JP2023034564A - 流量制御装置および流量制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 アンダーシュートの発生を防止しながら立下り応答が改良された流量制御装置を提供する。【解決手段】 流量制御装置８は、絞り部２と、絞り部上流側のコントロール弁６と、絞り部とコントロール弁との間の上流圧力センサ３と、コントロール弁および上流圧力センサに接続された制御機構７とを備え、上流圧力センサの出力に基づいてコントロール弁を制御して流量制御するように構成されており、絞り部の下流側に流れるガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させるためにコントロール弁を閉じる動作を行うとき、コントロール弁は、所定間隔で制御目標値を更新する内部流量信号に基づいて制御され、内部流量信号は、時定数τ２を含む次の制御式に基づいて生成され、制御目標値＝前回目標値＋（最終目標値－前回目標値）／（τ２＋１）、ここで、時定数τ２は、初期値Ａ％から最終目標値０％に低下させるときの時定数τ１よりも小さい。【選択図】 図１

Description

本発明は、流量制御装置および流量制御方法に関し、特に、流量立ち下げ応答性を向上させることができる流量制御装置および流量制御方法に関する。

半導体製造装置や化学プラントにおいて、材料ガスやエッチングガスの流量を制御するために、種々の流量計および流量制御装置が利用されている。このなかで圧力式流量制御装置は、コントロール弁と絞り部（例えばオリフィスプレートや臨界ノズル）とを組み合せた比較的簡単な機構によって各種流体の質量流量を高精度に制御することができるので広く利用されている。圧力式流量制御装置は、熱式流量制御装置とは異なり、コントロール弁の上流側の一次側供給圧が大きく変動しても、安定した流量制御が行えるという、優れた流量制御特性を有している（例えば、特許文献１）。

圧力式流量制御装置には、絞り部の上流側の流体圧力（以下、上流圧力Ｐ１と呼ぶことがある）を制御することによって流量を調整するものがある。上流圧力Ｐ１は、通常、絞り部上流側に設けたコントロール弁の開度を調整することによって制御される。臨界膨張条件（上流圧力Ｐ１／下流圧力Ｐ２≧約２：アルゴンガスの場合）を満たすとき、絞り部を流れるガスの速度は音速に維持され、絞り部の下流側に流れるガスの質量流量は、絞り部下流側の下流圧力Ｐ２の大きさにかかわらず上流圧力Ｐ１に比例する。このため、コントロール弁を用いて上流圧力Ｐ１を制御することによって流量の制御が可能である。

国際公開第２０１５／０８３３４３号 国際公開第２０１８／１８０７４５号

ただし、圧力式流量制御装置では、コントロール弁の下流側に絞り部が設けられているので、コントロール弁を閉鎖した後にも、コントロール弁と絞り部との間の残留ガスが絞り部を介して下流側に流出する。このため、コントロール弁を急速に閉じたとしても流量は急速には低下せず、流量立ち下げに比較的時間がかかりやすいという特徴がある。流量立下がりの応答性を向上させるためには、コントロール弁と絞り部との間の流路容積を極力小さく設計することが考えられるが、圧力センサの接続が必要であり、小容積化にも限界がある。

一方で、圧力式流量制御装置では、急速に流量を低下させるステップ状の目標流量信号を与えると、コントロール弁が一時的に過剰に閉じられることによってアンダーシュートが生じる場合がある。これは、コントロール弁の開度は、上流圧力Ｐ１に基づくフィードバック制御によって制御されているため、上流圧力Ｐ１が目標圧力に到達するまで、コントロール弁が完全に閉じられた状態に維持されてしまい、その後の開度制御に遅延が生じることがあるからである。

この問題に対して、本出願人による特許文献２には、指数関数的に目標流量を減衰させる内部流量制御信号を用い、一次遅れ制御によってコントロール弁を閉じることによって、アンダーシュートを防止しながら、なるべく応答性を損なわずに流量を低下させることができる流量制御装置が開示されている。特許文献２に記載の流量制御装置では、目標流量の減衰速度を決定する一次遅れ制御の時定数τの値を、必要以上に小さくしすぎないことによって、コントロール弁が閉じ切った状態となることを避け、アンダーシュートの発生を防止している。

しかしながら、特許文献２に記載の流量制御装置では、立ち下げ後の目標流量にかかわらず同様の方式で内部流量制御信号を生成していたため、アンダーシュートの発生は防止できたとしても、応答性については改良の余地が残されていた。

本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、アンダーシュートの発生を防止しながら流量立下がりの応答性を向上させることができる流量制御装置および流量制御方法を提供することを主たる目的とする。

