１０Ｈｚが、サンプリング周波数ｆ_ｓ＝１ＭＨｚに比べて非常に小さい場合であっても、低歪かつ低ノイズな、位相が９０度異なる２つの正弦波波形が得られていることがわかる。

なお、第1実施態様の波形発生装置２と同様に、正弦波波形Ｗ２１、Ｗ２２を発生する際に、ＵＳＢに相当する周波数ｆ_ｓ／Ｎ＋ｆの正弦波波形に代えて、ＬＳＢに相当する周波数ｆ_ｓ／Ｎ－ｆの正弦波波形を発生させてもよい。また、任意の位相波形を発生する場合に、所望の位相θの正弦波波形Ｗ８３、Ｗ８４と加えて、位相が９０度異なる２つの正弦波波形Ｗ５１、Ｗ５２、Ｗ７１、Ｗ７２も同時に出力するように構成してもよい。また、ノイズシェーピング部１４と合成部１５の順序を入れ替えて構成してもよい。

次に、本発明の第３実施形態について図１２～１４を参照して説明する。図１２は、本発明の実施形態の一例である波形発生装置４のブロック図である。波形発生装置４は、任意の周波数の正弦波のディジタル波形を発生する波形発生装置である。波形発生装置４の構成および動作を、図１や図４における波形発生装置２の構成および動作と置き換えることにより、すなわち、波形発生装置４に接続されたＤＡ変換器１７により、ディジタル正弦波波形をアナログ波形に変換し（ステップ１０８）、さらにＤＡ変換器１７に接続されたＬＰＦ１８により低域通過濾波する（ステップ１０９）ことにより、正弦波のアナログ信号を出力する信号発生装置を構成することができる。

波形発生装置４は、発生する波形（信号）の周波数ｆによって、３つの発生プロセスを有する点、および混合部１２に接続された高域通過濾波部（ハイパスフィルター、ＨＰＦ）１６を有する点、ノイズシェーピング部１４が設けられていない点が、波形発生装置２と異なる。波形発生装置４は、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数（閾値）ｆ_ｔｈ未満のときには、実線で示されたプロセスで、発生する波形の周波数ｆが、正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数ｆ_ｓ／２の近傍のときには、一点破線で示されたプロセスで、発生する波形の周波数ｆが、閾値ｆ_ｔｈ以上であって、かつ、正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数ｆ_ｓ／２の近傍でないときには、破線で示されたプロセスにより正弦波波形を発生する。「近傍」の範囲の設定は波形発生装置の構成や使用目的などにより適宜設定可能であるが、第３実施態様の波形発生装置４では上下各１００Ｈｚの範囲に設定した。

波形発生装置４は、正弦波発生部１０”と、局部発振部１１と、正弦波発生部１０”および局部発振部１１に接続された混合部１２と、混合部１２に接続されたＬＰＦ１３およびＨＰＦ１６とを備える。局部発振部１１、混合部１２およびＬＰＦ１３の各ブロックの機能は、波形発生装置２と同一であるため、図１と同じ参照番号を付した。波形発生装置４でも、サンプリング周波数ｆ_ｓを１ＭＨｚ、閾値ｆ_ｔｈを１００Ｈｚ、Ｎ＝４に設定した。また、正弦波発生部１０”、局部発振部１１、混合部１２、ＬＰＦ１３および合成部１５で発生される正弦波波形は２４ビットのデータである。以下の説明においても、波形発生装置２と重複する内容は省く。

波形発生装置４は、プロセッサ、メモリ、タイマなどのコンピュータの構成を有する装置であり、各ブロック１０”、１１～１３、１６の機能はプログラムで記述されて、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（メモリ）内に保存され、プロセッサにより実行されることによって、その機能を実現する。各ブロック１０”、１１～１３、１６の機能は、個別のプログラムで記述されている必要はなく、複数のブロックの機能を単一の数値処理やデータ操作により実現してもよい。

正弦波発生部１０”は、図２に例示したような２次ＩＩＲディジタルフィルタを備え、サンプリング周波数ｆ_ｓで正弦波のディジタル波形を発生する点は、正弦波発生部１０と同じであるため、構成に関する説明は省略する。ＨＰＦ１６は、混合部１２で周波数変換された波形を高域通過濾波して、正弦波発生部１０”で発生し正弦波波形の周波数と局部発振波形の周波数との和の周波数を有する正弦波波形を抽出する。

図１３に、波形発生装置４の動作フローチャートを示す。プロセッサが、波形発生装置４により発生する波形の周波数ｆを受信すると、プロセッサが、周波数ｆと閾値周波数ｆ_ｔｈと比較する（ステップ１０１）。発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ未満のとき（図１２の実線の場合）には、図４のステップ１０２～１０５と同様な動作により、周波数ｆの正弦波波形Ｗ４を発生する。

