JP2022532268A - 参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法 - Google Patents

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Abstract

本発明は、参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法を開示する。この方法では、アクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルに基づき、アクティブ磁気軸受のX、Y軸方向の実際の支持力の実際の変位偏心と実際の制御電流に関するX、Y軸方向の２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルを得、実際の支持力と実際の変位偏心、実際の制御電流のX、Y軸方向の２つのモデル状態テーブルを作成し、それぞれモデル状態テーブルが内蔵されている２つのルックアップテーブルモジュールを構築し、２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、対応のX、Y軸方向の２つの増幅器モジュール、２つのルックアップテーブルモジュールと対応のX、Y軸方向の２つの測定モジュールを組み合わせてアクティブ磁気軸受コントローラーを構成させ、アクティブ磁気軸受に対する正確な制御を実現する。本発明は、プロセスにおける固定の変位剛性および電流剛性を省略し、制御の精度および範囲を向上させる。【選択図】図３

Description

本発明は、アクティブ磁気軸受の制御技術に関し、高速圧縮機、風力発電、分子ポンプなどの高速運転機器におけるアクティブ磁気軸受の制御に適し、磁気浮上技術分野に属し、具体的にはアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法である。
磁気軸受は、電磁力を利用してローターの重力および干渉力を克服し、機械的接触のない浮上を実現するローターサポートシステムであり、機械的接触がなく、耐用年数が長く、メンテナンスが容易などの特徴がある。同時に、剛性およびダンピングは調整可能であり、巻線内の電流を制御することにより、電磁力の出力を柔軟に調整し、磁気軸受の剛性およびダンピングの動作調整を実現することができる。現在、分子ポンプ、風力発電、フライホイールエネルギー貯蔵などの高速回転軸使用の応用が増え、従来の機械用軸受は摩擦損失のために機器の寿命を大いに短縮する。そのため、磁気軸受の使用は多くなる。
磁気軸受は、アクティブ、パッシブ、ハイブリッドの３種類がある。アクティブ磁気軸受は、構造が簡単、支持力が調整可能などの長所により広く使用されているが、現在、その安定制御に欠陥があり、一番大きな問題は正確な制御モデル、すなわち電流剛性、変位剛性が得られないことである。現在一般的に用いられる制御方法では、決まった電流剛性係数、変位剛性係数が利用されているが、アクティブ磁気軸受は、動作点にある時のみ、その変位、電流、支持力は近似の線形関係にあり、変位、電流に大きな変化があったとき、モデルは正確ではなくなる。従来の技術では、一般にファジィ論理制御、ニューラルネットワーク制御、高度なアルゴリズムに基づくパラメーター調整・制御などを使用し、モデルに対する調整は非常に少なく、あるいは制御に対する調整はコントローラーパラメーターの調整のみである。従って、アクティブ磁気軸受ローターの変位に伴ってモデルパラメーターを変え、より正確な制御を実現することができる合理的な方法が緊急に必要である。
現在、参照テーブル法は、各分野の制御方法においてある程度利用されている。参照テーブル法は、制御において既知の試験またはシミュレーションデータを利用し、テーブル上のデータまたは補間計算により結果を得る制御方法である。電気分野でも、スイッチトリラクタンスの制御において、センサーにより位置情報を獲得する、電流を制御するために参照テーブルにより鎖交磁束情報を獲得するなど、参照テーブル法は広く利用されている。従って、現在の参照テーブル法を参考にし、アクティブ磁気軸受の制御において参照テーブル法により正確なモデルパラメーターを獲得することは実行可能な方法となる。しかし、現在の参照テーブル法には若干の問題がある。主な問題は、利用可能なパラメーターテーブルを作成するには、多くの実験またはシミュレーション、繰り返しの検証が必要であり、このために多くの実験コスト、時間コストがかかるということである。従って、正確度の高いパラメーターテーブルを如何にして迅速に作成することは検討すべき問題となる。
Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは、共分散関数に基づき、確率過程の確率場の空間モデリングおよび予測のための回帰アルゴリズムである。固有定常過程などの特定の確率過程では、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは、統計学的に空間的最良線形不偏予測器と呼ばれる最良線形不偏予測を提供することができる。従って、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは、地理科学、環境科学、大気科学など多くの分野で利用されている。多くの場合、区域化の量の不安定が発生する。このような場合には、ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルを利用して処理する必要がある。ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルでは、少量のデータを利用してアクティブ磁気軸受のパラメーターテーブルを得ることができる。
本発明は、制御プロセスにおけるアクティブ磁気軸受のモデルの不正確という問題の解決を目的とし、ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルを利用してモデル状態テーブルを作成し、参照テーブル法によりアクティブ磁気軸受の制御を実現し、運転中のアクティブ磁気軸受の変位、電流変化に応じて、電流剛性係数、変位剛性係数をリアルタイムで調整するという参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法を提案する。
