JP2022538124A - デジタル入力信号を強調するための信号処理装置および方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、システム応答（Ｈ（ｘｉ））を有する記録システム（４）によって記録されたデジタル入力信号（Ｉ（ｘｉ））を強調するための信号処理装置（１）に関し、ここで、本装置は、デジタル入力信号を取得し、特徴長さ（ｆｌ）より大きいデジタル入力信号の空間特徴を含む、デジタル入力信号のベースライン推定値（ｆ（ｘｉ））を計算し、特徴長さより小さい空間特徴を含む出力信号（Ｏ（ｘｉ））を取得するために、デジタル入力信号からベースライン推定値を除去するように構成され、ここで、本装置は、システム応答の特性長さ（ｃｌ）を取得し、システム応答の特性長さより小さい特徴長さを使用して、ベースライン推定値（ｆ（ｘｉ））を計算するように構成されている。

Description

本発明は、デジタル入力信号を強調するための信号処理装置および方法に関する。

記録システムを使用して信号を記録する場合、点状ソースに対する記録システムの非理想的応答によって、そのインパルス応答またはシステム応答によって記述される、付加的なノイズが生成される。これは、信号が、レーダー信号または音響信号などの時間依存性の信号であるのかどうか、および／または場所依存性の信号であるのかどうかには依存しない。信号の次元にも依存しない。ノイズは、一次元信号ならびに画像などの二次元信号、あるいは例えば断層撮影画像もしくは複数の色チャネルを有する画像のような３次元データなどの多次元信号に導入される。信号から任意のアーチファクトを除去する装置および方法を提供するために多くの努力が払われている。

したがって、本発明の課題は、信号内のノイズを低減し、それによって、信号品質を改善することができる装置および方法を提供することである。

この課題は、システム応答を有する記録システムによって記録されたデジタル入力信号を強調するための信号処理装置であって、ここで、本装置は、デジタル入力信号を取得し、ベースラインを表しかつ特徴長さよりも大きいもしくは長いデジタル入力信号の空間特徴を含む、デジタル入力信号のベースライン推定値を計算し、特徴長さよりも小さい空間特徴を含む出力信号を得るために、デジタル入力信号からベースライン推定値を除去するように構成されており、ここで、本装置は、システム応答の特性長さを取得し、システム応答の特性長さよりも小さい特徴長さを使用して、ベースライン推定値を計算するように構成されている、信号処理装置によって解決される。

その上さらに、この課題は、システム応答を有する記録システムによって記録されたデジタル入力信号を強調するための信号処理方法であって、システム応答は、少なくとも１つの次元もしくは方向において少なくとも１つの特性長さを有し、出力信号を得るために、システム応答の少なくとも１つの特性長さよりも大きいもしくは長い特徴長さを有する空間特徴がデジタル入力信号から除去される、信号処理方法によって解決される。

この課題は、さらに、請求項に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラムを格納している、非一過性のコンピュータ可読媒体によって解決され、コンピュータプログラムがプロセッサ上で実行されるときに、請求項に記載の方法を実行するためのプログラムコードを備えたコンピュータプログラムによって解決され、請求項に記載の方法を実行した結果である出力信号によって解決され、かつ／または入力信号データと、該入力信号データから請求項に記載の方法によって生成された出力信号データと、によってトレーニングされたニューラルネットワークデバイスによって解決される。

システム応答の特性長さよりも小さい、すなわち入力信号において期待できる最小の特徴よりも小さい、長さスケールを使用することによってベースライン推定値を計算し、そしてその後除去すれば、意外にもノイズ低減が改善されるのである。この特性長さは、空間座標において表現してもよいし、時間において表現してもよい。例えば、マイク信号などの時間信号が記録される場合、システム応答、ここではインパルス応答の特性長さは、秒などの時間次元で測定されてもよい。デジタル画像を記録する画像化システムなどの記録システムにおいて、ここでのシステム応答が例えば点拡がり関数であると、特性長さは空間座標において測定されてもよい。

入力信号の実際の例として、入力信号は、好適には、デジタル入力画像データ、入力ソナー、音響および／または超音波データ、入力レーダーデータ、入力分光法および／またはケプストラを含むスペクトルデータ、入力マイクロ波データ、地震記録データなどの入力振動データ、あらゆる種類の断層撮影の入力断層撮影データおよび証券取引データなどの統計データのうちの１つを含むか、またはそれらから成ることができ、ならびにそれらの任意の組み合わせを含むか、またはそれらから成ることができる。これらの全ては、デジタルデータの整数値配列、実数値配列であってもよいし、デジタルデータの複素数値配列であってもよい。入力信号は、一次元、二次元、三次元およびＮ次元の１つであってよく、ここでは、Ｎ≧１である。

出力信号は、好適には、デジタル出力画像データ、出力ソナー、音響または超音波データ、出力レーダーデータ、出力分光法および／またはケプストラを含むスペクトルデータ、出力マイクロ波データ、地震記録データなどの出力振動データ、証券取引データなどの統計データのうちの１つを含むか、またはそれらからなることができ、ならびにそれらの任意の組み合わせを含むか、またはそれらから成ることができる。出力信号は、実数値または整数値であってもよい。出力信号データは、一次元、二次元、三次元およびＮ次元のうちの１つであってよい。出力信号データは、さらなる処理のために出力されてもよい。

入力信号では、本明細書で説明されるようなベースライン推定値は、システム応答から導入されたアーチファクトを除去するために使用されてもよい。

より一般的な用語において、本明細書で説明されるベースライン推定法は、入力信号からベースライン推定値を除去するためだけでなく、コンテンツ内容Ｉ_１（ｘ_ｉ）からベースライン（ノイズ）成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）を分離するために使用されてもよい。次いで、これら２つの成分は、処理され、最終的に別個に分析されてもよい。例えば、スペクトルデータ、特にハイパースペクトルデータでは、大規模なベースラインスペクトル特徴は、小規模なスペクトル特徴から分離され、独立して検査されてもよい。

項ｘ_ｉは、Ｎ個のロケーション値を含みかつ配列内の離散ロケーションｘ_ｉ（もしくは当該ロケーションに対する位置ベクトル）を表すタプル｛ｘ_１；…；ｘ_Ｎ｝の簡易表記である。ロケーションｘ_ｉは、入力信号データを表す配列内のデータまたは好適なコヒーレントのデータセットによって表現されてもよい。離散ロケーションｘ_ｉは、例えば、二次元の入力信号データの場合には、二つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２｝を表し、三次元の入力信号データの場合には、三つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２；ｘ_３｝を表す。ｉ番目の次元では、配列は、Ｍ_ｉ個のロケーション、すなわち、ｘ_ｉ＝｛ｘ_ｉ，１，…，ｘ_ｉＭｉ｝を含むことができる。合計で、Ｉ（ｘ_ｉ）は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）個の要素を含むことができる。以下では、具体的なロケーションや具体的な次元については言及しないため、ロケーションは単にｘ_ｉによって示される。表記ｘ_ｉは、空間次元および／または時間次元を表すことができる。時間次元と空間次元との組み合わせは、例えば、一連の画像タイムフレームまたは入力信号データのシーケンスに存在する場合がある。

Ｉ（ｘ_ｉ）は、電磁放射または音響の強度および／または振幅を表す値など、ロケーションｘ_ｉにおける任意の値または値の組み合わせであり得る。Ｉ（ｘ_ｉ）は、色空間、例えば、ＲＧＢ空間における色Ｒの強度、または２つ以上の色の組み合わせ強度、例えばＲＧＢ色空間における（Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）／３を表すことができる。例えばマルチスペクトルカメラもしくはハイパースペクトルカメラにより、または顕微鏡、特に走査型顕微鏡により、入力画像として記録された入力信号は、４つ以上のチャネルを含むことができる。他のタイプの入力信号についても同様である。

二次元の入力信号または３色のＲＧＢフォーマットの入力画像は、二次元の入力信号データＩ（ｘ_ｉ）＝｛Ｉ_Ｒ（ｘ_ｉ）；Ｉ_Ｇ（ｘ_ｉ）；Ｉ_Ｂ（ｘ_ｉ）｝の３つの独立したセットとみなされてもよく、ここで、Ｉ_Ｒ（ｘ_ｉ）は、色Ｒの強度などの値を表し、Ｉ_Ｇ（ｘ_ｉ）は、色Ｇの強度などの値を表し、Ｉ_Ｂ（ｘ_ｉ）は、色Ｂの強度などの値を表す。代替的に、各色は、別個の入力信号を構成し、したがって別個の入力信号データを構成しているものとみなされてもよい。入力信号データが、マルチスペクトルカメラまたはハイパースペクトルカメラを使用して入力画像として記録されている場合には、４つ以上のチャネルが入力信号データによって表されてもよい。各チャネルは、光スペクトルの異なるスペクトルまたはスペクトル範囲を表すことができる。例えば、可視光スペクトルを表現するために４つ以上のチャネルが使用されてもよい。撮像された対象物が、少なくとも１つの蛍光体または少なくとも１つの自家蛍光物質のような蛍光材料を含んでいる場合、各チャネルは、異なる蛍光スペクトルを表すことができる。例えば、複数の蛍光性蛍光体が入力信号内に存在する場合、１つの蛍光体の各蛍光スペクトルは、入力信号の異なるチャネルによって表されてもよい。その上さらに、一方で照明によって選択的にトリガーされた蛍光と、他方でトリガーされた蛍光の副生成物または二次的作用として生成され得る自家蛍光と、については異なるチャネルが使用されてもよい。付加的なチャネルは、ＮＩＲおよびＩＲ範囲をカバーすることができる。チャネルは、必ずしも強度データを含んでいなくてもよいが、対象物の画像、例えば位相に関連する他の種類のデータを表すことができる。別の例では、チャネルは、画像内の特定のロケーションにおいてトリガーされた後の蛍光寿命を表す蛍光寿命データを含むことができる。したがって一般的に、入力信号データは、次式の形態を有することができ、
Ｉ（ｘ_ｉ）＝｛Ｉ_１（ｘ_ｉ）；Ｉ_２（ｘ_ｉ）；…；Ｉ_Ｃ（ｘ_ｉ）｝
ここで、Ｃは、入力信号データにおけるチャネルの総数である。好適には、全てのチャネルは、同じ次元を有する。

上記の装置および方法は、以下で説明される特徴のうちの１つまたは複数を追加することによってさらに改善されてもよい。以下の特徴のそれぞれは、他の特徴に依存することなく本方法および／または本装置に追加されてもよい。特に、当業者であるならば、本発明の装置を知りながら、本発明の方法が本発明の装置を動作させることができるように本発明の方法を構成することができる。さらに、以下で説明するように、各特徴は、それ自体で有利な技術的効果を有している。