本発明の実施形態による流量制御装置は、絞り部と、前記絞り部の上流側に設けられたコントロール弁と、前記絞り部と前記コントロール弁との間の圧力を検出する上流圧力センサと、前記コントロール弁および前記上流圧力センサに接続された制御機構とを備え、前記上流圧力センサの出力に基づいて前記コントロール弁の制御を行うことによって流量制御するように構成されており、前記絞り部の下流側に流れるガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させるために前記コントロール弁を閉じる動作を行うときに、前記コントロール弁の開度は、所定間隔で制御目標値を更新する内部流量信号に基づいて制御され、前記内部流量信号は、時定数τ２を含む次の制御式に基づいて生成され、制御目標値＝前回目標値＋（最終目標値－前回目標値）／（τ２＋１）、ここで、時定数τ２は、初期値Ａ％から最終目標値０％に低下させるときの時定数τ１よりも小さい。

ある実施形態において、前記時定数τ２は、ガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させる期間にわたって固定の値であり、τ２＝τ１×（Ａ－Ｂ）／Ａ－Ｂ／Ａによって決定される。

ある実施形態において、前記時定数τ２は、ガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させる期間において、前記所定間隔で制御目標値を更新するごとに更新される。

本発明の実施形態による流量制御方法は、絞り部と、前記絞り部の上流側に設けられたコントロール弁と、前記絞り部と前記コントロール弁との間の圧力を検出する上流圧力センサと、前記コントロール弁および前記上流圧力センサに接続された制御機構とを備える流量制御装置において実行され、前記絞り部の下流側に流れるガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させる信号を受け取るステップと、流量を低下させる信号を受け取ったときに、前記コントロール弁の開度を制御するための内部流量信号を生成するステップと、前記内部流量信号に従うように、前記上流圧力センサの出力に基づいて前記コントロール弁の開度をフィードバック制御するステップとを含み、前記内部流量信号は、所定間隔で制御目標値を更新する信号として、時定数τ２を含む次の制御式に基づいて生成され、制御目標値＝前回目標値＋（最終目標値－前回目標値）／（τ２＋１）、時定数τ２は、初期値Ａ％から最終目標値０％に低下させるときの時定数τ１よりも小さく、ただし、時定数τ２を用いて前記制御式によって規定されるカーブが、任意の時刻において、前記時定数τ１を用いて前記制御式によって規定されるカーブを上回るように設定される。

本発明の実施形態の流量制御装置および流量制御方法によれば、アンダーシュートの発生を防止しながら流量立下がりの応答性を向上させることができる。

本発明の実施形態による流量制御装置を示す模式図である。 流量立ち下げ時に生成される一次遅れ系の流量制御信号を示すグラフである。 比較例の内部流量制御信号を示すグラフである。 実施例の内部流量制御信号を示すグラフである。 実施例の流量制御動作を示すフローチャートである。 別の実施例の内部流量制御信号を示すグラフである。 別の実施例の流量制御動作を示すフローチャートである。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明するが、本発明は以下の実施形態に限定されるものではない。

図１は、本発明の実施形態による流量制御装置８の構成を示す。流量制御装置８は、圧力式の流量制御装置であり、ガスＧが通過する流路（ガス供給路）１に介在する絞り部２（例えばオリフィスプレート）と、絞り部２の上流側に設けられたコントロール弁６と、コントロール弁６と絞り部２との間に設けられた上流圧力センサ３および温度センサ５と、絞り部２の下流側に設けられた下流圧力センサ４とを備えている。上流圧力センサ３は、コントロール弁６と絞り部２との間の流体圧力である上流圧力Ｐ１を測定し、下流圧力センサ４は、絞り部２と遮断弁９との間の流体圧力である下流圧力Ｐ２を測定する。

流量制御装置８の上流側は、材料ガス、エッチングガスまたはキャリアガスなどのガス供給源（図示せず）に接続されており、下流側は遮断弁９を介して半導体製造装置のプロセスチャンバ１０に接続されている。プロセスチャンバ１０には真空ポンプ１１が接続されており、ガスＧの供給時にプロセスチャンバ１０の内部やこれに接続された流路を真空引きすることができる。図１に示す態様では、遮断弁９が流量制御装置８の外側に配置されているが、遮断弁９は流量制御装置８に内蔵されていてもよい。遮断弁９としては、例えばＡＯＶ（空気駆動弁）や電磁弁などのオンオフ弁が好適に用いられる。

流量制御装置８において、上流圧力センサ３および下流圧力センサ４としては、例えば、半導体ピエゾ抵抗拡散圧力センサやキャパシタンスマノメータが用いられ、温度センサ５としては、例えば測温抵抗体やサーミスタが用いられる。コントロール弁６としては、例えば金属製ダイヤフラム弁体をピエゾアクチュエータによって開閉するピエゾ素子駆動型バルブ（以下、ピエゾバルブと称することがある）が用いられる。ピエゾバルブは、ピエゾ素子に印加する駆動電圧を調整することによって任意開度に開くことができる弁（比例弁）である。また、絞り部２としては、例えばオリフィスプレートや臨界ノズルが用いられる。絞り部２の開口径は、例えば１０～２０００μmに設定される。