本発明における参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法に用いられる技術は以下の手順がある。
手順１：アクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、有限要素モデルにおいて、一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルに基づき、X、Y軸方向の
Figure 2022532268000002
に関する２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルを得る。
手順２：２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルに基づき、
Figure 2022532268000003
の２つのモデル状態テーブルを作成し、それぞれ内蔵モデル状態テーブルに対応する２つのルックアップテーブルモジュールを構築する。
手順３：X、Y軸方向の２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、２つの増幅器モジュール、２つのルックアップテーブルモジュール、２つの測定モジュールによってアクティブ磁気軸受コントローラーを構成し、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールが直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールが直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、X、Y軸方向の２つの測定モジュールがそれぞれアクティブ磁気軸受のX、Y軸方向の
Figure 2022532268000004
をそれぞれ対応の２つのルックアップテーブルモジュールに入力し、X、Y軸方向の基準変位x*、y*はそれぞれ対応の
Figure 2022532268000005
と減算して得られる変位誤差ex、eyはそれぞれ対応のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Ix０、Iy０を得、初期制御電流Ix０、Iy０はそれぞれ対応の増幅器モジュールを介して
Figure 2022532268000006
を対応のルックアップテーブルモジュールに入力し、２つのルックアップテーブルモジュールは対応の
Figure 2022532268000007
をアクティブ磁気軸受に出力する。
さらに、手順１で、Ｎレベルの制御電流とＭレベルの変位偏心を選択し、有限要素シミュレーションを行い、Ｎ*Ｍの有限要素モデルを得、Ｎ*Ｍの有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心および対応の支持力を収集し、各有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心を
Figure 2022532268000008
として、それぞれ一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデル
Figure 2022532268000009
に取り込み、フィッティングにより前記の２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデル
Figure 2022532268000010
はユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルの回帰係数である。
さらに、手順３におけるファジィ適応ＰＩＤコントローラーはファジィ推論システム、比例部分、積分部分および微分部分で構成され、変位誤差ex、eyとその
Figure 2022532268000011
は対応のファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応する比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の比例部分、積分部分、微分部分を得、変位誤差ex、eyはそれぞれ補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して補正後の比例部分、積分部分、微分部分の出力の合計演算を行って初期制御電流Ix０、Iy０を得る。
本発明の有益な効果は次のとおりである。
１、本発明は、ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデル理論およびアクティブ磁気軸受の浮上制御原理に基づき、異なる変位偏心および制御電流の下でのアクティブ磁気軸受の正確な変化モデルを構築し、ローターの変位を伴うアクティブ磁気軸受に必要な実際の支持力の予測パラメーターテーブルを得、パラメーターテーブルは迅速に作成され、テーブル作成コストを節約でき、実際の状況に応じてアクティブ磁気軸受のより正確なモデルを得、制御の正確性を高めることができる。
２、本発明は、従来のアクティブ磁気軸受の制御に比べ、プロセスにおける固定の変位剛性および電流剛性を省略し、その結果、適用性は動作点付近の疑似線形領域から変位、電流の大きな非線形領域に広がり、制御の精度および範囲が向上する。
３、モデルが可変であるので、通常のコントローラーは、モデルによる調整の需要を満足することができない。本発明で構築されたファジィ適応ＰＩＤ制御モジュールは、ＰＩＤアルゴリズムの上、誤差、誤差変化率を入力とし、現在の制御条件によりＰＩＤレギュレーターのパラメーターを変え、ファジィ規則を利用してファジィ推論を行い、異なる時点の誤差および誤差変化率のＰＩＤパラメーターセルフチューニングに対する要求を満足し、より正確なアクティブ磁気軸受制御を実現することができる。
ファジィ適応ＰＩＤコントローラーのブロック構成図。 一般的に使用されるＰＩＤコントローラーのブロック構成図。 本発明の方法によって構築されたアクティブ磁気軸受コントローラーのブロック構成図。
本発明は、まずアクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、アクティブ磁気軸受の有限要素モデルの上、ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルに基づき、アクティブ磁気軸受のX、Y軸方向の
