CN103118323A - 基于平面波分解的wfs系统主动房间补偿方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种基于波场合成WFS系统进行房间补偿的方法和系统。该方法包括：利用圆形传声器阵列测量圆环上的各点的声压和振速；利用圆环上各点的声压和振速，计算入射波场在角度方向上的平面波分解系数；利用入射波场在角度方向上的平面波分解系数作为反射波场，构建房间脉冲响应矩阵；基于房间脉冲响应矩阵计算补偿滤波器矩阵，以便在由多个扬声器播放之前经由补偿滤波器矩阵预滤波。与传统的多通道补偿算法相比，本发明实施例的补偿效果并不局限于某几个测量点，而是在整个听音区域内都是有效的。

Description

基于平面波分解的WFS系统主动房间补偿方法和系统

技术领域

本发明涉及声场重放领域，特别涉及一种主动房间补偿方法。

背景技术

波场合成(Wave Field Synthesis-WFS)是一种能够控制整个听音区域内波场的空间声重放技术，它利用上百个独立通道所组成的扬声器阵列，在给定的听音房间中重建出录音房间的空间感。然而，系统没有将听音房间中的反射考虑进去，由听音房间引入的额外反射会破坏原始的空间感，影响WFS系统空间重建的效果。因此，为了消除或消减这种不利影响，需要对整个听音区域内的房间反射进行补偿^[1-6]。

现有的房间补偿主要分为被动和主动两种，被动补偿的方法是利用吸声材料来吸收听音房间的反射，这种方法会受到经济成本和房间设计的限制，尤其是不能有效地吸收低频声波。因此，对于空间声重放系统而言，被动房间补偿本身并不能完全抑制听音房间的反射。另一方面，主动房间补偿方法则需在听音区域内布置大量的传声器来测量波场，并利用控制设备、放大器和扬声器来产生能够抵消听音房间反射的声波。这些硬件要求与WFS声重放系统基本一致，即现有的WFS系统的硬件设备也可用于主动房间补偿系统。因此，WFS声重放系统选择主动听音房间补偿方法较为适合。

传统的主动房间补偿方法的主要缺陷为：只能在测量传声器的位置实现对房间反射的补偿，其他区域较与未补偿时相比反而更糟[7]。这一缺陷的主要原因是现有的回放系统，如5通道环绕声系统，对听音区域内波场的控制能力有限；另一方面，现有的补偿系统所用的测量点数目较少，对听音区域内波场的分析能力也有限。

换言之，为了克服已有方法的诸多缺陷，理想的主动房间补偿系统应具备对听音区域内波场充分的分析和控制能力，以获得所有有关听音房间声学特性的信息进而消除任何不期望的房间反射。

发明内容

本发明的目的在于提出能够进一步解决上述问题的方法和系统。

在第一方面，本发明提供一种基于波场合成WFS系统进行房间补偿的方法。该方法包括：利用圆形传声器阵列测量圆环上的各点的声压和振速；利用圆环上各点的声压和振速，计算入射波场在角度方向上的平面波分解系数；将平面波分解的入射部分作为房间的反射波场，构建房间脉冲响应矩阵；基于房间脉冲响应矩阵计算补偿滤波器矩阵，以便在由多个扬声器播放之前经由补偿滤波器矩阵预滤波。

在第二方面，本发明提供一种基于WFS系统进行房间补偿的系统，包括WPS系统，补偿滤波器，和M个扬声器，其中N个声源信号经WFS系统进行空间声重放技术处理后，经由补偿滤波器矩阵C(z)预滤波，然后由M个扬声器进行声重放。

在第二方面中，优选地，利用圆形传声器阵列测量圆环上的各点的声压和振速；利用圆环上各点的声压和振速，计算入射波场的平面波分解系数；将平面波分解的入射部分作为房间的反射波场，构建房间脉冲响应矩阵；基于房间脉冲响应矩阵计算补偿滤波器矩阵。