１つの実施形態においては、入力信号は、入力画像、特にデジタル入力画像であってもよい。出力信号は、出力画像、特にデジタル出力画像であってもよい。

１つの実施形態によれば、本装置は、観察デバイス、特に内視鏡または顕微鏡などの医療用観察デバイスであってもよく、デジタル入力信号はデジタル入力画像であってもよい。本装置は、少なくとも一時的に入力画像を捕捉および／または格納し、出力信号を出力画像として出力し、出力信号を計算するために入力信号からベースライン推定値を除去、特に減算し、ペナルティ項を含む最小二乗最小化規範を使用して、入力信号の少なくともサブセットに対する当てはめによって、ノイズ成分を表すベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。

さらに、本方法は、以下を含む、特に自動的に入力信号の分解能を高めるまたは改善するための方法であってもよく、該方法は、特に自動的に、入力信号のベースライン成分を推定するステップと、画像信号におけるベースラインを表すベースライン推定値を得るステップと、出力信号を得るために入力信号からベースライン推定値を除去する、特に減算するステップと、を含み、ここで、ノイズ成分を推定するステップは、好適には、最小二乗最小化規範による最小化によって、入力信号の少なくともサブセットに対する当てはめとして、ベースライン推定値を計算するステップを含み、ここで、最小二乗最小化規範は、好適には、ペナルティ項を含む。

例えば、入力信号中のコンテンツ成分、すなわち、さらなる処理のために分離されるべき成分は、高い空間周波数または時間周波数を有し、例えば、短い距離もしくは時間周期にわたって起こる入力信号の変化の原因であると仮定されてよい。ノイズ成分は、低い周波数を有するものと仮定され、すなわち、入力信号のより広い領域にわたって拡大する、主に漸進的な強度変化をもたらす。したがって、ノイズ成分は、入力信号のベースラインに反映される。

この仮定から出発して、入力信号にわたる変化は、次式のように高周波のコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）と、低周波のノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）と、に付加的に分離されてよい。
Ｉ（ｘ_ｉ）＝Ｉ_１（ｘ_ｉ）＋Ｉ_２（ｘ_ｉ）

低い時間周波数もしくは空間周波数のために、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）は、多かれ少なかれ滑らかなベースラインとみなすことができ、その上にコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）が高い周波数の特徴として重畳される。

特に画像については、コンテンツ成分からベースライン成分を分離するために考慮されるべき周波数は、空間周波数であってよい。空間周波数の代わりに時間周波数が考慮される場合には、当然ながら同じ考察が適用される。この場合、入力信号は、例えば、スペクトル、ケプストラム、または複数のスペクトルもしくはケプストラムを表すことができる。

したがって、ベースライン推定値は、空間領域または周波数領域において小規模な（ベースライン）信号コンテンツかまたは大規模な（ベースライン）信号コンテンツを抽出および／または除去するために等しく使用されてよい。

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）は、システム応答Ｈ（ｘ_ｉ）を有することが想定されている記録システムを用いて記録されている。この記録された入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）は、次式のようにシステム応答との畳み込みによる真の画像Ｉ_Ｔ（ｘ_ｉ）から結果として生じる。
Ｉ（ｘ_ｉ）＝Ｉ_Ｔ（ｘ_ｉ）＊Ｈ（ｘ_ｉ）

記録システムが画像化システムである場合、システム応答は、画像化システムの点拡がり関数に相当する。信号の時間トレースを記録するシステム、例えば音響記録システムなどの他のシステムでは、システム応答は、インパルス応答に対応する。

システム応答は、特性長さｃ^ｌを有し、この特性長さｃ^ｌは、例えば半値幅（ＨＷＨＭ）、半値全幅（ＦＷＨＭ）、または幅と最大値との任意の他の割合であってもよい。時間領域では、特性長さは持続時間に対応する。システム応答および／またはその特性長さは、予め定められてもよく、すなわち、本明細書に記載された装置に先行して、例えば、実験、数値シミュレーション、分析、またはそれらの任意の組み合わせによって既知であってもよく、装置内に格納されていてもよい。代替的または付加的に、システム応答またはその特性長さは、例えばＬｕｃｙ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎアルゴリズムによって計算されてもよい。

ベースライン推定値が決定され、したがってＩ_２（ｘ_ｉ）のためのベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）が得られたならば、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）は、ベースライン推定値と入力信号とから得られてもよい。特に、出力信号は、次式のようにベースライン推定値を入力信号から減算することによって計算されてもよい。
Ｏ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ（ｘ_ｉ）

出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）は、好適には、次元ＮとＭ_１×…×Ｍ_Ｎ個の要素とを有する離散デジタルデータ配列によっても表され、したがって、好適には、入力信号および／またはベースライン推定と同じ次元を有する。ベースライン推定値は、Ｎ個の次元と（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）個の要素とを有するハイパーキューブ配列であってもよく、したがって、入力信号と同じ次元を有する。

ベースラインは、入力信号に対する当てはめを使用して推定されてもよい。計算上、この当てはめ、すなわちベースライン推定は、離散ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）によって表される。

１つの実施形態では、本装置は、例えば以下でさらに説明するように、正則化長さスケールを使用してベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。例えば、ベースライン推定値は、ティホノフ正則化などの正則化を使用して計算されてもよく、ここで、正則化長さスケールは、正則化パラメータとして使用されてもよい。正則化長さスケールは、好適には特徴長さｆ^ｌのみに依存する。

本装置は、最小二乗最小化規範を使用してベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。この最小化規範は、好適には、ベースライン推定値と特徴長さとを含む。特に、最小二乗最小化規範のペナルティ関数は、特徴長さを含むことができる。

別の実施形態では、最小二乗最小化規範は、特徴長さと、ベースライン推定値の少なくとも１つの導関数と、の好適な無次元の組み合わせを含むことができる。この導関数は、好適には、次元ｘ_ｉに関する導関数または導関数の組み合わせである。

１つの特定の例では、この当てはめは、入力信号に対する多項式当てはめであってもよい。特に、ベースライン推定値は、次式のように任意のＮ次元ｉにおけるＫ次多項式によって表されてもよい。

ここで、α_ｉ，ｋは、ｉ番目の次元における多項式の係数である。各次元ｉ＝１，…，Ｎに対して、別個の多項式が計算されてもよい。１つの実施形態によれば、多項式当てはめは、入力信号の次元に依存して、複数の次元で同時に行われてもよい。

最大多項式次数Ｋの最適値は、ベースライン推定値に必要な平滑性に依存する。滑らかなベースラインのためには、多項式次数をできるだけ低く設定する必要があるが、非常に不規則な背景の当てはめには、より高い次数が必要になる場合がある。

多項式当てはめの場合、ベースライン推定値データは、多項式係数α_ｉ，ｋのみで構成することができる。しかしながら、多項式当てはめは、入力信号データに対して調整を可能にするパラメータのみが最大多項式次数であるため、制御が難しく、正確ではない可能性がある。多項式次数は、整数値しかとることができない。それゆえ、常に最適なベースライン推定値を見つけることができない場合もある。最適でない多項式当てはめは、ベースライン推定値において局所的な最小値を示す場合があり、このことは、厄介なアーチファクトにつながる可能性がある。

したがって、別の好適な実施形態によれば、入力信号データに対する当てはめは、スプラインフィット、特に平滑化スプラインフィットであってもよい。スプラインフィットは、通常、多項式当てはめよりも信頼性の高い結果を提供するが、その理由は、例えば平滑性の点で制御がより簡単であり、ノイズに対してもより堅牢であり、また少ないアーチファクトしか生成しないからである。他方で、スプラインフィットは、多項式当てはめよりも計算上より複雑である。

ベースライン推定値を計算するために、最小二乗最小化規範が好適には使用され、この最小二乗最小化規範は、当てはめのために最小化されるべきである。最小二乗最小化規範の正確な定式化により、当てはめの特性、したがってベースライン推定値データの特性が決定される。最小二乗最小化規範の不適切な選択は、ベースライン推定値が十分な精度でノイズ成分を表さないことを引き起こす可能性がある。

ベースライン推定値データが、入力信号データにおけるノイズもしくはベースライン成分の正確な表現であることを保証し、ベースライン推定値がコンテンツ成分に当てはまることを回避するために、最小二乗最小化規範は、ペナルティ項を含むことができる。このペナルティ項は、高い周波数のコンテンツを有し、したがってコンテンツ成分に属すると考えられる入力信号データの成分を表すなど、ベースライン推定値の望ましくない挙動にペナルティを課すために使用される。

１つの実施形態によれば、最小二乗最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））は、以下のような形態を有することができる。
Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））＝Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））＋Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））
ただしＣ（ｆ（ｘ_ｉ））は、コスト関数であり、Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））はペナルティ項である。最小二乗最小化規範、コスト関数およびペナルティ項は、好適にはスカラー値である。

１つの特定の例では、コスト関数は、入力信号Ｉ（ｘ_ｊ）とベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）との間の差分を表す。例えば、次式のようにε（ｘ_ｉ）が、入力信号とベースライン推定値との間の差分項を表す場合、
ε（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ（ｘ_ｉ）
コスト関数Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））は、Ｌ_２ノルム｜｜ε（ｘ_ｉ）｜｜^２を含むことができ、これは、ここでは、次式のように入力信号とｉ番目の次元におけるベースライン推定値との間の差分二乗和の全ての次元にわたる二乗平均平方根値の合計の簡略表記として使用される。

Ｌ_２ノルム｜｜ε（ｘ_ｉ）｜｜^２は、スカラー値である。コスト関数の１つの例は、次式のような二次差分項である。
Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））＝｜｜ε（ｘ_ｉ）｜｜^２

ベースライン推定値の精度を改善するために、入力信号とベースライン推定値との間の差分を、例えば切断された差分項の使用によって切断すると有利な場合がある。切断された差分項は、入力信号データにおけるピークがベースライン推定値データに与える影響を低減する。そのような低減は、コンテンツ成分がＩ（ｘ_ｉ）のピークにあると想定される場合に有効である。切断された差分項のために、ベースライン推定値から予め定められた定数閾値ｓを超えて逸脱する入力信号データにおけるピークは、閾値に対する当てはめ、特にスプラインフィットに基づく自身のペナルティの切断によって、コスト関数において「無視される」。したがって、ベースライン推定値は、限られた量までしかそのようなピークに従わない。切断された二次式は、対称的であってもよいし、非対称であってもよい。切断された差分項は、以下ではφ（ε（ｘ_ｉ））によって表される。