流量制御装置８はまた、上流圧力センサ３および下流圧力センサ４の出力などに基づいてコントロール弁６の開閉動作を制御する制御機構（または制御回路）７を備えている。制御機構７は、外部制御装置１２からの外部指令信号によって決定される設定流量と、上流圧力センサ３の出力から演算により求めた演算流量とを比較し、演算流量が設定流量に近づくように、すなわち、演算流量と設定流量との差がゼロに近づくように、コントロール弁６をフィードバック制御する。

制御機構７は、典型的には流量制御装置８に内蔵されているが、流量制御装置８の外部に設けられたものであってもよい。制御機構７は、典型的には、回路基板上に設けられたＣＰＵ、ＲＯＭやＲＡＭなどのメモリ（記憶装置）Ｍ、Ａ／Ｄコンバータ等を含んでおり、後述する流量制御動作を実行するように構成されたコンピュータプログラムを含んでいてよい。制御機構７は、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせによって実現される。制御機構７は、コンピュータ等の外部装置と情報を交換するためのインターフェイスを備えていてもよく、ＲＯＭへのプログラム及びデータの書込みなどを外部から行うこともできる。制御機構７の構成要素は、すべてが一体的に設けられている必要はなく、ＣＰＵなどの一部の構成要素が別の場所に配置されていてもよい。これらは、有線または無線によって通信されてよい。

流量制御装置８は、図示する態様とは異なり、下流圧力センサ４を備えていなくてもよい。この場合、制御機構７は、上流圧力センサ３の出力に基づいて流量を演算するように構成される。また、制御機構７は、温度センサ５が検出した流体温度に基づいて演算流量を補正するように構成されていてもよい。さらに、流量制御装置８は、コントロール弁６の上流側に、ガス供給圧を測定するための流入側圧力センサ（図示せず）を備えていてもよい。流入側圧力センサは、接続されたガス供給装置（例えば原料気化器）から供給されるガスの圧力を測定することができ、一次側ガス供給圧を制御するため等に用いられる。

以上に説明した圧力式の流量制御装置８において、臨界膨張条件Ｐ１／Ｐ２≧約２（アルゴンガスの場合）を満たすとき、絞り部２の下流側に流れるガスの質量流量は、下流圧力Ｐ２によらず、上流圧力Ｐ１によって決定される。臨界膨張条件を満たすとき、絞り部２の下流側の流量Ｑは、Ｑ＝Ｋ１・Ｐ１（Ｋ１は流体の種類と流体温度に依存する定数）によって与えられ、流量Ｑは、上流圧力センサ３によって測定される上流圧力Ｐ１に比例する。また、下流圧力センサ４を備える場合、上流圧力Ｐ１と下流圧力Ｐ２との差が小さく、上記の臨界膨張条件を満足しない場合であっても流量を算出することができ、測定された上流圧力Ｐ１および下流圧力Ｐ２に基づいて、Ｑ＝Ｋ２・Ｐ２^m（Ｐ１－Ｐ２）ⁿ（ここでＫ２は流体の種類と流体温度に依存する定数、ｍ、ｎは実際の流量を元に導出される指数）から流量Ｑを算出することができる。

流量制御を行うために、外部制御装置１２において設定された設定流量が、外部制御装置１２から制御機構７に送られる。制御機構７は、臨界膨張条件または非臨界膨張条件における上記の流量計算式：Ｑ＝Ｋ１・Ｐ１またはＱ＝Ｋ２・Ｐ２^m（Ｐ１－Ｐ２）ⁿから演算流量を随時算出し、絞り部２を通過する流体の流量が設定流量に近づくように（すなわち、演算流量と設定流量との差が０に近づくように）、上流圧力センサ３の出力に基づいてコントロール弁６をフィードバック制御する。演算流量は、外部制御装置１２に出力され、流量出力値として表示されてもよい。

以下、流量立ち下げ時の流量制御装置８の動作を説明する。なお、本明細書において、設定流量・目標流量等の流量値または上流圧力値はすべて、所定の流量値（典型的には定格流量値）または対応する上流圧力値を１００％とした比率で表記することがある。

図２は、流量の立ち下げをステップ状に行う流量設定信号Ａ１を外部から受け取ったとき、これに応じて流量制御装置８の内部で生成される流量目標信号Ａ２を示す。図２に示すように、流量目標信号Ａ２は、指数関数的に減衰するように生成され、これにより、コントロール弁６は一次遅れ系の制御によって閉じられることになる。流量立ち下げ時においても、コントロール弁６の駆動電圧は、上流圧力センサ３の出力から求められる演算流量と、設定された流量目標値Ａ２との差が０となるように随時変動する。ここで、一次遅れ系の伝達関数Ｇ（ｓ）は、Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（τｓ＋１）で表され、ここで、Ｋはゲイン、τは時定数である。一次遅れ系の立ち上げステップ応答は、上記伝達関数を逆ラプラス変換することによって導かれるように、指数関数ｙ（ｔ）＝Ｋ（１－ｅｘｐ（－ｔ／τ））で表される。