一方、発生する波形の周波数ｆが所定の周波数ｆ_ｔｈ以上のときには、プロセッサはさらに、発生する波形の周波数ｆが正弦波発生部１０”のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数の近傍（５００ｋＨｚ±１００Ｈｚ）の周波数か否かを判定する（ステップ３０１）。発生する波形の周波数ｆがサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数の近傍のとき（図１２の一点破線の場合）には、正弦波発生部１０”が、正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数ｆ_ｓ／Ｎに対して、発生する波形の周波数ｆだけ異なる周波数ｆ－ｆ_ｓ／Ｎの正弦波波形Ｗ１”を発生する。第３実施態様の波形発生装置４では、Ｎ＝４に設定されているため、正弦波発生部１０”が、周波数ｆ－ｆ_ｓ／４の正弦波波形Ｗ１”を発生する（ステップ３０２）。また、局部発振部１１が、正弦波発生部１０のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／Ｎ、すなわち周波数ｆ_ｓ／４の局部発振波形Ｗ２を発生する（ステップ３０３）。

次に、正弦波発生部１０”が発生した正弦波波形Ｗ１”と、局部発振波形Ｗ２とを混合部１２により混合した波形Ｗ３”を発生する（ステップ３０４）。波形Ｗ３”には、正弦波波形Ｗ１”の周波数ｆ－ｆ_ｓ／４と局部発振波形Ｗ２の周波数ｆ_ｓ／４との和の周波数ｆおよび差分の周波数ｆ－ｆ_ｓ／２の波形が含まれているため、ＨＰＦ１６により波形Ｗ３”を高域通過濾波して、和の周波数ｆの正弦波波形Ｗ８を抽出する（ステップ３０５）。これにより、周波数ｆの正弦波波形を発生させることができる。

他方、ステップ３０１で、発生する波形の周波数ｆが、正弦波発生部１０”のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数ｆ_ｓ／２の近傍でないと判断されたとき、すなわち、発生する波形の周波数ｆが、所定の周波数ｆ_ｔｈ以上であって、かつ、正弦波発生部のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数の近傍ｆ_ｓ／２でないとき（図１２の破線の場合）には、正弦波発生部１０”が、図４のステップ１０６と同様な動作により、周波数ｆの正弦波波形Ｗ６を発生する。以上により、波形発生装置４の出力波形が得られる。

図１４に、従来技術、すなわち図２で示したようなディジタルフィルタを用いて周波数５００ｋＨｚの正弦波波形を発生させたときのスペクトル（ａ）と、本発明の第３実施態様である波形発生装置４で正弦波波形を発生させたときのスペクトル（ｂ）とを示す。横軸は周波数、縦軸は大きさである。図から明らかなとおり、従来技術で発生した波形のスペクトルには、所望の周波数である５００ｋＨｚ以外のノイズ成分が多く含まれているが、波形発生装置４で発生された波形には５００ｋＨｚ以外のノイズ成分が小さいことがわかる。

なお、波形発生装置４には、ノイズシェーピング部が設けられていないが、発生する波形の周波数ｆが閾値ｆ_ｔｈ未満のとき（実線）と、閾値ｆ_ｔｈ以上、かつ、サンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数ｆ_ｓ／２の近傍でないとき（破線）には、正弦波波形Ｗ４、Ｗ６を、図３で例示したようなノイズシェーピング部１４に入力して、ノイズシェーピングを行ってもよい。さらに、サンプリング周波数ｆ_ｓの１／２の周波数ｆ_ｓ／２の近傍（一点破線）の正弦波波形Ｗ８に対しては、低域側に量子化ノイズを持ち上げるような特性を有するΔΣ変調によるノイズシェーピングを行ってもよい。

次に、本発明の第４実施形態について図１５～１７を参照して説明する。図１５は、本発明の実施形態の一例である波形発生装置５のブロック図である。波形発生装置５は、任意の周波数の正弦波、矩形波または三角波のディジタル波形を発生する波形発生装置である。波形発生装置５の構成および動作を、図１や図４における波形発生装置２の構成および動作と置き換えることにより、すなわち、波形発生装置５に接続されたディジタル・アナログ変換器（ＤＡ変換器）１７により、ディジタル正弦波波形をアナログ波形に変換し（ステップ１０８）、さらにＤＡ変換器１７に接続されたローパスフィルタ（ＬＰＦ）１８により低域通過濾波する（ステップ１０９）ことにより、正弦波、矩形波または三角波のアナログ信号を出力する信号発生装置を構成することができる。