一部の用途においては、コンテンツ成分は、入力信号における山、例えば画像の輝点のみに含まれているか、または少なくとも主として含まれている場合がある。これは、非対称であり、当てはめ、特にスプラインフィットを、入力信号データにおける山ではなく谷に追従させることができる、切断された二次項を選択することによって反映させてもよい。例えば、非対称の切断された二次式φ（ε（ｘ_ｉ））は、以下の形態であってもよい。

他の特定の用途において、谷、すなわち暗い領域または入力信号内の低い値を有する領域もコンテンツ成分としてみなされるべきである場合には、対称的な切断された二次式が非対称の切断された二次式の代わりに使用されてもよい。例えば、対称的な切断された二次式は、以下の形態を有することができる。

切断された二次式を使用する場合、コスト関数Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））は、好適には、次式のように表してもよい。

最小二乗最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））におけるペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、ベースライン推定値がコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）に属するとみなされるデータに当てはまる場合に、ペナルティを導入する任意の形態をとることができる。入力信号におけるコンテンツ成分がベースライン推定値で表される場合、ペナルティ項の値を増加させるペナルティが作成される。

例えば、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）が低い空間周波数を有するとみなされることが想定された場合、ペナルティ項は、ベースライン推定値の空間周波数が大きくなると大きくなる項を含むことができる。

そのようなペナルティ項は、１つの実施形態では、滑らかなベースラインから逸脱する滑らかでないベースライン推定値データにペナルティを課し、したがって高い空間周波数を有するデータの当てはめに効果的にペナルティを課す粗さペナルティ項であってもよい。

特に、ベースライン推定値は、特徴長さｆ^ｌを含むペナルティ項を使用して計算されてもよい。この特徴長さｆ^ｌは、長さスケールを表しており、この長さスケールは、それより上では入力信号中の特徴がノイズとみなされ、それより下では入力信号中の特徴がコンテンツとみなされるものである。例えば、１つの特徴長さｆ^ｌが０．０１ｍｍに設定されている場合、０．０１ｍｍよりも小さい全ての特徴は、コンテンツとみなされ、したがって、ベースライン推定値に含まれている場合にはペナルティが課せられる。この特徴長さは、ベースライン推定値を計算するためのティホノフ正則化などの正則化の正則化長さスケールに使用されてもよい。

別の態様によれば、滑らかなベースラインからの逸脱は、ベースライン推定値の一次導関数、すなわち急勾配もしくは勾配と、二次導関数、すなわち曲率と、のうちの少なくとも１つにおいて値を増加させることにつながる可能性がある。したがって、粗さペナルティ項は、ベースライン推定値の一次空間導関数、特に一次空間導関数の二乗および／または絶対値と、ベースライン推定値の二次導関数、特に二次空間導関数の二乗および／または絶対値と、のうちの少なくとも１つを含み得る。より一般的には、ペナルティ項は、ベースライン推定値のあらゆる任意の次数の空間導関数、またはベースライン推定値の空間導関数のあらゆる線形結合を含むことができる。異なるペナルティ項が、異なる次元で使用されてもよい。

１つの実施形態では、ペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、その変数に関するベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）の導関数と特徴長さｆ^ｌの無次元結合、例えば商を含み得る。異なる特徴長さは、異なる次元のために使用してもよい。

例えば、粗さペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、次式のように形成されてもよい。

この粗さペナルティ項は、ベースライン推定値の勾配における大きな変化率、すなわち高い曲率にペナルティを課し、したがって、滑らかな推定値に有利である。ここで、γ_ｊは、正則化パラメータであり、

は、ｊ番目の次元における二次導関数を計算するための離散演算子である。二次導関数の単位は、（ｘ_ｉの単位）^－２、すなわち長さ^－２または時間^－２であるため、γ_ｊは、特徴長さの４乗

に設定され、それによって、ペナルティ項はスカラー値となる。

次式のような一次導関数∂_ｊに基づくペナルティ項では、

正則化長さスケールγ_ｊは、一次導関数の単位が（ｘ_ｉの単位）^－１であることから、特徴長さの２乗

に等しくてよい。

次式のような様々な導関数の組み合わせに対して、

正則化長さスケールの各々は、各導関数に依存して設定される。上記の例では、次の通りである。

∂_ｉ∂_ｊｆ（ｘ_ｉ，ｊ）、ｉ≠ｊなどの組み合わされた導関数では、特徴長さの対応する組み合わせ、例えばｆ^ｌ _ｉ・ｆ^ｌ _ｊが使用されてもよい。

正則化長さスケールγ_ｊは、入力信号の構造、すなわちコンテンツ成分の一部であるとみなされる最大長さスケールに依存する。正則化長さスケールによって表される特徴長さよりも大きい長さスケールを有する入力信号の構造は、ノイズ成分に属するとみなされる。正則化長さスケールは、好適にはゼロよりも大きい。しかしながら、より良い分解能に達するために、正則化長さスケールγ_ｊは、それが表す特徴長さｆ^ｌが、システム応答Ｈ（ｘ_ｉ）の特性長さｃ^ｌよりも小さくなるように選択されるのが好適であり、すなわちｆ^ｌ _ｉ＜ｃ^ｌ _ｊ、ここでｃ^ｌ _ｊは、次元ｊの方向におけるシステム応答の特性長さである。特性長さがシステム応答の特性長さの約４０％～５０％以下である場合、または等価的にｆ^ｌ _ｉ≦０．４…０．５ｃ^ｌ _ｊである場合、分解能に関してさらにより良い結果が得られる可能性がある。なお、特性長さと特徴長さとの両方が全次元において定数である可能性がある点に留意されたい。

離散においては、畳み込みを使用して微分が効率的に計算されてよい。例えば、次式

では、以下のような二階微分行列

を有する。

しかしながら、粗さペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、次式のように形成されるのが有利である。

これは、ベースライン推定値における小さなスケールの特徴および大きな勾配にペナルティを課す粗さペナルティ項である。ｊにわたる合計は、異なる次元において異なるペナルティ項を使用することができる。ここでは、ｘ_ｊおよびｆ（ｘ_ｉ）はどちらも離散的であるので、微分配列∂_ｊを用いた畳み込みによって微分を実行することができる点に留意されたい。演算子∂_ｊは、次元ｊにおける離散一次導関数または勾配演算子を表し、これは、配列によって表されてもよい。

ベースライン推定値の導関数または導関数の線形結合の代わりに、またはそれに加えて、ペナルティ項は、特徴抽出フィルタ、特に線形フィルタまたはそのようなフィルタの線形結合を含めることができる。特徴抽出フィルタは、Ｓｏｂｅｌフィルタ、Ｌａｐｌａｃｅフィルタおよび／またはＦＩＲフィルタ、例えば、高い空間周波数用の通過帯域を有するハイパスまたはバンドパス空間フィルタであってもよい。

そのような一般的な定式化では、ｊ番目の次元に対するペナルティ項は、一般的な演算子ζ^（ｊ）を含むことができ、次式のように表されてよい。

ここでも、γ_ｊは、ζ^（ｊ）に含まれる任意の長さスケールについての特徴長さｆ^ｌを含む。特に、γ_ｊは、特徴長さｆ^ｌの関数、γ_ｊ＝ｇ（ｆ^ｌ）であってもよい。より具体的には、正則化長さスケールは、特徴長さの線形関数、二次関数、またはより一般的には多項式関数であってよい。

最小二乗最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））は、既知の方法を使用して最小化されてもよい。１つの例では、好適には、反復二次もしくは半二次最小化スキームが使用されてもよい。最小化を実行するために、ベースライン推定器エンジンは、最小化エンジンを含むことができる。最小化は、２つの反復ステージを有する反復機構を含むことができる。

最小化スキームは、例えば、計算上効率的なＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの少なくとも一部を含んでいてよい。ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムについては、Ｉｄｉｅｒ，Ｊ．（２００１年）「Ｃｏｎｖｅｘ Ｈａｌｆ－Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ Ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｆｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ」（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１０（７）、１００１－１００９頁）、およびＭａｚｅｔ，Ｖ．、Ｃａｒｔｅｒｅｔ，Ｃ．、Ｂｉｒｅ，Ｄ、Ｉｄｉｅｒ，Ｊ．、およびＨｕｍｂｅｒｔ，Ｂ．（２００５年）「Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ Ｒｅｍｏｖａｌ ｆｒｏｍ Ｓｐｅｃｔｒａ ｂｙ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ａ Ｎｏｎ－Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｃｏｓｔ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ」（Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ、７６、１２１－１３３頁）に記載されている。両記事は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムは、好適には、入力信号データと同じ次元である離散補助データｄ（ｘ_ｉ）を導入する。これらの補助データは、最新の初期ベースライン推定値、切断された二次項および入力信号データに依存して各反復において更新される。

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムでは、コスト関数のみを含みペナルティ項は含んでいない最小二乗最小化規範が、収束基準が満たされるまで、２つの反復ステップを使用して最小化される。

適切な収束基準は、例えば、全てのロケーションｘ_ｉにわたる現在のベースライン推定値と先行のベースライン推定値との間の差分の合計が、予め定められた閾値よりも小さいことであってもよい。

さらなる改良において、収束基準は、次のように表されてもよい。

ただし、ｔはユーザーによって設定されてよいスカラー収束値である。

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムにおける開始ステップとして、ベースライン推定データの初期セットが定義される。

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムは、多項式当てはめが使用される場合に、第１のベースライン推定値

のための係数α_ｋの開始セットを、ｉ＝１，…，Ｎの多項式の各々について選択することによって開始されてよい。

スプラインフィットが使用される場合、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムを開始するための初期条件はｄ（ｘ_ｉ）＝０，ｆ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）であってよく、反復は、第２の反復ステップにおいて入力することによって開始される。

第１の反復ステップでは、補助データは、以下のように更新されてもよい。

ここで、ｌ＝１…Ｌは、現在の反復のインデックスであり、αは選択可能な定数である。好適には、αは、０．５に近いが０．５ではない。αの適切な値は、０．４９３である。

第２の反復ステップでは、先行して計算された補助データｄ_ｌ（ｘ_ｉ）、先行の反復ｌ－１からのベースライン推定値ｆ_ｌ－１（ｘ_ｉ）およびペナルティ項Ｐ（ｘ_ｉ）に基づいて、ベースライン推定値ｆ_ｌ（ｘ_ｉ）が更新される。

