CN114041162A - 用于增强数字输入信号的信号处理装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于增强由具有系统响应(H(x_i))的记录系统(4)记录的数字输入信号(I(x_i))的信号处理装置(1)，其中所述装置被配置为检索数字输入信号；计算数字输入信号的基线估计(f(x_i))，所述基线估计包括大于特征长度(fl)的数字输入信号的空间特征；从数字输入信号中去除基线估计以获得包括小于特征长度的空间特征的输出信号O(x_i))，其中所述装置被配置为检索系统响应的特性长度(cl)并使用小于系统响应的特性长度的特征长度计算基线估计(f(x_i))。

Description

用于增强数字输入信号的信号处理装置和方法

技术领域

本发明涉及一种增强数字输入信号的信号处理装置和方法。

背景技术

当使用记录系统记录信号时，记录系统对点状源的非理想响应，会产生额外的噪声，如其脉冲或系统响应所描述的。这与信号是否是依赖于时间的信号和/或依赖于位置的信号无关，诸如在雷达或声音信号中。它与信号的维度也无关。一维信号和二维信号，诸如图像或多维信号，诸如三维数据中都引入了噪声，例如如在断层扫描中，或在具有多个颜色通道的图像中。进行了大量努力以提供从信号中去除任何伪影的装置和方法。

发明内容

因此，本发明的目的是提供一种能够降低信号中的噪声从而提高信号质量的装置和方法。

此目的通过一种用于增强由具有系统响应的记录系统记录的数字输入信号的信号处理装置来解决，其中该装置被配置为检索数字输入信号；计算数字输入信号的基线估计，该基线估计表示基线并且包括数字输入信号的大于或长于特征长度的空间特征；从数字输入信号中去除基线估计以获得包括小于特征长度的空间特征的输出信号；其中，所述装置被配置为检索系统响应的特性长度；并使用小于系统响应的特性长度的特征长度计算基线估计。

此外，此目的通过一种用于增强由具有系统响应的记录系统记录的数字输入信号的信号处理方法来解决，该系统响应具有在至少一个维度或方向上的至少一个特性长度，其中从数字输入信号中去除具有大于或长于系统响应的至少一个特性长度的特征长度的空间特征，以获得输出信号。

此目的进一步通过一种存储使计算机执行要求保护的方法的程序的非暂时性计算机可读介质来解决；通过具有程序代码的计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，用于执行要求保护的方法；通过作为执行要求保护的方法的结果的输出信号；和/或通过输入和输出信号数据训练的神经网络设备，其中输出信号数据是通过要求保护的方法从输入信号数据创建的。

出乎意料的是，如果使用小于系统响应的特性长度的、即小于输入信号中可以预期的最小特征的长度尺度来计算-并随后去除-基线估计，则降噪会得到改善。所述特性长度可以用空间坐标或时间来表示。例如，当诸如麦克风信号之类的时间信号被记录时，系统响应的特性长度，这里是脉冲响应，可以在诸如秒的时间维度中被测量。在诸如记录数字图像的成像系统的记录系统中，其中系统响应是例如点扩展函数，所述特性长度可以在空间坐标中测量。

作为输入信号的实际示例，输入信号可以包含或由以下之一组成：优选数字输入图像数据、输入声纳、声音和/或超声数据、输入雷达数据、输入光谱和/或包括倒谱的光谱数据、输入微波数据，输入振动数据，诸如地震数据，输入任何类型的断层扫描数据和统计数据，诸如证券交易数据，以及它们的任何组合，所有这些都可以是整数值、数字数据的实值阵列或数字数据的复数值阵列。输入信号可以是一维、二维、三维和N维之一，其中N≥1。

输出信号可以包含以下或由以下组成：优选数字输出图像数据、输出声纳、声音或超声数据、输出雷达数据、输出光谱和/或光谱数据，包括倒谱、输出微波数据、输出振动数据，诸如地震数据之一和统计数据，诸如证券交易数据，以及它们的任意组合。输出信号可以是实值或整数值。输出信号数据可以是一维、二维、三维和N维之一。可以输出输出信号数据以供进一步处理。

在输入信号中，如本文所述的基线估计可用于从系统响应中去除引入的伪影。

更一般地说，本文描述的基线估计方法不仅可以用于从输入信号中去除基线估计，还可以将基线-噪声-分量I₂(x_i)与内容分量I₁(x_i)分离。然后可以对这两种分量进行处理，并最终分别进行分析。例如，在光谱数据中，特别是高光谱数据中，大规模基线光谱特征可以与小规模光谱特征分离并被独立研究。

术语x_i是元组{x₁；…；x_N}的快捷表示法，该元组包含N个位置值并表示阵列中的离散位置x_i-或该位置的位置向量。位置x_i可以由表示输入信号数据的阵列中的数据或优选地相干数据集来表示。离散位置x_i表示例如一对离散位置变量{x₁；x₂}在二维输入信号数据的情况下和离散位置变量的三元组{x₁；x₂；x₃}在三维输入信号数据的情况下。在第i维，阵列可能包含M_i个位置，即

I(x_i)总共可能包含(M₁×…×M_N)个元素。因为在下文中将不涉及具体位置或具体维度，该位置仅由x_i指示。符号x_i可以表示空间和/或时间维度。时间和空间维度的组合可以例如出现在一系列图像时间帧或输入信号数据序列中。

I(x_i)可以是位置x_i处的任何值或值的组合，诸如表示电磁辐射或声音的强度和/或振幅的值。I(x_i)可以表示颜色空间，例如RGB空间中颜色R的强度，或一种以上颜色的组合强度，例如在RGB颜色空间中

已被记录为输入图像的输入信号，例如多光谱或高光谱相机或显微镜，特别是扫描显微镜，可能包含三个以上的通道。对于其他类型的输入信号也是如此。

三色RGB格式的二维输入信号或输入图像可视为三组独立的二维输入信号数据I(x_i)＝{I_R(x_i)；I_G(x_i)；I_B(x_i)}，其中I_R(x_i)表示诸如颜色R的强度值，I_G(x_i)表示诸如颜色G的强度值，I_B(x_i)表示诸如颜色B强度值。可替代地，可以将每种颜色视为构成单独的输入信号并因此构成单独的输入信号数据。如果已经使用多光谱相机或高光谱相机将输入信号数据记录为输入图像，则输入信号数据可以表示多于三个通道。每个通道可以表示光谱的不同光谱或光谱范围。例如，可以使用三个以上的通道来表示可见光谱。如果成像对象包含荧光材料，诸如至少一种荧光团或至少一种自发荧光物质，则每个通道可以表示不同的荧光光谱。例如，如果输入信号中存在多个发荧光的荧光团，则一个荧光团的每个荧光光谱可以由输入信号的不同通道表示。此外，不同的通道可用于荧光，一方面由照明选择性触发，另一方面可作为副产物或作为触发荧光的二次效应产生的自发荧光。附加通道可能涵盖NIR和IR范围。通道不一定包含强度数据，但可以表示与对象图像相关的其他类型的数据，例如相位。在另一个示例中，通道可以包含表示在图像中的特定位置处触发之后的荧光寿命的荧光寿命数据。通常，输入信号数据因此可以具有以下形式

I(x_i)＝{I₁(x_i)；I₂(x_i)；…；I_C(x_i)}，

其中C是输入信号数据中的通道总数。优选地，所有通道具有相同的维度。

可以通过添加以下描述的一个或多个特征来进一步改进上述装置和方法。可以独立于其他特征将以下特征中的每一个添加到方法和/或装置。特别地，本领域技术人员——在本发明装置的知识中——能够配置本发明方法，使得本发明方法能够操作本发明装置。此外，每个特征都有其自身的有利技术效果，如下文所述。