また、本実施形態において、流量目標信号Ａ２は、基準圧力降下特性と等価の基準流量低下特性を下回らない信号、すなわち、基準流量低下特性よりも緩やかな信号として生成される。ここで、基準圧力降下特性とは、コントロール弁６を瞬時に閉じた後に、コントロール弁６と絞り部２との間の残留ガスが、絞り部２を介して下流側に流出するときの圧力降下特性を意味し、基準流量低下特性も基準圧力降下特性を流量に変換しただけで同様のものである。基準圧力降下特性は、流量制御装置８における、最速の流量減少特性を示すものと考えることができる。

流量目標信号Ａ２が基準流量低下特性を下回る場合、コントロール弁６は閉鎖状態を継続することになり、事実上、無制御状態となる。このことによって、アンダーシュートが生じるおそれがある。そこで、基準流量低下特性を下回らないように流量目標信号Ａ２を生成することで、コントロール弁６は無制御状態とならずに流量目標信号Ａ２にしたがってコントロール弁６の閉動作制御を行うことが可能になる。

上記の基準圧力降下特性は、典型的には、指数的減衰を表す式であるＰ（ｔ）＝Ｐ₀・ｅｘｐ（－ｔ／τ）で表される。また、基準流量低下特性は、Ｑ（ｔ）＝Ｑ₀・ｅｘｐ（－ｔ／τ）で表される。ここで、Ｐ（ｔ）およびＱ（ｔ）は、時間ｔに対する上流圧力Ｐ１および流量Ｑの関数であり、Ｐ₀はおよびＱ₀は初期上流圧力および初期流量であり、τは減衰の速さを示す時定数（いずれの式においても実質同じ値）である。時定数τが小さいほど、より速く減衰が生じ、時定数τが大きいほど、よりゆっくりと減衰が生じることになる。より詳細には、指数的減衰において、時定数τは、初期値を１００％としたときに、出力が約３６．８％（ネイピア数eの逆数）まで低下するのに要する時間に対応している。流量制御装置８において、基準圧力降下特性または基準流量低下特性の時定数τは、例えば絞り部２の口径やガス種によってさまざまな値をとり得る。

このため、流量制御装置８における基準流量低下特性の時定数τを予め測定によって求めておき、流量目標信号Ａ２の時定数τを、基準流量低下特性の時定数τより大きく設定した一次遅れ系制御を行うことによって、コントロール弁６の無制御状態を防止することができ、流量目標信号Ａ２に従う流量制御を行うことができる。

なお、流量目標信号Ａ２の時定数τを、基準流量低下特性の時定数τよりもマージンを多めにとって大きめに設定しておくことで、流量制御装置の機器ごとの特性差を吸収することができ、流量制御装置ごとの応答性のばらつきをなくして統一させることが可能である。

また、所定の制御間隔で目標値を設定・更新する場合、上記の一次遅れ系制御を行うための内部流量制御信号は、以下の制御式にしたがって生成することができる。
制御目標値＝前回目標値＋（最終目標値－前回目標値）／（時定数＋１）

上記の制御式は、Ａ_nをｎ回目の制御目標値（現在値）とし、Ａ_n-1を、ｎ－１回目の目標値すなわちＡ_nの前回値とし、外部指令値である一定の最終目標値をＢとし、τを時定数（パラメータ）とすると、以下の式で表される。
Ａ_n＝Ａ_n-1＋（Ｂ－Ａ_n-1）／（τ＋１）

上記式において、最終目標値Ｂは一定値であり、前回値Ａ_n-1に対する変化量（すなわち（Ｂ－Ａ_n-1）／（τ＋１）の絶対値）は、時間経過に伴い減少する前回値に対応して小さくなり、これは、一次遅れ制御に対応する。一次遅れ制御においては、流量立ち下げ開始時の時間当たり変化量が最も大きく、時間が経過するとともに変化量は減少して曲線は徐々になだらかになり、十分な時間が経過すると曲線は最終目標値Ｂに漸近する。また、パラメータとして設定可能な時定数τは、これが大きいほど、なだらかに降下する曲線を形成し、これが小さいほど、急峻に降下する曲線を形成する。

図３は、上記式に従う一次遅れ系の内部流量制御信号を示す比較例のグラフである。ここでは、減衰前の１００％の流量設定から、最終目標値Ｂである０％、１０％、２０％、４０％および８０％の流量設定へ移行するときの各グラフＣ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３およびＣ４が示されている。