ベースライン推定値ｆ_ｌ（ｘ_ｉ）は、補助データを含めることによって、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズム用に修正された最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））を最小化することであってもよい。

特に、更新されたベースライン推定値は、第２の反復ＬＥＧＥＮＤステップにおいて、以下のような式を使用して計算されてもよい。

ここで、［｜｜Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ_ｌ－１（ｘ_ｉ）＋ｄ_ｌ（ｘ_ｉ）｜｜^２＋Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））］は、修正された最小化規範を表す。

第２の反復ステップでは、以下のような行列計算を使用してベースライン推定値データを更新することができる。

ここで

は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）^２次元配列である。二次元の場合、Ａ_ｉは（Ｍ_ｘ－１）（Ｍ_ｙ－１）×Ｍ_ｘＭ_ｙ配列であり、これは以下のように、

として与えられ、

を伴う。

ｄ_ｌ（ｘ_ｉ）およびｆ_ｌ（ｘ_ｉ）を更新する２つの反復ステップは、収束基準が満たされるまで繰り返される。

別の態様によれば、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２のステップは、行列計算の代わりに畳み込みを使用して修正される。これにより、計算労力が大幅に軽減される。

より具体的には、好適には、更新されたベースライン推定値ｆ_ｌ（ｘ_ｉ）は、入力信号と更新された補助データとの合計を用いてグリーン関数を畳み込むことによって直接的に計算される。

より具体的な態様によれば、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２の反復ステップは、以下のような反復ステップによって置き換えられてもよく、ここでは、更新されたベースライン推定値データｆ_ｌ（ｘ_ｉ）が、以下のようにグリーン関数Ｇ（ｘ_ｉ）を使用してｌ番目の反復において計算される。
ｆ_ｌ（ｘ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＊（Ｉ（ｘ_ｉ）＋ｄ_ｌ（ｘ_ｉ））

このステップにより、従来のＬＥＧＥＮＤアルゴリズムと比較して、計算負荷が大幅に軽減される。

計算負荷の軽減は、上記の第２の反復ステップに従って、畳み込みが計算されるということから結果として生じる。この計算は、ＦＦＴアルゴリズムを使用して効率的に実行することができる。その上さらに、第２の反復ステップは、ＦＦＴアルゴリズムのために、グラフィックス処理ユニットまたはＦＰＧＡ等の配列プロセッサを最大限に使用することができる。入力信号データとその他の全ての配列とが二次元である場合、計算上の問題は、（Ｍ_ｘ×Ｍ_ｙ）^２からＭ_ｘ×Ｍ_ｙへ軽減される。一般的なＮ次元の場合には、計算負荷は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）^２次元行列計算から、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）次元配列を用いたＦＦＴの計算へ軽減される。

したがって、ベースライン推定値の除去は、二次元の入力信号データに対して、非常に迅速に、好適にはリアルタイムで実行されてもよい。（２ｋ×２ｋ）データ配列では、ベースライン推定値の除去は、５０ｍｓ以下で実行されてもよい。

１つの特定の実施形態では、グリーン関数は、以下の形態を有することができる。

ここで、Ｆ［…］は、離散Ｎ次元フーリエ変換であり、Ｆ^－１［…］は、逆離散Ｎ次元フーリエ変換であり、γ_ｊは、粗さペナルティ項の正則化長さであり、

は、ロケーションｍでのｉ番目の次元における離散ペナルティ配列であり、Ｎは、次元の総数である。上方のインデックスＤ^（ｊ）は、各次元ｊに対して異なるペナルティ配列が存在し得ることを示す。

好適には、離散ペナルティ配列

は、ｊ番目の次元に使用されるペナルティ項Ｐ^（ｊ）（ｆ（ｘ_ｉ））の汎関数微分

の離散表現に対応する。全ての関数は、離散配列によって表されるので、微分は、次のような畳み込みによって数値的に行うことができる。

ここで、

は、汎関数微分

を計算するための離散配列である。

上記のグリーン関数の大きな利点は、任意の形式のペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））が、最小化エンジンにおける第２の反復ステップの高速計算からの恩恵を受けることができる点にある。したがって、グリーン関数を使用する実施形態では、良好なベースライン推定値を得るための任意のペナルティ項が使用されてよい。

ペナルティ項の一般式については、次式、

の通りであり、前述の配列

は、次式

によって定義される。ここで、ζ^（ｊ）は、ペナルティ項の一般的な演算子であり、＊は、Ｎ次元畳み込みを表し、▽_ｆは、例えば強度を表すことができる、関数ｆ（ｘ_ｉ，ｍ）における離散的な一次の汎関数微分に対応する。この方程式は、最小二乗法によって解くことができる。

例えば、ペナルティ項が次式、

の場合、畳み込みにおける微分配列は、次のように表すことができる。

本装置は、記憶セクションを含むことができる。この記憶セクションは、少なくとも一時的に入力信号を格納するように構成されてもよい。

本装置は、信号入力セクションを含むことができ、この信号入力セクションは、例えば、１つまたは複数の標準コネクタおよび／またはＨＤＭＩ、ＵＳＢ、ＲＧＢ、ＤＶＩなどの１つまたは複数の標準化されたデータ交換プロトコルを含むことができる。信号入力セクションは、１つまたは複数の標準コネクタおよび／または１つまたは複数のデータ交換プロトコルを介して、出力信号を受信するように適合されてもよい。例えば、記憶デバイスおよび／またはカメラなどのセンサが、信号入力セクションに接続されてもよい。

本装置は、信号出力セクションを含むことができ、この信号出力セクションは、例えば１つまたは複数の標準コネクタおよび／またはＨＤＭＩ、ＵＳＢ、ＲＧＢ、ＤＶＩなどの１つまたは複数の標準化されたデータ交換プロトコルを含む。信号出力セクションは、１つまたは複数の標準コネクタおよび／または１つまたは複数のデータ交換プロトコルを介して、出力信号を出力するように適合されてもよい。例えば、別のコンピュータ、ネットワークおよび／またはディスプレイが、信号出力セクションに接続されてもよい。

本装置は、信号プロセッサをさらに含むことができ、この信号プロセッサは、ベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。

信号プロセッサは、ベースライン除去セクションを含むことができる。このベースライン除去セクションは、出力信号を計算するために、入力信号から例えばベースライン推定値などのベースライン成分を減算するように適合されてもよい。一部の用途では、コンテンツ成分が入力信号の低周波成分内に存在することを想定した場合、ベースライン推定値は、既にコンテンツ成分を表す。この場合、入力信号からベースライン推定値を除去する必要はない。むしろ、ベースライン推定値は、表示またはさらなる処理のために出力されてもよい。

信号プロセッサは、ベースライン推定エンジンを含むことができる。このベースライン推定エンジンは、入力信号の少なくとも１つのサブセットに対する当てはめによってベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。ベースライン推定エンジンは、最小二乗最小化規範（Ｍ（ｘ_ｉ））の離散表現を含むことができる。

信号プロセッサ、ベースライン推定エンジン、ベースライン除去セクションおよび最小化エンジンは、それぞれ、ハードウェアで、ソフトウェアで、またはハードウェアとソフトウェアとの組み合わせとして実装されてもよい。例えば、信号プロセッサ、ベースライン推定器エンジン、ベースライン除去セクションおよび最小化エンジンのうちの少なくとも１つは、少なくとも部分的に、サブルーチン、ＣＰＵなどの汎用プロセッサおよび／またはＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡ、ベクトルプロセッサおよび／またはＡＳＩＣなどの専用プロセッサのセクションによって、実施することができる。

本装置および本方法の上記の任意の実施形態を実施する別のやり方は、入力信号データおよび出力信号データの二つ組を使用して人工ニューラルネットワーク、例えば畳み込みニューラルネットワークをトレーニングすることであり、ここで、出力信号データは、上述した方法の実施形態を使用して生成されたものである。このようにトレーニングされたニューラルネットワークデバイスは、入力信号データおよび出力信号データのトレーニングペアを生成するために使用された方法の実装とみなすことができる。

別の態様によれば、ニューラルネットワーク装置は、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を生成するように適合されてもよく、ここでは、システム応答の少なくとも１つの特性長さよりも小さい特徴長さｆ^ｌを有する空間特徴と、システム応答の少なくとも１つの特性長さよりも大きい特徴長さｆ^ｌを有しかつデジタル入力信号に含まれる空間特徴と、が除去される。

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）が事前に畳み込みまたは逆畳み込みされない場合には、ベースラインの計算および／または除去が最良の結果を提供する点に留意されたい。入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）が本発明によるベースライン除去によって前処理されている場合、逆畳み込みは最良の結果を提供する。

１つの実施形態によれば、信号処理装置は、異なる特徴長さｆ^ｌ _１…Ｋおよび対応するペナルティ項を使用して、単一のデジタル入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から２つ以上の、すなわち複数の出力信号Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ）を計算し、逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘ_ｉ）を得るために、複数の出力信号Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ）のマルチ画像逆畳み込みを実行するように構成される。異なる各特徴長さについて、異なる正則化長さスケール、したがって異なるペナルティ項が得られる。したがって、ベースライン推定値は、異なる特徴長さｆ^ｌ _１…Ｋごとに異なる。異なるベースライン推定値ｆ^ｌ _１…Ｋ（ｘ_ｉ）の各々は、複数の出力信号を得るために、次式のように入力信号の別個のコピーから除去される。Ｏ_ｋ＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ_ｋ（ｘ_ｉ）。ここで、Ｋは、出力信号の総数、したがって、異なる特徴長さの総数を示す。

したがって、第１の出力信号Ｏ_１（ｘ_ｉ）は、結果として第１のベースライン推定値をもたらす第１の特徴長さｆ^ｌ _１を使用して計算されてもよく、第２の出力信号Ｏ_２（ｘ_ｉ）は、結果として第２のベースライン推定値をもたらす、第１の特徴長さｆ^ｌ _１とは異なる第２の特徴長ｆ^ｌ _２を使用して計算されてもよい。次いで、マルチ画像逆畳み込みをＯ_１（ｘ_ｉ）およびＯ_２（ｘ_ｉ）に基づいて実行することができる。