与传统的多通道补偿算法相比，本发明实施例的补偿效果并不局限于某几个测量点，而是在整个听音区域内都是有效的。

附图说明

图1是基于WFS技术的声重放系统示意图；

图2是根据本发明实施例的WFS系统房间补偿框图；

图3是基于圆形传声器阵列计算平面波分解的框图；

图4是时域多通道解卷积的框图；

图5是虚拟传声器阵列装置(AKG CK92和AKG CK94)；

图6房间脉冲响应测量系统；

图7是750Hz简谐平面波的重建波场。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例做进一步详细的说明。

本发明在波场合成和波场分析的理论基础上为解决听音房间补偿问题提出了新方案。本发明提出了一种基于平面波分解和多通道逆滤波的主动房间补偿算法，利用多通道回放系统在整个听音区域内消减了听音房间反射的影响。

听音房间补偿的目的在于改善非消声室环境中回放系统的重建质量，理想的听音房间补偿能够完全消除听音房间反射声的影响。理论上，听音房间的影响可通过测量扬声器到传声器之间的脉冲响应来描述，而补偿可通过对扬声器激励信号进行预滤波来实现，但是实际上房间的脉冲响应大多数是非最小相位的，一般不能直接用于逆滤波^[10]。随着回放通道数和测量点数的增加，主动房间补偿问题进一步转化成为对多输入多输出系统求逆的问题，利用MINT方法能求出精确解^[11]。然而，房间脉冲响应只反映了听音房间对测量传声器所在位置(测量点)波场的影响，这些多点补偿算法也只能在测量点处实现很好的补偿，而测量点以外的听音区域的音质往往比未补偿时更糟^[7][12]。概言之，现有的房间补偿算法只能在一些离散测量点处补偿听音房间的影响，即对重建波场补偿能力有限。

波场合成技术的特点是能控制整个听音区域内的波场，理论上基于现有的WFS系统进行听音房间补偿会取得更好的效果。波场合成的理论框架最初由代尔夫特理工大学所提出[8]，是一种基于物理实现的方法。波场合成的理论基础为惠更斯原理，它的数学基础可由基尔霍夫积分给出，即已知包围无源区域V的表面S上的声压和声压梯度，可计算出V中任意一点的声压。基尔霍夫积分表示为：

其中

P(x，ω)表示有界区域V内点x处的声压；

S(x₀，ω)表示边界

上点x₀处二次声源的声压；

表示沿法向方向梯度运算符；

G₀(x|x₀，ω)表示自由空间格林函数；

x₀表示曲面S₀上的二次声源坐标；

S₀表示包围无源区域V的曲面。

实际工程中，为了降低重建通道数目，可以将包围听音区域的三维空间重建降维至环绕听音区域的闭合曲线上的二维重建。莱利积分I阐明了分布在曲线上的声单极子完全能够合成声压场^[8]，因此多数WFS声重放系统由扬声器阵列组成，如图1所示。

图2为基于WFS系统进行房间补偿的系统框图。在图2中，N个声源信号经H(z)滤波后馈给WFS系统，经由补偿滤波器矩阵C(z)预滤波，最终由回放系统的M个扬声器播放出来。转移矩阵R(z)中包含了扬声器和听音房间特性，既有扬声器的时域特性也有其方向特性。由图2可知，L个听音位置处重建波场p(z)可表示成

p(z)＝R(z)·C(z)·H(z)·q(z)(4)