ただし、図３に示す比較例においては、上記式の時定数τとして、１００％から０％への流量立ち下げを行うときの時定数τ１、すなわち、グラフＣ０における時定数τ１が、最終目標値の大きさに関わらず共通に用いられている。ここで、グラフＣ０における時定数τ１は、上述したように、アンダーシュートを防止するために、基準流量低下特性の時定数よりも少し大きい値（例えば基準の１０５～１２０％）に設定されたものである。

例えば、初期値１００％から最終目標値０％へと０．５ｍｓｅｃ間隔で一次遅れ制御するとき、最初の制御目標値Ａ₁がＡ₁＝１００＋（０－１００）／（τ＋１）で与えられ、時定数τが９９に設定されている場合、０．５ｍｓｅｃ後の制御目標値Ａ₂は、Ａ₂＝９９＋（０－９９）／（τ＋１）となる。これを最終目標値０％まで繰り返すと、図３に示すグラフＣ０のような指数関数的減衰を示すグラフが得られる。

そして、最終目標値がそれぞれ異なる場合にも、同じ共通の時定数τ１（上記例では９９）を適用した場合、上記式からわかるように、初期値と各最終目標値との設定差に比例する変化量で減衰が生じるので、各グラフＣ０～Ｃ４は、同時刻において、設定差に対して同じ比率で与えられる値をとることになる。

例えば、ある時刻ｔにおいて、最終目標値０％のグラフＣ０の値が１／２の５０％である場合、同時刻ｔにおいて、最終目標値１０％（すなわち設定差９０％）のグラフＣ１の値は、１００－９０／２＝５５％となり、最終目標値２０％（すなわち設定差８０％）のグラフＣ２の値は、１００－８０／２＝６０％となり、最終目標値４０％（すなわち設定差６０％）のグラフＣ３の値は、１００－６０／２＝７０％となり、最終目標値８０％（すなわち設定差２０％）のグラフＣ４の値は、１００－２０／２＝９０％となり、グラフＣ１～Ｃ４は、設定差に応じてグラフＣ０を縦軸方向に圧縮したような曲線を描くことになる。

その結果、最終目標値によらずおおむね一定の立下り時間が得られるという利点があるものの、グラフＣ４などから明らかなように、最終目標値が大きい場合には、基準圧力降下特性を考慮した限界速度よりも遅い速度での減衰が生じることになり、立下り時間が必要以上に長くなる。現実として、最終目標値が０％でないときにはプロセスチャンバでの処理が継続している場合が多いので、できるだけ早く流量を所望値まで立下げることが求められていることが多いが、同じ共通の時定数τ１を用いた場合には、このことが達成できなくなる。

そこで、以下に具体的に説明する実施例では、固定の一次遅れ時定数を用いるのではなく、最終目標値に応じて一次遅れの時定数を変化させることによって、アンダーシュートを防止しながらも、それぞれで各最終目標値になるべく早く到達できるように流量制御を行う。

図４は、一次遅れ系の内部流量制御信号を示す実施例のグラフであり、図３と同様に、減衰前の１００％の流量設定から、最終目標値Ｂである０％、１０％、２０％、４０％および８０％の流量設定へ移行するときの各グラフＥ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３およびＥ４が実線で示されている。なお、図３に示した比較例の各グラフＣ０～Ｃ４は、本図において破線で示されている。

ただし、図４に示す実施例のグラフＥ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３およびＥ４では、比較例と異なり、可変の一次遅れ時定数が用いられており、最終目標値Ｂごとに異なる時定数τ２が用いられている。より具体的には、最終目標値Ｂが０％のときには、時定数τ２として、図３に示したグラフＣ０における時定数τ１がそのまま用いられる一方で、最終目標値Ｂが１０％、２０％、４０％、８０％と大きくなるにつれて、より小さい値を有する個別の時定数τ２が用いられている。

各最終目標値Ｂに対して適切に設定される時定数τ２は、例えば、次のようにして求めることができる。まず、いずれの場合においても、アンダーシュートを生じさせないためには、基準降下特性に対応する限界速度の立下り波形を指令値が下回らないことが要求される。また、設定流量を初期値Ａ％（上記例では１００％）から最終目標値Ｂ％へ変更する場合において、設定Ａ％から０％への時定数τ１での立下りカーブＹ１（ｔ）と、設定Ａ％からＢ％への時定数τ２での立下りカーブＹ２（ｔ）とでは、任意の時刻ｔにおいて、後者Ｙ２（ｔ）が前者Ｙ１（ｔ）を下回らないことが要求される。

以上の条件を満たすτ２は、設定Ａ％から０％へと減衰させる場合の時定数τ１と初期値Ａ（％）と最終目標値Ｂ（％）とを用いて、例えば、以下の式（１）で規定することができる。
τ２＝τ１×（Ａ－Ｂ）／Ａ－Ｂ／Ａ ・・・（１）