マルチ画像逆畳み込みとは、解析されるべき試料とライトシートとの散乱によって引き起こされる影およびぼけを低減する、画像の融合手法である（例えば刊行物「Efficient Bayan-based multiview deconvolution」（Stephan Preibisch et al., Nat Methods., 2014 June, 11(6): 645－648）参照）。さらに、マルチ画像逆畳み込みは、刊行物（Castello, Diaspro, Vicidomini,(2014)）「Multi-images deconvolution improves signal-to-noise ratio on gated stimulated depletion microscopy」、（Applied Physics Letters 105.23: 234106; in Faramarzi, Rajan, Christensen (2013)）「Unified blind method for multi-image super resolution and single/multi-image blur deconvolution」（IEEE Transaction on Signal processing, (22) 6）、（Ingaromo, Yoork, Hoogendornらによる(2014)）「Richardson-Lucy deconvolution as a general tool for combining images with complementary strength」、（Wiley online library、および Harmeling, Sra, Hirsch, Schoenkopfらによる）「Multiframe deconvolution, super-resolution, and saturation correction via incremental EM」（２０１０年、ＩＥＥＥ１７回信号処理国際会議）に記載されている。

マルチ画像逆畳み込みが、特性長さｃ^ｌよりも小さい特徴長さｆ^ｌ、特に０．４…０．５ｃ^ｌよりも小さい特徴長さｆ^ｌを用いて計算された少なくとも１つの出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）と、特性長さｃ^ｌ以上の特徴長さｆ^ｌを用いて計算された少なくとも別の出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）と、に基づいている場合、入力信号分解能の予想外の改善が得られる可能性がある。

また、個別のシステム応答Ｈ_１…Ｋ（ｘ_ｉ）が、複数の出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々について個別に推定され、マルチ画像逆畳み込みに使用されるならば、分解能においてさらなる改善が得られる可能性がある。代替的に、計算労力を低く抑える必要がある場合には、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）のシステム応答が使用されてもよい。ただし、ベースライン除去後に有効なシステム応答が変更されるため、出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々についてシステム応答を新たに推定すると、より良好な結果が得られる。

好適には、システム応答は、最大事後確率（ＭＡＰ）分布を使用して出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）から推定される。

より具体的には、以下のようなＭＡＰが最大化されてもよい。
Ｐ（Ｔ_ｋ（ｘ_ｉ），Ｈ_ｋ（ｘ_ｉ）｜Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ））

これは、未知のプロパティＴ_ｋ（ｘ_ｉ）、すなわち真の原画像と、マルチ画像逆畳み込みのための入力として使用される所与の出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）と、に対する確率である。ポアソン確率を仮定すれば、この最大化の解は、ｂｌｉｎｄ Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ－Ｌｕｃｙ逆畳み込みとして知られる反復アルゴリズムである。このアルゴリズムは、刊行物（Fish, Brinicombe, Pike (1995)）「Blind deconvolution by means of the Richardson-Lucy algorithm」（J. Opt. Soc. Am. A. (12) 1）に記載されている。

次に、１つの実施形態を、図面にも示されているサンプルの実施形態を使用して単なる例としてさらに説明する。図面では、機能および設計のうちの少なくとも１つに関して相互に対応する特徴には、同じ参照符号が使用されている。

添付の実施形態に示された特徴の組み合わせは、説明のみを目的としており、変更することができる。例えば、特定の用途には不要である技術的効果を有する実施形態の特徴は省かれてよい。同様に、実施形態の一部として示されていない特徴が、この特徴に関連する技術的効果が特定の用途のために必要とされる場合には、追加されてもよい。

上記から明らかであるように、任意のタイプの画像データが使用されてもよい。

入力信号におけるノイズを低減するための装置の１つの実施形態の概略図である。 入力信号におけるベースライン除去のためのフローチャートの概略図である。 図２の細部ＩＩＩを示す図である。 入力信号の分解能を改善するための方法の概略図である。 入力信号のサンプルを示す図である。 図５の入力信号に基づく出力信号を示す図である。 図５の細部ＶＩＩを示す図である。 図６の詳細図ＶＩＩＩを示す図である。 図７および図８のセクションに沿った強度分布を示す図である。 図５の入力信号に基づくマルチ画像逆畳み込みに基づいて逆畳み込みされた出力信号を示す図である。 図１０の細部ＸＩを示す図である。 入力信号データ、入力信号データ中のコンテンツ成分、入力信号データ中のノイズ成分、ベースライン推定値データおよび出力信号データの概略図である。

図１を始めに参照して装置１の構造を説明する。この装置１は、内視鏡または顕微鏡２ａなどの医療用観察デバイス２であってもよいし、または空撮用もしくは天体観測用デバイスなど、高品質の画像を捕捉するように構成された任意の他のデバイスであってもよい。単に説明のために、装置１の例として顕微鏡２ａが示されている。以下の実施形態の説明の目的について、内視鏡との間または顕微鏡との間に違いはない。

装置１は、記録システム４を含むことができ、この記録システム４は、入力信号データ６を捕捉するように適合されている。記録システム４が画像化システムである場合、記録システム４に、例えば、好適にはデジタルフォーマットでデジタル入力画像を記録するように構成されたカメラ８が設けられていてもよい。このカメラは、画像センサ９を含むことができる。カメラ８は、入力信号データ６を複数のチャネル１０に記録するＣＣＤカメラ、マルチスペクトルカメラ、またはハイパースペクトルカメラであってよく、ここで、各チャネル１０は、好適には赤外線から紫外線までの異なる光スペクトル範囲を表す。以下では、入力信号データ６も入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）と表記する。

もちろん他のタイプの入力信号データ６が、カメラ以外のデバイスもしくはセンサ、例えば共焦点顕微鏡の場合のようにポイント検出器、１つまたは複数のマイクロフォン、振動センサ、加速度計、速度センサ、アンテナ、圧力トランスデューサ、温度センサ、容量センサ、磁気センサを用いて、放射線撮影方式、断層撮影方式、超音波方式、ならびにそれらの任意の組み合わせによって記録されてもよい。

ＲＧＢ色空間で記録するＣＣＤカメラの場合、例えば、対象物１２の可視光入力信号を表すために、例えばＲチャネル、ＧチャネルおよびＢチャネルの３つのチャネル１０が設けられてもよい。マルチスペクトルカメラまたはハイパースペクトルカメラの場合、合計４つ以上のチャネル１０が、可視光範囲、赤外光範囲、近赤外光範囲および紫外光範囲の少なくとも１つにおいて使用されてもよい。

記録システム４は、システム応答Ｈ（ｘ_ｉ）を有し、このシステム応答Ｈ（ｘ_ｉ）は、例えば測定値から既知であってもよいし、またはＲｉｃｈａｒｄｓｏｎ－ＬｕｃｙアルゴリズムなどのＭＡＰアルゴリズムを使用して推定されてもよい。システム応答Ｈ（ｘ_ｉ）は、特性長さｃ^ｌを有し、この特性長さｃ^ｌは、既知であってもよいし、かつ／または方向依存性であってもよい。代替的に、図１に示すように、ｘ_１方向のｃ^ｌ _１およびｘ_２方向のｃ^ｌ _２のように、異なる次元ごとに異なる特性長さｃ^ｌが存在していてもよい。この特性長さは、ＨＷＨＭ長さまたはＦＷＨＭ長さであってもよい。変数ｘ_ｉは、空間次元または時間次元を示すことができる。

記録システム４としての画像化システムの場合、対象物１２は、プローブボリューム１３内に配置される。このプローブボリュームは、装置１によって検査されるべき対象物１２を受容するように構成されてもよい。記録システムとしての画像化システムの場合、プローブボリュームは、好適には、画像化システムの視野１４に配置される。対象物１２は、生物および／または無生物を含むことができる。対象物１２は、少なくとも１つの蛍光体１５などの１つまたは複数の蛍光材料をさらに含むことができる。

マルチスペクトルカメラまたはハイパースペクトルカメラは、対象物１２内の蛍光材料の異なる蛍光スペクトルごとにチャネル１０を有することができる。例えば、各蛍光体１５は、照明システム１６によってトリガーされる蛍光スペクトルに整合する少なくとも１つのチャネル１０によって表されてもよい。代替的または付加的に、別個のチャネル１０が、自動蛍光スペクトル用、または照明システム１６によって励起される蛍光によってトリガーされる二次蛍光のスペクトル用、または寿命蛍光データ用に提供されてもよい。もちろん、照明システム１６は、対象物１２における蛍光をトリガーすることなく、白色光または他の任意の組成の光を放出することもでき、または単独で放出することもできる。

顕微鏡２は、例えば照明システム１６によって適切な蛍光励起波長を有する光で対象物１２内の蛍光体１５の蛍光を励起するように適合されてもよい。照明システム１６は、プローブボリューム１３に関して記録システム４と反対側に配置されてもよく、かつ／または記録システム４と同じ側に配置されてもよい。

照明システム１６が記録システム４と同じ側に配置されている場合、その光はレンズ１７を通して案内されてもよく、該レンズ１７を通して入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）も獲得される。照明システム１６は、光を１つまたは複数の異なる方向から対象物１２上に向けるための１つまたは複数のフレキシブルな光導波路を含むことができ、あるいはそのような光導波路から成ることができる。適切な阻止フィルタ（図示せず）が、例えばグレアを抑制するために、カメラ８の前方の光路に配置されてもよい。蛍光の場合、阻止フィルタは、好適には、照明波長のみを阻止し、対象物１２における蛍光体１５の蛍光はカメラ８まで通すことができる。

照明システムがプローブボリューム１３に対向して配置されている場合、その光はプローブボリューム１３を通過することができる。

入力信号データ６が任意の種類のカメラまたは光検出器によって捕捉され得ることは、一般的に限定されることなく明らかである。

入力信号データ６は、単一のチャネル１０が二次元画像に含まれる場合、二次元である。入力信号は、３つ以上のチャネル１０が含まれている場合、かつ／または入力信号データ６が例えば三次元画像などの三次元配列を表している場合、三次元以上の高い次元を有することができる。信号は、自身が例えば時間トレースまたは一次元空間測定値を表す場合、一次元であってよい。

三次元入力信号データ６は、装置１によって、例えば、光場技法、顕微鏡におけるＺスタッキング、ＳＣＡＰＥ顕微鏡によって得られた画像および／またはＳＰＩＭ顕微鏡によって得られた画像の三次元再構成を使用して記録されてもよい。三次元入力信号データの他のソースは、断層撮影画像であってもよい。三次元画像の場合、三次元入力信号データ６の各平面は、二次元入力信号６とみなされてもよい。ここでも、各平面は、複数のチャネル１０を含むことができる。