波形発生装置５は、正弦波発生部１０と、局部発振部１１と、正弦波発生部１０および局部発振部１１に接続された混合部１２と、混合部１２に接続された低域通過濾波部（ＬＰＦ）１３と、正弦波発生部１０およびＬＰＦ１３に接続されたノイズシェーピング部１４と、ノイズシェーピング部１４に接続されたコンパレータ部５０と、コンパレータ部５０に接続された積分部５１とを備える。正弦波発生部１０、局部発振部１１、混合部１２、ＬＰＦ１３およびノイズシェーピング部１４の各ブロックの機能は、波形発生装置２と同一であるため、図１と同じ参照番号を付した。発生する波形の周波数によって波形発生プロセスが異なる点も波形発生装置２と同様であるが、煩雑さを避けるため、ノイズシェーピング部１４以降のプロセスは実線のみで図示した。また、以下の説明においても、波形発生装置２と重複する内容は省く。

波形発生装置５は、プロセッサ、メモリ、タイマなどのコンピュータの構成を有する装置であり、各ブロック１０～１４、５０、５１の機能はプログラムで記述されて、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（メモリ）内に保存され、プロセッサにより実行されることによって、その機能を実現する。各ブロック１０～１４、５０、５１の機能は、個別のプログラムで記述されている必要はなく、複数のブロックの機能を単一の数値処理やデータ操作により実現してもよい。

コンパレータ部５０は、ノイズシェーピング部１４から出力された正弦波波形のレベル（ディジタル値）を、所定の閾値と比較して、正弦波波形のレベルが閾値以上のときには高レベルのディジタル値に、正弦波波形のレベルが閾値未満のときには低レベルのディジタル値に変換することにより、高レベルおよび低レベルのディジタル値の２値で構成される矩形波波形に変換する。高レベルおよび低レベルに対応するディジタル値は、任意に設定することができる。また、閾値の設定により、矩形波波形のデューティー比を任意に設定することができる。積分部５１は、コンパレータ部５０から出力された矩形波のディジタル値の積分することにより、三角波波形に変換する。

図１６に、波形発生装置５の動作フローチャートを示す。プロセッサが、波形発生装置５により発生する出力波形の種類と周波数を受信すると、発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する（ステップ４０１）。ステップ４０１の動作は、図４の一点破線内の動作（ステップ１０１～１０７）と同じである。次に、プロセッサは、出力波形の種類が正弦波波形であるか否かを判定する（ステップ４０２）。出力波形の種類が正弦波波形である場合には、ノイズシェーピング部１４で発生した正弦波波形Ｗ１１を出力して終了する。

出力波形の種類が正弦波波形でない場合には、ノイズシェーピング部１４が発生した正弦波波形をコンパレータ部５０で矩形波波形に変換する（ステップ４０３）。次に、プロセッサは、出力波形の種類矩形波波形であるか否かを判定する（ステップ４０４）。出力波形の種類が矩形波波形である場合には、変換された矩形波波形Ｗ１２を出力して終了する。

出力波形の種類が矩形波波形でない場合には、コンパレータ部５０が発生した矩形波波形を積分部５１で三角波波形に変換する（ステップ４０５）。そして、変換された三角波波形Ｗ１３を出力して終了する。

図１７に波形発生装置５が発生した波形の一例を示す。図１７（ａ）は出力波形として５０Ｈｚの矩形波波形を指定した場合、図１７（ｂ）は出力波形として５０Ｈｚの三角波波形を指定した場合の出力波形であり、ともに横軸は時間を、縦軸は波形の振幅（レベル、ディジタル値）を示す。図から明らかなにように、低歪かつ低ノイズの波形が得られていることがわかる。

なお、上述した波形発生装置５では、デューティー比を変化させた矩形波波形を正弦波波形から発生しているが、三角波波形を発生した後にさらにコンパレータを用いて矩形波波形を発生してもよい。この場合、コンパレータの閾値を制御することにより、所望のデューティー比の矩形波波形を発生させることができる。また、矩形波波形を微分演算する微分部を設けることにより、パルス波波形を発生することもできる。さらに、上述した波形発生装置５では、正弦波、矩形波または三角波のいずれか種類の波形を出力波形として出力しているが、任意の複数の種類のディジタル波形を出力するように構成してもよい。また、ΔΣ変調は２次である必要はなく、種々のものでも構わない。

以上、本願発明者によってなされた発明を実施の形態に基づいて具体的に説明したが、本発明はそれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは言うまでもない。

１ 信号発生装置
２、３、４、５ 波形発生装置
１０、１０’、１０” 正弦波発生部
１１ 局部発振部
１２ 混合部
１３ 低域通過濾波部
１４ ノイズシェーピング部
１５ 合成部
１６ 高域通過濾波部
１７ ＤＡ変換器
１８ 低域通過濾波器
２０、３０、６０、６１ 入力端子
２１、３１、４０、６２ 出力端子
２２、２３、３２、３３、３４、４１、６６ 加算器
２４、２５、３５、３６、４２、４３、６４、６５ 乗算器
２６、２７、３７、３８ 遅延器
３９ 量子化器
５０ コンパレータ部
５１ 積分部