Figure 2022532268000012
のX、Y軸方向の２つのモデル状態テーブルを作成し、２つのモデル状態テーブルに基づき、それぞれモデル状態テーブルが内蔵されている２つのルックアップテーブルモジュールを構築し、そしてX、Y軸方向の２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラーを構築し、最後に２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、対応のX、Y軸方向の２つの増幅器モジュール、２つのルックアップテーブルモジュールと対応のX、Y軸方向の２つの測定モジュールを組み合わせてアクティブ磁気軸受コントローラーを構成させ、アクティブ磁気軸受に対する正確な制御を実現する。具体的な方法は次のとおりである。
制御されるアクティブ磁気軸受のサイズを測定してサイズパラメーターを得、有限要素ソフトウェアにおいてアクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、シミュレーションによりアクティブ磁気軸受の性能パラメーターを得る。磁場強度が飽和していない前提の下、Ｎレベルの制御電流、Ｍレベルの変位偏心を選択して有限要素シミュレーションを行い、Ｎ*Ｍの有限要素モデルを得、ＮおよびＭは、制御電流、エアギャップ範囲および必要なモデルの精細度に基づき選択する。そしてＮ*Ｍの有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、X、Y軸方向の変位偏心および対応のX、Y軸方向の支持力のデータを収集する。各モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心は測定の引数データで、対応のX、Y軸方向の支持力は従属変数データである。次にX軸方向を例に説明する。Y軸方向はX軸方向と同じである。
Ｎ*Ｍの有限要素モデルのX軸方向の制御電流{i１１、i１２、…、iＮＭ}、変位偏心{x１１、x１２、…、 xＮＭ}および対応の支持力{F１１、F１２、…、 FＮＭ}のデータを収集する。各有限要素モデルの制御電流{i１１、i１２、…、iＮＭ}、変位偏心{x１１、x１２、…、 xＮＭ}は測定の引数データ、支持力{F１１、F１２、…、 FＮＭ}は従属変数データであり、引数データはXij=[iij, xij]Tとして表すことができ、従属変数データはYij=Fij、として表し、そのうち、i=１,２、…、Ｎ、j=１,２,…,Ｍである。
一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルの表現は次のとおりである。
Figure 2022532268000013
Figure 2022532268000014
β１、β２、…、βpは各階の回帰係数であり、fp(x)はp階の近似モデルである。
有限要素モデルの引数データXijと従属変数データYijをそれぞれ
Figure 2022532268000015
の代わりとして一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルの公式１に取り込み、フィッティングにより
Figure 2022532268000016
のX軸方向のユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルを得ることができる。具体的な表現は次のとおりである。
Figure 2022532268000017
そのうち、
Figure 2022532268000018
同様に、得られたY軸方向のユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルは次のとおりである。
Figure 2022532268000019
得られたX、Y軸方向の２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルに基づき、それぞれ
Figure 2022532268000020
上記のモデル状態テーブル１およびモデル状態テーブル２は次のとおりである。
Figure 2022532268000021
Figure 2022532268000022
テーブル１を例に説明するが、第１行はX軸方向の
Figure 2022532268000023
０から最大偏心xｍaxまで、０.０１ｍｍごとにサンプリングを行い、同時に、
Figure 2022532268000024
を計算し、モデル状態テーブル１を作成することができる。従って、
Figure 2022532268000025
に対応する。テーブル１におけるF１１～Fbaに示すとおり、xｍaxはX軸方向の最大変位であり、iｍaxは最大制御電流である。例えば、テーブル１を例に説明すると、実際の変位偏心が０.０１ｍｍ、実際の制御電流が０.１Aであるとき、実際の支持力はF11であり、実際の変位偏心が０.０３ｍｍ、実際の制御電流が０.２Aであるとき、実際の支持力はF３４である。そのうち、b、aは、実際の変位偏心と実際の制御電流のサンプリング数である。同様に、テーブル２における実際の支持力はF’１１～ F’baであり、yｍaxはY軸方向の最大変位であり、iyｍaxはY軸方向の最大制御電流である。同様に、テーブル２については、第１行はY軸方向の
Figure 2022532268000026
を計算し、モデル状態テーブル２を作成することができる。
実際の変位偏心、実際の制御電流がサンプリング点にないデータについては、補間法を用いて対応の実際の支持力を計算する。X軸方向を例に説明するが、現在の実際の変位偏心はx０、実際の制御電流はi０と仮定する。このとき、まずテーブル１におけるx０とi０の位置を確定する必要がある。{x０、i０}変位偏心がx１と点x２の間、制御電流がi１とサンプリング点i２の間に位置し、そのうち、x１とx２はx１+０.０１ｍｍ= x２を満足し、i１とi２はi１+０.１A= i２を満足し、かつx１、x２、i１、i２の数値はすべてサンプリング点上の変位および電流の数値であると仮定する。このとき、サンプリング点{x１、i１}に対応する実際の支持力はFc、d、{x１、i２}に対応する実際の支持力はFc、d+１、{x２、i１}に対応する実際の支持力はFc+１、d、{x２、i２}に対応する実際の支持力はFc+１、d+１である。c、dはテーブル１におけるサンプリング点{x１、i１}の行列数である。このとき、{x０、i０}での実際の支持力は次のように計算することができる。