各チャネル１０は、別個の二次元画像または信号とみなされてもよい。代替的に、複数のチャネルは、まとめて多次元配列として解釈されてもよい。

入力信号データ６は、強度または位相などのような離散的な実数値量もしくは整数値量Ｉ（ｘ_ｉ）のデジタル表現であり、ここで、ｘ_ｉは、入力信号データ６におけるロケーションを表し、Ｉは、入力信号を構成するその位置における量である。項ｘ_ｉは、Ｎ個（Ｎ≧１）の次元を含みかつ離散入力信号データ内の離散ロケーションｘ_ｉを表すタプル｛ｘ_１；…；ｘ_Ｎ｝の簡易表記である。ロケーションｘ_ｉは、入力信号データ内のピクセルまたは好適にはピクセルのコヒーレントな集合であってよい。離散ロケーションｘ_ｉは、例えば、二次元の入力信号データの場合には、二つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２｝を表し、三次元の入力信号データの場合には、三つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２；ｘ_３｝を表す。ｉ番目の次元では、配列は、Ｍ_ｉ個のロケーション、すなわち、ｘ_ｉ＝｛ｘ_ｉ，１，…，ｘ_ｉＭｉ｝を含むことができる。合計で、Ｉ（ｘ_ｉ）は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）個の要素を含むことができる。

装置１は、入力信号データ６を少なくとも一時的に含むように適合された記憶セクション２０をさらに含むことができる。この記憶セクション２０は、ＰＣおよび／またはＧＰＵ２６などの計算デバイス２４のＣＰＵ２２のキャッシュメモリなどの揮発性メモリまたは不揮発性メモリを含むことができる。記憶セクション２０は、ＲＡＭ、ハードディスクドライブ、あるいはＵＳＢスティックもしくはＳＤカードなどの交換可能な記憶セクションをさらに含むことができる。記憶セクション２０は、これらのタイプのメモリの任意の組み合わせを含むことができる。

入力信号データ６を例えばカメラ８から獲得するために、信号入力セクション２８が設けられてもよい。この信号入力セクション２８は、標準化されたデータ交換プロトコル、ハードウェアコネクタおよび／または無線接続、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの標準化された接続手段３０を含むことができる。カメラ８が接続されてもよい標準化されたコネクタの例は、ＨＤＭＩコネクタ、ＵＳＢコネクタおよびＲＪ４５コネクタである。

装置１は、各々が出力信号データ３６を１つまたは複数のディスプレイ３７に出力するように構成された、標準されたデータ交換プロトコル、ハードウェアコネクタおよび／または無線接続などの標準化された接続手段３４を含むことができる信号出力セクション３２をさらに含むことができる。出力信号データ３６は、好適には、入力信号データ６と同じ次元を有し、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を形成する離散値の離散配列によって表される。

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を計算するために、信号プロセッサ３８が設けられてもよい。この信号プロセッサ３８は、少なくとも部分的にハードウェア、少なくとも部分的にソフトウェアおよび／またはハードウェアとソフトウェアとの両方の組み合わせであってもよい。例えば、信号プロセッサ３８は、計算デバイス２４のＣＰＵ２２およびＧＰＵ２６のうちの少なくとも１つを含むことができ、ならびにソフトウェアで符号化され、ＣＰＵ２２および／またはＧＰＵ２６における動作状態としての構造エンティティとして一時的に存在するセクションを含むことができる。信号プロセッサ３８は、本装置および本方法に必要な動作を実行するように特別に設計された１つまたは複数のＡＳＩＣなどの付加的なハードウェアも含むことができる。

図１２を参照して、図１のさらなる説明を続ける前に、ベースラインを推定するステップ、ならびに必要な場合には、ベースラインを除去するステップによる、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）を強調する一般的な原理を説明する。ベースラインの除去のために、信号プロセッサ３８は、ベースライン除去セクション４０を含むことができる。

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）は、関心内容を含みかつ特に未知の「真の」入力信号に対応し得るコンテンツ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）と、真の入力信号の一部ではないアーチファクトおよびノイズを含むノイズ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）と、から付加的に構成されることを想定する。以下では、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）が、主に低い空間周波数を有する成分から成るか、または低い空間周波数を有する成分を含むことを想定する。したがって、ノイズ成分は、滑らかなベースラインを表し、その周りでコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）は、より高い空間周波数で変動する。ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）は、滑らかでありかつ大きな長さスケールを有することが想定され、対照的に、コンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）は、滑らかではなく、かつ山と谷の少なくとも一方を含み、ノイズ成分よりも小さい長さスケールもしくは特徴長さｆ^ｌを有する構造もしくは特徴から構成されることが想定される。図１２に示されるように、ノイズ成分、すなわちベースラインを減算することにより、画像コントラストが強調され、ノイズが低減される。しかしながら、一部の状況では、この状況が逆であってもよく、コンテンツが大規模な構造に存在し、ノイズが小規模な構造に存在する場合もある。Ｉ_１（ｘ_ｉ）もＩ_２（ｘ_ｉ）も既知ではないので、推定する必要がある。

入力信号を強調するために、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）の推定値が計算される。この推定値は、ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）、すなわち、ベースラインの推定を表すデータによって表される。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、好適には入力信号データ６および／または出力信号データ３６と同じ次元を有する離散的な好適には実数値配列である。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、図１ではベースライン推定値データ４４によって表されている。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、少なくとも一時的に記憶セクション２０に存在していてもよい。ベースライン推定値が計算されると、各ロケーションにおける入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）からベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）を減算することによって、出力信号（本明細書ではＯ（ｘ_ｉ）として表される）が得られる。

図１によれば、信号プロセッサ３８は、ベースライン推定器エンジン４２を含むことができ、このベースライン推定器エンジン４２は、入力信号データ６の少なくともサブセットに対する当てはめによってベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）を計算するように構成されている。好適には、入力信号データの少なくともサブセットに対する当てはめは、スプラインフィットである。

計算上効率的なスプラインフィットについて、ベースライン推定器エンジン４２は、半二次または二次最小化エンジン４６を含むことができ、この半二次または二次最小化エンジン４６は、例えばサブルーチンであってもよいし、ハードワイヤードアルゴリズムとソフトウェアとの組み合わせであってもよい。最小化エンジン４６は、二次または半二次最小化スキームを実行するように構成されてもよく、この目的に向けて、２つの反復ステージ４８，５０を含むことができる。

好適には、最小化エンジン４６は、第２の反復ステージ５０におけるベースライン推定値データ４４の計算のために畳み込みを使用する。この畳み込みは、ＦＦＴを使用して配列プロセッサ上でより効率的に計算することができるので、信号プロセッサ３８は、ＧＰＵ２６などの配列プロセッサを含んでいると有利である。動作中、信号プロセッサは、最小化エンジン４６を含む。

図２を参照すると、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を計算するステップは、それらが装置１によって実行されるものとして説明されている。入力信号としての入力画像の場合、好適には各チャネル１０は、別個に処理されることに留意されたい。

第１のステップ６０では、プリセットされる必要があるベースライン推定器エンジン４２の様々なパラメータが、ユーザーによって、例えばグラフィカルユーザーインタフェース６２（図１）使用して定義されてよい。これらのパラメータは、ベースライン推定器エンジン４２によって実行されるべき入力信号データ６に対する当てはめのタイプを含むことができる。例えば、ユーザーは、入力信号データ６に対するベースライン推定値データ４４の多項式当てはめとスプラインフィットとの間で選択することができる。ユーザーは、コンテンツ成分をノイズ成分から分離するために使用してもよい特徴長さｆ^ｌを設定することもできる。

さらに、ユーザーは、最小化スキームで使用される様々なペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ^ｉ））間で選択することができる。これらのペナルティ項は、ベースライン推定値におけるコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_１）の成分表現にペナルティを課すことにより、ベースライン推定値の形状を決定する。

例えば、ベースライン推定値データ４４の滑らかでない特性にペナルティを課す様々なペナルティ項の選択がユーザーに提示されてもよい。例えば、ペナルティ項は、ベースライン推定値データ４４用のハイパス空間周波数フィルタであってもよく、これは、ベースライン推定値データ４４が高い空間周波数を有する成分を含んでいる場合により大きくなる。他のペナルティ項は、ベースライン推定値データ４４の勾配を含むことができる。ペナルティ項の別の例は、ベースライン推定値データ４４の曲率であってもよい。さらに、Ｓｏｂｅｌ、Ｌａｐｌａｃｅおよび／またはＦＩＲバンドパス、ハイパスもしくはローパスフィルタなどの特徴抽出フィルタが、ペナルティ項としてユーザーによって選択されてもよい。さらに、上記の任意の線形結合が選択されてもよい。異なるペナルティ項が、入力信号データ６の異なる次元または異なるチャネルに対して選択されてもよい。

ペナルティ項の一般的な表現は次式の通りである。

ここで、ζ^（ｊ）は、ペナルティ項のプロパティを定義する、ペナルティ項の一般演算子であり、γ_ｊは、正則化長さスケールである。この正則化長さスケールの次元は、ペナルティ項がスカラー値となるように適合される。正則化長さスケールは、特徴長さｆ^ｌの関数、γ_ｊ＝ｇ（ｆ^ｌ）である。

以下では、ユーザーが、以下のような形態を有するベースライン推定値データｆ（ｘ_ｉ，ｍ）または４４の勾配に基づいて、勾配ベースの粗さペナルティ項を選択することを想定する。

このペナルティ項は、ベースライン推定値データにおける大きな勾配にペナルティを課す。演算子∂_ｊは、次元ｊにおける一次導関数または勾配を表す。

上記の勾配ベースペナルティ項を使用する場合、ユーザーによって特定されるべきパラメータは、正則化長さスケールの配列γ_ｊをさらに含むことができる。正則化長さスケールは、長さスケール、すなわち、特徴長さ

を表し、その下で入力信号における構造がコンテンツとみなされる。

よりも大きい長さを有する入力信号における構造は、ノイズとみなされる。γ_ｊのインデックスｊから明らかであるように、正則化長さスケール、したがって特徴長さは、各方向において異なっていてもよい。もちろん、１つの方向に依存しない特徴長さだけが使用されてもよい。

驚くべきことに、ペナルティ関数における正則化長さスケールとしてもしくは正則化長さスケールにおいて使用される特徴長さｆ^ｌが、特性長さｃ^ｌよりも小さい場合、すなわち、ｆ^ｌ＜ｃ^ｌ、ｆ^ｌ _ｉ＜ｃ^ｌ _ｉである場合に、入力信号の分解能が大幅に改善された。

これらの結果は、特徴長さｆ^ｌが、システム応答の特性長さｃ^ｌの半分以下、または４０パーセント以下に設定された場合、すなわち、ｆ^ｌ≦０．４…０．５ｃ^ｌ、ｆ^ｌ _ｉ≦０．４…０．５ｃ^ｌ _ｉの場合にさらに改善することができた。