在一个实施例中，输入信号可以是输入图像，特别是数字输入图像。输出信号可以是输出图像，特别是数字输出图像。

根据一个实施例，该装置可以是观察设备，特别是诸如内窥镜或显微镜之类的医学观察设备，并且数字输入信号可以是数字输入图像。该装置可以被配置为至少临时地捕捉和/或存储输入图像；将输出信号输出为输出图像；从输入信号中去除，特别是减去基线估计以计算输出信号；使用包括惩罚项的最小二乘最小化标准，通过对输入信号的至少一个子集的拟合来计算表示噪声分量的基线估计。

此外，该方法可以是用于——特别是自动地——增强或改进输入信号的分辨率的方法，该方法包括以下步骤——特别是自动地——估计输入信号中的基线分量；获得表示图像信号中基线的基线估计；从输入信号中去除，特别是减去基线估计以获得输出信号，其中通过最小化最小二乘最小化标准，估计噪声分量的步骤优选地包括计算基线估计作为对输入信号的至少一个子集的拟合的步骤，并且其中最小二乘最小化标准优选地包括惩罚项。

例如，可以假设输入信号中的内容分量，即应该被隔离以供进一步处理的分量，具有高空间或时间频率，例如负责在短距离或时间段内发生的输入信号的变化。假设噪声分量具有低频，即导致主要是渐进的强度变化，并延伸到输入信号的更大区域。因此，噪声分量反映在输入信号的基线中。

从此假设开始，输入信号的变化可以被附加地分为高频内容成分I₁(x_i)和低频噪声成分I₂(x_i)，如下所示

I(x_i)＝I₁(x_i)+I₂(x_i)。

由于其时间或空间频率较低，噪声分量I₂(x_i)可以被视为或多或少平滑的基线，内容分量I₁(x_i)作为高频特征叠加在其上。

特别是对于图像，用于将基线分量与内容分量分离的要考虑的频率可以是空间频率。如果考虑时间频率而不是空间频率，则同样的考虑当然适用。在这种情况下，输入信号可以例如表示一个谱、倒谱或多个谱或倒谱。

因此，基线估计可以同等地用于提取和/或消除空间域或频域中的小尺度或大尺度(基线)信号内容。

输入信号I(x_i)用记录系统记录，该记录系统假定具有系统响应H(x_i)。记录的输入信号I(x_i)从真实图像I_T(x_i)通过与系统响应的卷积得到：

I(x_i)＝I_T(x_i)*H(x_i)。

如果记录系统是成像系统，则系统响应对应于成像系统的点扩展函数。在其他系统中，诸如记录信号时间轨迹的系统，例如声音记录系统，系统响应对应于脉冲响应。

系统响应具有特性长度cl，其例如可以是半高半宽(HWHM)、半高全宽(FWHM)或任何其他宽度和高的分数。在时域中，所述长度对应持续时间。系统响应和/或其特性长度可以是预先确定的，即在本文描述的装置之前已知，例如通过实验、数值模拟、分析或它们的任何组合，并存储在装置中。替代地或附加地，可以计算系统响应或其特性长度，例如通过露西·理查森算法。

一旦确定了基线估计并因此获得了I₂(x_i)的基线估计f(x_i)，就可以从基线估计和输入信号获得输出信号O(x_i)。特别地，可以通过从输入信号中减去基线估计来计算输出信号：

O(x_i)＝I(x_i)-f(x_i)。

输出信号O(x_i)优选地也由具有维度N和M₁×…×M_N个元素的离散数字数据阵列表示并且因此优选地具有与输入信号和/或基线估计相同的维度。基线估计也可以是具有N维和(M₁×…×M_N)个元素的超立方体阵列，因此具有与输入信号相同的维数。

可以使用对输入信号的拟合来估计基线。在计算上，所述拟合，即基线估计，由离散基线估计f(x_i)表示。

在一个实施例中，该装置可以被配置为使用正则化长度尺度计算基线估计，例如，如下进一步所述。例如，可以使用诸如吉洪诺夫正则化之类的正则化来计算基线估计，其中正则化长度尺度可以用作正则化参数。正则化长度尺度优选地仅取决于特征长度fl。

该装置可以被配置为使用最小二乘最小化标准来计算基线估计。最小化标准优选地包括基线估计和特征长度。特别地，最小二乘最小化标准的惩罚函数可以包括特征长度。

在另一个实施例中，最小二乘最小化标准可以包括特征长度和基线估计的至少一个导数的优选无因次组合。导数优选地是关于维度x_i的导数或导数的组合。

在一个特定实例中，拟合可以是对输入信号的多项式拟合。特别地，基线估计可以由N个维度i中的任何一个的K阶多项式表示：

其中a_i,k是第i维多项式的系数。对于每个维度i＝1,…,N，可以计算一个单独的多项式。根据一个实施例，多项式拟合可以在多个维度中同时进行，这取决于输入信号的维度。

最大多项式阶数K的最佳值取决于基线估计所需的平滑度。对于平滑的基线，多项式阶数必须设置得尽可能低，而拟合高度不规则的背景可能需要更高的阶数。

在多项式拟合的情况下，基线估计数据可能仅由多项式系数a_i,k组成。然而，多项式拟合可能难以控制且不精确，因为允许对输入信号数据进行调整的唯一参数是最大多项式阶数。多项式阶数只能取整数值。因此，可能无法总是找到最佳基线估计。非最佳多项式拟合可能会在基线估计中表现出局部最小值，这可能会导致烦人的伪影。

因此，根据另一个有利实施例，对输入信号数据的拟合可以是样条拟合，特别是平滑样条拟合。样条拟合通常比多项式拟合提供更可靠的结果，因为它更易于控制，例如在平滑度方面，对噪声更稳健并产生更少的伪影。另一方面，样条拟合比多项式拟合在计算上更复杂。

为了计算基线估计，最好使用最小二乘最小化标准，该标准将被最小化以进行拟合。最小二乘最小化标准的精确公式确定了拟合的特性，从而确定了基线估计数据的特性。对最小二乘最小化标准的不当选择可能导致基线估计不能以足够的精度表示噪声分量。

为了确保基线估计数据是输入信号数据中的噪声或基线分量的准确表示并避免将基线估计拟合到内容分量，最小二乘最小化标准可以包括惩罚项。惩罚项用于惩罚基线估计的不期望的行为，诸如表示输入信号数据的具有高频内容并因此被认为属于内容分量的分量。

根据一个实施例，最小二乘最小化标准M(f(x_i))可以具有以下形式：

M(f(x_i))＝C(f(x_i))+P(f(x_i))，

其中C(f(x_i))是成本函数，P(f(x_i))是惩罚项。最小二乘最小化标准、成本函数和惩罚项优选地是标量值。

在一个特定实例中，成本函数表示输入信号I(x_i)和基线估计f(x_i)之间的差。例如，如果ε(x_i)表示输入信号和基线估计之间的差异项为

ε(x_i)＝I(x_i)-f(x_i)，

成本函数C(f(x_i))可能包括L₂范数‖ε(x_i)‖²，这里用作第i个维度中的输入信号与基线估计之间的平方差之和的跨所有维度的均方根值之和的简写表示法，即

L₂-范数||ε(x_i)||²是标量值。成本函数的示例是以下二次差分项：

C(f(x_i))＝||ε(x_i)||²

为了提高基线估计的准确性，如果输入信号和基线估计之间的差被截断，截断可能是有利的，例如，通过使用截断的差异项。截断的差异项减少了输入信号数据中的峰值对基线估计数据的影响。如果假定内容分量位于I(x_i)的峰值中，则这种减少是有益的。由于截断的差异项，输入信号数据中偏离基线估计超过预定恒定阈值s的峰值将通过截断它们对拟合的惩罚到阈值，特别是样条拟合，在成本函数中被“忽略”。因此，基线估计将仅在有限的量内跟随这样的峰值。截断二次方可以是对称的或不对称的。下面用

表示截断的差分项。

在一些应用中，内容分量可以仅或至少主要包含在输入信号的峰值中，例如图像的亮点。这可以通过选择不对称的截断二次项来反映，并且允许拟合，特别是样条拟合，以遵循输入信号数据中的谷值而不是峰值。例如，不对称截断二次