Figure 2022532268000027
例を挙げて説明するが、実際の変位偏心が０.０２５ｍｍ、実際の制御電流が０.２５Aである場合、テーブル１のデータに基づき、その点の支持力の値を次のとおり計算することができる。
Figure 2022532268000028
同様に、Y軸方向の実際の変位偏心、実際の制御電流がサンプリング点にないデータについては、同じ補間法を用いて対応の実際の支持力を計算する。
モデル状態テーブル１、モデル状態テーブル２をそれぞれX軸方向のルックアップテーブルモジュール、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールに内蔵して、２つのルックアップテーブルモジュールを構築する。
図１に示すファジィ適応ＰＩＤコントローラーを構築する。アクティブ磁気軸受は、入力電流および現在の変位の変化によりモデルに一定の誤差が生じ、通常のコントローラーはモデルによる調整の需要を満足できないので、本発明ではファジィ適応ＰＩＤコントローラーを用いて制御を行う。図２は、現在一般的に使用されているＰＩＤコントローラーのブロック構成図であり、主に比例部分、積分部分および微分部分で構成され、比例部分は比例係数KPで直接構成され、積分部分は積分係数KIと積分モジュール∫で直接構成され、微分部分は微分係数KDと微分モジュールd/dtで直接構成され、３つの部分は
Figure 2022532268000029
により最終出力を得る。図１に示すのは本発明で構築されたX軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーである。このファジィ適応ＰＩＤコントローラーは、ファジィ推論システム、比例部分、積分部分および微分部分で構成され、図２に示す一般的に使用されているＰＩＤコントローラーを改良したものであり、図２におけるＰＩＤコントローラーの比例部分、積分部分、微分部分を保留し、ファジィ推論システムを追加している。X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを例に説明するが、X軸方向の変位誤差exとその
Figure 2022532268000030
をファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは変位誤差exと
Figure 2022532268000031
を計算し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力する。比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応の比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の補正比例係数、補正積分係数、補正微分係数を得る。その表現は次のとおりである。
Figure 2022532268000032
補正後の比例部分、積分部分、微分部分は、合計演算Σにより最終出力を得る。すなわち変位誤差exは、補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して、その出力するX軸方向の初期制御電流Ix０を正確に制御することができる。
システム出力性能に対する調整パラメーターの影響に基づき、補正係数CP、CI、CDの調整原則を次のとおり制定する。exが大きい場合、補正係数により
Figure 2022532268000033
を適度にすることでシステムの応答速度を向上させ、同時に過度のオーバーシュートを防ぐ。exが中程度である場合、補正係数により
Figure 2022532268000034
を適度にすることでオーバーシュートを減らし、同時にシステムを速い応答速度にする。exが小さい場合、補正係数により

Figure 2022532268000035
を適度にすることでシステムの良好な安定性を確保し、同時にシステムの振動を避け、システムの耐干渉性を強化する。
同様に、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーの構築方向は、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーの構築方向と同じである。Y軸方向の変位誤差eyとその
Figure 2022532268000036
を対応のY軸方向のファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応の比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の比例部分、積分部分、微分部分を得、変位誤差eyはそれぞれ補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して補正後の比例部分、積分部分、微分部分の出力の合計演算を行ってY軸方向の初期制御電流Iy０を得る。
図３に示すアクティブ磁気軸受コントローラーを構築する。このアクティブ磁気軸受コントローラーは、X軸、Y軸方向の２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュール、測定モジュールで構成され、アクティブ磁気軸受の入力端に接続され、アクティブ磁気軸受に対する制御を実現する。そのうち、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールは直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールは直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、X、Y軸方向の２つの測定モジュールは変位センサーによりそれぞれアクティブ磁気軸受のX軸、Y軸方向の
Figure 2022532268000037
はY軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力する。X軸方向の基準変位x*は実際の変位偏心
Figure 2022532268000038
と減算して変位誤差exを得、変位誤差exはX軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Ix０を得、またX軸方向の増幅器モジュールを介して