ベースライン推定器エンジンのためのパラメータを選択するとき、ユーザーは、ベースライン推定値データに対する大きなピークの効果を特定することによって、対称性と、ベースライン推定値の形状も決定する対称的な二次項φ（ε（ｘ_ｉ））と、の間で選択することができる。

例えば、ユーザーは、以下のような非対称の切断された二次項を選択することができる。

ここで、ｓは、ユーザーによって入力されるべき閾値を表す。この閾値は、入力信号データとベースライン推定値データとの間の最大偏差を定める。ベースライン推定値を超えるピークは、閾値分逸脱したピークよりもベースライン推定値を引き寄せることはない。

最終的に、ユーザーは、収束基準および／または収束基準が到達しなければならない閾値ｔを選択することができる。

ベースライン推定器エンジン４２のための初期パラメータが設定された後、ステップ６４において反復最小化スキーム６６のためにデータが初期化される。

それ以降、反復最小化スキーム６６は、収束基準６８が満たされるまで最小化エンジン４６によって実行される。実施形態では、以下のような収束基準が使用される。

ここで、ｌは現在の反復を示し、ｔは、ユーザーが指定してもよい定数スカラー閾値である。

収束基準６８が満たされる場合には、ベースライン推定値データ４４が正常に計算されたものと推定される。したがって、ステップ７０では、出力信号データＯ（ｘ_ｉ）を得るために、ベースライン推定値データｆ（ｘ_ｉ）が、入力信号データＩ（ｘ_ｉ）から減算される。

出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）が計算された後、逆畳み込みなどの後処理操作７２が、出力信号データ３６上で実行されてもよい。

より具体的には、ベースライン推定値の上記の計算は、同じ入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）に基づいて少なくとも２回実行されてもよいが、毎回異なる特徴長さｆ^ｌ、したがって異なる正則化長さスケールｙ_ｊが使用される。これは、Ｋ個の異なる正則化長さスケールに対するＫ個の異なるベースライン推定値を結果としてもたらす。これらのＫ個の異なるベースライン推定値ｆ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々は、入力信号から別個に除去され、特に減算され、それによって、複数の出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）が得られる（ただし、ｋ＝１…Ｋ）。すなわち、Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ_ｋ（ｘ_ｉ）である。

Ｋ個の出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々において、異なる正則化長さスケール、ｙ_ｊ，ｋまたは等価的な特徴長さｆ^ｌ _ｊ，ｋが表される。少なくとも１つの出力信号が、好適には、特性長さｃ^ｌの４０％～５０％よりも小さい特徴長さｆ^ｌを含む正則化長さスケールを用いて計算され、さらに好適には、少なくとも１つの出力信号が、特性長さ以上の特徴長さｆ^ｌ＞ｃ^ｌ、ｆ^ｌ _ｉ＞ｃ^ｌ _ｉを有する正則化長さスケールを用いて計算される。特徴長さと特性長さとの間の±２０％の偏差は、まだ等しいものとみなされてもよい。

出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々に対して、各修正システム応答の推定値が、Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ－ＬｕｃｙアルゴリズムなどのＭＡＰアルゴリズムを使用して計算される。次いで、逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘ_ｉ）を表す逆畳み込みされた出力信号データ３６を得るために、マルチ信号逆畳み込みまたはマルチ画像逆畳み込みが、出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）（ただしｋ＝１…Ｋ）のセットに対して実行される。逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘｉ）は、好適には入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）と同じ次元を有する、離散的なデジタルの実数値配列もしくは整数値配列である。

出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）および逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘ_ｉ）は、後処理を伴って、または伴わずにディスプレイ３７に表示されてもよい。

図３には、最小化スキーム６６をより詳細に説明するために、図２の細部ＩＩＩが示されている。最小化スキーム６６は、第１の反復ステージ４８および第２の反復ステージ５０を含む。

原則として、最小化エンジン４６によって実行される最小化スキーム６６は、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムであってもよい。しかしながら、計算負荷を大幅に軽減するために変更されてもよいＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２のステップを変更することが有利である。

図示の実施形態では、第２の反復ステージ５０は、ステップ６４においてデータを初期化した後に入力される。この時点で、ベースライン推定値データの第１の推定値ｆ_１（ｘ_ｉ）は、グリーン関数Ｇ（ｘ_ｉ）を用いた入力信号データの畳み込みを使用して計算される。
ｆ_１（ｘ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＊Ｉ（ｘ_ｉ）

この実施形態で使用される勾配ベースのペナルティ項について、グリーン関数は、以下のように定義される。

ここで、Ｆ［…］は、離散Ｎ次元フーリエ変換であり、Ｆ^－１［…］は、逆離散Ｎ次元フーリエ変換であり、γ_ｊは、粗さペナルティ項の正則化パラメータであり、さらに次式の通りである。

次いで、第１の反復ステージ４８では、補助データｄ_ｌ（ｘ_ｉ）の更新バージョンが、現在のベースライン推定値データ４４を使用して以下のように計算されてもよい。

パラメータαは、ユーザーによって指定されていてもよい定数である。

次に、第２の反復ステージ５０では、更新されたベースライン推定値データ４４が、現在の反復ｌの更新された補助データｄ_ｌ（ｘ_ｉ）を使用して以下のように計算される。
ｆ（ｘ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＊（Ｉ（ｘ_ｉ）＋ｄ_ｌ（ｘ_ｉ））

次のステップでは、収束基準６８が満たされているか否かが検査される。収束基準６８が満たされていない場合には、最小化スキーム６６は、更新されたベースライン推定値データｆ_ｌ（ｘ_ｉ）を使用する反復ステップ４８に進む。

図４は、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘ_ｉ）を得るためのサンプルプロセスフローを示す。ステップ４００では、出力信号Ｏ_１（ｘ_ｉ）が、第１の特徴長さｆ^ｌ _１，ｉを使用して計算され、これについて、好適にはｆ^ｌ _１，ｉ＜０．４…０．５ｃ^ｌ _１，ｉが保持される。ステップ４０２では、別の出力信号Ｏ_２（ｘ_ｉ）が、第１の特徴長さとは異なる第２の特徴長さｆ^ｌ _２，ｉを使用して計算され、これについては好適にはｆ^ｌ _２，ｉ≧ｃ^ｌ _２，ｉが保持される。任意選択的なステップ４０４では、別の出力信号Ｏ_３（ｘ_ｉ）が、さらに異なる特徴長さを使用する他の出力信号における特徴長さとは異なる特徴長さを使用して計算される。ステップ４０４は、より多くの出力信号ｓを取得するために繰り返されてもよい。ステップ４００～ステップ４０４において実行されるステップは、図１～図３を参照して上記で説明したものに対応する。

ステップ４０６では、システム応答が、出力信号Ｏ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々について推定される。

ステップ４０８では、逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘ_ｉ）を得るために、マルチ画像逆畳み込みが、ステップ４００～ステップ４０４において計算された複数の出力信号と、ステップ４０６の推定されたシステム応答と、を使用して実行される。

図５～図９には、ゾウリムシの実画像について、ベースライン除去を用いた分解能強調が示されている。

図５は、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）と入力画像とを示し、この入力画像は、開口数１．３、ピーク発光５２０ｎｍでＨＣＸ ＦＬＵＯＴＡＲ １００ｘ／１．３０オイルレンズを備えたＤＭｉ８広視野顕微鏡を使用して記録されている。

図６は、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）と出力画像とを示し、ここでは、８０ｎｍの特徴長さｆ^ｌ、すなわちｆ^ｌ＝０．４ｃ^ｌの特徴長さｆｌが、上述のようにベースライン推定値の一次導関数の二乗を含むペナルティ項の正則化長さスケールにおいて使用されている。分解能強調における改善が明らかに見て取れる。

図７および図８は、図５の細部ＶＩＩおよび図６の細部ＶＩＩＩをそれぞれ示している。ここでは、ブラーとみなされる、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）のかなりの部分が出力信号において除去されていることがわかる。

このことは、図７および図８のそれぞれのライン７００に沿った強度分布を示している図９によって検証される。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）を除去することによって、コンテンツを表す強度ピークが維持され、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）においてより良好に見えることがわかる。

図１０は、図６に示した出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を第１の入力として使用したマルチ画像逆畳み込みの結果を示す。マルチ画像逆畳み込みに対する第２の入力として、第２の出力信号が、システム応答の特性長さに対応する特徴長さｆ^ｌ＝ｃ^ｌを用いて計算された。次いで、逆畳み込みされた出力信号Ｊ（ｘ_ｉ）を得るべく上述のように画像化を実行するために、これらの画像にマルチ画像逆畳み込みが実行された。得られた結果は、小さな特徴長さを有する出力信号を使用する場合ほど極端にＳ／Ｎ比が低下しないという点で改善されている。このことは、図１０の細部ＸＩを示す図１１に見ることができる。

ベースラインの除去とマルチ画像逆畳み込みの適用に関する一般的な注意事項として、データの次元は、配列を再配置することによって変更してもよい。例えば、二次元データは、一次元データの１つまたは複数のセットとしてレンダリングされてもよい。これは、後続する行または列を相互に後方に連結することによって達成されてもよい。さらに、後続する面の１つを相互に後方に連結することによって、三次元データを二次元データに低減してもよい。この原理を再帰的に使用することにより、任意のＮ次元データを、上述のスキームが適用され得る一次元または二次元のデータに低減してもよい。

逆に、任意の一次元配列は、それをより小さな一次元配列に単純に分解し、好適には同じ長さを有するそれらのより小さな配列を２次元またはより高次元のスキームでインデックス化することによって、２次元またはより高次元の配列として配置してもよい。さらに、任意のタイプのデータは、例えば、上述のように、入力信号データの各値にグレースケールの強度を割り当て、それを２次元または３次元の配置で表示することによって、画像データまたは画像とみなして表示してもよい。

本明細書で使用されるように、用語「および／または（かつ／または）」は、関連する記載項目のうちの１つまたは複数の項目のあらゆる全ての組み合わせを含んでおり、「／」として略記されることがある。

いくつかの態様を装置の文脈において説明してきたが、これらの態様が、対応する方法の説明も表していることが明らかであり、ここではブロックまたは装置がステップまたはステップの特徴に対応している。同様に、ステップの文脈において説明された態様は、対応する装置の対応するブロックまたは項目または特徴の説明も表している。ステップの一部または全部は、例えば、プロセッサ、マイクロプロセッサ、プログラマブルコンピュータまたは電子回路等のハードウェア装置（またはハードウェア装置を使用すること）によって実行されてもよい。いくつかの実施形態では、極めて重要なステップのいずれか１つまたは複数が、そのような装置によって実行されてもよい。