其中

q(z)表示激励信号q(k)的z变换

H(z)表示对WFS系统建模的脉冲响应矩阵

C(z)表示房间补偿滤波器矩阵

R(z)表示房间脉冲响应矩阵

p(z)表示听音位置处重建的波场

这些矩阵分别具有如下的形式

和

其中，R(z)的元素R_lm(z)表示从扬声器m和传声器l之间房间脉冲响应r_lm(k)的z变换，假设r_lm(k)为因果有限长序列，则它的z变换有如下形式

$R_{\mathrm{lm}}\left(z\right)=\underset{k=0}{\overset{N_r-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{lm}}\left(k\right)z^{-k}=r_{\mathrm{lm}}\left(0\right)+r_{\mathrm{lm}}\left(1\right)z^{-1}+\·\·\·+r_{\mathrm{lm}}(N_r-1)z^{-(N_r-1)}---\left(3\right)$

H(z)的元素H_mn(z)表示录音房间中从声源n到扬声器m之间房间脉冲响应h_mn(k)的z变换，C(z)的元素C_lm(z)表示从扬声器m到传声器l之间补偿滤波器的z变换。

理论上，当房间补偿效果比较理想时有

R(z)·C(z)＝F(z)(5)

其中，F(z)为自由空间中从扬声器到传声器的脉冲响应矩阵，或者为某种期望的房间转移矩阵。由公式(5)可知，房间补偿算法本质上是获得房间转移矩阵的逆矩阵C(z)的过程^[13]。

房间补偿需已知听音房间对重建波场的影响，采取措施消除这些影响，因此要求透彻地分析整个听音区域内波场。在地震波研究中，有一些分析反射介质中声波场的成熟工具^[14]，同样可被用来分析听音房间中的声波场。假设已知听音区域中的二维波场P(r，α，ω)，可将波场分解为相对于原点的平面波分量

$\stackrel{\_}{P}(\mathrm{\θ},\mathrm{\ω})=p{\∫}_0^{\∞}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}P(r,\mathrm{\α},\mathrm{\ω})e^{\mathrm{jkr}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α})}\mathrm{rd\αdr}---\left(6\right)$

其中，

r、α表示极坐标系下坐标

k    表示径向波数

θ表示平面波方向

利用公式(6)可将所记录的波场分解为不同方向的平面波分量，同样任意一点声压可由所有平面波分量叠加来计算，即平面波分解的逆变换表示为

$P(\mathrm{\α},r,\mathrm{\ω})=\frac{k}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\stackrel{\_}{P}(\mathrm{\θ},\mathrm{\ω})e^{-\mathrm{jkr}\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α})}\mathrm{d\θ}---\left(7\right)$

然而，在整个听音区域内布满传声器是不现实的，一方面所需传声器数目较大，而另外一方面传声器将占据听音位置。基尔霍夫积分为这一问题提供了解决方案，基尔霍夫积分阐述了无源区域V中任意一点的声压可以由包围它的表面S上声压和声压梯度来计算，同样已知边界上的声压和声压梯度即可充分分析重建波场。对二维重建的情况，测量环绕听音区域的闭合曲线上声压和声压梯度就可以充分分析整个区域内的波场。为了分析来自所有方向的平面波，将圆形阵列选为分析阵列拓扑^[15]。

图3为基于圆形传声器阵列计算平面波分解的算法的框图。首先，基于圆环上的各点的声压和振速，计算其关于方位角的傅里叶分解系数，然后进一步得出入射波场圆谐函数展开系数和出射波场圆谐函数展开系数，最后得到入射波场在某角度方向上的平面波分解系数和出射波场在某角度方向上的平面波分解系数。文献[15]对基于圆形传声器阵列来计算平面波分解做出了详尽的推导：

其中，

为v阶第一类和第二类汉克尔函数，在远场假设条件下(k_rr□1)，汉克尔函数可以近似为 $H_v^{\left(1\right)}\left(k_{r}r\right)\≈\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}{k}_{r}r}}{e}^{j(k_{r}r-\frac{1}{2}\mathrm{v\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π}),}$

$H_v^{\left(2\right)}\left(k_{r}r\right)\≈\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}{k}_{r}r}}{e}^{j(k_{r}r-\frac{1}{2}\mathrm{v\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π})}$