Figure 2022532268000039
はX軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力し、X軸方向のルックアップテーブルモジュールはモデル状態テーブル１のデータに基づきこのときの
Figure 2022532268000040
を獲得する。同様に、Y軸方向の基準変位y*は
Figure 2022532268000041
と減算して変位誤差eyを得、変位誤差eyはY軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Iy０を得、またY軸方向の増幅器モジュールを介して
Figure 2022532268000042
はY軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力し、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールはモデル状態テーブル２のデータに基づきこのときの
Figure 2022532268000043
を獲得し、アクティブ磁気軸受に出力する。すなわちX軸、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールはそれぞれ対応の
Figure 2022532268000044
をアクティブ磁気軸受に出力すれば、アクティブ磁気軸受のX、Y軸方向に対する制御を実現できる。
Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは、共分散関数に基づき、確率過程の確率場の空間モデリングおよび予測のための回帰アルゴリズムである。固有定常過程などの特定の確率過程では、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは、統計学的に空間的最良線形不偏予測器と呼ばれる最良線形不偏予測を提供することができる。従って、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは、地理科学、環境科学、大気科学など多くの分野で利用されている。多くの場合、区域化の変数の不安定が発生する。このような場合には、ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルを利用して処理する必要がある。ユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルでは、少量のデータを利用してアクティブ磁気軸受のパラメーターテーブルを得ることができる。
手順３：X、Y軸方向の２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、２つの増幅器モジュール、２つのルックアップテーブルモジュール、２つの測定モジュールによってアクティブ磁気軸受コントローラーを構成し、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールが直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールが直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、X、Y軸方向の２つの測定モジュールがそれぞれアクティブ磁気軸受のX、Y軸方向の
Figure 2022532268000063
をそれぞれ対応の２つのルックアップテーブルモジュールに入力し、X、Y軸方向の基準変位x*、y*はそれぞれ対応の
Figure 2022532268000064
と減算して得られる変位誤差ex、eyはそれぞれ対応のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Ix０、Iy０を得、初期制御電流Ix０、Iy０はそれぞれ対応の増幅器モジュールを介して
Figure 2022532268000065
を対応のルックアップテーブルモジュールに入力し、２つのルックアップテーブルモジュールは対応の
Figure 2022532268000066
をアクティブ磁気軸受に出力する。
さらに、手順１で、Ｎレベルの制御電流とＭレベルの変位偏心を選択し、有限要素シミュレーションを行い、Ｎ*Ｍの有限要素モデルを得、Ｎ*Ｍの有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心および対応の支持力を収集し、各有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心を
Figure 2022532268000067
として、それぞれ一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデル
Figure 2022532268000068
に取り込み、フィッティングにより前記の２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデル
Figure 2022532268000069
はユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルの回帰係数である。
制御されるアクティブ磁気軸受のサイズを測定してサイズパラメーターを得、有限要素ソフトウェアにおいてアクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、シミュレーションによりアクティブ磁気軸受の性能パラメーターを得る。磁場強度が飽和していない前提の下、Ｎレベルの制御電流、Ｍレベルの変位偏心を選択して有限要素シミュレーションを行い、Ｎ*Ｍの有限要素モデルを得、ＮおよびＭは、制御電流、エアギャップ範囲および必要なモデルの精細度に基づき選択する。そしてＮ*Ｍの有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、X、Y軸方向の変位偏心および対応のX、Y軸方向の支持力のデータを収集する。各モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心は測定の引数で、対応のX、Y軸方向の支持力は従属変数である。次にX軸方向を例に説明する。Y軸方向はX軸方向と同じである。