一定の実装要件に応じて、本発明の実施形態は、ハードウェアまたはソフトウェアで実装され得る。この実装は、非一過性の記憶媒体によって実行可能であり、非一過性の記憶媒体は、各方法を実施するために、プログラマブルコンピュータシステムと協働する（または協働することが可能である）、電子的に読取可能な制御信号が格納されている、デジタル記憶媒体等であり、これは例えば、フロッピーディスク、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭおよびＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭまたはＦＬＡＳＨメモリである。したがって、デジタル記憶媒体は、コンピュータ読取可能であってもよい。

本発明のいくつかの実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法が実施されるように、プログラマブルコンピュータシステムと協働することができる、電子的に読取可能な制御信号を有するデータ担体を含んでいる。

一般的に、本発明の実施形態は、プログラムコードを備えるコンピュータプログラム製品として実装可能であり、このプログラムコードは、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行されるときにいずれかの方法を実施するように作動する。このプログラムコードは、例えば、機械可読担体に格納されていてもよい。

別の実施形態は、機械可読担体に格納されている、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのコンピュータプログラムを含んでいる。

したがって、換言すれば、本発明の実施形態は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

したがって、本発明の別の実施形態は、プロセッサによって実行されるときに本明細書に記載のいずれかの方法を実施するために、格納されているコンピュータプログラムを含んでいる記憶媒体（またはデータ担体またはコンピュータ読取可能な媒体）である。データ担体、デジタル記憶媒体または被記憶媒体は、典型的に、有形である、かつ／または非一過性である。本発明の別の実施形態は、プロセッサと記憶媒体を含んでいる、本明細書に記載されたような装置である。

したがって、本発明の別の実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのコンピュータプログラムを表すデータストリームまたは信号シーケンスである。データストリームまたは信号シーケンスは例えば、データ通信接続、例えばインターネットを介して転送されるように構成されていてもよい。

別の実施形態は、処理手段、例えば、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するように構成または適合されているコンピュータまたはプログラマブルロジックデバイスを含んでいる。

別の実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するために、インストールされたコンピュータプログラムを有しているコンピュータを含んでいる。

本発明の別の実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのコンピュータプログラムを（例えば、電子的にまたは光学的に）受信機に転送するように構成されている装置またはシステムを含んでいる。受信機は、例えば、コンピュータ、モバイル機器、記憶装置等であってもよい。装置またはシステムは、例えば、コンピュータプログラムを受信機に転送するために、ファイルサーバを含んでいてもよい。

いくつかの実施形態では、プログラマブルロジックデバイス（例えばフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）が、本明細書に記載された方法の機能の一部または全部を実行するために使用されてもよい。いくつかの実施形態では、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイは、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためにマイクロプロセッサと協働してもよい。一般的に、有利には、任意のハードウェア装置によって方法が実施される。

１ 装置
２ 観察デバイス
２ａ 顕微鏡
４ 記録システム
６ 入力信号データＩ（ｘ_ｉ）
８ カメラ
９ 画像センサ
１０ チャネル
１２ 対象物
１３ プローブボリューム
１４ 視野
１５ 蛍光体
１６ 照明システム
１７ 対物レンズ
２０ 記憶セクション
２２ ＣＰＵ
２４ 計算デバイス
２６ ＧＰＵ
２８ 信号入力セクション
３０ 信号入力セクションの接続部
３２ 信号出力セクション
３４ 信号出力セクションの接続部
３６ 出力信号データＯ（ｘ_ｉ）
３７ ディスプレイ
３８ 信号プロセッサ
４０ ベースライン除去セクション
４２ ベースライン推定器エンジン
４４ ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）
４６ 二次または半二次最小化エンジン
４８ 第１の反復ステージ
５０ 第２の反復ステージ
６０ ベースライン推定パラメータの設定
６２ グラフィカルユーザーインタフェース
６４ 最小化エンジンおよび／またはスキームの初期化
６６ 二次または半二次最小化スキーム
６８ 収束基準
７０ 出力信号データの計算
７２ 後処理操作
４００～４０４ ぼけを除去する
４０６ システム応答を推定する
４０８ マルチ画像逆畳み込み
７００ ライン

Claims (20)

1. システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））を有する記録システム（４）によって記録されたデジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））を強調するための信号処理装置（１）であって、前記信号処理装置（１）は、
   －デジタル入力信号を取得し、
   －前記デジタル入力信号のベースラインを表しかつ特徴長さ（ｆ^ｌ）よりも大きい前記デジタル入力信号の特徴を含む、前記デジタル入力信号のベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ））を計算し、
   －前記特徴長さよりも小さい空間特徴を含む出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を得るために、前記デジタル入力信号から前記ベースライン推定値を除去する、
   ように構成され、
   前記信号処理装置（１）は、
   －前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の特性長さ（ｃｌ）を取得し、
   －前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記特性長さよりも小さい特徴長さを使用して、前記ベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ））を計算する、
   ように構成されている、
   信号処理装置（１）。
2. 前記特徴長さ（ｆ^ｌ）は、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記特性長さ（ｃｌ）の半分よりも小さい、
   請求項１記載の信号処理装置（１）。
3. 前記信号処理装置（１）は、
   －前記デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））から複数の出力信号（Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ））を計算し、
   －異なる特徴長さ（ｆ^ｌ）を有するベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ））に基づいて、前記複数の出力信号の各々を計算し、
   －前記複数の出力信号（Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ））の各々についてシステム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））を推定し、
   逆畳み込み出力信号（Ｊ（ｘ_ｉ））を得るために、前記複数の出力信号（Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ））のマルチ画像逆畳み込みを実行する、
   ように構成されている、
   請求項１または２記載の信号処理装置（１）。
4. 前記複数の出力信号（Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ））のサブセットは、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記特性長さよりも大きい特徴長さ（ｆ^ｌ）に基づいている、
   請求項３記載の信号処理装置（１）。
5. 前記複数の出力信号（Ｏ_１…Ｋ（ｘ_ｉ））のサブセットは、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記特性長さ（ｃ^ｌ）に等しい特徴長さ（ｆ^ｌ）に基づいている、
   請求項３または４記載の信号処理装置（１）。
6. 前記信号処理装置（１）は、
   －前記デジタル入力信号（６，Ｉ（ｘ_ｉ））の少なくとも２つの次元内の異なる特徴長さ（ｆ^ｌ）を適用するように構成されている、
   請求項１から５までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）。
7. 前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記特性長さ（ｃ^ｌ）は、前記デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））の少なくとも２つの次元（ｉ）内で異なっている、
   請求項１から６までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）。
8. 前記特徴長さ（ｆ^ｌ）は、前記ベースライン推定値を含む最小二乗最小化規範（Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ）））に含まれている、
   請求項１から７までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）。
9. 前記最小二乗最小化規範（Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ）））は、前記特徴長さ（ｆ^ｌ）を含んだペナルティ関数（Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ）））を含んでいる、
   請求項８記載の信号処理装置（１）。
10. 前記最小二乗最小化規範（Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ）））は、前記特徴長さ（ｆ^ｌ）と、前記ベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ））の少なくとも１つの導関数
    

    

    と、の組み合わせを含む、
    請求項８または９記載の信号処理装置（１）。
11. 前記特徴長さ（ｆ^ｌ）は、正則化長さスケール（γ_ｊ）に含まれる、
    請求項１から１０までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）。
12. 前記信号処理装置（１）は、２つの反復ステージ（５０，６０）を有する二次最小化スキーム（６６）を実行するように構成されている、
    請求項１から１１までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）。
13. 観察装置（１）、特に、顕微鏡（２）または内視鏡などの医療用観察デバイスであって、請求項１から１２までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）を含んでいる、
    観察装置（１）。
14. システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））を有する記録システム（４）によって記録されたデジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））を強調するための信号処理方法であって、前記信号処理方法は、
    好適には、請求項１から１２までのいずれか１項記載の信号処理装置（１）を動作させるか、または、請求項１３記載の観察装置を動作させるように構成され、
    前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））は、少なくとも１つの次元（ｉ）において少なくとも１つの特性長さ（ｃ^ｌ）を有し、出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を得るために、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記少なくとも１つの特性長さよりも大きい特徴長さ（ｆ^ｌ）を有する空間特徴がデジタル入力信号から除去される、
    信号処理方法。
15. 少なくとも１つのさらなる出力信号（Ｏ_２（ｘ_ｉ））が計算され、前記少なくとも１つのさらなる出力信号を計算するステップは、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記少なくとも１つの特性長さ（ｃ^ｌ）以上の特徴長さである特徴長さ（ｆ^ｌ）を有する空間特徴を前記デジタル入力信号から除去するステップを含み、逆畳み込み出力信号（Ｊ（ｘ_ｉ））を得るために、マルチ画像逆畳み込みが前記出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））および前記少なくとも１つのさらなる出力信号（Ｏ_２（ｘ_ｉ））から計算される、
    請求項１４記載の信号処理方法。
16. 前記ベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ））は、前記特徴長さ（ｆ^ｌ）に依存する正則化長さスケール（γ_ｊ）を使用して計算される、
    請求項１４または１５記載の信号処理方法。
17. コンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムがプロセッサ上で実行されるときに、請求項１４から１６までのいずれか１項記載の方法を実行するためのプログラムコードを備えた、
    コンピュータプログラム。
18. 非一過性のコンピュータ可読媒体であって、請求項１４から１６までのいずれか１項記載の信号処理方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムを格納している、
    非一過性のコンピュータ可読媒体。
19. システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））を有する記録システム（４）によって記録されたデジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））を強調するためのニューラルネットワークデバイスであって、
    前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））は、少なくとも１つの次元（ｉ）において少なくとも１つの特性長さ（ｃ^ｌ）を有し、前記ニューラルネットワークデバイスは、出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を生成するように適合され、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の前記少なくとも１つの特性長さよりも小さい特徴長さ（ｆ^ｌ）を有する空間特徴と、前記システム応答（Ｈ（ｘ_ｉ））の少なくとも１つの特性長さよりも大きい特徴長さ（ｆ^ｌ）を有しかつ前記デジタル入力信号に含まれる空間特徴と、が除去される、
    ニューラルネットワークデバイス。
20. 出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））であって、請求項１４から１６までのいずれか１項記載の方法の結果である、
    出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））。

Images