其中

P(α，R，ω)表示半径为R的圆环上某点的声压

V_r(α，R，ω)表示半径为R的圆环上某点沿径向方向的振速

表示关于α逆傅里叶级数

表示P(α，R，ω)关于方位角α的傅里叶分解系数

表示V_r(α，R，ω)关于方位角α的傅里叶分解系数

M(kR)表示两维滤波操作符，参考公式(8)

表示入射波场圆谐函数展开系数

表示出射波场圆谐函数展开系数

FS_θ表示关于θ的傅里叶级数

表示入射波场在θ方向上平面波分解系数

表示出射波场在θ方向上平面波分解系数。

在房间补偿算法中，只需考虑波场平面波分解的入射波部分入射波为房间反射。多点补偿系统只考虑了传声器位置的波场变化，缺乏对整个听音区域内波场的分析能力，因此对房间反射的补偿效果不佳。利用平面波分解分析听音区域内波场，分析能力并不局限于某几个测量点，各个方向的平面波分量能够完全描述听音房间的所有空域信息。

假设听音房间满足线性时不变条件，满足叠加原理，若听音房间的输入为θ方向的平面波，则反射波场为来自各个方向平面波的延迟和加权。利用平面波分解分析听音区域内波场，将其分解为各个方向的平面波分量，此时房间脉冲响应矩阵表示不同方向入射波与反射波之间的关系，因此主动房间补偿仍为求解一个多输入多输出逆系统问题。用参考文献[16]中介绍的多通道解卷积的方法来计算补偿矩阵如图4所示。

其中

表示输入平面波向量

表示输出平面波向量

表示重建平面波向量

表示期望平面波向量

表示期望波场与重建波场之间误差向量

表示期望波场的转移矩阵，这里为单位矩阵。

基于最小二乘准则的自适应滤波在主动声场或噪声控制中较为常见。一方面，正则化参数γ用作声场最优重建与输入声源强度最小的一种折中；另一方面，权值为γ的声源强度惩罚项能够回避病态矩阵求逆的问题。最优解可以表示成

${\tilde{v}}_{\mathrm{opt}}\left(z\right)=[{\tilde{R}}^T\left(z^{-1}\right)\tilde{R}\left(z\right)+\mathrm{\γI}{]}^{-1}{\tilde{R}}^T\left(z^{-1}\right)\tilde{u}\left(z\right)---\left(10\right)$

同时也可以求出系统在最小二乘准则下的最优逆滤波器矩阵

$\tilde{C}\left(z\right)={[{\tilde{R}}^T\left(z^{-1}\right)\tilde{R}\left(z\right)+\mathrm{\γI}]}^{-1}{\tilde{R}}^T\left(z^{-1}\right)---\left(11\right)$

文献[16]中详细介绍了基于FFT运算如何对多通道系统解卷积进而获得一系列因果的FIR滤波器组的方法，在此不再赘述。每个平面波分量描述了整个听音区域内某一个方向的波场，使所有方向的平面波分量的误差平方最小化，因此

在整个听音区域内是有效的。

下文介绍平面波域房间转移矩阵的获得方法以及应用主动房间补偿算法的实验结果。WFS声重放系统平台由扬声器阵列、一台戴尔T5500服务器和XLogicAlpha-Link多通道D/A组成。

1)测量每个扬声器产生的波场

图3中所介绍的平面波分解方法中，P(α，R，ω)为半径为R的圆环上某点的声压，α是连续变化的，要求连续测量半径为R的圆环上声压和声压梯度。在实验中，需将连续的测量离散化，即对α等角度采样，将声压传声器和声压梯度传声器放置在圆环等角位置上，且声压梯度传声器的主轴与圆环径向方向相重合。为了能够将声压传声器和声压梯度传声器放置于空间中同一位置，实验中搭建了如图5和图6所示的装置，声压传声器和声压梯度传声器分别位于杆子两端，通过转台控制杆子等角度转动来实现对α的等角度采样。当计算平面波分解时，只需考虑它们相反位置的P(α，R，ω)和V_r(α，R，ω)即可。