Ｎ*Ｍの有限要素モデルのX軸方向の制御電流{i１１、i１２、…、iＮＭ}、変位偏心{x１１、x１２、…、 xＮＭ}および対応の支持力{F１１、F１２、…、 FＮＭ}のデータを収集する。各有限要素モデルの制御電流{i１１、i１２、…、iＮＭ}、変位偏心{x１１、x１２、…、 xＮＭ}は測定の引数、支持力{F１１、F１２、…、 FＮＭ}は従属変数であり、引数はXij=[iij, xij]Tとして表すことができ、従属変数はYij=Fij、として表し、そのうち、i=１,２、…、Ｎ、j=１,２,…,Ｍである。
一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルの表現は次のとおりである。
Figure 2022532268000070
Figure 2022532268000071
β１、β２、…、βpは各階の回帰係数であり、fp(x)はp階の近似モデルである。
有限要素モデルの引数X ij と従属変数Y ij をそれぞれ
Figure 2022532268000072
の代わりとして一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルの公式１に取り込み、フィッティングにより
Figure 2022532268000073
のX軸方向のユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルを得ることができる。具体的な表現は次のとおりである。
Figure 2022532268000074
テーブル１を例に説明するが、第１行はX軸方向の
Figure 2022532268000075
０から最大偏心xｍaxまで、０.０１ｍｍごとにサンプリングを行い、同時に、
Figure 2022532268000076
を計算し、モデル状態テーブル１を作成することができる。従って、
Figure 2022532268000077
に対応する。テーブル１におけるF１１～Fbaに示すとおり、xｍaxはX軸方向の最大変位であり、iｍaxは最大制御電流である。例えば、テーブル１を例に説明すると、実際の変位偏心が０.０１ｍｍ、実際の制御電流が０.１Aであるとき、実際の支持力はF ２２ であり、実際の変位偏心が０.０３ｍｍ、実際の制御電流が０.２Aであるとき、実際の支持力はF３４である。そのうち、b、aは、実際の変位偏心と実際の制御電流のサンプリング数である。同様に、テーブル２における実際の支持力はF’１１～F’baであり、yｍaxはY軸方向の最大変位であり、iyｍaxはY軸方向の最大制御電流である。同様に、テーブル２については、第１行はY軸方向の
Figure 2022532268000078
を計算し、モデル状態テーブル２を作成することができる。
同様に、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーの構築方法は、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーの構築方法と同じである。Y軸方向の変位誤差eyとその
Figure 2022532268000079
を対応のY軸方向のファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応の比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の比例部分、積分部分、微分部分を得、変位誤差eyはそれぞれ補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して補正後の比例部分、積分部分、微分部分の出力の合計演算を行ってY軸方向の初期制御電流Iy０を得る。
図３に示すアクティブ磁気軸受コントローラーを構築する。このアクティブ磁気軸受コントローラーは、X軸、Y軸方向の２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、２つの増幅器モジュール、２つのルックアップテーブルモジュール、２つの測定モジュールで構成され、アクティブ磁気軸受の入力端に接続され、アクティブ磁気軸受に対する制御を実現する。そのうち、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールは直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールは直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、X、Y軸方向の２つの測定モジュールは変位センサーによりそれぞれアクティブ磁気軸受のX軸、Y軸方向の

Figure 2022532268000080
はY軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力する。X軸方向の基準変位x*は実際の変位偏心
Figure 2022532268000081
と減算して変位誤差exを得、変位誤差exはX軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Ix０を得、またX軸方向の増幅器モジュールを介して
Figure 2022532268000082
はX軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力し、X軸方向のルックアップテーブルモジュールはモデル状態テーブル１のデータに基づきこのときの
Figure 2022532268000083
を獲得する。同様に、Y軸方向の基準変位y*は
Figure 2022532268000084
と減算して変位誤差eyを得、変位誤差eyはY軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Iy０を得、またY軸方向の増幅器モジュールを介して
Figure 2022532268000085
はY軸方向のルックアップテーブルモジュールに入力し、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールはモデル状態テーブル２のデータに基づきこのときの
Figure 2022532268000086
を獲得し、アクティブ磁気軸受に出力する。すなわちX軸、Y軸方向のルックアップテーブルモジュールはそれぞれ対応の