Claims (12)

1. 任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生装置であって、
   前記波形発生装置は、
   ディジタルフィルタを備えた正弦波発生部と、
   前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数の局部発振波形を発生する局部発振部と、
   混合部と、
   低域通過濾波部と、
   を備え、
   発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、
   前記正弦波発生部が、前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、前記発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、
   前記正弦波発生部が発生した正弦波波形と、前記局部発振波形とを前記混合部により混合し、さらに前記低域通過濾波部により低域通過濾波した正弦波波形を発生し、
   前記発生する波形の周波数が所定の周波数以上のときには、前記正弦波発生部が、前記発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する、
   波形発生装置。
2. 前記Ｎは４である、請求項１に記載の波形発生装置。
3. 前記発生する周波数の正弦波波形を再量子化するノイズシェーピング部をさらに備える、請求項１または２に記載の波形発生装置。
4. 前記正弦波発生部は、位相が９０度異なる２つの正弦波波形を発生し、
   前記混合部および前記低域通過濾波部は、前記２つの正弦波波形のそれぞれを、前記局部発振波形と混合して低域通過濾波する、
   請求項１から３までのいずれか１項に記載の波形発生装置。
5. 前記発生する周波数の、位相が９０度異なる２つの正弦波波形を合成して任意の位相の正弦波波形を発生する合成部をさらに備える、請求項４に記載の波形発生装置。
6. 任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生装置であって、
   前記波形発生装置は、
   ディジタルフィルタを備えた正弦波発生部と、
   前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数の局部発振波形を発生する局部発振部と、
   混合部と、
   低域通過濾波部と、
   高域通過濾波部と、
   を備え、
   発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、
   前記正弦波発生部が、前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、前記発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、
   前記正弦波発生部が発生した正弦波波形と、前記局部発振波形とを前記混合部により混合し、さらに前記低域通過濾波部により低域通過濾波した正弦波波形を発生し、
   前記発生する波形の周波数が、前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／２の周波数の近傍のときには、
   前記正弦波発生部が、前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／Ｎの周波数に対して、前記発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、
   前記正弦波発生部が発生した正弦波波形と、前記局部発振波形とを前記混合部により混合し、さらに前記高域通過濾波部により高域通過濾波した正弦波波形を発生し、
   前記発生する波形の周波数が、前記所定の周波数以上であって、かつ、前記正弦波発生部のサンプリング周波数の１／２の周波数の近傍でないときには、前記正弦波発生部により、前記発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する、
   波形発生装置。
7. 前記発生する周波数の正弦波波形を、所定の閾値と比較して矩形波波形へ変換するコンパレータ部をさらに備える、請求項１から６までのいずれか１項に記載の波形発生装置。
8. 前記矩形波波形を積分して三角波波形へ変換する積分部をさらに備える、請求項７に記載の波形発生装置。
9. 請求項１から８までのいずれか１項に記載の波形発生装置と、
   前記波形発生装置により発生された波形を、アナログ信号に変換するＤＡ変換器と、
   を備える、
   信号発生装置。
10. 任意の周波数のディジタル波形を発生する波形発生方法であって、
    発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、
    ディジタルフィルタを用いて、前記ディジタルフィルタのサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数に対して、前記発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、
    前記ディジタルフィルタが発生した正弦波波形と、前記ディジタルフィルタのサンプリング周波数の１／Ｎの周波数の局部発振波形とを混合し、さらに低域通過濾波して正弦波波形を発生する、
    ステップと、
    前記発生する波形の周波数が所定の周波数以上のときには、前記ディジタルフィルタを用いて、前記発生する波形の周波数の正弦波波形を発生するステップと、
    を含む、波形発生方法。
11. コンピュータに、任意の周波数のディジタル波形を発生させるプログラムであって、前記コンピュータに、
    発生する波形の周波数が所定の周波数未満のときには、
    ディジタルフィルタを用いて、前記ディジタルフィルタのサンプリング周波数の１／Ｎ（Ｎは３以上の自然数）の周波数に対して、前記発生する波形の周波数だけ異なる周波数の正弦波波形を発生し、
    前記ディジタルフィルタが発生した正弦波波形と、前記ディジタルフィルタのサンプリング周波数の１／Ｎの周波数の局部発振波形とを混合し、さらに低域通過濾波して正弦波波形を発生する、
    機能と、
    前記発生する波形の周波数が所定の周波数以上のときには、前記ディジタルフィルタを用いて、前記発生する波形の周波数の正弦波波形を発生する機能と、
    を実現させるためのプログラム。
12. 請求項１１に記載されたプログラムが記録された、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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