利用上文所介绍的等效圆形阵列测量出每个扬声器所产生的波场，其中每个扬声器与传声器之间的脉冲响应通过最大长度序列MLS方法得到，房间传递函数以48kHz的频率采样，随后被降采样到8kHz。对每个房间传递函数加窗取前512个样值(64ms)，基于图3所介绍的平面波分解方法来计算出来自36个方向的平面波分量。由于角度离散化的影响，计算P(α，R，ω)和V_r(α，R，ω)关于角度α的傅里叶分解系数可以通过相对于角度α的离散傅里叶变换来实现；对于空时离散的传声器信号p(α，R，k)和v(α，R，k)需进行时域和空域的两维离散傅里叶变换；同样平面波分解后的入射波

和出射波

也需经过逆傅里叶变换转化到时域。由于声源没有位于阵列内部，选择平面波分解的入射波部分作为反射波场。根据图6所示的拓扑结构，选取从θ＝45°至θ＝315°的24个方向的平面波分量，综合24个扬声器产生的反射波场得出平面波域房间转移矩阵

2)计算房间补偿滤波器矩阵

基于文献[16]中介绍的频域快速解卷积方法计算出补偿矩阵值得注意的是公式(10)中正则化参数γ可以用来控制最优滤波器的长度，如果正则化参数γ取得过小，会致使最优滤波器的频响出现尖锐的峰值，如果正则化参数γ取得过大，解卷积将是不准确的。一般情况下，γ存在最优值γ₀，取值范围介于

和

之间都是可行的，关于最优正则化参数γ₀的讨论见参考文献^[17]。此外，为了避免频域采样滤波器设计方法造成的时域“卷绕”的影响，调整正则化参数的同时，需将逆滤波器的长度选为时域传递函数的4倍以上。

3)实验结果

选择θ＝80°方向入射的平面波为期望波场，则最强烈的反射波应来自于θ＝260°方向，都包含在补偿矩阵空域范围内。输入为θ＝80°方向入射的平面波，经过补偿矩阵预滤波后与房间声学路径相卷积得出重建波场，即模拟出利用WFS系统回放的过程。图7b)表示自由空间中WFS系统所重建波场(实部)，与图7a)中理想波场相仿，图7c)表示在真实房间中的WFS系统所重建波场，听音房间反射声对“干”波场的影响显而易见，图7d)表示经过房间补偿之后WFS系统所重建波场，与b)很相近，可见改善效果明显，而且与传统的多通道补偿算法相比，补偿效果并不局限于某几个测量点，而是在整个听音区域内都是有效的。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

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Claims (3)

1.一种基于波场合成WFS系统进行房间补偿的方法，包括：利用圆形传声器阵列测量圆环上的各点的声压和振速；利用圆环上各点的声压和振速，计算入射波场在角度方向上的平面波分解系数；将波长分解的入射波部分作为听音房间的反射波场，构建房间脉冲响应矩阵；基于房间脉冲响应矩阵计算补偿滤波器矩阵，以便在由多个扬声器播放之前经由补偿滤波器矩阵预滤波。 

2.一种基于WFS系统进行房间补偿的系统，包括WFS系统，补偿滤波器，和M个扬声器，其中N个声源信号经由补偿滤波器矩阵C(z)预滤波，转化成WFS系统的激励信号，然后由M个扬声器进行声重放。 

3.如权利要求2所述的系统，其中，利用圆形传声器阵列测量圆环上的各点的声压和振速；利用圆环上各点的声压和振速，计算入射波场在角度方向上的平面波分解系数；利用入射波场在角度方向上的平面波分解系数作为反射波场，构建房间脉冲响应矩阵；基于房间脉冲响应矩阵计算补偿滤波器矩阵。 

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