Figure 2022532268000087
をアクティブ磁気軸受に出力すれば、アクティブ磁気軸受のX、Y軸方向に対する制御を実現できる。

Claims (6)

  1. 参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法であって、
    アクティブ磁気軸受の有限要素モデルを立て、有限要素モデルにおいて、一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデルに基づき、
    Figure 2022532268000045
    の２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルを得るという手順１
    ２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルに基づき、
    Figure 2022532268000046
    の２つのモデル状態テーブルを作成し、それぞれ内蔵モデル状態テーブルに対応する２つのルックアップテーブルモジュールを構築するという手順２
    X、Y軸方向の２つのファジィ適応ＰＩＤコントローラー、２つの増幅器モジュール、２つのルックアップテーブルモジュール、２つの測定モジュールによってアクティブ磁気軸受コントローラーを構成し、X軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールは直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、Y軸方向のファジィ適応ＰＩＤコントローラー、増幅器モジュール、ルックアップテーブルモジュールは直列連結後にアクティブ磁気軸受の入力端に接続し、X、Y軸方向の２つの測定モジュールがそれぞれアクティブ磁気軸受のX、Y軸方向の
    Figure 2022532268000047
    をそれぞれ対応の２つのルックアップテーブルモジュールに入力し、X、Y軸方向の基準変位x*、y*はそれぞれ対応の
    Figure 2022532268000048
    と減算して得られる変位誤差ex、eyはそれぞれ対応のファジィ適応ＰＩＤコントローラーを介して初期制御電流Ix０、Iy０、を得、初期制御電流Ix０、Iy０はそれぞれ対応の増幅器モジュールを介して
    Figure 2022532268000049
    を対応のルックアップテーブルモジュールに入力し、２つのルックアップテーブルモジュールは対応の
    Figure 2022532268000050
    をアクティブ磁気軸受に出力するという手順３を備えることを特徴とする前記のアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
  2. 手順１で、Ｎレベルの制御電流とＭレベルの変位偏心を選択し、有限要素シミュレーションを行い、Ｎ*Ｍの有限要素モデルを得、Ｎ*Ｍの有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心および対応の支持力を収集し、各有限要素モデルのX、Y軸方向の制御電流、変位偏心を
    Figure 2022532268000051
    として、それぞれ一般的なユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇモデル
    Figure 2022532268000052
    に取り込み、フィッティングにより前記の２つのユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデル
    Figure 2022532268000053
    はユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルの回帰係数であることを特徴とする請求項１記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
  3. 実際の変位偏心
    Figure 2022532268000054
    は０から０.０１ｍｍごとにサンプリングを行い、
    Figure 2022532268000055
    は０から０.１Aごとにサンプリングを行い、
    Figure 2022532268000056
    のサンプリング値を対応のユニバーサルＫｒｉｇｉｎｇ予測モデルに取り込んで
    Figure 2022532268000057
    を計算し、対応の２つのモデル状態テーブルを作成することを特徴とする請求項２記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
  4. ２つのモデル状態テーブルにおける第１行は
    Figure 2022532268000058
    に対応することを特徴とする請求項３記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
  5. 実際の変位偏心、実際の制御電流がサンプリング点にないデータは補間法を用いてその実際の支持力を計算することを特徴とする請求項３記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
  6. 手順３におけるファジィ適応ＰＩＤコントローラーはファジィ推論システム、比例部分、積分部分、微分部分で構成され、変位誤差ex、eyとその
    Figure 2022532268000059
    は対応のファジィ推論システムの入力とし、ファジィ推論システムは比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDを出力し、比例補正係数CP、積分補正係数CI、微分補正係数CDをそれぞれ対応の比例係数KP、積分係数KI、微分係数KDと乗算して補正後の比例部分、積分部分、微分部分を得、変位誤差ex、eyはそれぞれ補正後の比例部分、積分部分、微分部分を介して補正後の比例部分、積分部分、微分部分の出力の合計演算を行って初期制御電流Ix０、Iy０を得ることを特徴とする請求項１記載の参照テーブル法に基づくアクティブ磁気軸受コントローラーの構築方法。
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