以下、式（１）の導出過程を説明する。ここでは、時定数τ２は、最終目標値Ｂによって異なるものに設定される一方で、各最終目標値Ｂを有する減衰過程においては時間によらず一定のものが用いられるものとする。また、ここでは、減衰開始直前の初期値Ａ₀を用いる場合を説明するが、任意の起点値Ａ₀から目標値Ｂに向かう制御を行う場合にも、以下と同様の説明が適用される。

最終目標値が０％以外であるカーブＹ２（ｔ）において、初期値Ａ₀から目標値Ｂに向かう制御目標値Ａ_nは、以下の式で表される。
Ａ_n＝Ａ_n-1－（Ａ_n-1－Ｂ）／（τ２＋１） ・・・（２ａ）
一方、最終目標値が０％であるカーブＹ１（ｔ）において、初期値Ａ₀から目標値０に向かう制御目標値Ａ'_nは、以下の式で表される。
Ａ'_n＝Ａ'_n-1－Ａ'_n-1／（τ１＋１） ・・・（２ｂ）

ここで、最初の１制御期間が経過したとき（１サイクル目）の制御指令値の大きさを考える。カーブＹ２（ｔ）に対応する１サイクル目の値Ａ₁は、Ａ₁＝Ａ₀－（Ａ₀－Ｂ）／（τ２＋１）であり、カーブＹ１（ｔ）に対応する１サイクル目の値Ａ'₁は、Ｂ＝０
を代入すると、Ａ'₁＝Ａ₀－Ａ₀／（τ１＋１）である。

そして、Ｙ２（ｔ）がＹ１（ｔ）を下回らないためには、Ａ₁≧Ａ'₁であることが求
められるので、Ａ₀－（Ａ₀－Ｂ）／（τ２＋１）≧Ａ₀－Ａ₀／（τ１＋１）を満足する必要がある。この式を変形すると、τ２＋１≧（Ａ₀－Ｂ）／Ａ₀×（τ１＋１）より、以下の式（３）が得られる。
τ２≧τ１（Ａ₀－Ｂ）／Ａ₀－Ｂ／Ａ₀ ・・・（３）

したがって、１サイクル目において、条件を満たすτ２の最小値は、τ２＝τ１（Ａ₀－Ｂ）／Ａ₀－Ｂ／Ａ₀で表され、上記の式（１）に対応する。なお、τ２＝τ１（Ａ₀－Ｂ）／Ａ₀－Ｂ／Ａ₀のとき、Ａ₁＝Ａ'₁である。

そして、式（３）を満足するτ２を用いた場合、時定数τによって減衰速度が決まる指数的減衰においては、２サイクル目以降の任意時刻ｔにおいても、Ｙ２（ｔ）≧Ｙ１（ｔ）が成立し、特に、Ｂ≠０のときにはＹ２（ｔ）＞Ｙ１（ｔ）が成立する（Ｂ＝０のときは、Ｙ２（ｔ）＝Ｙ１（ｔ）である）。これは、上記の式（２ａ）、（２ｂ）や、図４のグラフからわかるように、本例の指数的減衰では時定数τの違いや設定差に応じて１サイクルあたりの変化量の差が時間とともに拡大し、Ｙ２（ｔ）とＹ１（ｔ）とは次第に大きく乖離するような関係を有しているからである。

したがって、式（３）から求められるτ２の最小値を用いれば、ＡからＢに遷移する過程で、Ｙ２（ｔ）がＹ１（ｔ）を下回ることはない。すなわち、式（１）で規定される時定数τ２＝τ１×（Ａ－Ｂ）／Ａ－Ｂ／Ａを用いれば、設定Ａ％からＢ％へ低下させるときの時定数τ２のカーブが、設定Ａ％から０％への時定数τ１のカーブを下回ることはなく、アンダーシュートが生じることなく、比較的早く最終目標値Ｂに到達させることができる。

また、式（１）によって規定される時定数τ２は、最終目標値Ｂの大きさによって異なる値を取り、典型的には、最終目標値Ｂが大きくなるほど、τ２の値は小さくなる。例えば、Ｂ＝０のときの時定数τ１が１００の場合に、最終目標値が１０％のときの時定数τ２は、τ２＝１００×（１００－１０）／１００－１０／１００＝８９．９となるのに対して、最終目標値が４０％のときの時定数τ２は、τ２＝１００×（１００－４０）／１００－４０／１００＝５９．６となり、また、最終目標値が８０％のときの時定数τ２は、τ２＝１００×（１００－８０）／１００－８０／１００＝１９．２となる。これは、最終目標値が０％に近いほど、時定数τ１に近い時定数τ２を用いる必要があり、最終目標値が高いほど、より小さい時定数τ２を用いて立下り時間短縮を行い得る余地が多く残されていることを意味している。