可能是以下形式

如果在另一特定应用中，谷值，即输入信号中具有低值的暗区或区域也被视为内容分量，则可以使用对称截断二次方代替非对称截断二次方。例如，对称截断二次方可能具有以下形式：

使用截断二次函数，成本函数C(f(x_i))最好可以表示为

最小二乘最小化标准M(f(x_i))中的惩罚项P(f(x_i))可以采用任何形式，如果基线估计适合被认为属于内容分量I₁(x_i)的数据，则引入惩罚。如果输入信号中的内容分量在基线估计中表示，则惩罚项的值会增加，因此会产生惩罚。

如果例如假设噪声分量I₂(x_i)被认为具有低空间频率，如果基线估计的空间频率变大，惩罚项可以包括变大的项。

在一个实施例中，这样的惩罚项可以是粗糙度惩罚项，其惩罚偏离平滑基线的非平滑基线估计数据并因此有效地惩罚具有高空间频率的数据的拟合。

特别地，可以使用包括特征长度fl的惩罚项来计算基线估计，该特征长度表示长度尺度，输入信号中高于该长度尺度的特征被认为是噪声并且输入信号中低于该长度尺度的特征被认为是内容。例如，如果特征长度fl设置为0.01毫米，则所有小于0.01毫米的特征都将被视为内容，因此如果包含在基线估计中，则会受到惩罚。特征长度可用于正则化的正则化长度尺度，诸如吉洪诺夫正则化，用于计算基线估计。

根据另一方面，与平滑基线的偏差可能导致基线估计的一阶导数，即陡度或梯度和二阶导数，即曲率中的至少一个中的大值。因此，粗糙度惩罚项可以包含基线估计的一阶空间导数，特别是一阶空间导数的平方和/或绝对值，以及基线估计的二阶导数，特别是平方和/或二阶空间导数的绝对值中的至少一个。更一般地，惩罚项可以包含基线估计的任何任意阶的空间导数，或基线估计的空间导数的任何线性组合。可以在不同的维度中使用不同的惩罚项。

在一个实施例中，惩罚项P(f(x_i))可以包括无因次组合，例如商，基线估计f(x_i)关于其变量和特征长度fl的导数的组合。不同的特征长度可用于不同的维度

例如，粗糙度惩罚项P(f(x_i))可以形成为

此粗糙度惩罚项惩罚基线估计梯度的大变化率，或者等效地，高曲率，因此有利于平滑估计。这里，γ_j是正则化参数，或者同义地，正则化长度尺度，而

是离散算子，用于计算第j个维度中的二阶导数。由于二阶导数的单位是(x_i的单位)^-2，即长度^-2或时间^-2，所以正则化长度尺度γ_j设为特征长度的四次方，

所以惩罚项是标量的。

在基于一阶导数

的惩罚项中，诸如

正则化长度尺度γ_j可以等于特征长度的平方，

因为一阶导数的单位是(x_i的单位)^-1。

对于各种导数的组合，诸如

每个正则化长度尺度是根据对应的导数设置的。在以上示例中，

且

在组合导数中，诸如

特征长度的对应组合，例如可以使用fl_i·fl_j。

正则化长度尺度γ_j取决于输入信号的结构，即被认为是内容分量一部分的最大长度尺度。输入信号中长度尺度大于由正则化长度尺度表示的特征长度的结构被认为属于噪声分量。正则化长度尺度优选地大于零。然而，为了达到更好的分辨率，优选的是正则化长度尺度γ_j被选择为使得它表示的特征长度fl小于系统响应H(x_i)的特性长度cl，fl_j<cl_j，其中cl_j是系统响应在维度j的方向上的特性长度。如果特征长度等于或小于系统响应的特性长度的大约40％-50％，或等效地fl_j≤0.4…0.5l_j，则可以获得更好的分辨率结果。需要注意的是，特性长度和特征长度两者在所有维度上都可以是恒定的。

在离散中，可以使用卷积有效地计算微分。例如，

其中二阶导数矩阵

然而，优选的是，粗糙度惩罚项P(f(x_i))形成为

这是粗糙度惩罚项，它惩罚基线估计中的小规模特征和大梯度。j上的总和允许在不同维度使用不同的惩罚项。需要注意的是，由于x_j和f(x_i)都是离散的，因此可以通过与导数阵列

卷积来进行微分。算子

表示j维中的离散一阶导数或梯度算子，其可以用阵列表示。

作为基线估计的导数或导数的线性组合的替代或补充，惩罚项可以包含特征提取的，特别是线性的滤波器或这种滤波器的线性组合。特征提取滤波器可以是索贝尔滤波器、拉普拉斯滤波器和/或FIR滤波器，例如具有高空间频率通带的高通或带通空间滤波器。

在这样的一般公式中，第j维的惩罚项可能包含一般算子ζ^(j)并表示为

同样，γ_j包含ζ^(j)中涉及的任何长度尺度的特征长度fl。特别地，γ_j可以是特征长度fl的函数，γ_j＝g(fl)。更具体地，正则化长度尺度可以是特征长度的线性、二次或更一般的多项式函数。

最小二乘最小化标准M(f(x_i))可以使用已知方法最小化。在一种实例中，可以使用优选的迭代二次或半二次最小化方案。为了执行最小化，基线估计器引擎可以包括最小化引擎。最小化方案可以包括具有两个迭代级的迭代机制。

最小化方案可以例如包括LEGEND算法的至少一部分，该算法在计算上是高效的。LEGEND算法在Idier,J.(2001):Convex Half-Quadratic Criteria and InteractingVariables for Image Restoration(《图像恢复的凸半二次准则与交互变量》)，IEEETransactions on Image Processing,10(7)，第1001-1009页以及Mazet,V.、Carteret,C.、Bire,D、Idier,J.和Humbert,B.(2005)：Background Removal from Spectra byDesigning and Minimizing a Non-Quadratic Cost Function(《设计并最小化非二次成本函数的光谱背景去除》)，Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，76，第121-133页中有描述。两篇文章均通过引用整体并入本文。

LEGEND算法引入离散辅助数据d(x_i)，其优选地与输入信号数据具有相同的维度。辅助数据在每次迭代时根据最新的初始基线估计、截断的二次项和输入信号数据进行更新。

在LEGEND算法中，使用两个迭代步骤来最小化仅包含成本函数且没有惩罚项的最小二乘最小化标准，直到满足收敛标准。

合适的收敛标准例如可以是当前基线估计数据与所有位置x_i上的先前基线估计数据之间的差之和小于预定阈值。

在进一步改进中，收敛标准可以表示为

其中t是可由用户设置的标量收敛值。

作为LEGEND算法的起始步骤，定义了一组初始基线估计数据。

如果使用多项式拟合，LEGEND算法可以通过为第一基线用于每个i＝1,…,N多项式的估计

选择一组起始系数a_k来启动。

如果使用样条拟合，启动LEGEND算法的初始条件可能是d_l(x_i)＝0,f(x_i)＝I(x_i)并且通过进入第二个迭代步骤开始迭代。

在第一个迭代步骤中，辅助数据可能更新如下：

其中l＝1…L是当前迭代的索引，α是可以选择的常数。优选地，α接近但不等于0.5。合适的α值为0.493。

在第二个迭代步骤中，基线估计f_l(x_i)基于先前计算的辅助数据d_l(x_i)、来自先前迭代l-1的基线估计f_l-1(x_i)以及惩罚项P(x_i)进行更新。