このようにして、式（１）によって時定数τ２を決定する上記の実施例においては、最終目標値Ｂ％が第１最終目標値Ｂ１％（例えば８０％）であるときに用いられる時定数τ２₁が、より小さい第２最終目標値Ｂ２％（例えば２０％）であるときに用いられる時定数τ２₂よりも小さく設定される。すなわち、各最終目標値Ｂに合わせて、アンダーシュートを防止しながらなるべく早く最終目標値Ｂに到達できる時定数τ２が、最終目標値Ｂごとに個別に設定される。

以下、図５に示すフローチャートを参照しながら、流量制御方法の具体例について説明する。ステップダウンを行うための一次遅れ制御による流量制御動作は、通常の流量制御動作が実行されている状態で現在の制御値Ａ_nよりも小さい最終目標値Ｂが与えられたときに開始され、図５に示す制御ループによって行われる。

まず、図５のステップＳ１に示されるように、一次遅れ制御開始からのサイクル数ｎが１であるか否か、すなわち、ステップダウン流量制御の最初のサイクルであるかどうかが判定される。ここで、ｎ＝１のときには、ステップＳ２に示すように、最終目標値Ｂに基づく時定数τ２を計算する。時定数τ２は、例えば、上記の式（１）に基づいて、初期値Ａ、最終目標値Ｂ、および、予め測定されメモリに格納されていた、設定Ａ％から０％に変更するときのアンダーシュートを防止できる時定数τ１を用いて決定される。なお、ステップＳ１において、ｎ＝１ではなく、すでに決定された時定数τ２による一次遅れ制御が実行されているサイクルであることが判別された場合、時定数τ２を求めるステップＳ２を飛ばして、次の制御目標値を決定するステップＳ３に進む。

そして、ステップＳ３では、一次遅れ制御による制御目標値の更新が行われる。具体的には、τ＝τ２を代入し、上記式（２ａ）として示したように、Ａ_n＝Ａ_n-1－（Ａ_n-1－Ｂ）／（τ２＋１）に基づいて制御目標値を決定する。また、ステップＳ４に示すように、ｎをインクリメントし、求めた制御目標値を次の制御目標値に指定する。

その後、ステップＳ５に示すように、ステップＳ３で求めた制御目標値Ａ_nにしたがってコントロール弁６のフィードバック（ＦＢ）制御を行う。コントロール弁６のフィードバック制御は、上流圧力センサの出力に基づいて、現在流量が制御目標値Ａ_nに適合するように開度調整を行うことによって実行される。

このような制御ループを繰り返すことで、最終目標値Ｂに対して適切に設定された時定数τ２を用いて、コントロール弁６の無制御状態を防ぎ、アンダーシュートを防止しながらも、時定数τ１を用いたときよりも高速に最終目標値Ｂへと流量をステップダウンさせることができる。

以下、別の実施例の流量制御装置および流量制御方法について説明する。

上記の実施例では、最終目標値Ｂに応じて異なる値に設定された時定数τ２を用いて一次遅れ制御を行ったが、各ステップダウン制御中に時定数τ２は固定された値が用いられていた。これに対して、以下に示す別の実施例では、各ステップダウン制御中にも、適用可能な時定数τ２の最小値を計算し直す制御を行うことによって、設定Ａ％から０％への時定数τ１のカーブにより近いカーブを描く制御を実現することができる。

図６は、別の実施例における一次遅れ系の内部流量制御信号を示すグラフであり、図３、図４と同様に、減衰前の１００％の流量設定から、最終目標値Ｂである０％、１０％、２０％、４０％および８０％の流量設定へ移行するときの各グラフＥ０、Ｅ１１、Ｅ１２、Ｅ１３およびＥ１４が示されている。なお、０％への遷移を示すグラフＥ０は、比較例におけるＣ０および前述の実施例におけるグラフＥ０と同じである。

図６に示すように、本実施例では、ステップダウン中にも時定数τ２の再計算を繰り返して行うことによって、減衰の期間中は、いずれのグラフＥ１１～Ｅ１４も、グラフＥ０とほぼ同じ曲線を示す。ただし、制御目標値が最終目標値Ｂに達したときは、上記式（２ａ）からわかるように制御変化量が０となり、その後は、最終目標値Ｂと同じ制御目標値Ａ_nが継続して与えられる。

時定数τ２のリアルタイム更新は、例えば、上記の式（１）において、固定値であった初期値Ａの代わりに、現在の制御目標値Ａ_nを用いることによって、以下の式（４）に基づいて、リアルタイムで更新される現在の時定数τ２_nを求めることができる。
τ２_n＝τ１×（Ａ_n-1－Ｂ）／Ａ_n-1－Ｂ／Ａ_n-1 ・・・（４）
このようにして、時定数τ２のリアルタイム更新を行うことによって、各最終目標値Ｂについて、さらに立下り時間を短縮し、ステップダウン時の応答性を向上させ得る。