基线估计f_l(x_i)可以使最小化标准M(f(x_i))最小化，该标准已通过包括辅助数据针对LEGEND算法进行了修正。

特别地，更新的基线估计数据可以在第二个迭代LEGEND步骤中使用以下公式计算：

此处，[‖I(x_i)-f_l-1(x_i)+d_l(x_i)‖²+P(f(x_i)]表示修正后的最小化标准。

第二个迭代步骤可以使用以下矩阵计算更新基线估计数据：

这里

是(M₁×…×M_N)²维阵列。在二维情况下，A_i是(M_x-1)(M_y-1)×M_xM_y阵列，并给出为

其中

重复更新d_l(x_i)和f_l(x_i)的两个迭代步骤，直到满足收敛标准。

根据另一方面，使用卷积而不是矩阵计算来修正LEGEND算法的第二步骤。这大大减少了计算工作量。

更具体地，优选地，更新的基线估计f_l(x_i)是通过将格林函数与输入信号和更新的辅助数据之和进行卷积来直接计算的。

根据更具体的方面，LEGEND算法的第二个迭代步骤可以由以下迭代步骤代替，其中更新的基线估计数据f_l(x_i)在第l次迭代中使用格林函数G(x_i)计算为以下

f_l(x_i)＝G(x_i)*(I(x_i)+d_l(x_i))。

与传统的LEGEND算法相比，此步骤显著减少了计算负担。

减少的计算负担源于根据上述第二个迭代步骤计算卷积的事实。可以使用FFT算法有效地执行此计算。而且，由于FFT算法，第二迭代步骤可以充分利用阵列处理器，诸如图形处理单元或FPGA。如果输入信号数据和所有其他阵列都是二维的，则计算问题从(M_x×M_y)²减少到M_x×M_y。对于一般的N维情况，计算负担从(M₁×…×M_N)²维矩阵计算减少到具有(M₁×…×M_N)维阵列的FFT计算。

因此，对于二维输入信号数据，可以非常快速地、优选地实时地执行基线估计的去除。在(2k×2k)数据阵列中，可以在50毫秒或更短的时间内去除基线估计。

在一个具体实施例中，格林函数可以具有以下形式

其中F[…]是离散N维傅里叶变换，F^-1[…]是离散N维傅里叶逆变换，γ_j是粗糙度惩罚项的正则化长度尺度，

是第i维位置m处的离散惩罚阵列，N是总维数。上面的索引D^(j)表示每个维度j可能有不同的惩罚阵列。

优选地，离散惩罚阵列

对应于用于第j维的惩罚项P^(j)(f(x_i))的函数导数的离散表示

由于所有函数都由离散阵列表示，因此可以通过卷积在数值上进行微分

其中

是用于计算函数导数

的离散阵列。

上述格林函数的一大优点是任何形式的惩罚项P(f(x_i))都可以从最小化引擎中第二个迭代步骤的快速计算中受益。因此，在使用格林函数的实施例中，可以使用用于获得良好基线估计的任何惩罚项。

对于惩罚项的一般表达式

阵列

定义为

其中ζ^(j)是惩罚项的一般算子，*表示N维卷积，

对应于函数f(x_i,m)中的离散一阶泛函导数，它可以例如表示强度。此等式可以通过最小二乘法求解。

例如，如果惩罚项是

卷积中的导数阵列可以表示为：

该装置可以包括存储部分。存储部分可以被配置为至少临时地存储输入信号。

该装置可以包括信号输入部分，其可以包括例如一个或多个标准连接器和/或一个或多个标准化数据交换协议，诸如HDMI、USB、RGB、DVI。信号输入部分可以适于经由一个或多个标准连接器和/或一个或多个数据交换协议接收输出信号。例如，存储设备和/或传感器，诸如相机，可以连接到信号输入部分。

该装置可以包括信号输出部分，其包括例如一个或多个标准连接器和/或一个或多个标准化数据交换协议，诸如HDMI、USB、RGB、DVI。信号输出部分可以适于经由一个或多个标准连接器和/或一个或多个数据交换协议输出输出信号。例如，另一台计算机、网络和/或显示器可以连接到信号输出部分。

该装置进一步可以包括信号处理器，其可以被配置为计算基线估计。

信号处理器可以包括基线去除部分。基线去除部分可以适用于减去基线分量，例如减去输入信号的基线估计以计算输出信号。在某些应用中，假设内容分量存在于输入信号的低频分量中，基线估计已经表示内容分量。在这种情况下，不需要从输入信号中去除基线估计。相反，可以输出基线估计以供显示器或进一步处理。

信号处理器可以包括基线估计引擎。基线估计引擎可以被配置为通过对输入信号的至少一个子集的拟合来计算基线估计。基线估计引擎可以包括最小二乘最小化标准(M(x_i))的离散表示。

信号处理器、基线估计引擎、基线去除部分和最小化引擎可以分别以硬件、软件或硬件和软件的组合来实现。例如，信号处理器、基线估计器引擎、基线去除部分和最小化引擎中的至少一个可以至少部分地由子程序、通用处理器的部分，诸如CPU、和/或专用处理器，诸如CPU、GPU、FPGA、向量处理器和/或ASIC实现。

实现装置和方法的任何上述实施例的另一种方式是训练人工神经网络，例如，卷积神经网络，使用输入信号数据和输出信号数据对，其中输出信号数据是使用上述方法的实施例生成的。以这种方式训练的神经网络设备可以看作是用于生成输入和输出信号数据的训练对的方法的实现。

根据另一方面，神经网络设备可被适配为生成输出信号O(x_i)，其中具有小于系统响应的至少一个特性长度的特征长度fl的空间特征和具有大于系统响应的至少一个特性长度并且包含在数字输入信号中的特征长度fl的空间特征被去除。

要注意的是，如果输入信号I(x_i)之前没有被卷积或去卷积，则基线的计算和/或去除提供了最佳的结果。如果输入信号I(x_i)通过本发明的基线去除进行预处理，则去卷积提供最佳结果。

根据一个实施例，信号处理装置被配置为使用不同的特征长度fl_1...K和相应的惩罚项从单个数字输入信号I(x_i)计算多于一个，即多个输出信号O_1…K(x_i)，并对多个输出信号O_1…K(x_i)进行多图像去卷积以获得去卷积后的输出信号J(x_i)。对于每个不同的特征长度，得到不同的正则化长度尺度，从而得到不同的惩罚项。因此，对于每个不同的特征长度fl_1…K，基线估计将是不同的。每个不同的基线估计f_1…K(x_i)从输入信号的单独副本中移除以获得多个输出信号：O_k＝I(x_i)-f_k(x_i)。这里，K表示输出信号的总数，因此也表示不同特征长度的总数。

因此，可以使用将导致第一基线估计的第一特征长度fl₁来计算第一输出信号O₁(x_i)，并且可以使用与第一特征长度fl₁不同的第二特征长度fl₂来计算第二输出信号O₂(x_i)，第二特征长度fl₂产生第二基线估计。然后，可以基于O₁(x_i)和O₂(x_i)执行多图像去卷积。

多图像去卷积是一种图像融合方法，可减少光片与待分析样本的散射引起的阴影和模糊(参见例如出版物“Efficient Bayesian-based multiview deconvolution”(《基于贝叶斯的高效多视图去卷积》)，Stephan Preibisch等人，Nat Methods.,2014年6月，11(6):645–648页)。Castello,Diaspro,Vicidomini,(2014)进一步描述了多图像去卷积：“Multi-images deconvolution improves signal-to-noise ratio on gatedstimulated depletion microscopy”(《多图像去卷积提高了门控受激耗竭显微镜的信噪比》)，Applied Physics Letters 105.23：234106；在Faramarzi、Rajan、Christensen(2013)中：“Unified blind method for multi-image super resolution and single/multi-image blur deconvolution”(《多图像超分辨率和单/多图像模糊去卷积的统一盲方法》)，IEEE Transaction on Signal processing，(22)6；Ingaromo、Yoork、Hoogendorn等人(2014)：“Richardson-Lucy deconvolution as a general tool for combiningimages with complementary strengths”(《Richardson-Lucy去卷积作为将图像与互补优势相结合的通用工具》)，Wiley在线图书馆；和Harmeling、Sra、Hirsch、

“Multiframe deconvolution,super-resolution,and saturation correction viaincremental EM”(《经由增量EM进行多帧去卷积、超分辨率和饱和度校正》)，2010年IEEE第17届信号处理国际会议论文集。

如果多图像去卷积基于至少一个输出信号O(x_i)，则可以获得输入信号分辨率的意料之外的改进，该输出信号已使用小于特性长度cl的、特别是小于0.4…0.5cl的特征长度fl计算，以及至少另一个输出信号O(x_i)，其已使用等于或大于特性长度cl的特征长度fl计算。

如果针对多个输出信号O_k(x_i)中的每一个分别估计单独的系统响应H_1...K(x_i)并在多图像去卷积中使用，则可以获得分辨率的进一步改进。可替代地，如果要保持低计算量，则可以使用输入信号I(x_i)的系统响应。然而，为每个输出信号O_k(x_i)重新估计系统响应会产生更好的结果，因为在去除基线后修正了有效系统响应。

优选地，使用最大后验概率(MAP)分布从输出信号O_k(x_i)估计系统响应。

更具体地说，可以最大化以下MAP：

P(T_k(x_i),H_k(x_i)|O_k(x_i))

这是未知属性T_k(x_i)即真值图像和针对给定输出信号O_k(x_i)的H_k(x_i)的概率，用作多图像去卷积的输入。假设泊松概率，这种最大化的解决方案是一种迭代算法，称为盲理查森·露西去卷积。此算法在Fish,Brinicombe,Pike(1995)：“Blind deconvolution by theRichardson-Lucy algorithm”(《基于Richardson-Lucy算法的盲去卷积》)，J.Opt.Soc.Am.A.(12)1中作出了描述。

下面仅以示例性实施例进一步举例说明实施例，该实施例也在附图中示出。在附图中，相同的附图标记用于在功能和设计中的至少一个方面彼此对应的特征。

所附实施例中所示的特征组合仅用于说明目的并且可以修正。例如，可以省略具有特定应用不需要的技术效果的实施例的特征。同样，如果特定应用需要与此特征相关联的技术效果，则可以添加未示出为实施例的一部分的特征。

从上面可以清楚地看出，可以使用任何类型的图像数据。

附图说明

图1示出了用于降低输入信号中的噪声的装置的实施例的示意图。

图2示出了输入信号中基线去除的流程图。

图3示出了图2的细节III。

图4示出了提高输入信号分辨率的方法的示意图。

图5示出了样本输入信号。

图6示出了基于图5的输入信号的输出信号。

图7示出了图5的细节VII。

图8示出了图6的细节VIII。

图9示出了沿着图7和图8的截面的强度分布。

图10示出了基于图5输入信号的多图像去卷积的经去卷积的输出信号。

图11示出了图10的细节XI；以及

图12示出了输入信号数据、输入信号数据中的内容分量、输入信号数据中的噪声分量、基线估计数据和输出信号数据的示意图。

具体实施方式

首先，参考图1解释装置1的结构。装置1可以是医学观察设备2，诸如内窥镜或显微镜2a，或者任何其他被配置为捕获高质量图像的设备，诸如作为空中或天文侦察的设备。仅出于解释的目的，显微镜2a被示出为装置1的示例。出于实施例的以下描述的目的，内窥镜或显微镜之间没有区别。

装置1可以包括记录系统4，其适于捕获输入信号数据6。如果记录系统4是成像系统，则它可以被提供例如具有被配置为记录数字输入图像，优选地以数字格式记录的相机8。相机可以包括图像传感器9。相机8可以是CCD、多光谱或高光谱相机，其在多个通道10中记录输入信号数据6，其中每个通道10优选地表示从红外到紫外的不同光谱范围。输入信号数据6在下文中也被指定为输入信号I(x_i)。

其他类型的输入信号数据6当然可以用除相机之外的设备或传感器记录，例如点探测器——例如在共聚焦显微镜的情况下——一个或多个麦克风、振动传感器、加速度计、速度传感器、天线、压力传感器、温度传感器、电容传感器、磁传感器、通过射线照相、断层扫描、通过超声波及其任何组合。

例如，在RGB颜色空间中记录CCD相机的情况下，三个通道10，例如可以提供R通道、G通道和B通道来表示对象12的可见光输入信号。在多光谱或高光谱相机的情况下，总共可以有超过三个通道10用于可见光范围、IR光范围、NIR光范围和紫外光范围中的至少一种。

记录系统4具有已知的系统响应H(x_i)，例如来自测量值，或者可以使用MAP算法，诸如理查森·露西算法进行估计。系统响应H(x_i)具有特性长度cl，其也可以是已知的和/或可以与方向无关。可替代地，在每个不同的维度上可以有不同的特性长度cl_i，诸如x₁方向上的cl₁和x₂方向上的cl₂，如图1所示。所述特性长度可以是HWHM或FWHM长度。变量x_i可以指定空间或时间维度。

在作为记录系统4的成像系统的情况下，对象12位于探测器体积13中。探测器体积可以被配置为接收要由装置1检查的对象12。在作为记录系统的成像系统的情况下，探测器体积优选地位于成像系统的视场14中。对象12可以包括有生命的和/或无生命的物质。对象12进一步可包括一种或多种荧光材料，诸如至少一种荧光团14。

多光谱或高光谱相机可能有一个通道10，用于对象12中的荧光材料的每个不同荧光光谱。例如，每个荧光团14可以由至少一个通道10表示，该通道与照明系统16触发的荧光光谱匹配。可替代地或附加地，可以提供单独的通道10用于自发荧光光谱或次级荧光光谱，其由照明系统16激发的荧光触发，或用于寿命荧光数据。当然，照明系统16还可以或单独发射白光或任何其他组合的光而不在对象12中触发荧光。

显微镜2可适于激发荧光，例如，具有照明系统16的合适荧光激发波长的光的对象12内的荧光团15的荧光。照明系统16可以布置为相对于探测器体积13与记录系统4相对和/或在与记录系统4相同的一侧。

如果照明系统16被布置在与记录系统4相同的一侧，则其光可以被引导通过透镜17，通过该透镜还获取输入信号I(x_i)。照明系统16可包括或由一个或多个柔性光组成以将光从一个或多个不同方向引导到对象12上。合适的阻挡滤波器(未示出)可以布置在相机8前面的光路中，例如，以抑制眩光。在荧光的情况下，阻挡滤波器优选地仅阻挡照射波长并且允许对象12中的荧光团15的荧光通过到相机8。

如果照明系统与探测器体积13相对布置，则其光可以穿过探测器体积13。

很明显——不限于一般情况——输入信号数据6可以被任何类型的相机或光电检测器捕获。

如果单个通道10包含在二维图像中，则输入信号数据6是二维的。如果包括多于两个通道10和/或如果输入信号数据6表示三维阵列，诸如三维图像，则输入信号可以具有比二维高的维度。如果信号表示例如，时间轨迹或一维空间测量，则该信号可能是一维的。

三维输入信号数据6可以由装置1记录，通过例如使用光场技术、显微镜中的z堆积、SCAPE显微镜获得的图像和/或SPIM显微镜获得的图像的三维重建。三维输入信号数据的其他来源可以是断层摄影图像。在三维图像的情况下，三维输入信号数据6的每个平面可以被认为是二维输入信号6。同样，每个平面可以包括几个通道10。

每个通道10可被视为单独的二维图像或信号。可替代地，多个通道可以一起被解释为多维阵列。

输入信号数据6是离散实数或整数值I(x_i)的数字表示，诸如强度或相位，其中x_i表示输入信号数据6中的位置，而I是该位置的量，其构成输入信号。术语x_i是元组{x₁；…；x_N}的缩写表示法，该元组包含N个维度，N≥1，并表示离散输入信号数据中的离散位置x_i。位置x_i可以是输入信号数据中的像素或优选地相干像素集。离散位置x_i表示在二维输入信号数据的情况下例如一对离散位置变量{x₁；x₂}和在三维输入信号数据的情况下的离散位置变量的三元组{x₁；x₂；x₃}。在第i维，阵列可能包含M_i个位置，即