図７は、別の実施例における流量制御方法の具体例を示すフローチャートある。本実施例においても、ステップダウンを行うための一次遅れ制御による流量制御動作は、通常の流量制御動作が実行されている状態で現在の制御値Ａ_nよりも小さい最終目標値Ｂが与えられたときに開始され、図７に示す制御ループによって行われる。

図７に示すように、本実施例で採用される制御ループでは、図５に示した態様とは異なり、最初の１サイクル目の制御であるか否かは特に判定せず、ステップＳ１１およびステップＳ１２に示すように、時定数τのリアルタイム更新が選択され、用いるべき時定数τ２_nが、例えば上記の式（４）にしたがって制御サイクルごとに毎回計算される。

その他は、図５に示したフローチャートと同様に、計算されたτ２を用いて一次遅れ制御による制御目標値の更新が行われ、具体的には、Ａ_n＝Ａ_n-1－（Ａ_n-1－Ｂ）／（τ２＋１）に基づいて制御目標値を決定し（ステップＳ１３）、ｎをインクリメントし（ステップＳ１４）、その後、ステップＳ１５に示すように、ステップＳ１３で求めた制御目標値Ａ_nにしたがってコントロール弁６のフィードバック（ＦＢ）制御を行う。

以上に説明したように、本発明の実施形態による流量制御装置および流量制御方法によれば、最終目標値に応じた時定数τ２を用いて、コントロール弁の一次遅れ制御を行うことによって、アンダーシュートを防止しながらより応答性良く流量ステップダウンを行うことができる。

本発明の実施形態による流量制御装置および流量制御方法は、半導体製造設備等において供給するガスの流量を制御するために利用される。

１ 流路
２ 絞り部
３ 上流圧力センサ
４ 下流圧力センサ
５ 温度センサ
６ コントロール弁
７ 制御機構
８ 流量制御装置
９ 遮断弁
１０ プロセスチャンバ
１１ 真空ポンプ
１２ 外部制御装置

Claims (4)

1. 絞り部と、前記絞り部の上流側に設けられたコントロール弁と、前記絞り部と前記コントロール弁との間の圧力を検出する上流圧力センサと、前記コントロール弁および前記上流圧力センサに接続された制御機構とを備え、前記上流圧力センサの出力に基づいて前記コントロール弁の制御を行うことによって流量制御するように構成された流量制御装置であって、
   前記絞り部の下流側に流れるガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させるために前記コントロール弁を閉じる動作を行うときに、前記コントロール弁の開度は、所定間隔で制御目標値を更新する内部流量信号に基づいて制御され、
   前記内部流量信号は、時定数τ２を含む以下の制御式に基づいて生成され、
   制御目標値＝前回目標値＋（最終目標値－前回目標値）／（τ２＋１）
   ここで、時定数τ２は、初期値Ａ％から最終目標値０％に低下させるときの時定数τ１よりも小さく設定される、流量制御装置。
2. 前記時定数τ２は、ガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させる期間にわたって固定の値であり、前記時定数τ２は、以下の式によって決定される、請求項１に記載の流量制御装置。
   τ２＝τ１×（Ａ－Ｂ）／Ａ－Ｂ／Ａ
3. 前記時定数τ２は、ガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させる期間において、前記所定間隔で制御目標値を更新するごとに更新される、請求項１に記載の流量制御装置。
4. 絞り部と、前記絞り部の上流側に設けられたコントロール弁と、前記絞り部と前記コントロール弁との間の圧力を検出する上流圧力センサと、前記コントロール弁および前記上流圧力センサに接続された制御機構とを備える流量制御装置において実行される流量制御方法であって、
   前記絞り部の下流側に流れるガスの流量を初期値Ａ％から最終目標値Ｂ％に低下させる信号を受け取るステップと、
   流量を低下させる信号を受け取ったときに、前記コントロール弁の開度を制御するための内部流量信号を生成するステップと、
   前記内部流量信号に従うように、前記上流圧力センサの出力に基づいて前記コントロール弁の開度をフィードバック制御するステップと
   を含み、
   前記内部流量信号は、所定間隔で制御目標値を更新する信号として、時定数τ２を含む以下の制御式に基づいて生成され、
   制御目標値＝前回目標値＋（最終目標値－前回目標値）／（τ２＋１）
   時定数τ２は、初期値Ａ％から最終目標値０％に低下させるときの時定数τ１よりも小さく、ただし、時定数τ２を用いて前記制御式によって規定されるカーブが、任意の時刻において、前記時定数τ１を用いて前記制御式によって規定されるカーブを上回るように設定される、流量制御方法。

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