在N个维度的情况下，I(x_i)总共可能包含(M₁×…×M_N)个元素。

装置1进一步可以包括存储部分20，其适于至少暂时地包含输入信号数据6。存储部分20可以包括易失性或非易失性存储器，诸如计算设备24的CPU 22的高速缓存存储器，诸如PC，和/或GPU 26。存储部分20进一步可以包括RAM、硬盘驱动器或可交换存储部分，诸如USB棒或SD卡。存储部分20可以包括这些类型的存储器的任意组合。

对于获取例如来自照相机8的输入信号数据6，可以提供信号输入部分28。信号输入部分28可包括标准化连接装置30，诸如标准化数据交换协议、硬件连接器和/或无线连接，或其任何组合。可以连接到相机8的标准化连接器的示例是HDMI、USB和RJ45连接器。

装置1进一步可包括信号输出部分32，其可以包括标准化连接装置34，诸如标准化数据交换协议、硬件连接器和/或无线连接，每个都被配置为将输出信号数据36输出到一个或多个显示器37。输出信号数据36优选地具有与输入信号数据6相同的维度，并由离散值的离散阵列表示，形成输出信号O(x_i)。

为了从输入信号I(x_i)计算输出信号O(x_i)，可以提供信号处理器38。信号处理器38可以至少部分是硬件、至少部分是软件和/或硬件和软件两者的组合。例如，信号处理器38可以包括计算设备24的CPU 22和GPU 26中的至少一个，以及已经在软件中编码并且作为结构实体临时存在于CPU 22和/或GPU 26作为操作状态的部分。信号处理器38还可以包括附加硬件，诸如一个或多个ASIC，这些硬件被专门设计用于执行装置和方法所需的操作。

在继续图1的进一步描述之前，参考图12解释了通过估计并在必要时去除基线来增强输入信号I(x_i)的一般原理。为了去除基线，信号处理器38可以包括基线去除部分40。

假设输入信号I(x_i)由内容分量I₂(x_i)和噪声分量I₁(x_i)相加组成，所述内容分量I₂(x_i)包含感兴趣的内容，特别是可能对应于未知的“真实”输入信号，所述噪声分量I₁(x_i)包含不属于真实输入信号的伪影和噪声。在下文中，假设噪声分量I₂(x_i)由具有低空间频率的分量组成或主要包括具有低空间频率的分量。因此，噪声分量表示平滑的基线，内容分量I₁(x_i)围绕该基线以更高的空间频率波动。假设噪声分量I₂(x_i)是平滑的并且具有大的长度尺度；相比之下，内容分量I₁(x_i)被假定为不平滑且至少包含峰谷之一，并且由具有比噪声分量更小的长度尺度或特征长度fl的结构或特征组成。减去噪声分量，即基线，增强图像对比度并降低噪声，如图12所示。但是，在某些情况下，这种情况可能相反，内容可能驻留在大规模结构中，噪声在小规模结构中。I₁(x_i)和I₂(x_i)都不是已知的，因此必须估计。

为了增强输入信号，计算了噪声分量I₂(x_i)的估计。此估计由基线估计f(x_i)表示，即表示基线估计的数据。基线估计f(x_i)是离散的优选实值阵列，其优选地具有与输入信号数据6和/或输出信号数据36相同的维度。在图1中基线估计f(x_i)由基线估计数据44表示。基线估计f(x_i)也可以至少暂时存在于存储部分20中。一旦计算出基线估计，输出信号，这里表示为O(x_i)，通过从每个位置x_i处的输入信号I(x_i)减去基线估计f(x_i)而获得。

根据图1，信号处理器38可以包括基线估计器引擎42，其被配置为通过对输入信号数据6的至少一个子集的拟合来计算基线估计f(x_i)。优选地，拟合到至少输入信号数据的子集是样条拟合。

对于计算上有效的样条拟合，基线估计器引擎42可以包括半二次或二次最小化引擎46，其可以例如是子程序或硬连线算法和软件的组合。最小化引擎46可以被配置为执行二次或半二次最小化方案，并且为此目的，可以包括两个迭代级48、50。

优选地，最小化引擎46在第二个迭代级50中使用卷积来计算基线估计数据44。因为可以使用FFT在阵列处理器上更有效地计算卷积，所以优选地信号处理器38包括阵列处理器诸如GPU 26。在操作中，信号处理器包括最小化引擎46。

参考图2，从输入信号I(x_i)计算输出信号O(x_i)的步骤被描述为如由装置1执行的。需要注意的是，在输入图像作为输入信号的情况下，优选地每个通道10被单独处理。

在第一步骤60中，需要预设的基线估计器引擎42的各种参数可以由用户定义，例如使用图形用户接口62(图1)。参数可以包括将由基线估计器引擎42执行的对输入信号数据6的拟合类型。例如，用户可以对输入信号数据6在基线估计数据44的多项式拟合和样条拟合之间进行选择。用户还可以设置特征长度fl，该特征长度可以用于将内容成分与噪声分量分离。

此外，用户可以在用于最小化方案的各种惩罚项P(f(x_i))之间进行选择。惩罚项通过惩罚基线估计中内容分量I₁(x_i)的分量表示来确定基线估计的形状。

例如，可以向用户呈现惩罚基线估计数据44的非平滑特性的各种惩罚项的选择。例如，惩罚项可以是用于基线估计数据44的高通空间频率滤波器，如果基线估计数据44包含具有高空间频率的分量，则它变得更大。其他惩罚项可以包括基线估计数据44的梯度。惩罚项的另一个示例可以是基线估计数据44的曲率。此外，特征提取滤波器，诸如索贝尔、拉普拉斯和/或FIR带通，用户可以选择高通或低通滤波器作为惩罚项。此外，可以选择上述任一项的线性组合。可以为输入信号数据6的不同维度或不同通道选择不同的惩罚项。

惩罚项的一般表示如下

其中ζ^(j)是惩罚项的一般算子，它定义了惩罚项的性质，γ_j是正则化长度尺度。调整正则化长度尺度的维度，使得惩罚项是标量的。正则化长度尺度是特征长度的函数，fl,γ_j＝g(fl)。

在下文中，假设用户基于基线估计数据f(x_i,m)或44的梯度选择基于梯度的粗糙度惩罚项，其形式如下

此惩罚项惩罚基线估计数据中的大梯度。算子

表示维度j中的一阶导数或梯度。

使用上述基于梯度的惩罚项，用户指定的参数进一步可以包括正则化长度尺度阵列γ_j。正则化长度尺度表示长度尺度，即特征长度

低于该长度尺度的输入信号中的结构被认为是内容。输入信号中长度大于

的结构被认为是噪声。从γ_j的索引j可以清楚地看出，正则化长度尺度以及因此特征长度在每个方向上可能不同。当然，也可以只使用一种与方向无关的特征长度。

令人惊讶的是，如果在惩罚函数中的用作正则化长度尺度或在正则化长度尺度中的特征长度fl小于特性长度cl,fl<cl,fl_i<cl_i，则输入信号的分辨率大大提高。

如果将特征长度fl设置为等于或小于系统响应的特性长度cl的一半，或小于或等于系统响应的特性长度cl的40％，fl≤0.4…0.5cl,fl_i≤0.4…0.5cl_i，则可以进一步改善这些结果。

在为基线估计器引擎选择参数时，用户可以在对称和非对称二次项

之间进行选择，这也通过指定大峰值对基线估计数据的影响来确定基线估计的形状。

例如，用户可以选择以下不对称的截断二次方：

其中s表示用户输入的阈值。阈值定义了输入信号数据和基线估计数据之间的最大偏差。高于基线估计的峰值不会比偏离阈值的峰值更吸引基线估计。

最后，用户可以选择收敛标准和/或收敛标准必须达到的阈值t。

在基线估计器引擎42的初始参数已设置之后，在步骤64中为迭代最小化方案66初始化数据。

从那时起，迭代最小化方案66由最小化引擎46执行，直到满足收敛标准68。在本实施例中，采用以下收敛标准：

其中l表示当前迭代，t是可以由用户指定的恒定标量阈值。

如果满足收敛标准68，则假设基线估计数据44已被成功计算。因此，在步骤70中，从输入信号数据I(x_i)中减去基线估计数据f(x_i)以获得输出信号数据O(x_i)。

在计算输出信号O(x_i)之后，可以对输出信号数据36执行后处理操作72，诸如去卷积。

更具体地，可以基于相同的输入信号I(x_i)但每次使用不同的特征长度fl并且因此使用不同的正则化长度尺度y_j来执行基线估计的上述计算至少两次。这将导致K个不同的正则化长度尺度的K个不同的基线估计。这些K个不同的基线估计f_k(x_i)中的每一个都被从输入信号中单独去除，特别是减去，从而获得多个输出信号O_k(x_i)，其中k＝1…K，O_k(x_i)＝I(x_i)-f_k(x_i)。

在K个输出信号O_k(x_i)中的每一个中，表示不同的正则化长度尺度y_j,k或等效的特征长度fl_j,k。至少一个输出信号优选地用正则化长度尺度计算，该正则化长度尺度包括小于特性长度cl的40％至50％的特征长度fl，并且优选地至少一个输出信号用具有等于或大于特性长度的特征长度的正则化长度尺度计算，fl>cl,fl_i>cl_i。特征长度和特性长度之间的±20％偏差仍可被视为相等。

对于输出信号O_k(x_i)中的每一个，使用MAP算法，诸如理查森·露西算法，计算相应修正的系统响应的估计。然后，对一组输出信号O_k(x_i),k＝1…K进行多信号或多图像去卷积，以获得经去卷积的输出信号数据36，表示经去卷积的输出信号J(x_i)。经去卷积的输出信号J(x_i)是离散数字实数或整数值阵列，其维度优选地与输入信号I(x_i)相同。

输出信号O_k(x_i)和经去卷积的输出信号J(x_i)可以经过或不经过后处理在显示器37上显示。

在图3中，图2的细节III被示出以更详细地解释最小化方案66。最小化方案66包括第一个迭代级48和第二个迭代级50。

原则上，由最小化引擎46执行的最小化方案66可以是LEGEND算法。但是，最好是修正LEGEND算法的第二步，可以修正以显著减少计算负担。

在所示实施例中，在步骤64初始化数据之后进入第二个迭代级50。此时，基线估计数据的第一估计f₁(x_i)是通过使用输入信号数据的卷积与格林函数G(x_i)来计算的。

f₁(x_i)＝G(x_i)*I(x_i)

对于此实施例中使用的基于梯度的惩罚项，格林函数定义如下：

其中F[…]是离散N维傅里叶变换，F^-1[…]离散N维傅里叶逆变换，γ_j是粗糙度惩罚项的正则化长度尺度以及

然后，在第一个迭代级48中，可以使用如下当前基线估计数据44计算辅助数据d_l(x_i)的更新版本：

参数α是常数，可能已经由用户指定。

接下来，在第二个迭代级50中，使用当前迭代l的更新的辅助数据d_l(x_i)计算更新的基线估计数据44如下

f_l(x_i)＝G(x_i)*(I(x_i)+d_l(x_i))

在下一步骤中，检查是否满足收敛标准68。如果不是这种情况，则最小化方案66使用更新的基线估计数据f_l(x_i)进行到迭代步骤48。

图4示出了用于从输入信号I(x_i)获得经去卷积的输出信号I(x_i)的示例过程流程。在步骤400中，使用第一特征长度fl_1,i计算输出信号O₁(x_i)，优选地fl_1,i<0.4…0.5cl_1,i成立。在步骤402中，使用第二特征长度fl_2,i计算另一个输出信号O₂(x_i)，此第二特征长度不同于第一特征长度并且优选地fl_2,i≥cl_2,i成立。在可选步骤404中，使用与使用进一步不同特征长度的其他输出信号中的特征长度不同的特征长度来计算另一输出信号O₃(x_i)。可以重复步骤404以获得更多的输出信号s。在步骤400到404中执行的步骤对应于上面参考图1至图3所解释的内容。

在步骤406中，为每个输出信号O_k(x_i)估计系统响应。

在步骤408中，使用在步骤400至404中计算的多个输出信号和步骤406的估计的系统响应来执行多图像去卷积以获得经去卷积的输出信号J(x_i)。

在图5至图9中，对于草履虫的真实图像，演示了通过基线去除实现分辨率增强。

图5示出了输入信号I(x_i)，这是输入图像，它是使用DMi8宽视野显微镜记录的，该显微镜具有HCX FLUOTAR 100x/1.30OIL透镜，数值孔径为1.3，峰值发射波长为520nm。

图6示出了输出信号O(x_i)，这是输出图像，其中80nm的特征长度fl，即fl＝0.4cl已被用于惩罚项中的正则化长度尺度，如上所述，该惩罚项包括基线估计的一阶导数的平方。分辨率增强的改进是清晰可见的。

图7和图8分别示出了图5和图6的细节VII和VIII。可以看出，噪声分量I₂(x_i)的重要部分，此处视为模糊，已在输出信号中被去除。

这由图9证实，图9分别示出了图7和图8中的沿线700的强度分布。可以看出，通过去除基线估计f(x_i)，表示内容的强度峰值得以保持并且在输出信号O(x_i)中更清晰可见。

图10示出了多图像去卷积的结果，其中将图6中所示的输出信号o(x_i)用作第一输入。作为多图像去卷积的第二输入，利用与系统响应的特性长度对应的特征长度，fl＝cl，计算第二个输出信号。然后，对这些图像进行多图像去卷积，如上所述，得到经去卷积的输出信号J(x_i)。获得的结果得到改进，因为信噪比不会像使用具有小特征长度的输出信号那样显著降低。这可以在图11中看到，它示出了图10的细节XI。

作为去除基线和多图像去卷积应用的一般注意事项，数据的维数可能会通过重新排列阵列来改变。例如，二维数据可以被呈现为一组或多组一维数据。这可以通过将随后的行或列串在一起来实现。此外，通过将随后的平面一个接一个地串起来，可以将三维数据简化为二维数据。通过递归地使用此原理，可以将任何N维数据简化为可以应用上述方案的一维或二维数据。

反之亦然，任何一维阵列都可以通过简单地将其分解为较小的一维阵列并在二维或更高维方案中索引那些优选具有相同长度的更小阵列而被布置为二维或更高维阵列。此外，任何类型的数据都可以被视为和显示为图像数据或图像，例如，如上所述，通过为输入信号数据的每个值分配灰度强度并将其显示为二维或三维排列。

如本文所用，术语“和/或”包括一个或多个相关所列项目的任何和所有组合并且可以缩写为“/”。

尽管已经在装置的上下文中描述了一些方面，但是很明显，这些方面也表示了相应方法的描述，其中块或设备对应于方法步骤或方法步骤的特征。类似地，在方法步骤的上下文中描述的方面也表示相应装置的相应块或项目或特征的描述。一些或所有方法步骤可以由(或使用)硬件装置来执行，例如处理器、微处理器、可编程计算机或电子电路。在一些实施例中，一些一个或多个最重要的方法步骤可以由这样的装置执行。

根据某些实施要求，本发明的实施例可以以硬件或软件来实施。可以使用诸如软盘、DVD、蓝光、CD、ROM、PROM和EPROM、EEPROM或FLASH存储器等数字存储介质之类的非暂时性存储介质来执行该实现，在其上具有存储的电子可读控制信号，其与可编程计算机系统协作(或能够协作)从而执行相应的方法。因此，数字存储介质可以是计算机可读的。

根据本发明的一些实施例包括具有电子可读控制信号的数据载体，所述控制信号能够与可编程计算机系统协作，从而执行本文所述的方法之一。

通常，本发明的实施例可以被实现为具有程序代码的计算机程序产品，当计算机程序产品在计算机上运行时，该程序代码可操作用于执行方法之一。例如，程序代码可以存储在机器可读载体上。

其他实施例包括存储在机器可读载体上的用于执行本文描述的方法之一的计算机程序。

换句话说，本发明的实施例因此是具有程序代码的计算机程序，当该计算机程序在计算机上运行时，该程序代码用于执行本文描述的方法之一。

因此，本发明的进一步实施例是一种存储介质(或数据载体，或计算机可读介质)，其上存储有用于在由处理器执行时执行本文所述方法之一的计算机程序。数据载体、数字存储介质或记录介质通常是有形的和/或非过渡性的。本发明的进一步实施例是如本文所述的装置，包括处理器和存储介质。

因此，本发明的进一步实施例是数据流或信号序列，其表示用于执行本文描述的方法之一的计算机程序。数据流或信号序列例如可以被配置为经由数据通信连接、例如经由互联网来传送。

进一步实施例包括处理装置，例如，计算机或可编程逻辑器件，其被配置为或适合于执行本文所述的方法之一。

进一步实施例包括其上安装有用于执行本文所述方法之一的计算机程序的计算机。

根据本发明的进一步实施例包括被配置为向接收器传送(例如，电子地或光学地)用于执行本文描述的方法之一的计算机程序的装置或系统。例如，接收器可以是计算机、移动设备、存储设备等。例如，该装置或系统可以包括用于将计算机程序传送到接收器的文件服务器。

在一些实施例中，可编程逻辑器件(例如，现场可编程门阵列)可用于执行本文所述方法的一些或全部功能。在一些实施例中，现场可编程门阵列可以与微处理器协作以执行本文描述的方法之一。通常，这些方法优选地由任何硬件装置执行。

参考编号

1 装置

2 观察设备

2a 显微镜

4 录音系统

6 输入信号数据I(x_i)

8 相机

9 图像传感器

10 通道

12 对象

13 探测器体积

14 视场

15 荧光团

16 照明系统

17 物镜

20 存储部分

22 CPU

24 计算设备

26 GPU

28 信号输入部分

30 信号输入部分的连接装置

32 信号输出部分

34 信号输出部分的连接装置

36 输出信号数据O(x_i)

37 显示器

38 信号处理器

40 基线去除部分

42 基线估计器引擎

44 基线估计f(x_i)

46 二次或半二次最小化引擎

48 第一个迭代级

50 第二个迭代级

60 基线估计参数的设置

62 图形用户界面

64 初始化最小化引擎和/或方案

66 二次或半二次最小化方案

68 收敛标准

70 输出信号数据的计算

72 后处理操作

400-404 去模糊

406 估计系统响应

408 多图像去卷积

700 线

Claims (20)

1.一种用于增强由具有系统响应(H(x_i))的记录系统(16)记录的数字输入信号(I(x_i))的信号处理装置(1)，其中所述装置被配置为

-检索所述数字输入信号；

-计算所述数字输入信号的基线估计(f(x_i))，所述基线估计表示所述数字输入信号的基线并且包括所述数字输入信号的大于特征长度(fl)的特征；

-从所述数字输入信号中去除所述基线估计以获得包括小于所述特征长度的空间特征的输出信号(O(x_i))；

其中所述装置被配置为

-检索所述系统响应(H(x_i))的特性长度(cl)；以及

-使用小于所述系统响应(H(x_i))的所述特性长度的特征长度计算所述基线估计(f(x_i))。

2.根据权利要求1所述的信号处理装置(1)，其中所述特征长度(fl)小于所述系统响应(H(x_i))的所述特性长度(cl)的一半。

3.根据权利要求1或2所述的信号处理装置(1)，其中所述装置(1)被配置为

-从所述数字输入信号(I(x_i))计算多个输出信号(O_1...K(x_i))；

-基于具有不同特征长度(fl)的基线估计(f(x_i))计算所述多个输出信号中的每一个；

-为所述多个输出信号(O_1...K(x_i))中的每一个估计系统响应(H(x_i))。

-执行所述多个输出信号(O_1...K(x_i))的多图像去卷积以获得经去卷积的输出信号(J(x_i))。

4.根据权利要求3所述的信号处理装置(1)，其中所述多个输出信号(O_1...K(x_i))的子集是基于大于所述系统响应(H(x_i))的所述特性长度的特征长度(fl)。

5.根据权利要求3或4所述的信号处理装置(1)，其中所述多个输出信号(O_1...K(x_i))的子集是基于等于所述系统响应(H(x_i))的所述特性长度(cl)的特征长度(fl)。

6.根据权利要求1全5中任一项所述的信号处理装置(1)，其中所述装置破配置为

-在所述数字输入信号(6，I(x_i))的维度中的至少两个维度中应用不同的特征长度(fl)。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的信号处理装置(1)，其中，所述系统响应(H(x_i))的所述特性长度(cl)在所述数字输入信号(I(x_i))的至少两个维度(i)中不同。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的信号处理装置(1)，其中所述特征长度(fl)被包括在包含所述基线估计的最小二乘最小化标准(M(f(x_i)))中。

9.根据权利要求8所述的信号处理装置(1)，其中所述最小二乘最小化标准(M(f(x_i)))包括惩罚函数(P(f(x_i)))，所述惩罚函数包括所述特征长度(fl)。

10.根据权利要求8或9所述的信号处理装置(1)，其中所述最小二乘最小化标准(M(f(x_i)))包括所述特征长度(fl)与所述基线估计(f(x_i))的至少一个导数

的组合。

11.根据权利要求1至10中任一项所述的信号处理装置(1)，其中所述特征长度(fl)被包括在正则化长度尺度(γ_j)中。

12.根据权利要求1至11中任一项所述的信号处理装置(1)，其中所述装置(1)被配置为执行具有两个迭代级(50、60)的二次最小化方案(66)。

13.一种观察装置(1)，特别是医学观察设备，诸如显微镜(2)或内窥镜，包括根据权利要求1至12中任一项所述的信号处理装置(1)。

14.一种用于增强由具有系统响应(H(x_i))的记录系统(4)记录的数字输入信号(I(x_i))的信号处理方法，所述信号处理方法优选地被配置为操作根据权利要求1至12中的一项所述的信号处理装置(1)或者操作根据权利要求13所述的观察装置，所述系统响应(H(x_i))具有在至少一个维度(i)中的至少一个特性长度(cl)，其中从所述数字输入信号中去除具有大于所述系统响应(H(x_i))的所述至少一个特性长度的特征长度(fl)的空间特征，以获得输出信号(O(x_i))。

15.根据权利要求14所述的信号处理方法，其中计算至少一个另外的输出信号(O₂(x_i))，并且其中计算所述至少一个另外的输出信号包括从所述数字输入信号中去除具有等于所述系统响应(H(x_i))的所述至少一个特性长度(cl)或者大于所述系统响应(H(x_i))的所述至少一个特性长度(cl)中的一种的特征长度(fl)的空间特征的步骤，并且其中从所述输出信号(O(x_i))和所述至少一个另外的输出信号O₂(x_i))计算多图像去卷积以获得经去卷积的输出信号(J(x_i))。

16.根据权利要求14或15所述的信号处理方法，其中使用取决于所述特征长度(fl)的正则化长度尺度(γ_j)来计算基线估计(f(x_i))。

17.一种具有程序代码的计算机程序，当所述计算机程序在处理器上运行时，用于执行根据权利要求14至16中任一项所述的方法。

18.一种存储使计算机执行根据权利要求14至16中任一项所述的图像处理方法的计算机程序的非暂时性计算机可读介质。

19.一种用于增强由具有系统响应(H(x_i))的记录系统(16)记录的数字输入信号(I(x_i))的神经网络设备，所述系统响应(H(x_i))具有在至少一个维度(i)中的至少一个特性长度(cl)，所述神经网络设备被适配为生成输出信号(O(x_i))，其中具有小于所述系统响应(H(x_i))的所述至少一个特性长度的特征长度(fl)的空间特征和具有大于所述系统响应(H(x_i))的所述至少一个特性长度的特征长度(fl)且包含在所述数字输入信号中的空间特征被移除。

20.一种输出信号(O(x_i))，所述输出信号(O(x_i))是根据权利要求14至16中任一项所述的方法的结果。

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